bohr 1

Química Geral
Teoria atômica moderna
Números quânticos
Prof. Geraldo Lopes Crossetti
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23/03/2017
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Natureza ondulatória da luz




A teoria atômica moderna surgiu a partir de estudos
sobre a interação da radiação com a matéria.
A radiação eletromagnética se movimenta através do
vácuo com uma velocidade de 3,00 x 108 m/s.
As ondas eletromagnéticas têm características
ondulatórias semelhantes às ondas que se movem na
água.
Por exemplo: a radiação visível tem comprimentos de
onda entre 400 nm (violeta) e 750 nm (vermelho).
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Natureza ondulatória da luz

Todas as ondas têm um comprimento de onda
característico, λ, e uma amplitude, A.

A frequência, ν, de uma onda é o número de ciclos que
passam por um ponto em um segundo.

A velocidade de uma onda, v, é dada por sua frequência
multiplicada pelo seu comprimento de onda.

Para a luz, velocidade = c.
c = ν. λ
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Natureza ondulatória da luz
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Natureza ondulatória da luz
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A descoberta da estrutura atômica
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Energia quantizada

Três fenômenos são importantes para o entendimento
da interação da radiação eletromagnética e os átomos:

emissão de luz por objetos quentes;

emissão de elétrons pela incidência de luz sobre uma
superfície metálica - efeito fotoelétrico;

emissão de luz a partir de átomos de gás excitados
eletronicamente - espectros de emissão.
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Energia quantizada


Planck: a energia só pode ser liberada (ou absorvida)
por átomos em certos pedaços de tamanhos mínimos,
chamados quantum.
A relação entre a energia e a frequência é E  h



onde h é a constante de Planck (6,626 x 10-34 J s).
Para entender a quantização, considere a subida em
uma rampa versus a subida em uma escada:
Para a rampa, há uma alteração constante na altura,
enquanto na escada há uma alteração gradual e
quantizada na altura.
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O efeito fotoelétrico e fótons





O efeito fotoelétrico fornece evidências para a natureza
de partícula da luz - “quantização”.
Se a luz brilha na superfície de um metal, há um ponto
no qual os elétrons são expelidos do metal.
Os elétrons somente serão expelidos se a frequência
mínima é alcançada.
Abaixo da frequência mínima, nenhum elétron é
expelido.
Acima da frequência mínima, o número de elétrons
expelidos depende da intensidade da luz.
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O efeito fotoelétrico e fótons


Einstein supôs que a luz trafega em pacotes de energia
denominados fótons.
A energia de um fóton:
E  h
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Espectros de linhas

A radiação composta por um único comprimento de
onda é chamada de monocromática.

A radiação que se varre uma matriz completa de
diferentes comprimentos de onda é chamada de
contínua.

A luz branca pode ser separada em um espectro
contínuo de cores.

Observe que não há manchas escuras no espectro
contínuo que corresponderiam a linhas diferentes.
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O modelo de Bohr

As cores de gases excitados surgem devido ao
movimento dos elétrons entre os estados de energia no
átomo.
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O modelo de Bohr
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Espectros de linhas e o modelo de Bohr

Balmer: descobriu que os comprimentos de onda das
linhas no espectro de linhas visíveis do hidrogênio
podiam ser calculados por uma simples equação.

Mais tarde, Rydberg generalizou a equação de Balmer
para:
1  RH

  h

 1  1 
 2
 n1 n22 
onde RH é a constante de Rydberg (1,096776 x 107 m-1),
h é a constante de Planck (6,626 x 10-34 J·s), n1 e n2 são
números inteiros (n2 > n1).
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O modelo de Bohr




Rutherford supôs que os elétrons orbitavam o núcleo da
mesma forma que os planetas orbitam em torno do sol.
Entretanto, uma partícula carregada movendo em uma
trajetória circular deve perder energia.
Isso significa que o átomo deve ser instável de acordo
com a teoria de Rutherford.
Bohr observou o espectro de linhas de determinados
elementos e admitiu que os elétrons estavam confinados
em estados específicos de energia.
Esses foram
denominados órbitas.
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O modelo de Bohr

Postulados do modelo de Bohr



Somente órbitas de certos raios, correspondendo a certas
energias definidas, são permitidas para os elétrons em um
átomo;
Um elétron em certa órbita permitida tem certa energia
específica e está em um estado de energia “permitido”.
Assim, não irradiará energia e, portanto, não se moverá
em forma de espiral em direção ao núcleo;
A energia só é absorvida ou emitida por um elétron quando
muda de um estado de energia para outro. Essa energia é
absorvida ou emitida como fóton.
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O modelo de Bohr

Estados de energia do átomo de hidrogênio

Já que os estados de energia são quantizados, a luz
emitida por átomos excitados deve ser quantizada e
aparecer como espectro de linhas.
Após muita matemática, Bohr mostrou que


E   2.18  10

18

 1 
J 
 n2 
onde n é o número quântico principal (por exemplo, n =
1, 2, 3, …).
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O modelo de Bohr

A primeira órbita no modelo de Bohr tem n = 1, é a mais
próxima do núcleo e convencionou-se que ela tem
energia negativa.

A órbita mais distante no modelo de Bohr tem n próximo
ao infinito e corresponde à energia zero.

Os elétrons no modelo de Bohr podem se mover apenas
entre órbitas através da absorção e da emissão de
energia em quantum (hν).
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O modelo de Bohr
 1

hc
1
E  h  
  2.18  1018 J  2  2 
n


n
i 
 f

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
•
Quando ni > nf, a energia é emitida.
•
Quando nf > ni, a energia é absorvida.
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Limitações do modelo de Bohr

Pode explicar adequadamente apenas o espectro de
linhas do átomo de hidrogênio.

Os elétrons não são completamente descritos como
partículas pequenas.
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O princípio da incerteza Heisenberg



Na escala de massa de partículas atômicas, não
podemos determinar exatamente a posição, a direção do
movimento e a velocidade simultaneamente.
Para os elétrons: não podemos determinar seu momento
e sua posição simultaneamente.
Se Δx é a incerteza da posição e Δmv é a incerteza do
momento, então:
h
x·mv 
4
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Mecânica quântica e orbitais atômicos

Schrödinger propôs uma equação que contém os termos
onda e partícula (ψ).

A resolução da equação leva às funções de onda, que
fornecem o contorno dos orbitais eletrônicos.

O quadrado da função de onda fornece a probabilidade de
se encontrar o elétron, isto é, dá a densidade eletrônica
para o átomo.
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Orbitais e números quânticos


Se resolvermos a equação de Schrödinger, teremos as
funções de onda e as energias para as funções de onda.
Chamamos as funções de onda de orbitais.
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Orbitais e números quânticos

A equação de Schrödinger necessita de três números
quânticos:



Número quântico principal, n. Este é o mesmo n de Bohr. À
medida que n aumenta, o orbital torna-se maior e o elétron
passa mais tempo mais distante do núcleo.
O número quântico azimutal, l. Esse número quântico
depende do valor de n. Os valores de l começam de 0 e
aumentam até n -1. Normalmente utilizamos letras para l (s, p,
d e f para l = 0, 1, 2, e 3). Geralmente nos referimos aos orbitais
s, p, d e f.
O número quântico magnético, ml. Esse número quântico
depende de l. O número quântico magnético tem valores inteiros
entre -l e +l. Fornecem a orientação do orbital no espaço.
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Orbitais e números quânticos
Localização
dos elétrons
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Orbitais e números quânticos
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Representações orbitais







Orbitais s
Todos os orbitais s são esféricos.
À medida que n aumenta, os orbitais s ficam maiores.
À medida que n aumenta, aumenta o número de nós.
Um nó é uma região no espaço onde a probabilidade de
se encontrar um elétron é zero.
Em um nó, ψ2 = 0
Para um orbital s, o número de nós é n-1.
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Representações orbitais
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Representações orbitais







Orbitais p
Existem três orbitais p, px, py, e pz.
Os três orbitais p localizam-se ao longo dos eixos x-, y- e
z- de um sistema cartesiano.
As letras correspondem aos valores permitidos de ml, -1,
0, e +1.
Os orbitais têm a forma de halteres.
À medida que n aumenta, os orbitais p ficam maiores.
Todos os orbitais p têm um nó no núcleo.
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Representações orbitais
Orbitais p
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Representações orbitais






Orbitais d e f
Existem cinco orbitais d e sete orbitais f.
Três dos orbitais d encontram-se em um plano
bissecante aos eixos x-, y- e z.
Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado
ao longo dos eixos x-, y- e z.
Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
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Representações orbitais
Orbitais d
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Configuração eletrônica

Orbitais de mesma energia são conhecidos como
degenerados.

Para n ≥ 2, os orbitais s e p não são mais degenerados
porque os elétrons interagem entre si.
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Configuração eletrônica
Diagrama Aufbau
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Configuração eletrônica

Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli




O espectro de linhas de átomos polieletrônicos mostra
cada linha como um par de linhas minimamente espaçado.
Stern e Gerlach planejaram um experimento para
determinar o porquê.
Um feixe de átomos passou através de uma fenda e por
um campo magnético e os átomos foram então detectados.
Duas marcas foram encontradas: uma com os elétrons
girando em um sentido e uma com os elétrons girando no
sentido oposto.
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Configuração eletrônica
Spin eletrônico e o princípio
da exclusão de Pauli
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Configuração eletrônica

Spin eletrônico e o princípio da exclusão de Pauli

Já que o spin eletrônico é quantizado, definimos

ms = número quântico de rotação = ± ½.

O princípio da exclusão de Pauli: dois elétrons não
podem ter a mesma série de 4 números quânticos.
Portanto, dois elétrons no mesmo orbital devem ter spins
opostos.

Na presença de um campo magnético, podemos elevar
a diferença de energia entre os elétrons.
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Page 39
Configuração eletrônica

As configurações eletrônicas nos dizem em quais
orbitais os elétrons de um elemento estão localizados.

Três regras:



- Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
- Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o
mesmo orbital (Pauli).
- Para os orbitais degenerados, os elétrons preenchem
cada orbital isoladamente antes de qualquer orbital
receber um segundo elétron (regra de Hund)
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Configuração eletrônica

Configurações eletrônica condensadas






O neônio tem o subnível 2p completo.
O sódio marca o início de um novo período.
Logo, escrevemos a configuração eletrônica condensada
para o sódio como
Na: [Ne] 3s1
[Ne] representa a configuração eletrônica do neônio.
Elétrons mais internos: os elétrons no [Gás Nobre].
Elétrons de valência: os elétrons fora do [Gás Nobre].
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Configurações eletrônicas
e a tabela periódica

A tabela periódica pode ser utilizada como um guia para
as configurações eletrônicas.

O número do período é o valor de n.

Os grupos 1 e 2 têm o orbital s preenchido.
Os grupos 13 -18 têm o orbital p preenchido.
Os grupos 3 -12 têm o orbital d preenchido.
Os lantanídeos e os actinídeos têm o orbital f
preenchido.



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Configurações eletrônicas
e a tabela periódica
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Tabela periódica


A tabela periódica é utilizada para organizar os 118
elementos de modo significativo.
Como consequência dessa organização, existem
propriedades periódicas associadas à tabela periódica.
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Tabela periódica

Dimitri Mendeleev e Julius Meyer
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Íons

Quando um átomo ou uma molécula perde elétrons, eles
ficam com carga positiva.

Por exemplo, quando o Na perde um elétron, ele se
transforma em um Na+.

Íons com carga positiva são chamados de cátions.
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Íons

Quando um átomo ganha elétrons, fica com carga
negativa.

Por exemplo, quando o Cl ganha um elétron ele se
transforma em Cl-.

Íons com carga negativa são chamados de ânions.

Um átomo pode perder, ou ganhar, mais de um elétron.
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Íons

Em geral: átomos metálicos tendem a perder elétrons
para se transformarem em cátions; átomos nãometálicos tendem a ganhar elétrons para formarem
ânions.

A posição na tabela periódica está relacionada com o
número de elétrons que um átomo perde ou ganha.

Distribuição eletrônica
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Íons
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Tabela periódica

A tabela periódica moderna: organiza os elementos em
ordem crescente de número atômico.

Carga nuclear efetiva


A carga nuclear efetiva é a carga sofrida por um elétron em
um átomo polieletrônico.
A carga nuclear efetiva não é igual à carga no núcleo
devido ao efeito dos elétrons internos.
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Carga nuclear efetiva

Os elétrons estão presos ao núcleo, mas são repelidos
pelos elétrons que os protegem da carga nuclear.

A carga nuclear sofrida por um elétron depende da sua
distância do núcleo e do número de elétrons mais
internos.

Quando aumenta o número médio de elétrons protetores
(S), a carga nuclear efetiva (Zef) diminui.

Quando aumenta a distância do núcleo, S aumenta e Zef
diminui.
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Carga nuclear efetiva


Todos os orbitais ns têm a mesma forma, mas tamanhos
e números de nós diferentes.
Considere:




He: 1s2,
Ne: 1s2 2s22p6 e
Ar: 1s2 2s22p6 3s23p6.
A densidade eletrônica radial é a probabilidade de se
encontrar um elétron a uma determinada distância.
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Mg
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Propriedades periódicas

Tamanho dos átomos

Tamanho dos íons

Energia de ionização

Afinidade eletrônica

Caráter metálico

Eletronegatividade
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Tamanho dos átomos e dos íons



Considere uma molécula
diatômica simples.
A distância entre os dois
núcleos é denominada
distância de ligação.
Se os dois átomos que
formam a molécula são os
mesmos,
metade
da
distância de ligação é
denominada
raio
covalente do átomo.
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Tamanho dos átomos e dos íons

Tendências periódicas nos raios atômicos


Como uma consequência do ordenamento na tabela
periódica, as propriedades dos elementos variam
periodicamente.
O tamanho atômico varia consistentemente através da
tabela periódica.



Ao descermos em um grupo, os átomos aumentam.
Ao longo dos períodos da tabela periódica, os átomos tornamse menores.
Existem dois fatores agindo:


Número quântico principal, n, e
a carga nuclear efetiva, Zef.
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Tamanho dos átomos e dos íons

Tendências periódicas nos raios atômicos

À medida que o número quântico principal aumenta, a
distância do elétron mais externo ao núcleo aumenta.


o raio atômico aumenta.
Ao longo de um período na tabela periódica, o número de
elétrons mais internos mantém-se constante, mas a carga
nuclear aumenta. Aumenta a atração entre o núcleo e os
elétrons mais externos.

o raio atômico diminui.
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Tamanho dos átomos e dos íons

Tendências nos tamanhos dos íons

Cátions: os elétrons são primeiramente removidos do
orbital com o maior número quântico principal, n:



Li (1s2 2s1)  Li+ (1s2)
Fe ([Ar]3d6 4s2)  Fe3+ ([Ar]3d5)
Ânions: os elétrons são adicionados ao orbital com o
mais baixo valor de n disponível:

F (1s2 2s2 2p5)  F (1s2 2s2 2p6)
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Tamanho dos átomos e dos íons

Tendências nos tamanhos dos íons




O tamanho do íon é a distância entre os íons em um
composto iônico.
O tamanho do íon também depende da carga nuclear, do
número de elétrons e dos orbitais que contenham os
elétrons de valência.
Os cátions deixam vago o orbital mais volumoso e são
menores do que os átomos que lhes dão origem.
Os ânions adicionam elétrons ao orbital mais volumoso e
são maiores do que os átomos que lhe dão origem.
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Page 62
Tamanho dos átomos e dos íons

Para íons de mesma carga, o tamanho do íon aumenta à
medida que descemos em um grupo na tabela periódica.

Série isoeletrônica: todos os membros têm o mesmo
número de elétrons.

Quando a carga nuclear aumenta em uma série
isoeletrônica, os íons tornam-se menores :

O número de prótons aumenta do O-2 ao Al3+
O2- > F- > Na+ > Mg2+ > Al3+

O raio iônico diminui do O-2 ao Al3+
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Energia de ionização

A primeira energia de ionização, I1, é a quantidade de
energia necessária para remover um elétron de um
átomo gasoso:


A segunda energia de ionização, I2, é a energia
necessária para remover um elétron de um íon gasoso:


Na(g) → Na+(g) + e-.
Na+(g) → Na2+(g) + e-.
Quanto maior a energia de ionização, maior é a
dificuldade para se remover o elétron.
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Energia de ionização

Há um acentuado aumento na energia de ionização
quando um elétron mais interno é removido.
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Energia de ionização

A energia de ionização diminui à medida que descemos
em um grupo.



Isso significa que o elétron mais externo é mais facilmente
removido ao descermos em um grupo.
À medida que o átomo aumenta, torna-se mais fácil
remover um elétron do orbital mais volumoso.
Geralmente a energia de ionização aumenta ao longo do
período.


Ao longo de um período, Zef aumenta. Consequentemente,
fica mais difícil remover um elétron.
São duas as exceções: a remoção do primeiro elétron p e
a remoção do quarto elétron p.
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Energia de ionização

Os elétrons s são mais eficazes na proteção do que os
elétrons p. A formação de s2p0 se torna mais favorável.


proteção: s > p > d > f
Quando um segundo elétron é colocado em um orbital p,
aumenta a repulsão elétron-elétron. Quando esse
elétron é removido, a configuração s2p3 resultante é mais
estável do que a configuração inicial s2p4. Portanto, há
uma diminuição na energia de ionização.
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Page 69
Afinidades eletrônicas

A afinidade eletrônica é o oposto da energia de
ionização.

A afinidade eletrônica é a alteração de energia quando um
átomo gasoso ganha um elétron para formar um íon
gasoso:
Cl(g) + e- → Cl-(g)

A afinidade eletrônica pode ser tanto exotérmica (como o
exemplo acima) quanto endotérmica:
Ar(g) + e- → Ar-(g)
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Afinidades eletrônicas
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Eletronegatividade

Eletronegatividade: é a habilidade de um átomo de
atrair elétrons para si em certa molécula.


energia de ionização
afinidade eletrônica

Linus Pauling estabeleceu as eletronegatividades em
uma escala de 0,7 (Cs) a 4,0 (F).

A eletronegatividade aumenta:

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ao logo de um período e
ao subirmos em um grupo
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Eletronegatividade
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