DIFICULDADES EM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS: POR QUÊ

ASSOCIAÇÃO DE EDUCAÇÃO E CULTURA DE GOIÁS - AECG
FACULDADE PADRÃO III
DEPARTAMENTO DE GRADUAÇÃO E PÓS-GRADUAÇÃO
CURSO DE PEDAGOGIA
DIFICULDADES EM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS: POR QUÊ?
Adriane Francisca Vieira Vasconcelos1
Márcia Friedrich2
RESUMO
O presente artigo busca apontar as dificuldades da Matemática nos anos iniciais do Ensino
Fundamental, onde analisaremos uma breve trajetória da história da matemática no mundo
e também no Brasil para começarmos a entender onde começa essa dificuldade que temos
com os alunos em sala de aula. A formação dos professores que aflora e permeia este
movimento de pesquisa é a prática pedagógica utilizada pelos professores.
PALAVRAS–CHAVES: Educação. Matemática. Professores. Alunos.
CONSIDERAÇÕES INICIAIS
Este trabalho objetiva investigar as dificuldades da Matemática nos anos
iniciais do Ensino Fundamental, considerando a mística de que se trata de um
componente curricular de difícil entendimento na maioria dos ambientes escolares.
Outra questão que aflora e permeia este movimento de pesquisa é a prática
pedagógica que é utilizada em sala de aula.
Será realizada uma breve trajetória da Educação e Educação Matemática
nos anos iniciais do Ensino Fundamental, que começou com a chegada dos
portugueses no Brasil, os jesuítas apresentaram outra cultura além da que eles
conheciam, sendo ministradas para brancos e índios não se estendendo para as
mulheres.
Com a independência politica no século XIX, a população começou a
perceber o valor da escola, levando a qualidade da educação da mesma forma,
havendo camadas sociais distintas na mesma escola.
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Aluna concluinte do Curso de Licenciatura em Pedagogia da Faculdade Padrão.
Professora Mestre em Educação em Ciências e Matemática, Orientadora do Trabalho de Conclusão de Curso.
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A primeira republica falhou em suas tarefas educacionais em 1960 com
Florestan Fernandes, mantendo seu atraso em relação ao desenvolvimento social
da republica. Em 1988 veio a LDB com sua aprovação em 1996, com a lei 9394/96,
sendo a partir dela que se procura garantir uma educação de qualidade para todos
os brasileiros. Levando a responsabilidade para a família que deve garantir a
educação para suas crianças, cobrando do estado o direito de educação de
qualidade e fazer valer esse direito.
Hoje a matemática continua passando por grandes transformações e
pode ter seu conhecimento pronto e acabado como diz LUCHESI, 2006, mas todo
conhecimento vindo do senso comum da bagagem que o aluno trás de casa deve
ser considerado, precisamos mostrar o caminho para que os alunos possam
construir o seu aprendizado.
A dificuldade de todos os alunos quando tem aulas de matemática reflete
na dificuldade que o seu professor teve quando foi aluno. Como foi passado esse
método de ensinar matemática, hoje temos vários recursos que podem levar os
alunos a ter mais interesse por essa disciplina, a matemática deve ser usada na sala
de aula de modo que faça parte do cotidiano da criança (LUCHESI, 2006).
A pesquisa aponta para a dificuldade da formação do professor que atua
em matemática na sua origem. Esta dificuldade aparece no decorrer da formação
em sua constituição histórica.
BREVE TRAJETÓRIA DA EDUCAÇÃO E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS
INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL
Com a chegada dos portugueses no Brasil, houve um choque de culturas.
Os portugueses extremamente católicos se depararam com os nativos com crenças
totalmente diversas das que estavam acostumados. Viram então a necessidade de
impor sua cultura sobre esses nativos.
Foi através da vinda dos jesuítas que deu inicio a essa mudança de
cultura e, consequentemente, o ensino no Brasil estava em seus primeiros passos.
Porém, os nativos que aqui habitavam não se identificaram com o ensino dos
jesuítas, pois, este era contrário a realidade vivida por eles na colônia, e não serviria
para suas atividades (ROMANELLI, 2010).
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Segundo a autora o ensino no inicio era ministrado de forma elementar
para os índios e os brancos, não se estendendo para as mulheres. A educação
média era para os homens da classe dominante e a educação superior religiosa da
mesma, para essa classe dominante. Foi constituída também, a catequese para os
nativos com vistas à formação religiosa o que se deu enquanto os jesuítas
permaneceram no Brasil.
Com a expulsão dos jesuítas no século XVIII o Brasil se tornou por muito
tempo um país da Europa com uma educação intelectual alienada e alienante, que
durou desde o período colonial atravessando o império e chegando até o período
republicano. Não houve neste período grande modificação na estrutura da educação
mesmo com o aumento social atingindo as camadas básicas da população, levando
a uma ampliação da oferta escolar.
No século XIX surgiu o período da independência política diversificando a
demanda escolar e a população começou a perceber o valor da escola como
instrumento de ascensão social, com a participação da pequena camada
intermediária, pois um doutor era tão reconhecido quanto um grande proprietário de
terras. A qualidade da educação continuou da mesma forma, embora havendo
camadas sociais distintas na mesma escola (ROMANELLI, 2010).
Em uma análise crítica no sistema educacional em 1960, Florestan
Fernandes mostrou o que a Primeira República falhou em suas tarefas educacionais
uma vez que o sistema escolar manteve-se inerte em relação ao desenvolvimento e
só se expandia mediante a pressão da demanda efetiva. Não seguiu a direção em
que esta exigia, ou seja, a escola manteve se em atraso em relação ao
desenvolvimento social da república, estudos mostravam que o crescimento da
população de faixa etária entre 5 a 24 anos ultrapassou o dobro e as matrículas na
escola primária quadriplicaram nos anos de 1940 a 1970. (RAMANELLI, 2010 p.7375)
Em 1988 deu-se inicio criação da LDB com sua aprovação em dezembro
de 1996, com a lei 9394/96. Ela esta abaixo da Constituição Federal, porem é a
partir dela que se procura garantir uma educação de qualidade a todos os brasileiros
através de leis exclusivamente relacionadas à educação de um modo geral. É
importante que se ressalte algumas leis contidas na LDB, como:
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Art. 1° A educação abrange os processos formativos que se
desenvolvem na vida familiar, na convivência humana, no trabalho,
nas instituições de ensino e pesquisa, nos movimentos sociais e
organizações da sociedade civil e nas manifestações culturais.
Art. 2° A educação, dever da família e do estado, inspirada nos
princípios de liberdade e nos ideais de solidariedade humana, tem
por finalidade o pleno desenvolvimento de educando, seu preparo
para o exercício da cidadania e sua qualificação para o trabalho.
(LDB, 1996).
Portanto a família tem o dever de garantir essa educação para suas
crianças, cobrando do estado o direito de uma educação de qualidade e fazer valer
esse direito mantendo suas crianças na escola. E em que se trata de direito à
educação e do dever de educar. O Art. 4° da LDB diz que:
O dever do Estado com a educação escolar pública será efetivado
mediante a garantia de: educação básica e gratuita dos quatro aos
dezessete anos de idade, ou seja, da pré-escola ao ensino médio,
entre varias outras atribuições que garante o ensino a todos. (LDB,
1996).
Quando se trata de “dever do Estado” inclui se aí a União, os Estados, o
Distrito Federal e os Municípios cada um com suas responsabilidades para com a
educação do país.
E desde a sua criação e sua promulgação ocorreram várias atualizações
na LDB a última ocorreu no ano de 2013, mudanças essas que sempre buscaram a
melhoria na qualidade da educação. A mudança significativa ocorreu na Educação
Infantil determinando que as crianças a partir de quatro anos terão que ser
matriculadas na escola. A partir de 2016 os pais que cumprirem essa determinação
serão penalizados na forma da lei.
MATEMÁTICA: UM POUCO DE HISTÓRIA
“A historia da matemática é fundamental para perceber como teorias e
práticas matemáticas foram criadas, desenvolvidas e utilizadas num contexto
especifico de sua época”. (D’ AMBRÓSIO, 2011, p. 30).
A visão critica da matemática através da sua história, não implica no
domínio das teorias e práticas que se analisa aqui. Quando se conhece
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historicamente aspectos da matemática que era praticada anteriormente poderá de
fato, orientar o aprendizado e o desenvolvimento da matemática de hoje, mas o
conhecer teorias e práticas que ontem foram criadas e serviram para resolver os
problemas de ontem, embasam, mas não respondem aos problemas de hoje. (D’
AMBRÓSIO, 2011).
D’Ambrósio
(2011),
diz
que
do
ponto
de
vista
de
motivação
contextualizada, a matemática que se ensina hoje nas escolas é morta e poderia ser
tratada como um fato histórico tenta-se justificar que a matemática do passado serve
de base para a matemática de hoje, pois, conhecimento é cumulativo e alguma coisa
de um contexto serve para outros contextos, sendo que muito pouco se usa a
matemática do passado hoje em dia.
A linha do tempo da história da matemática ocidental, segundo
D’Ambrósio (2011), começa com a Pré-história; Antiguidade Mediterrânea; Grécia e
Roma; Idade Média e o Islão; Os descobrimentos e o Renascimento; Colônias,
impérios e industrialização; chegando ao século XX.
O autor enfatiza ainda que a história começou com a espécie homo
sapiens sapiens3 que foi traçada a hominídeos que tinha existido no coração da
África, ocupando todo o planeta, já dominando o fogo e a linguagem, e em todo esse
período a espécie vem acumulando conhecimento, em direções diferentes. Foram
assim modalidades culturais distintas, grupos de indivíduos compartilhando uma
mesma modalidade, se estruturando em sociedades e dando origem a grandes
civilizações. Dentre as várias civilizações que identificamos no passado temos
interesse naqueles que floresceram nos altiplanos do México e nos Andes, sendo os
astecas, maias e incas, pois aí aconteceram importantes desenvolvimentos
matemáticos nessas civilizações.
A matemática, assim como todos os conhecimentos egípcios, chegou a
até hoje por meio dos escritos em papiros4, mediante hieróglifos5. O povo judeu que
3
homo sapiens sapiens: Humano (conhecido taxonomicamente como Homo sapiens, do latim
"homem sábio", e também chamado de pessoa, gente ou homem) é a única espécie animal de
primata bípede do gênero Homo ainda viva. Os humanos anatomicamente modernos originaram-se
na África há cerca de 200 mil anos, atingindo o comportamento moderno há cerca de 50 mil anos.
4
Papiros: Planta nativa da África tropical, da família das ciperáceas, cujas hastes são formadas de
folhas sobrepostas, que os egípcios, depois de separar umas das outras, justapondo-as e colando-as
em seguida, usavam para escrever.
5
Hieróglifos: Tipo de escrita pictórica. A palavra geralmente se refere à antiga escrita do Egito, mas
é também usada para designar a escrita dos astecas e de outros grupos indígenas primitivos
americanos. A palavra grega hieróglifo significa entalhe sagrado ou sacerdotal. Os gregos
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estava sobre a liderança de Moisés, localizou-se no território onde é hoje o estado
de Israel, em conflito com diversos reinos babilônicos, fundaram o reino da Judéia,
essa história da fundação desse reino e do povo judeu está no maior livro de
influência, a Bíblia. Muitas práticas matemáticas dos judeus são semelhantes às dos
egípcios. A babilônia que resultou de antigas civilizações que se baseava no
pastoreio, levou a um grande desenvolvimento de aritmética de contagem e de
cálculos astronômicos, estando registrados em tabletes de argila nos quais eram
impressas marcas na forma de cunha, sendo chamados caracteres cuneiformes. (D’
AMBRÓSIO, 2011).
A margem do Mediterrâneo, povos emigrados do Norte desenvolveram a
importante civilização dos gregos, organizados em inúmeros reinos. Eles praticaram
uma matemática utilitária, semelhante a dos egípcios, mas ao mesmo tempo
desenvolveram um pensamento abstrato, com objetivos religiosos e rituais. Assim
começava um modelo de explicações que vai dar origem às ciências, a filosofia e a
matemática abstrata. É possível notar duas formas de matemática, uma que
chamada
matemática
utilitária
e
outra,
matemática
abstrata,
essas
duas
modalidades prevaleceram no Império Romano, na Idade Média hoje. Muito do
conhecimento que hoje se tem na matemática grega está nas obras dos três
maiores filósofos da Antiguidade Grega, Sócrates, Platão e Aristóteles que viveram
no século IV a.C., pois matemática e filosofia representavam uma mesma linha de
pensamento, Platão distinguia claramente uma matemática utilitária, importantes
para comerciantes e artesãos, mas para os intelectuais defendia uma matemática
abstrata. No século III a.C. surgiu um grande matemático, Arquimedes de Siracusa,
o primeiro capaz de desenvolver, com igual competência as duas matemáticas a
utilitária e a abstrata. Sendo considerado o primeiro matemático aplicado,
desenvolveu inúmeros engenhos para uso civil e militar e resolveu problemas
práticos. (D’ AMBRÓSIO, 2011).
O autor segue dizendo que logo em seguida começava o período de
expansão do Império Romano, com características muito distintas dos gregos. Os
romanos tinham como foco maior de sua preocupação a vida social e politica, sendo
muito importante no projeto imperial de Roma a fundação de cidades e a
acreditavam que apenas os sacerdotes egípcios compreendiam e valiam-se desse sistema de escrita.
Pensavam que os hieróglifos representavam alguma sabedoria secreta, mágica e que se precisava
compreender o seu significado mágico para entender a escrita que o representava.
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reorganização urbana, uma ciência de urbanização e de técnicas que está
sintetizada na importante obra de Marcus Vitrúvius Pollio, Dez Livros de arquitetura.
Nessa obra está tudo aquilo que se considerava importante no Império Romano. A
matemática dos romanos que era eminentemente prática está contida na obra de
Vitrúvio. Esses matemáticos são representante do chamado período helenístico, que
se manteve durante o apogeu do Império Romano, extremamente tolerante com a
intelectualidade politicamente subordinada.
Na Idade Média a cristianização se fez uma fundamentação filosófica
adequada, pois, era muito fraco o nível intelectual dos cristãos quando comparado
ao dos filósofos pagãos. Os intelectuais cristãos criaram seu próprio espaço e sua
própria filosofia, nos mosteiros foi desenvolvido o pensamento da Idade Média
direcionada á construção de uma teologia cristã, não havendo espaço para a
matemática filosófica de origem grega. A matemática utilitária progrediu muito nessa
época entre os povos e os profissionais, os algarismos romanos serviam apenas
para representação, mas foram desenvolvidos interessantes sistemas de contagem,
utilizando pedras, ábacos e mãos. Em Bagdá desenvolveu a principal escola
matemática da Idade Média, como todos sabiam sobre a importante modernização
da Europa. Os europeus puderam reorganizar o conhecimento que estava sendo
gerado nos mosteiros. Nos séculos XIV e XV emergem grandes desenvolvimentos
da matemática nos mosteiros e nas universidades. Todos os conhecimentos que
passariam a ser organizados com um estilo próprio e a ser conhecido por
especialistas e se reconhece aí o inicio do nascimento de especialidades no
conhecimento. (D’ AMBRÓSIO, 2011). A matemática ocidental a partir dos
descobrimentos e do Renascimento começa com as navegações portuguesas no
século XV sendo um marco na história da humanidade, chamadas de
descobrimentos
marítimos.
O
desenvolvimento
cientifico
de
Portugal
fica
inteiramente isolado e focalizado nas navegações, sendo notável que o maior
matemático da época foi Pedro Nunes. Nesse ambiente de resolução de problemas
matemáticos começou a desenvolver um grande interesse pela resolução de
equações de grau superior, como equações de 2º e 3º grau. (D’ AMBRÓSIO, 2011).
Na transição do século XIX para o século XX, foi realizado o Primeiro
Congresso Matemático Internacional em Chicago, logo em 1900 o Segundo foi em
Paris. Muito do que se fez em matemática neste século teve foco nos problemas
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formulados por Hilbert, que apresentou uma lista de alguns problemas que eram a
principal preocupação dos matemáticos nesse século (D’ AMBRÓSIO, 2011).
A preocupação com o ensino da Matemática é histórica. Na Grécia antiga
a matemática era ensinada na escola pitagórica, como um conhecimento necessário
para a formação dos filósofos e dos futuros governantes. Esta história por tomar
como referência o próprio conhecimento matemático, pode ser agrupada em quatro
períodos: a matemática jesuíta; a matemática militar; a matemática positivista e a
matemática institucionalizada. Mas, é somente a partir das três grandes revoluções
da modernidade – a Revolução Industrial (1767), a Revolução Americana (1776) e a
Revolução Francesa (1789) – que as preocupações com a educação matemática da
juventude começam a tomar corpo. A identificação da educação matemática como
uma área prioritária na educação ocorre na transição do século XIX para o século
XX (D’AMBRÒSIO, 2011).
D’Ambrósio (2011), enfatiza que começou no Brasil com o período
colonial e no império com o ensino tradicional, focado no sistema vindo dos
portugueses, não tendo universidades e imprensa. Com a chegada da família real,
em 1908 foi criada a imprensa e alguns estabelecimentos culturais. Em 1810 foi
criada a primeira escola superior. A influência francesa veio junto com a república
seguindo a linha do positivismo e, em 1928 com Teodoro Ramos foram criadas
várias faculdades chamadas de Universidades do Brasil, onde foram formados os
primeiros pesquisadores modernos de matemática no Brasil.
A Matemática nas escolas funcionava no qual o licenciado era professor
de ginásio, na estrutura de hoje, 5ª a 8ª serie do ensino fundamental e o colegial
hoje chamado ensino médio. As quatro primeiras séries, o curso primário, hoje 1ª a
4ª série do Ensino Fundamental (EF), que era responsabilidade de professores
normalistas, o curso normal era equivalente ao colegial, sendo de formação
pedagógica geral, com matemática nas três séries. Para o curso de matemática foi
adotado o modelo para a licenciatura de 3+1, isto é, três anos só de matemática,
dando se o titulo de Bacharel, e mais um ano de matérias pedagógicas, esse modelo
predomina até hoje, embora haja licenciaturas mais modernas. Os programas do
ginásio e do colégio eram essencialmente iguais ao de hoje, também com mais
profundidade, o rendimento não era melhor que o de hoje, embora muitos digam que
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naquele tempo os alunos se interessavam mais e o rendimento era melhor.
(D’AMBRÓSIO, 2011).
D’ Ambrósio 2011, diz que na década de 1960 foi criado em São Paulo,
com a liderança de Osvaldo Sangiorgi, o GEEM (Grupo de Estudos de Educação
Matemática), sendo logo criados em outras cidades. O movimento da matemática
moderna teve enorme importância na identificação de novas lideranças na educação
matemática e na aproximação dos pesquisadores com os educadores. Ela continua
falando que a matemática moderna não produziu os resultados pretendidos, o
movimento serviu para desmistificar muito do que se fazia no ensino da matemática
e mudar, sem duvidas para melhor. Houve mudanças no estilo das aulas e das
provas e a linguagem moderna de conjuntos, tendo exageros e incompetência, como
em todas as inovações, tendo um saldo altamente positivo, passando com as
mesmas características em todo mundo.
... E HOJE? MATEMÁTICA PARA QUE?
Hoje a matemática continua passando por grandes transformações, na
sua metodologia, sendo isso absolutamente normal, com os meios de observação,
de coletas de dados e de processamento desses dados que são essenciais na
criação matemática, tiveram grandes mudanças. Não que se tenha relaxado o rigor,
mas sem dúvida, o rigor cientifico de hoje é de outra natureza. Tendo outro grande
fator de mudança que é o reconhecimento do fato de a matemática é muito afetada
pela diversidade cultural. Reconhece diversidade naquilo que chamamos de
matemática avançada ou matemática universitária e a pesquisa em matemática pura
e aplicada. Sendo uma diversidade cultural na pesquisa e na transdisciplinaridade.
Pode-se dizer que a matemática é o estilo de pensamento dos dias de hoje, a
linguagem adequada para expressar as reflexões sobre a natureza e as maneiras de
explicação. (D’AMBRÒSIO, 2011).
O estilo moderno que essa nova matemática trouxe era acessível até no
nível primário. Não se pode, entretanto, questionar que a matemática teve um
rendimento cada vez mais baixo em todos os níveis. Os alunos não estavam
aguentando coisas absurdas, inúteis e desinteressantes não conseguindo
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proporcionar ao aluno ênfase com os conteúdos como teorema de Pitágoras, entre
outros.
Segundo D’Ambrósio (2011), em 1970 houve uma grande revolução no
ensino da matemática que foi um preço acessível para todos com a descoberta da
calculadora. Hoje se vive o surgimento dos computadores, das comunicações e da
informática em geral, isto não altera a evolução do uso de calculadoras, são dois
conceitos totalmente diferentes.
Lucchesi (2006) enfatiza que a matemática é uma área do conhecimento“
pronta, acabada e perfeita” (p.15). Mas que na sala de aula é necessário interagir
com o conhecimento do senso comum e o professor tem como obrigação mediar o
acesso dos alunos ao conhecimento.
Não se podem ter professores que julgam seus alunos por achar que a
matemática tem uma consequência do desgosto manifesto e da suposta
incapacidade para a mesma. Então, por que ensinar matemática nos anos iniciais do
EF?
Quando se considera que o conhecimento deve ser construído, que a
linguagem matemática deve ser adquirida pelo aluno, quanto antes for iniciada essa
construção mais tempo o aluno tem para enriquecer os temas abordados, tornando
mais abrangentes e complexos, possibilitando que o processo de aquisição do
conhecimento matemático não se interrompa tão prematuramente como acontece.
Os conteúdos que podem ser ensinados nos quatro primeiros anos do EF
são, a apresentação do número, as operações não matemáticas, transformações
aditivas e multiplicativas e exploração do espaço físico (LUCCHESI, 2006).
A importância do conhecimento matemático deve começar no curso de
formação dos professores, pois é importante refletir sobre a linguagem matemática
as técnicas operatórias e o calculo mental e a melhor maneira de compreensão
solução de problemas.
O termo memorização pode ser usado com prudência, pois todos
aprendem por memória. Logo, antes de decorar a tabuada é preciso compreendê-la,
pois não é possível a aprendizagem sem entender o real sentido do calculo feito na
tabuada, com isso a matemática não se resume apenas em resolver problemas, e
sim se aprende matemática resolvendo problemas.
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DIFICULDADES EM MATEMÁTICA E OS RECURSO PEDAGÓGICOS
Pela historia da Matemática é possível perceber que além dos avanços e
retrocessos os professores dos anos iniciais são Licenciados ou Licenciandos em
Pedagogia que tiveram dificuldade na matemática por toda a sua vida escolar e
acadêmica e que precisam mostrar a matemática no concreto, na vida cotidiana dos
alunos, pois para tudo é necessário o uso da matemática (NACARATO, ano;
LUCHESI, 2006).
Existem pedagógicos hoje recursos que estão à disposição dos
professores e são timidamente usados, pois não são do domínio do mesmo, tendo
em vista que este pouco entrou em contato com o material na sua formação inicial.
Um exemplo é o Material Dourado para o ensino das operações
fundamentais que é um recurso muito importante porque as relações numéricas
abstratas passam a ter uma imagem concreta facilitando a compreensão, o
desenvolvimento
do
raciocínio
logico.
Esse
material
permite
compartilhar
experiências pedagógicas no processo ensino aprendizagem e dividir momentos de
interação e socialização em sala de aula. Com esse material é possível desenvolver
a independência, confiança em si mesma, concentração, coordenação e a ordem,
fazer a criança perceber possíveis erros que comete ao realizar uma determinada
ação com o material trabalhando com os sentidos da visão do tato e da audição
(KAMII, 2011).
A compreensão da natureza do número é fundamental para ensinar e
aprender matemática, como pondera Kamii (2011) usando Piaget, que o ser humano
tem dois conhecimentos sendo um físico e o outro lógico-matemático. Quando se
fala em conhecimento físico está se tratando dos objetos da realidade externa e o
conhecimento lógico-matemático consiste na coordenação de relações, assim,
Piaget reconhecia fontes internas e externas. “A criança progride na construção do
conhecimento lógico-matemático pela coordenação das relações simples que
anteriormente ela criou entre os objetos.” (KAMII, 2011, p.18).
Segundo Kamii (2011), quando são apresentados conjuntos de quatro
lápis, quatro flores, quatro balões e cinco lápis, que encontrem os conjuntos que
tenha a mesma propriedade de números, está sendo proporcionada ao aluno a
suposição para se aprender conceitos sobre o número ao abstrair a propriedade de
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número a partir de vários conjuntos, do mesmo modo que elas abstraem a cor e
outras propriedades físicas dos objetos.
Quando Kamii (2011) traz Piaget e ressalta a abstração empírica ou
abstração reflexiva diz que a atividade empírica é quando a criança focaliza certa
propriedade do objeto e ignora as outras, quando a criança abstrai a cor de um
objeto ela simplesmente ignora as outras propriedades como peso e de qual material
o objeto é feito. A reflexiva e envolvente construção de relações entre os objetos não
tendo a existência na realidade externa, se manifesta na diferença entre os objetos
existentes nas mentes daqueles que podem criá-las. Kamii (2011) afirma não ser
possível que nenhum dos dois tipos de abstração exista sem a presença do outro, a
criança não poderia construir a relação do diferente se não pudesse observar
propriedades de diferenças entre os objetos.
O objetivo para ensinar o número é o da construção que a criança faz da
estrutura mental de número, não podendo ser ensinada diretamente, o professor
deve priorizar o ato de encorajar a criança para pensar ativa e automaticamente em
todos os tipos de situações. Quando uma criança pensa ativamente constrói o
número, a tarefa do professor é a de encorajar o pensamento espontâneo da
criança, o que é muito difícil, pois a maioria de nós foi treinada para obter das
crianças a produção de respostas certas. (KAMII, 2011). “Portanto, a criança que
pensa ativamente na vida diária pensa sobre muitas coisas simultaneamente. Uma
criança passiva e heterônoma poderia continuar sentada lá, comendo o que
houvesse sobrado” (KAMII, 2011, p.44).
Quando as crianças passam por situações de conflitos podem ser
encorajadas a colocar as coisas em relações, quando as situações de conflito são
negociadas desenvolve-se a particularmente a mobilidade e a coerência do
pensamento. Uma criança educada numa família autoritária tem muito menos
oportunidades de desenvolver sua habilidade de raciocinar logicamente e a criança
que é forçada a obedecer em vez de ser encorajada a inventar argumentos que
façam sentido e sejam convincentes. “Se a autonomia é a finalidade da educação e
a criança deve ser mentalmente ativa para construir o número, ela deve ser
encorajada a agir de acordo com sua escolha e convicção em vez de agir com
docilidade e obediência” (KAMII, 2011, p.46).
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Segundo Kamii (2011), as crianças cometem erros é porque, geralmente,
estão usando sua inteligência a seu modo, considerando que todo erro é um reflexo
do pensamento da criança, a tarefa do professor não é a de corrigir a resposta, mas
de descobrir como foi que a criança fez o erro. O professor pode, muitas vezes,
corrigir o processo do raciocínio, o que é muito melhor do que corrigir a resposta.
Quando se trata de jogos emerge a parte lúdica da educação. Vários
autores que discutem opiniões diferentes no ensino através de jogos, brincadeiras,
brinquedos e a educação. Percebe-se que o conceito de jogo tem um valor como
recurso de aprendizagem, as crianças jogam porque o jogo, em si mesmo, é um
prazer, porém a maior importância reside no fato de que permite resolver
simbolicamente os problemas e possibilita pôr em prática distintos processos
mentais. Aprender por meio do jogo é um direito de todas as crianças, assim como
indica (Alsina, 2009): “O mundo lúdico das crianças é tão real e importante para elas
como para o adulto é o mundo do trabalho e, como consequência, dever-se-ia
conceder a mesma dignidade”.
O uso do jogo nas aulas de matemática significa que o recurso deve ficar
subordinado à matemática e não o inverso. É importante não confundir os alunos
com ideias enganosas como: nas aulas de matemática, os alunos estão só jogando,
mas na verdade eles estão aprendendo matemática por meio de jogos.
Segundo Alsina (2009), o jogo é parte da vida real das crianças, utilizando
como recurso metodológico, translada-se a realidade das crianças à escola e
permite fazê-la ver a necessidade e a utilidade de aprender matemática. As
atividades lúdicas são enormemente motivadoras, levando os alunos a se
envolverem muito e levar a sério. Os alunos podem encarar conteúdos novos da
matemática sem medo do fracasso inicial.
O raciocínio lógico-matemático inclui as capacidades de identificar,
relacionar
e
operar
e
proporcionar
as
bases
necessárias
para
adquirir
conhecimentos matemáticos (Canals, 1992). Permite desenvolver competências que
se referem à habilidades em resolver novos problemas, visto que não se conhece de
antemão um método mecânico de resolução, podendo-se considerar que está
relacionado com todos os demais blocos matemáticos (ALSINA e CANALS, 2009).
Um dos materiais lógicos estruturado mais conhecidos são os blocos
lógicos, desenhados pelo matemático Zoltan P. Dienes. Esse
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material baseia-se em quatro qualidades muito próximas às crianças:
a cor, a forma, a medida e a espessura; e onze atributos, que são as
diversas variantes das qualidades. Esses atributos combinam-se
entre si de todas as formas possíveis, dando lugar a 48 combinações
possíveis (o número de combinações se obtém multiplicando a
quantidade de atributos de cada qualidade). Cada uma das peças
caracteriza-se por ter quatro atributos, e todas as peças diferem pelo
menos em um atributo. Cada combinação corresponde a uma peça
distinta. Os atributos podem ser afirmativos, se existem, e negativos
se não existem (o sinal de negação é uma cruz), e são
representados mediante etiquetas. Todos os atributos das distintas
qualidades devem combinar entre si, de maneira qual a combinação
final seja lógica, quadrado, azul, grande e fino. (ALSINA, 2009, p.
18).
Segundo Kishimoto (2011), a educação matemática está repleta de
exemplos de ações em que se destacam aspectos isolados dos problemas de
aprendizagem desta disciplina. A matemática moderna é apenas um dos exemplos
mais significativos, os congressos de educação matemática patrocinados pela
UNESCO também contribuíram para uma visão desarticulada dos problemas do
ensino de matemática.
Ao analisar o jogo no ensino de matemática, pode-se fazer uma
retrospectiva sobre como este foi sendo incorporado às atividades educativas para
que se tenha clareza de seu uso. Não é pretensão aqui fazer uma história do jogo na
educação matemática, sendo o objetivo buscar as razões do uso do jogo na
educação matemática, atentos aos cuidados a serem tomados com o modismo
adotado (KISHIMOTO, 2011, p.84).
O jogo, na educação matemática, passa a ter o caráter de material de
ensino quando considerado promotor de aprendizagem. A criança, colocada diante
de situações lúdicas, apreende a estrutura lógica da brincadeira e, deste modo,
apreende também a estrutura matemática presente.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A presente pesquisa acadêmica foi realizada com o objetivo de
compreender as dificuldades dos alunos em aprender matemática nos anos iniciais.
Para alcançar os objetivos foi realizada pesquisa bibliográfica, em fontes primária e
secundárias de autores que discorrem sobre o assunto. Trata–se de uma pesquisa
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de caráter qualitativo tendo o seu foco nas dificuldades em matemática
e as
dificuldades do professor ensinar os conceitos básicos nos anos iniciais.
É possível perceber que avanços e retrocessos dos professores dos anos
iniciais que são licenciados ou ainda licenciandos em Pedagogia estão relacionados
à professores pedagogos que tiveram dificuldade na matemática por toda a sua vida
escolar e acadêmica e que terão que mostrar a matemática no concreto para os
alunos.
Segundo Piaget (ano) todo ser humano tem dois conhecimentos sendo
um físico e o outro logico-matemático, o físico trata de realidade externa e o logicomatemático as fontes externas.
Com a ajuda de recursos como materiais concretos também o jogo, que
na educação matemática passa a ter o caráter de material de ensino quando
considerado veiculo de aprendizagem, tendo a oportunidade de proporcionar para a
criança situações lúdicas, que no inicio aprende a estrutura logica da brincadeira e
em consequência aprende a estrutura matemática, despertando interesses.
Essa dificuldade na disciplina de matemática se perdura por séculos e
que na verdade apresentam necessidade de investimento em formação de
professores que são condutores do conhecimento. Essa formação de qualidade
oportuniza o ensino de qualidade, esse que poderá fazer com que a história da
educação matemática tenha uma mudança considerável levando os alunos a
desenvolverem em todas as áreas através do conhecimento logico-matemático.
DIFFICULTIES IN MATHEMATICS IN THE EARLY YEARS: WHY?
ABSTRACT
This article seeks to identify the difficulties of mathematics in the early years of
elementary school, where we will analyze a brief history of the history of mathematics
in the world and also in Brazil to begin to understand where it gets this difficulty we
have with the students in the classroom. Teacher training that touches and
permeates this research movement is teaching practice used by teachers.
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KEYWORDS : Education . Mathematics . Teachers. Students.
NOTAS EXPLICATIVAS
Dedico este trabalho aos meus grandes amores Wendel Vasconcelos e Arthur
Vasconcelos e aos meus pais orgulho de minha vida.
Agradeço de coração a todos que de maneira direta ou indireta contribuíram para
que esse sonho se se torna realidade.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALSINA, i Pastells, Ángel. Desenvolvimento de competências matemáticas com
recursos lúdico-manipulativos: para crianças de 6 a 12 anos. Curitiba: Base
Editorial, 2009.
BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – LDB Lei nº 9394/96.
D’AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática: da teoria à prática. 22. ed.
Campinas, SP: Papirus, 2011.
KAMII, Constance. A criança e o número: Implicações educacionais da teoria de
Piaget para atuação com escolares de 4 a 6 anos. 11. ed. Campinas, SP: Papirus,
1990.
KISHIMOTO, Tizuco Morchida. (Org). Jogo, Brinquedo, Brincadeira e a
Educação. 14 º ed. São Paulo: Cortez, 2011.
LUCCHESI, Dione de Carvalho. Metodologia do ensino de matemática. 4. ed. São
Paulo: Cortez, 2006.
ROMANELLI, Otaiza de Oliveira. História da Educação no Brasil. 36. ed.
Petrópolis, RJ: Vozes, 2010.
SANTOS, Selma Cristina dos; CARVALHO, Márcia Alves Faleiro de. Mundo
acadêmico e a construção do conhecimento: Normas e técnicas. Goiânia: Kelps,
2014.
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Adriane Francisca Vieira Vasconcelos
DIFICULDADES EM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS: POR QUÊ?
Artigo apresentado como um dos requisitos para
obtenção do título de Licenciatura em Pedagogia pela
Faculdade Padrão.
Goiânia, ___ de ____________ de 2014.
BANCA EXAMINADORA
_____________________________________________________
Prof.ª Mestre Márcia Friedrich
(Orientadora)
_____________________________________________________
Prof.ª Rosilda Campelo dos Santos
Faculdade Padrão
______________________________________________________
Prof.º Hugo Leonardo Azevedo
Faculdade Padrão
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