GABARITO

GABARITO
21) V – para atingir 68kg ele precisaria
viver até o infinito.
PARTE I
ANÁLISE COMBINATÓRIA
MATEMÁTICA BÁSICA
01) 7, 14, 21, 28, 35
02) 1, 2, 3, 6, 9, 18
03) 22. 3. 5. 7
04) 72
05) 120 dias
06) 420 anos
07) 23h 20min
08) 4
09) 72 estacas
10) 5 rosas brancas e 3 rosas vermelhas
CONJUNTOS
01) a) 
b) 
c) 
d) ou 
e) 
f )  ou 
g) 
02) b)
03) a) V
b) F
c) V
d) V
e) V
04) a) 50%
b) 15%
05) 120
06) 26 000
07) 300
SUCESSÕES – PA e PG
01)Falso
02) 12 e 4 anos
03) 49, 56 e 64 anos
04) Agosto
05) 15,8 milhões
06) 20
07) R$ 200,00
08) 12,5; 31,25; 78,125 ...
09) 1110
10) enunciado errado
11) 64
12) 9cm, 12cm e 15cm
13) 5050
14) d)
15) 24
16) 11
17) R$ 4095,00
18) 264 – 1
19) 7 segundos
20) 45 minutos
01) 60
02) 16
03) 720
04) 07
05) 28
06) 240
07) 48
08) 48
09) 26. 363
10) 1440
11) 24
12) 10800
13) 210
14) 34560
15) 512
16) 3888
17) 31
18) 136
19) 8008
20) 23
21) 2600
22) 20
23) 21
24) 81
25) 06
PROBABILIDADES
01)
8
 0,32  32%
25
02) 60%
3
52
1
04)
3
03)
05) a) V
b) V
c) V
d) V
e) F
06) 50%
3
8
1
08)
99
07)
09) 90%
10) 50%
11) 81%
12) 83%
13)
7
12
1
6
2
15)
9
14)
SISTEMAS LINEARES
01) 25
02) 4 notas de R$5,00 e 15 notas de
R$2,00
03) 19 motos e 11 carros
04) 200 porcos e 100 galinhas
05) 225km com o carro e 325km com a
moto
06) 50 do tipo A e 30 do tipo B
07) 32 de laranja e 30 de uva
08) 0,6m
09) 10 de caramelo e 40 de morango
10) Falso
11) R$ 204,00
12) hambúrguer = R$ 4,00; cocada = R$
3,50; suco = R$ 2,50
13) R$ 90.000,00
14) 7
PARTE II
EXERCÍCIOS PAG 04 E 05
01) a) F
b) V
c) F
d) V
e) F
f)F
g) F
h) V
i) V
j) F
02) a) João não é filho de Ana.
b) João não é simpático.
c) João é filho de Ana e é simpático.
d) João não é filho de Ana e é
simpático.
e) João é filho de Ana e não é
simpático.
f ) João não é filho de Ana e não é
simpático.
g) João é filho de Ana ou é
simpático.
h) João não é filho de Ana ou é
simpático.
i) João é filho de Ana ou não
simpático.
j) João não é filho de Ana ou não é
simpático.
k) Não é verdade que João é filho de
Ana e é simpático.
l) Não é verdade que João é filho de
Ana ou é simpático.
m) Não é verdade que João não é filho
de Ana e é simpático.
n) Não é verdade que João é filho de
Ana ou não é simpático.
o) Não é verdade que João não é filho
de Ana.
pq
pq
p  q
p  q
p  q
f) p  q 
g) p  q 
h) p
i) q 
j) p  q 
03) a)
b)
c)
d)
e)
04) a) Se João é filho de Ana, então não
é simpático.
b) Se João não é filho de Ana, então
não é simpático.
c) Se João não é filho de Ana, então é
simpático.
d) Não é verdade que se João é filho
de Ana então é simpático.
e) Se João é filho de Ana, então não é
verdade que João é filho de Ana ou é
simpático.
f) Se João é filho de Ana, então não é
verdade que João é filho de Ana e é
simpático.
g) Se João não é filho de Ana, então é
filho de Ana e é simpático.
h) Se João não é filho de Ana, então é
filho de Ana ou é simpático.
i) Se João não é filho de Ana, então
não é verdade que é filho de Ana e é
simpático.
j) Se João não é filho de Ana, então
não é verdade que é filho de Ana ou é
simpático.
K) Se João é filho de Ana ou é
simpático, então não é simpático.
l) Se João é filho de Ana e é simpático,
então não é simpático.
m) Se não é verdade que João é filho
de Ana ou é simpático, então não é
simpático.
n) Se não é verdade que João é filho
de Ana e é simpático, então é simpático.
05) a) F
b) V
c) F
d) F
e) F
f) V
g) F
h) V
i) F
j) V
K) V
l) V
m) F
n) V
o) F
06) a) F
b) V
c) V
d) V
e) V
f) V
g) F
h) V
i) V
j) F
k) F
l) V
m) V
n) F
o) V
07) a) 3V e 1F
b) 3V e 1F
c) 1V e 3F
d) 1V e 3F
e) 2V e 2F
f) 1V e 3F
g) 2V e 2F
h) 3V e 1F
i) 2V e 2F
j) 2V e 2F
k) 3V e 1F
08) a) não são equivalentes
b) são equivalentes
c) não são equivalentes
d) são equivalentes
e) não são equivalentes
f ) são equivalentes
09) a) são negativas
b) são negativas
c) não são negativas
d) não são negativas
e) não são negativas
10) a) contradição
b) tautologia
c) contingência
11)
p : Meu nome é Pedrão.
q : En sin arei lógica.
p  q  q  p
V
V
F
F
V
V
V
V
12)
p : Pedrão é professor .
q : Serginho é paulista.
p  q  p  q
V
V
F
F
V
V
V
V
13)
p : Pedrão é professor .
q : Serginho é paulista.
p  q ;  p  q
V
F
V
F
F
V
V
F
são negativas
14)
p : Hoje é sexta  feira.
q : Amanhã vai chover .
p   q ; p   q
F
F
V
V
F
V
F
V
não são negativas nem equivalentes
15)
p : Aprendi lógica.
q : Acertarei esta questão.
p  q ; p  q
V
F
F
V
V
F
V
F
são negativas
16)
10) c)
p : A crise vai aumentar .
q : As vendas de Natal vão cair .
11) e)
p  q ; q  p
V
F
F
V
V
V
V
V
não são negativas
EXERCÍCIOS PAG 06
01)
a)
R : q  p
I : p  q
EXERCÍCIOS PAG 07 e 08
01) a) inválido
b) inválido
c) válido
d) inválido
e) inválido
f ) inválido
g) inválido
h) válido
i ) válido
j ) válido
k) válido
l ) válido
C : q  p
02) válido
b)
R : p  q
I : q  p
C : p  q
c)
04) inválido
05) É correto (válido)
R : q  p
I:pq
06) e)
C :q  p
07) c)
02)
R : Se ele explica bem a matéria,
então ele é um bom professor.
I : Se ele não é um bom professor,
então ele não explica bem a matéria.
C : Se ele não explica bem a
matéria então ele não é um bom
professor.
03)
03) válido
C : q  p
I :q  p
R:pq
04) c)
OBS : a negativa é a alternativa e)
08) e)
09) e)
NOÇÕES DE ESTÁTISTICA
01) e)
02) e)
03) c)
04) e)
05) c)
06) e)
07) e)
05) e)
08) e)
06) e)
09) e)
07) e)
10) d)
08) e)
09) e)
ERRATA
Principais Negativas e Equivalências
dizer “Se Karol não é linda então Pedrão
não é professor”.
EXERCÍCIOS
Negativas
As negações são muito exploradas
como: “a negativa de ... é ...”
# e virando ou:
Original: p  q (p e q)
Negação:  ( p  q)   p 
“e” vira “ou” e nega tudo.
q
# ou virando e:
Original: p  q (p ou q)
Negação:  (p  q)   p 
“ou” vira “e” e nega tudo.
q
Ex: A negativa de “Pedrão é professor
ou Karol não é linda” é: “Pedrão não é
professor e Karol é linda”.
# se... então virando e:
Original: p  q (se p então q)
Negação:  (p  q)  p   q
“se...então” vira “e” e nega a segunda.
Ex: A negativa de “Se Pedrão é
professor, então Karol é linda” é: “Pedrão é
professor e Karol não é linda”.
Equivalências
As equivalências são muito exploradas
como: “dizer ... é equivalente a dizer ...”
# Se ... então virando ou:
Original: p  q
Equivalência: p  q   p  q
“Se ... então” vira “ou” e nega a
primeira.
# ou virando se ... então:
Original: p  q
Equivalência: p  q   p  q
“ou” vira “se ... então” e nega a
primeira.
Ex: Dizer “Se Pedrão é professor então
Karol é linda” é logicamente equivalente a
dizer que “Pedrão não é professor ou Karol
é linda”.
# Se...então virando se...então:
Original: p  q
Equivalente (contrapositiva):
p q   q   p
Ex: Dizer “Se Pedrão é professor então
Karol é linda” é logicamente equivalente a
01) Dadas as proposições abaixo,
determine as recíprocas, as inversas e as
contrapositivas em cada caso:
a) p   q
b)  q  p
c)  p   q
02) Considere a proposição: “Se ele é
um bom professor, então, ele explica bem a
matéria”. Determine a recíproca, a inversa
e a contrapositiva.
03) Determine a recíproca da inversa
da contrapositiva da proposição p  q:
04) Dizer que “André é artista ou
Bernardo não é Engenheiro” é logicamente
equivalente a dizer que:
a) André é artista se e somente se
Bernardo não é engenheiro.
b) Se André é artista, então Bernardo
não é engenheiro.
c) Se André não é artista, então
Bernardo não é engenheiro.
d) Se Bernardo é engenheiro, então
André é artista.
e) André não é artista e Bernardo é
engenheiro.
05) A negação da sentença “Ana não
voltou e foi ao cinema” é:
a) Ana não voltou e foi ao cinema.
b) Ana voltou e não foi ao cinema.
c) Ana não voltou ou não foi ao cinema
d) Ana não voltou e não foi ao cinema
e) Ana voltou ou não foi ao cinema.
06) Dizer “Se meu nome é Pedrão,
então ensinarei lógica.” É logicamente
equivalente a dizer que:
a) Meu nome é Pedrão ou ensinarei
lógica.
b) Meu nome é Pedrão e ensinarei
lógica.
c) Se ensinarei lógica, então meu nome
é Pedrão.
d) Ensinarei lógica ou me chamo
Pedrão.
e) Ensinarei lógica ou não me chamo
Pedrão.
07) Dizer “Pedrão não é professor ou
Serginho é paulista” é o mesmo que dizer:
a) Se Pedrão é paulista, então
Serginho é professor.
b) Se Pedrão não é professor, então
Serginho não é paulista.
c) Se Pedrão não é professor, então
Serginho é paulista.
d) Se Pedrão é professor, então
Serginho não é paulista.
e) Se Pedrão é professor, então
Serginho é paulista.
08) A negativa de “Pedrão é professor
ou Serginho não é paulista” é:
a) Pedrão é paulista e Serginho é
professor.
b) Pedrão é professor e Serginho não é
paulista.
c) Pedrão não é professor e Serginho
não é paulista.
d) Pedrão é professor e Serginho é
paulista.
e) Pedrão não é professor e Serginho é
paulista.
09) É correto afirmar que a negativa da
sentença “Hoje é sexta-feira e amanhã não
vai chover” é:
a) Hoje é sábado e amanhã vai chover.
b) Hoje não é sexta-feira e amanhã não
vai chover.
c) Hoje não é sexta-feira e amanhã vai
chover.
d) Hoje não é sexta-feira ou amanhã
não vai chover.
e) Hoje não é sexta-feira ou amanhã
vai chover.
10) É correto afirmar que a negativa da
sentença “Aprendi lógica, então acertarei
esta questão” é:
a) Não aprendi lógica, então não
acertarei esta questão.
b) Não aprendi lógica, então acertarei
esta questão.
c) Aprendi lógica e não acertarei esta
questão.
d) Aprendi lógica e acertarei esta
questão.
e) Não acertarei esta questão, então
não aprendi lógica.
11) É correto afirmar que a equivalente
da sentença “Se a crise aumentar, então as
vendas de Natal vão cair” é:
a) As vendas de Natal vão cair então a
crise não vai aumentar.
b) As vendas de Natal não vão cair
então a crise vai aumentar.
c) As vendas de Natal não vão
aumentar então a crise vai diminuir.
d) As vendas de Natal não vão
aumentar então a crise não vai diminuir.
e) As vendas de Natal vão aumentar
então a crise vai diminuir.