Esfera Celeste
Propaganda
- Constelações: definição exemplos - Movimentos na esfera celeste - Sistemas de referência: geocêntrico equatorial horizontal - Magnitudes e luminosidades Esfera Celeste N Pólo Norte Celeste N S Equador Celeste S Pólo Sul Celeste Constelação É um conjunto convencional de estrelas, que quando unidas por linhas imaginárias definem figuras conhecidas Observe as figuras formadas Visão atual de constelações Número de constelações: 88 Constelação de Órion Betelgeuse a g A mais brilhante de Órion Três Marias z e Bellatrix d Mintaka Alnilan Alnitaka k Saiph b Rigel A segunda mais brilhante de Órion Constelação É um grupo de estrelas próximas entre si ? Constelação de Órion g Como a são vistas na d e z esfera celeste b Como são no espaço k g a d e Terra Céu z Esfera celeste b k Seção da esfera celeste distância real Movimento aparente do sol com relação às constelações Horizonte visto no crepúsculo Horizonte visto no crepúsculo Horizonte visto no crepúsculo Horizonte visto no crepúsculo Horizonte visto no crepúsculo Horizonte visto no crepúsculo Horizonte visto no crepúsculo Horizonte visto no crepúsculo Horizonte visto no crepúsculo Horizonte visto no crepúsculo Sol Terra Constelações Zodiacais Movimento diário das estrelas Movimento aparente de uma estrela circumpolar norte Pólo Norte Norte Leste Oeste Movimento antihorário Movimento noturno aparente olhando ao Sul 24 horas 20 horas 22 horas Pólo Sul Sul Leste Movimento horário Oeste Movimento noturno aparente olhando ao Norte 20 horas 24 horas 22 horas Leão Norte Oeste Leste Movimento antihorário Movimento diurno no hemisfério Sul Z PS E N S W Movimento diurno no hemisfério Norte Z PN E N S W Movimento diurno no equador Z E PN = N S = PS W Equador Movimento diurno aparente no Pólo Norte PN Horizonte = Equador Movimento diurno aparente no Pólo Sul PS Horizonte = Equador z 0 y x Localizando no céu Epiciclos Planeta E Terra Com epiciclos, o planeta era localizado no céu com muita precisão Deferente Origem do Sistema de Referência Sol Heliocêntrico Baricêntrico Topocêntrico Geocêntrico Terra Latitude j e Longitude l PN Greenwich Meridiano do ponto a ser localizado paralelo j l j<0 meridiano PS São Carlos: lat -22 long 48 Latitude Z j Céu PS Horizonte j Horizonte Terra PN Meridiano local Latitudes Especiais N Sol chão Latitude do Equador é 0° Trópico de Câncer 23,5° Equador 66.5° C Latitude do Trópico de Câncer é 23.5° Latitude do Círculo Polar Antártico é - 66.5° Círculo polar antártico S Latitudes especiais Círculo polar ártico Latitude do Círculo Polar Ártico é 66.5° horizonte Equador C 66.5° 23,5° Trópico de Capricórnio chão Sol S Latitude do Trópico de Capricórnio é - 23.5° Sistema Equatorial de Coordenadas PN O ponto g é a referência para se medir a ascenção reta a. Onde está o ponto g? (a , d ) Meridiano do astro d g PS a O ponto g Eclítica: trajetória anual aparente do Sol Eixo de rotação PN W Sol O ponto g é o cruzamento dos planos da eclítica e do equador celeste; atualmente está na constelação de peixes g a Equador Celeste PNC Polar Precessão 23.5 PNC Vega PNE PNC Hoje PS O bamboleio do eixo de rotação faz o ponto vernal mudar de posição Daqui a 13 mil anos Constelações Polares 8000 10000 d Cisne Cefeidas 6000 b 12000 Lira g 4000 14000 PNE i Dragão 16000 Ursa Menor 2000 PNC 0 Hércules 18000 t - 2000 20000 PNE: pólo norte eclítico - 4000 Sistema horizontal Zênite Ângulo h do horizonte ao astro pelo círculo vertical: altura Meridiano local h Norte A 0 A 360 90 h 90 Leste Ângulo A do Norte ao círculo vertical pelo horizonte e na direção Leste: azimute Alturas e azimutes especiais A altura e o azimute de qualquer astro dependem do tempo. Os seguintes pontos tem altura e azimute fixos: Norte Leste Sul Oeste Zênite Nadir A 0° 90° 180° 270° ------ ----- h 0° 0° 0° 0° 90° -90° N A O L z S Constelação de Órion g Como a são vistas na d e z esfera celeste b Como são no espaço k g a d e Terra Céu z Esfera celeste b k Magnitudes aparentes Mais brilhantes Menos brilhantes -1 0 1 2 3 4 5 6 Classificação das estrelas segundo seus brilhos aparentes (Hiparcos, séc. II aC) Variação do brilho com o valor da magnitude aparente Baseado na classificação de Hiparco, postulou-se que: - uma estrela de primeira grandeza é cem vezes mais brilhante que uma de sexta grandeza - isso implica que de uma magnitude para a seguinte o brilho da estrela decresce 2.512 vezes: x 100 x 10 5 2 5 bm b0 2.5 2.5 m Magnitude 0 1 2 3 4 5 6 7 Brilho relativo 251 100 39.8 15.8 6.3 2.5 1 0.4 Magnitudes aparentes de alguns astros Astro Sol Magnitude -26.7 aparente Lua Vênus -12 -4 Sírius a-cet Rigel -1.45 - 0.01 0.1 O valor da magnitude aparente depende se a medida leva em conta todos os comprimentos de ondas (bolométrica) ou somente a luz visível (visual) Magnitudes absolutas É a magnitude aparente que a estrela teria se estivesse a d = 10 pc 1 2 3 d 4 d 5 d d 6 d d d = 10 pc = 32,7 AL Luminosidade de uma estrela É a quantidade de energia emitida pela estrela em um segundo. Estrela d abertura A É uma grandeza medida aqui na Terra, mas proporcional ao valor emitido pela estrela: Filtro Lestrela L A Terra 4d 2 Fotômetro A luminosidade medida no telescópio é proporcional ao brilho: bm b0 2.512 m Lm L0 2.512 m Relação entre as magnitudes Se uma estrela tem magnitude aparente m e magnitude absoluta M, a que distância está da Terra? Ld L0 2.512 m L10 L0 2.512 Mas, M Ld 10 2 ( ) L10 d Ld M m 2.512 L10 m M 5(log d 1) ou d 10 m M 5 5 Exemplo: Sol magnitude aparente: - 26.7 distância: 150.000.000 Km = 0.00000485 parsec M m 5(log d 1) 26.7 5(log 0.00000485 1) 4.87 Por isso o Sol é uma estrela de quinta grandeza. Outro exemplo: alfa centauro distância: 1.32 parsecs La 2.512 4.87 4.39 1.6 L M 4.39 1.6 vezes mais brilhante que o Sol magnitude aparente: - 0.01 (hipotéticamente, ambas a 10 pc) Diâmetro estelar Corpo Negro Absorve toda a energia que possa incidir sobre ele. Stefan Boltzmann: Luminosidade da estrela Corpo Negro Emite o máximo de energia em todos os comprimentos de onda para uma dada temperatura. energia /( área tempo) T 4 Lestrela 4R T 2 4 Recapitulando De medidas de paralaxe, sabemos d Medimos m com fotômetro Usando De m M 5(log d 1) L L De 2.512 L 4R 2T 4 Sabemos que Tipicamente, calculamos M m m + calculamos L T (espectro) achamos R L 4 10 26 J / s 4 10 L L 10 L 5 Fluxo Lei de Stefan - Boltzmann 7000 K 4000 K F=T4 Comprimento de onda Espectro de uma estrela No Laboratório Gás Hidrogênio Hidrogênio! Catálogo de espectros Contínuo H He Li . . Fe Classificação espectral Quente Fria O B A F G K M 60.000 K 30.000 K 9.500 K 7.200 K 6.000 K 5.250 K 3.850 K Oh! Be A Fine Girl, Kiss Me ! Esfera celeste Em uma noite de céu limpo podemos ver, a olho nu, milhares de estrelas. Como não temos a noção de distância que elas se encontram, nos parece que todas estão encrustadas numa mesma esfera imaginária, denominada esfera celeste. A esfera celeste está centrada na Terra. Se prolongarmos o eixo imaginário de rotação da Terra até a esfera celeste poderemos definir os Pólo Celeste Sul e Norte, conforme ilustra o slide. Analogamente, também definimos o Equador Celeste como uma extensão do Equador terrestre à esfera celeste. Constelações Em um exercício simples de imaginação e criatividade podemos visualizar objetos e animais ao unirmos por linhas imaginárias certos conjuntos de estrelas. Denominados de constelações, esses conjuntos nos auxilia a localizar regiões na esfera celeste ou determinadas estrelas. Por exemplo, é fácil se referir a estrela mais brilhante da constelação do Cruzeiro do Sul, um conjunto típico de estrelas do Hemisfério Sul em formato de cruz. Com o tempo muitas constelações foram imaginadas, desde aquelas com formato de escorpião, ou navio, ou formato humano. Na mitologia grega as constelações são personagens de uma estória muito criativa, em que, por exemplo, um caçador (Órion) com seu cão (Cão Maior) fogem de um escorpião (Escorpião). A noção de constelação nos dias de hoje é um pouco diferente. A esfera celeste foi dividida em 88 regiões, cada uma sendo uma constelação. Procurou-se manter a forma original das constelações existentes no passado, havendo poucas mudanças no número de estrelas de uma ou outra constelação. Para cada constelação convencionou-se que a estrela mais brilhante será denominada de alfa; a segunda mais brilhante de beta, e etc. Assim, por exemplo, na constelação de Órion, o caçador, a estrela chamada Betelgeuse é a mais brilhante e pode ser denominada de alfa de Órion; Rigel, a segunda mais brilhante, é a beta de Órion. As três estrelas centrais da constelação de Órion, Mintaka, Alnilan e Alnitaka, são popularmente conhecidas por Três Marias. Mas será que as estrelas de uma mesma constelação estão próximas entre si? Não. É apenas uma impressão nossa que elas estejam, pois ao olharmos para o céu não temos noção de profundidade. Por exemplo, quando olhamos para Órion não imaginamos que cada estrela esteja tão longe uma da outra. Veja que a estrela mais brilhante de uma constelação não significa que seja a mais próxima de nós. Por exemplo, alfa de Órion (Betelgeuse) não é a mais próxima de nós; gama de Órion (Bellatrix) é a mais próxima. Assim, brilho e distância não estão correlacionados. Neste slide você pode ver a que distância se encontram as estrelas da constelação da Ursa Maior, embora nós a vejamos na esfera celeste como um conjunto de estrelas aparentemente próximas uma das outras. A unidade ano-luz é a distância que a luz caminha em um ano e corresponde aproximadamente a nove milhões de milhões de kilômetros. Como sabemos a Terra gira ao redor do Sol em seu movimento anual. Daqui da Terra nos parece que é o Sol que gira ao nosso redor. Isso causa um movimento aparente do Sol em relação às estrelas, que é difícil de perceber já que quando o Sol está presente (de dia) não vemos outras estrelas e quando vemos as estrelas (a noite) não vemos o Sol. Há uma maneira, no entanto, bem simples de se observar esse movimento aparente do Sol. Anote, durante um ano, qual a constelação que você vê assim que o Sol se põe. A seqüência de slides ilustra o que você vai ver. As constelações em que o Sol passa durante o ano são denominadas de zodiacais, ou de signos do zodíaco. Como exemplo, temos escorpião, sagitário, peixes, etc. Os planetas descrevem órbitas em torno do Sol que não se desviam muito do plano da eclítica. Sendo assim, todos os planetas são achados sempre próximas às constelações zodiacais. Você já ouviu a frase Júpiter está na case de sagitário? Parece astrologia, mas é astronomia. O movimento de rotação da Terra em torno de seu eixo imaginário, com período de 1 dia, é responsável pelo movimento diário da esfera celeste: nós vemos as estrelas girarem de leste para oeste, uma vez que a Terra gira de oeste para leste. Uma fotografia de longa exposição da região próxima a um dos pólos revela um arco de círculo para cada estrela, cujo comprimento é proporcional ao tempo de exposição do filme. A intensidade de cada arco é proporcional ao brilho da estrela. Do filme observamos que certas estrelas podem ser vistas durante as 24 horas do dia, se não fossem ofuscadas pelo Sol; elas são chamadas de circunpolares. Já outras nascem no lado leste e se põem no lado oeste, não sendo visíveis todo o tempo de um dia. Uma vez que o movimento das estrelas é sempre de leste para oeste, ele é horário para um observador olhando para o pólo Sul, e antihorário para um observador ohando para o pólo Norte. Os próximos cinco slides ilustram como são os movimentos das estrelas na esfera celeste para diferentes observadores na Terra. Veja, em particular, como o movimento visto nos pólos ou no equador diferem bastante desse que estamos acostumados aqui no Sul Observe também que para um observador no equador não há estrelas circumpolares, enquanto para um observador em um dos polos todas as estrelas que ele consegue ver (as que estão em seu hemisfério) são circumpolares. Sistemas de Referência A noção de constelação é bastante útil para se localizar tanto estrelas como qualquer outro astro. Se eu disser a você que Marte está próximo da estrela alfa da constelação do escorpião você saberá achá-lo. Uma das primeiras idéias para se localizar um astro na esfera celeste foi a dos epciclos, que dava a posição dos planetas com razoável precisão. No entanto, para localizar com boa precisão um astro vamos lançar mão de sistemas de referência, tal qual em matemática ou física quando queremos localizar um ponto material. A primeira providência é definir onde vamos colocar a origem desse sistema de referência. Por exemplo, podemos colocá-la na superfície da Terra, sistema topocêntrico, ou no centro da Terra, sistema geocêntrico, ou no centro do Sol, sistema geocêntrico, ou ainda no centro de massa Terra-Sol, sistema baricêntrico. Sistema Geocêntrico Primeiramente vamos recordar como localizamos pontos sobre a superfície terrestre. Só precisamos de duas coordenadas, por exemplo, os ângulos denominados de latitude, j, e longitude, l, definidos conforme ilustração. Convenciona-se que as latitudes sul sejam negativas. Qual a latitude do Pólo Sul? Ele fica a 90° da linha do equador, e ao Sul, logo, = -90° . E do Pólo Norte? Qual a latitude de uma cidade situada sobre a linha do equador? Como achar a latitude da minha cidade? Pelo slide você pode ver que a latitude de sua cidade é igual ao ângulo que o pólo faz com o horizonte em sua cidade. Ao Sul (Norte) a latitude é o negativo (positivo) desse ângulo. A latitude também é o ângulo do ponto zenital (ponto bem acima de nossas cabeças; z no slide) medido sobre o meridiano local e contado a partir do Equador. As latitudes do Trópico de Capricórnio e do Círculo Polar Antártico estão deduzidas no slide Já para o Trópico de Câncer e para o Círculo Polar Ártico estão deduzidas nesse slide Sistema Equatorial de Coordenadas Para localizar um astro na esfera celeste procedemos de forma similar aquela de determinar um ponto sobre a superfície terrestre. Também precisamos somente de dois ângulos, já que imaginamos todos os astros encrustados numa única esfera, a esfera celeste. Um dos ângulos, a, denominado de ascenção reta, é similar à longitude, e é medido ao longo do Equador Celeste. O outro ângulo, d, denominado de declinação, é análogo à latitude, e é medido ao longo do meridiano celeste que passa pelo ponto a ser localizado e se origina no Equador celeste. Esse é o sistema Equatorial de Coordenadas. A longitude é medida a partir do meridiano que passa por Greenwich. Mas a partir de que origem medimos a ascenção reta? O ângulo ascenção reta é medido ao longo do Equador Celeste e tem sua origem no ponto g, que é o cruzamento do Equador Celeste com a Eclítica. Também chamado de ponto Vernal, é o ponto no Equador Celeste onde o Sol está trocando de hemisfério, ou seja, é um equinócio. Por convenção, foi escolhido o equinócio de primavera para o hemisfério Norte. Atualmente este ponto está na constelação de peixes. A ascenção reta é sempre medida de leste para oeste (isto é, no sentido de rotação do Sol quando visto da Terra). Usualmente mede-se a ascenção reta não em graus, mas em horas, minutos e segundos. A conversão é simples: 24 horas corresponde a 360°, logo, a cada 15 graus temos 1 hora, etc. Por exemplo, a estrela a-centauro (a primeira estrela depois h m do Sol) está localizada nas coordenadas a = 14 38 e d = 60 46 ' . Isso significa que ela está no hemisfério celeste sul, a 60 46 ' abaixo do equador celeste e a 210,63° do ponto Vernal. Procure responder as seguintes perguntas: qual é a declinação de uma estrela localizada bem no pólo Sul? E no pólo Norte? E se ela estiver no Equador celeste? Astros como Sol, Lua e os planetas também podem ser localizados através da declinação e da ascenção reta, mas como eles estão bem próximos da Terra (em comparação com as estrelas) seus movimentos próprios são perceptíveis e assim tanto a como d mudam dia após dia. Somente astros muito distantes, como as estrelas, possuem a e d constantes, ou seja, movem-se juntos com a esfera celeste. Você se lembra da precessão do eixo de rotação da Terra? Pois bem, o bamboleio desse eixo corresponde a um bamboleio do plano do equador celeste (lembre-se que o equador é perpendicular ao eixo de rotação) e, portanto, o ponto g não está fixo no espaço, mas executa um movimento circular com período igual ao da precessão, 26.000 anos. Isso altera lentamente o valor de a, que assim deve ser atualizado de tempos em tempos. Esse bamboleio também é responsável pela mudança com o tempo da estrela próxima ao eixo de rotação da Terra; atualmente essa estrela é a a da constelação da Ursa Menor. N A O z L Sistema Horizontal de Coordenadas S Dentre muitos outros sistemas de coordenadas estudaremos apenas mais um, o sistema horizontal, assim chamado pois utiliza o horizonte do observador como uma referência para se medir a posição de um astro. Zênite é o ponto na esfera celeste exatamente sobre a cabeça do observador. Imagine agora um arco de círculo, sobre a esfera celeste, saindo do zênite, passando pelo astro que queremos localizar e terminando no horizonte (no chão). Esse é o chamado círculo vertical do astro. O ângulo h entre o horizonte e o astro é denominado de altura do astro. Se o astro estiver acima (abaixo) do horizonte do observador, por convenção, h é positivo (negativo). O ângulo A medido sobre o horizonte desde o Norte, na direção Leste, até o círculo vertical do astro é denominado de azimute do astro. O termo espessura aqui quer dizer que as estrelas não estão todas encrustadas numa casca esférica, a esfera celeste, como imaginavam os gregos antigos, mas na verdade estão distribuidas no espaço, como ilustra o slide para o caso da constelação de Órion. Como, então, saber se uma estrela está mais longe ou mais perto de nós? Pelo seu brilho não é possível, já que uma estrela intrinsicamente muito luminosa mas distante vai nos parecer com brilho tão fraco quanto uma perto de nós porém intrinsicamente pouco luminosa. Cada estrela tem um brilho e isso se deve a dois fatores: sua distância até nós e quão intrinsicamente luminosa a própria estrela é. Quanto mais luminosa ela for e quanto mais perto estiver, mais brilhante ela nos parecerá. Como é um efeito aparente, falamos de brilho aparente. A luminosidade, por sua vez, é uma grandeza intrínsica à estrela. Hiparco (160-127 a.c.) fez a primeira tentativa de se associar um número ao brilho aparente de um astro. Dividiu as principais estrelas em seis classes, sendo a primeira classe daquelas mais brilhantes, denominadas de estrelas com magnitude aparente 1; um pouco menos brilhante seria da segunda classe, com magnitude aparente 2, e assim por diante, até o limite visual com magnitude aparente 6. Veja que quanto maior a magnitude, menos brilhante é a estrela. Para se criar uma escala convencionou-se que o brilho de um astro de magnitude 1 é 100 vezes maior que o brilho de um com magnitude 6. Isso corresponde aproximadamente ao que Hiparco subjetivamente criou, mas estabelece um critério quantitativo. Se de 6 a 1 o brilho cresce de 100 vezes, então de 6 para 5 quanto cresce? Resposta: cresce 2.512 vezes. Quanto cresce de 6 para 4? cresce 2.512 * 2.512=6.31. Hoje em dia a magnitude aparente é medida por instrumentos como fotômetro, previamente calibrados para esse tipo de medida, e por isso não é restrita a números inteiros e nem vai somente de 1 a 6. Na tabela você pode ter uma comparação entre as magnitudes de vários astros; veja que os mais brilhantes, como o Sol ou a Lua, tem magnitudes aparentes negativas. Visto que a magnitude aparente não nos diz exatamente se uma estrela é mais luminosa que outra, já que não sabemos qual está mais distante, os astrônomos definem o que se chama magnitude absoluta, que é a magnitude que a estrela teria se estivesse a uma distância padrão escolhida ser de 10 pc, ou 32.7 anosluz. Por exemplo, o Sol tem magnitude aparente -26.7, mas se colocado hipoteticamente a 10 pc sua magnitude, agora chamada de absoluta, seria de 4.87. Isso permite saber qual estrela é mais luminosa, uma vez que a magnitude absoluta coloca todas as estrelas na mesma distância (ou na mesma esfera celeste). A estrela alfa-centauro tem magnitude absoluta 4.39, logo, é mais luminosa que nosso Sol, embora ela tenha magnitude aparente -0.01 A magnitude absoluta está relacionada com uma grandeza intrínsica da estrela, sua luminosidade, que é a quantidade de energia na forma de ondas eletromagnéticas emitida a cada segundo pela estrela. É a potência irradiada pela estrela e mede-se em Joules/segundo ou Watts (da mesma forma que se atribui a uma lâmpada um certa potência ao emitir luz). A energia emitida por uma estrela não se perde mas se dilui numa esfera que se propaga pelo espaço. A cada metro quadrado dessa esfera existe uma densidade de energia igual a razão entre a luminosidade da estrela e a área da esfera. Multiplicando essa densidade pela área de abertura do telescópio teremos a luminosidade medida aqui na Terra. Veja, então, como a luminosidade medida é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a estrela. Essa luminosidade medida aqui na Terra está relacionada ao brilho da estrela pela fórmula do slide. Como determinar a luminosidade de uma estrela? A lei de Stefan-Boltzmann diz que um corpo do tipo estelar (na verdade um corpo denominado negro, mas que não é necessariamente de cor negra) emite por metro quadrado e a cada segundo uma quantidade de energia proporcional a sua temperatura elevada a quarta potência; isso é o fluxo de energia do corpo. Como luminosidade é a quantidade de energia emitida por segundo, para encontrá-la basta multiplicar o fluxo pela área do corpo emissor, em nosso caso a área da estrela. Na prática, do conhecimento da magnitude aparente e da distância até o astro calculamos sua luminosidade. Se soubermos sua temperatura seremos capazes de achar seu raio. Mas como sabemos a temperatura de uma estrela? Isso é feito determinando-se a curva de Planck da estrela, que mede o fluxo de energia em cada parte do espectro das ondas eletromagnéticas. Para cada curva existe uma única temperatura associada.
