CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys FERA, quando você utiliza uma bicicleta “de marchas” e precisa escolher qual a melhor combinação de catraca-coroa. ou quando quer mudar a velocidade de abertura e/ou fechamento de um portão automático e deve substituir a engrenagem do rotor ... ... conceitos trabalhados em aulas de cinemática angular deverão ser evocados. Coisas simples, do cotidiano, podem trazer “camufladas” interessantes discussões. A visão geral das pessoas (o senso comum) nem sempre é capaz de elucidar pequenas situações do dia-a-dia. Grande é a importância do saber científico, não só por levar o homem a Lua, fragmentar um átomo ou outro feito extraordinário, mas, também, por tornar claro aos homens os mecanismos “por trás” da natureza das coisas. www.youtube.com/fisicatotal 209 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys MÓDULO 7 – aula 61 (definição de radiano) FERA, dizemos que um ponto material descreve um movimento circular quando sua trajetória é uma circunferência (ou um arco de circunferência). Discos, rodas-d´água, moinhos, regadores rotatórios de jardim, hélices de avião e de helicóptero, engrenagens de máquinas, rodas de veículos, etc, são exemplos de corpos que descrevem movimentos circulares. O estudo de partículas que realizam movimentos circulares pode ser feito com base na teoria da cinemática estudada nos módulos anteriores, entretanto, esse estudo pode ser aperfeiçoado se introduzirmos novas grandezas: as grandezas angulares. Antes de estudar o movimento circular propriamente dito é necessário acrescentar ao nosso conhecimento uma definição importante: FERA, sempre bom lembrar que posição é o mesmo que localização, ok? E que a diferença entre duas posições corresponde ao deslocamento. Definição de ângulo em radianos LEMBRE - SE www.youtube.com/fisicatotal 210 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys MÓDULO 7 – aula 62 (movimentos periódicos) FERA, dizemos que um movimento é periódico quando repete seu estado cinemático (posição, velocidade e aceleração) em intervalos iguais de tempo; este intervalo de tempo chamamos: período (T) Uma forma de determinar a rapidez de um movimento é através da razão entre o número de voltas dada pelo móvel e o intervalo de tempo para dar essas voltas (em outras palavras, o número de voltas dada por unidade de tempo). Denominamos frequência do movimento ao resultado desta razão. Quando um movimento repete seu estado cinemático (posição, velocidade e aceleração) em intervalos iguais de tempo é dito periódico. FREQUÊNCIA PERÍODO O período desse movimento é o intervalo de tempo entre duas repetições consecutivas. ATENÇÃO Relação entre Hz e rpm www.youtube.com/fisicatotal 211 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys MÓDULO 7 – aula 63 (Movimento Circular e Uniforme) FERA, Dizemos que um ponto material descreve um movimento circular e uniforme quando sua trajetória é uma circunferência (ou um arco de circunferência) e sua velocidade escalar angular É CONSTANTE. M.C.U. LEMBRE - SE ATENÇÃO Aceleração do MCU www.youtube.com/fisicatotal 212 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys EXERCÍCIO S D E A PL ICA ÇÃO AULA 63 – Exemplo 01 ( ) Um automóvel realiza uma curva de raio 20m com velocidade constante de 72km/h. Qual é a sua aceleração durante a curva? a) 0 m/s2 c) 10 m/s2 b) 5 m/s2 d) 20 m/s2 e) 3,6 m/s2 AULA 63 – Exemplo 02 (UERJ) Um satélite encontra-se em uma órbita circular, cujo raio é cerca de 42.000 km, ao redor da Terra. Sabendo-se que sua velocidade é de 10.800 km/h, o número de horas que corresponde ao período de revolução desse satélite é, aproximadamente, igual a: a) 6 c) 12 b) 8 d) 24 AULA 63 – Exemplo 03 (Vunesp SP) Sejam 1 e 2 as velocidades angulares dos ponteiros das horas de um relógio da torre de uma igreja e de um relógio de pulso, respectivamente, e v1 e v2 as velocidades escalares das extremidades desses ponteiros. Se os dois relógios fornecem a hora certa, podemos afirmar que: a) 1 = 2 e v1 = v2. c) 1 > 2 e v1 = v2. e) 1 < 2 e v1 < v2. b) 1 = 2 e v1 > v2. d) 1 > 2 e v1 > v2. www.youtube.com/fisicatotal 213 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys MÓDULO 7 – aula 64 (Canivete de MacGyver) FERA, uma relação bastante útil entre as grandezas do MCU é a seguinte: 2 v 2 . f t T R Carinhosamente chamo essa expressão de canivete de MacGyver em alusão a um personagem de série famosa na década de 90 que muitas vezes alegrou minha tarde de domingo. FERA, Um aspecto interessante desta expressão é que não há repetição entre as grandezas, daí, não há dúvida quanto o termo a utilizar. Basta ler o que é dado (e identificar no “canivete”) e o que é pedido (e identificar no “canivete”) ATENÇÃO Aceleração do MCU www.youtube.com/fisicatotal 214 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys EXERCÍCIO S D E A PL ICA ÇÃO AULA 64 – Exemplo 01 (UFPE) O relógio da Estação Ferroviária Central do Brasil, no Rio de Janeiro, tem ponteiros de minutos e de horas que medem, respectivamente, 7,5m e 5,0m de comprimento. Qual a razão vA / vB, entre as velocidades lineares dos pontos extremos dos ponteiros de minutos e de horas? a) 10 c) 18 b) 12 d) 24 e) 30 AULA 64 – Exemplo 02 (PUC MG) As ambulâncias usam, em geral, um dispositivo de sinalização luminoso que consiste em uma lanterna que gira, com velocidade constante, em torno de um eixo. Um desses objetos possui diâmetro de 16 cm e gira com velocidade de 0,40 m/s. O intervalo de tempo necessário para que uma pessoa, distante alguns metros do veículo, seja iluminada duas vezes consecutivas é, aproximadamente, igual a: a) 0,50 s. c) 1,8 s. b) 1,2 s d) 2,0 s. e) 2,5 s. AULA 64 – Exemplo 03 (UFPE 2ª fase) Um carro de Fórmula 1 dá uma volta completa num percurso de 2 km em 100 segundos. Se cada pneu desse carro tem 25 cm de raio, determine o número médio de voltas que cada roda do automóvel dá, por segundo, neste percurso. www.youtube.com/fisicatotal 215 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys MÓDULO 7 – aula 65 (função horária no MCU) FUNÇÃO HORÁRIA da POSIÇÃO ANGULAR GRÁFICO versus t (rd) (rd) t(s) www.youtube.com/fisicatotal t(s) 216 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys EXERCÍCIO S D E A PL ICA ÇÃO AULA 65 – Exemplo 01 ( ) uma partícula, em MCU, tem frequência 30 rpm. Qual o deslocamento angular desta partícula em um intervalo de tempo de 1 min? a) 60 rad c) 30 rad b) 45 rad d) 15 rad e) 5 rad AULA 65 – Exemplo 02 (FT)® o manual de um automóvel explica que, em determinada marcha, o eixo do motor efetua 4.800 rpm. Mantida essa frequência o número de voltas dadas pelo eixo a cada 2s é igual a: a) 40 c) 120 b) 80 d) 160 www.youtube.com/fisicatotal e) 240 217 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys MÓDULO 7 – aula 66 (encontro entre partículas) Condições para que haja encontro LEMBRE - SE ANOTAÇÕES ANOTAÇÕES SENTIDOS OPOSTOS MESMOS SENTIDOS ATENÇÃO Aceleração do MCU www.youtube.com/fisicatotal 218 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys EXERCÍCIO S D E A PL ICA Ç ÃO AULA 66 – Exemplo 01 (UFPE 2ª fase) Dois carros, A e B, percorrem uma pista oval de 10,0 km de perímetro, no mesmo sentido, com velocidades constantes. No instante t = 0, eles cruzam o ponto de partida. O carro A é mais rápido e após 40 min tem uma volta de vantagem em relação a B. Se vB = 250 km/h, determine a diferença vA – vB em km/h. AULA 66 – Exemplo 02 (UFPE 2ª fase) A partir de um mesmo ponto, dois garotos saem correndo em sentidos opostos ao longo de uma pista circular de raio R = 50m, com velocidade v1 = m/s e v2 = 3/2 m/s, respectivamente. Determine o tempo, em segundos, que levarão para se encontrar pela primeira vez, após a partida. AULA 66 – Exemplo 03 ( ) Duas partículas, 1 e 2, partem de um mesmo ponto A com velocidades de sentidos contrários e frequências respectivamente iguais a 2 Hz e 5 Hz. Após quanto tempo após a partida voltarão a se encontrar no ponto A? a) 0,2s c) 0,7s b) 0,5s d) 1,0s www.youtube.com/fisicatotal e) 1,5s 219 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys MÓDULO 7 – aula 67 (transmissão COAXIAL) É possível efetuar a transmissão de movimento circular entre duas rodas, dois discos, duas polias, etc, através de três procedimentos básicos: De forma que tenham mesmo eixo (coaxial) (fig. a); Ligando-os por uma correia ou corrente (fig. b); Encostando-os (roda dentada) (fig. c) figura a figura b figura c Transmissão Coaxial LEMBRE - SE www.youtube.com/fisicatotal 220 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys EXERCÍCIO S D E A PL ICA ÇÃO AULA 67 – Exemplo 01 (PUCCamp SP) Na última fila de poltronas de um ônibus, dois passageiros estão distando 2 m entre si. Se o ônibus faz uma curva fechada, de raio 40 m, com velocidade de 36 km/h, a diferença das velocidades dos passageiros é, aproximadamente, em metros por segundo, a) 0,1. c) 0,5. b) 0,2. d) 1,0. e) 1,5. AULA 67 – Exemplo 02 (FEI SP) Duas polias, A e B, rigidamente unidas por um eixo, giram com freqüência f constante, como mostra a figura. Sendo RA = 2RB a razão aA / aB entre as acelerações dos pontos das periferias das respectivas polias é: a) 4. c) 1. b) 0,25. d) 0,5. www.youtube.com/fisicatotal e) 2. 221 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys MÓDULO 7 – aula 68 (transmissão PERIFÉRICA) ANOTAÇÕES ANOTAÇÕES www.youtube.com/fisicatotal 222 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys EXERCÍCIO S D E A PL ICA ÇÃO AULA 68 – Exemplo 01 (FUVEST SP) Uma criança, montada num velocípede, desloca-se, em trajetória retilínea, com velocidade constante em relação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa em 1 segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e os raios das rodas traseiras valem 16 cm. Podemos afirmar, corretamente, que as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em, aproximadamente: a) ( ½ )s c) 1s b) (2/3)s d) (3/2)s e) 2s AULA 68 – Exemplo 02 ( ) A figura representa um acoplamento de três rodas dentadas A, B e C que possuem 40, 10 e 20 dentes respectivamente. Lembrando que os dentes são todos iguais, quantas voltas dá a roda A enquanto a roda C completa 10 voltas? a) 10 c) 1 b) 5 d) 0,5 www.youtube.com/fisicatotal e) 0,1 223 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys MÓDULO 7 – aula 69 (BICICLETA de MARCHAS) Bicicleta de marchas LEMBRE - SE ATENÇÃO Máximo e mínimo desempenhos www.youtube.com/fisicatotal 224 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys EXERCÍCIO S D E A PL ICA ÇÃO AULA 69 – Exemplo 01 (FUVEST SP) No sistema convencional de tração de bicicletas, o ciclista impele os pedais, cujo eixo movimenta a roda dentada (coroa) a ele solidária. Esta, por sua vez, aciona a corrente responsável pela transmissão do movimento a outra roda entada (catraca), acoplada ao eixo traseiro da bicicleta. Considere agora um sistema duplo de tração, com 2 coros, de raios R1 e R2 (R1 < R2) e 2 catracas R3 e R4, respectivamente. Obviamente, a corrente só toca uma coroa e uma catraca de cada vez, conforme o comando da alavanca de câmbio. A combinação que permite máxima velocidade da bicicleta, para uma velocidade angular dos pedais fixa, é: a) coroa R1 e catraca R3 b) coroa R1 e catraca R4 c) coroa R2 e catraca R3 d) coroa R2 e catraca R4 e) é indeterminada já que não se conhece o diâmetro AULA 69 – Exemplo 02 (UFPE 2ª fase) Uma bicicleta possui duas catracas, uma de raio 6,0 cm, e outra de raio 4,5 cm. Um ciclista move-se com velocidade uniforme de 12 km/h usando a catraca de 6,0 cm. Com o objetivo de aumentar a sua velocidade, o ciclista muda para a catraca de 4,5 cm mantendo a mesma velocidade angular dos pedais. Determine a velocidade final da bicicleta, em km/h. www.youtube.com/fisicatotal 225 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys MÓDULO 7 – aula 70 (Movimento Circular e Uniformemente Variado) M.C.U.V. LEMBRE - SE AULA 70 – Exemplo 01 (UFPR) Um ventilador gira à razão de 900 rpm. Ao ser desligado, seu movimento passa a ser uniformemente retardado até parar, após 75 voltas. O tempo transcorrido desde o momento em que é desligado até a sua parada completa vale: a) 1,0 s. c) 100 s. b) 10 s. d) 1 000 s. e) 0,1 s. AULA 70 – Exemplo 02 (FEI SP) Um móvel em trajetória circular, de raio r = 5 m, parte do repouso com aceleração angular constante de 10 rad/s2. Quantas voltas ele percorre nos dez primeiros segundos? a) 500 c) 100 b) 250/ d) 500/ www.youtube.com/fisicatotal e) 500 226 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys FERA, vamos que vamos. Com essa ficha, encerramos a cinemática (já vimos escalar, vetorial e agora, angula)? Bons estudos. Divirta-se #LQVP P 184 (UFPE) Qual a ordem de grandeza da velocidade angular, em rotações por minuto, do movimento de rotação da Terra em torno do seu eixo? a) 10 +1 c) 10 -3 b) 10 -1 d) 10 -5 e) 10 -7 P 185 (UFPE) O ponteiro dos segundos de um relógio tem 1 cm de comprimento. Qual a velocidade média da ponta deste ponteiro? a) 2 m/s c) 3cm/s b)cm/s d)/ 2 cm / min e) 2 cm / min P 186 (FUVEST SP) Qual a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km? a) 102 c) 105 b) 103 d) 107 www.youtube.com/fisicatotal e) 109 227 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys P 187 (UFCE) Considere um relógio de pulso em que o ponteiro dos segundos tem um comprimento rs = 7 mm, e o ponteiro dos minutos tem um comprimento rm = 5 mm (ambos medidos a partir do eixo central do relógio). Sejam, vs a velocidade da extremidade do ponteiro dos segundos, e vm a velocidade da extremidade do ponteiro dos minutos. A razão vs/vm é igual a: a) 35. c) 70. b) 42. d) 84. e) 96 P 188 (UFPE 2ª fase) Um corpo descreve uma trajetória circular com 1 m de raio e velocidade escalar igual a 12 m/s. Qual o número de voltas realizadas pelo corpo a cada segundo? P 189 (PUCCamp SP) A necessidade de se explorarem jazidas mais profundas levou logo, já no século XVII, a uma dificuldade: a de ter que se esgotar a água das galerias profundas. O esgotamento era feito ou à força do braço humano ou mediante uma roda, movida ou por animais ou por quedad'água. Sabendo-se que uma roda, de raio 5,0m, movida por um cavalo, efetua, em média, 2 voltas por minuto, a velocidade angular dessa roda, em radianos por segundo, vale: a) / 10 c) / 30 b) / 15 d) / 45 e) / 60 P 190 (FEI SP) Em uma bicicleta com roda de 1 m de diâmetro, um ciclista necessita dar uma pedalada para que a roda gire duas voltas. Quantas pedaladas por minuto deve dar o ciclista para manter a bicicleta com uma velocidade constante de 6 km/h? a) 300. c) 150. b) 200. d) 100. www.youtube.com/fisicatotal e) 50. 228 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys P 191 (TOF) Um trem viaja, numa curva de raio 1,0 km, com uma velocidade de valor igual a 20 km/h. Pede-se calcular o ângulo central, em radianos, “A” que subtenderá o arco percorrido pelo trem num intervalo de tempo t = 15s. a) 1 / 24 c) 1 / 12 b) 1 / 18 d) 1 / 6 e) 1 P 192 (UFPE) Um satélite de comunicações permanece em órbita equatorial aproximadamente circular, a 35.800 Km da superfície da Terra, deslocandose a uma velocidade média de 11.000 Km/h. Considere o raio da Terra igual a 6.400 Km e indique o tempo que o satélite gasta para dar uma volta completa ao redor do centro de nosso planeta (Adote = 3,14): a) 2,0 dias. c) 1,0 dia b) 1,5 dias. d) 0,5 dia. e) 2,5 dias. P 193 (UFRN) Duas partículas percorrem uma mesma trajetória em movimentos circulares uniformes, uma em sentido horário e a outra em sentido anti-horário. A primeira efetua 1/3 rpm e a segunda 1/4 rpm. Sabendo que partiram do mesmo ponto, em 1 hora encontrar-se-ão: a) 45 vezes c) 25 vezes b) 35 vezes d) 15 vezes e) 7 vezes P 194 (UFRGS) Na temporada automobilística de Fórmula 1 do ano passado, os motores dos carros de corrida atingiram uma velocidade angular de 18.000 rpm. Em rad/s, qual o valor dessa velocidade? a) 300 c) 9000 b) 600 d) 18000 www.youtube.com/fisicatotal e) 36000 229 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys P 195 (PUC MG) Para um satélite artificial, estacionário em órbita em torno da Terra, sobre o Equador, são feitas as seguintes afirmativas: I : A velocidade linear do satélite é maior que a velocidade linear de um ponto do Equador terrestre. II : A velocidade angular do satélite é igual a velocidade angular de rotação da Terra. III : O período de translação do satélite é igual ao período de rotação da Terra. É correto afirmar que: a) todas as afirmativas são corretas. b) somente as afirmativas I e II são corretas. c) somente a afirmativa III é correta. d) somente as afirmativas I e III são corretas. e) somente a afirmativa II é correta. P 196 (UFRGS) Levando-se em conta unicamente o movimento de rotação da Terra em torno de seu eixo imaginário, qual é aproximadamente a velocidade tangencial de um ponto na superfície da Terra, localizado sobre o Equador terrestre? Considere = 3,14; raio da Terra = 6.000 km a) 440 km/h c) 880 km/h b) 800 km/h d) 1600 km/h e) 3200 km/h P 197 (UFPE 2ª fase) A parte mais externa de um disco, com 0,25m de raio, gira com uma velocidade linear de 15 m/s. O disco começa então a desacelerar uniformemente até parar, em um tempo de 0,5 min. Qual o módulo da aceleração angular do disco em rad/s2? www.youtube.com/fisicatotal 230 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys P 198 (UESPI) A figura a seguir ilustra uma ciclista pedalando em sua bicicleta em um movimento retilíneo uniforme, com velocidade de módulo 2 m/s, em relação a um observador em repouso no solo. Os pneus giram sem deslizar. Os módulos das velocidades dos pontos mais alto (A) e mais baixo (B) do pneu dianteiro, em relação a esse observador, são respectivamente iguais a: a) 2 m/s e 2 m/s c) 4 m/s e 2 m/s b) zero e 2 m/s d) 2 m/s e 4 m/s e) 4 m/s e zero P 199 (UNIMONTES MG) Na figura, estão representadas duas polias, A e B, com raios RA < RB, acopladas por um eixo. É correto afirmar: a) As velocidades angulares dos pontos periféricos da polia A são iguais às dos pontos periféricos da polia B. b) As velocidades angulares dos pontos periféricos da polia A são maiores do que as dos pontos periféricos da polia B. c) As velocidades lineares dos pontos periféricos da polia A são iguais às dos pontos periféricos da polia B. d) As velocidades lineares dos pontos periféricos da polia A são maiores do que as dos pontos periféricos da polia B. P 200 (ITA SP) Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência circunscrita em um quadrado de lado L com velocidade angular constante. Na circunferência inscrita nesse mesmo quadrado, outra partícula move-se com a mesma velocidade angular. A razão entre os módulos das respectivas velocidades lineares dessas partículas é: a) 2 b) 2 c) 2 /2 d) 2 3 e) 2 www.youtube.com/fisicatotal 231 3 /2 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys EHC 53. H20 ( ) Para que um satélite artificial em órbita ao redor da Terra seja visto parado em relação a um observador fixo na Terra é necessário que: a) sua velocidade angular seja a mesma que a da Terra. b) sua velocidade escalar seja a mesma que a da Terra. c) sua órbita não esteja contida no plano do equador. d) sua órbita esteja contida num plano que contém os pólos da Terra. EHC 54. H20 (VUNESP SP) Quem está na Terra vê sempre a mesma face da Lua. Isto ocorre porque: a) a Lua não efetua rotação nem translação. b) a Lua não efetua rotação, apenas translação. c) os períodos de rotação e translação da Lua são iguais. d) as oportunidades para se observar a face desconhecida coincidem com o período diurno da Terra. e) enquanto a Lua dá uma volta em torno da Terra, esta dá uma volta em torno de seu eixo. www.youtube.com/fisicatotal 232 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys EHC 55. H20 (UFRN) Satélites de comunicação captam, amplificam e retransmitem ondas eletromagnéticas. Eles são normalmente operados em órbitas que lhes possibilitam permanecer imóveis em relação às antenas transmissoras e receptoras fixas na superfície da Terra. Essas órbitas são chamadas geoestacionárias e situam-se a uma distância fixa do centro da Terra. A partir do que foi descrito, pode-se afirmar que, em relação ao centro da Terra, esse tipo de satélite e essas antenas terão: a) a mesma velocidade linear, mas períodos de rotação diferentes. b) a mesma velocidade angular e o mesmo período de rotação. c) a mesma velocidade angular, mas períodos de rotação diferentes. d) a mesma velocidade linear e o mesmo período de rotação. EHC 56. H20 (CEFET PR) Num lugar onde não se dispõe de energia elétrica, é usado um sarilho para tirar água de um poço. Essa máquina consta de um cilindro de raio r = 15 cm, fixo em um eixo que pode rotar apoiado em dois suportes. Uma das extremidades de uma corda é fixada no cilindro e a outra é amarrada em um balde. À medida que o cilindro gira, acionado por uma manivela de cabo C, a corda enrola-se nele numa única camada e o balde sobe 9 m em 30 s, em movimento uniforme. De acordo com o texto é possível determinar o valor da velocidade escalar linear do cabo, C. Seu valor, em m/s, é: a) 2 c) 1,2 b) 1,6 d) 0,8 www.youtube.com/fisicatotal e) 0,4 233 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys EHC 57. H06 (UERJ) Um feixe de raios paralelos de luz é interrompido pelo movimento das três pás de um ventilador. Essa interrupção gera uma série de pulsos luminosos. Admita que as pás e as aberturas entre elas tenham a forma de trapézios circulares de mesma área, como ilustrados a seguir. Se as pás executam 3 voltas completas por segundo, o intervalo de tempo entre o início e o fim de cada pulso de luz é igual, em segundos, ao inverso de: a) 3 c) 12 b) 6 d) 18 e) 21 EHC 58. H20 (UERJ) Considere os pontos A, B e C, assinalados na bicicleta da figura adiante. (MÁXIMO, Antônio & ALVARENGA, Beatriz. Curso de Física. São Paulo: Harbra, 1992.) A e B são pontos das duas engrenagens de transmissão e C é um ponto externo do aro da roda. A alternativa que corresponde à ordenação dos módulos das velocidades lineares VA, VB e VC nos pontos A, B e C, é: a) VB < VA < VC c) VA = VB < VC b) VA < VB = VC d) VA = VB = VC www.youtube.com/fisicatotal 234 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys EHC 59. H20 (Mackenzie SP) Quatro polias, solidárias duas a duas, podem ser acopladas por meio de uma única correia, conforme as possibilidades abaixo ilustradas. Os raios das polias A, B, C e D são, respectivamente, 4,0cm, 6,0cm, 8,0cm e 10cm. Sabendo que a freqüência do eixo do conjunto CD é 4800 rpm, a maior freqüência obtida para o eixo do conjunto AB, dentre as combinações citadas, é: a) 400 Hz c) 160 Hz b) 200 Hz d) 133 Hz e) 107 Hz EHC 60. H20 (FT)® Uma forma de simular gravidade em naves no espaço seria utilizar movimento circular e uniforme. Tendo a nave formato cilíndrico e sendo posta a girar com velocidade angular, , constante, os corpos em contato internamente com o cilindro de raio R teria uma aceleração centrípeta (que faria o papel da aceleração da gravidade), acp, dada por: acp = 2.R Uma nave espacial de formato cilíndrico, inicialmente apenas em movimento retilíneo uniforme, é posta a girar em torno de seu eixo de modo a proporcionar gravidade artificial aos seus ocupantes. Se o raio da nave é igual a 5,0 m e sua aceleração angular é de 0,05 rad/s2, em quanto tempo, em segundos, a nave atinge velocidade angular suficiente para simular uma gravidade de g / 2 nos pontos de sua superfície lateral? a) 1s c) 20s b) 10s d) 50s www.youtube.com/fisicatotal e) 100s 235 www.fisicatotal.com.br CINEMÁTICA ANGULAR Estudo do MCU e MCUV no twitter @tioivys GABARITO EXERCÍCIOS PROPOSTOS: 184 190 196 C E D 185 191 197 E C 02 186 192 198 C C E 187 193 199 D B A 188 194 200 06 B A 189 195 GABARITO EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA: 53 58 A C 54 59 C B 55 60 www.youtube.com/fisicatotal B C 56 236 D 57 D www.fisicatotal.com.br B A