I Corrente elétrica é o movimento ordenado de cargas elétricas

CORRENTE ELÉTRICA
Até aqui a nossa discussão dos fenómenos elétricos concentraram-se em cargas em repouso
Consideraremos agora as situações que envolvem cargas elétricas em movimento
Corrente elétrica (ou corrente)  é o fluxo da carga numa região do espaço
Na maioria das situações comuns, o fluxo de carga
ocorre num condutor, tal como um fio de cobre
Neste caso  Corrente elétrica: o movimento
ordenado de eletrões
Condição para que haja corrente elétrica  deve existir uma diferença de potencial (DDP) em
volt(V)
1
Aplicando-se uma diferença de potencial:
Criam-se pólos positivos e negativos nos extremos
2
Fonte
ddp =(VA – VB)
VB
VA
+
O pólo positivo é de maior potencial (VA)
O pólo negativo é de menor potencial (VB)
3
+
Não
há
corrente
elétrica  as cargas
se movimentam em
todas as direções
4
Corrente elétrica é o movimento ordenado
de cargas elétricas
+
Convencionalmente definimos a
corrente elétrica como a direcção
do fluxo de carga positiva
Q é a quantidade de carga que
atravessa a área A no intervalo de
tempo t:
E
I média 
Q
t
Corrente elétrica instantânea
Q dQ

t  0 t
dt
I  lim
I
 sentido não convencional
ddp =(VA – VB)
Unidade no SI: ampère (A):
1 A = 1 C/s
5
Podemos ter dois ou mais tipos de partículas que se deslocam, com cargas de ambos os sinais
Um feixe de protões positivamente carregados num acelerador de partículas, a corrente está na
direção do movimento dos protões.
Nos gases e eletrólitos, a corrente é o resultado do fluxo de partículas carregadas positiva e
negativamente
+
++
+
Líquido
+
+
Gás
Sólido
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CONDUTORES IÓNICOS
iões +
++
+
Iões  Corrente elétrica iônica  é o movimento ordenado de iões
Portador de carga móvel
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EXEMPLO: Intensidade da corrente elétrica
I média 
Q
t
Q dQ

t  0 t
dt
I  lim
A = área da seção
transversal
Nº eletrões
01
Carga “e”
-19
1,6.10
-19
02
03
Q (C)
I (A)= Q/2 s
-19
1,6.10
-19
0,8.10
-19
-19
1,6.10 3,2.10 1,6.10
-19
-19
1,6.10 4,8.10 3,2.10 -19
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Modelo estrutural  relaciona a corrente macroscópica ao movimento das partículas
carregadas
Volume do cilindro : V  Ax
n
N
V

nº de portadores móveis de cargas
unidade de volume
 número de portadores no elemento de volume:
N  nV  nAx
A carga móvel Q neste volume: Q= número de portadores  carga por portador = Nq  (nAx )q
Os portadores se deslocam ao longo do comprimento do condutor com uma velocidade média
constante chamada de velocidade de migração (ou de deriva - drift)  vd
Distância percorrida pelos portadores de carga num intervalo de tempo t 
Supomos
I
xd  x
Q
 nqvd A
t
xd = vdt
Q  Nq  (nAx )q  (nAvd t )q 
 relaciona uma corrente I macroscópica com
elementos microscópicos da corrente n, q, vd
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Uma representação esquemática do movimento
ziguezague de um portador de carga num condutor
em
As mudanças de sentido são devidas a colisões com átomos
no condutor.
A resultante do movimento dos eletrões está na direção
oposta à direção do campo elétrico
- Quando não existe ddp através do condutor, os eletrões do condutor realizam movimento
aleatório similar àquele das moléculas de gás  visto anteriormente na teoria cinética
(Termodinâmica).
Esse movimento aleatório está relacionado à temperatura do condutor.
- Quando existe ddp o movimento dos eletrões devido à força elétrica é sobreposto ao seu
movimento aleatório para fornecer uma velocidade média cujo módulo é a velocidade de
migração, vd
Quando os eletrões colidem com o átomo do metal durante o seu movimento, transferem energia
para o átomo
 causando um aumento da energia de vibração dos átomos  aumento da temperatura
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Na verdade este é um processo que envolve três etapas :
• A energia no instante em que a ddp é aplicada  é a energia potencial elétrica associada ao
campo elétrico e aos eletrões.
• Esta energia é transformada em energia cinética pelo trabalho realizado pelo campo elétrico
sobre os eletrões.
• Quando os eletrões colidem com os átomos do metal uma parte da energia cinética é
transferida para os átomos esse soma à energia interna do sistema
DENSIDADE DE CORRENTE J NO CONDUTOR
J
I nqvd A

 nqvd
A
A
Unidades do SI: ampères por metro quadrado:
A
m2
 podemos generalizar a ideia de densidade de corrente para qualquer tipo de corrente , esteja
ou não confinada a um condutor
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Exemplo: Velocidade de Migração num Fio de Cobre
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RESISTÊNCIA
Vd  está relacionada com o campo elétrico, E no fio

E

se E aumentar, a Fe sobre os eletrões é mais forte e vd aumenta
V  E
I  V
assim
Podemos escrever essa proporcionalidade como
V = IR

I
A constante de proporcionalidade R é chamada de
resistência do condutor
I
V
Esta resistência é causada por colisões dos eletrões
com os átomos do condutor
R
V
I
Unidade SI: volt/ ampère, chamada de ohm ()
RESISTÊNCIA 
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Resistência à passagem da corrente elétrica no fio
R
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LEI DE OHM
Verificou-se experimentalmente que para muitos materiais, incluindo os metais, a resistência é
constante para grande parte das tensões aplicadas.
Esse comportamento é conhecido como lei de Ohm 
(1787-1854)
em homenagem a Georg Simon Ohm
 foi a primeira pessoa a fazer um estudo sistemático da resistência elétrica.
A lei de Ohm não é uma lei fundamental da natureza, mas uma relação empírica válida somente
para determinados materiais e dispositivos, sob uma escala limitada de condições
V  IR
V
I
R
O declive é
m
1
R
(a)
(b)
a) Curva da corrente em função da tensão para um dispositivo óhmico. A curva é linear e o declive
2  10 3
1
1
fornece a resistência do condutor :
3
m
2
 10
R
m

10 3
 1000 
b) Uma curva não linear da corrente em função da tensão para um díodo semicondutor.
Esse dispositivo não obedece à lei de Ohm.
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O símbolo para um resistor em diagramas de circuito
A principal função do
resistor num circuito é
controlar a corrente
A resistência de um fio condutor óhmico é proporcional ao seu comprimento e inversamente
proporcional à sua área de seção transversal:
R

A
  resistividade do material
Unidades da resistividade : ohm-metro (-m )

 comprimento do fio
Condutividade 
 
1

 tem a unidade (   m )-1

R

A
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Exemplo: Um condutor de alumínio tem 300 m de comprimento e 2 mm de diâmetro.
Calcule a sua resistência elétrica.
Dados: Comprimento do fio, L=300 m, diâmetro do fio, D=2 mm, resistividade do
alumínio 2.810-8 -m.
Solução
R=1mm
A=R2 =3.14(1mm)2 =3.14 mm2 =3.1410-6 m2
Considerando a resistividade expressa em ( m). Nesse caso o comprimento deve estar
expresso em m, e a área da seção em m2, portanto substituindo na expressão da
resistência resulta:
 2.8 10 8  300
R 
 2.67 
6
A
3.14  10
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VARIAÇÃO DA RESISTIVIDADE COM A TEMPERATURA
A resistividade depende de vários fatores, um dos quais é a temperatura
É de se esperar, uma vez que com o aumento da temperatura os átomos movem-se mais rapidamente
 no aumento de colisões entre os eletrões livres e os átomos
Fio frio
  0 1   T  T0 
Fio quente
T0  293 K  temperatur a de referência
  o coeficiente de resistividade de
temperatura
0
como

R
A
 R
 resistividade para
T  T0

R  R0 1   T  T0 
A resistividade do cobre em função de T

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RESISTIVIDADE DE ALGUNS MATERIAIS
Condutores, semicondutores e isoladores
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RESISTIVIDADE EM TERMOS DE PARÂMETROS MICROSCÓPICOS

Um eletrão de massa m num condutor está num campo elétrico E
aceleração
e sofre uma
F eE
a 
m m
A velocidade de deriva pode ser escrita como:
eE
vd  a 

m
onde  é o tempo médio entre as colisões
Sabemos que
J  nqvd  vd 
J
ne
Igualando as duas expressões
J eE
vd 


ne m
m
 E
J  E  J
2
ne
onde
m
 2
ne 
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SUPERCONDUTORES
Para uma classe de metais e de compostos conhecidos como supercondutores, a resistência vai a
zero abaixo de uma determinada temperatura crítica Tc
As resistividades dos supercondutores abaixo de Tc são
menores do que
4  10-25   m
Alumínio, Estanho, chumbo
1017 vezes menor do que a resistividade do cobre e
considerada como nula na prática.
Uma das características verdadeiramente notáveis dos
supercondutores é o facto que, uma vez que uma corrente
é criada neles, ela persiste (por anos) sem nenhuma
tensão aplicada (porque R = 0):
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A segunda característica denominada de Efeito Messner: é o diamagnetismo
perfeito, ou seja, exclusão do campo magnético de seu interior.
Demonstração do efeito Meissner: consiste em fazer com
que um imã permanente flutue sobre a superfície de um
supercondutor. As linhas do campo magnético são
bloqueadas e não penetram no supercondutor, tomando
uma forma semelhante a que teriam se houvesse, dentro
do condutor, um outro imã idêntico, o qual chamamos de
imã “imagem”. Assim, o imã sofre uma repulsão que
anula o seu peso, levitando sobre o supercondutor.
 Um imã levitando sôbre o nitrogénio líquido
refrigerado à temperatura de -200  C. 
Hoje já são conhecidos supercondutores
temperatura crítica acima de 130 K.
com
22