Equação linear

Toda equação do 1° grau em uma ou mais
incógnitas é chamada de equação linear.
Equações lineares
 Chama-se “equação linear nas incógnitas
toda equação sob a forma ,
onde
a, b, c, d,..., n são constantes reais chamadas de
coeficientes da equação e k é uma constante real
chamada de “termo independente da equação”.
Na equação
. Incógnitas: x e y
. Coeficientes : 3 e 2
. Termo independente: 11
Solução de uma eq. Linear
 Chama-se “solução da equação linear” toda ênupla
(seqüência de n elementos) de números (
tal que a sentença
seja verdadeira.
Ex: Uma solução da equação linear
é terno ordenado (0, 4, 1), pois
Equação linear Homogênea
 É toda equação linear cujo termo independente é igual
a zero.
 Toda equação linear homogênea admite a chamada
solução trivial.
 ( 0, 0, 0, ... , 0) solução trivial.
Sistema linear
É um conjunto de equações simultâneas da forma
e o terno ordenado
é a solução do sistema, pois torna todas as equações
verdadeiras.
Classif. de um sistema linear
Sistema possível e determinado (SPD)
A solução única é ( 3 , 2). Por isso SPD.
Classif. de um sistema linear
 Sistema Possível e Indeterminado (SPI)
 É um sistema linear que admite mais de uma solução:
 (2,1); (0,5); (4,-3);...;etc. Por isso é classif. Como SPI.
Classif. de um Sistema Linear
 Sistema Impossível (SI)
 Existem dois números x e y tais que sua soma seja igual
a 5 e ao mesmo tempo igual a 8?
 Não. Por isso o sistema é dito Impossível (SI).
Qual sistema é impossível?