Colégio Providência – Avaliação por Área

Colégio Providência – Avaliação por Área
Matemática e suas tecnologias
1ª ETAPA – Data: 11/05/2015
3ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
GABARITO – PROVA A
A
B
C
D
1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
GABARITO – PROVA B
A
B
C
D
1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Colégio Providência – Avaliação por Área – Prova A
3ª
S
É
R
I
E
Matemática e suas tecnologias
Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz
Data: 11 / 05 / 2015
Valor: 7,0
Média:4,9 Etapa: 1ª
NOTA:
Turma:Única
n o:
Aluno(a):
QUESTÃO 1
Considere a função
. Sendo g a função inversa de f, então, pode-se afirmar
que o número real g(f(6)) + f(g(6)) pertence ao intervalo
a)
b)
c)
d)
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 2
Sendo f ( x)  x 2 definida de   em  , podemos afirmar que f:
a)
b)
c)
d)
é bijetora.
é injetora.
é sobrejetora.
é simples.
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 3
(Cescem) Se f x   a  1 e
a)
b)
c)
d)
2a + 2
2a + 3
a+4
2a - 3
g z   2 z  1 , então g  f x  vale:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
3ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
1
QUESTÃO 4
A função inversa da função y  5x  3 é:
1
1 1


y
5
x
3
a)
1
y
5x  3
b)
Justificativa/Resolução:
c) não existe.
y
d)
x3
5
QUESTÃO 5
Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o
passarinho canta. Logo:
a)
b)
c)
d)
se o gato mia, então o jardim não é florido.
o jardim não é florido e o gato não mia.
o jardim não é florido e o gato mia.
se o passarinho canta, então o gato não mia.
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 6
(UFB) Se p é uma proposição verdadeira, então:
a) p ^ q é verdadeira, qualquer que seja q;
b) p v q é verdadeira, qualquer que seja q;
c) p ^ q é verdadeira só se q for falsa;
d) p =>q é falsa, qualquer que seja q
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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2
QUESTÃO 7
(UGF) A negação de x > -2 é:
a) x > 2
b) x
-2
c) x < -2
d) x < 2
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 8
(ABC) A negação de o gato mia e o rato chia é:
a) o gato não mia e o rato não chia;
b) o gato mia ou o rato chia;
c) o gato não mia ou o rato não chia;
d) o gato e o rato não chiam nem miam;
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 9
Considere as premissas:
P1. Os bebês são ilógicos.
P2. Pessoas ilógicas são desprezadas.
P3. Quem sabe amestrar um crocodilo não é desprezado.
Assinale a única alternativa que é uma consequência lógica das três premissas apresentadas.
a)
b)
c)
d)
Bebês não sabem amestrar crocodilos.
Pessoas desprezadas são ilógicas.
Pessoas desprezadas não sabem amestrar crocodilos.
Pessoas ilógicas não sabem amestrar crocodilos.
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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3
QUESTÃO 10
Três gatos comem três ratos em três minutos.
Dez gatos comem dez ratos em quantos minutos?
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
1 min
3 min
10 min
12 min
QUESTÃO 11
Assinale a alternativa INCORRETA.
a) A negação de "2 é par e 3 é ímpar " é "2 não é par ou 3 não é ímpar ".
b) A negação de "5 é primo ou 7 é par " é "5 não é primo e 7 não é par ".
c) A negação de 2 ≥ 5 é 2 ≤ 5.
d) A
Justificativa/Resolução:
n
e
g
a
ç
ã
o
de "existe um número primo par " é "qualquer número primo não é par ".
QUESTÃO 12
A sucessão seguinte de palavras obedece a uma ordem lógica. Escolha a alternativa que substitui “X”
corretamente:
RÃ – LUÍS – MEIO – PARABELO – “ X”
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
3ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
4
a) Calçado
b) Pente
c) Lógica
d) S
i
b
i
p
i
r
u
n
Justificativa/Resolução:
a
QUESTÃO 13
Sejam f e g funções de  em  , tais que f (x)  2x  3 e gf x   4x . Nessas condições, a função
inversa de g é dada por:
6 x
2
6 x
g 1 ( x ) 
2
6 x
g 1 ( x ) 
4
2
g 1 ( x ) 
6  2x
g 1 ( x ) 
a)
b)
c)
d)
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 14
(UFAM) O número complexo z que verifica a equação
i z  2z  1  i  0
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
3ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
é:
5
a)
b)
c)
d)
-1 - i
-1 + i
1–i
1+ i
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 15
Considere os números 5, 9 e x. Se x é um número inteiro, quantos triângulos existem com essas três
medidas?
Justificativa/Resolução:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
QUESTÃO 16
(UF-AM) As coordenadas dos focos da elipse de equação 4x2 + 3y2= 36 são:
a)
b)
c)
0, 3  e 0,  3 
0, 2  e 0,  2
 21 , 0 e  21 , 0
d) (4,
0)
e
(4,
0)
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 17
(UEL-PR) A elipse de focos (2,0) e B (-2,0) e de vértices C (5,0) e D (-5,0) tem equação
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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6
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
QUESTÃO 18
Um triângulo tem lados medindo
graus, é:
a)
b)
c)
d)
45
60
90
120
A medida do maior ângulo desse triângulo, em
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 19
A natureza do triângulo de medidas a = 6 cm, b= 8 cm e c = 10 cm, é:
a)
b)
c)
d)
Obtusângulo
retângulo
Acutângulo
não existe
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 20
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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7
Calcular
a)
é igual a:
Justificativa/Resolução:
b)
c)
d)
QUESTÃO 21
(MACK-SP) O valor de
a)
Justificativa/Resolução:
b)
c)
d)
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8
Colégio Providência – Avaliação por Área – Prova B
3ª
S
É
R
I
E
Matemática e suas tecnologias
Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz
Data: 11 / 05 / 2015
Valor: 7,0
Média:4,9 Etapa: 1ª
NOTA:
Turma:Única
n o:
Aluno(a):
QUESTÃO 1
A função inversa da função y  5x  3 é:
1
1 1


y 5x 3
1
b) y 
5x  3
c) não existe.
a)
d) y 
Justificativa/Resolução:
x3
5
QUESTÃO 2
Se o jardim não é florido, então o gato mia. Se o jardim é florido, então o passarinho não canta. Ora, o
passarinho canta. Logo:
a) se o gato mia, então o jardim não é florido.
b) o jardim não é florido e o gato não mia.
c) o jardim não é florido e o gato mia.
Justificativa/Resolução:
d) se o passarinho canta, então o gato não mia.
QUESTÃO 3
(UFB) Se p é uma proposição verdadeira, então:
a) p ^ q é verdadeira, qualquer que seja q;
b) p v q é verdadeira, qualquer que seja q;
c) p ^ q é verdadeira só se q for falsa;
d) p =>q é falsa, qualquer que seja q
Justificativa/Resolução:
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9
QUESTÃO 4
Considere a função
. Sendo g a função inversa de f, então, pode-se afirmar
que o número real g(f(6)) + f(g(6)) pertence ao intervalo
a)
b)
c)
d)
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 5
Sendo f ( x)  x 2 definida de   em  , podemos afirmar que f:
a)
b)
c)
d)
é bijetora.
é injetora.
é sobrejetora.
é simples.
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 6
(Cescem) Se f x   a  1 e
a)
b)
c)
d)
2a + 2
2a + 3
a+4
2a - 3
g z   2 z  1 , então g  f x  vale:
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
3ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
10
QUESTÃO 7
Três gatos comem três ratos em três minutos.
Dez gatos comem dez ratos em quantos minutos?
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
1 min
3 min
10 min
12 min
QUESTÃO 8
Assinale a alternativa INCORRETA.
a)
b)
c)
d)
A negação de "2 é par e 3 é ímpar " é "2 não é par ou 3 não é ímpar ".
A negação de "5 é primo ou 7 é par " é "5 não é primo e 7 não é par ".
A negação de 2 ≥ 5 é 2 ≤ 5.
A negação de "existe um número primo par " é "qualquer número primo não é par ".
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 9
A sucessão seguinte de palavras obedece a uma ordem lógica. Escolha a alternativa que substitui “X”
corretamente:
RÃ – LUÍS – MEIO – PARABELO – “ X”
a) Calçado
b) Pente
c) Lógica
d) S
i
b
i
Justificativa/Resolução:
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11
piruna
QUESTÃO 10
(UGF) A negação de x > -2 é:
a) x > 2
b) x
-2
c) x < -2
d) x < 2
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 11
(ABC) A negação de o gato mia e o rato chia é:
a) o gato não mia e o rato não chia;
b) o gato mia ou o rato chia;
c) o gato não mia ou o rato não chia;
d) o gato e o rato não chiam nem miam;
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 12
Considere as premissas:
P1. Os bebês são ilógicos.
P2. Pessoas ilógicas são desprezadas.
P3. Quem sabe amestrar um crocodilo não é desprezado.
Assinale a única alternativa que é uma consequência lógica das três premissas apresentadas.
a) Bebês não sabem amestrar crocodilos.
b) Pessoas desprezadas são ilógicas.
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12
c) Pessoas desprezadas não sabem amestrar crocodilos.
d) Pessoas ilógicas não sabem amestrar crocodilos.
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 13
(UF-AM) As coordenadas dos focos da elipse de equação 4x2 + 3y2= 36 são:
  

b) 0, 2  e 0,  2
c)  21 , 0 e  21 , 0
a) 0, 3 e 0,  3
d) (4,0) e (-4, 0)
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 14
(UEL-PR) A elipse de focos (2,0) e B (-2,0) e de vértices C (5,0) e D (-5,0) tem equação
a)
Justificativa/Resolução:
b)
c)
d)
QUESTÃO 15
Um triângulo tem lados medindo
graus, é:
A medida do maior ângulo desse triângulo, em
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
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13
a) 45
Justificativa/Resolução:
b) 60
c) 90
d) 120
QUESTÃO 16
Sejam f e g funções de  em  , tais que f (x)  2x  3 e gf x   4x . Nessas condições, a função
inversa de g é dada por:
6 x
2
6

x
b) g 1 ( x ) 
2
6 x
c) g 1 ( x ) 
4
2
d) g 1 ( x ) 
6  2x
a) g 1 ( x ) 
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 17
A natureza do triângulo de medidas a = 6 cm, b= 8 cm e c = 10 cm, é:
a) Obtusângulo
b) Retângulo
c) Acutângulo
d) Não existe
Justificativa/Resolução:
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14
QUESTÃO 18
Calcular
é igual a:
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
QUESTÃO 19
(MACK-SP) O valor de
Justificativa/Resolução:
a)
b)
c)
d)
QUESTÃO 20
(UFAM) O número complexo z que verifica a equação
a)
b)
c)
d)
i z  2z  1  i  0
é:
-1 - i
-1 + i
1–i
1+ i
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
3ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
15
QUESTÃO 21
Considere os números 5, 9 e x. Se x é um número inteiro, quantos triângulos existem com essas três
medidas?
a)
b)
c)
d)
6
7
8
9
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
3ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
16