Slides - Neto Feitosa

Capítulo 13
Modelos Alternativos
de Risco
Sistemático
Visão geral do capítulo
13.1 A eficiência da carteira de mercado
13.2 Implicações dos alfas positivos
13.3 Modelos multifatoriais de risco
13.4 Modelos de retornos esperados de variáveis
características
13.5 Métodos utilizados na prática
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13-2
Objetivos de aprendizagem
1. Descrever os resultados empíricos sobre o tamanho da
empresa, o índice book-to-market e as estratégias de
momentum que sugerem que o CAMP
não modela de forma precisa os retornos esperados.
2. Discutir duas condições que podem levar os investidores
a se preocuparem com as características além do retorno
esperado e da volatilidade de suas carteiras.
3. Utilizar modelos multifatoriais, como o modelo FamaFrench-Carhart, para calcular os retornos esperados.
4. Ilustrar como os modelos multifatoriais podem ser escritos
como o retorno esperado em uma carteira
autofinaciadora.
5. Discutir a utilização dos modelos característicos no
cálculo dos retornos esperados e dos betas.
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13-3
13.1 A eficiência da carteira de mercado
• Se a carteira de mercado é _______, os títulos
não deveriam ter alfas que são significativamente
diferentes de _______.
 Para a maioria das ações, os erros padrão das
estimativas do alfa são grandes, então é impossível
concluir que os alfas sejam estatisticamente diferentes
de zero.
 Entretanto, não é difícil encontrar grupos de ações
individuais que, no passado, não se encontravam
sobre o SML.
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13-4
13.1 A eficiência da carteira de mercado
(continuação)
• Os pesquisadores têm identificado se as carteiras
de grupos de ações se encontram sobre essa
linha e têm procurado carteiras com grandes
chances de ter alfas diferentes de zero.
 Os pesquisadores têm identificado várias
características que podem ser utilizadas para escolher
grupos de ações que produzam altos retornos médios.
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13-5
O efeito tamanho
• Efeito tamanho
 Grupos de ações com___________________
mostraram ter retornos médios mais altos.
• Carteiras com base no tamanho foram formadas.
• Carteiras constituídas de pequenos grupos de ações
tiveram prêmios de retornos médios mais altos que
aquelas constituídas de grupos de ações maiores.
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13-6
Figura 13.1 Prêmio de retorno de carteiras
de grande porte, 1926-2005
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13-7
O efeito tamanho (continuação)
• Índice book-to-market
 O índice do valor contábil e o valor de mercado do
patrimônio
• Carteiras com base no índice book-to-market foram
formadas.
• Carteiras constituídas de grupos de ações com alto índice
book-to-market tiveram prêmios de retornos médios mais
altos do que aquelas constituídas de grupos de ações com
baixo índice book-to-market.
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13-8
Figura 13.2 Prêmio de retorno das
carteiras book-to-market , 1926–2005
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13-9
O efeito tamanho (continuação)
• Quando a carteira de mercado não é eficiente, a
teroria prevê que os grupos de ações com baixas
capitalizações de mercado ou altos índices bookto-market terão alfas__________.
 Essas evidências são contra a eficiência da carteira de
mercado.
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13-10
O efeito tamanho (continuação)
• Problema de data snooping
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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13-11
Exemplo 13.1
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13-12
Exemplo 13.1 (continuação)
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13-13
Exemplo Alternativo 13.1A
• Problema
 Suponha que duas empresas, a ABC e a XYZ, têm
que pagar um fluxo de dividendo de $2,2 milhões por
ano em perpetuidade.
 O custo de capital da ABC é de 12% ao ano e o custo
de capital da XYZ é 16%.
 Que empresa possui o maior valor de mercado?
 Que empresa possui o maior retorno esperado?
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13-14
Exemplo Alternativo 13.1A
• Solução
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13-15
Exemplo Alternativo 13.1B
• Problema
 Agora suponha que ambos os grupos de ações
tenham o mesmo beta estimado, seja devido a um
erro de estimação ou devido ao fato de a carteira
não ser eficiente.
 Com base nesse beta, o CAPM atribuiria um retorno
esperado de 15% a ambos grupos de ações.
 Que empresa possui o maior alfa?
 Qual é a relação entre os valores de mercado das
empresas e seus alfas?
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13-16
Exemplo Alternativo 13.1B
• Solução
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13-17
Retornos passados
• Estratégia de momentum
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
• Quando a carteira de mercado é eficiente, retornos passados não
deveriam prever alfas.
• Entretanto, pesquisadores descobriram que o grupos de ações de
melhor desempenho tiveram alfas positivos nos seis meses
seguintes.

Essas são evidências contra a eficiência da carteira de mercado.
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13-18
13.2 Implicações dos alfas positivos
• Se o CAPM calcula corretamente o prêmio de
risco, uma oportunidade de investimento com um
alfa positivo é uma oportunidade de investimento
com NPV positivo e os investidores devem todos
querer investir em tais estratégias.
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13-19
13.2 Implicações dos alfas positivos
(continuação)
•
Se os grupos de ações de baixa capitalização ou
carteiras com alto índice book-to-market tiverem alfas
positivos, é possível tirar uma das duas conclusões:
1. ___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
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13-20
13.2 Implicações dos alfas positivos
(continuação)
•
Se os grupos de ações baixa capitalização ou carteiras
com alto índice book-to-market tiverem alfas positivos, é
possível tirar uma das duas conclusões:
2. ___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
___________________________________________
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13-21
Erro de proxy
• A carteira de mercado real é mais que apenas
ações – ela inclui títulos de dívida, imóveis, arte,
metais preciosos e qualquer outro veículo de
investimento disponível.
 Entretanto, os pesquisadores utilizam uma carteira
proxy como o S&P 500 e supõem que ela terá uma lata
correlação com a carteira de mercado real.
 Se a a carteira de mercado real for eficiente, mas a
carteira não possuir uma alta correlação com o
mercado real, então a proxy não será eficiente e as
ações terão alfas diferentes de zero.
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13-22
Riqueza não-negociável
• O exemplo mais importante de uma riqueza nãonegociável é o ________________.
 Se os investidores possuírem uma quantia significativa
de riqueza não-negociável, essa riqueza será uma
parte importante de suas carteiras, mas não será parte
da carteira de mercado de títulos negociáveis.
• Dada uma riqueza não-negociável, a carteira de mercado
de títulos negociáveis provavelmente não será eficiente.
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13-23
13.3 Modelos multifatoriais de risco
• O retorno esperado de qualquer título negociável
no mercado é:
E[Rs ]  rf  
eff
s
 (E[Reff ]  rf )
Equação
 Quando a carteira de mercado não é eficiente,
precisamos encontrar um método para identificar uma
carteira eficiente antes de podermos utilizar a equação
acima. Entretanto, não é realmente necessário
identificar a carteira eficiente propriamente dita.
 Tudo o que é necessário é identificar uma coleção de
carteiras a partir da qual a carteira eficiente possa ser
construída.
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13-24
Utilizando carteiras fatoriais
• Suponha que duas carteiras podem ser
combinadas para formar uma carteira eficiente.
 Elas são chamadas de carteiras fatoriais e os seus
retornos são denotados por RF1 e RF2. A carteira
eficiente consiste em alguma combinação
(desconhecida) dessas duas carteiras fatoriais,
representadas pelos pesos de carteira x1 e x2:
Reff  x1 RF 1  x2 RF 2
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13-25
Utilizando carteiras fatoriais
• Para verificar se essas carteiras medem o risco,
faça a regressão dos prêmios de retorno de um
grupo de ações s sobre o prêmio de retorno de
ambos os fatores:
Rs  rf   s  sF1 (RF1  rf )  sF 2 (RF 2  rf )   s
Equação
• Essa técnica estatística é conhecida como:
____________________.
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13-26
Utilizando carteiras fatoriais (continuação)
• Uma carteira, P, consistindo em duas carteiras
fatoriais possui um retorno de:
RP  Rs   sF 1 RF 1   sF 2 RF 2  ( sF 1   sF 2 )rf
 Rs   sF 1 (RF 1  rf )   sF 2 (RF 2  rf )
 Que se simplifica em:
RP  rf   s   s
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13-27
Utilizando carteiras fatoriais (continuação)
• Uma vez que εi não possui correlação com
nenhum dos fatores, ele não poderá ter
correlação com a carteira eficiente:
Cov (Reff , s )  Cov(x1 RF 1  x2 RF 2 , s )
 x1Cov (RF 1 , s )  x2Cov (RF 2 , s )
 0
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13-28
Utilizando carteiras fatoriais (continuação)
• Lembre que o risco que não é correlacionado
com a carteira eficiente é risco diversificável que
não exige um prêmio de risco. Portoanto o
retorno esperado da carteira P é rf , o que
significa que αs deve ser zero.
 Igualando αs a zero e tirando as expectativas dos dois
lados, o resultado é o modelo bi-fatorial de retornos
esperados:
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13-29
Utilizando carteiras fatoriais (continuação)
E[Rs ]  rf  sF1 (E[RF1 ]  rf )  sF 2 (E[RF 2 ]  rf )
• Beta fatorial
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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13-30
Utilizando carteiras fatoriais (continuação)
• Modelo de fator único versus modelo multifatorial
 Um modelo de fator único utiliza uma carteira enquanto
um modelo multifatorial utiliza mais de uma carteira no
modelo.
 O CAPM é um exemplo de um modelo de fator único
enquanto a Teoria de Precificação de arbitragem
(APT) é um exemplo de um modelo multifatorial.
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13-31
Construindo um modelo multifatorial
• Dadas N carteiras fatoriais com retornos RF1, . . . ,
RFN, o retorno esperado do ativo s é definido
como:
E[Rs ]  rf   sF 1 (E[RF 1 ]  rf )   sF 2 (E[RF 2 ]  rf ) 
 rf 
  sFN (E[RFN ]  rf )
N
FN

 s (E[RFN ]  rf )
n 1
Equação
 β1…. βN são betas fatoriais.
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13-32
Construindo um modelo multifatorial
(continuação)
• Uma carteira autofinanciadora pode ser
construída colocando algumas ações em posição
comprada e outras com igual valor de mercado
em posição vendida.
 Em geral, uma carteira autofinanciadora é qualquer
carteira com pesos de carteira que se somem zero em
vez de um.
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13-33
Construindo um modelo multifatorial
(continuação)
• Se todas as carteiras fatoriais forem
autofinanciadoras, então:
E[Rs ]  rf   sF 1E[RF 1 ]   sF 2 E[RF 2 ] 
 rf 
  sFN E[RFN ]
N
FN

 s (E[RFN ])
n 1
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13-34
Selecionando as carteiras
• Um estratégia de negociação que todo ano
compra uma carteira de ações de baixa
capitalização e financia essa posição vendendo a
descoberto uma carteira de ações de alta
capitalização produz historicamente retornos com
risco corrigido positivos.
 Essa carteira autofinanciadora é amplamente
conhecida como carteira SMB ou small-minus-big.
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13-35
Selecionando as carteiras (continuação)
• Uma estratégia de negociação que todo ano
compra uma carteira igualmente ponderada de
ações com índices book-to-market menores que
o 30º percentil das empresas NYSE e financia
essa posição vendendo uma carteira igualmente
ponderada de ações com índices book-to-market
maiores que o 70º percentil das ações da NYSE
historicamente tem produzido retornos com risco
corrigido positivos.
 Essa carteira autofincanciadora é amplamente
conhecida como a carteira HML ou high-minus-low.
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13-36
Selecionando as carteiras (continuação)
• A cada ano, depois de classificar as ações segundo seu
retorno nos últimos 12 meses, uma estratégia de
negociação que assume a posição comprada nos 30%
superiores de ações e financia essa posição assumindo a
posição vendida vendida nos 30% inferiores das ações
produz historicamente retornos com risco corrigido
positivos.
 Essa carteira autofinanciadora é amplamente
conhecida como a carteira prior one-year momentum
(PR1YR).
• Essa estratégia exige que essa carteira seja mantida por um ano
e o processo é repetido anualmente.
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13-37
Selecionando as carteiras (continuação)
• Atualmente, a escolha mais popular para o
modelo multifatorial utiliza o prêmio de risco do
mercado, as carteiras SMB, HML e PR1YR.
 Especificação de fator de Fama-French-Carhart (FFC)
E[Rs ]  rf   sMkt (E[RMkt ]  rf )   sSMB E[RSMB ]
  sHML E[RHML ]   sPR1YR E[RPR1YR ]
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Equação
13-38
Calculando o custo de capital utilizando a
especificação de Fama-French-Carhart
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13-39
Exemplo 13.2
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13-40
Exemplo 13.2 (continuação)
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13-41
Exemplo Alternativo 13.2
• Problema
 Você está considerando fazer um investimento em um
projeto na indústria de semicondutor.
 O projeto possui o mesmo nível de risco nãodiversificável do que investir nas ações da Intel.
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13-42
Exemplo Alternativo 13.2 (continuação)
• Problema (continuação)
 Suponha que você calculou os betas fatoriais seguintes
para as ações da Intel:
Mkt
 INTC
 0,171
SMB
 INTC
 0,432
HML
 INTC
 0,419
PRYR
1
 INTC
 0,121
 Determine o custo de capital utilizando o fator de
especificação FFC se a taxa livre de risco mensal é
de 0,5%.
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13-43
Exemplo Alternativo 13.2 (continuação)
• Solução
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13-44
Calculando o custo de capital utilizando a
especificação de Fama-French-Carhart
(continuação)
• Apesar de a especificação de fator FFC ser amplamente
utilizada em pesquisa para medir o risco, ainda existem
debates sobre ela ser realmente uma melhoria
significativa em relação ao CAMP.
 A área em que os pesquisadores descobriram que a especificação
de fator parece funcionar melhor que CAMP é a medição do risco
de fundos mútuos de administração ativa.
• Os pesquisadores descobriram que os fundos com altos retornos
no passado têm alfas positivos sobre o CAMP. Quando o mesmo
teste foi repetido utilizando a especificação de valor para calcular
os alfas, não foram encontradas evidências de que os fundos
mútuos com altos retornos passados tivessem alfas futuros
positivos.
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13-45
13.4 Modelos de retorno esperados de
variáveis características
• Calcular o custo de capital utilizando o CAPM
ou modelo multifatorial depende de estimativas
precisas de prêmios de risco e betas.
 Estimar esses valores com precisão é difícil, uma vez
que tanto os prêmios de risco quanto os betas podem
permanecer estáveis com o tempo.
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13-46
Figura 13.3 Variação do beta do CAPM
no tempo
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13-47
13.4 Modelos de retorno esperados de
variáveis características (continuação)
• Modelo da variável característica
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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13-48
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13-49
13.4 Modelos de retorno esperados de
variáveis características (continuação)
Rs  w1s Re1  ws2 Re 2 
 wsN ReN   s
• Há uma importante diferença entre o modelo de variáveis
características e os modelos considerados anteriormente.
 ____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
 ____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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13-50
Tabela 13.3
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13-51
13.4 Modelos de retorno esperados de
variáveis características (continuação)
• Uma maneira de estimar a relação entre as
variáveis características e os retornos é utilizar
a relação para estimar o retorno esperado de
cada ação.
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13-52
13.4 Modelos de retorno esperados de
variáveis características (continuação)
• Se você considerar um grupo de ações como
uma carteira de variáveis características, então
o retorno esperado das ações será a soma, em
todas as variáveis, da proporção de cada
variável característica que cada grupo de ações
contém vezes o retorno esperado dessa variável.
E[ Rs ]  w1s E[ Rc1 ]  ws2 E[ Rc 2 ] 
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 wsN E[ RcN ]
Equação
13-53
13.4 Modelos de retorno esperados de
variáveis características (continuação)
• Os pesquisadores avaliaram a utilidade da
aboradagem das variáveis características
classificando ações com base em seu modelo
de características.
 Eles formaram as ações em dez carteiras ordenadas
pela previsão do retorno esperado com base no seu
modelo de características. Então, mediram o retorno
de cada carteira durante o mês seguinte. Eles
descobriram que a carteira classificada em primeiro
lugar tinha o retorno mais alto.
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13-54
Figura 13.4 Retornos das carteiras classificadas
pelo modelo das variáveis características
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13-55
13.4 Modelos de retorno esperados de
variáveis características (continuação)
• Uma outra abordagem é utilizar os retornos
estimados das variáveis características para
estimar a covariância entre pares de grupos de
ações, ou entre um grupo de ações ou o índice
de mercado.
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13-56
13.4 Modelos de retorno esperados de
variáveis características (continuação)
• Ao considerar cada grupo de ações como uma
carteira de características, é possível calcular a
covariância entre dois diferentes grupos de ações
i e j como:
Cov(Ri ,R j ) 
N
N

n =1
win wmj Cov(Rcn ,Rcm )
m =1
 O beta de cada grupo de ações é igual à média
ponderada dos betas das variáveis características
que as contêm.
• À medida que a empresa evolui, seu beta mudará
adequadamente para refletir seu novo nível de risco.
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13-57
13.5 Métodos utilizados na prática
• Não há resposta clara para a pergunta de que
técnica é utilizada para medir o risco na prática –
depende muito da organização do setor.
 Há pouco consenso na prática sobre qual técnica
utilizar, porque_______________________________
___________________________________________.
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Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa da obra publicada por Pearson Education, Inc., sob o selo de Addison-Wesley.
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Figura 13.5 como as empresas calculam o
risco de capital
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Dúvidas?
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