Árvores de Suporte de Custo Mínimo Algoritmos Algoritmo de Kruskal begin Ordene as arestas a1, . . . , am por ordem não decrescente do seu custo T=ø for i = 1 to m do se T + ai não possui um ciclo T := T + ai end Algoritmo “Greedy” 2 Algoritmo de Kruskal: um exemplo 35 11 22 25 40 33 10 20 15 4 4 8 15 30 55 21 11 66 17 7 3 Algoritmo de Kruskal: um exemplo com FIRST Node 1 2 3 4 5 6 7 First 1 2 3 4 5 4 7 35 35 11 10 10 22 25 25 40 40 33 20 20 15 15 4 4 8 15 15 30 30 55 66 21 11 11 17 17 21 7 root node 4 Algoritmo de Prim begin S = {1}; T = ; while S N do begin Determinar a aresta de menor custo {i,j} de S para N-S; junte j a S; junte {i,j} to T; end end Nota. Este algoritmo constroi uma árvore de suporte de custo mínimo a partir do nodo 1. Este algorimo garante que as condições de optimalidade do corte são satisfeitas no final. Algoritmo de Prim 5 Algoritmo de Prim: um exemplo 35 11 22 25 40 33 10 20 15 4 4 8 15 30 55 21 11 66 17 7 6