W PV 4400 = (menor aquecimento da água)

1- A bateria de um automóvel aplica uma voltagem U = 12V nos terminais do seu motor de
arranque, o qual, ao ser acionado, é percorrido por uma corrente i = 50 A. Qual é, então a
potência desenvolvida por este motor elétrico?
Resolução:
P = Ui
→
P = 12.50 = 600W
O resultado P=600W significa que, a cada 1s, 600J de energia elétrica são transformados em
energia mecânica de rotação do motor (estamos desprezando as perdas por aquecimento do
motor).
2- Em uma casa há aquecedor elétrico de água, cuja potência é P = 500 W e que permanece
ligado durante um tempo t = 4 h diariamente. Determine, em KWh, a quantidade de energia
elétrica que esse aquecedor utiliza por dia.
Resolução:
1°- Devemos expressar P em KW e t em horas. Como 1 KW = 1000W, temos
P = 500W = 0,5 KW
Então,
E = Pt = 0,5 × 4 = 2 KWh ( por dia )
3- Sabendo-se que o custo de 1 KWh de energia elétrica é R$ 0,08, quanto deveria ser pago à
companhia de eletricidade pelo funcionamento desse aquecedor, nas condições mencionados,
durante 30 dias?
Resolução:
A energia total utilizada pelo aquecedor seria:
ET = 30 × 2 KWh
ou ET = 60 KWh
Então,
60 × R $ 0,08 = R$ 4,80
4- Na figura, temos a ilustração de um chuveiro elétrico, com suas especificações impressas e
o esquema da parte interna, destacando-se o resistor, a chave e os pontos onde ela se conecta
para regular a temperatura desejada da água, ou seja, inverno (água quente) e verão (água
morna). Das afirmações a seguir, quais são corretas.
I- No verão, a chave conecta em A e a resistência elétrica, nesse caso, vale 11 Ω.
II- No verão, a chave conecta em B e a resistência elétrica, nesse caso, vale 11 Ω.
III- No inverno, a chave conecta em A e a resistência elétrica, nesse caso, vale 11 Ω.
IV- No inverno, a chave conecta em B e a resistência elétrica, nesse caso, vale 11 Ω.
V- No inverno, a chave conecta em A e a resistência elétrica, nesse caso, vale 7,3 Ω.
Resolução:
Verão: PV = 4400W (menor aquecimento da água)
Inverno: PI = 6600W (maior aquecimento da água)
U = 220V
Vamos determinar o valor das resistências do chuveiro.
U 2 220 2
U 2 220 2
Verão: RV =
Inverno: R I =
=
= 11Ω
=
= 7,3Ω
PV
4400
PI
6600
ρL
Lembre que R =
, ou seja, a resistência elétrica é diretamente proporcional ao
A
comprimento L, a menor resistência de 7,3Ω (inverno) é entre A e C e entre B e C
temos uma resistência maior de 11 Ω (verão), ou seja, as afirmações II e V.
5- No início da Revolução Industrial, foram construídas as primeiras máquinas a vapor para
bombear água do interior das minas de carvão. A primeira máquina operacional foi construída
na Inglaterra por Thomas Newcomen em 1972. Essa máquina fornece uma potência útil de 4.
10³ W utilizando o próprio carvão das minas como combustível. A queima de 1 kg de carvão
7
fornece 3.10 J de energia.
a) A potência útil da máquina de Newcomen correspondia a somente 1 % da potência recebida
da queima do carvão. Calcule, em kg, o consumo de carvão dessa máquina em 24h de
funcionamento.
Resolução:
Pu = 4.10 3 W
1 kg → 3.10 7 J
Vamos determinar a potência total do carvão Pc:
4.10 3 W
→ 1%
→ 100%
Pc
Pc = 4.10 5 W = 4.10 2 KW
Vamos agora determinar a energia total gerada pela queima do carvão Ec:
Ec = Pc .∆t = 4.10 2 KW . 24 h = 9600 KWh
Antes de determinar a massa do carvão temos que converter a energia de KWh para J.
→
1 KWh
9600 KWh
→
Como
1 kg → 3.10 7 J
M
3600000 J
E = 3,6.10 6.9,6.10 3 = 3,456.1010 J
E
→ 3,456.1010 J
3.10 7 M = 3,456.1010
→
M =
3,456.1010
= 1152 kg
3.10 7
b) Poderia a máquina de Newcomen alimentar uma casa com dois chuveiros elétricos ligados
simultaneamente, caso a potência útil pudesse ser convertida, na íntegra, em potência elétrica?
Considere que em um chuveiro a corrente elétrica é 30 A e sua resistência é 4 Ω.
Resolução:
Para funcionar corretamente o chuveiro deve está ligado a uma ddp de
U = R.i = 4.30 = 120 V
Em uma residência todo aparelho elétrico deve se ligado em paralelo, então a corrente
fornecida pela fonte (a máquina de Newcomen) deve ser igual a 60 A para alimentar os dois
chuveiros ao mesmo tempo. Podemos verificar se a máquina de Newcomen é capaz de
fornecer tal corrente através da equação:
P = U .i
→
i=
P
U
→
i=
4000
≅ 33,3 A
120
Ou seja, a máquina de Newcomen é capaz de manter em funcionamento apenas UM chuveiro.
6- A dona de uma casa onde as lâmpadas, ligadas a uma tensão de 110V, queimam com muita
frequência, pensa em adquirir lâmpadas de 130 V, em vez de 100 V, como é habitual, supondo
que essas terão maior durabilidade. Esse procedimento é válido?
Resolução:
Sim, a rede elétrica residencial não oferece uma diferença de potencial (ddp) constante e, com
aumentos repentinos, pode ocasionar a queima das lâmpadas, no caso de 110 V.
7- Um circuito empregado em laboratórios para estudar a condutividade elétrica de soluções
aquosas é representado por este esquema:
Ao se acrescentar um determinado soluto ao líquido contido no copo, a lâmpada acende,
consumindo a potência elétrica de 60 W. Nessas circunstâncias, a resistência da solução, em
ohms, corresponde a cerca de:
(a) 14
(b) 28
(c) 42
(d) 56
Resolução:
Este é um circuito em série com duas resistências elétricas, a lâmpada e a solução. Então
podemos escrever que
(1)
U = U +U
la
so
U = 127V → Diferença de potencial elétrico (ddp) do gerador;
U la = 120V → ddp na lâmpada;
U so → ddp na solução.
Nesse circuito, por exemplo, se 1 Coulomb de carga atravessar a bateria (ddp) e ganhar 127
joules de energia elétrica, essa carga deverá perder a mesma quantidade de energia nos
resistores (princípio de conservação de energia). Da equação (1) podemos obter a ddp da
solução
U so = U − U la = 127 − 120 = 7V
ou seja, a ddp na solução é de 7V. Vamos agora determinar a corrente do circuito através da
relação de potência elétrica (P)
P = U la .i
60 = 120.i
i=
60
= 0,5 A
120
Essa corrente é a mesma para todo o circuito em série. Da primeira de Ohm verificamos que
U so = R so i
Rso =
U so
i
.Rso =
7
= 14Ω
0,5
onde Rso é a resistência da solução, ou seja, alternativa [A]
8- Em uma residência, na qual a voltagem é de 120V, está instalado um fusível de 25A. Nesta
residência são utilizados eventualmente diversos aparelhos eletrodomésticos, nos quais
encontra-se especificada a potência de cada um:
Chuveiro: 2400 W ;
televisor: 120 W;
liquidificador: 240 W
ebulidor: 840 W;
lâmpadas: 60 W (cada uma).
O fusível queimará se forem ligados simultaneamente:
a) chuveiro, o televisor e o liquidificador.
b) O chuveiro e o ebulidor.
c) O ebulidor, o liquidificador e o televisor.
d) 10 lâmpadas, o televisor e o chuveiro.
e) O ebulidor, o televisor, o liquidificador e 5 lâmpadas.
Resolução:
O fusível queimará quando a corrente ultrapassar o valor de 25A. Em uma residência todo
aparelho elétrico deve se ligado em paralelo, portanto, a corrente de cada aparelho ligado irá
se somar. Vamos calcular a corrente necessária para o bom funcionamento de cada aparelho:
P 2400
=
= 20 A
U
120
P 120
Televisor: iT =
=
= 1A
U 120
P 240
Liquidificador: i Li =
=
= 2A
U 120
P 840
Ebulidor: i E =
=
= 7A
U 120
P 60
Lâmpadas: i La =
=
= 0,5 A (cada uma).
U 120
Chuveiro:
ich =
O fusível queimará se forem ligados simultaneamente:
• O chuveiro e o ebulidor (20A + 7A = 27A);
• 10 lâmpadas, o televisor e o chuveiro (10.0,5A + 1A +20A =26A).
Alternativas [B] e [D].
9- Duas resistências, R1 e R2, tais que R1 > R2, são ligadas em série. Lembre-se da relação
P=Ri² e responda:
a) A corrente que passa em R1 é maior, menor ou igual à corrente em R2?
Resolução:
Como R1 e R2 estão em série, sabemos que a corrente em R1 é igual à corrente em R2.
b) Então, em qual das duas resistências haverá maior dissipação de calor por efeito Joule.
Resolução:
2
De P = Ri , como i tem o mesmo valor para ambas, concluímos que será dissipada maior
potência na resistência de maior valor, isto é, em R1.
10- Considere, agora, as duas resistências do exercício anterior ligadas em paralelo.
a) A voltagem aplicada em R1 é maior, menor ou igual à voltagem aplicada em R2?
Resolução:
Como R1 e R2 estão em paralelo, sabemos que a voltagem aplicada em R1 é igual à aplicada
em R2.
b) A corrente que passa em R1 é maior, menor ou igual à corrente em R2?
Resolução:
De
i=
U
, como U tem o mesmo valor para R1 e R2 e sendo R1 > R2, vemos que i1 < i2.
R
c) Então, em qual das duas resistências haverá maior dissipação de calor por efeito Joule?
Resolução:
De P = Ui , como U é igual para ambas as resistências, vemos que haverá maior dissipação
de potência na resistência percorrida pela maior corrente, isto é, em R2.
Observação: Comparando os resultados dos exercícios 9 e 10, vemos que, para resistências
ligadas em série, há maior dissipação de calor na maior resistência. Entretanto, para
resistências em paralelo ocorre o contrário: há maior dissipação de calor na menor resistência.