Estrutura de um conversor multinível para

Estrutura de um conversor multinível para aplicação em
qualidade de energia eléctrica
PEDRO MIGUEL PEREIRA MONTEIRO RODRIGUES
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA E DE COMPUTADORES
Júri
Presidente:
Prof. Doutor Paulo José da Costa Branco
Orientador:
Prof. Doutor José Fernando Alves da Silva
Co-Orientador:
Prof. Doutor Victor Manuel de Carvalho Fernão Pires
Vogais:
Prof. Doutor João José Esteves Santana
Outubro 2011
ii
À minha família
iii
iv
Agradecimentos
Ao Prof. Fernando Silva e ao Prof. Victor Pires por toda a disponibilidade, conhecimentos
transmitidos com exemplos práticos, orientações e sugestões no decorrer da dissertação. Um muito
obrigado a ambos.
Aos meus pais, irmão e avós por todo apoio, carinho e compreensão ao longo destes anos de
estudante; pelas oportunidades e condições dadas; por acreditarem em mim.
À minha namorada, Inês Martins, pelo apoio incondicional desde o primeiro dia, pela
motivação, carinho, compreensão e paciência durante o desenvolvimento desta dissertação.
Aos meus grandes amigos, Abel Camelo e Priyá Dessai que me acompanharam sempre
durante todos estes anos, em todos os momentos, com muita amizade e carinho. A ambos, um muito
obrigado.
Ao meu amigo e colega, Guilherme Caxaria, expresso-lhe o profundo agradecimento pelas
longas horas despendidas a meu lado na revisão da dissertação; por toda amizade demonstrada ao
longo destes anos de curso, e por todo o companheirismo a nível pessoal e profissional.
Ao colega Nuno Pinheiro, pela ajuda fundamental no estudo e compreensão da cadeira de
Sistemas Electromecânicos.
A todos os meus amigos, colegas da SCDEEC e Siemens, que me apoiaram.
v
vi
Resumo
O presente estudo compreende uma abordagem a uma nova topologia de configuração no
âmbito da conversão multinível com recurso a electrónica de potência, com aplicabilidade ao nível da
qualidade da energia eléctrica. Este trabalho foi assente num conjunto de resultados de simulação,
representativos de diversas situações de funcionamento, obtidos através da ferramenta Simulink do
software MatLab. De toda a abordagem resultou um conversor que consiste num inversor multinível
híbrido, recorrendo este apenas a uma única fonte DC. O conversor multinível híbrido é composto por
um inversor trifásico e três inversores monofásicos, sendo que o primeiro é alimentado pela fonte DC,
e os segundos através de três condensadores. Este tipo de estrutura consiste na evolução de uma
topologia já existente dentro da gama de conversores multinível. Tendo ambas as fontes de
alimentação valores de tensão diferentes, este conversor é considerado como um conversor
multinível híbrido assimétrico.
Os condensadores utilizados nos inversores monofásicos permitem acrescentar níveis
adicionais de redundância, essenciais para efectuar um equilíbrio adequado da tensão destes. Para
manter o valor de tensão constante aos terminais dos condensadores, é proposto um método que
permite equilibrar o referido valor ao longo do funcionamento do conversor multinível híbrido.
É igualmente proposto um controlador de corrente, sendo este separado em componente
directa e componente em quadratura. O objectivo deste controlador é o de regular o índice de
modulação do inversor trifásico, bem como controlar os valores dos coeficientes de indução dos
inversores monofásicos, permitindo assim uma operação correcta dentro de um conjunto de
parâmetros pretendidos.
A aplicabilidade do conversor multinível híbrido obtido estende-se a diversos patamares da
produção da energia eléctrica (com especial incidência sobre as energias renováveis) e veículos
eléctricos.
Num cenário de optimização, os dados adquiridos abrem espaço para um aumento da
complexidade da electrónica envolvida no processo (e.g. uma maior quantidade de níveis de tensão),
permitindo redução de ruídos e fenómenos harmónicos.
Palavras-chave: conversão multinível, conversor multinível híbrido, fonte DC isolada, controlo não
linear, controlo corrente, modelação PWM, inversores
vii
viii
Abstract
This work focuses on the analysis of a newly proposed hybrid multilevel inverter which resorts
to the use of a single DC source. Its scope of application is mainly in the field of energy quality. This
work is supported by simulation results, which represent a multitude of working conditions, obtained
through the use of the Simulink tool, from MatLab software. From the whole approach resulted a
converter that consists of a hybrid multilevel inverter that, as previously mentioned, uses a single DC
source. This converter is composed of a three-phase inverter and three single-phase inverters, being
that the first one is powered by the DC source, and the following ones are powered through the use of
capacitors. This type of structure is an evolution of an already existing configuration regarding
multilevel converters. Seeing that both the power sources have distinct voltage levels, this converter
may be considered as an asymmetric hybrid multilevel converter.
The capacitors, which are used in the single-phase inverters, allow for the adding of extra
redundancy levels, which, in turn, are critical to adequately balance their voltage. In order to keep a
non-varying voltage level throughout the whole operation process, a voltage balancing method will be
proposed.
A current controller will also be proposed, which can be analysed in two separate ways,
namely d component and q component. The objective of this controller is to regulate the three-phase
inverter’s modulation index and to control the values of the inductance coefficients from the singlephase inverters, thus allowing for correct functioning (i.e. within a set of predefined ranges) of the
converter.
The applicability of the obtained converter is extendible to a diversity of specific levels in what
comes to electrical power, especially regarding renewable power generation. In an optimization
scenario, the acquired data allows for an increase of the electronics’ complexity (e.g. openness to an
increase in the amount of voltage levels), thus allowing for noise and/or harmonic phenomena
reduction.
Keywords: Hybrid multilevel inverter, single DC source, sliding mode controller, power converter.
ix
x
Índice
Agradecimentos ..................................................................................................................... v
Resumo ................................................................................................................................ vii
Abstract ................................................................................................................................. ix
Índice .................................................................................................................................... xi
Lista de Figuras ................................................................................................................... xiii
Lista de Tabelas ................................................................................................................... xv
Lista de Símbolos ............................................................................................................... xvii
Lista de Acrónimos .............................................................................................................. xxi
1.
2.
Introdução ...................................................................................................................... 1
1.1.
Motivação ................................................................................................................ 1
1.2.
Objectivos ............................................................................................................... 2
1.3.
Organização da Dissertação ................................................................................... 3
Conversão Multinível ...................................................................................................... 4
2.1.
Introdução e Enquadramento .................................................................................. 4
2.2.
Topologias de Conversores e semicondutores ........................................................ 5
2.2.1.
Díodos ligados ao ponto neutro ........................................................................... 6
2.2.2.
Condensadores Flutuantes .................................................................................. 9
2.2.3.
Associação série de conversores em ponte ........................................................11
2.3.
3.
Comando de Conversores Multinível ......................................................................13
2.3.1.
Modulação Sinusoidal de Largura de Impulso (SPWM) ......................................14
2.3.2.
Modulação por vectores espaciais (SVM) ...........................................................15
Conversor Multinível Híbrido Trifásico ...........................................................................16
3.1.
Introdução ..............................................................................................................16
3.2.
Topologia e constituição do conversor ...................................................................16
3.2.1.
Inversor Trifásico em ponte completa .................................................................19
3.2.2.
Inversor Monofásico em ponte completa ............................................................21
3.3.
Modo de Operação do Conversor Multinível Trifásico ............................................23
xi
4.
5.
3.4.
Equilíbrio das Tensões nos Condensadores ..........................................................28
3.5.
Controlo do Conversor Multinível Híbrido ...............................................................32
3.5.1.
Introdução...........................................................................................................32
3.5.2.
Modelação dinâmica do conversor .....................................................................34
3.5.3.
Controlo da componente directa da corrente id ...................................................36
3.5.4.
Controlo da componente em quadratura da corrente iq .......................................38
Simulação e Resultados ................................................................................................43
4.1.
Parâmetros utilizados .............................................................................................44
4.2.
Resultados das simulações ....................................................................................46
Conclusões ...................................................................................................................57
5.1.
Conclusões ............................................................................................................57
5.2.
Trabalhos Futuros ..................................................................................................59
Bibliografia ...........................................................................................................................61
Anexo A ...............................................................................................................................63
xii
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Braço de um inversor monofásico com (a) dois níveis, (b) três níveis e (c) n
níveis de tensão. Fonte: [1] ................................................................................................... 4
Figura 2.2 – Forma da onda de tensão composta de um conversor com onze níveis de
tensão. Fonte: Adaptado de [2] ............................................................................................ 7
Figura 2.3 – Braço de um conversor de díodos ligados ao ponto neutro, com três níveis de
tensão. Fonte: [3] ................................................................................................................. 8
Figura 2.4 – Braço de um conversor de condensador flutuante. Fonte: Adaptado de [3] ...... 9
Figura 2.5 – Braço de uma associação série de conversores em ponte. Fonte: [3] ..............11
Figura 2.6 – Classificação dos métodos de modulação na conversão multinível. Fonte: [1] .13
Figura 2.7 – Formas de onda de modulação SPWM com três níveis. Fonte: [3] ...................14
Figura 2.8 – Representação dos vectores de tensão do inversor trifásico no plano αβ. Fonte:
[4] .........................................................................................................................................15
Figura 3.1 – Estrutura do conversor multinível proposto. Fonte: [5] ......................................17
Figura 3.2 – Inversor Trifásico em ponte completa com seis interruptores. ..........................19
Figura 3.3 – Modulação PWM de três níveis, onda portadora (triangular) e três modulantes
sinusoidais. ..........................................................................................................................20
Figura 3.4 – Estados possíveis dos semicondutores no inversor trifásico. Fonte: [4] ............21
Figura 3.5 – Inversor monofásico em ponte completa ..........................................................22
Figura 3.6 – Modulação PWM de três níveis. Fonte: [4] .......................................................23
Figura 3.7 – Impulsos de comando dos semicondutores para uma modulação PWM de três
níveis. Fonte: Adaptado do ficheiro de ajuda (Help) das Pontes Universais do
Simulink/Matlab ....................................................................................................................25
Figura 3.8 – Forma de onda da tensão de saída de um braço do conversor multinível híbrido
com 7 níveis Fonte: Adaptado de [8] ...................................................................................28
Figura 3.9 – Tensões e Correntes de saída dos inversores monofásicos para cada fase.....30
Figura 3.10 - Diagrama de blocos da simulação de um dos inversores monofásicos, fase A
.............................................................................................................................................31
Figura 3.11 – Diagrama simplificativo do controlador de corrente. .......................................33
Figura 3.12 - Esquema Equivalente do Conversor e sua carga. Fonte: Adaptado de [6] ......35
Figura 3.13 – Diagrama de blocos do sistema em cadeia aberta. Fonte: [7].........................36
Figura 3.14 – Diagrama de blocos do sistema em cadeia fechada. Fonte: [7] ......................36
Figura 3.15 – Diagrama de blocos simplificado. Fonte: [7] ...................................................37
Figura 3.16 - Diagrama de blocos do regulador de tensão dos condensadores e controlo da
componente q da corrente ....................................................................................................39
xiii
Figura 3.17 – Diagrama de blocos do controlo da corrente iq em cadeia fechada. Fonte: [5] 42
Figura 4.1 – Tensão e Corrente na fase a do conversor; tensão obtida à saída do inversor
trifásico e inversor monofásico; tensão aos terminais de um condensador na fase a. ..........46
Figura 4.2 - Tensões do inversor trifásico, inversor monofásico e do conversor multinível
híbrido numa das fases do conversor ...................................................................................47
Figura 4.3 – Tensões e correntes do conversor multinível híbrido separadas por fase. ........48
Figura 4.4- Tensões e Correntes das três fases do conversor multinível híbrido obtidos para
uma amostra de 10 ms ........................................................................................................48
Figura 4.5 – Tensão e Corrente de saída do conversor multinível híbrido; tensão aos
terminais dos condensadores e erros observados nos controladores...................................49
Figura 4.6 – Tensões e Correntes de saída do conversor multinível híbrido, numa situação
com perturbações nos valores de referência das componentes de corrente. .......................50
Figura 4.7 - Efeito das perturbações no comportamento das tensões e correntes de saída do
conversor multinível híbrido. .................................................................................................51
Figura 4.8 – Tensão e Corrente de saída do conversor multinível híbrido; tensão aos
terminais dos condensadores e erros nos controladores de corrente, com Tpq=0.04s ..........52
Figura 4.9 - Tensão e Corrente de saída do conversor multinível híbrido; tensão aos
terminais dos condensadores e erros nos controladores de corrente, com Tpq=0.08ms .......53
Figura 4.10 – Saturação nos controladores do índice de modulação; coeficiente de indução
dos conversores monofásicos. com Tpq=0.04s .....................................................................54
Figura 4.11 - Saturação nos controladores do índice de modulação; coeficiente de indução
dos conversores monofásicos, com Tpq=0.08s. ....................................................................54
Figura 4.12 – Carga dos condensadores dos inversores monofásicos e tensões; correntes
de saída do conversor. .........................................................................................................55
Figura 4.13 – Análise de uma fase do conversor, durante o processo de carga do
condensador respeitante a essa mesma fase. .....................................................................56
xiv
Lista de Tabelas
Tabela 2-1 – Combinações de estados dos interruptores para um conversor NPC de três
níveis..................................................................................................................................... 8
Tabela 2-2 Combinações de estados dos interruptores para um conversor de condensador
flutuante. ..............................................................................................................................10
Tabela 2-3 – Combinações possíveis de estado de interruptores num conversor em ponte. 12
Tabela 3-1 – Parâmetros de configuração do Simulink para pontes trifásicas e monofásicas.
.............................................................................................................................................18
Tabela 3-2 – Vectores representativos dos interruptores/semicondutores para cada inversor
trifásico e para um m (m=2,3,4) inversor monofásico ...........................................................18
Tabela 3-3 – Vectores possíveis para cada estado de funcionamento do inversor, sequência
de semicondutores e respectivos níveis de tensão em cada fase composta. .......................21
Tabela 3-4 – Estados possíveis dos interruptores do inversores monofásicos (m=4) e
respectiva tensão de saída, da Figura 3.5 ............................................................................22
Tabela 3-5 – Tensão de saída do inversor trifásico, monofásico e do conversor multinível
híbrido. .................................................................................................................................24
Tabela 3-6 – Estados de funcionamento do conversor com respectiva saída trifásica e
monofásica por fase. ............................................................................................................27
Tabela 3-7 – Valores limite dos comparadores de histerese para controlo dos
semicondutores nos inversores monofásicos. ......................................................................30
Tabela 4-1 – Parâmetros gerais do conversor, do conversor trifásico e monofásico. ...........44
Tabela 4-2 – Parâmetros do controlador de corrente para cada componente da mesma. ....44
Tabela 4-3 – Constantes de tempo e ganhos dos controladores para ponto de operação
normal do conversor multinível híbrido. ................................................................................45
xv
xvi
Lista de Símbolos
C - Capacidade eléctrica. [F]
C(s) - Representação da função de transferência do controlador linear.
Cαβ - Matriz de Concordia.
Cdq - Matriz de Park.
Di – Díodo
E0 -Perturbações no conversor
f - Frequência da rede de energia eléctrica. [Hz]
fcomutação ; fpwm - Frequência de comutação.relativa ao gerador PWM [Hz]
Gs(s) – Função Transferência do controlador de corrente
I - Corrente eléctrica [A]
i(t) - Valores instantâneos de corrente. [A]
ia; ib; ic - Correntes instantâneo do conversor no sistema trifásico. [A]
id; iq - Correntes do conversor multinível em coordenadas dq. [A]
id ref ; iq ref – Correntes de referência do conversor, em coordenadas dq [A]
i0 - Corrente média de saída do conversor [A]
k – constante de perdas no inversor monofásico
KD - Ganho incremental do conversor
KP; - Ganho proporcional do controlador PI
KI - Ganhos integral do controlador PI
ki - constante de proporcionalidade/amostragem
L - Coeficiente de indução da bobina [H]
Lcarga - Coeficiente de indução da bobina de carga [H]
Lconv - Coeficiente de indução da bobina do conversor monofásico [H]
Lt - Coeficiente total de indução equivalente [H]
xvii
m – índice de modulação do inversor trifásico
n – número de níveis de tensão
p - Potência activa trifásica instantânea.
P - Potência activa média.
Q - Potência reactiva média.
q - Potência reactiva trifásica instantânea.
rL - Resistência de perdas do inversor monofásico [Ω]
Rconv – Resistência do conversor [Ω]
Rcarga – Resistência de carga [Ω]
Rt – Resistência total equivalente [Ω]
s - Variável complexa usada no domínio da frequência (Laplace).
Sij – Par (ij) de semicondutores ou semicondutor (Si)
T - Período [s]
Tpwm – Período relativo ao gerador PWM [s]
t - Variável temporal. [s]
Td -Tempo de Atraso dos semicondutores em relação à ordem de comando [s]
Tqd -Tempo de Atraso do controlador de corrente da componente q [s]
Tz –Zero do compensador linear
Udc - Tensão contínua de alimentação do inversor trifásico [V]
U – Valor de tensão da bateria de alimentação do inversor [V]
Um – Tensão no braço de uma célula multinível [V]
uc - Tensão de controlo do modulador do conversor
u(t) - Valores instantâneos da tensão [V]
uαβ - Tensão de saída do inversor nas coordenadas de Clarke
vdq – Tensão do conversor em coordenadas dq. [V]
vc - Valor instantâneo da tensão aos terminais do condensador [V]
xviii
vc ref – Valor de referência da tensão aos terminais do condensador [V]
vab; vbc; vca - Tensão composta à saída do conversor multinível [V]
Vef -Valor eficaz de tensão [V]
vO – Tensão de sáida do conversor [V]
vT -Tensão de saída do inversor trifásico [V]
vM -Tensão de saída do inversor monofásico [V]
Vref_i – Onda modulante sinusoidal
Vtri – Onda portadora triangular
vPMW - Tensão característica PWM de três níveis
Φ - Ângulo de desfasagem entre a onda de tensão e a onda de corrente.
θ - Ângulo de transformação de Park.
ξ - Coeficiente de amortecimento do sistema.
-1
ωn - Frequência própria ou natural do sistema (não amortecida). [rad.s ]
Ɣk - variável de comutação dos semicondutores
xix
xx
Lista de Acrónimos
abc – Sistema de coordenadas trifásicas
dq – Sistema de coordenadas de Park
DC - Tensão/ Corrente contínua (Direct Current)
EMC - Compatibilidade electromagnética
GTO - Tirístores de corte comandado (Gate Turn-off Thyristor)
IGBT - Transístor bipolar de porta isolada (Insulated Gate Bipolar Transistor)
MOSFET - Transistor de efeito de campo (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor)
NPC - Conversor de díodos de ligação ao neutro (Neutral Point Clamped)
PI - Controlador proporcional integral
PWM – Modulação de largura de impulso (Pulse-width modulation)
SVM - Modulação por vectores espaciais (Space Vector Modulation)
SPWM -Modulação sinusoidal de largura de impulso (Sinusoidal Pulse Width Modulation )
xxi
xxii
1. Introdução
1.1. Motivação
Um dos principais problemas associados ao desenvolvimento e modernização da sociedade
actual prende-se com o aumento do consumo de recursos e energia eléctrica. Este aumento de
consumo tem consequências directas na vida das populações, nomeadamente a nível ambiental e a
nível económico, sendo que a procura de fontes alternativas de energia e/ou do aumento da
eficiência das actualmente existentes. Neste contexto surge uma nova problemática, nomeadamente
aquela referente à qualidade da energia eléctrica, como forma de melhorar a produção, transporte e
distribuição de energia, através da redução/eliminação de fenómenos associados a perturbações e
interrupções nas redes eléctricas.
À medida que, cada vez mais, se providencia o acesso das populações a serviços de distribuição
de energia, verifica-se um aumento do número de equipamentos eléctricos ligados às redes. Este
aumento traduziu-se também num incremento da quantidade de perturbações e interrupções na rede
eléctrica, com consequências directas para os consumidores, quer de cariz residencial, quer
comercial/industrial. Deste modo, dos referidos fenómenos resultam também pesadas consequências
a nível económico, nomeadamente aquelas associadas à danificação de equipamentos e interrupção
de processos fabris.
Actualmente, com a introdução de equipamentos baseados em microcontroladores e electrónica,
verificou-se também um aumento da sensibilidade destes face às referidas perturbações. Outros
equipamentos com sistemas de comutação electrónica levam à injecção de harmónicas e outros
fenómenos semelhantes nas redes eléctricas. Todos os referidos fenómenos resultaram em que
governos e entidades reguladoras, um pouco por todo o mundo, procurassem e discutissem novos
métodos, critérios e parâmetros como forma de melhorar a qualidade da energia eléctrica. Neste
contexto, e associado ao desenvolvimento tecnológico, verificou-se o aparecimento de novos
equipamentos de maior fiabilidade, com desempenhos e rendimentos elevados, cumprindo elevados
padrões de qualidade e reduzindo os fenómenos de perturbação a estes associados. Muitos destes
equipamentos e sistemas recorrem a conversores de electrónica de energia, baseados na comutação
de semicondutores de potência e fontes de tensão independentes, sendo possível controlar e regular
as grandezas eléctricas associadas ao seu funcionamento.
A evolução dos equipamentos associados à conversão multinível traduziu-se, nos últimos anos
em novos conceitos de conversão para alta potência, alta tensão, novos sistemas de controlo e
comando e inclusão de novos semicondutores. Estes novos conversores apresentam rendimentos
relativamente elevados desempenhos face aos sistemas que alimentam. Os semicondutores são
controlados por diversas técnicas de modulação com recurso a frequências, da ordem de kHz,
reduzindo o efeito das harmónicas à saída do conversor e outras perturbações na rede. As
consequências do uso de frequências elevadas reflectem-se na diminuição do rendimento do
1
conversor através do aumento de perdas por comutação. Outras funcionalidades da conversão
multinível são: nivelamento de cargas, compensação de harmónicas e implementação de filtros
activos.
A gama de aplicação destes conversores de potência estende-se também às energias
renováveis, sendo que, actualmente, muita da tecnologia a estas associada recorre a conversores de
energia como forma de maximizar o seu rendimento e diminuir perdas. Deste modo consegue-se
também, através do recurso à electrónica de potência, dar um elevado contributo para a massificação
da produção descentralizada de energia eléctrica.
1.2. Objectivos
O objectivo desta dissertação consiste no estudo, comando, controlo e simulação de um
conversor multinível para aplicação ao nível do melhoramento da qualidade de energia eléctrica.
O conversor, em funcionamento inversor, usa uma fonte de tensão contínua, um inversor
trifásico e 3 inversores monofásicos com condensadores no barramento DC. Esta topologia é
relativamente pouco conhecida no âmbito da conversão multinível de energia eléctrica e levanta
problemas interessantes. Devido ao facto de ser necessário manter constantes os valores das
tensões aos terminais dos condensadores, tem-se como objectivo estudar uma solução para o
equilíbrio destas, de forma a que os referidos condensadores possam ser utilizados como uma fonte
de tensão adicional, melhorando o desempenho global do conversor.
Para cumprir os requisitos e para manter parâmetros de qualidade de energia eléctrica,
objectiva-se projectar um controlador de corrente que, através de uma transformação de
coordenadas, analisará as componentes directa e em quadratura das correntes trifásicas de saída do
conversor. De acordo com os valores obtidos e com os seus valores de referência, o controlador
permitirá a obtenção do índice de modulação para o inversor trifásico e o comando para os inversores
monofásicos.
Por último pretende-se apresentar os resultados referentes às simulações computacionais
efectuadas, com recurso ao software MATLAB/Simulink, onde foram usados alguns modelos de
elementos eléctricos e de electrónica de potência. Deste modo é possível aproveitar determinadas
potencialidades para simulação do comando e controlo de conversores electrónicos e respectivos
elementos.
2
1.3. Organização da Dissertação
Esta dissertação está estruturada em cinco capítulos, bibliografia e anexos.
No capítulo 1 (Introdução), é feita a introdução ao tema da dissertação, sendo apresentadas as
motivações, objectivos e descrição de metodologias para desenvolvimento do conversor.
No capítulo 2 (Conversão Multinível) abordam-se os conceitos da conversão multinível. São
também abordados os modos de funcionamento, vantagens e desvantagens, diferentes topologias,
técnicas de modulação, comando dos conversores e aplicações destes. É ainda efectuada uma
abordagem aos inversores monofásicos e trifásicos.
O capítulo 3 (Conversor Multinível Híbrido de Condensador Flutuante) apresenta-se como o
capítulo fundamental desta dissertação, capítulo este que aborda a topologia do conversor híbrido,
modos de operação, potencialidades e aplicações do conversor multinível híbrido trifásico em estudo.
Este capítulo engloba ainda uma análise sobre o funcionamento separado e combinado de inversores
trifásicos e monofásicos. Será explicado o princípio de equilíbrio das tensões nos condensadores e
suas limitações bem como o controlador de corrente baseado em componentes dq. Neste contexto
serão também apresentadas as suas limitações relativamente ao cálculo do índice de modulação e
ao coeficiente de indução dos inversores monofásicos.
No capítulo 4 (Simulações e Resultados Experimentais) demonstram-se os resultados do
conversor para diferentes condições de operação, regimes transitório e permanente em resposta a
perturbações e situações extremas para perda de controlo. Condições de funcionamento e operação
também serão apresentadas.
No capítulo 5 (Conclusões) apresentam-se conclusões sobre trabalho, desempenho, problemas
de funcionamento, bem como sugestões e melhoramentos para trabalhos futuros.
Na bibliografia encontram-se todas as referências utilizadas na escrita da dissertação.
Nos anexos, serão apresentadas Transformações de Park e Clarke utilizadas para
transformação das correntes de saída do conversor nas respectivas componentes dq. Serão incluídos
os esquemas, realizados em MATLAB/Simulink, do conversor, controlador de corrente e regulador de
tensão dos condensadores, bem como o código das funções utilizadas para efectuar as referidas
transformações. Serão incluídos alguns resultados relevantes para o estudo do conversor.
3
2. Conversão Multinível
2.1. Introdução e Enquadramento
Actualmente as exigências do mercado energético impõem a necessidade de existência de
determinados equipamentos que cumpram padrões de qualidade de energia eléctrica e que operem
com tensões elevadas (kV), correntes elevadas (kA), e potências da ordem dos MW, como por
exemplo, aplicações industriais, produção e distribuição de energia eléctrica. Uma das dificuldades
destes equipamentos é a ligação dos seus semicondutores às redes de média e alta tensão. Para
atingir estes novos níveis de tensão e potência surgiu um novo conceito na electrónica de potência, a
conversão multinível.
O conceito do conversor multinível [1-3] é baseado na combinação da comutação de
semicondutores de potência com fontes de tensão, atingindo potências elevadas e originando formas
de tensão de saída em escada, ou seja, uma tensão elevada de saída é uma associação série de
várias fontes de menor tensão, sob a forma de onda em escada. Essas fontes podem ser
condensadores, baterias ou fontes de energias renováveis que, associadas à comutação dos
semicondutores, resultam em níveis de tensão elevados, dependendo do número de fontes que se
encontram ligadas. Os processos de geração dos sinais de disparo dos semicondutores de potência
são efectuados com recurso a técnicas de modulação de largura de impulso. Na Figura 2.1 encontrase um exemplo de associação e modulação deste tipo de conversores. Desta forma é possível reduzir
custos, aumentar o número de níveis de tensão, estados de comutação e diminuir a taxa de distorção
harmónica. Contudo, as consequências para o aumento do número de níveis implicam uma maior
complexidade para o controlo e comando dos semicondutores e para o equilíbrio das tensões nos
condensadores.
Figura 2.1 – Braço de um inversor monofásico com (a) dois níveis, (b) três níveis e (c) n níveis de tensão.
Fonte: [1]
4
De seguida apresentam-se algumas das vantagens deste tipo de conversores sobre outros, ditos
“convencionais”, de dois níveis, que recorrem a técnicas de modulação semelhantes para comutação
dos semicondutores [1-2]:

Forma da onda de tensão de saída com baixa distorção harmónica.

Baixa derivada dv/dt em cada comutação, reduzindo problemas de compatibilidade
electromagnética (EMC).

Corrente de alimentação apresenta baixa distorção.

Tensões de modo comum (CM) mais pequenas e anuladas aquando do uso de métodos
sofisticados de modulação.

Operação com baixas frequências de comutação dos semicondutores, o que resulta
num aumento da eficiência do conversor devido às baixas perdas de comutação.

Conversor pode processar mais energia em mais estados.

Conversor reversível: a energia pode transitar da entrada para saída ou vice-versa.
Como desvantagens temos:

Utilização de um número elevado de semicondutores de potência, para atingir potências
elevadas.

Cada semicondutor de potência necessita de circuito de comando.

Complexidade crescente com o aumento do número de níveis de tensão.

Problema de equilíbrio de tensão em condensadores.
Os conversores multinível apresentam diferentes topologias, estratégias de modulação e
controlo. Seguidamente será feita uma introdução às topologias mais utilizadas e métodos de
comando dos semicondutores.
2.2. Topologias de Conversores e semicondutores
A primeira patente de conversão multinível data de há 25 anos atrás. Desde então, as
sucessivas combinações feitas entre semicondutores de potência com fontes de corrente contínua
permitiram que estes conversores tomassem um papel fundamental em aplicações industriais, de
onde se destacam três topologias de conversores [1-3,5]: díodos ligados ao ponto neutro,
condensadores flutuantes e conversores em ponte ligados em cascata.
Para melhor compreensão destas topologias e seu funcionamento, ficam algumas considerações
a ter em conta: considera-se que os semicondutores de potência têm comportamento ideal (tensão de
condução nula, corrente nula no corte e comutação instantânea); cada semicondutor é dimensionado
de modo a suportar tensões da fonte Udc tanto menores quanto maior for o número de níveis; o
estado de comutação dos semicondutores (Sij), será designado por “1” ou “0”, condução e corte
respectivamente. Por último, considera-se ainda que, se um semicondutor se encontra em condução,
5
o semicondutor complementar se encontrará ao corte, evitando, deste modo, o curto-circuito do braço
do conversor.
{
(2.1)
O comando dos semicondutores é feito de modo que as transições entre níveis sejam
efectuadas para níveis adjacentes, eliminando problemas de simultaneidade nos comandos.
Dados os elevados valores de tensão e potência, os semicondutores mais usuais nestes
conversores são, para além de díodos, tirístores de corte comandado (GTO) ou transístores bipolares
de porta isolada (IGBT). O IGBT tem a vantagem de possuir maior facilidade de comando em relação
ao GTO, bem como a possibilidade de operação com elevadas frequências de comutação. Cada
interruptor do conversor pode ser constituído por um transístor bipolar de porta isolada (IGBT) e por
um díodo em anti-paralelo. Em relação aos valores de tensão e corrente, o IGBT suporta até 3,6kV e
1kA, enquanto que o GTO opera até 6kV e 3kA. Todos os semicondutores são dimensionados para a
máxima corrente exigida pela carga.
2.2.1. Díodos ligados ao ponto neutro
Esta topologia [1-2], mais conhecida por Neutral Point Clamped (NPC), consiste numa fonte de
tensão contínua, dividida em vários níveis de tensão, dependendo estes do número de
condensadores associados em série. Paralelamente a cada um destes encontra-se uma cadeia de
semicondutores em série. Em cada um dos braços do conversor existirá um nível de tensão.
No ponto neutro (ou ponto médio dos condensadores) encontram-se ligados dois díodos que
através da condução de determinados interruptores permitem obter o nível de tensão de saída igual a
Udc/2. A obtenção deste nível é conseguida devido ao facto dos díodos ligados no ponto médio dos
condensadores actuarem como um divisor de tensão capacitivo, podendo ser vistos como díodos de
roda livre, permitindo a livre circulação da corrente e ligando ao potencial neutro dos condensadores.
Os semicondutores em série permitem que o conversor seja capaz de suportar tensões mais
elevadas e idealmente a tensão total deve ser repartida por esses mesmos semicondutores.
A tensão máxima aplicada aos semicondutores de cada interruptor é igual a Udc/2.e é limitada
pelos condensadores e díodos usados.
6
De um modo geral, para n níveis de tensão, este conversor necessita de:

(n-1) condensadores no barramento DC.

2(n-1) semicondutores de potência para cada braço.

(n-1)x(n-2) díodos por braço.
Como é possível verificar, este conversor requer um número elevado de díodos por braço para
que possa bloquear apenas tensões semelhantes às encontradas nos semicondutores. Esta
característica do conversor implica um aumento quadrático no número de díodos com os níveis de
tensão.
Figura 2.2 – Forma da onda de tensão composta de um conversor com onze níveis de tensão.
Fonte: Adaptado de [2]
Aumentando os níveis de tensão neste tipo de conversor, diminui-se a distorção harmónica na
tensão de saída, devido à existência de mais degraus na síntese da onda de saída. As
consequências deste aumento reflectem-se num aumento excessivo de díodos no ponto neutro,
numa maior complexidade de controlo e disparo dos semicondutores e numa maior dificuldade de
equilíbrio das tensões nos condensadores.
Em seguida, será explicado o modo de funcionamento para um conversor com três níveis, sendo
que este é o mais usual desta topologia.
7
Figura 2.3 – Braço de um conversor de díodos ligados ao ponto neutro, com três níveis de tensão.
Fonte: [3]
Para o conversor de três níveis de tensão, temos uma tensão alimentação Udc sendo que, na
saída, se obtém uma tensão que pode tomar três valores Um=[0, Udc/2, Udc]. Os quatros interruptores,
S1, S3, S2 e S4 comandarão o circuito de modo a obter os níveis de tensão desejados. Os
interruptores S1 e S2 têm os interruptores S3 e S4 como complementares, sendo que, deste modo,
quando um par de semicondutores se encontra em condução, o outro estará ao corte, evitando assim
a ocorrência de um curto-circuito do braço do conversor. Assim, quando S1 se encontra em
condução, S3 está ao corte e o mesmo acontecerá para S2 e S4.
Colocando em condução S1 e S2 ou S3 e S4 obter-se-á a tensão de saída Udc ou 0
respectivamente, sendo que, aquando da colocação à condução dos semicondutores S2 e S3 com os
díodos D1 e D2 se obterá o nível intermédio de tensão Udc/2.
Na tabela seguinte apresentam-se as combinações possíveis e níveis de tensão para um
conversor três níveis:
Tabela 2-1 – Combinações de estados dos interruptores para um conversor NPC de três níveis.
Estado dos interruptores
S1
S2
S3
S4
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
Tensão Saída
U1
Udc
Udc/2
0
Algumas das aplicações desta topologia surgem em conversores para compensação de energia
reactiva, accionamentos de velocidades variável e aplicações de alta tensão, como transmissão DC.
8
Em seguida apresentam-se algumas vantagens e desvantagens referentes a esta topologia:
Vantagens:

Redução do conteúdo harmónico nas tensões alternadas quando se aumenta o número de
níveis, evitando-se assim recurso a utilização de filtros.

Rendimento elevado devido à comutação em baixas frequências dos semicondutores.

Controlo da potência reactiva.
Desvantagens:

Com o aumento do número de níveis, aumenta o número de díodos ligado ao ponto neutro.

Aumento da complexidade com o aumento do número de díodos de bloqueio para elevados
níveis.

Dificuldade em controlar o trânsito de energia em tempo real.
2.2.2. Condensadores Flutuantes
Esta topologia [1,2,4] surge como alternativa à topologia de díodos ligados ao ponto neutro,
utilizando um condensador Cm ligado entre os semicondutores, ao invés de díodos, e com uma
tensão adicional de Udc/2. A introdução de um número adicional de condensadores traz duas
situações a ter conta, sendo que a primeira está relacionada com a introdução de níveis redundantes
de tensão, ou seja, é possível obter o mesmo nível de tensão usando diferentes combinações de
disparo de semicondutores e condensadores. A segunda situação prende-se com a dificuldade no
equilíbrio das tensões nos condensadores flutuantes, o que obriga a um esforço adicional para os
manter no nível de tensão determinado. Contudo as redundâncias permitirão que estes carreguem ou
descarreguem, acabando por equilibrar essas mesmas tensões.
Figura 2.4 – Braço de um conversor de condensador flutuante.
Fonte: Adaptado de [3]
9
Para n níveis de tensão, é necessário:

2x(n-1) semicondutores de potência.

(n-1)x(n-2)/2 condensadores flutuantes por cada braço do conversor.

(n-1) condensadores ligados em série no barramento/fonte DC.
Em cada braço do conversor, à semelhança da topologia NPC, pode ser usado um dos n níveis
de tensão e, devido às redundâncias, este conversor apresenta uma maior flexibilidade na síntese
dos níveis de tensão. Nesta topologia os semicondutores também têm pares complementares; neste
caso S1 e S4, e S2 e S3.
É apresentada em seguida a explicação do funcionamento de um conversor com três níveis de
tensão, como representado na fig. 2.4.
Os níveis possíveis de tensão são Um=[-Udc/2, 0 , Udc/2]. Para o nível de tensão – Udc/2, S3 e S4
têm que estar em condução, ou estado igual a 1. Para o nível 0 é necessário ter um dos pares de
semicondutores em condução, S1 e S3 ou S2 e S4 e, por último, para o nível Udc/2 é necessária a
condução de S1 e S2. O condensador flutuante C1 é carregado quando S1 e S3 estão em condução
e descarregado quando S2 e S4 estão em condução. O equilíbrio de tensão deste condensador deve
ser efectuado no nível de tensão 0, pois existem combinações redundantes para obtenção desse
mesmo nível, sendo que, deste modo, uma dessas combinações irá carregar ou descarregar esse
mesmo condensador. Este facto põe em evidência a flexibilidade deste conversor na síntese da
tensão de saída.
Na tabela 2.2 é possível observar as combinações possíveis dos estados dos interruptores para
um conversor com três níveis de tensão de saída.
Tabela 2-2 Combinações de estados dos interruptores para um conversor de condensador flutuante.
Estado dos interruptores
S1
S2
S3
S4
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
Tensão Saída
U1
Udc/2
0
-Udc/2
Esta topologia tem aplicação em compensação de energia reactiva.
Para concluir a apresentação desta topologia resumem-se as suas vantagens e desvantagens.
Vantagens:

Introdução de condensadores adicionais, proporcionando uma maior flexibilidade na síntese
dos níveis da tensão de saída.

Os estados redundantes permitem o equilíbrio da tensão dos condensadores flutuantes.

Possibilidade de controlar potência activa e reactiva.
10
Desvantagens:

Recurso a um numero maior de condensadores flutuantes, aumentando custos e diminuindo
tempo de vida médio.

Controlo complexo para níveis de tensão para todos os condensadores, assim como para
carregá-los de início.

Comutação e eficiência do conversor diminuem aquando do seu uso para transmissão de
potência activa.
2.2.3. Associação série de conversores em ponte
Como nota introdutória desta secção é importante realçar que esta topologia [1-4], que será
apresentada é a topologia base para o conversor multinível em estudo e terá modificações estruturais
e de comando explicadas no capítulo seguinte. Os conceitos seguintes são válidos e servem como
base para qualquer conversor com uma topologia deste tipo.
Esta topologia conhecida por Cascaded H-Brigdes é uma associação série de conversores em
ponte completa, alimentados por fontes de tensão DC independentes. Estes conversores têm como
aplicações: compensação de energia reactiva, interface com fontes de energias renováveis,
aplicações em baterias e em tracção eléctrica.
Na Figura 2.5 é possível observar uma associação de duas pontes monofásicas ou conversores
monofásicos, cada um com três níveis de tensão –Udc/2, 0 e Udc/2.
O cálculo do número de níveis de tensão de saída é dado por n=2s+1, sendo s o número de
fontes de tensão independentes com mesmo valor.
Figura 2.5 – Braço de uma associação série de conversores em ponte. Fonte: [3]
Como é possível verificar, esta topologia dispensa o uso extra de díodos ou condensadores
flutuantes, não sendo necessário o equilíbrio de tensões capacitivas e exigindo um menor número de
11
semicondutores. Contudo, a principal desvantagem reside no facto de esta topologia necessitar de
várias fontes independentes para sintetizar vários níveis de tensão de saída.
O modo de funcionamento deste conversor passa pela associação série das diferentes tensões
de saída em cada célula multinível. Logo, a tensão total de saída do conversor multinível é a soma
dos diferentes níveis de tensão de cada um dos dois conversores monofásicos.
Para se obter nível Udc/2, é necessário que S1 e S4 estejam em condução. Para obtenção do
nível 0, temos o par S1 e S3 ou o par S2 e S4 em condução, e finalmente para –Udc/2 temos S2 e S3
em condução.
Tabela 2-3 – Combinações possíveis de estado de interruptores num conversor em ponte.
Estado dos interruptores
S1
S2
S3
S4
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
Tensão Saída
U12
Udc/2
0
0
-Udc/2
Neste tipo de topologia o rendimento pode ser mais elevado, devido às baixas perdas por
comutação, obtidas à custa de comutações suaves nos semicondutores.
Em conclusão, resumem-se as vantagens e desvantagens desta topologia:
Vantagens:

Número de níveis é superior ao dobro do número das fontes de tensão (n=2s+1).

Recurso a um menor número de componentes, condensadores e díodos, relativamente às
outras topologias.

Possibilidade de criar estruturas modulares, devido à semelhança de estruturas.

Técnicas de comutação suaves.
Desvantagens:

Dependência de fontes de tensão contínua independentes para cada conversor e da
capacidade destas de para armazenamento ou recuperação de energia.
Posto isto, o conversor multinível híbrido em estudo será uma evolução da topologia
anteriormente apresentada. Esta evolução é caracterizada pelo uso de apenas uma fonte de tensão
contínua, ao invés de uma fonte por cada célula multinível. As fontes adicionais serão substituídas
por condensadores, que permitem manter o mesmo número de níveis de tensão de saída.
12
2.3. Comando de Conversores Multinível
Como referido no capítulo anterior, com o aumento de níveis do conversor, aumenta a
complexidade do controlo dos semicondutores de potência. A estratégia para controlar estes
semicondutores é feita com recurso a modulações por largura de impulso (Pulse Width Modulation PWM), em conversores convencionais. Para resolver as complexidades derivadas do aumento dos
níveis de tensão e do equilíbrio das tensões nos condensadores, surgiram diferentes técnicas de
comando dos semicondutores. Como existem diversas técnicas de PWM, serão em seguida
apresentadas e discutidas as estratégias mais comuns e as que se considerou terem alguma
relevância para o conversor em estudo. [1-5]
Como mostra a Figura 2.6, os diversos tipos de modulação podem ser classificados de acordo
com a frequência de comutação dos semicondutores do conversor multinível. Métodos que trabalham
com frequências baixas de comutação conseguem efectuar poucas comutações durante um ciclo de
tensão de saída. Como estas técnicas com baixas comutações não são relevantes para o contexto de
aplicação desta dissertação, não serão apresentadas. Por outro lado, verifica-se que métodos que
operam com altas frequências de operação possuem um número elevado de comutações dos
semicondutores durante um período da tensão de saída. Estes métodos padecem de elevada
popularidade relativamente ao seu uso em aplicações industriais. No caso da modulação sinusoidal
de largura de impulso (Sinusoidal Pulse Width Modulation – SPWM) é possível, através da
desfasagem, reduzir as harmónicas na tensão de saída. Outro método utilizado em conversores de
três níveis é aquele referente à modulação por vectores espaciais (Space Vector Modulation – SVM),
que, através de transformações matriciais, representa todas as tensões de saída do conversor no
plano αβ de Concórdia. Simultaneamente representa o estado das mesmas, permitindo identificar
estados redundantes em que existem diversos níveis de tensão e várias combinações de
semicondutores para obtenção dos mesmos.
Controlo de vectores
espaciais
Modulação à
frequência
fundamental
Eliminação selectiva
de harmónicas
Modulação Multinível
Modulação
sinusoidal de largura
de impulso
Modulação a
frequências elevadas
Modulação por
vectores espaciais
Figura 2.6 – Classificação dos métodos de modulação na conversão multinível. Fonte: [1]
13
2.3.1. Modulação Sinusoidal de Largura de Impulso (SPWM)
Este método é considerado o método mais simples e baseia-se na comparação de um sinal de
referência sinusoidal com uma portadora triangular. Deste modo é possível eliminar harmónicas de
baixa frequência e obter na saída do conversor tensões e correntes alternadas sinusoidais. Para um
braço de n níveis, esta técnica usa n-1 portadoras triangulares síncronas, e em fase, com índice de
pulsação ímpar e uma modulante sinusoidal.
Na fig. 2.7 é possível observar um conversor multinível de três níveis, onde está representado v m
como sinal modulante sinusoidal, sendo que se tem, como portadoras triangulares, vT1 e vT2 e um
sendo que esta é a tensão de saída do braço do conversor. [4]
Figura 2.7 – Formas de onda de modulação SPWM com três níveis. Fonte: [3]
A tensão um ,em valores pu, é dada por:
(2.2)
{
A SPWM gera uma variável de comutação Ɣk que descreve o estado dos interruptores num
braço do conversor. Para evitar a ocorrência de curto-circuitos nos braços do conversor, os
interruptores em cada braço são complementares um do outro, ou seja, quando um semicondutor
está em condução, o complementar está ao corte. Esta variável (Ɣk) controlará quais os
semicondutores a conduzir ou a colocar ao corte.
14
Esta
modulação
é
de
fácil
implementação
e
de
baixo
custo,
recorrendo
a
microprocessadores, sendo que estes providenciam estabilidade adicional em sistemas de cadeia
aberta. Esta também permite o equilíbrio de tensões capacitivas adicionando à onda modulante uma
componente proporcional ao erro das tensões nos condensadores. Esta situação é obtida com
recurso a uma regulação em malha fechada. Como contrapartida tem um desempenho lento e
dependente dos parâmetros do sistema.
2.3.2. Modulação por vectores espaciais (SVM)
A SVM é a representação vectorial no plano αβ de Concórdia de cada tensão trifásica de
saída do conversor, consoante as combinações possíveis dos estados dos interruptores.
Por exemplo, analisar-se-á resumidamente em seguida um inversor trifásico. [4] Para este
existem diversas combinações, consoante os níveis possíveis para tensão de saída de cada braço.
Assim sendo, as tensões de saída do inversor serão caracterizadas por u sα e usβ. No caso do inversor
3
6
trifásico tem-se –Udc,0,Udc, e o número total de estados é 2 =8 possíveis dentro de 2 combinações
existentes.
Estas duas componentes são obtidas através da seguinte transformação, recorrendo às variáveis de
comutação Ɣk :
[
]
√
√
[
[ ]
√
(2.3)
]
Para um inversor trifásico temos 8 vectores representados no plano αβ:
Figura 2.8 – Representação dos vectores de tensão do inversor trifásico no plano αβ. Fonte: [4]
A modulação SVM comanda o conversor para obter um determinado vector, e no caso de não
ser um vector possível, dentro das combinações possíveis, a modulação selecciona o vector possível
mais próximo. Esta proximidade é feita de acordo com a necessidade de equilibrar as tensões nos
condensadores durante um determinado tempo. Com esta representação vectorial é possível
encontrar vectores redundantes que podem ser usados para carregar os condensadores.
15
3. Conversor Multinível Híbrido Trifásico
3.1. Introdução
Neste capítulo efectuar-se-á uma detalhada descrição do conversor em estudo. Serão
abordados os seguintes tópicos: constituição/estrutura do conversor, modos de funcionamento,
vantagens, desvantagens e possíveis cenários de aplicação. Será também descrito um princípio de
equilíbrio das tensões nos condensadores, no subcapítulo 3.4 deste documento. Este princípio, como
se verá em seguida, é baseado num regulador de tensão. De igual modo, será descrita a
implementação do controlador de corrente proposto, implementação esta recorrendo ao sistema de
coordenadas dq. Por último, serão analisadas as limitações do referido conversor.
3.2. Topologia e constituição do conversor
Um inversor trifásico de tensão tem como objectivo principal fornecer uma onda de tensão
alternada trifásica, partindo de um valor contínuo de tensão. A sua constituição consiste numa fonte
de tensão contínua (por ex.: baterias e/ou, possivelmente, condensadores) e em semicondutores de
potência acoplados com díodos em antiparalelo. Estes acoplamentos podem ser considerados como
interruptores, e podem ser comandados através de técnicas PWM (anteriormente apresentadas no
Capítulo 2.3) que permitem um controlo mais eficaz do inversor.
O conversor em estudo consiste numa associação em cascata de um inversor trifásico (descrito
com maior detalhe no Capítulo 3.3) com inversores monofásicos, encontrando-se estes ligados a
cada braço do referido trifásico. Esta associação resulta num conversor multinível híbrido trifásico de
tensão, sendo possível controlar as suas grandezas eléctricas, como a amplitude, fase e frequência.
Ocasionalmente poderá ser necessário o recurso a filtros activos de potência entre conversor e carga,
com o propósito de atenuar o valor de amplitude das harmónicas de ordem superior à fundamental.
Este conversor é composto por um inversor trifásico com seis interruptores e três inversores
monofásicos de tensão com quatro interruptores cada um. O inversor trifásico é alimentado por uma
fonte de tensão contínua, sendo que os inversores monofásicos recorrem a condensadores como
fontes de tensão. Estes condensadores irão, por sua vez, carregar e descarregar em ciclos diferentes
durante o funcionamento do conversor, mantendo um nível de tensão constante, permitindo, deste
modo, fornecer a energia necessária ao funcionamento dos inversores monofásicos e, por sua vez,
do conversor. O recurso a apenas uma fonte de tensão contínua, resulta em que esta topologia seja
uma evolução da associação série de conversores em ponte.
16
O valor de tensão de saída (vO) do conversor multinível híbrido trifásico consiste na soma de dois
valores de tensão, nomeadamente o do inversor trifásico (vT) e o do inversor monofásico (vm). Na
Figura 3.1 encontram-se representadas as tensões de saída (vO) por fase do conversor, vab, vbc e vca,
respectivamente
(3.1)
vca
vab
vbc
Fonte
DC
Figura 3.1 – Estrutura do conversor multinível proposto. Fonte: [5]
A escolha dos semicondutores pode incidir sobre topologias do tipo IGBT ou MOSFET, uma vez
que ambas operam na gama de valores de tensão e correntes exigida (ver secção 2.2) para este
trabalho. No entanto, a escolha recaiu sobre os semicondutores do tipo MOSFET devido à sua
rapidez e desempenho computacional no programa Simulink. Não obstante, a biblioteca do Simulink
dispõe de uma diversa gama de inversores, sendo possível escolher o tipo de semicondutores para
utilizar com o modelo, dependendo unicamente esta da constituição do inversor pretendido. Estes
modelos de inversores serão usados para as simulações do inversor trifásico e monofásico, sendo
que as estruturas destes se encontram representadas nos anexos deste documento. Para efectuar a
simulação do conversor foi escolhido (para os blocos do Simulink que representam os inversores) um
conjunto de parâmetros de configuração, sendo que estes se encontram representados na Tabela 31. Os modelos de simulação do conversor encontram-se no Anexo A, na Figura A-1.
17
Tabela 3-1 – Parâmetros de configuração do Simulink para pontes trifásicas e monofásicas.
Inversor Trifásico
Inversores Monofásicos
3
2
Número de braços da ponte:
Resistência Snubber (Ω)
1x105
Tipo de Semicondutores
MOSFET / Díodos
Resistência dos Semicondutores Ron
1x10-3
Existem ainda duas entradas necessárias para o funcionamento do inversor. Estas são: fonte de
alimentação (neste caso uma fonte de tensão contínua) e uma entrada para o comando dos
semicondutores. Esta última entrada recebe um vector ordenado com os impulsos correspondentes
ao funcionamento (condução “1”, ou corte “0”) de cada semicondutor.
Na Tabela 3-2 é efectuada a descrição dos vectores de comando dos semicondutores, bem
como a respectiva sequência de entrada dos sinais nos blocos dos modelos dos inversores no
Simulink.
Tabela 3-2 – Vectores representativos dos interruptores/semicondutores para cada inversor trifásico e
para um m (m=2,3,4) inversor monofásico
Topologia
Vector Semicondutores
Monofásico [
̅
Trifásico
̅
[
̅
̅
]
̅ ]
Por último, referem-se os valores de tensão contínua escolhidos para os inversores. No caso do
inversor monofásico, sendo que este se encontra alimentado por condensadores, o valor indicado é o
valor médio durante o período de funcionamento do conversor. Posteriormente será abordado um
princípio que permite o equilíbrio desta tensão aos terminais do condensador.
{
(3.2)
Para compreensão do modo de funcionamento e constituição mais detalhada do conversor e da
sua topologia, efectua-se nos Capítulos 3.2.1 e 3.2.2 uma abordagem ao funcionamento e operação
dos inversores trifásicos e monofásicos. A Figura A-1, no Anexo A, encontra-se os modelos de
simulação do conversor: inversor trifásico, inversores monofásicos e controlo de corrente.
18
3.2.1. Inversor Trifásico em ponte completa
Um inversor trifásico é constituído por três braços (ou pernas) e, devido a restrições topológicas
cujo objectivo é o de evitar curto-circuitos na fonte contínua, os semicondutores de potência operam
em modo complementar ou seja, quando um se encontra em condução, o seu complementar
encontra-se ao corte.
É apresentado, no exemplo seguinte, o funcionamento de um inversor trifásico de tensão, sendo
que todas as considerações e teoria apresentadas são igualmente utilizadas para o conversor em
estudo. [4]
Figura 3.2 – Inversor Trifásico em ponte completa com seis interruptores.
Na Figura 3.2 encontra-se um inversor trifásico com dois semicondutores por cada braço k
(k=1,2,3), onde os pares de semicondutores complementares são:
Considerando-se que
k
̅
̅
é uma função de comutação dos semicondutores, e
̅
e ̅
é o par
semicondutor complementar, tem-se:
̅
{
(3.3)
̅
Aplicando a função de comutação (3.3) aos pares de semicondutores da Figura 3.2 temos:
{
̅
̅
̅
{
̅
{
̅
(3.4)
̅
19
As tensões de saída do inversor são dadas em função de
1k:
(3.5)
As tensões compostas são obtidas através de:
{
(
(
(
)
)
)
(3.6)
Para que este inversor tenha um sistema equilibrado trifásico de tensões à sua saída, a soma
das três fases das tensões compostas (ou das tensões simples) em relação ao neutro, deve ser nula.
(3.7)
Para o conversor em estudo, é necessário saber o comportamento de um inversor quando se efectua
a técnica de PWM com três níveis. Deste modo o inversor terá como valores de tensão em cada fase
“–U”,”0”,”U”. Partindo da utilização de três sinais sinusoidais de referência (desfasados entre si de
120º) e uma portadora triangular, as condições para efectuar o comando dos semicondutores de
potência serão:
Vref_A>Vtri
Vref_A<Vtri
̅
ON
ON
Vref_B>Vtri
Vref_B<Vtri
̅
ON
ON
Vref_C>Vtri
Vref_C<Vtri
̅
ON
ON
Figura 3.3 – Modulação PWM de três níveis, onda portadora (triangular) e três modulantes sinusoidais.
Para este exemplo, os pares de semicondutores complementares são: S1 e S2; S3 e S4; S5 e
S6. Na Tabela 3-3 encontram-se os possíveis estados de operação do conversor, funções de
combinações dos semicondutores e diferentes valores de tensão associados a cada estado. Para
cada período existem seis estados distintos de comutação (Figura 3.3).
20
Tabela 3-3 – Vectores possíveis para cada estado de funcionamento do inversor, sequência de
semicondutores e respectivos níveis de tensão em cada fase composta.
Estado
1
2
3
4
5
6
7
8
γ(a,b,c)
(0,0,0)
(1,0,0)
(1,1,0)
(0,1,0)
(0,1,1)
(0,0,1)
(1,0,1)
(1,1,1)
0
1
1
0
0
0
1
1
̅
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
̅
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
̅
1
1
1
1
0
0
0
0
vab
0
U
0
-U
-U
0
U
0
vbc
0
0
U
U
0
-U
-U
0
vca
0
-U
-U
0
U
U
0
0
Devido a restrições topológicas e de funcionamento do inversor, conclui-se que existem apenas
3
oito (2 ) estados possíveis, de entre as 26 combinações existentes. [6] Relembra-se que os sinais de
comando dos semicondutores devem garantir que as transições entre níveis de tensão sejam feitas
para níveis adjacentes, não podendo a tensão transitar entre –U e U sem passar pelo nível intermédio
0.
Figura 3.4 – Estados possíveis dos semicondutores no inversor trifásico. Fonte: [4]
3.2.2. Inversor Monofásico em ponte completa
À semelhança do estudo efectuado para o inversor trifásico de tensão, é igualmente apresentado
o modo de funcionamento, estados dos semicondutores e tensões de saída para um inversor
monofásico, sendo que este se encontra representado na Figura 3.5. [4] Uma vez que este conversor
recorre ao uso de condensadores como fonte de alimentação dos inversores monofásicos, é possível
efectuar uma correspondência para o estudo dos inversores monofásicos, sendo este baseado numa
fonte tensão contínua.
21
Figura 3.5 – Inversor monofásico em ponte completa
O modo de funcionamento deste inversor é mais simples. Definindo para o braço j{1,2} do
inversor m (m  {2,3,4}) a variável binária
:
̅
{
̅
(3.8)
A tensão de saída vom do conversor monofásico pode apresentar 3 valores distintos (níveis):
(
)
(
(
(
{
)
)
)
(3.9)
Na Tabela 3-4 encontram-se descritos os estados de funcionamento do inversor, com
combinação do comando dos semicondutores e respectivas tensões de saída. Verifica-se novamente
a existência da, já mencionada, restrição com o objectivo de evitar curto-circuitos da fonte de tensão
do inversor, permitindo esta que apenas um semicondutor de cada braço esteja em condução (“1”),
colocando o complementar ao corte (“0”).
Tabela 3-4 – Estados possíveis dos interruptores do inversores monofásicos (m=4) e respectiva tensão
de saída, da Figura 3.5
Estado
1
2
3
4
̅
1
1
0
0
0
0
1
1
̅
0
1
0
1
1
0
1
0
vom
Vc
0
0
-Vc
Desta tabela verifica-se a existência de dois estados redundantes, estados 2 e 3, que podem ser
utilizados para efectuar o equilíbrio das tensões nos condensadores.
22
Para estratégia de modulação, a escolha recai novamente sobre a modulação PWM com três
níveis de tensão. Neste tipo de modulação existem quatro sub-intervalos distintos para comutação
dos semicondutores, como se verifica na Tabela 3-4. [4]
Figura 3.6 – Modulação PWM de três níveis. Fonte: [4]
Na Figura 3.6 encontra-se um exemplo da modulação PWM de três níveis. Nesta situação a
tensão de saída será positiva se o valor da amplitude da onda modulante for superior ao das duas
portadoras; nula se compreendida entre as duas e negativa se menor que as portadoras.
3.3. Modo de Operação do Conversor Multinível Trifásico
Para o modo de operação do conversor serão, em seguida, efectuadas algumas considerações:
a tensão vT é a tensão de saída do inversor trifásico e tensão de saída do inversor monofásico é v M.
Como foi referido anteriormente, este conversor multinível híbrido resulta numa associação em
cascata de um inversor trifásico de tensão com três inversores monofásicos de tensão. O conversor é
alimentado por uma fonte de tensão contínua e por três condensadores colocados nos inversores
monofásicos. Os níveis de tensão de saída do inversor trifásico são: –vT,0,vT e do inversor
monofásico são: -vM,0,+vM. Relativamente às fontes de tensão usadas neste conversor, o inversor
trifásico encontra-se alimentado por uma fonte de tensão contínua com valor Udc e os inversores
monofásicos alimentados por condensadores com valores de tensão igual a Udc /2.
{
(3.10)
23
Sendo a tensão de saída do conversor a soma dos níveis de tensão do inversor trifásico com os
níveis de tensão de cada inversor monofásico, obter-se-ão sete níveis de tensão diferentes para cada
fase do conversor multinível híbrido trifásico:
vO=[–vT-vM,-vT,-vM,0,vM,vT,vT+vM]
(3.11)
Para obtenção destes níveis de tensão é necessária uma correcta combinação do comando dos
semicondutores para ambos os inversores. Existirão combinações que criarão estados redundantes,
em que o mesmo nível de tensão poderá ser obtido através de diferentes combinações de comando
de diferentes semicondutores. Os estados redundantes ocorrem nos níveis de tensão:0, +vT- vM; vT+vM. Estes dois últimos níveis são redundantes em relação aos níveis de tensão, aos quais
correspondem +vM e -vM respectivamente. Esta situação ocorre derivada da existência de uma
relação de proporcionalidade de ½ entre o valor de tensão escolhido para as fontes de alimentação
do inversor trifásico e o valor de tensão nos condensadores dos inversores monofásicos.
A assimetria, verificada nas fontes de tensão dos inversores, permite a maximização dos níveis
de tensão de saída do conversor, resultante da eliminação de níveis redundantes. Deste modo, esta
topologia consegue alcançar os mesmos níveis de tensão, com menos semicondutores, menos
espaço e menos custo que uma topologia simétrica, onde as amplitudes de tensão das fontes são
iguais.
Na Tabela 3-5 estão representados todos os níveis de tensão para o funcionamento do
conversor, incluindo os redundantes.
Tabela 3-5 – Tensão de saída do inversor trifásico, monofásico e do conversor multinível híbrido.
Tensão Inversor Trifásico
-vT
-vT
-vT
0
0
0
+vT
+vT
+vT
Tensão Inversor Monofásico
-vM
0
+vM
-vM
0
+vM
-vM
0
+vM
Tensão Saída Conversor Híbrido
-vT- vM
-vT
-vT+vM
- vM
0
+ vM
+vT- vM
+vT
+vT+vM
A operação do conversor é efectuada com recurso a dois métodos de controlo dos
semicondutores, um para cada um dos inversores. Para o inversor trifásico recorre-se a uma técnica
PWM sinusoidal de três níveis e para os inversores monofásicos, os semicondutores são controlados
de acordo com o nível de tensão no condensador.
A técnica PWM sinusoidal de três níveis escolhida para o inversor trifásico é idêntica à abordada
no capítulo 3.2.1. Será gerada uma onda portadora (onda triangular) e ondas de referências
sinusoidais de igual amplitude e desfasadas de 120º entre si. Para este procedimento, utilizou-se um
gerador de sinais PWM, presente na biblioteca do Simulink. Este gerador PWM encontra-se
24
dependente da configuração do inversor em estudo, e permite seleccionar os seguintes parâmetros
para obtenção dos impulsos necessários ao controlo dos semicondutores: frequência da onda
portadora e índice de modulação. Existe ainda uma possibilidade de fornecer um vector externo a
este bloco com os mesmos parâmetros. Assim sendo o gerador, baseado na configuração
pretendida, neste caso um inversor trifásico com três braços de tensão, gerará seis impulsos
diferentes e complementares dois a dois para os seis semicondutores do inversor trifásico, conforme
representado na Figura 3.7.
Figura 3.7 – Impulsos de comando dos semicondutores para uma modulação PWM de três níveis.
Fonte: Adaptado do ficheiro de ajuda (Help) das Pontes Universais do Simulink/Matlab
De acordo com a Figura 3.7 os semicondutores e os seus complementares são,
respectivamente, S1 e S2; S3 e S4; S5 e S6. As combinações de comando dos semicondutores e
respectivos valores de tensão encontram-se descritos na Tabela 3-3 para o inversor trifásico.
A frequência da portadora deve ter um valor múltiplo e ímpar da frequência de saída. Com este
critério é possível eliminar as harmónicas múltiplas da frequência da portadora nas tensões de linha e
fase [7]. O índice de modulação determina a amplitude da variação da frequência das ondas
modulantes. Quanto maior for o índice de modulação, maior será a variação de frequência para o
mesmo sinal a transmitir e mais largo será o espectro do sinal modulado.
25
Os parâmetros escolhidos para o gerador PWM do Simulink são os seguintes:
{
(3.12)
Estes parâmetros são usados enquanto o conversor multinível híbrido não apresentar qualquer
tipo de controlo de corrente de saída. Posteriormente, com a implementação do controlo em malha
fechada da corrente de saída, o índice de modulação deixará de ser um parâmetro fixo para ser um
parâmetro variável, cuja obtenção é efectuada através do controlador de corrente na componente
directa.
O controlo dos semicondutores nos inversores monofásicos baseia-se num regulador de tensão
nos condensadores. Este regulador mede o nível de tensão aos terminais do condensador e,
consoante o valor obtido, actua no comando dos semicondutores, permitindo, simultaneamente, que
o condensador carregue ou descarregue, consoante o sentido da corrente na carga e o nível de
tensão pretendido para o conversor multinível híbrido. Todo este princípio de equilíbrio de tensões
nos condensadores e seu carregamento será abordado no Capítulo 3.4. Na Tabela 3-4 encontram-se
os estados dos semicondutores e respectivos níveis de tensão de saída para inversor monofásico.
Na Tabela 3-6 encontram-se descritos os estados de funcionamento do conversor, os estados de
condução dos semicondutores, bem como os níveis de tensão de saída do conversor multinível
híbrido trifásico. Relembra-se novamente que a soma das três fases das tensões compostas deverá
ser nula, permitindo deste modo que o conversor forneça à sua saída um sistema simétrico e
equilibrado de tensões trifásicas desfasadas de 120º entre si com uma frequência de 50Hz.Na Figura
3.8 encontram-se representados a forma e níveis de tensão teóricos e os que se pretenderam obter
através da simulação do conversor.
26
Tabela 3-6 – Estados de funcionamento do conversor com respectiva saída trifásica e monofásica por
fase.
Inversor
Inversor
Estado
Inversor
Monofásico Monofásico Monofásico
Trifásico
̅
Inversor
2
̅
̅
1
1
1
1
2
1
1
1
3
̅
̅
1
3
1
1
1
4
1
1
1
5
1
1
1
6
1
1
1
7
1
1
1
8
1
1
1
9
1
1
1
10
1
1
1
11
1
1
1
12
1
1
1
13
1
1
1
14
1
1
1
15
1
1
1
16
1
1
1
17
1
1
1
18
1
1
1
19
1
1
1
1
1
1
1
̅
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Saída Conversor
Vt
Vm
Vo
1
1
Vbc
Vca
Va
Vb
Vc
Vab
Vbc
Vca
0
-Vt
Vt
0
0
0
0
-Vt
Vt
0
-Vt
Vt
+Vm
-Vm
0
+Vm
-Vt-Vm
Vt
Vt
-Vt
0
0
-Vm
+Vm
Vt
-Vt-Vm
+Vm
Vt
-Vt
0
0
0
0
Vt
-Vt
0
Vt
-Vt
0
+Vm
0
-Vm
Vt+Vm
-Vt
-Vm
Vt
0
-Vt
+Vm
-Vm
0
Vt+Vm
-Vm
-Vt
Vt
0
-Vt
0
0
0
Vt
0
-Vt
1
Vt
0
-Vt
0
+Vm
-Vm
Vt
+Vm
-Vt-Vm
1
1
0
Vt
-Vt
+Vm
0
-Vm
+Vm
Vt
-Vt-Vm
0
Vt
-Vt
0
0
0
0
Vt
-Vt
0
Vt
-Vt
-Vm
+Vm
0
-Vm
Vt+Vm
-Vt
-Vt
Vt
0
0
+Vm
-Vm
-Vt
Vt+Vm
-Vm
-Vt
Vt
0
0
0
0
-Vt
Vt
0
-Vt
Vt
0
-Vm
0
+Vm
-Vt-Vm
Vt
+Vm
-Vt
0
Vt
-Vm
+Vm
0
-Vt-Vm
+Vm
Vt
-Vt
0
Vt
0
0
0
-Vt
0
Vt
1
1
1
1
Vab
1
1
1
1
1
̅
1
1
1
̅
1
1
Saída Monofásica
4
̅
1
Saída Trifásica
1
1
-Vt
0
Vt
0
-Vm
+Vm
-Vt
-Vm
Vt+Vm
1
1
0
-Vt
Vt
-Vm
0
+Vm
-Vm
-Vt
Vt+Vm
0
-Vt
Vt
0
0
0
0
-Vt
Vt
27
Figura 3.8 – Forma de onda da tensão de saída de um braço do conversor multinível híbrido com 7 níveis
Fonte: Adaptado de [8]
3.4. Equilíbrio das Tensões nos Condensadores
Como referido anteriormente, para alimentação dos inversores monofásicos no conversor
multinível híbrido recorre-se a três condensadores. Para que estes condensadores possam fornecer a
energia necessária com um valor de tensão médio constante, foi implementado um regulador de
tensão para cada um dos inversores monofásicos do inversor. Estes reguladores medirão o nível de
tensão aos terminais dos condensadores, comandarão/actuarão sobre os semicondutores de
potência e, consoante o sentido da corrente na carga e nível de tensão pretendido, os condensadores
carregarão ou descarregarão. O conversor sem este tipo de regulação não teria capacidade de
fornecer os níveis de tensão adicionais associados aos inversores monofásicos, pois os
condensadores não teriam a possibilidade de carregar totalmente e fornecer a tensão máxima ao
conversor. Considerando a situação inicial em que os condensadores se encontram totalmente
carregados, estes acabariam por descarregar ao fim de poucos ciclos eléctricos.
Para implementação dos reguladores para cada inversor monofásico, configurou-se o bloco do
gerador PWM do Simulink para o inversor trifásico usando os mesmos valores anteriormente
propostos no Capítulo 3.3, a frequência da portadora igual a 3050 Hz e índice de modulação m=0,95.
Não foi escolhido qualquer tipo de desfasagem para a fase do sinal gerado.
As tensões de saída do inversor trifásico que constitui parte do conversor apresentam todas a
mesma amplitude e estão desfasadas de 120º entre si. Assim sendo, essas mesmas tensões chegam
aos inversores monofásicos com a respectiva desfasagem de um sistema trifásico.
Sendo os inversores monofásicos alimentados por condensadores, estes não podem fornecer
potência activa, apenas potência reactiva. Deste modo o conversor monofásico comportar-se-á como
uma indutância virtual de valor L. [5] Para manter a tensão constante aos terminais dos
28
condensadores considera-se uma resistência virtual negativa -rL, cuja potência fornecida (ou
recebida) iguala em valor médio as perdas do conversor monofásico. O valor desta resistência é
proporcional à diferença da tensão de referência dos condensadores e da tensão obtida aos terminais
dos mesmos.
Esta resistência virtual rL é dada por (3.13), em que K é uma constante arbitrária positiva,
inversamente proporcional à corrente.
(
(3.13)
)
Tomando em conta esta consideração a tensão de saída do inversor é a seguinte:
(
)
(3.14)
Considerando vom uma tensão com três níveis de saída, para alcançar o objectivo de controlar a
tensão, é necessário garantir a seguinte condição.
∫
∫
(3.15)
∫
(3.16)
Manipulando a equação (3.15) e (3.16) obtém-se a seguinte relação de controlo:
∫ ,.
(
) /
( )-
(3.17)
Para implementar a relação de controlo descrita pela equação (3.17), esta deverá ser
considerada como uma superfície de deslizamento do controlo não linear, na componente q da
corrente. Este controlador será abordado no Capitulo 3.5.4, e será implementado com recurso a dois
comparadores de histerese. O modelo e diagramas de blocos relativos à equação (3.17), de
regulação da tensão aos terminais dos condensadores, bem como o controlo da componente q da
corrente de saída encontram-se, não só na Figura 3.16., mas também no Capitulo 3.5.4.
A equação (3.16) define o erro em cada período entre a tensão de referência do condensador e
a tensão medida aos terminais deste, no referido período. Este erro será usado como critério para
efectuar o comando dos semicondutores dos inversores monofásicos. A decisão de actuar, ou não,
sobre os semicondutores depende do valor do erro entre as tensões v om e v1 da equação (3.16). Este
erro deverá ser o menor possível e, como tal, deverá ser limitado por comparadores de histerese,
sendo que estes possuem limites definidos para valores admissíveis de erro. O regulador de tensão,
consoante o valor de erro obtido, permitirá carregar ou descarregar o condensador, de modo a
eliminar ou reduzir o erro. Este erro manifesta-se como um tremor na forma de onda da tensão dos
condensadores. Este tremor está associado aos comparadores de histerese e seus intervalos.
Quanto menor for este intervalo, mais suave/exacto será a forma de onda de tensão aos terminais
dos condensadores. Este processo de limitação do erro em cada período efectuará tantas
29
comutações quanto as necessárias nos semicondutores, de modo a que o valor de tensão medida
nos terminais do condensador iguale o valor da tensão de referência.
O valor médio de tensão pretendido aos terminais do condensador é de 200 V, e deve ser
constante durante o funcionamento do conversor, permitindo que este opere com sete níveis de
tensão. Os limites de erro para os comparadores de histerese encontram-se descritos na Tabela 3-7
onde se observa que os limites de erro são superiores para o par de semicondutores *
̅
+.
Este facto é justificado devido ao impacto do funcionamento destes dois semicondutores sobre o
conversor, pois estes definem o valor da tensão de saída do inversor monofásico entre +vo e -vo. Os
semicondutores *
̅
+ apenas variam a tensão entre valor nulo e valor máximo de tensão
disponível nos terminais do condensador.
Tabela 3-7 – Valores limite dos comparadores de histerese para controlo dos semicondutores nos
inversores monofásicos.
Limite superior/inferior do erro
1/ -1
0.5/ -0.5
Par de semicondutores
̅ +
*
̅ +
*
Na situação em que os condensadores se encontrem totalmente descarregados, o conversor
carregará os condensadores e, durante este processo, a onda de tensão e a onda de corrente de
saída do conversor apresentarão efeitos transitórios inerentes deste processo. No Capitulo 4.2, na
Simulação 4, são apresentados os resultados do procedimento de carga dos condensadores quando
estes se encontram descarregados.
Figura 3.9 – Tensões e Correntes de saída dos inversores monofásicos para cada fase
Na Figura 3.9 apresentam-se as formas de onda das três tensões observadas nos inversores
monofásicos. Verificam-se na figura os três níveis de tensão [-200;0;200] V para cada inversor,
resultantes da modulação de três níveis. Para além das tensões, observam-se ainda as respectivas
formas de onda das correntes de saída dos inversores, sendo que estas se encontram desfasadas
120º entre si.
30
Figura 3.10 - Diagrama de blocos da simulação de um dos inversores monofásicos, fase A
Na Figura 3.10 apresenta-se o modelo usado no Simulink para simular os inversores trifásicos.
Neste modelo a tensão Vpwm corresponde à tensão Vom de saída do inversor monofásico.
31
3.5. Controlo do Conversor Multinível Híbrido
3.5.1. Introdução
Neste capítulo descrever-se-á o sistema de controlo de corrente de saída do conversor multinível
híbrido. O controlo será efectuado com recurso a duas malhas de controlo, sendo que este será
efectuado individualmente para cada inversor. Este sistema controlará também o índice de
modulação do inversor trifásico e os valores dos coeficientes de indução dos inversores monofásicos.
O conversor apresenta à saída um sistema trifásico de correntes no sistema de coordenadas
abc. Estas serão transformadas para um referencial dq, onde a análise e o controlo da corrente são
efectuados através da componente directa e da componente em quadratura. O recurso a este
referencial dq é justificado pela necessidade da existência de um modelo do sistema de controlo que
seja invariante no tempo, onde as componentes alternadas que variem com este, permanecerão
constantes neste referencial.
A transformação das correntes do sistema abc para referencial dq, será efectuada com recurso
às Transformações de Clarke e Park (estas encontram-se descritas no Anexo A). Após esta
transformação, a componente directa e em quadratura serão comparadas com duas referências de
corrente no referencial dq, id ref e iq ref. Estes valores de referência baseiam-se na potência activa e
reactiva do conversor e nos parâmetros de qualidade pretendidos.
Para o controlo do conversor, cada uma das componentes terá a sua contribuição individual,
sendo que a componente directa da corrente, id, tem influência no índice de modulação do conversor
multinível híbrido. Esta componente está relacionada com a potência activa e, por sua vez, com o
nível de tensão contínua do conversor. A componente em quadratura da corrente, iq encontra-se
associada à potência reactiva do conversor e, consequentemente, aos coeficientes de indução dos
conversores monofásicos.
O controlo destes parâmetros permitirá que o conversor opere em regime permanente com as
tensões e correntes pretendidas, seguindo sempre os requisitos de qualidade exigidos.
Para implementar os princípios de controlo adequados para o conversor em estudo, recorrer-seá a modelos matemáticos deste. Estes dependem do sistema de comando dos sinais de disparo dos
semicondutores, bem como do sistema de alimentação do conversor e da carga. Estes modelos
serão descritos com base em ganhos, tempos de atraso e funções de transferência, característicos
do funcionamento do conversor em estudo.
32
idq ref
Controlo
+
vabc
m
de Corrente
Conversor
L
Multinível
iabc
-
idq
dq
iabc
abc
Figura 3.11 – Diagrama simplificativo do controlador de corrente.
A escolha do controlador para o conversor em estudo recaiu sobre um controlador linear de
cadeira fechada, que se encontra presente na Figura 3.11. Este tipo de controlo, ao recorrer a uma
malha de realimentação, permite a correcção dos desvios gerados pelo funcionamento do conversor,
melhoramento do regime dinâmico do sistema, regulação e limitação da corrente de saída a um
determinado valor de referência. Os desvios obtêm-se pela diferença entre as correntes de saída do
conversor e as correntes de referência. O método escolhido [5] para anular estes desvios é efectuado
através de controladores/compensadores que impõem novos valores do índice de modulação/tensão
de controlo, m, do inversor trifásico, e novos valores para os coeficientes de indução, L, dos
inversores monofásicos. A escolha dos controladores, numa primeira análise, recaiu sobre
controladores Proporcionais-Integrais (PI) bem como sistemas de 2ªordem, mas verificou-se que a
componente reactiva do conversor necessita de um controlador diferente. Esta componente necessita
de um sistema mais lento, devido à influência que os coeficientes de indução têm sobre o
funcionamento geral do conversor. Se o conversor sofre grandes variações no valor destes
coeficientes, estas influenciam os valores das correntes de saída do conversor, não cumprindo com
os critérios de qualidade necessários para a implementação deste conversor. Devido a estes factores
optou-se por um controlador Integral, de 1ªordem, onde o pólo está localizado mais perto da origem
dos eixos no plano complexo. Sendo este sistema mais lento que o sistema de 2ªordem, escolhido
para índice de modulação, o conversor não “sente” as variações abruptas e reage mais devagar,
originando um erro menor, que tende a ser corrigido ao longo do seu funcionamento em regime
permanente. O controlador PI, escolhido para o cálculo dos coeficientes de indução dos conversores
monofásicos, é um controlador que apresenta erro estático de posição nulo (assegura insensibilidade
a perturbações), tempo de resposta aceitável e boa margem de estabilidade.
Adicionalmente, com os controladores, são utilizados limitadores para as referidas grandezas, de
modo a impedir que o conversor gere valores fora dos pretendidos, resultando num funcionamento
incorrecto deste. A Figura A-2 no Anexo A representa os modelos e diagramas de blocos de
simulação do controlador de corrente, separado nas suas componentes d e q.
33
3.5.2. Modelação dinâmica do conversor
No modulador de largura de impulso do conversor trifásico, a onda portadora é uma onda
triangular, simétrica, bipolar, com amplitude que varia entre -uc<uc(t)<uc durante um período T. [6] O
modulador compara a portadora com a modulante (-uc max<uc(t)<uc max)com e define os instantes de
condução e corte quando as duas ondas têm valores iguais, como visto no capitulo 3.3.
No funcionamento dinâmico do conversor existirá um atraso discreto entre o aparecimento de
uma perturbação e a acção de corrigir essa perturbação. A acção de correcção pode passar pelo
ajuste do índice de modulação, ou pelo ajuste da tensão de controlo que actua na geração dos
impulsos dos semicondutores; ou ainda pelo ajuste dos coeficientes de indução dos conversores
monofásicos. Este atraso será definido como Td, e varia entre 0 e Tpwm., valores referidos à frequência
fpwm do modulador PWM. Para efectuar a simulação do conversor optou-se por utilizar o valor médio,
tendo em conta os seguintes factores [6]:

Pequenas perturbações na tensão de controlo uc

Frequência das perturbações é inferior a 1/Tpwm

Constantes de tempo da carga em relação a T d
Td=Tpwm/2
(3.18)
A função de transferência do conversor está directamente relacionada com o sistema de
comando dos semicondutores e é dada por:
( )
( )
( )
( )
(3.19)
Esta simplificação garante uma boa representação do comportamento dinâmico do conversor,
nomeadamente boa estabilidade, erro estático de posição nulo e boa velocidade de resposta.
Para um conversor deste tipo o ganho incremental KD é dado pela razão entre o valor de tensão
de entrada e o valor da tensão de controlo [4]
√
√
(3.20)
No caso de uc = ucmax, o valor de KD será mínimo, sendo que é este que garante a estabilidade
do sistema.
34
Figura 3.12 - Esquema Equivalente do Conversor e sua carga. Fonte: Adaptado de [6]
O esquema equivalente do conversor e carga é composto por uma resistência e bobina, tanto
para o conversor (Rconv e Lconv ), como para a carga (Rcarga e Lcarga ). A tensão U é tensão de
alimentação do conversor; i0 é a corrente média de saída do conversor e E0 representa as
perturbações no conversor. Para a construção do modelo matemático será igualmente necessário
transformar estes parâmetros recorrendo à transformada de Laplace.
Assim sendo, teremos:
{
(3.21)
Pela lei das malhas ao circuito equivalente, temos:
(3.22)
Aplicando a transformada de Laplace, e considerando desprezáveis as perturbações devidas a
Eo e ao acoplamento cruzado de id e iq, obtém-se:
( )
Se
( )
( )
(3.23)
,e:
( )
( )
(
(3.24)
)
A função de transferência em cadeia aberta é dada por:
( )
(
)(
)
(3.25)
35
𝐾𝑑
𝑠𝑇𝑑
𝑢𝑐
m
𝑅𝑡 (
𝑠𝑇𝑡 )
Figura 3.13 – Diagrama de blocos do sistema em cadeia aberta. Fonte: [6]
Esta solução de cadeia aberta não é suficiente para o controlo do conversor, uma vez que este
apresenta um erro estático de posição pequeno e tem uma velocidade de resposta lenta.
Para implementação das técnicas de controlo linear e, obtenção de um sistema linear e
invariante no tempo (SLIT) é necessário usar as Transformações de Clarke e Park. Após este
processo, trabalhar-se-á com as componentes directa e em quadratura da corrente de saída. Estas
serão analisadas e apresentadas com compensadores diferentes como mencionado anteriormente.
3.5.3. Controlo da componente directa da corrente id
A escolha de um compensador C(s) para a função de transferência do sistema em cadeia aberta
terá que ser feita com base num sistema de 2ªordem, com um pólo e com um zero, assegurando
deste modo uma dinâmica em cadeia fechada. O tipo de compensador a utilizar depende do erro
estático de posição, da estabilidade do sistema e tempo de resposta do sistema. De modo a cumprir
estes requisitos a escolha parte pela utilização de um compensador proporcional-integral (PI). [6] A
componente proporcional não garante erro estático de posição nulo, mas minimiza erros estáticos até
um determinado valor de ganho sendo que, acima desse valor, pode originar instabilidade no sistema.
De modo a garantir erro estático de posição nulo recorre-se a um compensador integral que
compromete a velocidade de resposta do sistema, devido à presença de um pólo perto da origem. A
combinação destes dois compensadores proporciona uma dinâmica adequada e pretendida para um
sistema de 2ªordem com erro estático de posição nulo, boa estabilidade e boa velocidade de
resposta.
id ref
Ki
𝑠𝑇𝑧
+
𝑇𝑝
𝑢𝑐
𝐾𝑑
𝑠𝑇𝑑
id
𝑅𝑡 (
𝑠𝑇𝑡 )
id
Ki
Figura 3.14
– Diagrama
blocos
do sistema
cadeia fechada. Fonte: [6]
O compensador
PI será
definido de
pela
seguinte
função em
transferência
36
Para o dimensionamento deste compensador recorrer-se-á a um zero para anular o pólo de
menor frequência
( )
( )
( )
(3.26)
( )
(3.27)
Os ganhos proporcional,
, e integral,
são dados por:
(3.28)
(3.29)
Na realimentação é usada uma constante de proporcionalidade
do conversor, obtendo-se assim
que é incluída no ganho global
. Esta realimentação permite reduzir os erros obtidos na
corrente à saída do conversor em relação à corrente de referência.
id ref
+
𝑇𝑝
𝑢𝑐
𝐾𝐺
𝑠𝑇𝑑
id
𝑅𝑡
id
Figura 3.15 – Diagrama de blocos simplificado. Fonte: [6]
A função de transferência para este sistema simplificado [6] , é dada por:
( )
( )
( )
(3.30)
Aplicando o teorema do valor final, comprova-se que o erro estático de posição é nulo,
cumprindo assim o objectivo de controlo de corrente,
( )
( )
(3.31)
37
Em seguida a função de transferência em cadeia fechada é comparada com uma função de um
sistema de 2ªordem
, sendo
a frequência angular das oscilações amortecidas, e
o coeficiente de amortecimento, onde:
(3.32)
(3.33)
Substituindo a equação (3.32) na equação (3.33), o valor de Tp é:
(
)
(3.34)
Para que exista um compromisso adequado entre a velocidade de resposta e sobreelevação do
sistema, o coeficiente de amortecimento deve ser igual a √
cumprindo assim o critério ITAE.
Deste modo, temos:
(3.35)
Este valor Tp, substituído em (3.31) verifica que a resposta do sistema só depende do tempo de
atraso Td do conversor. O valor de Tp e Tz depende dos parâmetros da resistência, da bobina do
conversor e da carga. Para um determinado valor da bobina de carga o sistema deixa de ter o
comportamento desejado, tornando-se necessário ajustar os controladores a novos valores das
bobinas de carga e conversor.
3.5.4. Controlo da componente em quadratura da corrente iq
Como anteriormente referido, esta componente requer um controlo diferente, pois necessita de
um sistema mais lento. O compensador a escolher será semelhante a um sistema de 1ªordem com
um compensador integral que, não tendo um bom desempenho ou velocidade de resposta, garante
um erro estático de posição nulo. [5] Deste modo é possível que o sistema tenha menos variações
nos coeficientes de indução dos conversores monofásicos.
Partindo da equação (3.17), sabendo que os semicondutores são comutados a frequências
finitas, em valores instantâneos existirá um erro ev associado à diferença de tensões vom e à
componente fundamental v1, pelo que se pode escrever:
38
[∫ .
(
) /
( )]
(3.36)
Para obter um sistema estável, esse erro tem de cumprir a condição:
(3.37)
Com a condição definida, procede-se à escolha da estratégia para comutar os semicondutores
de modo a usar os três níveis de tensão do conversor monofásico
(
)
(
)
(
)
(3.38)
Esta estratégia pode ser realizada usando dois comparadores histeréticos, com histereses dadas
por 1 e 2, sendo 1≥2
Figura 3.16 - Diagrama de blocos do regulador de tensão dos condensadores e controlo da componente
q da corrente
Para definir o valor do parâmetro L usado em (3.17), considera-se que a componente reactiva da
corrente é proporcional ao valor de L, sendo a proporcionalidade, no caso geral, uma dada função
G(s) da frequência.
( )
(3.39)
39
Pretendendo-se uma dinâmica lenta para este regulador, e de 1ª ordem com pólo em -1/Tp, pode
escrever-se:
( )
(
)
(3.40)
Observando esta última relação, observa-se que o valor do coeficiente de indução para cada um
dos conversores monofásicos está dependente da função de transferência do conversor, da
constante de tempo e, sobretudo, do erro entre a referência e valor de saída da corrente na sua
componente em quadratura.
Como L não pode variar rapidamente à escala do período da rede eléctrica, a constante de
tempo Tp escolhida deve ser superior a 20ms, logo:
(3.41)
O ganho G(s) do conversor monofásico depende, de forma não linear, da frequência e de outros
parâmetros do conversor. Pode calcular-se de forma aproximada transformando os valores de
potência trifásica activa e reactiva do sistema de coordenadas abc para o sistema de coordenadas
dq. Sendo o sistema um sistema trifásico equilibrado, podem-se aplicar as mesmas transformações
de Clarke e Park aos valores de potência, tal como foi efectuado nas tensões e correntes do
conversor.
(3.42)
√
(
(3.43)
)
Sendo as tensões de saída do conversor, tensões em equilíbrio e desfasadas de 120º, temos:
(
{
)
(
)
(
)
(3.44)
Aplicando sucessivamente as transformações de Clarke e Park, obter-se-á:
√
(3.45)
{
40
Substituindo
nas equações (3.44) e (3.45), obter-se-ão as seguintes simplificações:
{
(3.46)
Uma vez que a componente da tensão segundo o eixo q é nula, é possível aplicar um processo
de simplificação às equações das potências no referencial girante dq. Deste modo, o cálculo dos
valores de potência dependerá unicamente de uma das duas componentes da corrente de saída do
conversor, nesse mesmo referencial. De (3.48) verifica-se que a potência activa depende da
componente directa da corrente e que a potência reactiva depende da componente em quadratura.
Para o cálculo dos controladores é necessário fornecer ao sistema parâmetros de referência
para que exista um controlo de corrente que se aproxime de determinados valores. Manipulando as
equações anteriores (3.48) obtém-se:
{
(3.47)
Para este controlador é apenas relevante considerar a componente em quadratura da corrente.
A implementação do referido controlador apoiar-se-á na utilização das seguintes equações:
(3.48)
( )
(3.49)
(3.50)
(3.51)
(
)
(3.52)
(3.53)
Considerando os seguintes valores como valores auxiliares:
(3.54)
(3.55)
(3.56)
41
Fixando o valor da potência reactiva em 1 kVar e considerando uma resistência de carga de 10 Ω
(3.57)
Rcarga=10 Ω
(3.58)
Tomando em conta estes valores e as seguintes expressões,
(
)
(
(3.59)
)
(3.60)
(3.61)
(3.62)
o valor obtido para o coeficiente de indução representa uma boa aproximação para o intervalo de
valores pretendidos. Tomando por base estas aproximações e resultados obtidos, escolheu-se um
valor de ganho para o conversor com o valor de K=10
-3
Assim, através destes parâmetros de controlo para o sistema de primeira ordem, representado
na Figura 3.17, com G=10
-3
e uma constante de tempo
, é possível controlar o valor dos
coeficientes de indução dos conversores monofásicos, o que é efectuado através de um tempo de
resposta lento e de uma realimentação insensível ao ganho do conversor. [5]
iq ref
+
𝑠𝑇𝑝
𝐺
(𝑠)
L
iq
Figura 3.17 – Diagrama de blocos do controlo da corrente iq em cadeia fechada. Fonte: [5]
Determinados os parâmetros dos controladores, procede-se à etapa seguinte de simulação e
obtenção de resultados do conversor, em diferentes modos e operação.
42
4. Simulação e Resultados
Neste capítulo apresentam-se os resultados de simulação obtidos no estudo do conversor
multinível híbrido. Esta simulação pretende demonstrar e validar as hipóteses teóricas apresentadas
e seus parâmetros, calculados de modo a que o conversor cumpra os objectivos a que foi proposto.
Estes resultados serão representados graficamente com recurso aos parâmetros de simulação
previamente descritos. Serão ainda observadas todas as variáveis necessárias ao estudo do
conversor multinível híbrido, tais como os valores de tensões e correntes de saída do conversor e os
valores de tensão aos terminais dos condensadores dos conversores monofásicos. Será ainda
abordado o comportamento do controlador da corrente de saída do conversor multinível híbrido.
O procedimento da simulação assentará na seguinte metodologia: variação de parâmetros da
carga do conversor multinível híbrido entre valores de operação ditos nominais e valores limite. De
seguida alterar-se-ão os valores de referência das correntes de modo a verificar o comportamento e
tempo de resposta do conversor multinível híbrido face a perturbações no sistema.
Para a demonstração dos resultados e aplicação dos métodos apresentados em capítulos
anteriores foram efectuadas diversas simulações computacionais com recurso à ferramenta Simulink
do programa MatLab. Esta ferramenta permite a modelação, simulação e análise de sistemas
dinâmicos lineares/não lineares, modelados em tempo contínuo ou discreto. As simulações foram
obtidas através de métodos pré-configurados do MatLab, para resolução de equações diferenciais
ordinárias. O método de iteração escolhido foi ODE 45
Os modelos incluídos nas bibliotecas do Simulink representam de uma forma fiável os diversos
equipamentos/sistemas, tais como inversores trifásicos, inversores monofásicos, gerador PWM,
semicondutores MOSFET/díodos, e restantes elementos resistivos e indutivos. Destes modelos é
possível extrair-se resultados muito idênticos a simulações/experiências laboratoriais. A biblioteca
usada nas simulações foi a biblioteca SimPowerSystems onde é possível encontrar modelos que
foram incluídos na simulação, desde o gerador PWM aos inversores trifásicos e monofásicos. Os
parâmetros demonstrados nos capítulos teóricos foram usados como variáveis de configuração do
conversor multinível híbrido para o funcionamento e condições pretendidos. Todos os modelos,
diagramas de blocos e constituição do conversor multinível híbrido e seu controlo, encontram-se no
Anexo A.
Com base nos modelos do Simulink, bem como nos parâmetros previamente descritos e nos
diagramas de blocos (criados de modo a simplificar a análise e representação), apresentam-se os
seguintes resultados de simulação do conversor multinível híbrido:
43
4.1. Parâmetros utilizados
Na obtenção das diferentes simulações existirão parâmetros que permanecerão constantes de
simulação para simulação. De seguida serão apresentados esses mesmos parâmetros e, para cada
simulação, serão indicados os parâmetros variáveis e seus respectivos valores.
Na Tabela 4-1 apresentam-se os parâmetros de configuração geral do conversor multinível
híbrido e para cada tipo de conversor, trifásico e monofásico.
Tabela 4-1 – Parâmetros gerais do conversor, do conversor trifásico e monofásico.
Conversor multinível híbrido
f=50 Hz
fcomutação_pwm=3050 Hz
Conversor Trifásico
Vtrif=400 V
Conversor Monofásico
Vcondensador=200 V
Vcondensador ref=200 V
-3
Ccondensador=10e F
Perdas no Conversor=0.8
Na Tabela 4-2 apresentam-se os parâmetros de controlo, ganhos e constantes de tempo,
permanecendo estes inalterados para cada uma das simulações. Estes valores foram baseados no
capítulo teórico 3.5 para cada um dos controladores propostos.
Tabela 4-2 – Parâmetros do controlador de corrente para cada componente da mesma.
Controlador Linear PI para
componente d
Controlador não Linear para
componente q
Kid=0,1 (amostrador de corrente)
Kd=282.843
Td=0.000164
Tpq=0.04
Kiq=1 (amostrador de corrente)
Kq=0,25
-3
G=10
Todos os parâmetros não referidos nestas tabelas variam ao longo do processo de
funcionamento do conversor multinível híbrido, uma vez que estes dependem dos valores de
resistência e dos coeficientes de indução da carga e do conversor multinível híbrido.
44
Considerando que o conversor multinível híbrido funcionará em modo ou com parâmetros de
operação nominal, é apresentada a Tabela 4-3. Esta representa os parâmetros necessários
(constantes de tempo e ganhos) para os controladores, lineares e não lineares, de corrente. O seu
cálculo teórico foi descrito no Capitulo 3.5.
Tabela 4-3 – Constantes de tempo e ganhos dos controladores para ponto de operação nominal do
conversor multinível híbrido.
Conversor multinível híbrido
Rconv=0,01Ω
Lt=0.01
Lconv=5mH
Rt=10.01
Rcarga=10 Ω
Tt=0.000999
Controlo: Componente d
Controlo: Componente q
Tp=0.000926
Tpq=0.04
Kpd=1.09
Kq=0.25
Kid=1079.42
Lcarga=5mH
Tz=0.000999
Apesar destes parâmetros, apresentados na Tabela 4-3, serem considerados os parâmetros de
base para as restantes simulações, foram testados outros elementos resistivos e indutivos de modo a
obter valores limite de parâmetros para o funcionamento do conversor. Para cada variação dos
elementos resistivos e indutivos do conversor e carga, os parâmetros apresentados na Tabela 4-3
tomam diferentes valores.
Todos os modelos e diagramas relativos às simulações do conversor, método de equilíbrio das
tensões dos condensadores e seus controladores, encontram-se no Anexo A.
45
4.2. Resultados das simulações
Para as simulações a efectuar, os parâmetros determinantes para avaliação do comportamento
do conversor multinível híbrido são os valores de resistências do conversor e carga; coeficientes de
indução da carga e conversor; e as referências das correntes nas componentes directas e em
quadratura. As tensões obtidas nas simulações são tensões compostas, isto é, tensões entre fases.
O objectivo principal destas simulações é verificar que o conversor multinível híbrido segue o
comportamento das suas correntes de referência, dadas pelo controlador, durante o seu
funcionamento nominal e funcionamento com perturbações.

Simulação 1
Considera-se que esta simulação corresponde ao modo normal de operação do conversor
multinível híbrido. Neste será efectuada uma análise mais detalhada do funcionamento do conversor
multinível híbrido no seu global e para cada parte constituinte do mesmo. Para esta simulação os
parâmetros encontram-se descritos na Tabela 4.3 e as componentes de referência da corrente são:
id ref=25 A e iq ref=0 A
Figura 4.1 – Tensão e Corrente na fase a do conversor; tensão obtida à saída do inversor trifásico e
inversor monofásico; tensão aos terminais de um condensador na fase a.
Como base de criação da Figura 4.1 escolheu-se uma das três fases do conversor, observandose cada parâmetro simulado em função do tempo. No procedimento de obtenção do nível de tensão
de saída do conversor, este é efectuado com recurso à soma dos níveis de tensão obtidos no
46
inversor trifásico com os obtidos no inversor monofásico em cada instante da simulação. O valor do
inversor monofásico está directamente associado ao nível de tensão aos terminais do condensador
dessa fase.
Na Figura 4.2 é efectuada uma análise de uma amostra temporal de 10ms com o objectivo de
verificar os níveis de tensão dos inversores e do conversor multinível híbrido. Como esperado, ambos
os inversores apresentam uma modelação de 3 níveis de tensão, com esta a variar entre os [400,0,400] V para o inversor trifásico e [-200,0,200] V para o inversor monofásico. No caso do
conversor multinível híbrido apresentam-se em seguida os 7 níveis de tensão pretendidos, entre [600,-400,-200,0,200,400,600] V.
Figura 4.2 - Tensões do inversor trifásico, inversor monofásico e do conversor multinível híbrido numa
das fases do conversor
Na Figura 4.3 apresentam-se as formas de onda das tensões e correntes para cada fase do
conversor multinível híbrido, verificando-se que ambas apresentam formas de ondas sinusoidais.
Relativamente aos níveis de tensão, verifica-se a novamente a existência dos sete níveis de
funcionamento do conversor multinível híbrido. Estes sete níveis de tensão das três fases encontramse representados com maior detalhe na Figura 4.4 para uma amostra temporal de 10ms. No caso da
corrente de saída esta apresenta um valor de amplitude de 25 A seguindo assim a sua a referência,
sendo esta dada pela componente directa das correntes de saída.
47
Figura 4.3 – Tensões e correntes do conversor multinível híbrido separadas por fase.
Figura 4.4- Tensões e Correntes das três fases do conversor multinível híbrido obtidos para uma
amostra de 10 ms
48
Analisando com maior detalhe as correntes de saída do conversor, verifica-se na Figura 4.4 um
tremor nas formas de onda de corrente. Este tremor está associado à acção de controlo e no
seguimento das correntes das correntes de referência. O maior ou menor tremor depende da margem
de erro estabelecida em relação à corrente de referência dada ao controlador. Este tremor pode ser
reduzido através do aumento da frequência de comando dos semicondutores e a através da redução
da margem de erro. O aumento da frequência pode implicar uma descida no rendimento do conversor
uma vez que aumentam as perdas de condução e comutação dos semicondutores.
Na Figura 4.5, observa-se que o conversor apresenta o comportamento pretendido, com os
valores de tensão e corrente a corresponderem aos valores de referência. O nível de tensão aos
terminais do condensador apresenta uma pequena variação (em valor médio) da tensão de controlo,
necessária para o equilíbrio das tensões nos condensadores. Os valores dos erros observados nos
controladores oscilam perto do valor nulo, demonstrando assim que estes cumprem o objectivo e
mantêm o conversor a operar segundo as suas referências.
Figura 4.5 – Tensão e Corrente de saída do conversor multinível híbrido; tensão aos terminais dos
condensadores e erros observados nos controladores.
49

Simulação 2
Neste ensaio serão provocadas duas perturbações no conversor, nomeadamente através da
alteração das referências da componente directa e em quadratura da corrente. Observar-se-á, para
além dos efeitos destas perturbações em tempos distintos, o comportamento do conversor e acção
do controlador de corrente. Os parâmetros do conversor e carga estão descritos na Tabela 4.3 e os
valores de referência e da perturbação das correntes são, respectivamente:
id ref=12,5 A e id (t=0.1s)= 25 A e iq ref=-10 A e iq (t=0.05s)=0 A
A Figura 4.6 representa os mesmos parâmetros de constituição do conversor usados para a
simulação 1 sendo que, no caso em questão, o conversor sofre duas perturbações em dois instantes
diferentes. Estas perturbações serão abordadas posteriormente com recurso à Figura 4.7. Nesta
simulação, tanto os valores das tensões como de corrente apresentam os valores pretendidos e de
acordo com as referências dadas. Observam-se ainda os efeitos das perturbações nas tensões aos
terminais dos condensadores e nos controladores de corrente.
Figura 4.6 – Tensões e Correntes de saída do conversor multinível híbrido, numa situação com
perturbações nos valores de referência das componentes de corrente.
Na Figura 4.6 observa-se o comportamento do conversor multinível quando sofre duas
perturbações, que se verificam sobretudo na amplitude da corrente de saída e no tremor da mesma.
A indução destas perturbações tem como principal propósito testar o controlador de corrente,
implementado para manter o conversor a operar com estabilidade ao longo do seu funcionamento. As
perturbações ocorrem nos seguintes instantes: 0,05s e 0,1s. Em 0,05s a perturbação é causada
50
através da alteração do valor de referência da componente em quadratura da corrente de -10 A para
0 A. Esta redução da referência da componente em quadratura permite que, em cada período de
cálculo, o controlador de corrente da componente q siga uma referência com uma menor margem de
erro, provocando assim um menor tremor nas correntes de saída. Este tremor na forma de onda de
corrente depende essencialmente do erro, entre o valor de referência e o valor obtido no controlador,
bem como da frequência de comutação dos semicondutores. Se esta margem de erro se reduzir, a
forma de onda de corrente apresentará um menor tremor. Este facto é comprovado pela Figura
4.7,sendo que, após os 0,07ms, a forma da onda de corrente apresenta uma maior “suavidade”.
No instante 0,1s existe uma alteração na amplitude da corrente de saída, sendo que esta
assume o dobro do seu valor inicial. Esta perturbação causada na componente directa da corrente é
efectuada com uma transição dita “mais suave” para o conversor, pois esta componente altera o
índice de modulação do gerador PWM. Recorrendo a um controlador PI, o sistema apresenta um
tempo de resposta mais rápido e mais estável que o controlador do coeficiente do indução, abordado
anteriormente.
Durante as perturbações observa-se que o conversor multinível híbrido, apesar de ter todos os 7
níveis disponíveis, opera apenas com alguns destes. Após as perturbações o conversor multinível
híbrido retoma a utilização de todos os seus níveis de tensão, e a onda de corrente de saída passará
a apresentar menor tremor. É possível, com base nestes factos demonstrados, afirmar que o
controlador de corrente cumpre com o seu objectivo de colocar o conversor a “seguir” o
comportamento das suas referências e a apresentar o comportamento de funcionamento desejado.
Figura 4.7 - Efeito das perturbações no comportamento das tensões e correntes de saída do conversor
multinível híbrido.
51

Simulação 3
Para esta simulação foram utilizadas as seguintes referências de corrente: id ref=25 A e iq ref=5 A.
Na obtenção desta simulação constatou-se que o conversor apresentou uma variação significativa no
tremor da corrente e na estabilidade dos controladores. Deste modo procedeu-se ao ajuste do valor
de Tpq o que resultou em que o controlador de corrente da componente q possua uma constante de
tempo mais elevada, garantindo assim maior estabilidade e menor oscilação no cálculo do coeficiente
de indução para os inversores monofásicos.
Figura 4.8 – Tensão e Corrente de saída do conversor multinível híbrido; tensão aos terminais dos
condensadores e erros nos controladores de corrente, com Tpq=0.04s
A relevância desta simulação foca-se na referência da componente em quadratura da
corrente que possui um valor positivo e superior a zero. Este facto aumenta a margem de erro
associada ao controlador, que é visualizada no tremor de corrente de saída do conversor multinível
híbrido. Outro factor prende-se com o controlador da componente q, cujo apresenta um valor de T pq
que torna o sistema instável no calculo do coeficiente de indução dos inversores monofásicos. Assim,
de modo a tornar este controlador mais lento e mais estável, optou-se por duplicar o valor inicial
Tpq=0.04s para 0.08s. Com a alteração deste parâmetro o valor do coeficiente de indução apresenta
um valor mais estável e constante, como verificado na Figura 4.11.
Na Figura 4.9 observa-se que o controlador da componente q é mais lento do que verificado
na Figura 4.8. Contudo, as variações verificadas junto aos terminais de tensão dos condensadores
são menores e com menor tremor. O erro associado ao controlador da componente q também é
menor, graças ao aumento do valor de T pq, fazendo com que o controlador tenha um comportamento
mais lento, mas mais estável.
52
Figura 4.9 - Tensão e Corrente de saída do conversor multinível híbrido; tensão aos terminais dos
condensadores e erros nos controladores de corrente, com T pq=0.08ms
Assumindo a componente em quadratura da corrente um valor de referência diferente de zero,
os controladores do índice de modulação e dos coeficientes de indução sofrerão perturbações.
Contudo, estas podem ser minimizadas ou corrigidas com recurso a implementação de limitadores de
saturação à saída de cada um dos controladores, ou com alteração das constantes de atraso dos
controladores, vistas anteriormente. Estes limitadores previnem que os controladores gerem
parâmetros fora da zona de funcionamento pretendida e em caso da ocorrência de um valor superior
ou inferior ao permitido, o controlador fica limitado aos valores escolhidos de saturação. No caso do
índice de modulação a saturação varia entre 0.01 e 0.99 e, para os coeficientes de indução, os limites
de saturação variam entre -0.1 e 0.1. Na Figura 4.8 apresenta-se ao longo do tempo de simulação a
variação do índice de modulação e dos coeficientes de indução dos conversores monofásicos.
Como se verifica na Figura 4.10, o coeficiente de indução apresenta diversas variações, o que
implica que o conversor altera constantemente os seus parâmetros, provocando tremor na corrente
de saída do conversor e na tensão dos condensadores dos conversores monofásicos. Esta situação
não é uma situação considerada óptima de funcionamento, uma vez que os parâmetros dos
controladores se encontram em constante alteração. Na Figura 4.11 apresentam-se os controladores
e seus limites de saturação. Como se verifica o valor obtido para coeficiente de indução é um valor
constante, o que permite que conversor multinível híbrido opere com as condições pretendidas.
53
Figura 4.10 – Saturação nos controladores do índice de modulação; coeficiente de indução dos
conversores monofásicos. com Tpq=0.04s
Figura 4.11 - Saturação nos controladores do índice de modulação; coeficiente de indução dos
conversores monofásicos, com Tpq=0.08s.
54

Simulação 4
O propósito desta simulação é o de demonstrar que existe a possibilidade de o conversor
carregar os condensadores dos inversores monofásicos, na eventualidade de estes se encontrarem
descarregados.
Figura 4.12 – Carga dos condensadores dos inversores monofásicos e tensões; correntes de saída do
conversor.
Na Figura 4.12 verifica-se que os condensadores (dos inversores monofásicos) se encontram
descarregados, e que o sistema de controlo (para equilíbrio dos valores de tensão aos
terminais dos condensadores) iniciará o processo de carga até o valor da tensão aos seus
terminais atingir o valor de referência de 200V. Após esta situação o conversor recorrerá ao
referido sistema de controlo de modo a manter constante o valor de tensão, seguindo o valor
da tensão de referência. Durante o processo de carga os inversores monofásicos operam
apenas com os díodos em antiparalelo uma vez que os condensadores se encontram abaixo
da sua referência (como já referido, de 200V). Para este processo existe um comparador, que
compara a tensão obtida aos terminais dos condensadores com os seus parâmetros limite,
resultando na inibição (ou não) dos semicondutores relativos aos inversores monofásicos. Os
valores limite do comparador definem se o sistema de controlo é desactivado ou não,
permitindo que este carregue os condensadores. Os condensadores serão carregados
através da fonte DC, a bateria do inversor trifásico, sem necessitarem de outro sistema
auxiliar qualquer para serem carregados. Na Figura 4.13 apresentam-se os efeitos do
processo de carga numa das fases do conversor, onde se verifica um aumento gradual do
valor de tensão do inversor monofásico consoante o aumento da carga do condensador. Ao
fim de 0,4s o conversor encontrar-se-á no seu ponto de funcionamento normal, sendo que os
valores de corrente e tensão aos seus terminais se encontram nos valores pretendidos,
55
nomeadamente 25A e 600V. Para esta simulação, os valores usados para as componentes
da corrente foram: id ref=25 A e iq ref=0 A.
Figura 4.13 – Análise de uma fase do conversor, durante o processo de carga do condensador
respeitante a essa mesma fase.
56
5. Conclusões
5.1. Conclusões
O objectivo desta dissertação de mestrado foi o de apresentar uma nova estrutura para o
desenvolvimento de um conversor multinível que respeitasse os critérios de qualidade de energia
eléctrica. Com o desenvolvimento da electrónica de potência, e com o aparecimento de novos
elementos, novas técnicas de modulação e métodos de controlo, foi possível, usando uma
combinação de conversores, obter a arquitectura e os controladores para um novo conversor
multinível com diversas aplicações no panorama actual.
O estudo do conversor multinível híbrido iniciou-se com base numa gama de conversores já
existente, encontrando-se uma topologia com possibilidade de melhoramento e estudo de novas
configurações com novos elementos. Optou-se por uma estrutura baseada numa associação série de
conversores em ponte, combinando um conversor trifásico de três níveis e três conversores
monofásicos em ponte, colocados separadamente em cada um dos braços do conversor trifásico.
Desta combinação de conversor trifásico com três monofásicos resultou um conversor multinível
híbrido trifásico, em que o número total dos níveis de tensão em cada braço trifásico é a soma dos
níveis de tensão do conversor trifásico com cada monofásico. A escolha do tipo de modulação recaiu
sobre uma metodologia frequentemente utilizada neste tipo de conversores, nomeadamente a
modulação por largura de impulso de três níveis para o inversor trifásico. Os inversores monofásicos
foram modulados e controlados usando uma abordagem não linear. Efectuou-se um estudo detalhado
para cada um dos conversores trifásico, monofásico e a combinação de ambos, relativamente às
grandezas de saída e de controlo.
Na estrutura proposta optou-se por colocar condensadores como fonte de alimentação dos
conversores monofásicos, sendo que esta opção reduz significativamente o peso físico e económico
de um conversor deste tipo, uma vez que apenas se recorre a uma fonte de tensão DC para alimentar
todo o conversor. Este novo elemento estrutural maximiza o número total de níveis de tensão
disponíveis, permitindo obter níveis de adicionais de redundância, os quais poderão ser usados para
carregar e descarregar os condensadores. Este procedimento é auxiliado por um método não linear
que permite colocar a tensão dos condensadores num determinado nível de referência e evitar que
estes descarreguem. Com este método de regulação, o valor médio instantâneo da tensão aos
terminais dos condensadores é quase constante, comportando-se estes como uma fonte de tensão
contínua, resultado esperado para este trabalho.
Foi dimensionado um controlador de corrente para garantir o funcionamento do conversor e
permitir controlar a potência activa e reactiva fornecida pelo conversor multinível híbrido. Os
parâmetros a controlar foram: o índice de modulação do gerador PWM e os coeficientes de indução
equivalentes dos conversores monofásicos. Para cada um dos parâmetros recorreu-se a diferentes
57
métodos de controlo, uma vez que a variação destes parâmetros influencia directamente o
comportamento geral do conversor multinível.
Para implementar os controladores, procedeu-se à transformação das correntes de daída do
converdor, do sistema de coordenadas abc para o sistema dq. Efectuado o desacoplamento das
correntes, implementou-se cada componente com um tipo de controlador. Para a componente directa
da corrente de saída do conversor, optou-se por um controlador linear PI, o que permitiu a obtenção
de um bom tempo de resposta (na ordem dos ms) e, simultaneamente, boa estabilidade, garantindo
um erro estático de posição nulo. Este controlador é responsável pela amplitude da componente d da
corrente de saída do conversor, encontrando-se esta igualmente relacionada com o índice de
modulação do conversor. No caso da componente em quadratura, a escolha de um controlador linear
de 1ª ordem permitiu controlar a componente reactiva do conversor. Este método recorre a um
sistema de 1ªordem com uma constante de tempo superior a 20ms, que permite ao controlador dos
coeficientes de indução dos inversores monofásicos um tempo necessário de estabilidade, evitando
variações ao longo do funcionamento deste, evitando instabilidade. Tendo este sistema um tempo de
resposta mais lento, permite-se ao conversor ajustar com maior rigor os controladores e garantir
maior estabilidade e convergência num determinado valor para o coeficiente de indução dos
conversores monofásicos, reduzindo o erro da corrente em relação à sua referência. Caso exista uma
maior variação deste parâmetro, o conversor apresenta tremor nas suas correntes de saída e pode
colocar os controladores numa situação de saturação. Esta saturação ou limitadores servem para
garantir que o conversor opera dentro dos parâmetros pretendidos. Para o conversor e seus
controladores foram criados modelos dinâmicos com as constantes de tempo, ganhos do conversor e
seus controladores directamente dependentes dos valores escolhidos para a estrutura do conversor.
Após a determinação dos parâmetros foram simuladas diversas situações para a verificação do
comportamento do conversor face a perturbações, com recurso à ferramenta Simulink do MatLab.
Com base nos modelos apresentados, bem como nos seus valores de referência iniciais (para as
componentes da corrente de saída) efectuaram-se perturbações em determinados instantes e
observou-se que o conversor seguiu os valores de referência dadas pelos controladores, teve bons
tempos de resposta (entre 7ms a 10ms para funcionamento normal e para perturbações) e garantiu
estabilidade. Em determinadas simulações, através da alteração das constantes de tempo dos
controladores, nomeadamente do controlador da componente q, permitiu-se que o conversor híbrido
multinível operasse mais lentamente, de modo a garantir a estabilidade necessária para os valores
dos coeficientes de indução dos inversores monofásicos.
Foram testados valores limite para os coeficientes de indução do conversor e da carga, uma vez
que não é possível garantir um bom funcionamento para todos os valores de coeficientes de indução.
Esta situação ocorre quando o conversor multinível híbrido apresenta um coeficiente de indução
global negativo. No caso dos condensadores dos conversores monofásicos, estes apresentam um
valor médio de tensão quase constante ao longo do tempo, com um erro de afastamento de 1% da
tensão de referência, o que garante os níveis de tensão monofásicos necessários ao conversor
multinível. Este valor de tensão constante aos terminais dos condensadores comprova a eficácia do
método utilizado para equilibrar a tensão dos condensadores.
58
Numa análise geral ao conjunto conversor multinível e controlador de corrente, verifica-se que os
objectivos foram alcançados, uma vez que o conversor, numa grande maioria dos casos segue a
referência e é capaz de corrigir perturbações nas referências das componentes d q da corrente de
saída, o que revela alguma robustez dos controladores em regimes permanentes e dinâmicos.
5.2. Trabalhos Futuros
Como trabalhos futuros para consolidação desta topologia de conversor multinível sugere-se os
seguintes pontos:

Implementação laboratorial do conversor e seu respectivo controlador de corrente;

Redução do tremor de corrente, através de uma nova solução de controlo de corrente ou
melhoramento da existente;

Estudo de um conversor semelhante com maior número de níveis de saída, comparando com
os resultados obtidos;
59
60
Bibliografia
[1] J. Rodríguez, J. S. Lai, and F. Z. Peng, "Multilevel Inverters: A Survey of Topologies,
Controls and Applications," IEEE Transactions on Industry Applications, Aug. 2002.
[2] S. Khomfoi and L. M. Tolbert, "Multilevel Power Converters," in Power Electronics
Handbook, 2007, ch. 17.
[3] J. Fernando Alves da Silva, "Conversão Multinível em Electrónica de Potência," in
Conversão Multinível em Electrónica de Potência, Dezembro 2001.
[4] J. Fernando Alves da Silva, Textos de apoio da disciplina de "Sistemas de Energia em
Telecomunicações". Instituto Superior Técnico, Portugal, 2006/2007.
[5] V. Fernão Pires, J. Fernando Silva, and P. Rodrigues, "Hybrid Cascade Multilevel
Inverter Using a Single DC Source for Open-End Winding Induction Motors," 2011.
[6] J. Fernando Alves da Silva, Electrónica Industrial. Fundação Calouste Gulbenkian,
1998.
[7] J. Santana and F. Labrique, Electrónica de Potência. Fundação Calouste Gulbenkian,
1991.
[8] F. Khoucha, A. Ales, and A. Khoudiri, "A 7-Level Single DC Source Cascade H-Bridge
Multilevel Inverters Control Using Hybrid Modulation," 2010.
[9] L. M. Tolbert and F. Z. Peng, "Multilevel Converters for Large Electric Drives," IEEE
Transactions on Industry Applications, vol. 35, pp. 36-44, Jan. 1999.
[10] H. Liu, L. M. Tolbert, Z. Du, B. Ozpineci, and J. N. Chiasson, "Hybrid Multilevel Inverter
with Single DC Source," IEEE Midwest Symposium on Circuits and Systems, no. 538541, 2008.
[11] A. Gomes, "Transformador e Conversor para DFACTS," Instituto Superior Técnico,
Dissertação de Mestrado, Novembro 2010.
[12] J. F. Silva, Electrónica de Regulação e Comando - Texto de Apoio. Lisboa: secção de
Folhas, Instituto Superior Técnico, 2010.
61
[13] J. Rodríguez, S. Kouro, R. Portillo, and M. Pérez, "Multilevel Converters: An Enabling
Technology for High-Power Applications," Nov. 2009.
62
Figura A1 – Diagrama de blocos da simulação do conversor. Imagem adaptada da
simulação original
Anexo A
63
Figura A.2 – Diagrama de blocos dos controladores de corrente.
Figura A.3 – Diagrama de blocos da transformação das tensões e correntes no sistema abc para o
sistema dq.
64
Figura A.4 – Bloco representativo da ponte universal no Simulink/Matlab.
Fonte: Ficheiro de Ajuda do Matlab.
Figura A.5 – Esquema eléctrico da ponte trifásica do Matlab.
Fonte: Ficheiro de Ajuda do Matlab.
Figura A.6 – Esquema eléctrico da ponte monofásica do Matlab.
Fonte: Adaptada do Ficheiro de Ajuda do Matlab.
65
Transformação de Clarke:
Esta transformação permite que o referencial trifásico abc estacionário se transforme num referencial
bifásico αβ igualmente estacionário.
[
]
√
√
[√
√
√
√
[ ]
]
Transformação de Park:
Com esta transformação obtém-se um referencial síncrono dq através do referencial bifásico αβ
estacionário. O ângulo de desfasagem, θ, entre o eixo α do referencial αβ e o eixo d do referencial dq
é de
. A componente homopolar é desprezada nas transformações efectuadas no decorrer do
trabalho.
(
[
]
√
)
(
[ √
√
)
(
)
(
) [ ]
√
]
Ficheiro de Dados.m usado para simulação:
%Dados
clc;
clear;
w=2*pi*50;
f_comutacao=3050;
Vtrifasico=400;
id_ref=25*sqrt(3/2);
iq_ref=0;
step_id=0.1;
step_iq=0.05;
id_final_value=id_ref*2;
iq_final_value=0;
%perdas associadas ao conversor monofasico na regulacao tensao
rLiLv=0.8;
%Parametros Conversor Monofasico
C_monofasico=10e-3;
Vc_ref=200;
Vc_step_time=0.03;
66
Vc_inicial=200;
Vc_final=0;
Lconv=5e-3;
Rconv=0.01;
%Parametro Carga em cada braço monofasico
Lcarga=5e-3;
Rcarga=10;
Xl=w*Lcarga;
%Parametros para controlo
Lt=Lconv+Lcarga;
Rt=Rconv+Rcarga;
Tt=Lt/Rt;
Tz=Tt;
%----------componente d-----------Kid=0.1;
Kdd=Vtrifasico/sqrt(2);
% Kdd=Vtrifasico;
%Td=T/2=pi/w
Td=(1/f_comutacao)/2;
% Tp=((2*Kdd*Ki*Td)/Rt)*10
Tp=((2*Kdd*Kid*Td)/Rt);
%ganhos PI componente id
Kp_d=Tz/Tp;
Ki_d=1/Tp;
%----------componente q-----------%NOTA: sistema de 1ªordem
% Tdq=pi/w;
Kiq=1;
Tdq=pi/(w);
% Tdq=Td;
Kdq=1;
Tpq=(4*pi)/w;
% Tpq=0.08;
%ganho sistema 1ªordem componente iq
K_q=10e-3/Tpq;
fprintf('Parametros do conversor \n');
fprintf(' Lt=%f \n Rt=%f\n Tt=%f \n Tz=%f \n\n',Lt,Rt,Tt,Tz);
fprintf('Parametros da Componente d \n');
fprintf(' Tp=%f \n Kp_d=%f \n Ki_d=%f \n\n\n',Tp,Kp_d,Ki_d);
fprintf('Parametros da Componente q \n');
fprintf(' Tpq=%f \n K_q=%f \n \n',Tpq,K_q);
%angulo teta para transformacao alfabeta->dq
teta_inicial=-pi/2;
%matriz transformaçao para abc->alfa beta
Talfabeta=sqrt(2/3)*[1 -1/2 -1/2;0 (sqrt(3)/2) -(sqrt(3)/2);1/(sqrt(2))
1/(sqrt(2)) 1/(sqrt(2))];
67