Revisaço CESPE – Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e

Considere que determinada concessionária de veículos ofereça, além do pagamento à vista, vários planos de
financiamento, à taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. Com base nessas informações e considerando 1,2
12
como valor aproximado para (1,015) , julgue os itens seguintes.
11. (CESPE) Caso um indivíduo disponha de R$ 15.000,00 e, em vez de comprar um veículo, ele invista seu dinheiro
em uma instituição financeira que pague 1,5% ao mês de juros compostos, em 24 meses ela obterá um montante
superior a R$ 23.000,00.
43. (CESPE) Considere que uma dívida de valor nominal igual a R$ 118.000,00, negociada à taxa nominal de juros
simples corrente de 36% ao ano e com prazo de vencimento de dois anos, foi liquidada 6 meses antes do
vencimento. Nessa situação, na data da liquidação, o valor atual da dívida e o valor do desconto por dentro, ou
racional, foram, respectivamente, iguais a R$ 98.000,00 e R$ 20.000,00.
48. (CESPE) Considere que uma dívida deva ser paga daqui a 4 meses pelo valor de R$ 2.440,00. Se o devedor
sugerir pagar essa dívida em duas parcelas — R$ 1.160,00 daqui a 3 meses e R$ 1.350,00 daqui a 6 meses —,
3
4
6
então, considerando 1,16, 1,22 e 1,35 valores aproximados de (1,05) , (1,05) e (1,05) , respectivamente, à taxa de
juros compostos de 5% ao mês, essa proposta é indiferente para o credor.
62. (CESPE) No regime de juros simples, as taxas de 3% ao mês e 36% ao ano, aplicadas sobre o capital de
R$ 100,00 e pelo prazo de dois anos, são proporcionais, pois ambas produzem o montante de R$ 172,00.
João e Maria, com o objeto de constituir, em sociedade, uma microempresa, acordaram em depositar
anualmente, cada um, R$ 20.000,00 em uma conta remunerada que paga 10% de juros compostos
semestralmente. João deveria depositar sua parte sempre no início do mês de janeiro e Maria, seis meses
depois.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
70. (CESPE) Se a taxa de inflação nos primeiros seis meses após o primeiro depósito de João for de 2%, então,
nesse período, a taxa real que remunera a conta na qual João e Maria fazem seus depósitos será de 8%.
76. (CESPE) Um argumento é uma afirmação na qual uma dada sequência finita — p1, p2, ..., pn, n  1 — de
proposições tem como consequência uma proposição final q. A esse respeito, considere o seguinte argumento.





Ou Paulo fica em casa, ou ele vai ao cinema.
Se Paulo fica em casa, então faz o jantar.
Se Paulo faz o jantar, ele vai dormir tarde.
Se Paulo dorme tarde, ele não acorda cedo.
Se Paulo não acorda cedo, ele chega atrasado ao seu trabalho.
Sabendo-se que Paulo não chegou atrasado ao seu trabalho, de acordo com as regras de raciocínio lógico, é
correto deduzir-se que Paulo
a) ficou em casa.
b) foi ao cinema.
c) fez o jantar.
d) dormiu tarde.
e) não acordou cedo.
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88. (CESPE) O vírus X aparece nas variantes X 1 e X2. Se um indivíduo tem esse vírus, a probabilidade de ser a
variante X1 é de 3/5. Se o indivíduo tem o vírus X 1, a probabilidade de esse indivíduo sobreviver é de 2/3; mas, se
o indivíduo tem o vírus X2, a probabilidade de ele não sobreviver é de 1/6. Nessas condições, a probabilidade de o
indivíduo portador do vírus X sobreviver é superior a 0,72.
Pelas experiências anteriores, um engenheiro calcula que, para cavar o túnel de um viaduto, 100 operários
igualmente eficientes deverão trabalhar durante 14 dias. Nessa situação, julgue o item subsequente.
98. (CESPE) Considere que o túnel deva ser cavado em um terreno com muitos obstáculos, de forma que a
produtividade dos operários seja igual à metade daquela calculada pelo engenheiro. Nesse caso, se o engenheiro
dispuser de 20 dias para cavar o túnel, ele necessitará de mais de 135 operários com a mesma eficiência
daqueles de suas experiências.
QUESTÕES COMENTADAS
Solução da Questão 11:
X = 15000.(1 + 0,015)
24
 X = 15000.[(1,015) ]  X = 15000.(1,2)  X = 15000.(1,44)
12 2
2
X = 15 . 144  X = 21.600,00
Resposta: E
Solução da Questão 43:
Dados:
 N = 118.000
 i = 36% a. a. = 36 = 3% a.m.
12
 n = 6 meses
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A
N
 A  118000  A  118000  A  11800000  A = 100.00,00

100
118
118
100
100  in
100
100  3 . 6
D = N – A  D = 118000 – 100000  D = 18.000,00
Resposta: E
Solução da Questão 48:
I) Opção 1 (DF = 0)
V.P. 
M
(1  i)
n
 V.P.  2440  V.P.  2440  V.P. = 2000
1,22
(1,05) 4
II) Opção 2
V.P. 
M1
(1 
i)n1

M2
(1  i)
n2
 V.P.  1160  1350  V.P.  1160  1350
1,16
1,35
(1,05) 3
(1,05) 6
V.P. = 1000 + 1000  V.P. = 2.000,00
Resposta: C
Solução da Questão 62:
a
I) 1 Parte (V)
x 12
i  3% a . m . 
 i  36% a . a .
a
II) 2 Parte (V)
 100  i . n  
 100  36 . 2   M = 100 + 72  M = 172,00
M  C.
M  100 . 


100
100




Resposta: C
Solução da Questão 70:
(1 + IREAL).(1 + IINFLAÇÃO) = (1 + IAPARENTE)  (1 + IREAL).(1,02) = (1,1)  (1 + IREAL) = 1,10
1,02
IREAL = 110  1  IREAL = 1,078 – 1  IREAL = 0,078  IREAL = 7,8%
102
Resposta: E
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Solução da Questão 76:
Resposta: B
Solução da Questão 88:
Resposta: C
Solução da Questão 98:
Então:
100
20 50  100
10  10
1  x = 140

.


x
14 100
x
14
x
14
Resposta: C
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