universidade federal do rio grande do norte - DCA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PROJETO DE ENGENHARIA
MEDIÇÃO, CÁLCULO E MONITORAÇÃO DE POTÊNCIAS
INSTANTÂNEAS
PROJETO DE ENGENHARIA APRESENTADO COMO REQUISITO À
CONCLUSÃO DO CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
ALUNO: ALEXANDRE MANOEL DE MEDEIROS BORJA GOMES
PROFESSOR ORIENTADOR: RICARDO FERREIRA PINHEIRO
CO-ORIENTADOR: MANOEL FIRMINO DE MEDERIOS JÚNIOR
Natal, 31 de agosto de 2002.
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PROJETO DE ENGENHARIA
AUTOR:
ALEXANDRE MANOEL DE MEDEIROS BORJA GOMES
TÍTULO:
MEDIÇÃO, CÁLCULO E MONITORAÇÃO DE POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS.
PROFESSOR ORIENTADOR:
RICARDO FERREIRA PINHEIRO
PROFESSOR CO-ORIENTADOR
MANOEL FIRMINO DE MEDEIROS JÚNIOR
ii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
RESUMO
Foi desenvolvido um protótipo que mede, calcula e monitora as potências
instantâneas em uma planta. Foram usados, um computador padrão IBM-PC, uma
placa de conversão AD/DA (PCL-818) e um circuito de amostragem desenvolvido no
laboratório.
O circuito de amostragem coleta as tensões e correntes, reduz seus valores aos
níveis aceitáveis pela placa que converte os dados analógicos (tensões e correntes)
para dados digitais, onde um programa elaborado em “ LINGUAGEM C “ realiza os
cálculos das potências Reais e Imaginárias em suas componentes constante e
oscilante, permitindo subsidiar informações a algum sistema de controle e acionamento
ou apresentar, através de interfaces visuais, gráficos do comportamento da planta no
tempo.
iii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço a Deus por proporcionar a realização desse trabalho e
reger os momentos da minha vida. Agradeço também a minha família por estar ao meu
lado na longa jornada que atravessei no decorrer de minha graduação em engenharia
elétrica. De um modo especial a minha mãe por ter investido e acreditado na minha
formação, minha noiva que esteve ao meu lado nos momentos em que desvie a minha
atenção aos estudos e ao meu primo e engenheiro Allan de Medeiros Martins por ter
sido modelo na escolha da minha profissão.
Pessoas do corpo docente que acompanharam a minha trajetória dentro da
universidade merecem minhas lembranças, contudo algumas pessoas merecem ser
citadas em especial: os professores Andres Ortiz e Ricardo Ferreira Pinheiro por ter me
acolhido quando iniciei as minhas atividades de pesquisador e o professor José Luis
que foi meu primeiro contato dentro da instituição, por fim a todos os professores do
departamento de engenharia elétrica e de computação que influenciaram positivamente
na minha formação.
Aos companheiros de curso aos quais dedicamos horas de estudos na longa
jornada atravessada e onde de uma certa forma criamos laços quase familiares.
Especialmente ao companheiro de laboratório Marcos Santana que esteve disponível
com muita paciência sempre que precisei dos seus conhecimentos.
iv
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
SUMÁRIO
Resumo........................................................................................................................... ii
Agradecimentos............................................................................................................. iii
Sumário.......................................................................................................................... iv
Lista de Figuras............................................................................................................. v
Introdução...................................................................................................................... vii
Capítulo 1 – Potência Elétrica e Teoria Generalizada das Potências Instantâneas
1.1 – Introdução................................................................................................ 1
1.2 – Tratamento Clássico da Potência Elétrica........................................... 1
1.2.1 – Equações básicas da Potência Elétrica................................... 1
1.2.2 – Componentes da Potência........................................................ 2
1.3 – Teoria Generalizada das Potências Instantâneas................................ 5
1.4 – Conclusão................................................................................................ 8
Capítulo 2 – Protótipo Criado
2.1 – Introdução............................................................................................... 9
2.2 – Diagramas de Blocos............................................................................. 9
2.3 – Circuito de Amostragem........................................................................ 10
2.4 – Placa de Conversão AD/DA................................................................... 12
2.5 – Software Implementado......................................................................... 13
2.6 – Carga Estudada...................................................................................... 16
2.7 – Conclusão............................................................................................... 17
Capítulo 3 – Analise das Potências Usando o Software
3.1 – Introdução............................................................................................... 18
3.2 – Analise das Formas de Onda................................................................ 18
3.3 – Conclusão............................................................................................... 23
v
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Capítulo 4 – Conclusões e Sugestões Para Futuros Trabalhos
4.1 – Conclusões............................................................................................ 25
4.2 – Sugestões para Futuros Trabalhos..................................................... 25
Referências Bibliográficas........................................................................................... 27
Apêndice A – Principais Rotinas do Software Implementado.................................. 28
vi
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Sistema Elétrico Monofásico................................................................... 1
Figura 1.2 – Plano das Potências................................................................................. 4
Figura 1.3 – Tetraedro das Potências.......................................................................... 4
Figura 1.4 – Separação das potências Real Constante e Oscilante......................... 8
Figura 2.1 – Diagrama de Blocos do circuito implementado..................................... 9
Figura 2.2 – Diagrama Esquemático do circuito de amostragem............................. 11
Figura 2.3 – Diagrama Esquemático da fonte de alimentação.................................. 11
Figura 2.4 – Tela Principal do Compativ 2000............................................................. 13
Figura 2.5 – Telas salvar e abrir gráficos.................................................................... 14
Figura 2.6 – Tela para configuração de impressão.................................................... 14
Figura 2.7 – Tela do Editor............................................................................................ 15
Figura 2.8 – Tela de configurações de cores.............................................................. 15
Figura 2.9 – Tela de configuração da placa e dos sinais........................................... 16
Figura 2.10 – Retificador trifásico................................................................................ 17
Figura 3.1 – Tensão R x Corrente R............................................................................. 19
Figura 3.2 – Tensão S x Corrente S.............................................................................. 19
Figura 3.3 – Tensão T x Corrente T.............................................................................. 20
Figura 3.4 – Potência imaginária Zero......................................................................... 20
Figura 3.5 – Potência imaginária alfa........................................................................... 21
Figura 3.6 – Potência imaginária beta.......................................................................... 21
Figura 3.7 – Potência real instantânea......................................................................... 22
Figura 3.8 – Potência real constante x potência real oscilante................................. 23
vii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
INTRODUÇÃO
No decorrer dos anos, corrigir os distúrbios eletromagnéticos provocados por
cargas e linhas de alimentação tem sido uma preocupação da engenharia elétrica.
Bancos de capacitores para corrigir o fator de potência e filtros ativos para eliminar os
harmônicos gerados por cargas não-lineares são alguns dos recursos usados. Parte
dos estudos para detectar a necessidade e dimensionar a utilização desses recursos
pode ser realizada utilizando a “TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS
INSTANTÂNEAS” que fornece embasamento teórico para a elaboração de um sistema
capaz de medir, calcular e monitorar potências instantâneas. Essa teoria interpreta a
potência fornecida ao sistema como função do tempo e não mais através das formas
tradicionais, utilizadas em estudos de regime permanente. As componentes de fase da
tensão e corrente, a, b e c são transformadas em componentes α, β e 0 para facilitar a
identificação das componentes que não realizam trabalho. Essa transformação permite
o cálculo de duas componentes de potência (real e imaginária) , subdividindo-se em
duas
parcelas
cada
uma:
componentes
constantes
p(real)
eq(imaginária),
relacionadas com as tensões e correntes na freqüência fundamental ( 60 Hz ) e as
parcelas oscilantes ( ~
p e ~
q ), real e imaginária, respectivamente, qu oscilam numa
freqüência fora da fundamental. Somente a parcelap fornece trabalho ao sistema,
portanto, as outras parcelas devem ser compensadas. ~
O presente trabalho, apresenta um protótipo capaz de Medir, Calcular e
Monitorar Potências Instantâneas, dando utilidade prática ao poder matemático da
Teoria Generalizada das Potências Instantâneas. O protótipo desenvolvido é capaz de
plotar gráficos que visualizam o que não é útil para o sistema de energia elétrica. Faz
uso de um computador IBM-PC, uma Placa de Aquisição de dados AD/DA, um circuito
de amostragem e um Software que gerencia o sistema.
O capítulo 1 apresenta uma abordagem teórica a respeito das definições
clássicas das potências elétricas como também uma explanação da Teoria
Generalizada das Potências Instantâneas. No capítulo 2, são mencionados detalhes
sobre o circuito de amostragem desenvolvido para tratamento dos sinais de tensões e
correntes, a placa de conversão (aquisição) dos sinais (que foi a PCL-818 da
Advantech, totalmente programável por software), o programa criado em linguagem
C++ no compilador Builder C++ (onde é feito o tratamento da comunicação do
viii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
computador com a placa e, da interface com o usuário, que inclui: monitoração das
formas de onda através de gráficos e suporte para salvar, imprimir e abrir arquivos
contendo os gráficos) e, por fim, a descrição e modelagem da carga utilizada no
sistema elétrico que foi um retificador trifásico, alimentando um resistor,proporcionando
uma carga não linear. No capítulo 3 é analisado, através dos gráficos, como se
comportam as tensões, correntes e potências (calculadas com o uso da teoria
generalizada das potências instantâneas). Nas conclusões, contidas no capítulo 4 é
dado um parecer sobre a eficácia do protótipo e suas perspectivas futuras para
aplicação no controle da qualidade da energia da rede elétrica. O apêndice A mostra as
principais rotinas do programa desenvolvido.
ix
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
CAPÍTULO 1 – POTÊNCIA ELÉTRICA E TEORIA
GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS
1.1
– Introdução
Neste capítulo são definidos conceitos sobre a teoria clássica no tratamento das
potências elétricas e também sobre a forma alternativa de tratamento matemático
através das potências instantâneas, aplicando a Teoria Generalizada das Potências
Instantâneas.
1.2
– Tratamento Clássico da Potência Elétrica
1.2.1 - Equações básicas da Potência Elétrica
Em um sistema elétrico monofásico como o ilustrado pela Figura 1.1, é possível
calcular instantaneamente o fluxo de potência da fonte para a carga como o produto da
tensão pela corrente, de acordo com a Equação (1.1).
Figura 1.1 – Sistema Elétrico Monofásico
p(t) = v(t) . i(t)
(1.1)
Para o caso de um sistema elétrico monofásico, com fonte de tensão senoidal,
carga linear e regime permanente a potência instantânea é dada por:
x
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
v(t) =
i(t) =
2 Vsenωt
(1.2)
2 Isen(ωt - θ)
(1.3)
Onde:
V = Tensão Nominal (RMS) em V;
I = Corrente Nominal (RMS) em A;
θ = Ângulo de Defasagem entre Tensão e Corrente em rad;
ω = 2πf = Freqüência Angular em rad/s;
f = Freqüência de oscilação da tensão em Hz.
p(t) = v . i =
2 Vsenωt .
2 Isen(ωt - θ)
= VIcosθ(1-cos2ωt) - VIsenθ(sen2ωt)
(1.4)
Para o caso de sistemas elétricos trifásicos equilibrados, denominando as fases
de a,b e c, a potência instantânea fornecida é dada por:
p(t) = pa(t) + pb(t) + pc(t) = vaia + vbib + vcic
(1.5)
1.2.2 - Componentes da Potência
Como foi visto na Equação 1.4 a potência instantaneamente entregue ao
sistema é composta por duas parcelas:
VIcosθ(1-cos2ωt) e VIsenθ(sen2ωt).
A primeira parcela pulsa em torno do valor médio (VIcosθ) com a freqüência
sendo o dobro da freqüência da rede. Também pode-se observar que ela sempre é
positiva. Ela é conhecida como Potência Ativa e é a que realmente produz trabalho útil
para o sistema.
Conceitualmente, a segunda parcela da potência, cuja amplitude é dada por
VIsenθ e oscila em torno do valor médio sendo com o dobro da freqüência da rede, é
conhecida como Potência Reativa, originada de cargas reativas como: Indutores,
xi
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
capacitores e todas as cargas que acumulam energia. Esta parcela não contribui
positivamente para o sistema, ou seja, não produz trabalho, fica circulando na linha de
transmissão, representando, portanto, desperdício de energia, já que provoca perdas
de energia.
Matematicamente os valores clássicos de potência ativa e reativa para sistemas
monofásicos são expressos, respectivamente, pelas seguintes equações:
P = VIcosθ
∆
Q = VIsenθ
(1.6)
(1.7)
Pode-se observar que estas expressões representam valores médios,
portanto, conceituam as potências ativa e reativa clássicas como quantidades de
regime permanente.
Para o caso de sistemas trifásicos equilibrados, as duas potências (Ativa e
Reativa) são definidas como:
P = 3VIcosθ
∆
Q = 3VIsenθ
(1.8)
(1.9)
Finalmente pode-se definir outra componente, também importante para o estudo
das potências, a potência aparente, que é a potência resultante das componentes ativa
e reativa. Analisando a Figura 1.2, ela pode ser melhor visualizada:
Figura 1.2 - Plano das Potências
Observando a Figura 1.2 fica fácil perceber, pela aplicação do teorema de
Pitágoras, que a potência aparente é dada por:
xii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
S2 = P2 + Q2
(1.10)
Substituindo, em (1.10), os valores de P e Q das equações (1.6) e (1.7), vem
que a magnitude da potência aparente monofásica também pode ser dada pela
Equação (1.11).
S = VI
(1.11)
Contudo, a análise feita anteriormente não leva em consideração a presença de
correntes e tensões que circulam em freqüências fora da fundamental. Com o
crescimento de cargas não lineares essas componentes não podem ser desprezadas.
Com isso, a potência aparente passa a ser definida segundo o Tetraedro de potências
[Watanabe, 1991] apresentado na Figura 1.3.
Figura 1.3 -Tetraedro das Potências
Pode-se observar agora que matematicamente, a potência aparente é dada pela
soma vetorial das três componentes: Potência Ativa; Potência Reativa e Potência
devido às componentes nas freqüências dos Harmônicos (fora da fundamental).
S2 = P2 + Q2 + H2
xiii
(1.12)
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
1.3 – Teoria Generalizada das Potências Instantâneas
Em artigo publicado em 1983, Akagi e outros apresentaram a Teoria
Generalizada das Potências Instantâneas, através da qual mostraram ser possível
trabalhar com grandezas instantâneas na analise de sistemas elétricos. Logo em
seguida verificou-se a aplicabilidade da mesma como ferramenta na monitoração e
controle de energia elétrica com estudos do próprio [Akagi, 1983], e de vários outros
autores, como, [Furuhashi, 1990] e [Watanabe, 1991].
A Teoria Generalizada das Potências Instantâneas interpreta a potência
fornecida ao sistema como função do tempo e não mais através das formas
tradicionais. As componentes de fase, a, b e c são transformadas em componentes α, β
e 0 a fim de facilitar a identificação das parcelas que não realizam trabalho. Essa
transformação permite o cálculo de duas potências que se subdividem em duas
componentes: componentes constantes (p eq ), devido às tensões e correntes na
p e ~
q ), que são
freqüência fundamental ( 60 Hz ) e as componentes oscilantes ( ~
componentes que oscilam numa freqüência fora da fundamental. Somente a p fornece
trabalho ao sistema, portanto, as outras parcelas devem ser eliminadas do sistema de
transmissão.
O cálculo dessas parcelas passa pela etapa de transformação de variáveis,
conforme a Equação (1.13):
 f a ( wt )
 f ( wt )  =
 b

 f c ( wt ) 



2
.
3



1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
−
2
−

0 
  f 0 ( wt ) 
3 

. f α( wt ) 
2 
  f ( wt )
3  β
−
2 
(1.13)
E segue pela etapa do cálculo da potência instantânea que, para um sistema trifásico:
v0 = (va + vb + vc) /
vα =(
3
2/3 ) [(va – 0.5x(vb + vc)]
Vβ = [(
2)/2](vb – vc)
xiv
(1.14)
(1.15)
(1.16)
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
i0 = (ia + ib + ic) /
iα = (
3
2/3 ) [(ia – 0.5x(ib + ic)]
Iβ = [(
2)/2](ib – ic)
p(t) = pα + pβ + p0 = vαiα + vβiβ + v0i0 = ~
p+p
(1.17)
(1.18)
(1.19)
(1.20)
Onde as tensões e correntes (v e i) são funções do tempo. Essa potência é conhecida
como potência real instantânea, que equivale à potência ativa da teoria clássica. Já a
potência reativa, que recebe a denominação de potência imaginária instantânea, pode
ser obtida através do produto vetorial das tensões e correntes dos três eixos ortogonais
resultando:
q→ = q0 → + q′α→ + q′′β→
(1.21)
q
q = vαiβ – vβiα = q + ~
(1.22)
onde:
q′+ ~
q′
(1.23)
q ′′
q′′ = v0iα – vαi0 = q ′′ + ~
(1.24)
q′ = vβI0 – v0iβ =
Para efeito de correção usando técnicas de controle é necessário separar das
demais componentes a potência útil, que origina-se da freqüência fundamental (60 Hz):
Potência Real Constante. As potências que se originam da Potência Imaginária e das
freqüências indesejadas (harmônicos) ou desequilíbrios (Potência Real Oscilante e
Potência Imaginária Oscilante) não produzem trabalho. Fica claro que a Potência Real
Constante deve ter o seu fornecimento mantido pelo sistema e, as demais, precisam
ser compensadas. Como foi visto anteriormente em (1.20) e (1.22) a (1.24), o que se
tem são grandezas instantâneas, logo, deve-se calcular as potências constante e
oscilante. Para isso foi usado um método estatístico [Pinheiro, 1996]. Conhecido como
Método da Autocorrelação, que fundamenta-se na seguinte expressão matemática:
T
1 +
p (t ) = lim ∫ T2 p (t ). p (t + τ ).dτ
t →∞ T −
2
xv
(1. 25)
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Que, discretizada para ser utilizada em computador digital, torna-se:
p (t ) =
1 k=N
∑ p(k ). p(k + k1 ).∆t
N * ∆t k =1
(1.26)
Onde:
∆ t é o passo da simulação;
N é o numero das últimas medições de p(k) e p(k+k1) que são armazenadas;
k1 é o passo da auto-correlação;
p(k) é o valor da potência real instantânea no k-ésimo passo da simulação anterior ao
atual;
p(k+k1) é o valor de p, k1 passos de integração após p(k) e,
p (t) é o valor estimado para p no atual passo de integração.
Uma outra forma de fazer essa separação, proposta por [Akagi, 1986] e que
também tem sido utilizada por alguns pesquisadores, faz uso do tratamento analógico
de sinais. Neste caso, um filtro passa-baixas elimina as componentes de alta
freqüência (harmônicos) de (p). Na saída do filtro tem-se a potência real constante
como mostra a Figura 1.4:
Figura 1.4 - Separação das potências real constante e oscilante.
xvi
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
1.4
– Conclusão
No Capítulo 1, foram apresentados a definição clássica da potência elétrica e os
conceitos básicos da Teoria Generalizada das Potências Instantâneas, que fornecem
embasamento suficiente para tratamento de grandezas instantâneas em sistemas
elétricos.
Foram
definidas
as
potências
instantâneas
e
apresentadas
suas
componentes destinadas ao trabalho útil e as componentes que resultam de
perturbações, as quais são indesejáveis e devem ser compensadas. Usando esse
recurso foi possível desenvolver um projeto utilizando ferramentas computacionais para
calcular, medir e monitorar a potência elétrica em suas componentes instantâneas.
xvii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
CAPÍTULO – 2 – PROTÓTIPO CRIADO
2.1 – Introdução
Neste
capítulo
serão
apresentados
os
passos
que
resultaram
no
desenvolvimento do projeto em sua parte experimental. O circuito de amostragem, a
placa de aquisição, o software desenvolvido e a carga estuda são apresentados e
discutidos.
2.2 – Diagrama de Blocos
A Figura 2.1 apresenta, em diagrama de blocos, o sistema implementado:
Figura 2.1 – Diagramas de Blocos do CKT Implementado.
xviii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Grosso modo, o diagrama de blocos da Figura 2.1 mostra que o circuito de
amostragem intercala a carga e a fonte (rede elétrica trifásica), já que os valores de
tensão e corrente devem ser medidos (tratados) pelo circuito de amostragem e, logo
após, entregues à placa. Cada parte que forma o sistema será explanada a seguir.
2.3 – Circuito de Amostragem
O circuito de amostragem tem por finalidade reduzir os valores de tensão para
torna-los compatíveis com os níveis de tensão operacionais da placa de aquisição e do
computador digital, e, além disso, tratar as correntes para que possam ser transferidas
à placa de conversão. A placa trabalha com níveis de tensão que variam de –10 a
+10V, por isso, usou-se três transformadores (um para cada fase) de +/- 4.5V tensão
de secundário e, em cada ramo, um divisor de tensão composto por um resistor fixo e
um variável. A tensão recebida pela placa é a tensão em cima dos terminais do resistor
variável ( trimpot ). Isso permite que se altere o valor da tensão recebida pela placa
variando a resistência do trimpot, para calibrar as três tensões. O Valor de tensão
aplicado à placa é função do valor de entrada. Traduzindo matematicamente:
VPLACA = K . VREDE
(2.1)
Onde:
K = (4.5 / 220 * Rvariável )/ ( Rvariável + Rfixo )
Rfixo = 1000 Ω
As correntes (ia, ib e ic) são coletadas por sensores que fornecem nas suas
saídas, níveis de corrente relativos às correntes que por eles circulam. Assim, esses
valores são introduzidos na placa. Também existe um coeficiente que relaciona a
corrente de entrada com a tensão na placa. O arranjo das correntes também está
submetido a um divisor de tensão que calibra seus níveis, através dos resistores
variáveis.
Na Figura 2.2 visualiza-se o diagrama esquemático do circuito de amostragem:
xix
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Figura 2.2– Diagrama esquemático do circuito de amostragem
Observa-se também que a corrente é coletada por sensores do tipo efeito Hall
(SEH), e tais componentes requerem uma alimentação simétrica de +/-15v. Para isto,
foi desenvolvida uma fonte, constituída por um retificador a diodos, cujo diagrama
esquemático está mostrado na Figura 2.4:
Figura 2.3 – Diagrama esquemático da fonte de alimentação
2.4 – Placa de Conversão AD/DA
Como citado anteriormente, a função da placa é converter os dados analógicos
que são as tensões e as correntes da rede trifásica para sinais digitais compatíveis com
o computador.
xx
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
A placa utilizada foi o modelo PCL-818 da ADVANTECH. Seus recursos são
controlados via software e os drivers oferecidos suportam três linguagens de
programação: Basic, C, Pascal. Em busca de uma maior velocidade foi utilizado um
modo de conversão alternativo: a conversão foi feita em ASSEMBLER e inclusa dentro
do código fonte C, utilizando o compilador Builder C++. Essa decisão tornou a
conversão bem mais rápida já que as rotinas em assembler, apesar de serem mais
trabalhosas e possuírem um código fonte maior quando comparados a linguagens de
alto nível, geram uma arquivo executável mais rápido.
As características da placa são listadas abaixo:
Velocidade de Conversão: 100khz
Canais de Conversão A/D: 16 com terra comum e 8 com terra diferencial.
Tensão de Trabalho: +/-0.1; +/-1v; +/-2v; +/-5v e +/-10v (com um máximo
momentâneo de 30v )
Modos de Conversão: software, DMA e Interrupção.
Foram utilizados 6 canais com terra comum ( 3 tensões e 3 correntes), tensão de
trabalho de +/-5v, conversão por Software e DMA.
O processo de conversão por DMA é utilizado em ocasiões onde necessita de
alta velocidade pois é um processo que não depende do processador para converter os
dados. Sem usar o processo por DMA conseguiu-se um tempo de amostragem de
30µs(trinta micro segundos) com o código assembler. A intenção é converter por DMA
e diminuir significativamente o tempo.
2.5 – Software Implementado
O software criado foi desenvolvido em Linguagem de Programação C++, usando
xxi
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
para isso o compilador “Builder C++” da Borland. Neste software, batizado de
COMPATIV 2000, estão inclusos todo o gerenciamento da Placa, os cálculos da Teoria
Generalizada das Potências Instantâneas (bem como um filtro digital que separa a
potência real constante da oscilante), a monitoração das formas de ondas, entre elas
as potências,e, a interface com usuário ( salvar, imprimir e abrir gráficos). Na Figura 2.4
temos a tela principal do programa:
Figura 2.4 – Tela principal do COMPATIV 2000.
A área onde se encontra a tela de exibição das formas de onda e suas legendas,
constitui o principal elemento de comunicação do Compativ com o usuário.
Através da barra de menus pode-se acessar funções úteis como, abrir arquivos,
salvar gráficos, imprimir com o menu Arquivo. A função salvar gráficos foi utilizada na
construção desse relatório. A Figura 2.5 apresenta a estrutura das telas de salvar e
abrir gráficos:
Figura 2.5 – Telas de Abrir e Salvar Gráficos
Outra importante função do menu Arquivo é a de imprimir gráfico. È importante
ressaltar que as opções do menu Arquivo fazem referência ao conteúdo da tela de
exibição dos sinais. Portanto quando abrimos um arquivo com extensão BMP, ele será
mostrado nos limites da tela de exibição.
xxii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
A opção de imprimir do menu Arquivo assim como as outras funções citadas
estão no padrão dos programas da Microsoft.
Figura 2.6 – Tela para configurações de impressão
Um pequeno editor foi criado a fim de servir como suporte às aplicações
principias do software. Um exemplo da aplicação do editor foi no tratamento da figura
(Gráficos), onde se necessitou fazer um pequeno círculo em um ponto da curva (forma
de onda da potência). Na Figura 2.7 visualiza-se seu corpo que fica na parte superior
direita da tela principal.
Figura 2.7 – Tela do Editor.
O menu Configurar possui dois submenus: Configurar canais e cores. O
submenu cores ilustrado na Figura 2.8 define a maquiagem de cores da tela principal,
tela de exibição e eixos da tela de exibição.
xxiii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Figura 2.8 – Tela de configuração de cores.
O outro submenu, configurar canais é mais importante e serve para especificar
qual grandeza será plotada na área de exibição, a cor da mesma, o ganho da placa,
entre outros.
xxiv
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Figura 2.9 – Tela de configuração
2.6 – Carga Estudada
A escolha de um retificador trifásico como carga deu-se devido à não linearidade
que o mesmo apresenta, com isso produzindo harmônicos, o que foi bastante
interessante para o aparecimento das potências oscilantes (Teoria Generalizada das
Potências Instantâneas). Para fazer circular a corrente foi adicionado um resistor de
500Ω como carga para o retificador. Na Figura 2.10 temos o diagrama esquemático do
retificador.
xxv
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Figura 2.10 – retificador Trifássico.
2.7 – Conclusão
Toda a implementação do projeto foi desenvolvida no laboratório de controle de
processos do Leca. A montagem do circuito de amostragem foi feita em circuito
impresso e acomodado sobre uma base. A programação da placa e a criação do
software (Compativ 2000) despendeu a maior parte dos esforços e do tempo.
xxvi
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
CAPÍTULO – 3 – ANALISE DAS POTÊNCIAS
USANDO O SOFTWARE
3.1 – Introdução
Nesse capítulo serão apresentadas aos resultados obtidos em relação ao
comportamento das grandezas instantâneas diante da carga estudada. Utilizando o
Compativ pode-se visualizar como se comportam as tensões, correntes e potências.
3.2 – Analise das formas de onda
Na Figura 3.1 temos a tensão na fase a x Corrente na fase a. Observa-se que as
duas componentes fundamentais estão em fase. A corrente está em escala de 1
ampere por divisão e a tensão em 150 volts por divisão. Verifica-se que a tensão
possui valor de pico por volta de 320 v conforme pode ser observado na Figura 3.1 o
que comprova a veracidade da monitoração, pois, para a tensão da rede elétrica que
possui valor eficaz de 220 volts seu valor de pico é 220
2 = 311 volts. A corrente
possui pico de aproximadamente 1 ampere, também esperado devido ao valor de pico
da tensão nos terminais da à carga de 500ohms, chegar a 500 volts.
Outro ponto importante é que a corrente não é senoidal. Isso comprova a
existência de harmônicos devido à retificação.
xxvii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Figura 3.1 – Tensão a x Corrente a.
As figuras 3.2 e 3.3 mostram, para as fases b e c, o mesmo que a Figura 3.1,
com a diferença de defasagem de 120° comum aos sistemas trifásicos.
Figura 3.2 – Tensão b x Corrente b.
xxviii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Figura 3.3 – Tensão c x Corrente c
Conforme foi dito no Capítulo 1, a potência imaginária distribui-se vetorialmente
em três eixos ortogonais. As Figuras 3.4, 3.5 e 3.6 ilustram tais potências.
Figura 3.4 – Potência Imaginária Zero.
xxix
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Figura 3.5 – Potência Imaginária Alfa.
Figura 3.6 – Potência Imaginária Beta.
Como seria de esperar, devido à analogia com a potência reativa da teoria
clássica, as potências imaginárias nos três eixos oscilam entre valores negativos e
positivos, indicando que a mesma flui na linha de transmissão ora em um sentido ora
em outro.
xxx
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
A figura 3.7 ilustra a Potência Real Instantânea que é a soma de duas outras, a
potência real constante que produz trabalho e potência real oscilante (indesejada, logo
tem que ser corrigida).
Figura 3.7 – Potência Real Instantânea.
Essas duas parcelas são separadas, originado a Potência Real constante e a
Potência Real Oscilante. A separação é feita usando o método da autocorrelação, num
processo de filtragem digital por software.
A Potência Real Constante devidamente filtrada pode ser observada na Figura
3.8 verificando-se que a mesma possui valor positivo, como não poderia deixar de ser,
pois, é a única parcela que produz trabalho útil ao sistema.
xxxi
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Figura 3.8 – Potência Real Constante x Potência Real Oscilante.
3.3 – Conclusão
Observando as figuras do Capítulo 3, especialmente as potências, pode-se
observar, nas Figuras 3.4, 3.5 e 3.6, referentes às potências imaginárias zero, alfa e
beta, respectivamente, que os seus valores ora são negativos e ora são positivos,
devido à característica de ser uma potência reativa que flui na linha.
Em relação à potência real, suas duas componentes, uma oscilante e outra
constante, fica claro na Figura 3.8 qual a componente da potência que realmente
produz trabalho, que é a potência real constante que fica na parte superior do gráfico
indicando valores positivos.
Observa-se que a potência real constante possui uma pequena oscilação devido
ao passo da simulação (ver figura 1.26 do capítulo 1) ser pequeno. Contudo
aumentando-se esse passo consegue-se diminuir essa oscilação, porém seu aumento
retardar o processamento. O ponto ótimo, conforme [Pinheiro,1996] é um passo de
simulação de 16ms.
Deve-se frizar também que grandezas a serem comparadas uma com a outra
terão que ser plotadas na mesma tela, conforme visto nas figuras 3.1, 3.2 e 3.3 onde se
comparou a tensão em cada fase com suas respectivas correntes. Essa analogia deve
ser feita, pois o software desenvolvido não armazena valores . O sistema
calcula e plota instantaneamente, depois descarta o valor medido.
xxxii
mede,
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
CAPÍTULO 4 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA
FUTUROS TRABALHOS
4.1 – Conclusões
Os resultados obtidos com o protótipo superaram as expectativas, pois o mesmo
apresentou alto desempenho na conversão dos dados (AD/DA) em virtude da
implementação do código em linguagem Assembler.
Os resultados obtidos com a velocidade de conversão foram o ponto mais alto
do projeto. Foi alcançada uma velocidade de conversão de 30KHz. Também a
perspectiva de aumentar essa velocidade é grande, pois o modo de conversão utilizado
pelo Compativ 2000, foi por software, modo que é inferior ao modo de conversão por
DMA.
Também se deve ressaltar que os ensaios de monitoração das formas de ondas
feitos no COMPATIV 2000 coincidiram com o que dizia a teoria.
Diante de tudo isso podemos concluir que o protótipo criado é uma ferramenta
poderosa para a monitoração de fator de potência e harmônicos. Levando em
consideração que, agregada a ele, pode ser implementada uma técnica de controle, o
sistema aqui desenvolvido pode ser uma primeira parte de um sistema de controle de
cargas (para filtros ativos, por exemplo) que objetive compensar reativos, harmônicos e
desequilíbrios.
4.2 – Sugestões para Futuros Trabalhos
Armazenagem
de
dados
para
plotar
gráficos
contendo
informações
simultaneamente medidas, utilizando como, por exemplo, um banco de dados
devidamente elaborado para armazenar e selecionar dados.
xxxiii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Desenvolver sistema de controle realimentado, fechando a malha aberta que se
inicia com a medição e monitoramento das potências instantâneas.
Implementar o modo de conversão por DMA no Compativ 2000 para aumentar
ainda mais a velocidade de conversão e dar mais autonomia a placa, pois neste modo
ela não utiliza o processador para buscar os dados convertidos que ficam alocados nos
endereços da memória.
xxxiv
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[Pinheiro, 1996] – Pinheiro, Ricardo Ferreira; Teoria Generalizada das
Potências Instantâneas – Apostila ; Departamento de Engenharia Elétrica
– UFRN.
[Akagi, 1986] – Akagi, H. Kanazawa, Y. Fujita e A. Nabae; Generalized
Theory of Instantaneous Reactive Power and its Application; Eletrical
Engineering in Japan, Vol. 103, Nº 4, 1983.
[Furuhashi, 1990] – Furuhashi, T.; Okuma, S. e Uchikawa, Y.; “A Study on
the Theory of Instantaneous Reactive Power”; IEEE Trans. On Industrial
Electronics, Vol. 37, N°1, February, 1990.
[Watanabe, 1991] – Watanabe, E. H. e Stephan, R. M., “Potência Ativa e
Reativa Instantâneas em Sistemas Elétricos com Fontes e Cargas
Genéricas”; Revista da SBA: Controle e Automação, Vol. 3, N°1,
março/abril, 1991.
[Mateus, 1998] – Mateus, César Augusto; C++ Builder 3 Guia Prático;
Editora Erica.
[Manual, 1999] – Manual da Placa PCL – 818 – Advantech.
xxxv
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Apêndice A – Principais Rotinas do Software
Implementado
O COMPATIV 2000 contém milhares de linha de código fonte. Por isso será
mostrada apenas parte das principais rotinas:
Rotina: Inicializar a Placa
asm
{
mov dx,309h // ajusta modo de gatilho no caso
mov al,00000100b //software;
out dx,al
mov dx,308h // limpa interrupção
mov al,1
out dx,al
mov dx,302h // Base + 2 -> Seleciona o canal
mov al,80
// do 0 ao 5
out dx,al
}
Rotina: Converte dados AD/DA – (apenas uma conversão)
asm
{
// ajusta a faixa do ganho para +-5v
mov dx,301h
mov al,_ganho
out dx,al
//; clear interrupt (para certificar que vai comecar uma nova leitura)
mov dx,308h
mov al,0
out dx,al
//; Triger AD colocando qualquer valor em [port+0]
mov dx,300h
// este ato é o gatilho por software
mov al,0
out dx,al
reread:
xxxvi
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
mov dx,300h
add dx,8
in al,dx
mov status,al
and status,10h // : realiza a conjunção de operadores bit a bit.
cmp status,10h
je reread
xor ax,ax // xor realiza um OU exclusivo. para zera ax
mov dx,300h
add dx,0
in al,dx
mov adl,ax
and al,00001111b
mov canal,al
mov ax,adl
shr ax,4
and ax,0000000000001111b
mov dtl,ax
xor ax,ax
mov dx,300h
add dx,1
in al,dx
mov adh,ax
mov ax,adh
shl ax,4
and ax,111111110000b
mov adt,ax
mov ax,dth
add ax,dtl
fld _vmax
fld _mvmax
fsub
fild adt
fmul
fild _4096
fdiv
fld _mvmax
fadd
fstp sinal
} // fim do asm
Rotina: Calcula Potências
//Componentes simétricas das tensões
V0[h] = (tensao_R[h] + tensao_S[h] + tensao_T[h]) / sqrt(3.0);
xxxvii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Valfa[h] = sqrt(2.0 / 3.0) * (tensao_R[h] - 0.5 * (tensao_S[h] + tensao_T[h]));
//Valfa[i] = sqrt(2.0 / 3.0) * tensao_R[i] - 0.5 * (tensao_S[i] + tensao_T[i])/sqrt(2.0 / 3.0);
Vbeta[h] = (sqrt(2.0) / 2.0) * (tensao_S[h] - tensao_T[h]);
//Componentes simétricas das correntes
I0[h] = (corrente_R[h] + corrente_S[h] + corrente_T[h]) / sqrt(3.0);
Ialfa[h] = sqrt(2.0 / 3.0) * (corrente_R[h] - 0.5 * (corrente_S[h] + corrente_T[h]));
// Ialfa[i] = sqrt(2.0 / 3.0) * corrente_R[i] - 0.5 * (corrente_S[i] + corrente_T[i])/sqrt(2.0 / 3.0);
Ibeta[h] = (sqrt(2.0) / 2.0) * (corrente_S[h] - corrente_T[h]);
//Potências
p[h] = Valfa[h] * Ialfa[h] + Vbeta[h] * Ibeta[h] + V0[h] * I0[h];
q0[h] = (Valfa[h] * Ibeta[h]) - (Vbeta[h] * Ialfa[h]) ;
qalfa[h] = (Vbeta[h] * I0[h]) - (V0[h] * Ibeta[h]);
qbeta[h] = (V0[h] * Ialfa[h]) - (Valfa[h] * I0[h]);
Rotina: Calcula Potência Real Constante e Oscilante
p_constante[l] = (p_constante[l] + p[l]*p[l+2])/459;
p_oscilante[l] = p[l] - p_constante[l];
Rotina: Plota Forma de Onda
tensao_plota_R[z].y = (-tensao_R[z]*123)/Form_Principal->divisao1_tensao_R + 123;
tensao_plota_R[z].x = z;
Form_Principal->Grafico->Canvas->Pen->Color = Form_Principal->cor_do_canal1;
Form_Principal->Grafico->Canvas->Polyline(tensao_plota_R,458);
Rotina: Salvar Gráficos
void __fastcall TForm_Principal::Salvar_Como_MenuClick(TObject *Sender)
{
if (Salvar_Dialogo->Execute())
{
CurrentFile = Salvar_Dialogo->FileName;
xxxviii
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
Salvar_MenuClick(Sender);
}
}
Rotina: Abrir Gráficos
void __fastcall TForm_Principal::Abrir_MenuClick(TObject *Sender)
{
if (Abrir_Dialogo->Execute())
{
Grafico->Stretch = true;
CurrentFile = Abrir_Dialogo->FileName;
Grafico->Picture->LoadFromFile(CurrentFile);
}
Salvar_Menu->Enabled = true;
Salvar_Como_Menu->Enabled = true;
Imprimir_Menu->Enabled = true;
Imprimir_Setup_Menu->Enabled = true;
Salvar_Botao->Enabled = true;
Imprimir_Botao->Enabled = true;
}
Rotina: Imprimir Gráficos
void __fastcall TForm_Principal::Imprimir_MenuClick(TObject *Sender)
{
TRect pri, seg;
pri = Rect(292,594,1208,1086);
seg = Rect(0,0,916,492);
Printer()->BeginDoc();
Printer()->Canvas->Font->Color = clBlack;
Printer()->Canvas->Font->Size = 12;
Printer()->Canvas->TextOut(640,500,"COMPATIV 2000" );
Printer()->Canvas->Font->Color = cor_do_canal1;
Printer()->Canvas->TextOut(292,1100,Edit1->Text + " ---------- Divisão = " + Edit7->Text+Label9>Caption);
Printer()->Canvas->Font->Color = cor_do_canal2;
Printer()->Canvas->TextOut(292,1150,Edit2->Text + " ---------- Divisão = " + Edit8->Text+Label10- >Caption);
Printer()->Canvas->CopyRect(pri, Grafico->Canvas, seg);
Printer()->EndDoc();
}
xxxix
Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel
xl