Sol-Terra-Lua – aula 2
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Este trabalho contou com a valiosa colaboração do Professor Roberto Boczko, do Instituto Astronômico e Geofísico da Universidade de São Paulo, IAG-USP. É um privilegio poder utilizar seus slides, que tanto enriquecem este curso de Astronomia. Agradeço também à equipe do Centro de Divulgação da Astronomia, CDA, em particular ao Diego P. Gonçalves, Caio Carvalho e ao Jorge Hönel. Qualquer sugestão ou crítica por favor envie para o seguinte e-mail: [email protected] Sistema geocêntrico Epiciclos Sistema heliocêntrico Pontos cardeais Movimentos de revolução e rotação da Terra Fases da Lua Eclipses lunar e solar Estações do ano Marés Precessão do eixo de rotação da Terra Períodos Mundo na Antigüidade Estrelas (6000) Lua Marte Mercúrio Júpiter Vênus Saturno S l Sistema Geocêntrico ( Ptolomeu, séc. II ) Esfera das estrelas fixas Lua Mer Vên Ter Neste sistema, tudo gira em torno da Terra Sol Mar Júp Sat Movimento aparente não “perfeito” Leste ? Oeste “Laçada” A laçada dos planetas sugeria que eles não giravam em torno da Terra Sistema de Epiciclos Epiciclo E Planeta D Terra Círculo Deferente Apolônio, séc. III a .C. Geocentrismo com epiciclos Céu Mar Sat Lua Mer Ter Vên Júp Sistema Complexo de Epiciclos Epiciclo Planeta E Terra Deferente Com epiciclos, o planeta não gira em torno da Terra em órbitas circulares Posição de Mercúrio ou de Vênus em relação ao Sol Vênus após o pôr-do-sol Oeste Vênus antes do nascer do Sol Leste Sistema Híbrido ( Heráclides, séc. IV a .C. ) Esfera das estrelas fixas Neste sistema, Mercúrio e Vênus giram em torno do Sol e este gira em torno da Terra Mer Lua Vên Ter Mar Júp Sat Filósofos e Astrônomos Famosos Pitágoras Heráclides Aristóteles Aristarco Eratóstenes Hiparcos Ptolomeu 400 200 0 Ulugh Beg 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Copérnico Tycho Brahe Galileu Kepler Newton Sistema Heliocêntrico Copérnico, 1473- 1543 Esfera das estrelas fixas Mer Vên Sol Neste sistema, tudo gira em torno do Sol Ter Lua Mar Júp Sat Explicação das “laçadas” no sistema heliocêntrico M3 3 4 M4 T3 T4 T2 Sol T1 M2 M1 1 2 Esfera das estrelas fixas Sistema Heliocêntrico Mer Vên Ter Lua Mar Sol Júp Sat Ura Net Plu Pontos Cardeais Nascer do Sol O Sol não nasce sempre no Leste ! Sol Gnômon Gnômon ( Relógio de Sol ) Determinação do meridiano Sombra mínima Nascente Meridiano Linha do Meio-dia Ocaso Pontos Cardeais Ponto Leste Nascente Ponto Norte Meridiano Ocaso Ponto Oeste Ponto Sul Pontos cardeais a partir do Cruzeiro do Sul polo Sul Ponto Sul Horizonte solo Ponto Leste Ponto Oeste Movimento de Revolução Sol A Terra completa uma volta em torno do Sol em um ano Terra s Paralaxe de estrelas “um movimento aparente” Estrelas distantes (2) (1) 2p pmáx. = 0,76” Estrela próxima Eclítica Se os gregos soubessem! (1) (2) Movimento de Rotação da Terra errado 23,5 correto eclítica Sol Dia Sol Noite Dia e noite iguais Dia e noite diferentes Movimento noturno aparente olhando ao Sul 24 horas 20 horas 22 horas polo Sul Sul Leste Oeste solo Movimento diurno aparente do Sol O Sol nasce no lado leste e se põe no lado oeste todo dia, devido à rotação da Terra. Z PS Movimento diurno aparente do Sol em diferentes dias do ano Z PS E E N horizonte S W 47 Equador Rotação e os pontos cardeais polo Norte Se fosse sempre meridiano assim o Sol nasceria sempre no Leste paralelo Equador Norte Sol Leste Oeste Sul polo Sul solo Eclítica Inclinação do eixo de rotação Agora o Sol nasce ao Norte do ponto Leste Sol solo Eclítica Inclinação do eixo de rotação Agora o Sol nasce ao Sul do ponto Leste Seis meses depois da posição anterior Sol Eclítica solo Inclinação do eixo de rotação Três meses depois da posição anterior Agora o Sol nasce exatamente no ponto Leste Sol Eclítica solo Sol Ano das Estações Inclinação dos raios solares implica em estações do ano g n o m o n Norte Sul Primavera Verão Inverno Outono Ano das Estações ~ 365 dias Estações versus Hemisférios Equinócio da Primavera Boreal Primavera No Hemisfério Norte Equinócio do Outono Austral Outono No Hemisfério Sul Verão Equinócio do Outono Boreal Outono Solstício do Verão Boreal Inverno Solstício do Inverno Austral Inverno Solstício do Inverno Boreal Equinócio da Primavera Austral Primavera Verão Solstício do Verão Austral Órbita da Terra em torno do Sol Afélio Sol Periélio 23,5º Eixo de rotação Afélio Plano da Eclíptica S Periélio Motivo das Estações Mais calor no Sul eclítica Verão Inverno eclítica Sol Inverno Verão Mais calor no Norte Sol Iluminação igual no Norte e no Sul Primavera ou Outono 12 Trajetórias diurnas do Sol 11 10 13 9 14 8 7 15 Inverno Norte Verão 7 Leste 6 5 16 17 Sul 18 17 Oeste 19 Visão geocêntrica das estações Plano equatorial Verão no Norte Inverno no Sul 22 jun Sol N Sol 23,5 Sol Verão no Sul Inverno no Norte 22 dez Eclítica Equinócios S Primavera no Norte Outono no Sul 21 mar Visão heliocêntrica N 22/12 23.5 Solstício 23/9 Equinócio Sol Eclítica Equador S 23.5 21/3 22/6 Equinócio Solstício Terra em 22/junho - solstício N Sol chão Trópico de Câncer 23,5 Equador 66.5 C - O polo Norte é iluminado - O polo Sul não Raios solares não alcançam esta região polar Círculo polar antártico S Terra em 22/dezembro - solstício Círculo polar ártico Raios solares não alcançam esta região polar horizonte C Equador 66.5 23,5 Trópico de Capricórnio - O polo Sul é iluminado - O polo Norte não chão Sol S Terra em 23/9 ou 21/3 - equinócios Trópico de horizonte Câncer Equador Sol Trópico de Capricórnio S chão Ambos os polos são iluminados Fases da Lua Fases da Lua Nova Quarto Crescente Nova Cheia Crescente Quarto Minguante Cheia Minguante Minguante Crescente Nova Lunação 29,530589 dias ~ 29 d 12 h 44 m 03 s Mês Lunar : 29 ou 30 dias Motivo das fases da Lua Aristarco, séc. III a. C. Lua Quarto Minguante Lua Cheia Sol Lua Nova Lua Quarto Crescente Tipos de Eclipses Sol Eclipse Lua Solar Cone de sombra projetado pela Lua Terra Lua Eclipse Lunar Cone de sombra projetado pela Terra Eclipse Solar Penumbra Sol Lua Umbra Penumbra A sombra da Lua atinge algumas regiões da Terra Terra Eclipse Lunar Lua Penumbra Sol Terra Umbra Penumbra A Terra projeta um cone de sombra (umbra) no espaço Por que não ocorrem 2 ou 3 eclipses por mês? SOL Lua Terra Lua O plano da órbita da Lua ao redor da Terra não é o mesmo que o da órbita da Terra ao redor do Sol Eclipses e fases da Lua T L Eclipse Lunar Plano da órbita lunar LC S Lua no cone de sombra da Terra Terra LC LN Eclipse Solar Eclítica S Lua acima da eclítica Terra L S T Eclipses Período de Saros, 18 anos, 11 dias + 1/3 dia, para um mesmo tipo de eclípse se repetir, mas não no mesmo lugar da Terra. Então, a cada 3 vezes o período de Saros, isto é 54 anos e 1 mês, o mesmo eclípse volta a acontecer e no mesmo lugar da Terra. Esfericidade da Terra Lua Cheia Durante um eclipse lunar vemos a sombra da Terra projetada na Lua Lua Sombra da Terra Observando o nível do mar Maré alta Nível do mar Maré baixa P2 C D FD FC Forças causadoras das Marés P Lua FP P3 M F=G m Lua d água 2 Lua Maré não tão alta Maré alta Maré baixa Sequência da Maré Efeitos das Marés O atrito das águas com o fundo dos oceanos causa desaceleração da rotação da Terra: há 400 milhões de anos o dia tinha 22 horas. Fez com que a Lua passasse a apontar a mesma face para a Terra: rotação síncrona. A Lua se afasta da Terra cerca de 3 cm por ano. Precessão PN Polar Precessão Hiparco, 130 a.c. 23.5 PN Vega PN Hoje PS Observe o bamboleio do eixo de rotação Daqui a 13 mil anos Dez Jun Atualidade Sol Inverno Austral Verão Austral Efeitos da precessão sobre as estações do ano Dez Jun Daqui a 13.000 anos Verão Austral Sol Inverno Austral Precessão A inclinação do eixo de rotação da Terra, em relação ao plano da eclítica, varia de 22 a 28 graus num período de 44.000 anos. Atualmente essa inclinação é de 23,5 graus. Períodos Períodos importantes Os fenômenos envolvendo Sol - Terra - Lua, bem como os planetas conhecidos na antiguidade, Mecúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno, definem os seguintes períodos importantes: • • • • Dia Semana Mês Ano Período fundamental Origem astrológica Ligado às fases da Lua Ligado às estações do ano Dia e Noite 23,5 Dia eclítica Noite Sol Equador Dia solar médio intervalo médio entre duas passagens do Sol pelo meridiano local - 24 h - Dia sideral intervalo médio entre duas passagens de uma estrela pelo meridiano local - 23:56 h - Origem da Semana Astro Lua Marte Mercúrio Júpiter Vênus Saturno Sol Dedicado Dia da ao deus semana da Noite Segunda da Guerra Terça do Comércio Quarta do Olimpo Quinta da Beleza Sexta do Tempo Sábado do Dia Domingo Fases da Lua Nova Quarto Crescente Nova Cheia Crescente Crescente Quarto Minguante Cheia Nova Minguante Minguante Lunação ou Mês Sinódico 29,530589 dias ~ 29 d 12 h 44 m 03 s Mês Lunar : 29 ou 30 dias O Ano Primavera Verão Inverno Outono Ano Trópico ou Ano Solar Ano Trópico 365,242199 dias 365 dias ~ 1/4 - 1/100 0,242199 dias 365.242199 = 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 - 1/3300 Juliano 365,25 365,24 Gregoriano 365,2425 365,2421970 Um pouco de história Antigamente, antes dos telescópios serem usados nas observações astrônomicas, o homem conhecia pouco sobre o universo. Sabia-se da existência de cerca de 6000 estrelas, da Lua, do Sol, e de alguns planetas: Marte, Mercúrio, Júpiter, Vênus e Saturno, ou seja, apenas os planetas que podiam ser vistos a olho nu. Mesmo assim, muito pouco ou quase nada sabia-se sobre esses planetas, apenas que diferiam das estrelas por se moverem no céu entre elas. A Terra na antiguidade não era contada como planeta. Esse desconhecimento dos astros gerou muita superstição e acabou-se atribuindo uma divindade a cada corpo celeste. Como os planetas se movem em relação às estrelas eles passaram a ser observados com atenção e suas posições no céu determinadas com muita precisão. Ptolomeu, no século II, desenvolveu o Sistema Geocêntrico, onde os planetas (todos) giravam em torno da Terra, com as estrelas estando fixas em uma esfera, ao fundo, que também girava ao redor da Terra. Nesse sistema, inclusive o Sol girava em torno da Terra. Todos acreditavam que a Terra era o centro do Universo. Esse Sistema Geocêntrico, no entanto, não explicava corretamente os movimentos de todos os planetas, o que foi percebido com observações mais cuidadosas de seus movimentos no céu. Percebeu-se que o planeta Marte, por exemplo, dava estranhas “laçadas” no céu, a medida que ia caminhando. Isso não era explicado pela teoria geocêntrica; alguma coisa estava errada. Para solucionar esse problema, o grego Apolônio propôs um sistema de epiciclos, que ainda era baseado no sistema geocêntrico de Ptolomeu. Nesse sistema, cada planeta girava num círculo chamado epiciclo centrado num ponto E, que girava sobre o círculo deferente por sua vez centrado no centro do deferente (ponto D). A Terra situava-se levemente fora do ponto D, mas isso não feria as convicções filosóficas da época, que obrigavam a Terra a ser o centro do universo, pois era considerado apenas um artifíco geométrico para se obter maior concordância com as observações. É fácil ver que esse sistema explicava os movimentos de laçada de alguns planetas, pois, visto da Terra, o planeta as vezes está indo numa direção, ora está vindo na direção contrária. Embora sabemos hoje que as órbitas dos planetas são elipses em torno do Sol, o sistema de Apolônio era suficientemente preciso para a época. Assim, o sistema com epiciclos passou a ser adotado na determinação da posição do Sol e de todos os cinco planetas conhecidos na época. Era bastante bom para as finalidades, essencialmente astrológicas, religiosas ou para a determinação de inícios das estações do ano. Observações mais precisas, no entanto, levaram os antigos a notaram uma certa diferença entre a posição prevista pelos epicliclos e a observada. Para melhorar a precisão na determinação da posição dos planetas, os astrônomos começaram a adotar um sistema complexo de epiciclos, ou seja, epiciclos em epiciclos! Os astrônomos simplesmente iam adicionando alguns pontos sobre os quais giravam outros pontos, e outros, até os cálculos de movimento dos planetas baterem com as observações. Um tanto quanto complicado, não é? Mas esse sistema tinha uma precisão surpreendente e foi utilizado por mais de 1400 anos. Havia, contudo, um sério problema com o sistema geocêntrico. Se Mercúrio e Vênus girassem em torno da Terra eles poderiam ser vistos em qualquer posição no céu durante a noite, como acontece com os demais planetas. No entanto, simples observação constata que Mercúrio e Vênus não se afastam muito do Sol; são vistos sempre acompanhando o pôr do Sol ou o naser do Sol. Na verdade, não vemos mercúrio e vênus perto do Sol durante o dia devido ao ofuscamento da luz solar. Como então resolver esse problema? Para colocar Vênus e Mercúrio girando em torno do Sol, e a Terra continuar no centro, Heráclides inventou o sistema Híbrido, em que o Sol continuava girando em torno da Terra, mas Vênus e Mércurio giravam em torno do Sol. Desse jeito, tudo continuava girando ao redor da Terra, como convinha à filosofia da época. Antes dessa construção de Heráclides não havia corpos nos centros dos epiciclos: os planetas giravam nos epiciclos mas em torno de nada, o que para nós hoje é inconcebível já que tudo que gira precisa ser atraído para um centro e portanto precisa ter um corpo nesse centro. Veja que no sistema de Heráclides Mercúrio e Vênus giram em epiciclos mas no centro há o Sol. Esse parece ter sido o começo de um novo pensamento, embora podemos questionar se os gregos assim pensavam, ou apenas estavam sugerindo uma construção geométrica capaz de fazer predições a respeito da posição dos planetas, sem compromisso com as causas dos movimentos. A régua do tempo mostra alguns dos personagens responsáveis pela revolução da astronomia desde os tempos antigos até a idade média. Contrário de astrônomos Egípcios e Babilônios, que tinham a astronomia muito ligada à religião ou à astrologia, os astronomos Gregos foram mais científicos tentando dar razões para o universo ser como é. Tales de Miletos, 624-547 a.c., era convicto que o universo era racional e o os humanos portanto poderiam entendê-lo. Pitágoras, 570-500 a.c., tornou essa ideia de Tales concreta ao notar que muitas coisas podiam ser expressas por relações matemáticas (exemplo, o teorma de pitágoras). Aristóteles, 384-322 a.c., concluiu que a Terra é redonda baseado na forma da sombra na Lua durante um eclípse lunar. Propôs a Terra imóvel no centro de um universo em rotação. Sua reputação como grande filósofo fez suas ideias em Astronomia perdurarem por quase 2000 anos. Eratóstenes, 200 a.c., trabalhando na biblioteca de Alexandria, fez a primeria medição do raio da Terra. Hiparco, 200 a.c., um dos maiores astronomos da antiguidade, descobriu o movimento de precessão do eixo da Terra e fez o primeiro catálogo estelar. Para ele os astros não se moviam em esferas, mas em círculos ao redor da Terra. Ptolomeu, 140 d.c., é o grande astrônomo e matemático da antiguidade. Deu fundamento matemático às ideias de Aristóteles. Para ele, os corpos giravam em torno da Terra em movimento circular uniforme, mas com epiciclos, deferentes e equante, para prever mais corretamente a posição dos astros e explicar as laçadas. Seu livro, hoje conhecido por Almagesto (do Árabe, Al Magisti, o maior), coloca em base matemática a astronomia antiga. Por mais de 1000 anos os Árabes estudaram e adotaram esse livro como representante da ciência Astronomia. Embora o sistema geocêntrico de Ptolomeu, com dezenas de epiciclos, pudesse prevêr com boa precisão a posição dos astros por digamos um ano, após séculos falhava e eram então necessárias correções. No século XIII um time de astrônomos trabalhando por dez anos construiu a famosa tabela de Alfonsine, a última correção ao sistema Ptolomáico. Nicolau Copérnico, 1473-1543, fez uma das maiores revoluções da Astronomia. Defendeu a ideia que os planetas, incluindo a Terra, giravam em torno do Sol. Era o nascimento do sistema heliocêntrico. As ideias de Aristóteles ainda reinavam e com o apoio da igreja que era bem conservadora. Copérnico foi cuidadoso ao expor suas ideias, senão teria sido vítima da Inquisição. Seu trabalho, escrito na obra De Revolutionibus Orbium Coelestium, Sobre a Revolução dos Corpos Celestes, só foi publicado após sua morte. Por essa época a autoridade da Igreja já era questionada de forma que essas novas ideias tiveram adeptos. A teoria de Copérnico, que o Sol está no centro, se mostrou com o tempo correta, mas seu sistema planetário ainda continha epiciclos e deferentes e não fazia previsões melhores que as da tabela de Alfonsine. Talvez a busca por ideias revolucionárias, ou que simplesmente contrariavam aquelas vigentes na época, fez com que o sistema heliocêntrico ganhasse adeptos. 70 anos após a morte de Copérnico ainda se discutia a validade de suas ideias. Um grande defensor do sistema heliocêntrico, e que teve que se explicar perante a Inquisição, foi Galileu Galilei, 1564-1642. Em seu livro Sidereus Nuncius, Mensageiro Sideral, de 1610, ele relata suas observações sistemáticas ao telescópio e como elas condizem com o sistema heliocêntrico. Sua grande obra, no entanto, sai em 1629, Dialogo Dei Due Massimi Sistemi, Diálogo Sobre os dois Principais Sistemas do Mundo. É escrita na forma de uma conversa entre três personagens debatendo sobre os sistemas de Ptolomeu e de Copérnico. Talvez um ponto importante a favor do heliocentrismo ,e que deve ter ataído muita atenção pela sua beleza, é que todos os planetas são tratados de forma semelhante: todos giram em torno de um centro comum, o Sol. A explicação das laçadas também fica muito simples nesse sistema, como ilustra o slide (T refere-se à Terra e M à Marte). Quantitativamente a favor do modelo de Copérnico foi a discrepância que ele percebeu entre a previsão baseada no sistema geocêntrico e a posição observada de uma conjunção dos cinco planetas, e também da Lua, ocorrida na constelação de Câncer. Como o modelo heliocêntrico de Copérnico mostrou-se correto com o tempo, acabou sendo aceito, e é utilizado até hoje, apenas com algumas diferenças na forma das órbitas, que hoje sabemos não serem perfeitamente circulares mas sim elíticas. Outros planetas também foram descobertos deste então. Pontos Cardeais Uma vez que a Terra gira em torno do Sol, devemos estudar esse movimento e suas consequências para o nosso dia-a-dia. Primeiramente vamos definir os pontos cardeais, Leste, Oeste, Norte e Sul, e para isso usaremos um instrumento bastante simples mas capaz de fornecer muitas informações sobre o movimento da Terra. Esse instrumento pode ser explorado por qualquer um que tenha um pouco de conhecimento em astronomia. Ele se chama gnômon e nada mais é que uma haste fincada verticalmente no chão, em um lugar em que possamos observar sua sombra. Através dessa sombra podemos determinar os pontos cardeais, por exemplo, ou até montar um relógio solar. É comum algumas pessoas dizerem que o Leste é o ponto onde o Sol nasce, ou seja, para descobrirmos onde está o Leste, basta sabermos onde o Sol nasce. Mas o Sol nasce realmente no Leste? Um observador mais atento notará que o Sol nasce em diferentes pontos do horizonte, dependendo da época do ano, e não exatamente no ponto Leste. O ponto Leste é, na verdade, o ponto médio entre todos os pontos em que o Sol nasceu durante todo o ano. Então, como podemos achar o ponto Leste em apenas um dia? Podemos descobrir o ponto Leste através do nosso gnômon, por exemplo. Faça do seguinte modo: Finque uma vareta verticalmente no chão, e trace uma linha pela sombra da mesma. Trace a sombra formada em diferentes horários durante o dia. Depois, observe seus traços. O menor traço será aquele equivalente ao meio-dia, pois é o horário de sombra mínima (e não inexistente!!!). Esse traço será equivalente à linha do meridiano local. Observação: a menor sombra corresponde ao meio-dia oficial se o gnômon estiver ao longo do meridiano em que a hora oficial do país é medida. No caso do Brasil esse meridiano é em 45 graus. Em São Carlos, a 48 graus, a menor sombra será as 12:12 minutos, já que cada grau corresponde a 4 minutos (ou 24 horas corresponde a 360 graus). PN Meridiano j l Equado r j <0 PS Trace, então, uma reta perpendicular à reta do meridiano, no ponto onde foi fincada a vareta. Essa reta indicará os pontos Leste e Oeste. O Leste estará do lado oposto onde foram marcadas as primeiras sombras, ou seja, as sombras que foram marcadas ao nascer do Sol. A partir daí podemos usar uma regra bem velha para determinar os outros pontos: abra os braços e aponte o braço direito para o ponto Leste, como na figura (e não para onde o Sol está nascendo nesse dia). Se esticarmos o braço esquerdo, ele apontará para o ponto Oeste, a nossa frente estará o ponto Norte e atrás o Sul. Mas devemos sempre lembrar que o braço direito deve estar apontado realmente para o ponto Leste. Os Movimentos da Terra Vamos agora estudar separadamente alguns movimentos que a Terra executa. No entanto, devemos lembrar que a Terra realiza apenas um movimento, mas que possui várias componentes estudadas separadamente apenas para facilitar nosso estudo. Assim, a rotação ou a revolução da Terra são apenas componentes de um complicado movimento geral que a Terra realiza, responsável por seu deslocamento geral. Movimento de Revolução Um dos movimentos mais importantes que a Terra realiza é o movimento de revolução ao redor do Sol: a Terra está continuamente girando em torno do Sol. O período em que a Terra gira em torno do Sol é de 365,256366 dias, e determina o que chamamos de ano Sideral (nesse período a Terra volta na mesma posição em relação a uma estrela distante). No entanto, o período usado para o cálculo dos anos em nosso calendário é de 365,242199 dias, o chamado ano Tropical, período em que as estações do ano se repetem. O movimento de revolução da Terra em torno do Sol segue uma trajetória elíptica, mas a excentricidade é tão pequena que podemos considerá-la como praticamente circular. A figura no slide é uma visão em perspectiva dessa órbita. O plano definido pelo movimento de revolução da Terra se chama plano da eclítica, ou simplemente eclítica. No canto direito inferior está ilustrada a órbita da Terra vista de cima, para enfatizar que sua trajetória é praticamente circular (a variação na distância Terra-Sol é de cerca de 2 % apenas). Ao mesmo tempo que a Terra gira em torno do Sol, ela também gira em torno de um eixo imaginário (amarelo na figura), em um movimento chamado de Rotação. Uma decorrência da revolução da Terra em torno do Sol é a paralaxe de estrelas, ou seja, a variação da posição aparente de uma estrela de acordo com a posição da Terra. Isso é análogo ao efeito que ocorre quando olhamos um objeto de diferentes ângulos: nós o enxergaremos em diferentes posições relativas aos objetos mais distantes. No slide, quando a Terra está na posição (1) e olhamos para a estrela próxima (amarela) temos a impressão que ela está alinhada com a estrela (1) distante (vermelha). Já quando a Terra está na posição (2) a mesma estrela próxima parece estar alinhada com a estrela (2) distante (azul). A paralaxe de estrelas é uma comprovação de que a Terra de fato está em movimento no espaço. Mesmo o brilhante astrônomo Tycho Brahe, 1546-1601, não foi capaz de medir a paralaxe, poi é um ângulo muito pequeno. Por isso ele acreditava, mesmo após a obra de Copérnico, que a Terra era imóvel. Tente simular paralaxe da seguinte forma: estique uma das mãos e olhe para um dos dedos com um dos olhos fechados. Observe quais objetos distantes estão na mesma linha de visada. Agora compare a posição aparente de um dos seus dedos da mão com objetos distantes, alternando entre um olho fechado ou o outro. Movimento de Rotação da Terra Outra componente do movimento geral da Terra é sua rotação em torno de um eixo que passa pelo seu centro. É devido a esse movimento que temos dia (parte clara) e noite (parte escura), com duração total de 24 horas. A evidência que os dias e as noites não possuem mesma duração descarta a rotação da Terra com eixo inclinado de 90 graus em relação à eclítica (ver slide). A geometria correta é com o eixo inclinado de 23,5 graus em relação ao plano da eclítica. Uma das consequências da rotação da Terra em torno de seu eixo é o movimento das estrelas em nosso céu. Por exemplo, se olharmos em direção ao polo Sul celeste durante a noite, perceberemos claramente o giro das estrelas no sentido horário, ou de leste para oeste. Na verdade não são as estrelas que estão girando em torno da Terra, mas elas apenas executam esse movimento aparente devido à própria rotação da Terra. O polo sul celeste é o ponto onde o eixo imaginário da Terra cruza a esfera celeste, por isso esse ponto está fixo enquanto as estrelas giram em torno dele. Imaginaram? Como você acha que é o movimento das estrelas em torno do polo celeste norte? É também devido à rotação da Terra que vemos o Sol fazer seu movimento diurno no céu: nascer num horizonte e se pôr no outro. Lembre-se que não é correto dizer que o Sol nasce no leste e se põe no oeste. Podemos, no entanto, dizer que o Sol nasce no lado leste e se põe no lado oeste como decorrência da rotação da Terra entorno de seu eixo. Combinando essa rotação com a revolução da Terra em torno do Sol, veremos que o Sol não nasce no mesmo lugar dia-após-dia. O que observamos no nosso dia-a-dia está ilustrado na figura. O movimento do Sol de vai-e-vem no horizonte, completando um ciclo em um ano, é denominado de movimento pendular do Sol. Como entendê-lo do ponto de vista de um observador fora da Terra é o objetivo dos próximos três slides. Será útil termos uma visão de fora da Terra dos pontos cardeais. Lembre-se que esses pontos são definidos no horizonte do observador (ou solo do observador) e portanto são definidos num plano tangente à superfície da Terra. Basta, então, localizarmos o meridiano do local, por onde passará a linha Norte-Sul, e o paralelo do local, por onde passará a linha Leste-Oeste. Observe que os pontos Leste e Oeste são os encontros da linha do Equador com o horizonte do observador. Tente se passar por um observador na posição do solo mostrado na figura. Se você estiver com sua face voltada para o ponto Norte, como verá o nascer do Sol? Se você respondeu que o Sol nascerá do seu lado direito acertou. Mas veja que ele sempre nascerá exatamente no ponto Leste, o que sabemos não é verdade. Somente dois instantes por ano o Sol nasce exatamente no Leste (um em março e o outro em setembro nos dias de equinócios). Algo precisa ser mudado na figura em questão. Bem, a esta altura você já sabe que o eixo de rotação da Terra é inclinado em relação ao plano da Eclítica, de maneira que a figura correta é a do presente slide. Novamente tente se imaginar no solo indicado. Com sua face voltada para o Norte você terá o Sol nascendo no lado Leste, mas veja que ele nasce ao norte do ponto Leste. Passados seis meses da situação anterior teremos a situação indicada nesse novo slide, ou seja, agora um observador no solo indicado verá o Sol nascer no lado Leste, mas ao Sul do ponto Leste. Finalmente, passados três meses (1/4 da rotação completa) a posição da Terra e a orientação do seu eixo de rotação serão as indicadas nessa nova figura. O Sol agora nasce exatamente no ponto Leste; veja que o Sol está exatamente sobre a linha do Equador (para facilitar a visualização apenas uma fração do Sol foi desenhada). Então, espero que você tenha percebido, que a combinação da rotação com a revolução da Terra nos dá o movimento do Sol no céu durante o ano. É bem conhecido que certas épocas do ano, no verão, o Sol caminha no céu e passa acima de nossas cabeças (zênite) enquanto em outras épocas do ano, no inverno, o Sol passa mais deitado, mais para o lado norte. Como se vê, a revolução combinada com a rotação produz um movimento que é responsável pelas estações do ano, que passaremos a estudar. Estações do ano Nome dado aos períodos em que foi dividido o ano, de acordo com o deslocamento do Sol no céu. Sabemos da prática que as estações do ano são diferentes entre os hemisférios Norte e Sul. Podemos dizer que são contrárias: enquanto é Primavera no hemisfério Norte, é Outono no hemisfério Sul, e viceversa. O mesmo ocorre para as estações VerãoInverno. Mas de onde vem essa diferença? Ou, antes disso, qual a causa das estações do ano? É errado afirmar que verão (ou inverno) se deve à Terra estar mais próxima (ou mais distante) do Sol. Se assim fosse, teríamos verão ou inverno simultaneamente em ambos os hemisf’érios. Sabemos que isso não ocorre. Veja as definições dos termos equinócio e solstício relacionados ao começo das estações. Nesse slide vemos a trajetória da Terra em seu movimento de translação ao redor do Sol, definindo o plano da eclítica. Veja também que em relação a esse plano o eixo de rotação da Terra está inclinado e sua direção permanece fixa ao longo de toda a trajetória. Essa é a causa das estações do ano: a inclinação fixa do eixo de rotação da Terra durante seu movimento de revolução. Como conseqüência, numa época do ano um dos hemisférios recebe mais calor (ou luz) do Sol por estar exposto mais de frente ou mais a pino aos raios solares (verão). Tempos depois esse mesmo hemisfério estará menos exposto aos raios solares e se aquecerá menos (inverno). Há duas épocas em que ambos os hemisférios estão recebendo igual quantidade de calor. Isso ocorre na primavera e no outono. Por que, então, essas estações não são iguais nos dois hemisférios? A explicação que acabamos de ver se baseia no sistema heliocêntrico, ou seja, é dada por um observador que sabe que a Terra gira em torno do Sol. Podemos explicar asestações do ano do ponto de vista geocêntrico, isto é, de um observador situado na Terra, com o Sol girando ao seu redor. O slide mostra a trajetória do Sol visto da Terra ao longo do ano. Como se vê, no inverno o Sol passa, para nós aqui do hemisfério sul, bastante ao norte, e portanto seus raios solares nos atingem com bastante inclinação. Já no verão esses raios nos atingem bem mais a pino, pois o Sol se encontra bem mais ao sul. Para um habitante no hemisfério norte tudo se passa ao contrário. Neste outro slide temos a visão geocêntrica das estações do ano para um observador externo à Terra. Veja como o ângulo de incidência dos raios solares varia de acordo a revolução da Terra em torno do Sol, ora aquecendo mais um hemisfério ou outro. Neste outro slide temos a visão heliocêntrica das estações do ano para um observador externo à Terra. Veja como o ângulo de incidência dos raios solares varia de acordo a revolução da Terra em torno do Sol, ora aquecendo mais um hemisfério ou outro. É bastante instrutivo ter a visão heliocêntrica da forma mostrada neste slide. Observe que durante sua revolução a Terra mantem a orientação fixa do seu eixo de rotação. Em 22/junho (22/12) os raios solares incidem mais a pino no hemisfério norte (sul), sendo assim verão (inverno) no norte (sul). Esses são os solstícios. Já em 21/março (22/setembro) os hemisférios são igualmente iluminados e temos a primavera no norte (sul) e o outono no sul (norte). Esses são os equinócios. A visão que acabamos de ilustrar é conveniente para se definir algumas linhas imgaginárias sobre nosso planeta. No solstício de 22/junho há uma latitude terrestre em que os raios solares atingem o solo verticalmente, isto é, exatamente a pino. Se esses raios pudessem marcar o chão traçariam, durante a rotação da Terra, um círculo paralelo ao equador, denominado de Trópico de Câncer, círculo amarelo no slide na latitude norte de 23.5 graus. A figura também mostra que abaixo do Círculo Polar Antártico, círculo branco na latitude sul de 66.5 graus, não há incidência de raios solares. Na verdade na região polar escura não há incidência de sol por cerca de 3 meses. Já o polo norte recebe luz solar. No slide seguinte temos a situação dos raios solares no solstício de 22/dezembro. O Trópico de Capricórnio, círculo formado pela incidência a pino do Sol nesse dia, situa-se na latitude sul de 23.5 graus. Também vemos que acima do Círculo Polar Ártico, círculo branco na latitude norte de 66.5 graus, não há incidência de raios solares. Fases da Lua Todos sabemos bem que a Lua, satélite natural da Terra, tem seu aspecto mudado dia após dia. As vezes nos apresenta brilhante, parece enorme, outras vezes se mostra como uma pequena fatia. Esses diferentes aspectos lunares são denominados de fases da Lua. É importante reconhecer que essas fases ocorrem devido à posição relativa do astros Sol, Terra e Lua, e não por estar a Lua mais ou menos iluminda. Todo tempo o Sol ilumina metade da Lua, mas dependendo da posição relativa desses três corpos nós aqui na Terra vemos apenas parte da superfície lunar. Dividimos as fases da Lua em quatro, em função do tamanho da área iluminada que conseguimos enxergar: Nova, Quarto Crescente, Cheia e Quarto Minguante. O slide esquematiza os aspectos que a Lua adquire aqui da Terra nas diferentes fases e os respectivos nomes que damos. Também mostra a duração entre uma fase Lunar e outra, chamada de lunação. Mas afinal, qual é a causa das fases da Lua? As fases da Lua são causadas pelo ângulo formado entre o Sol, a Terra e a Lua no espaço. Quando a Lua está entre a Terra e o Sol, temos a Lua Nova, quando então o Sol ilumina o lado da Lua que nós não vemos. Nos dias próximos à Lua nova ela poderá ser vista apenas durante o dia. Quando a Terra estiver entre o Sol e a Lua temos a Lua cheia, e aí o Sol ilumina a Lua de frente e podemos ver totalmente o seu lado iluminado. Quando Sol, Terra e Lua formam um triângulo retângulo no espaço temos os Quartos Crescente e Minguante (a hipotenusa é uma semi-reta imaginária ligando a Lua e o Sol). Por isso a Lua aparece na forma de um semi-círculo nessas fases. Importante: o plano da órbita da Lua em torno da Terra não é o mesmo da órbita da Terra ao redor do Sol: há uma diferença de 5°. Assim, a Lua não está exatamente entre o Sol e a Terra quando temos Lua Nova, mas um pouco acima ou um pouco abaixo. Apenas em alguns casos acontece de os três astros ficarem alinhados, e aí teremos um eclipse. eclítica Plano da órbita da Lua 5° Eclipses Eclipse é o fenômeno em que um astro deixa de ser visível, totalmente ou em parte, pela interposição de outro astro entre ele e o observador, ou porque, não tendo luz própria, deixa de ser iluminado ao colocar-se no cone de sombra de outro astro. Vamos agora estudar os eclipses comuns vistos da Terra. Sol, Terra e Lua podem formar dois tipos de eclipses para um observador situado na Terra: solar ou lunar. Um eclipse solar acontece quando a Lua entra na frente do Sol e forma um cone de sombra sobre determinado ponto na superfície terrestre, tapando assim a luz solar. Em alguns casos a Lua chega a tapar inteiramente o Sol. Apesar do Sol ser muito maior que a Lua, isso é possível pois os discos solar e lunar, no nosso céu, tem tamanhos angulares praticamente iguais, já que coincidentemente o Sol é cerca de 400 vezes maior que a Lua (em diâmetro), mas também está aproximadamente 400 vezes mais distante de nós. Um eclipse lunar acontece quando a Lua se encontra no cone de sombra formado pela Terra. Assim, os raios solares não iluminam totalmente a metade da Lua voltada ao Sol, e portanto nós não podemos vê-la totalmente. Há três tipos de eclipses solares: total, anelar ou parcial. Eclipse solar total: acontece quando o tamanho aparente da Lua é maior que o do Sol. Assim, na região da umbra (sombra total), o Sol estará completamente coberto pela Lua. Nas regiões de penumbra, o eclipse será parcial: a Lua cobrirá apenas parcialmente o Sol. Eclipse solar anelar: ocorre quando a Lua está mais afastada da Terra, e assim seu tamanho aparente é menor do que o do Sol. No auge do eclipse, ainda é visto um anel luminoso em torno da Lua: o Sol. Outras regiões também verão o eclipse parcial, como acontece no Total. Eclipse solar parcial: acontece quando o alinhamento entre o Sol e a Lua não intercepta a superfície terrestre, ou seja, quando a região de umbra se der em um ponto do espaço, mas ainda sim uma das regiões de penumbra se encontrarem na superfície terrestre. Nesse caso, qualquer observador capaz de ver o eclipse verá apenas uma parte do disco solar ser ocultado pela Lua. Os Eclipses lunares também podem ser de três tipos: o umbral total, o umbral parcial, e o penumbral. Eclipse lunar umbral total: também chamado de Lunar Total, acontece quando a Lua se encontra inteiramente no cone de sombra da Terra. No entanto isso não significa que não podemos ver a Lua, como já foi dito anteriormente. Eclipse lunar umbral parcial: ou Eclipse Lunar Parcial, acontece quando apenas parte da Lua se encontra na Umbra. Assim, a Lua ficará apenas parcialmente obscurecida. Eclipse lunar penumbral: ocorre quando a Lua se encontra na região da penumbra terrestre. No entanto, a redução no brilho da Lua é notada apenas com o uso de certos instrumentos científicos, não sendo o eclipse visível a olho nu. Se pensarmos que Lua nova é a fase em que a Lua está entre a Terra e o Sol, e Lua cheia a fase em que a Terra está entre a Lua e o Sol, poderíamos chegar a conclusão que deveriam acontecer dois ou três eclipses por mês, já que temos luas cheia e nova todos os meses. Nós sabemos, que isso não é verdade. Não ocorrem dois ou três eclipses por mês porque, como já foi dito, o plano da órbita da Lua em torno da Terra é diferente do plano da órbita da Terra ao redor do Sol. Isso faz com que a Lua gire um pouco acima ou um pouco abaixo do plano da órbita da Terra. Só podemos ter eclipses se a Lua estiver sobre a linha de interseccão desses planos (chamada linha nodal). Isso ocorre penas em algumas épocas do ano. O eclipse lunar serve também como prova da esfericidade da Terra. Durante um eclipse lunar, a Terra encobre a Lua ou parte dela com sua sombra. Ora, como a sombra da Terra projetada na Lua tem formato circular, é de se esperar que a Terra tenha formato parecido, ou seja, que a Terra é redonda. Esse foi um dos argumentos usados pelos primeiros defensores da esfericidade da Terra. Marés Se observarmos o nível do mar durante o intervalo de um dia, por exemplo, perceberemos que o nível da água muda. Vai de um extremo em que o nível está mais baixo maré baixa - até outro que ele está mais alto - maré alta. Qual a causa dessas mudanças? A principal causa das marés é a força gravitacional exercida pela Lua sobre nosso planeta. O Sol também colabora, porém em quantidade muito menor, por estar muito mais afastado de nós. Essa atração gravitacional rege as marés da seguinte forma: vamos imaginar primeiro que todo nosso planeta fosse coberto por água. A água, por ser líquida, não resiste muito a essa atração gravitacional, e se desloca em direção à origem da força. A força gravitacional é a causadora das marés, como descrito primeiramente por Isaac Newton. A Lua atrae mais fortemente a porção de água que fica mais perto dela (P), atrae um pouco menos a própria Terra, por estar um pouco mais distante (C), e por fim atrai ainda menos a porção de água atrás da Terra, mais distante (D). Isso provoca um levantamento maior das águas na parte mais próxima da Lua (P), mas também provoca um levantamento, menor, na parte mais distante da Lua (D). Ou seja, “montanhas” de água estarão sempre no lado mais próximo da Lua, e no lado mais distante, mas sempre acompanhando a linha Terra-Lua. Sabemos também que as marés variam diariamente em qualquer ponto da Terra. Isso acontece porque a Terra gira, e assim determinado ponto é levado até uma região de maré alta ou baixa. A maré alta será ainda mais alta se a Lua e o Sol estiverem alinhados, o que aconterce na Lua Nova. Precessão Outra componente do movimento da Terra é a precessão do seu eixo de rotação, pouco conhecida por ter um período muito grande, 26 mil anos, e assim não exercer efeito direto sobre nós em um curto período de tempo. É atribuido a Hiparco sua descoberta, isso por volta do ano 150 ac! A precessão funciona assim: a direção do eixo de rotação da Terra na verdade não é fixa no espaço, mas sofre alterações com o tempo. O eixo de rotação executa um movimento tipo bamboleio, ou seja, tanto seu lado sul como seu lado norte descrevem um cone no espaço. Esse movimento é análogo ao de um pião girando. A causa física da precessão é a ação de um torque provocado pelas forças gravitacionais do Sol e da Lua agindo sobre a Terra que não é perfeitamente esférica. O tempo que o eixo demora para dar uma volta completa é de 26 mil anos. Assim, a cada 13 mil anos, ele estará apontando para direções opostas no círculo que o eixo desenha no espaço. O eixo de rotação terrestre aponta para os polos Norte e Sul celestes, como já sabemos. Como a precessão muda a direção em que o eixo aponta, com o decorrer do tempo os polos celestes também mudam de orientação. Atualmente, o polo Norte celeste aponta aproximadamente para a estrela Polaris (em 2100 chegará no ponto mais perto). No entanto, daqui a aproximadamente 12 mil anos ele apontará para cerca de 5 graus da estrela Vega (constelação de Lira). Anotações egípcias antigas, de cerca de 4800 ac, revelam que o polo Norte estava próximo à estrela Thuban (constelação do Dragão). Outra consequência da precessão do eixo de rotação terrestre é seu efeito sobre as estações do ano. Já sabemos que as estações do ano são causadas pela inclinação do eixo terrestre em relação à eclítica. Mas também sabemos que a direção desse eixo muda com o tempo, resultado do movimento de precessão. Assim, podemos concluir que também as estações do ano mudam com o passar dos anos. No entanto, devemos considerar grandes intervalos de tempo para esse fenômeno ser notável. Caso não fosse adotada alguma correção em nosso calendários, daqui a 13 000 anos as estações do ano se inverteriam: o nosso verão seria em Junho. Isso porque, como podemos perceber no slide, a inclinação do eixo se inverte. Isso causaria muito transtorno, como por exemplo, na mudança das épocas de colheita e plantio. Os próximos slides definem alguns dos períodos importantes do nosso dia-a-dia e que tem origem astronômica. São eles o dia, a semana e o ano. Aos interessados em estudar esse assunto, uma boa referência é o primeiro capítulo do livro do Boczko, Conceitos de Astronomia. Nesse capítulo você aprenderá muita coisa sobre calendários, inclusive a calcular a data da Pascoa! Um dia (período claro) e uma noite (período escuro) definem naturalmente um período de tempo fundamental. Em média o Sol demora o que chamamos de 1 dia, 24 horas, para passar consecutivamente pelo mesmo meridiano local. Dividindo esse intervalo em 24 partes iguais temos as horas, e divindo as horas em 60 partes iguais teremos os minutos. Estes por sua vez divididos em 60 partes iguais definem o segundo. Daqui para a frente a divisão é por dez, definindo o décimo, o centésimo, etc, de segundo. Dissemos que em média o Sol demora 24 horas para retornar ao mesmo meridiano, pois, seu movimento não é uniforme. A Terra não revoluciona o Sol com velocidade constante: ela é mais rápida em janeiro, quando está levemente mais perto do Sol e mais lenta em julho, quando está levemente mais longe do Sol. O período conhecido por semana ao que tudo indica não está ligado à astronomia. Os Judeus, e posteriormente os Romanos, tinham o costume de se abster por um dia a cada período de sete. Os Romanos acabaram associando esses sete dias aos sete deuses conhecidos, conforme a tabela no slide. O período compreendido entre duas fases consecutivas da Lua é denominado de Lunação, ou Mês Sinódico, e dura aproximadamente 29.530589 dias. Isso permitiu que se agrupasse os dias em blocos de 29 ou 30, com o nome de Mês Lunar. Ano Trópico ou Ano Solar O período entre duas primaveras, ou qualquer outra estação do ano, se chama ano trópico ou solar e corresponde a aproximadamente 365 dias, mais precisamente 365,242199 dias. Construir um calendário consiste em agrupar um número inteiro de meses, cada um com um número inteiro de dias, que no final resultem em 365,242199 dias. Isso é possível, na verdade, aproximadamente, sendo necessárias correções de tempos em tempos. Nosso calendário atual é chamado de Gregoriano, após a reforma feita no calendário Juliano em 1582, ordenada pelo papa Gregorio XIII. Pequenas correções atuais fazem com que o erro desse calendário seja da ordem de um dia a cada 20.000 anos! Nada mal. Nesta primeira parte do curso de astronomia você estudou diversos fenômenos envolvendo o Sol, a Terra e a Lua. Procure fazer um resumo do que você aprendeu, incluindo conceitos como: - modelos antigos do universo - pontos cardeais - movimentos da Terra - estações do ano, fases da Lua, eclipses e marés - períodos importantes: dia, semana e ano Fim do tópico Sol - Terra - Lua
