lista_1_ano_13_05

Data
___/___/2016
Série:
Turma: U
Professor:
Estudante:
DNA - Sistema Hércules de Educação
[email protected]
Disciplina:
Lista do Dia
1. Considere um modelo atômico em que um elétron descreve em torno do núcleo um movimento
circular e uniforme com velocidade de módulo igual a 2,0 . 106m/s e raio de órbita igual a 5,0 . 10–11m.
Determine:
a) o módulo da velocidade angular do elétron
b) o período orbital do elétron (adote π = 3);
c) o módulo da aceleração do elétron.
2. Admita que o Sol descreve, em torno do centro de nossa galáxia, uma órbita circular com movimento
uniforme. O raio desta órbita é de 3. 1020m e o módulo da velocidade de translação é igual a 3 . 105m . s–
1. Admitindo-se p é aproximadamente = 3 e a duração do ano terrestre igual a 3 . 10 7s, calcule:
a) o módulo da aceleração associada ao movimento orbital do Sol
b) o período de translação associado ao movimento orbital do Sol, expresso em anos
3. Na figura, temos um sistema formado por três polias, A, B e C, de raios respectivamente iguais a R A =
10cm, RB = 20cm e RC = 15cm, que giram conjuntamente, encostadas uma na outra e sem que haja
escorregamento entre elas.
A polia A é a polia motriz que comanda as demais e gira no sentido horário com rotação uniforme e
frequência de 30 rpm.
Seja X o ponto de contato entre as polias A e B e Y um ponto da periferia da polia C.
Determine, adotando-se p = 3:
a) os módulos das velocidades lineares dos pontos X e Y;
b) o sentido de rotação e a frequência de rotação da polia B;
c) o sentido de rotação e o período de rotação da polia C.
4. Aceleração tangencial é aquela que:
a) É responsável pela variação da direção do vetor velocidade
b) É responsável pela variação do módulo do vetor velocidade
c) É responsável pela variação da direção e do módulo do vetor velocidade
d) É responsável pela variação do vetor velocidade
e) Não altera nenhuma das características do vetor velocidade.
Para quem faz DNA, a seleção é natural!
5. As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,50m e giram com velocidade angular constante de
módulo igual a 5,0 rad/s. Qual a distância percorrida, em metros, por esta bicicleta num intervalo de 10
segundos?
6. Quais são as dimensões de um retângulo cujo perímetro é 25 m e cuja área é 25 m2?
7. João recorta um círculo de papel com 10 cm de raio. Em seguida, dobra esse recorte ao meio várias
vezes, conforme ilustrado na figura 1. Depois de fazer diversas dobras, abre o papel e coloca o número 1
nas duas extremidades da primeira dobra. Sucessivamente, no meio de cada um dos arcos formados
pelas dobras anteriores, João escreve a soma dos números que estão nas extremidades de cada arco.
A figura 2 a seguir ilustra as quatro etapas iniciais desse processo.
Considere que João recortou a dobradura referente à figura da etapa 3 na linha que corresponde à
corda AB indicada na figura 3.
Ele verificou, ao abrir o papel sem o pedaço recortado, que havia formado o polígono da figura 4.
Calcule a área da parte do círculo que foi retirada pelo corte.
8. Seja – uma semicircunferência de diâmetro AB e raio 1. Encontre o maior valor possível para a área de
um retângulo PQRS construído de tal modo que R e S estejam sobre AB e P e Q sobre .
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9. O lado de um octógono regular mede 8 cm. A área da superfície desse octógono, em centímetros
quadrados, é igual a
a) 128 . (1 +
2)
b) 64 . (1 +
2)
c) 32 . (1 +
2)
d) 64 +
2
e) 128 +
2
10. Na figura, a reta suporte do lado BC do triângulo ABC passa pelo centro da circunferência —. Se A =
15°, BC = 4 cm, e o raio de — mede 2 cm, a área sombreada na figura, em cm2, é igual a
11. Quem foram os cartagineses e qual sua importância na trajetória histórica romana?
12. "Augusto conquistou os soldados com presentes, o povo com pão barato, e todos os homens com os
frutos da paz. Assim tornou-se progressivamente mais poderoso, congregando em si as funções do
Senado, dos magistrados e das leis."
(Tácito, Anais 1.2, MOSES HADAS, ED., THE COMPLETE WORKS OF TACITUS, NEW YORK, RANDOM
HOUSE, 1942, p. 3).
a) Identifique o período da história de Roma tratado nesse texto.
b) A partir dos elementos indicados no texto, caracterize o Estado romano durante esse período.
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13. Nas últimas décadas do século II a.C., os irmãos Tibério e Caio Graco propuseram um extenso
programa de reformas políticas e sociais na cidade de Roma. O principal objetivo das reformas era
a) garantir a igualdade política e jurídica entre patrícios e plebeus, através da criação de magistraturas
plebeias.
b) controlar a inflação e a crise econômica que assolava o mundo romano.
c) combater o militarismo da elite dirigente romana e a concentração de riquezas nas mãos dos
generais.
d) promover a democracia plena, através da extensão do direito de voto às mulheres e analfabetos.
e) fortalecer a população camponesa, que compunha a base do exército republicano, através da
distribuição de terras.
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