Slides - Neto Feitosa

Capítulo 5
Taxas de Juros
Visão geral do capítulo
5.1
Cotações e ajustes da taxa de juros
5.2
Os determinantes das taxas de juros
5.3
Risco e impostos
5.4
O custo de oportunidade de capital
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5-2
Objetivos de aprendizagem
1. Definir a taxa efetiva anual e a taxa percentual anual.
2. Dada uma taxa efetiva anual, calcular a taxa efetiva
anual para n períodos.
3. Converter uma taxa percentual efetiva em uma taxa
anual efetiva, dado o número de períodos de
composição.
4. Descrever a relação entre taxas de juros nominais e
reais.
5. Dados dois dos itens a seguir, calcular o terceiro: taxa
nominal, taxa real e taxa de inflação.
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5-3
Objetivos de aprendizagem (continuação)
6. Descrever o efeito de taxas de juros altas em valores
presentes líquidos, na economia.
7. Explicar como escolher a taxa de desconto apropriada
para uma seqüencia de fluxos de caixa dada, de acordo
com o horizonte de investimento.
8. Discuta os determinantes da forma da curva de
rentabilidade.
9. Explique por que os títulos do Tesouro norte-americano
são considerados livres de risco, e descreva o impacto
do risco de inadimplência sobre as taxas de juros.
10. Dados os outros dois, calcule o terceiro item: taxa de
juros após os impostos, alíquota e juros antes dos
impostos.
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5-4
5.1 Cotações e ajustes da taxa de juros
• A taxa efetiva anual (EAR)
 Defina: ______________________________________
____________________________________________
 Considere o efeito da composição
• ________________________________________________
________________________________________________
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5-5
5.1 Cotações e ajustes
da taxa de juros (continuação)
• Ajustar a taxa de desconto a períodos de tempo
diferentes
 Obter um retorno anual de 5% não é o mesmo que
obter 2,5% a cada seis meses.
Taxa de desconto equivalente para n períodos =
Equação
•
Solução
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5-6
Exemplo 5.1
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5-7
Exemplo 5.1
(continuação)
Equação
Solução
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5-8
Taxas percentuais anuais
• Taxa percentual anual (APR)
Defina: ___________________________________
_______________________________________
• Os juros simples é a quantia de juros obtida sem
o efeito da composição.
 A APR geralmente é menor que a taxa efetiva anual
(EAR).
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5-9
Taxas percentuais anuais (continuação)
• A ____ propriamente dita não pode ser utilizada
como uma taxa de desconto.
 A APR com k períodos de composição é uma maneira
de cotar os juros reais obtidos a cada período de
composição:
APR
Taxa de juros por Período de composição =
k períodos/ano
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5-10
Taxas percentuais anuais (continuação)
• Convertendo uma APR para uma EAR
APR 

1  EAR  1 

k 

k
Equação
 A EAR aumenta com a freqüência das composições.
• Composição contínua é compor a cada instante.
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5-11
Taxas percentuais anuais (continuação)
 Uma APR de 6% com composição contínua resulta em
uma EAR de aproximadamente 6,1837%.
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5-12
Exemplo 5.2
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5-13
Exemplo 5.2 (continuação)
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5-14
Aplicação: taxas de desconto e
empréstimos
• Sistemas de amortização
 ____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
 ____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
 ____________________________________________
____________________________________________
____________________________________________
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5-15
Aplicação: taxas de desconto e
empréstimos
• Sistemas de amortização
 Considere um financiamento de automóvel de $30,000
com pagamentos mensais iguais, calculados utilizandose uma APR de 6,75% com composição mensal.
• A APR de 6,75% com composição mensal corresponde a
uma taxa de desconto mensal de 6,75% / 12 = 0,5625%.
C 
P

1 
1
1

r 
(1  r ) N 

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Solução
5-16
Aplicação: taxas de desconto e
empréstimos (continuação)
• Sistemas de amortização
 Solução da calculadora fincanceira
12
Gold
P/YR
60
6.75
30000
N
I/YR
PV
PMT
FV
-590.50
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5-17
Aplicação: taxas de desconto e
empréstimos (continuação)
• Calculando o saldo pendente do empréstimo
 É possível determinar o saldo pendente de um
empréstimo calculando o valor presente dos
pagamentos restantes.
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5-18
Exemplo 5.3
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5-19
Exemplo 5.3 (continuação)
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5-20
5.2 Os determinantes das taxas de juros
• Taxas de inflação e real versus taxa nominal
 Taxa de juros nominal: ________________________
____________________________________________
____________________________________________
 Taxa de juros real:____________________________
____________________________________________
____________________________________________
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5-21
5.2 Os determinantes das taxas de juros
(continuação)
• A taxa de juros real
rr 
r  i
 r  i
1  i
Equação
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5-22
Exemplo 5.4
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5-23
Exemplo 5.4 (continuação)
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5-24
Exemplo Alternativo 5.4
• Problema
 Em 2006, a taxa média de Treasury Constant Maturity
de um ano era de aproximadamente 4,93%, e a taxa
de inflação era de aproximadamente 2,58%.
 Qual era a taxa de juros real em 2006?
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5-25
Exemplo Alternativo 5.4
• Solução
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5-26
Figura 5.1 Taxas de juros e taxas de
inflação nos Estados Unidos,1955–2005
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5-27
Política de investimento e taxas de juros
• Um aumento na taxa de juros geralmente
______ o NPV do investimento.
 Considere um investimento que exige um investimento
inicial de $10 milhões e gera um fluxo de caixa de $3
milhões por ano durante quatro anos. Se a taxa de
juros é 5%, o investimento tem um NPV de:
3
3
3
3
NPV   10 



 $0.638 million
2
3
4
1.05
1.05
1.05
1.05
Solução
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5-28
Política de investimento e taxas de juros
(continuação)
 Se a taxa de juros aumenta para 9%, o NPV se
torna________ e o investimento não é
______________:
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5-29
A curva de rendimento e taxas de
descontos
• Estrutura a termo :
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
• Curva de rentabilidade:
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
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5-30
Figura 5.2 Estrutura a termo de taxas de juros
livres de risco norte-americanas, janeiro de
2004, 2005 e 2006
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5-31
A curva de rendimento e taxas de
descontos (continuação)
• A estrutura a termo pode ser utilizada para
calcular os valores prsentes e futuros de um fluxo
de caixa livre de risco para diferentes horizontes
de investimento.
PV

Cn Equação
(1  rn ) n
 Valor presente de uma seqüencia de fluxo de caixa
utilizando uma estrutura a termo de taxas de desconto
C1
C2
PV 


2
1  r1
(1  r2 )
CN


N
(1  rN )
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N

n 1
CEquação
N
(1  rn )n
5-32
Exemplo 5.5
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5-33
Exemplo 5.5 (continuação)
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5-34
Exemplo Alternativo 5.5
• Problema
 Calule o valor presente de uma anuidade livre de risco
de três anos de $500 por ano, dada a curva de
rentabilidade seguinte:
Janeiro - 2007
Termo (Anos) Taxa
1
5,06%
2
4,88%
3
4,79%
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5-35
Exemplo Alternativo 5.5
• Solução
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5-36
A curva de rendimento e a economia
• A forma da curva de rendimento é influenciada
pelas ________________________.
 Uma curva de rentabilidade invertida indica que se
espera que as taxas de juros _______ no futuro.
• Como as taxas de juros tendem a ____ em resposta a uma
retração da economia, uma curva de rentabilidade invertida
geralmente é interpretada como uma previsão negativa para
o crescimento econômico.

Cada uma das seis últimas recessões nos Estados Unidos foi
precedida por um período em que a curva de rentabilidade era
invertida.
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5-37
A curva de rentabilidade e a economia
• A forma da curva de rendimento é influenciada
pelas ________________________.
 Uma curva de rentabilidade inclinada geralmente indica
que se espera que as taxas de juros ______ no futuro.
• A curva de rentabilidade tende a se tornar______à medida
que a economia vai saindo de uma recessão e que se
espera que as taxas de juros subam.
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5-38
Figura 5.3 Taxas de juros norte-americanas
de curto prazo versus de longo prazo e
recessões
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5-39
Exemplo 5.6
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5-40
Exemplo 5.6 (continuação)
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5-41
5.3 Risco e impostos
• Risco e taxas de juros
 Os títulos do Tesouro norte-americano são
considerados como________.
Todos os outros mutuários sofrem algum risco ou
inadimplência dos títulos, por isso os investidores
exigem uma taxa de retorno mais alta.
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5-42
Tabela 5.2
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5-43
Exemplo 5.7
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5-44
Exemplo 5.7 (continuação)
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5-45
Taxas de juros após os impostos
• Impostos reduzem a quantia em juros que um
investidor pode guardar. Chamamos essa quantia
reduzida de taxa de juros após os impostos.
r  (  r )  r 1  
Equação
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5-46
Exemplo 5.8
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5-47
Exemplo 5.8 (continuação)
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5-48
5.4 O custo de oportunidade de capital
• Custo de oportunidade de capital:
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
_______________________________________
 Também conhecido como _____________
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5-49
Dúvidas?
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5-50