proposta para controle automático de processos industriais por

40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, 08-10 de Setembro de 1999
PROPOSTA PARA CONTROLE AUTOMÁTICO DE PROCESSOS INDUSTRIAIS
POR REDES NEURAIS E LÓGICA FUZZY.
Luís Caldas* e Alessandro La Neve**
Depto de Engenharia Elétrica
Faculdade de Engenharia Industrial - FEl
Av. Humberto de A. C. Branco, 3972
São Bernardo do Campo - SP - CEP 09850-90 I
Telefone: (0 11) 419-0200 - r.21O- FAX (011)419-5994
Email: *[email protected] ; **alaneve @ccLfeLbr
de I a 10, mesmo sob a influência das não linearidades do
processo . Um exemplo típico das perturbações se observa nos
laminadores (Grimble et alii; 1986; Mornas et alii, 1997) , onde
as perturbações de medição e do processo são representadas
pela variação da espessuraoudureza do material de entrada, que
variam a cada passe na laminação, como pela excentricidade
dos cilindros de apoio. Através da tecnologia disponível no
soft-computacional e utilizando-se uma rede neural com lógica
fuzzy, ou neuro-fuzzy (Tsoukala s et alii, 1997; Kosko , 1992;
Kosko, 1997; Kasabov, 1996; Cox, 1994; Pedrycz, 1989),
pode-se implementar um controlador adaptativo inverso
(Widrow et alii, 1997), pela modelagem da função invers a de
transferência do processo . Seguindo-se a mesma metodologia
pode-se implementar também o modelo inverso para o
cancelador das perturbações.
Resumo O maior desafio na implementação de um controle
automático de um processo industrial está na sintonia dos
parâmetros do controlador e também de conseguir separar as
influências das perturbações que podem se comportar de
maneira oposta obrigando o controlador a ações indevidas. É
apresentada uma proposta de solução de um sistema de
controle composto de um controlador adaptativo inverso e um
cancelador de perturbaçõ es. A implementação do sistema de
controle é feita por redes neurais e lógica fuzzy. Para o
controlador adaptativo inverso, a modelagem é feita através
dos dados reais de entrada e saída do processo e para o
cancelador de perturbações, a modelagem é feita através de
dados randômicos de saída do processo obtidos pela aplicação
de um ruído branco. A aplicação do controlador adaptativo
inverso em série com o proces so permitirá, a menos das
perturbações, que a resposta de saída seja exatamente igual ao
comando aplicado na entrada . A aplicação do cancelador de
perturbações inversamente à entrada do sistema de controle ,
permitirá a eliminação destas perturbações.
Palavras-chave: Redes
adaptativo , controle.
neurais,
lógica
O processo de modelagem se baseia na implementação de uma
rede neural adaptativa a partir de um conjunto de pares de
dados de entrada e saída, que representam a seqüência da
dinâmica do processo. O objetivo do modelo da rede neural é o
de se aproximar ao máximo da dinâmica do processo. O
encontro do ponto ótimo do modelo se dá por passos, pelo
ajuste 'interno dos parâmetros da rede . A diferença entre a
referência e o modelo é definido como erro medido .
fuzzy, controle
Abstract It is here presented a proposal for the solution of a
complex control system of an inverse adaptive controller and
perturbations suppressor. The control system implementation is
done through neuro-fuzzy logic. Real input and output data of
the process were used for modeling the adaptive controller . The
inverse adaptive controller used serially in the process assures
a perfect correspondence of the output response in relation to
its equivalent input.
A obtenção do modelo adaptativo inverso de um processo
significa obter sua função inversa de transferência. O modelo
inverso e adaptativo se obtém pela inversão do modelo direto e
pela atualização contínua durante o processo dos parâmetros da
rede neural. O controlador adaptat ivo inverso responde
inversamente à aplicação de uma referência de entrada de
acordo com o estado atual. Este sinal de saída do controlador,
que é o inverso da sua resposta dinâmica, é aplicado à entrada
do processo, o resultado é a obtenção na saída do processo do
próprio valor de referência de entrada .
1 INTRODUÇÃO
A modelagem do sistema de controle, foi desenvolvida usando
uma tecnologia conhecida como soft-computacional (Jang et
alii, 1997; Jarnshidi et alii, 1997). Nos controladores
convencionais, quando se conhece a função de transferência do
processo, o ajuste dos seus parâmetros para um determinado
ponto de operação é uma tarefa conhecida (Houpis et alii,
1997; Coughanowr et alii, 1965; Millan, 1983). O maior
problema na sintonia dos parâmetros de atuação do sistema de
controle é a robustez (Dote, 1996), primeiro devido a faixa de
atuação do controle, e segundo devido as 'exigências do
processo sob as influências das perturbações intrínsecas. Na
prática, a faixa de atuação do controle deve ficar numa escala
A área de modelagem fuzzy aborda vários tipos de modelos e
usa vários conceitos da teoria fuzzy, O modelo fuzzy escolhido
é baseado na combinação dos modelos Sugeno e Tsukamoto,
(Jang et a Ui, 1997; Jamshidi et alii, 1997), que estima
simultaneamente as funções de pertinência do antecedente e
parâmetros do conseqüente do modelo fuzzy, com regras
lineares no conseqüente que representam modelos lineares e
locais do processo. Para a modelagem do controlador (Lee,
1990; Lin, 1991; McCusker, 1990; Menozzi , 1996; Tang,
1987), tendo-se informações consistentes e suficientes a
respeito do comportamento dinâmico do processo, é possível se
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estimar melhor os parâmetros de ajustes da sintonia do modelo.
Dessa forma é possível simplificada a fase de aprendizagem,
que em muitos casos não é uma tarefa muito simples, pois o
processo pode não tolerar tentativas de ajuste dos parâmetros
ou erros significativos em operação. Quanto ao tratamento das
não linearidades do processo, o que altera a resposta do
controlador e das condições atuais da máquina (tais como
temperatura, viscosidade, pressão interna, etc.) , o modelo
deverá ir se afinando durante o processo. Esse tipo de sintonia
automática no modelo é uma realimentação conhecida como
feedforward (não realimentada diretamente a entrada do
processo). Para a modelagem do cancelador de perturbações, o
método é similar ao usado para o controlador, conhecendo-se
as suas fontes de origem, pode-se filtra-Ias através da
implementação de um modelo cancelador cujos dados devem
ser coletados do processo, conforme será exposto no item 6. No
caso dos laminadores, uma das perturbações significativas é
devido à excentricidade dos cilindros de apoio, que é função da
rotação. Neste caso , a parti r de dados estatísticos, é possível se
obter a modelagem de um filtro adaptativo e inverso , e aplicalo à entrada do sistema de controle para o cancelamento desta
perturbação . As modelagens tanto do bloco controlador
adaptativo como do bloco cancelador das perturbações deverão
ser separadas como propõe (Widrow et alii, 1996). Outras
perturbações poderão sofrer o mesmo tipo de tratamento, mas
cabe enfatizar que a grande vantagem na modelagem separada
dos blocos é a de não alterar a função de transferência final do
sistema. Isto é justamente o contrário da abordagem usada nos
controladores convencionais, que utilizam o processo de
realimentação, para o controle e atenuação das perturbações, o
que inevitavelmente altera a função de transferência final do
sistema de controle. Tanto o controlador da dinâmica do
processo, bem como o cancelador do ruído e perturbações do
processo possuem abordagens preditivas para a tomada de
decis ão, o resultado obtido nas simul ações realizadas mostra
uma acentuada melhoria no desempenho em relação aos
modelos de controladores do tipo linear quadrático gaussiano
(LQG) implementados com realimentação por filtro estocástico
Kalman (Grimble et alii, 1992). A proposição é implementar
um sistema de controle de processos com um controlador
adaptativo inverso para a dinâmica do processo e um filtro
cancelador adaptativo inverso das perturbações.
')f y,
jJ
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Figura I - Mostra a arquitetura ANFIS .
O algoritmo ANFIS identifica o conjunto de parâmetros,
através da regra de aprendizagem híbrida, combinando a regra
conhecida como "backpropagation", onde o ajuste dos pesos se
dá segundo o gradiente decrescente. Esta técnica é utilizada
para a otimização de funções, onde o tamanho do passo varia
no processo de minimização,
a fim de alcançar a
convergência: este método é conhecido como dos mínimos
quadrados.
Regra 1 : If x é AI and y é B" then j)
=p
Regra 2: If x é AI and y é B 2, then!2
=P2
J X
X
+ q I Y + rI
+ q2 Y + r2
Camada 1 Cada nó i nesta camada é um nó adaptativo com a
função nó sendo :
=J.LAi (x ), para i = 1,2 ou
Ou =J.LBi · 2 ( Y), para i =3, 4, onde x ( ou y ) é a entrada para o
Ou
Nó i e A i (ou B ; . 2 ) é a variável Iingüistica (tais como
"pequeno" , "grande" associado a este Nó, onde Ou é o grau de
pertinência do conjunto fuzzy A ( = AI> A 2• B I .. ou B2 ) e
especifica o grau para o qual uma dada entrada x ( ou y )
satisfaz ao quantificador A. Aqui a função de pertinência para
A pode ser uma apropriada função de pertinência
parametrizada, tal como a função generalizada do tipo "Sino".
/lA ( X ) = li ( 1 + I x - Cj / ai I 2b, onde { a., b., Cj } é o conjunto
parâmetro. Como os valores destes parâmetros se alteram, a
função "Sino" varia de acordo, exibindo várias formas de
funções de pertinência para o conjunto fuzzy A.
Os parâmetros nesta camada são referidos como parâmetros
premissa.
2 TECNOLOGIA EMPREGADA
Camada 2 Cada Nó nesta camada é um Nó fixo rotulado TI,
cuja saída é o produto de todos os sinais que chegam :
A tecnologia empregada na implementação do controlador
neuro-fuzzy é baseada na identificação e aprendizado. O
modelo de controlador é baseado em ambos os modelos fuzzy
de Sugeno e Tsukarnoto, o ANFIS - (Adaptive Neural Fuzzy
Inference System) ou Rede Adaptativa baseada no Sistema de
Inferência Fuzzy (Jang et alii, 1997). É uma regra de
aprendizagem híbrida muito efetiva na modelagem dos
processos de controle. A arquitetura ANFIS como mostrada na
figura 1, é equivalente ao modelo de primeira ordem fuzzy
Sugeno e tem duas entradas com nove regras, onde cada
entrada possui três funções de pertinência associadas. Seu
espaço de entrada bidimensional é particionado dentro de nove
regiões fuzzy em superposição, cada das quais são governadas
por regras if-then, onde a parte conseqüente especifica a saída
dentro desta região. O ANFIS pode implementar um
mapeamento altamente não linear, que consiste de regras fuzzy
que são mapeamentos locais ao invés de um global.
Cada nó de saída representa o peso da regra acionada. Em geral
qualquer dos operadores T-norm que realizam a operação AND
pode ser usado como a função Nó nesta camada.
Camada 3 Cada Nó nesta camada é um Nó fixo rotulado N. O
iésimo Nó calcula a razão do iésimo peso da regra acionada
pela soma de todos os pesos das regras acionadas.
0 3. ;
=w
j
fi = W 1/ WI + W2 , i = 1,2.
Por conveniência, saída desta camada são chamadas de Peso
em ação normalizado.
Camada 4 Cada Nó i nesta camada é um Nó adaptativo com a
função Nó :
160
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onde w 1 é peso normalizado da regra acionada da camada 3 e
{P i, qj , ri} é o conjunto parâmetro deste Nó.
Parâmetros nesta camada são referidos como parâmetros
conseqüentes.
Camada 5 O único Nó nesta camada é um nó fixo rotulado
como L, o qual computa a saída, sobretudo como a somatória
de todos os sinais que chegam :
Saída
= Os. =
j
L W i fI =L i w;f i / L i W j
i
3 CONTROLE INVERSO NEURAL
Dispor a prior da informação sobre o comportamento do
sistema, ou por exemplo, da função de transferência, é uma
vantagem na sintonia do controiador convencional. O objetivo
do controlador é ter controle sobre a saída para um valor
desejado de entrada. O modelo implementado, configurado
como sendo o inverso da função de transferência do processo,
permite que o sistema de controle "siga" a entrada. O
comportamento dinâmico deste modelo, chamado de
controlador, é o resultado da função de transferência invertida
do processo. Como vimos, a rede neural pode ser utilizada para
modelar a função de transferência do processo, mas a condição
básica é que sistema tenha um inverso.
Figura 4 - Diagrama de bloco na fase de aplicação.
Para uma ' ilustração efetiva, o exemplo a seguir, mostra a
implementação de um processo através de um ANFIS, a partir
dos pares de dados conhecidos. Os pares de dados entrada e
saída foram coletados de um processo real, levantados no
sistema de acionamento do aperto hidráulico do laminador a
frio de chapas planas do tipo quádruo (Controle Automático de
espessura - AGC).
Caso 1 : Suponha que o processo é descrito por uma equação
dinâmica desconhecida e que y(k) e u(k) representam o estado
e a ação de controle, respectivas no instante k. Para o
delineamento do modelo, o processo parte de uma suposição
inicial onde a dinâmica do processo é desconhecida e o
objetivo é construir um modelo ANFIS. Este deverá ter o
mesmo comportamento do processo para uma mesma ação de
controle u(k), conhecendo-se o par de dados de entrada [y(k),
y(k+l)], conforme é mostrado na figura 4. Para o treinamento
do modelo necessita-se do conjunto dos pares de dados
provenientes ou da experiência do operador ou da estatística. A
figura 5 mostra os pares de dados {u(k),x(k)}, obtidos do
laminador, através de algum mecanismo de aquisição e que
serão utilizados para o treinamento do modelo.
'.
'VrJ
Para a implementação do modelo inverso de controle em
malha aberta, considere as figuras 2, 3 e 4. A figura 2 é um
modelo geral de um processo de controle, sendo f o processo, li
a variável ação de controle, x(k) e x(k+1) representam os
estados presente e futuro do processo.
.
.
10
.
o
Figura 2 - Diagrama de bloco do "processo"
A primeira etapa é a de se obter os paresde dados entrada e
x(k) e x(k+ I). A segunda etapa
saída do processo, ou seja,
consiste em obter o modelo equivalente da dinâmica do
processo. Ela corresponde à fase de treinamento, como
mostrado na figura 3. O processo de modelagem termina
quando o erro médio quadrático (Cu) é mínimo. O resultado
.obtido é um modelo com o mapeamento muito próximo à
dinâmica do processo.
.
.
o."
-;;
.
'"
,
2
.3
..
5
Tempo
J
'
6
7
a
o
10
Figura 5 - Dados para treinamento do controle inverso u(k) e
y(k).
A figura 6 mostra a plotagem do treinamento dos dados y(k+l )
.
e y(k).
,.
Figura
- Diagrama de bloco 'na fase de aprendizagem.
A fase de aplicação é mostrada na figura 4 e o modelo obtido
na segunda etapa é invertido e colocado em série com o
processo, afim de que o valor de saída seja igual ao valor
desejado de entrada ou seja: x(k+l) = xd(k+I).
Figura 6 - Distribuição dos dados para treinamento.
A figura 7 mostra o resultado final após o treinamento dos
dados, o erro final, comparando a entrada e o modelo ANFlS
para 50 epochs (unidades de treinamento), e a superfície de
controle ANFIS após o treinamento. Nota-se que a diferença é
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da ordem de ± 0,05, ou seja o modelo é muito próximo à
entrada.
Nos sistemas de controle é muito comum se impor ao
controlador a tarefa de controlar a dinâmica do processo e
atenuar na saída as influências das perturbações. Como foi
ressaltado anteriormente, é conveniente, na modelagem, se
separar a dinâmica do processo das perturbações. Procedendose assim verifica-se que o processo de redução da perturbação
no sistema fica desvinculado do controle dinâmico do
processo. Na figura 9, é apresentado um sistema de
cancelamento da perturbação, proposto conforme (Widrow et
alii, 1996). A arquitetura da figura 9 usa ambos modelos
inversos, tanto para a dinâmica do processo como para as
perturbações do processo e medição.
hESULTADO DO TREINAME NTO
.
o
1
o
,
o
1
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2
3
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10
10
Tempo
ANFIS Salda
5
O
-5
0.2
Figura 9 - Arquitetura do sistema e o ruído de entrada do
processo.
Na arquitetura apresentada na figura 9, a condição necessária é
que o modelo e direto e o processo sejam muito próximos e
assim no ponto C se obtém uma saída adicionada às
perturbações (n0, que por sua vez é isolada no ponto E. Esta
perturbação sofre um atraso no tempo e é inserida em dois
outros pontos : o primeiro ponto aplicado a um conjunto
formando um filtro cuja finalidade é a construç ão de um
modelo inverso da perturbação QK(Z) de nK. e o segundo ponto
aplicado neste mesmo modelo da forma inversa, com a
finalidade de cancelar a perturbação nK . Nota-se o processo
adaptativo com o tipo de realimentação feedforward em QK(Z).
A saída é subtraída inversamente da entrada e o resultado final
será o cancelamento da perturbação nK'
y(k}ü.2 0.2
Figura 7 - Gráficos da entrada erro e o ANFIS.
DO
4
SIMULAÇÃO
INVERSO FINAL
CONTROLADOR
A partir da implementação do modelo direto através do ANFIS,
aplicando este modelo como na figura 4, temos o modelo
inverso. Para simulação (MATLAB, 1997; MATLAB, 1996;
Jang et alii, 1997), é aplicado um sinal desejado ao sistema de
controle e analisada a saída final. A figura 8 mostra o resultado
obtido após a simulação do controlador inverso final. Observase que a magnitude do erro, entre o valor atual e o valor
desejado , é de ± 0,02.
6
SIMULAÇÃO DO
PERTURBAÇÃO
CANCElADOR
DE
Va lor AIUII • OI Sejldo
•
• •
Na figura 10 é apresentada uma perturbação de entrada
resultante de duas perturbações no sistema de controle e que
serão introduzidas no processo. Estas perturbações aleatórias
foram modeladas por um ruído branco aplicado a um filtro
passa baixa, representando a perturbação pela medição e a
outra, aplicado a um filtro passa-faixa de segunda ordem,
representando a perturbação no processo . Como a abordagem
do filtro cancelador é preditiva, introduzimos entre a fonte de
origem e o desejado (targ et) um atraso para a sua modelagem.
10
Errod. T.::c.met'lIO
0 .02
O
-0.02
-0 .0 4
O
S
e
7
a
G
10
Tompo
Figura 8 - Simulação e desempenho do controlador inverso.
5
ARQUITETURA PROPOSTA PARA
CANCELAMENTO
DO
RuíDO
PERTURBAÇÃO
O
E
162
15
10
-15
Tempo
100
Figura 13 - Desempenho do sistema de controle.
Figura 10 - Modulação das perturbações no sistema de
controle.
7 OUTRAS TÉCNICAS
A figura 11 mostra a composição dos dois sinais de entrada (
perturbação e o target).
A fim de realizar uma análise comparativa com outras técnicas,
foram adotados os mesmos dados do exemplo acima, o
controlador LQG, com filtro Kalman em malha fechada. A
figura 14 mostra o desempenho. Observa-se que em malha
fechada o valor do erro de controle é da ordem de ± 0,05 , que é
o dobro encontrado no modelo inverso.
....
"
-----,..--- - - ------ ---,
Figura 11 - Sinais de entrada e target.
A partir dos dados apresentados, referente às perturbações e
seus efeitos sobre a resposta do processo, implementa-se o
filtro adaptativo através da modelagem por uma rede neural. A
figura 12 mostra o erro final da modelagem entre o sinal de
entrada e o target.
..
Figura 14 - Desempenho do LQG em malha aberta e fechada.
8 CONCLUSÃO
Foi apresentada uma proposta para a implementação do sistema
de controle de um processo baseada na modelagem inversa da
dinâmica do processo e também das perturbações do processo .
Como nos projetos dos controles convencionais, houve dois
passos: o primeiro para a modelagem da dinâmica do processo
e o segundo para a implementação do controlador adaptativo
inverso. Os modelos fuzzy adotados podem se aproximar com
muita precisão aos processos altamente não lineares e podem
integrar o conhecimento por informações obtidas na aquisição
dos dados do processo. Se nenhum conhecimento a respeito do
comportamento do processo for disponível, então as regras e as
funções de pertinência deverão ser extraídas em um processo
de medição. O método Sugeno e Tsukamoto, permite construir
um modelo, com funções lineares no conseqüente, que
descreve o processo localmente, como um modelo linear: isto
tem a vantagem de obter, com um único conjunto de dados do
processo global, uma coleção de modelos locais. A condição é
que o modelo inverso do processo seja de mínima fase e
estável. A qualidade do controlador dependerá diretamente da
qualidade do modelo implementado. O sistema de controle
com o controlador da dinâmica do processo e o cancelador das
perturbações, conforme (Widrow et alii, 1996), minimiza a
,.. I
.
Figura 12 - Resultado da modelagem.
O modelo final obtido, como mostra a figura 9, é o bloco
modelo inverso do processo com a função de cancelar as
perturbações. A figura 13 mostra a simulação da arquitetura
proposta para um valor constante de entrada. Como se pode
observar na figura 13, o primeiro gráfico representa a
perturbação de entrada, o segundo o modelo neural e o terceiro
o resultado obtido na saída. Observa-se que o valor de saída é
igual ao valor constante de entrada sem qualquer influência das
perturbações.
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40. SBAI- Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, São Paulo, SP, 08-10 de Setembro de 19.99
variança da perturbação na saída do processo, para um nível
inferior aos apresentados nos convencionais.
MAlLAB - Mathworths Inc. - Control System Toolbox User's Guide, Dezembro de 1996.
Foi realizada uma comparação entre o regulador convencional
LQG, realimentado por um filtro Kalman e a técnica inversa e
neural e o resultado final ficou abaixo do obtido com a. No
exemplo, os controladores deste tipo são superiores aos
reguladores de auto-sintonia, com a vantagem final de não
alterar a função de transferência. Para sistemas onde a
dinâmica do processo varia no tempo é possível se treinar um
modelo "off-line". Como precaução para sistema, deve-se
introduzir um botão de emergência para que o processo não
tenha uma resposta indesejada .
McCusker, Tom "Neural Networks and Fuzzy Logic, Tools of
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