Estruturas de dados ligadas

Profa. Dra. Laura Rodríguez
E-mail: [email protected]
Universidade da Madeira
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Introdução
Listas
Listas ligadas simples
Operações dentro das listas
Listas Circulares
Listas Duplamente Ligadas
Pilhas
Filas
Profa. Dra. Laura Rodríguez
Estruturas de dados e algoritmos
2
1
Um Tipo Abstrato de Dados (TAD) é um
modelo matemático de um conjunto de
dados
Basicamente, a definição de um TAD
inclui:
o tipo dos dados
as operações que agem sobre esses
dados
* Hermes Senger, Algoritmos e Estruturas de dados 2003
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A definição de um TAD não inclui:
detalhes sobre o formato de
armazenamento dos dados
detalhes de implementação das
operações
A definição de um TAD indica o quê faz
cada operação, e não como
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2
Estruturas de dados incluem detalhes
de implementação
TADs são materializados através de
estruturas de dados
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Vantagens:
Acesso muito rápido através do índice de cada elemento.
Permitem implementar facilmente a pesquisa binária.
Desvantagens:
Tamanho máximo fixo, o que implica que mesmo quando
vazias ocupam um grande espaço na memória. Os
elementos da tabela têm de estar contíguos na memória.
As inserções ou remoções de novos valores no meio de
uma tabela ordenada implicam normalmente a
movimentação de grande número dos seus elementos.
Se o tamanho da tabela aumenta frequentemente então é
necessário redimensionar a sua capacidade. Isto implica
uma nova alocação de memória e uma cópia de dados de
um lado para o outro.
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1. Introdução
2. Listas
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Listas ligadas simples
Operações dentro das listas
Listas Circulares
Listas Duplamente Ligadas
Pilhas
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Uma lista é uma sequência a1,
a2,..., an (n ≥0) de elementos,
todos de um mesmo tipo
n é o comprimento da lista
Dado um elemento ai ,
dizemos que ai-1 seu
antecessor (0<i n)
Dado um elemento ai ,
dizemos que ai+1 seu
sucessor (0 i <n)
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iniciar (): inicia a estrutura de dados
incluirFim (X): acrescenta um objeto X ao fim
da lista
excluirFim (X): retira e retorna o último
elemento da lista
isEmpty(): retorna um valor booleano,
indicando que a lista est vazia
exibir(): exibe todos os elementos da lista
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!
Uma forma simples de
implementar o TAD Lista é
usar um vetor
Elementos são inseridos da
esquerda para direita
A variável quant controla a
quantidade de elementos no
vetor (último é quant - 1)
←
←
−
←
"
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##
!
"
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--
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22
$ 03/+001
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,
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%
!
Repare que X deve
ser passado por
referencia
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44
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5- '
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$
,
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&'&
1.
Implemente as seguintes operações:
inserirPosicao (X, p): acrescenta um novo
valor X na posi ão p da lista
Obs.: cuidado para não sobrepor ou perder
valores existentes na lista
lerPosicao (X, p): retorna (na vari vel X) o
valor que ocupa a posi ão p da lista
removerPosicao (X, p): remove e retorna o
valor que ocupa a posi ão p da lista
Obs.: ao final desta opera ão, quant deve ter
sido decrementado, e o valor retirado não deve
estar mais poresente na lista
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OTAD Lista modela uma seqüência de
objetos arbitrários estocados em certas
posições
Permite remover e insertar nós dentro
da lista
Métodos de consulta:
isFirst(p), isLast(p)
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8
Métodos de acesso:
first(), last()
before(p), after(p)
Métodos de atualização:
replaceElement(p, o),
insertBefore(p, o), insertAfter(p, o),
insertFirst(o), insertLast(o)
remove(p)
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&'&
2.
O que aconteceria se o vetor todo fosse
preenchido, e alguém solicitasse uma nova
inclusão? Você vê algum modo de resolver
isso?
Dica: tente implementar um vetor que “cresce”,
dobrando o seu tamanho toda vez que isso
acontecer.
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3. Listas ligadas simples
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Operações dentro das listas
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(
Foram pensadas para resolver alguns dos problemas
resultantes da utilização de tabelas no
armazenamento de dados do mesmo tipo.
As listas ligadas são constituídas por vários «nós»
que armazenam os dados pretendidos. Cada nó
armazena o tipo de dados da lista e um ponteiro para
o próximo nó.
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(
A lista pode crescer dinamicamente para o tamanho
que se pretender (o limite é apenas determinado pela
memória disponível). As inserções e remoções não
implicam o deslocamento dos outros elementos.
Cada elemento da lista (cada nó) referencia o
próximo e é alocado dinamicamente apenas quando
é necessário, o que implica que é apenas reservado
espaço para os dados.
Para referenciar o primeiro elemento da lista utilizase um ponteiro que se designa por cabeça da lista.
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)
Uma lista ligada simples é
uma estrutura de dados
composta por nós
Cada nó contém
um elemento
ponteiro para próximo
nó
∅
Cabeça da
lista
NULL
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&
*+
44444 6
%7
44444 6
89
$%
89
:
$
$
89
)
,
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$
template <class T>
class CListaLigada {
CNoLista<T> *Cabeca; // Ponteiro para o primeiro elemento
public:
CListaLigada(void);
~CListaLigada(void);
void InsereItem(const T Item);
void ApagaItem(const T Item);
bool ProcuraItem(const T Item);
void EscreveLista(void);
…
};
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$
Construtor:
template <class T>
CLista<T>::CLista(){
Cabeca=NULL;
}
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$
Destrutor:
template <class T>
CLista<T>::~CLista(){
CNoLista<T> *Actual,*Proximo;
if(Cabeca!=NULL){
Actual=Cabeca;
while(Actual!=NULL){
Proximo=Actual->Proximo;
delete
Actual;
Actual=Proximo;
}
Cabeca=NULL;
}
}
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*+
Exemplo da inserção:
NULL
Os restantes elementos não foram deslocados o que
implica que a inserção de um novo elemento numa
lista é mais rápido do que a mesma operação numa
tabela.
* Paulo Peixoto, Estruturas de dados e Algoritmos, 2004
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14
'&
1. Aloque um novo nó
2. Insira o elemento
3. Guarde o endereço do
antigo primeiro
4. Atualize o ponteiro do
primeiro
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,
1. Criar o novo nó
2. Guardar os dados no novo nó
3. Se a lista estiver vazia
Colocar a cabeça da lista a
apontar para o novo nó
Caso contrário
Percorrer a lista até atingir o
último nó.
Faça o novo nó apontar para
NULO
Faça o ex-último nó apontar
para o novo
4. Fim
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-.
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!
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-.
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&
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/
Actual=Cabeca;
while(Actual->Proximo!=NULL)
Actual=Actual->Proximo;
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17
!
Percorrer toda a lista, escrevendo todos os
seus elementos (travessia):
while(Actual!=NULL){
cout << Actual->Dados << ", ";
Actual=Actual->Proximo;
}
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-.
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& !
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01
template <class T> void CLista<T>::EscreveLista(void) {
CNoLista<T> *Actual=Cabeca;
if(Cabeca==NULL)
cout << "Lista Vazia..." << endl;
else {
while(Actual!=NULL){
cout << Actual->Dados << ", ";
Actual=Actual->Proximo;
}
cout << "FIM" << endl;
}
}
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2 &
Percorrer toda a lista à procura de um determinado
elemento:
while(Actual!=NULL){
if(Actual->Dados==Item)
return(true);
Actual=Actual->Proximo;
}
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-.
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2 &
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01
template <class T> bool CLista<T>::ProcuraItem(T Item) {
CNoLista<T> *Actual=Cabeca;
if(Cabeca==NULL)
return(false);
else{
while(Actual!=NULL) {
if(Actual->Dados==Item)
return(true);
Actual=Actual->Proximo;
}
return(false);
}
}
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%
!
1. Guarde o endereço do
primeiro em pt_aux
2. Atualize o endereço
do primeiro
3. Remova o primeiro nó
$)
∅
$)
∅
∅
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%
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!
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3
Remover o último
elemento de uma lista
ligada simples não é
uma operação
eficiente!!!
Não existe algoritmo
de tempo constante
para atualizar
ponteiro de fim para
apontar para o
antecessor
É preciso usar um
loop …
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20
Dado um determinado elemento pertencente à lista,
eliminá-lo desta
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01
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&
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01 ! 4
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&
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&
Método EscreveLista():
template <class T> void CLista<T>::EscreveLista(void){
CNoLista<T> *Actual=Cabeca;
if(Cabeca==NULL)
cout << "Lista Vazia..." << endl;
else{
do{
cout << Actual->Dados << ", ";
Actual=Actual->Proximo;
} while(Actual!=Cabeca)
cout << "FIM" << endl;
}
}
Actual
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Cada nó possui um ponteiro para o seu
sucessor e para seu antecessor
Pode ser percorrida nos dois sentidos
∅
∅
;
/
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&
Pode ser interessante implementar um nó
especial, com informações como inicio, fim, e
quantidade de elementos
∅
∅
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$%
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<: $
:
:$
#$
$%
,
&'
$ =
) $ =
) % &'
+
&'
%
&
&
)'
* )'
,
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template <class T> void CLista2<T>:: InsereItem(T Item) {
No<T> *Novo=new No<T>;
No<T> *Actual;
Novo->Dados=Item; Novo->Proximo=NULL;
Novo->Anterior=NULL;
if(Cabeca==NULL){
Cabeca=Novo;
} else {
Actual=Cabeca;
while(Actual->Proximo!=NULL)
Actual=Actual->Proximo;
Actual->Proximo=Novo;
Novo->Anterior=Actual;
}
}
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017
if(Cabeca==NULL) {
Cabeca=Novo;
} else {
Actual=Cabeca;
while(Actual->Proximo!=NULL)
Actual=Actual->Proximo;
Actual->Proximo=Novo;
Novo->Anterior=Actual;
}
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&'&
Implemente as funções básicas de
manipulação de listas duplamente
encadeadas, que constam na declaração
da classe ListaDup
2. Proponha e implemente outras operações
sobre listas duplamente encadeadas
1.
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