Termodinamica

Marcos Germano Degenhardt
Introdução
Quando um móvel se desloca sobre uma superfície com
atrito, há necessidade de um constante fornecimento de
energia para manter o movimento.
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
Durante todo o movimento a velocidade permaneceu
constante, logo, o trabalho realizado pela força F não
aumentou a energia do móvel, sendo então, dissipada.
F
Introdução
O que aconteceu com a energia recebida pela realização
do trabalho?
Transformou-se em energia térmica e com isso aqueceu
o corpo. Desta forma:
τ  ε
Conceito
Termodinâmica é a parte da física que
estuda as relações recíprocas entre um
trabalho realizado e a corresponde variação
da energia térmica do sistema.
F
F
F
F
F
F
F
F
F
Conceitos básicos
Há a necessidade de se compreender alguns dos termos
que serão utilizados:
– Sistema e Fronteira
– Estado Termodinâmico
– Trabalho
– Energia
– Calor
Sistema e Fronteira
A região isolada do espaço, cujas características devem
ser estudas, sem qualquer influência externa é o que se
chama de
Já a superfície que separa o meio externo, quer seja real,
quer imaginária, denomina-se de
Exemplo
A figura a seguir ilustra um sistema:
Meio
Externo
Fronteira
Sistema
Classificação dos Sistemas
Os sistemas são classificados em:
– Sistemas Abertos
– Sistemas Fechados
– Sistemas Isolados
Sistema Aberto
É o sistema que permite que através de sua fronteira
hajam trocas com o meio externo de matéria e energia
Meio
Externo
Fronteira
Sistema
Sistema Fechado
Neste caso, o sistema troca apenas energia com o meio
externo, a massa não é trocada.
Meio
Externo
Fronteira
Sistema
Sistema Isolado
Neste sistema não há trocas, nem de energia, nem de
massa, com o meio externo.
Meio
Externo
Fronteira
Sistema
Estado Termodinâmico
Corresponde às condições que caracterizam um sistema,
em termos de:
– pressão
– volume
– temperatura
– densidade
Transformações
Se uma das características de um sistema sofre uma
variação, então diz-se que houve uma transformação
Chama-se de processo termodinâmico, ao modo
pelo qual ocorreu a variação de uma das características de
um estado.
Estado Inicial
Estado Final
pi
pf
Processo
Vi
Vf
Ti Termodinâmico Tf
Trabalho
Na termodinâmica, trabalha-se com gases, logo, são
estes quem realizam trabalho.
Calcula-se o trabalho que um gás realiza por:
τ  p.V
Onde:
τ
é o trabalho realizado/recebido
p
é a pressão em que o gás se encontra
V é o aumento/redução do volume do gás
Unidades de Medida
Grandeza
Símbolo
Medida
Trabalho
τ
Joule (J)
Pressão
p
Pascal (Pa)
Volume
V
metros cúbicos (m3)
Caso as unidades não estejam coerentes, elas devem
ser transformadas para as unidades acima.
Gráfico do Trabalho
Ao se trabalhar com gases, representa-se em gráficos a
forma de como a pressão e o volume interagem:
p(Pa)
p0
V(m3)
V0
V1
Característica do gráfico p x V
No gráfico pressão versus volume (p x V) o trabalho
pode ser obtido pela área do mesmo, sob a linha que
representa a transformação.
p(Pa)
p0
n
τ  Área
V(m3)
V0
V1
Convenções
Durante uma transformação o gás, seu volume pode
aumentar ou diminuir, caracterizando o trabalho.
Aumente
O Trabalho será positivo
e realizado pelo gás
Diminua
O Trabalho será negativo
e recebido pelo gás
Caso o volume
Trabalho realizado
• Ocorre quando o volume do gás aumenta
• Recebe sinal positivo
p(Pa)
p1
p0
n
τ  Área
V(m3)
V0
V1
Trabalho recebido
• Ocorre quando o volume do gás diminui
• Recebe sinal negativo
p(Pa)
p0
p1
n
τ  Área
V(m3)
V0
V1
Exemplo
O gás contido no recipiente ao lado sofre
uma transformação, sob pressão de 200 Pa,
aumentando seu Volume de 1 m3 para 5 m3.
Qual o trabalho realizado na transformação?
Dados:
Solução
p = 200 Pa
V0 = 1 m3
τ  p.V
τ  p(V  V0 )
τ  200(5 - 1)
τ  800 J
V = 5 m3
Energia
Esta associada ao movimento das partículas do gás:
– Quanto maior a temperatura absoluta, maior a
velocidade e maior a energia das moléculas;
– Quanto menor a temperatura absoluta, menor a
velocidade e menor a energia das moléculas.
A energia é uma função
exclusiva da temperatura
absoluta das moléculas do gás
Cálculo da Energia
Calcula-se a energia de um sistema por:
E  kT
3
2
Onde
E
k
T
é a energia medida em Joules
é a constante de Boltzmann
é a temperatura absoluta, medida em Kelvin
k  1,38.10
23 J
K
Cálculo da Energia
Para se determinar o aumento da energia de um sistema,
utiliza-se:
E  nRT
3
2
Onde
E
n
R
T
é a energia medida em Joules
é o número mols do gás
é a constante universal dos gases perfeitos
é a temperatura absoluta, medida em Kelvin
R  8,31
J
mol.K
Convenções
Durante uma transformação o gás, sua temperatura pode
aumentar ou diminuir, caracterizando a variação da
energia.
Caso a
termperatura
Aumente
A variação da energia
será positiva
Diminua
A variação da energia
será negativa
Exemplo
Uma amostra gasosa encontra-se a temperatura de 127
ºC. Qual a energia interna das partículas deste gás?
Dados:
Solução
T = 127 ºC => 400 K
E  32 kT
 23
E  .1,38.10 .400
3
2
E  8,28.10
 21
J
Exemplo
A temperatura de 3 moles de um gás perfeito é aumentada
de 27 ºC para 227 ºC. Qual o aumento da energia interna
deste gás?
T0 = 27 ºC => 300 K
n = 3 mol
Dados:
T1 = 227 ºC => 500 K
R = 8,31 J/mol.K
Solução
E  32 nRT
E  .3.8,31.(500  300)
3
2
E  7479J
Calor
É a energia em trânsito entre corpos que apresentam
entre si uma diferença de temperatura.
No momento em que as temperaturas se igualam, cessa a
transferência de energia e os corpos atingiram o equilíbrio
térmico.
Medidas
Uma quantidade de calor pode ser medida de duas
formas: a do Sistema Internacional ou por uma unidade
prática.
Medida
Sistema Internacional
sistema prático
Unidade
Joule [J]
Caloria [cal]
1 cal  4,186 J
Exemplo
Um gás recebe 500 cal em forma de calor. Quanto calor
foi recebido em Joules?
Dados:
Q = 500 cal
Solução
1cal  4,186J
500cal  x
500.4,186
x
1
x  2093J
Convenções
Um sistema gasoso pode ceder ou receber calor
Caso o
sistema
Receba
Seu sinal será positivo
Ceda
Seu sinal será negativo
Leis da Termodinâmica
O estudo da termodinâmica esta assentado em três leis:
– Lei zero da Termodinâmica
– Primeira Lei da Termodinâmica
– Segunda Lei da Termodinâmica
Lei Zero da Termodinâmica
• Trata do equilíbrio térmico entre os corpos
• Anula as trocas de calor e energia quando os corpos
atingem a mesma temperatura.
Se dois corpos A e B estão em equilíbrio térmico com
um corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico
entre si.
Representação
A
B
C
Sistema
Primeira Lei da Termodinâmica
Trata do balanceamento energético entre as quantidades
de energia interna e externa trocadas durante uma
transformação, permanecendo constante durante todo o
processo. Daí decorrem:
A energia do Universo é constante
A energia não pode ser criada e nem destruída, tão
somente transformada de um tipo em outro
Definição
Toda vez que um sistema recebe uma quantidade de
energia, parte dela será devolvida sob forma de um
trabalho desenvolvido e outra parte o sistema assimilará
para si.
Representação
Pode-se observar
Conceito
A quantidade de calor trocada com o meio corresponde
à soma do trabalho realizado pelo gás com o aumento de
sua energia térmica
Q  τ  E
Onde

Q
E
é o trabalho trocado do gás com o meio
é a quantidade de calor trocada pelo gás com o meio
é o variação da energia interna do gás
Exemplo
Uma amostra de gás recebe uma quantidade Q de calor,
o que faz com que o gás se expanda e produza um
trabalho de 1500 J e sua energia interna aumente em
3000 J. Quanto calor o gás recebeu?
Dados:
Q = ? cal
Solução
E = 3000 J e  = 1500 J
Q  τ  E
Q  1500J  3000J
Q  4500J