Sistema CC de Iluminação Eletrônica Baseado em Reator de

Universidade Federal de Juiz de Fora
Faculdade de Engenharia
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Sistema CC de Iluminação Eletrônica Baseado em
Reator de Única Chave e Associação Série de
Lâmpadas
Laércio Simas Mattos
Dissertação de Mestrado submetida ao Corpo
Docente da Coordenação do Programa de PósGraduação
em
Engenharia
Elétrica
da
Universidade Federal de Juiz de Fora como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau
de Mestre em Engenharia Elétrica.
Área de concentração: Instrumentação e Controle.
Subárea: Eletrônica de Potência.
Orientador: Henrique Antônio Carvalho Braga.
JUIZ DE FORA, MG - BRASIL
JULHO DE 2005
SISTEMA CC DE ILUMINAÇÃO ELETRÔNICA BASEADO EM
REATOR DE ÚNICA CHAVE E ASSOCIAÇÃO SÉRIE DE LÂMPADAS
Laércio Simas Mattos
ESTA DISSERTAÇÃO FOI JULGADA ADEQUADA PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM
ENGENHARIA ELÉTRICA E APROVADA EM SUA FORMA FINAL PELO CORPO DOCENTE DA
COORDENAÇÃO
DO
PROGRAMA
DE
PÓS-GRADUAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA.
EM
ENGENHARIA ELÉTRICA
DA
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Henrique Antônio Carvalho Braga, Dr. Eng.
(Orientador)
________________________________________________
Prof. João Batista Vieira Júnior, Dr. Eng.
________________________________________________
Prof. André Luís Marques Marcato, D. Sc.
JUIZ DE FORA, MG - BRASIL
JULHO DE 2005
Agradeço a Tutu, Dudu e
Títi, por serem a alegria do
lar e a continuação da vida.
ii
Agradecimentos
Aos meus pais, por me darem a oportunidade de estudar e me ensinarem o
real valor do saber.
À Maria, pelo amor, pelo companheirismo, pela compreensão e
principalmente pelos pequenos.
Ao meu orientador Prof. Henrique A. C. Braga, que foi o maior incentivador
deste trabalho.
Aos irmãos, Lucas, Marcelo, Zaine e Zely.
Ao compadre Fred, amigo de longa data.
Por fim, aos amigos do mestrado e do CEFET.
iii
Resumo da Dissertação apresentada à Coordenação do Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Juiz de Fora como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
Sistema CC de Iluminação Eletrônica Baseado em Reator de
Única Chave e Associação Série de Lâmpadas
Laércio Simas Mattos
Julho de 2005
Orientador: Henrique Antônio Carvalho Braga.
Área de Concentração: Instrumentação e Controle.
Subárea: Eletrônica de Potência.
Palavras-chaves: reator eletrônico, baixo custo, alimentação CC, associação série de
lâmpadas, retificador trifásico.
Este trabalho propõe um sistema de iluminação baseado em corrente contínua
(CC), destinado a alimentar um conjunto significativo de lâmpadas fluorescentes. Tal
sistema consiste na associação paralela de reatores eletrônicos de baixo custo, constituídos
de uma única chave semicondutora operando em alta freqüência. Cada ramo paralelo
poderá acionar uma associação série de lâmpadas. Apoiado por equacionamento teórico e
simulações computacionais, um protótipo experimental foi desenvolvido em laboratório,
determinando a viabilidade prática da nova concepção e oferecendo resultados muito
similares aos previstos na teoria. O sistema desenvolvido emprega um retificador trifásico
não-controlado em ponte para gerar uma tensão CC de cerca de 300V. Este barramento
alimenta o reator eletrônico e o conjunto de lâmpadas associadas em série. A dissertação
inclui ainda, a discussão sobre o uso de retificadores trifásicos alternativos que garantam
um FP próximo da unidade, além de apresentarem um espectro harmônico compatível
com as normas internacionais pertinentes. Acredita-se que a técnica proposta tenha
aplicabilidade em grandes ambientes comerciais ou industriais, tais como supermercados e
galpões fabris.
iv
Abstract of Dissertation presented to Coordination of Electrical Engineering Post
Graduation Program of Juiz de Fora Federal University as a partial fulfillment of
requirements for the degree of Master in Electrical Engineering.
System CC of Electronic Lighting Based on Ballast of Single
Switch and Series Connection of Lamps
Laércio Simas Mattos
July of 2005
Advisor: Henrique Antônio Carvalho Braga.
Area of Concentration: Control and Instrumentation.
Sub area: Power Electronics.
Keywords: electronic ballasts, low cost, CC voltage, series connection of lamps,
three-phase rectifiers.
This work proposes a lighting system based on continuous electric current
aimed to feed a significant amount of fluorescent lamps. Such system consists of low
cost electronic ballasts in parallel association which is constituted by a single
semiconductor switch working at high frequency. Each parallel path will be able to
drive a series connection of lamps. Supported by theoretical equation and computer
simulations, an experimental prototype was developed in laboratory showing the
practical feasibility of the new conception and offering very similar results from
those forecasted in theory. The developed system uses a three-phase uncontrolled
bridge rectifier to generate a voltage of about 300V. This feed the electronic ballast
and the group of series connection of lamps. This work also presents a discussion
about the use of alternative three-phase rectifiers which not only guarantee a PF
close to the unity but present a harmonic spectrum compatible with the international
standards as well. The proposed technique is believed to be useful in big commercial
and industrial centers, such as supermarkets and warehouses.
v
Sumário
Resumo................................................................................................................................. iv
Abstract ................................................................................................................................. v
Sumário ................................................................................................................................ vi
Índice de Figuras................................................................................................................. ix
Índice de Tabelas .............................................................................................................. xiii
Simbologia........................................................................................................................... xv
Capítulo 1 - Introdução....................................................................................................... 1
1.1 A Lâmpada Fluorescente e Sua Modelagem ......................................................... 5
1.1.1 A Lâmpada Fluorescente ................................................................................. 5
1.1.2 A Modelagem de uma Lâmpada Fluorescente.............................................. 8
1.1.3 Comportamento da Lâmpada em Alta Freqüência ...................................... 9
1.2 Os Reatores Eletrônicos Convencionais ............................................................. 10
1.3 Normas IEC- Para Equipamentos de Iluminação ............................................. 12
1.4 Filtro de Linha para Eliminação de Harmônicas de Chaveamento ................. 13
1.5 Proposição do Trabalho ........................................................................................ 14
1.6 Sumário .................................................................................................................... 15
Capítulo 2 - Reator Eletrônico Baseado em um Retificador Trifásico ....................... 17
2.1 Características dos Retificadores Trifásicos de Seis Pulsos............................... 18
2.1.1 Configuração Básica do Retificador Trifásico ............................................ 18
2.2 Reator Trifásico com Retificador de Doze Pulsos e Barramento de 120V .... 23
2.2.1 O Retificador de Doze Pulsos ...................................................................... 23
2.2.2 O Inversor ....................................................................................................... 25
2.2.3 O Reator Eletrônico Trifásico ...................................................................... 26
vi
SUMÁRIO
VII
2.3 Reator Eletrônico Proposto com Indutor em Paralelo com a Lâmpada ........ 27
2.3.1 Projeto do Indutor do Circuito Inversor..................................................... 32
2.3.2 Exemplo de Resolução Pelo Método Gráfico ............................................ 34
2.3.3 Estudos para Casos Onde a Razão Cíclica “D” é Diferente de ½ ......... 37
Capítulo 3 - Sistema Trifásico Alimentando Três Lâmpadas em Série....................... 40
3.1 O Retificador........................................................................................................... 41
3.2 Associação-Série de Lâmpadas ............................................................................. 42
3.2.1 Ligação das Lâmpadas em Série ................................................................... 44
3.3 Projeto do Indutor.................................................................................................. 46
3.3.1 Influência da Variação da Tensão v0............................................................. 47
3.3.2 Determinação do Valor do Indutor ............................................................. 47
3.4 Projeto do Filtro de Linha..................................................................................... 49
3.5 Controle e Proteção................................................................................................ 53
3.5.1 Processo de Ignição........................................................................................ 53
3.5.2 Circuito Controlador de Corrente [15][23].................................................. 57
3.6 Dimerização............................................................................................................. 60
3.7 Simulações ............................................................................................................... 62
3.7.1 O Sistema Simulado ....................................................................................... 62
3.7.2 Resultados das Simulações para as Lâmpadas ............................................ 63
3.7.3 Resultados das Simulações para o Retificador e Filtro .............................. 66
3.7.4 Alternativa para Correção do Espectro Harmônico .................................. 68
Capítulo 4 - Protótipo do Sistema Alimentando Três Lâmpadas em Série................ 71
4.1 O sistema Experimental Completo ...................................................................... 71
4.1.1 Projeto do Retificador Trifásico ................................................................... 72
4.1.2 Projeto Físico dos Indutores......................................................................... 74
4.1.3 Detalhe do Circuito Retificador Com Filtro de Linha............................... 74
4.1.4 Projeto da Chave Semicondutora ................................................................. 75
4.1.5 Projeto dos Componentes do Drive de Controle ...................................... 77
4.1.5.1 Projeto do Buffer de Disparo .................................................................... 80
4.1.5.2 Escolha do Capacitor CShunt ....................................................................... 82
SUMÁRIO
VIII
4.1.6 Projeto da Fonte de Alimentação VDisp ....................................................... 83
4.1.7 Detalhe do Circuito de Acendimento das Lâmpadas ................................ 86
4.2 Resultados Experimentais...................................................................................... 87
4.2.1 Condições Elétricas nas Lâmpadas .............................................................. 88
4.2.2 Medições e Simulações do Circuito de Disparo ......................................... 93
4.3 Medições e Parâmetros Elétricos de Entrada ..................................................... 95
4.4 Discussões ............................................................................................................... 97
4.4.1 Discussão a Respeito da Ligação de Vários Conjuntos Reator/Lâmpadas
em Paralelo................................................................................................................ 98
Capítulo 5 - Conclusões .................................................................................................. 100
Referências........................................................................................................................ 105
Apendice A - Projeto Físico dos Indutores.................................................................. 109
A.1 Projeto Físico do Indutor do Circuito Inversor das Lâmpadas..................... 109
A.1.1 Parâmetros do Indutor..................................................................................... 109
A.1.2 Escolha do Núcleo ........................................................................................... 110
A.1.3 Cálculo do Número de Espiras....................................................................... 111
A.1.4 Escolha da Bitola do Fio ................................................................................. 111
A.1.5 Cálculo do Comprimento do Entreferro....................................................... 112
A.2 Projeto Físico do Indutor do Filtro de Linha .................................................. 113
A.2.1 Parâmetros do Indutor..................................................................................... 113
A.2.2 Escolha do Núcleo ........................................................................................... 113
A.2.3 Cálculo do Número de Espiras....................................................................... 114
A.2.4 Escolha da Bitola do Fio ................................................................................. 114
A.2.5 Cálculo do Comprimento do Entreferro....................................................... 115
Apendice B - Dimensões das Placas de Circuito ......................................................... 116
B.1 Placa do Retificador Trifásico ............................................................................ 116
B.2 Placa do Circuito de Acendimento das Lâmpadas .......................................... 117
Índice de Figuras
Fig. 1.1 – a) Reator Convencional à “Starter”; b) Reator Convencional com Partida
Rápida............................................................................................................................ 2
Fig. 1.2 - O Reator Eletrônico............................................................................................ 5
Fig. 1.3 – Estrutura de Uma Lâmpada Fluorescente....................................................... 6
Fig. 1.4 – Valores de Resistência para Lâmpadas de 20W, 32W, 40W e 110W. ......... 9
Fig. 1.4 – Eficiência da Lâmpada em Função da Freqüência....................................... 10
Fig. 1.5 – Reator Eletrônico Convencional Simplificado. ............................................ 11
Fig. 1.6 – Formas de Onda da Tensão e Corrente de Entrada do Circuito. .............. 12
Fig. 1.7 – Corrente de Entrada, Devido ao Chaveamento da Carga.(Modulação da
Corrente)..................................................................................................................... 14
Fig. 1.8 - O Reator Eletrônico Trifásico. ........................................................................ 16
Fig. 2.1 – Retificador Trifásico......................................................................................... 19
Fig. 2.2 – a) Tensão CC e Tensões de Fase; b) Instantes de Condução dos Diodos;20
Fig. 2.3 – Circuito Retificador de Doze Pulsos.............................................................. 24
Fig. 2.4 – a)Corrente Exigida da Fonte; b)Percentual da THD................................... 25
Fig. 2.5 – Sistema de Acionamento de Lâmpadas (Reator Eletrônico Trifásico)...... 27
Fig. 2.6 – Circuito com Filtro Indutivo Passa Altas. ..................................................... 28
Fig. 2.7 – Estágios de Funcionamento da Configuração Indutor/Lâmpada em
Paralelo........................................................................................................................ 28
Fig. 2.8 – Corrente no Indutor......................................................................................... 30
Fig. 2.9 – Corrente na Lâmpada....................................................................................... 32
Fig. 2.10 – Situação Particular com IL Aproximadamente Igual i0 Durante o
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
X
Intervalo de 0 a DT. .................................................................................................. 33
Fig. 2.11 – Valores para o Indutor L............................................................................... 35
Fig. 2.12 – Correntes na Lâmpada e no Indutor, e Fator de Crista. ........................... 36
Fig. 2.13 – Valores para o Indutor L com FC=1. ......................................................... 36
Fig. 2.14 – Considerando VCC=1V, L=1H, P=1W, f=1Hz e D=0,5. ........................ 37
Fig. 2.15 – Considerando VCC=1V, L=1H, P=1W, f=1Hz e D=0,8. ........................ 38
Fig. 2.16 – Considerando VCC=1V, L=1H, P=1W, f=1Hz e D=0,2. ........................ 39
Fig. 3.1 – a) Retificador Trifásico; b) Tensão nas Fases VA e VB , Tensão RMS de
Barramento e Tensão Média de Barramento. ........................................................ 42
Fig. 3.2 – a) Chave S Aberta ; b) Chave S Fechada. ...................................................... 45
Fig. 3.3 – Visualização da Não Dependência da Tensão na Determinação do Valor
do Indutor................................................................................................................... 48
Fig. 3.4 – Filtro RLC Passa-Baixas .................................................................................. 49
Fig. 3.5 – Resposta em Freqüência do Filtro RLC Passa-Baixas com R Próximo de
Zero. ............................................................................................................................ 51
Fig. 3.6 – Diagrama de Bode do Filtro de Linha. .......................................................... 52
Fig. 3.7 – Estágios de Funcionamento da Configuração Indutor/Lâmpada em
Paralelo........................................................................................................................ 55
Fig. 3.8 – a),b)Tensões Sobre a Chave e Sobre a Lâmpada - Sem Zener; c),d)Tensões
Sobre a Chave e Sobre a Lâmpada - Com Zener .................................................. 56
Fig. 3.9 – Circuito de Disparo, Controle de Corrente e Proteção Contra Queima e
Falta de Lâmpada....................................................................................................... 58
Fig. 3.10 – a) Comparador, b) Sinal da Entrada Inversora Maior que o da NãoInversora, c) Sinal da Entrada Inversora Menor que o da Não-Inversora......... 59
Fig. 3.11 – Exemplos de Sistemas de Dimerização Distribuída. ................................. 62
Fig. 3.12 – Reator Eletrônico Trifásico Completo. ....................................................... 63
Fig. 3.13 – Corrente na Lâmpada, Modulada pela Envoltória do Retificador de Seis
Pulsos. 100mA/div, 2ms/div................................................................................... 64
Fig. 3.14 – Corrente na Lâmpada, Freqüência de 50kHz. 100mA/div, 5ìs/div. ..... 64
Fig. 3.15 – Fator de Crista, FC =1,45. 1unidade/div, 2ms/div................................... 64
ÍNDICE DE FIGURAS
XI
Fig. 3.16 – Potência na Lâmpada, P0 =39W. 5W/div, 2ms/div.................................. 64
Fig. 3.17 – Tensão Eficaz na Lâmpada, V0=97,33V. 10V/div, 2ms/div. ................. 65
Fig. 3.18 – Tensão na Lâmpada Quando vCC =VCC, Freqüência de 48,35kHz.
100mA/div, 5ìs/div. ................................................................................................ 65
Fig. 3.19 – Tensão na Lâmpada Quando vCC é Mínimo, Freqüência de 43,75kHz.
100mA/div, 5ìs/div. ................................................................................................ 65
Fig. 3.20 – Tensão na Lâmpada Quando vCC é Máximo, Freqüência de 50,07kHz.
100mA/div, 5ìs/div. ................................................................................................ 65
Fig. 3.21 – Tensão de Barramento CC e Tensão da Fase VS. 50V/div, 2ms/div..... 67
Fig. 3.22 – Tensão da Fase VS e Corrente is. 50V/div, 100mA/div, 2ms/div.......... 67
Fig. 3.23 – Potência no Resistor Rf Igual a 0,77mW. 0,2W/div, 2ms/div. ................ 67
Fig. 3.24 – Espectro Harmônico da Corrente de Entrada. 2Unid/div, 100Hz/div. 67
Fig. 3.25 – Retificador Trifásico com Correção da Distorção Harmônica. ............... 69
Fig. 3.26 – Corrente de Entrada is. 0,2A/div, 2ms/div. ............................................... 70
Fig. 3.27 – Espectro Harmônico da Corrente de Entrada. 0,5Unid/div, 50Hz/div. 70
Fig. 4.1 – Circuito Completo do Reator Trifásico......................................................... 72
Fig. 4.2 – Protótipo do Retificador Trifásico com Filtro de Linha. ............................ 75
Fig. 4.3 – a) Detalhe Interno do Buffer; b) Ligação do Buffer. ................................... 81
Fig. 4.4 – a) Circuito Sem o Capacitor CShunt ; b) Circuito com o Capacitor CShunt. . 83
Fig. 4.5 – Regulador Zener de Alimentação do Circuito de Disparo. ........................ 84
Fig. 4.6 – Circuito Completo para o Acendimento das Lâmpadas. ............................ 86
Fig. 4.7 – Ch1- Tensão Sobre a Lâmpada (ponteira 250V/div). Ch2- Corrente na
Lâmpada (Ponteira 1A/div). .................................................................................... 88
Fig. 4.8 – Ch1- Tensão Sobre a Lâmpada (Ponteira 250V/div). Ch2- Corrente na
Lâmpada (Ponteira 1A/div). .................................................................................... 89
Fig. 4.9 – Ch1- Tensão Sobre a Chave (Ponteira 500V/div). Ch2- Corrente na
Chave (Ponteira 500mA/div)................................................................................... 90
Fig. 4.10 – Ch1- Tensão Sobre a Chave (Ponteira 500V/div). Ch2- Corrente na
Chave (Ponteira 500mA/div)................................................................................... 91
Fig. 4.11 – Ch1- Tensão VCC (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente no Indutor
ÍNDICE DE FIGURAS
XII
(Ponteira 500mA/div)............................................................................................... 92
Fig. 4.12 – Ch1- Tensão vCC (ponteira 100V/div). ........................................................ 92
Fig. 4.13 – Ch1- Tensão de Disparo (ponteira 10V/div). Ch2- Corrente no Indutor
(Ponteira 500mA/div)............................................................................................... 93
Fig. 4.14 – Comparação dos Sinais VShunt e VRef e Sinal na Saída do Comparador
COMP-1. 0,1V/div, 5V/div, 5ìs/div. .................................................................... 94
Fig. 4.15 – Curva de Carga e Descarga do Capacitor Coff, Tensão de Referência do
Divisor R1-R2 e Sinal de Saída do Comparador COMP-2. 2,5V/div, 5V/div,
5ìs/div........................................................................................................................ 94
Fig. 4.16 – Ch1- Tensão VS (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente de Entrada sem
Filtragem (Ponteira 500mA/div). ............................................................................ 95
Fig. 4.17 – Ch1- Tensão VS (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente de Entrada Filtrada
(Ponteira 500mA/div)............................................................................................... 95
Fig. 4.18 – Ch1- Tensão de Disparo (ponteira 10V/div). Ch2- Corrente no Indutor
(Ponteira 500mA/div)............................................................................................... 96
Fig. 4.19 – Esquema de Ligação de Quatro Conjuntos de Lâmpadas. ....................... 99
Fig. A.1 – Bitola de Fio Permitida em Função da Freqüência................................... 112
Fig. B.1 – Dimensões da Placa do Retificador Trifásico. ........................................... 116
Fig. B.2 – Dimensões da Placa do Circuito de Acendimento da Lâmpada.............. 117
Índice de Tabelas
Tabela 1.1 – Limite Harmônico para Equipamentos de Iluminação, Classe C ......... 13
Tabela 2.1 – Tensões e Freqüência de Referência......................................................... 18
Tabela 2.2 – Características Elétricas da Configuração de um Retificador Trifásico
sem Capacitor no Barramento CC .......................................................................... 22
Tabela 3.1 – Características da Lâmpada Fluorescente Tubular de 40W. .................. 43
Tabela 3.2 – Considerações de Projeto. .......................................................................... 46
Tabela 3.3 – Comparação de Resultados. ....................................................................... 66
Tabela 3.4 – Comparação das Componentes Harmônicas com a Norma. ................ 68
Tabela 3.5 – Parâmetros para Simulação do Circuito da Fig. 3.25.............................. 69
Tabela 3.6 – Comparação das Componentes Harmônicas com a Norma. ................ 70
Tabela 4.1 – Escolha dos Diodos do Retificador Trifásico.......................................... 74
Tabela 4.2 – Escolha da Chave S..................................................................................... 76
Tabela 4.3 – Valores para Projeto do Circuito de Controle. ........................................ 77
Tabela 4.4 – Componentes Escolhidos........................................................................... 83
Tabela 4.5 – Componentes Projetados para a Fonte VDisp........................................... 86
Tabela 4.6 – Equipamentos e Acessórios Utilizados em Laboratório. ....................... 87
Tabela 4.7 – Valores Relativos à Implementação do Circuito de Acendimento das
Lâmpadas ................................................................................................................... 89
Tabela 4.8 – Valores Relativos à Medições na Chave. .................................................. 91
Tabela 4.9 – Valores da Tensão de Barramento e da Corrente no Indutor. .............. 92
Tabela 4.10 – Comparação das Componentes Harmônicas da Medição e da
Simulação com a Norma........................................................................................... 96
xiii
ÍNDICE DE TABELAS
XIV
Tabela 4.11 – Parâmetros da Entrada de Energia. ........................................................ 97
Tabela 5.1 – Tabela Geral de Comparação de Valores............................................... 102
Tabela A.1 – Parâmetros do Indutor............................................................................. 109
Tabela A.2 – Parâmetros do Núcleo EE 20/10/5. ..................................................... 111
Tabela A.3 – Parâmetros do Indutor............................................................................. 113
Tabela A.4 – Parâmetros do Núcleo EE 42/21/15.................................................... 114
Simbologia
Símbolo
Significado
1
Ângulo onde é iniciada a circulação de corrente pela fonte.
[rad]
Ângulo entre a componente harmônica fundamental de vs
[rad]
Ângulo onde cessa a circulação de corrente pela fonte.
[rad]
î
1
2
Coeficiente de amortecimento.
e vs .
C
Capacitância.
CC
Corrente contínua.
CA
Cf
Coff
COMP-1
COMP-2
D
DDP
DT
DT+
f
FP
gap
Unidade
[F]
Corrente alternada .
Capacitor de filtro.
Capacitor que é carregado para determinar o tempo de S
desligada.
[F]
[F]
Comparador 1.
Comparador 2.
Razão cíclica.
Diferença de potencial.
Razão cíclica(D) vezes o período(T).
É o instante DT acrescido de um infinitésimo.
Freqüência.
Fator de potência.
Comprimento do entreferro entre elementos magnéticos.
xv
[V]
[s]
[s]
[Hz]
[mm]
SIMBOLOGIA
XVI
HID
Lâmpadas de descarga de alta intensidade.
I0
Valor eficaz de i0.
[A]
Valor mínimo de I0.
[A]
i0
I0Máx
I0Mín
I0Pico
I1
IA
iA
IB
iB
IC
iC
ID
Ih
IL
iL
iL(0)
iL(t)Máx
iL(t)Mín
iLPico
Ioff
Is
is
K
ITOT
Corrente instantânea fornecida à lâmpada.
Valor máximo de I0.
Valor máximo de i0 em módulo.
Valor eficaz da componente harmônica fundamental de is.
Valor eficaz de iA.
Corrente instantânea drenada da fase A do sistema
trifásico.
Valor eficaz de iB.
Corrente instantânea drenada da fase B do sistema
trifásico.
Valor eficaz de iC.
Corrente instantânea drenada da fase C do sistema
trifásico.
Corrente média nos diodos do circuito retificador.
Valor eficaz da h-ésima componente harmônica de is.
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
[A]
Valor eficaz de iL.
[A]
Condição inicial da corrente no indutor.
[A]
Corrente instantânea no indutor.
Máximo valor de corrente no indutor.
Mínimo valor de corrente no indutor.
[A]
[A]
[A]
Valor máximo da corrente iL.
[A]
Valor eficaz de is.
[A]
Corrente de carga do capacitor.
Corrente instantânea drenada de uma das fontes do
sistema trifásico.
Rendimento de uma lâmpada
Corrente total do circuito de disparo.
[A]
[A]
[lúmen/w]
[A]
SIMBOLOGIA
XVII
IZ
Corrente de zener.
LC
Circuito com indutor e capacitor.
L
LCC
Lf
P
P0
PZ
R
R0
RA
Rb
Re
Req
Rf
RL
RLC
RMS
RP
RShunt
S
s
T
t
THD
UV
V0
v0
VA
Indutância.
[A]
[H]
Circuito com indutor série, capacitor série e capacitor
paralelo.
Indutor de filtro.
[H]
Potência.
[W]
Potência dissipada no diodo zener.
[W]
Potência nominal da lâmpada.
Resistência.
Resistência equivalente da lâmpada.
Resistor do divisor de tensão do regulador zener.
Resistência do buffer de disparo da chave
Resistência do eletrodo da lâmpada.
Resistência equivalente.
Resistor de filtro.
Circuito com resistor e indutor.
[W]
[Ù]
[Ù]
[Ù]
[Ù]
[Ù]
[Ù]
[Ù]
Circuito com resistor, indutor e capacitor.
Valor eficaz.
Resistor de “passagem” (pull-up).
Resistor colocado em série com a chave S.
Chave estática [ON/OFF].
Freqüência complexa.
Período.
Tempo
Total Harmonic Distortion (Distorção Harmônica Total).
Ultravioleta.
[Ù]
[Ù]
[s]
[s]
Tensão eficaz de v0.
[V]
Tensão eficaz de vA ou fonte de alimentação A.
[V]
Tensão instantânea sobre a lâmpada fluorescente.
[V]
SIMBOLOGIA
vA
vAB
VAC
VB
vB
VC
vC
VCC
vCC
VCCMáx
VCCMín
VCH
vCH
VDisp
Voff
VRef
vs
Vs
Vss
VZ
ù0
XVIII
Tensão instantânea de fase da fase A do sistema trifásico.
[V]
Tensão instantânea de linha entre as fases A e B do
[V]
Fonte de tensão alternada.
[V]
sistema trifásico.
Tensão eficaz de vB ou fonte de alimentação B.
[V]
Tensão eficaz de vC ou fonte de alimentação C.
[V]
Tensão média de barramento CC.
[V]
Tensão instantânea de fase da fase B do sistema trifásico.
Tensão instantânea de fase da fase C do sistema trifásico.
[V]
[V]
Tensão instantânea de barramento CC.
[V]
Valor mínimo de Barramento CC.
[V]
Valor máximo de barramento CC.
Tensão média de vCH.
[V]
[V]
Tensão instantânea entre os terminais da chave S.
[V]
Tensão responsável pelo ligamento da chave S.
[V]
Tensão de Disparo da Chave S.
[V]
Tensão de referência, que fixa o valor máximo de corrente
[V]
Tensão instantânea de fase de uma das fontes do sistema
[V]
Tensão eficaz de vs.
[V]
Tensão de zener.
[V]
na chave S.
trifásico.
Tensão eficaz de linha.
Freqüência de ressonância.
[V]
[rad/s]
Capítulo 1
Introdução
No mundo moderno são crescentes os esforços para melhoria da qualidade
de vida do ser humano. Um dos fatores que mais contribuíram para isso, foi o
avanço nos sistemas de iluminação. A iluminação de ambientes impulsionou a
produção industrial com a possibilidade do aumento do número de turnos de
trabalho. Nos lares, foram mudados hábitos antigos, com isso, fica-se mais tempo
acordado nos dias de hoje. Como a exposição à iluminação artificial é cada vez
maior, é plausível que se tenha uma atenção especial a este tópico, que integra o
cotidiano do ser humano.
Alguns fatores relacionados à qualidade de iluminação serão alvo de estudo
neste trabalho, quando esse assunto for tratado, levar-se-á em conta não só a
qualidade final da iluminação, mas também, os fatores elétricos de qualidade, pois,
além de normas reguladoras da qualidade de energia drenada da rede elétrica por
equipamentos de iluminação, deve-se ter o compromisso com a qualidade visual dos
ambientes iluminados.
Investimentos em geração de energia são bastante dispendiosos. Recursos
hídricos para geração de energia estão se escasseando. Outras fontes de energia
como nucleares, eólicas, termoelétricas e fotovoltaicas também possuem limitações
ou técnicas ou financeiras. Portanto, melhorias no rendimento dos sistemas que
1
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
2
demandam energia elétrica têm se tornado obrigatórias. Um bom exemplo é a
substituição das lâmpadas incandescentes, que são de baixa eficiência energética, por
lâmpadas fluorescentes.
As lâmpadas fluorescentes têm um grande número de vantagens sobre as
incandescentes, como, por exemplo, a menor emissão de calor e possibilidade de
escolha de modelos com tipos de reprodução de cores diferentes. Em contrapartida,
eles necessitam de equipamentos auxiliares para ignição e funcionamento em regime
permanente. Esses equipamentos são os reatores, que podem ser convencionais ou
eletrônicos. Os primeiros são muito ineficientes, consumindo, cerca de 12W para o
acionamento de uma lâmpada de 40W [1], por exemplo. Os reatores convencionais
são compostos basicamente de um indutor em série com a lâmpada, onde este
indutor tem a função de limitar a corrente na lâmpada aos níveis nominais de
funcionamento (Fig. 1.1). A tensão de alimentação destes reatores é de baixa
freqüência, o que causa ruídos audíveis e efeito estroboscópico [4,7]. Estes reatores
têm grande volume e peso.
Fig. 1.1 – a) Reator Convencional à “Starter”; b) Reator Convencional com
Partida Rápida.
Os reatores eletromagnéticos são constituídos, basicamente, de uma bobina
de fio de cobre devidamente isolado, enrolado em um núcleo de ferro silício, ambos
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
3
hermeticamente fechados numa caixa de ferro, cheia de composto isolante. Estes
reatores para lâmpadas fluorescentes são divididos em duas categorias, os de partida
rápida e os de partida a “starter”.
O circuito da Fig. 1.1a, mostra o esquema de ligação de um reator
convencional com “starter”. Quando a fonte VAC é ligada, a corrente não tem
caminho para sua circulação pela lâmpada, pois esta não iniciou seu processo de
ignição. A corrente começa a circular pelos filamentos da lâmpada, pelo
condensador do “starter” e pelo indutor série(reator). Os filamentos da lâmpada são
aquecidos e inicia-se a descarga “glow” entre os contatos do starter. Os contatos do
starter, são compostos de lâminas bimetálicas que ao receberem esta descarga se
aquecem causando seu fechamento, pouco após o fechamento cessa a descarga, o
que provoca rápido resfriamento fazendo com que voltem a abrir. Durante o tempo
que o elemento bimetálico ficou fechado, houve um acúmulo de energia no campo
magnético do indutor, e ao se abrir essa energia gera sobretensões nas extremidades
da lâmpada, fazendo com que seja rompido o arco, e o circuito fecha-se pelo interior
da lâmpada, e não mais pelo “starter”.
A Fig. 1.1b, mostra o esquema de um reator eletromagnético com partida
rápida. Neste reator não há necessidade de “starter”, a lâmpada acende rapidamente
(desde que associado ao uso de uma luminária de chapa metálica devidamente
aterrada). Neste tipo, os filamentos da lâmpada são aquecidos constantemente pelo
reator, o que facilita seu acendimento em curto espaço de tempo. Há divergências
quanto ao futuro dos reatores eletromagnéticos. Alguns fabricantes acreditam que
acabarão sendo definitivamente substituídos, pois a tecnologia dos reatores
eletrônicos está em plena evolução e conquista cada vez mais espaço. Há fabricantes
entretanto, que afirmam que há sim o que evoluir ainda na tecnologia
eletromagnética, mas reatores deste tipo ainda serão largamente consumidos por um
bom tempo. Defendem que , analisando-se, por exemplo, reatores HID (para
lâmpadas de Descarga de Alta Intensidade), a família dos eletrônicos está limitada
4
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
industrialmente à potência de 150W e restringe-se, na maioria dos casos, à
iluminação interna. As aplicações de grande potência fica por conta dos
eletromagnéticos que, além de atenderem a todas as potências (até 3500W), são
extremamente resistentes tanto à intempéries atmosféricas quanto à oscilações da
rede elétrica, com vida média superior a vinte anos. Esta é uma das razões pelas
quais em lâmpadas de descarga a alta pressão – como as de vapor de mercúrio,
vapor de sódio ou multivapores metálicos, entre outras – de potências superiores a
150W, são normalmente utilizados reatores do tipo eletromagnético [2].
Os reatores eletrônicos, por sua vez, apresentam um bom rendimento se
comparados com os convencionais. Se forem utilizadas técnicas de correção de
Fator de Potência (FP) e de diminuição da Distorção Harmônica Total (THD- Total
Harmonic Distortion), os mesmos podem ser enquadrados nas normas
internacionais de equipamentos de iluminação – IEC-61000-3-2-Equipamentos
classe C [3].
O FP e a THD são descritos pelas equações (1.1) e (1.2) [5].
I

THD 
h2
I1
h

I s2  I12
I1
.
(1.1)
Onde: Ih é o valor eficaz da h-ésima harmônica de is, I1 é o valor eficaz da
primeira harmônica de is e Is é a corrente eficaz de is. Sendo is a corrente drenada da
fonte de energia.
FP 
cos(1 )
1  THD 2
.
Onde: cos(1) é o fator de deslocamento da corrente.
(1.2)
5
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
Será feita neste tópico, uma breve descrição do reator eletrônico. Este pode
ser basicamente considerado como um equipamento que transforma a tensão de
baixa freqüência da rede de energia em uma tensão de alta freqüência com valor de
amplitude adequado ao funcionamento da lâmpada. Para melhor compreensão
pode-se dividi-lo didaticamente em algumas partes, como mostrado na Fig. 1.2.
Sendo, respectivamente: rede de alimentação; filtro de linha; ponte retificadora;
estágio de correção do fator de potência (FP); ponte inversora; circuito ressonante; e
lâmpada fluorescente.
Fig. 1.2 - O Reator Eletrônico.
A maioria dos reatores não possui todas as etapas descritas acima. A
utilização delas dependerá do nicho de mercado que o fabricante dará ao produto
[4].
Os reatores eletrônicos convencionais, têm intrinsecamente problemas de alta
THD da corrente de entrada e baixo FP. Estes problemas são solucionados através
de circuitos auxiliares para este fim.
1.1 A Lâmpada Fluorescente e Sua Modelagem
1.1.1 A Lâmpada Fluorescente
As lâmpadas fluorescentes possuem uma estrutura de vidro cilíndrico,
geralmente com formato tubular retilíneo ou circular, revestida com um material
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
6
fluorescente (ex.: fósforo). Possuem eletrodos em suas extremidades que têm a
função de emitir elétrons através de gás inerte misturado com átomos de vapor de
mercúrio, ambos contidos dentro dos cilindros de vidro, como visto na Fig. 1.3. Os
eletrodos, quando aquecidos, aumentam a temperatura dentro da lâmpada fazendo
com que o fluxo de elétrons pela mesma seja facilitado, devido à evaporação do
mercúrio. É possível estabelecer essa passagem de elétrons pelo interior da lâmpada
sem que haja um pré-aquecimento dos eletrodos, porém, é necessário o aumento da
diferença de potencial entre as extremidades da lâmpada, para que essa circulação
(ignição) comece a acontecer. Essa passagem gera o choque dos elétrons emitidos
pelos eletrodos com os átomos de mercúrio, produzindo luz ultravioleta (UV).
Quando a luz UV atravessa o revestimento de fósforo das paredes internas da
lâmpada, ocorre a conversão de luz ultravioleta em luz visível.
Fig. 1.3 – Estrutura de Uma Lâmpada Fluorescente.
Quando um elétron choca-se com um átomo de mercúrio, este libera um
outro elétron que passa a reforçar a corrente elétrica. A descarga passa a ser auto-
sustentada quando a geração de elétrons e íons independe dos elétrons primários. O
aumento da condutividade do meio ocorre até se atingir o limite de corrente que a
fonte de alimentação pode fornecer e/ou até a destruição da lâmpada. Para alcançar
uma eficiência elevada é necessário que a lâmpada opere com uma corrente préestabelecida. Estes fatores tornam necessário o emprego de um elemento
estabilizador de corrente ligado à lâmpada, no caso um reator.
7
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
Quando acionadas em 60Hz, o arco formado pela circulação dos íons cessa
cento e vinte vezes por segundo, pois a descarga não pode ser sustentada quando a
tensão cai abaixo do valor da tensão de arco da lâmpada. Nesta freqüência o
processo de ignição tem que se estabelecer a cada semiciclo da tensão de
alimentação, causando retirada de energia da emissão de luz, provocando perdas. A
alimentação em corrente CC ou em CA de alta freqüência diminui as perdas. Sendo
que em CC há um desgaste excessivo dos eletrodos da lâmpada, devendo ser evitado
este tipo de alimentação. Em CA de alta freqüência, é garantida uma elevada
eficiência e uma operação estável de funcionamento da lâmpada [7].
Uma das preocupações que se deve ter com as lâmpadas fluorescentes é em
relação ao Fator de Crista (FC) da corrente que circula por ela, pois o valor elevado
deste índice, diminui a vida útil da lâmpada [4].
O FC é a relação entre a máxima corrente de pico absoluta e a corrente eficaz
circulante, conforme pode ser visto na equação (1.3). Por norma, esse fator não deve
ser maior que 1,7 [4]. Se a lâmpada for alimentada por uma fonte senoidal sem
flutuações periódicas de tensão o FC será de 1,4, sendo que para este FC considera-
se 100% para vida útil da lâmpada. Para qualquer valor acima de 1,4 a durabilidade
da lâmpada sofrerá um decréscimo. Se a lâmpada for alimentada por uma onda
quadrada o FC será igual a 1. Veremos mais adiante que a proposição deste trabalho
será alimentar a carga com uma tensão que tenha sua forma de onda próxima a de
uma onda quadrada.
FC 
I 0 Pico
I0
(1.3)
Onde: I0 é a corrente eficaz de i0 e I0Pico é o valor máximo em módulo de i0.
Sendo i0 a corrente fornecida à lâmpada.
8
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
As lâmpadas fluorescentes chegam a ser até quatro vezes mais eficientes que
as lâmpadas incandescentes comuns e sua vida útil chega, em média, a vinte mil
horas [6], que é cerca de vinte vezes superior a vida útil de uma lâmpada
incandescente.
1.1.2 A Modelagem de uma Lâmpada Fluorescente
Existem
várias
publicações que modelam
de forma
diferente o
comportamento de uma lâmpada fluorescente, algumas delas são descritas em [9],
[10], [11], [12] e [13]. Neste trabalho, a lâmpada será modelada por um elemento
puramente resistivo, o que é um procedimento bastante aceitável sobretudo quando
ela é alimenta em alta freqüência [9]. Neste caso, a lâmpada obedece às relações
convencionais entre tensão, corrente e potência em uma resistência. A equação (1.4),
mostra o modelo resistivo da lâmpada, aplicável em alta freqüência.
V0 2 P0
R0 

P0 I 0 2
(1.4)
Onde: R0 é a Resistência equivalente da lâmpada, V0 é a tensão eficaz
nominal da lâmpada, P0 é a potência nominal da lâmpada e I0 é a corrente eficaz
nominal da lâmpada.
Ainda de acordo com (1.4) e respeitando os valores máximos e mínimos da
tensão de trabalho das lâmpadas fluorescentes tubulares de 20W, 32W, 40W e 110W
[8] alimentadas em alta freqüência, foram estabelecidas as faixas de valores de R0,
como mostra a Fig. 1.4. Na Fig. 1.4 é possível visualizar que a tensão de alimentação
é diferente para cada potência de lâmpada. Respeitando a relação tensão/potência
chega-se às curvas de valores de resistências de cada lâmpada.
9
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
Fig. 1.4 – Valores de Resistência para Lâmpadas de 20W, 32W, 40W e 110W.
1.1.3 Comportamento da Lâmpada em Alta Freqüência
A eficiência das lâmpadas fluorescentes é aumentada quando há um aumento
da freqüência. Portanto, não é necessário que a lâmpada dissipe sua potência
nominal para que seja atingida a emissão nominal de seu fluxo luminoso. A
eficiência da lâmpada é dada pela equação (1.5).
K

P0
(1.5)
Onde: K é a eficiência e  é o fluxo luminoso emitido pela lâmpada cuja
unidade é lumens.
Na Fig. 1.5 pode ser observado que a eficiência luminosa da lâmpada
(Lumens por Watt) praticamente se estabiliza a partir de um certo valor de
freqüência, significando que a partir deste, um aumento de freqüência não implica
em aumento significativo na eficiência [7].
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
10
Fig. 1.5 – Eficiência da Lâmpada em Função da Freqüência.
1.2 Os Reatores Eletrônicos Convencionais
Os reatores eletrônicos comerciais comuns apresentam as seguintes
características típicas:
 são para acendimento de uma ou duas lâmpadas;

a quase totalidade utiliza um circuito ressonante LCC (Indutor série,
Capacitor série e Capacitor paralelo) em conjunto com as lâmpadas;
 não emitem ruídos audíveis;
 são de baixo peso e volume;
 possuem um bom rendimento;
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
11
 alguns modelos possuem dimerização;
 aumentam o rendimento da lâmpada;
 seu custo vem caindo gradativamente à medida que novas marcas e
modelos entram no mercado.
O circuito de potência simplificado de um reator eletrônico convencional é
mostrado na Fig. 1.6. Esse tipo de reator tem uma alimentação monofásica, de
maneira que seu retificador de onda completa, em conjunto com o capacitor de
estabilização do barramento CC, drenam uma corrente de alta THD e provocam um
FP ruim, sendo necessário a inclusão de circuitos auxiliares para correção.
Fig. 1.6 – Reator Eletrônico Convencional Simplificado.
As formas de onda da corrente e da tensão de entrada são mostradas na Fig.
1.7. A THD da corrente é calculada através de (1.1). Os ângulos 1 e 2 influenciam
diretamente na taxa de distorção da onda, sendo que se o capacitor de barramento
CC tiver seu valor diminuído, o tempo de carga do mesmo será aumentado,
aumentando o intervalo entre 1 e 2. Dessa forma distribui-se melhor o intervalo
em que a fonte está injetando corrente no circuito, diminuindo a THD. Por outro
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
12
lado, isto aumenta muito a flutuação da tensão de barramento, e também aumenta o
FC na lâmpada. A flutuação da tensão de barramento atrapalha no resultado final da
tensão de funcionamento da lâmpada. A alta THD, além de causar distúrbios no
sistema elétrico, contribui para a redução do fator de potência do circuito, pois esta,
encontra-se no denominador da equação (1.2), que determina o FP.
Fig. 1.7 – Formas de Onda da Tensão e Corrente de Entrada do Circuito.
Provavelmente, em pouco tempo, não serão mais comercializados reatores
eletromagnéticos, e os reatores eletrônicos terão inúmeras outras configurações que
não a LCC, para os inversores comuns à carga. Algumas publicações [14], [15], [17]
e [18], propõem alternativas ao circuito ressonante LCC. Trata-se da colocação de
um indutor em paralelo com a lâmpada.
1.3 Normas IEC- Para Equipamentos de Iluminação
Existem normas nacionais e internacionais para adequação de equipamentos
de iluminação a parâmetros mínimos de qualidade de energia e qualidade de
equipamentos. Essas normas estão divididas segundo vários critérios de classificação
dos equipamentos. Como o enfoque deste trabalho está na utilização de circuitos
13
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
trifásicos para alimentação de lâmpadas fluorescentes, é plausível que se pense em
ligar simultaneamente vários conjuntos de lâmpadas. Portanto, a norma que trata de
equipamentos de iluminação para potências mais elevadas, é a norma internacional
IEC-61000-3-2 [3].
A norma estipula limites para as componentes harmônicas que compõem a
corrente de entrada do circuito. Os circuitos que serão analisados, estão enquadrados
na classe C, que se refere a equipamentos de iluminação, incluindo dimerizáveis,
com potência ativa de entrada superior a 25W. O espectro harmônico pode ser
distribuído respeitando os limites mostrados na Tabela 1.1.
Tabela 1.1 – Limite Harmônico para Equipamentos de Iluminação, Classe C
Limite harmônico para equipamentos classe C
Harmônica de
ordem "n"
2
3
5
7
9
11n39
Classe C > 25W
Máximo valor expresso em porcentagem, da
corrente fundamental de entrada da luminária
2
30 x FP
10
7
5
3
1.4 Filtro de Linha para Eliminação de Harmônicas de
Chaveamento
Os reatores eletrônicos trabalham com altas freqüências de chaveamento, isto
ocasiona distúrbios (harmônicas) na corrente drenada da fonte de energia. A
corrente nesta fonte fica com uma envoltória modulada pela alta freqüência do
chaveamento. A modulação da corrente devido a alta freqüência pode ser vista na
Fig. 1.8, onde é mostrada uma corrente de chaveamento da tensão CC, da saída de
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
14
um retificador trifásico. Esse distúrbio, comumente chamado de ruído, pode ser
eliminado utilizando-se filtros passivos ou ativos.
Fig. 1.8 – Corrente de Entrada, Devido ao Chaveamento da Carga.(Modulação da
Corrente).
1.5 Proposição do Trabalho
A proposição deste trabalho é de lançar mão de um circuito com
características intrínsecas de alto FP e de baixa THD, para alimentar circuitos de
iluminação com lâmpadas fluorescentes.
O circuito em questão terá uma alimentação trifásica da rede de energia, onde
serão exploradas as características de equilíbrio de fases, baixa flutuação da tensão de
barramento CC, baixa flutuação do nível CC do barramento quando do acoplamento
de cargas, possibilidade de ligação de vários conjuntos de lâmpadas no barramento e
distribuição em corrente contínua.
Existem algumas poucas publicações a respeito, entre elas está a de um
retificador trifásico de doze pulsos e que tem um barramento CC estendido até os
pontos de consumo, onde são conectadas várias lâmpadas fluorescentes [15]. O
circuito retificador de doze pulsos utilizado na entrada é responsável pela tentativa
de adequação do sistema às normas de qualidade.
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
15
A utilização de um circuito trifásico de 6 pulsos em alternativa ao 12 pulsos
será objeto de estudo do trabalho. Com a retirada do retificador de 12 pulsos e
colocação de um de 6 pulsos em seu lugar, haverá uma alteração da tensão de
barramento CC, com isso, novas adaptações serão feitas para que o sistema se torne
adequado às novas condições.
Como o retificador de 6 pulsos não necessita de transformador, não haverá
um controle da tensão contínua de saída. A tensão no barramento atingirá um nível
elevado, sendo desaconselhável acionar lâmpadas com este valor. O tratamento que
será dado a este tópico é a colocação de lâmpadas em série, dividindo a tensão, de
forma que cada lâmpada fique submetida à sua tensão nominal.
Por se tratar de um sistema trifásico, a tendência é que sua aplicabilidade seja
para grandes ambientes industriais ou comerciais, onde existem possibilidades de
acendimento simultâneo de vários conjuntos de lâmpadas fluorescentes. Com o
sistema, pretende-se conseguir qualidade de iluminação, qualidade de energia e
redução de custo das instalações.
Os custos podem ser reduzidos com a centralização das topologias de
retificação e controle da qualidade de energia, e a descentralização dos componentes
de acendimento das lâmpadas. Os detalhamentos das idéias serão feitos nos
Capítulos 3 e 4.
1.6 Sumário
No Capítulo 2, serão detalhadas as topologias dos retificadores trifásicos de 6
e 12 pulsos, e também, o reator eletrônico com filtro indutivo inversor em paralelo
com a lâmpada fluorescente, e em particular, a aplicação do filtro à associação de
lâmpadas em série.
16
CAPÍTULO 1- INTRODUÇÃO
No Capítulo 3, serão propostas alternativas à topologia apresentada em [15].
Essas alternativas visam simplificar o circuito apresentado, reduzir o custo do
mesmo com a retirada do transformador, manter padrões de qualidade e utilizar ao
máximo as características intrínsecas do sistema em prol do circuito. Tratará, ainda,
do detalhamento da colocação de lâmpadas fluorescentes em série, do controle e
proteção do sistema e abrigará simulações de situações diversas de funcionamento,
sobretudo situações extremas. A proposição é de um sistema como mostrado na Fig.
1.9. Da esquerda para direita, tem-se o filtro de linha, o retificador e os reatores
associados às lâmpadas.
Fig. 1.9 - O Reator Eletrônico Trifásico.
As implementações práticas serão mostradas no Capítulo 4. Neste capítulo
serão apresentados os resultados práticos obtidos através de protótipos. Serão
mostradas as metodologias científicas e empíricas utilizadas para a obtenção dos
resultados, bem como relatadas as dificuldades e soluções alternativas às dificuldades
encontradas.
As conclusões feitas no Capítulo 5, terão o intuito de sinalizar o que é de
maior relevância dentro desta dissertação. Serão enfatizados assuntos que tentarão
direcionar o leitor aos pontos-chave e críticos do trabalho. Nesta seção, haverá
também, a proposição de tópicos para continuidade do tema.
Capítulo 2
Reator Eletrônico Baseado em um
Retificador Trifásico
Durante a elaboração do trabalho, foram diversas as possibilidades de
circuitos trifásicos exploradas para aplicações em reatores de lâmpadas fluorescentes.
Dentre elas, a que mais se adequou, foi a descrita em [15], pois utiliza um circuito
retificador não controlado de 12 pulsos, não utiliza conversores CC-CC( Conversão
de corrente contínua para corrente contínua), possui baixa ondulação de barramento
CC e é bastante simples. Como este trabalho baseia-se nestas idéias este circuito será
detalhado na seção 2.2.
O circuito retificador trifásico de seis pulsos, assim como o de doze, possui
características interessantes de serem exploradas, portanto o mesmo será detalhado
na seção 2.1.
Como é de interesse a utilização da rede de energia do sistema energético
brasileiro como base, as tensões e freqüência utilizadas para este estudo são
mostradas na Tabela 2.1. Em algumas regiões do país onde estes parâmetros são
diferentes, estudos específicos devem ser feitos para adequação. A justificativa de
serem estes os parâmetros escolhidos para estudo, é de que os maiores centros
consumidores de energia elétrica do Brasil, são atendidos por estes valores de
grandezas elétricas.
17
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
18
Tabela 2.1 – Tensões e Freqüência de Referência.
Tensão de fase Tensão de linha Freqüência
Vs
Vss
f
Valor RMS
127V
219,97V
60Hz
Valor de Pico
179,60V
311,08V
60Hz
2.1 Características dos Retificadores Trifásicos de Seis
Pulsos
Em equipamentos eletrônicos de iluminação, pouca importância tem sido
dada ao equilíbrio de cargas nas fases do sistema de energia elétrica. Os reatores
utilizados para o acionamento de lâmpadas são monofásicos, devendo o instalador
do equipamento, equilibrar as cargas no quadro de distribuição de energia durante a
divisão de circuitos. Um reator que empregue um retificador trifásico na entrada
elimina esta tarefa, além de tornar nula a possibilidade de erros durante a tentativa de
equilíbrio. O que é mais relevante para utilização desse retificador na entrada de um
reator eletrônico, são suas características intrínsecas de funcionamento.
De acordo com o número de ondulações da tensão de saída do retificador
durante um ciclo de funcionamento da fonte, tem-se o número de pulsos do mesmo.
Um retificador monofásico de meia onda é de um pulso, já o de onda completa é de
dois pulsos. O mesmo pode se dizer dos retificadores trifásicos, sendo o de meia
onda de três pulsos e o de onda completa de seis.
2.1.1 Configuração Básica do Retificador Trifásico
Os retificadores trifásicos de seis pulsos utilizam seis diodos. O uso de mais
diodos quando comparados aos circuitos monofásicos, distribui a carga entre eles e
permite o uso de dispositivos com valores nominais mais baixos.
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
19
O circuito da Fig. 2.1, é um retificador trifásico de onda completa não
controlado. Esta é a configuração mais simples que se pode ter deste retificador.
Os instantes de condução dos diodos da ponte retificadora, mostrada na Fig.
2.1, serão detalhados, para uma melhor compreensão do funcionamento do circuito,
na Fig. 2.2. Posteriormente serão feitos os equacionamentos.
Fig. 2.1 – Retificador Trifásico
Neste retificador dois diodos estarão sempre conduzindo, sendo que cada um
conduzirá durante um terço de cada ciclo da senóide da rede. A corrente flui do
terminal mais positivo da fonte através dos diodos de índices ímpares, passa pela
carga, e passando por um diodo de índice par, volta para o terminal mais negativo da
fonte. O fluxo de corrente em qualquer instante do tempo, pode ser calculado
quando se determina os terminais, mais positivo e negativo da fonte. O terminal
mais positivo polarizará diretamente seu respectivo diodo ímpar e o fará conduzir. O
terminal mais negativo polarizará diretamente seu respectivo diodo par e o fará
conduzir [16].
Na Fig. 2.2a, são mostradas as tensões das três fases da rede. Então, é fácil
visualizar, em cada instante, quais os terminais, mais positivo e mais negativo da
fonte. Os instantes de condução dos diodos, também são mostrados(Fig. 2.2b). São
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
20
mostradas, ainda, a tensão de barramento CC (Fig. 2.2a), a corrente drenada da fonte
(Fig. 2.2c) e o espectro harmônico dessa corrente(Fig. 2.2d).
(a)
(b)
(c)
(d)
Fig. 2.2 – a) Tensão CC e Tensões de Fase; b) Instantes de Condução dos Diodos;
c) Corrente de Entrada e Tensão de Fase; d) Espectro Harmônico da Corrente de
Entrada.
Os próximos passos serão o equacionamento das relações de tensão e
corrente para a obtenção da THD e do FP.
21
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
A THD da corrente de entrada, pode ser conseguida determinando-se os
parâmetros de (1.1). Ao contrário dos circuitos que possuem capacitores no
barramento CC, os ângulos 1 e 2, que são onde as fontes iniciam e cessam a
entrega de corrente para o circuito, são facilmente determinados, pois há uma
simetria ímpar na forma de onda da corrente e não existe deslocamento desta em
relação à tensão. Os ângulos 1 e 2 são respectivamente /6 e 5/6(30° e 150°),
para o primeiro semiciclo de tensão da fonte.
Para a fonte VA, será determinado o valor de Is segundo a equação (2.1) e I1
segundo equação (2.2). Estas correntes são os parâmetros necessários para obtenção
da THD na equação (1.1). Os ângulos, 1 e 2 não necessitam de uma investigação
mais elaborada para sua obtenção, portanto é bastante simples determinar o valor de
Is. Vale lembrar que isto não é tão trivial nos circuitos monofásicos com capacitores,
onde são necessários processos interativos para determinação dos ângulos [4].
2
 1  2 1  V ( )  V ( )  2

2
 VA ( )  VC ( ) 
A
B
2

d
d  


 2 1 




1 
R
R
1  1




2 
Is 


2
2



2
2
1
 VC ( )  VA ( ) 
   1  2  VB ( )  VA ( )  d    2
d 
 2 1 




  1




1
R
R





2 
(2.1)
A equação (2.2) mostra a determinação da corrente eficaz da primeira
harmônica (I1) e os parâmetros a1 e b1 são determinados segundo (2.3) e (2.4).
I1 
a12  b12
(2.2)
2
Pelo fato da forma de onda ter simetria ímpar:
a1  0
(2.3)
22
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
b1 
2  1 

  1
 2 1
2
2

 VA ( )  VC ( ) 
 VA ( )  VB ( ) 

.sen( ) d  1 2 1 
.sen( ) d 
R
R



2 

(2.4)
Então, I1 será como mostra (2.5).
 2  1  2 21  VA ( )  VB ( ) 
2

 VA ( )  VC ( ) 
0 

.sen( ) d  1  2 1 
.sen( ) d  
  1
R
R



2 

 
I1 
2
2
(2.5)
De posse de (2.1) e (2.5) chega-se a THD em (2.6)
I

THD 
h2
h
I1

I s 2  I12
I1
 0,3077
(2.6)
Pela simetria da forma de onda, o fator de deslocamento será igual a um.
Desta forma chega-se ao FP mostrado na equação (2.7).
FP 
cos(1 )
1  THD
2

1
1  0,3077 2
 0,9557
(2.7)
As características da qualidade de energia do retificador trifásico de 6 pulsos
são mostradas na Tabela 2.2.
Como se pretende utilizar um barramento CC, sem capacitor de filtro ou
com um de baixa capacitância, é prudente lembrar que o “ripple” da tensão CC, é de
4,04% em relação ao valor da tensão média do barramento do retificador trifásico. O
ripple de tensão foi obtido segundo Ahmed [16]. Então, essa deve ser a flutuação a
ser considerada durante a elaboração do projeto do reator trifásico.
Tabela 2.2 – Características Elétricas da Configuração de um Retificador Trifásico sem
Capacitor no Barramento CC
23
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
Descrição
Fator de ondulação de vCC.
THD da corrente de entrada
1
Fator de deslocamento (cos 1 )
Fator de Potência
Tensão média de saída do retificador [16]
Tensão mínima de saída do retificador [16]
Tensão Máxima de saída do retificador [16]
Valores
4,04%
30,77%
0º
1
0,96
1,35.Vss
1,23.Vss
1,41.Vss
2.2 Reator Trifásico com Retificador de Doze Pulsos e
Barramento de 120V
Um dos métodos de racionalização de etapas no funcionamento de um reator
eletrônico é a chamada integração de estágios. Muitos estudos feitos nesta área visam
a diminuição de custos e dimensões dos reatores eletrônicos. Em algumas
publicações, por exemplo em [19], os estágios de correção do fator de potência são
integrados aos retificadores. Em outras [22], são mostradas formas de se integrar o
retificador ao inversor. Para a referência [15], revisada nesta seção, emprega-se um
circuito retificador de doze pulsos, com distribuição em corrente contínua e
inversores próximos às lâmpadas.
2.2.1 O Retificador de Doze Pulsos
O circuito retificador de doze pulsos, possui intrinsecamente um alto fator de
potência e apresenta uma tensão retificada com baixa ondulação. O barramento CC
alimenta vários reatores de lâmpadas fluorescentes. A idéia de integração se faz
muito presente nesta topologia, um único circuito retificador com um baixo número
de componentes, é capaz de acionar varias cargas. As cargas são lâmpadas
fluorescentes, que para seu acionamento, utilizam apenas uma chave estática cada
uma.
O circuito retificador de doze pulsos pode ser visto na Fig. 2.3. Este circuito
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
24
possui um transformador com um primário e dois secundários, sendo um dos
secundários ligados em Y e outro em . Desta forma as tensões das fases R, S, T, X,
Y e Z apresentam defasamento de trinta graus.
As tensões da ligação Y do secundário do transformador estão defasadas de
trinta graus das tensões , isso dobra o número de ondulações da tensão de saída. Se
forem utilizados retificadores trifásicos de onda completa nas saídas do
transformador, chega-se ao retificador de doze pulsos.
Quanto maior o número de pulsos, menor é a ondulação de barramento do
retificador. Este é um dos motivos para utilização do retificador de doze pulsos, um
outro motivo, é a utilização das relações de transformação para reduzir a tensão de
barramento CC a níveis desejados sem a necessidade de conversores estáticos.
Fig. 2.3 – Circuito Retificador de Doze Pulsos.
Em simulações computacionais, chega-se a altos valores do FP e baixa
distorção harmônica da corrente de entrada. Na Fig. 2.4a pode ser observada a
forma da corrente da fase A e na Fig. 2.4b a sua composição harmônica. Para forma
de onda de corrente mostrada, a freqüência é de 60Hz e a carga resistiva.
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
25
(a)
(b)
Fig. 2.4 – a)Corrente Exigida da Fonte; b)Percentual da THD.
O valor do FP encontrado para esta configuração de retificador é bastante
elevado, em torno de 0,98. A THD tem valores próximos de 15% [15]. Estes valores
tendem a induzir o leitor a achar que são valores ideais de funcionamento, porém, as
harmônicas de ordens 11, 13, 23 e 25, estão em desacordo com a norma IEC(cf.
Tabela 1.1).
2.2.2 O Inversor
Na referência em questão, é desconsiderada a ondulação de barramento CC,
pois para um retificador de doze pulsos ela é desprezível, cerca de 0,9%. Porém, os
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
26
efeitos mesmo que mínimos, devem ser investigados a fim de se descartar falhas
associadas a esta consideração.
Os circuitos inversores de alimentação das lâmpadas são ligados em paralelo,
perfazendo vários conjuntos Inversor/Lâmpada. Quando se trabalha com circuitos
trifásicos para cargas pequenas, é plausível que haja uma associação de várias cargas.
Como é muito importante o projeto do circuito inversor, o mesmo será
tratado em item exclusivo ( seção 2.3).
2.2.3 O Reator Eletrônico Trifásico com Retificador de Doze
Pulsos
A configuração completa é mostrada na Fig. 2.5. Este tipo de acionamento
de lâmpadas pode ser empregado em galpões, supermercados, indústrias e onde mais
seja desejável o acendimento de vários conjuntos de lâmpadas ao mesmo tempo.
Porém, não há impedimento quanto ao seccionamento de cada carga
individualmente.
Quando há uma seleção individual para cada carga do barramento, deve se
levar em consideração que corre-se o risco de o transformador ficar subutilizado, ou
seja, com baixo carregamento. Nesta situação, as correntes de magnetização do
transformador a vazio podem causar efeitos indesejáveis para o sistema, como por
exemplo, baixo fator de potência. Já o comando central, na entrada do retificador,
elimina o problema de baixa carga no transformador.
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
27
Fig. 2.5 – Sistema de Acionamento de Lâmpadas (Reator Eletrônico Trifásico).
2.3 Reator Eletrônico Proposto com Indutor em
Paralelo com a Lâmpada
É comum em circuitos eletrônicos a instalação de capacitores em série com a
carga para trabalharem como filtros passa-altas. Pelo princípio da dualidade, colocar
um indutor em paralelo gera o mesmo tipo de resultado na carga. Neste trabalho, o
filtro indutivo passa altas, tem dupla finalidade, uma é submeter a lâmpada
fluorescente a uma tensão alternada de funcionamento, já que, embora possa
trabalhar em corrente contínua, isto não é recomendado por diminuir a vida útil da
mesma. A outra função, é forçar tensões elevadas nas extremidades da lâmpada para
que esta entre em processo de ignição.
A Fig. 2.6 mostra a conexão básica do indutor com a fonte e com a lâmpada.
A mesma pode ser modelada por uma resistência R0, como visto na seção 1.1. Nesse
circuito, a chave S, faz com que a tensão aplicada à lâmpada tenha o comportamento
de ondas quadradas pulsadas positivas, sendo que seu valor zero corresponde a
circuito aberto.
Quando S está fechada, ambos indutor e lâmpada, estão submetidos ao
mesmo valor de tensão, por estarem em paralelo. A corrente no indutor é crescente
até que S abra. Deste instante em diante, o único caminho possível para a corrente
do indutor é através da lâmpada, forçando uma tensão negativa entre seus terminais.
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
28
Fig. 2.6 – Circuito com Filtro Indutivo Passa Altas.
Como visto, é possível distinguir dois instantes distintos de funcionamento
para esta configuração em regime permanente, isto é mostrado na Fig. 2.7. Os
equacionamentos serão feitos separadamente para esses instantes.
Fig. 2.7 – Estágios de Funcionamento da Configuração Indutor/Lâmpada em
Paralelo.
O intervalo de tempo de zero à DT (razão cíclica D vezes o período T),
constitui a primeira etapa de funcionamento. Nessa etapa a corrente drenada da
fonte CC é a soma da corrente da lâmpada mais a corrente de carga do indutor,
equações (2.8) e (2.9) respectivamente.
29
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
I0 
VCC
R0
iL (t )  iL (0) 
(2.8)
VCC .t
L
(2.9)
Onde: I0 é a corrente na lâmpada, VCC é a tensão média de barramento CC,
R0 é a resistência equivalente da lâmpada, iL(t) é a corrente no indutor com relação
ao tempo, iL(0) é corrente inicial do indutor e t é o tempo.
Na segunda etapa de funcionamento, a corrente no indutor encontra o único
caminho possível para sua circulação passando pela lâmpada. Com isso há uma
descarga do mesmo. A corrente inicial do indutor nesta etapa é dada pela corrente
final da etapa anterior, ou seja, t é igual a DT (2.10). Desta maneira a corrente na
lâmpada é negativa, como mostra a equação (2.11).
V .DT

iL (t )   iL (0)  CC
L


 .e

  t  DT . R0
L
i0  iL (t )
(2.10)
(2.11)
As curvas de carga e descarga do indutor serão mostradas na Fig. 2.8. Em
t=0 a corrente é iL(0), esta corrente cresce segundo a curva de carga do indutor dada
por (2.9), vale salientar que esta equação é válida se considerarmos o indutor ideal,
pois assim não haverá resistência de carga no circuito, e então, a curva de carga será
aproximada por uma reta. A curva de descarga é dada por (2.10), onde o ponto de
início da descarga começa no ponto de corrente máxima (t=DT) e cai, segundo uma
exponencial, até o ponto de corrente mínima, que equivale a iL(0).
30
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
Fig. 2.8 – Corrente no Indutor
De posse dos resultados conseguidos para as duas etapas de funcionamento
do circuito, monta-se a equação da corrente sobre a lâmpada, que é a soma da
equação (2.8), com o tempo variando de zero até DT , mais a equação (2.11) com o
tempo variando de DT até T. Desta equação, serão derivadas as equações de projeto
para alguns dos componentes do reator proposto.
Os valores RMS de corrente para lâmpadas fluorescentes tubulares são
normalizados em [8]. Estes valores são fixados para cada potência de lâmpada, e
portanto, é importante encontrar as equações que descrevem o cálculo da corrente
RMS na lâmpada (2.12).
2
 DT
T 
V .DT
1   Vcc 

I0 
dt

   iL (0)  CC





T  0  R0 
L
DT  

Resolvendo (2.12), tem-se (2.13).
 (  t  DT ). R0 

L

 
 .e

2
 
 dt 
 
 
(2.12)
31
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
 Vcc  2



 .DT 
 R0 



  1 .L2 .iL (0) 2  iL (0).VCC .DT .L  1 VCC 2 .DT 2    (T  DT ).2 R0  

1  2

2
 .e
L

I0 



T
R0 .L


 1  L2 .iL (0) 2  2.iL (0).VCC .DT .L  VCC 2 .DT 2 

 .

R0 .L
 2





(2.13)
A tensão sobre a lâmpada pode ser escrita, de forma simplificada, como
mostra a equação (2.14). A forma de onda da corrente sobre a lâmpada, é de vital
importância neste estudo, pois é dela que será retirado o fator de crista da corrente.
Como citado na seção 1.1, o FC não deve ultrapassar 1,7. A equação que descreve o
fator de crista para este circuito, pode ser vista em (2.15), onde DT+ é o instante DT
acrescido de um infinitésimo.
V0  I 0 .R0
(2.14)

I 0 Pico iL ( DT )
FC 

I0
I0
(2.15)
A forma de onda da corrente na lâmpada, tenderá a uma onda praticamente
quadrada, caso a indutância seja elevada a valores convenientes a essa finalidade,
porém, como o fator de crista de uma onda quadrada é igual a um e tem-se o grau de
liberdade de se chegar até 1,7, é sensato que se trabalhe com fatores de crista
maiores que a unidade, pois assim, o valor do indutor pode ser diminuído,
diminuindo o peso e o volume do circuito.
A forma de onda de corrente na lâmpada pode ser observada na Fig. 2.9.
Para que seja feito o cálculo do fator de crista é necessário que se determine o valor
RMS desta corrente e seu máximo pico. O máximo pico corresponde à máxima
corrente no indutor, porém com valor negativo, isso ocorre logo depois da abertura
da chave S (t=DT+).
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
32
Fig. 2.9 – Corrente na Lâmpada.
O reator eletrônico proposto através deste trabalho, tem como base a
simplicidade. Este reator não utiliza circuitos ressonantes, por isso a atenção
principal deve ser focada no projeto do indutor em paralelo com a lâmpada. As
análises do circuito Lâmpada/Indutor (RL), serão fixadas na carga e descarga do
indutor. Este circuito é de fácil compreensão, pois a representação dos resistores e
indutores não levam a equacionamentos complicados.
2.3.1 Projeto do Indutor do Circuito Inversor
O projeto do indutor do circuito inversor é de máxima relevância para o bom
funcionamento da lâmpada, pois influencia diretamente no fator de crista. Os
tempos de carga e descarga do mesmo obedecem ao fato da razão cíclica D, ser
maior, menor ou igual a meio. Se for objetivada a obtenção de uma corrente
praticamente quadrada na lâmpada, a razão cíclica deve ser D=0,5.
Para um projeto inicial a razão cíclica será 0,5. A corrente I0 será considerada
aproximadamente igual à VCC/R0. Essa aproximação pode ser feita para facilitar o
equacionamento, já que a variação do resultado final mantém-se a níveis aceitáveis.
Após encontrar resultados para esta situação específica, haverá a expansão das
análises para os casos extremos.
33
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
A ilustração das condições descritas anteriormente é mostrada na Fig. 2.10.
Nesta figura podemos ver que a área que ultrapassa o valor de -VCC/R0 é
aproximadamente igual a área que fica abaixo deste valor durante o tempo que o
indutor
está entregando energia para lâmpada. Partindo-se desta idéia,
equacionamentos serão feitos para encontrar um indutor que responda a expectativa
de melhorar a forma de onda, forçando o circuito inversor a gerar uma corrente com
FC desejado.
Fig. 2.10 – Situação Particular com IL Aproximadamente Igual i0 Durante o Intervalo
de 0 a DT.
De acordo com as equações (2.8), (2.9), (2.10) e (2.11), serão descritas as
equações para o projeto do indutor do filtro inversor. Para determinação do indutor
deve ser escolhido o fator de crista conveniente, onde a corrente máxima no indutor
não deve ser maior que 1,7 vezes a corrente RMS da lâmpada, neste caso
aproximada pela corrente durante o primeiro estágio de funcionamento do circuito.
As equações para o caso acima são descritas em (2.16) e (2.17).
iL (t ) Máx  FC.I 0
(2.16)
A equação (2.16) foi escrita pois iL(t)máx corresponde ao máximo valor
absoluto da corrente i0.
34
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
iL (t ) Mín  iL (t ) Máx .e
 T  DT . R0
L
 iL (t ) Máx .e
0,5T . R0
L
(2.17)
Como foi considerado o valor de D igual a 0,5, a equação (2.17) pode ser
escrita da forma indicada.
Outra forma de se escrever o valor máximo da corrente no indutor é como
mostrado na equação (2.18).
iL (t ) Máx  iL (t ) Mín 
VCC .DT
L
(2.18)
Substituindo as equações (2.16) e (2.17), e ainda, as considerações que foram
feitas anteriormente, chega-se a (2.19)
FC.
0,5T . R0
VCC
V
V .DT
 FC. CC .e L  CC
R0
R0
L
(2.19)
Para obter o valor de da indutância L, podem ser usados vários métodos,
entre eles os numéricos, interativos e gráficos, sendo este último escolhido por sua
melhor visualização dos resultados encontrados. Ainda analisando a equação (2.19),
destaca-se que o valor do indutor independe da tensão aplicada.
2.3.2 Exemplo de Resolução Pelo Método Gráfico
Seja o circuito do inversor alimentado por um barramento de 99V, a lâmpada
será de 40W e o FC de 1,4. Ambos os termos da equação (2.19) serão representados
graficamente, e os cruzamentos indicarão o valor do indutor. Serão consideradas
varias freqüências de trabalho.
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
35
O gráfico da Fig. 2.11, mostra os valores de L para cada freqüência
representada. Em particular, para trabalhar com uma freqüência de 50kHz o indutor
deverá ser de 3,42mH (ponto de cruzamento dos gráficos).
Fig. 2.11 – Valores para o Indutor L.
Para comprovar o projeto, a Fig. 2.12 mostra os valores resultantes da
utilização do simulador computacional Pspice. É possível notar que há um pequeno
erro entre o FC esperado e o simulado, este erro pode ser proveniente de algumas
não-idealidades do circuito modelado no simulador, porém o fator que mais
influencia nesta discrepância de valores foram as aproximações feitas durante os
equacionamentos. O FC encontrado na simulação foi de 1,39, se comparado com o
esperado que é 1,4, o erro será de 1,0%. Note que o valor da corrente RMS da
lâmpada é próximo do valor da corrente na lâmpada durante o intervalo em que S
está fechada, daí a aproximação considerada anteriormente.
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
36
Fig. 2.12 – Correntes na Lâmpada e no Indutor, e Fator de Crista.
A forma de onda de corrente desejada na lâmpada seria a de uma onda
quadrada, que possui FC igual a um. Porém, não existe um valor de indutor prático
capaz de produzir uma onda quadrada perfeita; já que isto implicaria numa
indutância infinita. Note na Fig. 2.13, como as curvas não se tocam.
Fig. 2.13 – Valores para o Indutor L com FC=1.
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
37
2.3.3 Estudos para Casos Onde a Razão Cíclica “D” é
Diferente de ½
Nesta seção as análises serão apenas qualitativas, pois resultados preliminares
indicaram que trabalhar com D0,5 pode resultar em um FC indesejável. Razões
cíclicas altas podem implicar em valores elevados de tensão RMS sobre a lâmpada,
pois há um grande carregamento do indutor e essa energia é entregue à lâmpada
durante o ciclo de descarga do mesmo.
Para as análises serão considerados os seguintes parâmetros: fonte CC de 1V,
indutor de 1H, potência de 1W e freqüência de 1Hz.
Para razão cíclica com D=0,5, tem-se a Fig. 2.14. Nesta figura nota-se que o
valor RMS da tensão na lâmpada é igual à tensão de barramento. O fator de crista,
neste caso, só é relevante para futuras comparações.
Fig. 2.14 – Considerando VCC=1V, L=1H, P=1W, f=1Hz e D=0,5.
A Fig. 2.15, mostra o resultado obtido para D=0,8. Nota-se uma considerável
piora no fator de crista, um aumento da corrente do indutor e tensão e corrente
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
38
bastante assimétricas na lâmpada. Por outro lado há um aumento da tensão sobre a
lâmpada, isso pode ser desejado em algumas situações onde a tensão de barramento
está aquém da necessária para o funcionamento da lâmpada. Portanto, uma razão
cíclica maior que 0,5 pode ser desejável quando houver necessidade de suprir
subtensões de barramento, desde que seus efeitos prejudiciais à qualidade do
funcionamento do circuito, não ultrapassem os valores de norma. Em algumas
situações o circuito pode vir a trabalhar com valores de D variando próximo ao seu
ponto de operação, tanto para cima quanto para baixo, de forma a manter a
estabilidade de funcionamento.
Fig. 2.15 – Considerando VCC=1V, L=1H, P=1W, f=1Hz e D=0,8.
Quando o valor de D é baixo, por exemplo 0,2 (Fig. 2.16), alguns parâmetros
são invertidos se comparados com D=0,8. O fator de crista nesta situação também é
alto, mas a corrente no indutor e a tensão eficaz na lâmpada são baixas. O
abaixamento da tensão pode ser utilizado para suprir situações de tensão elevada de
barramento ou ser empregado para controle da luminosidade (dimerização) da
lâmpada.
CAPÍTULO 2- REATOR ELETRÔNICO BASEADO EM UM RETIFICADOR TRIFÁSICO
Fig. 2.16 – Considerando VCC=1V, L=1H, P=1W, f=1Hz e D=0,2.
39
Capítulo 3
Sistema Trifásico Alimentando
Três Lâmpadas em Série
A idéia deste capítulo é propor alternativas ao sistema descrito no Capítulo 2.
O transformador de entrada com dois secundários será retirado,
pretendendo-se assim, diminuir o volume e peso do circuito retificador. O
transformador da topologia anterior (Fig. 2.3), além de reduzir e defasar as tensões,
faz a filtragem dos “ruídos” da alta freqüência de chaveamento. Então, em seu lugar
serão colocados filtros de alta freqüência, que são bem menos volumosos e de
menor custo.
A tensão de barramento não precisará de controle de amplitude, portanto
não haverá necessidade de conversores CC-CC.
Não serão utilizados capacitores de “alisamento” da tensão CC, então, as
flutuações de tensão deverão ser levadas em consideração durante o projeto dos
circuitos.
Como visto na seção 2.3, a tensão RMS na carga é praticamente igual à
tensão de barramento quando D=0,5. Como neste circuito a tensão contínua é
40
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
41
muito alta para acionar apenas uma lâmpada, serão utilizadas lâmpadas fluorescentes
tubulares de 40W em série, onde a tensão será dividida entre elas. Desse modo, as
mesmas ficarão submetidas à sua tensão nominal.
O controle da corrente na lâmpada será detalhado aqui, pois há a necessidade
de uma atenção especial para este tópico, devido ao fato do indutor não estar em
série com as lâmpadas. Circuitos de proteção tanto de funcionamento, quanto de
lâmpada queimada, serão tratados neste capítulo.
Simulações computacionais determinarão se o projeto dos componentes está
realmente correto. Haverá no Capítulo 4, comparação destas simulações, com os
resultados da implementação prática.
3.1 O Retificador
Na Fig. 2.5 da seção 2.2.3, é mostrada a configuração completa da
proposição da Referência [15]. Este sistema é bastante versátil, pois pode ser
aplicado para atender a vários tipos de cargas, bastando escolher a relação de
transformação ideal do transformador, para alcançar o nível de tensão desejado na
saída do retificador. Naquele caso o objetivo era atender lâmpadas fluorescentes de
36W a uma tensão RMS de aproximadamente 120V. Caso fosse objetivado o
acendimento de uma lâmpada tubular de 40W, uma boa escolha de tensão CC seria
de 99V, que é tensão nominal para este tipo de lâmpada quando ligada em alta
freqüência.
A retificação neste trabalho será feita por retificador trifásico de onda
completa. A aplicabilidade deste circuito será para um sistema trifásico 220V, onde a
tensão média de saída do retificador será de aproximadamente 296V. Com este nível
42
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
de tensão é possível alimentar três lâmpadas de 40W em série.
A tensão de alimentação das lâmpadas dependerá do nível de tensão do
barramento CC, e como não é interessante colocar filtros capacitivos na saída do
retificador, o ideal é conhecer o comportamento das ondulações de tensão.
O circuito retificador trifásico é mostrado na Fig. 3.1a e a tensão de saída é
vista na Fig. 3.1b.
(a)
(b)
Fig. 3.1 – a) Retificador Trifásico; b) Tensão nas Fases VA e VB , Tensão RMS de
Barramento e Tensão Média de Barramento.
Segundo Ahmed [16], VCC=296,96V, VCCMáx=311,08V e VCCMín=269,46V.
3.2 Associação-Série de Lâmpadas
Para iluminação de grandes ambientes, a utilização de lâmpadas fluorescentes
é bastante atrativa. O uso destas lâmpadas faz com que a luminosidade seja bem
distribuída, devido ao formato cilíndrico e alongado. Grandes corredores de lojas e
supermercados, podem ser iluminados de forma contínua e retilínea por um
conjunto destas lâmpadas, causando boa impressão estética e excelente distribuição
43
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
de luz. Aplicações industriais também são possíveis e às vezes desejáveis, como por
exemplo, em substituição às lâmpadas de grande potência, que centralizam a emissão
de luz, no caso as de vapores metálicos. Em alguns processos produtivos, onde a
projeção de sombras é prejudicial, as fontes luminosas puntiformes das lâmpadas
potentes, podem ser substituídas por algumas fluorescentes, que por sua própria
concepção alongada distribuem melhor a luz, além de que, por serem de potências
menores exigem uma distribuição espacial abrangendo mais pontos na instalação.
As lâmpadas escolhidas neste trabalho, são as fluorescentes de 40W, por
serem de fácil obtenção e muito difundidas no mercado. Algumas características
importantes destas lâmpadas são mostradas na Tabela 3.1 [8].
Tabela 3.1 – Características da Lâmpada Fluorescente Tubular de 40W.
Tensão
Nominal
99V
Tensão Mínima
de Ignição
180V
Corrente
Nominal
0,4A
Potência
Nominal
40W
Para o barramento CC de valor médio de 296,96V, a colocação de três
lâmpadas de 40W em série, implicará na aplicação de uma tensão de 98,98V sobre
cada lâmpada, que é uma tensão possível por norma, para alimentar este tipo de
lâmpada.
Neste trabalho, adotou-se a potência de 40W para cada lâmpada, seja para os
estudos de simulação seja para os experimentos em laboratório. Entretanto, sabe-se
que, operando em alta freqüência, a eficácia luminosa de uma lâmpada fluorescente
cresce por volta de 20%[7]. Isto significa que seria possível desenvolver na lâmpada
uma potência inferior aos 40W (em torno de 32W) e ainda obter a mesma
iluminância verificada na operação de baixa freqüência e potência nominal.
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
44
3.2.1 Ligação das Lâmpadas em Série
Na situação proposta é vantajoso eletricamente ligar lâmpadas em série. Ao
serem ligadas três lâmpadas em série, triplicou-se a potência, mas a corrente que
circula pelas lâmpadas e pelos dispositivos de acionamento, são correspondentes a
corrente nominal de apenas uma. A seguir será mostrado o detalhamento de como
conectar o conjunto de lâmpadas em série.
Existem duas situações distintas para o acendimento de lâmpadas
fluorescentes. Uma é a ignição e outra o regime permanente. Estas situações devem
ser tratadas separadamente, pois o comportamento da lâmpada é muito diferente
durante a etapa de ignição e a de regime permanente. Durante a ignição, as lâmpadas
têm o comportamento de resistências de valores muito elevados, circulando por elas
uma corrente de baixa magnitude. Em situação de regime permanente, o
comportamento é de uma resistência fixa de valores menores, que dissipa a potência
nominal da mesma, respeitando a relação P=V.I.
Na Fig. 3.2, são mostradas as duas etapas do circuito inversor mais a
lâmpada, em regime permanente de funcionamento.
Etapa 1 (0 - DT): Chave fechada. Na Etapa 1, a corrente circula pelas
lâmpadas e pelos indutores. Cada lâmpada fica submetida à terça parte da tensão de
barramento CC, o mesmo acontecendo com os indutores. Durante este intervalo a
corrente nos indutores cresce segundo sua curva de carga, e atinge seu valor máximo
em t=DT. A Fig. 3.2a, mostra o caminho das correntes durante este intervalo.
Etapa 2 (DT - T): Chave aberta. Com a chave aberta cessa a aplicação da
tensão de barramento sobre as lâmpadas. Os indutores que estão carregados,
circulando por eles a corrente iL, forçam a passagem de corrente pelas lâmpadas,
opostas às da Etapa 1. Aparecem então, DDPs (Diferenças De Potencial) nos
45
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
terminais das lâmpadas, que possuem valores negativos, opondo-se ao sentido de
circulação da corrente, devido à energia armazenada nos indutores. Como pode ser
visto na Fig. 3.2b.
(a)
(b)
Fig. 3.2 – a) Chave S Aberta ; b) Chave S Fechada.
46
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
Nos estudos preliminares, seção 2.3, verificou-se que a corrente média no
indutor deve ser igual à corrente nominal da lâmpada, para que durante o
funcionamento, este force a mesma a trabalhar com valores nominais. Estes
comentários são válidos para razão cíclica igual a 0,5, que é o valor pretendido para
utilização neste trabalho.
3.3 Projeto do Indutor
O indutor será calculado de acordo com a equação (2.19), onde as condições
extremas de funcionamento serão testadas, ou seja, máxima e mínima tensões de
barramento CC. Os parâmetros utilizados para encontrar o valor dos indutores serão
os mostrados na Tabela 3.2. Na tabela, os valores das tensões aplicadas às lâmpadas
e indutores são considerados supondo que estes componentes tenham características
idênticas.
A freqüência de 50kHz foi escolhida porque é maior que o valor de
freqüência audível (20kHz), é um valor próximo dos utilizados nos reatores de
mercado. As chaves semicondutoras pesquisadas funcionam bem nesta freqüência e
os indutores podem ser de baixo valor.
Tabela 3.2 – Considerações de Projeto.
Descrição
Tensão Mínima na Lâmpada- v0 mínimo
Tensão Máxima na Lâmpada- v0 máximo
Tensão Eficaz na Lâmpada- V0
Potência Nominal da Lâmpada- P0
Resistência da Lâmpada- R0
FC desejado
Período T para uma freqüência de 50kHz
Razão cíclica D
Valores
89,82V
103,69V
98,98V
40W
244,92Ù
1,4
20ìs
0,5
47
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
3.3.1 Influência da Variação da Tensão v0
Nesta seção serão analisadas as variações da tensão de barramento e quais
tipos de efeitos sobre o funcionamento do circuito elas irão provocar.
Na equação (2.19), VCC aparece em todos os termos, portanto, o fator de
crista em cada instante de variação da tensão, não depende da magnitude da mesma.
Cada valor de tensão v0 aplicada sobre a lâmpada, provoca a variação da amplitude
da corrente. Embora o fator de crista em pequenos intervalos não se altere, nos
grandes intervalos a modulação da amplitude da corrente deve ser levada em
consideração, pois, I0Pico será considerado para o máximo valor da envoltória da
corrente.
3.3.2 Determinação do Valor do Indutor
Os melhores reatores eletrônicos do mercado possuem uma corrente
praticamente senoidal sobre a lâmpada. Esta “senóide” é obtida através do circuito
ressonante LCC. Isso implica num FC≥1,4. O valor de referência para o cálculo do
indutor deste trabalho será o FC igual à 1,4 , pois valores menores que este,
implicam em aumentar o valor e, conseqüentemente, volume e peso dos indutores.
Será visto na seção 3.5, que haverá um controle da corrente que circula pela chave e,
em
determinados
instantes,
podem
acontecer
situações
transitórias
de
funcionamento do circuito, nas quais o FC pode vir a aumentar. Com a escolha do
FC=1,4, haverá uma margem segura de flutuação de valores durante o
funcionamento.
Utilizando os valores de tensão e resistência da Tabela 3.2, chega-se à
I0=0,4A. Se o fator de crista desejado é de 1,4 e usando-se o raciocínio da seção
2.3.1, a corrente de pico I0Pico será de 0,56A. Quando a tensão V0Máx for aplicada à
lâmpada, I0Pico é 0,59A. O fator de crista para este que é o pior caso, será de 1,48.
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
48
Para especificar o indutor desejado, não é necessário preocupar-se com as
ondulações da tensão de barramento, como será visto a seguir.
Segundo a equação (2.19) e a Tabela 3.2, traçam-se os gráficos da Fig. 3.3.
Pela figura é possível analisar três situações. A primeira é quando a tensão é VCCMín,
isso força a circulação da corrente mínima de cada lâmpada. A segunda é quando o
valor da tensão de barramento é VCCMáx , forçando i0 máximo. Por fim, na situação
de tensão média de barramento a corrente na lâmpada é aproximadamente a
corrente eficaz I0. Note na figura, que o valor do indutor independe da variação da
tensão de barramento. Desta forma, verifica-se de que a variação da tensão de
barramento não tem influência sobre o FC dentro de pequenos intervalos de tempo
(poucos ciclos).
Fig. 3.3 – Visualização da Não Dependência da Tensão na Determinação do Valor do
Indutor.
O valor do indutor foi determinado graficamente e vale 3,42mH. Este será o
valor utilizado nas simulações e implementações.
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
49
3.4 Projeto do Filtro de Linha
Nesta seção serão mostrados os equacionamentos dos filtros de segunda
ordem do tipo RLC(Resistor, Indutor e Capacitor).
A instalação de um filtro de linha na entrada do circuito retificador, tem o
propósito de atenuar ao máximo as freqüências de 50kHz que é a freqüência de
chaveamento e suas harmônicas múltiplas desta freqüência.
O equacionamento será feito no domínio da freqüência. Desta forma será
possível estipular os valores de indutores e capacitores para o filtro de entrada do
circuito.
Seja o filtro RLC no domínio “s”, como visto na Fig. 3.4, para determinação
de sua a função transferência.
Fig. 3.4 – Filtro RLC Passa-Baixas
Pelas equações nodais e de malha do circuito chega-se a equação (3.1),
comparando com sua forma canônica, equação (3.2), obtém-se as equações (3.3) e
(3.4). Com estas equações serão determinados os valores dos componentes do filtro.
50
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
Rf
1
.s 
Lf
Lf C f
v
v0 
.v  0 
1
R
1
v
Rf 
 sL f
s 2  f .s 
sC f
Lf
Lf C f
Rf 
1
sC f
(3.1)
Colocando na forma canônica, segue:
v0
(2. .0 ).s  0 2
 2
v s  (2. .0 ).s  0 2
(3.2)
Igualando os coeficientes dos polinômios teremos:
2. .0 
0 
Rf
Lf
1
 R f  2. .0 .L f
L f .C f
C f 
1
0 .L f
2
(3.3)
(3.4)
Onde: î é o coeficiente de amortecimento do circuito; ù0 é a freqüência de
ressonância [rad/s], no caso específico do filtro é a freqüência de corte.
A freqüência de corte do filtro, geralmente é escolhida, no máximo ¼ da
freqüência de chaveamento. Mas durante a implementação, foi verificado que
algumas componentes harmônicas múltiplas de 60Hz foram amplificadas com o
filtro sintonizado em 12,5kHz, então, empiricamente foi escolhida uma freqüência
de corte de 6kHz.
A escolha de um capacitor Cf de 220nF será o ponto de partida para o cálculo
do indutor Lf. Portanto, o indutor será determinado como mostra a equação (3.5).
Lf 
1
1

 3,19mH
0 2 .C f (2. .6.103 ) 2 .220.109
(3.5)
Para um estudo de caso, será escolhido um filtro LC puro. Como exemplo , é
mostrado o diagrama de Bode para freqüência de corte de 6kHz, L=3,19mH,
C=220nF e î=0,000001 conseqüentemente, R= 0,00024, o resultado pode ser visto
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
51
na Fig. 3.5.
Nota-se que este filtro dá ganho unitário para a freqüência de 60Hz e atenua
a freqüência de chaveamento, porém, nota-se também, que próximo à freqüência de
corte há um ganho muito maior que a unidade, aproximadamente 40dB. A
amplitude desse ganho é regulada pelo coeficiente de amortecimento e
conseqüentemente pelo resistor Rf do filtro.
Quando o coeficiente de amortecimento tende à zero, o resistor Rf também
tende a zero, com isso ocorre um ganho excessivo próximo à freqüência de corte,
então, qualquer componente de freqüência que estiver próxima a este ponto será
demasiadamente amplificada provocando instabilidade do filtro.
Fig. 3.5 – Resposta em Freqüência do Filtro RLC Passa-Baixas com R Próximo de Zero.
Duas análises importantes podem ser feitas. A primeira é que, quando se
utiliza um filtro LC puro, corre-se o risco de instabilidade na filtragem com a
ampliação das componentes de freqüência próximas à freqüência de corte. A
segunda é que caso ocorra instabilidade, a utilização de um filtro RLC pode ser uma
alternativa. Mas vale salientar, que este tipo de solução introduz um elemento
52
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
dissipativo no circuito, diminuindo seu rendimento.
Como o filtro LC puro produz um ganho elevado para algumas componentes
harmônicas oriundas do 60Hz da corrente de entrada. A solução do problema, foi
introduzir
um
resistor
de
amortecimento,Rf=4,7Ù,
cujo
coeficiente
de
amortecimento é dado pela equação (3.6). Este valor de resistor foi obtido
empiricamente durante os ensaios de laboratório.

Rf
4. . f 0 .L f

4, 7
 0, 019
4. .6.103.3,19.103
(3.6)
O diagrama de Bode deste filtro é mostrado na Fig. 3.6. No diagrama, é
possível determinar as atenuações dadas às componentes harmônicas que se deseja
filtrar e às distorções causadas. O ganho e a fase do filtro em 60Hz ficaram em
0,004dB e 0°. Em 50kHz a atenuação é de -36,24dB. Na freqüência de corte o
ganho ficou em 27dB.
Fig. 3.6 – Diagrama de Bode do Filtro de Linha.
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
53
3.5 Controle e Proteção
A lâmpada fluorescente por ser uma lâmpada de descarga, necessita de
equipamentos limitadores de corrente. Nos reatores eletromagnéticos quem executa
essa função é o indutor inserido em série com a lâmpada. Mas, no caso proposto,
não há nenhum elemento inserido no caminho de circulação da corrente da
lâmpada. A corrente de arco formada dentro da lâmpada é bastante instável, além de
sofrer variações ao longo da vida útil da mesma [23]. A utilização de um sistema
realimentado de controle de corrente é uma saída para limitar a corrente de arco.
Um evento que merece atenção especial, é o processo de ignição. As
lâmpadas durante esse processo, comportam-se como uma resistência muito elevada,
sendo assim, ocorrerão impulsos de tensão em seus terminais. Os impulsos são
desejados, pois serão eles os responsáveis pela ignição da lâmpada. O que não pode
ocorrer é um processo contínuo de tentativa de acendimento da lâmpada se esta
estiver queimada, porém com os filamentos intactos. Isso ocorrendo, pode-se
danificar a chave semicondutora.
3.5.1 Processo de Ignição
Para simplificação do raciocínio, será detalhado o processo de ignição de uma
lâmpada individualmente. Posteriormente o raciocínio pode ser expandido para o
conjunto de três lâmpadas.
A seguir, haverá um detalhamento do controle da corrente através da chave
S. Nesta seção as atenções estarão voltadas para os níveis de tensão atingidos
durante o chaveamento dos indutores. A Fig. 3.7, mostra as duas situações possíveis
para o circuito em funcionamento.
Utilizando a teoria das malhas no circuito, chega-se à equação (3.7).
54
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
VCC  v0  vCH
(3.7)
A chave S é o elemento deste circuito mais propício a ser danificado por
níveis de tensão elevado. Portanto, é de grande interesse saber como é o
comportamento da tensão sobre a chave. Quando S está fechada, tem-se:
vCH  VCC  v0  0 VCC  v0
(3.8)
Na equação (3.8), a tensão na chave é zero, considerando-a ideal. Nesta
situação, a tensão VCC é toda aplicada sobre a lâmpada. Se VCC não for
suficientemente grande para dar partida na lâmpada, a mesma terá uma alta
resistência, circulando por ela uma corrente muito pequena. Durante o tempo que
varia de 0 a DT , o indutor estará sendo carregado até atingir o valor iL(t)Máx.
Quando S abre, chega-se à expressão:
vCH  VCC  v0  VCC  R0 .i0  VCC  R0 .(iL )  VCC  R0 .iL
(3.9)
Pela equação (3.9), conclui-se que, como a resistência R0 é muito grande, e
agora há uma corrente significativa circulando pela lâmpada, a tensão na chave tende
a um valor muito elevado. Um exemplo ilustrativo pode ser dado considerando uma
lâmpada de 40W, cuja corrente eficaz é de cerca de 0,4A. Se a resistência da lâmpada
apagada, for por exemplo de 15kÙ, a tensão na chave pode chegar de 6099V, se
VCC valer 99V. Para este tipo de aplicação, não existem chaves no mercado com
valores nominais capazes de suportar tensões neste valor.
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
55
Fig. 3.7 – Estágios de Funcionamento da Configuração Indutor/Lâmpada em Paralelo.
Durante a elaboração do projeto, chegou-se a conclusão de que a melhor
chave para ser utilizada no circuito são os MOSFET’s. Estes componentes são
capazes de trabalhar na faixa de freqüências desejada, possuem preços que
viabilizam economicamente o projeto e alguns modelos possuem diodos zener em
antiparalelo, que funcionam como limitadores de tensão no valor nominal da chave.
A Fig. 3.8, mostra um exemplo do comportamento da tensão de disparo
sobre a lâmpada e sobre a chave. São analisadas duas situações. A primeira é com a
utilização de uma chave comum e a segunda utilizando a chave com diodo zener de
400V. Para gerar a figura foram feitas as seguintes considerações: R0 de lâmpada
apagada é 15kÙ, de lâmpada acesa 244,92Ù, VCC valendo 99V e um indutor de
4mH.
Na Fig. 3.8a, a tensão na chave atinge aproximadamente 6kV, antes da
ignição da lâmpada. Esta tensão parou neste patamar devido ao valor do
indutor, se L for maior que 4mH o pico de tensão será abaixo deste valor,
pois terá uma reatância maior e a corrente iL atingirá valores mais baixos. Por
outro lado, se o indutor for menor que 4mH, a corrente que circula por ele,
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
56
subirá rapidamente atingindo valores elevados. Quando essa corrente circular
por R0 provocará o aparecimento de tensões ainda mais elevadas que 6kV.
A tensão na lâmpada considerando a chave sem zener é mostrada na
Fig. 3.8b. A tensão de pico negativo da lâmpada é igual à tensão máxima da
chave menos a tensão de barramento, aproximadamente 5,9kV. Tensão
demasiadamente grande para disparar a lâmpada podendo causar danos,
diminuindo sua vida útil.
(a)
(b)
(c)
(d)
Fig. 3.8 – a),b)Tensões Sobre a Chave e Sobre a Lâmpada - Sem Zener; c),d)Tensões Sobre
a Chave e Sobre a Lâmpada - Com Zener.
57
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
A tensão na chave que possui zener é limitada em 400V, Fig. 3.8c. Quando a
tensão na chave tenta superar este valor, o diodo zener entra em condução
oferecendo caminho para a corrente do indutor e essa corrente desviada deixa de
circular pela lâmpada.
A Fig. 3.8d, mostra o pico de tensão na lâmpada que é de 301V. Este é um
valor suficiente para que a lâmpada entre em processo de ignição.
A utilização de chaves com diodo zener, resolve o problema de queimas
deste dispositivo devido à superação da tensão nominal, mas, corre-se o risco de
mesmo assim, a chave queimar por causa do aquecimento provocado pela dissipação
da potência de zener, dada pela equação (3.10).
PZ  VZ .I Z
(3.10)
A circulação de corrente de zener, IZ, durante pequenos intervalos de tempo
não é suficiente para provocar a queima da chave (de acordo com referência [23] e
resultados empíricos). Quando a lâmpada apresenta problemas que impeçam seu
acendimento, a corrente IZ permanecerá circulando durante muitos ciclos, o que
provocará aquecimento excessivo e posterior queima da chave. Para que isso não
aconteça deve ser previsto um circuito de proteção de lâmpada queimada.
3.5.2 Circuito Controlador de Corrente [15][23]
O circuito proposto tem uma excelente vantagem se comparado com o
circuito dos reatores comumente encontrados no mercado, que é o uso de apenas
uma chave para controlar várias lâmpadas, diminuindo custos. Com uma chave, os
circuitos associados também ficam reduzidos a este número. Para disparar a chave
será utilizado um circuito que reúne as características de disparo, controle de
corrente, controle de falta de lâmpada e controle de lâmpada queimada [23].
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
58
O circuito de controle é mostrado na Fig. 3.9. A grandeza monitorada é a
corrente que circula pela chave S.
Fig. 3.9 – Circuito de Disparo, Controle de Corrente e Proteção Contra Queima e
Falta de Lâmpada.
Serão utilizados no circuito da Fig. 3.9, comparadores do tipo coletor aberto.
Quando a tensão da entrada inversora for maior que a da entrada não-inversora,
estes comparadores, conectam em sua saída o pino da fonte negativa V- (ou terra),.
Quando ocorrer o oposto, ou seja, o sinal da entrada não-inversora for maior que o
da inversora, a saída ficará aberta. A Fig. 3.10a, mostra a pinagem do comparador.
Na condição da Fig. 3.10b, a saída é ligada à fonte negativa (ou terra). Na condição
da Fig. 3.10c, a saída fica aberta.
59
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
(a)
(b)
(c)
Fig. 3.10 – a) Comparador, b) Sinal da Entrada Inversora Maior que o da Não-Inversora, c)
Sinal da Entrada Inversora Menor que o da Não-Inversora.
O monitoramento da corrente se dá por meio de um resistor RShunt inserido
em série com a chave S. Quando a corrente da chave circula pela resistência RShunt,
aparece em seus terminais uma tensão de controle VShunt. A tensão de controle é
colocada na entrada inversora de um comparador.
A condição inicial da saída do comparador COMP-1 é aberta, pois o sinal de
controle é zero. Nesta situação o capacitor Coff está totalmente carregado, colocando
a tensão VDisp na entrada não-inversora de COMP-2, com isso o comparador ficará
com sua saída aberta. O resistor RP serve como uma “passagem” da fonte VDisp para
a saída (Resistor de pull-up). Como a queda de tensão em RP é zero, VDisp é aplicada
ao “gate” do MOSFET, condição de chave S fechada.
Com a chave fechada, a corrente sua será aproximadamente a corrente Io
mais iL. A corrente no indutor crescerá, aumentando o sinal de controle, até que
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
60
VShunt seja maior que a tensão de referência VRef, quando isso ocorrer, COMP-1 irá
aterrar a saída. O capacitor Coff, será descarregado instantaneamente através de
COMP-1. A tensão Voff será zero, isso fará com que COMP-2 aterre a saída,
desligando S.
Com a chave aberta, COMP-1 abre, e Coff inicia seu processo de carga.
Quando Voff ultrapassar o valor fixado pelo divisor de tensão resistivo R1-R2, a
chave fechará novamente, iniciando novo ciclo.
O divisor de tensão resistivo R4-R5, é responsável por determinar qual a
corrente máxima que circulará pela chave. Já o divisor R1-R2, determina o tempo em
que a chave ficará desligada.
Durante as implementações práticas, foram detectados problemas para
disparar o MOSFET usado no lugar da chave S, por isso foi introduzido um
“buffer” específico para acionar o MOSFET. O projeto completo do circuito de
disparo, incluindo o “buffer”, será mostrado no Capítulo 4.
O controle de falta de lâmpada e de lâmpada com o eletrodo queimado são
intrínsecos ao sistema, onde nos dois casos não há caminho para o início de
circulação de corrente pela chave, o que faz com que o sistema fique desabilitado
nestas situações.
3.6 Dimerização
Com o crescente número de “casas inteligentes” (automação residencial),
onde monitora-se tudo, o controle de luminosidade é uma variável importante,
sobretudo no tocante a economia de energia. Um sistema em que a luminosidade da
lâmpada possa ser controlada é importante vetor na economia de energia elétrica.
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
61
O sistema proposto tem a vantagem de ser intrinsecamente dimerizável. A
sua estrutura de controle possui pontos de tensão de referência que ao serem
alterados, modificam as características tensão/corrente na lâmpada.
A dimerização deste sistema é muito simples de ser implementada, basta
variar a tensão na entrada inversora do comparador COMP-2(Fig. 3.9). Os sistemas
de controle de luminosidade podem ser distribuídos ou centralizados.
No sistema de dimerização central basta a instalação de um fio piloto que
seria ligado ao comparador COMP-2. O controle da tensão do fio piloto controlaria
a luminosidade da lâmpada. Um sistema deste tipo, se utilizado em galpões
industriais, poderia ser controlado por computador de forma “inteligente”, por
exemplo. Num sistema destes, as variáveis de entrada poderiam ser a luminosidade
do ambiente, horas de intervalo dos funcionários que ali trabalham, entrada de luz
natural, tipo de atividade por turno de trabalho, concentração de pessoas por
ambiente, entre outras. Depois de processadas estas informações, a luminosidade do
ambiente seria adequada às necessidades de momento.
Outra forma de controlar a luminosidade, é de maneira distribuída. Pode ser
visto na Fig. 3.11, um exemplo de sistema deste tipo, onde é introduzido em cada
circuito um LDR (Resistor dependente de luz) associado ao divisor de tensão R1-R2.
A forma com que o LDR será ligado determinará o limite máximo e mínimo da
emissão de fluxo luminoso pela lâmpada. Neste tipo de controle podem ser
estabelecidos valores de referência nos quais as lâmpadas sejam completamente
desligadas, gerando economia.
Apesar da facilidade de controle de luminosidade, a qualidade da energia na
lâmpada fica ruim, pois a razão cíclica de trabalho é alterada nestas situações. Se o
controle de luminosidade atuar simultaneamente na entrada inversora de COMP-2 e
na não inversora de COMP-1, que são os dois pontos de tensão de referência do
circuito de controle, poderá ser alcançada uma melhor qualidade de energia na
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
62
lâmpada. Um controle como esse, merece um estudo mais aprofundado e não será
tratado aqui.
Fig. 3.11 – Exemplos de Sistemas de Dimerização Distribuída.
3.7 Simulações
Simular computacionalmente os circuitos projetados antes de sua
implementação, poupa tempo e material, pois nessa etapa, os ajustes necessários são
bem mais simples de realizar.
As simulações serão divididas em duas etapas. Primeiramente, serão focadas
as características de funcionamento das lâmpadas e a qualidade da alimentação de
energia durante o acendimento e funcionamento em regime. Num segundo instante,
a ênfase será dada à qualidade da energia demandada da fonte.
3.7.1 O Sistema Simulado
Com o auxílio do simulador Pspice, foi montado o circuito da Fig. 3.12.
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
63
Fig. 3.12 – Reator Eletrônico Trifásico Completo.
Por simplificação, não será detalhado o “drive” de disparo. O mesmo será
projetado no Capítulo 4.
3.7.2 Resultados das Simulações para as Lâmpadas
São vários os parâmetros de interesse a serem analisados na lâmpada. Entre
eles estão o fator de crista da corrente (FC), a corrente eficaz (I0), a potência (P0), a
tensão eficaz (V0) e a freqüência de chaveamento (f). São mostrados da Fig. 3.13 até
Fig. 3.20, os resultados obtidos na simulação do circuito da Fig. 3.12.
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
Fig. 3.13 – Corrente na Lâmpada, Modulada
pela Envoltória do Retificador de Seis Pulsos.
100mA/div, 2ms/div.
Fig. 3.15 – Fator de Crista, FC =1,45.
1unidade/div, 2ms/div.
64
Fig. 3.14 – Corrente na Lâmpada,
Freqüência de 50kHz. 100mA/div,
5ìs/div.
Fig. 3.16 – Potência na Lâmpada, P0 =39W.
5W/div, 2ms/div.
A potência na lâmpada ficou abaixo do valor esperado (Fig. 3.16), isso se
deve ao fato da tensão V0 (Fig. 3.17) não ter atingido o seu valor nominal. A
corrente eficaz encontrada na lâmpada é I0=0,4A, não sendo ela a responsável pela
potência baixa. Uma maneira de solucionar este problema é variar ligeiramente a
razão cíclica do chaveamento, para isso basta ajustar o valor da tensão de referência
do divisor R1-R2. Na seção 2.3.3, foi esclarecido que D≠0,5 implica numa piora do
fator de crista, mas como existe uma boa margem de crescimento do FC (entre 1,45
até 1,7 ), o ajuste citado pode ser realizado, desde que respeitado o limite do FC.
O fator de crista esperado é de 1,48 (seção 3.3.2), o encontrado na simulação
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
65
é de 1,45. Tomando como base o valor esperado, o erro é de 2,09%. O baixo valor
do erro comprova a boa precisão no cálculo dos componentes.
Fig. 3.17 – Tensão Eficaz na Lâmpada,
V0=97,33V. 10V/div, 2ms/div.
Fig. 3.18 – Tensão na Lâmpada Quando vCC
=VCC, Freqüência de 48,35kHz.
100mA/div, 5ìs/div.
Fig. 3.19 – Tensão na Lâmpada Quando vCC
é Mínimo, Freqüência de 43,75kHz.
100mA/div, 5ìs/div.
Fig. 3.20 – Tensão na Lâmpada Quando vCC
é Máximo, Freqüência de 50,07kHz.
100mA/div, 5ìs/div.
Na seção 3.3, foi mostrado que o FC não depende da tensão de alimentação.
Isso é verdade para uma freqüência fixa, que era o caso da referida seção. Nas
simulações, foi possível verificar que houve variação na freqüência durante a
oscilação da tensão de barramento. Isso é explicado pelo fato da corrente IShunt variar
com a variação de vCC. A corrente IShunt é que determina o tempo que chave fica
fechada.
66
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
Os valores esperados serão comparados com os obtidos na simulação e
organizados na Tabela 3.3.
Tabela 3.3 – Comparação de Resultados.
Descrição
Tensão RMS na Lâmpada- V0
Potência Nominal da Lâmpada- P0
Corrente na Lâmpada
FC
Freqüência
Razão cíclica D
*Máximo.
Valores
esperados
98,98V
40W
0,40A
1,48
50kHz
0,50
Valores
Simulados
97,33V
39W
0,40A
1,45
(43,70 à 50,07)kHz
0,47 a 0,53
Erro(%)
1,66%
2,50%
0%
2,09%
12,60%*
6%
3.7.3 Resultados das Simulações para o Retificador e Filtro
Nesta seção serão analisadas, a tensão de barramento, a corrente drenada da
fonte, potência dissipada no resistor de filtro e espectro harmônico da corrente.
A Fig. 3.21, mostra a tensão de barramento CC. Durante a filtragem da
entrada, a flutuação da tensão do capacitor Cf provoca pequenas ondulações da
tensão vCC.
A corrente de entrada, apresenta boa filtragem das componentes harmônicas
de alta freqüência (Fig. 3.22). As deformações na crista da corrente ocorrem devido
à amplificação de componentes harmônicas da freqüência de 60Hz. Caso fosse
utilizado um resistor Rf de maior valor, estas deformações seriam menos
amplificadas, porém, haveria uma grande dissipação de corrente neste componente.
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
Fig. 3.21 – Tensão de Barramento CC e
Tensão da Fase VS. 50V/div, 2ms/div.
67
Fig. 3.22 – Tensão da Fase VS e Corrente is.
50V/div, 100mA/div, 2ms/div.
O resistor Rf, foi determinado empiricamente, de forma que diminuísse a
ondulação da corrente de entrada e ao mesmo tempo tivesse pouca dissipação de
potência. O valor de 0,77W dissipados no resistor, pode ser visto na Fig. 3.23.
Fig. 3.23 – Potência no Resistor Rf Igual a
0,77mW. 0,2W/div, 2ms/div.
Fig. 3.24 – Espectro Harmônico da
Corrente de Entrada. 2Unid/div,
100Hz/div.
O espectro harmônico da corrente é mostrado na Fig. 3.24. A THD desta
corrente e o ângulo de deslocamento foram obtidos pela análise de Fourier do
simulador, e valem, THD=29,59% e o ângulo de deslocamento 1=2,23°. O fator de
potência será calculado na equação (3.11).
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
FP 
cos(2, 23)
1  0, 2959 2
68
(3.11)
 0,96
Se os valores apresentados na Fig. 3.24, forem comparados com os da
Tabela 1.1, será verificado que varias harmônicas não se enquadram na norma IEC-
61000-3-2 [3], como pode ser visto na Tabela 3.4. Uma tentativa de solucionar este
problema será apresentada na seção que segue.
Tabela 3.4 – Comparação das Componentes Harmônicas com a Norma.
Componente
Harmônica
5ª
7ª
11ª
13ª
17ª
19ª
23ª
25ª
29ª
31ª
Valor Encontrado na
Simulação
22,24%
11,37%
8,69%
6,45%
5,27%
4,45%
3,69%
3,32%
2,79%
2,59%
Valor Máximo Permitido pela
Norma IEC-61000-3-2
10%
7%
3%
3%
3%
3%
3%
3%
3%
3%
3.7.4 Alternativa para Correção do Espectro Harmônico
Como foi visto na Tabela 3.4, o retificador necessita de adequação às normas.
Ewaldo em [19], mostra várias topologias para correção do fator de potência de
circuitos trifásicos. Entre elas está a da Fig. 3.25[20] e [21], este circuito possui três
chaves estáticas que interligam o indutor de filtragem diretamente ao fio terra. De
maneira simplificada, o que as chaves S1, S2 e S3 fazem é manter as fontes
conduzindo durante o intervalo em que as mesmas ficariam ociosas. Maiores
detalhamentos poderão ser vistos na referência [19]. Aqui será apenas demonstrado,
que é possível adequar o circuito retificador e conseqüentemente todo o conjunto
(Reator Eletrônico Trifásico), às normas de equipamentos de iluminação.
69
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
Fig. 3.25 – Retificador Trifásico com Correção da Distorção Harmônica.
Segundo a referência, o indutor mínimo a ser utilizado é dado pela equação
(3.12). Nota-se que a indutância é inversamente proporcional à potência da carga, ou
seja quanto maior a carga menor deve ser a indutância.
L


V 2
36
2. 3  3 . 2 SS
7
 ..P
(3.12)
O circuito acima, foi simulado de acordo com os parâmetros da Tabela 3.5.
Note que o valor mínimo do indutor é muito elevado, sendo o circuito
recomendado para cargas maiores. O protótipo do Capítulo 4, será para 500W mas
poderá ser ampliado a vários múltiplos deste valor.
Tabela 3.5 – Parâmetros para Simulação do Circuito da Fig. 3.25.
Descrição
Tensão de Linha – VSS
Potência da carga - P
Freqüência – f
Capacitor – C
Valor Mínimo dos Indutores – L1, L2 e L3.
Valor
220V
500W
60Hz
470ìF
62mH
70
CAPÍTULO 3- SISTEMA TRIFÁSICO ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
Fig. 3.26 – Corrente de Entrada is. 0,2A/div,
2ms/div.
Fig. 3.27 – Espectro Harmônico da
Corrente de Entrada. 0,5Unid/div,
50Hz/div.
Comparando a corrente de entrada com a norma, verifica-se a adequação da
mesma. A THD desta corrente e o ângulo de deslocamento foram obtidos pela
análise de Fourier do simulador, e valem, THD=10,53% e o ângulo de deslocamento
1=14,8°. O fator de potência será calculado na equação (3.13).
FP 
cos(14,8)
1  0,10532
(3.13)
 0,96
Tabela 3.6 – Comparação das Componentes Harmônicas com a Norma.
Componente
Harmônica
3ª
5ª
7ª
9ª
11ª
13ª
15ª
n>15ª
Valor Encontrado na
Simulação
3,22%
6,90%
1,55%
3,91%
2,63%
2,07%
1,92%
<2,00%
Valor Máximo Permitido pela
Norma IEC-61000-3-2
28,84%
10%
7%
5%
3%
3%
3%
3%
Capítulo 4
Protótipo do Sistema Alimentando
Três Lâmpadas em Série
A montagem em laboratório é fundamental para comprovação dos
levantamentos teóricos. Durante o desenvolvimento e equacionamento das
proposições feitas, várias não-idealidades foram desconsideradas, como, por
exemplo as interações dos circuitos com interferências externas. Somente durante a
montagem prática serão afloradas as interferências e conseqüentemente buscadas as
soluções para os problemas.
Neste capítulo serão detalhados os cálculos dos valores dos componentes do
sistema. Serão detalhados os resultados, relatadas as dificuldades e comparados os
valores teóricos, de simulação computacional e práticos.
4.1 O sistema Experimental Completo
Para melhor identificar os componentes que serão projetados, foi montada a
Fig. 4.1. A figura mostra o sistema completo para o acendimento de três lâmpadas.
Como visto em itens anteriores, a parte de retificação e filtragem, será desmembrada
da parte de acionamentos das lâmpadas.
71
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
72
Fig. 4.1 – Circuito Completo do Reator Trifásico.
4.1.1 Projeto do Retificador Trifásico
Os componentes do retificador a serem determinados são apenas os diodos.
Para o protótipo que será implementado, será previsto que o retificador poderá
atender uma carga de até 500W. Este valor é baixo para justificar um retificador
trifásico, porém será usado apenas para efeito de construção do protótipo. Com esta
potência, podem ser atendidos no máximo quatro conjuntos de três lâmpadas em
série(cf. seção 3.2).
As correntes que circulam pelos diodos são divididas igualmente entre eles.
Será calculada a corrente média do diodo D1, mostrada na equação (4.1), que é válida
para os demais. Os ângulos 1 e 2, foram determinados na seção 2.1.1.
73
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
 1   2 1  V ( )  V ( ) 
 V ( )  VC ( )  
2
A
B
2
d   2 1  A



d 



1 
 1

Req
Req
2 


 




2  

 1   2 1  VA . 2.sen( )  VB . 2.sen   


3 

2 




d
Req
 1







1 


  562mA
ID 
2 


4  

 2

 VA . 2.sen( )  VC . 2.sen    3  

 d 
    2 1 
Req
 1  2 










ID 
1
2
(4.1)
Onde: Req é a resistência equivalente de uma carga de 500W ligada em
296,96V CC, e vale 176,37Ù.
A corrente média em cada diodo é de 562mA. Outra corrente que deve ser
calculada é a corrente de pico a que estes diodos estarão submetidos. A equação
(3.7), mostra o cálculo da corrente máxima dos diodos, IDMáx. A corrente é máxima
no diodo D1, quando vAB é máxima. Portanto, quando =ð/3 (vide Fig. 3.1), a
corrente é máxima.
I DMáx
 
 
 
  2 
VA    VB   VA . 2.sen    VB . 2.sen  

3
3
3
 3 3   1, 77 A
  
Req
Req
(4.2)
A máxima tensão de bloqueio a que estão submetidos os diodos é dada pela
equação (4.3)
 2
VDMáx  VA 
 3

 4
  VC 

 3

 2
  VA . 2.sen 

 3

 2 4

  VC . 2.sen 
3

 3

  311, 08V

(4.3)
A Tabela 4.1, mostra as especificações para o diodo escolhido, 1N5408.
Embora as especificações do diodo sejam superiores às necessárias para o circuito, o
mesmo foi escolhido devido ao seu baixo custo e a facilidade de encontrá-lo no
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
74
mercado.
Tabela 4.1 – Escolha dos Diodos do Retificador Trifásico.
Parâmetro
Exigências do Circuito. Diodo 1N5408
Corrente Média no diodo
0,56A
3A
Corrente de Pico do Diodo
1,77A
3A
Freqüência
60Hz
60Hz
Tensão Máxima de Bloqueio
311,08V
1000V
4.1.2 Projeto Físico dos Indutores
O cálculo físico do indutor do circuito inversor, será mostrado no Apêndice-
A1. O indutor L foi construído com núcleo de ferrite EE 20/10/5, com 154 espiras,
fio 25AWG e gap de 0,27mm. Sua indutância é de 3,42mH.
O cálculo físico do indutor do filtro de linha, será mostrado no Apêndice-A2.
O indutor Lf foi construído com núcleo de ferrite EE 42/21/15, com 78 espiras, 4
fios de 25AWG e gap de 0,43mm. Sua indutância é de 3,19mH
4.1.3 Detalhe do Circuito Retificador Com Filtro de Linha
Como visto anteriormente, o reator eletrônico trifásico, é a composição de
dois circuitos, o retificador e o circuito de acionamento de lâmpadas. O circuito
retificador montado em laboratório é mostrado na Fig. 4.2.
São identificados:
1 – Bornes de entrada da rede trifásica.
2 – Bornes de saída da tensão vCC.
3 – Indutor do filtro de linha - Lf.
4 – Capacitor do filtros de linha – Cf.
5 – Resistor de amortecimentos do filtro de linha – Rf.
75
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
6 – Diodos da ponte retificadora 1N5408 – D1 a D6.
Fig. 4.2 – Protótipo do Retificador Trifásico com Filtro de Linha.
Como visto na seção 4.1.1, o diodo escolhido para a ponte retificadora é o
1N5408. Este está super dimensionado para a aplicação, isso não acarreta danos ao
funcionamento. Em casos onde houver uma elevação do custo do componente,
devido ao dimensionamento além do necessário, devem ser escolhidos componentes
mais exatos para a aplicação, o que não é o caso no presente protótipo.
4.1.4 Projeto da Chave Semicondutora
A chave semicondutora deve ser projetada de maneira a atender às exigências
da carga. Na equação (4.4), é calculada a corrente máxima que circulará pela chave.
O valor do fator de crista foi fixado em 1,4, durante o projeto do indutor. A
corrente I0 vale 0,4A.
iCH ( DT )  I 0  iL ( DT )  I 0  I 0 .FC  0,96 A
(4.4)
A corrente média da chave é praticamente igual a RMS que circula pela
76
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
lâmpada, e vale 0,4A.
Como se pretende acionar três lâmpadas em série, a tensão sobre a chave será
a soma das tensões das mesmas mais a tensão de barramento CC, na condição de
chave aberta. A equação (4.5) deduz a tensão de trabalho mínima que a chave deve
suportar.
vCHMáx  VCCMáx  3.R0 .iL ( DT  )  311, 08  3.244,92.0,56  722,94V
(4.5)
A chave deve ser escolhida de maneira que permita uma elevação da tensão
na lâmpada durante a ignição. Para isso seu diodo zener intrínseco deve ser de valor
superior à 722V. Se o diodo escolhido for de 1000V, a tensão máxima de ignição
que a lâmpada pode atingir é calculada na equação (4.6).
v0 Máx 
vCH  VCCMín 1000  269, 46

 243,51V
3
3
(4.6)
O valor de v0Máx é maior que o mínimo para a ignição da lâmpada.
Os valores nominais mínimos da chave são mostrados na Tabela 4.2. Nela
também estão os valores nominais da chave escolhida, que é o MOSFET 2SK1120.
Tabela 4.2 – Escolha da Chave S.
Parâmetro
Exigências do Circuito. MOSFET 2SK1120
Corrente Média na Chave
0,4A
8A
Corrente de Pico na Chave
0,96A
24A
Freqüência
50kHz
ok
Tensão Máxima Nominal
1000V
1000V
RON
1,5Ù
A soma de todos os tempos de comutação da chave 2SK1120 é de 185ns;
portanto, a mesma está apta a trabalhar na freqüência de 50kHz.
Nota-se que a chave está super dimensionada, não sendo a ideal para esta
77
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
aplicação, tendo sido utilizada devido a sua disponibilidade em laboratório. A chave
MOSFET IRFPG40 também foi utilizada em laboratório e respondeu de forma
idêntica à chave escolhida. Suas correntes médias e de pico, assim como a sua tensão
nominal e resistência de condução são respectivamente 4,3A, 17A, 1000V e 3,5Ù.
4.1.5 Projeto dos Componentes do Drive de Controle
O circuito integrado que será utilizado para o drive de disparo é o LM393
que possui dois comparadores do tipo coletor aberto. Para projetar os componentes
do circuito de controle serão considerados os valores constantes da Tabela 4.3.
Tabela 4.3 – Valores para Projeto do Circuito de Controle.
Descrição
Tensão de Disparo da Chave S- VDisp
Corrente Nominal da Lâmpada – I0
Freqüência - f
Razão cíclica D
Valores
15V
0,4A
50kHz
0,5
 RShunt.
O resistor RShunt escolhido é de 1Ù. A sua potência dissipada é mostrada na
equação (4.7).
P  RShunt .I 0 2  1.0, 42  0,16W
(4.7)
 R4 e R5.
A corrente máxima que poderá circular pela chave é de 0,96A (4.4). Então
VShunt máximo será igual à 0,96V.
78
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
A corrente típica que entra no comparador é de 25nA. Um valor alguns
milhares de vezes maior que este, garante que a corrente de entrada do comparador,
não irá interferir na tensão projetada para o divisor capacitivo R4-R5. A corrente
escolhida é de 200ìA. Os cálculos de R4 e R5 são mostrados em (4.8) e (4.9). As
potências destes resistores não ultrapassaram ¼ W. Como os resistores utilizados
são de ¼ W, não serão mostrados estes cálculos.
R4 
VDisp  VShunt
200 A
R5 

15  0,96
 70, 2k 
200 A
VShunt
0,96

 4,8k 
200 A 200 A
(4.8)
(4.9)
 Coff , R1, R2 e R3.
Para uma freqüência de 50kHz, o tempo de chave aberta deve ser de 10ìs.
Como a tensão do circuito de carga do capacitor vale 15V, a tensão escolhida para
ser correspondente ao tempo de carga de 10ìs será de aproximadamente 2/3 da
tensão de alimentação do circuito. A equação de carga do capacitor é mostrada em
(4.10).
t

2
R3 .Coff
VDisp  VDisp 1  e

3





(4.10)
Manipulando (4.10), e escolhendo Coff igual a 100pF, chega-se a (4.11).
79
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
R3 


ln 1 


t
2
VDisp
3
VDisp


 .Coff


10.106

 91, 02k 
 2 
 3 15 
12
ln 1 
 .100.10
15 



(4.11)
A tensão no centro do divisor R1-R2, deverá ser de 2/3 de VDisp e a corrente
que circula pelos resistores de 200ìA. Os cálculos de R1 e R2 são mostrados em
(4.12) e (4.13). As potências destes resistores não ultrapassaram ¼ W, como os
resistores utilizados são para esta potência, não serão mostrados estes cálculos.
2
1
VDisp  VDisp
VDisp
3
3
R1 

 25k 
200 A
200 A
2
VDisp
3
R2 
 50k 
200 A
(4.12)
(4.13)
 RP.
Como os comparadores são de coletor aberto, quando COMP-2 satura
positivamente sua saída fica desconectada. O resistor RP é usado para fazer a ligação
da tensão VDisp até a saída. O valor deste resistor não deve ser demasiadamente
elevado, pois se o for, pode causar um atraso no disparo da chave, devido o fato de
provocar um lento tempo de carga da capacitância de “gate” do MOSFET. Se for de
valor muito baixo, o mesmo dissipará muita potência durante o período que COMP2 estiver aterrando a saída.
A tensão sobre RP é uma onda quadrada de valor máximo igual a VDisp. Seu
valor médio é metade deste valor. Se o resistor escolhido for de 15kÙ a potência
dissipada será dada por (4.14), onde se verifica que o resistor pode ser de 1/8 W.
80
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
 VDisp 


2 

P
 3, 7mW
RP
2
(4.14)
4.1.5.1 Projeto do Buffer de Disparo
O circuito montado com os comparadores LM393 é plenamente capaz de
acionar o MOSFET 2SK1120. Porém pelo fato do comparador ser do tipo coletor
aberto, é necessária a colocação do resistor RP. Um alto valor de RP, provoca um
carregamento lento do capacitor de entrada do MOSFET, isso provoca uma curva
lenta de fechamento da chave. Caso o valor de RP seja diminuído, será resolvido o
problema de disparo do MOSFET. Por outro lado, isto provocará um aumento da
corrente drenada da fonte de alimentação do circuito de disparo, o que aumenta as
perdas. Será visto na seção 4.1.6, que a corrente exigida do circuito de disparo deve
ser minimizada para que não ocorra dissipação excessiva de potência nesse circuito.
Para solucionar o problema citado, será utilizado um buffer para acionar o
MOSFET. Foram testados em laboratório três tipos de buffer’s, o IR2104 ,o
TPS2812 e o TPS2815. O primeiro foi descartado pois é específico para
acionamento de pontes inversoras “half-bridge”. Embora tenha sido adaptada para a
situação de projeto não se chegou a resultados satisfatórios. Os outros dois
acionaram satisfatoriamente a chave. O escolhido foi o TPS2815 por consumir
menos energia durante o funcionamento (exige cerca de 400ìA).
A Fig. 4.3a, mostra o circuito interno do buffer. Na Fig. 4.3b é mostrada
como é feita sua ligação. Por conter um inversor na saída da primeira porta lógica, a
ligação foi feita de forma que o sinal seja novamente invertido. O resistor Rb é
colocado para limitar o pico de corrente de carga do capacitor de entrada do
MOSFET. O valor usual de Rb é em torno de 10 Ù a 22Ù. Foi escolhido um valor
81
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
de 47Ù, que é um pouco acima destes. O objetivo é evitar um pico de corrente
elevado circulando por RShunt, o que provocaria um desligamento indesejado da
chave.
(a)
(b)
Fig. 4.3 – a) Detalhe Interno do Buffer; b) Ligação do Buffer.
O tempo de carga do capacitor CM, é dado pela equação (4.15). Onde CM
típico do MOSFET 2SK1120 é de 1300pF. Nesta equação o valor de 0,9.VDisp (VDisp
é a tensão de alimentação do circuito de disparo da chave) será considerado para
tensão de CM carregado.
 0,9VDisp
t  ( Rb  RShunt ).CM .ln 1 

VDisp


12
  (47  1).1300.10 .ln(0,1)  143ns (4.15)

Este tempo é pequeno se comparado com o tempo total do período de
chaveamento, que é de 20ìs.
O pico de corrente de carga do capacitor CM é dada pela equação (4.16)
quando t=0. A tensão VDisp será de 15V.
iM (0) 
VDisp
Rb  RShunt
.e
t
( Rb  RShunt ).CM

15
.1  312,5mA
48
(4.16)
A corrente iM ao circular por Rshunt, pode provocar picos no sinal de controle
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
82
dos comparadores. Daí, justifica-se mais uma vez, o valor não usual de Rb. Caso Rb
adotado fosse de 10Ù a corrente iM(0) seria de 1,36A, o que certamente acarretaria
problemas para o circuito de controle, pois o mesmo está sintonizado para impedir a
passagem de correntes acima de 0,96A
4.1.5.2 Escolha do Capacitor CShunt
Durante a execução do projeto verificou-se que os picos de corrente de carga
do MOSFET, somada a corrente na iDS (Corrente Dreno-Fonte) da chave, em
alguns momentos ultrapassava a referência de 0,96A. Decidiu-se, então, filtrar esses
picos com a colocação de um capacitor em paralelo com RShunt. Empiricamente foi
escolhido um capacitor CShunt de 470nF.
A Fig. 4.4 mostra a forma de onda da corrente de referência iShunt, antes e
depois da colocação do capacitor CShunt. Note na Fig. 4.4a, que há um pico positivo
de corrente durante o fechamento da chave e um pico negativo na abertura .
Quando é colocado o capacitor de 470nF, Fig. 4.4b, são eliminados os picos.
(a)
(b)
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
83
Fig. 4.4 – a) Circuito Sem o Capacitor CShunt ; b) Circuito com o Capacitor CShunt.
A Tabela 4.4 mostra os componentes escolhidos para o circuito de disparo,
de acordo com seus valores comerciais. Foram usados alguns potenciômetros, com a
finalidade de se ter um grau de liberdade para ajustes durante a implementação. Tão
logo os resultados esperados sejam atingidos, os resistores podem ser recalculados e
ajustados a valores comerciais, e os potenciômetros poderão ser substituídos por
estes.
Tabela 4.4 – Componentes Escolhidos.
Descrição
Comparador
Buffer de Disparo
Capacitor – Coff
Resistor - RP
Resistor (Potenciômetro)– R1
Resistor – R2
Resistor – R3
Resistor – R4
Resistor(Potenciômetro) – R5
Resistor – Rb
Capacitor CShunt
Valores
LM393
TPS2815
100pF
15kÙ
47kÙ
47kÙ
100kÙ
82kÙ
10kÙ
47Ù
470nF
4.1.6 Projeto da Fonte de Alimentação VDisp
O circuito de disparo do MOSFET deve ser alimentado com uma tensão de
15V. Existem várias maneiras de conseguir este nível de tensão para o circuito. Uma
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
84
é através de uso de transformador e retificador, mas no caso em questão, as
lâmpadas serão alimentadas em CC, inviabilizando esta opção. O abaixamento da
tensão CC através de um conversor Buck, também é uma alternativa, porém haverá
a necessidade de se criar um circuito de chaveamento do conversor, que depende de
uma tensão reduzida para funcionar, tornando o projeto complexo. O circuito que
será implementado é mostrado na Fig. 4.5. Trata-se de um circuito regulador zener.
Por ser um circuito dissipativo, é recomendado para alimentar cargas de pequena
potência, que é o caso do circuito de disparo[24].
Fig. 4.5 – Regulador Zener de Alimentação do Circuito de Disparo.
A corrente ITOT, é a soma das correntes drenadas pelos componentes do
circuito de disparo, e é dada pela equação (4.17).

 VDisp
 VDisp  VDisp
 25 A  

 25 A   2.25 A  I QCCC 
ITOT  
 R1  R2
 RP  R4  R5

 I QCCD  QG . f  I off
I TOT   200.106  25.109   1.103   200.106  25.109   2.25.109  400.106 
t
T
1 VDisp  R3 .Coff
e
 500.10  120.10 .50  .
T 0 R3 

6
9
3
(4.17)

dt  8, 4mA


Onde: IQCC é a corrente drenada pelo LM393, para seu funcionamento; IQCCD
é a corrente drenada pelo “drive”de disparo do MOSFET; QG é a carga total de
“gate” do MOSFET(um valor típico é QG=120nC) e Ioff é a corrente média de carga
do capacitor Coff..
85
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
O resistor RA, é responsável proteger o diodo zener, seu valor máximo é
calculado em (4.18) e o mínimo em (2.19). O diodo escolhido é o 1N965. A corrente
mínima IZK vale 0,25mA e a corrente de teste é de 8,5mA.
RAMáx 
VCCMín  VZ
269, 46  15

 29, 41k 
ITOT  I ZK 8, 4.103  0, 25.103
(4.18)
VCCMáx  VZ
311, 08  15

 17,51k 
ITOT  I ZT
8, 4.103  8,5.103
(4.19)
RAMín 
O valor escolhido dentro da faixa de valores possíveis é o resistor RA de
27kÙ. A potência no resistor RA é calculada na equação (4.20).
V  V 
P  CC Z
RA
2
 2,94W
(4.20)
A corrente média de zener é calculada pela equação (4.21)
IZ 
VCC  VZ
296,96  15
 ITOT 
 8, 4.103  2, 04mA
3
RA
27.10
(4.21)
O diodo utilizado será o 1N965 que é de 0,5W. O cálculo da potência
dissipada no diodo zener é mostrada em (4.22).
Pz  VZ .I Z  15.2, 04.103  0, 03W
(4.22)
Para melhorar a estabilidade da tensão VDisp, será colocado um capacitor de
33ìF/25V em paralelo com o zener. Este capacitor tem a finalidade de suprir a
demanda instantânea de energia exigida durante a carga do capacitor de entrada do
MOSFET.
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
Tabela 4.5 – Componentes Projetados para a Fonte VDisp.
Descrição
Diodo zener
Capacitor eletrolítico
Resistor – RA
Valores
1N965/0,5W
33ìF/25V
27kÙ/3W
4.1.7 Detalhe do Circuito de Acendimento das Lâmpadas
O circuito de acendimento é mostrado na Fig. 4.6.
Fig. 4.6 – Circuito Completo para o Acendimento das Lâmpadas.
São identificados:
1 – Bornes de entrada da tensão vCC.
2 – Saídas para primeira lâmpada.
5 – Indutor – L.
6 – Resistor RA.
3 – Saídas para segunda lâmpada.
7 – Diodo zener 15V.
4 - Saídas para terceira lâmpada.
8 – Capacitor eletrolítico 33ìF/16V.
86
87
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
9 – Resistor – R4.
11 – Resistor – R3.
10 - Trimpot – R5.
12 – Capacitor – Coff.
13 – Trimpot – R1.
14 – Resistor – R2.
17 – Buffer – TPS2815.
18 – Resistor de gate.
15 – Resistor – RP.
19 – MOSFET 2SK1120.
21 – Resistor – RShunt.
16 - Comparador – LM393.
20 – Capacitor CShunt.
22 – Dissipador de calor.
4.2 Resultados Experimentais
De posse dos valores de projeto foi montado o circuito de acendimento das
lâmpadas. Pequenos ajustes foram feitos nos potenciômetros R1 e R5 para obter os
parâmetros nominais de tensão, corrente e potência da lâmpada.
Os resultados da implementação do protótipo serão apresentados nos
próximos itens.
Antes de apresentar os resultados, serão apresentadas as condições de ensaio.
A Tabela 4.6 relaciona os equipamentos e acessórios utilizados na obtenção das
formas de onda apresentadas. Estes mesmos equipamentos serão utilizados na coleta
de dados da seção 4.3.
Tabela 4.6 – Equipamentos e Acessórios Utilizados em Laboratório.
Descrição
Fonte de Alimentação Trifásica
Osciloscópio Digital
Ponteira de Corrente
Ponteira de Corrente
Ponteira Diferencial de Tensão
Programa Computacional
Marca
Califórnia Instruments
Tektronix
Tektronix
Tektronix
Tektronix
Wavestar
Modelo
3001 ix
TDS320
AM503B
A6312
P5200
Versão 1.1
Durante as medições foi constatado que as características de tensão de
alimentação e da corrente que circula pelas três lâmpadas são idênticas. As medições
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
88
que serão apresentadas foram feitas sobre apenas uma lâmpada, mas os resultados
podem ser estendidos às demais.
4.2.1 Condições Elétricas nas Lâmpadas
A Fig. 4.7, mostra a tensão e a corrente sobre as lâmpadas. A Fig. 4.8, mostra
os mesmos parâmetros, porém durante o transitório de ignição, onde é possível
encontrar um pico de tensão de cerca de 420V.
Fig. 4.7 – Ch1- Tensão Sobre a Lâmpada (ponteira 250V/div). Ch2- Corrente na Lâmpada
(Ponteira 1A/div).
89
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
Fig. 4.8 – Ch1- Tensão Sobre a Lâmpada (Ponteira 250V/div). Ch2- Corrente na Lâmpada
(Ponteira 1A/div).
Com o auxílio do programa de computador “Wavestar”, foi feita a análise das
formas de onda. A Tabela 4.7, mostra os resultados obtidos.
Tabela 4.7 – Valores Relativos à Implementação do Circuito de Acendimento das
Lâmpadas .
Descrição
Tensão Eficaz na Lâmpada – V0
Corrente Eficaz na Lâmpada – I0
Potência Dissipada na Lâmpada – P0
Tensão de Ignição da Lâmpada
Corrente na Lâmpada Antes da Ignição
Fator de Crista da corrente da Lâmpada
Freqüência – f
Razão cíclica - D
Esperado
98,98V
0,4A
40W
180V(Mínima)
≈0A
1,48
50kHz
0,5
Medido
105V
0,4A
41,58W
420V
≈0A
1,56*
47kHz à 53kHz**
0,58
*O valor de pico da corrente para o cálculo do fator de crista, foi obtido da forma de onda
da modulação de um pulso do retificador de seis pulsos, pois a tentativa de obter mais de um pulso
não deu resultado devido à perda de resolução do osciloscópio.
** Valores aproximados. Não foi possível determinar valores exatos devido às variações
provocadas pelas flutuações da tensão vCC.
Outros parâmetros de interesse são a tensão sobre a chave e a corrente no
indutor. A Fig. 4.9 mostra a tensão e a corrente na chave.
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
90
Fig. 4.9 – Ch1- Tensão Sobre a Chave (Ponteira 500V/div). Ch2- Corrente na Chave
(Ponteira 500mA/div).
A Fig. 4.10 mostra a tensão e a corrente na chave antes da ignição da
lâmpada. Pode ser observado, que a tensão sobre a chave supera o valor nominal da
mesma, que é de 1000V. Segundo a folha de dados do componente [25], 1000V é o
valor mínimo garantido de tensão VDSS sem que haja a atuação do “limitador de
tensão” (zener). O valor típico e o valor máximo de tensão de bloqueio não são
especificados pelo fabricante. Como verificou-se que a tensão na ignição atingiu
aproximadamente 1300V durante o ensaio de vários componentes, concluiu-se que a
limitação de tensão das chaves ensaiadas, era de aproximadamente 300V acima da
tensão mínima garantida.
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
91
Fig. 4.10 – Ch1- Tensão Sobre a Chave (Ponteira 500V/div). Ch2- Corrente na Chave
(Ponteira 500mA/div).
A Tabela 4.8 mostra os resultados das medições feitas na chave.
Tabela 4.8 – Valores Relativos à Medições na Chave.
Descrição
Esperado
Medido
Tensão Máxima Sobre a Chave(Regime)
722,94V
850V
Corrente Média na Chave – ICH(Regime)
0,4A
0,47A
Corrente Máxima na Chave(Regime)
0,96A
1A
Tensão Máxima Sobre a Chave(Ignição)
1000V
1260V
Corrente Máxima na Chave(Ignição)
0,96A
1A
A tensão de barramento CC e a corrente no indutor são mostradas na Fig.
4.11 e na Fig. 4.12. Os valores medidos estão dispostos na Tabela 4.9.
92
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
Fig. 4.11 – Ch1- Tensão VCC (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente no Indutor (Ponteira
500mA/div).
Fig. 4.12 – Ch1- Tensão vCC (ponteira 100V/div).
Tabela 4.9 – Valores da Tensão de Barramento e da Corrente no Indutor.
Descrição
Esperado
Medido
93
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
Tensão Máxima de vCC - VCCMáx
Tensão Mínima de vCC - VCCMín
Tensão média de barramento - VCC
Corrente Máxima no Indutor
Corrente Média no Indutor - IL
311,08V
269,46V
296,96A
0,56A
0,4A
310V
266V
295,5V
0,605A
0,453A
4.2.2 Medições e Simulações do Circuito de Disparo
O drive de disparo aplica uma tensão pulsada entre “gate” e “source” do
MOSFET, quanto mais “quadrada” for essa tensão melhor será o disparo da chave.
Note na Fig. 4.13, que obteve-se uma boa qualidade da tensão de disparo, mesmo
com a utilização de um resistor de gate de 47Ù. Na figura é mostrada, ainda, a
corrente na chave, onde se visualiza que no instante em que a corrente na chave
atinge o limite especificado a tensão de disparo cai a zero.
Fig. 4.13 – Ch1- Tensão de Disparo (ponteira 10V/div). Ch2- Corrente no Indutor
(Ponteira 500mA/div).
Serão mostradas a seguir, as simulações de alguns parâmetros do circuito de
disparo. Houve a tentativa de medir estes valores, mas as ponteiras, ou não tinham
resolução suficiente para captar as informações, ou influenciavam na dinâmica do
sistema. Um exemplo foi a tentativa de medir a tensão de carga e descarga do
capacitor Coff, na tentativa a ponteira de tensão foi colocada em paralelo com o
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
94
capacitor, que é de 100pF, isso resultou em um grande desequilíbrio na constante de
tempo do circuito R3-Coff .
Os valores encontrados na simulação do circuito de disparo, são bem
próximos dos calculados. Porém, as formas de onda da Fig. 4.14 e da Fig. 4.15, tem
como principal função esclarecer os instantes de inversão dos comparadores. Dessa
forma fica mais fácil entender o funcionamento do circuito de disparo.
Na Fig. 4.14, quando a tensão VShunt ultrapassa a tensão VRef, o comparador
curto-circuita o capacitor Coff e em seguida abre novamente. A tensão em sua saída
cresce acompanhando a curva de carga do capacitor, pois durante quase todo tempo
a saída de COMP-1 está aberta.
A saída do comparador COMP-2 fica aberta quando Voff é maior que a tensão
de referência de COMP-2. Neste intervalo a tensão VDisp é ligada à saída através do
resistor RP. No restante do tempo a saída está aterrada(Fig. 4.15).
Fig. 4.14 – Comparação dos Sinais VShunt
e VRef e Sinal na Saída do Comparador
COMP-1. 0,1V/div, 5V/div, 5ìs/div.
Fig. 4.15 – Curva de Carga e Descarga do
Capacitor Coff, Tensão de Referência do Divisor
R1-R2 e Sinal de Saída do Comparador COMP2. 2,5V/div, 5V/div, 5ìs/div.
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
95
4.3 Medições e Parâmetros Elétricos de Entrada
A qualidade de energia da entrada será apresentada nesta seção. A Fig. 4.16,
apresenta a corrente de entrada modulada pela alta freqüência da corrente exigida da
fonte sem o filtro de linha. Na Fig. 4.17, é apresenta a corrente filtrada.
Fig. 4.16 – Ch1- Tensão VS (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente de Entrada sem Filtragem
(Ponteira 500mA/div).
Fig. 4.17 – Ch1- Tensão VS (Ponteira 100V/div). Ch2- Corrente de Entrada Filtrada
(Ponteira 500mA/div).
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
96
Embora a corrente da Fig. 4.17 tenha ficado bastante distorcida devido aos
equipamentos de medição, será apresentado seu espectro harmônico apenas a título
de comparação com os valores mostrados na simulação da seção 3.7.3.(cf. Fig. 4.18)
Fig. 4.18 – Ch1- Tensão de Disparo (ponteira 10V/div). Ch2Corrente no Indutor (Ponteira 500mA/div).
Serão dispostas na Tabela 4.10, os valores percentuais das componentes
harmônicas da medida real, simulação e os valores mínimos exigidos por norma.
Tabela 4.10 – Comparação das Componentes Harmônicas da Medição e da Simulação com
a Norma.
Componente
Harmônica
2ª
5ª
7ª
9ª
11ª
13ª
17ª
19ª
23ª
25ª
29ª
31ª
Valor
Encontrado na
Medição
0,32%
19,03%
14,10%
1%
7,49%
6,64%
4,51%
3,89%
3,00%
2,57%
1,94%
1,44%
Valor
Encontrado na
Simulação
0%
22,24%
11,37%
0%
8,69%
6,45%
5,27%
4,45%
3,69%
3,32%
2,79%
2,59%
Valor Máximo
Permitido pela
Norma IEC-1000-3-2
2%
10%
7%
5%
3%
3%
3%
3%
3%
3%
3%
3%
97
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
norma.
Nota-se que 7ª, 11ª, 13ª, 17ª e 19ª harmônicas estão em desacordo com a
Na Tabela 4.11, são comparados os valores do FP , da THD e da corrente de
entrada. Verifica-se que os valores reais estão bem próximos dos esperados.
Tabela 4.11 – Parâmetros da Entrada de Energia.
Descrição
Distorção Harmônica Total - THD
Fator de Potência - FP
Corrente Eficaz de Entrada - IS
Valor
Calculado
30,77%
0,96
330,3mA
Valor da
Simulação
29,59%
0,96
332,95mA
Valor
medido
27,06%
0,97
280mA
4.4 Discussões
O objetivo principal, que é o acendimento do conjunto de lâmpadas, foi
prontamente atendido. A maioria dos parâmetros encontrados foi compatível com
os previstos experimentalmente ou em simulação. As pequenas divergências serão
comentadas ao longo desta seção.
Na tentativa de ajustar tensão, corrente e potência nominais na lâmpada, os
ajustes feitos nos resistores R1 e R5 resultaram numa razão cíclica de 0,58. Como foi
visto na seção 2.3.3,quando D>0,5 há uma elevação da tensão RMS na Lâmpada e
uma piora no FC, que é o que realmente aconteceu, a tensão V0 chegou a 105V e o
FC a 1,56 (Tabela 4.7).
Durante o projeto do indutor, salientou-se que seria fixado um FC em 1,4,
para que se tivesse uma margem de variação do mesmo, dentro da faixa permitida
por norma. O valor de 1,56 é menor que o máximo permitido.
Como esperado (cf. seção 3.7.2), a freqüência variou muito dentro de uma
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
98
faixa de freqüências em torno de 50kHz. Com os equipamentos utilizados, não foi
possível uma determinação exata da máxima e da mínima freqüência de trabalho do
circuito.
As exigências de corrente e tensão na chave, merecem uma atenção especial.
A corrente média na chave, tem seu valor aproximadamente igual à corrente nominal
de apenas uma lâmpada, porém estão sendo acionadas três. Essa é uma importante
vantagem desta topologia sobre as comumente encontradas no mercado. Além disso
a quantidade de chaves é reduzida a apenas uma, enquanto que geralmente são
utilizadas duas chaves para acionar cada lâmpada.(Neste caso uma economia de
cinco chaves)
A tensão máxima de trabalho, ficou acima da esperada, mas abaixo da
nominal da chave. Durante o período de ignição, a tensão vCH atingiu 1260V, não
sendo limitada, na tensão nominal, pelo zener da chave (Tabela 4.8).
Os parâmetros de entrada assim como os do filtro de linha, foram bastante
satisfatórios, sendo praticamente idênticos aos valores teóricos ou até mesmo
melhores.
4.4.1 Discussão a Respeito da Ligação de Vários Conjuntos
Reator/Lâmpadas em Paralelo
Tendo o retificador trifásico e o filtro de linha sido projetado para suprir mais
de um conjunto de lâmpadas, o comportamento dos mesmos não sofre variações
consideráveis quando acionam mais de um conjunto.
A Fig. 4.19, mostra como serão ligados novos conjuntos em paralelo. O
retificador e o filtro foram projetados para suprir quatro reatores, então, doze
CAPÍTULO 4- PROTÓTIPO DO SISTEMA ALIMENTANDO TRÊS LÂMPADAS EM SÉRIE
lâmpadas, numa potência total de cerca de 500W.
Fig. 4.19 – Esquema de Ligação de Quatro Conjuntos de Lâmpadas.
99
Capítulo 5
Conclusões
O reator eletrônico trifásico proposto, apresenta um bom fator de potência
intrínseco à sua topologia. Mesmo sem nenhum tipo de circuito auxiliar de correção,
o FP fica torno de 0,96. A THD tem uma boa distribuição harmônica, porém, ainda
não está enquadrada dentro de normas internacionais de equipamentos de
iluminação. Na referência [15], que trata de um reator com transformador de 12
pulsos, embora tenha sido omitida a informação, a distribuição harmônica também
não se enquadra na norma.
A topologia apresentada tem grandes vantagens, se comparada às dos
reatores eletrônicos de mercado, entre elas estão o baixo número de chaves, a baixa
corrente na chave, o baixo número de componentes associados às chaves, a
simplicidade, a facilidade de projeto, baixo peso e pequeno volume.
Uma das dificuldades encontradas durante a implementação prática, foi
encontrar chaves com o nível de isolamento desejado no comércio local. A compra
direta de grandes fornecedores acarretou uma elevação de custo, devido às taxas de
transporte. Acredita-se que se fabricado em escala comercial, o custo de produção
será bastante reduzido.
100
CAPÍTULO 5- CONCLUSÕES
101
O método de cálculo do indutor L, resultou em valores que culminaram em
respostas práticas e de simulação, bastante aproximadas das esperadas. Outras
tentativas de projeto foram realizadas, porém os resultados não foram satisfatórios
tendo sido omitidos deste texto.
A equação de projeto descrita por (2.19), despreza as resistências dos
eletrodos da lâmpada. Caso se pretenda aumentar a precisão, as resistências Re
devem ser introduzidas nos equacionamentos da seção 2.3.1.
Para uma boa durabilidade das lâmpadas fluorescentes, um dos aspectos
principais que devem ser considerados é o fator de crista da corrente. Neste
trabalho, verificou-se que a partir de uma boa escolha do FC de projeto, é possível
trabalhar com valores abaixo do máximo permitido.
O acendimento da lâmpada resultou em parâmetros de tensão, corrente e
potência bem próximos dos nominais.
Os protótipos apresentados na Fig. 4.2 e na Fig. 4.6, não passaram por um
processo de otimização de tamanho e de volume. Portanto, os mesmos certamente
poderão ser reduzidos. Em reatores eletrônicos de mercado, o cabeamento de
entrada e de saída para as lâmpadas, geralmente é soldado diretamente na placa de
circuito, o que eliminaria os bornes de ligação, que ocupam grande espaço nas
placas. Para se ter uma melhor noção das dimensões da placa, são apresentadas no
Apêndice B, as medidas das placas e suas respectivas trilhas, vistas sem
espelhamento.
Uma boa maneira de analisar resultados é através de comparações. A
Tabela 5.1, reúne as informações mais relevantes de forma que seja facilitada a
comparação de resultados. Alguns valores de simulação que aparecem aqui, não
foram mostrados ao longo do texto, pois se julgou que seria um excesso de
informações desnecessárias naquele momento.
102
CAPÍTULO 5- CONCLUSÕES
Analisando comparativamente os resultados, tanto de simulação quanto os
experimentais, percebe-se que ficaram bem próximos da expectativa teórica,
indicando que os equacionamentos de projeto foram conduzidos de forma
satisfatória.
Tabela 5.1 – Tabela Geral de Comparação de Valores.
Descrição
Tensão Eficaz na Lâmpada – V0
Corrente Eficaz na Lâmpada – I0
Potência Dissipada na Lâmpada – P0
Tensão de Ignição da Lâmpada
Corrente na Lâmpada Antes da Ignição
Fator de Crista da corrente da Lâmpada
Freqüência – f
Teórico
98,98V
0,4A
40W
180V
≈0A
1,481
50kHz
Razão cíclica - D
Tensão Máxima Sobre a Chave(Regime)
Corrente Média na Chave – ICH(Regime)
Corrente Máxima na Chave(Regime)
Tensão Máxima Sobre a Chave(Ignição)
Corrente Máxima na Chave(Ignição)
Tensão Máxima de vCC - VCCMáx
Tensão Mínima de vCC - VCCMín
Tensão média de barramento - VCC
Corrente Máxima no Indutor
Corrente Média no Indutor - IL
Distorção Harmônica Total - THD
Fator de Potência - FP
Corrente Eficaz de Entrada - IS
0,5
722,94V
0,4A
0,96A
1000V
0,96A
311,08V
269,46V
296,96A
0,56A
0,4A
30,77%
0,96
330,3mA
Simulado
97,33
0,4A
39W
1,45
43,75kHz a
50,07kHz
0,47 a 0,53
710V
0,41A
0,96A
309,72V
267,41V
296V
0,596A
0,429A
29,59%
0,96
332,95mA
Medido
105V
0,4A
41,58W
420V
≈0A
1,565
47kHz à
53kHz
850V
0,47A
1A
1260V
1A
310V
266V
295,5V
0,605A
0,453A
27,06%
0,97
280mA
Ao logo da confecção do trabalho foram notados alguns aspectos que
poderiam ser mais bem explorados futuramente. A seguir serão sugeridos alguns
temas que podem ser abordados.
Algo que pode ser objeto de estudo, é a distribuição de energia em corrente
contínua, dentro das instalações internas dos ambientes das edificações. O
dimensionamento dos condutores, as possíveis interferências geradas pela circulação
CAPÍTULO 5- CONCLUSÕES
103
da corrente pulsada e a melhor configuração possível para a distribuição de ramais,
também podem ser estudadas.
Durante o trabalho, foi mencionada a aplicabilidade do sistema proposto,em
grandes ambientes. Estudos podem ser feitos a fim de determinar a viabilidade do
sistema quando aplicado à ambientes residenciais. Num sistema deste tipo haveria
um único retificador, e cada ambiente possuiria seu circuito de acendimento das
lâmpadas.
Um exemplo de como atender à norma de equipamentos de iluminação foi
citado na seção 3.7.4. Existem muitas outras maneiras de se adequar o sistema
proposto a essa norma. Um trabalho que pode ser realizado é a comparação de
métodos e projetos para definição do melhor sistema de adequação, assim como sua
implementação prática.
Protótipos que atendam grandes potências podem ser implementados para
estudos de comportamento das cargas e do retificador.
Podem ser feitos estudos do comportamento de outras lâmpadas. Como por
exemplo, a lâmpada de 110W que tem tensão nominal de aproximadamente 150V, o
que permitiria a ligação de duas dessas lâmpadas em série. As lâmpadas de 32W
operam com tensões próximas as das lâmpadas de 40W, de forma que três lâmpadas
desta potência também poderiam ser ligadas em série.
Acendimento de lâmpadas que possuam tensão nominal que não sejam
divisores da tensão VCC pode ser estudado, pois existe uma margem de variação em
que pode ser projetado o circuito de acendimento, onde pode ser possível utilizar
variações da razão cíclica para atender estas lâmpadas, reduzindo ou aumentando o
nível de tensão.
CAPÍTULO 5- CONCLUSÕES
104
Existem pontos intrínsecos do sistema que facilitam a dimerização, portanto,
trabalhos podem ser desenvolvidos neste campo. Técnicas que permitam o controle
de luminosidade sem que haja uma má qualidade da tensão de alimentação da
lâmpada também podem ser estudadas.
Quando há a queima do eletrodo de uma das lâmpadas, cessa-se a corrente
pela chave desligando o sistema. Porém, quando ocorre a queima da lâmpada sem
dano aos eletrodos, pode haver a queima da chave. Um sistema que pode ser
desenvolvido seria o de monitoramento de queima de lâmpada e a proteção da chave
semicondutora.
Referências
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Power Distribution - Universidad de Oviedo - Dpto. de Ingenieria Electrica y Electronica,
Tecnologia Electronica - ASTURIAS SPAIN.
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[18] COROMINAS, E.L.; ALONSO, J.M.; CALLEJA, A.J.; RIBAS. J.; RICO, M. S.;
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[21] CRUZ, C. M. T. - Retificador trifásico a diodos, de baixo custo, com correção de fator de potência.
Florianópolis, setembro de 1993. 80 p. Dissertação de Mestrado em Engenharia Elétrica,
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[22] RUIS, A. and AGUILAR C. - Higt Power Factor Electronic Ballast Based on the Half-Bridge
Boost Converter, CENIDET, Departamento de Electrónica, Int. Internado Palmira s/n, Cot.
Palmira Cuernavaca, Marelos, C.P. 62490, México
REFERÊNCIAS
108
[23] COROMINAS, E.L.; ALONSO, J.M.; CALLEJA, A.J.; RIBAS. J.; RICO, M. S.;
CARDESIN, J.; GARCÍA, J. - Complete Low Cost Two-Stage Electronic Ballast for 70W High
Pressure Sodium Vapor Lamp Based on Current-Mode-Controlled Buck-Boost Inverter - Universidad
de Oviedo - Dpto. de Ingenieria Electrica y Electronica, Tecnologia Electronica ASTURIAS SPAIN.
[24] BOYLESTAD R. L. and NASHELSKY L. – Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos,
sexta edição – LTC.
[25] TOSHIBA, Systems and Electric Components – http://www.semicon.toshiba.co.jp/
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Controlador de Carga de Baterias em um Sistema Fotovoltaico. Juiz de Fora, 2004. Dissertação
(Mestrado em Engenharia Elétrica) – Setor de Tecnologia, Universidade Federal de
Juiz de Fora.
Apêndice A
Projeto Físico dos Indutores
A.1 Projeto Físico do Indutor do Circuito Inversor das
Lâmpadas
O indutor é projetado de acordo com as especificações do projeto, levando-
se em consideração os seguintes parâmetros: valor da indutância, da corrente de pico
e da corrente eficaz sobre ele. O projeto físico do indutor será feito de acordo com a
referência [26].
A.1.1 Parâmetros do Indutor
Os parâmetros adotados no projeto do indutor L, do circuito inversor são os
da Tabela A.1.
Tabela A.1 – Parâmetros do Indutor.
Parâmetro
Indutância - L
Corrente eficaz sobre o indutor - IL
Corrente de pico sobre o indutor - iLPico
109
Valor
3,42mH
0,4A
0,56A
110
APÊNDICE A - PROJETO FÍSICO DOS INDUTORES
A.1.2 Escolha do Núcleo
A escolha do núcleo de ferrite é feita através do produto de áreas, dado pela
Equação (A.1).
W .S 
L.(iLPico ) 2
B.J .K
(A.1)
Onde:
W – Área ou janela de enrolamento disponível.
S – Área efetiva do núcleo.
B – Máxima indução do projeto, igual a 0,4.
J – Densidade de corrente, varia entre 1 a 4,5 A/mm2, será adotado para o
projeto 3 A/mm2.
K – Fator de ocupação da janela, normalmente entre 0,3 e 0,6 será adotado
para o projeto 0,4.
Portanto:
W.S = 0,22 cm4
Deve-se escolher um núcleo, de acordo com tabelas de fabricantes, com W.S
maior que o fator calculado.
O núcleo de ferrite adotado será: EE 20/10/5, suas especificações estão na
Tabela A.2.
111
APÊNDICE A - PROJETO FÍSICO DOS INDUTORES
Tabela A.2 – Parâmetros do Núcleo EE 20/10/5.
Parâmetro
Produto da janela disponível por área efetiva - W.S
Área efetiva - S
Comprimento da espira - lesp
Comprimento médio das espiras - lM
Valor
0,48 cm4
0,31 cm2
3,8 cm
4,28 cm
A.1.3 Cálculo do Número de Espiras
O número de espiras é dado pela equação (A.2).
N
L.iLPico
B.S
(A.2)
Portanto:
N = 154 espiras
A.1.4 Escolha da Bitola do Fio
(A.3).
A área efetiva da bitola do fio, utilizado nas espiras é dado pela equação
A
IL
J
(A.3)
Portanto:
A = 0,0013cm2
Esta área leva a bitola de 25 AWG. A freqüência de operação é de 50kHz,
deve se levar em consideração o efeito pelicular, no qual a corrente tende a circular
112
APÊNDICE A - PROJETO FÍSICO DOS INDUTORES
pelas bordas do fio, pois a profundidade de penetração da corrente é inversamente
proporcional ao aumento da freqüência.
Consultando o ábaco da
Fig. A.1, verifica-se que o fio 25 AWG pode ser usado.
Fig. A.1 – Bitola de Fio Permitida em Função da Freqüência.
A.1.5 Cálculo do Comprimento do Entreferro
O comprimento do entreferro ou gap é dado pela expressão (A.4).
lg 
Portanto:
lg = 0,27mm
 0 .N 2 .S
L
(A.4)
113
APÊNDICE A - PROJETO FÍSICO DOS INDUTORES
A.2 Projeto Físico do Indutor do Filtro de Linha
O projeto físico do indutor será feito de acordo com a referência [26].
A.2.1 Parâmetros do Indutor
Os parâmetros adotados no projeto do indutor Lf, do filtro de linha são os
da Tabela A.3. A corrente RMS drenada da fonte pode ser calculada de acordo com
a equação (2.1), e é mostrada na equação (A.5), onde R equivale a uma resistência de
176,37Ù, para uma carga de 500W. A corrente de pico na fonte é a mesma
encontrada para o diodo da seção 4.1.1, e vale 1,766A.
2
 1  2 1  V ( )  V ( )  2

2
 VA ( )  VC ( ) 
A
B
2

d


d  
 2 1 




1 
R
R
1  1




2 
Is 


2
2



2
2
1
 VC ( )  VA ( ) 
   1  2  VB ( )  VA ( )  d   2

d

 2 1 



  1






1
R
R



2 


(A.5)
I s  1,37A
Tabela A.3 – Parâmetros do Indutor.
Parâmetro
Indutância - L
Corrente eficaz drenada da fonte – IS
Corrente de pico drenada da fonte - iSPico
Valor
3,19 mH
1,36 A
1,77 A
A.2.2 Escolha do Núcleo
A escolha do núcleo de ferrite é feita através do produto de áreas, dado pela
Equação (A.1). Portanto:
APÊNDICE A - PROJETO FÍSICO DOS INDUTORES
114
W.S = 2,07 cm4
Deve-se escolher um núcleo, de acordo com tabelas de fabricantes, com W.S
maior que o fator calculado.
O núcleo de ferrite adotado será: EE 42/21/15, suas especificações estão na
Tabela A.4.
Tabela A.4 – Parâmetros do Núcleo EE 42/21/15.
Parâmetro
Produto da janela disponível por área efetiva - W.S
Área efetiva - S
Comprimento da espira - lesp
Comprimento médio das espiras - lM
Valor
4,66 cm4
1,82 cm2
9,3 cm
9,7 cm
A.2.3 Cálculo do Número de Espiras
O número de espiras é dado pela equação (A.2). Portanto:
N = 78 espiras
A.2.4 Escolha da Bitola do Fio
A área efetiva da bitola do fio, utilizado nas espiras é dado pela equação
(A.3). Portanto:
A = 0,0059cm2
Esta área leva a bitola de 19 AWG. A freqüência de operação é de 50kHz,
deve se levar em consideração o efeito pelicular, no qual a corrente tende a circular
APÊNDICE A - PROJETO FÍSICO DOS INDUTORES
115
pelas bordas do fio, pois a profundidade de penetração da corrente é inversamente
proporcional ao aumento da freqüência.
Consultando o ábaco da
Fig. A.1, verifica-se que o fio 19 AWG não pode ser usado.
Para a freqüência de 50 kHz a bitola máxima permitida é de 25 AWG que
corresponde a 0,0016 cm2. Para implementação do indutor serão utilizados 4 fios de
25 AWG que corresponde a 0,0026 cm2, sendo a soma das áreas correspondente a
0,0065 cm2 (A.3).
A.2.5 Cálculo do Comprimento do Entreferro
O comprimento do entreferro ou gap é dado pela expressão (A.4). Portanto:
lg = 0,79 mm
Apêndice B
Dimensões das Placas de Circuito
Neste apêndice são apresentadas as dimensões das placas dos circuitos deste
trabalho. As figuras B.1 e B.2, mostram respectivamente, a placa do circuito
retificador e do circuito de acionamento das lâmpadas. As cotas são dadas em
milímetros.
B.1 Placa do Retificador Trifásico
Fig. B.1 – Dimensões da Placa do Retificador Trifásico.
116
APÊNDICE B - DIMENSÕES DAS PLACAS DE CIRCUITO
117
B.2 Placa do Circuito de Acendimento das Lâmpadas
Fig. B.2 – Dimensões da Placa do Circuito de Acendimento da Lâmpada.