FORÇA DE FRICÇÃO (OU FORÇA DE ATRITO) Leonardo da Vinci (1452-1519): um dos primeiros a reconhecer a importância do atrito no funcionamento das máquinas. As leis de atrito de Leonardo da Vinci: 1) a área de contacto não tem influência sobre o atrito. 2) dobrando-se a carga de um objecto, o atrito também é dobrado. Guillaume Amontons (1663-1705): redescoberta das leis de Leonardo da Vinci fa O atrito é devido à rugosidade das superfícies F Charles August Coulomb (1736-1806): o atrito cinético é proporcional à força normal e independente da velocidade: Lei de Amontons-Coulomb: f a N FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO O corpo está em repouso e temos somente forças na vertical Força Normal N Aplicamos uma sobre o corpo fe fe F e o força Peso F N NP P mg horizontal v 0 fe F fe P é a força de atrito estático Aumentamos a força v 0 F 0 f e e N e é o coeficiente de atrito estático A força de atrito estático é máxima na iminência de deslizamento f e (máx imo ) e N FORÇA DE ATRITO CINÉTICO O corpo está em movimento com velocidade v 0 f c é a força de atrito cinético fc c F é o coeficiente de atrito cinético F f c ma f c c N A força de atrito sobre um corpo tem sempre sentido oposto ao seu movimento (ou à tendência de movimento ) em relação ao outro corpo. Geralmente e c Os coeficientes de atrito dependem das duas superfícies envolvidas O coeficiente de atrito cinético independe da velocidade relativa das superfícies COEFICIENTES DE ATRITO Material das duas superfícies e c Aço / aço 0,74 Alumínio / aço 0,61 Cobre / aço 0,53 Madeira / madeira 0,25-0,50 Vidro / vidro 0,94 Metal / metal (lubrificado) 0,15 Gelo / gelo 0,10 0,57 0,47 0,36 0,20 0,40 0,06 0,03 juntas de ossos 0,003 0,01 MEDIDA DE FORÇAS DE ATRITO: SISTEMA DE BLOCOS Sistema em movimento: N T f m2 g f (m1 m2 )a T m1 g m2 g c m1 g (m1 m2 )a m2 c m1 a g m1 m2 m2 g Sistema em equilíbrio na iminência de movimento: Então: m2 e m1 0 e m2 m1 a 0 e f e e N determina-se o coeficiente de atrito estático) MEDIDA DE FORÇAS DE ATRITO: PLANO INCLINADO Bloco de massa m na iminência de deslizar num plano inclinado: y N Fe x y x m mg Plano inclinado para aulas de física (1850) Na iminência de deslizamento: e m g sen m g cos F F Fe e N e tg x y mg sen Fe 0 N mg cos 0 PLANO INCLINADO COM O BLOCO EM MOVIMENTO F F x mg sen Fa ma y N mg cos 0 mgsen c mg cos ma a g ( sen c cos ) y Fa N mg x ou: a g cos ( e c ) Como o coeficiente cinético é menor que o estático, a inclinação pode ser reduzida e o bloco continuará em movimento FORÇA DE ATRITO EM FLUIDOS (OU FORÇA DE ARRASTE) A força de arraste num fluido, ao contrário do que acontece com a força de atrito que tratamos anteriormente, é uma força dependente da velocidade A força de arraste num fluido apresenta dois regimes: F bv • PARA PEQUENAS VELOCIDADES onde b é o coeficiente da força de atrito e v é a velocidade do corpo b depende da massa e da forma do objecto A força resultante que actua sobre um corpo que cai perto da superfície terrestre, considerando o atrito com o ar é f mg bv Por causa da aceleração da gravidade, a velocidade aumenta. A velocidade para a qual a força total 0 mg bv L f é nula chama-se velocidade limite mg vL b O movimento torna-se rectilíneo e uniforme (velocidade constante) F • PARA VELOCIDADES ALTAS C: coeficiente de arraste (adimensional) 1 A C v2 2 Fluxo turbulento A: área da seção transversal do corpo : densidade do meio Desenho de Leonardo da Vinci, de 1483: F mg 0 mg F mg 1 A C vL2 2 vL 2mg AC Salto realizado por Adrian Nicholas, 26/6/2000 Exemplo: GOTA DE CHUVA F Quando andamos sob a chuva, as gotas que caem não nos magoam. Isso ocorre porque as gotas de água não estão em queda livre, mas sujeitas a um movimento no qual a resistência do ar tem que ser considerada P mg Velocidade limite de uma gota de chuva Com a resistência do ar: v 27 km/h Sem a resistência do ar: v 550 km/h