Matemática Básica 03

UFPA
Licenciatura em Ciências
Prof. Dr. Aldo Vieira
Aluno(a):
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MÚLTIPLO DE UM NÚMERO NATURAL
Múltiplo de um número natural é qualquer número que
possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1,
2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo,
devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números
naturais:
15 x 0 =
15 x 1 =
15 x 2 =
15 x 3 =
15 x 4 =
15 x 5 =
15 x 6 =
0
15
30
45
60
75
90
E assim por diante.
Sendo assim, os múltiplos de 15 são: 0, 15, 30, 45, 60, 75,
90,…
Uma outra forma de saber se um número é múltiplo de
outro é fazer a divisão entre eles. Se o resto for zero,
então é múltiplo. Assim:
a) 4 é múltiplo de 2 porque 4 ÷ 2 = 2 e o resto = 0.
b) 72 é múltiplo de 3 porque 72 ÷ 3 = 24 e o resto = 0.
c) 200 é múltiplo de 4 porque 200 ÷ 4 = 50 e o resto = 0.
d) 125 é múltiplo de 5 porque 125 ÷ 5 = 25 e o resto = 0.
Note que múltiplo de é o mesmo que ser divisível por.

DIVISOR DE UM NÚMERO NATURAL
Divisor de um número natural são os algarismos que
dividem o número em partes exatamente iguais.
Todo número possui divisores naturais. Vamos observar os
exemplos:
Os
Os
Os
Os
Os
Os
divisores de 10 são: 1, 2, 5 e o 10.
divisores de 30 são: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e o 30.
divisores de 25 são: 1, 5 e o 25.
divisores de 24 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
divisores de 100 são: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 e o 100.
Observe que todos os números são divisíveis por 1 e que o
maior divisor de um número é ele mesmo. E que todos
eles dividem o número em partes iguais e que a divisão é
exata.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1) Quais são as sentenças verdadeiras?
a) 35 é múltiplo de 7
b) 180 é divisível por 40
c) 7 é divisor de 42
d) 24 é múltiplo de 144
Aula 03 - Múltiplos e Divisores de um número natural
e) 252 é divisível por 12
f) 10 é divisor de 5
g) 69 é múltiplo de 31
h) 510 é divisível por 34
i) 17 é divisor de 34
2) Quais são os números naturais múltiplos de 1?
3) Determine os cinco primeiros múltiplos de:
a) 3
b) 6
c) 12
d) 20
4) Determine:
a) os múltiplos de 9 menores que 50.
b) os múltiplos de 6 maiores que 20.
c) os múltiplos de 14 entre 40 e 90.
d) os múltiplos de 10 entre 12 e 50.
5) Responda:
a) Qual é o número que é divisor de qualquer número
natural?
b) Qual é o número que nunca é divisor de um número
natural qualquer?
6) Determine os divisores de:
a) 11
b) 18
e) 32
f) 90
c) 24
d) 25
7) Quais são os divisores de 40 que também são divisores
de 60?
8) Determine os números naturais que são:
a) divisores de 36
b) divisores de 42
c) divisores de 36 e 42 ao mesmo tempo
9) Dentre os elementos do conjunto A = {2, 3, 5, 6, 8, 9,
10}, identifique os que são divisores de:
a) 14
b) 18
c) 25
d) 45
e) 54
f) 70
10) Quais são os divisores de 15 que também são divisores
de 25?
11) Determine os divisores de:
a) 14 que não divisores de 35.
b) 35 que não são divisores de 14.
c) 14 que são, também, divisores de 35.
12) Escreva os seis primeiros múltiplos de 15.
13) Escreva todos os elementos de cada conjunto de
divisores.
a) D (10)
b) D (12)
c) D (18)
d) D (20)
e) D (24)
f) D (25)
g) D (48)
h) D (49)
i) D (50)
j) D (64)
k) D (72)
l) D (99)
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