Lei da indução de Faraday

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CAMPUS JOINVILLE
DEPARTAMENTO DO DESENVOLVIMENTO DO ENSINO
COORDENAÇÃO ACADÊMICA
EletroEletronica
Magnetostática – Lei de
Ampère, Lei de Lenz e Lei da
Indução de Faraday
Prof. Luis S. B. Marques
Lei de Ampère para B
• A lei de Ampère
relaciona a distribuição
de corrente e o campo
magnético gerado por
ela.
 
B

d
l


i
o

Lei de Ampère para H


B  o H
 
H

d
l

i

Exercício: Utilizando a lei de ampère determine a indução
magnética criada pela corrente i que percorre um fio retilíneo.
Campo criado por uma bobina
• Solenóide – Bobina
helicoidal de fio.
• O campo externo a
um solenóide ideal é
nulo.
Campo criado por um solenóide Real
Campo criado por uma bobina
 
B

d
l


i
o

Campo criado por um toróide
 
 B  dl  oi
B(2r )  oiN
 o iN
B
2r
Campo magnético devido a uma Bobina de
corrente
 
  o id l  r
dB 
2
4 r
 o idl
dB 
sen
2
4 r
o idl
dB 
sen( / 2)
2
4 r
Campo magnético devido a uma Bobina de
corrente


dB||  dB cos 
o idl
dB 
cos 
2
4 r
 o idl
R
dB 
4 r 2 ( R 2  z 2 )1/ 2

B
oiR
4 ( R  z )
2
2 3/ 2
 dl

B
oiR
2
2( R 2  z 2 )3 / 2
Lei da indução de Faraday
• A lei da indução de
Michael Faraday
(1791 – 1867)
estabelece que a
força eletro motriz
induzida é
proporcional a taxa
de variação do fluxo
magnético.
d
fem  
dt
Lei da indução de Faraday
d
fem  
dt
O sinal negativo indica que a fem é
contrária à variação do fluxo.
Freqüentemente se busca determinar o
módulo da fem induzida. Portanto, o
sinal negativo será omitido em muitos
casos.
Lei da indução de Faraday
Lei da indução de Faraday
Lei da indução de Faraday
Quando o campo magnético varia com o tempo,
de acordo com a lei de Faraday, um campo
elétrico é produzido no espaço.
Considerando que todo o fluxo se
concatena com a bobina é possível
escrever que:
d
d
e  N 

dt
dt
Lei de Lenz
Uma corrente induzida surgirá numa espira fechada
com um sentido tal que ela se oporá à variação que a
produziu.
Campos elétricos induzidos
• Um campo magnético variável produz um
campo elétrico.
• Inicialmente, consideremos
um anel metálico através
do qual se varia a
intensidade do campo
magnético. De acordo com
a lei da indução de faraday
uma corrente induzida irá
circular pelo anel.
Campo elétrico Induzido
• Se existe uma corrente é por que um campo
elétrico deve estar presente em todos os pontos
do anel.
• Os campos elétricos são
induzidos mesmo que não exista
o anel de cobre.
Campo elétrico Induzido
• Equação de Maxwell
para a lei da indução
de Faraday


B
 E  
t
Uma reformulação para a lei da
Indução de Faraday
• Considere uma partícula
carregada que se move ao
longo da circunferencia. O
trabalho realizado sobre a
partícula é:
 
W   F  dl
W  (qE )( 2r )
Uma reformulação para a lei da
Indução de Faraday
• O trabalho realizado pelo
campo elétrico é igual a:
W  ( fem)q
• Igualando as duas equações:
( fem)q  (qE )( 2r )
fem  2rE
 
fem   E  dl
Uma reformulação para a lei da
Indução de Faraday
• Sabe-se que:
d
fem  
dt
• Portanto:
 
d
 E  dl   dt