Sistema de excitação Introdução Introdução • A função do sistema de excitação é estabelecer a tensão interna do gerador síncrono; • Em consequência,o sistema de excitação é responsável não somente pela tensão de saída da máquina,mas também pelo fator de potência e pela magnitude da corrente gerada. • Até bem recentemente, a excitatriz da maioria dos sistemas era um gerador de corrente contínua montado no eixo do gerador; • Atualmente, outros sistemas mais rápidos e que exigem menos manutenção vão aos poucos substituindo o sistema clássico; • A função do regulador de tensão é controlar a saída da excitatriz tal que a tensão gerada e a potência reativa variem da maneira desejada; • Em sistemas primitivos, o operador desempenhava o papel do regulador de tensão, observando a tensão de saída e ajustando o reostato de campo da excitatriz de modo a obter as condições de saída desejadas; • Atualmente, o regulador de tensão é um controlador que observa a tensão (e possivelmente outras grandezas,como potência ativa e corrente) de saída do gerador e então inicia a ação corretiva através da variação do controle da excitatriz; • Os reguladores são indispensáveis para manter a estabilidade dos geradores síncronos. Modelagem e Análise de um Sistema de Excitação Convencional • Considere o sistema de excitação com amplificador rotativo Transformadores de Potencial e Retificadores(sensor) • A função de transferência do conjunto TPs+retificadores, frequentemente referido simplesmente como filtro será considerada como sendo de primeira ordem, isto é, é caracterizada por um ganho e uma constante de tempo vdc ( s ) KR = vt ( s ) 1 + sTR em que KR é um ganho, em geral unitário, e TR é uma pequena constante de tempo, usualmente 0≤ TR≤0.06. Amplificador • Um amplificador típico é em geral representado por uma função de transferência de primeira ordem, cujo ganho será representado por KA (entre 10 e 400) e cuja constante de tempo será denotada por TA; • É necessário que sejam considerados no modelo limites máximo e mínimo sobre a saída do amplificador, de modo que grandes sinais de erro na entrada do regulador não produzam saídas que excedam limitações práticas. Excitatriz • A aplicação da lei das malhas de Kirchhoff ao circuito de campo da excitatriz fornece: dφ F N + Ri = VR + V fd dt • Se está interessado em relacionar VR com Vfd. • Se a velocidade é cte, temos Vfd = k φef, em que φef é o fluxo magnético no entreferro da excitatriz. • Temos: φF = φef + φdisp em que φdisp é o fluxo de dispersão. • Considerando que o fluxo de dispersão é uma pequena fração constante do fluxo de campo e o fluxo no entreferro é uma fração 1/σ do fluxo,temos: φF = σ φef , logo; φF = (σ/k)Vfd, portanto: Nσ dV fd + Ri = V fd + VR k dt • A relação entre i e Vfd é dada pela característica de saturação da excitatriz • Então : 1 i= V fd + S E′ (V fd )V fd Ref em que S´E(Vfd) Vfd representa o acréscimo de corrente ∆i na porção não linear. • Logo: Nσ dV fd + K EV fd = VR − S E (V fd )V fd k dt em que: KE=(R/Ref) -1 e SE(Vfd)=S´E(Vfd) R Aplicando Laplace com as condições iniciais nulas, temos: VR − S EV fd V fd ( s ) = Nσ KE + s k Diagrama de blocos da excitatriz Gerador • A função de transferência do gerador é: Vt ( s ) KG = V fd ( s ) 1 + sTG Diagrama de blocos completo Análise da Estabilidade do Sistema de Excitação Convencional • Aplicaremos técnicas de análise de estabilidade de sistemas lineares ao sistema de excitação, para isso será desprezado os blocos não lineares. • A função de malha aberta para o estudo é: K A KG K R KGH ( s ) = (1 + sTA )( K E + sTE )(1 + sTG )(1 + sTR ) • Considere os valores para os parâmetros: • TA=0,1s; TE= 0,5s; TG= 1s; TR= 0,05s;KE=-0,05s; KG=1s; KR=1s e KA é o parâmetro a ser ajustado. Temos: 400 K A KGH ( s ) = ( s + 10)( s − 0,1)( s + 1)( s + 20) • O lugar de raízes para o KA variando de o até ∞ ( utilizando a função rltool ou rlocus do MatLab) é mostrado abaixo: • Pela equação característica e construindo o arranjo de Routh-Hurwitz temos 3,21>KA>0,05 A faixa de variação de KA é bastante restrita para a estabilidade.Há três possíveis soluções: 1. Aumentar a resistência do campo da excitatriz, de modo a deslocar o polo correspondente para a esquerda; 2. Deslocar o polo do gerador mais para a esquerda; 3. Projetar um compensador para o sistema. • Das três a única realmente viável é a terceira. • A estratégia tradicionalmente utilizada é colocar um compensador de características derivativas, como mostrado abaixo: Dois tipos de sistemas de excitação recomendados pelo IEEE • Existem vários tipos cujos modelos são recomendados pelo IEEE. Basicamente, usam-se dois tipos bem gerais para fins de simulação digital: 1.Excitatriz rotativa, que usa uma máquina CC para excitar o campo principal do gerador. Este tipo encontra-se funcionando em geradores mais antigos. 2. Excitatriz estática, que usa tensão contínua obtida de um retificador estático. Os diagramas são mostrados a seguir: Excitatriz Rotativa Excitatriz Estática Atividade • Simular para um degrau unitário de Vref.Verificar qual o KA. Utilize rtool. Atividade • Simular para um degrau unitário de Vref, agora com o estabilizador(compare os resultados: Kf = 2 e τf = 0,01;