LISTA P2T1

Matemática
Professores: David
2ª Série
LISTA
P2T1
1. (Fgv 2003) Sejam A, B e C matrizes quadradas de
ordem 3 e O a matriz nula também de ordem 3.
Assinale a alternativa correta:
4. (Ufes 2001) Se A é uma matriz quadrada de ordem 3
com det(A)=3 e se k é um número real tal que
det(kA)=192, então o valor de k é
a) Se A . B = O, então: A = O ou B = O
b) det(2 . A) = 2 det(A)
c) Se A . B = A . C, então B = C
d) A. (B . C) = (A . B) . C
e) det(A + B) = det(A) + det(B)
a) 4
b) 8
c) 32
d) 64
e) 96
2. (Pucmg 97) O termo geral da matriz M2x2‚ é
aij = 3i - 2j. O valor do determinante de M é:
5. (Ufc 2002) Sejam A e B matrizes 3 × 3 tais que
detA = 3 e detB = 4. Então det(A × 2B) é igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
a) 32
b) 48
c) 64
d) 80
e) 96
3. (Pucmg 97) M é uma matriz quadrada de ordem 3, e
seu determinante é det(M)=2. O valor da expressão
det(M)+det(2M)+det(3M) é:
a) 12
b) 15
c) 36
d) 54
e) 72
6. Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 com
det(A) = 4 e se k é um número real tal que
det(kA) = 1024, então o valor de k é:
a) 4
b) 8
c) 16
d) 32
e) 64
1 de 4
7. (UFBA 90) Calcule o determinante da matriz
1 0
2 1

0 0

1 − 1
0 1 0 0
2 − 1
3 − 2
2 3

0 2
11. (Fafi – MG) O valor de
a)
b)
c)
d)
e)
8. (UFRGS) Uma matriz A de terceira ordem tem
determinante 3. O determinante da Matriz 2A é:
a)
b)
c)
d)
e)
1 2 3 4
é:
1 1 1 0
1 1 1 1
–1
0
1
2
–2
1 1

0 − 2
12. (UFSCar – SP) Sejam A = 
0 0

0 0

6
8
16
24
30
0
 1

 −1 − 2
B= 
2
1

− 3 5

0 3 

1 − 2
e
1 0 

0 3 
0 0

0 0
. Então, det (A.B) é igual a:
1 0

4 3 
9. (UFS – SE) O determinante da matriz
A = ( aij)3x3, onde aij = 2i – j, é igual a:
a)
b)
c)
d)
e)
a) - 12
b) - 8
c) 0
d) 4
e) 6
– 36
12
6
36
–6
13. (UESPI – PI) Se o determinante da matriz
1 2
10. (UFRGS) Se 6
3
x
y
z
9 12 =-12, então 2 3 4 vale:
x y z
1 2 3
a) – 4
b) −
4
3
d) 4
e) 12
c)
4
3
 P 2 2


 P 4 4  é igual a – 18, então o determinante da
 P 4 1


 P − 1 2


matriz  P − 2 4  é igual:
 P − 2 1


a)
b)
c)
d)
e)
–9
–6
3
6
9
2 de 4
1 2 m


14. Dada a matriz S = 3 2 2 , CALCULE m para


0 1 1 
17. Determina “a” real de modo que a matriz
 1 2
 seja igual à sua inversa.
0 a
A = 
que S seja invertível.
15. Determine, se existir, a inversa de cada uma das
matrizes:
18)
1
0

3 − 2
a) A= 
Considere
as
 1 5
matrizes A =  2 0


− 2 1
e
 1 5 6
B=
 e seja C = AB. A soma dos elementos
6 5 1
da 3a coluna de C vale:
a) 10
b) -10
c) -11
d) 12
e) -12
4

b) B= 5

9
6 0
−3 1 
3 1 
1 2
3 1 
e B = 

 , podemos então
2 1 
0 2
19) Se A = 
afirmar que a soma dos elementos da matriz (A.B-1)t é:
a) 2
1 2
3 1
eB= 
, calcule (A.B-1)t.


2 1
0 2
16. Se A = 
11
6
5
c)
6
7
d)
6
−5
e)
6
b)
3 de 4
20) Se
A, B , C
( AB −1 )−1 .( AC ) 


são matrizes inversíveis, então
−1
.B
vale:
a) A−1
b) B −1
c) C −1
d) C
e) B
GABARITO
1) D
2) E
3) E
4) A
5) E
6) A
7) 15
8) D
9) C
10) D
11) D
12) D
13) E
14) m ≠ 2
15) a) A
1
3
16) 
5
 6
−1
 23 13 
=
 b) não possui.
1 0 
2
3

1
6 
17) a=-1
18) D
19) A
20) C
4 de 4