Árvores de Suporte de Custo Mínimo

Árvores de Suporte de Custo Mínimo
Algoritmos
Algoritmo de Kruskal
begin
Ordene as arestas a1, . . . , am por ordem não
decrescente do seu custo
T=ø
for i = 1 to m do
se T + ai não possui um ciclo T := T + ai
end
Algoritmo “Greedy”
2
Algoritmo de Kruskal: um exemplo
35
11
22
25
40
33
10
20
15
4
4
8
15
30
55
21
11
66
17
7
3
Algoritmo de Kruskal: um exemplo com FIRST
Node
1
2
3
4
5
6
7
First
1
2
3
4
5
4
7
35
35
11
10
10
22
25
25
40
40
33
20
20
15
15
4
4
8
15
15
30
30
55
66
21
11
11
17
17
21
7
root node
4
Algoritmo de Prim
begin
S = {1}; T = ;
while S  N do
begin
Determinar a aresta de menor custo {i,j} de S para N-S;
junte j a S; junte {i,j} to T;
end
end
Nota. Este algoritmo constroi uma árvore de suporte de
custo mínimo a partir do nodo 1. Este algorimo garante que
as condições de optimalidade do corte são satisfeitas no
final.
Algoritmo de Prim
5
Algoritmo de Prim: um exemplo
35
11
22
25
40
33
10
20
15
4
4
8
15
30
55
21
11
66
17
7
6