DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES - DEE
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Universidade Federal do Ceará Centro de Tecnologia Curso de Engenharia Elétrica CIRCUITO PARA BALANCEAMENTO DE CARGAS EM TRANSFORMADORES TRANSFORMADOR DE DISTRIBUIÇÃO. Danielle Melo Alvarenga Simões Fortaleza Junho 2010 ii Danielle Melo Alvarenga Simões CIRCUITO PARA BALANCEAMENTO DE CARGAS EM TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO Relatório de Pesquisa apresentada à disciplina de Trabalho Final de Curso do Curso de Engenharia Elétrica do Núcleo de Centro de Tecnologia da Universidade Federal do Ceará Área de concentração: Eletrônica de Potência Orientador: Demercil de Souza Oliveira Júnior, Dr. Fortaleza Junho 2010 iii TERMO DE APROVAÇÃO DANIELLE MELO ALVARENGA SIMÕES CIRCUITO PARA BALANCEAMENTO DE CARGAS EM TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO Relatório de Trabalho Final de Graduação aprovado como requisito parcial para obtenção do grau de bacharel em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará, pela seguinte banca examinadora: ___________________________________________ Demercil de Souza Oliveira Júnior, Dr. – professor orientador ___________________________________________ Paulo Peixoto Praça, Msc. – professor convidado ___________________________________________ Tomaz Nunes Cavalcante Neto, Msc. – professor convidado ___________________________________________ Naira Freire Moro – engenheira convidada Fortaleza, junho de 2010 iv A Deus e às pessoas que realmente nos ajudaram. v AGRADECIMENTOS Primeiramente a Deus, por todas as oportunidades a mim concedidas. Ao professor Dr. Demercil de Sousa Oliveira Júnior, pela sua orientação durante este projeto. À minha família pelo incondicional apoio. Ao Átila Quixadá Monteiro pelo apoio e companheirismo, sobretudo neste projeto. A meus amigos que contribuíram e apoiaram de alguma forma. A todas as pessoas que por motivo de esquecimento não foram citadas anteriormente, vou deixando neste espaço minhas sinceras desculpas. vi “Noventa por cento do sucesso se baseia simplesmente em insistir.” Woody Allen vii SIMÕES, D. M. A. e “Circuito para balanceamento de cargas em transformadores de distribuição”, Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 78p. O presente trabalho propõe um circuito para balanceamento de cargas em um transformador de distribuição com o intuito de reduzir e equilibrar as perdas por condução, otimizando a performance do transformador. Além disso, a implementação deste circuito induz o monitoramento das correntes de cada consumidor, o que permite a leitura, ligamento e desligamento individual. Outra possibilidade é o monitoramento das perdas comerciais. Para demonstração desta proposta, primeiramente desenvolveu-se um estudo teórico sobre o funcionamento de um transformador ideal e depois considerando as perdas dissipadas durante o seu funcionamento. Realizou-se um estudo dos tipos de técnicas mais utilizadas para balanceamento de correntes e cargas em transformadores de distribuição, para a escolha da metodologia mais adequada a ser utilizada no projeto. Finalmente foram realizadas simulações e ensaios experimentais para verificar a funcionalidade da proposta e, assim, desenvolver um estudo e análise das perdas, comprovando a viabilidade do sistema. Palavras – Chave: balanceamento, transformadores, perdas. viii Simões, D. M. A. and "Circuit for load balancing in distribution transformers", Federal University of Ceará - UFC, 2010, 78p. This present work proposes a circuit for balancing the loads on a distribution transformer in order to reduce and balance the losses by conduction, optimizing the performance of the transformer. Furthermore, the implementation of this circuit induces current monitoring of each consumer, which allows reading individual ligament and shutdown. Another possibility is the monitoring of trading losses. To demonstrate this proposal, first developed a theoretical study on the functioning of an ideal transformer and after considering the losses dissipated during operation. A study of the types of technique for balancing currents and loads on distribution transformers, for choosing the most appropriate methodology to be used in the project. Finally simulations were performed to verify the functionality of the proposal and then develop a study and analysis of losses, proving the feasibility of the system. Key – Words: balance, transformers, losses. ix SUMÁRIO LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. XI LISTA DE ILUSTRAÇÕES .................................................................................................. XII LISTA DE ANEXOS ............................................................................................................. XV CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO. .............................................................................................. 1 CAPITULO 2 – TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO. ............................................ 2 2.1. DEFINIÇÃO DE TRANSFORMADOR DE DISTRIBUIÇÃO ............................................................. 2 2.2. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO TRANSFORMADOR......................................................... 4 2.2.1. FUNCIONAMENTO A VAZIO................................................................................................. 4 2.2.2. FUNCIONAMENTO COM CARGA .......................................................................................... 5 2.3. PERDAS ................................................................................................................................. 5 2.3.1. PERDAS TÉCNICAS ............................................................................................................. 6 2.3.1.1. PERDAS A VAZIO ............................................................................................................. 6 2.3.1.2. PERDAS COM CARGA ....................................................................................................... 8 2.3.1.3. PERDAS DE NATUREZA HARMÔNICA................................................................................ 9 2.3.2. PERDAS COMERCIAIS ....................................................................................................... 10 2.4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................................... 10 CAPÍTULO 3 – TÉCNICAS PARA EQUILÍBRIO DAS CORRENTES E CARGAS EM TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO. ..................................................................... 11 3.1. INTRODUÇÃO ...................................................................................................................... 11 3.2. FILTRO ATIVO..................................................................................................................... 11 3.2.1. FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA SÉRIE.................................................................................. 11 3.2.2. FILTRO ATIVO DE POTÊNCIA PARALELO .......................................................................... 14 3.3. INSTALAÇÃO DAS CARGAS DE MODO DISTRIBUÍDO ............................................................ 16 3.4. SISTEMA ONLINE DE COMUTAÇÃO DE FASES ...................................................................... 17 3.5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................................... 17 CAPÍTULO 4 – SISTEMA ONLINE DE COMUTAÇÃO DE FASES. ................................. 18 4.1. TIPOS DE INTERRUPTORES .................................................................................................. 18 x 4.1.1. DIODOS DE POTÊNCIA ...................................................................................................... 19 4.1.2. BJTS (TRANSISTORES DE JUNÇÃO BIPOLARES)................................................................ 20 4.1.3. MOSFETS DE POTÊNCIA (TRANSISTOR DE EFEITO DE CAMPO DE ÓXIDO METÁLICO SEMICONDUTOR) ....................................................................................................................... 20 4.1.4. IGBTS (TRANSISTOR BIPOLAR DE JUNÇÃO COM PORTA ISOLADA) .................................. 21 4.1.5. SITS (TRANSISTORES DE INDUÇÃO ESTÁTICA) ................................................................ 21 4.1.6. TIRISTORES ...................................................................................................................... 22 4.2. TIPOS DE COMUTAÇÃO PARA O SCR ................................................................................... 22 4.2.1. COMUTAÇÃO NATURAL ................................................................................................... 23 4.2.2. COMUTAÇÃO FORÇADA ................................................................................................... 24 4.3. TIPOS DE SENSORES ............................................................................................................ 33 4.3.1. SENSOR DE EFEITO HALL ................................................................................................. 33 4.3.2. BOBINA DE ROGOWSKI .................................................................................................... 35 4.3.3. TC (TRANSFORMADOR DE CORRENTE) ............................................................................ 37 4.4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................................... 38 CAPÍTULO 5 – SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS. .............................. 39 5.1. SIMULAÇÕES ....................................................................................................................... 39 5.1.1. SIMULAÇÕES NO CIRCUITO DE PROTEÇÃO ........................................................................ 39 5.1.2. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO CIRCUITO AUXILIAR DE COMUTAÇÃO FORÇADA ..... 39 5.2. RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................................................ 66 5.3. DIMENSIONAMENTO DOS TIRISTORES ................................................................................. 68 5.3.1. TIRISTOR AUXILIAR ......................................................................................................... 68 5.3.2. TIRISTOR PRINCIPAL ........................................................................................................ 68 5.4. ANÁLISE DE PERDAS ........................................................................................................... 71 CAPITULO 6 – CONCLUSÃO. .............................................................................................. 76 BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................................... 77 ANEXO A ................................................................................................................................ 78 xi LISTA DE TABELAS Tabela 1 Perdas, Corrente de Excitação e Impedância................................................71 Tabela 2 Casos: Coelce e Manaus Energia...................................................................76 Tabela 3 Comparativo: Coelce e Manaus Energia.......................................................76 xii LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 2.1 Circuito eletromagnético de um transformador ideal...........................................3 Figura 2.2 Curva do Ciclo de Histerese....................................................................................7 Figura 3.1 Estrutura básica do Filtro Ativo Série...................................................................12 Figura 3.2 Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas sem neutro..........................................13 Figura 3.3 Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro..........................................13 Figura 3.4 Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro – três inversores..............14 Figura 3.5 Estrutura básica do Filtro Ativo Paralelo..............................................................14 Figura 3.6 Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas sem neutro.....................................15 Figura 3.7 Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro.....................................16 Figura 3.8 Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro – alternativo...............16 Figura 4.1 Representação do sistema de comutação............................................................18 Figura 4.2 Comutação Natural – carga puramente resistiva.................................................23 Figura 4.3 Comutação Natural – carga resistiva-indutiva.....................................................24 Figura 4.4 Circuito de autocomutação..................................................................................24 Figura 4.5 Circuito de autocomutação – Formas de onda....................................................26 Figura 4.6 Circuito de autocomutação – capacitor inicialmente carregado.........................26 Figura 4.7 Formas de onda - capacitor inicialmente carregado............................................27 Figura 4.8 Circuito de comutação por impulso.....................................................................27 Figura 4.9 Circuito equivalente e Tensões de T1 e C.............................................................28 Figura 4.10 Circuito de comutação por pulso ressonante.......................................................28 Figura 4.11 Formas de onda – Capacitor C..............................................................................29 Figura 4.12 Circuito de comutação complementar.................................................................30 Figura 4.13 Formas de onda – R1=R2=R..................................................................................31 Figura 4.14 Circuito de comutação por pulso externo............................................................31 Figura 4.15 Circuito de comutação do lado da linha...............................................................32 Figura 4.16 Deslocamento de cargas num campo magnético.................................................34 Figura 4.17 Esquemático do princípio de funcionamento da Bobina de Rogowski................35 Figura 4.18 Esquemático do campo magnético na bobina.....................................................36 Figura 5.1 Circuito de Proteção da Operação Monofásica (semiciclo positivo)....................39 xiii Figura 5.2 Amplificador Operacional para a geração do pulso do gatilho(g1)......................40 Figura 5.3 Tensão na entrada (verde) e na saída (vermelha) do amplificador operacional..40 Figura 5.4 Forma de onda do pulso do gatilho(g1)...............................................................41 Figura 5.5 Circuito equivalente 1ª Etapa – Operação Monofásica........................................41 Figura 5.6 Formas de onda da tensão na rede Va, no tiristor T+, na carga R0, na impedância da rede La e no capacitor C1................................................................................42 Figura 5.7 Circuito equivalente 2ª Etapa – Operação Monofásica........................................42 Figura 5.8 Formas de onda da tensão no tiristor T+, da corrente no tiristor T+ e da corrente no tiristor Ta, antes e após o curto-circuito.........................................................43 Figura 5.9 Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica........................................43 Figura 5.10 Forma de onda da corrente nos tiristores T+ e Ta...............................................44 Figura 5.11 Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica........................................44 Figura 5.12 Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C1)...........44 Figura 5.13 Circuito de Proteção da Operação Monofásica Completa (semiciclos positivo e negativo)..............................................................................................................45 Figura 5.14 Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo positivo)................................................................................................................46 Figura 5.15 Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo negativo)...............................................................................................................46 Figura 5.16 Formas de onda da tensão na rede Va, das correntes nos tiristores principais T+ e T-, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C1 e C2...................47 Figura 5.17 Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Monofásica Completa........................47 Figura 5.18 Formas de onda da tensão no tiristor T-, da corrente no tiristor T- e da corrente no tiristor Ta-, antes e após o curto-circuito.......................................................48 Figura 5.19 Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica Completa.......................48 Figura 5.20 Forma de onda da corrente nos tiristores T- e Ta-...............................................49 Figura 5.21 Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica Completa.......................49 Figura 5.22 Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C2)...........49 Figura 5.23 Circuito de Proteção da Operação Trifásica.........................................................50 Figura 5.24 Tensão de acionamento do curto-circuito...........................................................51 Figura 5.25 a,b e c Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores..........................52 Figura 5.26 Lógica de acionamento para a proteção de Tb- (Tab-).........................................52 Figura 5.27 Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica..............................................53 Figura 5.28 Acionamento dos pulsos de gatilho dos tiristores Ta+ e Ta-................................54 xiv Figura 5.29 Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C2 e C3.........................................................................................54 Figura 5.30 Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica..............................................55 Figura 5.31 Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar Tab-.....................................................................................................................56 Figura 5.32 Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica.............................................57 Figura 5.33 Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e Tab- e das tensões nos gatilhos de Tb- e Tab-.......................................................................................................58 Figura 5.34 Forma de onda na carga R0..................................................................................58 Figura 5.35 Circuito de Proteção da Operação Trifásica Simplificada.....................................59 Figura 5.36 a,b e c Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores..........................61 Figura 5.37 Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada.........................62 Figura 5.38 Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C+ e C-..........................................................................................63 Figura 5.39 Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada.........................63 Figura 5.40 Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar T-.........................................................................................................................64 Figura 5.41 Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica Simplificada........................64 Figura 5.42 Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e T- e das tensões nos gatilhos de Tb- e T-.................................................................................................................65 Figura 5.43 Forma de onda na carga R0..................................................................................65 Figura 5.44 Curto entre fases..................................................................................................66 Figura 5.45 Curto na carga......................................................................................................67 Figura 5.46 Gráfico de surto de sobrecorrente x tempo.........................................................68 Figura 5.47 Forma de onda da corrente do TRIAC..................................................................69 Figura 5.48 Curva de corrente x tensão..................................................................................69 Figura 5.49 Representação do dispositivo para cálculo das perdas por condução.................70 Figura 5.50 Analogia entre potência dissipada e fonte de corrente.......................................72 Figura 5.51 Gráfico das correntes em cada fase.....................................................................73 Figura 5.52 Potência Dissipada a cada dez minutos...............................................................74 Figura 5.53 Potência Dissipada Média a cada dez minutos....................................................74 xv LISTA DE ANEXOS Anexo A Planilha de Estudo de Caso..........................................................................78 1 CAPITULO 1 – INTRODUÇÃO. O objetivo do presente projeto consiste num circuito para o balanceamento das cargas de um transformador de distribuição. A necessidade desse projeto surgiu a partir da dificuldade encontrada pela empresa Manaus Energia com o balanceamento de cargas em determinadas regiões onde as perdas comerciais são superiores a 30% e possuem alto grau de desbalanceamento de cargas, inspirando o desenvolvimento do mesmo. No capítulo 2 apresentou-se uma introdução teórica sobre transformadores de distribuição desde suas definições de transformador ideal até as perdas associadas durante o seu funcionamento. Seu princípio de funcionamento tanto a vazio como com carga foram considerados como base para o estudo das perdas. Estas podem ser técnicas e comerciais e são tratadas neste capítulo, sempre visando reduzi-las num sistema elétrico, assim como aumentar o rendimento do transformador. No capítulo 3 realizou-se uma abordagem sobre as técnicas para equilíbrio das correntes e cargas em transformadores de distribuição, sendo abordadas: filtro ativo, instalação das cargas de modo distribuído e sistema online de comutação de fases. Um estudo mais aprofundado foi realizado no capítulo 4 sobre a técnica de sistema online de comutação de fases, comentado anteriormente. Foram definidos os tipos de interruptores com suas características, suas formas de comutação, os tipos de sensores mais utilizados para medição de corrente através de seu campo magnético associado, exemplos: o efeito Hall, a bobina de Hogowski e os transformadores de corrente. Nas considerações finais deste capítulo explanaram-se as características que levaram a escolha do interruptor do tipo SCR (Silicon Controlled Rectifier), do método de comutação utilizado para comutar esse tipo de interruptor e o porquê da utilização do sensor de efeito Hall. Para uma visão mais prática do projeto são mostradas, no capítulo 5, as simulações desde o circuito mais básico monofásico até o circuito trifásico, assim como o dimensionamento dos tiristores e o cálculo das perdas. Um estudo de caso foi tratado para simular a redução das perdas com o balanceamento de cargas, e, como a medição do consumo poderá ser feita de forma automática, as perdas comerciais, que serão evitadas, poderão ser consideradas como ganho ou economia do sistema aumentando a confiabilidade e a qualidade da prestação do serviço. 2 CAPITULO 2 – TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO. 2.1. Definição de transformador de distribuição O transformador de distribuição é um equipamento que possui um núcleo magnético, constituído de chapas isoladas umas das outras, normalmente envolvido por dois enrolamentos chamados de primário e de secundário. Aplicando-se uma tensão alternada U1 nas extremidades do enrolamento primário do transformador provoca-se a circulação de uma corrente alternada I1, magnetizando o núcleo e formando uma fonte de fluxo magnético alternado. A variação do fluxo magnético alternado Ф1 através do enrolamento primário estabelece uma força eletromotriz E1 também alternada neste enrolamento, além, de induzir no enrolamento secundário uma força eletromotriz alternada E2. No caso de um transformador ideal, a tensão aplicada ao enrolamento primário relaciona-se com a tensão nos terminais do secundário pela relação do número de espiras de seus enrolamentos. A tensão U1 aplicada nas extremidades do enrolamento primário do transformador é igual à força eletromotriz induzida E1 neste enrolamento, enquanto a força eletromotriz induzida E2 no enrolamento secundário é igual à tensão nos seus terminais U2. As equações que expressam a relação de transformação são: 1 1 = 2 2 1 1 = 2 2 (2.1) (2.2) Sendo: U1 - tensão eficaz aplicada nos terminais do enrolamento primário, [V]; U2 - tensão eficaz aplicada nos terminais do enrolamento secundário, [V]; N1 - número de espiras do enrolamento primário; N2 - número de espiras do enrolamento secundário; E1 - tensão induzida no enrolamento primário, [V]; E2 - tensão induzida no enrolamento secundário, [V]. Aplicando-se uma tensão no enrolamento primário, obtêm-se a tensão e a força eletromotriz do enrolamento secundário, organizando as equações (2.1) e (2.2). 3 2 (2.3) × 1 1 2 (2.4) 2 = × 1 1 A aplicação da tensão eficaz nas extremidades do enrolamento primário estabelece o 2 = aparecimento da corrente I1 neste enrolamento e do fluxo magnético Ф1, que induz uma força eletromotriz no enrolamento secundário através de sua variação neste enrolamento. Esta força eletromotriz é responsável, na existência de uma carga, pelo aparecimento da corrente I2, e, portanto, do fluxo magnético no enrolamento secundário Ф2, opondo-se ao fluxo Ф1, no sentido de reduzi-lo. O fluxo que compensa essa redução é gerado pela passagem do fluxo Ф2 no enrolamento primário. A equação (2.5) relaciona as correntes dos dois enrolamentos com o número de espiras de cada enrolamento: Sendo: 1 2 = 2 1 (2.5) I1 - valor eficaz da intensidade de corrente no enrolamento primário, [A]; I2 - valor eficaz da intensidade de corrente no enrolamento secundário, [A]. A figura 2.1 mostra o circuito simplificado de um transformador ideal. Figura 2.1 – Circuito eletromagnético de um transformador ideal. Conforme a Lei de Lenz, o fluxo magnético num transformador reage em sentido contrário às causas que o gerou. + = 0 → 1 × 1 + 2 × 2 = 0 → − Como: Fmmp - força magnetomotriz no enrolamento primário, [A.esp]; Fmms - força magnetomotriz no enrolamento secundário, [A.esp]. 2 1 = 1 2 (2.6) 4 Sendo as correntes nos enrolamentos, primário e secundário, em sentidos opostos aos seus fluxos magnéticos explica-se o aparecimento do sinal negativo na equação (2.6). Quanto à potência fornecida aos enrolamentos, em se tratando de um transformador ideal, a potência do enrolamento primário é igual à potência do enrolamento secundário. 1 × 1 = 2 × 2 (2.7) As potências aparentes máximas para um transformador monofásico estão representadas na equação (2.7). Para um transformador trifásico essas potências ficam multiplicadas por √3. Como se sabe, não existem transformadores ideais, pois durante o funcionamento dos transformadores existem perdas de potência absorvida, dissipadas nos enrolamentos, primário e secundário, e pelo núcleo, em forma de calor. As perdas podem ser mensuradas através de ensaios a vazio, quando os transformadores operam sem carga ou com mínimo de carregamento em relação a sua potência, e ensaios em curto-circuito, quando o transformador opera com carga [1]. 2.2. Princípio de Funcionamento do Transformador 2.2.1. Funcionamento a vazio Supondo-se a resistência ôhmica nula, o enrolamento primário se comporta como um circuito puramente indutivo, e estando o enrolamento secundário aberto, não há circulação de corrente. O circuito puramente indutivo absorve corrente Iµ, defasada de 90º em atraso como relação à tensão U1 aplicada ao enrolamento primário. Esta corrente produz um fluxo Ф alternado que varia com sua fase e que fica concentrado no núcleo. Uma f.e.m. (força eletromotriz) E1 é induzida em cada espira, estando defasada de 90º em atraso com relação ao fluxo. Sendo o enrolamento primário composto de N1 espiras em série tem-se uma f.e.m. primária E1 máxima: Sendo: = 2лf; ФM - fluxo máximo; 1M= 10 × × Ф × 1 (2.8) 5 Analogamente o mesmo fluxo induz no enrolamento secundário composto de N2 espiras, a f.e.m. secundária E2 máxima: 2M= 10 × × Ф × 2 (2.9) Os valores eficazes das duas f.e.m., primária e secundária, são obtidas dividindo-se por √2: E1= √ e E2= √ = (2.10) 2.2.2. Funcionamento com carga A força eletromotriz E2 gera uma corrente I2 através de uma impedância ligada aos bornes do enrolamento secundário. Sendo esta impedância de caráter indutivo, a corrente I2 será defasada em relação à f.e.m. E2 de um ângulo φ2. Esta corrente produz no núcleo uma força magneto-motriz N2.I2 em fase com I2, que tende a alterar o fluxo produzido pela f.m.m. (força magneto-motriz) N1.Iµ. Assim alteram-se as forças eletromotrizes induzidas nos dois enrolamentos, gerando um desequilíbrio entre a f.e.m. E1 e a tensão U1 aplicada. A nova corrente (mais elevada) será absorvida pelo enrolamento primário, de forma a restabelecer o equilíbrio. A circulação da corrente I2 no enrolamento secundário faz surgir além da corrente magnetizante Iµ uma nova corrente I1’, cuja f.m.m. N1.I1’ tende a equilibrar a f.m.m. secundária N2.I2 [2]. 1 × 1 = 2 × 2 (2.11) 2.3. Perdas As perdas são constituídas por dois tipos: perdas técnicas e perdas não-técnicas (ou comerciais). As perdas técnicas são próprias dos sistemas e podem ser otimizadas, porém nunca anuladas, enquanto que as perdas comerciais não são faturadas, pois são causadas por fraudes de energia, erros de medições e etc. 6 2.3.1. Perdas Técnicas As principais perdas técnicas são: magnéticas, nos enrolamentos, de natureza harmônica e por cabeamento. As magnéticas serão tratadas no tópico de perdas à vazio ou operação a vazio do funcionamento do transformador, que é quando se pode analisar as perdas no núcleo, sendo estas por histerese ou por Foucault (correntes parasitas). As perdas nos enrolamentos também chamadas de perdas em carga consistem nas perdas nos enrolamentos, primário e secundário do transformador, e nas por dispersão. Nas perdas de natureza harmônica o efeito das correntes harmônicas em relação ao valor eficaz da corrente de carga influencia nos enrolamentos. As por cabeamento ocorrem devido a sua resistência elétrica, que dissipam na forma de calor uma parte da energia transportada. Um fato que deve ser observado é que essas perdas geram uma redução na tensão disponível na extremidade junto à carga. Para redução das dissipadas por cabeamento pode-se aumentar a seção dos condutores, porém isto significa um aumento no custo dos cabos, o que anularia a melhoria conseguida anteriormente. É necessário, portanto, um estudo de critérios técnicos para o dimensionamento de condutores elétricos. [5] 2.3.1.1. Perdas a vazio A operação a vazio permite a análise das perdas no núcleo do transformador, ocasionadas pela transformação de tensão quando funcionando a vazio. A corrente de magnetização é responsável pelo estabelecimento do fluxo magnético e pelas perdas a vazio. Neste caso, são representadas pelas perdas no núcleo, podendo ser por histerese ou Foucault (correntes parasitas), pois as perdas nos enrolamentos são consideradas desprezíveis. As perdas por histerese surgem no núcleo devido ao fluxo magnético alternado. Esta é representada pela curva de indução magnética, B, versus a intensidade de campo magnético, H, mostrada na figura 2.2. 7 Figura 2.2 – Curva do Ciclo de Histerese. [4] Como se pode observar na Figura 2.2, inicialmente com o aumento da indução magnética, B e, com o aumento da corrente nas espiras, ou seja, aumento da intensidade de campo magnético, H, chega-se à saturação do material magnético (Hm,Bm). Quando a intensidade de campo magnético zera, tem-se a desmagnetização parcial do material, pois ainda existe uma magnetização remanescente, representada na Figura 2.2 pela densidade de fluxo magnético, Br. Para a desmagnetização total do material magnético, aplica-se a força coerciva, Hc, intensidade de campo magnético de polaridade inversa. Segundo Steinmetz, as perdas por histerese podem ser determinadas pela equação (2.12): [4] ℎ = × Sendo: !"ú$%&' × ) × * + ( (2.12) Ph - perda por histerese, [W]; β - constante de proporcionalidade característica do material do núcleo; Mnúcleo - massa do núcleo, [kg]; ( - densidade do material, [kg/cm²]; f - freqüência, [Hz]; Bm - indução magnética máxima, [G]; x - constante de Steinmetz; As perdas devido às correntes parasitas ou Foucault são ocasionadas quando um fluxo magnético alternado é induzido no núcleo, conforme a Lei de Lenz. Estas perdas podem ser determinadas pela equação (2.13), como demonstrou Steinmetz[4]: 8 $ = , × Onde: !"ú$%&' × ) × * × - ( (2.13) Pcp - perda por corrente parasita, [W]; , - constante de proporcionalidade determinada experimentalmente; t - espessura das lâminas do núcleo, [cm]; As correntes parasitas aumentam as perdas por efeito Joule, pois aquecem o núcleo, que reduz a área efetiva de passagem do fluxo magnético. Para reduzir estas perdas utiliza-se material de alta permeabilidade e com espessura das lâminas reduzidas, para a fabricação do núcleo, além de operá-lo a baixa densidade de fluxo. 2.3.1.2. Perdas com carga As perdas nos enrolamentos, primário e secundário do transformador, e as perdas por dispersão são as chamadas perdas em carga. Nos enrolamentos as perdas variam com o quadrado da corrente de carga RI2, e as perdas por dispersão ocorrem em outras partes estruturais do transformador e nos enrolamentos. As perdas nos enrolamentos (RI2) ocorrem devido à corrente eficaz de carga, e tendem a aumentar com a elevação da temperatura. A geração de perdas por correntes parasitas nos enrolamentos, devido a passagem de corrente alternada nos condutores é conhecida por efeito pelicular. Devido a este fenômeno surgem correntes parasitas nos condutores conforme Lei de Lenz, opondo-se ao fluxo de dispersão criado. Este efeito aumenta com a resistência do cobre e aumenta as perdas por efeito Joule com a elevação de temperatura no condutor. Estas perdas dependem da largura do condutor, da densidade magnética máxima e da freqüência. Para campos magnéticos não uniformes, tal como o fluxo de dispersão nos condutores, o cálculo das perdas por correntes parasitas torna-se uma aproximação, pois depende da forma como o fluxo magnético corta a superfície do cobre. Portanto, o dimensionamento da largura do condutor torna-se fundamental para a redução destas perdas. As outras perdas por dispersão também são devidas ao fluxo de dispersão criado pelo transformador, porém se concentram em quaisquer partes estruturais que não sejam nos enrolamentos. 9 Portanto, as perdas em carga de um transformador podem ser expressas conforme a equação (2.14). Sendo: .$/ = 0² + $ + '2 (2.14) Wcu - perda total sob carga, [W]; I - corrente eficaz, [A]; R - resistência em corrente contínua dos enrolamentos, [Ω]; Pcp - perda por correntes parasitas, [W]; Popd - outras perdas por dispersão, [W]. Desta forma as perdas sob carga são diretamente relacionadas com o carregamento do transformador [4]. 2.3.1.3. Perdas de natureza harmônica A circulação das correntes harmônicas através das impedâncias da rede gera tensões harmônicas e, portanto, uma deformação da tensão de alimentação. O aumento das correntes harmônicas aumenta proporcionalmente o valor da corrente eficaz de carga, que aumenta a perda por efeito Joule. Isto poderia ocasionar a sobrecarga do transformador, caso a adição de harmônicas não reduzisse a componente fundamental da corrente de carga. Os transformadores sofrem aumento das perdas com o aparecimento dos harmônicos. Os harmônicos na tensão aumentam as perdas no ferro por histerese, enquanto os harmônicos na corrente aumentam as perdas no cobre pelo efeito Joule e no ferro pelas correntes de Foucault. Para diminuir os harmônicos são utilizados métodos tradicionais como filtragem ativa.[8] O desequilíbrio de cargas no secundário do transformador provoca o desbalanço de tensão, e, portanto, o aparecimento de componentes de seqüência negativa e zero, que ocasionam um menor rendimento, perda de potência e aumento de perdas no transformador. Em um sistema trifásico não equilibrado, a potência total consumida é a soma das potências absorvidas em cada fase, em termos de componentes simétricos é dada pela equação (2.17): P = 3×Va×Ia× cos 6[IaVa] + 3×Vb×Ib× cos 6[IbVb] + 3×Vc×Ic× cos 6[IcVc] (2.15) 10 Observando-se o transformador submetido a cargas desequilibradas, percebe-se que o mesmo fornece menos potência útil, pois sua potência total é dividida em três parcelas, na qual duas delas (seqüências negativa e zero) não geram trabalho útil. Se a carga for desequilibrada, as perdas no transformador tendem a aumentar devido as componentes de seqüência negativa e zero. A equação (2.16) mostra como calcular as perdas para um transformador submetido à carga desequilibrada: P = 3×Ra×Ia² + 3×Rb×Ib² + 3×Rc×Ic² (2.16) Como Ra, Rb e Rc são as resistências para as componentes de seqüência positiva, negativa e zero, e são aproximadamente iguais tem-se: P = 3×R×[ Ia² + Ib² + Ic²] (2.17) A relação entre a potência elétrica fornecida pelo secundário e a potência elétrica absorvida pelo primário é o rendimento do transformador. [7] 2.3.2. Perdas Comerciais As perdas técnicas são inerentes a transmissão de energia e conforme as leis da física, parte dessa energia transmitida é inevitavelmente dissipada em forma de calor. No entanto, em várias regiões o maior problema está nos furtos, fraudes, erros nos processos comerciais de leitura, medição e faturamento, ou seja, nas chamadas perdas não-técnicas ou perdas comerciais. 2.4. Considerações Finais Os transformadores são de grande importância dentro de um sistema elétrico de distribuição, alterando de um nível de tensão para outro requerido. Procura-se o mínimo possível de perdas dentro do sistema elétrico. Ao adquirir-se um transformador de distribuição, o mesmo possui perdas advindas de suas características e para minimizar estas perdas, devem-se diminuir os harmônicos de corrente e tensão, e, diminuir o desequilíbrio de cargas. Assim, procurou-se desenvolver um estudo mais detalhado das técnicas para equilibrar corrente e cargas nos transformadores e, portanto, reduzir as perdas. 11 CAPÍTULO 3 – TÉCNICAS PARA EQUILÍBRIO DAS CORRENTES E CARGAS EM TRANSFORMADORES DE DISTRIBUIÇÃO. 3.1. Introdução O desequilíbrio em um sistema trifásico ocorre sempre que tensões ou correntes de fases diferem em amplitudes ou ângulos simétricos. Para sistemas elétricos, normalmente o desequilíbrio em tensão é de aspecto mais relevante, por isso as normas estabelecem índices e limites para este tipo de desequilíbrio. Várias são as técnicas para equilibrar as correntes e cargas em transformadores de distribuição. Três foram às escolhidas para estudo: Filtro Ativo, Instalação das Cargas de Modo Distribuído e Sistema Online de Comutação de Fases. 3.2. Filtro Ativo Os filtros ativos são equipamentos eletrônicos capazes de atenuar consideravelmente, correntes e tensões harmônicas, aumentar o fator de potência e efetuar o balanceamento de corrente nas fases de um determinado sistema elétrico trifásico. Pode-se empregar tanto num sistema de conexão de várias cargas não-lineares, quanto em equipamentos ou cargas individuais específicas. Existem fundamentalmente três tipos básicos de filtros ativos: o filtro ativo de potência série, o filtro ativo de potência paralelo e o série paralelo. Os filtros série têm como principal função eliminar distorções na tensão do sistema elétrico, sendo, portanto, restauradores de tensão. Os filtros ativos paralelos têm como principal função minimizar os componentes harmônicos das correntes elétricas de um determinado sistema, sendo, portanto, restauradores de corrente [9]. 3.2.1. Filtro Ativo de Potência Série A característica principal deste filtro é a conexão em série entre o sistema elétrico, o filtro ativo de potência e a carga elétrica. Quando as tensões de um sistema elétrico são distorcidas aplica-se para a compensação das mesmas, o filtro ativo série. Outras aplicações para o filtro série seriam o 12 isolamento de correntes harmônicas e o amortecimento de oscilações, onde, neste caso, combinam-se o filtro ativo série de pequena potência com filtros passivos paralelos [9]. A figura 3.1 mostra a estrutura básica do filtro ativo série. Sendo as tensões simples da rede Vsa, Vsb e Vsc, e supondo-as distorcidas, pretende-se que a tensão nos terminais da carga seja puramente senoidal. Figura 3.1 – Estrutura básica do Filtro Ativo Série. O controlador mede as tensões na fonte (Vsa, Vsb e Vsc) e as correntes nas linhas (ia, ib e ic). Após isso, calculam-se as tensões de referência (Vca*, Vcb* e Vcc*). O inversor pode ser alimentado por uma fonte de corrente contínua VDC e para que as tensões de referência sejam o mais próximo possível do desejado, comanda-se o inversor por modulação de largura de pulso (PWM – Pulse Width Modulation), a uma freqüência de comutação elevada. O filtro capaz de compensar harmônicos de tensão até uma freqüência de um décimo da freqüência de comutação. Na saída do inversor aplicam-se filtros passivos para filtrar os harmônicos resultantes das comutações do inversor. Os transformadores de isolamento são utilizados para introduzir as tensões de compensação (Vca, Vcb, Vcc), geradas pelo filtro, no sistema elétrico. Objetivando tornar as tensões do sistema senoidais, um algoritmo de controle adiciona às tensões da fonte (Vsa, Vsb e Vsc) as respectivas tensões de compensação (Vca, Vcb, Vcc) de maneira que as tensões nos terminais da carga se tornem puramente senoidais, equilibradas e com as amplitudes corretas. Em sistemas trifásicos sem neutro, o inversor do filtro ativo série pode ser implementado com um inversor por fonte de tensão (VSI) com três pares de semicondutores alimentados por um capacitor de tensão controlada, como na figura 3.2. 13 Figura 3.2 – Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas sem neutro. No inversor por fonte de tensão o componente armazenador de energia é o capacitor, por isso o barramento de corrente contínua comporta-se como uma fonte de tensão. A aplicação de indutores é para efetuar a atenuação e intercâmbio entre o inversor e o sistema elétrico. Em sistemas trifásicos com neutro, como na figura 3.3, precisa-se do acesso ao ponto médio do barramento de corrente contínua, portanto, o capacitor deve ser substituído por dois em série. O neutro liga-se diretamente ao ponto médio do barramento, porém, a corrente ao circular através de um capacitor e regressar ao neutro torna necessário o controle independente das tensões em cada capacitor. Figura 3.3 – Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro. Uma alternativa para o acesso ao ponto médio do barramento pode ser observada na figura 3.4, onde através de três inversores em ponte completa monofásicos implementa-se o inversor trifásico [9]. 14 Figura 3.4 – Filtro Ativo Série Trifásico para sistemas com neutro – três inversores. 3.2.2. Filtro Ativo de Potência Paralelo A característica principal deste filtro é a conexão em paralelo do filtro ativo com a carga e o sistema elétrico. Atua como uma fonte de corrente alternada controlada, utilizandose quando as cargas conectadas são altamente não-lineares [9]. A figura 3.5 mostra a estrutura básica do filtro ativo paralelo. Este filtro faz a filtragem das correntes das linhas do sistema elétrico, além do ajuste do fator de potência. Figura 3.5 – Estrutura básica do Filtro Ativo Paralelo. 15 O controlador mede as tensões do sistema (Va,Vb e Vc), a tensão do barramento de corrente contínua VDC e as correntes nas linhas (ia, ib e ic), e calcula as correntes de referência (ica*, icb*, icc* e icn*) para o inversor. Para que as correntes de referência sejam o mais próximo possível do desejado, comanda-se o inversor por modulação de largura de pulso, a uma freqüência de comutação elevada, sendo o filtro capaz de compensar harmônicos de corrente até uma freqüência de um décimo da freqüência de comutação. Para os harmônicos resultantes da freqüência de comutação utilizam-se filtros passivos na saída do inversor. Após o filtro gerar as correntes (ica, icb, icc e icn), as mesmas são introduzidas no sistema elétrico. Objetivando tornar as correntes nas linhas (isa, isb, isc e isn) senoidais, um algoritmo de controle adiciona às correntes de compensação geradas pelo filtro, as correntes na carga. O inversor pode ser por fonte de corrente, onde o elemento armazenador de energia é uma bobina, ou por fonte de tensão, onde o elemento armazenador e um capacitor. Este último é mais usado por ser menor o custo e melhor o rendimento. Em sistemas trifásicos sem neutro, como pode ser observado na figura 3.6, o inversor de tensão é alimentado pelo capacitor e trata-se de um inversor em ponte com três pares de semicondutores. Figura 3.6 – Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas sem neutro. Os sistemas trifásicos com neutro diferem-se dos sem neutro, pois o capacitor é substituído por dois capacitores em série e o neutro é diretamente ligado ao ponto médio do barramento de corrente contínua, como mostra a figura 3.7. 16 Figura 3.7 – Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro. Na figura 3.8 tem-se uma alternativa para sistemas trifásicos com neutro, onde o inversor é constituído por quatro pares de semicondutores e um capacitor [10]. Figura 3.8 – Filtro Ativo Paralelo Trifásico para sistemas com neutro – alternativo. 3.3. Instalação das Cargas de Modo Distribuído A causa predominante de desequilíbrios de tensão nos sistemas de distribuição é a má distribuição das cargas monofásicas conectadas ao transformador e seu modo de operação. Normalmente as cargas são conectadas entre uma ou duas fases, com ou sem o condutor neutro, procurando-se manter um certo equilíbrio entre as suas potências. Como a variação do funcionamento das cargas é dinâmica por diversos motivos distintos, constata-se que sempre haverá desequilíbrios de carga no sistema. As concessionárias de energia normalmente se preocupam apenas com o balanceamento da rede primária de distribuição e parcialmente com a rede secundária. Cabendo ao próprio consumidor da rede secundária tentar equilibrar a sua rede individual, o que nem sempre é realizado a contento. 17 3.4. Sistema Online de Comutação de Fases Nesta técnica utiliza-se a transferência do fluxo de corrente para outras partes do circuito, devido ao processo de desligamento ou corte de um interruptor, sendo chamada de comutação. A mesma será mais detalhada no próximo capítulo, por ser a técnica escolhida para utilização no projeto, considerando os vários tipos de interruptores, assim como sensores, que podem ser utilizados. Para identificação da melhor distribuição das cargas deve ser realizada uma medição individual de cada carga (ou conjunto de cargas). Estas medições devem ser enviadas a uma central que definirá, a partir de um algoritmo especializado, a configuração ótima da distribuição de cargas em cada fase para qualquer instante de tempo desejado. Deste modo, além do circuito de processamento de energia, um sistema de comunicação adequado deve ser utilizado a fim de viabilizar esta solução. 3.5. Considerações Finais Dentre os métodos analisados, o sistema online de comutação de fases foi escolhido por possuir as características que mais se adequavam ao projeto. Considerando também ser mais confiável que o método de instalação das cargas de modo distribuído e por ser de mais baixo custo e de mais fácil implementação que a técnica de filtro ativo. Sua simplicidade e robustez poderão ser constatados num estudo mais aprofundado no próximo capítulo. 18 CAPÍTULO 4 – SISTEMA ONLINE DE COMUTAÇÃO DE FASES. Figura 4.1 – Representação do sistema de comutação. A figura 4.1 representa o sistema de comutação online que será detalhado neste capítulo. Serão apresentados os tipos de interruptores com suas características e aplicações, assim como o que será adotado para o projeto, as formas de comutação os sensores mais utilizados para medições de correntes neste tipo de aplicação. 4.1. Tipos de Interruptores Para serem aplicados em sistemas de elevada potência os interruptores (ou dispositivos semicondutores) devem ser capazes de suportar grandes correntes e elevadas tensões reversas em seu chaveamento. Além disso, em várias aplicações da eletrônica de potência, há necessidade de uma operação em elevadas freqüências de chaveamento dos dispositivos semicondutores. Dessa forma, os dispositivos semicondutores devem possuir baixas perdas de potência durante o chaveamento. Os diferentes tipos de dispositivos que têm sido introduzidos no mercado, acompanhando a sua evolução tecnológica na busca científica de um dispositivo ideal apresentam, de modo geral, um mesmo propósito de aplicação. Entretanto, a compreensão das características particulares de comportamento de cada dispositivo semicondutor de potência é fundamental na determinação, escolha e dimensionamento de um dispositivo em determinada aplicação. O tiristor SCR (Silicon – Controlled Rectifier) desenvolvido no final de 1957 marca o início da era dos Dispositivos Semicondutores de Potência. Desde então vários tipos de 19 dispositivos semicondutores de potência foram desenvolvidos buscando melhorias na sua capacidade e eficiência. Um dispositivo semicondutor de potência ou interruptor ideal deve apresentar como características: • Tempo de comutação nulo; • Resistência nula à passagem de corrente elétrica entre seus terminais; • Capacidade de condução de corrente elétrica infinita; • Capacidade de suportar a máxima tensão possível entre seus terminais. Existem seis tipos de interruptores que são explicados a seguir. 4.1.1. Diodos de Potência Os diodos semicondutores são muito importantes nos circuitos eletrônicos de potência agindo como uma chave não controlada para realizar diferentes funções. Podem ser considerados como chaves ideais na maioria das suas aplicações, mas na prática seu comportamento difere das características ideais e possuem certas limitações. Um diodo conduz quando sua tensão de anodo é maior que a de catodo, e sua queda de tensão direta é muito baixa (0,5 – 1,7V). Considera-se um diodo no modo de bloqueio, ou reversamente polarizado, quando a tensão do catodo é maior que a do anodo. Os diodos de potência podem ser de três tipos e possuem as seguintes características básicas: • Diodos Genéricos com capacidade de até 5000V/5000A, freqüência máxima de operação de 1kHz, tempo de chaveamento de 100µS e resistência em condução de 0,16mΩ. • Diodos de Alta Velocidade com capacidade de até 3000V/1000A, freqüência máxima de operação de 10kHz, tempo de chaveamento de 2µS a 5µS e resistência em condução de 1mΩ. • Diodos Schottky com capacidade de até 40V/60A, freqüência máxima de operação de 20kHz, tempo de chaveamento de 0,23µS e resistência em condução de 10mΩ. Os diodos de alta velocidade são essenciais no chaveamento em alta freqüência nos sistemas conversores de potência. 20 Os diodos schottky possuem baixa queda de tensão entre seus terminais durante a condução de corrente em sentido direto e possuem um tempo de recuperação muito pequeno. Como sua corrente de fuga aumenta com a classe de tensão, os seus valores nominais são bastante baixos em termos de tensão e capacidade de corrente. 4.1.2. BJTs (Transistores de Junção Bipolares) Os transistores bipolares de junção são dispositivos semicondutores que possuem características que permitem controlar a sua entrada no estado de condução ou o seu desligamento. Os transistores utilizados como elementos de chaveamento são operados em regime de saturação que é a região de sua curva de comportamento onde a queda de tensão no estado de condução é relativamente pequena. Os transistores modernos possuem velocidade de chaveamento muito maior que a dos tiristores. Apesar disso, os transistores possuem características de capacidade de corrente e tensão menores que a dos tiristores e sua utilização fica restrita a aplicações de média e baixa potência. Um transistor bipolar possui também três terminais: base, emissor e coletor. Quando a base do transistor NPN é excitada por um potencial mais alto que o do emissor e a corrente que percorre a junção base-emissor for grande o suficiente para colocar o dispositivo na região de saturação de sua curva característica, o dispositivo permanece saturado desde que a junção coletor-base esteja polarizada adequadamente. A queda de tensão direta típica num transistor bipolar de potência fica entre 0,5V e 1,5V no estado de condução. Sempre que a tensão de excitação da base é retirada, o transistor entra em corte, ou seja, no estado de não condução. 4.1.3. MOSFETs de Potência (Transistor de Efeito de Campo de Óxido Metálico Semicondutor) Diferentemente de um transistor de junção bipolar (BJT) que é controlado por corrente e, portanto, requer uma corrente de base para que haja um fluxo de corrente no coletor (estado de condução), os dispositivos MOSFETs de potência são controlados por um potencial aplicado à sua porta (gate) com uma corrente muito baixa de entrada. 21 Os MOSFETs de potência possuem alta velocidade de chaveamento e seus tempos de disparo e comutação são da ordem de centenas. Encontram-se aplicações cada vez mais crescentes em sistemas de conversão em alta freqüência e baixa potência, apesar de serem problemáticos quanto ao seu manuseio dado que são vulneráveis a descargas eletrostáticas e de serem difíceis de proteger contra condições de falha em curto-circuito. Utilizados geralmente em conversores de alta velocidade estão disponíveis no mercado com características de potência na faixa de 1000V/100A e com freqüências na faixa de centenas de quilohertz. 4.1.4. IGBTs (Transistor Bipolar de Junção com Porta Isolada) Os IGBTs são dispositivos que reúnem as propriedades do transistor bipolar em termos de potência e susceptibilidade a falhas por curto-circuito com as propriedades do MOSFET em termos de simplicidade e controle. São transistores bipolares controlados por tensão. São inerentemente mais rápidos no chaveamento que os transistores bipolares e mais lentos que os MOSFETs. No entanto, apresentam características de excitação bastante superiores em relação às do BJT e características de saída iguais as destes. As aplicações mais apropriadas para os IGBTs são em altas tensões, altas correntes e freqüências cerca de 100kHz. No mercado encontram-se na faixa de potência da ordem de 6500V/6000A, sendo que dispositivos com capacidade de corrente na ordem de 700A já são encontrados. 4.1.5. SITs (Transistores de Indução Estática) Os SITs são dispositivos de alta potência e alta freqüência e seu comportamento é similar aos dos transistores de junção de efeito de campo (JFETs), isto é, possuem as mesmas características de excitação dos MOSFETs: são dispositivos controlados por tensão. Os tempos de disparo e comutação dos SITs são, em geral, bastante pequenos, da ordem de 0,25µS. Os SITs são mais adequados a aplicações de alta potência e alta freqüência envolvendo amplificação de sinais de áudio, VHF, UHF e microondas, por exemplo. Seus 22 valores nominais podem chegar a 1200V/ 300A com velocidades de chaveamento da ordem de 100kHz. 4.1.6. Tiristores O tiristor é um dos mais importantes dispositivos semicondutores de potência. Os tiristores são largamente utilizados nos circuitos de potência operando como chaves biestáveis que vão do estado de não-condução para o estado de condução. Podem ser considerados como chaves ideais para muitas aplicações, mas na prática apresentam características particulares e limitações. Um tiristor possui três terminais: anodo, catodo e gatilho. Quando uma corrente de pequena intensidade percorre o dispositivo do gatilho para o catodo, o dispositivo entra no estado de condução desde que o anodo esteja em um potencial mais elevado em relação ao catodo. Uma vez estando no estado de condução o gatilho não exerce mais nenhum controle sobre o dispositivo e o mesmo permanece neste estado enquanto o potencial do anodo for maior que o do catodo. Para desligá-lo é necessário fazer o potencial do anodo igual ou menor que o do catodo. Uma vez estando no modo de condução, a queda de tensão direta sobre o anodo e o catodo do tiristor é muito pequena e seu valor típico vai de 0,5V a 2,0V. Para aplicações em CA de baixa potência, os TRIACs são amplamente utilizados em todos os tipos simples de controle de aquecimento, de iluminação, de máquinas elétricas e chaves CA. Os TRIACs possuem características semelhantes às de dois tiristores conectados em antiparalelo, tendo apenas um terminal de gatilho. 4.2. Tipos de comutação para o SCR Um tiristor quando diretamente polarizado normalmente é disparado quando aplicado um pulso de sinal no gatilho. Uma vez disparado e os requisitos de saída satisfeitos, usualmente é necessário desligá-lo. Desligar um tiristor significa cessar sua condução e que quando reaplicada uma tensão positiva no anodo, sem a aplicação do sinal de gatilho, não haverá condução de corrente. 23 Comutação: é o processo de desligamento ou corte de um tiristor, e ele normalmente causa a transferência do fluxo de corrente para outras partes do circuito. Um circuito de comutação, em geral, utiliza componentes adicionais para conseguir o desligamento. Com o desenvolvimento dos tiristores, muitos circuitos de comutação também foram desenvolvidos e o objetivo de todos eles é reduzir o processo de desligamento dos tiristores. [11] As técnicas de comutação de um tiristor podem ser classificadas em dois tipos: comutação natural e comutação forçada. 4.2.1. Comutação Natural Este tipo de comutação é utilizado em sistemas onde a tensão de entrada (ou da fonte) é CA (corrente alternada), sendo a tensão de caráter ondulatório, a corrente do tiristor passa naturalmente por zero, e uma tensão reversa aparece sobre ele. A comutação natural é assim chamada, pois o dispositivo é automaticamente desligado devido ao comportamento natural da fonte de tensão, sendo também conhecida como comutação pela linha ou pela rede. As aplicações são geralmente em controladores de tensão CA, os retificadores de fase controlada e cicloconversores. As estruturas do circuito de comutação natural juntamente com suas formas de onda são mostradas na figura 4.2, para carga puramente resistiva e na figura 4.3 para carga RL (resistiva e indutiva). Figura 4.2 – Comutação Natural – carga puramente resistiva. 24 Figura 4.3 – Comutação Natural – carga resistiva-indutiva. 4.2.2. Comutação Forçada Um tiristor para ser desligado necessita que sua corrente seja reduzida a zero e mantida por um tempo mínimo de desligamento. Essa técnica é chamada comutação forçada, por utilizar o chamado circuito de comutação para desligar o tiristor. Este circuito de comutação normalmente é utilizado em circuitos tiristorizados, com tensão de entrada CC e força a corrente direta do tiristor a zero. A idéia básica é oferecer à corrente de carga um caminho alternativo ao tiristor, enquanto aplica-se uma tensão reversa sobre ele, desligando-o. Baseando-se no arranjo dos componentes do circuito de comutação e na forma como a corrente no tiristor é forçada a zero, a comutação forçada pode ser classificada como: Autocomutação O tiristor é desligado devido às características naturais do circuito, sendo, portanto, chamado circuito de autocomutação. Figura 4.4 – Circuito de autocomutação. 25 Conforme a figura 4.4, considerando o capacitor inicialmente descarregado quando do disparo do tiristor T1, a corrente de carga i e dada por 78 + ; < 2- + v(t=0) 79 : VS = vL + vC = L Onde: (4.1) VS – tensão de entrada; vL – tensão no indutor; vC – tensão no capacitor; i – corrente; L – indutância; C – capacitância. Para condições iniciais: vC(t=0) = 0 e i(t=0) = 0. E utilizando a transformada de Laplace tem-se: Onde: Wm = = 1 = ? × > × @A + @A > B> = @A = ?@> + . ²A √C: (4.2) (4.3) ; Utilizando a transformada inversa tem-se a corrente de carga como: B <@-A = = × D × sin@. × -A ? (4.4) E a tensão no capacitor como: 1 9 =$@-A = G <@-A2- = =I1 − cos@. × -AJ B H (4.5) 26 Figura 4.5 – Circuito de autocomutação – Formas de onda. Na figura 4.5 podem-se observar as formas de onda para o caso de o capacitor se encontrar inicialmente descarregado. Neste caso, após o tempo t = t0 = л× √?B, chamado tempo de comutação, a corrente de carga torna-se zero e o tiristor T1 se desliga, ou seja, sofre autocomutação. O capacitor é carregado quando a corrente de carga cai a zero. Figura 4.6 – Circuito de autocomutação – capacitor inicialmente carregado. Um segundo caso pode ser observado na figura 4.6, considerando um capacitor inicialmente carregado com tensão de –V0. Após o disparo de T1, a corrente que fluirá pelo circuito será: 78 ? 79 + : ; <2- + =$@- = 0A = 0 (4.6) Para condições iniciais Vc(t=0) = -V0 e i(t=0) = 0. A equação 4.6 fornece a corrente do capacitor como: <@-A = =' × KC × sin@. × -A : (4.7) E a tensão o capacitor como: =$@-A = −=' × cos@. × -A (4.8) 27 Figura 4.7 – Formas de onda - capacitor inicialmente carregado. Observando as formas de onda neste segundo caso, figura 4.7, tem-se que após o tempo t = tr = t0 = л× √?B, chamado tempo de inversão, a corrente torna-se zero e a tensão no capacitor é invertida para V0. Comutação por impulso Nesta comutação considera-se o capacitor C inicialmente carregado com uma tensão de –V0 e de polarização invertida, conforme figura 4.8. Figura 4.8 – Circuito de comutação por impulso. Supondo-se que o tiristor T1 encontra-se diretamente polarizado, passa para o estado de condução quando houver pulso do gatilho, para condução de uma corrente de carga de Im. Para desligar o tiristor T1 dispara-se o tiristor auxiliar T2, que polarizará inversamente T1 através da tensão do capacitor. Este conduzirá a corrente de carga, descarregará de –V0 e carregará para a tensão de entrada (VS) quando sua corrente zerar e o T2 desligar. O tiristor T3 através de autocomutação realiza a inversão da tensão no capacitor de VS para –V0, consideração inicial. 28 Figura 4.9 – Circuito equivalente e Tensões de T1 e C. O circuito equivalente durante o período de comutação, assim como as tensões do tiristor T1 e do capacitor são mostrados na figura 4.9. O tempo de desligamento do circuito (toff) é o tempo necessário para o capacitor descarregar, este depende da corrente de carga, supondo-a constante e de valor Im, tem-se: =' = 9LMM 2; : H -')) = = PL×: NO NO×9LMM : (4.9) (4.10) Essa técnica é conhecida por comutação por tensão, por utilizar a tensão reversa V0 sobre o tiristor T1 para a comutação. É também conhecida por comutação auxiliar devido a utilização do tiristor auxiliar T2. Comutação por pulso ressonante Figura 4.10 – Circuito de comutação por pulso ressonante. Na figura 4.10 o tiristor T1 encontra-se no modo de condução, conduzindo uma corrente de carga Im, o capacitor encontra-se inicialmente carregado com polaridade mostrada. Um circuito ressonante é formado por L, C T1 e T2, quando o tiristor T2 é disparado, sendo a corrente ressonante: <@-A = =' × KC × sin@. × -A = × sin@. × -A : (4.11) 29 Onde: Ip – valor máximo (de pico) permissível da corrente ressonante. E a tensão no capacitor: =$@-A = −=' × cos@. × -A (4.12) Figura 4.11 – Formas de onda – Capacitor C. As formas de onda para a corrente e tensão no capacitor C são mostradas na figura 4.11. No instante t = t1 a corrente direta de T1 zera, momento em que a corrente ressonante iguala-se a corrente de carga. Portanto, substituindo a condição de i(t = t1) = Im na equação 4.11 têm-se: -1 = √?B × sin@ e ? ×D A =' B =$@- = -1A = −=1 = −=' × cos@. × -A (4.13) (4.14) O capacitor C descarrega e, em t = t2, sua tensão torna-se igual a +VS (tensão de entrada). Neste instante, o indutor L transfere a energia armazenada para o capacitor fazendo com que sua tensão final (t = t0), seja dada por: ? =$@- = -'A = = + × D = = + Q= B (4.15) No intervalo t0, o diodo Dm conduz para manter a corrente de carga Im, pois a corrente i(t) decresce e se anula em t = t0. O tiristor T3 provoca a inversão da polaridade da tensão no capacitor, através de autocomutação. 30 A partir da equação 4.10, obtida de um circuito similar, o tempo de comutação é: -')) = B × =1 (4.16) Para calcular os valores práticos de L e C de modo que a corrente em T1 seja reduzida, é estabelecida uma relação x entre o valor máximo da corrente ressonante e o valor máximo da corrente Im, dado por: R= =' B = ×D ? (4.17) O valor de x deve ser maior que 1, na prática utiliza-se x = 1,5. Esse circuito pode não ser estável devido ao crescimento da energia no capacitor de comutação, sendo também conhecido por comutação por corrente. Comutação complementar Figura 4.12 – Circuito de comutação complementar. Este tipo de comutação mostrado na figura 4.12 é utilizado para transferir a corrente entre duas cargas e, o disparo de um tiristor comuta o outro. O disparo de T1 conecta a carga R1 à fonte VS e carrega o capacitor C com uma tensão VS de polaridade indicada na figura 4.11. O disparo de T2 coloca o capacitor em paralelo com T1, provocando a sua comutação por impulso. Ao mesmo tempo, a carga R2 é conectada a fonte VS e a tensão no capacitor será, então, invertida para –VS. 31 Figura 4.13 – Formas de onda – R1=R2=R. A figura 4.13 mostra as formas de onda das tensões e das correntes, para R1=R2=R. Supondo que o capacitor esteja carregado com uma tensão VS, as equações de corrente ic(t), da tensão no capacitor Vc(t) e do tempo de comutação toff, são dadas por: <$@-A = 9 2 × = × & S: 0 9 =$@-A = = T1 − 2& S: U -')) = 0B ln@2A (4.18) (4.19) (4.20) Comutação por pulso externo Um pulso de corrente é obtido a partir de uma tensão externa usada para comutar um tiristor que está em condução. Figura 4.14 – Circuito de comutação por pulso externo. Na figura 4.14 observa-se o circuito para este tipo de comutação, onde VS é a fonte de alimentação principal e V é a fonte auxiliar. 32 O disparo do tiristor T3 carrega o capacitor C com a tensão da fonte V. Se o capacitor encontra-se inicialmente descarregado, há uma ressonância entre L e C com uma corrente de ressonância máxima de: = = × D B ? (4.21) Sendo o capacitor então carregado com uma tensão de Vc = 2V. Se T1 e T3 estão conduzindo e a corrente de carga e Im, o disparo de T2 aplica uma tensão reversa sobre T1, provocando a sua comutação: =WX1 = = − 2= (4.22) Quando T1 é comutado, o capacitor descarrega através da carga em função da corrente Im. Comutação do lado da carga Neste tipo de comutação a carga sempre forma um circuito série com o capacitor e, a descarga e recarga do capacitor são feitas através da carga. A comutação por impulso e a comutação por pulso ressonante são exemplos de comutação do lado da carga. Comutação do lado da linha A descarga e a recarga do capacitor C na comutação do lado da linha não é feita através da carga e sim, da fonte de alimentação. O circuito, mostrado na figura 4.15, pode ser testado sem a conexão da carga. Figura 4.15 – Circuito de comutação do lado da linha. 33 Ao disparar T2 o capacitor C é carregado com uma tensão de 2VS e sofre autocomutação. O T3 ao ser disparado realiza a inversão da tensão no capacitor para -2VS, sofrendo também autocomutação. Quando T1 está conduzindo a corrente de carga Im, T2 é disparado. O diodo Dm conduz, por ser diretamente polarizado, e sobre T1 é aplicada a tensão reversa -2VS, provocando sua comutação.[11] 4.3. Tipos de Sensores Para medir corrente, pode-se utilizar um amperímetro. Apesar de prático, isto poderia levar a uma interferência demasiada no objeto de medição, como por exemplo, desmontar parte de um circuito que não poderia ser desmontado. Como toda corrente produz um campo magnético associado, procura-se medir este campo para determinar a intensidade da corrente. O efeito Hall, a bobina de Hogowski e os transformadores de corrente (TCs) são bastante utilizados neste caso. 4.3.1. Sensor de Efeito Hall Em 1879 Edwin H. Hall descobriu que ao passar uma corrente elétrica (i) num determinado material (condutor ou semicondutor), a corrente elétrica que consiste num fluxo de cargas unitária negativa para o caso de condutor ou semicondutor do tipo n, ou positivo no caso de semicondutor do tipo p, na presença de um campo magnético (B) sente a influência de uma força (denominada de força de Lorentz) dada por [12]: Onde: YYYZ C = YYYYZ [ + YYYYZ (4.23) YYYZ YZ A C = \@YZ + ]Z × * (4.24) FL – força de Lorentz; FB – força magnética; FE – força elétrica. Onde: q – carga elétrica; E – campo elétrico; v – velocidade das cargas; B – indução magnética. 34 Figura 4.16 – Deslocamento de cargas num campo magnético. Na figura 4.16 observa-se observa o efeito Hall que é caracterizado pela passagem de corrente por um semicondutor, este na presença de um campo magnético, acumulando cargas positivas de um lado do semicondutor e de cargas negativas do lado oposto, conseqüentemente surge um campo elétrico na mesma direção da força magnética, porém em sentido contrário, até que as forças elétricas e magnéticas se igualem: = ]* = Onde: =ℎ % (4.25) l – largura do semicondutor; VH – tensão de Hall. =^ = 8[ _`7 (4.26) Onde: n – densidade por volume; d – espessura da amostra. Definindo a densidade de folha (nS= nd), tem-se: "a 8[ |Pc |_ (4.27) Portanto a Mobilidade de Hall é expressa por: d= 7 _`e f (4.28) A expressão para o coeficiente de Hall (RH) torna-se se mais complexa em semicondutores, onde os portadores de carga são elétrons e lacunas encontrando-se encontrando em diferentes concentrações e mobilidades. 35 0^ = "dg − dh &@"dg + dh A² (4.29) Onde: n – concentrações de elétrons; p – concentrações de lacunas; µe – mobilidade dos elétricos; µh – mobilidade das lacunas; O sensor de efeito Hall é um transdutor que varia a sua saída em resposta a variações do campo magnético, possui resposta rápida e possibilita realizar medições de valores cc. Este tipo de sensor é utilizado na construção de interruptores especiais, detectores e em aplicações de medição e monitoramento [13]. 4.3.2. Bobina de Rogowski Figura 4.17 – Esquemático do princípio de funcionamento da Bobina de Rogowski. [14] Conforme o desenho esquemático da figura 4.17, a bobina de Rogowski é constituída de um solenóide toroidal que envolve o condutor pelo qual circula a corrente que se pretende medir. Sendo a bobina magneticamente acoplada ao condutor, uma tensão proporcional a variação da corrente no tempo será induzida na mesma. A bobina de Rogowski detecta o campo magnético no espaço em torno do condutor e a lei de Ampère fornece a relação entre a passagem de corrente no condutor e o campo magnético em torno dela. Conforme a expressão: 36 i j cos k 2% = < (4.30) Onde: dl – elemento infinitesimal ao longo do enrolamento; H – intensidade de campo magnético; α – ângulo entre a direção do campo e o elemento dl. Figura 4.18 – Esquemático do campo magnético na bobina. [14] Uma bobina helicoidal longa, com n voltas e área de seção transversal A, envolvendo um condutor no qual circula uma corrente i, pode ser observada na figura 4.18. O fluxo magnético de uma seção de comprimento dl é: 2l = dH jm"2% cos@kA (4.31) Através da integração da equação 4.31, tem-se o fluxo ao longo de toda a bobina: l = G 2l = dH "m G j cos@kA 2% = dH "m< (4.32) Para corrente alternada a tensão de saída da bobina é expressa em função da variação do fluxo: ]= − 2l 2< = −dH "m 22- (4.33) A indutância mútua da bobina M é a constante de proporcionalidade entre a tensão induzida na bobina e a variação na corrente, que circula no condutor, no tempo. 37 ! = dH m (4.34) O enrolamento helicoidal da bobina se realiza sobre um núcleo que tem uma seção transversal não nula, criando-se por ela um volume que só se aproxima do que é requerido pela lei de Ampère (seção transversal nula). Portanto, a bobina terá um erro de posição associado que pode ser minimizado se todas as espiras tiverem a mesma seção transversal [14]. 4.3.3. TC (Transformador de Corrente) Os transformadores para instrumentos são utilizados de modo a tornar compatíveis as faixas de atuação dos instrumentos de medição, controle e fornecer a devida proteção dos mesmos. Os TCs utilizam o princípio de funcionamento do transformador para converter alta corrente do primário em pequenas correntes do secundário. São transformadores destinados a operar com seus secundários sobre cargas, com impedância reduzidíssima, como bobinas de amperímetros, bobinas de corrente de relés, entre outras. São constituídos de poucas espiras no primário e de várias espiras de fio relativamente fino no secundário, adequado ao equipamento de medição. No primário com uma bitola apropriada para a corrente do circuito de força, conectado em série com este enrolamento, faz com que a corrente que circula pela carga circule por ele. A tensão do secundário do TC é aplicada sobre a pequena impedância do(s) instrumento(s) de medida. Como um pequeno valor de tensão corresponde a um pequeno valor de f.e.m. (força eletromotriz), isto leva a um pequeno fluxo magnético mútuo. Neste caso podem ser desprezadas as perdas no ferro, corrente de excitação e de magnetização, então a corrente do primário tende a ser proporcional à corrente do secundário. As correntes nominais primárias podem ser de 5A a 8000A e a corrente secundária geralmente é de 5A, podendo em alguns casos ser de 1A, 500mA, 300mA e 100mA ou menos, conforme o emprego do transformador de corrente [15]. 38 4.4. Considerações Finais As técnicas de comutação de tiristor normalmente utilizam a ressonância LC para forçar a corrente e/ou a tensão de um tiristor à zero. O método de comutação forçada por impulso do SCR foi dentre os métodos de comutação estudados, considerado o mais adequado para as necessidades do projeto, além, de evitar a inclusão de um indutor, bastante comum aos outros métodos analisados. Outro fator relevante é que a comutação forçada ocorre apenas em casos de faltas, portanto, não há problemas relacionados à vida útil dos componentes. Analisando o estudo de sensores aplicados à medida de corrente e tensão alternada utilizando campo magnético ou elétrico, percebe-se que o Sensor de Efeito Hall torna-se mais apropriado ao projeto, por sua robustez, resposta rápida, possibilidade de medições cc e por suas baixas perdas. 39 CAPÍTULO 5 – SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS. 5.1. Simulações 5.1.1. Simulações no circuito de proteção Para analisar as etapas do circuito de proteção do tiristor foram realizadas simulações no circuito de proteção para verificar o comportamento das tensões e correntes antes e após a ocorrência de um curto-circuito na carga e entre fases (devido a um eventual disparo indevido de um dos tiristores principais). Considerando-se as situações de degrau de corrente (di/dt) e degrau de tensão (dv/dt). A indutância típica da linha e do transformador de distribuição é suficiente para limitar o máximo (di/dt) permitido pelos SCRs utilizados (<50-100A/µs). 5.1.2. Princípio de Funcionamento do Circuito Auxiliar de Comutação Forçada Análise das etapas de operação monofásica (semiciclo positivo) Rs1 Cs1 47 Va 47n La 1 T+ 2 50u FREQ = 60 VAMPL = 180 VOFF = 0 PHASE = 0 S2800A s1 Rs2 Cs2 47 47n N C1 Ta 100u R5 0.4 S2800A D2 R4 0 V8 220 Dbreak 55m 1 U3 2 TD = 55.01m TF = 100n PW = 1m PER = 1 V1 = 0 TR = 100n V2 = 15 R0 VL 2 Figura 5.1 – Circuito de Proteção da Operação Monofásica (semiciclo positivo). 40 O circuito elementar de proteção do tiristor para o semiciclo positivo está representado na figura 5.1. A proteção do tiristor principal T+ é realizada através do tiristor auxiliar Ta e do capacitor C1, baseando-se no método da comutação por impulso. Os circuitos formados por Rs1, Rs2, Cs1 e Cs2 são os chamados circuitos snubber, para proteção dos tiristores. O resistor R5 atua como um limitador da corrente de pico de descarga do capacitor C1, Va é a tensão da rede e La a impedância da rede. Na simulação apresentada a seguir um curtocircuito é gerado em 55ms, para a análise do estudo de proteção do tiristor T+. Na lógica para acionamento do tiristor T+, sabe-se que para o tiristor principal (T+) iniciar sua condução, um pulso de certa duração deve ser aplicado ao gatilho. O amplificador operacional da figura 5.2 é utilizado para a geração desse pulso de gatilho, além de bloquear o tiristor na ocorrência de um curto-circuito. Neste caso, simulou-se a ocorrência do curtocircuito em 55ms. Na figura 5.3, pode-se observar as formas de onda da tensão na entrada e na saída do amplificador operacional. 3 + V+ U1 7 +15V R2 C1 1k 0 LM318 + - 0E 5 4 R3 E1 Ga 6 8 g1 + - 220 0 C3 V4 FREQ = 60 VAMPL = 5 VOFF = 0 PHASE = 0 - V- 2 OUT C2 1 -15V 0 0 V7 TD = 55.01m TF = 100n PW = 1 PER = 1 V1 = 1 TR = 100n V2 = 0 Figura 5.2 – Amplificador Operacional para a geração do pulso do gatilho (g1). Figura 5.3 – Tensão na entrada e na saída do amplificador operacional. A fim de comandar corretamente o circuito de comutação forçada do tiristor, é fundamental uma rápida detecção do curto-circuito ou do disparo indevido de outro tiristor. A figura 5.4 representa a forma de onda do pulso do gatilho, na saída g1 do amplificador, para a condução do tiristor T+. Em t = 55ms o circuito detecta a condição de curto-circuito na saída 41 e inibe o sinal de comando dos tiristores principais. Simultaneamente um curto sinal de comando deve disparar o tiristor auxiliar. Figura 5.4 – Forma de onda do pulso do gatilho(g1). 1ª Etapa Figura 5.5 – Circuito equivalente 1ª Etapa – Operação Monofásica. No semiciclo positivo, o tiristor T+ encontra-se diretamente polarizado, passando ao estado de condução, pois há pulso no gatilho. A tensão sobre T+ torna-se nula quando o mesmo está conduzindo, porém sua condução gera passagem de corrente pela carga. No semiciclo negativo, T+ é bloqueado e a tensão sobre ele é aproximadamente a tensão da rede. O capacitor C1 é então carregado, conforme simulação, em aproximadamente 12ms. Devido ao bloqueio de T+ nesse semiciclo não há queda de tensão na carga R0. Na figura 5.6 têm-se as formas de onda da tensão na rede Va, no tiristor T+, na carga R0, na impedância da rede La e no capacitor C1, respectivamente. 42 Figura 5.6 – Formas de onda da tensão na rede Va, no tiristor T+, na carga R0, na impedância da rede La e no capacitor C1. 2ª Etapa CS1 RS1 Va ~ T+ La g1 CS1 RS1 Ta C1 R5 R4 D2 V8 55m R0 Figura 5.7 – Circuito equivalente 2ª Etapa – Operação Monofásica. Quando ocorre o curto-circuito, conforme simulação em 55ms, a corrente cresce rapidamente e o sensor deve detectar essa sobrecorrente, inibindo o sinal de disparo de T+ e disparando o tiristor auxiliar Ta. Na figura 5.8 pode-se observar nas formas de onda, que T+ será bloqueado e Ta acionado. 43 Figura 5.8 – Formas de onda da tensão no tiristor T+, da corrente no tiristor T+ e da corrente no tiristor Ta, antes e após o curto-circuito. 3ª Etapa Figura 5.9 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica. Nas formas de onda de corrente dos tiristores T+ e Ta na figura 5.10 observa-se a sobrecorrente, que comandará o disparo de Ta e inibição de T+, conforme simulação no instante 55,01ms. Considerando o tiristor T+ inicialmente conduzindo uma corrente de carga, quando o tiristor auxiliar Ta é disparado, T+ será reversamente polarizado pela tensão do capacitor C1 e será desligado. A corrente através do tiristor T+ cessará e o capacitor C1 conduzirá a corrente de carga. 44 Figura 5.10 – Forma de onda da corrente nos tiristores T+ e Ta. 4ª Etapa Figura 5.11 – Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica. A corrente inicialmente cresce, pois o capacitor encontra-se carregado, e passa a cair rapidamente, descarregando o capacitor. O mesmo volta a ser carregado com tensão invertida num circuito ressonante com a impedância da rede até a corrente nele cair a zero e o tiristor Ta desligar. Figura 5.12 – Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C1). 45 Análise das etapas de operação monofásica completa (semiciclos positivo e negativo) Va La 1 Rs1 Cs1 47 S2800A T+ 47n 2 50u N k1+ g1+ FREQ = 60 VAMPL = 180 VOFF = 0 PHASE = 0 Cs2 Rs2 47 C1 47n S2800A Ta+ R10 47u 1 D4 0 R12 220 Dbreak k1- Rs3 Cs3 47 47n g1- T- S2800A R11 ga1- C2 0.5 ka1- 47u Ta- S2800A 0 D5 Dbreak 47m 1 U4 2 R0 VL 2 Figura 5.13 – Circuito de Proteção da Operação Monofásica Completa (semiciclos positivo e negativo). O circuito elementar de proteção para a operação monofásica está representado na figura 5.13, incluindo os semiciclos positivo e negativo. A proteção dos tiristores principais T+ e T- são realizadas analogamente à análise das etapas de operação monofásica para o semiciclo positivo. Nesta análise de operação o curto-circuito foi simulado em 47ms, para o estudo da proteção. A lógica para o acionamento dos tiristores é análoga, modificando apenas o momento do curto-circuito de 55ms para, neste caso, 47ms. 46 1ª Etapa Figura 5.14 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo positivo). No semiciclo positivo, o tiristor T+ entra em condução, gerando passagem de corrente pela carga, enquanto o tiristor T- encontra-se bloqueado. O capacitor C2 é então carregado, conforme simulação, em aproximadamente 4ms. Figura 5.15 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Monofásica Completa (semiciclo negativo). No semiciclo negativo, a situação é inversa, T- conduz gerando passagem de corrente pela carga, enquanto T+ é bloqueado. O capacitor C1 é carregado em aproximadamente 12ms. 47 Na figura 5.16 têm-se as formas de onda da tensão na rede Va, das correntes nos tiristores principais T+ e T-, da tensão na carga R0 e as tensões nos capacitores C1 e C2. Figura 5.16 – Formas de onda da tensão na rede Va, das correntes nos tiristores principais T+ e T-, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C1 e C2. 2ª Etapa Figura 5.17 – Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Monofásica Completa. Quando ocorre o curto-circuito, conforme simulação em 47ms, o semiciclo negativo que está em funcionamento, a corrente cresce rapidamente e o sensor deve detectar essa sobrecorrente, inibindo o sinal de disparo de T- e disparando o tiristor auxiliar Ta-. Na figura 5.18 pode-se observar nas formas de onda, que T- será bloqueado e Taacionado. 48 Figura 5.18 – Formas de onda da tensão no tiristor T-, da corrente no tiristor T- e da corrente no tiristor Ta-, antes e após o curto-circuito. 3ª Etapa Figura 5.19 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Monofásica Completa. Nas formas de onda de corrente dos tiristores T- e Ta- na figura 5.20 observa-se a sobrecorrente, que comandará o disparo de Ta- e inibição de T-, conforme simulação no instante 47,01ms, analogamente ao que ocorre na operação monofásica. Considerando o tiristor T- inicialmente conduzindo uma corrente de carga, quando o tiristor auxiliar Ta- é disparado, T- será reversamente polarizado pela tensão do capacitor C2 e será desligado. A corrente através do tiristor T- cessará e o capacitor C2 conduzirá a corrente de carga. 49 Figura 5.20 – Forma de onda da corrente nos tiristores T- e Ta-. 4ª Etapa Figura 5.21 – Circuito equivalente 4ª Etapa – Operação Monofásica Completa. Correspondendo à operação monofásica, a corrente inicialmente cresce, pois o capacitor C2 encontra-se carregado, e passa a cair rapidamente, descarregando o capacitor. O mesmo volta a ser carregado com tensão invertida num circuito ressonante com a impedância da rede até a corrente nele cair a zero e o tiristor Ta- desligar. Figura 5.22 – Formas de onda de tensões e correntes no indutor (La) e capacitor (C2). 50 Análise da operação trifásica Cs1 47 47n Ia + - Rs1 Va La Ta+ 1 H1 H 2 50u FREQ = 60 VAMPL = 180 VOFF = 0 PHASE = 0 k1- g1-S2800A Rs2 Ta- Cs2S2800A g1+ 0 k1+ N 47 47n kaa+ Taa+ S2800A C2 R5 47u 0.5 C3 R6 47u 0.5 0 gaa+ D3 R7 3 Dbreak Rs3 Cs3 47 47n kaa- gaaD2 R8 Taa- S2800A Rs6 Cs6 3 47 Dbreak Ib 47n 0 Lb 1 S2800A Tb+ + - Vb 2 50u FREQ = 60 VAMPL = 180 VOFF = 0 PHASE = 120 R17 H2 H g21k Rs5 k2- Cs5 47 47n kab+ Tab+ S2800A Rs4 Tb- S2800A C4 R13 47u 0.5 gab+ Cs4 47 gab- 47n C5 kab-Tab- R9 47u S2800A Rs9 0.5 Cs9 47 Ic 47n 0 Lc 1 Tc+ 2 R19 S2800A R20 50u FREQ = 60 VAMPL = 180 VOFF = 0 PHASE = -120 H3 H + - Vc 1k Rs8 1k Cs8 47 47n TcTac+ S2800A S2800A gac+kac+ Rs7 Cs7 47 47n gac- kac- Tac- S2800A C7 R10 47u 0.5 C6 R14 47u 0.5 R0 2 Figura 5.23 – Circuito de Proteção da Operação Trifásica. 51 O circuito elementar de proteção para a operação trifásica está representado na figura 5.23, sendo o circuito análogo aos circuitos de proteção monofásicos. Nesta análise considerase a situação na qual a fase A está acionada e o tiristor Ta+ está conduzindo, no momento em que ocorre o curto-circuito. O curto-circuito está sendo simulado no instante de tempo de 55ms, através do acionamento mostrado na figura 5.24, que dispara indevidamente o tiristor Tb-, simulando um curto-circuito entre fases. g2- R26 220 V9 TD = 55m TF = 100n PW = 20u PER = 1 V1 = 0 TR = 100n V2 = 15 k2- Figura 5.24 – Tensão de acionamento do curto-circuito. Com o disparo indevido de Tb-, o tiristor Tab- deve ser acionado para a proteção e o bloqueio de Tb-. Uma lógica foi criada para o acionamento da proteção dos tiristores, nesta são utilizadas as medições das correntes dos tiristores, para a geração de uma tensão chamada Ia, Ib ou Ic que, comparadas com uma tensão de referência Iref através de amplificadores, geram um sinal lógico na saída do mesmo. Estes sinais através de portas lógicas AND e OR são responsáveis para o acionamento da proteção dos tiristores. +12V Va+ 1 0 Vb+ 1 INV + 2 U21 7 V+ C3 C1 OUT C2 - D8 LM318 D1N4740 1 6 8 -12V D9 D1N4740 2 Vb+/ INV 5 4 7 3 Iref - -12V D7 D1N4740 0 Vc+ 1 U19 2 Vc+/ INV U24 Va- 1 2 Va-/ U22 Vb- 1 INV 2 Vb-/ INV U20 Vc- 1 2 Vc-/ INV (a) Vc+ +12V U16 Vb- C3 LM318 D6 D1N4740 6 8 V+ OUT C2 - 1k 1 6 8 -12V Ic C1 V- LM318 1 5 V+ C3 - 4 2 + C1 OUT C2 5 4 + V- 5 Va- -12V 2 Va+/ 2 C3 3 Iref - U23 0 3 Vb+ Iref + 7 1 6 8 6 8 +12V U14 V+ V+ 7 D5 D1N4740 OUT C2 4 2 D4 LM318 D1N4740 C1 V- + U17 R33 1k C3 3 1 -12V Ib +12V U13 V- R32 1k +12V C1 OUT C2 - LM318 -12V Iref - 2 Iref + + 7 7 Va+ 5 Ia 6 8 4 LM318 R31 U15 3 V- - 1 5 OUT C2 4 2 +12V C1 V- Iref + + C3 3 V+ U12 Vc- 52 Ta/ Tb Tc/ Vb+ Vc+/ Ta/ Tb/ Tc Vb+/ Vc+ U6 4 Va+ Va-/ Vb+/ Vc+/ OR3 U8 1 2 3 4 5 AND5 U57 6 Pa+ Ta/ Tb/ Tc Va-/ Vc- 6 Ta/ Tb Tc/ Va+/ Vc+/ 6 U31 6 U32 4 OR3 U30 Ta Tb/ Tc/ VaVc-/ VaVa+/ Vb-/ Vc-/ 1 2 3 4 5 AND5 U58 6 Pa- Ta Tb/ Tc/ Va+ Vc+/ Ta/ Tb/ Tc Va+/ Vc+ 6 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 U34 Ta/ Tb/ Tc Va-/ Vb-/ 6 U26 6 U27 4 1 2 3 4 5 AND5 Vb+ Va+/ Vb-/ Vc+/ OR3 U10 U59 6 Pb+ Ta Tb/ Tc/ VaVb-/ 6 Ta/ Tb Tc/ Va-/ Vb- 6 Ta/ Tb/ Tc Va+/ Vb+/ U36 6 U37 4 1 Vb- 2 Va-/ 3 Vb+/ 4 Vc-/ 5 AND5 OR3 U35 U60 6 Pb- Ta Tb/ Tc/ Va+ Vb+/ Ta/ Tb Tc/ Va+/ Vb+ 6 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 U39 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 U44 6 U41 6 U42 3 2 1 U29 6 U9 3 2 1 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 U11 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 4 Vc+ Va+/ Vb+/ Vc-/ OR3 U40 1 2 3 4 5 AND5 U61 1 2 3 4 5 AND5 U62 6 Pc+ 6 6 U46 6 U47 3 2 1 Ta Tb/ Tc/ Vb+/ Vc+/ Ta/ Tb Tc/ Va-/ Vc-/ 6 3 2 1 Ta/ Tb/ Tc Vb-/ Vc- U7 3 2 1 Ta/ Tb Tc/ VbVc-/ 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 3 2 1 Ta Tb/ Tc/ Vb-/ Vc-/ 4 OR3 U45 VcVa-/ Vb-/ Vc+/ 6 Pc- 6 (b) R18 E5 Pa+ + - + - gaa+ E R27 E7 Pb+ 220 kaa+ + - kab+ + - R22 E + - + - Pb- 220 kaa- R28 E10 gab- + - Pc- 220 E 0 gac+ 220 kac+ 0 E8 gaa- + - E 0 E6 Pa- + - Pc+ 220 E 0 R29 E9 gab+ + - kab- + - + - R30 gac220 E 0 kac- 0 (c) Figura 5.25 a,b e c – Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores. A figura 5.26 mostra a lógica para o acionamento do tiristor Tab-, onde sua corrente é comparada a uma corrente de referência gerando o sinal Vb+ ou Vb-, que através da lógica deve acionar o tiristor para o bloqueio de Tb-. Ta Tb/ Tc/ Va+ Vc+/ Ta/ Tb/ Tc Va+/ Vc+ 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 1 2 3 4 5 AND5 U34 6 U36 6 U37 3 2 1 Ta/ Tb Tc/ Va+/ Vc+/ 4 OR3 U35 VbVa-/ Vb+/ Vc-/ 1 2 3 4 5 AND5 U60 6 Pb- 6 Figura 5.26 – Lógica de acionamento para a proteção de Tb- (Tab-). 53 1ª Etapa CS1 RS1 Ia Va Ta+ La ~ k1- g1+ g1- k1+ TaCS2 RS2 Taa+ R7 kaa+ C2 R5 gaa+ D3 CS3 RS3 C3 gaakaa- R8 D2 R6 TaaCS6 RS6 Ib Vb ~ Tb+ Lb R17 k2- g2TbCS5 RS5 Tab+ Kab+ gab+ CS4 RS4 gabkab- TabCS9 RS9 Ic Vc ~ Lc Tc+ R19 R20 TcCS8 RS8 Tac+ Kac+ gac+ CS7 RS7 gackac- TacR0 Figura 5.27 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica. 54 Os tiristores Ta+ e Ta- estão recebendo pulsos no gatilho, portanto, conduzem quando são diretamente polarizados pela tensão da fase a. A tensão k1, mostrada na figura 5.28, garante que a fase a estará acionada. +15V U4 7 3 R12 0 2 + OUT C2 - 4 LM318 1k V+ C1 5 V- 1 R11 E3 6 8 + - + - g1220 E k1- 0 C3 PulsosHF -15V +15V U3 7 R8 3 + 1k V4 FREQ = 60 VAMPL = 5 VOFF = 0 PHASE = 0 2 V+ C1 OUT C2 - 4 LM318 0 5 V- 1 R9 E2 6 8 + - 0E C3 g1+ + - 220 k1+ PulsosHF -15V 0 Figura 5.28 – Acionamento dos pulsos de gatilho dos tiristores Ta+ e Ta-. No semiciclo positivo, o tiristor Ta+ entra em condução, gerando passagem de corrente pela carga. O capacitor C2 é então carregado, conforme simulação, em aproximadamente 4ms. No semiciclo negativo, a situação é inversa, Ta- conduz gerando passagem de corrente pela carga, enquanto Ta+ é bloqueado. O capacitor C3 é carregado em aproximadamente 12ms. Na figura 5.29 têm-se as formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C2 e C3. Figura 5.29 – Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C2 e C3. 55 2ª Etapa Figura 5.30 – Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica. 56 Quando ocorre o curto-circuito entre Ta+ e Tb-, devido ao disparo indevido do tiristor Tb-, a corrente cresce rapidamente e o sensor deve detectar essa sobrecorrente, inibindo o sinal de disparo de Tb- e disparando o tiristor auxiliar Tab-. Na figura 5.31 pode-se observar nas formas de onda, o crescimento da corrente em Ta+, logo após o disparo indevido de Tb-, assim como o disparo do tiristor auxiliar Tab- para bloqueio de Tb-. Figura 5.31 – Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar Tab-. 57 3ª Etapa CS1 RS1 Ia Va Ta+ La ~ k1- g1+ g1- k1+ TaCS2 RS2 Taa+ R7 kaa+ C2 R5 gaa+ D3 CS3 RS3 C3 gaakaa- R8 D2 R6 TaaCS6 RS6 Ib Vb ~ Tb+ Lb R17 k2- g2TbCS5 RS5 Tab+ Kab+ gab+ CS4 RS4 gabkab- TabCS9 RS9 Ic Vc ~ Lc Tc+ R19 R20 TcCS8 RS8 Tac+ Kac+ gac+ CS7 RS7 gackac- TacR0 Figura 5.32 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica. 58 Nas formas de onda da figura 5.33 pode-se observar o disparo indevido de Tb-, simulado através da tensão no gatilho do mesmo, e o comando para bloqueio de Tb-, através do acionamento do tiristor Tab-, simulado com a tensão no gatilho de Tab-. O acionamento de Tab- em projeto será realizado pela detecção do crescimento da corrente em Tb-, ou seja, através do sensor de efeito Hall juntamente com a lógica. Figura 5.33 – Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e Tab- e das tensões nos gatilhos de Tb- e Tab-. Figura 5.34 – Forma de onda na carga R0. 59 Análise da operação trifásica simplificada R+ 3 D+ Dbreak Da+ Db+ S2800A T+ C+ R7 75u 0.2 ka+ Dc+ ga+ Ia + - 0 Va La 1 N H1 H 2 50u FREQ = 60 VAMPL = 180 VOFF = 0 PHASE = 0 S2800A Ta+ S2800A g1+ k1Ta- Ib g1- + - 0 Vb Lb 1 k1+ g2- H2 H 2 k2- 0 50u Tb- FREQ = 60 VAMPL = 180 VOFF = 0 PHASE = 120 S2800A S2800A Tb+ Ic 0 + - R16 Vc Lc 1 2 R14 1k 1k H3 H 50u Tc- FREQ = 60 VAMPL = 180 VOFF = 0 PHASE = -120 S2800A S2800A Tc+ Da- Db- R15 1k Vcga- kaTR- C- R13 75u 0.2 DS2800A 3 Dbreak R0 VL 2 Figura 5.35 – Circuito de Proteção da Operação Trifásica Simplificada. O circuito elementar de proteção para a operação trifásica simplificada está representado na figura 5.35. O princípio de operação é análogo ao do circuito de operação trifásico, porém ao invés de ter um tiristor auxiliar para cada tiristor principal, tem-se um tiristor auxiliar para os tiristores que conduzem no semiciclo positivo e outro para os que conduzem no semiciclo negativo. 60 Uma lógica foi criada para o acionamento da proteção dos tiristores, nesta são utilizadas as medições das correntes dos tiristores, para a geração de uma tensão chamada Ia, Ib ou Ic que, comparadas com uma tensão de referência Iref através de amplificadores, geram um sinal lógico na saída do mesmo. Estes sinais através de portas lógicas AND e OR são responsáveis para o acionamento da proteção dos tiristores. +12V Va+ 1 7 2 Va+/ 0 7 V+ C3 7 - 1 6 8 -12V D9 D1N4740 2 Vb+/ INV OUT C2 D8 LM318 D1N4740 U21 Vb+ 1 C1 4 2 -12V D7 D1N4740 + V+ Iref - 5 Vb- C3 -12V INV 0 Vc+ 1 U19 2 Vc+/ INV U24 Va- 1 U22 2 Va-/ Vb- 1 2 Vb-/ INV INV U20 Vc- 1 2 Vc-/ INV (a) R29 E9 + - P+ ga+ + - 220 E ka+ 0 R30 E10 P- + - ga- + - 220 E ka- 0 (b) Vc+ +12V U16 3 C3 C3 - D6 LM318 D1N4740 1k 5 OUT C2 2 6 8 6 8 -12V Ic C1 4 - 1 5 OUT C2 LM318 1 C1 V- C3 4 + 5 2 Iref + 7 + 4 Iref - V+ 3 Va- U23 0 3 Vb+ V- D5 D1N4740 V+ 7 D4 LM318 D1N4740 6 8 +12V U14 1 6 8 U17 R33 5 - 4 OUT C2 1 -12V 1k C1 V- 2 + V- R32 Ib +12V U13 3 - LM318 -12V C1 OUT C2 2 Iref + 1k Iref - + Va+ +12V V+ 3 6 8 V- Ia U15 C3 LM318 R31 7 OUT C2 - 1 5 2 C1 4 Iref + + +12V V- 3 V+ U12 Vc- 61 Ta Tb/ Tc/ Va+ Va-/ Vb+/ Vb-/ Vc+/ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb Tc/ Va+/ Va-/ Vb+ Vb-/ Vc+/ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb/ Tc Va+/ Va-/ Vb+/ Vb-/ Vc+ Vc-/ Ta Tb/ Tc/ Va+/ VaVb+ Vb-/ Vc+/ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta Tb/ Tc/ Va+/ VaVb+/ Vb-/ Vc+ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb Tc/ Va+ Va-/ Vb+/ VbVc+/ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb Tc/ Va+/ Va-/ Vb+/ VbVc+ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb/ Tc Va+ Va-/ Vb+/ Vb-/ Vc+/ Vc- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb/ Tc Va+/ Va-/ Vb+ Vb-/ Vc+/ Vc- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U25 10 0 AND9 U26 10 AND9 U27 10 AND9 U28 10 AND9 U29 10 AND9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U51 10 P+ OR9 U30 10 AND9 U31 10 AND9 U32 10 AND9 U33 10 Ta Tb/ Tc/ Va+/ VaVb+/ Vb-/ Vc+/ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb Tc/ Va+/ Va-/ Vb+/ VbVc+/ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb/ Tc Va+/ Va-/ Vb+/ Vb-/ Vc+/ Vc- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta Tb/ Tc/ Va+ Va-/ Vb+/ VbVc+/ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta Tb/ Tc/ Va+ Va-/ Vb+/ Vb-/ Vc+/ Vc- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb Tc/ Va+/ VaVb+ Vb-/ Vc+/ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb Tc/ Va+/ Va-/ Vb+ Vb-/ Vc+/ Vc- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb/ Tc Va+/ VaVb+/ Vb-/ Vc+ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ta/ Tb/ Tc Va+/ Va-/ Vb+/ VbVc+ Vc-/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U34 10 AND9 U35 10 AND9 U36 10 AND9 U38 10 AND9 U39 10 AND9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U40 10 AND9 U37 10 AND9 U41 10 AND9 U42 10 AND9 AND9 (c) Figura 5.36 a,b e c – Montam a lógica para acionamento da proteção dos tiristores. U52 10 OR9 P- 62 O circuito trifásico simplificado é simulado na mesma situação anterior, como forma de comparação. A fase a está normalmente acionada, portanto os tiristores Ta+ e Taconduzem quando diretamente polarizados, e ocorre o disparo indevido de Tb-, ocasionando um curto-circuito entre fases. Assim é acionado o tiristor auxiliar T- para o bloqueio de Tb-. No circuito anterior montou-se o sensor de corrente após os tiristores, porém, observou-se que após o disparo de T- para o bloqueio de Tb-, a corrente continua grande em Ta+, portanto o circuito pode enxergar como um curto-circuito na carga ao invés de um curtocircuito entre fases, como seria o caso, acionando também o disparo de T+, para o bloqueio de Ta+, indevidamente. Observou-se também o caso em que as correntes estão defasadas. Esta defasagem pode ocasionar a detecção de curto na carga, antes de perceber-se que se trata de um curto entre fases. Portanto, na programação depois de observado o aumento da corrente de referência Ia, deve-se esperar certo tempo para observar se a corrente de referência Ib cresce, e então disparar a proteção adequada. Sendo o acréscimo apenas de Ia, dispara-se a proteção T+ e trata-se de um curto na carga, porém se Ib também cresce, dispara-se apenas a proteção T-, para bloqueio de Tb-(disparo indevido), tratando-se agora de um curto entre fases. 1ª Etapa Figura 5.37 – Circuito equivalente 1ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada. 63 No semiciclo positivo, o tiristor Ta+ entra em condução, gerando passagem de corrente pela carga. O capacitor C+ é então carregado, conforme simulação, em aproximadamente 4ms. No semiciclo negativo, a situação é inversa, Ta- conduz gerando passagem de corrente pela carga, enquanto Ta+ é bloqueado. O capacitor C- é carregado em aproximadamente 12ms. Na figura 5.38 têm-se as formas de onda da corrente em Ta+ e Ta-, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C+ e C-. Figura 5.38 – Formas de onda da corrente em Ta+, da tensão na carga R0 e das tensões nos capacitores C+ e C-. 2ª Etapa Figura 5.39 – Circuito equivalente 2ª Etapa - Operação Trifásica Simplificada. 64 Quando ocorre o curto-circuito entre Ta+ e Tb-, devido ao disparo indevido do tiristor Tb-, a corrente cresce rapidamente e o sensor deve detectar essa sobrecorrente, disparando o tiristor auxiliar T- para o bloqueio de Tb-. Na figura 5.40 pode-se observar nas formas de onda, o crescimento da corrente em Ta+, logo após o disparo indevido de Tb-, assim como o disparo do tiristor auxiliar T- para bloqueio de Tb-. Figura 5.40 – Formas de onda das correntes no tiristor Ta+, no tiristor Tb- e no tiristor auxiliar T-. 3ª Etapa Figura 5.41 – Circuito equivalente 3ª Etapa – Operação Trifásica Simplificada. 65 Nas formas de onda da figura 5.42 pode-se observar o disparo indevido de Tb-, simulado através da tensão no gatilho do mesmo, e o comando para bloqueio de Tb-, através do acionamento do tiristor Tab-, simulado com a tensão no gatilho de Tab-. O acionamento de Tab- em projeto será realizado pela detecção do crescimento da corrente em Tb-, ou seja, através do sensor de efeito Hall juntamente com a lógica. Figura 5.42 – Forma de onda das correntes nos tiristores Tb- e T- e das tensões nos gatilhos de Tb- e T-. Figura 5.43 – Forma de onda na carga R0. Através das análises realizadas pode-se perceber que os dois circuitos trifásicos operam de forma adequada quando da ocorrência de um disparo indevido de tiristor, bloqueando o mesmo, tornando pequenos os efeitos sobre a carga, como pode ser observado na figura 5.43 e limitando a corrente de curto-circuito que circula sobre as fases. Outras análises foram realizadas para o caso de curto-circuito na carga, e mostra que o tiristor pode ser desligado evitando a queima do componente e aumentando a robustez do circuito. 66 5.2. Resultados Experimentais Figura 5.44 - Curto entre fases. A figura 5.44 apresenta em vários instantes da senóide, as formas de onda da tensão de disparo do SCR (amarela) e da corrente no tiristor auxiliar (verde), mostrando que na ocorrência de um curto entre fases funcionam conforme o esperado, ou seja, o tiristor auxiliar conduz a corrente que antes passava pelo tiristor principal, bloqueando-o. 67 Figura 5.45 - Curto na carga. A figura 5.45 assim como a figura anterior apresenta em vários instantes da senóide, as formas de onda da tensão de disparo do SCR (amarela) e da corrente no tiristor auxiliar (verde), porém mostrando que na ocorrência de um curto na carga também funcionam conforme o esperado, ou seja, o tiristor auxiliar conduz a corrente que antes passava pelo tiristor principal, bloqueando-o. 68 5.3. Dimensionamento dos Tiristores O estudo das simulações para determinação das correntes que deverão fluir pelo circuito serviu de subsídio para a especificação dos tiristores a serem utilizados no sistema de chaveamento. 5.3.1. Tiristor Auxiliar A escolha do tiristor auxiliar SCR 40TPS08 foi baseada no fato de que na ocorrência de um curto-circuito, o sensor será habilitado para detectar uma corrente instantânea máxima de 200A. Observando a folha de dados do SCR 40TPS08 e através do gráfico da Fig. 5 do mesmo, tem-se que o tiristor escolhido suporta uma corrente de surto de 525A para condução de um semiciclo e freqüência de 60Hz, sendo adequado para as características necessárias em projeto. [3] 5.3.2. Tiristor Principal O tiristor principal escolhido foi o módulo SKKT92B que possui dois SRCs ligados em antiparalelo, sendo disparado tanto por corrente positiva quanto negativa, tornado-o conveniente para circuitos de corrente alternada. Através da figura 5.46, retirada da folha de dados do SKKT92B pôde-se perceber que na ocorrência de um sobrecorrente de 1ms, por exemplo, o mesmo suporta uma corrente de sobrecarga de 2.450A a uma temperatura de 125°C, portanto, confirma que o tiristor está corretamente dimensionado, suportando as correntes de projeto.[4] Figura 5.46 – Gráfico de surto de sobrecorrente x tempo. 69 Sabendo-se que cada SCR conduz durante um semiciclo e que a forma de onda dessa corrente está mostrada na figura 5.47, calcularam-se as perdas por condução para cada SCR, à temperatura de 125°C. Figura 5.47 – Forma de onda da corrente do TRIAC. Para o cálculo das perdas em condução precisou-se encontrar os valores de queda de tensão e resistência apresentadas pelo SCR quando em condução direta. Esses podem ser conseguidos considerando uma reta entre os valores correspondentes de 10% e 90% da corrente de pico, conseguidos no gráfico da figura 5.48.[4] 90% Ipico = 81A Valor correspondente da curva = 0,92V 10% Ipico = 9A Valor correspondente da curva = 0,6V Figura 5.48 – Curva de corrente x tensão. 70 Resolvendo a equação do primeiro grau para a reta considerada e achando o valor onde a reta corta o eixo da tensão obtém-se: rd = X = Vf0 = 0,56V (5.1) (5.2) H,oH,pq Sendo = 4,44 Ω Vf0 – queda de tensão apresentada em condução direta; rd – resistência em condução direta. Figura 5.49 – Representação do dispositivo para cálculo das perdas por condução. Os valores conseguidos de Vf0 e rd serão utilizados para o cálculo das perdas por condução (Pcon), sabendo que: e t Pcon = t ;H <]. 2- (5.3) v = rdi + Vf0 (5.4) Substituindo a equação v em Pcon tem-se: Pcon = Vf0xImed + rdxI²ef (5.5) Portanto para o cálculo das perdas precisa-se ainda dos valores de corrente média e eficaz: wxy H,}H}×@ A Imed = Ief = wxy A √z H,vp×@ √z = 28,6m = 44,9m (5.6) (5.7) Substituindo os valores na equação 5.5: Pcon = 24,97W Lembrando que essas perdas são para condução em cada semiciclo, assim, num semiciclo tem-se 49,94W de perdas durante a condução, considerando a situação de carga nominal. 71 5.4. Análise de Perdas Conforme especificação técnica da distribuidora de energia do Ceará – Coelce (ET108/2009 R-00) Transformador de distribuição a seco[5]: Tabela 1: Perdas, Corrente de Excitação e Impedância [5] Potência Perdas em Vazio Perdas Totais Corrente a Vazio Impedância (kVA) (W) (115°C) (W) (%) (115°C) (%) 75 330 1.470 2,2 4,0 112,50 440 1.990 2,2 4,0 150 540 2.450 2,2 4,0 225 765 3.465 2,2 4,5 300 950 4.310 1,2 4,5 500 1.500 7.200 1,2 6,0 750 1.900 10.200 1,2 6,0 1.000 2.400 11.700 1,2 6,0 1.500 3.300 16.700 1,2 6,0 2.000 4.000 21.000 0,6 6,5 2.500 4.500 23.500 0,6 6,5 Utilizando os dados da tabela 1, para um transformador de 150kVA, perdas em vazio de 540W, perdas totais (115°C) de 2.450W, corrente a vazio de 2,2% e impedância (115°C) de 4,0% encontramos as perdas por condução: PC = PT - PV (5.8) PC = 2.450 – 540 = 1.910 W (5.9) Onde: PC – perda por condução (W); PT – perdas totais (W); PV – perdas em vazio (W). Sabendo-se que a perda por condução, por fase, é igual a: PC (fase) = Renr× I²(fase) (5.10) Para o cálculo da resistência de enrolamento Renr do transformador de 150kVA, calculam-se as correntes por fase I(fase) e a perda de condução por fase PC (fase): 72 I= wy.yyy = Renr = H oH q q,qq} PC (fase) = },} z = 227,273 m (5.11) = 636,667 . (5.12) = 12,326 Ω (5.13) Uma analogia pode ser feita entre potência dissipada e uma fonte de corrente, assim pode-se calcular a resistência térmica RTH: Ttrafo RTH Tamb Pd Figura 5.50 – Analogia entre potência dissipada e fonte de corrente. Onde: RTH – resistência térmica; Ttrafo – temperatura nos enrolamentos do transformador (115ºC); Tamb – temperatura ambiente (30ºC); Pd – potência dissipada ou perda por condução (PC = 1.910W). RTH = t9MLtO 7 RTH×Pd = Ttrafo - Tamb = @p HA .oH = 0,0445ºC/W (5.14) (5.15) Como a resistência varia com a temperatura, da equação 5.3 tem-se: Pd = Renr (1+αΔT)×(IA² + IB² + IC²) + PV (5.16) Essa fórmula foi utilizada para o calculo da potência dissipada Pd por um transformador de 150kVA da Rua Nogueira Acioli n°2038, conseguido como exemplo pela Coelce, dados na tabela no Anexo A. Onde: Pd – potência dissipada; Renr – resistência de enrolamento (12,326mΩ) a 115°C; α – coeficiente de temperatura, neste caso para o cobre (0,00382 ºC-1) 73 ∆T – variação de temperatura (Ttrafo – 115ºC); IX – corrente na fase X; PV – perdas a vazio; O gráfico da figura 5.51 foi conseguido através dos valores das correntes em cada fase dos dados da tabela no Anexo A, estas correntes possuem uma porcentagem de desequilíbrio de 12% e conforme estudado sabe-se que o desequilíbrio aumenta as perdas por efeito Joule. 250 200 150 I1 ( A) I2 ( A) 100 I3 ( A) 50 1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286 0 Figura 5.51 – Gráfico das correntes em cada fase. Isolando a temperatura do transformador Ttrafo na equação 5.14 e substituindo na equação 5.16, obtêm-se: Pd = Sg`×@Nz N z N z AIpJ ×Sg`×S9h×@Nz N z N z A (5.17) Substituindo os valores das correntes em cada fase, conseguidos na tabela no Anexo A, com intervalo de dez minutos, num período de dois dias, obteve-se o gráfico da figura 5.52: 74 Potência Dissipada a cada 10 minutos 2000 1500 1000 500 1 18 35 52 69 86 103 120 137 154 171 188 205 222 239 256 273 290 0 Figura 5.52 – Potência Dissipada a cada dez minutos. Conforme os estudos realizados nesse trabalho, sabemos que as perdas para um transformador com as correntes das fases equilibradas são menores que para o transformador desequilibrado. Portanto, calculou-se a corrente média das fases (Imédia) e a potência dissipada para essa corrente média, considerando o sistema equilibrado. Pôde-se comprovar com o gráfico da figura 5.53 que as perdas são menores: Potência Dissipada Média a cada 10 minutos 1 18 35 52 69 86 103 120 137 154 171 188 205 222 239 256 273 290 2000 1500 1000 500 0 Figura 5.53 – Potência Dissipada Média a cada dez minutos. De acordo com os valores obtidos para potência dissipada Pd e potência dissipada média Pd(média) a cada dez minutos, calcularam-se a energia dissipada Ed e energia dissipada Ed(média) por hora: Ed = Ed (média) = 7×H qH 7@éA×H qH (5.18) (5.19) Considerando o período de dois dias correspondentes aos dados, obtiveram-se os valores aproximados de 54.452Wh e de 53.947Wh, de Ed e Ed(média), respectivamente. 75 Subtraindo da energia dissipada a energia dissipada média (considerando o equilíbrio), tem-se 505Wh economizados em dois dias, que em termos de percentagem corresponde a 0,93%. Para o período de um mês consegue-se uma economia de 7,6kWhmês. Imaginando-se o seguinte valor médio por fase (na verdade é um valor médio a cada 10 minutos): Imédia. Considerando 15 residências sendo alimentadas (5 em cada fase): Ii = NOé78 (5.20) N8 (5.21) p Ii med = Ii ef = л N8 (5.22) Pi con = Vf0xIi med + rdxIi²ef (5.23) Sabendo que Vf0 = 0,56V, rd = 4,44mΩ e substituindo os valores na equação 5.23 temse que a perda por tiristor é 5,313Whmês, como cada residência é alimentada por dois tiristores em antiparalelo, tem-se: PTOTAL = 2 × 15 × 5,313 = 159,38m Então a energia gasta em 1 mês é dada por: ETOTAL = PTOTAL × 24 × 30 = 114,8kWhmês O que mostra que o sistema consome mais que a redução das perdas no transformador conseguidas com o equilíbrio das cargas e com a medição automática do consumo. Têm-se, portanto, que o sistema só deve ser usado em locais com desequilíbrios severos, ou locais que apresentem altas taxas de perdas comerciais. 76 CAPITULO 6 – CONCLUSÃO. Para uma melhor compreensão da eficácia do projeto será apresentada uma comparação entre os casos: Coelce (estudo de caso para o cálculo e análise das perdas) e Manaus Energia (caso que motivou o desenvolvimento do projeto). Tabela 2: Casos: Coelce e Manaus Energia Energia Desequilíbrio Perdas Consumo do Dissipada (mês) das Correntes Comerciais Sistema Coelce 820kWh 12% 6% 115kWh Manaus Energia 820kWh 25% 30% 115kWh Empresa Inicialmente considera-se que as duas empresas dissipam a mesma energia de 820kWh ao mês, como pode-se observar na tabela 2. A Coelce possui um desequilíbrio de correntes de 12% e uma porcentagem de perdas comerciais em torno de 6%, enquanto a Manaus Energia possui desequilíbrio de 25% e perdas comercias de 30%. Aplicando o sistema nos dois casos para 15 residências, sabe-se pelos estudos anteriores que o sistema consome aproximadamente 115kWh. Tabela 3: Comparativo: Coelce e Manaus Energia Economia Empresa Equilibrado Perdas Comerciais Total Economizado % Coelce 7,6kWh 49,2kWh -58,2kWh -7,1 Manaus Energia 15,8kWh 246kWh 146,8kWh 17,9 O circuito ao realizar o equilíbrio das correntes consegue uma economia de 7,6kWh para a Coelce e de 15,8kWh para a Manaus Energia, referentes às suas porcentagens de desequilíbrio. Com a medição automática do consumo consegue-se economia das perdas comerciais, sendo de 49,2kWh Coelce e 246kWh Manaus Energia. Assim, pôde-se calcular o total economizado, somando-se o que se consegue economizar com o equilíbrio e com as perdas comerciais, porém subtraindo o que o sistema consome. Observando a tabela 3 pode-se concluir que o circuito deve ser utilizado para regiões com grandes desequilíbrios de correntes e com altas taxas de perdas comerciais. 77 BIBLIOGRAFIA [1] Moniz, O. V., Perda de Vida Útil Técnica e Perda de Vida Útil Econômica dos Transformadores de Distribuição. Itajubá-MG. TESE (Mestrado em Engenharia Elétrica), Universidade de Itajubá – MG, 2007. [2] Martignoni A., Transformadores. Editora Globo, Novena Edição, 1969. [3] Silva, R. A. S., Cálculo de Perdas Técnicas no Transformador de Distribuição. Aracajú – SE. TESE (Graduação em Engenharia Elétrica), Faculdade Pio Décimo – SE, 2005. [4] Picanço, A. F., Avaliação Econômica de Transformadores de Distribuição com Base no Carregamento e Eficiência Energética. Itajubá – MG. TESE (Mestrado em Engenharia Elétrica), Universidade de Itajubá – MG, 2006. [5] Moreno, H., Dimensionamento Econômico de Condutores Elétricos. PROCOBRE – Instituto Brasileiro do Cobre. [6] Instituto ACENDE Brasil, Política Tarifária: Perdas e Inadimplência. Disponível em: <http://www.acendebrasil.com.br/site/materias/sala_de_imprensa.asp?id=22839>. Acesso em: 6 jan. 2010. 15hrs. [7] Filho, J. B. S., Análise do Desempenho de Transformadores Trifásicos quando Submetidos a Cargas Desequilibradas, Revista Tecnologia Fortaleza, Fortaleza, Dez/1996. [8] Schneider Electric, Qualidade de Energia Harmônica. [9] Omori, J. S., Aplicação de Filtro Ativo Trifásico em Sistemas de Distribuição de Baixa Tensão. UTFPR. TESE (Mestrado em Engenharia Elétrica e Informática Industrial), Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2007. [10] Sepúlveda, J., Implementação de um Filtro Activo de Potência para optimização da Interface entre a Rede e outros Sistemas Eléctricos. Universidade do Minho – Portugal, 2004. [11] Muhammad, H. R., Eletrônica de Potência: Circuitos, Dispositivos e Aplicações. Editora MAKRON Books do Brasil, 1999. [12] Perdomo, L. V., Construção de montagem experimental para Efeito Hall, Universidade Estadual de Campinas - Instituto de Física Gleb Wataghin. [13] Departamento de Física, ISEP, Calibração de um Transdutor de Efeito Hall, Instituto Superior de Engenharia do Porto, 2007. [14] Delben, G. J., Avaliação da Resposta da Bobina de Rogowski para Aplicação em Sensor de Descargas Elétricas em Isoladores, UFPR. TESE (Mestrado em Engenharia Elétrica), Universidade Federal do Paraná, 2008. [15] Simone, G. A., Transformadores. Editora Érica, 1998. 78 ANEXO A ANEXO A SAGA4000 - ESB Electronic Services Data Hora I1 I2 I3 ( A) ( A) ( A) Pd 03/09/2009 10:00:0088,13 57,13 45,41 667,30 03/09/2009 10:10:00 150,39 129,15 119,63 1111,01 03/09/2009 10:20:00 151,61 130,62 120,12 1121,43 03/09/2009 10:30:00 154,30 131,84 117,43 1127,51 03/09/2009 10:40:00 159,42 135,50 110,11 1138,65 03/09/2009 10:50:00 153,32 133,06 114,99 1120,94 03/09/2009 11:00:00 164,06 136,47 117,19 1179,93 03/09/2009 11:10:00 161,38 127,20 114,50 1131,78 03/09/2009 11:20:00 155,03 127,44 106,45 1087,10 03/09/2009 11:30:00 149,90 130,13 112,79 1093,29 03/09/2009 11:40:00 139,89 131,59 120,12 1083,64 03/09/2009 11:50:00 146,73 126,22 121,58 1094,68 03/09/2009 12:00:00 156,25 131,10 123,29 1149,64 03/09/2009 12:10:00 139,40 119,38 112,55 1025,43 03/09/2009 12:20:00 144,78 114,75 106,45 1015,05 03/09/2009 12:30:00 146,00 122,07 107,42 1041,74 03/09/2009 12:40:00 146,48 125,73 104,74 1047,36 03/09/2009 12:50:00 138,67 122,80 118,16 1047,79 03/09/2009 13:00:00 159,67 132,32 114,50 1141,26 03/09/2009 13:10:00 171,39 144,29 128,42 1272,90 03/09/2009 13:20:00 170,41 149,41 130,13 1293,60 03/09/2009 13:30:00 170,90 163,57 133,06 1363,66 03/09/2009 13:40:00 165,28 152,59 130,37 1284,61 03/09/2009 13:50:00 166,50 146,73 128,66 1261,72 03/09/2009 14:00:00 169,19 149,17 129,88 1286,51 03/09/2009 14:10:00 176,03 161,62 131,84 1374,53 03/09/2009 14:20:00 171,63 143,80 134,28 1291,90 03/09/2009 14:30:00 171,39 133,54 125,24 1224,93 03/09/2009 14:40:00 165,53 127,93 124,51 1179,85 03/09/2009 14:50:00 165,53 140,38 120,12 1207,93 03/09/2009 15:00:00 171,14 139,89 118,65 1225,48 03/09/2009 15:10:00 174,80 144,29 117,68 1254,31 03/09/2009 15:20:00 183,59 156,25 124,27 1362,29 03/09/2009 15:30:00 183,59 152,83 125,98 1353,99 Imédia 63,56 133,06 134,11 134,52 135,01 133,79 139,24 134,36 129,64 130,94 130,53 131,51 136,88 123,78 121,99 125,16 125,65 126,55 135,50 148,03 149,98 155,84 149,41 147,30 149,41 156,49 149,90 143,39 139,32 142,01 143,23 145,59 154,70 154,13 Pd med 657,57 1105,07 1115,24 1119,18 1123,94 1112,10 1166,28 1117,60 1073,02 1085,09 1081,30 1090,42 1142,42 1020,91 1005,68 1032,90 1037,18 1045,09 1128,72 1260,86 1283,16 1353,03 1276,61 1252,62 1276,61 1361,07 1282,23 1209,79 1167,11 1195,06 1208,05 1233,66 1339,09 1332,18 Ed Ed med Ia-Imed Ib-Imed Ic-Imed % Ii Ii med Ief Pcon 111,22 109,60 24,58 -6,43 -18,15 25,78 12,71 4,05 6,36 2,45 185,17 184,18 17,33 -3,91 -13,43 8,69 26,61 8,47 13,31 5,53 186,90 185,87 17,50 -3,50 -14,00 8,70 26,82 8,54 13,41 5,58 187,92 186,53 19,78 -2,69 -17,09 9,80 26,90 8,56 13,45 5,60 189,78 187,32 24,41 0,49 -24,90 12,30 27,00 8,59 13,50 5,62 186,82 185,35 19,53 -0,73 -18,80 9,73 26,76 8,52 13,38 5,56 196,65 194,38 24,82 -2,77 -22,05 11,88 27,85 8,86 13,92 5,82 188,63 186,27 27,02 -7,16 -19,86 13,41 26,87 8,55 13,44 5,59 181,18 178,84 25,39 -2,20 -23,19 13,06 25,93 8,25 12,96 5,37 182,21 180,85 18,96 -0,81 -18,15 9,65 26,19 8,34 13,09 5,43 180,61 180,22 9,36 1,06 -10,42 5,32 26,11 8,31 13,05 5,41 182,45 181,74 15,22 -5,29 -9,93 7,71 26,30 8,37 13,15 5,46 191,61 190,40 19,37 -5,78 -13,59 9,43 27,38 8,71 13,69 5,71 170,90 170,15 15,63 -4,39 -11,23 8,42 24,76 7,88 12,38 5,09 169,18 167,61 22,79 -7,24 -15,54 12,45 24,40 7,77 12,20 5,01 173,62 172,15 20,83 -3,09 -17,74 11,10 25,03 7,97 12,52 5,16 174,56 172,86 20,83 0,08 -20,91 11,10 25,13 8,00 12,57 5,18 174,63 174,18 12,13 -3,74 -8,38 6,39 25,31 8,06 12,65 5,22 190,21 188,12 24,17 -3,17 -21,00 11,89 27,10 8,63 13,55 5,65 212,15 210,14 23,36 -3,74 -19,61 10,52 29,61 9,42 14,80 6,25 215,60 213,86 20,43 -0,57 -19,86 9,08 30,00 9,55 15,00 6,35 227,28 225,50 15,06 7,73 -22,79 9,75 31,17 9,92 15,58 6,63 214,10 212,77 15,87 3,17 -19,04 8,50 29,88 9,51 14,94 6,32 210,29 208,77 19,21 -0,57 -18,64 8,69 29,46 9,38 14,73 6,21 214,42 212,77 19,78 -0,24 -19,53 8,82 29,88 9,51 14,94 6,32 229,09 226,85 19,53 5,13 -24,66 10,50 31,30 9,96 15,65 6,67 215,32 213,70 21,73 -6,10 -15,63 9,66 29,98 9,54 14,99 6,34 204,15 201,63 27,99 -9,85 -18,15 13,02 28,68 9,13 14,34 6,02 196,64 194,52 26,20 -11,39 -14,81 12,54 27,86 8,87 13,93 5,83 201,32 199,18 23,52 -1,63 -21,89 11,04 28,40 9,04 14,20 5,96 204,25 201,34 27,91 -3,34 -24,58 12,99 28,65 9,12 14,32 6,02 209,05 205,61 29,22 -1,30 -27,91 13,38 29,12 9,27 14,56 6,13 227,05 223,18 28,89 1,55 -30,44 13,12 30,94 9,85 15,47 6,58 225,67 222,03 29,46 -1,30 -28,16 12,74 30,83 9,81 15,41 6,55 ANEXO A 03/09/2009 15:40:00 181,15 03/09/2009 15:50:00 176,51 03/09/2009 16:00:00 163,09 03/09/2009 16:10:00 168,95 03/09/2009 16:20:00 165,77 03/09/2009 16:30:00 158,94 03/09/2009 16:40:00 156,25 03/09/2009 16:50:00 156,98 03/09/2009 17:00:00 148,44 03/09/2009 17:10:00 154,05 03/09/2009 17:20:00 163,33 03/09/2009 17:30:00 170,65 03/09/2009 17:40:00 162,84 03/09/2009 17:50:00 180,18 03/09/2009 18:00:00 177,73 03/09/2009 18:10:00 179,93 03/09/2009 18:20:00 185,55 03/09/2009 18:30:00 186,77 03/09/2009 18:40:00 182,37 03/09/2009 18:50:00 187,74 03/09/2009 19:00:00 185,06 03/09/2009 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3,41 3,56 3,47 3,57 3,73 4,07 4,16 4,08 4,36 4,56 4,81 5,18 5,51 5,75 5,42 5,65 5,85 6,00 5,90 5,79 5,64 ANEXO A 04/09/2009 10:10:00 149,41 04/09/2009 10:20:00 154,05 04/09/2009 10:30:00 156,01 04/09/2009 10:40:00 158,45 04/09/2009 10:50:00 149,17 04/09/2009 11:00:00 132,57 04/09/2009 11:10:00 143,31 04/09/2009 11:20:00 149,66 04/09/2009 11:30:00 148,44 04/09/2009 11:40:00 150,15 04/09/2009 11:50:00 160,16 04/09/2009 12:00:00 151,12 04/09/2009 12:10:00 148,19 04/09/2009 12:20:00 135,74 04/09/2009 12:30:00 145,51 04/09/2009 12:40:00 147,46 04/09/2009 12:50:00 144,53 04/09/2009 13:00:00 153,08 04/09/2009 13:10:00 168,70 04/09/2009 13:20:00 165,04 04/09/2009 13:30:00 172,12 04/09/2009 13:40:00 176,76 04/09/2009 13:50:00 167,24 04/09/2009 14:00:00 162,84 04/09/2009 14:10:00 162,11 04/09/2009 14:20:00 163,33 04/09/2009 14:30:00 164,55 04/09/2009 14:40:00 165,04 04/09/2009 14:50:00 168,95 04/09/2009 15:00:00 166,26 04/09/2009 15:10:00 159,18 04/09/2009 15:20:00 165,04 04/09/2009 15:30:00 174,07 04/09/2009 15:40:00 167,24 04/09/2009 15:50:00 158,69 04/09/2009 16:00:00 167,24 04/09/2009 16:10:00 165,28 147,46 134,77 133,06 145,02 128,66 132,08 121,34 127,20 120,85 134,28 130,86 124,02 116,46 112,06 117,68 127,69 130,37 130,86 143,80 144,29 148,19 156,01 148,44 153,08 151,86 149,17 148,68 150,39 162,11 162,11 160,89 159,42 163,57 159,67 138,43 153,08 161,13 119,14 126,22 118,65 115,72 115,72 114,99 108,64 114,01 106,69 112,55 119,14 114,99 105,96 94,48 100,83 109,86 106,45 119,14 128,91 134,03 146,73 152,59 152,59 140,63 132,57 141,60 134,28 136,23 140,87 136,96 130,13 135,50 138,18 135,74 125,73 122,80 132,81 1167,50 1162,13 1141,33 1183,05 1094,14 1047,43 1033,68 1086,74 1044,84 1106,62 1151,66 1085,16 1030,03 951,80 1011,93 1069,48 1058,86 1124,76 1261,06 1264,46 1356,38 1433,27 1358,61 1312,05 1275,85 1302,40 1279,68 1295,10 1376,90 1350,65 1291,78 1328,81 1396,72 1340,24 1190,79 1270,31 1327,61 138,67 138,35 135,90 139,73 131,18 126,55 124,43 130,29 125,33 132,32 136,72 130,05 123,54 114,10 121,34 128,34 127,12 134,36 147,14 147,79 155,68 161,78 156,09 152,18 148,84 151,37 149,17 150,55 157,31 155,11 150,07 153,32 158,61 154,22 140,95 147,71 153,08 1160,46 1157,15 1132,73 1171,29 1087,37 1045,09 1026,53 1079,03 1034,33 1098,10 1140,80 1076,77 1018,82 942,16 1000,21 1061,14 1050,16 1117,60 1250,80 1258,11 1351,03 1428,63 1356,04 1308,83 1270,10 1299,25 1273,81 1289,76 1371,21 1344,05 1284,10 1322,39 1387,63 1333,17 1183,95 1257,19 1319,47 194,58 193,69 190,22 197,17 182,36 174,57 172,28 181,12 174,14 184,44 191,94 180,86 171,67 158,63 168,66 178,25 176,48 187,46 210,18 210,74 226,06 238,88 226,44 218,67 212,64 217,07 213,28 215,85 229,48 225,11 215,30 221,47 232,79 223,37 198,46 211,72 221,27 193,41 192,86 188,79 195,22 181,23 174,18 171,09 179,84 172,39 183,02 190,13 179,46 169,80 157,03 166,70 176,86 175,03 186,27 208,47 209,68 225,17 238,11 226,01 218,14 211,68 216,54 212,30 214,96 228,54 224,01 214,02 220,40 231,27 222,19 197,33 209,53 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12,44 26,06 8,29 13,03 25,07 7,98 12,53 26,46 8,42 13,23 27,34 8,70 13,67 26,01 8,28 13,00 24,71 7,86 12,35 22,82 7,26 11,41 24,27 7,72 12,13 25,67 8,17 12,83 25,42 8,09 12,71 26,87 8,55 13,44 29,43 9,37 14,71 29,56 9,41 14,78 31,14 9,91 15,57 32,36 10,30 16,18 31,22 9,94 15,61 30,44 9,69 15,22 29,77 9,48 14,88 30,27 9,64 15,14 29,83 9,50 14,92 30,11 9,58 15,06 31,46 10,01 15,73 31,02 9,87 15,51 30,01 9,55 15,01 30,66 9,76 15,33 31,72 10,10 15,86 30,84 9,82 15,42 28,19 8,97 14,10 29,54 9,40 14,77 30,62 9,75 15,31 5,80 5,78 5,67 5,85 5,44 5,22 5,12 5,40 5,17 5,49 5,70 5,39 5,08 4,65 4,98 5,31 5,25 5,59 6,21 6,24 6,63 6,93 6,65 6,45 6,29 6,41 6,31 6,37 6,71 6,60 6,35 6,51 6,77 6,55 5,91 6,23 6,50 ANEXO A 04/09/2009 16:20:00 162,35 04/09/2009 16:30:00 159,91 04/09/2009 16:40:00 156,49 04/09/2009 16:50:00 149,90 04/09/2009 17:00:00 148,44 04/09/2009 17:10:00 143,07 04/09/2009 17:20:00 148,68 04/09/2009 17:30:00 151,86 04/09/2009 17:40:00 158,69 04/09/2009 17:50:00 162,60 04/09/2009 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131,59 129,88 127,69 126,46 105,47 105,22 115,97 141,11 140,63 143,55 145,02 146,00 147,95 139,65 136,23 141,11 141,85 140,38 144,78 143,31 146,24 141,11 138,18 137,21 136,47 139,16 139,89 136,23 137,94 140,14 141,85 144,04 144,53 144,53 1285,83 1223,49 1193,51 1229,02 1195,13 1153,26 1169,51 1116,88 1135,28 1200,25 1332,39 1345,19 1388,72 1424,69 1440,16 1500,34 1453,30 1382,48 1377,43 1376,34 1382,50 1460,44 1456,60 1457,05 1367,00 1333,61 1339,23 1296,82 1299,27 1298,82 1253,77 1297,86 1280,25 1266,35 1281,80 1307,55 1284,13 149,58 143,72 141,11 144,86 141,76 137,78 139,24 132,81 134,36 141,19 153,65 154,70 158,28 161,05 162,19 166,34 162,60 157,23 157,15 157,06 157,55 163,33 162,92 162,92 155,68 152,75 153,65 150,15 150,31 150,72 146,57 150,39 148,44 148,03 149,33 151,45 149,41 1278,48 1213,29 1185,65 1225,64 1192,49 1151,40 1166,28 1102,74 1117,60 1186,51 1326,30 1339,09 1383,50 1419,04 1434,00 1490,09 1439,38 1370,19 1369,18 1368,16 1374,27 1449,14 1443,71 1443,71 1351,03 1315,59 1326,30 1285,04 1286,93 1291,65 1244,45 1287,87 1265,47 1260,86 1275,68 1300,21 1276,61 214,31 203,92 198,92 204,84 199,19 192,21 194,92 186,15 189,21 200,04 222,06 224,20 231,45 237,45 240,03 250,06 242,22 230,41 229,57 229,39 230,42 243,41 242,77 242,84 227,83 222,27 223,20 216,14 216,55 216,47 208,96 216,31 213,37 211,06 213,63 217,92 214,02 213,08 202,22 197,61 204,27 198,75 191,90 194,38 183,79 186,27 197,75 221,05 223,18 230,58 236,51 239,00 248,35 239,90 228,37 228,20 228,03 229,05 241,52 240,62 240,62 225,17 219,27 221,05 214,17 214,49 215,28 207,41 214,65 210,91 210,14 212,61 216,70 212,77 12,78 16,19 15,38 5,05 6,67 5,29 9,44 19,04 24,33 21,40 17,01 16,19 13,10 12,04 13,59 19,94 22,22 21,97 18,88 19,21 17,99 21,73 23,36 25,07 28,40 30,35 25,31 24,66 25,23 19,21 22,14 22,71 27,10 16,76 17,42 19,21 19,04 6,43 6,43 4,15 8,22 5,21 4,80 3,34 8,30 4,80 3,82 -4,48 -2,12 1,63 3,99 2,60 -1,55 0,73 -0,98 -2,85 -3,99 -0,81 -3,17 -3,74 -8,38 -13,83 -15,79 -8,87 -10,99 -14,08 -8,38 -11,80 -10,25 -18,80 -10,58 -12,13 -12,29 -14,16 -19,21 -22,62 -19,53 -13,26 -11,88 -10,09 -12,78 -27,34 -29,13 -25,23 -12,53 -14,08 -14,73 -16,03 -16,19 -18,39 -22,95 -21,00 -16,03 -15,22 -17,17 -18,55 -19,61 -16,68 -14,57 -14,57 -16,44 -13,67 -11,15 -10,82 -10,34 -12,45 -8,30 -6,18 -5,29 -6,92 -4,88 8,56 10,49 9,23 6,10 5,59 4,88 6,12 13,73 14,46 11,91 7,38 6,98 6,20 6,64 6,66 7,99 9,41 9,32 8,01 8,15 7,61 8,87 9,56 10,26 12,16 13,25 10,98 10,95 11,19 8,50 10,07 10,06 12,17 7,55 7,77 8,45 8,50 29,92 28,74 28,22 28,97 28,35 27,56 27,85 26,56 26,87 28,24 30,73 30,94 31,66 32,21 32,44 33,27 32,52 31,45 31,43 31,41 31,51 32,67 32,58 32,58 31,14 30,55 30,73 30,03 30,06 30,14 29,31 30,08 29,69 29,61 29,87 30,29 29,88 9,52 9,15 8,98 9,22 9,02 8,77 8,86 8,46 8,55 8,99 9,78 9,85 10,08 10,25 10,33 10,59 10,35 10,01 10,00 10,00 10,03 10,40 10,37 10,37 9,91 9,72 9,78 9,56 9,57 9,59 9,33 9,57 9,45 9,42 9,51 9,64 9,51 14,96 14,37 14,11 14,49 14,18 13,78 13,92 13,28 13,44 14,12 15,36 15,47 15,83 16,11 16,22 16,63 16,26 15,72 15,71 15,71 15,76 16,33 16,29 16,29 15,57 15,28 15,36 15,01 15,03 15,07 14,66 15,04 14,84 14,80 14,93 15,14 14,94 6,33 6,04 5,91 6,10 5,95 5,75 5,82 5,52 5,59 5,92 6,53 6,58 6,76 6,89 6,95 7,16 6,97 6,70 6,70 6,69 6,72 7,01 6,99 6,99 6,63 6,48 6,53 6,35 6,36 6,38 6,18 6,37 6,27 6,25 6,31 6,42 6,32 ANEXO A 04/09/2009 22:30:00 159,18 04/09/2009 22:40:00 157,96 04/09/2009 22:50:00 164,79 04/09/2009 23:00:00 164,55 04/09/2009 23:10:00 162,11 04/09/2009 23:20:00 157,23 04/09/2009 23:30:00 154,05 04/09/2009 23:40:00 153,32 04/09/2009 23:50:00 148,93 05/09/2009 00:00:00 154,30 05/09/2009 00:10:00 153,08 05/09/2009 00:20:00 150,39 05/09/2009 00:30:00 143,07 05/09/2009 00:40:00 148,44 05/09/2009 00:50:00 143,31 05/09/2009 01:00:00 132,57 05/09/2009 01:10:00 129,39 05/09/2009 01:20:00 139,89 05/09/2009 01:30:00 128,66 05/09/2009 01:40:00 128,91 05/09/2009 01:50:00 128,66 05/09/2009 02:00:00 124,02 05/09/2009 02:10:00 125,49 05/09/2009 02:20:00 120,12 05/09/2009 02:30:00 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79,83 63,23 76,66 64,70 82,52 66,41 88,62 70,56 92,53 77,15 91,55 72,27 93,75 71,29 95,70 71,29 103,27 79,59 95,21 80,08 101,32 82,28 109,62 83,50 120,12 83,01 118,41 80,32 119,38 84,96 115,23 90,33 113,28 91,80 124,51 91,55 109,62 86,67 108,89 105,22 120,36 103,52 124,27 96,44 125,73 97,17 118,65 98,88 111,33 96,68 103,27 90,33 820,75 815,97 793,76 781,60 792,23 751,20 754,77 731,17 726,37 734,68 753,79 751,77 746,98 747,16 775,80 813,11 803,46 796,56 798,79 821,46 808,02 853,44 888,20 911,25 904,54 928,56 927,51 942,62 950,74 898,81 939,31 980,61 968,16 982,62 966,76 942,93 907,59 95,70 94,56 90,82 89,19 91,23 82,36 82,93 78,94 77,31 79,10 83,41 82,68 81,87 82,52 87,81 94,16 92,20 91,23 91,63 95,95 93,83 100,59 105,47 108,48 107,34 110,76 111,08 112,87 114,10 107,10 113,36 118,41 116,54 118,25 116,46 113,28 108,15 815,67 808,76 786,76 777,54 789,10 740,96 743,88 723,96 716,16 724,75 746,40 742,63 738,48 741,79 769,85 806,32 794,77 789,10 791,45 817,17 804,37 846,48 879,25 900,47 892,35 917,05 919,45 932,86 942,16 890,62 936,56 976,14 961,18 974,82 960,54 935,94 898,14 136,79 136,00 132,29 130,27 132,04 125,20 125,79 121,86 121,06 122,45 125,63 125,29 124,50 124,53 129,30 135,52 133,91 132,76 133,13 136,91 134,67 142,24 148,03 151,87 150,76 154,76 154,58 157,10 158,46 149,80 156,55 163,43 161,36 163,77 161,13 157,16 151,27 135,95 134,79 131,13 129,59 131,52 123,49 123,98 120,66 119,36 120,79 124,40 123,77 123,08 123,63 128,31 134,39 132,46 131,52 131,91 136,19 134,06 141,08 146,54 150,08 148,72 152,84 153,24 155,48 157,03 148,44 156,09 162,69 160,20 162,47 160,09 155,99 149,69 16,85 19,45 19,78 14,08 13,02 24,82 25,96 21,40 24,01 23,68 20,35 22,30 22,38 16,11 16,44 18,64 20,59 17,42 16,28 9,03 12,37 17,58 17,82 13,83 15,95 17,17 16,60 20,67 12,13 17,90 12,61 12,94 12,37 13,59 15,38 18,55 22,71 -13,43 -17,17 -16,11 -13,75 -11,15 -6,67 -8,46 -7,89 -3,82 -3,91 -3,34 -2,85 -5,21 0,00 0,81 -1,63 -0,65 2,52 4,07 7,32 1,38 0,73 4,15 11,64 11,07 8,63 4,15 0,41 10,42 2,52 -4,48 1,95 7,73 7,49 2,20 -1,95 -4,88 -3,42 -2,28 -3,66 -0,33 -1,87 -18,15 -17,50 -13,51 -20,18 -19,78 -17,01 -19,45 -17,17 -16,11 -17,25 -17,01 -19,94 -19,94 -20,35 -16,36 -13,75 -18,31 -21,97 -25,47 -27,02 -25,80 -20,75 -21,08 -22,54 -20,43 -8,14 -14,89 -20,10 -21,08 -17,58 -16,60 -17,82 11,73 13,71 14,52 10,52 9,52 20,09 20,87 18,08 20,70 19,96 16,26 17,98 18,22 13,02 13,10 13,20 14,89 14,57 14,80 11,37 9,77 12,14 13,89 15,65 16,78 15,53 12,45 12,45 13,17 12,72 7,42 8,38 11,50 11,88 10,06 10,92 14,00 19,14 18,91 18,16 17,84 18,25 16,47 16,59 15,79 15,46 15,82 16,68 16,54 16,37 16,50 17,56 18,83 18,44 18,25 18,33 19,19 18,77 20,12 21,09 21,70 21,47 22,15 22,22 22,57 22,82 21,42 22,67 23,68 23,31 23,65 23,29 22,66 21,63 6,09 6,02 5,78 5,68 5,81 5,24 5,28 5,03 4,92 5,04 5,31 5,26 5,21 5,25 5,59 5,99 5,87 5,81 5,83 6,11 5,97 6,40 6,71 6,91 6,83 7,05 7,07 7,19 7,26 6,82 7,22 7,54 7,42 7,53 7,41 7,21 6,89 9,57 9,46 9,08 8,92 9,12 8,24 8,29 7,89 7,73 7,91 8,34 8,27 8,19 8,25 8,78 9,42 9,22 9,12 9,16 9,59 9,38 10,06 10,55 10,85 10,73 11,08 11,11 11,29 11,41 10,71 11,34 11,84 11,65 11,82 11,65 11,33 10,82 3,82 3,77 3,60 3,53 3,62 3,24 3,26 3,09 3,02 3,10 3,28 3,25 3,22 3,24 3,47 3,75 3,66 3,62 3,64 3,83 3,74 4,04 4,25 4,39 4,34 4,49 4,51 4,59 4,65 4,33 4,61 4,84 4,76 4,84 4,75 4,61 4,38 ANEXO A 05/09/2009 10:50:00 135,50 05/09/2009 11:00:00 134,77 05/09/2009 11:10:00 136,47 05/09/2009 11:20:00 140,63 148,66 108,64 92,77 107,67 96,44 117,19 97,41 120,85 97,17 121,78 113,13 938,99 942,17 973,70 996,23 112,30 112,96 117,02 119,55 928,56 933,47 965,05 985,40 156,50 154,76 157,03 155,58 162,28 160,84 166,04 164,23 54452,33 53946,74 23,19 21,81 19,45 21,08 -3,66 -5,29 0,16 1,30 505,593 Wh economizado em 2 dias 0,9285 % da perda economizada 7583,89 Wh economizado em 1 mês -19,53 -16,52 -19,61 -22,38 13,77 12,87 11,17 12,48 12,16 22,46 22,59 23,40 23,91 7,15 7,19 7,45 7,61 % média de desequilíbrio das correntes 11,23 11,30 11,70 11,95 4,56 4,59 4,78 4,90 5,313 perda por tiristor
