7 - Colégio OBJETIVO

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PARA QUEM CURSA O 7.O ANO EM 2012
Colégio
Disciplina:
Prova:
matemática
desafio
nota:
QUESTÃO 16
Observe os números:
11
– –––
3
7
– –––
2
16
– –––
5
31
– –––
10
A diferença entre o menor e o maior, nesta ordem, é igual a:
3
a) – –––
10
17
b) –––
30
31
c) – –––
6
17
d) – –––
30
3
e) –––
10
RESOLUÇÃO:
11
110
– ––– = – ––––
3
30
16
96
– ––– = – –––
5
30
7
105
– ––– = – ––––
2
30
31
93
– ––– = – –––
10
30
Assim:
– 110
– 105
– 96
– 93
11
7
16
31
––––– < ––––– < ––––– < ––––– € – ––– < – ––– < – ––– < – –––
30
30
30
30
3
2
5
10
A diferença entre o menor e o maior, nesta ordem, é
11
31
– – ––– =
– –––
3
10
– 110 + 93
– 17
11
31
– ––– + ––– = –––––––––– = ––––
30
30
3
10
Resposta: D
OBJETIVO
1
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
QUESTÃO 17
O sólido a seguir é composto por dois blocos na forma de paralelepípedos retangulares.
Veja:
O volume do sólido é igual a:
a) 18 750 cm3
d) 17 050 cm3
b) 18 250 cm3
e) 16 750 cm3
c) 17 150 cm3
RESOLUÇÃO:
VB = (25 . 10 . 15) cm3
VB = 3 750 cm3
VA = (40 . 15 . 25) cm3
VA = 15 000 cm3
Vtotal = (15 000 + 3 750) cm3
Vtotal = 18 750 cm3
Resposta: A
OBJETIVO
2
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
QUESTÃO 18
A distância de Manaus a Goiânia é x quilômetros (equivalentes a y metros). Sobre os
números x e y, é correto afirmar que:
a) x = 1 000 . y
b) x = y
c) y = 1 000 . x
d) x > y
e) y = 100 . x
RESOLUÇÃO:
x km = y m € x . 1 000 m = y m € y = 1 000 x
Resposta: C
QUESTÃO 19
(SARESP – ADAPTADO) – Efetuando-se as operações indicadas na expressão:
[(– 3)3 . (– 2)2] : (+ 6)2, obtém-se um número:
a) múltiplo natural de 6.
b) ímpar inteiro e divisor de 3.
c) par, natural e múltiplo de 3.
d) natural primo.
e) quadrado perfeito.
RESOLUÇÃO:
Resolvendo a expressão, temos:
[ (– 3)3 . (– 2)2] : (+ 6)2 = [(– 27) . (+ 4)] : 36 = [– 108] : 36 = – 3
Resposta: B
QUESTÃO 20
(OBM – ADAPTADO) – Na multiplicação a seguir, a, b e c são algarismos.
1ab
x
b3
––––––––
***
***
––––––––
1cc01
O valor de a . b . c é igual a:
a) 24
OBJETIVO
b) 21
c) 12
d) 5
e) 0
3
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
RESOLUÇÃO:
1ab
x
b3
––––––––
***
***
––––––––
1cc01
O algarismo b multiplicado por 3 resulta em um número terminado em 1. Logo b = 7 .
A multiplicação se transforma em
2
1a7
x
73
––––––––
* k 1 ¨ 1.o produto parcial
**9
––––––––
1cc01
O algarismo k da casa das dezenas no 1.o produto parcial é tal que k + 9 = 10, portanto
k=1 .
Desta forma, 3a + 2 termina em 1, portanto a = 3 .
Refazendo a multiplicação, temos:
137
x 73
––––––
411
959
––––––
10001
e c=0 .
Assim, a . b . c = 3 . 7 . 0 = 0
Resposta: E
OBJETIVO
4
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
QUESTÃO 21
Quanto por cento do quadrado grande foi hachurado?
a) 10%
b) 15%
c) 20%
d) 25%
e) 30%
RESOLUÇÃO:
No total a figura tem 25 quadradinhos e 5 estão hachurados, então, temos:
1
5
––– = ––– = 0,2 = 20%
5
25
Resposta: C
QUESTÃO 22
Observe a pirâmide desenhada, onde cada bloco é a soma dos valores dos blocos no qual
ele se apoia.
Observando a regra utilizada, complete a pirâmide, calculando os números que se
encontram nas casas com letras. Não é correto afirmar que:
a) F – E = 14
OBJETIVO
b) H : E = – 5
c) H = 2C
5
d) G : D = 2
e) I . E = 8
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
RESOLUÇÃO:
Completando a pirâmide, temos:
Assim:
I = – 4; G = – 14; H = + 10
F = + 12; E = – 2; D = + 7 e C = + 5
Analisando as alternativas:
a) Verdadeiro.
F – E = 12 – (– 2) = 14
b) Verdadeiro.
H: E = 10 : (– 2) = – 5
c) Verdadeiro.
H = 2 . C, pois H = 2 . 5 = 10
d) Falso.
G : D = (– 14) : 7 = – 2
e) Verdadeiro.
I . E = (– 4) . (– 2) = 8
Resposta: D
QUESTÃO 23
Observe as balanças que estão em equilíbrio:
1)
2)
OBJETIVO
6
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
Se a = 15 g, quantos gramas tem S?
a) Menos que 100 g.
b) Entre 100 g e 150 g.
c) Exatamente 200 g.
d) Entre 200 g e 250 g.
e) Mais de 250 g.
RESOLUÇÃO:
Escrevendo as equações que as balanças representam, temos:
1) 2 S = 6 m € S = 3 m
2) 2 M = 10 a € m = 5 a,
então m = 5 . 15 g € m = 75 g
Se S = 3 m então S = 3 . 75 g € S = 225 g
Resposta: D
QUESTÃO 24
Um computador está programado para fazer uma operação diferente, representada pelo
símbolo . Veja como é:
4 3 = 4 x 3 + 4 + 3 = 19
Quando efetua a operação , o computador adiciona a soma dos dois números ao
produto dos dois números.
Calculando (5 2) 1, obteremos:
a) 10
b) 12
c) 15
d) 26
e) 35
RESOLUÇÃO:
Observemos que:
5 2 = 5 x 2 + 5 + 2 = 17
Assim, teremos: (5 2) 1 = 17 1 = 17 x 1 + 17 + 1 = 35
Resposta: E
OBJETIVO
7
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
QUESTÃO 25
Se num cálculo o minuendo é igual a 22 . 32 . 17 e a diferença 34 . 5 então o subtraendo
é igual a:
a) 32 . 23
b) 2 . 32 . 17
c) 24. 13
d) 2 . 32 . 11
e) 23 . 52
RESOLUÇÃO:
Desenvolvendo as potências, temos:
22 . 32 . 17 = 4 . 9 . 17 = 612 (minuendo)
34 . 5 = 81 . 5 = 405 (diferença)
Assim, temos:
612 minuendo
– ? subtraendo
––––
405 diferença
612
– 405
ou, o que é equivante, ––––––
?
Substraindo 405 de 612 encontramos 207.
207 = 32 . 23
Resposta: A
QUESTÃO 26
Um comerciante compra três dúzias de certo produto por 198 reais e vende cada unidade
por 10 reais. Tendo vendido apenas seis unidades, percebe que o preço é muito alto e
decide reduzi-lo para 7 reais. Com o preço menor vende todas as unidades restantes.
Quanto obteve de lucro?
a) 65 reais
b) 68 reais
c) 70 reais
d) 72 reais
e) 90 reais
RESOLUÇÃO:
Ao dividirmos 198 reais por 36 (três dúzias) chegamos ao valor de 5 reais e 50 centavos
que é preço de cada unidade do produto.
As unidades vendidas por R$ 10,00 geram um lucro de 10,00 – 5,50 = 4,50 reais.
As unidades vendidas por R$ 7,00 geram um lucro de 7,00 – 5,50 = 1,50 reais. O lucro
total do comerciante foi de:
6 x 4,50 + 30 x 1,50 = 27,00 + 45,00 = 72 reais
Resposta: D
OBJETIVO
8
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
QUESTÃO 27
O valor de n na expressão 2 . [ 3 . (n + 5) + 7 ] = 62 é:
a) primo.
b) par e múltiplo natural de 6.
c) divisor natural de 20.
d) quadrado perfeito.
e) ímpar e múltiplo natural de 6.
RESOLUÇÃO:
Resolvendo a expressão, temos:
2 . [3 . (n + 5) + 7] = 62
62
[3 . (n + 5) + 7] = –––
2
[3 . (n + 5) + 7] = 31
[3 . n + 15 + 7] = 31
3 . n + 22 = 31
3 . n = 31 – 22
3n = 9
9
n = –––
3
n=3
Resposta: A
QUESTÃO 28
(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS-SP – ADAPTADO) – A milha é uma unidade de medida
usada nos Estados Unidos e corresponde a aproximadamente 160 000 cm. Assim, uma
distância de 80 km corresponde, em milhas, a aproximadamente :
a) 50
b) 65
c) 72
d) 90
e) 108
RESOLUÇÃO:
Cada milha contêm 160 000 cm = 1,6 km
Assim, 80 km: 1,6 km/milha = 50 milhas
Resposta: A
QUESTÃO 29
A que expoente devemos elevar a base 10 para obter um trilhão?
a) 10
OBJETIVO
b) 11
c) 12
d) 13
9
e) 14
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO
RESOLUÇÃO:
Escrevemos:
um mil = 1 000
um milhão = 1 000 000
um bilhão = 1 000 000 000
um trilhão = 1 000 000 000 000
Assim, 1 000 000 000 000 = 1012
Resposta: C
QUESTÃO 30
(SARESP – ADAPTADO) – Simplificando-se a expressão:
397
42 000
71
––––––– . – ––––––– . –––– , chega-se a um resultado que é o inverso do resultado de
21 000
7
397
uma das expressões abaixo. Qual delas?
1
72
a) – ––– . – ––
2
7
1
1
b) –– . – ––– . (– 7)
71
2
1
1
c) –– . (– 71) . ––
2
7
7
397
21
d) –––– . – ––– . ––––
71
397
42
7
1
e) –– . ––– . 7
71
2
RESOLUÇÃO:
2
42 000
––––––– .
397
1
a)
1
71
397
142
1
– ––––––– . –––– = – –––– = –––––––
21 000
7
7
7
– ––––
142
1
71 .
– –––
– ––––
2
7
71
= ––––
14
1
7
1 .
b) –––
– ––– . (– 7) = ––––
71
142
2
1 . ( – 71) . 1 = – 71
c) –––
–––
––––
2
7
14
397
21 . 7 = – 7
d) ––––
. – –––
––––
––––
71
42
397
142
1 . 7 . 7 = 49
e) –––
––––
–––
2
142
71
Resposta: D
OBJETIVO
10
MATEMÁTICA – DESAFIO – 7.o ANO