influência dos distúrbios elétricos em média tensão na qualidade de

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA
DO RIO GRANDE DO SUL
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
EM ENGENHARIA ELÉTRICA
INFLUÊNCIA DOS DISTÚRBIOS ELÉTRICOS EM MÉDIA
TENSÃO NA QUALIDADE DE ENERGIA - ESTUDO EM UM
AMBIENTE UNIVERSITÁRIO
Dissertação submetida à
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
como parte dos requisitos para a
obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica
Uiraçaba Abaetê Solano Sarmanho
Porto Alegre, Agosto de 2005
INFLUÊNCIA DOS DISTÚRBIOS ELÉTRICOS EM MÉDIA
TENSÃO NA QUALIDADE DE ENERGIA - ESTUDO EM UM
AMBIENTE UNIVERSITÁRIO
UIRAÇABA ABAETÊ SOLANO SARMANHO
Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do Título de Mestre em
Engenharia Elétrica, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul.
_____________________________________
Fernando Soares dos Reis, Dr. Ing.
Orientador
_____________________________________
Guilherme Alfredo Dentzien Dias, Dr. Eng.
Co-Orientador
_____________________________________
Marcos Telló, Dr. Eng.
_____________________________________
Samir Ahmad Mussa, Dr. Eng.
_____________________________________
Paulo F. Ribeiro, Ph.D.
2
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a DEUS, presença permanente em nossas vidas, Criador da
vida, que nos deu a salvação por intermédio de Seu Filho Jesus Cristo de Nazaré, que nos
sustenta e orienta no dia-a-dia através de Espírito Santo. A Ele seja o louvor, a glória e o
domínio pelos séculos dos séculos.
"Só se vê bem com o coração. O essencial é invisível para os olhos."
ANTOINE DE SAINT- EXUPÉRY
Desde que me conheço por gente, aprendi a ver a beleza dos textos de Saint-Exupéry.
Quando iniciei a trabalhar com meu orientador, observei este lindo pensamento que
acompanha os seus e-mails. Hoje, depois de conhecê-lo bem, posso dizer que a escolha foi
certa, pois vejo nele, em seus critérios de julgamento e formação de equipe, o olhar de quem
enxerga com o coração! Obrigado Professor Dr. Fernando por me aceitar e orientar nestes
anos de convívio.
Sou grato também a todos que com seu conhecimento, carinho e amizade
contribuíram para a realização deste trabalho, em especial a equipe do LEPUC, Professor Me.
Júlio César Marques de Lima, Eng. Reinaldo Tonkoski Junior, Eng. Gert Bolten Maizonave,
Gabriel Bartz Ceccon e Erasmo José Dias Chiappetta Filho, que além de excelentes
profissionais, deram muitas demonstrações de caráter bem formado e amizade. Tenham
certeza de que tem o meu respeito, amizade e admiração.
Obrigado!
3
DEDICATÓRIAS
Dedico este trabalho a meu pai, Valentim, que me deu a formação de caráter, me
ensinou que o melhor da vida é comer o pão honesto, obtido com esforço e inteligência; à
minha mãe Lourdes, que me ensinou a amar o estudo e o trabalho, e, de maneira muito
especial, à minha esposa Zélia e minha filha Ana Carolina, exemplos de amor, amizade e
respeito, com as quais aprendi a ter alegria de viver.
4
Resumo da Dissertação apresentada a PUCRS como parte dos requisitos necessários para a
obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica
INFLUÊNCIA DOS DISTÚRBIOS ELÉTRICOS EM MÉDIA
TENSÃO NA QUALIDADE DE ENERGIA – ESTUDO EM UM
AMBIENTE UNIVERSITÁRIO
Uiraçaba Abaetê Solano Sarmanho
Agosto 2005
Orientador: Fernando Soares dos Reis, Doutor.
Área de concentração: Sistemas de Energia
Linha de Pesquisa: Eletrônica industrial, automação e controle.
Projeto de Pesquisa Vinculado: Estudo e Desenvolvimento de um Sistema Piloto
para QEE
Palavras-chaves: Harmônicas, Qualidade de Energia Elétrica.
Número de Páginas: 368.
RESUMO: Neste trabalho pretende-se avaliar a influência dos distúrbios elétricos de
tensão, ocorridos em ambientes compostos por grande número de cargas não lineares
conectadas a rede de baixa tensão, na rede de distribuição em média tensão, buscando
estabelecer limites seguros para os índices de QEE mais adequados a esta realidade. Foi
instalado na Faculdade de Engenharia da PUCRS, um medidor de qualidade de energia para
monitorar sua subestação de energia, por um período de nove meses. Com as medições feitas
por este qualímetro e por um levantamento de avarias realizado neste período nos
equipamentos medidos, buscou-se determinar limites para os índices anteriormente referidos.
Sabe-se que cargas não lineares são uma das grandes responsáveis pela introdução de
correntes harmônicas na rede elétrica. Buscou-se então avaliar a correlação existente entre
estas correntes harmônicas e a geração de tensões harmônicas. Foi realizado um exaustivo
levantamento buscando identificar a quase totalidade das cargas presentes no prédio 30,
5
objetivando determinar um modelo para simulação para cada uma das diferentes cargas. A
correlação entre as diversas cargas e a qualidade da energia na rede foi investigada em um
ambiente virtual. Foi escolhido um programa de simulação, denominado PSIM®, no qual estes
fenômenos puderam ser avaliados através de inúmeras simulações, levando-se em conta não
só os diferentes tipos de cargas como também os parâmetros elétricos do transformador e da
impedância da rede elétrica.
6
Abstract of Dissertation submitted to the Engineering Faculty of the PUCRS in partial
fulfillment of the requirements for the degree of Master in Electrical Engineering.
STUDY OF THE INFLUENCE OF THE HARMONICS OF
VOLTAGE AND CURRENT PRESENT ON AVERAGE
VOLTAGE IN THE QUALITY OF ENERGY IN LOW
VOLTAGE
Uiraçaba Abaeté Solano Sarmanho
August 2005
Supervisor: Fernando Soares dos Reis, Ph.D.
Area of Concentration: Systems of Energy.
Line of Research: Industrial electronics, automation and control.
Entailed project of Research: Study and Development of a System Pilot for QEE.
Keywords: Harmonics, Quality of Electric Power.
Number of Pages: 368.
ABSTRACT: To evaluate the influence of the electric disturbs, in consumers with a great
number of non linear loads connected in the low voltage mains, in the medium voltage
distribution grid, searching to establish safe limits of power quality indices focused in this
kind, it will be shown in this work. Was installed in the Engineering School of the PUCRS, a
power quality meter to monitor the energy grid (of the Engineering Build), for a nine months
period. With the measurements realized by the power quality meter and by a damage listing
realized in this period on the measured equipments, one searched to determine safe limits of
power quality indices was made. It knows that non linear loads connected in the grid, are one
of the great responsible by introduction of harmonics in the electric net. To evaluate the
correlation between harmonics of current and the harmonics of voltage generation was
searched. An exhausting survey, searching to identify almost all types of loads presents in the
engineering build, to determine a model of simulation for each one of the different loads, was
7
made. The correlation between diverse types of load and the power quality in the electric net
was investigated in a virtual environment. A simulation program called PSIM®, was chosen,
in which these phenomena could have been evaluated through innumerable simulations,
taking in account not only the different types of loads as also the electric parameters of the
transformer and the impedance of the electric net.
8
SUMÁRIO
Índice de Figuras ..................................................................................................................12
Lista de símbolos ..................................................................................................................35
Lista de Siglas.......................................................................................................................36
1
Introdução à Qualidade de Energia ..............................................................................40
2
Estado da Arte em Qualidade de Energia.....................................................................49
2.1
Introdução................................................................................................................ 49
2.2
Fatores Que Afetam a Qualidade............................................................................. 50
2.3
Harmônicas.............................................................................................................. 61
2.4
Indicadores .............................................................................................................. 84
2.5
Conclusão ................................................................................................................ 95
3
Sistema de Medição e os Resultados Experimentais....................................................99
3.1
Introdução................................................................................................................ 99
3.2
A Subestação ......................................................................................................... 100
3.3
Programas .............................................................................................................. 108
3.4
Resultados Experimentais ..................................................................................... 112
3.5
Conclusão .............................................................................................................. 152
4
LEVANTAMENTO DE CARGAS DA FACULDADE DE ENGENHARIA DA PUCRS
159
4.2 – Dados Coletados dos diversos tipos de Computadores do prédio 30....................... 162
4.3 - Dados Coletados para diversos tipos de condicionadores de ar e Nobreaks do Prédio 30
175
4.4 - Dados Coletados para diversos tipos de fontes CC e Osciloscópios do prédio 30 ... 188
9
4.5 - Dados Coletados para Dispositivos de refrigeração e preparação de alimentos no prédio
30
191
4.6 - Dados Coletados para os diversos tipos de monitores encontrados no Prédio 30 .... 208
4.7 - Dados Coletados para Projetores e Televisores no Prédio 30................................... 221
4.8 - Dados Coletados para diversos tipos de Reatores para Lâmpadas de Descarga
encontrados no prédio 30................................................................................................... 230
4.9 - Dados Coletados para as máquinas didáticas no Laboratório de Conversão
Eletromecânica de Energia. ............................................................................................... 239
4.9
Estudo Sobre a Representatividade das Cargas..................................................... 242
4.10
Conclusão .............................................................................................................. 245
5
Modelagem e Simulação de Cargas ...........................................................................253
5.1
Introdução.............................................................................................................. 253
5.2
Topologias Básicas de Cargas Não Lineares Monofásicas ................................... 254
5.3
Modelagem de Retificador Trifásico em Ponte de Graetz .................................... 271
5.4
Modelagem de Cargas Predominantemente Indutivas .......................................... 273
5.5
Modelagem de Cargas Predominantemente Resistivas ......................................... 276
5.6
Simulação de Cargas ............................................................................................. 276
5.7 Resultados de Simulação para Computadores............................................................. 279
5.8 Resultados de Simulação para Condicionadores de Ar e No-Breaks.......................... 286
5.9 Resultados de Simulação para Dispositivos de Refrigeração e Preparação de Alimentos
293
5.10 Resultados de Simulação para Monitores.................................................................. 301
5.11 Resultados de Simulação para Projetores.................................................................. 306
5.12 Resultados de Simulação para Reatores para Lâmpadas de Descarga ...................... 311
5.13 Resultados de Simulação para Máquinas Didáticas .................................................. 317
10
5.14 Simulações do Sistema de Distribuição .................................................................... 318
5.15 Conclusão .................................................................................................................. 365
6
Conclusões..................................................................................................................369
7
Referências Bibliográficas..........................................................................................375
8
Anexo I .......................................................................................................................377
11
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 - Estrutura do Setor Elétrico Brasileiro.............................................................. 42
Figura 1.2 - Demonstrativos constantes nas contas dos consumidores de concessionárias de
energia elétrica. Exemplo da CEEE – Companhia Estadual de Energia Elétrica do Rio
Grande do Sul............................................................................................................. 43
Figura 2.1 - Fenômeno do corte (notching) (extraído de [4]).............................................. 59
Figura 2.2 - Fundamental e componente harmônica de quinta ordem somada, extraída de [4].
.................................................................................................................................... 64
Figura 2.3 - Carga linear alimentada por fonte retificada.................................................... 65
Figura 2.4 - Exemplos da influência da THD na determinação do fator de potência FP.... 69
Figura 2.5 - Influência da impedância Z da linha de alimentação....................................... 71
Figura 2.6 - Formas de onda de um circuito alimentado por uma fonte com retificador. ... 72
Figura 2.7 - Estágio de entrada convencional de fontes da alimentação............................. 73
Figura 2.8 - Forma de onda do envelope de corrente para classe D, extraída de [4]. ......... 74
Figura 2.9 - Saída do Analisador – Corrente x tempo [4]. .................................................. 79
Figura 2.10 - Saída do Analisador – Corrente em porcentual da fundamental x freqüência [4].
.................................................................................................................................... 79
Figura 2.11 - Histograma da THD da tensão [4]. ................................................................ 80
Figura 2.12 - Curva de distribuição da THD da tensão [4]. ................................................ 80
Figura 2.13 - Esquema do funcionamento de transdutor bobinado [4]. .............................. 81
Figura 2.14 - Precisão de transformadores de potencial em função da freqüência [4]........ 83
Figura 2.15 - Divisor capacitivo de tensão [4]. ................................................................... 84
Figura 3.1 - Aspecto físico do Transformador de 13.8 kV................................................ 101
12
Figura 3.2 - Instalação dos TPs e TCs na subestação do prédio 30 da PUCRS ................ 102
Figura 3.3 - Transformadores de tensão modelo VFI-15 .................................................. 103
Figura 3.4 - Transformadores de corrente modelo SC ...................................................... 104
Figura 3.5 - Chave de Aferição. ........................................................................................ 105
Figura 3.6 - Servidor de dados conectado ao ION 8500. .................................................. 106
Figura 3.7 - Ion 8500. ........................................................................................................ 108
Figura 3.8 - Tela do Vista.................................................................................................. 109
Figura 3.9 - Tela do Vista.................................................................................................. 110
Figura 3.10 - Tensão de linha com amostragem de 15 minutos. ....................................... 113
Figura 3.11 - Média das Tensões de linha entre as 3 fases com amostragem de 15 minutos.114
Figura 3.12 - Corrente na Fase “a”, amostrada de 15 em 15 minutos. .............................. 115
Figura 3.13 - Corrente na Fase “b”, amostrada de 15 em 15 minutos............................... 115
Figura 3.14 - Corrente na Fase “c”, amostrada de 15 em 15 minutos. .............................. 116
Figura 3.15 - Média da corrente nas três fases amostradas de 15 em 15 minutos............. 117
Figura 3.16 - Potência Ativa consumida durante o monitoramento. ................................. 117
Figura 3.17 - Potência Reativa consumida durante o monitoramento............................... 118
Figura 3.18 - Potência Aparente consumida durante o monitoramento. ........................... 118
Figura 3.19 - Fator de Potência. ........................................................................................ 119
Figura 3.20 - Freqüência.................................................................................................... 120
Figura 3.21 - THD de Tensão nas três fases...................................................................... 120
Figura 3.22 - THD de Corrente nas três fases. .................................................................. 121
Figura 3.23 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 18/12/2004 até 31/12/2004.................................................. 123
Figura 3.24 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 18/12/2004 até 31/12/2004.................................................. 123
13
Figura 3.25 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 18/12/2004 até 31/12/2004.................................................. 124
Figura 3.26 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 01/01/05 a 15/01/05............................................................. 124
Figura 3.27 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 1/01/05 a 15/01/05. ............................................................. 125
Figura 3.28 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/01/05 a 15/01/05............................................................... 125
Figura 3.29 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 15/01/05 a 31/01/05............................................................. 126
Figura 3.30 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/01/05 a 31/01/05. ........................................................... 126
Figura 3.31 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 15/01/05 a 31/01/05............................................................. 127
Figura 3.32 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 01/02/05 a 15/02/05............................................................. 127
Figura 3.33 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 01/02/05 a 15/02/05. ........................................................... 128
Figura 3.34 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/02/05 a 15/02/05, sem as sobretensões de 1,05pu............ 128
Figura 3.35 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 15/02/05 a 28/02/05............................................................. 129
Figura 3.36 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/02/05 a 28/02/05. ........................................................... 129
14
Figura 3.37 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 15/02/05 a 28/02/05............................................................. 130
Figura 3.38 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 01/03/05 a 15/03/05............................................................. 130
Figura 3.39 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 01/03/05 a 15/03/05. ........................................................... 131
Figura 3.40 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/03/05 a 15/03/05............................................................... 131
Figura 3.41 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 15/03/05 a 31/03/05............................................................. 132
Figura 3.42 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/03/05 a 31/03/05. ........................................................... 132
Figura 3.43 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) na fase “c” do período de 15/03/05 a 31/03/05................................................... 133
Figura 3.44 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 1/04/05 a 15/04/05............................................................... 133
Figura 3.45 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 1/04/05 a 15/04/05. ............................................................. 134
Figura 3.46 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/04/05 a 15/04/05............................................................... 134
Figura 3.47 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) na fase “a” do período de 15/04/05 a 30/04/05................................................... 135
Figura 3.48 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/04/05 a 30/04/05. ........................................................... 135
15
Figura 3.49 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 15/04/05 a 30/04/05............................................................. 136
Figura 3.50 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 1/05/05 a 15/05/05............................................................... 136
Figura 3.51 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 1/05/05 a 15/05/05. ............................................................. 137
Figura 3.52 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/05/05 a 15/05/05............................................................... 137
Figura 3.53 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 15/05/05 a 31/05/05............................................................. 138
Figura 3.54 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/05/05 a 31/05/05. ........................................................... 138
Figura 3.55 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 15/05/05 a 31/05/05, sem as sobretensões de 1,05pu.......... 139
Figura 3.56 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 1/06/05 a 15/06/05............................................................... 139
Figura 3.57 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 1/06/05 a 15/06/05. ............................................................. 140
Figura 3.58 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/06/05 a 15/06/05, sem as sobretensões de 1,05pu............ 140
Figura 3.59 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 15/06/05 a 30/06/05............................................................. 141
Figura 3.60 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/06/05 a 30/06/05. ........................................................... 141
16
Figura 3.61 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 15/06/05 a 30/06/05, sem as sobretensões de 1,05pu.......... 142
Figura 3.62 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 18/12/2005 até 31/12/2005. .................. 143
Figura 3.63 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 1/01/05 a 15/01/05................................ 143
Figura 3.64 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/01/05 a 31/01/05.............................. 144
Figura 3.65 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 1/02/05 a 15/02/05................................ 144
Figura 3.66 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/02/05 a 28/02/05.............................. 145
Figura 3.67 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/03/05 a 31/03/05.............................. 145
Figura 3.68 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 1/04/05 a 15/04/05................................ 146
Figura 3.69 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/04/05 a 30/04/05.............................. 146
Figura 3.70 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 1/05/05 a 15/05/05................................ 147
Figura 3.71 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/05/05 a 31/05/05.............................. 147
Figura 3.72 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 1/06/05 a 15/06/05................................ 148
17
Figura 3.73 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/06/05 a 30/06/05.............................. 148
Figura 3.74 - Gráfico do Percentual do valor de pico da Tensão Va (%) versus a duração do
evento (s).................................................................................................................. 149
Figura 3.75 - Gráfico do Percentual do valor de pico da Tensão Vb (%) versus a duração do
evento (s).................................................................................................................. 150
Figura 3.76 - Gráfico do Percentual do valor de pico da Tensão Vb (%) versus a duração do
evento (s).................................................................................................................. 150
Figura 3.77 - Distribuição entre as fases dos eventos ocorridos. ...................................... 151
Figura 3.78 - Distribuição entre as fases dos eventos ocorridos potencialmente geradores de
interrupções. ............................................................................................................. 151
Figura 4.1 - Osciloscópio THS 720P utilizado nas medições. .......................................... 160
Figura 4.2 - Sonda de Corrente com Resistores de Carbono............................................. 160
Figura 4.3 - Sonda de Corrente com Resistores de Níquel-Cromo. .................................. 160
Figura 4.4 - Sonda de Corrente HP 1146A........................................................................ 160
Figura 4.5 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.......................................................... 163
Figura 4.6 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................... 163
Figura 4.7 - Harmônicos de Tensão. ................................................................................. 163
Figura 4.8 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.......................................................... 165
Figura 4.9 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................... 165
Figura 4.10 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 165
Figura 4.11 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 168
Figura 4.12 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 169
Figura 4.13 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 169
Figura 4.14 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 170
18
Figura 4.15 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 170
Figura 4.16 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 170
Figura 4.17 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 172
Figura 4.18 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 172
Figura 4.19 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 172
Figura 4.20 - Figura 4.18 – Formas de Onda de Tensão e Corrente. ................................ 174
Figura 4.21 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 174
Figura 4.22 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 174
Figura 4.23 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 176
Figura 4.24 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 177
Figura 4.25 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 177
Figura 4.26 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 178
Figura 4.27 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 178
Figura 4.28 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 178
Figura 4.29 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 179
Figura 4.30 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 179
Figura 4.31 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 179
Figura 4.32 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 180
Figura 4.33 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 181
Figura 4.34 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 181
Figura 4.35 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 182
Figura 4.36 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 182
Figura 4.37 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 182
Figura 4.38 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 183
Figura 4.39 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 184
19
Figura 4.40 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 184
Figura 4.41 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 185
Figura 4.42 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 185
Figura 4.43 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 185
Figura 4.44 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 187
Figura 4.45 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 187
Figura 4.46 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 187
Figura 4.47 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 193
Figura 4.48 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 194
Figura 4.49 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 194
Figura 4.50 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 195
Figura 4.51 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 195
Figura 4.52 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 195
Figura 4.53 - Figura 4.49 – Formas de Onda de Tensão e Corrente. ................................ 197
Figura 4.54 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 197
Figura 4.55 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 197
Figura 4.56 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 200
Figura 4.57 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 201
Figura 4.58 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 201
Figura 4.59 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 202
Figura 4.60 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 202
Figura 4.61 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 202
Figura 4.62 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 203
Figura 4.63 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 203
Figura 4.64 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 203
20
Figura 4.65 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 205
Figura 4.66 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 206
Figura 4.67 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 206
Figura 4.68 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 207
Figura 4.69 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 207
Figura 4.70 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 207
Figura 4.71 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 209
Figura 4.72 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 209
Figura 4.73 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 209
Figura 4.74 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 211
Figura 4.75 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 211
Figura 4.76 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 211
Figura 4.77 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 213
Figura 4.78 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 213
Figura 4.79 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 213
Figura 4.80 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 215
Figura 4.81 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 216
Figura 4.82 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 216
Figura 4.83 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 220
Figura 4.84 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 220
Figura 4.85 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 220
Figura 4.86 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 222
Figura 4.87 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 222
Figura 4.88 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 222
Figura 4.89 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 224
21
Figura 4.90 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 224
Figura 4.91 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 224
Figura 4.92 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 225
Figura 4.93 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 225
Figura 4.94 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 225
Figura 4.95 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 227
Figura 4.96 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 227
Figura 4.97 - Harmônicos de Tensão................................................................................. 227
Figura 4.98 - Formas de Onda de Tensão e Corrente........................................................ 229
Figura 4.99 - Harmônicos de Corrente. ............................................................................. 230
Figura 4.100 - Harmônicos de Tensão............................................................................... 230
Figura 4.101 - Formas de Onda de Tensão e Corrente...................................................... 231
Figura 4.102 - Harmônicos de Corrente. ........................................................................... 231
Figura 4.103 - Harmônicos de Tensão............................................................................... 231
Figura 4.104 - Formas de Onda de Tensão e Corrente...................................................... 232
Figura 4.105 - Harmônicos de Corrente. ........................................................................... 233
Figura 4.106 - Harmônicos de Tensão............................................................................... 233
Figura 4.107 - Formas de Onda de Tensão e Corrente...................................................... 234
Figura 4.108 - Harmônicos de Corrente. ........................................................................... 234
Figura 4.109 - Harmônicos de Tensão............................................................................... 234
Figura 4.110 - Formas de Onda de Tensão e Corrente...................................................... 235
Figura 4.111 - Harmônicos de Corrente. ........................................................................... 235
Figura 4.112 - Harmônicos de Tensão............................................................................... 235
Figura 4.113 - Formas de Onda de Tensão e Corrente...................................................... 236
Figura 4.114 - Harmônicos de Corrente. ........................................................................... 237
22
Figura 4.115 - Harmônicos de Tensão............................................................................... 237
Figura 4.116 - Formas de Onda de Tensão e Corrente...................................................... 238
Figura 4.117 - Harmônicos de Corrente. ........................................................................... 239
Figura 4.118 - Harmônicos de Tensão............................................................................... 239
Figura 4.119 - Formas de Onda de Tensão e Corrente...................................................... 240
Figura 4.120 - Harmônicos de Corrente. ........................................................................... 241
Figura 4.121 - Harmônicos de Tensão............................................................................... 241
Figura 4.122 - Contribuição de cada tipo de carga no consumo total. .............................. 244
Figura 5.1 - Fonte de alimentação típica dos circuitos eletrônicos. .................................. 255
Figura 5.2 - Circuito equivalente de uma fonte de alimentação típica dos circuitos eletrônicos.
.................................................................................................................................. 255
Figura 5.3 - Formas de onda de tensão na carga, tensão na entrada do retificador e corrente na
entrada do retificador circulando na instalação na presença de elevada indutância
parasita. .................................................................................................................... 256
Figura 5.4 - Formas de onda de tensão na carga, tensão na entrada do retificador e corrente na
entrada do retificador circulando na instalação........................................................ 257
Figura 5.5 - Aproximação linear da tensão no capacitor CCC............................................ 258
Figura 5.6 - Circuito equivalente da primeira etapa de funcionamento da fonte comutada.262
Figura 5.7 - Estrutura de um retificador trifásico em ponte de Graetz com carga resistiva.271
Figura 5.8 - Tensão e corrente de entrada no retificador trifásico e Tensão no barramento CC.
.................................................................................................................................. 272
Figura 5.9 - Carga RL equivalente..................................................................................... 273
Figura 5.10 - Tensão e corrente de entrada típica de uma carga RL.................................. 274
Figura 5.11 - Circuito equivalente para carga não linear sem indutor de entrada............. 277
Figura 5.12 - Subcircuito criado para representar carga não linear sem indutor de entrada.277
23
Figura 5.13 - Circuito equivalente para carga não linear com indutor de entrada. ........... 278
Figura 5.14 - Subcircuito criado para representar carga não linear com indutor de entrada.278
Figura 5.15 - Circuito equivalente para carga indutiva. .................................................... 278
Figura 5.16 - Subcircuito criado para representar carga indutiva...................................... 279
Figura 5.17 - Circuito equivalente para carga resistiva. .................................................... 279
Figura 5.18 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 280
Figura 5.19 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 281
Figura 5.20 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 281
Figura 5.21 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 282
Figura 5.22 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 282
Figura 5.23 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 283
Figura 5.24 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 283
Figura 5.25 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 284
Figura 5.26 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 284
Figura 5.27 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 285
Figura 5.28 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 285
Figura 5.29 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 286
Figura 5.30 - Figura 5.30 – Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.. 286
Figura 5.31 - Figura 5.31 – Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação. 287
Figura 5.32 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 287
Figura 5.33 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 288
Figura 5.34 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 288
Figura 5.35 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 289
Figura 5.36 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 289
Figura 5.37 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 290
24
Figura 5.38 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 290
Figura 5.39 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 291
Figura 5.40 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 291
Figura 5.41 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 292
Figura 5.42 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 292
Figura 5.43 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 293
Figura 5.44 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 293
Figura 5.45 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 294
Figura 5.46 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 294
Figura 5.47 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 295
Figura 5.48 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 295
Figura 5.49 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 296
Figura 5.50 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 296
Figura 5.51 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 297
Figura 5.52 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 297
Figura 5.53 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 298
Figura 5.54 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 298
Figura 5.55 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 299
Figura 5.56 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 299
Figura 5.57 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 300
Figura 5.58 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 300
Figura 5.59 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 301
Figura 5.60 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 301
Figura 5.61 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 302
Figura 5.62 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 302
25
Figura 5.63 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 303
Figura 5.64 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 303
Figura 5.65 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 304
Figura 5.66 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 304
Figura 5.67 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 305
Figura 5.68 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 305
Figura 5.69 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 306
Figura 5.70 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 306
Figura 5.71 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 307
Figura 5.72 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 307
Figura 5.73 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 308
Figura 5.74 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 308
Figura 5.75 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 309
Figura 5.76 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 309
Figura 5.77 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 310
Figura 5.78 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 310
Figura 5.79 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 311
Figura 5.80 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 312
Figura 5.81 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 312
Figura 5.82 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 313
Figura 5.83 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 313
Figura 5.84 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 313
Figura 5.85 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 314
Figura 5.86 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 314
Figura 5.87 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 315
26
Figura 5.88 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 315
Figura 5.89 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 316
Figura 5.90 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 316
Figura 5.91 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 317
Figura 5.92 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento. ....................... 317
Figura 5.93 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação....................... 318
Figura 5.94 - Circuito equivalente do sistema de distribuição de energia......................... 319
Figura
5.95
-
Circuito
equivalente
do
sistema
de
distribuição
de energia com os parâmetros obtidos. .................................................................... 321
Figura 5.96 - Circuito de simulação com carga resistiva conectada ao sistema elétrico... 322
Figura 5.97 - Formas de Onda de Tensão e Corrente na Carga......................................... 323
Figura 5.98 - Formas de Onda de Tensão e Corrente no Primário do Transformador...... 323
Figura 5.99 - Circuito de simulação com carga totalmente não-linear conectada ao sistema
elétrico...................................................................................................................... 326
Figura 5.100 - Corrente na Carga. ..................................................................................... 328
Figura 5.101 - Tensão na Carga, em destaque o achatamento na forma de onda seguido de
uma sobretensão. ...................................................................................................... 328
Figura 5.102 - Corrente no Primário. ................................................................................ 329
Figura 5.103 - Tensão no Primário.................................................................................... 330
Figura 5.104 - Espectro Harmônico da corrente na carga (Ias) e no primário do transformador
(Iap) para a fase “a”.................................................................................................. 330
Figura 5.105 - Diagrama de Simulação do Sistema Elétrico com Carregamento Completo do
Prédio. ...................................................................................................................... 333
Figura 5.106 - Diagrama do Subcircuito das Cargas Não-Lineares. ................................. 334
Figura 5.107 - Diagrama do Subcircuito das Cargas RL................................................... 335
27
Figura 5.108 - Tensão (x10) e Corrente na Carga. ............................................................ 336
Figura 5.109 - Corrente nas Cargas Não Lineares............................................................. 337
Figura 5.110 - Corrente nas Cargas RL............................................................................. 338
Figura 5.111 - Tensão (x 0,005) e Corrente no Primário do Transformador. ................... 338
Figura 5.112 - Espectro Harmônico da Corrente na Carga para as três fases. .................. 339
Figura 5.113 - Espectro Harmônico da Tensão na Carga para as três fases...................... 339
Figura 5.114 - Espectro Harmônico da Corrente no Primário para as três fases............... 340
Figura 5.115 - Espectro Harmônico da Tensão no Primário para as três fases. ................ 340
Figura 5.116 - Espectro Harmônico da Tensão na Carga e no Primário para a Fase “a”.. 341
Figura 5.117 - Espectros Harmônicos da Corrente na Carga e no Primário para a Fase “a”.342
Figura 5.118 - Tensão e Corrente no Primário em uma das fases obtida através das medições.
.................................................................................................................................. 343
Figura 5.119 - Tensão e Corrente no Primário obtida por simulação em uma das fases. . 343
Figura 5.120 - Cargas com Características RL que permaneceram conectadas no sistema.344
Figura 5.121 - Corrente na Carga. ..................................................................................... 345
Figura 5.122 - Corrente no Primário do Transformador. .................................................. 346
Figura 5.123 - Tensão no Primário do Transformador...................................................... 346
Figura 5.124 - Corrente normalizada na carga e no primário do transformador. .............. 347
Figura 5.125 - Espectro Harmônico da Corrente normalizada na carga e no primário do
transformador. .......................................................................................................... 347
Figura 5.126 - Diagrama elétrico do circuito simulado com 1188 computadores. ........... 352
Figura 5.127 - Corrente na carga. ...................................................................................... 353
Figura 5.128 - Tensão na carga. ........................................................................................ 353
Figura 5.129 - Corrente no primário.................................................................................. 354
Figura 5.130 - Tensão no primário. ................................................................................... 354
28
Figura 5.131 - Diagrama elétrico do circuito simulado com 4476 computadores. ........... 357
Figura 5.132 - Corrente na Carga. ..................................................................................... 358
Figura 5.133 - Tensão na Carga. ....................................................................................... 358
Figura 5.134 - Corrente no primário.................................................................................. 359
Figura 5.135 - Tensão no primário. ................................................................................... 359
Figura 5.136 - Diagrama elétrico do circuito simulado com 3363 computadores. ........... 362
Figura 5.137 - Forma de Onda da Corrente na Carga. ...................................................... 363
Figura 5.138 - Forma de Onda da Tensão na Carga.......................................................... 363
Figura 5.139 - Forma de Onda da Tensão (x10) e corrente na Carga na Carga. ............... 364
Figura 5.140 - Forma de Onda da Corrente no Primário do Transformador..................... 364
Figura 5.141 - Forma de Onda da Tensão no Primário do Transformador. ...................... 365
29
Índice de Tabelas
Tabela 2.1-Principais Fenômenos causados por distúrbios eletromagnéticos classificados pelo
IEC.................................................................................................................................... 50
Tabela 2.2 Categorias e Características típicas de fenômenos causados por distúrbios
eletromagnéticos...............................................................................................................51
Tabela 2.3-Resumo da norma IEC 61000-3-2.......................................................................... 75
Tabela 2.4 – Espectro das harmônicas da Corrente [4]. ........................................................... 78
Tabela 2.5 – Limites de variação de tensões secundárias de distribuição................................ 87
Tabela 3.1 – Resumo dos dados da tensão de linha. .............................................................. 114
Tabela 3.2 – Resumo dos dados de corrente nas três fases. ................................................... 116
Tabela 3.3 – Resumo das Potências Ativa, Reativa e Aparente. ............................................ 119
Tabela 4.1 - Quadro resumo das medições............................................................................. 164
Tabela 4.2 - Quadro resumo das medições............................................................................. 164
Tabela 4.3 - Quadro resumo das medições............................................................................. 166
Tabela 4.4 - Quadro resumo das medições............................................................................. 166
Tabela 4.5 - Quadro resumo das medições............................................................................. 167
Tabela 4.6 - Quadro resumo das medições............................................................................. 167
Tabela 4.7 - Quadro resumo das medições............................................................................. 168
Tabela 4.8 - Quadro resumo das medições............................................................................. 169
Tabela 4.9 - Quadro resumo das medições............................................................................. 170
Tabela 4.10 - Quadro resumo das medições...........................................................................171
Tabela 4.11 - Quadro resumo das medições...........................................................................172
Tabela 4.12 - Quadro resumo das medições...........................................................................173
Tabela 4.13 - Quadro resumo das medições...........................................................................173
30
Tabela 4.14 - Quadro resumo das medições...........................................................................174
Tabela 4.15 - Quadro resumo das medições...........................................................................175
Tabela 4.16 - Quadro resumo das medições...........................................................................177
Tabela 4.17 - Quadro resumo das medições...........................................................................178
Tabela 4.18 - Quadro resumo das medições...........................................................................180
Tabela 4.19 - Quadro resumo das medições...........................................................................181
Tabela 4.20 - Quadro resumo das medições...........................................................................182
Tabela 4.21 - Dados de Placa. ................................................................................................ 183
Tabela 4.22 - Quadro resumo das medições...........................................................................184
Tabela 4.23 - Dados de Placa. ................................................................................................ 184
Tabela 4.24 - Quadro resumo das medições...........................................................................186
Tabela 4.25 - Dados de Placa. ................................................................................................ 186
Tabela 4.26 - Quadro resumo das medições...........................................................................187
Tabela 4.27 - Quadro resumo das medições...........................................................................188
Tabela 4.28 - Quadro resumo das medições...........................................................................189
Tabela 4.29 - Quadro resumo das medições...........................................................................189
Tabela 4.30 - Quadro resumo das medições...........................................................................190
Tabela 4.31 - Quadro resumo das medições...........................................................................190
Tabela 4.32 - Quadro resumo das medições...........................................................................191
Tabela 4.33 - Quadro resumo das medições...........................................................................191
Tabela 4.34 - Quadro resumo das medições...........................................................................192
Tabela 4.35 - Quadro resumo das medições...........................................................................192
Tabela 4.36 - Quadro resumo das medições...........................................................................193
Tabela 4.37 - Quadro resumo das medições...........................................................................194
Tabela 4.38 - Quadro resumo das medições...........................................................................194
31
Tabela 4.39 - Quadro resumo das medições...........................................................................196
Tabela 4.40 - Quadro resumo das medições...........................................................................196
Tabela 4.41 - Quadro resumo das medições...........................................................................197
Tabela 4.42 - Quadro resumo das medições...........................................................................198
Tabela 4.43 - Quadro resumo das medições...........................................................................198
Tabela 4.44 - Quadro resumo das medições...........................................................................199
Tabela 4.45 - Quadro resumo das medições...........................................................................199
Tabela 4.46 - Quadro resumo das medições...........................................................................200
Tabela 4.47 - Quadro resumo das medições...........................................................................201
Tabela 4.48 - Quadro resumo das medições...........................................................................202
Tabela 4.49 - Quadro resumo das medições...........................................................................204
Tabela 4.50 - Quadro resumo das medições...........................................................................204
Tabela 4.51 - Quadro resumo das medições...........................................................................205
Tabela 4.52 - Quadro resumo das medições...........................................................................206
Tabela 4.53 - Quadro resumo das medições...........................................................................207
Tabela 4.54 - Quadro resumo das medições...........................................................................209
Tabela 4.55 - Quadro resumo das medições...........................................................................210
Tabela 4.56 - Quadro resumo das medições...........................................................................211
Tabela 4.57 - Quadro resumo das medições...........................................................................212
Tabela 4.58 - Quadro resumo das medições...........................................................................212
Tabela 4.59 - Quadro resumo das medições...........................................................................214
Tabela 4.60 - Quadro resumo das medições...........................................................................214
Tabela 4.61 - Quadro resumo das medições...........................................................................215
Tabela 4.62 - Quadro resumo das medições...........................................................................216
Tabela 4.63 - Quadro resumo das medições...........................................................................216
32
Tabela 4.64 - Quadro resumo das medições...........................................................................217
Tabela 4.65 - Quadro resumo das medições...........................................................................217
Tabela 4.66 - Quadro resumo das medições...........................................................................218
Tabela 4.67 - Quadro resumo das medições...........................................................................218
Tabela 4.68 - Quadro resumo das medições...........................................................................219
Tabela 4.69 - Quadro resumo das medições...........................................................................219
Tabela 4.70 - Quadro resumo das medições...........................................................................220
Tabela 4.71 - Quadro resumo das medições...........................................................................221
Tabela 4.72 - Quadro resumo das medições...........................................................................221
Tabela 4.73 - Quadro resumo das medições...........................................................................223
Tabela 4.74 - Quadro resumo das medições...........................................................................223
Tabela 4.75 - Quadro resumo das medições...........................................................................224
Tabela 4.76 - Quadro resumo das medições...........................................................................226
Tabela 4.77 - Quadro resumo das medições...........................................................................226
Tabela 4.78 - Quadro resumo das medições...........................................................................227
Tabela 4.79 - Quadro resumo das medições...........................................................................228
Tabela 4.80 - Quadro resumo das medições...........................................................................228
Tabela 4.81 - Quadro resumo das medições...........................................................................229
Tabela 4.82 - Quadro resumo das medições...........................................................................230
Tabela 4.83 - Quadro resumo das medições...........................................................................232
Tabela 4.84 - Quadro resumo das medições...........................................................................233
Tabela 4.85 - Quadro resumo das medições...........................................................................234
Tabela 4.86 - Quadro resumo das medições...........................................................................236
Tabela 4.87 - Quadro resumo das medições...........................................................................237
Tabela 4.88 - Quadro resumo das medições...........................................................................238
33
Tabela 4.89 - Quadro resumo das medições...........................................................................239
Tabela 4.90 - Quadro resumo das medições...........................................................................241
Tabela 4.91 - Quadro resumo de cargas do prédio 30. ...........................................................242
Tabela 4.92 - Contribuição de cada tipo de carga no consumo total...................................... 244
Tabela 5.1 – Dados Obtidos na Simulação com Carga Resistiva........................................... 324
Tabela 5.2 – Dados Obtidos na Simulação com Carga Não-Linear....................................... 325
Tabela 5.3 – Equipamentos Considerados na Simulação. ......................................................332
Tabela 5.4 – Resultado da simulação com todos equipamentos ligados. ............................... 336
Tabela 5.5 – Resultado da simulação. ....................................................................................345
Tabela 5.6 – Dados dos equipamentos. .................................................................................. 349
Tabela 5.7 – Dados Obtidos na Simulação............................................................................. 351
Tabela 5.8 – Dados Obtidos na Simulação............................................................................. 356
Tabela 5.9 – Dados Obtidos na Simulação............................................................................. 361
34
LISTA DE SÍMBOLOS
φ
Ângulo de fase
AR
Acoustic Resonance
an
Coeficiente da série de Fourier
BJT
Bipolar Junction Transistor
bn
Coeficiente da série de Fourier
Cs
Capacitor Série
Faraday (F)
Cp
Capacitor Paralelo
Faraday (F)
D1
Diodo 1
D2
Diodo 2
D3
Diodo 3
D4
Diodo 4
Graus (°)
35
LISTA DE SIGLAS
ANEEL
Agência Nacional de Energia Elétrica
ONS
Operador Nacional do Sistema Elétrico
ANSI
American National Standards Institute
IEEE
Institute of Electrical and Electronics Engineers
EMI
Interferência Eletromagnética
FCC
Federal Communications Commission
DEC
Duração Equivalente de Interrupção por Conjunto de consumidores
FEC
Freqüência Equivalente de Interrupção por Conjunto de Consumidores
DIC
Duração de Interrupção Individual por unidade Consumidora
DMIC
Duração Máxima de Interrupção Individual por unidade Consumidora
FIC
Freqüência de Interrupção Individual por unidade Consumidora
CEEE
Companhia Estadual de Energia Elétrica do Rio Grande do Sul
PQT (O.U.)
PQT (urb)
CNPE
CCPE
Percentual de consumidores com níveis de tensão de fornecimento
inadequados (na ótica do usuário)
Percentual de consumidores urbanos com níveis de tensão de
fornecimento inadequados
Conselho Nacional de Política Energética
Comitê Coordenador do Planejamento da Expansão dos Sistemas
Elétricos
MME
Ministério de Minas e Energia
THD
Distorção Harmônica Total
DDT
Distorção de Demanda Total
SFE
Superintendência de Fiscalização dos Serviços de Eletricidade
DRP
Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária
DRC
Duração Relativa da Transgressão de Tensão Crítica
36
ICC
Índice de Unidades Consumidoras com Tensão Crítica
AGERGS
Agência Estadual de Regulação dos Serviços Públicos Delegados do
Rio Grande do Sul
FEV
Freqüência Equivalente de Violação de Tensão
NEV
Nível Equivalente de Violação de Tensão
VEV
Dispersão ou Variação Equivalente de Violação de Tensão
DEV
Duração Equivalente de Violação de Tensão
TAC
Tempo médio de Atendimento aos Consumidores quando da falha
TAI
Tempo médio de Atendimento aos consumidores de modo
Individualizado
NRP
Nível de Reclamações Procedentes por 1000 consumidores
ISC
Nível de Satisfação dos Clientes
QF
Qualidade de Faturamento
TMRF
Tempo Máximo para Responder ao consumidor quando da reclamação
sobre o Faturamento, a contar do momento da solicitação
TMNL.1
Tempo Máximo para efetuar Nova Ligação de energia elétrica (em um
ponto onde há rede elétrica e a mesma não precisa de reforço) a contar
do momento da solicitação
TMNL2
Tempo Máximo para efetuar Nova Ligação de energia elétrica (em um
ponto onde ainda não há rede elétrica) a contar dos estudos concluídos
e dos compromissos contratuais e legais obedecidos
TMRPL1
Tempo Máximo para ResPonder solicitação de nova Ligação de
energia elétrica em um ponto onde não há rede elétrica
TMRPL2
Tempo Máximo para ResPonder a solicitação de nova Ligação de
energia elétrica para prédios comerciais, industriais ou condomínios
residenciais em local onde há rede de distribuição
TMRR
Tempo Máximo para Responder Reclamações de consumidores
TMIQT
Tempo Máximo admissível para Investigação de reclamação de Queda
de Tensão
TMIP
Tempo Mínimo para avisar consumidores a respeito de Interrupções
37
Programadas de energia elétrica
PIVCC
Pagamento de Indenização pelo concessionário ao consumidor por
Violação dos indicadores previstos no Contrato de Concessão –
TRC
Taxa de Reclamações por grupo de 100 mil Consumidores
TS
Taxa percentual de Solução de reclamações
PRTR
Percentual de Reclamações de queda de Tensão
NU(u)
Nível de Universalização dos serviços de energia elétrica em
domicílios Urbanos
NU(r)
Nível de Universalização dos serviços de energia elétrica em
domicílios Rurais
MQTJ
Matriz de Qualidade Técnica da J-ésima cidade ou região
ITIC
Information Technology Industry Council
38
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO À QUALIDADE DE ENERGIA
39
1
INTRODUÇÃO À QUALIDADE DE ENERGIA
A abertura do sistema energético brasileiro ao capital privado fez com que as
empresas do setor elétrico voltassem seus esforços para a qualidade do produto oferecido, em
função da concorrência que o processo de privatização desencadeou e das exigências
normativas que a agência reguladora do setor elétrico (ANEEL) impôs as concessionárias.
O problema da “qualidade do suprimento de energia” ou “qualidade da onda de
tensão” como é conhecido, sempre foi objeto de preocupação das empresas fornecedoras de
energia elétrica. O que é novidade é a ênfase que está sendo dada a esta interação, como uma
área separada da engenharia de sistemas de energia. Segundo Bollen [1], o interesse pela
qualidade de energia vem desde a publicação de um trabalho em 1968, que detalhava um
estudo da marinha dos Estados Unidos para a especificação da energia para um equipamento
eletrônico.
De acordo com Oleskovicz [2], a “qualidade do setor elétrico” (conceito vinculado à
qualidade de energia) é determinada pelo desempenho das concessionárias no fornecimento
de energia elétrica. Seus parâmetros são: a conformidade, o atendimento ao consumidor e a
continuidade. Esses parâmetros são pontos básicos para a definição dos diversos critérios de
localização e arranjo das subestações, de critérios de escolha dos materiais e equipamentos de
controle e proteção, regulação e configuração da rede de distribuição.
A conformidade está relacionada com os fenômenos associados à forma de onda de
tensão, tais como: flutuações, distorções harmônicas e variações momentâneas de tensão. Este
conceito está vinculado às variações da tensão do sistema em relação a uma tensão idealizada,
puramente senoidal, ou seja, de magnitude e freqüência constantes.
O atendimento abrange a relação comercial existente entre as concessionárias e o
consumidor. Neste parâmetro são considerados a cortesia, o tempo de atendimento às
solicitações de serviços, o grau de presteza e o respeito aos direitos do consumidor.
A continuidade corresponde ao grau de disponibilidade de energia elétrica ao
consumidor. O ideal é que não haja interrupção no fornecimento de energia elétrica. Se
houver, que seja a mínima possível e informada ao consumidor em tempo hábil, a fim de
prevenir possíveis prejuízos decorrentes da falta de energia. Cabe aqui destacar alguns
indicadores de desempenho tais como: DEC (Duração Equivalente de Interrupção por
conjunto de consumidores - medido em horas), FEC (Freqüência Equivalente de Interrupção
por Conjunto de Consumidores – medido em meses), DIC (Duração de Interrupção Individual
40
por unidade Consumidora – medido em horas), DMIC (Duração Máxima de Interrupção
Individual por unidade Consumidora – medido em horas), FIC (Freqüência de Interrupção
Individual por unidade Consumidora – medido em horas) entre outros, os quais serão
abordados oportunamente.
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) tem o papel de promover a
qualidade da energia, regulamentar os padrões e garantir o cumprimento dos mesmos,
estimular melhorias, zelar direta e indiretamente pela observância da legislação punindo os
infratores quando necessário, e também definir os indicadores para acompanhamento do
desempenho das concessionárias. Cabe também ao órgão regulador estabelecer metas de
melhoria de continuidade mediante contratos e/ou negociação com as concessionárias.
O setor elétrico brasileiro está estruturado conforme ilustra a Figura 1.1, extraída de
[3]. Nesta representação a ANEEL está acima de todos os outros órgãos competentes,
cabendo a esta o gerenciamento e as regulamentações. O Operador Nacional do Sistema
Elétrico (ONS) é responsável pela coordenação e controle da operação das instalações de
geração e transmissão de energia elétrica no sistema interligado brasileiro, com objetivo de:
(a) Promover a otimização da operação do sistema elétrico, visando o menor custo,
observando os padrões técnicos, os critérios de confiabilidade e as regras de mercado;
(b) Garantir que todas as empresas transmissoras e geradoras de energia elétrica do
setor elétrico tenham acesso à rede de transmissão de forma não discriminatória;
(c) Contribuir, de acordo com a natureza de suas atividades, para que a expansão do
sistema elétrico se faça com o menor custo e vise as melhores condições operacionais futuras.
41
Figura 1.1 - Estrutura do Setor Elétrico Brasileiro.
No que diz respeito à conformidade, a Resolução nº 24 da ANEEL, de 27 de Janeiro
de 2000, estabelece as disposições relativas à continuidade da distribuição de energia, a
Resolução nº 505, de 26 de novembro de 2001 estabelece de forma atualizada e consolidada,
as disposições relativas à conformidade dos níveis de tensão de energia elétrica em regime
permanente. Estas resoluções tratam da conceituação de serviço adequado, do
estabelecimento dos níveis de tensão de energia elétrica, bem como a definição dos limites de
variação das tensões a serem observadas pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico – ONS
e pelas concessionárias e permissionárias de serviços públicos de distribuição de energia
elétrica. Porém, o que existe atualmente com relação à conformidade, são apenas os limites
inferior e superior de tensão, com relação à tensão nominal de operação. Quanto a normas e
procedimentos que determinam limites no que diz respeito à geração de harmônicos, foram
encontrados pelo autor somente a documentação para o setor Transmissão de Energia Elétrica
constante em “Procedimentos de Rede” no site do ONS [3]. No que diz respeito aos
indicadores de continuidade, são relatadas interrupções no fornecimento de energia em alguns
demonstrativos constantes nas contas dos consumidores de energia elétrica, como demonstra a
Figura 1.2. Estes indicadores, juntamente com alguns índices de atendimento e conformidade,
são objetos de avaliação da qualidade do serviço prestado pelas concessionárias.
42
Figura 1.2 - Demonstrativos constantes nas contas dos consumidores de concessionárias de
energia elétrica. Exemplo da CEEE – Companhia Estadual de Energia Elétrica do Rio Grande
do Sul.
O conceito de qualidade da energia elétrica tem se modificado ao longo dos últimos
anos. No decorrer deste período, foram incorporados novos parâmetros para a sua
determinação. Estes parâmetros foram originados por meio de normas estabelecidas no
âmbito nacional e internacional, exigindo que as empresas do setor elétrico estejam
constantemente adequando-se a estas novas regras.
Energia elétrica de boa qualidade é aquela que garante o funcionamento contínuo,
seguro e adequado aos equipamentos elétricos e aos processos associados, sem afetar o meio
ambiente e o bem estar das pessoas.
O crescimento natural da complexidade das cargas conectadas a rede, exige das
concessionárias uma constante preocupação com a qualidade da energia entregue aos seus
clientes. Para tanto, as mesmas buscam determinar índices dos sistemas locais de forma a
avaliar qual o real impacto que os distúrbios elétricos causam ao consumidor, assim como
determinar qual a sua responsabilidade na geração destes fenômenos. Além disso, busca-se
avaliar que parte desta responsabilidade deve ser passada aos consumidores, que através da
inserção de cargas não lineares e faltas cometidas no sistema, acabam produzindo efeitos
indesejáveis na rede a qual estão conectados.
Para avaliar o efeito dos distúrbios elétricos presentes na planta elétrica e de forma a
verificar a influência que o grande número de cargas não lineares presentes no ambiente
43
universitário é responsável, um sistema de monitoramento dos índices de qualidade deve ser
empregado. Tal sistema deve ser capaz de coletar dados de regiões distintas, com demandas
diferenciadas, centralizar, processar e disponibilizar estes dados, permitindo a elaboração de
índices que meçam o desempenho do sistema de energia.
Os avanços tecnológicos, principalmente os relacionados com as técnicas de
processamento digital de sinais, tem permitido medir sinais elétricos cada vez com mais
eficiência e confiabilidade. Contudo, a simples determinação da tensão e da corrente em
tempo real, de modo a coletar transientes, correntes harmônicas, afundamentos de tensão entre
outros, não fornece parâmetros para quantificar a qualidade da energia elétrica entregue aos
consumidores. É necessário criar metodologias para definir índices e técnicas que permitam
estimar a qualidade da energia elétrica. Para isto, é necessário avaliar o impacto que os
distúrbios na rede elétrica têm sobre os equipamentos elétricos conectados a mesma.
Este trabalho tem como seu principal objetivo, monitorar um sistema de distribuição
em um ambiente universitário, visando analisar quais os principais problemas associados ao
tema qualidade de energia, principalmente no que diz respeito à geração de harmônicos.
Assim, será possível avaliar qual o impacto dos distúrbios elétricos no meio acadêmico, quais
os prejuízos decorrentes destes eventos, além de permitir avaliar o rigor dos índices presentes
normas nacionais e internacionais. Além disto serão realizadas simulações do sistema elétrico
do prédio 30 da PUCRS, onde poderão ser observadas a influência das principais cargas não
lineares conectadas a subestação, na geração de distúrbios e qual o impacto no sistema de
distribuição que abastece esta subestação.
Durante o estudo, foi realizado um levantamento das cargas conectadas a subestação
deste prédio. Estes dados serão comparados com o resultado das simulações, objetivando
validar o modelo da rede de distribuição em questão. Além disso, através de formulários
distribuídos nas diversas secretarias e laboratórios localizados no prédio, serão coletados
dados sobre falhas ocorridas durante o período de monitoramento, buscando correlacionar às
falhas ocorridas com os dados provenientes do monitoramento da rede elétrica, de forma a
determinar os principais fatores que contribuem para pane nos equipamentos elétricos.
De posse dos dados que permitem determinar o impacto dos distúrbios nos
equipamentos elétricos da universidade e de posse de um modelo de simulação do sistema de
distribuição do prédio, será possível determinar se existem equipamentos que estão
provocando alterações nos padrões da rede elétrica e qual o impacto de se conectar outros
equipamentos com características não lineares a esta rede.
44
No capítulo 2 deste estudo, será realizada uma revisão geral dos conceitos de
qualidade de energia, apresentando alguns dos diversos índices existentes nas normas
nacionais e internacionais, assim como os fenômenos associados ao tema qualidade de
energia, onde serão apresentadas as razões pelas quais as cargas não lineares desempenham
papel tão importante na contaminação das redes. Além disso, serão descritos os índices de
qualidade utilizados atualmente pelo ONS na supervisão do serviço de fornecimento de
energia elétrica, entre eles DEC, FEC, FIC, DIC e PQT (Percentual de consumidores urbanos
com níveis de tensão de fornecimento inadequados).
No capítulo 3 será descrito o sistema elétrico da subestação na qual foi realizado o
monitoramento da tensão e corrente, de forma a identificar os principais fenômenos que
ocorrem nesta subestação, os equipamentos e programas utilizados neste monitoramento, bem
como os critérios para a escolha dos parâmetros a serem utilizados no estudo. Também será
descrito no capítulo 3 o resultado das medições realizadas e a determinação dos principais
índices de qualidade do sistema em monitoramento.
O capítulo 4 descreve a forma como foi realizado o levantamento das cargas
conectadas a rede elétrica da subestação monitorada, de forma a determinar o perfil de carga
do prédio.
A modelagem das cargas encontradas no prédio para a simulação do sistema elétrico
será relatada no capítulo 5, onde será mostrado o impacto das cargas não lineares na geração
de harmônicos na rede elétrica do prédio, a partir da simulação realizada com os modelos
aproximados das cargas conectadas na subestação do prédio monitorado.
No capítulo 6 serão apresentadas as conclusões finais do trabalho, sendo feita uma
análise de todos os resultados obtidos e em seguida serão formuladas algumas sugestões de
trabalhos futuros a serem desenvolvidos, de forma a dar continuidade às pesquisas deste tema
de grande importância.
45
CAPÍTULO 2
ESTADO DA ARTE EM QUALIDADE DE ENERGIA
46
2
Estado da Arte em Qualidade de Energia.....................................................................49
2.1
Introdução................................................................................................................ 49
2.2
Fatores Que Afetam a Qualidade............................................................................. 50
2.2.1 Transitórios.......................................................................................................52
2.2.1.1
Transitório Impulsivo .............................................................................................................52
2.2.1.2
Transitório Oscilatório............................................................................................................52
2.2.2 Variações de Curta Duração .............................................................................54
2.2.2.1
Interrupção .............................................................................................................................54
2.2.2.2
Subtensões ou Afundamentos de tensão (Sag) .......................................................................54
2.2.2.3
Sobretensões Momentâneas ou Saltos de tensão (Swell)........................................................55
2.2.3 Variações de Longa Duração............................................................................56
2.2.3.1
Sobretensões...........................................................................................................................56
2.2.3.2
Subtensões..............................................................................................................................56
2.2.3.3
Desligamentos (Interrupções Sustentadas – Sustained Interruptions) ....................................57
2.2.4 Desbalanceamento de Tensão...........................................................................57
2.2.5 Distorção na Forma de Onda ............................................................................57
2.2.5.1
Nível CC.................................................................................................................................57
2.2.5.2
Harmônicas.............................................................................................................................58
2.2.5.3
Inter-harmônicas.....................................................................................................................58
2.2.5.4
Cortes (Notching) ...................................................................................................................59
2.2.5.5
Ruído ......................................................................................................................................60
2.2.6 Flutuação de Tensão .........................................................................................60
2.2.7 Variações de Freqüência...................................................................................60
2.3
Harmônicas.............................................................................................................. 61
2.3.1 Definição de Harmônica...................................................................................62
2.3.1.1
Harmônicas Características ....................................................................................................62
2.3.1.2
Harmônicas não características...............................................................................................63
2.3.1.3
Fator de Harmônica ................................................................................................................63
47
2.3.2 O Problema da Distorção Harmônica...............................................................63
2.3.2.1
Tensão e Corrente de Entrada em uma Fonte Convencional ..................................................65
2.3.2.2
Considerando a Impedância da Rede Elétrica ........................................................................70
2.3.2.3
Quantificação da Taxa de Distorção Harmônica ....................................................................72
2.3.2.4
Norma Relativa à Corrente de Linha ......................................................................................74
2.3.3 Monitoramento de Harmônicas ........................................................................75
2.4
2.3.3.1
Equipamentos utilizados na análise de tensões e correntes não senoidais ..............................76
2.3.3.2
Requisitos de Resposta dos Instrumentos ...............................................................................77
2.3.3.3
Apresentação de Dados de Harmônicas..................................................................................78
2.3.3.4
Transdutores para Medidas de Harmônicas............................................................................80
2.3.3.4.1
Transdutores de Corrente ...............................................................................................81
2.3.3.4.2
Transdutores de Tensão..................................................................................................82
Indicadores .............................................................................................................. 84
2.4.1 Indicadores quanto a Interrupções....................................................................85
2.4.2 Indicadores quanto aos Níveis de Tensão ........................................................86
2.4.3 Novos Indicadores (Convênio ANEEL/AGERGS)..........................................87
2.4.4 Indicadores - Tempo de Atendimento, Reclamações e Satisfação do Cliente .89
2.4.5 Indicadores Comerciais ....................................................................................92
2.5
Conclusão ................................................................................................................ 95
48
2
ESTADO DA ARTE EM QUALIDADE DE ENERGIA
2.1
Introdução
Uma regulamentação adequada para a qualidade dos serviços prestados por empresas
do setor energético é sem dúvida um dos pontos mais importantes na consolidação da
qualidade de energia recebida pelos consumidores. Baseando-se na experiência internacional
das indústrias do setor energético, é aceito que a qualidade dos serviços de energia elétrica
deve observar três aspectos principais, a saber:
•
Qualidade comercial: conceito vinculado à obrigatoriedade de garantir
amplo direito de defesa aos consumidores nas suas relações com as empresas
concessionárias de energia elétrica, incluindo-se também aspectos de natureza
técnica no atendimento.
•
Continuidade dos serviços: conceito vinculado à duração e freqüência das
interrupções no fornecimento de energia elétrica. Tanto a normalização
quanto a literatura internacional apresentam vários indicadores que objetivam
caracterizar o desempenho dos sistemas de energia elétrica. Neste aspecto,
pode-se caracterizar a continuidade do serviço tanto do ponto de vista do
sistema elétrico como do ponto de vista dos clientes.
•
Qualidade da onda de tensão: conceito vinculado às perturbações na onda
de tensão, tais como: níveis de tensão na rede, afundamentos de tensão,
sobretensões, distorções provocadas por harmônicas, micro – cortes,
cintilação (flicker), entre outros. Trata-se neste aspecto, da regulamentação
claramente vinculada a qualidade do produto de energia elétrica.
Deve-se ter cuidado na abordagem destes aspectos, já que os mesmos estão
associados com investimentos, custos de operação, manutenção e expansão das
concessionárias, os quais afetam diretamente os interesses dos consumidores e podem
indiretamente influir na competitividade do Estado e do País.
49
2.2
Fatores Que Afetam a Qualidade
De acordo com o IEEE Std. 1159-1995 [4], o termo qualidade de energia se refere a
uma grande variedade de fenômenos eletromagnéticos, que caracterizam a tensão e a corrente
em um determinado momento.
O incremento da utilização de equipamentos que causam distúrbios eletromagnéticos
ou que são sensíveis a estes fenômenos tem aumentado o interesse na qualidade de energia
nos últimos anos. Por conseguinte, diferentes segmentos da engenharia elétrica têm utilizado
diferentes tecnologias para descrever estes fenômenos. A classificação dos fenômenos
eletromagnéticos se dá em diferentes grupos, como é mostrado na Tabela 2.1, a qual foi
extraída da norma IEEE Std. 1159-1995 [4].
Tabela 2.1-Principais Fenômenos causados por distúrbios eletromagnéticos classificados pelo
IEC.
Fenômenos Conduzidos de Baixa Freqüência
Harmônicas, inter-harmônicas
Sinais de sistemas (portadoras)
Flutuações na tensão
Afundamentos de tensão e interrupções
Desbalanceamento de tensão
Variação da freqüência da rede elétrica
Tensões induzidas de baixa freqüência
CC em redes CA
Fenômenos Irradiados de Baixa Freqüência
Campos magnéticos
Campos elétricos
Fenômenos Conduzidos de Alta Freqüência
Ondas contínuas conduzidas de tensão e corrente
Transitórios unidirecionais
Transitórios oscilatórios
Fenômenos Irradiados de Alta Freqüência
Campos Magnéticos
Campos Elétricos
Campos Eletromagnéticos
Ondas Contínuas
Transitórios
Fenômenos de Descarga Eletrostática
50
Pulsos Eletromagnéticos Nucleares
Tabela 2.2 Categorias e Características típicas de fenômenos causados por distúrbios
eletromagnéticos.
Categoria
Magnitude da
Conteúdo Espectral Típico
Duração Típica
1.1.1 Nanossegundo
5 ns de subida
< 50 ns
1.1.2 Microssegundo
1 μs de subida
50 ns – 1 ms
0,1 ms de subida
> 1 ms
1.2.1 Baixa Freqüência
< 5 kHz
0,3 – 50 ms
0 – 4 pu
1.2.2 Média Freqüência
5 – 500 kHz
20 μs
0 – 8 pu
1.2.3 Alta Freqüência
0,5 – 5 MHz
5 μs
0 – 4 pu
2.1.1 Subtensão (Sag)
0,5 – 30 ciclos
0,1 – 0,9 pu
2.1.2 Sobretensão (Swell)
0,5 – 30 ciclos
1,1 – 1,8 pu
2.2.1 Interrupção
0,5 ciclos – 3 s
< 0,1 pu
2.2.1 Subtensão (Sag)
30 ciclos – 3 s
0,1 – 0,9 pu
2.2.2 Sobretensão (Swell)
30 ciclos – 3 s
1,1 – 1,4 pu
2.3.1 Interrupção
3 s – 1 min
< 0,1 pu
2.3.1 Subtensão (Sag)
3 s – 1 min
0,1 – 0,9 pu
2.3.2 Sobretensão (Swell)
3 s – 1 min
1,1 – 1,2 pu
3.1 Interrupções, sustentadas
> 1 min
0 pu
3.2 Subtensão
> 1 min
3.3 Sobretensão
> 1 min
Tensão Típica
1 Transitório
1.1 Impulsivo
1.1.3 Milissegundo
1.2 Oscilatório
2 Variações de Curta Duração
2.1 Instantânea
2.2 Momentânea
2.3 Temporária
3 Variações de Longa Duração
4 Desbalanceamento de Tensão
Regime Permanente
0,5 – 2 %
5.1 Nível DC
Regime Permanente
0 – 0,1 %
5.2 Harmônicas
Regime Permanente
0 – 20 %
5.3 inter-harmônicas
Regime Permanente
0–2%
5 Distorções na Forma de Onda
51
5.4 Impulso
Regime Permanente
5.5 Noise
Regime Permanente
0–1%
Intermitente
0,1 – 7%
6 Flutuação de Tensão
7 Variações na Freqüência
< 10 s
Além desta classificação feita pelo IEC, os fenômenos podem ser enquadrados em
diferentes categorias, uma vez que existem diferentes formas de resolver o problema da
qualidade de energia, dependendo da intensidade e duração destes fenômenos. Estas
categorias estão apresentadas na Tabela 2.2 e foram extraídas da norma IEEE Std. 11591995[4].
Para um melhor entendimento destes fenômenos, faz-se necessária a conceituação de
algumas definições de acordo com as recomendações da norma IEEE Std. 1159-1995 [4].
2.2.1 Transitórios
É um evento indesejável e momentâneo que ocorre em um sistema. Uma das
definições usadas para transitório é a de uma onda transitória de corrente, tensão ou potência
em um circuito eletrônico. Os transitórios podem ser classificados em duas categorias:
impulsivo e oscilatório. Estes termos refletem a forma de onda dos transitórios de corrente ou
tensão encontrados nos sistemas.
2.2.1.1
Transitório Impulsivo
O transitório impulsivo corresponde a uma repentina variação em freqüência,
diferente da rede elétrica, que ocorre de forma unidirecional em polaridade, podendo ser
positiva ou negativa. Estes impulsos são caracterizados por seu tempo de subida e descida. A
causa mais comum para ocorrência de transitórios impulsivos são as descargas atmosféricas.
Estes transitórios podem excitar o sistema elétrico de forma a produzir um distúrbio do tipo
transitório oscilatório.
2.2.1.2
Transitório Oscilatório
Um transitório oscilatório corresponde a uma repentina variação em tensão ou
corrente que altera a polaridade da onda, podendo ser positiva ou negativa. Estes impulsos
são caracterizados por seu conteúdo espectral, duração e magnitude. As subclasses do
52
conteúdo espectral são classificadas na Tabela 2.1 como sendo de alta, média ou de baixa
freqüência. Estes transitórios podem ser medidos com ou sem a sua componente fundamental.
Os transitórios, em que a componente principal de freqüência seja maior do que 500
kHz e que tenham duração típica medida em microssegundos, são considerados transitórios
oscilatórios de alta freqüência. Estes transitórios são quase sempre causados por um evento
de comutação, resultante da resposta do sistema local a um transitório impulsivo.
Dispositivos utilizados em eletrônica de potência produzem transitórios oscilatórios
de tensão como resultado da comutação. Estes transitórios situam-se na faixa de kHz até uns
poucos ciclos da freqüência fundamental, e podem se repetir diversas vezes por ciclo de 60
Hz, dependendo do número de pulsos de disparo destes dispositivos, com magnitudes de até
0,1 pu.
Um transitório cuja componente principal de freqüência situa-se entre 5 e 500 kHz e
que tenha duração medida em dezenas de microssegundos (e/ou que possa ocorrer diversas
vezes por ciclo de 60 Hz) é chamado de transitório oscilatório de média freqüência.
A energização de um banco de capacitores nas proximidades de outro banco que já
esteja em serviço pode resultar em um transitório oscilatório de dezenas de kHz. O banco
energizado vê o banco não energizado como um caminho de baixa impedância, limitada
apenas pela indutância no barramento de conexão do banco, a qual é normalmente baixa.
Um transitório cuja componente principal de freqüência seja menor do que 5 kHz e
que tenha duração entre 0,3 e 50 ms é considerado transitório oscilatório de baixa
freqüência. Esta categoria de fenômenos é encontrada freqüentemente em sistemas de
transmissão e distribuição e pode ser causado por diversos eventos, principalmente pela
energização de bancos de capacitores. Normalmente, este transitório oscilatório de tensão
possui componentes de freqüência entre 300 e 900 Hz, com picos de magnitude de
aproximadamente 2 pu, porém, normalmente situando-se entre 1,3 e 1,5 pu e com duração
entre 0,5 e 3 ciclos de rede.
Transitórios oscilatórios cuja freqüência principal seja menor do que 300 Hz podem
ser encontrados nos sistemas de distribuição de energia, geralmente associados com a
ressonância no ferro e a energização de transformadores. Transitórios que envolvam
capacitores em série também podem ser incluídos nesta categoria. Eles ocorrem quando a
ressonância do sistema resulta na amplificação das componentes de baixa freqüência da
corrente de partida dos transformadores (segundo e terceiro harmônicos) ou quando
condições anormais no sistema resultam em ressonância no ferro.
53
2.2.2 Variações de Curta Duração
As variações podem ser definidas como instantânea, momentânea ou temporária,
dependendo de sua duração, as quais encontram-se classificadas na Tabela 2.2.
Variações de curta duração são muitas vezes causadas por condições de falha, na
energização de grandes cargas que requerem altas correntes de partida ou pelo mau contato
entre a carga e a rede de energia. Dependendo da localização da falha e das condições do
sistema, a falha pode causar também sobretensões (Swell), subtensões (Sag) ou até uma
completa interrupção. A condição de falha pode também ocorrer no ponto de interesse ou
mesmo longe deste. O impacto na tensão durante esta condição de falha pode ser classificado
como uma variação de curta duração. Mudanças na corrente semelhantes às de tensão podem
ser incluídas nas variações de curta duração.
2.2.2.1
Interrupção
Uma interrupção ocorre quando a tensão da rede ou a corrente da carga caem a
menos de 0,1 pu, por um período de tempo que não exceda 1 minuto. A ocorrência de
Interrupção pode ocasionar falhas na rede de alimentação, falhas nos equipamentos e defeitos
nos sistemas de controle. A duração das interrupções é medida a partir do momento em que a
tensão se mantém abaixo de 10 % da tensão nominal.
Algumas interrupções podem ser precedidas de subtensões quando estas
interrupções ocorrem devido à falhas no sistema de distribuição. Uma subtensão ocorre entre
o momento em que se inicia a falha e o equipamento de proteção entra em operação. Durante
a falha na rede de alimentação, algumas cargas podem sofrer subtensões seguidas
imediatamente de uma interrupção. A duração da interrupção dependerá da capacidade de
rearme do equipamento de proteção. Rearmes instantâneos objetivam limitar a interrupção
causada por uma falha não permanente que dure menos do que 30 ciclos. O atraso no rearme
da proteção pode causar uma interrupção momentânea ou temporária.
2.2.2.2
Subtensões ou Afundamentos de tensão (Sag)
Subtensões estão usualmente associadas com falhas no sistema, mas podem ser
causadas pelo chaveamento de cargas pesadas como por exemplo, a partida de grandes
motores. Também uma falha em um circuito de alimentação paralelo poderá resultar em uma
queda no barramento da subestação que afetará todos os outros alimentadores até que esta
54
falha seja sanada. Normalmente as falhas são sanadas em um período de 3 a 30 ciclos,
dependendo da magnitude da falha em corrente e o tipo de detecção (sobrecorrente ou
interrupção).
Afundamentos em tensão também podem ser causados por grandes mudanças de
carga ou por partida de motores. Um motor de indução pode drenar de 6 a 10 vezes sua
corrente máxima de operação durante a partida, provocando uma queda de tensão no sistema.
Se a magnitude da corrente for grande com relação à corrente máxima de falha disponível no
sistema, o afundamento de tensão resultante pode ser significativo.
O termo “sag” foi utilizado na comunidade de qualidade de energia por muitos anos
para descrever um tipo específico de distúrbio – a redução de tensão em curta duração. Este
termo tem relação direta com o sentido literal da palavra, que é “queda”. Já o termo utilizado
pela IEC para este fenômeno é conhecido como “dip”. Os dois termos são considerados
equivalentes, sendo “sag” preferido pela comunidade norte-americana de qualidade de
energia.
Devido a uma falta de padronização, no início a duração dos eventos de
afundamento não estava bem definida. A definição de afundamento em algumas publicações
ficava na faixa entre 2 ms e dois minutos. Subtensões com tempos abaixo de meio ciclo de
rede não eram consideradas como sendo uma mudança no valor eficaz da tensão na
freqüência fundamental e por esta razão, estes eventos não eram considerados transitórios.
Subtensões que duram mais do que um minuto, normalmente são controladas por
reguladores de tensão. Estas subtensões são classificadas como variações de longa duração e
podem estar associadas com uma grande variedade de falhas no sistema.
A duração dos afundamentos é dividida em três categorias – instantânea,
momentânea e temporária, as quais coincidem com as três categorias de interrupções e
sobretensões.
2.2.2.3
Sobretensões Momentâneas ou Saltos de tensão (Swell)
Um salto de tensão é definido como um incremento na tensão do sistema, com
duração entre meio ciclo de rede e 1 minuto e com magnitudes típicas entre 1,1 e 1,8 pu. A
magnitude também pode ser descrita pela tensão remanescente, que neste caso, será sempre
maior do que 1,0 pu. Assim como o afundamento, as sobretensões, ou saltos de tensão, estão
normalmente associados às condições de falha do sistema, porém são menos comuns.
55
Os saltos de tensão são caracterizados por sua magnitude (valor eficaz) e duração. A
severidade com que o fenômeno de sobretensão atinge um sistema, durante uma condição de
falha, depende do local da falha, da impedância do sistema e do aterramento. Em um sistema
sem aterramento, a tensão de fase poderá ser de até 1,73 pu durante uma falha em alguma das
outras fases. Perto da subestação, em um sistema aterrado, não haverá aumento de tensão nas
fases que não ocorreram falhas, pois o transformador da subestação é usualmente conectado
em delta, fornecendo um caminho de baixa impedância para este tipo de falha. O termo
sobretensão momentânea pode ser utilizado como sinônimo de swell.
2.2.3 Variações de Longa Duração
Variações de longa duração consideram desvios de tensão na freqüência da rede
elétrica, por períodos maiores que 1 min. Estas variações podem ser do tipo sobretensão ou
subtensão, dependendo da causa de sua variação, podendo também ser interrupções
sustentadas. Sobretensões ou subtensões não são geralmente atribuídas à falhas na rede de
alimentação. Normalmente são causadas por variações de cargas e chaveamentos no sistema.
2.2.3.1
Sobretensões
Este fenômeno pode ser resultado de um desligamento de alguma carga ou variações
na compensação reativa do sistema. Sistemas pobres em capacidade de regulação ou controle
da rede permitem o surgimento de sobretensões. Configurações incorretas de derivações de
transformadores também podem resultar em sobretensões no sistema.
2.2.3.2
Subtensões
Subtensões são resultantes de eventos de natureza inversa as das sobretensões. O
acionamento de cargas e o desligamento de bancos de capacitores podem causar subtensões
até o momento que um equipamento de regulação de tensão atue, de modo a estabilizar a rede
elétrica dentro das tolerâncias que o sistema foi projetado. Sistemas sobrecarregados também
podem resultar em subtensões.
O termo brownout é utilizado para descrever períodos sustentados de redução da
tensão eficaz da rede elétrica, iniciada como estratégia para reduzir a potência entregue as
cargas. Como se pode perceber, o termo brownout descreve basicamente o mesmo fenômeno
que o termo subtensão. De forma a evitar confusões, é desaconselhado à utilização do termo
56
brownout pelo IEEE Std. 1159-1995 [4], devido ao fato de não haver definição formal ou
clara sobre o mesmo.
2.2.3.3
Desligamentos (Interrupções Sustentadas – Sustained
Interruptions)
O decaimento à zero da tensão na rede elétrica por um período maior do que 1
minuto é considerado como um fenômeno de interrupção sustentada. Interrupções na tensão
maiores que um minuto são, normalmente, permanentes e requerem alguma intervenção
manual de forma a restaurar o sistema. Interrupções sustentadas são fenômenos específicos de
sistemas de energia e não possuem relação com o termo desligamento (outage). O termo
outage, definido em IEEE Std. 100-1992 [7], não se refere a um fenômeno específico, mas
sim ao estado de um componente em um sistema que parou de funcionar como o esperado.
2.2.4 Desbalanceamento de Tensão
O fenômeno do desbalanceamento pode ser determinado pela razão entre o desvio
máximo e a média dos valores de tensão ou corrente nas três fases, o qual é expresso
percentualmente. O desbalanceamento de tensão é definido como a razão entre a componente
negativa de uma seqüência e a componente positiva desta mesma seqüência. Este fenômeno é
usualmente atribuído a cargas desbalanceadas.
2.2.5 Distorção na Forma de Onda
Distorções na forma de onda são desvios, em regime permanente, da onda senoidal
na freqüência da rede elétrica, principalmente caracterizados pela alteração no conteúdo
espectral da onda senoidal. Existem cinco principais tipos de distorção na forma de onda:
2.2.5.1
Nível CC
A presença de um nível de tensão ou corrente CC em sistemas de energia senoidais
(CA) pode ocorrer devido à presença de distúrbios geomagnéticos ou então pelo efeito da
retificação encontrada em cargas não lineares. Para aumentar a vida útil de lâmpadas
incandescentes, por exemplo, utilizam-se diodos para reduzir a tensão eficaz fornecida à
lâmpada. Do ponto de vista da rede elétrica seria como acionar uma carga somente em meio
ciclo de onda, que desta forma equivale a gerar um nível CC no barramento CA. A corrente
57
contínua em redes CA pode ser prejudicial ao sistema, causando saturação do transformador,
estresse adicional nos isolamentos entre outros efeitos adversos.
2.2.5.2
Harmônicas
Harmônicas são tensões ou correntes senoidais que possuem freqüências que são
múltiplas inteiras da freqüência fundamental com que o sistema de fornecimento de energia
opera. As harmônicas combinam-se com a tensão ou a corrente (na freqüência fundamental) e
produzem distorções na forma de onda. Distorções harmônicas existem devido às
características não lineares de dispositivos e cargas presentes no sistema de energia [5].
Normalmente, as distorções por harmônicas são modeladas como fontes de corrente
que injetam harmônicas no sistema de alimentação. Distorções de tensão resultantes destas
correntes causam quedas de tensão no sistema. As distorções harmônicas são um assunto que
têm preocupado muitos consumidores e sobretudo as concessionárias dos sistemas de energia.
Os níveis de distorção harmônica podem ser caracterizados pela análise de todo
espectro de harmônicas considerando as amplitudes e ângulos de fase de cada componente
harmônica individualmente. Também é comum utilizar uma medida global, a distorção
harmônica total (THD), medida que considera a magnitude de toda a distorção harmônica
apresentada.
Harmônicas de corrente originam-se da operação normal de cargas não lineares
conectadas ao sistema de alimentação. Os níveis de distorção de corrente podem ser
caracterizados pela distorção harmônica total, mas muitas vezes isto pode gerar equívocos.
Por exemplo, muitos controladores de velocidade ajustáveis poderão apresentar altos valores
de distorção harmônica para a corrente de entrada quando estes operarem com cargas muito
pequenas, isto porque a amplitude da harmônica de corrente é baixa, no entanto a distorção
total é relativamente alta.
Para caracterizar harmônicas de corrente de forma consistente, o IEEE definiu uma
outra forma de medição, a distorção de demanda total (DDT). Este termo é o mesmo que a
THD exceto que a distorção é expressa como uma medida percentual da razão entre a
corrente de carga e a amplitude da corrente fundamental.
2.2.5.3
Inter-harmônicas
Interharmônicas podem ser encontradas em todas as redes de energia. Elas podem
surgir como freqüências discretas ou como um espectro de banda larga. As principais fontes
58
de distorções interharmônicas na forma de onda são os conversores estáticos de freqüência, os
cicloconversores, os motores de indução e os equipamentos que produzem arcos voltaicos.
Portadoras de sinais em linhas de transmissão também podem ser consideradas como
distorções interharmônicas.
Os efeitos das distorções interharmônicas não são bem conhecidos, porém tem-se
observado sua influência em sinais transmitidos sobre linha de alimentação, as quais
produzem tremulação visual nos visores dos equipamentos. Os ruídos de fundo podem ser
incluídos na categoria de distorções interharmônicas [4]. A prática recomenda discutir este
ruído separadamente, como um fenômeno eletromagnético distinto.
2.2.5.4
Cortes (Notching)
A distorção por corte (notching) cuja tradução significa literalmente entalho, é um
distúrbio periódico de tensão causado pela operação normal de equipamentos que utilizam
dispositivos eletrônicos de comutação e ocorre quando a corrente é comutada de uma fase
para outra.
O corte de tensão ou notching é um caso especial de distorção que se situa entre os
transitórios e a distorção harmônica. A figura 2.1 representa um sinal distorcido por um corte
de tensão.
Figura 2.1 - Fenômeno do corte (notching) (extraído de [4])
O corte pode ser caracterizado pelo espectro harmônico da tensão afetada pelo
distúrbio, entretanto as componentes de freqüência associadas com o notching podem ser de
freqüência elevada e desta forma, este tipo de fenômeno pode ser de difícil detecção com
equipamentos de medida comuns, usualmente utilizados para análise de harmônicas.
59
2.2.5.5
Ruído
O ruído é um sinal elétrico indesejado com um conteúdo espectral abaixo de 200
kHz sobreposto à tensão ou corrente da rede elétrica, nos condutores das fases ou nos
condutores do neutro. O ruído nos sistemas energéticos pode ser causado por dispositivos
eletrônicos de potência, circuitos de controle, equipamentos com arco elétrico, cargas não
lineares e fontes chaveadas e é agravado em sistemas de energia com aterramentos
deficientes. Basicamente o ruído consiste de distorções do sinal da rede elétrica que não
podem ser classificados como distorções harmônicas ou transitórios.
A faixa de freqüência e a magnitude do ruído dependem da fonte que o produz e as
características do sistema, sendo tipicamente menor do que 1 % da magnitude da tensão. Os
ruídos interferem no funcionamento de equipamentos eletrônicos como computadores e
controladores programáveis. Os efeitos indesejados desta distorção podem ser minimizados
com a utilização de filtros, de transformadores isoladores entre outros dispositivos.
2.2.6 Flutuação de Tensão
As flutuações de tensão são variações sistemáticas no envelope da tensão ou uma
série de mudanças aleatórias (randômicas) da tensão, onde sua magnitude não excede a faixa
entre 0,95 e 1,05 pu.
Qualquer carga que possuir variações significativas de corrente, principalmente na
componente reativa, pode causar flutuações na tensão, erroneamente considerada como
cintilação (flicker) de acordo com IEEE Std. 1159-1995 [4]. O termo cintilação (flicker) vem
do impacto da flutuação de tensão na intensidade luminosa. A flutuação de tensão é a resposta
do sistema de energia para variações de carga e o flicker é a resposta do sistema de
iluminação a este fenômeno. Esta variação é visível aos olhos humanos. Conforme [4], o
termo flicker deve ser evitado para não acarretar erros de interpretação dos fenômenos
presentes no sistema.
2.2.7 Variações de Freqüência
As concessionárias têm um controle efetivo da freqüência da rede elétrica, pois
pequenas variações na freqüência podem causar sérios danos aos geradores e turbinas devido
ao alto torque associado. É uma anomalia muito mais comum em redes alimentadas por
geradores a diesel ou gasolina. Quando por algum motivo o gerador tem sua rotação alterada,
60
a freqüência se altera também e isto pode ocasionar desde o mau funcionamento até a queima
dos equipamentos conectados a rede de alimentação. No Brasil a freqüência de operação é de
60 Hz e é para esta freqüência que as máquinas e equipamentos foram projetadas.
Erros de sincronização de freqüência podem ocorrer em consumidores que
apresentem grandes cargas retificadas. Estas cargas podem comprometer o funcionamento
dos equipamentos utilizados para registrar os cruzamentos por zero extras da rede elétrica, de
modo a estimar a freqüência de operação. Estes eventos são gravados como variações da
freqüência registradas pelos controladores eletrônicos, mesmo não tendo ocorrido nenhuma
alteração na freqüência fundamental da rede elétrica.
2.3
Harmônicas
No final do século passado a Eletrônica de Potência alcançou níveis surpreendentes
de desenvolvimento, tanto em relação aos novos dispositivos cada vez mais rápidos e
robustos quanto às variações topológicas e as estratégias de comando e controle dos
conversores estáticos.
Devido a este grande desenvolvimento, os conversores estáticos são atualmente
utilizados nas mais diversas aplicações industriais, sendo hoje uma das grandes áreas de
pesquisa e desenvolvimento na Engenharia Elétrica.
Apesar deste extraordinário desenvolvimento, ainda são utilizados estágios
retificadores na entrada dos principais conversores estáticos, encontrados em equipamentos
como fontes chaveadas, fontes lineares, UPS, carregadores de baterias, reatores eletrônicos,
unidades retificadoras para telecomunicações, acionamento de máquinas elétricas, entre
outros. Estes equipamentos empregam uma ponte retificadora a diodos acoplada a um
capacitor de elevado valor para gerar um barramento CC, o qual é necessário para o
funcionamento destes equipamentos eletrônicos. A associação desses componentes gera uma
carga não-linear, que ao ser conectada ao sistema de energia elétrica comercial, provoca uma
grave distorção na corrente de entrada, com a conseqüente injeção de elevado conteúdo
harmônico de corrente no sistema de energia elétrica. Os principais efeitos [5] causados pelo
elevado conteúdo harmônico da corrente são:
•
Distorção da tensão senoidal de entrada, comprometendo o funcionamento de
outros equipamentos ligados ao mesmo ponto de energia;
•
Redução do fator de potência, com conseqüente elevação da circulação de
reativos, contribuindo para o aumento do tamanho e do custo de todo o
sistema de fornecimento de energia elétrica;
61
•
Perdas adicionais nos semicondutores de potência e nos elementos da rede de
transmissão e distribuição de energia, devido ao alto valor eficaz da corrente
de entrada;
•
Possíveis sobre tensões devido a fenômenos de ressonância;
•
Erros em equipamentos de medição e proteção;
•
Elevação da corrente no condutor neutro em sistemas trifásicos;
•
Interferência eletromagnética nas cargas próximas ao conversor estático,
principalmente em sistemas de comunicação e controle.
As cargas não lineares alteram a natureza senoidal da corrente CA, resultando em
um fluxo de correntes harmônicas no sistema elétrico que podem causar interferência em
circuitos de comunicação e outros tipos de equipamentos. Especial atenção deve-se ter
quando for utilizada compensação da energia reativa, na forma de capacitores para correção
do fator de potência, juntamente com estas cargas não lineares. Tal associação pode criar
condições favoráveis para que o sistema entre em ressonância em alguma das harmônicas
associadas às cargas não lineares.
2.3.1 Definição de Harmônica
De acordo com as recomendações da norma IEEE Std 519-1992 [7], harmônica é
uma componente senoidal de uma onda periódica, tendo uma freqüência que é múltipla
inteira da freqüência fundamental.
2.3.1.1
Harmônicas Características
Os tipos mais comuns de harmônicas - as quais podem ser chamados de harmônicas
características, são aquelas produzidas durante a operação normal de um equipamento
conversor que utiliza semicondutores. Em um conversor de seis pulsos (retificador trifásico
em ponte de Graetz), as harmônicas características são as que não são divisíveis por 2 e 3, por
exemplo, a quinta, sétima, décima primeira, décima terceira e assim por diante. A equação
(2.1) apresenta como é possível determinar estas harmônicas características.
h = kq ± 1
onde k é um inteiro qualquer e q é o número de pulsos do conversor.
62
(2.1)
2.3.1.2
Harmônicas não características
Existem também as harmônicas não características, que são aquelas que não são
produzidas durante a operação normal de um equipamento conversor estático. Estas podem
ser resultantes de freqüências de batimento, de uma demodulação de harmônicas
características e da fundamental, de um desbalanceamento no sistema de alimentação, ângulo
de atraso assimétrico ou operação de um cicloconversor.
2.3.1.3
Fator de Harmônica
De acordo com a norma IEEE Std 519-1992 [7] o fator de harmônico é determinado
pela razão entre a soma de todos os harmônicos (rss - root-sum-square) e o valor eficaz (rms
- root-mean-square) da fundamental. As equações (2.2) e (2.3) apresentam a determinação do
fator de harmônica da tensão fht e da corrente fhi respectivamente.
fht =
E32 + E52 + E72 ...
E1
(2.2)
fhi =
I 32 + I 52 + I 72 ...
I1
(2.3)
onde E1, E3, E5, E7 são as harmônicas de tensão e I1, I3, I5, I7 são as harmônicas de
corrente.
2.3.2 O Problema da Distorção Harmônica
Como descrito anteriormente, harmônica é uma componente de uma onda periódica
cuja freqüência é um múltiplo inteiro da freqüência fundamental. Tratando-se da rede elétrica
convencional no Brasil, as freqüências das harmônicas são múltiplas de 60Hz. Os circuitos
retificadores convencionais injetam uma grande quantidade de harmônicas de corrente na
rede elétrica, uma vez que estes circuitos drenam corrente da rede somente no momento da
carga do capacitor de filtro da fonte. A carga do capacitor ocorre nos picos da rede elétrica,
assim toda energia absorvida da rede é transferida ao capacitor durante um curto intervalo de
tempo. Estas correntes ficam circulando pela impedância da rede e acabam gerando
distorções na tensão da rede elétrica.
63
Na Figura 2.2 é possível observar um exemplo onde a composição de duas formas
de ondas senoidais puras, uma representando a fundamental e a outra a quinta harmônica,
resulta em uma forma de onda completamente distorcida.
Figura 2.2 - Fundamental e componente harmônica de quinta ordem somada, extraída de [4].
A eletrônica avançou bastante nestes últimos anos, embalada por uma demanda
crescente por equipamentos que possuem na eletrônica de potência, a base para seu
funcionamento. A quase totalidade dos equipamentos eletrônicos possui um retificador em
ponte associado com um filtro capacitivo de elevado valor, tais como: fontes de alimentação,
sistemas de alimentação ininterrupta, carregadores de baterias, reatores eletrônicos,
acionamento de máquinas elétricas, etc. Assim, todos estes equipamentos têm algo em
comum, ou seja, o retificador de entrada, o qual como já foi dito, injeta harmônicos de
corrente na rede elétrica.
As distorções presentes na rede elétrica fazem com que haja uma redução na
qualidade da energia consumida uma vez que afeta diretamente os equipamentos conectados a
mesma. Seguindo esta idéia de qualidade de energia, as distorções harmônicas presentes na
rede, afetam o desempenho do sistema de energia nos seguintes aspectos:
•
Redução da máxima potência ativa absorvível da rede;
•
As harmônicas de corrente exigem um sobre dimensionamento da instalação
elétrica e dos transformadores, além de aumentar as perdas devido ao efeito
pelicular, que consiste numa redução da seção do fio por onde a corrente é
transmitida, à medida que a freqüência das harmônicas e suas amplitudes
aumentam em relação à componente fundamental;
•
A deformação da tensão pode causar mau funcionamento em outros
equipamentos conectados a mesma rede;
64
•
As componentes harmônicas podem causar ressonância no sistema de
potência, ocasionando picos de corrente e de tensão os quais podem danificar
os equipamentos conectados a esta rede elétrica;
•
O alto valor eficaz da corrente de entrada acarreta em um aumento das
perdas nos semicondutores de potência e nos elementos de transmissão, o
que faz encarecer as instalações elétricas e os equipamentos;
•
Elevação da corrente no condutor neutro em sistemas trifásicos;
•
Erros em equipamentos de medição;
•
Interferência eletromagnética;
Do exposto acima, de como o sistema é afetado pelas distorções harmônicas, podese concluir que não é interessante nem do ponto de vista econômico e nem do ponto de vista
técnico, utilizar equipamentos que possuam um baixo fator de potência devido à distorção
harmônica.
2.3.2.1
Tensão e Corrente de Entrada em uma Fonte
Convencional
Num circuito retificador monofásico com filtro capacitivo, como o apresentado na
Figura 2.3, a corrente drenada da rede não segue uma forma de onda senoidal, fazendo com
que ocorra uma distorção na onda de tensão. A corrente também apresenta um deslocamento
de fase. Com estas características, o fator de potência típico para este tipo de carga não linear
(ponte retificadora) situa-se na faixa de 0,62, ou seja, somente 62% da potência consumida, é
usada para produzir trabalho.
D1
D2
CARGA
LINEAR
V1
C1
D4
D3
Figura 2.3 - Carga linear alimentada por fonte retificada.
A tensão instantânea v1, na entrada do circuito representado na Figura 2.3, pode ser
obtida pela expressão (2.4):
v1 (ωt ) = 2 Vef sen ω t
65
(2.4)
É simples a forma de cálculo do fator de potência em circuitos que apresentem
tensão e corrente senoidais, porém quando os sinais não são senoidais, as harmônicas
interferem na determinação do mesmo. O fator de potência não pode ser obtido precisamente
através do cálculo tradicional, o qual considera apenas a defasagem entre a tensão e a
corrente. Desta forma é importante levar em consideração a distorção harmônica total (THD)
na determinação do fator de potência.
Segundo Dos Reis [6], para se poder determinar o fator de potência levando em
consideração a THD, deve-se analisar o circuito representado na Figura 2.3, o qual consiste
de uma carga linear alimentada por um retificador com um filtro capacitivo, formando assim
uma carga não linear. De acordo com Dos Reis [6], a determinação da distorção harmônica
total pode ser feita considerando-se que apenas a componente fundamental da corrente produz
trabalho. Deste modo, o fator de potência FP pode ser determinado pela equação (2.5).
FP =
P Vef ⋅ I (1) ef ⋅ cos φ (1) I (1) ef
=
=
⋅ cos φ (1)
S
Vef ⋅I ef
I ef
(2.5)
Onde:
é o valor eficaz da tensão senoidal de entrada v1.
Vef
I (1) ef é o valor eficaz da componente fundamental da corrente de entrada.
I ef
é o valor eficaz total da corrente de entrada.
φ (1)
é o ângulo de deslocamento entre a tensão instantânea v1 e a
componente fundamental da corrente instantânea de entrada I (1) ef .
A corrente consumida na entrada do circuito é obtida pela soma de suas
componentes harmônicas. Esta corrente é expressa pela equação (2.6).
n
I (t ) = I ( 1) (t ) + ∑ I ( h ) (t )
h=2
Onde:
I (t)
é a corrente total de entrada.
I(1) (t)
é a componente fundamental da corrente de entrada.
n
∑
h= 2
I (h ) (t )
é o somatório das harmônicas da corrente de entrada.
66
(2.6)
Em termos eficazes, a corrente total consumida na entrada do circuito pode ser
obtida pela expressão (2.7)
( I e f ) 2 = (I (1) ef ) + ∑ (I ( h ) ef )
n
2
2
(2.7)
h=2
ou ainda, pode ser expressa pela equação (2.8) como:
n
I ef = ( I (1) ef ) 2 + ∑ ( I ( h ) ef ) 2
(2.8)
h=2
Substituindo a equação (2.8) na equação (2.5), o fator de potência FP pode ser
determinado pela expressão (2.9), como:
I (1) ef
FP =
n
( I (1) ef ) + ∑ ( I ( h ) ef )
2
. cos φ (1)
(2.9)
2
h=2
Racionalizando o termo I(1)ef, o fator de potência FP pode ser expresso pela equação
(2.10) como:
cos φ (1)
FP =
n
1+
∑ (I
h=2
( h ) ef
(2.10)
)
2
( I (1) ef ) 2
A distorção harmônica total THD presente em um circuito pode ser obtida pela
expressão (2.11), como:
n
THD =
∑ = (I
h=2
( h ) ef
)2
(2.11)
I (1) ef
Substituindo a equação (2.11) na equação (2.10), obtém-se a expressão (2.12) com a
qual é possível relacionar o fator de potência e a distorção harmônica total.
FP =
cos φ(1)
1 + THD
67
2
(2.12)
Uma analise superficial da equação (2.12) permite concluir que quanto maior for a
THD, menor será o fator de potência e portanto, maior será a potência consumida da rede
elétrica para gerar o mesmo trabalho. Dizer que o fator de potência de um equipamento é
unitário significa afirmar que não existe defasagem entre a tensão e a corrente (φ(1) = 0) e que
não existem harmônicas de corrente na entrada (THD = 0).
Na Figura 2.4 são apresentados três exemplos que ilustram o efeito da THD no
cálculo do fator de potência. Através destes três exemplos pode-se perceber as diferenças
existentes entre a análise simplificada, normalmente utilizada em sistemas lineares e a análise
completa anteriormente discutida, que considera o efeito da THD. No exemplo (a) tem-se
tensão e corrente senoidais em fase e não há distorção harmônica da corrente de entrada,
portanto o fator de potência é unitário. Já o exemplo (b) apresenta tensão e corrente senoidais
defasadas, evidenciando a utilização de uma carga do tipo RL, porém não apresentando
distorção harmônica da corrente. Logo o fator de potência equivale ao fator de deslocamento
(cos φ(1)). Finalmente no exemplo (c) é apresentada uma corrente cuja forma de onda
retangular apresenta muitos componentes harmônicos, porém está em fase com a tensão
senoidal. Neste último exemplo fica claro que um fator de deslocamento unitário (cos
φ(1) = 1) não implica em um fator de potência unitário.
A corrente de entrada do exemplo (c) pode ser expressa como uma série de Fourier
dada pela equação (2.13):
I (t ) =
sen 3ωt sen 5ωt
sen nωt ⎞
⎛
I ⎜ senωt +
+
+ .... +
⎟
n ⎠
π
3
5
⎝
4
(2.13)
O somatório das harmônicas da corrente de entrada pode ser obtido a partir da
expressão (2.14), como:
n
∑I
h=2
( h)
(t ) =
sen nωt ⎞
⎛ sen 3ωt sen 5ωt
+
+ .... +
I⎜
⎟
n ⎠
π ⎝ 3
5
4
(2.14)
v(t)
φ(1) = 0
i(t)
cos φ(1) = 1
THD = 0
0
FP = 1
exemplo (a)
68
v (t)
φ(1) = 30
i(t)
o
cos φ(1) = 0,86
THD = 0
0
30o
FP = 0,86
exemplo (b)
φ(1) = 0
v(t)
cos φ(1) = 1
i(t)
THD ≥ 0,1716
0
FP ≤ 0,92
exemplo (c)
Figura 2.4 - Exemplos da influência da THD na determinação do fator de potência FP.
No exemplo (c), a tensão e a corrente estão em fase (φ = 0o), porém a corrente não é
senoidal. O somatório dos valores eficazes quadráticos das harmônicas da corrente de
entrada, para a forma de corrente apresentada, é dado pela expressão (2.15).
2
⎛ 4 I ⎞ ⎛1 1
1 ⎞
⎟ ⎜ +
+ ... 2 ⎟
∑ ( I ( h ) ef ) = ⎜⎜
⎟
h=2
n ⎠
⎝ π 2 ⎠ ⎝ 9 25
n
2
(2.15)
O valor eficaz da componente fundamental da corrente de entrada, para esta forma
de onda, é dado por (2.16):
I (1) ef =
4 I
π
2
(2.16)
Pela definição, a taxa de distorção harmônica THD, pode ser obtida por (2.17),
como:
69
∑ (I
n
THD 2
=
h=2
)
2
( h ) ef
(2.17)
(I )
2
(1) ef
Substituindo as expressões (2.15) e (2.16) em (2.17), a THD para o sinal retangular,
pode ser obtida pela expressão (2.18), como:
2
⎛ 4 I ⎞ ⎛1
1
1⎞
⎜
⎟
⎜ π 2 ⎟ ⎜⎜ 9 + 25 + ... + n 2 ⎟⎟
⎠
⎠ ⎝
THD 2 = ⎝
2
⎛ 4 I ⎞
⎜
⎟
⎜π 2 ⎟
⎝
⎠
(2.18)
ou ainda em (2.19) como:
THD 2
=
1 ⎞
⎛ 1 1
+ ... + 2 ⎟
⎜ +
n ⎠
⎝ 9 25
≥
0,1715
(2.19)
Substituindo (2.19) em (2.12) pode-se determinar o fator de potência do exemplo (c)
pela expressão (2.20).
FP =
1
1 + THD 2
≤
0,92
(2.20)
Do resultado obtido fica evidente que o fator de potência depende da taxa de
distorção harmônica (THD) e neste caso, mesmo estando a corrente e a tensão em fase, o fator
de potência não é unitário.
2.3.2.2
Considerando a Impedância da Rede Elétrica
O estágio retificador de entrada mais comum em fontes de alimentação está
representado na Figura 2.5. O grande inconveniente deste circuito deve-se ao fato de só haver
corrente circulando pelos diodos do retificador e portanto pela rede elétrica, durante a carga
do capacitor, o que só ocorre em um curto intervalo de tempo no qual o valor instantâneo da
tensão da rede excede a tensão do capacitor. Desta forma pode-se perceber que toda a energia
é transferida à carga somente durante a carga do capacitor, impondo assim elevados picos de
corrente. Estas elevadas correntes que circulam pela rede, cuja impedância não é nula
conforme ilustra a Figura 2.5, irão deformar a tensão do barramento, introduzindo assim uma
70
distorção harmônica na tensão da rede de distribuição. É claro que a distorção da rede não
será causada pela ação de apenas um conversor, mas sim pela ação de milhares destes
equipamentos ligados à rede elétrica, todos sincronizados e drenando corrente somente nos
picos da rede. Isto ocorrer devido ao grande número de equipamentos que utilizam este tipo
de fonte de alimentação hoje em dia, como computadores, impressoras, TVs, vídeos, entre
outros. Ou seja, segundo Dos Reis [6], a alimentação de cargas não lineares gera harmônicas
de corrente que, ao circular pela impedância da rede, distorcem a tensão de entrada do
circuito.
i (t)
+
v (t)
-
Z
+ vz - v
Ccc
+
Carga
in
-
Figura 2.5 - Influência da impedância Z da linha de alimentação.
A partir da observação do circuito representado na Figura 2.5, é possível analisar o
comportamento da tensão e da corrente no circuito, através das equações (2.21) à (2.24):
v (t ) = 2 Vef sen ω t
(2.21)
Z = R + jω L
(2.22)
vin (t ) = v (t ) − v Z (t )
(2.23)
vZ (t ) = Z I (t )
(2.24)
Assim, se a corrente I sofrer distorção, a queda de tensão vz(t) desenvolvida devido à
impedância da rede, também sofrerá. A tensão de alimentação vin(t) também apresentará
distorção devido à variação da corrente na entrada do circuito. Embora a THD da corrente de
entrada possa ser de valor elevado, por exemplo entre 100% e 150%, a distorção causada na
tensão de entrada, devido à impedância da rede, situa-se em um valor abaixo de 5%.
A redução do fator de potência, que ocorre quando é feita a alimentação de cargas
não lineares, é devido ao elevado valor eficaz da corrente de entrada, que é de natureza
71
pulsada. A Figura 2.6 apresenta as formas de onda de uma fonte de alimentação convencional
com retificador na entrada.
Como pode ser visto, a energia é entregue pela fonte de
alimentação somente durante um curto período de tempo, próximo ao pico da onda da tensão.
Uma vez que o fator de potência é definido como a relação entre a potência real (medida em
watts) e o produto volt-ampér eficaz, o aumento do valor eficaz da corrente de entrada
provoca uma diminuição no fator de potência.
Tensão no Capacitor de Filtro
Tensão na Entrada do Retificador
0
Corrente na Entrada, vista pela rede comercial
Figura 2.6 - Formas de onda de um circuito alimentado por uma fonte com retificador.
É importante salientar que um baixo fator de potência significa um maior valor
eficaz de corrente circulando pelo circuito elétrico. Conforme apresentado anteriormente, este
acréscimo no valor da corrente eficaz provoca perdas nas linhas e nos transformadores,
elevando os custos de operação do sistema de energia.
2.3.2.3
Quantificação da Taxa de Distorção Harmônica
De modo a demonstrar a metodologia de cálculo apresentada anteriormente, suponha
uma fonte de alimentação conectada a uma rede de 120VAC, cuja topologia está representada
na Figura 2.7, onde é possível observar seus diversos elementos.
72
+
Ls
C
+
+
v (t)
CF
v CF Conversor
i (t) v in
-
-
R
CC
-
Figura 2.7 - Estágio de entrada convencional de fontes da alimentação.
onde:
LS – representa a indutância parasita associada ao retificador de entrada ≈ 150 μH.
CF – capacitor de filtragem ≈ 1μF/W.
A tensão de entrada é definida por (2.25), como:
v (t ) = Vcf sen (ω t )
(2.25)
onde Vcf é a tensão de pico no capacitor de filtro. A corrente de entrada, decomposta
em série de Fourier, é expressa em (2.26) como:
I (t ) = I p (1) [ sen (ω t ) + 0,8 sen (3ω t ) + 0,5 sen (5ω t ) + 0,3 sen (7ω t ) + 0,22 sen (9ω t ) + 0,2 sen (11ω t ) + ...]
(2.26)
Logo, a Distorção Harmônica Total, pode ser determinada por (2.27) como:
∑ (I
n
THD
=
h=2
(I
)
2
( h ) ef
(1) ef
)
=
(0,8 )2 + (0,5 )2 + (0,3)2 + (0,22 )2 + (0,2 )2 + ... ≥ 1,12
(2.27)
Ou seja, temos uma taxa de distorção harmônica da corrente de entrada, superior ou
igual a 112 %. Desta forma, o fator de potência pode ser obtido por (2.28) como:
FP =
1
1 + THD 2
73
≅
0,66
(2.28)
2.3.2.4
Norma Relativa à Corrente de Linha
No Brasil, a regulamentação estabelece um fator de potência mínimo de 92% nas
instalações consumidoras. Como foi visto anteriormente, as componentes harmônicas da
corrente também contribuem para o aumento da corrente eficaz, elevando a potência aparente
sem produzir potência ativa. A norma IEC 61000-3-2 [8], que substitui a norma IEC 60555-2
[9], limita a emissão de harmônicas de corrente na rede pública para equipamentos com
consumo inferior ou igual a 16A por fase.
Os equipamentos estão classificados em 4 categorias:
Classe A: Equipamentos com alimentação trifásica equilibrada e todos aqueles não
incluídos nas Classes B, C e D.
Classe B: Ferramentas elétricas portáteis.
Classe C: Dispositivos de iluminação, incluindo reguladores de intensidade.
Classe D: Equipamentos com potência ativa de entrada inferior à 600W. Um
equipamento é incluído nesta classe se a corrente de entrada, em cada semiciclo, se encontrar
dentro do envelope de onda representado na Figura 2.8, num intervalo de pelo menos 95% da
duração do semiciclo. Isto significa que pequenos picos de corrente que ultrapassarem este
envelope, também farão parte desta classe.
Figura 2.8 - Forma de onda do envelope de corrente para classe D, extraída de [4].
A Tabela 2.3 apresenta os valores máximos de amplitude para as harmônicas de
corrente introduzidas por equipamentos, funcionando em regime permanente, ligados a redes
com tensão entre fase e neutro de 220V a 240V.
74
Tabela 2.3-Resumo da norma IEC 61000-3-2.
Classe A
Classe B
Classe C
Classe D
Corrente
Corrente
(>25W)
(>10W, 300W)
Máxima [A]
Máxima [A]
da fundamental
[mA/W]
3
2,30
3,45
30.FP
3,4
2,3
5
1,14
1,71
10
1,9
1,14
7
0,77
1,155
7
1,0
0,77
9
0,40
0,60
5
0,5
0,40
11
0,33
0,495
3
0,35
0,33
13
0,21
0,315
3
0,296
0,21
3
3,85/n
2,25/n
Ordem da
Harmônica n
Classe D
[A]
Harmônicas
Ímpares
15 ≤ n≥ 39
0,15.
15
n
0,225.
15
n
Harmônicas
Pares
2
1,08
1,62
4
0,43
0,645
6
0,3
0,45
0,23.
8≤n≥40
8
n
2.3.3
0,35.
2
8
n
Monitoramento de Harmônicas
O monitoramento das harmônicas de tensão e corrente é essencial para a
determinação da qualidade da energia elétrica oferecida aos consumidores pelas
concessionárias. Pode-se justificar a realização de um monitoramento de harmônicas na rede
elétrica, pelas seguintes razões:
•
Monitorar os valores das harmônicas presentes na rede, de forma a verificar a
conformidade das mesmas com os valores recomendados e admissíveis das
normas de qualidade de energia.
•
Testar equipamentos que geram harmônicas.
75
•
Diagnosticar e ajustar equipamentos cujo desempenho, do ponto de vista da
qualidade de energia, é inaceitável.
•
Detectar tendências de alteração de harmônicas de tensão e corrente ao longo
do tempo, de forma diária, mensal ou sazonal.
•
Estudar o fluxo de cargas harmônicas.
•
Medir correntes e tensões harmônicas e seus respectivos ângulos de fase.
Estas medidas podem ser realizadas com e sem a utilização de cargas não
lineares de modo a auxiliar na determinação da impedância de chaveamento
de harmônicas em um determinado local.
Cabe ressaltar que na medição de harmônicas, devem ser utilizados equipamentos
adequados para esta finalidade, os quais necessitam varrer o espectro de freqüência dentro de
uma faixa compatível com o estudo que se deseja realizar – normalmente até a 50ª harmônica
(3kHz), sob pena de atenuação dos resultados obtidos. Equipamentos utilizados para coletar
informações básicas como tensão, corrente e freqüência normalmente não são adequados para
esta tarefa devido as suas limitações na medição de harmônicas de ordem elevada com
precisão.
2.3.3.1
Equipamentos utilizados na análise de tensões e
correntes não senoidais
Segundo a norma IEEE Std 1159-1995 [4], os equipamentos básicos, necessários
para análise de tensões e correntes não senoidais são:
Osciloscópios – A observação da forma de onda em um osciloscópio fornece
informações qualitativas quanto ao grau e tipo de distorção harmônica presente no sinal. Em
alguns casos, fenômenos de ressonância podem ser identificados pela presença de uma
distorção visível nas formas de onda da tensão e da corrente.
Analisadores de Espectro – Estes instrumentos mostram a distribuição da potência
de um sinal em função da freqüência. Na medição, uma certa faixa de freqüência é varrida e
todas as componentes, harmônicas e inter-harmônicas do sinal analisado, são apresentadas.
Analisadores de Harmônicas – Estes instrumentos medem a amplitude e o ângulo
de fase de um sinal periódico. Eles fornecem uma linha espectral dos sinais observados. A
saída pode ser gravada e monitorada através de medidores digitais ou analógicos.
Analisadores de Distorção – Estes instrumentos indicam a leitura da distorção
harmônica total (THD) diretamente, sem a necessidade de nenhum tipo de processamento.
76
Equipamento Digital para Medição de Harmônicas – Análises digitais podem ser
efetuadas por meio de duas técnicas básicas:
1) Filtros digitais – Este método é similar aos filtros analógicos. Analisadores
digitais com canais duplos incluem filtragem digital. Na inicialização de uma medida, a faixa
de freqüência ajustada configura os filtros digitais para trabalhar dentro desta faixa. Também
a largura de banda é ajustada de forma a otimizar a captura de harmônicas de pequena
amplitude na presença de fundamentais de grande amplitude.
2) Transformada Rápida de Fourier - Esta técnica é muito empregada na análise
de sinais em tempo real, pois permite obter uma análise espectral muito rápida, sendo
possível de ser utilizada em um grande número de aplicações. Conversores A/D de múltiplos
canais e microcomputadores são utilizados para a realização das aquisições e processamento
em tempo real.
Cabe ressaltar que quando uma forma de onda é gravada, com largura de banda
adequada, utilizando técnicas analógicas ou digitais, todas as análises (FFT, cálculo de
harmônicas, estatísticas, impressão dos resultados, entre outras) podem ser realizadas
posteriormente, utilizando-se recursos computacionais e demais facilidades de laboratório.
2.3.3.2
Requisitos de Resposta dos Instrumentos
Para se obter medidas precisas das harmônicas de um sinal, de acordo com a norma
IEEE Std 519-1992 [7], os seguintes requisitos devem ser observados:
Precisão – O instrumento deve realizar a medição de uma harmônica constante (em
regime permanente) com um erro compatível com os limites permitidos. É razoável a
utilização de instrumentos com incertezas inferiores a 5% do limite permitido. Por exemplo,
supondo um sistema trifásico de 480 V, onde a 11ª harmônica deve ser inferior que 0.7%.
Neste caso, a tensão de fase da 11ª harmônica (V11), é inferior a 1,94 V. Isto significa que o
instrumento deve ter uma incerteza menor do que 1,94 Volts ± 0,097 Volts.
Seletividade – Seletividade de um instrumento corresponde à capacidade do
equipamento de separar componentes harmônicas de freqüências diferentes. Uma forma
prática de garantir uma boa seletividade é definir requisitos mínimos de atenuação em uma
determinada freqüência, enquanto o instrumento é sintonizado em 60 Hz. Em muitas
aplicações, a corrente fundamental é muito maior do que as correntes harmônicas. Mesmo
assim, as correntes harmônicas podem ser suficientes para causar problemas como
77
interferências em equipamentos telefônicos. Nestes casos a faixa dinâmica do equipamento é
um parâmetro importante a ser considerado.
Média ou Valor Instantâneo – Se a medida das harmônicas variar rapidamente ao
longo do tempo, é necessário então suavizar os valores destas componentes dentro de uma
janela de tempo. Dois fatores se tornam importantes neste caso: a resposta dinâmica e a
largura da banda.
Resposta Dinâmica – Se, por exemplo, é desejado obter a média dentro de um
período de 3 s, então a resposta do medidor deve ser idêntica a de um filtro passa baixa de
primeira ordem, com constante de tempo de (1,5 ± 0,15 s).
Largura da Banda – A largura da banda do instrumento irá afetar fortemente a
leitura dos dados, especialmente quando houver grandes variações nos valores. É
recomendada a utilização de instrumentos com largura de banda constante em toda a faixa de
freqüência de operação. A largura de banda deve ser de (3 ± 0,5 Hz) entre o ponto de -3dB e a
atenuação mínima de 40dB em uma freqüência fh + 15 Hz. Em situações onde há presença de
inter-harmônicas e transitórios, uma largura de banda elevada irá causar erros de medida
também elevados, devida à baixa seletividade do equipamento.
2.3.3.3
Apresentação de Dados de Harmônicas
Uma vez coletados, os dados medidos podem ser apresentados tanto na forma de
tabelas quanto na forma de gráficos, conforme ilustram a Tabela 2.4 e as Figuras 2.9 à 2.12,
respectivamente. As Figuras 2.9 à 2.12 foram extraídas da norma IEEE Std 519-1992 [7].
Tabela 2.4 – Espectro das harmônicas da Corrente [4].
Freqüência (Hz)
Amplitude (A)
0
80
20
40
60
80
020
140
05
0,3
2,4
,0
1,7
,5
,2
,6
78
Figura 2.9 - Saída do Analisador – Corrente x tempo [4].
O espectro das harmônicas da corrente está representado na Figura 2.10, cujos eixos
estão em escala linear. Escalas logarítmicas também podem ser utilizadas e revelam
componentes harmônicas menores que 5 % com maior facilidade.
Figura 2.10 - Saída do Analisador – Corrente em porcentual da fundamental x freqüência [4].
Distribuições probabilísticas, como a representada na Figura2.11, também são
utilizadas com gráficos de barra, cuja altura representa a freqüência relativa de ocorrências de
uma quantidade de corrente harmônica.
Distribuições probabilísticas, também conhecidas como histogramas, são gráficos de
barra cuja altura representa a freqüência relativa de ocorrência de uma harmônica. A Figura
2.11 representa o histograma da taxa de distorção harmônica da tensão de entrada.
79
Figura 2.11 - Histograma da THD da tensão [4].
Esta informação também pode ser convenientemente mostrada na forma inversa da
função distribuição, como mostra a Erro! Fonte de referência não encontrada.2. Nesta
forma, a informação se torna uma grande aliada para se avaliar os efeitos das harmônicas em
dispositivos como capacitores, motores, transformadores, etc.
Figura 2.12 - Curva de distribuição da THD da tensão [4].
2.3.3.4
Transdutores para Medidas de Harmônicas
A medição de harmônicas é feita a partir de transdutores de corrente e de
transdutores de tensão, os quais são utilizados no condicionamento dos sinais elétricos antes
dos mesmos serem entregues aos equipamentos de medição. Em sistemas de baixa tensão, o
80
analisador pode ser conectado diretamente aos terminais da rede, permitindo assim determinar
as componentes harmônicas da tensão.
2.3.3.4.1
Transdutores de Corrente
Existem basicamente três tipos de transdutores de corrente. São eles: Transformador
de Corrente, Bobinas de Exploração e Bobinas de Rogowski.
Transformadores de Corrente (TCs) – Utilizados para a medição de correntes
harmônicas com freqüências de até 10 kHz. Os TCs, normalmente utilizados na medição de
sistemas de transmissão, tem precisão superior a 3%. Se a carga do TC for indutiva, haverá
uma pequena defasagem na corrente. Alicates de corrente e dispositivos que utilizam o
princípio do efeito Hall, permitem medir corrente sem a interrupção do circuito, fornecendo
um sinal isolado, que pode ser conectado diretamente ao instrumento de medida.
Bobinas de Exploração – O campo magnético nas proximidades de um condutor ou
bobina carrega informações sobre as componentes harmônicas da corrente gerada por este
campo. A amplitude da tensão harmônica induzida na bobina de exploração é proporcional à
área efetiva do enrolamento, ao número de espiras, a amplitude do campo magnético
produzido pela harmônica e a freqüência desta harmônica. Na Figura 2.13 está representada a
utilização de uma bobina de exploração na medição de harmônicas de corrente, onde pode-se
perceber que o campo magnético deve estar perpendicular à superfície da bobina.
Figura 2.13 - Esquema do funcionamento de transdutor bobinado [4].
Esta técnica pode apresentar erros de medição, uma vez que não é possível garantir
que o campo magnético induzido na bobina de exploração seja proveniente de uma única
81
fonte, ou seja, o campo magnético resultante pode estar sofrendo influência de outras fontes.
Lembrando que a intensidade do campo magnético é inversamente proporcional ao quadrado
da distância de sua fonte, de modo a minimizar este problema, é necessário colocar a bobina
de exploração a uma pequena distância d do condutor, de modo a garantir que os demais
condutores fiquem a uma distância superior à 20d. Desta forma, as medidas feitas neste
condutor não serão substancialmente alteradas pelos campos magnéticos dos demais
condutores.
Bobinas de Rogowski – São bobinas moldadas em plástico sem núcleo metálico,
projetadas de modo a evitar problemas de saturação do núcleo. Estas bobinas são indicadas na
medição de altas correntes alternadas.
2.3.3.4.2
Transdutores de Tensão
Nos sistemas elétricos de média e alta tensão, é necessária a utilização de
transdutores de tensão de forma a condicionar os sinais medidos. Estes transdutores são
utilizados para atenuar e isolar os sinais medidos. Existem basicamente três tipos de
transdutores de tensão. São eles: transformadores de potencial indutivos (TPIs),
transformadores de potencial capacitivos (TPCs) e os divisores capacitivos de potência
(DCPs).
Transformadores de Potencial Indutivos (TPIs) – São os transdutores mais
facilmente encontrados no mercado. São projetados para operar na freqüência fundamental da
rede elétrica. A ressonância ocorrida nos enrolamentos do TP, devido às harmônicas de
tensão, pode causar grandes erros tanto em termos de relação de transformação quanto em
termos de defasagem. A Erro! Fonte de referência não encontrada.4, obtida da norma
IEEE Std 519-1992, apresenta a variação típica da relação de transformação em função da
freqüência do sinal., A precisão da maioria dos TPs é da ordem de 3% (precisão considerada
satisfatória), para sinais com freqüência inferior a 5 kHz.
82
Figura 2.14 - Precisão de transformadores de potencial em função da freqüência [4].
Transformadores de Potencial Capacitivos (TPCs) – Os transformadores de
potencial capacitivos não podem ser utilizados na medição de harmônicas, pois normalmente,
o maior pico de ressonância ocorre em freqüências inferiores a 200 Hz.
Divisores Capacitivos de Potencial (DCPs) – Os divisores capacitivos de potencial
são facilmente construídos, conforme ilustra a Erro! Fonte de referência não encontrada.5,
extraída da norma IEEE Std 519-1992. Nas subestações de alta tensão, a utilização de um
isolador com derivação capacitiva, é uma forma conveniente de se medir as componentes de
tensão. Para este tipo de medição, é necessária a utilização de amplificadores de
instrumentação com alta impedância de entrada.
De forma a obter um bom resultado, estes amplificadores devem ser alimentados por
baterias, ou utilizar fontes isoladas. As extremidades dos capacitores devem ser as menores
possíveis em relação à entrada do analisador de modo a reduzir o erro na medida do ângulo
de fase do sinal. Este equipamento tem limitação quanto à carga que ele pode fornecer sem
saturar. Desta forma é necessário à utilização de um amplificador com uma alta impedância
de entrada.
83
Figura 2.15 - Divisor capacitivo de tensão [4].
2.4
Indicadores
É crescente a demanda por uma melhoria na qualidade dos serviços prestados pelas
concessionárias de energia elétrica aos seus consumidores, os quais exigem uma pronta
atuação do órgão regulador em benefício da sociedade.
Até o momento, o processo de monitoração da qualidade do serviço oferecido pelas
concessionárias baseou-se, principalmente, na coleta e no processamento dos dados de
interrupção do fornecimento de energia elétrica (DEC e FEC) informados periodicamente
pelas empresas à ANEEL. Os dados são tratados e avaliados pela Agência, que verifica assim
o desempenho das concessionárias.
Atualmente, está em implantação o Sistema ANEEL de Monitoramento da
Qualidade da Energia Elétrica, que dará a Agência acesso direto e automático às informações
sobre a qualidade do serviço prestado, sem que a mesma dependa de dados encaminhados
pelas empresas. Através de uma conexão telefônica, o Sistema permite imediata recepção dos
dados sobre interrupção e restabelecimento no fornecimento de energia elétrica e a
conformidade dos níveis de tensão nos pontos em que os equipamentos de monitoração estão
instalados. Assim é possível obter automaticamente, os indicadores da qualidade do serviço
prestado pelas concessionárias de energia.
Com este Sistema, a Superintendência de Fiscalização dos Serviços de Eletricidade SFE fará um acompanhamento da qualidade dos serviços prestados de forma mais eficiente,
84
além de dispor de uma ferramenta para permitir auditoria nos dados fornecidos pelas
concessionárias. Os indicadores calculados pelo sistema são os de interrupção (DEC, FEC,
DIC e FIC) relativos à duração e à freqüência das interrupções por conjunto de consumidores
e por consumidor individual além dos de níveis de tensão (DRP, DRC e ICC) relativos à
ocorrência da entrega de energia ao consumidor com tensões fora dos padrões de qualidade
definidos pela ANEEL.
Desta forma, é importante conhecer cada um dos índices utilizados pela agência
reguladora.
2.4.1 Indicadores quanto a Interrupções
Os indicadores duração equivalente da interrupção da energia elétrica por
consumidor do conjunto considerado – (DEC) e de modo individualizado – (DIC) são obtidos
pela expressão (2.29), como:
n
DEC = ∑
Ca( i )T( i )
Cs
i =1
(2.29)
Onde:
n é o número de interrupções;
Ca(i) é o número de consumidores atingidos pela i-ésima interrupção da energia
elétrica;
T(i) é o tempo de duração da i-ésima interrupção;
Cs - número total de consumidores do conjunto;
Obs.: O indicador DIC é obtido utilizando-se a expressão (2.29) onde Ca(i) = 1 e Cs
= 1.
Os indicadores freqüência equivalente da interrupção da energia elétrica por
consumidor do conjunto considerado. – (FEC) e de modo individualizado (FIC), são obtidos
pela equação (2.30), como:
n
FEC =
∑ Ca
(i )
i =1
85
Cs
(2.30)
O indicador FEC pode ser desdobrando em FEC para interrupções de curta
duração, conhecido por FEC curto, para intervalos de tempo menores do que três minutos e
FEC, para interrupções com intervalos de tempo maiores ou iguais à três minutos.
Onde:
n - número de interrupções;
Ca(i) - número de clientes atingidos pela i-ésima interrupção de energia elétrica;
Cs - número total de consumidores do conjunto;
Obs.: O indicador FIC é obtido utilizando-se a expressão (2.30) onde Ca=1 e Cs=1.
2.4.2 Indicadores quanto aos Níveis de Tensão
O indicador percentual de consumidores com níveis de tensão de fornecimento
inadequados (na ótica do usuário), PQT(O.U.), pode ser obtido por (2.31) como:
PQT (OU ) =
npi
× 100
nct
(2.31)
Onde:
npi - número de consumidores do conjunto que julgam ter níveis de tensão
inadequada no período (periodicidade trimestral);
nct - número total de consumidores do conjunto considerado;
Obs.: Este indicador deverá ser obtido por amostragem, com nível de confiança
maior ou igual a 95% e margem de erro inferior a 5%.
O indicador percentual de consumidores urbanos com níveis de tensão de
fornecimento inadequados, PQT(urb), pode ser obtido em (2.32) como:
PQT (urb ) =
nci + ncj × 200
× 100
nct
(2.32)
Onde:
nci - número de consumidores urbanos do conjunto considerado com queda de
tensão calculada (a partir de circuitos que apresentam queda de tensão) no período
(periodicidade trimestral);
86
ncj - número de consumidores urbanos do conjunto com queda de tensão calculada
pelas gerências regionais (a partir de cálculo elétrico a ser efetuado em 0,5% dos demais
circuitos, escolhidos aleatoriamente, sem registro de queda de tensão) no período;
nct - número total de consumidores urbanos do conjunto considerado;
Obs.: Os cálculos serão realizados com base na informação contida no sistema de
informática de cada concessionária.
Os limites de variação de tensões secundárias de distribuição, previstos no indicador
PQT(urb), estão representados na tabela 2.5 (Fonte: ANEEL):
Tabela 2.5 – Limites de variação de tensões secundárias de distribuição.
TENSÃO NOMINAL
LIMITE DE VARIAÇÃO
(VOLTS)
4 FIOS
2 OU 3 FIOS
MÍNIMO
MÁXIMO
(VOLTS)
(VOLTS)
220/127
201/116
229/132
380/220
348/201
396/229
440/220
201
229
230/115
216
230
254/127
116
132
TRIFÁSICO
MONOFÁSICO
2.4.3 Novos Indicadores (Convênio ANEEL/AGERGS)
Os Indicadores FEV, NEV, VEV, DEV e os com um grau mais elevado de
detalhamento como a qualidade da onda (distorções harmônicas, flickers, entre outros), estão
em fase de formulação pela ANEEL.
Freqüência Equivalente de Violação de Tensão – FEV
Representa a proporção de consumidores que receberam energia com níveis de
tensão de fornecimento fora dos limites legais. O indicador FEV pode ser obtido por (2.33)
como:
87
FEV =
Cv
Ca
(2.33)
Onde:
Cv é o número de consumidores com violação dos limites de tensão;
Ca é o número de consumidores da amostra;
Nível Equivalente de Violação de Tensão – NEV
Exprime a média dos níveis de tensão fora dos limites legais, referenciada à tensão
de fornecimento dos consumidores considerados no FEV. O indicador NEV pode ser obtido
pela expressão (2.34) como:
Tg − Tl
Tf
NEV = g =1
z
2
∑
(2.34)
Onde:
Tg é o nível de tensão medido fora dos limites estabelecidos em Portaria;
Tl é o nível de tensão limite, superior ou inferior;
Tf é o nível de tensão de fornecimento;
z é o número de violações, superior ou inferior;
Dispersão ou Variação Equivalente de Violação de Tensão – VEV
Representa a variação relativa do NEV, significando o grau de dispersão de cada
medida, em torno da média NEV. Exprime o desvio padrão relativo à média NEV. O
indicador VEV pode ser obtido na equação (2.35), como:
VEV =
⎞
⎛ Tg − Tl
⎜
− NEV ⎟⎟
2 ⎜
⎠
⎝ Tf
∑
z
−
1
g =1
2
NEV
Onde:
Tg é o nível de tensão medido fora dos limites estabelecidos em Portaria;
Tl é o nível de tensão limite, superior ou inferior;
Tf é o nível de tensão de fornecimento;
88
(2.35)
z é o número de violações, superior ou inferior;
NEV é o nível equivalente de violação de tensão;
Duração Equivalente de Violação de Tensão – DEV
Exprime a média dos espaços de tempo de ultrapassagem dos limites legais de
tensão de cada consumidor, com duração igual ou superior a cinco minutos, no período de
observação de vinte e quatro horas. O indicador DEV pode ser obtido em (2.36), como:
Cv
DEV =
x
∑∑ dvu
v =1 u =1
Cv
(2.36)
Onde:
Cv é o número de consumidores com violação dos limites de tensão
v é o contador do número de consumidores com violação dos níveis de tensão,
superior e/ou inferior aos níveis estabelecidos em Portaria, variando de 1 a Cv.
dvu é o tempo de permanência da tensão de fornecimento fora dos limites
preconizados, referente a cada consumidor v, desde que maior ou igual à cinco minutos
x é o número de situações seqüenciais do consumidor v, que violaram os limites
preconizados da tensão de fornecimento e com durações maiores ou iguais à cinco minutos,
para um ciclo de 24h
u é o contador do número de situações seqüenciais do consumidor v, que violaram
os limites preconizados da tensão de fornecimento e com durações maiores ou iguais à cinco
minutos, para um ciclo de 24 horas, variando de 1 a x
2.4.4 Indicadores - Tempo de Atendimento, Reclamações e Satisfação do
Cliente
Os indicadores tempo médio de atendimento aos consumidores quando da falha
(TAC) e de modo individualizado (TAI) podem ser obtidos por (2.37) como:
TAC =
1⎡ n ⎤
∑ ti
n ⎢⎣ i =1 ⎥⎦
Onde:
n é o número de interrupções da energia elétrica;
89
(2.37)
ti é o tempo decorrido entre a reclamação e o restabelecimento do i-ésimo
consumidor. Este indicador pode ser desdobrado em TAC urbano e TAC rural.
O indicador nível de reclamações procedentes por 1000 consumidores (NRP) pode
ser obtido por (2.38) como:
NRP =
NR
× 1000
NC
(2.38)
Onde:
NR é o número de reclamações procedentes no período;
NC é o número de consumidores do conjunto considerado.
A ANEEL, na Resolução Nº 382 de 02/12/98, regulamenta que as reclamações
deverão ser classificadas por tipo, conforme estabelecido a seguir: Estes indicadores estão em
fase de estudo entre a ANEEL e a AGERGS e poderão ser registrados da seguinte forma:
Por grupo, subgrupo e conjunto;
Nível de tensão do fornecimento de energia elétrica;
Serviços fora dos prazos regulamentares ou convencionados contratualmente;
Valores cobrados na conta;
Conta não entregue;
Suspensão do fornecimento;
Danos elétricos entre outros.
As reclamações recebidas deverão ser registradas a cada mês conforme abaixo:
Reclamações recebidas;
Reclamações procedentes;
Reclamações improcedentes.
A concessionária deverá ainda informar o prazo médio para a solução das
reclamações procedentes, por tipo e total. Os dados coletados deverão ter tratamento de modo
a permitir uma análise mensal e anual, por empresa, grupo, subgrupo e conjunto, faixa de
consumo, município e se é rural ou urbano.
90
O desenvolvimento destes e de outros indicadores estão sendo realizados pela
ANEEL e pela AGERGS.
O nível de satisfação dos clientes (ISC) pode ser obtido por (2.39), como:
ISC =
Pop.S
× 100
Pop.T
(2.39)
Onde:
Pop.S é a parcela da população satisfeita (soma dos conceitos bons e ótimos ou soma
dos conceitos satisfeito e muito satisfeito) com os serviços prestados pela empresa. Não estão
incluídos os conceitos regular (mais ou menos ou indiferente), ruim e péssimo ou insatisfeito
e muito insatisfeito;
Pop.T é a população total da amostragem.
A duração equivalente da interrupção de energia elétrica para o consumidor
Individual (DIC) pode ser obtido pela equação (2.40) como:
n
DIC = ∑ T (i )
(2.40)
i =1
Onde:
n é o número de interrupções;
T(i) é o tempo de duração da i-ésima interrupção.
A freqüência equivalente da interrupção individual de energia elétrica (FIC), pode
ser obtida pela expressão (2.41) como:
n
FIC = ∑ Ca (i )
i =1
Onde:
Ca(i) é o número de interrupção do consumidor individual no período;
n é o número de interrupções.
91
(2.41)
O indicador FIC pode ser desdobrado em FIC de curta duração, para intervalos de
tempo menores do que três minutos e FIC, para intervalos de tempo maiores ou iguais à três
minutos.
2.4.5 Indicadores Comerciais
O indicador qualidade de faturamento (QF) pode ser obtido em (2.42) como:
QF =
NCA
× 100
CL
(2.42)
Onde:
NCA é o número de contas de luz anuladas e/ou refaturadas no período do conjunto
CL é o número de contas lidas no período do conjunto
Outros indicadores em estudo pela ANEEL/AGERGS são:
Tempo máximo para responder ao consumidor quando da reclamação sobre o
faturamento, a contar do momento da solicitação - TMRF.
Tempo máximo para efetuar nova ligação de energia elétrica (em um ponto onde há
rede elétrica e a mesma não precisa de reforço) a contar do momento da solicitação - TMNL1
Tempo máximo para efetuar nova ligação de energia elétrica (em um ponto onde
ainda não há rede elétrica) a contar dos estudos concluídos e dos compromissos contratuais e
legais obedecidos – TMNL2
Tempo máximo para responder solicitação de nova ligação de energia elétrica em
um ponto onde não há rede elétrica – TMRPL1
Tempo máximo para responder a solicitação de nova ligação de energia elétrica para
prédios comerciais, industriais ou condomínios residenciais em local onde há rede de
distribuição – TMRPL2.
Tempo máximo para responder reclamações de consumidores – TMRR
92
Tempo máximo admissível para investigação de reclamação de queda de tensão –
TMIQT
Tempo mínimo para avisar consumidores a respeito de interrupções programadas de
energia elétrica – TMIP
Pagamento de Indenização pelo Concessionário ao Consumidor por Violação dos
Indicadores Previstos no Contrato de Concessão – PIVCC
Estes indicadores estão definidos em (2.43) à (2.52) como:
TMRF ≤ x
(2.43)
TNNL.1 ≤ x
(2.44)
TMNL.2 ≤ x
(2.45)
TMNL.2 ≤ x
(2.46)
TMRPL.1 ≤ x
(2.47)
TMRPL.2 ≤ x
(2.48)
TMRP ≤ x
(2.49)
TMIQT ≤ x
(2.50)
TMIP ≤ x
(2.51)
PIVCC ≤ x
(2.52)
Onde:
O valor de "x" será definido pela AGERGS/ANEEL;
A Unidade será em dias.
A taxa de reclamações por grupo de 100 mil consumidores (TRC) pode ser definida
em (2.53) como:
TRC =
R
× 100.000
NC
Onde:
93
(2.53)
R é o número de reclamações de consumidores à concessionária;
NC é o número de consumidores do conjunto considerado.
O indicador deve ser apurado mensalmente, trimestralmente e anualmente e deverá
ser desdobrado pelos tipos de reclamações (reclamações de queda de tensão, de faturamento,
de interrupções elétricas, de atendimento inadequado etc.).
A taxa percentual de solução de reclamações (TS), é definida em (2.54) como:
TS =
RR
× 100
R
(2.54)
Onde:
RR é o número de reclamações de consumidores resolvidas satisfatoriamente (do
ponto de vista do consumidor) em 24 horas;
R é o número total de reclamações do período.
O percentual de reclamações de queda de tensão (PRTR), é descrito pela equação
(2.55) como:
TS =
NRTR
× 100
NRT
(2.55)
Onde:
NRTR é o número de reclamações de tensão resolvidas em menos de 60 dias;
NRT é o número total de reclamações de tensão existentes.
O nível de universalização dos serviços de energia elétrica em domicílios urbanos –
NU(u) é definido em (2.56) como:
NU (u ) =
NDA(u )
× 100
NTD
(2.56)
O nível de universalização dos serviços de energia elétrica em domicílios rurais –
NU(r) é definido em (2.57) como:
NU (r ) =
NDA(r )
× 100
NDT
94
(2.57)
Onde:
NDA(u) é o número de domicílios urbanos do conjunto atendidos por energia elétrica
no período
NDA(r) é o número de domicílios rurais do conjunto atendidos por energia elétrica
no período
NTD é o número total de domicílios do conjunto considerado
Obs.: O período de apuração anual é encerrado em dezembro de cada ano.
A matriz de qualidade técnica da J-ésima cidade ou região (MQTJ) é definida pela
equação (2.58) como:
K
⎡ lij ⎤
∑
⎢ ⎥ × pi × 100
i =1 ⎣ Li ⎦
MQTJ =
n
∑ Pi
n
(2.58)
i =1
Onde:
Iij é o desempenho verificado no i-ésimo indicador técnico pi
pi é o peso atribuído ao i-ésimo indicador
Li é o valor limite máximo admitido para o i-ésimo indicador considerado
K é igual a 1 para indicador decrescente
K é igual a -1 para indicador crescente
Obs.: Pi e Li devem ser positivos e não nulos. O Período de apuração anual encerra
em dezembro de cada ano.
2.5
Conclusão
Neste capítulo foram tratados tópicos relacionados com o estado da arte em Qualidade
de Energia. Nele foram abordados os fatores que afetam a qualidade dos serviços prestados
aos consumidores, como: Transitórios, variações de curta duração, variações de longa
duração, desbalanceamento, distorções na forma de onda, flutuação da tensão e variações de
freqüência. Também foram abordados aspectos relacionados com as harmônicas e sua
influência nas distorções presentes na rede de distribuição e principalmente, os indicadores de
qualidade de energia definidos pela ANEEL e a sua importância para a definição de índices de
95
qualidade. Os indicadores relacionados com a qualidade de energia foram: Indicadores de
interrupção, nível de tensão, tempo de atendimento, reclamações e satisfação do cliente,
indicadores comerciais, bem como os novos indicadores que estão sendo propostos pela
ANEEL/AGERGS.
96
CAPÍTULO 3
SISTEMA DE MEDIÇÃO E OS RESULTADOS
EXPERIMENTAIS
97
3
Sistema de Medição e os Resultados Experimentais....................................................99
3.1
Introdução................................................................................................................ 99
3.2
A Subestação ......................................................................................................... 100
3.2.1 O Transformador ............................................................................................100
3.2.2 Os Transformadores de Tensão e Corrente (TPs e TCs) ................................102
3.2.3 A Chave de Aferição ......................................................................................104
3.2.4 O Computador ................................................................................................105
3.2.5 O Qualímetro ..................................................................................................106
3.3
Programas .............................................................................................................. 108
3.3.1 ION Enterprise................................................................................................109
3.3.1.1 Gerenciador de Relatórios (Report View Mananger)................................................................110
3.3.1.2 ION Designer e Network Builder .............................................................................................110
3.3.1.3 Base de Dados SQL ..................................................................................................................111
3.3.1.4 Virtual ION Processor - VIP.....................................................................................................111
3.3.1.5 Designer....................................................................................................................................111
3.4
Resultados Experimentais ..................................................................................... 112
3.4.2 Medições Periódicas..........................................................................................113
3.4.3 Medição dos Fenômenos de Variação de Tensão e Transitórios ......................121
3.4.3.1 Sobretensões .............................................................................................................................122
3.4.3.2 Subtensões ................................................................................................................................142
3.4.2 Transientes.........................................................................................................149
3.5
Conclusão .............................................................................................................. 152
98
3
SISTEMA DE MEDIÇÃO E OS RESULTADOS EXPERIMENTAIS
3.1
Introdução
O sistema implementado é capaz de coletar, processar e disponibilizar dados de modo
a permitir a visualização de índices que meçam o desempenho do sistema de energia. Foram
utilizados equipamentos que utilizam técnicas de processamento digital de sinais, capazes de
determinar tensão e corrente em tempo real, analisar transientes, correntes harmônicas,
afundamentos de tensão entre outros, além de possíveis falhas que possam ou não ocorrer nas
diferentes cargas.
O prédio 30 da PUCRS possui grande número de cargas não lineares. Isto o torna
adequado ao estudo proposto, pois o objetivo desta dissertação é monitorar um sistema de
distribuição com características peculiares, próprias de ambientes universitários. O Objetivo é
analisar os principais problemas associados ao tema qualidade de energia, principalmente no
que diz respeito às harmônicas, avaliar qual o impacto dos distúrbios elétricos em média
tensão no meio acadêmico, e quais os prejuízos decorrentes destes eventos. Dentro do prédio
estão abrigados diversos laboratórios de pesquisa e de desenvolvimento, além de um grande
número de equipamentos sensíveis a distúrbios elétricos. Muitas vezes os danos causados a
estes equipamentos têm de ser ressarcidos pela Universidade ou mesmo pela concessionária,
gerando custos adicionais desnecessários. Além disto, o prédio 30 da Faculdade de
Engenharia da PUCRS (FENG) é o prédio que abriga o LEPUC (Laboratório de Eletrônica de
Potência da PUCRS), o qual é responsável pela execução deste projeto. Levando em conta as
condições técnicas das instalações elétricas e de comunicação de dados entre o qualímetro e o
servidor, tais como disponibilidade de um ponto de conexão de rede dentro da subestação,
existência de tomada de força estabilizada, ambiente protegido contra intempéries e de difícil
acesso a pessoas não autorizadas. Estas condições são essenciais para o funcionamento dos
equipamentos dentro da configuração pretendida.
Pensando não só nas necessidades imediatas do projeto de pesquisa ao qual esta
dissertação está vinculada, mas também na possibilidade de continuação deste projeto e no
surgimento de novas aplicações, foi selecionado o qualímetro modelo ION 8500, pois o
mesmo apresenta muitos recursos interessantes, os quais serão descritos de forma sucinta, no
decorrer deste trabalho.
99
3.2
A Subestação
Trata-se de uma subestação localizada no subsolo do prédio 30, em uma sala de
alvenaria, com grades e persianas metálicas nas janelas e na porta, bem como uma divisória
em seu interior, que isola o transformador de eventuais usuários que acessam a sala. Os
equipamentos que compõem o sistema são descritos a seguir.
3.2.1
O Transformador
A subestação utiliza um transformador da marca TRAFO, cujas especificações
técnicas estão impressas nos dados de placa como sendo:
•
PI 304001
•
Norma EB-91/71
•
Fabricação 12/82
•
N° 57832-G
•
Tipo TUC 500/ 15/ 1,2
•
3 fases
•
500 kVA
•
60 Hz
•
Líquido natural
•
Regime contínuo E l
•
Temperatura dos enrolamentos - 55 °C e do óleo - 50 °C
Entrando em contato com o fabricante do transformador, foi ainda possível obter as
100
seguintes características técnicas:
•
Resistência do enrolamento do primário: 75,3 ohms;
•
Resistência do enrolamento do secundário: 0,0038 ohms;
•
Indutância parasita do primário: 245 mH;
•
Indutância parasita do secundário: 0,01 mH;
•
Indutância de magnetização do ponto de vista do primário: 1,3mH;
•
Número de espiras do primário: 1304;
•
Número de espiras do secundário: 12;
•
Corrente de Curto Circuito: 22,2 x Inom.
A Figura 3.1 apresenta o aspecto físico do transformador da subestação, bem como o
isolamento feito em torno do mesmo. O acesso ao transformador só é permitido por pessoas
autorizadas da divisão de obras.
Figura 3.1 - Aspecto físico do Transformador de 13.8 kV
101
3.2.2
Os Transformadores de Tensão e Corrente (TPs e TCs)
A instalação de TCs e TPs na rede de alimentação de uma subestação de 13,8 kV, não
é uma tarefa simples, pois a mesma apresenta uma série de dificuldades operacionais, a
começar pela instalação, que necessita ser feita por profissionais habilitados, que estejam
familiarizados com equipamentos e instalações de alta tensão. Além disto, é necessário
agendar previamente, o desligamento da energia elétrica de todo o prédio. A Figura 3.2 ilustra
a instalação dos TCs e TPs junto ao transformador. Para esta tarefa, a PUCRS cedeu sua
equipe de profissionais da divisão de obras.
Figura 3.2 - Instalação dos TPs e TCs na subestação do prédio 30 da PUCRS
No condicionamento dos sinais foram utilizados transformadores de tensão modelo
VFI-15 que possuem as seguintes características técnicas:
•
Utilizados para medição e proteção;
•
Isolamento em resina epóxi;
•
Primário enrolado;
•
Terminais do primário feitos em cobre;
•
Marcação permanente do primário e do secundário;
•
Relação nominal de 70:1;
•
Classe de isolamento de 15 kV;
•
Nível de isolamento de 110 kV;
102
•
Potência térmica acima de 500 VA;
•
Atende as normas NBR-6855/92, IEC-44.2, ANSI C-57.13;
A Figura 3.3 apresenta o aspecto físico dos transformadores empregados no
condicionamento dos sinais de tensão.
Figura 3.3 - Transformadores de tensão modelo VFI-15
No condicionando dos sinais de corrente, foram utilizados transformadores de corrente
modelo SC, que possuem as seguintes características técnicas:
•
Utilizados para medição e proteção;
•
Isolamento em resina epóxi;
•
Primário enrolado;
•
Terminais do primário feitos em cobre;
•
Marcação permanente do primário e do secundário;
•
Polaridade Subtrativa;
•
Relação Nominal de 20:1
•
Classe de isolamento de 15 kV;
•
Nível de isolamento de 110 kV;
103
•
Fator térmico 1.2 (In);
•
Corrente térmica dinâmica (Ith) 80 (In)
•
Corrente para efeito dinâmico (Idyn) 2.5 xIth (In)
•
NBR-6856/92, IEC-44.1, ANSI C-57.13
A Figura 3.4 apresenta o aspecto físico dos transformadores empregados no
condicionamento dos sinais de corrente.
Figura 3.4 - Transformadores de corrente modelo SC
3.2.3
A Chave de Aferição
É o dispositivo responsável pela interrupção dos sinais do qualímetro junto à rede
elétrica, abrindo os sinais condicionados de tensão e corrente, sem interromper o
fornecimento de energia para o funcionamento do medidor. Este dispositivo além de
interromper os sinais condicionados de tensão e corrente, coloca ao mesmo tempo um curto
circuito no secundário dos transformadores de corrente, pois os mesmos não podem trabalhar
sem carga.
A chave utilizada foi a do modelo BTS fabricada pela FARCEL, para ligação dos TPs
e TCs junto ao qualímetro.
A Figura 3.5 apresenta o aspecto físico da chave de aferição empregada na interrupção
dos sinais de entrada do qualímetro junto à rede elétrica.
104
Figura 3.5 - Chave de Aferição.
3.2.4
O Computador
De modo a poder armazenar e processar os dados, programar o qualímetro, bem
como disponibilizar estes dados via rede de dados da PUCRS, foi implantado dentro da
subestação uma conexão a um computador do tipo PC, conforme ilustra a figura 3.6, o qual
conta com as seguintes especificações técnicas:
•
Processador Pentium 4 3GHz;
•
1 GB de memória RAM;
•
Gravador de CD e de DVD;
•
02 HD de 120 GB;
•
Monitor de vídeo 19 polegadas, teclado, mouse, e placa de rede.
105
Figura 3.6 - Servidor de dados conectado ao ION 8500.
3.2.5
O Qualímetro
Para fazer o monitoramento das tensões, correntes e harmônicas, foi escolhido o
qualímetro ION 8500, da Power Measurement, o qual possui as seguintes características:
•
Medição trifásica de tensão, corrente e potência;
•
Obtenção de valores instantâneos de tensão, corrente, freqüência e fator de
potência nas três fases;
•
Medição de energia bi-direcional, absoluta, rede, tempo de uso;
•
256 amostras por ciclo;
•
Medição de distorção harmônica individual e total até a 63ª harmônica;
•
Medição de magnitude e fase de harmônicas, e medição de inter-harmônicas;
•
Medição de afundamentos e sobretensões (SAG / SWELL);
•
Gravação das formas de onda;
•
Detecção de transientes;
•
Detecção do fator de Crista;
•
Detecção de flicker (Cintilação);
•
Captura a duração de desligamentos e o nível de tensão durante desligamentos
trifásicos;
O ION8500 possui uma série de requisitos de comunicação que permitem a
conectividade do mesmo através de diversos dispositivos, tais como:
•
Comunicação de alarmes e dados via rede ou Internet;
106
•
Duas portas RS-485. Opcionalmente uma das portas pode ser transformada em
RS-232;
•
Uma porta ótica no painel frontal;
O ION8500 possui uma série de recursos para captura e armazenamento dos dados
coletados, tais como:
•
Número máximo de ciclos para captura contínua de formas de onda é 171.000
(16 amostras /ciclo X 96 ciclos);
•
Detecção de transientes maiores que 65us em 60 Hz;
•
Programa multi-usuário, com diversos níveis de segurança;
•
Permite a personalização de fórmulas utilizando os operadores aritméticos (+,
x, -, /), comparativos (<, >, =, ≥, ≤, ≠), lógicos (AND, OR, NOT, TRUE,
FALSE, IF), trigonométricos (SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS, ATAN) e
algébricos (PI, SQRT, POWER, SUM, SUMSQ, AVG, RMS, LOG10, LN,
MAX, MIN);
•
Funções de segurança. O acesso à informação do medidor pode ser controlado
e customizado para até 16 usuários com níveis de segurança que variam do
acesso à leitura até direitos administrativos.
•
Função de auto-diagnóstico, que executa verificações avançadas do
equipamento, inclusive do programa interno e dos dados registrados na partida
e em uma base contínua. O monitoramento é continuo e as irregularidades são
registradas e podem ser extraídas mediante leitura dos arquivos de “log”
(através da conexão de rede), embora os avisos de erros críticos sejam
indicados imediatamente no visor do painel frontal, para fácil identificação dos
mesmos.
•
É compatível com o programa Power Measurement ION Enterprise, junto com
o qual compõem um sistema completo de monitoração de energia, análise e
sistemas de controle baseado em PC que permite desfrutar de todas as funções
avançadas da série ION 8000.
O ION8500 tem as seguintes características de precisão:
•
Tensão (L-L) (L-N) 0.1%;
•
Freqüência (47 – 63 Hz) ±0.02Hz;
107
•
Corrente (I1, I2, I3) 0.1% + 0.002%;
•
Corrente (I4) 0.4%;
•
kW, kVAR, kVA (com fator de potência unitário) 0.2% + 0.001%;
•
kW, kVAR, kVA (±0.5 do fator de potência) 0.3% + 0.003%;
•
Harmônicas (até a 63ª) 1%;
•
Fator K 5%;
•
Fator de Crista 1% da escala total.
O ION8500 trabalha dentro das seguintes condições ambientais:
•
Temperatura de operação: -40°C to 85°C;
•
Umidade: 5% a 95% não condensada.
A Figura 3.7 apresenta o aspecto físico do qualímetro utilizado para a aquisição de
dados, onde é possível observar no painel do mesmo, um display LCD com indicações
completas do estado do equipamento, bem como uma conexão ótica para comunicação isolada
entre o qualímetro e um computador.
Figura 3.7 - Ion 8500.
3.3
Programas
O pacote de programas que acompanha o equipamento possui uma série de recursos,
permitindo várias formas de interação com o equipamento e com os dados que o mesmo
disponibiliza. Com este pacote é possível até mesmo trabalhar com diversos equipamentos
simultaneamente e realizar o gerenciamento de demandas e o monitoramento da qualidade de
energia em diversos pontos.
108
O fabricante denomina o conjunto destes programas de “ION Enterprise”. Este
pacote permite entre outras coisas, que o usuário disponibilize dados na internet, de modo a
permitir a visualização de dados por usuários cadastrados ou não, embora não permita que os
mesmos interfiram no sistema.
Funcionando como servidor, o computador conectado ao qualímetro armazena
dados, realiza atualizações de programas, gerencia as conexões de rede e gera relatórios.
Estas funções estão disponíveis de forma restrita ou não, de acordo com o nível de privilégio
do usuário. Convém observar que todas estas funções ocupam o servidor de tal forma que é
conveniente tê-lo dedicado ao sistema, em tempo integral.
3.3.1
ION Enterprise
É o pacote de programas fornecidos pela Power Measurement, para monitoramento,
análise e controle de potência utilizado em conjunto com o qualímetro ION8500. A tela de
abertura do programa de supervisão, conhecido como “VISTA”, está representada na Figura
3.8, onde é possível observar diversos botões. Esta tela pode ser configurável pelo usuário,
dando mais flexibilidade ao sistema.
Figura 3.8 - Tela do Vista.
Com programa de supervisão VISTA podem ser realizadas as seguintes funções:
•
Análise da qualidade de energia;
•
Armazenamento de dados históricos e eventos em uma base de dados e
compartilhamento destes dados em rede;
•
Captura de dados mediante conexões em série, por modem ou rede;
•
Personalização de gráficos e de alarmes;
109
•
Análise e criação de relatórios sobre o perfil de qualidade de energia tomando
como base os eventos;
•
Análise das perturbações mediante o traçado das formas de onda, curvas e
histogramas;
•
Controle e processamento de dados de diversos medidores e início de ações ou
alarmes em função dos resultados;
•
Proporciona visualização gráfica da informação em tempo real, análise e histórico
dos dados já armazenados, informações sobre o estado do equipamento além de
oferecer opções de controle. A Figura 3.9 apresenta um gráfico de Sag-Swell.
•
Permite representar os valores de medição em forma de leituras digitais,
instrumentos virtuais ou gráficos de barras.
•
Gera gráficos de tendências, que tornam possível a rápida compreensão da
evolução do sistema conectado ao servidor;
Figura 3.9 - Tela do Vista.
O Pacote do “ION Enterprise” possui ainda os seguintes módulos:
3.3.1.1 Gerenciador de Relatórios (Report View Mananger)
•
Elabora informes personalizados sobre o perfil da carga, distribuição de custos e
da qualidade de energia;
•
Orienta o usuário na elaboração e atualização dos relatórios.
3.3.1.2 ION Designer e Network Builder
•
Permitem configurar graficamente e personalizar os medidores e o software “ION
Enterprise” em toda rede.
110
3.3.1.3 Base de Dados SQL
•
Base de dados que registra todos os dados do sistema.
•
Organizador da base de dados (The Database Archiver) permite que o usuário
arquive uma base de dados e até retire dados (recorte) sem parar o motor da base
de dados. O organizador também permite especificar os tipos de registros do ION
que você quer gravar ou apagar (registros de eventos, registros de dados, ou
registros de forma de onda).
•
A manutenção da base de dados deve ser uma prioridade do administrador, é
necessário assegurar-se de que a informação armazenada na base de dados do ION
esteja sempre segura e disponível quando necessária. Arquivar regularmente a base
de dados é o único método que garante para manter uma base de dados integra e
sem perdas inesperadas.
3.3.1.4 Virtual ION Processor - VIP
•
Coordena a aquisição, processamento e controla funções de grupos de medidores.
•
O VIP permite coletar a informação disponível na rede de monitoração dos
dispositivos. Também é possível catalogar, manipular, e/ou customizar dados antes
de distribuir a informação aos diferentes departamentos que tem acesso ao sistema.
O VIP pode ser compreendido como um dispositivo virtual, capaz de coletar e
processar dados de diversos dispositivos, analisar a informação e executar funções
de controle se necessário. As principais características do VIP são que ele funciona
na memória de seu PC, não como um dispositivo remoto e contém uma ampla
gama de módulos, que usa para processar a informação.
3.3.1.5 Designer
•
Permite configurar nós na rede. Um nó pode ser um programa que funciona em
uma estação de trabalho, por exemplo, o usuário do registro do ION ou o
processador virtual do ION (VIP). Pode também ser um dispositivo eletrônico
inteligente independente (IED), como medidores da série do ION 8000 ou 7000.
O “Designer” fornece um ambiente gráfico onde podemos facilmente visualizar
uma configuração, e onde podemos ligar os módulos do ION para customizar uma
aplicação particular.
111
•
Com a representação gráfica de um nó, podemos facilmente cortar, copiar e colar
funções dentro de um único nó ou entre nós, isto permite programar muitos nós, de
forma rápida e eficiente.
•
Cada nó do ION contém certo número de módulos do ION. As ligações entre
estes módulos são indicadas graficamente em um diagrama do nó. O diagrama do
nó mostra todos os módulos programados atualmente no nó, além de indicar com
linhas quais módulos são ligados entre si. Fornece também o acesso aos registros
da instalação de cada módulo, possibilitando ajustá-los apropriadamente.
3.4
Resultados Experimentais
A parte inicial deste capítulo foi utilizada para descrever o sistema de monitoramento
implementado na rede de distribuição do prédio 30 da PUCRS, com o objetivo de orientar a
construção de índices de qualidade do sistema elétrico deste prédio. Para tanto, a subestação
de energia foi monitorada por seis meses e 13 dias, no período compreendido entre os dias 18
de dezembro de 2004 e 30 de junho de 2005. Os dados obtidos neste período foram
analisados, de forma a obter índices quem garantissem a conformidade, no que diz respeito a
qualidade de energia, das leituras realizadas com os parâmetros exigidos pela ANEEL.
Cabe ressaltar que não existe nenhuma referência, entre as normas e regimentos da
ANEEL, no que diz respeito à conformidade com relação à qualidade de energia, porém as
concessionárias têm adotado os mesmos regimentos usualmente utilizados para a transmissão
de energia. Na resolução 505, de 26 de novembro de 2001, a ANEEL estabeleceu disposições
relativas à conformidade dos níveis de tensão de energia elétrica em regime permanente.
Neste documento foram especificados somente os níveis de tensão para a distribuição e
transmissão de energia elétrica. Neste trabalho, serão utilizados como referência, a resolução
505 da ANEEL e os padrões recomendados para transmissão de energia elétrica, assumindo
que os mesmos são válidos também para a distribuição de energia elétrica.
De forma a obter parâmetros, no que diz respeito à qualidade de energia do sistema de
distribuição do Prédio 30, foram monitoradas a tensão e a corrente de entrada nas três fases do
transformador da subestação deste prédio e a partir destes dados, foram extraídas as
informações referentes à potência, ao fator de potência e a distorção harmônica total (THD).
Além destes parâmetros, o sistema monitorou a ocorrência de afundamentos, elevações e
transientes na tensão fornecida pela concessionária. A medição destes fenômenos e a análise
dos dados obtidos durante o período de monitoramento serão apresentados a seguir.
112
3.4.2 Medições Periódicas
Os valores eficazes de tensão e corrente nas três fases do transformador foram
medidos em intervalos de 15 minutos, coletando-se 10 ciclos completos da rede elétrica por
amostra, onde cada ciclo é composto de 256 pontos. Foram efetuadas as médias destes ciclos,
de forma a buscar diminuir o efeito de transientes nas medidas e, sobre estas médias, foram
efetuados os cálculos para determinar os valores eficazes de tensão e corrente. No total, foram
analisadas 18441 amostras de corrente e tensão eficazes, obtidas no período de
monitoramento da subestação. A Figura 3.10, representa o comportamento da tensão de linha
no primário do transformador, onde é possível perceber que os valores de tensão mantiveramse dentro da faixa dos 12568 Volts e 13641 Volts.
7
Figura 3.10 - Tensão de linha com amostragem de 15 minutos.
A Tabela 3.1 apresenta de forma resumida, o comportamento da tensão de linha, onde
é possível observar as variações ocorridas durante o período de monitoramento, que ficaram
entre 95,2% e 103,3%, em relação à tensão nominal de 13,2 kV. A resolução 505 da ANEEL,
de 26 de novembro de 2001, estabelece os limites mínimo e máximo da tensão fornecida aos
consumidores, que deve estar entre 93% e 105% da tensão nominal. Neste caso, as tensões
fornecidas pela concessionária estiveram sempre dentro da faixa considerada adequada,
durante todo o período de monitoramento.
113
Tabela 3.1 – Resumo dos dados da tensão de linha.
Média (V)
Desvio Padrão
Valor Máximo
Valor Mínimo
(V)
(V)
(V)
Vab
13095
133,1
13481
12568
Vbc
13240
142,6
13641
12678
Vca
13187
120,3
13577
12708
Média
13174
131,5
13558
12651
Na Figura 3.11, pode-se observar o comportamento da média das tensões de linha das
três fases, ou seja, cada ponto corresponde à média dos valores eficazes das tensões de linha
(Vab, Vbc e Vca), cujos valores são obtidos a partir da média dos 10 ciclos de rede para cada
amostra coletada. Na tabela 3.1 também é possível verificar que a média da tensão nas 3 fases
foi de 13174 Volts, ou seja, a variação corresponde à 99,8% da tensão nominal.
Vll avg mean
13600
Vll avg mean
13500
13400
13300
13200
13100
13000
12900
12800
12700
12600
18/12/04
17/1/05
16/2/05
18/3/05
17/4/05
17/5/05
16/6/05
Figura 3.11 - Média das Tensões de linha entre as 3 fases com amostragem de 15 minutos.
De forma semelhante ao processo de monitoramento da tensão, os valores eficazes de
corrente foram obtidos a partir da amostragem feita em intervalos de 15 minutos, onde cada
amostra é obtida a partir da média de 10 ciclos da rede elétrica (de forma a diminuir o efeito
de transientes presentes nas medições), sobre a qual é calculado o valor eficaz da corrente. As
114
Figuras 3.12, 3.13 e 3.14, representam o comportamento das correntes nas fases “a”, “b” e
“c”, respectivamente, durante o intervalo de monitoramento.
Figura 3.12 - Corrente na Fase “a”, amostrada de 15 em 15 minutos.
I b mean
23
I b mean
18
13
8
3
18/12/04
17/1/05
16/2/05
18/3/05
17/4/05
17/5/05
16/6/05
Figura 3.13 - Corrente na Fase “b”, amostrada de 15 em 15 minutos.
115
I c mean
23
I c mean
18
13
8
3
18/12/04
17/1/05
16/2/05
18/3/05
17/4/05
17/5/05
16/6/05
Figura 3.14 - Corrente na Fase “c”, amostrada de 15 em 15 minutos.
Tabela 3.2, apresenta de forma resumida, as variações de corrente ocorridas nas três
fases, durante o período de monitoramento. Como podemos observar, a corrente esteve
sempre situada na faixa entre 3,74 A e 25,20 A, sendo que a média foi de 8,85 A.
Tabela 3.2 – Resumo dos dados de corrente nas três fases.
Média (A)
Desvio Padrão
Valor Máximo
Valor Mínimo
(A)
(A)
(A)
Ia
8,85
4,23
24,53
3,77
Ib
8,75
4,08
23,96
3,74
Ic
8,97
4,32
25,20
3,76
Média
8,85
4,21
24,50
3,77
Na Figura 3.15 podemos observar o comportamento da média das correntes nas três
fases, durante o período de monitoramento.
116
I avg mean
23
I avg mean
18
13
8
3
18/12/04
17/1/05
16/2/05
18/3/05
17/4/05
17/5/05
16/6/05
Figura 3.15 - Média da corrente nas três fases amostradas de 15 em 15 minutos.
A partir dos dados de tensão e corrente, o próprio registrador fornece um relatório do
comportamento da potência consumida no Prédio 30, durante o intervalo de monitoramento.
As Figuras 3.16, 3.17 e 3.18 representam as potências ativa, reativa e aparente,
respectivamente.
kW tot mean
500
kW tot mean
450
400
350
300
250
200
150
100
50
18/12/04
17/1/05
16/2/05
18/3/05
17/4/05
17/5/05
16/6/05
Figura 3.16 - Potência Ativa consumida durante o monitoramento.
117
kVAR tot mean
210
190
170
150
130
110
90
70
50
30
10
18/12/04
kVAR tot mean
17/1/05
16/2/05
18/3/05
17/4/05
17/5/05
16/6/05
Figura 3.17 - Potência Reativa consumida durante o monitoramento.
kVA tot mean
550
500
kVA tot mean
450
400
350
300
250
200
150
100
50
18/12/04
17/1/05
16/2/05
18/3/05
17/4/05
17/5/05
16/6/05
Figura 3.18 - Potência Aparente consumida durante o monitoramento.
A Tabela 3.3 apresenta um resumo do consumo de energia gasto no prédio 30, durante
o intervalo de monitoramento. A subestação do Prédio 30 foi projetada para fornecer 500
kVA, porém como é possível observar na Figura 3.18, este valor foi ultrapassado em certos
momentos, chegando atingir um consumo de 536,1 kVA, ou seja, o consumo superou em
7,22% a potência nominal do transformador. A combinação de fatores - transformador
trabalhando em plena carga e a presença de cargas não lineares no sistema pode gerar
transtornos aos seus consumidores, devido ao surgimento de harmônicas de tensão no
barramento de baixa tensão.
118
Tabela 3.3 – Resumo das Potências Ativa, Reativa e Aparente.
Média
Desvio Padrão Valor Máximo Valor Mínimo
Potência Ativa (kW)
181,1
85,9
502,4
77,3
Potência Reativa (kVAR)
72,0
34,3
204,1
25,9
Potência Aparente (kVA)
195,1
92,0
536,1
82,0
O Fator de Potência também foi medido durante o período de monitoramento, onde foi
possível determinar um fator de potência médio de 0,908, tendo atingido um valor máximo de
0,960 e mínimo de 0,850. O fator de potência mínimo ocorreu durante o período de férias da
Universidade, como pode ser visto na Figura 3.19, que sinaliza com uma diminuição do seu
valor entre os meses de dezembro e março. Fora deste intervalo, o fator de potência tende a se
manter em torno de 0,92.
PF lag mean
0,96
0,94
0,92
0,9
0,88
0,86
PF lag mean
0,84
18/12/04
17/1/05
16/2/05
18/3/05
17/4/05
17/5/05
16/6/05
Figura 3.19 - Fator de Potência.
A Figura 3.20 representa o comportamento da freqüência de operação da rede de
distribuição. Como é possível observar, ocorreram variações entre 59,93 Hz e 60,08 Hz,
porém na maior parte do tempo, a freqüência se manteve dentro da faixa de 60 ± 0,03 Hz.
119
Freq mean
60,08
60,06
60,04
60,02
60
59,98
59,96
59,94
Freq mean
59,92
18/12/04
17/1/05
16/2/05
18/3/05
17/4/05
17/5/05
16/6/05
Figura 3.20 - Freqüência.
Outro dado obtido durante o período de monitoramento foi a distorção harmônica total
(THD) da tensão e da corrente. Nas Figuras 3.21 e 3.22 pode-se observar a variação da THD
na tensão e na corrente, respectivamente, durante o período de monitoramento. Estes
resultados estão sintetizados na Tabela 3.4. A THD da tensão esteve sempre entre 1,639% e
5,016%, ou seja, dentro da faixa aceitável, segundo a norma IEEE Std. 519-1992 [7].
Figura 3.21 - THD de Tensão nas três fases.
120
Já a THD da corrente esteve sempre dentro da faixa entre 1,541% e 19,026%, estando
na média em 6,889%. Porém, não foi realizada uma análise do conteúdo individual das
harmônicas de corrente, o que não nos permitiu verificar se houve ou não, um conteúdo
harmônico que fosse considerado prejudicial ao sistema de acordo com a norma IEEE Std.
519-1992 [7].
Figura 3.22 - THD de Corrente nas três fases.
Tabela 3.4 – Resumo da THD de tensão e de corrente.
THD
Média
Desvio Padrão
Valor Máximo
Valor Mínimo
Va
2,962
0,539
4,645
1,639
Vb
2,839
0,487
4,428
1,756
Vc
2,997
0,625
5,016
1,641
Ia
6,669
2,695
16,466
1,542
Ib
6,640
2,421
16,138
1,541
Ic
7,359
2,793
19,026
1,637
3.4.3 Medição dos Fenômenos de Variação de Tensão e Transitórios
O sistema de monitoramento implementado é capaz de obter em tempo real, entre
outras informações, os níveis de tensão presentes nos barramentos, de forma a permitir avaliar
a ocorrência de fenômenos causados por distúrbios eletromagnéticos e armazenar estas
121
informações no banco de dados SQL, quando houver a ocorrência destes fenômenos. Este
sistema foi configurado para capturar informações de sobretensões, subtensões, transitórios e
flutuações de tensão (“flicker”), porém não foram relatadas ocorrências significativas dentro
da base de dados armazenada, no que diz respeito a flutuações de tensão.
3.4.3.1 Sobretensões
O ION8500 foi configurado de forma a capturar as informações necessárias para
análise da severidade de ocorrências de sobretensão, ou seja, quando fossem detectadas
sobretensões acima 1,05pu. Nestas situações o registrador de qualidade deveria armazenar as
amplitudes nas três fases e a duração destes eventos.
Nas Figuras 3.23 até 3.61 podemos observar os gráficos relativos à captura de
sobretensões, onde, no eixo “y” tem-se a relação percentual entre a tensão registrada e a
tensão nominal e no eixo “x”, a duração do evento. O fenômeno de sobretensão foi o que
ocorreu em maior número, fazendo-se necessário à análise dos mesmos em ciclos de 15 dias,
de forma a reduzir o volume de dados. Entretanto, em alguns períodos, constatou-se que
devido o grande número de eventos ocorridos, não era possível realizar a análise dos dados
com os equipamentos disponíveis, mesmo com uma base de tempo de 15 dias. Foram
registrados este elevado número de ocorrências nos períodos entre 01/02/2005 e 15/02/2005 e
entre 15/05/2005 e 30/06/2005. Nestes intervalos de tempo, optou-se por não relatar
ocorrências com 1,05pu de amplitude na fase “c”, pois foi onde se observou o maior número
de ocorrências. Aos gráficos que sinalizam as ocorrências de sobretensões, foi adicionada a
curva ITIC (Information Technology Industry Council) (curva de tolerância), de modo a
separar ocorrências de baixa e alta intensidade. Como é possível de se observar, não
ocorreram sobretensões que saíssem da região de operação segura.
122
Figura 3.23 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 18/12/2004 até 31/12/2004.
Figura 3.24 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 18/12/2004 até 31/12/2004.
123
Figura 3.25 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 18/12/2004 até 31/12/2004.
Figura 3.26 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 01/01/05 a 15/01/05.
124
Figura 3.27 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 1/01/05 a 15/01/05.
Figura 3.28 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/01/05 a 15/01/05.
125
Figura 3.29 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 15/01/05 a 31/01/05.
Figura 3.30 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/01/05 a 31/01/05.
126
Figura 3.31 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 15/01/05 a 31/01/05.
Figura 3.32 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 01/02/05 a 15/02/05.
127
Figura 3.33 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 01/02/05 a 15/02/05.
Figura 3.34 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/02/05 a 15/02/05, sem as sobretensões de 1,05pu.
128
Figura 3.35 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 15/02/05 a 28/02/05.
7
Figura 3.36 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/02/05 a 28/02/05.
129
Figura 3.37 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 15/02/05 a 28/02/05.
Figura 3.38 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 01/03/05 a 15/03/05.
130
Figura 3.39 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 01/03/05 a 15/03/05.
Figura 3.40 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/03/05 a 15/03/05.
131
Figura 3.41 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 15/03/05 a 31/03/05.
Figura 3.42 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/03/05 a 31/03/05.
132
Figura 3.43 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) na fase “c” do período de 15/03/05 a 31/03/05.
Figura 3.44 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 1/04/05 a 15/04/05.
133
Figura 3.45 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 1/04/05 a 15/04/05.
Figura 3.46 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/04/05 a 15/04/05.
134
Figura 3.47 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) na fase “a” do período de 15/04/05 a 30/04/05.
Figura 3.48 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/04/05 a 30/04/05.
135
Figura 3.49 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 15/04/05 a 30/04/05.
Figura 3.50 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 1/05/05 a 15/05/05.
136
Figura 3.51 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 1/05/05 a 15/05/05.
Figura 3.52 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/05/05 a 15/05/05.
137
Figura 3.53 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 15/05/05 a 31/05/05.
Figura 3.54 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/05/05 a 31/05/05.
138
Figura 3.55 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 15/05/05 a 31/05/05, sem as sobretensões de 1,05pu.
Figura 3.56 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 1/06/05 a 15/06/05.
139
Figura 3.57 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 1/06/05 a 15/06/05.
Figura 3.58 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 1/06/05 a 15/06/05, sem as sobretensões de 1,05pu.
140
Figura 3.59 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “a” no período de 15/06/05 a 30/06/05.
Figura 3.60 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “b” no período de 15/06/05 a 30/06/05.
141
Figura 3.61 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão versus duração do evento na
fase “c” no período de 15/06/05 a 30/06/05, sem as sobretensões de 1,05pu.
3.4.3.2 Subtensões
Da mesma forma como foi realizada a configuração do qualímetro para analisar a
severidade de ocorrência de sobretensões, o equipamento foi configurado para coleta de
fenômenos de subtensão. O equipamento foi configurado para capturar eventos de subtensão
que tivessem amplitude inferior a 0,95pu. A observação deste fenômeno, nesta subestação, é
de grande relevância, pois conforme será apresentado no capítulo 4, as principais cargas
conectadas a subestação monitorada são computadores e reatores eletrônicos, cargas muito
suscetíveis a este tipo de distúrbio, pois possuem fontes chaveadas fortemente afetadas por
subtensões.
O número de ocorrências de subtensão foi bem inferior do que o número de
ocorrências de sobretensões neste mesmo período, sendo que no período de 01/03/05 a
15/03/05 não foram registradas nenhuma ocorrência de subtensão. Isto fica claro observandose a Figura 3.62 à 3.73, onde estão representados os gráficos do percentual da tensão eficaz
em relação a nominal versus a duração do evento. A estes gráficos foi adicionada a Curva
ITIC de modo a separar as ocorrências de baixa e alta intensidade. Em cada gráfico é
apresentado o valor percentual da tensão eficaz nas três fases durante o evento. Apesar de
observarmos uma menor freqüência deste tipo de fenômeno, podemos observar que há uma
142
maior severidade em determinados eventos, onde chegou-se a registrar subtensões de 14 % do
valor nominal com duração de 0,09 s, ou 5,4 ciclos da rede. Também é possível observar que
estes fenômenos estão distribuídos de forma quase uniforme, não tendo ocorrido estes eventos
de forma mais acentuada em uma determinada fase.
Figura 3.62 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 18/12/2005 até 31/12/2005.
Figura 3.63 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 1/01/05 a 15/01/05.
143
Figura 3.64 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/01/05 a 31/01/05.
Figura 3.65 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 1/02/05 a 15/02/05.
144
Figura 3.66 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/02/05 a 28/02/05.
Figura 3.67 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/03/05 a 31/03/05.
145
Figura 3.68 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 1/04/05 a 15/04/05.
Figura 3.69 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/04/05 a 30/04/05.
146
Figura 3.70 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 1/05/05 a 15/05/05.
Figura 3.71 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/05/05 a 31/05/05.
147
Figura 3.72 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 1/06/05 a 15/06/05.
Figura 3.73 - Gráfico do percentual do valor de pico da tensão (%) versus duração do evento
(s) para cada uma das fases do período de 15/06/05 a 30/06/05.
148
3.4.2 Transientes
Seguindo o mesmo procedimento adotado nos casos de sobretensão e de subtensão, o
equipamento foi configurado para capturar fenômenos que atinjissem valores superiores a
110% do valor nominal da tensão. Nas Figuras 3.75, 3.76 e 3.77 estão representados os
gráficos percentuais do valor de pico em relação a tensão nominal versus a duração do evento
em segundos, durante todo o período monitorado. Para facilitar nossa análise, foi adicionado
ao gráfico o contorno da curva ITIC de forma a separar eventos de magnitude significativa
dos demais. Os valores que constaram fora da área de operação segura, sem interrupção,
foram marcados em vermelho. No total foram registradas 646 ocorrências entre as três fases,
sendo que deste total, 23 ocorrências estavam fora da área de operação segura, o que
corresponde a 4% do total das ocorrências.
145
Transiente em Va
Curva ITIC
140
135
130
125
120
115
110
0,000010
0,000100
0,001000
0,010000
0,100000
Figura 3.74 - Gráfico do Percentual do valor de pico da Tensão Va (%) versus a duração do
evento (s).
149
145
Transiente em Vb
Curva ITIC
140
135
130
125
120
115
110
0,000010
0,000100
0,001000
0,010000
0,100000
Figura 3.75 - Gráfico do Percentual do valor de pico da Tensão Vb (%) versus a duração do
evento (s).
145
Transiente em Vc
Curva ITIC
140
135
130
125
120
115
110
0,000010
0,000100
0,001000
0,010000
0,100000
Figura 3.76 - Gráfico do Percentual do valor de pico da Tensão Vb (%) versus a duração do
evento (s).
150
Em relação ao total dos eventos ocorridos, conforme se pode observar na Figura 3.77,
apenas 27% deles ocorreram na fase “a”. Na fase “b” foi verificada a maioria dos eventos, ou
seja, 40% do total, porém esta diferença não se apresenta de forma tão significativa quanto no
caso das ocorrências de sobretensão, onde mesmo sem a realização de um estudo mais
detalhado, pode-se perceber a predominância destes eventos na fase “c” bastando para isto
simplemente observar os gráficos de ocorrências.
Distribuição dos Eventos Ocorridos
27%
33%
Va
Vb
Vc
40%
Figura 3.77 - Distribuição entre as fases dos eventos ocorridos.
Entretanto, considerando-se apenas os eventos que se situaram fora da área de
segurança segundo a curva ITIC, a diferença no número de ocorrências entre as fases fica
mais acentuada, conforme pode ser observado na Figura 3.78, onde é mostrada a distribuição
deste tipo de evento entre as fases.
Distribuição dos Eventos Ocorridos Fora da Região
Segura Segundo a Curva ITIC
13%
39%
Va
Vb
Vc
48%
Figura 3.78 - Distribuição entre as fases dos eventos ocorridos potencialmente geradores de
interrupções.
151
3.5
Conclusão
A escolha do sistema implantado mostrou-se adequada, obtendo-se um sistema
flexível e com grande capacidade de gerenciamento de dados e geração de relatórios, que
disponibiliza a informação facilmente através da rede, reduzindo a necessidade de se deslocar
uma pessoa até a subestação, a qual se configura como um ambiente insalubre e perigoso.
Os equipamentos escolhidos mostraram-se robustos e seu manuseio acessível,
embora seja necessário dedicar um bom tempo a configuração do sistema, de modo que o
mesmo seja capaz de disponibilizar as informações dentro dos padrões desejados.
A captura dos eventos que ocorreram no sistema de distribuição foi feita de forma
adequada, possibilitando análises interessantes do ponto de vista da qualidade da energia
disponibilizada. O fato de o qualímetro possuir bateria própria, também tornou possível
analisarmos os desligamentos e faltas de fase, as quais causam sérios transtornos aos clientes.
A proximidade entre o LEPUC e a subestação facilitou os trabalhos iniciais de
instalação e de configuração dos equipamentos e programas. As condições técnicas de
instalação mostraram-se satisfatórias, não sendo registrados defeitos até o presente momento.
O fato de o ambiente ser de difícil acesso a pessoas não autorizadas, evitou que as
configurações dos equipamentos fossem alteradas, salvaguardando com isto a qualidade da
base de dados gerada.
Existem ainda diversos recursos de hardware (qualímetro) e de software (ION
Enterprise) que não foram utilizados neste monitoramento. Isto abre a possibilidade de novos
projeto de pesquisa sem que haja significativo aporte de recursos financeiros, uma vez que os
equipamentos utilizados possuem muitos recursos ainda disponíveis que não foram
explorados, tais como entradas e saídas analógicas e digitais, que possibilitam ao qualímetro
monitorar e fazer o acionamento de outros dispositivos.
152
CAPÍTULO 4
LEVANTAMENTO DE CARGAS DA FACULDADE DE
ENGENHARIA DA PUCRS
153
CAPÍTULO 4
4
LEVANTAMENTO DE CARGAS DA FACULDADE DE ENGENHARIA DA PUCRS
159
4.2 – Dados Coletados dos diversos tipos de Computadores do prédio 30....................... 162
4.2.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - computador DELL – GX-150.......... 162
4.2.2 – Análise dos dados em regime - CPU P4 do LEPUC...................................... 164
4.2.3 – Tensão, corrente e análise harmônica - Computador DELL – GX 240 ......... 164
4.2.4 – Análise dos dados em regime - IBM Personal 350 ........................................ 166
4.2.5 – Análise dos dados em regime - Fast Computer P4 com DVD ....................... 166
4.2.6 – Análise dos dados em regime - WorkStation da Marca Sun Microsystems .. 167
4.2.7 – Análise dos dados em regime - Computador D’ Paula .................................. 167
4.2.8 – Tensão, corrente e análise harmônica - CPU IBM ThinkCenter P4 .............. 168
4.2.9 – Tensão, corrente e análise harmônica - CPU Compaq P4.............................. 169
4.2.10 – Análise dos dados em regime - CPU P4 ...................................................... 171
4.2.11 – Tensão, corrente e análise harmônica - CPU P3 Gateway torre .................. 171
4.2.12 – Análise dos dados em regime - Hewlett-Packard P4 ................................... 173
4.2.13 – Análise dos dados em regime - CPU Advance ............................................ 173
4.2.14 – Tensão, corrente e análise harmônica - Computador Hewlett-Packard Vectra173
4.2.15 – Análise dos dados em regime - Servidor Itanium 2 900-X4 ........................ 175
4.3 - Dados Coletados para diversos tipos de condicionadores de ar e Nobreaks do Prédio 30
175
4.3.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - Multi Split Carrier 60kBTU ............ 176
4.3.2 – Tensão, corrente e análise harmônica - Multi Split Carrier 40kBTU ............ 177
4.3.3 – Tensão, corrente e análise harmônica - Multi split carrier 90kbtu................. 179
4.3.4 – Tensão, corrente e análise harmônica - Arcon 90kBTU ................................ 180
154
4.3.5 – Tensão, corrente e análise harmônica - Ventilador de Teto Martau .............. 181
4.3.6 – Tensão, corrente e análise harmônica - Nobreak CP Modelo TEN 5kVA
monofásico ................................................................................................................. 183
4.3.7 – Tensão, corrente e análise harmônica - No-break GPad 10kVA trifásico ..... 184
4.3.8 – Tensão, corrente e análise harmônica - No break dos servidores .................. 186
4.4 - Dados Coletados para diversos tipos de fontes CC e Osciloscópios do prédio 30 ... 188
4.4.1 – Análise dos dados em regime - Osciloscópio Hewlett-Packard 54645A....... 188
4.4.2 – Análise dos dados em regime – Fonte de Tensão CC 1611A ........................ 188
4.4.3 – Análise dos dados em regime - Fonte de Tensão Simétrica........................... 189
4.4.4 – Análise dos dados em regime - Gerador de sinal Agilent 331120ª................ 189
4.4.5 – Análise dos dados em regime - Gerador de Sinal Minipa 4202..................... 190
4.4.6 – Análise dos dados em regime - Osciloscópio Tecktronics 2465A................. 190
4.4.7 – Análise dos dados em regime - Fonte de Tensão MPS – 3003 ...................... 191
4.5 - Dados Coletados para Dispositivos de refrigeração e preparação de alimentos no prédio
30
191
4.5.1 – Análise dos dados em regime - Gelador de água Latina ................................ 192
4.5.2 – Análise dos dados em regime - Geladeira Cônsul-12 .................................... 192
4.5.3 – Análise dos dados em regime - Geladeira cônsul .......................................... 193
4.5.4 – Tensão, corrente e análise harmônica - Bebedouro........................................ 193
4.5.5 – Análise dos dados em regime - Geladeira Clímax ......................................... 194
4.5.6 – Tensão, corrente e análise harmônica - Microondas LG................................ 195
4.5.7 – Análise dos dados em regime - Forno Elétrico .............................................. 196
4.5.8 – Tensão, corrente e análise harmônica - Freezer Horizontal ........................... 196
4.5.9 – Análise dos dados em regime - Freezer ......................................................... 198
4.5.10 – Análise dos dados em regime - Balcão Refrigerado .................................... 198
155
4.5.11 – Análise dos dados em regime - Máquina de Gelo........................................ 198
4.5.12 – Análise dos dados em regime - Balcão refrigerado pequeno ....................... 199
4.5.13 – Análise dos dados em regime - Espremedor de laranja e suco .................... 199
4.5.14 – Tensão, corrente e análise harmônica - Freezer da Pepsi............................. 200
4.5.15 – Tensão, corrente e análise harmônica - Freezer Sorvete.............................. 201
4.5.16 – Tensão, corrente e análise harmônica - Balcão Aquecedor ......................... 203
4.5.17 – Análise dos dados em regime - Sovadeira ................................................... 204
4.5.18 – Análise dos dados em regime - Fatiador ...................................................... 204
4.5.19 – Tensão, corrente e análise harmônica - Cafeteira Wallita............................ 205
4.5.20 – Tensão, corrente e análise harmônica - Cafeteira ........................................ 206
4.6 - Dados Coletados para os diversos tipos de monitores encontrados no Prédio 30 .... 208
4.6.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - Monitor DELL - Modelo E771p...... 208
4.6.2 – Análise dos dados em regime - Monitor LG StudioWorks 700s ................... 210
4.6.3 – Tensão, corrente e análise harmônica - Monitor DELL modelo M570 ......... 210
4.6.4 – Análise dos dados em regime - Monitor GDM 20 E01.................................. 212
4.6.5 – Análise dos dados em regime - Monitor AOC Modelo 7E ............................ 212
4.6.6 – Tensão, corrente e análise harmônica - Monitor LG Studioworks 77i .......... 212
4.6.7 – Análise dos dados em regime - Monitor IBM G40........................................ 214
4.6.8 – Análise dos dados em regime - Monitor Gateway ......................................... 214
4.6.9 – Tensão, corrente e análise harmônica - Monitor IBM E50 ............................ 215
4.6.10 – Análise dos dados em regime - Monitor Compaq 5500............................... 216
4.6.11 – Análise dos dados em regime - Monitor LG EZ T910b............................... 217
4.6.12 – Análise dos dados em regime - Monitor Diamatron 1120nf........................ 217
4.6.13 – Análise dos dados em regime - Monitor Syncmaster 955df ........................ 217
4.6.14 – Análise dos dados em regime - Monitor Syncmaster 750s .......................... 218
156
4.6.15 – Análise dos dados em regime - Monitor DELL p991 19' ............................ 218
4.6.16 – Análise dos dados em regime - Monitor HP-72........................................... 219
4.6.17 – Tensão, corrente e análise harmônica - Monitor HP71................................ 219
4.6.18 – Análise dos dados em regime - Monitor Philips .......................................... 221
4.6.19 – Análise dos dados em regime - Monitor Gateway 20’’ ............................... 221
4.7 - Dados Coletados para Projetores e Televisores no Prédio 30................................... 221
4.7.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - Projetor Visograf PR 4400 .............. 222
4.7.2 – Análise dos dados em regime - Proxima Desktop Projector 4200................. 223
4.7.3 – Tensão, corrente e análise harmônica - Projetor Visiograf comum ............... 223
4.7.4 – Tensão, corrente e análise harmônica - Projetor Multimídia Proxima LS1 ... 225
4.7.5 – Análise dos dados em regime - Projetor PR2250........................................... 226
4.7.6 – Tensão, corrente e análise harmônica - TV Philips modelo 20GL104-4 ....... 226
4.7.7 – Análise dos dados em regime - Projetor pr2250 ............................................ 228
4.7.8 – Análise dos dados em regime - TV Toshiba 29’............................................ 228
4.7.9 – Análise dos dados em regime - TV Philips TX 126x1672M ......................... 228
4.7.10 – Tensão, corrente e análise harmônica - Fliperama....................................... 229
4.8 - Dados Coletados para diversos tipos de Reatores para Lâmpadas de Descarga
encontrados no prédio 30 .................................................................................................. 230
4.8.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator Reatronic 2x32W modelo: HRD
321 N PH.................................................................................................................... 230
4.8.2 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator eletromagnético Intral 2x40W232
4.8.3 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator Osram 2x32W ...................... 233
4.8.4 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator 2x110W CBI ........................ 235
4.8.5 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator eletrônico Helfont 2x32W ... 236
4.8.6 – Análise dos dados em regime - Lâmpada PL 20W ........................................ 237
157
4.8.7 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator Intral para lâmpada de vapor de
sódio de 400 W........................................................................................................... 238
4.9 - Dados Coletados para as máquinas didáticas no Laboratório de Conversão
Eletromecânica de Energia................................................................................................ 239
4.9.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - Máquina Assíncrona com Carga ..... 240
4.9
Estudo Sobre a Representatividade das Cargas..................................................... 242
4.10
Conclusão .............................................................................................................. 245
158
4
LEVANTAMENTO
DE
CARGAS
DA
FACULDADE
DE
ENGENHARIA DA PUCRS
No segundo capítulo deste trabalho, foi apresentado um sistema de monitoramento das
tensões e correntes instantâneas no lado de alta tensão, da subestação de alimentação do
prédio 30. A partir deste monitoramento foi possível obter o perfil do carregamento desta
subestação, porém somente com estes dados não foi possível identificar a contribuição de
cada tipo de carga no perfil da energia consumida.
Neste capítulo será apresentado um levantamento das cargas conectadas na subestação
do prédio 30, com o objetivo de determinar quais tipos de carga são mais significativas e
identificar as suas características preponderantes do ponto de vista da entrada. Este estudo
será a base para a determinação de modelos simplificados para a realização de simulações do
sistema completo. Estas simulações permitirão verificar qual a influência de cada tipo de
carga na qualidade de energia do consumidor.
Buscando conhecer as cargas conectadas a esta subestação, iniciou-se a realização de
um levantamento destas cargas. Uma equipe de estudantes visitou cada recinto do prédio 30
com uma planilha, realizando um censo dos equipamentos conectados à rede elétrica. Durante
este levantamento, de cada modelo de equipamento foram medidas a tensão e corrente de
entrada. Este levantamento foi realizado com um osciloscópio Tektronix THS 720P, conforme
ilustra a Figura 4.1, equipados com sondas de corrente. As amostras da tensão e da corrente
foram armazenadas para serem analisadas posteriormente. A partir dos dados obtidos de
tensão e de corrente de entrada, foi utilizado o programa Wavestar, da Tektronix, para análise
de formas de onda. Este programa permite calcular a potência ativa, reativa e aparente, o fator
de potência, a distorção harmônica, o fator de deslocamento, os valores eficazes, o conteúdo
espectral e a distorção harmônica total (THD) das formas de onda de tensão e corrente. Para a
medição da corrente de entrada, foram utilizadas três tipos de sondas. A primeira sonda,
utilizada para medidas de baixa potência, foi obtida com uma rede resistiva conectada em
série com a carga e é composta por 10 resistores de 1Ω/1W de filme de carbono, todos em
paralelo os quais permitem medir correntes de até 10 A. Esta sonda foi elaborada em nosso
laboratório e está representada na Figura 4.2. A segunda sonda de corrente utilizada, também
é composta de uma rede resistiva, porém com 10 resistores da 1Ω/5W de Níquel-Cromo, a
qual permite medir correntes de até 22A. Esta sonda também foi montada em nosso
laboratório e está representada na Figura 4.3. A terceira sonda de corrente foi da HewlettPackard, modelo HP 1146A a qual está representada na Figura 4.4, utilizada para correntes de
159
até 60A. A razão para se utilizar estes três tipos de sonda se deve ao fato de que a sonda de
corrente HP 1146A tem seu desempenho comprometido para freqüências acima de 10kHz,
podendo distorcer certos resultados, porém esta é a mais indicada para cargas que não podem
ser desconectadas da rede elétrica e/ou sejam de alta potência, pois a mesma é isolada do
circuito. Já a sonda construída com resistores de Níquel-Cromo, em sua característica
intrínseca, insere uma indutância cujo valor pode ser representativo em determinadas
medições, onde sinais de alta freqüência estão sobrepostos as correntes de baixa freqüência. A
sonda construída com os resistores de filme de carbono é a mais indicada para se realizar as
medições, porém este tipo de resistor é encontrado somente para baixas potências, o que
limita a aplicação da sonda.
Figura 4.1 - Osciloscópio THS 720P utilizado Figura 4.2 - Sonda de Corrente com Resistores
nas medições.
de Carbono.
Figura 4.4 - Sonda de Corrente HP 1146A.
Figura 4.3 - Sonda de Corrente com
Resistores de Níquel-Cromo.
160
Durante o levantamento foram visitadas mais de 100 salas. As maiores dificuldades
encontradas não foram de ordem técnica, mas no acesso aos 19 laboratórios especializados
das duas faculdades (Engenharia e Informática) durante o período de funcionamento, uma vez
que eram necessárias paradas para a realização das medições. Em muitos destes laboratórios a
parada dos equipamentos não foi possível, pois poderia comprometer o bom funcionamento
dos laboratórios. Além disso, o acesso a certos setores é restrito aos funcionários dos
laboratórios, o fez que com que os resultados deste levantamento dependessem da
disponibilidade destes funcionários. Devido a estas dificuldades, este levantamento levou
cerca de 6 meses para ser concluído e compilado de modo a obter o perfil das cargas.
A seguir serão apresentados os dados característicos das cargas medidas
experimentalmente, incluindo os dados fornecidos pelo fabricante (dados de placa) e os dados
de regime permanente coletados durante estes ensaios. Foram incluídas neste trabalho as
formas de onda de tensão, corrente e as respectivas análises do espectro harmônico de tensão
e corrente, somente para as cargas que apresentassem uma potência consumida pelo conjunto,
formado pelos equipamentos do mesmo modelo, com consumo maior do que 1 kW. Isso foi
feito de modo a evitar uma análise sobre um extenso volume de dados, apesar dos mesmos
terem sido coletados e estarem disponíveis para consulta. É importante salientar que a soma
das contribuições de cargas, cujo conjunto consume menos do que 1kW, representa menos de
5% da potência instalada no prédio, logo esta simplificação não trará prejuízos à análise na
sua totalidade.
161
4.2 – Dados Coletados dos diversos tipos de Computadores do prédio 30
À continuação serão descritos os resultados experimentais obtidos a partir dos ensaios
realizados em computadores de diferentes marcas e modelos. Os dados de placa encontrados
no gabinete dos equipamentos também são apresentados. No prédio 30 da PUCRS existe uma
grande quantidade dessas máquinas. Pela representatividade que este tipo de equipamento
tem, decidiu-se por incluir os resultados obtidos através destes ensaios nesta dissertação,
assim como um amplo estudo incluindo a modelagem e a simulação de forma individual e do
conjunto, que será apresentado no capítulo seguinte. Observa-se que existem alguns
computadores cujas fontes foram desenvolvidas utilizando-se os modernos corretores do fator
de potência PFC (Power Factor Corrector), também conhecidos como pré-reguladores do
fator de potência PFP (Power Factor Preregulator) ou ainda emuladores de resistência os
quais tem como principal função drenar energia da rede com taxa de distorção harmônica nula
THD=0 e fator de potência unitário FP = 1.
4.2.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - computador DELL – GX-150
Os dados de placa encontrados no gabinete do equipamento são os seguintes:
freqüência de 50 ou 60 Hz, tensões de trabalho de 115 VCA ou 230 VCA, com correntes
nominais de 2 A, para a tensão mais baixa e 1 A para a tensão mais alta. Foram encontrados
163 equipamentos deste modelo.
Na Figura 4.3 abaixo representada, são mostradas as formas de onda de tensão e da
corrente obtidas experimentalmente. A forma de onda de tensão apresenta um “achatamento”
em torno do pico, devido à presença de um grande número de cargas não lineares existentes
no prédio. Na mesma Figura se pode observar a forma de onda da corrente a qual apresenta
características típicas do estágio de entrada de uma fonte chaveada convencional, constituída
por um filtro EMI, o qual apresenta forte característica indutiva, o que reduz substancialmente
a taxa de crescimento da corrente, além de uma ponte retificadora associada a um capacitor de
elevado valor. Todo este conjunto encontra-se conectado diretamente à rede elétrica. Em
paralelo a esse capacitor há um conversor CC-CC, responsável por adequar os níveis de
tensão, fornecendo à carga uma tensão estabilizada. Este circuito, devido às suas
características construtivas acima descritas, apresenta um comportamento não-linear,
drenando energia da rede elétrica somente em uma estreita faixa angular em torno do pico de
tensão da rede, como é de domínio público. O baixo fator de potência e a altíssima distorção
162
harmônica da forma de onda da corrente - como se pode observar nas Figuras 4.3 e 4.4 denunciam que não houve preocupação com qualidade de energia na construção desse
conversor.
Figura 4.5 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
71.8%
2.9%
64.6%
2.6%
57.5%
2.3%
50.3%
2.0%
43.1%
1.7%
35.9%
1.5%
28.7%
1.2%
21.5%
0.9%
14.4%
0.6%
7.2%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.6 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.7 - Harmônicos de Tensão.
163
Tabela 4.1 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 0,751
Corrente: 582 mA
Fator de Deslocamento: 18,4º
Potência: 54,6 W
Potência Aparente: 72,8 VA
THD na Tensão: 4,06%
Potência Reativa: 48,1 VAR
THD na Corrente: 82,53%
4.2.2 – Análise dos dados em regime - CPU P4 do LEPUC
Observando-se esse equipamento, verificamos que não dispunha de dados nominais no
seu chassi. Foram encontradas cinco máquinas desse mesmo modelo. Mesmo não sendo
apresentado o gráfico de comportamento no tempo, verifica-se que este equipamento
comporta-se de maneira muito semelhante ao do item 4.2.1. Pode-se daí inferir que tem as
mesmas características, do ponto de vista da qualidade de energia. A tabela 4.2 apresenta uma
síntese dos resultados obtidos.
Tabela 4.2 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 124 V
Fator de Potência: 0,692
Corrente: 713 mA
Fator de Deslocamento: -6,75º
Potência: 61,3 W
Potência Aparente: 88,6 VA
THD na Tensão: 4,08%
Potência Reativa: 64 VAR
THD na Corrente: 96,78%
4.2.3 – Tensão, corrente e análise harmônica - Computador DELL – GX 240
No chassi deste equipamento foram encontrados os seguintes valores nominais:
freqüência 50/60 Hz, tensões de operação em 115 VCA ou 230 VCA, e correntes de 2 A para
operação na primeira tensão e 1 A para a tensão de operação mais alta. Existem no prédio 106
equipamentos desse modelo.
164
Diferentemente do que se observa nas cargas anteriores, nota-se, além da oscilação de
alta freqüência, a ação de um pré-regulador de fator de potência e de certo nível de filtragem
de ruído, o que demonstra um esforço do fabricante no sentido de melhorar a qualidade de
energia. Percebe-se que, apesar de não tratar-se de uma taxa de distorção harmônica ideal e
um não muito alto fator de potência, esse equipamento mostra um desempenho muito melhor
em comparação aos anteriores, e bastante razoável para esta faixa de potência.
Tendo em vista tais constatações, modelar-se-á essa carga como uma impedância
simples, totalmente composta de elementos passivos.
Figura 4.8 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
24.5%
2.8%
22.0%
2.5%
19.6%
2.3%
17.1%
2.0%
14.7%
1.7%
12.2%
1.4%
9.8%
1.1%
7.3%
0.8%
4.9%
0.6%
2.4%
0.3%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.10 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.9 - Harmônicos de Corrente.
165
Tabela 4.3 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 0,866
Corrente: 395 mA
Fator de Deslocamento: -12,3º
Potência: 42,9 W
Potência Aparente: 49,6 VA
THD na Tensão: 4,05%
Potência Reativa: 24,8 VAR
THD na Corrente: 26,64%
4.2.4 – Análise dos dados em regime - IBM Personal 350
O equipamento cuja análise é mostrada a seguir não possui placa de identificação com
os dados elétricos, mas pode-se assegurar com base nos resultados apresentados na tabela 4.4,
pelo baixo fator de potência e pela enorme distorção harmônica injetada na rede, que se trata
de uma fonte chaveada sem pré-regulador de fator de potência, do mesmo tipo da analisada no
item 4.2.1.
Em todo o prédio foram encontrados apenas cinco equipamentos desse modelo.
Tabela 4.4 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 124 V
Fator de Potência: 0,543
Corrente: 775 mA
Fator de Deslocamento: 2,71º
Potência: 52,3 W
Potência Aparente: 96,3 VA
THD na Tensão: 3,26%
Potência Reativa: 80,9 VAR
THD na Corrente: 151,65%
4.2.5 – Análise dos dados em regime - Fast Computer P4 com DVD
É simples verificar que esse equipamento é análogo ao analisado no tópico anterior,
apenas com potência maior conforme retratado na tabela 4.5 mostrada a continuação. Não
foram localizados dados elétricos do fabricante, e há cinco máquinas idênticas a essa no
prédio 30.
166
Tabela 4.5 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 0,676
Corrente: 1,67 A
Fator de Deslocamento: -4,07º
Potência: 141 W
Potência Aparente: 209 VA
THD na Tensão: 3,53%
Potência Reativa: 154 VAR
THD na Corrente: 103,64%
4.2.6 – Análise dos dados em regime - WorkStation da Marca Sun Microsystems
Foram localizados cinco equipamentos desse tipo, com corrente nominal de 4 A para
faixa de tensão de 200 a 240 VCA e de 8 A para tensões de 100 a 127 VCA.
Há alguma melhoria em relação a uma fonte chaveada comum, conforme se pode
observar na tabela 4.6.
Tabela 4.6 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 124 V
Fator de Potência: 0,890
Corrente: 1,16 A
Fator de Deslocamento: -4,76º
Potência: 127 W
Potência Aparente: 143 VA
THD na Tensão: 4,75%
Potência Reativa: 65,4 VAR
THD na Corrente: 45,54%
4.2.7 – Análise dos dados em regime - Computador D’ Paula
Há sete computadores semelhantes no prédio, e em nenhum deles foram encontradas
informações de parâmetros elétricos no chassi. Observa-se que não possui pré-regulador de
fator de potência.
167
Tabela 4.7 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 130 V
Fator de Potência: 0,408
Corrente: 154 mA
Fator de Deslocamento: 7,3º
Potência: 8,2 W
Potência Aparente: 20,1 VA
THD na Tensão: 3,89%
Potência Reativa: 18,3 VAR
THD na Corrente: 99,49%
4.2.8 – Tensão, corrente e análise harmônica - CPU IBM ThinkCenter P4
Os valores nominais não foram registrados pelo fabricante, e foram encontrados 98
equipamentos desta marca e deste modelo. Trata-se de uma carga semelhante à do item 4.2.1.
Figura 4.11 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
168
69.0%
2.1%
62.1%
1.9%
55.2%
1.7%
48.3%
1.5%
41.4%
1.3%
34.5%
1.1%
27.6%
0.8%
20.7%
0.6%
13.8%
0.4%
6.9%
0.2%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.12 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.13 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.8 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 121 V
Fator de Potência: 0,751 m
Corrente: 814 mA
Fator de Deslocamento: 14,1º
Potência: 74 W
Potência Aparente: 98,5 VA
THD na Tensão: 2,30%
Potência Reativa: 80,6 VAR
THD na Corrente: 76,25%
4.2.9 – Tensão, corrente e análise harmônica - CPU Compaq P4
Os valores nominais encontrados no chassi são: faixa de tensão contínua de 100 até
240 VCA, e potência nominal de 300 W, e freqüência de operação de 50 ou 60 Hz. Foram
encontrados 27 equipamentos iguais.
Observa-se uma emulação muito boa de elemento passivo, à maneira daquele do item
4.2.3, porém com uma melhor filtragem do ruído de alta freqüência.
169
Figura 4.14 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
Figura 4.16 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.15 - Harmônicos de Corrente.
Tabela 4.9 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 124 V
Fator de Potência: 0,971
Corrente: 607 mA
Fator de Deslocamento: 10,1º
Potência: 73,4 W
Potência Aparente: 75,6 VA
THD na Tensão: 3,38%
Potência Reativa: 18 VAR
THD na Corrente: 18,49%
170
4.2.10 – Análise dos dados em regime - CPU P4
Há três equipamentos semelhantes no prédio, e não há identificação escrita no chassi
que possibilite determinar os dados elétricos de projeto. Trata-se de uma carga semelhante à
do item 4.2.1.
Tabela 4.10 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 128 V
Fator de Potência: 0,713
Corrente: 1,65 A
Fator de Deslocamento: 0,522º
Potência: 151 W
Potência Aparente: 212 VA
THD na Tensão: 4,25%
Potência Reativa: 148 VAR
THD na Corrente: 93,53%
4.2.11 – Tensão, corrente e análise harmônica - CPU P3 Gateway torre
Os valores nominais fornecidos pelo fabricante para este equipamento são: Tensão
120-127 VCA/ 220-240 VCA, corrente 4 A/2 A, freqüência 50/60 Hz. Foram encontrados 11
equipamentos deste tipo. Os quais apresentam um claro comportamento não linear.
Essa carga será modelada, devido ao comportamento que pode ser observado, à
maneira descrita no item 4.2.1.
171
Figura 4.17 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
83.6%
3.1%
75.3%
2.8%
66.9%
2.5%
58.5%
2.2%
50.2%
1.9%
41.8%
1.6%
33.4%
1.3%
25.1%
0.9%
16.7%
0.6%
8.4%
0.3%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.18 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.19 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.11 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 128 V
Fator de Potência: 0,678
Corrente: 597 mA
Fator de Deslocamento: -1,08º
Potência: 52 W
Potência Aparente: 76,6 VA
THD na Tensão: 4,36%
Potência Reativa: 56,3 VAR
THD na Corrente: 106,02%
172
4.2.12 – Análise dos dados em regime - Hewlett-Packard P4
Há três exemplares desse equipamento no prédio, e não há identificação escrita no
chassi que permita determinar os dados nominais de operação elétrica. Trata-se de uma carga
semelhante à do item 4.2.1.
Tabela 4.12 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 128 V
Fator de Potência: 0,610
Corrente: 714 mA
Fator de Deslocamento: 0,374º
Potência: 55,7 W
Potência Aparente: 91,3 VA
THD na Tensão: 4,36%
Potência Reativa: 72,3 VAR
THD na Corrente: 121,34%
4.2.13 – Análise dos dados em regime - CPU Advance
Há cinco exemplares desse equipamento no prédio, e não há identificação escrita no
chassi que permita determinar os dados nominais de operação elétrica. Trata-se também de
uma carga semelhante à do item 4.2.1.
Tabela 4.13 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 126 V
Fator de Potência: 0,640
Corrente: 540 mA
Fator de Deslocamento: 0,189º
Potência: 43,5 W
Potência Aparente: 68 VA
THD na Tensão: 3,91%
Potência Reativa: 52,3 VAR
THD na Corrente: 113,87%
4.2.14 – Tensão, corrente e análise harmônica - Computador Hewlett-Packard
Vectra
O valor nominal fornecido pelo fabricante foi: Potência 52W. Foram encontrados 23
equipamentos, idem ao item 4.2.1.
173
Figura 4.20 - Figura 4.18 – Formas de Onda de Tensão e Corrente.
78.8%
4.2%
70.9%
3.8%
63.1%
3.4%
55.2%
3.0%
47.3%
2.5%
39.4%
2.1%
31.5%
1.7%
23.6%
1.3%
15.8%
0.8%
7.9%
0.4%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.21 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.22 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.14 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 126 V
Fator de Potência: 0,708
Corrente: 537 mA
Fator de Deslocamento: 0,211º
Potência: 48 W
Potência Aparente: 67,7 VA
THD na Tensão: 5,60%
Potência Reativa: 47,8 VAR
THD na Corrente: 94,74%
174
4.2.15 – Análise dos dados em regime - Servidor Itanium 2 900-X4
Esse aparelho foi projetado, segundo os dados encontrados no seu chassi, para
trabalhar em uma faixa de tensão contínua de 100 a 127 VCA, corrente de 5,5 A, com
freqüência de 50 ou 60 Hz e potência máxima de 585 W.
Existe somente um equipamento desses no prédio, mas é interessante mencionar a
impressionante qualidade da forma de onda de corrente desse aparelho, que acompanha
perfeitamente a amplitude instantânea da tensão, sem oscilação de alta freqüência perceptível,
nem deformação em relação à senoidal, mesmo com a potência de operação relativamente
alta.
Tabela 4.15 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 124 V
Fator de Potência: 0,992
Corrente: 3,15 A
Fator de Deslocamento: -6,61º
Potência: 390 W
Potência Aparente: 392 VA
THD na Tensão: 4,83%
Potência Reativa: 48,4 VAR
THD na Corrente: 6,20%
4.3 - Dados Coletados para diversos tipos de condicionadores de ar e Nobreaks do
Prédio 30
A seguir são analisados os experimentos de medição realizados com os equipamentos
de climatização dos ambientes do prédio 30 e com os equipamentos destinados a prover
tensão em caso de interrupção momentânea no fornecimento de energia elétrica por parte da
concessionária, chamados UPS (Uninterruptible Power Supply).
Os condicionadores de ar são equipamentos compostos preponderantemente por
motores, o que explica a forma de onda característica de elemento passivo. Os mais utilizados
são do tipo Split, constituídos de um condensador, colocado externamente ao prédio, um
evaporador, que propicia o resfriamento do ar ambiente, além de um compressor do fluído
refrigerante, que opera em alta velocidade. Geralmente são máquinas de grande potência, pois
se destinam à climatização de grandes espaços e várias salas. São, portanto de grande
contribuição na carga total do prédio.
175
Os “nobreaks” nome comercial dos sistemas de alimentação ininterrupta SAI ou UPS
são constituídos de retificadores para carga da bateria interna, e inversores de freqüência para
geração da tensão alternada de saída. Do ponto de vista da corrente elétrica de entrada, são
somente retificadores de potência mais elevada. Devido a grande potência, e ao alto custo de
implementação de uma solução para melhorar a qualidade de energia desses equipamentos,
normalmente têm característica típica de um retificador simples de ponte completa com um
capacitor na saída.
4.3.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - Multi Split Carrier 60kBTU
Não há placa de dados com os valores nominais de operação e foram encontrados 7
equipamentos no prédio.
Para fins de modelagem, é importante considerar-se que se trata de uma carga trifásica
ligada em delta, e que os dados coletados são os de fase, tanto para a corrente quanto para a
tensão.
Figura 4.23 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
176
4.0%
2.4%
3.6%
2.2%
3.2%
1.9%
2.8%
1.7%
2.4%
1.4%
2.0%
1.2%
1.6%
1.0%
1.2%
0.7%
0.8%
0.5%
0.4%
0.2%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.24 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.25 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.16 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 122 V
Fator de Potência: 0,794
Corrente: 21,5 A
Fator de Deslocamento: 37,5º
Potência: 2,09 kW
Potência Aparente: 2,63 kVA
THD na Tensão: 2,98%
Potência Reativa: 1,6 kVAR
THD na Corrente: 6,45%
4.3.2 – Tensão, corrente e análise harmônica - Multi Split Carrier 40kBTU
Os valores nominais não foram registrados no corpo do equipamento. Foram
encontrados 35 equipamentos. Essa carga se comporta de maneira idêntica à do item 4.3.1,
exceto pela diferença na amplitude, e no fator de potência pouco maior, provavelmente devido
a um maior carregamento mecânico.
177
Figura 4.26 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
4.7%
2.4%
4.2%
2.2%
3.8%
1.9%
3.3%
1.7%
2.8%
1.5%
2.4%
1.2%
1.9%
1.0%
1.4%
0.7%
0.9%
0.5%
0.5%
0.2%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.28 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.27 - Harmônicos de Corrente.
Tabela 4.17 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 123 V
Fator de Potência: 0,825
Corrente: 14,9 A
Fator de Deslocamento: 35,4º
Potência: 1,51 kW
Potência Aparente: 1,83 kVA
THD na Tensão: 2,97%
Potência Reativa: 1,04 kVAR
THD na Corrente: 5,78%
178
4.3.3 – Tensão, corrente e análise harmônica - Multi split carrier 90kbtu
Não há placa de dados com valores nominais nesse equipamento, há sete máquinas
desse tipo instaladas no prédio.
Figura 4.29 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
7.0%
2.7%
6.3%
2.5%
5.6%
2.2%
4.9%
1.9%
4.2%
1.6%
3.5%
1.4%
2.8%
1.1%
2.1%
0.8%
1.4%
0.5%
0.7%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.30 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.31 - Harmônicos de Tensão.
179
Tabela 4.18 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 128 V
Fator de Potência: 763 m
Corrente: 24 A
Fator de Deslocamento: 40,1o
Potência: 2,35 kW
Potência Aparente: 3,08 kVA
THD na Tensão: 3,27%
Potência Reativa: 1,99 kVAR
THD na Corrente: 10,12%
4.3.4 – Tensão, corrente e análise harmônica - Arcon 90kBTU
Outra máquina com comportamento típico, cujos dados de operação elétrica não foram
encontrados. Há cinco equipamentos desse tipo instalados.
Figura 4.32 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
180
13.1%
2.8%
11.8%
2.5%
10.5%
2.2%
9.2%
2.0%
7.9%
1.7%
6.6%
1.4%
5.3%
1.1%
3.9%
0.8%
2.6%
0.6%
1.3%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.33 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.34 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.19 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 0,763
Corrente: 29 A
Fator de Deslocamento: 40,1º
Potência: 2,9 kW
Potência Aparente: 3,08 kVA
THD na Tensão: 3,65%
Potência Reativa: 1,99 kVAR
THD na Corrente: 13,66%
4.3.5 – Tensão, corrente e análise harmônica - Ventilador de Teto Martau
Os valores nominais não foram fornecidos pelo fabricante. Foram encontrados 336
aparelhos.
Este equipamento é constituído basicamente por um motor monofásico, com rotor
bobinado externo, que gira envolvendo o estator. A defasagem é quase nula porque o seu
sistema de funcionamento baseia-se em um capacitor, que gera uma corrente defasada,
responsável pela corrente induzida no rotor, gerando movimento.
181
Figura 4.35 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
17.0%
2.7%
15.3%
2.4%
13.6%
2.2%
11.9%
1.9%
10.2%
1.6%
8.5%
1.4%
6.8%
1.1%
5.1%
0.8%
3.4%
0.5%
1.7%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.36 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.37 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.20 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 122 V
Fator de Potência: 0,982
Corrente: 816 mA
Fator de Deslocamento: -0,218º
Potência: 97,6 W
Potência Aparente: 99,4 VA
THD na Tensão: 3,65%
Potência Reativa: 18,9 VAR
THD na Corrente: 19,34%
182
4.3.6 – Tensão, corrente e análise harmônica - Nobreak CP Modelo TEN 5kVA
monofásico
Foram localizadas duas máquinas desse tipo no prédio, porém são exibidas aqui as
formas de onda para ambas (a outra no item 4.3.7), por causa da visível diferença entre os
respectivos carregamentos. Esse tipo de carga é bastante nocivo para a característica senoidal
da tensão da rede, devido à alta taxa de distorção harmônica da corrente de entrada a qual é de
grande amplitude.
A tabela 4.21 mostra os valores de operação nominal encontrados na plaqueta de
identificação:
Tabela 4.21 - Dados de Placa.
Modelo
TEN
1650 A
Potência
P / F.P. = 0,8
5,0kVA / 4,0kW
Entrada
Tensões
110/115/120/127/220V
Saída
Tensões
110/115/120/127/220V
Foi encontrado um equipamento no prédio.
Figura 4.38 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
183
72.8%
3.6%
65.5%
3.2%
58.2%
2.9%
51.0%
2.5%
43.7%
2.2%
36.4%
1.8%
29.1%
1.4%
21.8%
1.1%
14.6%
0.7%
7.3%
0.4%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.40 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.39 - Harmônicos de Corrente.
Tabela 4.22 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 123 V
Fator de Potência: 0,687
Corrente: 15,3 A
Fator de Deslocamento: 20,2º
Potência: 1,29 kW
Potência Aparente: 1,88 kVA
THD na Tensão: 4,95%
Potência Reativa: 1,37 kVAR
THD na Corrente: 94,24%
4.3.7 – Tensão, corrente e análise harmônica - No-break GPad 10kVA trifásico
Esse equipamento mostra um comportamento sensivelmente melhor que os seus
equivalentes monofásicos, simplesmente por tratar-se de um equipamento trifásico, sem
necessidade de um capacitor no barramento de corrente contínua. Há somente um exemplar
desse modelo no prédio.
Os valores informados em placa de identificação são informados na tabela 4.23.
Tabela 4.23 - Dados de Placa.
Modelo
TEN
1650 A
Potência
P / F.P. = 0,8
5,0kVA / 4,0kW
Entrada
Configuração
Trifásica
Tensões
110/115/120/127/220V
Tensões
110/115/120/127/220V
Saída
184
Pode-se verificar na figura 4.36 a forma de onda de corrente de fase característica de
um retificador de tensão trifásico de seis pulsos ou ponte de Graetz.
Figura 4.41 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
23.3%
3.5%
21.0%
3.1%
18.6%
2.8%
16.3%
2.4%
14.0%
2.1%
11.7%
1.7%
9.3%
1.4%
7.0%
1.0%
4.7%
0.7%
2.3%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.42 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.43 - Harmônicos de Tensão.
185
Tabela 4.24 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 126 V
Fator de Potência: 0,942
Corrente: 17,9 A
Fator de Deslocamento: 5,58º
Potência: 2,13 kW
Potência Aparente: 2,26 kVA
THD na Tensão: 4,93%
Potência Reativa: 761 VAR
THD na Corrente: 30,27%
4.3.8 – Tensão, corrente e análise harmônica - No break dos servidores
A seguir apresentam-se as formas de onda de corrente e tensão para o segundo
exemplar de UPS modelo TEN monofásico, com carregamento mais próximo do nominal do
que o apresentado no item 4.3.4. Trata-se de exatamente a mesma forma de onda de corrente,
porém somente com maior amplitude.
Tabela 4.25 - Dados de Placa.
Modelo
TEN
1650 A
Potência
P / F.P. = 0,8
5,0kVA / 4,0kW
Entrada
Configuração
Monofásica
Tensões
110/115/120/127/220V
Tensões
110/115/120/127/220V
Saída
186
Figura 4.44 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
74.6%
3.4%
67.1%
3.1%
59.6%
2.7%
52.2%
2.4%
44.7%
2.1%
37.3%
1.7%
29.8%
1.4%
22.4%
1.0%
14.9%
0.7%
7.5%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.46 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.45 - Harmônicos de Corrente.
Tabela 4.26 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 0,576
Corrente: 31,6 A
Fator de Deslocamento: 22,8º
Potência: 2,27 kW
Potência Aparente: 3,95 kVA
THD na Tensão: 5,00%
Potência Reativa: 3,23 kVAR
THD na Corrente: 100,96%
187
4.4 - Dados Coletados para diversos tipos de fontes CC e Osciloscópios do prédio 30
Os ensaios de aquisição das formas de onda foram realizados também com os
osciloscópios e fontes de tensão de corrente contínua disponíveis na Faculdade de Engenharia.
Constatou-se que este tipo de carga tem baixíssima representatividade dentre as outras do
prédio, e optou-se, portanto, por ignorar seu efeito na qualidade de energia da rede interna do
prédio. As formas de onda estão, porém, disponíveis para consulta, e apresenta-se aqui o
resumo dos dados coletados.
Tanto as fontes de tensão quanto os osciloscópios baseiam-se em retificadores
associados a capacitores de grande valor, tornando característica comum os baixos fatores de
potência e as altas taxas de distorção harmônica na forma de onda da corrente.
4.4.1 – Análise dos dados em regime - Osciloscópio Hewlett-Packard 54645A
Há oito equipamentos desse tipo no prédio, os quais, segundo os dados encontrados
em placas de identificação, operam em uma faixa contínua de tensão de 100 a 240 VCA, com
potência máxima de 100 W.
Tabela 4.27 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 124 V
Fator de Potência: 0,765
Corrente: 625 mA
Fator de Deslocamento: 9,84º
Potência: 59,3 W
Potência Aparente: 77,4 VA
THD na Tensão: 4,12%
Potência Reativa: 49,8 VAR
THD na Corrente: 82,53%
4.4.2 – Análise dos dados em regime – Fonte de Tensão CC 1611A
Segundo dados encontrados no invólucro do dispositivo, a tensão de operação é de
120VCA, a 50 ou 60 Hz, com potência nominal de saída de 180 W. Foram encontrados sete
equipamentos desse tipo no prédio.
188
Tabela 4.28 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 123 V
Fator de Potência: 961
Corrente: 491 mA
Fator de Deslocamento: 7,22º
Potência: 58 W
Potência Aparente: 60,4 VA
THD na Tensão: 3,34%
Potência Reativa: 16,8 VAR
THD na Corrente: 60,80%
4.4.3 – Análise dos dados em regime - Fonte de Tensão Simétrica
Os valores nominais de operação encontrados em placa de identificação são os
seguintes: Tensão 10-120 VCA / 220-240 VCA, Freqüência 50/60 Hz, Potência 720 W,
Potência Aparente 850 VA. Há oito dispositivos desse modelo.
Tabela 4.29 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 130 V
Fator de Potência: 0,585
Corrente: 754 mA
Fator de Deslocamento: 50,8º
Potência: 57,3 W
Potência Aparente: 97,9 VA
THD na Tensão: 3,92%
Potência Reativa: 79,5 VAR
THD na Corrente: 41,41%
4.4.4 – Análise dos dados em regime - Gerador de sinal Agilent 331120ª
Há quatro equipamentos desse modelo, com tensões de operação de 120 a 127 VCA e
220 a 230 VCA, freqüência de 45 a 440 Hz e potência de 50 VA.
189
Tabela 4.30 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 131 V
Fator de Potência: 0,774
Corrente: 195 mA
Fator de Deslocamento: 30,9º
Potência: 30,3 W
Potência Aparente: 39,1 VA
THD na Tensão: 3,91%
Potência Reativa: 24,7 VAR
THD na Corrente: 47,60%
4.4.5 – Análise dos dados em regime - Gerador de Sinal Minipa 4202
Os valores nominais não foram registrados em placa pelo fabricante, e foram
encontrados sete equipamentos desse tipo.
Tabela 4.31 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 130 V
Fator de Potência: 0,408
Corrente: 154 mA
Fator de Deslocamento: 7,3º
Potência: 8,2 W
Potência Aparente: 20,1 VA
THD na Tensão: 3,89%
Potência Reativa: 18,3 VAR
THD na Corrente: 99,49%
4.4.6 – Análise dos dados em regime - Osciloscópio Tecktronics 2465A
Os quatro equipamentos encontrados possuem, gravado no invólucro, a faixa de
tensões de operação que é: de 100 a 127 VCA.
190
Tabela 4.32 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 0,672
Corrente: 903 mA
Fator de Deslocamento: -0,260º
Potência: 76,1 W
Potência Aparente: 113 VA
THD na Tensão: 2,79%
Potência Reativa: 83,8 VAR
THD na Corrente: 116,16%
4.4.7 – Análise dos dados em regime - Fonte de Tensão MPS – 3003
Há oito dispositivos do mesmo modelo, apresentando dados de placa informando os
parâmetros elétricos do equipamento os quais são: tensão de 110 a 120 VCA freqüência
50/60 Hz, potência 160 W e potência aparente de 200 VA.
Tabela 4.33 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 126 V
Fator de Potência: 0,660
Corrente: 154 mA
Fator de Deslocamento: -49,5º
Potência: 12,9 W
Potência Aparente: 19,5 VA
THD na Tensão: 4,07%
Potência Reativa: 14,7 VAR
THD na Corrente: 45,53%
4.5 - Dados Coletados para Dispositivos de refrigeração e preparação de alimentos no
prédio 30
A rotina de aquisição de formas de onda para todas as cargas do prédio 30 foi também
realizada com dispositivos de refrigeração, como geladeiras e bebedouros e aparelhos para
preparação de alimentos encontrados na lancheria do prédio, como fornos e processadores de
alimento em geral.
Os dispositivos de refrigeração em geral podem - do ponto de vista da rede - ser
resumidos nos motores dos compressores de fluído refrigerante, e podem, portanto ser
191
modelados como cargas passivas. As outras cargas são bastante diversas, e requerem análise
individual.
4.5.1 – Análise dos dados em regime - Gelador de água Latina
Há dois desses equipamentos de refrigeração de água no prédio, e não havia placa com
parâmetros elétricos nominais de operação.
Tabela 4.34 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 123 V
Fator de Potência: 0,825
Corrente: 1,13 A
Fator de Deslocamento: 35º
Potência: 115 W
Potência Aparente: 139 VA
THD na Tensão: 3,05%
Potência Reativa: 78,6 VAR
THD na Corrente: 9,48%
4.5.2 – Análise dos dados em regime - Geladeira Cônsul-12
Trata-se de um refrigerador comum, sem indicação de dados elétricos. Há dois
dispositivos desse tipo no prédio.
Tabela 4.35 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 123 V
Fator de Potência: 0,644
Corrente: 1,29 A
Fator de Deslocamento: 50,4º
Potência: 103 W
Potência Aparente: 159 VA
THD na Tensão: 3,21%
Potência: Reativa: 122 VAR
THD na Corrente: 7,70%
192
4.5.3 – Análise dos dados em regime - Geladeira cônsul
Não há dados nominais em placa de identificação, e foi localizado somente um
dispositivo de tal modelo.
Tabela 4.36 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 124 V
Fator de Potência: 0,897
Corrente: 2,78 A
Fator de Deslocamento: -26º
Potência: 308 W
Potência Aparente: 344 VA
THD na Tensão: 4,03%
Potência Reativa: 152 VAR
THD na Corrente: 8,31%
4.5.4 – Tensão, corrente e análise harmônica - Bebedouro
O bebedouro não passa de um refrigerador com reservatório para água gelada, e será
modelado como uma carga passiva comum. Não havia placa de identificação, e há no prédio
sete bebedouros idênticos a esse.
Figura 4.47 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
193
4.6%
2.4%
4.2%
2.1%
3.7%
1.9%
3.2%
1.7%
2.8%
1.4%
2.3%
1.2%
1.8%
0.9%
1.4%
0.7%
0.9%
0.5%
0.5%
0.2%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.48 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.49 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.37 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 129 V
Fator de Potência: 0,610
Corrente: 2,15 A
Fator de Deslocamento: 53,1º
Potência: 169 W
Potência Aparente: 277 VA
THD na Tensão: 2,96%
Potência Reativa: 220 VAR
THD na Corrente: 6,41%
4.5.5 – Análise dos dados em regime - Geladeira Clímax
Há duas geladeiras desse tipo no prédio 30, sem placa de dados elétricos. A tabela 4.38
apresenta as características desta carga.
Tabela 4.38 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 129 V
Fator de Potência: 0,591
Corrente: 2,22 A
Fator de Deslocamento: 54,1º
Potência: 170 W
Potência Aparente: 287 VA
THD na Tensão: 3,22%
Potência Reativa: 231 VAR
THD na Corrente: 8,15%
194
4.5.6 – Tensão, corrente e análise harmônica - Microondas LG
Segundo os dados fornecidos no corpo do utensílio, a tensão de operação é de
120 VAC, a corrente nominal é 14 A e a potência é: 1500W. Foram encontrados dois
equipamentos desse tipo na lancheria do prédio 30.
A componente de terceira harmônica será desprezada na modelagem, resultando em
componente passivo.
Figura 4.50 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
31.1%
3.5%
28.0%
3.1%
24.9%
2.8%
21.8%
2.4%
18.7%
2.1%
15.6%
1.7%
1.4%
12.5%
1.0%
9.3%
0.7%
6.2%
0.3%
3.1%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.52 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.51 - Harmônicos de Corrente.
195
Tabela 4.39 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 127 V
Fator de Potência: 0,895
Corrente: 10,4 A
Fator de Deslocamento: 18,4º
Potência: 1,18 kW
Potência Aparente: 1,32 kVA
THD na Tensão: 4,31%
Potência Reativa: 590 VAR
THD na Corrente: 33,89%
4.5.7 – Análise dos dados em regime - Forno Elétrico
Há somente um equipamento desse tipo no prédio, sem dados elétricos no seu corpo.
Os dados de aquisição permitem concluir que esse dispositivo pode ser modelado como um
resistor puro.
Tabela 4.40 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 120 V
Fator de Potência: 1
Corrente: 7,21 A
Fator de Deslocamento: -1,45º
Potência: 868 W
Potência Aparente: 868 VA
THD na Tensão: 3,53%
Potência Reativa: 22,3 VAR
THD na Corrente: 3,53%
4.5.8 – Tensão, corrente e análise harmônica - Freezer Horizontal
Há seis equipamentos desse tipo, sem placa com valores nominais de projeto. Como
todos refrigeradores, será modelado como elemento passivo.
196
Figura 4.53 - Figura 4.49 – Formas de Onda de Tensão e Corrente.
7.8%
1.9%
7.0%
1.7%
6.2%
1.5%
5.5%
1.3%
4.7%
1.1%
3.9%
0.9%
3.1%
0.7%
2.3%
0.6%
1.6%
0.4%
0.8%
0.2%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.54 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.55 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.41 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 217 V
Fator de Potência: 0,626
Corrente: 1,63 A
Fator de Deslocamento: 51,1º
Potência: 222 W
Potência Aparente: 354 VA
THD na Tensão: 2,37%
Potência Reativa: 276 VAR
THD na Corrente: 9,38%
197
4.5.9 – Análise dos dados em regime - Freezer
O equipamento, único no prédio, não possui placa de identificação com os dados
elétricos de projeto. A tabela 4.42 apresenta um quadro resumo das medições realizadas.
Tabela 4.42 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 213 V
Fator de Potência: 0,688
Corrente: 3,21 A
Fator de Deslocamento: 46,5º
Potência: 469 W
Potência Aparente: 682 VA
THD na Tensão: 2,19%
Potência Reativa: 495 VAR
THD na Corrente: 8,26%
4.5.10 – Análise dos dados em regime - Balcão Refrigerado
O equipamento, único no prédio, não possui placa de identificação com os dados
elétricos de projeto.
Tabela 4.43 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 213 V
Fator de Potência: 0,108
Corrente: 3,21 A
Fator de Deslocamento: 84,2º
Potência: 469 W
Potência Aparente: 37,5 VA
THD na Tensão: 8,33%
Potência Reativa: 37,3 VAR
THD na Corrente: 11,70%
4.5.11 – Análise dos dados em regime - Máquina de Gelo
O equipamento, único no prédio, não possui placa de identificação com os dados
elétricos de projeto.
198
Tabela 4.44 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 217 V
Fator de Potência: 0,527
Corrente: 3,04 A
Fator de Deslocamento: 58,4º
Potência: 348 W
Potência Aparente: 660 VA
THD na Tensão: 2,53%
Potência Reativa: 561 VAR
THD na Corrente: 7,26%
4.5.12 – Análise dos dados em regime - Balcão refrigerado pequeno
O equipamento, único no prédio, não possui placa de identificação com os dados
elétricos de projeto.
Tabela 4.45 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 213 V
Fator de Potência: 0,603
Corrente: 1,59 A
Fator de Deslocamento: 53,3º
Potência: 204 W
Potência Aparente: 339 VA
THD na Tensão: 2,43%
Potência Reativa: 270 VAR
THD na Corrente: 8,79%
4.5.13 – Análise dos dados em regime - Espremedor de laranja e suco
Há somente um equipamento desse tipo, sem dados de operação elétrica em placa.
Trata-se de um motor de pequena potência, com baixíssimo fator de potência. Pode ser
emulado como elemento passivo.
199
Tabela 4.46 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 213 V
Fator de Potência: 0,303
Corrente: 2,32 A
Fator de Deslocamento: 72,6º
Potência: 150 W
Potência Aparente: 494 VA
THD na Tensão: 2,46%
Potência Reativa: 471 VAR
THD na Corrente: 5,75%
4.5.14 – Tensão, corrente e análise harmônica - Freezer da Pepsi
Há seis refrigeradores desse tipo, sem placa de identificação com os dados elétricos de
projeto. Pode-se perfeitamente considerar como elemento passivo para efeito de modelagem.
Figura 4.56 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
200
4.6%
2.0%
4.1%
1.8%
3.7%
1.6%
3.2%
1.4%
2.7%
1.2%
2.3%
1.0%
1.8%
0.8%
1.4%
0.6%
0.9%
0.4%
0.5%
0.2%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.57 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.58 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.47 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 212 V
Fator de Potência: 0,734
Corrente: 2,74 A
Fator de Deslocamento: 42,8º
Potência: 427 W
Potência Aparente: 582 VA
THD na Tensão: 2,46%
Potência Reativa: 395 VAR
THD na Corrente: 5,69%
4.5.15 – Tensão, corrente e análise harmônica - Freezer Sorvete
Há cinco equipamentos semelhantes, sem placa de identificação com os dados
elétricos de projeto. Pode-se perfeitamente considerar como uma carga RL para efeito de
modelagem.
201
Figura 4.59 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
8.4%
1.9%
7.6%
1.7%
6.7%
1.5%
5.9%
1.4%
5.1%
1.2%
4.2%
1.0%
3.4%
0.8%
2.5%
0.6%
0.4%
1.7%
0.2%
0.8%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.61 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.60 - Harmônicos de Corrente.
Tabela 4.48 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 211 V
Fator de Potência: 0,757
Corrente: 2,35 A
Fator de Deslocamento: 40,9º
Potência: 375 W
Potência Aparente: 496 VA
THD na Tensão: 2,31%
Potência Reativa: 324 VAR
THD na Corrente: 9,49%
202
4.5.16 – Tensão, corrente e análise harmônica - Balcão Aquecedor
Há somente um dispositivo desse modelo no prédio, sem dados elétricos de placa. O
comportamento indutivo deve-se, provavelmente, aos elementos ventiladores que possui, com
o objetivo de movimentar o ar aquecido no seu interior.
Figura 4.62 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
4.7%
2.0%
4.3%
1.8%
3.8%
1.6%
3.3%
1.4%
2.8%
1.2%
2.4%
1.0%
1.9%
0.8%
1.4%
0.6%
0.9%
0.4%
0.5%
0.2%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.64 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.63 - Harmônicos de Corrente.
203
Tabela 4.49 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 210 V
Fator de Potência: 0,545 m
Corrente: 3,04 A
Fator de Deslocamento: 56,8º
Potência: 349 W
Potência Aparente: 640 VA
THD na Tensão: 2,35%
Potência Reativa: 537 VAR
THD na Corrente: 7,22%
4.5.17 – Análise dos dados em regime - Sovadeira
O único equipamento existente não possui informação de dados elétricos nominais. A
característica altamente indutiva deve-se provavelmente à ausência de carregamento mecânico
no momento da aquisição de dados.
Tabela 4.50 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 0,245
Corrente: 15,3 A
Fator de Deslocamento: 76,1º
Potência: 468 W
Potência Aparente: 1,91 kVA
THD na Tensão: 3,72%
Potência Reativa: 1,85 kVAR
THD na Corrente: 5,87%
4.5.18 – Análise dos dados em regime - Fatiador
Há somente uma máquina do tipo, sem placa de informação com dados do
equipamento. O comportamento é muito semelhante ao do item 4.5.17, que também será
modelado como elemento passivo.
204
Tabela 4.51 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 124 V
Fator de Potência: 0,275
Corrente: 7,05 A
Fator de Deslocamento: 74,6º
Potência: 240 W
Potência Aparente: 874 VA
THD na Tensão: 3,68%
Potência Reativa: 840 VAR
THD na Corrente: 5,35%
4.5.19 – Tensão, corrente e análise harmônica - Cafeteira Wallita
Nos sete equipamentos desse tipo encontrados pode-se verificar a tensão de operação
de 127 VCA, com freqüência de 50 ou 60 Hz e potência nominal de 550 W.
A forma de onda da figura 4.56 mostra que se trata-se de uma carga puramente
resistiva.
Figura 4.65 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
205
3.2%
2.9%
2.6%
2.2%
1.9%
1.6%
1.3%
1.0%
0.6%
0.3%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.66 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.67 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.52 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 132 V
Fator de Potência: 0,997
Corrente: 4 A
Fator de Deslocamento: 1,52º
Potência: 527 W
Potência Aparente: 528 VA
THD na Tensão: 3,80%
Potência: Reativa: 37,4 VAR
THD na Corrente: 4,32%
4.5.20 – Tensão, corrente e análise harmônica - Cafeteira
Os valores nominais não foram registrados pelo fabricante. Foi encontrado um
equipamento. Trata-se da cafeteira do bar, por isso a elevada potência. Não foi investiga a
razão para uma distorção harmônica da corrente tão elevada.
206
Figura 4.68 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
Figura 4.70 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.69 - Harmônicos de Corrente.
Tabela 4.53 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 209 V
Fator de Potência: 0,224
Corrente: 30,4 A
Fator de Deslocamento: 77,6º
Potência: 1,43 kW
Potência Aparente: 6,36 kVA
THD na Tensão: 2,55%
Potência Reativa: 6,2 kVAR
THD na Corrente: 15,25%
207
4.6 - Dados Coletados para os diversos tipos de monitores encontrados no Prédio 30
A maioria dos computadores opera em conjunto com um monitor, que funciona de
maneira muito semelhante a um aparelho de televisão, e é normalmente a parte predominante
do conjunto, em termos de potência.
A etapa de alimentação é geralmente constituída por um retificador de ponte completa
associado a um capacitor dimensionado para eliminar a ondulação de 120 Hz, resultando em
altos valores de distorção harmônica e baixos fatores de potência, quando não são
implementados com dispositivos pré-reguladores de fator de potência.
À seqüência são listados todos os equipamentos encontrados no prédio que tem essa
função, acompanhados das informações encontrados no invólucro do equipamento sobre os
parâmetros elétricos do equipamento, dados elétricos medidos. Quando o conjunto de
equipamentos do mesmo modelo tiver potência superior a 1000 W, são incluídos gráficos das
formas de onda medidas nos condutores de alimentação e análise das suas componentes
harmônicas de tensão e corrente.
4.6.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - Monitor DELL - Modelo E771p
Há setenta e nove equipamentos desse modelo no prédio, e os dados de placa
informam que a tensão de alimentação fica na faixa contínua de 100 a 240 VCA, em 50 ou
60 Hz. A corrente de operação vai de 0,8 a 1,6 A, de acordo com a tensão de operação.
O período de tempo relativamente longo que o dispositivo leva para atingir a corrente
de pico em cada ciclo deve-se provavelmente à presença de um indutor de alta reatância,
inserido no circuito com o objetivo de aprimorar os seus parâmetros de qualidade energética.
208
Figura 4.71 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
72.5%
65.3%
58.0%
50.8%
43.5%
36.3%
29.0%
21.8%
14.5%
7.3%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.73 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.72 - Harmônicos de Corrente.
Tabela 4.54 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 123 V
Fator de Potência: 0,754
Corrente: 616 mA
Fator de Deslocamento: 11,3º
Potência: 57,1 W
Potência Aparente: 75,8 VA
THD na Tensão: 4,13%
Potência Reativa: 49,7 VAR
THD na Corrente: 83,85%
209
4.6.2 – Análise dos dados em regime - Monitor LG StudioWorks 700s
Os dados na parte traseira do equipamento informam que ele opera numa faixa
contínua de tensões de 100 a 240 VCA, em 50 ou 60 Hz e tem corrente nominal de operação
igual a 2,0 A. Há seis equipamentos desse mesmo modelo, que mostram um desempenho
semelhante ao do item 4.6.1.
Tabela 4.55 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 124 V
Fator de Potência: 0,692
Corrente: 713 mA
Fator de Deslocamento: -6,75º
Potência: 61,3 W
Potência Aparente: 88,6 VA
THD na Tensão: 4,08%
Potência Reativa: 64 VAR
THD na Corrente: 96,78%
4.6.3 – Tensão, corrente e análise harmônica - Monitor DELL modelo M570
A etiqueta de dados na parte traseira do equipamento informa que ele opera numa
faixa contínua de tensões de 100 a 240 VCA, em 50 ou 60 Hz com corrente nominal de
operação igual a 1,4 A. Esse tipo de carga é bastante representativo, pois há 187 monitores
M570 no prédio. A forma de onda de corrente na Figura 4.65 mostra uma grande taxa de
variação da corrente no período que vai de zero à corrente de pico, e evidencia a não
preocupação do seu projeto elétrico em relação à qualidade de energia. O mesmo pode-se
concluir pela alta taxa de distorção harmônica e pelo baixo fator de potência.
210
Figura 4.74 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
82.3%
3.1%
74.1%
2.8%
65.9%
2.4%
57.6%
2.1%
49.4%
1.8%
41.2%
1.5%
32.9%
1.2%
24.7%
0.9%
16.5%
0.6%
8.2%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.76 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.75 - Harmônicos de Corrente.
Tabela 4.56 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 123 V
Fator de Potência: 0,683
Corrente: 635 mA
Fator de Deslocamento: -4,19º
Potência: 53,4 W
Potência Aparente: 78,2 VA
THD na Tensão: 4,43%
Potência Reativa: 57,1 VAR
THD na Corrente: 103,25%
211
4.6.4 – Análise dos dados em regime - Monitor GDM 20 E01
Há três equipamentos semelhantes, sem dados de operação elétrica. Observam-se
qualidades semelhantes às do item 4.6.3.
Tabela 4.57 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 0,632
Corrente: 1,43 A
Fator de Deslocamento: 0,233º
Potência: 113 W
Potência Aparente: 178 VA
THD na Tensão: 3,36%
Potência Reativa: 138 VAR
THD na Corrente: 122,40%
4.6.5 – Análise dos dados em regime - Monitor AOC Modelo 7E
No prédio há cinco equipamentos semelhantes a esse. Possuem na parte traseira do
invólucro, informações sobre a tensão de operação na faixa continua de 100 a 240VCA, em 50
ou 60 Hz, com potência de 90 W.
Tabela 4.58 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 124 V
Fator de Potência: 0,543
Corrente: 775 mA
Fator de Deslocamento: 2,71º
Potência: 52,3 W
Potência Aparente: 96,3 VA
THD na Tensão: 3,26%
Potência Reativa: 80,9 VAR
THD na Corrente: 151,65%
4.6.6 – Tensão, corrente e análise harmônica - Monitor LG Studioworks 77i
O fabricante registrou, em etiqueta de dados elétricos nos vinte equipamentos
localizados, os seguintes parâmetros nominais de projeto: tensão de operação na faixa
continua de 100 a 240VCA, em 50 ou 60 Hz, com corrente nominal de 2 A.
212
A Figura 4.68 mostra o comportamento típico do retificador monofásico associado a
um capacitor de grande valor, resultando na alta taxa de distorção harmônica na forma de
onda de corrente, conforme a figura 4.69, e em um baixo fator de potência.
Figura 4.77 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
82.6%
3.2%
74.3%
2.9%
66.0%
2.6%
57.8%
2.2%
49.5%
1.9%
41.3%
1.6%
33.0%
1.3%
24.8%
1.0%
16.5%
0.6%
8.3%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.78 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.79 - Harmônicos de Tensão.
213
Tabela 4.59 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 132 V
Fator de Potência: 0,650
Corrente: 878 mA
Fator de Deslocamento: -6,62º
Potência: 75,4 W
Potência Aparente: 116 VA
THD na Tensão: 3,80%
Potência Reativa: 88,2 VAR
THD na Corrente: 109,24%
4.6.7 – Análise dos dados em regime - Monitor IBM G40
Há sete equipamentos, com os seguintes parâmetros nominais de projeto: tensão de
operação na faixa continua de 100 a 240VCA, em 50 ou 60 Hz, com corrente na faixa de 0,6 A
1,1 A. 4.6.3.
Tabela 4.60 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 130 V
Fator de Potência: 0,709
Corrente: 567 mA
Fator de Deslocamento: -7,6º
Potência: 52,2 W
Potência Aparente: 73,6 VA
THD na Tensão: 3,96%
Potência Reativa: 51,9 VAR
THD na Corrente: 93,73%
4.6.8 – Análise dos dados em regime - Monitor Gateway
Há dez equipamentos, com os seguintes parâmetros nominais de projeto: tensão de
operação na faixa continua de 100 a 240VCA, em 50 ou 60 Hz, com corrente igual a 1,0 A.
214
Tabela 4.61 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 129 V
Fator de Potência: 0,668
Corrente: 968 mA
Fator de Deslocamento: -5,56º
Potência: 83,7 W
Potência Aparente: 125 VA
THD na Tensão: 4,08%
Potência Reativa: 93,2 VAR
THD na Corrente: 105,31%
4.6.9 – Tensão, corrente e análise harmônica - Monitor IBM E50
Há noventa e oito equipamentos, somente com informação sobre a potência nominal
de 73W.
Figura 4.80 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
215
86.9%
2.1%
78.2%
1.9%
69.5%
1.7%
60.8%
1.5%
52.1%
1.2%
43.4%
1.0%
34.8%
0.8%
26.1%
0.6%
17.4%
0.4%
8.7%
0.2%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.81 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.82 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.62 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 122 V
Fator de Potência: 0,571
Corrente: 803 mA
Fator de Deslocamento: -14º
Potência: 56,1 W
Potência Aparente: 98,2 VA
THD na Tensão: 2,26%
Potência Reativa: 80,6 VAR
THD na Corrente: 132,18%
4.6.10 – Análise dos dados em regime - Monitor Compaq 5500
Os valores nominais não foram registrados pelo fabricante. Foram encontrados
quatorze equipamentos.
Tabela 4.63 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 0,577
Corrente: 687 mA
Fator de Deslocamento: 39,4º
Potência: 49,6 W
Potência Aparente: 86,1 VA
THD na Tensão: 3,87%
Potência Reativa: 70,3 VAR
THD na Corrente: 89,97%
216
4.6.11 – Análise dos dados em regime - Monitor LG EZ T910b
O único monitor existente apresenta os seguintes valores nominais registrados pelo
fabricante: tensão de operação na faixa contínua de 90 a 264 VCA, freqüência de 47 a 63 Hz e
potência máxima 83 W.
Tabela 4.64 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 129 V
Fator de Potência: 0,709
Corrente: 922 mA
Fator de Deslocamento: 1,44º
Potência: 84,2 W
Potência Aparente: 119 VA
THD na Tensão: 4,25%
Potência Reativa: 83,7 VAR
THD na Corrente: 94,91%
4.6.12 – Análise dos dados em regime - Monitor Diamatron 1120nf
Existe somente um dispositivo no prédio, sem valores nominais registrados pelo
fabricante.
Tabela 4.65 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 128 V
Fator de Potência: 0,956
Corrente: 858 mA
Fator de Deslocamento: 15º
Potência: 105 W
Potência Aparente: 110 VA
THD na Tensão: 4,21%
Potência Reativa: 32 VAR
THD na Corrente: 7,20%
4.6.13 – Análise dos dados em regime - Monitor Syncmaster 955df
O único equipamento deste fabricante encontrado apresenta os seguintes valores
nominais registrados pelo fabricante: tensão de operação na faixa contínua de 90 a 264 VCA,
freqüência de 50 ou 60 Hz (com desvio de ±3 Hz) e potência máxima 100 W.
217
Tabela 4.66 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 127 V
Fator de Potência: 0,954
Corrente: 612 mA
Fator de Deslocamento: -10,3º
Potência: 74,3 W
Potência Aparente: 77,9 VA
THD na Tensão: 4,27%
Potência Reativa: 23,4 VAR
THD na Corrente: 19,99%
4.6.14 – Análise dos dados em regime - Monitor Syncmaster 750s
Os valores nominais registrados pelo fabricante são: tensão de operação na faixa
contínua de 90 a 264 VCA, freqüência de 50 ou 60 Hz e potência máxima 80 W. Há cinco
equipamentos desse tipo no prédio.
Tabela 4.67 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 128 V
Fator de Potência: 0,499
Corrente: 674 mA
Fator de Deslocamento: 51,5º
Potência: 43 W
Potência Aparente: 86 VA
THD na Tensão: 4,21%
Potência Reativa: 74,6 VAR
THD na Corrente: 82,59%
4.6.15 – Análise dos dados em regime - Monitor DELL p991 19'
Os dois aparelhos existentes no prédio possuem os seguintes valores nominais
registrados pelo fabricante: tensão de operação na faixa contínua de 90 a 264 VCA e
freqüência de 50 ou 60 Hz.
218
Tabela 4.68 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 0,469
Corrente: 1,31 A
Fator de Deslocamento: -49,7º
Potência: 77 W
Potência Aparente: 164 VA
THD na Tensão: 4,12%
Potência Reativa: 145 VAR
THD na Corrente: 96,58%
4.6.16 – Análise dos dados em regime - Monitor HP-72
Os cinco equipamentos encontrados apresentam os seguintes valores nominais
registrados pelo fabricante: tensão de operação na faixa contínua de 100 a 240 VCA,
freqüência de 50 ou 60 Hz (com desvio de ±3 Hz) e potência máxima 100 W.
Tabela 4.69 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 126 V
Fator de Potência: 0,800
Corrente: 489 mA
Fator de Deslocamento: 0,491º
Potência: 49,1 W
Potência Aparente: 61,5 VA
THD na Tensão: 5,46%
Potência Reativa: 36,9 VAR
THD na Corrente: 82,51%
4.6.17 – Tensão, corrente e análise harmônica - Monitor HP71
Os valores nominais registrados pelo fabricante são: tensão de operação na faixa
contínua de 100 a 240 VCA, freqüência de 50 ou 60 Hz (com desvio de ±3 Hz) e potência
máxima 80 W. Há dezessete equipamentos desse tipo no prédio.
219
Figura 4.83 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
84.2%
3.7%
75.8%
3.3%
67.3%
2.9%
58.9%
2.6%
50.5%
2.2%
42.1%
1.8%
33.7%
1.5%
25.3%
1.1%
0.7%
16.8%
0.4%
8.4%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.85 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.84 - Harmônicos de Corrente.
Tabela 4.70 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 126 V
Fator de Potência: 0,583
Corrente: 788 mA
Fator de Deslocamento: -4,29º
Potência: 57,9 W
Potência Aparente: 99,3 VA
THD na Tensão: 4,75%
Potência Reativa: 80,7 VAR
THD na Corrente: 122,22%
220
4.6.18 – Análise dos dados em regime - Monitor Philips
Os valores nominais registrados pelo fabricante são: tensão de operação na faixa
contínua de 100 a 240 VCA, freqüência de 50 ou 60 Hz e potência 75 W. Foram encontrados
sete equipamentos.
Tabela 4.71 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 121 V
Fator de Potência: 0,668
Corrente: 616 mA
Fator de Deslocamento: -3,41º
Potência: 49,7 W
Potência Aparente: 74,5 VA
THD na Tensão: 4,22%
Potência Reativa: 55,4 VAR
THD na Corrente: 106,55%
4.6.19 – Análise dos dados em regime - Monitor Gateway 20’’
Os valores nominais registrados pelo fabricante são: tensão de operação 110 ou
220 VCA, potência máxima 120 W. Foram encontrados dois equipamentos.
Tabela 4.72 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 122 V
Fator de Potência: 0,990
Corrente: 920 mA
Fator de Deslocamento: -2,9º
Potência: 111 W
Potência Aparente: 112 VA
THD na Tensão: 5,13%
Potência Reativa: 16,1 VAR
THD na Corrente: 8,06%
4.7 - Dados Coletados para Projetores e Televisores no Prédio 30
O procedimento sistemático de captura das formas de onda de tensão e corrente nos
condutores de alimentação foi realizado também com os dois tipos de projetores
predominantes no prédio: os retro-projetores e os projetores multimídia. Os primeiros podem
221
ser reduzidos às suas lâmpadas incandescentes de alta potência, com uma sensível
contribuição dos exaustores de arrefecimento. Os projetores multimídia são completamente
distintos com funcionamento semelhante aos monitores de computador, dotados de lâmpadas
de alta potência.
4.7.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - Projetor Visograf PR 4400
Este equipamento do tipo retro-projetor, que possui 26 representantes no prédio, não
possui placa de dados nominais, e mostra, como pode ser visto na Figura 4.77, uma
característica predominantemente resistiva, com uma pequena defasagem da onda de corrente,
como resultado da presença do motor do sistema de resfriamento.
Figura 4.86 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
3.0%
2.8%
2.7%
2.5%
2.4%
2.2%
2.1%
2.0%
1.8%
1.7%
1.5%
1.4%
1.2%
1.1%
0.9%
0.8%
0.6%
0.6%
0.3%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.88 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.87 - Harmônicos de Corrente.
222
Tabela 4.73 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 122 V
Fator de Potência: 0,973
Corrente: 3,1 A
Fator de Deslocamento: 13,3º
Potência: 369 W
Potência Aparente: 379 VA
THD na Tensão: 4,11%
Potência Reativa: 87 VAR
THD na Corrente: 4,15%
4.7.2 – Análise dos dados em regime - Proxima Desktop Projector 4200
Os valores nominais não foram registrados pelo fabricante. Foi encontrado um
equipamento. Os dados coletados mostram pouca preocupação no projeto com a qualidade de
energia.
Tabela 4.74 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 123 V
Fator de Potência: 0,393
Corrente: 4,08 A
Fator de Deslocamento: -61º
Potência: 197 W
Potência Aparente: 501 VA
THD na Tensão: 4,25%
Potência Reativa: 460 VA
THD na Corrente: 84,39%
4.7.3 – Tensão, corrente e análise harmônica - Projetor Visiograf comum
As duas unidades desse tipo encontradas não possuem dados nominais de operação. E
as formas de onda mostradas na figura 4.80 denotam um comportamento praticamente
resistivo indicando a provável utilização de um PFC na fonte de alimentação do equipamento.
223
Figura 4.89 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
2.4%
2.8%
2.1%
2.6%
1.9%
2.3%
1.7%
2.0%
1.4%
1.7%
1.2%
1.4%
1.0%
1.1%
0.7%
0.9%
0.5%
0.6%
0.2%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.90 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.91 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.75 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 126 V
Fator de Potência: 0,994
Corrente: 5,88 A
Fator de Deslocamento: 4,28º
Potência: 736 W
Potência Aparente: 740 VA
THD na Tensão: 3,42%
Potência Reativa: 78,5 VAR
THD na Corrente: 3,16%
224
4.7.4 – Tensão, corrente e análise harmônica - Projetor Multimídia Proxima LS1
Os valores nominais registrados pelo fabricante são: tensão de operação 110 ou
240 VCA, potência máxima 190 W. Foi encontrado um equipamento.
Figura 4.92 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
2.3%
2.6%
2.1%
2.4%
1.9%
2.1%
1.6%
1.8%
1.4%
1.6%
1.2%
1.3%
0.9%
1.1%
0.7%
0.8%
0.5%
0.5%
0.2%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.93 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.94 - Harmônicos de Tensão.
225
Tabela 4.76 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 121 V
Fator de Potência: 0,995
Corrente: 1,62 A
Fator de Deslocamento: -4,56º
Potência: 195 W
Potência Aparente: 196 VA
THD na Tensão: 2,85%
Potência Reativa: 19 VAR
THD na Corrente: 4,05%
4.7.5 – Análise dos dados em regime - Projetor PR2250
Os valores nominais registrados pelo fabricante são: tensão de operação de 120 a
127 VCA, ou de 220 a 240 VCA, freqüência de 50 ou 60 Hz, corrente nominal 2 ou 4 A. Foram
encontrados treze equipamentos.
Tabela 4.77 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 130 V
Fator de Potência: 0,625
Corrente: 636 mA
Fator de Deslocamento: 4,2º
Potência: 51,8 W
Potência Aparente: 82,8 VA
THD na Tensão: 4,14%
Potência Reativa: 64,6 VAR
THD na Corrente: 121,25%
4.7.6 – Tensão, corrente e análise harmônica - TV Philips modelo 20GL104-4
Há dois equipamentos, somente com informação sobre a potência nominal de 51W.
226
Figura 4.95 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
92.0%
2.5%
82.8%
2.3%
73.6%
2.0%
64.4%
1.8%
55.2%
1.5%
46.0%
1.3%
36.8%
1.0%
27.6%
0.8%
18.4%
0.5%
9.2%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.96 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.97 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.78 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 1
Corrente: 816 mA
Fator de Deslocamento: -1,65º
Potência: 60,5 W
Potência Aparente: 60,3 VA
THD na Tensão: 3,50%
Potência Reativa: 0,0 VAR
THD na Corrente: 10,59%
227
4.7.7 – Análise dos dados em regime - Projetor pr2250
Os valores nominais não foram registrados pelo fabricante. Foram encontrados quatro
equipamentos. A elevada THD indica claramente a característica não linear da fonte de
alimentação deste equipamento.
Tabela 4.79 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 131 V
Fator de Potência: 0,732
Corrente: 729 mA
Fator de Deslocamento: -4,82º
Potência: 70,2 W
Potência Aparente: 95,8 VA
THD na Tensão: 3,53%
Potência Reativa: 65,3 VAR
THD na Corrente: 87,46%
4.7.8 – Análise dos dados em regime - TV Toshiba 29’
Os valores nominais não foram registrados pelo fabricante. Foram encontrados quatro
equipamentos. A elevada THD indica claramente a característica não linear da fonte de
alimentação deste equipamento.
Tabela 4.80 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 129 V
Fator de Potência: 0,833
Corrente: 661 mA
Fator de Deslocamento: -3,02º
Potência: 71,3 W
Potência Aparente: 85,5 VA
THD na Tensão: 4,01%
Potência Reativa: 47,3 VAR
THD na Corrente: 99,43%
4.7.9 – Análise dos dados em regime - TV Philips TX 126x1672M
Os valores nominais não foram registrados pelo fabricante. Foi encontrado um
equipamento.
228
Tabela 4.81 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 129 V
Fator de Potência: 0,787
Corrente: 288 mA
Fator de Deslocamento: 28º
Potência: 29,2 W
Potência Aparente: 37,1 VA
THD na Tensão: 3,21%
Potência Reativa: 22,9 VAR
THD na Corrente: 52,87%
4.7.10 – Tensão, corrente e análise harmônica - Fliperama
Os valores nominais não foram registrados pelo fabricante. Foram encontrados dez
equipamentos. O fliperama é um conjunto de monitor de baixa resolução e CPU, mas a figura
4.91 mostra uma qualidade sensivelmente superior na forma de onda de corrente.
Figura 4.98 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
229
58.1%
2.8%
52.3%
2.5%
46.5%
2.2%
40.7%
1.9%
34.9%
1.7%
29.0%
1.4%
23.2%
1.1%
17.4%
0.8%
11.6%
0.6%
5.8%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.99 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.100 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.82 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 126 V
Fator de Potência: 0,813
Corrente: 1,05 A
Fator de Deslocamento: 12,4º
Potência: 108 W
Potência Aparente: 132 VA
THD na Tensão: 3,89%
Potência Reativa: 77,1 VAR
THD na Corrente: 63,52%
4.8 - Dados Coletados para diversos tipos de Reatores para Lâmpadas de Descarga
encontrados no prédio 30
Outra das principais cargas do prédio é a iluminação dos ambientes externos e
internos, realizada totalmente através de lâmpadas de descarga. Os reatores eletrônicos para
acionamento de lâmpadas fluorescentes são quase todos de ótima qualidade, de modo que a
qualidade
de
energia
da
iluminação
fica
comprometida
somente
pelo
reatores
eletromagnéticos os quais ainda constituem parcela importante do conjunto total do consumo.
A seguir mostram-se os resultados dos ensaios de aquisição das formas de onda de
tensão e corrente de fase nos equipamentos desse tipo, à mesma maneira dos que foram
realizados anteriormente.
4.8.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator Reatronic 2x32W modelo:
HRD 321 N PH
Uma rápida inspeção da figura 4.94 é suficiente para constatar que trata-se de um
equipamento de alto desempenho do ponto de vista qualidade de energia elétrica, pois a forma
230
de onda de corrente assemelha-se muito àquela produzida por componentes puramente
resistivos. Por esse motivo essa carga, apesar de bastante representativa no modelo total das
cargas (foram encontrados ao total 414 reatores idênticos a esse), será modelada como um
componente puramente resistivo do sistema.
Os valores nominais fornecidos pelo fabricante são tensão 127 VCA, freqüência 50 ou
60 Hz, fator de potência 0.94 e THD +-15%.
Figura 4.101 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
3.2%
2.7%
2.9%
2.4%
2.6%
2.1%
2.2%
1.9%
1.9%
1.6%
1.6%
1.3%
1.3%
1.1%
1.0%
0.8%
0.5%
0.6%
0.3%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.103 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.102 - Harmônicos de Corrente.
231
Tabela 4.83 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 123 V
Fator de Potência: 0,985
Corrente: 486 mA
Fator de Deslocamento: -6,79º
Potência: 59 W
Potência Aparente: 60 VA
THD na Tensão: 3,53%
Potência Reativa: 10,4 VAR
THD na Corrente: 5,67%
4.8.2 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator eletromagnético Intral
2x40W
Essa carga tem comportamento semelhante, e será modelada como carga RL.
Os valores nominais fornecidos pelo fabricante são: Tensão 118 VCA, Freqüência 60
Hz, Fator de Potência 0.93, Corrente 0,8 A.
Foram encontrados 853 equipamentos desse modelo, o que torna esta carga
extremamente representativa na modelagem final. É o dispositivo de iluminação mais
freqüente no prédio.
Figura 4.104 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
232
23.4%
2.7%
21.1%
2.4%
18.7%
2.1%
16.4%
1.9%
14.1%
1.6%
11.7%
1.3%
9.4%
1.1%
7.0%
0.8%
4.7%
0.5%
2.3%
0.3%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.105 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.106 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.84 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 121 V
Fator de Potência: 0,901
Corrente: 806 mA
Fator de Deslocamento: -20,7º
Potência: 87,8 W
Potência Aparente: 97,4 VA
THD na Tensão: 3,73%
Potência Reativa: 42,2 VAR
THD na Corrente: 24,91%
4.8.3 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator Osram 2x32W
Essa carga tem comportamento semelhante, e será modelada de maneira idêntica à do
item 4.8.1.
Os valores nominais fornecidos pelo fabricante são: Marca Osram, Modelo
Quicktronic QTIs 16W/32W digital, Multi-Tensão 120 VCA até 277 VCA, Freqüência 50 ou 60
Hz, Fator de Potência= 0.99. Foram encontrados 340 aparelhos do mesmo modelo.
233
Figura 4.107 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
2.8%
8.0%
2.5%
7.2%
2.2%
6.4%
1.9%
5.6%
1.7%
4.8%
1.4%
4.0%
1.1%
3.2%
0.8%
2.4%
0.6%
1.6%
0.3%
0.8%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.108 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.109 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.85 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 125 V
Fator de Potência: 1
Corrente: 816 mA
Fator de Deslocamento: -1,65º
Potência: 60,5 W
Potência Aparente: 60,3 VA
THD na Tensão: 3,50%
Potência Reativa: 0,0 VAR
THD na Corrente: 10,59%
234
4.8.4 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator 2x110W CBI
Tratam-se de reatores eletromagnéticos convencionais, com baixo fator de potência, e
que serão representados nas simulações como cargas passivas. Há trinta e dois reatores desse
tipo no prédio, e não foram encontrados dados de operação elétrica no invólucro do produto.
Os quais serão modelados como cargas RL por uma questão de simplicidade.
Figura 4.110 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
17.0%
2.2%
15.3%
2.0%
13.6%
1.8%
11.9%
1.5%
10.2%
1.3%
8.5%
1.1%
6.8%
0.9%
5.1%
0.7%
3.4%
0.4%
1.7%
0.2%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.111 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.112 - Harmônicos de Tensão.
235
Tabela 4.86 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 123 V
Fator de Potência: 0,632
Corrente: 1,74 A
Fator de Deslocamento: 50,4º
Potência: 136 W
Potência Aparente: 214 VA
THD na Tensão: 3,14%
Potência Reativa: 166 VAR
THD na Corrente: 17,29%
4.8.5 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator eletrônico Helfont 2x32W
Essa carga tem comportamento semelhante, e será modelada de maneira idêntica à do
item 4.8.1.
Há trinta e dois reatores desse tipo no prédio, e não foram encontrados dados de
operação elétrica no invólucro do produto.
Figura 4.113 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
236
2.8%
1.9%
2.5%
1.7%
2.2%
1.5%
2.0%
1.3%
1.7%
1.1%
1.4%
0.9%
1.1%
0.8%
0.8%
0.6%
0.6%
0.4%
0.3%
0.2%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.114 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.115 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.87 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 122 V
Fator de Potência: 0,998
Corrente: 565 mA
Fator de Deslocamento: -1,59º
Potência: 68,9 W
Potência Aparente: 69,1 VA
THD na Tensão: 2,64%
Potência Reativa: 4,15 VAR
THD na Corrente: 4,03%
4.8.6 – Análise dos dados em regime - Lâmpada PL 20W
Há trinta e dois reatores desse tipo no prédio, e o texto no invólucro do dispositivo
informa somente que a faixa de tensão de operação está entre 110 e 127 VCA.
Trata-se
de
um
equipamento
com
representatividade no sistema.
237
baixo
desempenho,
porém
baixíssima
Tabela 4.88 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 128 V
Fator de Potência: 0,590
Corrente: 286 mA
Fator de Deslocamento: -24,1º
Potência: 21,6 W
Potência Aparente: 36,5 VA
THD na Tensão: 2,76%
Potência Reativa: 29,5 VAR
THD na Corrente: 118,76%
4.8.7 – Tensão, corrente e análise harmônica - Reator Intral para lâmpada de
vapor de sódio de 400 W
O invólucro do dispositivo informa os seguintes dados: tensão 200 a 220 VCA, corrente
4.6 A, potência 400 W e fator de potência 0,42. Foram três reatores desse tipo no prédio.
Trata-se de um reator convencional do tipo eletromagnético, que pode ser modelado
como carga RL passivo, com baixíssimo fator de potência.
Figura 4.116 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
238
6.4%
2.1%
5.8%
1.9%
5.1%
1.7%
4.5%
1.5%
3.8%
1.3%
3.2%
1.0%
2.6%
0.8%
1.9%
0.6%
1.3%
0.4%
0.6%
0.2%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.118 - Harmônicos de Tensão.
Figura 4.117 - Harmônicos de Corrente.
Tabela 4.89 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 217 V
Fator de Potência: 0,373
Corrente: 5,54 A
Fator de Deslocamento: 68,1º
Potência: 448 W
Potência Aparente: 1,2 kVA
THD na Tensão: 2,60%
Potência Reativa: 1,11 kVAR
THD na Corrente: 6,69%
4.9 - Dados Coletados para as máquinas didáticas no Laboratório de Conversão
Eletromecânica de Energia.
O prédio 40 da PUCRS possui um grande espaço no subsolo, chamado Laboratório de
Conversão Eletromecânica de Energia, que dispõe de diversos equipamentos eletromecânicos
com fins didáticos, como pequenos motores com seus respectivos componentes de
acionamento, transformadores de potência. As cargas mais representativas deste laboratório
são cinco bancadas de teste com máquinas elétricas didáticas, que são frequentemente
utilizadas pelos alunos do curso de Engenharia Elétrica com ênfase em Sistemas de Energia.
Cada uma dessas bancadas possui, além de um freio eletromagnético que permite produzir e
medir torque mecânico, máquinas elétricas dos principais tipos, acopladas a um eixo comum,
o que torna possível fazê-las funcionar como motor ou como gerador, simulando-se cargas
mecânicas ou acoplando-se eletricamente bancos de elementos passivos.
239
O ensaio a seguir foi realizado medindo-se as grandezas elétricas de entrada para um
motor assíncrono com rotor bobinado. Durante o ensaio acionou-se o freio eletromagnético de
modo a produzir o torque nominal de cada máquina.
4.9.1 – Tensão, corrente e análise harmônica - Máquina Assíncrona com Carga
A figura 4.112 mostra as formas de onda de tensão e corrente obtidas em uma das
fases de alimentação da bancada experimental didática, durante o acionamento como motor da
máquina assíncrona com rotor bobinado de pólos lisos. Observa-se, que a carga mostrou-se
naturalmente passiva e que se obteve um alto fator de potência devido ao carregamento
mecânico do equipamento. As figuras 4.113 e 4.114 mostram que as componentes harmônicas
de corrente geradas derivam tão somente das componentes harmônicas presentes na tensão
senoidal da rede.
Há cinco equipamentos desse tipo no laboratório. Os valores nominais localizados na
placa de identificação da máquina são os seguintes: Rotação nominal de 1720 rpm, tensão de
operação 220 VCA, corrente nominal 6.6 A, com potência nominal de 1.5 kW.
Figura 4.119 - Formas de Onda de Tensão e Corrente.
240
3.1%
2.2%
2.8%
2.0%
2.5%
1.8%
2.2%
1.5%
1.9%
1.3%
1.6%
1.1%
1.2%
0.9%
0.9%
0.7%
0.6%
0.4%
0.3%
0.2%
0.0%
0.0%
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50
Harmonic magnitude as a % of the fundamental amplitude
Figura 4.120 - Harmônicos de Corrente.
Figura 4.121 - Harmônicos de Tensão.
Tabela 4.90 - Quadro resumo das medições.
Tensão: 113 V
Fator de Potência: 0,933
Corrente: 3,18 A
Fator de Deslocamento: 20,2º
Potência: 336 W
Potência Aparente: 360 VA
THD na Tensão: 2,56%
Potência Reativa: 129 VAR
THD na Corrente: 3,52%
241
4.9
Estudo Sobre a Representatividade das Cargas
A seguir apresenta-se um breve trabalho, o qual demonstrou ser pré-requisito essencial
para a modelagem das cargas do prédio 30. Trata-se do levantamento sintético das
quantidades existentes de cada uma das cargas associado à potência individual consumida por
cada um dos dispositivos elétricos ensaiados. Apesar de simples, esse tipo de dado é
extremante útil em ações de diagnóstico e planejamento de eficientização energética.
À continuação é apresentada a tabela 4.91, contendo somente as cargas mais
representativas, e que foram, por esse motivo, selecionadas para a simulação.
Tabela 4.91 - Quadro resumo de cargas do prédio 30.
Nº
Equip.
Total
P.Unit.
P.Total
Contrib.
2
Computador DELL – GX-150
163
72,8
11866
1,84%
12
Computador DELL – GX 240
106
42,9
4547,4
0,71%
52
CPU IBM ThinkCenter P4
98
98,5
9653
1,50%
57
CPU Compaq P4
27
73,4
1981,8
0,31%
66
CPU P3 Gateway torre
11
76,6
842,6
0,13%
76
Computador Hewlett-Packard Vectra
23
67,7
1557,1
0,24%
44
Multi Split Carrier 60 kBTU
7
2630
55230
8,58%
45
Multi Split Carrier 40 kBTU
35
1830
192150
29,84%
46
Multi Split Carrier 90 kBTU
7
3080
64680
10,04%
61
Arcon 90 kBTU
5
3080
46200
7,17%
73
Nobreak CP Modelo TEN 5kVA
1
1880
1880
0,29%
88
No-break GPad 10kVA trifásico
1
2260
2260
0,35%
90
No-Break Servidores 5 kVA
1
3950
3950
0,61%
31
Bebedouro
7
277
1939
0,30%
242
74
Microondas LG
2
1320
2640
0,41%
94
Freezer horizontal
6
354
2124
0,33%
104 Freezer da Pepsi
3
582
1746
0,27%
105 Freezer Sorvete
5
496
2480
0,39%
106 Balcão Aquecedor
1
640
640
0,10%
29
Cafeteira Wallita
7
527
3689
0,57%
99
Cafeteira
1
6360
6360
0,99%
1
Monitor DELL - Modelo E771p
79
75,8
5988,2
0,93%
10
Monitor DELL modelo M570
187
78,2
14623
2,27%
28
Monitor LG Studioworks 77i
20
116
2320
0,36%
51
Monitor IBM E50
98
98,2
9623,6
1,49%
78
Monitor HP71
17
99,3
1688,1
0,26%
11
Projetor Visograf PR 4400
30
369
11070
1,72%
27
Projetor Visiograf comum
2
740
1480
0,23%
50
Projetor Multimídia Proxima LS1
1
196
196
0,03%
24
TV Philips modelo 20GL104-4
2
60,3
120,6
0,02%
22
ventilador Martau
336
97,6
32794
5,09%
91
Fliperama
10
132
1320
0,20%
20
Reator Reatronic 2x32W
414
60
24840
3,86%
21
Reator eletromagnético Intral 2x40W
853
97,4
83082
12,90%
23
Reator Osram 2x32W
340
60,3
20502
3,18%
54
Reator 2x110W CBI
32
214
6848
1,06%
58
Reator eletrônico Helfont 2x32W
32
69,1
2211,2
0,34%
60
Reator Intral para LVS de 400 W
3
1200
3600
0,56%
243
107 Máquina Assíncrona com Carga
5
360
1800
0,28%
112 Máquina Síncrona com Carga Nominal
5
302
1510
0,23%
Carga Instalada Total: 644033
100,00%
A tabela 4.92 e Figura 4.122 resumem a contribuição de cada tipo de carga, e permite
fazer-se uma idéia do quanto uma carga específica pode influir no consumo de potência
reativa e cooperar na deformação na forma de onda de tensão.
Tabela 4.92 - Contribuição de cada tipo de carga no consumo total.
Equip.
Total
P.Total
Contrib.
Computadores
844
74222,2
11,52%
Iluminação
1674
141083,4
21,91%
Conforto Térmico
390
391053,6
60,72%
Outros
75
37674
5,85%
Carga Instalada Total: 644033,2
100%
Conforto Térmico;
60,72%
Outros; 5,85%
Computadores;
11,52%
Iluminação;
21,91%
Figura 4.122 - Contribuição de cada tipo de carga no consumo total.
244
4.10
Conclusão
Este capítulo descreveu o minucioso levantamento, realizado neste trabalho, das
características de cada um dos diferentes tipos de carga, conectadas ao transformador de
potência da subestação do prédio 30. Este levantamento teve por objetivo à determinação de
modelos simplificados destas cargas, de modo a permitir a realização de simulações do
sistema completo. Estes modelos permitirão verificar qual a influência de cada tipo de carga
na qualidade de energia fornecida ao consumidor. Para tanto, foi utilizado um osciloscópio
digital com capacidade para armazenar em memória, as diferentes formas de onda coletadas,
para posterior processamento através de um programa específico para análise de dados
elétricos. A realização deste levantamento das cargas mostrou que, apesar do número
significativo de diferentes tipos de cargas, estas podem ser agrupadas de acordo com suas
características de tensão e corrente, o que facilitou o trabalho de modelagem destas cargas.
Este minucioso trabalho de rastreamento dos equipamentos instalados bem como as visitas e a
realização de medições nas mais de cem salas do prédio, levou cerca de seis meses para serem
realizadas.
Inicialmente foram analisadas as medições de todas as cargas consideradas como
computadores. Estas cargas mostraram ser bastante diferentes quanto às suas características,
havendo modelos que se caracterizaram pela total despreocupação com relação à qualidade de
energia. Outros modelos pareceram incluir algum tipo de filtragem, com alguma melhora na
amplitude das componentes harmônicas e houveram aqueles modelos dotados de bons
sistemas pré-reguladores do fator de potência, com formas de onda de corrente com aparência
muito próxima as de uma onda senoidal pura, com defasagem muito próxima de zero, em
relação a tensão de entrada. Estes últimos modelos, infelizmente, são presentes em número
bem menor do que aqueles providos de etapas de entrada com menor qualidade.
Em seguida foi feita a análise das medições dos condicionadores de ar e dos sistemas
de alimentação ininterrupta (UPS) existentes no prédio. Os primeiros demonstraram não ser
grandes geradores de distorções harmônicas, apesar de serem razoáveis consumidores de
energia reativa por causa dos motores empregados nos compressores de fluido refrigerante.
Os dispositivos UPS, ao contrário, apresentaram largo conteúdo espectral e com harmônicas
de amplitude elevada, além de serem cargas de alta potência, que desta forma contribuem para
o aumento da distorção harmônica. Muito embora os UPS sejam dispositivos de alta potência
e, portanto, apresentam elevadas correntes de entrada, estes produtos não possuem nenhum
tipo de circuito de correção do fator de potência objetivando a melhoria da qualidade de
245
energia. Isso ocorre pois a presença de tais circuitos implicaria em um forte impacto no custo
do produto e desta forma, inviabilizaria sua aceitação no mercado.
Os dispositivos de refrigeração de alimentos, apresentados na seqüência, são cargas
compostas quase que exclusivamente por motores elétricos, comportando-se, portanto, de
maneira muito semelhante aos condicionadores de ar. No prédio 30, foram encontrados
diversos equipamentos e utensílios destinados à preparação de alimentos, porém o consumo
de energia dos mesmos é pouco expressivo quando comparado com a carga total do sistema.
O próximo tipo de carga analisada incluiu as fontes de corrente contínua e os
osciloscópios, que apesar de não possuírem circuitos de correção do fator de potência de
modo a melhorar a qualidade de energia consumida, também são cargas não possuem
representatividade com relação à potência consumida de modo a serem levados em
consideração nas simulações.
Quanto aos monitores dos computadores, há modelos com ótimos índices de qualidade
na entrada, porém foram encontrados em pequena quantidade. A grande maioria dos
equipamentos encontrados apresentou formas de onda da corrente de entrada típicas de um
retificador monofásico associado a um grande capacitor, resultando em uma alta taxa de
distorção harmônica e um baixo fator de potência.
Os equipamentos de projeção em geral apresentam uma carga com comportamento
predominantemente resistivo, já que a maior parte da potência consumida é utiliza pela
lâmpada de projeção. Isso acontece também no caso dos projetores multimídia, que
apresentam somente um pequeno ruído de alta freqüência. Os aparelhos de televisão são
cargas não-lineares, mas também foram encontrados em pequeno número, não representando
desta forma uma carga significativa ao sistema.
Os reatores para lâmpadas de descarga podem ser eletrônicos ou eletromagnéticos. Os
reatores eletromagnéticos são basicamente cargas indutivas e apresentam uma sensível
distorção harmônica. Já os reatores eletrônicos, que teriam potencialidade para serem grandes
geradores de ruído na rede, não são, muito embora sejam dispositivos com etapa de corrente
contínua e, portanto, dotados de retificadores com capacitor além de representarem cerca de
dez por cento da carga total do sistema. Isto ocorre devido ao atendimento às normas
brasileiras em vigor para esses dispositivos (NBR14417 e NBR14418), as quais limitam os
níveis máximos de geração de correntes harmônicas, fazendo com que todos os reatores
eletrônicos tenham um comportamento quase que puramente resistivo. Apesar de existirem
instalados no prédio em número quase igual aos reatores eletromagnéticos, sua carga somada
é bem menor, devido à alta eficiência destes dispositivos.
246
Por último, além da análise feita em uma máquina didática do laboratório de
conversão, fez-se um estudo da preponderância de cada um dos tipos de cargas existentes no
prédio, na distorção do sinal presente no barramento, etapa essencial para o trabalho de
simulação que será apresentado no capítulo seguinte.
Como já era esperado, computadores, monitores e UPS constituem a principal fonte
geradora de distorções harmônicas. Entretanto, devido à grande preponderância das cargas
motoras indutivas, com baixos níveis de distorção harmônica, essas irregularidades acabam
tornando-se bem menos expressivas na totalidade das cargas instaladas. Pode-se esperar,
portanto, que a rede apresente ruído em níveis bastante oscilantes, de acordo com as
circunstâncias sazonais.
247
CAPÍTULO 5
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE CARGAS
248
CAPÍTULO 5
5
Modelagem e Simulação de Cargas ........................................................................... 253
5.1
Introdução.............................................................................................................. 253
5.2
Topologias Básicas de Cargas Não Lineares Monofásicas................................... 254
5.2.1 Modelagem de Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo sem Indutor..... 257
5.2.1.1
Determinação do Resistor Equivalente - R. ........................................... 259
5.2.1.2
Determinação do Capacitor Equivalente – CCC...................................... 259
5.2.2 Modelagem de Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo com Indutor .... 261
5.2.2.1 Determinação dos Componentes R, L e CCC equivalentes ............................ 262
5.3
Modelagem de Retificador Trifásico em Ponte de Graetz .................................... 271
5.4
Modelagem de Cargas Predominantemente Indutivas .......................................... 273
5.5
Modelagem de Cargas Predominantemente Resistivas......................................... 276
5.6
Simulação de Cargas ............................................................................................. 276
5.6.1 Simulação do Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo sem Indutor.......... 277
5.6.2 Simulação de Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo com Indutor ......... 278
5.6.3 Simulação de Cargas Predominantemente Indutivas ........................................ 278
5.6.4 Simulação de Cargas Predominantemente Resistivas....................................... 279
5.7 Resultados de Simulação para Computadores ............................................................ 279
5.7.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Computador DELL - GX 150.
280
5.7.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Computador DELL - GX 240
281
5.7.3 Tensão e corrente obtidas através de simulação da CPU IBM ThinkCenter P4282
5.7.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação da CPU COMPAQ P4........... 283
249
5.7.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Cpu p3 Gateway torre ...... 284
5.7.6 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Computador HP Vectra.... 285
5.8 Resultados de Simulação para Condicionadores de Ar e No-Breaks.......................... 286
5.8.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Multi-Split Carrier 60 kBTU286
5.8.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Multi-Split Carrier 40 kBTU287
5.8.3 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Multi Split Carrier 90 kBTU288
5.8.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação do ARCON 90 kBTU............ 289
5.8.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Nobreak CP modelo TEN 290
5.8.6 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Nobreak 10 kVA Trifásico291
5.8.7 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Nobreak dos servidores.... 292
5.9 Resultados de Simulação para Dispositivos de Refrigeração e Preparação de Alimentos
293
5.9.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação de bebedouro......................... 293
15.9.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Microondas LG .............. 294
15.9.3 Tensão e corrente obtidas através de simulação de Freezer Horizontal.......... 295
15.9.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Freezer da Pepsi ............. 296
15.9.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Freezer Sorvete .............. 297
5.9.6 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Balcão Aquecedor............ 298
5.9.7 Tensão e corrente obtidas através de simulação da cafeteira Wallita ............... 299
5.9.8 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Cafeteira........................... 300
5.10 Resultados de Simulação para Monitores ................................................................. 301
5.10.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Monitor Dell - Modelo E771p.
301
5.10.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Monitor Dell modelo M570302
250
5.10.3 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Monitor LG Studioworks 77i
303
5.10.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Monitor IBM E50 .......... 304
5.10.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Monitor HP 71 ............... 305
5.11 Resultados de Simulação para Projetores.................................................................. 306
5.11.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Projetor Visograf PR 4400306
5.11.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Projetor Visograf Comum307
5.11.3 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Projetor Multimídia Próxima
LS1
308
5.11.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Ventilador de teto Martau309
5.11.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Fliperama ....................... 310
5.12 Resultados de Simulação para Reatores para Lâmpadas de Descarga...................... 311
5.12.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Reator Reatronic 2X32W311
5.12.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do reator eletromagnético Intral
2x40W 312
5.12.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Reator Osram 2X32W.... 313
5.12.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do reator 2x110W CBI........ 314
5.12.6 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Reator eletrônico Helfont
2X32W ....................................................................................................................... 315
5.12.7 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Reator Intral 400W Vapor de
Sódio 316
5.13 Resultados de Simulação para Máquinas Didáticas.................................................. 317
5.13.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação de Máquina Assíncrona 1.5 kW
com carga nominal ..................................................................................................... 317
5.14 Simulações do Sistema de Distribuição .................................................................... 318
251
5.14.1 Definições dos Parâmetros de Simulação da Subestação................................ 319
5.14.2 Simulação do Sistema Elétrico com Carga Puramente Resistiva ................... 321
5.14.3 Simulação do Sistema Elétrico com Carga Totalmente Não-Linear............... 324
5.14.4 Simulação do Sistema Elétrico com Carregamento Completo do Prédio....... 331
5.14.5 Simulação do Sistema Elétrico com Carregamento Médio............................. 342
5.14.6 Avaliação do Impacto das Cargas Não Lineares no Dimensionamento de
Subestações ................................................................................................................ 348
5.15 Conclusão .................................................................................................................. 365
252
5
5.1
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE CARGAS
Introdução
Neste capítulo serão apresentadas várias abordagens metodológicas que irão
permitir a modelagem das diversas cargas encontradas na Faculdade de Engenharia da
PUCRS. No estudo realizado no capítulo anterior, foi identificado que existe um grande
número de cargas não lineares, constituídas por um retificador em ponte associado a um
capacitor de filtragem, conectadas a subestação do prédio 30. Assim, surgiu à necessidade de
que fosse desenvolvido um estudo específico que permitisse a modelagem destas cargas, o
qual demandou um grande esforço. Na bibliografia não foi possível identificar nenhum
trabalho que apresentasse uma solução para este problema, de forma completa, apresentando
um modelo e uma metodologia de identificação das cargas não lineares, utilizando programa
de simulação de circuitos eletroeletrônicos. Koval e Carter em seu trabalho [10] apenas
descrevem o comportamento das cargas não lineares e em [11] apresentam um modelado
destas cargas baseado no espectro harmônico medido das mesmas o qual não descreve o
comportamento das cargas na presença de distorções harmônicas de tensão da rede. Reformat
et al em [12] apresentam uma modelagem matemática não facilmente utilizável em programas
de simulação, Karlsson e Hill em seu trabalho [13] seguem a mesma linha de Reformat.
Porém Karimi e Mong em [14] apresentam um estudo muito próximo ao que será realizado
neste trabalho sem, porém abordar o problema da identificação dos parâmetros do circuito
equivalente que compõem estas cargas. Este capítulo tem como finalidade principal descrever
a metodologia que foi adotada para permitir a identificação dos diferentes componentes que
constituem as diferentes cargas em estudo. Buscar se ão correlacionar os dados obtidos no
mapeamento, das diversas cargas existentes na Faculdade de Engenharia (FENG), realizado
no capítulo anterior com a modelagem proposta de forma a possibilitar a identificação dos
componentes equivalentes, resistores, indutores e capacitores, e a posterior simulação digital
das diversas cargas em separado e em conjunto. Para tal fim, será empregado o programa de
simulação PSIM® o qual apresenta a possibilidade de que sejam criados sub-circuitos que
irão representar o comportamento das diferentes cargas. Assim, ao final deste capítulo serão
apresentados os diversos subcircuitos relativos às diferentes cargas existentes na FENG, tais
como PCs, monitores, reatores eletrônicos, reatores eletromagnéticos, equipamentos de
refrigeração, ar-condicionado, ventiladores, motores elétricos, No-Breaks, retroprojetores,
253
projetores multimídia, forno elétrico entre outros. Será investigada a interação entre estas
diversas cargas e o reflexo da geração das correntes harmônicas na tensão de distribuição em
baixa e em média tensão. As perdas na instalação causada pelas cargas não lineares. A
influência da impedância do transformador e das formas de conexão também será alvo deste
estudo. E finalmente se buscará determinar se existe ou não à necessidade de se utilizar um
estudo diferenciado para o dimensionamento da subestação quando as cargas são
majoritariamente não lineares.
5.2
Topologias Básicas de Cargas Não Lineares Monofásicas
No mundo de hoje a grande maioria das cargas são não lineares ou às vezes
chamadas de eletrônicas por se tratarem na sua maioria de equipamentos eletrônicos, tais
como:
•
Equipamentos de áudio;
•
Equipamentos de vídeo;
•
Equipamentos de entretenimento;
•
Computadores pessoais e industriais;
•
Monitores;
•
Impressoras;
•
Comandos Numéricos;
•
Controladores Lógicos Programáveis;
•
Reatores Eletrônicos para Lâmpadas de descarga;
•
Projetores Multimídia;
•
Osciloscópios;
•
Etc...
Os quais têm na sua essência a necessidade de operar em corrente continua (CC),
toda vez que o sistema de distribuição de energia se dá em corrente alternada (CA) se faz
necessário a existência de uma etapa de conversão de energia intermediária para transformar a
tensão alternada em tensão continua. Esta conversão é realizada por circuitos eletrônicos
254
denominados retificadores, os quais na maioria das aplicações de baixa potência são do tipo
monofásico. O circuito retificador mais comumente utilizado nos dias de hoje é o retificador
em ponte com filtro capacitivo. Esta estrutura constitui o estagio de entrada da grande maioria
das fontes chaveadas do tipo of-the-line que são constituídas pelo estagio de entrada que
converte a tensão alternada em tensão continua e um conversor CC-CC. A função deste
conversor é de reduzir e estabilizar a tensão da rede retificada a níveis adequados para
alimentar os delicados circuitos eletrônicos utilizadas nos equipamentos eletrônicos, como
mostrado na figura 5.1.
Figura 5.1 - Fonte de alimentação típica dos circuitos eletrônicos.
Este conjunto retificador em cascata com um conversor CC-CC pode ser
simplificado tratando o conversor CC-CC e sua carga, como uma carga resistiva equivalente,
conforme se pode observar na figura 5.2 abaixo representada.
Figura 5.2 - Circuito equivalente de uma fonte de alimentação típica dos circuitos eletrônicos.
255
Nas figuras 5.1 e 5.2, acima representadas o indutor L representa a indutância
parasita do circuito ou mesmo a presença de um filtro EMI na entrado circuito. O capacitor
CCC é o capacitor de filtragem do retificador e normalmente são utilizados capacitores de
elevada capacitância quando se trabalha com retificadores de baixa tensão alimentando fontes
lineares os quais conferem ao circuito retificador um baixo ripple de tensão. Nas fontes de
alimentação comutadas um maior ripple é tolerado, pois o conversor CC-CC será responsável
por adaptar os níveis de tensão e reduzir o ripple da tensão CC entregue aos circuitos
eletrônicos. Contudo a grande desvantagem deste circuito consiste no fato do mesmo drenar
energia da rede somente durante a etapa de carga do capacitor resultando em elevada
distorção harmônica das correntes, estas correntes ao circular pela impedância da rede irão
introduzir distorções harmônicas de tensão.
Figura 5.3 - Formas de onda de tensão na carga, tensão na entrada do retificador e corrente na
entrada do retificador circulando na instalação na presença de elevada indutância parasita.
Somente como ilustração a figura 5.3 apresenta formas de onda típicas para este tipo
de carga não linear. Observando-se esta figura fica claro o conceito de carga não linear
eletrônica, pois não existe uma relação linear entre as formas de onda de tensão e corrente nos
terminais da carga. De certa forma a presença da indutância de entrada é benéfica para a rede,
toda vez que aumenta o tempo de duração da corrente. A figura 5.4 representa o mesmo
circuito da figura 5.3 alimentando a mesma carga, porém sem a presença da indutância
parasita.
256
Figura 5.4 - Formas de onda de tensão na carga, tensão na entrada do retificador e corrente na
entrada do retificador circulando na instalação.
Nesta figura, observa-se que:
•
A corrente de entrada apresenta uma elevadíssima taxa de crescimento (di/dt),
a qual pode ser responsável pela elevação do nível das interferências
eletromagnéticas (EMI) geradas pelo circuito;
•
Ocorre uma redução do intervalo de condução dos diodos;
•
Uma elevação significativa do valor máximo da corrente de entrada, uma vez
que a potência permanece praticamente inalterada em ambos os casos.
5.2.1
Indutor
Modelagem de Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo sem
Existem equipamentos nos quais a indutância parasita L representada nas figuras
5.1 e 5.2 é desprezível nestes casos, utilizando-se uma aproximação linear, é possível a
determinação de uma expressão que seja representativa da tensão sob o capacitor CCC, de
forma bastante simples. Uma representação gráfica desta aproximação é ilustrada na figura
5.5 na qual VC
MÁX
e VC
MIN
representam os valores máximos e mínimos da tensão neste
257
capacitor, respectivamente; tD on e tD off representam os intervalos de condução e bloqueio dos
diodos da ponte retificadora.
Figura 5.5 - Aproximação linear da tensão no capacitor CCC.
Com base na figura 5.5, acima representada, a tensão no capacitor CCC pode ser
descrita por duas simples equações da reta, conforme ilustrado nas equações (5.1) e (5.2)
representando a tensão naquele capacitor durante os intervalos de carga tD on e descarga tD off
daquele componente.
⎛ VC MÁX − VC MIN
vC (t ) = ⎜
⎜
t D on
⎝
⎞
⎟ t + VC MIN
⎟
⎠
⎛ VC MÁX − VC MIN
vC (t ) = VC MÁX − ⎜
⎜
t D off
⎝
258
⎞
⎟t
⎟
⎠
0 < t < tD on
(5.1)
td on < t < t D off
(5.2)
5.2.1.1
Determinação do Resistor Equivalente - R.
Conhecida a potência consumida pelo retificador e o valor médio da corrente de
saída da ponte retificadora, vide figura 5.2 (iD
out),
é possível a determinação do valor do
resistor equivalente R, uma vez que se pode assumir que toda componente continua desta
corrente irá circular pela carga resistiva equivalente, e que a totalidade da componente
alternada desta corrente é desviada pelo capacitor de filtro CCC. Para obtenção direta do valor
médio da corrente de saída da ponte de diodos seria necessária a utilização de processos
invasivos os quais não estão permitidos na maioria das situações. Uma simples análise do
circuito representado da figura 5.2, permite que se observe que a corrente que irá circular na
saída da ponte retificadora iD out nada mais é que o valor absoluto da corrente de entrada i(t).
Desta forma, é possível a obtenção do valor médio da corrente iD out (ID Méd)de forma indireta
conforme ilustra a equação (5.3) abaixo representada:
I D Méd (ω t ) =
1
π
∫
π
0
i (ω t ) d ω t
(5.3)
O valor do resistor equivalente R pode agora ser facilmente determinado
aplicando a lei de ohm, e lembrando que se está assumindo que a corrente que circula pelo
resistor é constante e isenta de harmônicos, resultando na expressão (5.4) abaixo representada.
R=
5.2.1.2
P
I D Méd 2
(5.4)
Determinação do Capacitor Equivalente – CCC.
Sabe-se que durante todo o intervalo de tempo em que não há corrente circulando
pela ponte retificadora (tD off) o capacitor CCC é responsável pelo fornecimento de energia a
carga, em outras palavras ao resistor equivalente R, através deste conhecimento é possível a
determinação do capacitor equivalente CCC. Isto posto, se pode concluir facilmente que
durante o intervalo de condução dos diodos a carga é alimentada diretamente pela rede
elétrica e o capacitor recebe a energia necessária para alimentar a carga durante o intervalo de
259
não condução dos diodos. Ao final do ciclo de descarga do capacitor CCC, depois de
transcorrido o tempo (tD
off),
a tensão vc(t) = VC
MIN,
o mesmo não esta completamente
descarregado, e em seus terminais encontra-se disponível uma energia mínima EMIN, a qual
pode ser determinada através do uso da expressão clássica da energia armazenada em um
capacitor, a expressão (5.5) abaixo representada expressa esta energia.
1
EMIN = CCC VC MIN 2
2
(5.5)
Ao final do ciclo de carga do capacitor, o qual ocorre durante o intervalo (tD on), o
mesmo encontra-se completamente carregado e sob seus terminais tem-se a tensão VC MÁX e
associada a esta tensão tem-se a máxima energia disponível (EMÁX) a qual é expressa pela
equação (5.6).
1
EMÁX = CCC VC MÁX 2
2
(5.6)
Do anteriormente exposto se conclui que a energia fornecida pelo capacitor C e
dissipada no resistor equivalente R durante o intervalo (tD
off)
é a diferença entre a energia
máxima e a energia mínima armazenada no capacitor. Assim, a partir das expressões (5.5) e
(5.6) se pode obter a expressão da energia fornecida pelo capacitor C a carga, durante o
intervalo (tD off) (ΔEC):
(
1
Δ EC = CCC VC MÁX 2 − VC MIN 2
2
)
(5.7)
A expressão da energia dissipada no resistor equivalente R durante o intervalo (tD
off)
(ER) também pode ser expressa a partir da definição de energia conforme representado na
equação (5.8) abaixo representada.
tD off
ER =
∫
tD off
vR (t ) iR (t ) dt =
0
∫
0
vC (t ) 2
dt
R
Substituindo-se a expressão (5.2) na expressão (5.8) obtém-se:
260
(5.8)
t D off
ER =
∫
0
1
R
⎡
⎛ VC MÁX − VC MIN
⎢VC MÁX − ⎜
⎜
t D off
⎢⎣
⎝
2
⎞ ⎤
⎟⎟ t ⎥ dt
⎠ ⎥⎦
(5.9)
Resolvendo a expressão (5.9) encontra-se a expressão da energia dissipada no
resistor durante o bloqueio dos diodos, a qual se apresenta a continuação:
ER =
t D off
(V
3R
2
C MÁX
+ VC MÁX VC MIN + VC MIN 2
)
(5.10)
Igualando-se as expressões (5.7) e (5.10) obtém-se uma expressão a partir da qual se
pode determinar o valor do capacitor CCC conforme mostra a expressão (5.11).
CCC
Onde VC
MÁX
(
2
2
2 t D off VC MÁX + VC MÁX VC MIN + VC MIN
=
2
3 R
V
− VC MIN 2
e VC
MIN
(
C MÁX
)
)
(5.11)
representam os valores máximos e mínimos da tensão do
capacitor CCC os quais podem ser facilmente determinados tomando-se a tensão VC MÁX igual
ao pico da tensão de entrada e VC MIN como sendo o valor da tensão de entrada v(t) no instante
em que os diodos começam a conduzir.
5.2.2
Indutor
Modelagem de Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo com
Atualmente, a grande maioria das fontes de alimentação comerciais são do tipo
comutada, ou chaveada, as quais apresentam uma estrutura clássica como a representada na
figura (5.1). Devido à presença do conversor CC-CC operando em alta freqüência a inclusão
de filtros EMI é praticamente inevitável, assim o indutor L representado naquela figura não
poderá ser considerado desprezível. A continuação será apresentado um estudo que visa criar
uma metodologia para identificar os valores de todos os componentes equivalentes
apresentados na figura (5.2), os quais são o capacitor CCC, o indutor L e o resistor R, a partir
das medidas das formas de onda de tensão e corrente realizadas no capítulo anterior.
261
5.2.2.1 Determinação dos Componentes R, L e CCC equivalentes
A partir do estudo que foi realizado no item 5.2.1.1 o resistor R equivalente pode
ser determinado da mesma forma ali descrita utilizando-se para tanto a expressão (5.4), dado
que a inclusão do indutor L em nada afeta o procedimento ali descrito. Por outro lado, os
valores do capacitor CCC e do indutor L não podem ser obtidos sem a determinação das
expressões que representam à evolução da corrente de entrada e da tensão no capacitor, pois
devido à presença do indutor a tensão no capacitor não mais assume valores idênticos aos da
tensão de entrada como pode ser observado no exemplo representado na figura 5.3. Para
obtenção das equações de i(t), vC(t) e iC(t) será utilizada a abordagem clássica da eletrônica de
potência que consiste em estudar o comportamento do circuito nas suas diversas etapas de
funcionamento. Assim, o circuito da figura 5.2 pode ser redesenhado conforme mostrado na
figura 5.6, a qual representa a primeira etapa de funcionamento do circuito retificador na qual
a tensão da rede é aplicada diretamente ao circuito via condução dos diodos, esta etapa ocorre
durante o intervalo de tempo no qual se da à carga do capacitor CCC e existe durante o
intervalo tD on.
A continuação serão apresentadas o conjunto de equações diferenciais que
descrevem o comportamento do circuito retificador de entrada o qual é bastante conhecido do
ponto de vista qualitativo, porém existe uma grande carência de informação do ponto de vista
quantitativo. Neste trabalho pretende-se preencher esta lacuna apresentando uma ampla
analise quantitativa, baseada no equacionamento deste circuito permitindo assim a
identificação e o modelado dos diversos equipamentos estudados no capítulo anterior.
Figura 5.6 - Circuito equivalente da primeira etapa de funcionamento da fonte comutada.
262
A corrente de entrada i(t) pode ser obtida conforme mostrado na equação abaixo:
i ( t ) = iC ( t ) + iR ( t )
(5.12)
Sendo as correntes no capacitor e no resistor obtidas a partir dos conceitos básicos de
circuitos elétricos, as equações (5.13) e (5.14) descrevem a evolução destas variáveis.
iC ( t ) = CCC
iR ( t ) =
d vC ( t )
dt
vC ( t )
(5.13)
(5.14)
R
Desta forma, a corrente de entrada pode ser obtida substituindo-se as expressões
(5.13) e (5.14) na expressão (5.12) resultando na expressão (5.15) abaixo representada.
i ( t ) = CCC
d vC ( t )
dt
+
vC ( t )
R
(5.15)
Uma expressão para tensão de entrada pode ser obtida aplicando-se ao circuito,
representado na figura 5.6, a lei das malhas resultando na expressão (5.16).
v (t ) = L
d i (t )
dt
+ vC ( t )
(5.16)
Isolando-se a tensão no capacitor CCC, vC (t), se pode reescrever a expressão (5.16)
resultando na expressão (5.17) mostrada a continuação:
vC ( t ) = v ( t ) − L
d i (t )
dt
Substituindo-se a expressão (5.15) na expressão (5.17) obtém-se:
263
(5.17)
vC ( t ) = v ( t ) − L
d vC ( t ) vC ( t ) ⎞
d ⎛
+
⎜ CCC
⎟
dt⎝
dt
R ⎠
d2
L d
vC ( t ) −
vC ( t )
2
dt
R dt
(5.19)
d2
L d
vC ( t ) +
vC ( t ) + vC ( t ) = v ( t )
2
dt
R dt
(5.20)
vC ( t ) = v ( t ) − LCCC
LCCC
(5.18)
Solucionando-se a equação diferencial de segunda ordem representada na expressão
(5.20) é possível a determinação da tensão no capacitor CCC e posteriormente a determinação
da expressão da corrente de entrada através da expressão 5.15.
É de fundamental importância recordar que não se trata de um circuito linear, mas
sim de um circuito não linear, porém linear por partes, que esta sendo estudado. Portanto é
necessário expressar corretamente o momento em que ocorre o início desta etapa de
funcionamento, o qual ocorre quando a tensão no capacitor CCC torna-se igual à tensão da
rede depois de transcorrido o intervalo (tD off), para realizar este trabalho a tensão da rede não
será expressa como uma simples onda senoidal mas sim como uma composição de duas
formas de onda uma senoidal e outra cossenoidal, operando na mesma freqüência, conforme a
representação abaixo.
A sen (ω t ) + B cos (ω t ) =
Sendo:
A2 + B 2 sen (ω t + φ )
(5.21)
⎛B⎞
A2 + B 2 é igual ao valor de pico da tensão da rede e φ = tg −1 ⎜ ⎟ o ângulo
⎝ A⎠
de defasagem entre a corrente na entrada do retificador e a tensão da rede. Os coeficientes A e
B podem então ser obtidos conforme expresso nas equações (5.21) e (5.22) respectivamente.
A=
B=
2 Vo
(5.22)
2 Vo tg (φ )
(5.23)
1 + tg 2 (φ )
1 + tg 2 (φ )
264
Esta modificação na forma de definir a tensão de entrada v(t) visa simplificar a
solução da equação diferencial expressa na equação (5.20) assim substituindo-se a expressão
(5.21) na equação (5.20) obtém-se a expressão (5.24).
LCCC
d2
L d
vC ( t ) +
vC ( t ) + vC ( t ) = A sen (ω t ) + B cos (ω t )
2
dt
R dt
(5.24)
Aplicando-se a transformada de Laplace a equação (5.24) se obtém a expressão
(5.25).
⎧
⎫
d2
L d
L ⎨ LCCC
vC ( t ) +
vC ( t ) + vC ( t ) ⎬ = L
2
R dt
dt
⎩
⎭
{ A sen ( ω t ) + B cos ( ω t )}
(5.25)
As transformadas de Laplace da primeira e da segunda parte da equação (5.25) são
apresentadas nas equações (5.26) e (5.27), abaixo representadas:
⎧
⎫
d2
L d
L
vC ( t ) + vC ( t ) ⎬ = LCCC s 2VC ( s ) − sVC (0) − V 'C (0) + ( sVC ( s ) − VC (0) ) + VC ( s )
L ⎨ LCCC 2 vC ( t ) +
dt
R dt
R
⎩
⎭
(
L
)
{ A sen (ω t ) + B cos (ω t )} =
Aω
Bs
+ 2
2
s +ω
s + ω2
2
(5.26)
(5.27)
Assim a equação (5.25) pode ser reescrita conforme mostrado na equação (5.28).
(
)
LCCC s 2VC ( s ) − sVC (0) − V 'C (0) +
L
Aω
Bs
( sVC ( s ) − VC (0) ) + VC ( s ) = 2 2 + 2 2 (5.28)
R
s +ω
s +ω
Colocando em evidência o termo VC(s) obtém-se a expressão (5.31) a qual é
mostrada abaixo:
⎛
s
1 ⎞
1⎞
Aω
Bs
⎛
'
LCCC ⎜ s 2 +
+
+ 2
⎟ VC ( s ) − LCCC ⎜ s + ⎟ VC (0) − LCCC V C (0) = 2
2
RCCC LCCC ⎠
R⎠
s +ω
s + ω2
⎝
⎝
(5.29)
265
Aω
Bs
1⎞
⎛
+ 2
+ LCCC ⎜ s + ⎟ VC (0) + LCCC V 'C (0)
2
2
s +ω
s +ω
R⎠
⎝
VC ( s ) =
⎛
s
1 ⎞
LCCC ⎜ s 2 +
+
⎟
RCCC LCCC ⎠
⎝
2
VC ( s ) =
Aω
LCCC
⎛ 2
s
1 ⎞ 2
2
+
⎜s +
⎟ s +ω
RCCC LCCC ⎠
⎝
(
)
+
Bs
LCCC
⎛ 2
s
1 ⎞ 2
2
+
⎜s +
⎟ s +ω
RCCC LCCC ⎠
⎝
(
)
⎛
1 ⎞
VC (0) ⎜ s +
⎟
RCCC ⎠
⎝
+
⎛ 2
s
1
+
⎜s +
RCCC LCCC
⎝
⎞
⎟
⎠
(5.30)
+
V 'C (0)
⎛ 2
s
1 ⎞
+
⎜s +
⎟
RCCC LCCC ⎠
⎝
(5.31)
Para que se
possa conhecer a expressão temporal da tensão vC(t) se deve aplicar a transformada inversa de
Laplace a equação (5.31), para tanto é necessário reescrever esta equação de forma que seja
possível obter esta transformada inversa para cada termo a partir de transformadas
conhecidas. Um método bastante eficiente consiste em expressar a equação que se deseja
obter a transformada inversa na forma de um somatório de frações este método é conhecido
como método das frações parciais. Para operacionalizar este método cada termo da equação
(5.31) será tratado individualmente conforme mostrado abaixo:
Aω
⎛
1 ⎞ 2
s
2
+
LCCC ⎜ s 2 +
⎟ s +ω
RCCC LCCC ⎠
⎝
(
Bs
⎛
s
1 ⎞ 2
2
LCCC ⎜ s 2 +
+
⎟ s +ω
RCCC LCCC ⎠
⎝
(
=
C1 s + C2 C3 + C4 ( s − b )
+
2
s2 + ω 2
( s − b) + a2
) (
=
)
C5 s + C6
) (s
2
+ω
2
+
C7 + C8 ( s − b )
) ( s − b)
2
+ a2
(5.32)
(5.33)
Os valores de a e b foram definidos a partir da expressão (5.34), conforme mostrada
abaixo:
(
)
s 2 − 2 b s + a 2 + b2 = s 2 +
Assim é fácil concluir que:
266
s
1
+
RCCC LCCC
(5.34)
b= −
a 2 + b2 =
1
2 R CCC
(5.35)
1
L CCC
(5.36)
Com base nas expressões (5.32), (5.33), (5.35) e (5.36) é possível à determinação dos
coeficientes C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 e C8 conforme segue:
C1 = Aω
2 b a 2 + 2 b3
(a 2 + b 2 − 2 a ω + ω 2 )(a 2 + b 2 + 2 a ω + ω 2 )
(5.37)
C 2 = Aω
a 4 − a 2 ω 2 + 2 a 2 b 2 −ω 2 b 2 + b 4
a2 + b2 − 2 aω +ω 2 a2 + b2 + 2 aω +ω 2
(
)(
)
(5.38)
C3 = Aω
− a4 + a2 ω 2 + b4 +ω 2 b2
a 2 + b2 − 2 aω +ω 2 a2 + b2 + 2 aω + ω 2
)
(5.39)
(
C 4 = Aω
)(
(
)
− 2b a 2 + 2b3
a2 + b2 − 2 aω +ω 2 a2 + b2 + 2 aω + ω 2
(
)(
a 4 + 2 a 2 b 2 − a 2 ω 2 −ω 2 b 2 + b 4
a2 + b2 − 2 aω +ω 2 a2 + b2 + 2 aω +ω 2
C5 = B
(
C6 = B
)
(5.40)
)
(5.41)
− 2 bω 2 a 2 + 2 b3 ω 2
a 2 + b2 − 2 aω +ω 2 a2 + b2 + 2 aω +ω 2
)
(5.42)
b a 2 ω 2 + ω 2 b3 + b5 + 2 a 2 b3 + b a 4
C7 = B 2 2
a + b − 2 aω +ω 2 a2 + b2 + 2 aω +ω 2
)
(5.43)
− a4 + 2 a2 b2 − a2 ω 2 − ω 2 b2 + b4
C8 = B 2
a + b2 − 2 aω +ω 2 a2 + b2 + 2 aω +ω 2
(5.44)
)(
(
(
(
(
)(
)
)(
(
)(
)
)
O terceiro termo da equação (5.31) pode ser reescrito conforme mostrado na equação
(5.45), abaixo representada:
267
⎛
1 ⎞
1
⎛
⎞
VC (0) ⎜ s +
⎟
⎜
⎟
RCCC ⎠
R CCC
s
b
b
⎝
⎟
= VC (0) ⎜
−
+
+
2
2
2
2
⎛ 2
s
1 ⎞
⎜ ( s − b) + a2 ( s − b) + a2 ( s − b) + a2 ( s − b) + a2 ⎟
+
⎜
⎟
⎜s +
⎟
RCCC LCCC ⎠
⎝
⎠
⎝
(5.45)
Substituindo-se a expressão (5.35) na equação (5.45) tem-se:
⎛
1 ⎞
VC (0) ⎜ s +
⎟
⎛
⎞
RCCC ⎠
s −b
b
⎝
⎟
= VC (0) ⎜
−
⎜ ( s − b )2 + a 2 ( s − b )2 + a 2 ⎟
⎛ 2
s
1 ⎞
⎝
⎠
+
⎜s +
⎟
RC
LC
CC
CC ⎠
⎝
(5.46)
O último termo da equação (5.31) possui transformada inversa de Laplace tabelada,
porém a derivada da tensão no capacitor CCC no instante inicial, V’C(0), necessita ser
determinada, para tanto se pode reescrever a expressão (5.15) isolando-se esta tensão e
lembrando que a corrente de entrada no inicio da condução é nula, i(0) = 0. Desta forma a
tensão V’C(0) pode ser determinada pela expressão (5.47).
d vC ( 0 )
dt
= −
vC ( 0 )
R CCC
(5.47)
Substituindo-se a equação (5.35) na expressão (5.47) obtém-se:
d vC ( 0 )
dt
= 2 b vC ( 0 )
(5.48)
Com base em todo o exposto se pode apresentar a tensão VC(s) da forma como
representado abaixo na equação (5.50).
VC ( s ) =
⎛
C1 s + C2 C3 + C4 ( s − b ) C5 s + C6 C7 + C8 ( s − b )
s −b
b
+
+ 2
+
+ VC (0) ⎜
−
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
⎜
s +ω
s +ω
( s − b) + a2
(s − b) + a
(s − b) + a
⎝ ( s − b) + a
(
)
(
)
⎞
2 b VC (0)
⎟+
⎟ ( s − b )2 + a 2
⎠
(5.49)
VC ( s ) =
b VC (0)
C1 s + C 2 C3 + C 4 ( s − b ) C5 s + C6 C7 + C8 ( s − b ) ⎛ ( s − b ) VC (0)
+
+ 2
+
+⎜
+
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
⎜
s +ω
s +ω
(s − b) + a
(s − b) + a ⎝ (s − b) + a (s − b) + a2
(
)
(
)
⎞
⎟
⎟
⎠
(5.50)
268
Consultando-se uma tabela de transformadas inversas de Laplace, por exemplo, em
Spiegel [15], encontra-se que:
1
sen (ω t )
=
2
ω
s +ω
(5.51)
s
= cos (ω t )
s + ω2
(5.52)
2
2
1
( s − b)
2
+ a2
s −b
( s − b)
2
+a
2
ebt sen (at )
a
(5.53)
= ebt cos (at )
(5.54)
=
Aplicandose a transformada inversa de Laplace, a equação (5.50) e levando-se em consideração as
expressões (5.15), (5.51), (5.52), (5.53) e (5.54) é possível obter as expressões da tensão no
capacitor CCC, vc(t) e da corrente na entrada do retificador, i(t), conforme expresso abaixo:
⎛ b v ( 0 ) + C3 + C7
⎛ C + C6 ⎞
vC ( t ) = ⎜ 2
sen (ω t ) + ( C1 + C5 ) cos (ω t ) + ⎜ C
⎟
a
⎝ ω ⎠
⎝
⎞ bt
bt
⎟ e sen ( at ) + ( vC ( 0 ) + C4 + C8 ) e cos (at )
⎠
(5.55)
i (t ) =
vc ( t )
R
⎛
⎞
⎛ b sin ( a t )
⎞
cos ( a t ) ⎟ + (Vco − C1 − C5 ) ebt ( b cos ( a t ) − a sin ( a t ) ) ⎟
+ CCC ⎜ ( C2 + C6 ) cos (ω t ) − ( C1 + C5 ) sin (ω t ) ω + ( bVco + C3 + C7 ) ebt ⎜
⎜
⎟
a
⎝
⎠
⎝
⎠
(5.56)
De
posse
destas equações é possível montar um sistema de equações que permita a determinação dos
parâmetros de circuito desejados, os quais são:
•
Resistor equivalente R;
•
Capacitor equivalente CCC;
•
Indutor equivalente L;
Observand
o as expressões (5.37) à (5.44) vê-se que os coeficientes C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7 e C8
dependem dos parâmetros a e b definidos nas expressões (5.35) e (5.36) que por sua vez são
269
função dos parâmetros de circuito que se querem determinar quais sejam: R, L e CCC. O
sistema de equações pode ser montado utilizando-se para tanto os valores obtidos a partir dos
resultados experimentais. Para montar este sistema de equações foram eleitos alguns pontos
de interesse de fácil obtenção, os quais são apresentados à continuação:
•
O instante, inicial t = 0, neste momento sabe-se que a tensão vc(0) é igual a tensão
de entrada (vc(0) = v(0)) e a corrente de entrada é nula (i(0) =0). Este momento
pode ser identificado, como sendo o instante em que a corrente, na entrada do
retificador, começa a evoluir a partir de zero. Sendo a tensão da rede no instante
inicial, v(0), obtida a partir das medidas realizadas.
•
O instante em que ocorre o pico da corrente de entrada (tp), neste ponto a derivada
da corrente é nula, logo a tensão no indutor L também o é, portanto toda a tensão
da rede é aplicada ao capacitor CCC. Em resumo (i(tp) = Ip) e (vC(tp) = v(tp)), sendo
os valores de tp, v(tp) e Ip obtidos a partir das medidas realizadas.
•
Sabe-se que depois de transcorrido o intervalo de condução dos diodos tD
on
a
corrente de entrada volta a ser nula. Em resumo (i(tD on) = 0) sendo o valor de tD on
obtido a partir das medidas realizadas.
Como
se
pode observar foi estabelecido um sistema de cinco equações para determinar três variáveis
(R, L e CCC). Convêm ressaltar que se trata de um conjunto de equações transcendentais e,
portanto sem solução analítica por isso utilizou-se um maior numero de equações do que
aquele essencial para obtenção da resposta. Foram observados vários problemas de
convergência do algoritmo de solução do conjunto de equações de forma que se optou por
determinar o valor do resistor equivalente segundo a expressão (5.4) descrita anteriormente.
Esta alternativa viabilizou a convergência do algoritmo para valores de indutor equivalente L
e o capacitor equivalente CCC coerentes com os resultados experimentais, dado que não existe
uma única combinação destes componentes que solucione o conjunto de equações descrito
anteriormente. Portanto a solução encontrada depende muito das condições inicias empregas
(valores iniciais de R, L e C). A ferramenta escolhida para solucionar o sistema de equações
foi o programa MathCad 2000 Professional.
270
5.3
Modelagem de Retificador Trifásico em Ponte de Graetz
Os retificadores trifásicos constituem o estágio de entrada de uma diversidade de
equipamentos, sua principal aplicação esta associada a equipamentos de alta potência (acima
de 1 kW), tais como: inversores de freqüência, sistemas de alimentação ininterrupta SAIs ou
UPS (Uninterrupt Power Supply), carregadores de bancos de baterias, máquinas operatrizes
entre outros. Na figura 5.7 é mostrado o circuito típico de um retificador trifásico com carga
resistiva.
Figura 5.7 - Estrutura de um retificador trifásico em ponte de Graetz com carga resistiva.
Este tipo de circuito fornece uma tensão de saída com ripple consideravelmente
pequeno mesmo sem filtragem adicional, conforme se pode observar na figura 5.8.
Usualmente utilizam-se capacitores para reduzir ainda mais o ripple da tensão de saída e
absorver eventuais devoluções de energia provenientes the um conversor conectado a saída
deste retificador, porém o efeito deste tipo de filtragem será ignorado, pois, o único
equipamento encontrado no prédio 30 apresenta formas de onda similares às abaixo expostas
na figura 5.8.
271
Figura 5.8 - Tensão e corrente de entrada no retificador trifásico e Tensão no barramento CC.
Buscando-se encontrar o valor de um resistor equivalente que permita a modelagem
de circuitos que tenham características semelhantes a do referido circuito, a partir do teorema
do valor médio, facilmente pode-se obter a tensão média no barramento CC, como pode ser
observado na equação 5.57.
T
Vcc =
1
3
v(t ) d t =
∫
T 0
π
2π
3
∫
π
3 2 Vo sen (ω t ) dω t =
3 3 2
π
Vo
(5.57)
3
A potência dissipada no resistor pode ser calculada a partir da lei de ohm utilizandose a equação (5.58).
P=
VCC 2
R
(5.58)
Isolando-se o valor da resistência equivalente R, a partir da equação (5.58) e
substituindo o resultado da equação (5.57) nesta equação encontra-se a expressão (5.59) que
permite o cálculo do resistor equivalente R para o modelo do retificador trifásico em ponte de
Graetz.
272
2
⎛3 3 2 ⎞
Vo ⎟
⎜
2
π
⎝
⎠ = 1.82 Vo
R=
3P
P
(5.59)
Onde P é a potência de entrada medida em uma das fases.
5.4
Modelagem de Cargas Predominantemente Indutivas
Cargas como geladeiras, condicionadores de ar, ventiladores, entre outros
equipamentos, em regime permanente, podem ser considerados como uma carga
predominantemente indutiva ou simplesmente R e L, como o circuito mostrado na Figura 5.9,
onde v(t) é a tensão da rede elétrica, i(t) é a corrente que circula pela carga e Z a impedância
equivalente do circuito RL. A pesar de serem cargas de simples modelagem as mesmas são
muito importantes, pois como foi destacado no capítulo anterior o consumo de energia gasto
com equipamentos de ar-condicionado é responsável pela fatia mais significativa do conjunto.
Atuando, por assim dizer, como um filtro de qualidade de energia, fazendo com que a
corrente total consumida pela instalação seja majoritariamente senoidal.
Figura 5.9 - Carga RL equivalente.
A impedância equivalente Z do circuito RL da figura 5.9 pode ser escrita como:
273
Z = R + jω L
(5.60)
onde ω = 2 π f rede ,
Que na forma polar pode ser descrita pelo seu módulo |Z| expresso na equação (5.61)
e pela sua fase (φRL) representada na equação (5.62).
Z = R 2 + (ω L )
2
⎛ ωL ⎞
⎟
⎝ R ⎠
φRL = tg −1 ⎜
(5.61)
(5.62)
Tipicamente, neste tipo de carga a corrente se encontra atrasada em relação à tensão,
conforme pode ser observado na Figura 5.10.
Figura 5.10 - Tensão e corrente de entrada típica de uma carga RL.
Empregando-se a lei de ohm se pode escrever que:
274
Z=
Vo
Io
(5.64)
Onde Vo e Io são os valores eficazes da tensão e da corrente no circuito. Assim sendo, o fator
de deslocamento da corrente de entrada, medido durante os ensaios, é igual à fase da
impedância equivalente do circuito RL, ou seja, φRL = fator de deslocamento. Desta forma,
oportunamente, a equação (5.61) e (5.62) podem ser reescritas conforme mostra a equação
(5.65).
Z = R 1 + tg (φRL )
2
(5.65)
O valor do resistor do circuito RL equivalente pode ser facilmente obtido, isolando-se
o valor do resistor equivalente R na expressão (5.65) obtêm-se:
R=
Z
1 + tg (φRL )
=
Vo
Io
1
1 + tg (φRL )
=
Vo
I o 1 + tg (φRL )
(5.66)
Por sua vez, o valor do indutor L equivalente, pode ser obtido com base na expressão
(5.62). Resultando na expressão (5.67).
L=
R tg (φ )
ω
(5.67)
Onde o fator de deslocamento, assim como os valores eficazes de tensão e corrente
foram obtidos a partir dos ensaios realizados, possibilitando assim a determinação dos
componentes do circuito equivalente.
275
5.5
Modelagem de Cargas Predominantemente Resistivas
Foram
encontradas na Faculdade de Engenharia algumas cargas resistivas monofásicas, como
aquecedores, cargas RL com compensação de fator de potência capacitiva e fontes de
alimentação de PCs e reatores eletrônicos de última geração incluindo um pré-reguladores de
fator de potência (PFPs Power Factor Preregulators ou PFCs Power Factor Correctors),
foram modelados como cargas resistivas puras por simplicidade empregando-se para tanto a
lei de ohm sintetizada na equação (5.68).
R=
5.6
Vo
Io
(5.68)
Simulação de Cargas
Tendo sido desenvolvido um conjunto de ferramentas que permite a identificação
dos diversos parâmetros que compõem o circuito equivalente das cargas encontradas no
prédio 30 da PUCRS, Faculdade de Engenharia. A tarefa que se delineia é a elaboração de
uma série de circuitos equivalentes que possam ser utilizados para representar, via simulação
digital, o comportamento de todas estas cargas de forma isolada e no seu conjunto, buscando
desta forma avaliar o impacto destas na qualidade de energia da instalação. Utilizou-se o
software PSIM®6.0 como ambiente de simulação para realização deste estudo. Neste item,
serão apresentados os modelos desenvolvidos e os resultados obtidos a partir destes modelos,
para a maioria dos equipamentos ensaiados e descritos no capítulo anterior, na mesma
seqüência que os mesmos foram apresentados, simplificando assim a comparação dos
resultados experimentais com os resultados de simulação. Os modelos que serão apresentados
foram obtidos utilizando-se a metodologia de identificação dos componentes equivalentes
apresentada nos itens anteriores deste capítulo. O programa de simulação utilizado permite o
desenvolvimento de subcircuitos os quais foram amplamente empregados neste trabalho para
276
representar as diferentes cargas. No total serão apresentados os modelos e os resultados de
simulação para 40 equipamentos localizados no prédio 30 da Faculdade de Engenharia. Ao
final do capítulo todo o conjunto de cargas do prédio será simulado, levando-se em conta as
impedâncias das redes de média e baixa tensão assim como a impedância e a forma de
conexão do transformador da subestação.
5.6.1 Simulação do Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo sem Indutor
Para representar as cargas não lineares descritas no item 5.2.1 constituídas por um
retificador de entrada conectado a um filtro capacitivo, sem indutância parasita significativa, o
circuito abaixo representado na figura 5.11, foi elaborado no qual se podem identificar
univocamente todos os componentes em estudo. A figura 5.12 apresenta um subcircuito
especialmente elaborado para representar este tipo de carga. Este subcircuito é um recurso do
software PSIM®6.0 e tem como principal objetivo simplificar o trabalho de montagem do
sistema completo dentro do ambiente de simulação, bastando ao usuário incluir os valores dos
componentes indicados, capacitor C e resistor R.
Figura 5.11 - Circuito equivalente para carga não linear sem indutor de entrada.
Figura 5.12 - Subcircuito criado para representar carga não linear sem indutor de entrada.
277
5.6.2 Simulação de Retificador em Ponte com Filtro Capacitivo com Indutor
Para representar as cargas não lineares descritas no item 5.2.2 constituídas por um
retificador de entrada conectado a um filtro capacitivo e indutância parasita com valor
significativa, o circuito abaixo representado na figura 5.13, foi elaborado no qual se podem
identificar univocamente todos os componentes em estudo. A figura 5.14 apresenta um
subcircuito especialmente elaborado para representar este tipo de carga, bastando ao usuário
incluir os valores dos componentes indicados, indutor L, capacitor C e resistor R.
Figura 5.13 - Circuito equivalente para carga não linear com indutor de entrada.
Figura 5.14 - Subcircuito criado para representar carga não linear com indutor de entrada.
5.6.3 Simulação de Cargas Predominantemente Indutivas
Para representar o comportamento das cargas indutivas um indutor em série com o
resistor foi utilizado conforme se pode observar abaixo na figura 5.15, foi elaborado no qual
se podem identificar claramente estes componentes. A figura 5.16 apresenta um subcircuito
especialmente elaborado para representar este tipo de carga.
Figura 5.15 - Circuito equivalente para carga indutiva.
278
Figura 5.16 - Subcircuito criado para representar carga indutiva.
5.6.4 Simulação de Cargas Predominantemente Resistivas
Para representar o comportamento das cargas resistivas um simples resistor foi
utilizado conforme se pode observar abaixo na figura 5.17, ao contrário das situações
anteriormente descritas nenhum subcircuito foi elaborado para representar este componente
dada a simplicidade do mesmo.
Figura 5.17 - Circuito equivalente para carga resistiva.
5.7 Resultados de Simulação para Computadores
Finalizando este capítulo serão apresentadas, a continuação, uma série simulações,
individuais e de conjunto, realizadas a partir dos circuitos equivalentes elaborados para a
maioria equipamentos ensaiados e descritos no capítulo anterior, na mesma seqüência que os
mesmos foram apresentados, simplificando assim a tarefa de comparação dos resultados
experimentais com os resultados de simulação. Também, serão apresentados os modelos
desenvolvidos.
279
5.7.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Computador DELL - GX
150.
Observando as formas de onda de tensão e corrente obtidas, através dos ensaios
realizados no decorrer deste trabalho e retratadas no capítulo anterior, para este equipamento
específico verifica-se claramente que o mesmo possui uma fonte de alimentação chaveada
clássica. As fontes deste tipo também são conhecidas como fontes de alimentação off the line
constituídas na sua maioria por um retificador em ponte associado a um capacitor eletrolítico,
cuja função deste bloco é a conversão CA-CC e a filtragem da tensão CC, a saída deste
conjunto é conectado a um conversor CC-CC operando em alta freqüência. Devido à presença
deste conversor, CC-CC, a corrente de entrada apresenta um ruído de alta freqüência
observado nos ensaios, no entanto este ruído não será tratado neste capítulo, por não causar
impacto nos parâmetros de qualidade de energia, este tipo de interferência é alvo de estudos
no campo da compatibilidade eletromagnética (EMC – Electromagnetic Compatibility) os
quais estão fora do escopo deste trabalho. Este equipamento apresenta, portanto uma marcante
característica não linear assemelhando-se as formas de onda da figura 5.3 as quais são típicas
deste tipo de fonte, a relativa baixa taxa de crescimento da corrente (di/dt) indica a presença
de um elevado indutor de entrada incluído normalmente como parte integrante do filtro EMI
(Electromagnetic Interference) da fonte chaveada. As figuras 5.18 e 5.19 apresentam o
circuito equivalente para este equipamento, explicitando os valores dos parâmetros R, L e C
obtidos segundo a metodologia de identificação proposta neste capítulo e as formas de onda
de tensão e corrente obtidas empregando o circuito equivalente mostrado na figura 5.18 e o
programa de simulação digital PSIM®6.0. As quais reproduzem as formas de onda de tensão
e corrente medidas com grande representatividade.
Figura 5.18 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
280
Figura 5.19 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.7.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Computador DELL - GX
240
O equipamento em estudo apresenta forma de onda de corrente praticamente
senoidal o que permite intuir que a fonte de alimentação deste equipamento inclua um estagio
pré-regulador do fator de potência (PFC – Power Factor Corrector) resultando em um
comportamento resistivo do mesmo. Assim com base na potência consumida foi elaborado
um modelo resistivo representado na figura 5.20.
Figura 5.20 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
A figura 5.21 apresenta as formas de onda de tensão e corrente na carga obtida a
partir do circuito equivalente adotado. Obviamente as distorções na forma de onda da corrente
não são observáveis face ao modelo simplificado adotado.
281
Figura 5.21 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.7.3 Tensão e corrente obtidas através de simulação da CPU IBM ThinkCenter
P4
Verifica-se que as formas de onda de tensão e corrente na entrada deste
equipamento apresentam características muito similares aquelas descritas no item 5.7.1
resultando assim na utilização da mesma configuração de modelo de simulação apresentada
na figura 5.22 na qual se podem observar os valores dos respectivos parâmetros equivalentes
R, L e C para o equipamento em estudo. Na figura 5.23 as formas de onda de tensão e corrente
para esta carga são apresentadas.
Figura 5.22 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
282
Figura 5.23 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.7.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação da CPU COMPAQ P4
Verifica-se que as formas de onda de tensão e corrente na entrada deste
equipamento apresentam características muito similares aquelas descritas no item 5.7.2
resultando assim na utilização da mesma configuração de modelo de simulação apresentada
na figura 5.24 na qual se podem observar o valor do resistor equivalente R para o
equipamento em estudo. Na figura 5.25 as formas de onda de tensão e corrente para esta carga
são apresentadas.
Figura 5.24 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
283
Figura 5.25 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.7.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Cpu p3 Gateway torre
Verifica-se que as formas de onda de tensão e corrente na entrada deste
equipamento apresentam características muito similares aquelas descritas no item 5.7.1
resultando assim na utilização da mesma configuração de modelo de simulação apresentada
na figura 5.26 na qual se podem observar os valores dos respectivos parâmetros equivalentes
R, L e C para o equipamento em estudo. Na figura 5.27 as formas de onda de tensão e corrente
para esta carga são apresentadas.
Figura 5.26 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
284
Figura 5.27 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.7.6 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Computador HP
Vectra
Verifica-se que as formas de onda de tensão e corrente na entrada deste
equipamento apresentam características muito similares aquelas descritas no item anterior
resultando assim na utilização da mesma configuração de modelo de simulação apresentada
na figura 5.28 na qual se podem observar os valores dos respectivos parâmetros equivalentes
R, L e C para o equipamento em estudo. Na figura 5.29 as formas de onda de tensão e corrente
para esta carga são apresentadas.
Figura 5.28 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
285
Figura 5.29 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.8 Resultados de Simulação para Condicionadores de Ar e No-Breaks
5.8.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Multi-Split Carrier
60 kBTU
Como se poderia supor os equipamentos de ar-condicionado apresentam
comportamento fortemente indutivo toda vez que o componente principal destes
equipamentos é o compressor de ar o qual a sua vez necessita de um motor elétrico para o seu
perfeito funcionamento. Normalmente a máquina empregada é o motor de indução o qual
pode ser simplesmente modelado como um circuito RL conforme mostra a figura 5.30, abaixo
representada. As respectivas formas de onda de tensão e corrente são mostradas na figura
5.31.
Figura 5.30 - Figura 5.30 – Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
286
Figura 5.31 - Figura 5.31 – Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.8.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Multi-Split Carrier
40 kBTU
Da mesma forma como descrito no item anterior, o presente equipamento de ar
condicionado apresenta características similares como seria esperado dado se tratar de
equipamento do mesmo fabricante apenas apresentando potência nominal inferior. A figura
5.32, abaixo apresenta o circuito equivalente empregado para simular o comportamento deste
equipamento. As respectivas formas de onda de tensão e corrente são mostradas na figura
5.33.
Figura 5.32 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
287
Figura 5.33 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.8.3 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Multi Split Carrier
90 kBTU
Da mesma forma como descrito nos itens anteriores, o presente equipamento de ar
condicionado apresenta características similares aos demais como seria esperado dado se
tratar de equipamento do mesmo fabricante apenas apresentando potência nominal superior. A
figura 5.34, abaixo apresenta o circuito equivalente empregado para simular o comportamento
deste equipamento. As respectivas formas de onda de tensão e corrente são mostradas na
figura 5.35.
Figura 5.34 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
288
Figura 5.35 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.8.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação do ARCON 90 kBTU
Da mesma forma como descrito nos itens anteriores, o presente equipamento de ar
condicionado apresenta características similares apesar de tratar de equipamento de outro
fabricante apenas apresentando potência nominal superior. A figura 5.36, abaixo apresenta o
circuito equivalente empregado para simular o comportamento deste equipamento. As
respectivas formas de onda de tensão e corrente são mostradas na figura 5.37.
Figura 5.36 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
289
Figura 5.37 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.8.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Nobreak CP modelo
TEN
Verifica-se que as formas de onda de tensão e corrente na entrada deste
equipamento apresentam características muito similares aquelas descritas no item 5.7.1
resultando assim na utilização da mesma configuração de modelo de simulação apresentada
na figura 5.38 na qual se podem observar os valores dos respectivos parâmetros equivalentes
R, L e C para o equipamento em estudo. Na figura 5.39 as formas de onda de tensão e corrente
para esta carga são apresentadas.
Figura 5.38 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
290
Figura 5.39 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.8.6 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Nobreak 10 kVA
Trifásico
Este equipamento é único na Faculdade de Engenharia e apresenta formas de onda
bastante similares as obtidas por simulação. Contudo sabe-se que equipamento deste tipo
inclui um capacitor de filtro a sua saída, porém o efeito deste será considerado desprezível
conforme ressaltado no item 5.3. O circuito equivalente é mostrado na figura 5.40 e as formas
de onda de tensão e corrente são mostradas na figura 5.41 ambas apresentadas a continuação.
Figura 5.40 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
291
Figura 5.41 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.8.7 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Nobreak dos servidores
Verifica-se que as formas de onda de tensão e corrente na entrada deste
equipamento apresentam características muito similares aquelas descritas no item 5.7.1
resultando assim na utilização da mesma configuração de modelo de simulação apresentada
na figura 5.42 na qual se podem observar os valores dos respectivos parâmetros equivalentes
R, L e C para o equipamento em estudo. Na figura 5.43 as formas de onda de tensão e corrente
para esta carga são apresentadas.
Figura 5.42 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
292
Figura 5.43 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.9 Resultados de Simulação para Dispositivos de Refrigeração e Preparação de
Alimentos
5.9.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação de bebedouro
De forma análoga ao observado com os equipamentos de ar-condicionado este
bebedouro também dispõem de um compressor para resfriar a água e, portanto irá apresentar
característica de carga RL. O circuito equivalente bem como as formas de onda obtidas por
simulação são apresentadas nas figuras 5.44 e 5.45 respectivamente.
Figura 5.44 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
293
Figura 5.45 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
15.9.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Microondas LG
Este equipamento apresentou um comportamento claramente não linear que foi
aproximado a um comportamento linear, dada a pouca representatividade desta carga no
computo geral e a dificuldade de se modelar esta carga peculiar. O circuito equivalente
adotado foi o de uma carga RL conforme se pode observar na figuras 5.46 e 5.47.
Figura 5.46 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
294
Figura 5.47 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
15.9.3 Tensão e corrente obtidas através de simulação de Freezer Horizontal
De forma análoga ao observado com os equipamentos de ar-condicionado e no
bebedouro este equipamento também dispõe de um compressor para resfriar a água e,
portanto também irá apresentar característica de carga RL. O circuito equivalente bem como
as formas de onda obtidas por simulação são apresentadas nas figuras 5.48 e 5.49
respectivamente.
Figura 5.48 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
295
Figura 5.49 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
15.9.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Freezer da Pepsi
As mesmas considerações apresentadas no item anterior são validas no presente
caso desta forma apresentam-se as figuras 5.50 e 5.51 como resultados do presente estudo.
Figura 5.50 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
296
Figura 5.51 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
15.9.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Freezer Sorvete
Em uma instalação comercial como é um ambiente universitário é plausível que
existam uma grande quantidade de cargas empregando motores elétricos para diversos fins
inclusive o de refrigeração de gêneros alimentícios. Ao fim ao cabo são mais de cinco mil
pessoas vinculadas a Faculdade de Engenharia. As figuras 5.52 e 5.53 representam o circuito
equivalente adotado e as formas de onda de tensão e corrente obtidas através da simulação.
Figura 5.52 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
297
Figura 5.53 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.9.6 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Balcão Aquecedor
Na mesma linha descrita no item 5.7.18 cabe ressaltar que o prédio 30 dispõe de
um bar o qual oferece a comunidade acadêmica uma série de refeições e lanches rápidos,
existindo uma gama de produtos que necessitam ser mantidos aquecidos para se tornarem
mais atrativos aos consumidores. Para realizar este fim existe este equipamento o qual nada
mais é que um simples resistor. As figuras 5.54 e 5.55 apresentam os resultados obtidos.
Figura 5.54 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
298
Figura 5.55 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.9.7 Tensão e corrente obtidas através de simulação da cafeteira Wallita
Mania mundial e produto nacional mais famoso no exterior o café brasileiro
também é preparado nas instalações do prédio 30 em diversos setores. Modernamente as
cafeteiras são empregadas para preparar esta deliciosa bebida. Para preparar o café é
imperativo dispor de água aquecida nas cafeteiras o aquecimento da água se da por meio de
um resistor. As figuras 5.56 e 5.57 apresentam o circuito equivalente da cafeteira e as formas
de onda de tensão e corrente na mesma.
Figura 5.56 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
299
Figura 5.57 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.9.8 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Cafeteira
O bar do prédio 30 responsável pelo atendimento de toda a comunidade docente e
discente dispõe de uma cafeteira de elevada potência. O modelo adotado assim como as
formas de onda obtidas são mostradas a continuação nas figuras 5.58 e 5.59 respectivamente.
Figura 5.58 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
300
Figura 5.59 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.10 Resultados de Simulação para Monitores
5.10.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Monitor Dell - Modelo
E771p.
A continuação serão abordados um grande número de monitores de vídeo os quais
a semelhança das CPUs já descritas anteriormente também dispõe de uma fonte chaveada
para sua alimentação comportando-se portanto como cargas não lineares. Portanto nos itens
subseqüentes uma variedade destes equipamentos será apresentada. As figuras 5.60 e 5.61
retratam o circuito equivalente e as formas de onda de tensão e corrente obtidas mediante
simulação respectivamente.
Figura 5.60 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
301
Figura 5.61 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.10.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Monitor Dell modelo
M570
As figuras 5.62 e 5.63 retratam o circuito equivalente e as formas de onda de
tensão e corrente obtidas mediante simulação para o monitor DELL modelo M570. Cabe
ressaltar que este monitor não apresenta valor significativo para a indutância de entrada e,
portanto a mesma não será considerada.
Figura 5.62 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
302
Figura 5.63 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.10.3 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Monitor LG
Studioworks 77i
As figuras 5.64e 5.65 retratam o circuito equivalente e as formas de onda de
tensão e corrente obtidas mediante simulação para o monitor LG Studioworks 77i.
Figura 5.64 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
303
Figura 5.65 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.10.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Monitor IBM E50
As figuras 5.66e 5.67 retratam o circuito equivalente e as formas de onda de
tensão e corrente obtidas mediante simulação para o monitor IBM E50.
Figura 5.66 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
304
Figura 5.67 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.10.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Monitor HP 71
As figuras 5.68e 5.69 retratam o circuito equivalente e as formas de onda de
tensão e corrente obtidas mediante simulação para o monitor HP 71.
Figura 5.68 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
305
Figura 5.69 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.11 Resultados de Simulação para Projetores
5.11.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Projetor Visograf PR
4400
Uma instituição de ensino superior normalmente dispõe de um grande número de
equipamentos retroprojetores utilizados como ferramenta de apoio a docência. Na Faculdade
de Engenharia da PUCRS dispõe-se de uma grande variedade destes equipamentos, os quais
basicamente são constituídos por uma lâmpada de alta potência e um ventilador de baixa
potência para resfriamento da mesma. O ventilador confere ao circuito características
levemente indutivas. As figuras 5.70e 5.71 retratam o circuito equivalente e as formas de onda
de tensão e corrente obtidas mediante simulação para este equipamento.
Figura 5.70 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
306
Figura 5.71 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.11.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Projetor Visograf
Comum
Neste equipamento uma mínima defasagem entre a tensão e a corrente também foi
observada devido a o baixo consumo do ventilador frente ao consumo da lâmpada. As figuras
5.72e 5.73 retratam o circuito equivalente e as formas de onda de tensão e corrente obtidas
mediante simulação para este equipamento.
Figura 5.72 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
307
Figura 5.73 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.11.3 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Projetor Multimídia
Próxima LS1
Este tipo de equipamento vem ganhando cada vez mais espaço no ambiente
acadêmico nos últimos dez anos o seu preço caiu em torno de 100 %. Hoje ainda dispomos de
um número reduzido destes equipamentos na Faculdade, todavia a expectativa é de aumento
deste tipo de equipamento devido a sua grande versatilidade que permite a projeção em tela de
apresentações multimídia a partir de computador pessoal ou equipamento de vídeo. Por se
tratar de equipamento eletrônico de última geração e pela forma de onda da corrente, a qual é
praticamente senoidal e em fase com a tensão apresentando ruído de alta freqüência concluíse que o mesmo incorpore uma fonte chaveada com PFC. Portanto será modelada como um
simples resistor. As figuras 5.74e 5.75 retratam o circuito equivalente e as formas de onda de
tensão e corrente obtidas mediante simulação para este equipamento.
Figura 5.74 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
308
Figura 5.75 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.11.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Ventilador de teto
Martau
Este equipamento, constituído basicamente por motor monofásico de indução,
apresenta uma clara característica não linear causando a saturação do núcleo para valores
instantâneos de corrente em torno de um amper. No entanto, para correntes instantâneas
inferiores a um amper o equipamento se comporta como uma resistência ôhmica e seu valor
pode ser obtido facilmente aplicando-se a lei de ohm para os valores instantâneos de corrente
inferiores a um amper. O efeito da saturação foi modelado por um indutor saturado disponível
na biblioteca do PSIM® o capacitor de arranque também foi modelado. As figuras 5.76 e 5.77
retratam o circuito equivalente e as formas de onda de tensão e corrente obtidas mediante
simulação para este equipamento.
Figura 5.76 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
309
Figura 5.77 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.11.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Fliperama
As figuras 5.78e 5.79 retratam o circuito equivalente e as formas de onda de
tensão e corrente obtidas mediante simulação para o Fliperama que se encontra no centro
acadêmico da Faculdade de Informática, por se tratar de um PC dedicado o mesmo apresenta
o mesmo padrão de formas de onda das cargas eletrônicas.
Figura 5.78 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
310
Figura 5.79 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.12 Resultados de Simulação para Reatores para Lâmpadas de Descarga
5.12.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Reator Reatronic
2X32W
Estima-se que cerca de 17% (dados da Eletrobrás/Procel 1999) de toda energia
consumida no Brasil é transformada em iluminação artificial. Em uma instituição de ensino
superior privada, na qual a grande maioria das aulas ocorre no período da noite e mesmo
durante o dia utiliza-se iluminação artificial o consumo esperado é maior do que a média
nacional. Cálculos realizados indicam um percentual de 21,91% da energia consumida no
prédio gasto em iluminação. A quase totalidade dos reatores eletrônicos utilizados na
Faculdade de Engenharia são de última geração empregando pré-reguladores do fator de
potência dando aos mesmos características de cargas puramente resistivas conforme se
observa nas figuras 5.80 e 5.81 abaixo representadas. Esta característica se deve em grande
parte a entrada em vigor de normas nacionais, NBR 14417 [16] e NBR 14418 [17], que
limitam a geração de harmônicas de baixa freqüência em reatores eletrônicos. Com estas
normas em vigor grande parte do problema de qualidade de energia associado a cargas não
lineares foi resolvido.
311
Figura 5.80 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
Figura 5.81 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.12.2 Tensão e corrente obtidas através de simulação do reator eletromagnético
Intral 2x40W
Os antigos reatores eletromagnéticos ainda são maioria na Faculdade de
Engenharia sendo 52,96% deste tipo e o restante eletrônicos, porém estes são responsáveis por
65,5% do consumo total de energia gasto em iluminação. Este tipo de equipamentos são mais
robustos, porém apresentam como desvantagem um comportamento indutivo devido as suas
características construtivas. Assim, portanto o modelo utilizado é do tipo R e L conforme
mostrado na figura 5.82 os resultados de simulação são apresentados na figura 5.83.
312
Figura 5.82 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
Figura 5.83 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.12.4 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Reator Osram 2X32W
As formas de onda obtidas mediante os ensaios permitem concluir que este
equipamento é um reator eletrônico que também incorpora um estágio de pré-regulação do
fator de potência a exemplo a exemplo do equipamento descrito no item 5.7.31. As figuras
5.84 e 5.85 retratam o circuito equivalente e as formas de onda de tensão e corrente obtidas
mediante simulação para este reator.
Figura 5.84 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
313
Figura 5.85 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.12.5 Tensão e corrente obtidas através de simulação do reator 2x110W CBI
Trata-se de um reator eletromagnético com núcleo saturado, causando distorção
da corrente, porém para efeitos de simulação apenas a defasagem entre a tensão e a corrente
foi considerada. As figuras 5.86 e 5.87 retratam o circuito equivalente e as formas de onda de
tensão e corrente obtidas mediante simulação para este reator.
Figura 5.86 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
314
Figura 5.87 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.12.6 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Reator eletrônico
Helfont 2X32W
Os dados de placa e as formas de onda obtidas mediante os ensaios permitem
concluir que este equipamento é um reator eletrônico que também incorpora um estágio de
pré-regulação do fator de potência a exemplo a exemplo do equipamento descrito no item
5.7.31. As figuras 5.88 e 5.89 retratam o circuito equivalente e as formas de onda de tensão e
corrente obtidas mediante simulação para este reator.
Figura 5.88 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
315
Figura 5.89 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.12.7 Tensão e corrente obtidas através de simulação do Reator Intral 400W
Vapor de Sódio
A iluminação externa do prédio 30 é realizada com lâmpadas de alta intensidade
de descarga de vapor de sódio. Os ensaios realizados apontam para um comportamento de
carga RL devido à presença do reator eletromagnético sem compensação capacitiva. Desta
forma a modelagem foi realizada com base em um circuito deste tipo conforme se apresenta
na figura 5.90, os resultados da simulação são apresentados na figura 5.91.
Figura 5.90 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
316
Figura 5.91 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.13 Resultados de Simulação para Máquinas Didáticas
5.13.1 Tensão e corrente obtidas através de simulação de Máquina Assíncrona 1.5
kW com carga nominal
Existe na Faculdade de Engenharia da PUCRS um laboratório de máquinas o qual
também foi focalizado neste estudo. A figura 5.92 apresenta o modelo adotado para
representar a máquina em estudo e os resultados de simulação são apresentados na figura
5.93. O comportamento de carga RL também foi observado conforme era esperado.
Figura 5.92 - Circuito equivalente utilizado para simular o equipamento.
317
Figura 5.93 - Formas de onda de tensão e corrente obtidas por simulação.
5.14 Simulações do Sistema de Distribuição
A partir da modelagem dos circuitos equivalentes que representam o
comportamento de todas estas cargas de forma isolada e no seu conjunto, buscou-se avaliar o
impacto destas na qualidade de energia da instalação. Os modelos apresentados foram obtidos
utilizando-se a metodologia de identificação dos componentes equivalentes apresentada
anteriormente. Conforme foi dito anteriormente, o programa de simulação utilizado permite o
desenvolvimento de subcircuitos os quais foram amplamente empregados neste trabalho para
representar as diferentes cargas.
Serão apresentadas, a seguir, simulações buscando averiguar qual a influência das
cargas conectadas na rede de baixa tensão na rede de média tensão. Estas simulações estão
assim subdivididas:
a) Iniciar-se-á com a descrição dos parâmetros de simulação desta subestação e então
será realizada uma simulação considerando-se que toda a carga do prédio apresente
características resistivas e esteja no limite suportado pela subestação.
b) Todo o conjunto de cargas do prédio será simulado, levando-se em conta as
impedâncias das redes de média e baixa tensão, assim como a impedância e a forma de
conexão do transformador da subestação. Nesta simulação serão utilizados os modelos
apresentados.
318
c) Nesta simulação foram desconectadas algumas cargas objetivando encontrar o
carregamento monitorado em um determinado instante, o qual foi abordado no capítulo 3 e
será aqui apresentado novamente para simplificar a comparação.
d) A última simulação realizada, apresenta uma análise da influência das cargas não
lineares no dimensionamento das subestações através de simulações de uma situação
hipotética na qual todas as cargas seriam não lineares.
É importante ressaltar que os itens acima listados nada mais são que alguns
exemplos utilizados para mostrar a versatilidade da metodologia proposta, não cobrindo de
forma alguma o espectro de possibilidades reais.
5.14.1 Definições dos Parâmetros de Simulação da Subestação
Na Figura 5.94 é apresentado o circuito equivalente do sistema de geração,
transmissão e distribuição de energia, juntamente com a subestação. Nesta figura, podem-se
observar os blocos que compõe este sistema equivalente simplificado e a conexão para as
cargas a serem conectadas na rede de baixa tensão.
Figura 5.94 - Circuito equivalente do sistema de distribuição de energia.
319
O sistema de geração de energia é representado por uma fonte de tensão senoidal
trifásica, caracterizada pela sua freqüência e sua tensão de linha eficaz.
A impedância equivalente dos geradores e dos sistemas de transmissão e
distribuição é representada, de forma simplificada, por uma carga RL obtida através da
impedância de curto circuito obtida junto o setor responsável pelas instalações elétricas desta
universidade.
A impedância utilizada foi obtida a partir da potência de curto circuito,
disponibilizada pela companhia de energia elétrica, na entrada da Universidade, sendo que
durante seu percurso existem outros consumidores conectados a esta mesma linha. Todas as
análises que serão apresentadas à continuação modelam estes consumidores de forma muito
simplificada considerando-os como uma carga resistiva equivalente, obtida a partir da queda
de tensão do gerador até a subestação. Esta aborsdagem foi adotada para minimizar o tempo
de simulação, no entanto outras configurações são possíveis.
O transformador da subestação foi modelado a partir dos dados fornecidos pelo
fabricante. Estas dados são a resistências (Rp e Rs) e indutâncias (Lp e Ls) de disperção do
primário e secundário respectivamente, relação de transformação (Np e Ns) e a indutância de
magnetização do ponto de vista do primário (Lm).
Além disso, a impedância equivalente dos cabos de distribuição em baixa tensão
foi obtida através de uma estimativa onde se considerou o comprimento médio de fios até as
cargas e o valor de sua indutância por metro e a queda de tensão proporcionada pela
impedância. As tabelas utilizadas para este dimensionamento são apresentadas no Anexo I,
Catalogo de Dimensionamento de Condutores Elétricos em Baixa Tensão, fornecido pela
Pirelli®. Os valores obtidos para cada parâmetro são mostrados na Figura 5.95.
320
Figura 5.95 - Circuito equivalente do sistema de distribuição
de energia com os parâmetros obtidos.
5.14.2 Simulação do Sistema Completo Considerando Carga Puramente Resistiva
Utilizando-se a modelagem obtida, foi realizada uma simulação preliminar
considerando-se que estivesse conectada a subestação uma carga com característica resistiva
pura drenando a potência máxima suportada pela subestação. Na Figura 5.96 está
representado o circuito simulado onde estão conectadas as sondas necessárias para a aquisição
dos sinais junto ao modelo de simulação.
Os resultados da simulação são apresentados nas figuras 5.97, 5.98 e na Tabela
5.1. Na Figura 5.97 é apresentada à tensão e a corrente na carga, onde se pode observar que
ambas encontram-se em fase. Na Figura 5.98 se pode observar que há um deslocamento entre
a tensão e a corrente no primário do transformador devido a sua impedância e a impedância
dos cabos de baixa tensão.
321
Figura 5.96 - Circuito de simulação com carga resistiva conectada ao sistema elétrico.
322
Figura 5.97 - Formas de Onda de Tensão e Corrente na Carga.
Figura 5.98 - Formas de Onda de Tensão e Corrente no Primário do Transformador.
323
Na Tabela 5.1 encontram-se os dados relativos à potência, fator de potência e fator
de deslocamento na carga e no primário do transformador. Pode-se constatar a presença de
potência reativa no primário do transformador devido às impedâncias parasitas. Não foi
constatada uma queda de tensão significativa no primário do transformador devido à carga
elevada no transformador. O fator de potência obtido no primário é próximo da unidade,
como já era esperado por tratar-se de uma carga resistiva e as impedâncias parasitas não
serem grandes o suficiente para prejudicá-lo. A distorção harmônica total encontrada em todas
as correntes e tensões foi nula, o que também já era esperado devido à característica da carga.
Tabela 5.1 – Dados Obtidos na Simulação com Carga Resistiva.
Primário do
Carga
Transformador
Tensão
0,999 pu
0,968 pu
554,292 kW
498,327 kW
Potência Reativa
56,735 kVAR
0 kVAR
Potência Aparente
557,188 kVA 498,327 kVA
Potência Ativa
Fator de Potência
0,995
1
Fator de Deslocamento
6,07°
0°
5.14.3 Simulação do Sistema Elétrico com Carga Totalmente Não-Linear
Com o objetivo de verificar a influência das cargas não lineares no sistema de
distribuição de energia, foi realizada uma simulação onde a carga conectada na baixa tensão
fosse uma carga não-linear, do tipo fonte de tensão chaveada, que absorvesse 500 kW de
potência ativa, da mesma forma que foi realizada no item anterior para uma carga resistiva.
Na Figura 5.99 é mostrado o diagrama do circuito simulado. Neste diagrama é possível
observar que se optou por utilizar o tipo de carga não linear mais encontrado dentro do
ambiente universitário, os um retificadores em ponte com filtro capacitivo. Foi projetado um
retificador em ponte com filtro capacitivo para que drenasse um terço da potência de saída.
Buscou-se também que este retificador tivesse uma forma de onda de corrente próxima à
encontrada nas aquisições realizadas no capítulo anterior. É importante salientar que não se
trata de um caso real, mas sim uma aplicação da ferramenta de simulação para avaliar
324
como seria o comportamento do sistema se a totalidade das cargas fosse deste tipo. Na
Tabela 5.2 encontra-se um resumo dos principais dados obtidos pela simulação.
Tabela 5.2 – Dados Obtidos na Simulação com Carga Não-Linear.
Primário do
Transformador
Carga
0,990 pu
0,990 pu
560,792 kW
499,998 kW
-172,425 kVAR
-411,210 kVAR
586,701 kVA
647,373 kVA
Fator de Potência
0,956
0,770
Fator de Deslocamento
-3,41°
-10,5°
THD Ia
29,50 %
56,73 %
THD Ib
29,50 %
56,72 %
THD Ic
29,50 %
56,78 %
THD Va
0,840 %
10,98 %
THD Vb
0,810 %
10,83 %
THD Vc
0,890 %
10,72 %
Tensão
Potência Ativa
Potência Reativa
Potência Aparente
325
Figura 5.99 - Circuito de simulação com carga totalmente não-linear conectada ao sistema elétrico.
326
Pelos dados da Tabela 5.2 pode ser observado que entre o primário e a carga há
uma perda de 60,794 kW devido às impedâncias parasitas do transformador e as perdas nos
cabos de baixa tensão. A potência reativa na carga demonstra a sua forte característica
capacitiva. Por estes dados é possível presumir que o conjunto transformador e cabos formam
um filtro que diminuem os reativos deste sistema, tornando-o menos prejudicial ao sistema
que cargas fortemente indutivas. O Fator de Potência no primário não foi tão
significativamente prejudicado devido às características da carga. Conforme se pode
verificado na tabela, o fator de potência, que na carga é de 0,770, na subestação aparece em
0,956, ou seja, dentro de valores aceitáveis para a média tensão. O baixo fator de potência
encontrado na carga é, principalmente, devido à alta distorção harmônica de corrente na
corrente. Conforme pode ser visto na Tabela 5.2, a THD de corrente chegou a 56,78 %. Esta
alta distorção acabou gerando distorções na tensão, que apresentou THD de até 10,98 %.
Estes efeitos são mais significativos na baixa tensão, conforme será verificado pelas formas
de onda a seguir. Na Figura 5.100 é apresentada a forma de onda de corrente na carga para as
três fases. Esta forma de onda é típica dos retificadores de onda completa com filtro
capacitivo encontrados durante o levantamento de cargas realizado. O efeito deste tipo de
carga na tensão fornecida para as cargas fica claro na figura 5.101, onde temos a tensão nas
três fases. Nesta figura está em destaque o achatamento característico originado por excesso
de cargas não lineares neste tipo de sistema. Na simulação, este achatamento é seguido por
uma sobretensão.
327
Figura 5.100 - Corrente na Carga.
Figura 5.101 - Tensão na Carga, em destaque o achatamento na forma de onda seguido de
uma sobretensão.
Pelos dados da Tabela 5.2 pode ser observado que no primário a THD de corrente
e tensão é atenuada. Na Figura 5.102 é apresentada a corrente no primário do transformador.
Pode-se observar que este tipo de forma de onda é muito mais próximo de uma senoide em
328
comparação com a forma de onda da figura 5.100. Pela Tabela 5.2 encontra-se um valor
máximo de THD de corrente de 29,50 %. Na tensão este efeito não é tão severo quanto no
secundário. Conforme pode ser visto na figura 5.103, a forma de onda da tensão no primário
não apresenta grandes distorções. A THD máxima de tensão encontrada foi de 0,890 %, ou
seja está dentro de níveis aceitáveis. Entretanto nesta simulação foi considerado que o
conjunto de consumidores conectados na mesma rede tem perfil de carga resistiva, o que
acaba se tornando uma espécie de filtro para a tensão disponível no primário do
transformador. A minimização da THD tem auxílio da conexão delta-estrela do
transformador. Na figura 5.104 é mostrado o espectro harmônico da corrente na carga e no
primário do transformador para a fase “a”em escala logarítmica. As correntes foram
normalizadas de forma a garantir uma escala padrão em ambos os casos. Nessa Figura podese observar um forte conteúdo de 3ª. e 5ª. harmônicas na carga. Entretanto no primário pode
ser observado que a componente de 3ª. harmônica não está presente, isto devido a
característica de ligação do transformador que faz com que toda e qualquer harmônica
múltipla de três seja anulada desde que a carga se encontre de forma equilibrada.
Figura 5.102 - Corrente no Primário.
329
Figura 5.103 - Tensão no Primário.
Figura 5.104 - Espectro Harmônico da corrente na carga (Ias) e no primário do transformador
(Iap) para a fase “a”.
330
5.14.4 Simulação do Sistema Elétrico com Carregamento Completo do Prédio
A partir da modelagem dos equipamentos conectados a rede elétrica do prédio 30, foi
realizada uma simulação com todas as cargas modeladas. Na figura 5.105 é apresentado o
diagrama elétrico da simulação realizada. Observa-se que foi utilizado o recurso dos
subcircuitos neste software, com o objetivo de melhor organizar o trabalho, dado a grande
diversidade de cargas. Portanto foram montados dois subcircuitos, um para as cargas não
lineares e outro para as cargas com característica predominante RL.
O subcircuito das cargas não-lineares é apresentado na Figura 5.106, onde os números
referências das Cargas são apresentados na Tabela 5.3. Nesta tabela estão descritos todos os
equipamentos considerados na simulação, qual o modelo aproximado utilizado e a quantidade
dentro da universidade. O rastreamento da fase em que cada equipamento está conectado não
foi realizada durante o levantamento de cargas devido a indisponibilidade de um equipamento
apropriado para realizar tal tarefa. Portanto foi assumido que o sistema estivesse equilibrado e
buscou-se mantê-lo sempre desta forma na distribuição das cargas.
O subcircuito das cargas lineares com características indutivas está representado na
figura 5.107. Conforme pode ser observado na Tabela 5.3 este tipo de equipamento é
predominante na simulação.
Além destes blocos de subcircuitos, foram consideradas as cargas resistivas como uma
única carga equivalente conectada ao sistema, facilmente calculada pelo paralelo das
resistências encontradas no capítulo anterior, levantamento de cargas.
Conforme pode ser observado na Figura 5.105, foram adicionados medidores de
corrente nos terminais dos subcircuitos para buscar identificar a contribuição das cargas não
lineares e das cargas indutivas no sistema como um todo.
Os resultados da simulação encontram-se resumidos na Tabela 5.4 e serão discutidos a
seguir.
331
Tabela 5.3 – Equipamentos Considerados na Simulação.
Nº
1
2
10
11
12
20
21
22
23
27
28
29
31
44
45
46
51
52
54
57
58
60
61
66
73
76
78
88
90
91
94
99
104
105
106
107
Onde:
Equip.
Modelo Quant.
RLC
Monitor Dell - Modelo E771p
79
RLC
Computador Dell - Gx 150
163
RC
Monitor Dell modelo M570
187
R
Visograf pr 4400
30
R
Computador Dell - Gx 240
106
RL
Reator Reatronic 2X32W
414
RL
Reator Eletromagnetico Intral 2x40w
853
Lsat
Ventilador Martau
336
RL
Reator Osram 2X32W
340
RL
Projetor Visiograf
2
RLC
LG Studioworks 77i
20
R
Cafeteira Wallita
7
RL
Bebedor
7
RL
Multi Split Carrier 60 kBTU
7
RL
Multi Split Carrier 40 kBTU
35
RL
Multi Split Carrier 90 kBTU
7
RLC
Monitor IBM E50
98
RLC
Cpu Ibm Thinkcenter p4
98
RL
Reator 2x110w CBI
32
R
Computador Compaq p4
27
R
Reator Eletronico Helfonte 2X32W
32
RL
Reator Intral 400W Vapor de Sódio
3
RL
Arcondicionado 90 kBTU
5
RLC
Computador P3 Gateway
11
RLC
No Break sala 242
1
RLC
Hp Vectra
23
RLC
Monitor Hp 71
17
RTRIF
No-Break GPAD 10 kVA
1
RLC
No-Break Servidores 5 kVA
1
RLC
Fliperama
10
RL
Freezer horizontal
6
RL
Cafeteira
1
RL
Freezer da Pepsi
3
RL
Freezer Sorvete
5
RL
Balcao Aquecedor
1
RL
Motor Assincrono com carga
5
RLC = Retificador de Onda completa Monofásico com Filtro
Capacitivo e Indutor de Entrada
RL = Carga Linear com Característica Indutiva
RTRIF = Retificador Trifásico
Lsat = Indutor Saturado
332
Figura 5.105 - Diagrama de Simulação do Sistema Elétrico com Carregamento Completo do Prédio.
333
Figura 5.106 - Diagrama do Subcircuito das Cargas Não-Lineares.
334
Figura 5.107 - Diagrama do Subcircuito das Cargas RL.
Conforme pode ser observada na Tabela 5.4 a potência ativa na carga é de 517,416
kW, sendo a potência Aparente de 581,355 kVA. No Primário a potência aparente chega a
689,965 kVA, superando em 38 % a potência nominal do transformador. Este fato é
preocupante, pois nos relatos dos dados obtidos durante o monitoramento da subestação,
houve momentos que a carga esteve levemente acima do valor nominal. Providências deverão
ser tomadas, pois a adição de cargas de potência nesta subestação poderá resultar em
sobrecarga, podendo gerar faltas no sistema elétrico. O fator de potência encontrado é
considerado muito baixo e pode ser atribuído ao fato de que as cargas predominantemente
indutivas são predominantes no sistema. A THD máxima de corrente encontrada foi de
3,98 %, um valor extremamente baixo, o que mostra que em plena carga não há ocorrência de
altos índices de THD. Na tensão, a THD máxima encontrada foi de 1,160 %, o que não é um
valor expressivo em comparação com os 5% recomendados na IEEE Std. 519-1995.
335
Tabela 5.4 – Resultado da simulação com todos equipamentos ligados.
Primário do
Transformador
Carga
0,990 pu
0,920 pu
603,286 kW
517,416 kW
334,810 kVAR
265,055 kVAR
689,965 kVA
581,355 kVA
0,875
0,891
28,65°
26,865°
THD Ia
0,973 %
3,390 %
THD Ib
0,430 %
3,480 %
THD Ic
0,639 %
3,980 %
THD Va
0,000 %
0,706 %
THD Vb
0,000 %
1,160 %
THD Vc
0,000 %
0,902 %
Tensão
Potência Ativa
Potência Reativa
Potência Aparente
Fator de Potência
Fator de Deslocamento
Na Figura 5.108 é mostrada a tensão e corrente na carga. Observa-se que nas três fases
encontra-se uma baixa distorção na forma de onda. O deslocamento entre a tensão e a corrente
deixe evidente a razão do baixo fator de potência.
Figura 5.108 - Tensão (x10) e Corrente na Carga.
336
Na Figura 5.109 é mostrada a corrente nas cargas não lineares. Nesta figura se observa
o efeito dos diferentes pontos de comutação dos diodos que torna a forma de onda mais
próxima de uma triangular. A suavização da forma de onda é atribuída a carga do tipo indutor
saturado, onde há uma característica senoidal até a saturação do indutor. O efeito do
retificador trifásico aparece no instante em que entra em condução e aparecem cortes
simétricos na forma de onda, próximo a intersecção das correntes. Entretanto a amplitude da
corrente não é alta, se comparado com a amplitude da corrente total na carga da Figura 5.108.
Figura 5.109 - Corrente nas Cargas Não Lineares.
Na Figura 5.110 é apresentada a corrente nas cargas predominantemente indutivas
(RL). A amplitude chega a 2 kA, mais de quatro vezes superior a corrente das cargas não
lineares. O efeito das cargas resistivas é desprezível diante destas grandezas, sendo esta
responsável por pouco mais de 50 A por fase. Desta forma fica evidente a influência das
cargas indutivas no perfil de carga do prédio. Entretanto estas cargas não estão ligadas durante
o tempo todo, sendo que a maioria destas cargas é típica de verão, como os condicionadores
de ar, o que pode explicar o baixo fator de potência obtido neste período durante as aquisições
de dados apresentadas no capítulo 3.
337
Na Figura 5.111 são apresentadas a tensão e corrente no primário do transformador.
Nesta Figura pode ser observada a defasagem de 28,65° entre a corrente e a tensão nas três
fases. Mais uma vez não foi encontrada distorção significativa em nenhuma forma de onda.
Figura 5.110 - Corrente nas Cargas RL.
Figura 5.111 - Tensão (x 0,005) e Corrente no Primário do Transformador.
338
O espectro harmônico da corrente na carga é apresentado na Figura 5.112. Com
relação aos harmônicos há uma presença do terceiro e do quinto harmônico. Foi considerado
significativo distorções acima de 1% da fundamental. Esta distorção é refletida na tensão,
como pode ser observado na Figura 5.113.
Figura 5.112 - Espectro Harmônico da Corrente na Carga para as três fases.
Figura 5.113 - Espectro Harmônico da Tensão na Carga para as três fases.
339
Na Figura 5.114, o espectro harmônico da corrente no primário é apresentado. Com a
exceção dos harmônicos múltiplos de três, o conteúdo harmônico da corrente é refletido no
primário com alguma atenuação. Com relação aos harmônicos há uma presença significativa
do quinto harmônico. Esta distorção é refletida na tensão, porém com menor intensidade
devido a capacidade do sistema, conforme pode ser observado na Figura 5.115. Este efeito é
minimizado, pois outros consumidores conectados no mesmo barramento foram considerados
com perfil resistivo.
Figura 5.114 - Espectro Harmônico da Corrente no Primário para as três fases.
Figura 5.115 - Espectro Harmônico da Tensão no Primário para as três fases.
340
Com o objetivo de verificar a diferença dos harmônicos na tensão entregue a carga
com a tensão no primário, as curvas de tensão na fase “a” foram normalizadas, permitindo
uma comparação do seu conteúdo espectral. Na Figura 5.116, os espectros harmônicos da
tensão no primário e na carga da fase “a” são apresentados na forma normalizada e na Figura
5.117 é realizada a mesma operação com as correntes no primário e na carga. No caso da
tensão é constatado um baixo conteúdo harmônico em relação a carga, observando-se a
corrente, onde o conteúdo permanece semelhante, exceto para as harmônicas de terceira
ordem, não há uma atenuação significativa dos harmônicos. Comparando-se com o caso onde
foi introduzida uma carga não linear pura no sistema, é mostrada a importância do
balanceamento das cargas, principalmente para as cargas não lineares, onde há um
cancelamento das correntes de terceiro harmônico na conexão delta-estrela do transformador,
atuando como um filtro.
Figura 5.116 - Espectro Harmônico da Tensão na Carga e no Primário para a Fase “a”.
341
Figura 5.117 - Espectros Harmônicos da Corrente na Carga e no Primário para a Fase “a”.
5.14.5 Simulação do Sistema Elétrico com Carregamento Médio
Conforme foi visto no capítulo 3, a potência na subestação não é constante. Grande
parte do tempo, a potência se encontra bem abaixo do valor nominal da subestação. Dentro do
banco de dados das medições realizadas na subestação, foi escolhido um determinado
momento cuja carga apresentasse uma distorção harmônica considerável e a potência
estivesse próxima à média da potência obtida nas medições.
O momento escolhido foi o dia 13 de junho de 2005 as 4 h onde o sistema de medição
obteve a forma de onda mostrada na Figura 5.118. Foram desconectadas as cargas referentes
aos condicionadores de ar e algumas outras cargas de características RL de forma a chegar em
uma forma de onda de grandeza semelhante a obtida na simulação. A forma de onda obtida é
apresentada na Figura 5.119 e as cargas do tipo RL que permaneceram conectadas são
mostradas na Figura 5.120. Nesta situação a corrente na carga tem característica predominante
não linear, como pode ser visto na Figura 5.121. Observa-se que na tensão não há uma
distorção como ocorre na figura 5.119. Atribui-se a isso o fato do conjunto de consumidores
conectados que está conectado ao mesmo barramento ser considerado resistivo, pois caso
estes estivessem gerando harmônicos, estes se somariam aos gerados na subestação e poderia
342
causar deformações na forma de onda. Na tabela 5.5 é apresentado o resumo das informações
obtidas na simulação. A potência total obtida foi de 126,101 kVA no primário, Devido a
baixa carga as distorções na corrente não causaram nenhuma deformação na tensão no
primário.
Figura 5.118 - Tensão e Corrente no Primário em uma das fases obtida através das medições.
Figura 5.119 - Tensão e Corrente no Primário obtida por simulação em uma das fases.
343
Figura 5.120 - Cargas com Características RL que permaneceram conectadas no sistema.
344
Figura 5.121 - Corrente na Carga.
Tabela 5.5 – Resultado da simulação.
Primário do
Transformador
Carga
1,00 pu
1,06 pu
111,067 kW
107,042 kW
Potência Reativa
59,713 kVAR
40,563 kVAR
Potência Aparente
126,101 kVA
114,470 kVA
0,881
0,935
27,90°
11.15°
THD Ia
6,470 %
26,21 %
THD Ib
5,210 %
27,05 %
THD Ic
5,600 %
27,69 %
THD Va
0,000 %
0,535 %
THD Vb
0,000 %
1,298 %
THD Vc
0,000 %
0,952 %
Tensão
Potência Ativa
Fator de Potência
Fator de Deslocamento
Na Figura 5.122 é exibida a corrente no primário para as três fases, onde se observa a
característica não linear nas três formas de onda. Apesar disso, a tensão, como é mostrada na
345
Figura 5.123, não é afetada. Comparando-se com a corrente da carga, a corrente no primário
possui uma característica mais próxima de uma senóide, o que é reiterado pela THD que está
em torno de 5,6 %, bem inferior aos 27 % apresentados na carga. Na Figura 5.124 é realizada
a normalização das correntes no primário e na carga, onde fica mais claro a suavização da
forma de onda da carga no primário. Grande parte dessa suavização se deve a atenuação das
harmônicas de ordem múltiplas de três, como fica claro na Figura 5.125 no espectro
harmônico da corrente no primário do transformador e na carga normalizadas.
Figura 5.122 - Corrente no Primário do Transformador.
Figura 5.123 - Tensão no Primário do Transformador.
346
Figura 5.124 - Corrente normalizada na carga e no primário do transformador.
Figura 5.125 - Espectro Harmônico da Corrente normalizada na carga e no primário do
transformador.
347
5.14.6 Avaliação do Impacto das Cargas Não Lineares no Dimensionamento de
Subestações
No capítulo 3, foi apresentado um levantamento das cargas que são conectadas no
sistema elétrico do prédio 30. Se observarmos os dados fornecidos pelos fabricantes e os
resultados das medições, em todos os casos o valor fornecido pelo fabricante ultrapassa o
valor obtido pela simulação. Isto é se deve ao fato dos fabricantes considerarem a pior
condição possível de operação, onde são encontrados seus valores máximos. No caso dos
ensaios apresentados neste trabalho, foram realizados na própria rede elétrica e estavam
sujeitos as condições propostas por ela no momento da aquisição dos dados.
Nesta seção será realizada uma comparação dos dados fornecidos pelo fabricante com
os dados obtidos na aquisição dos dados para uma carga não linear escolhida, no caso um
conjunto computador e monitor da marca Dell, onde se considerará que a subestação
fornecerá energia para um número máximo de computadores que possam ser conectados de
acordo com os dados de simulação e do fabricante. Serão apresentadas três simulações onde
serão dimensionado o número de equipamentos máximo que o sistema estaria adequado. Na
primeira simulação será utilizado para este dimensionamento os dados de placa fornecidos
pelo fabricante e serão conectados o número total de equipamentos obtidos por este
dimensionamento na subestação e então realizada a simulação. No segundo momento será
realizado o mesmo dimensionamento, porém utilizando-se os dados da potência ativa obtidos
nas medições. E então, será finalizada com um dimensionamento utilizando-se os dados da
potência aparente obtidas na simulação e então realizada a simulação para este número de
equipamentos.
Para estas simulações os equipamentos escolhidos foram o Computador Dell - Gx 150
e o Monitor Dell - Modelo E771p e seus dados são apresentados na Tabela 5.6. Estes dados
serão utilizados para o Dimensionamento nos itens a seguir.
348
Tabela 5.6 – Dados dos equipamentos.
Computador Dell - Gx 150
Monitor Dell - Modelo E771p
Dados Obtidos nas Medições:
Dados Obtidos nas Medições:
Tensão:125 Volts
Tensão: 123 Volts
Corrente: 582 mA
Corrente: 616 mA
Potência: 54.6 Watts
Potência: 57.1 Watts
Tensão THD: 4.06%
Tensão THD: 4.13%
Corrente THD: 82.53%
Corrente THD: 83.85%
Fator de Potência: 751 m
Fator de Potência: 0.754
Fator de deslocamento: 18.4 Graus
Fator de Deslocamento: 11.3 Graus
Potência Instantânea: 72.8 VA
Potência Instantânea: 75.8 VA
Potência Reativa: 48.1 VAR
Potência Reativa: 49.7 VAR
Dados Fornecido pelo Fabricante:
Dados Fornecido pelo Fabricante:
Freqüência 50/60Hz,
Freqüência 60-50hz
Tensão 115/230~
Tensão Ac 100-240V~
Corrente 1/2 A.
Corrente 1.6-0.8 A
5.14.6.1 Dimensionamento a partir dos dados de placas dos equipamentos
De acordo com os dados do fabricante, apresentados na tabela 5.6, a potência
consumida pelo computador pode ser definida na equação 5.69, onde PCPU é a potência no
computador, V a tensão e I a Corrente fornecida pelo fabricante.
PCPU = V I = 230 V ⋅1 A = 230 W
(5.69)
Da mesma forma pode ser calculada a potência consumida pelo monitor que é
apresentada na equação 5.70, onde PM é a potência no monitor, V a tensão e I a Corrente
fornecida pelo fabricante.
PM = V I = 240 V ⋅ 0.8 A = 192 W
(5.70)
A potência consumida por um computador ligado com um monitor pode ser calculada
na equação 5.71.
P = PCPU + PM = 230 W + 192 W = 422 W
(5.71)
Com estes dados é possível calcular o número máximo de computadores com seus
monitores que podem ser conectados a subestação sabendo-se que a subestação tem
capacidade de 500 kVA. Na equação 5.72 é encontrado o valor máximo de computadores que
poderiam ser conectados na subestação de 1184 equipamentos.
n=
349
ST
= 1184
P
(5.72)
Na figura 5.126 é apresentado o diagrama elétrico da simulação realizada para 1188
computadores. Chegou-se a este número para permitir que fossem distribuídos igualmente nas
3 fases os conjuntos computadores e monitores. Neste diagrama se observa que foi utilizado
um subcircuito com os 1188 computadores e monitores, onde estão os modelos equivalentes
destes.
Na tabela 5.7 são apresentados os dados obtidos na Simulação. Conforme pode ser
observado, a potência aparente no primário chegou apenas a 226,998 kVA, ou seja, 45,4 % da
potência nominal. O que já era esperado, pois os dados dos fabricantes são obtidos para uma
pior condição de operação, que dificilmente é atingida. O fator de potência encontrado no
primário é alto, pois como podemos observar nos dados da carga, ela possui característica
capacitiva, logo, as impedâncias do transformador e dos cabos, de característica fortemente
indutiva, acabam compensando os reativos da carga.
350
Tabela 5.7 – Dados Obtidos na Simulação.
Primário do
Transformador
Carga
1,00 pu
1,04 pu
223,291 kW
213,578 kW
Potência Reativa
40,856 kVAR
-131,295 kVAR
Potência Aparente
226,998 kVA
250,707 kVA
Fator de Potência
0,983
0,853
Fator de Deslocamento
6,67°
-3,67°
THD Ia
15,23 %
58,50 %
THD Ib
15,05 %
57,93 %
THD Ic
14,96 %
58,47 %
THD Va
0,000 %
3,97 %
THD Vb
0,000 %
4,12 %
THD Vc
0,000 %
4,25 %
Tensão
Potência Ativa
Na figura 5.127 é apresentada a corrente na carga, com característica de um retificador
monofásico com filtro capacitivo e indutor. Os picos de corrente distorcem a forma de onda
de tensão, como pode ser visto na Figura 5.128. Esta deformação já apresenta 4,25 %, perto
dos 5 % recomendados por norma, mesmo sem essa carga estar próxima ao valor nominal da
subestação. Entretanto no primário esta deformação na tensão não é verificada, como pode ser
observado na figura 5.130. A corrente, Figura 5.128, devido ao tipo de conexão em que o
transformador é conectado, não manifesta distorção harmônica do mesmo nível que na carga.
351
Figura 5.126 - Diagrama elétrico do circuito simulado com 1188 computadores.
352
Figura 5.127 - Corrente na carga.
Figura 5.128 - Tensão na carga.
353
Figura 5.129 - Corrente no primário.
Figura 5.130 - Tensão no primário.
354
5.14.6.2 Dimensionamento a partir da potência ativa medida
De acordo com os dados obtidos no levantamento de cargas e apresentados na tabela
5.6, a potência ativa consumida pelo conjunto computador e monitor pode ser calculada na
equação 5.73, onde PCPU é a potência ativa no computador e PM é a potência ativa no monitor.
P = PM + PCPU = 57,1W + 54, 6W = 111, 7 W
(5.73)
Assim é possível calcular o número máximo de computadores com seus monitores que
podem ser conectados a subestação sabendo-se que a subestação tem capacidade de 500 kVA.
Na equação 5.74 é encontrado o valor máximo de computadores que poderiam ser conectados
na subestação de 4476 equipamentos.
n=
ST
= 4476
P
(5.74)
Na figura 5.131 é apresentado o diagrama elétrico da simulação realizada para 4476
computadores e monitores igualmente distribuídos nas 3 fases. Neste diagrama se observa que
foi utilizado um subcircuito com os 4476 computadores e monitores, onde estão os modelos
equivalentes destes.
Na tabela 5.8 são apresentados os dados obtidos na Simulação.
355
Tabela 5.8 – Dados Obtidos na Simulação.
Primário do
Transformador
Carga
0,997 pu
0,953 pu
661,701 kW
581,011 kW
115,252 kVAR
338,479 kVAR
671,663 kVA
672,415 kVA
Fator de Potência
0,985
0,862
Fator de Deslocamento
7,14°
1,34°
THD Ia
15,23 %
55.83 %
THD Ib
15,05 %
55.35 %
THD Ic
14,96 %
55.92 %
THD Va
0,000 %
12,76 %
THD Vb
0,000 %
13,05 %
THD Vc
0,000 %
12,92 %
Tensão
Potência Ativa
Potência Reativa
Potência Aparente
356
Figura 5.131 - Diagrama elétrico do circuito simulado com 4476 computadores.
357
Conforme pode ser observado, a potência aparente no primário chegou a
671,663 kVA, ou seja, 135,3 % da potência nominal. No que diz respeito a distorção
harmônica na corrente, não houve grandes diferenças do que no caso anterior, inclusive a
THD de corrente encontrada foi inferior a encontrada no dimensionamento anterior. A forma
de onda de corrente é apresentada na Figura 5.132. Entretanto, a tensão na carga chegou a
apresentar THD de 13,05 %. Na Figura 5.133 é apresentada a forma de onda da tensão na
carga. O grande problema que este dimensionamento vai causar é a sobrecarga na subestação,
mostrando que a potência ativa não pode ser utilizada como critério para dimensionamento.
Figura 5.132 - Corrente na Carga.
Figura 5.133 - Tensão na Carga.
358
No primário, a corrente apresenta uma distorção na forma de onda menos crítica que
na carga, conforme pode ser observado na Figura 5.134. Na tensão, apresentada na Figura
5.135, a forma de onda não possui distorção.
Figura 5.134 - Corrente no primário.
Figura 5.135 - Tensão no primário.
359
5.14.6.3 Dimensionamento a partir da potência aparente medida
A partir dos dados obtidos no levantamento de cargas e apresentados na tabela 5.6, a
potência Instantânea, ou aparente, consumida pelo conjunto computador e monitor pode ser
calculada na equação 5.75, onde PCPU é a potência aparente no computador e PM é a potência
aparente no monitor.
P = PM + PCPU = 75,8W + 72,8W = 148,6W
(5.75)
Assim é possível calcular o número máximo de computadores com seus monitores que
podem ser conectados a subestação sabendo-se que a subestação tem capacidade de 500 kVA.
Na equação 5.76 é encontrado o valor máximo de computadores que poderiam ser conectados
na subestação de 3364 equipamentos.
n=
ST
= 3364
P
(5.76)
Na figura 5.136 é apresentado o diagrama elétrico da simulação realizada para 3363
computadores e monitores igualmente distribuídos nas 3 fases. Neste diagrama se observa que
foi utilizado um subcircuito com os 3363 computadores e monitores, onde estão os modelos
equivalentes destes.
Na Tabela 5.9 são apresentados os dados obtidos na Simulação.
360
Tabela 5.9 – Dados Obtidos na Simulação.
Primário do
Secundário do
Transformador
Transformador
1,00 pu
0,987 pu
497,571 kW
450,191 kW
Potência Reativa
95,272 kVAR
-290,569 kVAR
Potência Aparente
506,610 kVA
535,819 kVA
Fator de Potência
0,982
0,842
Fator de Deslocamento
5,38°
-0,909°
THD Ia
17,49 %
60,95 %
THD Ib
17,24 %
60,39 %
THD Ic
17,32 %
60,99 %
THD Va
0,000 %
10,35 %
THD Vb
0,000 %
10,60 %
THD Vc
0,663 %
10,51 %
Tensão
Potência Ativa
361
Figura 5.136 - Diagrama elétrico do circuito simulado com 3363 computadores.
362
Na tabela 5.9, a potência aparente no primário encontrada é de 506,610 kVA, ou
seja, próximo do valor nominal da subestação. No que diz respeito a distorção harmônica na
corrente, não houve grandes diferenças do que nos outros dois casos, a máxima encontrada foi
de 60,99 %. A forma de onda de corrente é apresentada na Figura 5.137. No que diz respeito a
tensão na carga, sua THD chegou a 10,60 %., um valor alto que pode ser prejudicial a outros
equipamentos. Na Figura 5.138 é apresentada a forma de onda da tensão na carga.
Figura 5.137 - Forma de Onda da Corrente na Carga.
Figura 5.138 - Forma de Onda da Tensão na Carga.
363
Na Figura 5.139, é apresentada a tensão e corente na carga, onde se pode observar a
característica capacitiva da carga. Nesta figura foi adicionada uma tensão de referência com
conteúdo harmônico nulo e amplitude igual a da fundamental de tensão com o objetivo de
facilitar a visualização da deformação ocorrida na forma de onda. Observa-se que há um
afundamento seguido de sobretensão na forma de onda da corrente. Este fenômeno é
característico de subestações com grande quantidade deste tipo de carga.
No primário, conforme pode ser observado na Figura 5.140, a corrente apresenta uma
distorção na forma de onda menos crítica que na carga, chegando a uma THD de 17,49 %. Na
tensão, apresentada na Figura 5.141, a forma de onda não apresentou distorção.
Figura 5.139 - Forma de Onda da Tensão (x10) e corrente na Carga na Carga.
Figura 5.140 - Forma de Onda da Corrente no Primário do Transformador.
364
Figura 5.141 - Forma de Onda da Tensão no Primário do Transformador.
5.15 Conclusão
Neste capítulo, foi apresentado um completo estudo que permitiu a elaboração de
um conjunto de circuitos equivalentes destinados a simular os diversos equipamentos
encontrados no prédio os quais foram ensaiados na sua totalidade e os resultados apresentados
no capítulo anterior. Os circuitos equivalentes para máquinas elétricas e cargas RL e R foram
adotados a partir da teoria clássica de circuitos. Simples manipulações de expressões
algébricas foram utilizadas para a identificação dos valores equivalentes destes componentes.
Com relação às cargas não lineares constituídas pelas fontes de alimentação chaveadas dos
PCs, monitores de vídeo e reatores eletrônicos um árduo trabalho foi necessário para
elaboração da metodologia proposta, dado que na bibliografia não foram encontrados métodos
de identificação dos componentes dos circuitos equivalentes destes tipos de carga, assim o
método de identificação proposto nesta dissertação, se constitui em uma contribuição original
deste trabalho.
A partir dos circuitos equivalentes obtidos foram realizadas simulações para todos
os equipamentos descritos no capítulo anterior, utilizando-se para tal fim o mesmo valor
365
eficaz da tensão de alimentação medida durante os ensaios, visando assim validar a
metodologia proposta. Somente as formas de onda de tensão e corrente foram apresentadas
para evitar que este capítulo se tornasse mais extenso. Os resultados obtidos foram
encorajadores e validaram os métodos propostos, contudo foram necessários ajustes no caso
das fontes chaveadas, pois em várias situações o algoritmo não era capaz de determinar os
valores dos componentes de forma exata. Atribui-se esta falha à dificuldade de se obter com
exatidão, a partir dos ensaios, os parâmetros necessários, tais como:
•
A tensão da rede no instante inicial t = 0, vc(0).
•
O instante exato em que ocorre o pico da corrente de entrada (tp).
•
O valor exato da tensão da rede no instante em que a corrente da rede é
máxima, vC(tp) = v(tp)).
•
O instante exato em que a corrente de entrada se anula (toff).
Observando-se as figuras apresentadas no capítulo anterior facilmente se pode
constatar que realmente não é possível ter grande precisão na coleta destes pontos de
interesse. Outro grande fator de imprecisão é o elevado conteúdo harmônico presente na
tensão de alimentação das cargas, dado que o método de identificação das cargas foi
concebido para uma tensão de alimentação isenta de harmônicas.
Foram realizadas simulações de todo conjunto, constituído por: um gerador ideal
trifásico; impedância do alimentador; demais cargas conectadas a este alimentador (foram
feitos estudos da influência do tipo de cargas conectadas neste alimentador na qualidade de
energia, para tanto foram considerados dois casos extremos: cargas puramente resistivas e
cargas do tipo não linear empregadas nas fontes de alimentação); transformador da subestação
(para modelar este equipamento foi considerando o modelo completo, no qual as indutâncias
de dispersão do primário e do secundário, a indutância magnetizante e as resistências de
perdas foram consideradas); a impedância dos cabos foi considerada e por fim foram
conectadas as cargas do prédio modelas segundo a metodologia proposta. Foram realizadas
simulações para diferentes condições de carga.
Uma vez que a maior contribuição para o consumo do prédio vem dos
equipamentos de ar-condicionado, e dado que estes drenam correntes senoidais, a distorção
harmônica das correntes introduzidas pelas fontes dos PCs e reatores eletrônicos no computo
366
geral não é significativa nos meses de verão quando condicionadores de ar operam a plena
carga.
Nos meses de inverno, a população evita o uso do ar-condicionado por questões
culturais, assim a maioria dos equipamentos adquiridos na Faculdade de Engenharia não
dispõe de ciclo reverso. Nesta época do ano o prédio apresenta basicamente um consumo
voltado para alimentação dos PCs, monitores, iluminação (reatores eletromagnéticos e
eletrônicos), geladeiras, equipamentos do bar e alguns aquecedores de ar baseados em
resistores de potência. O resultando em uma predominância de cargas não lineares na
instalação, apesar de que as correntes possam apresentar um elevado conteúdo harmônico
mesmo na hipótese de que somente as cargas não lineares sejam conectas ao transformador o
resultado, apesar de previsível é surpreendente. Como a potência total destas cargas é muito
inferior à capacidade da instalação o impacto da injeção dos harmônicos de corrente na
geração de harmônicos de tensão é minimizado pela baixa impedância da rede a qual foi
dimensionada para potência total da instalação.
No que diz respeito ao dimensionamento do sistema para operar com cargas não
lineares, foi visto que, caso este dimensionamento sejam realizados a partir dos dados de
placa dos equipamentos, não deverão ocasionar problemas no sistema elétrico, pois os dados
fornecidos são superestimados. Entretanto, o dimensionamento a partir da potência ativa
resultará em sobrecarga no sistema elétrico. A utilização da potência aparente medida do
equipamento como parâmetro de projeto poderá ser arriscado, tendo em vista que estes
equipamentos operam com fontes chaveadas e há sistemas de compensação caso a tensão no
barramento caia, o que não foi contemplado no modelo proposto, contudo este parâmetro
permite encontrar valores mais próximos da realidade de operação.
Devido à conexão triângulo-estrela do transformador da subestação, o mesmo age
como um filtro praticamente eliminando o terceiro harmônico dado que o sistema é
praticamente equilibrado. Minimizando assim a influência das componentes harmônicas de
corrente, geradas em baixa tensão no sistema de distribuição de média tensão de 13.8 kV.
367
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES
368
6
CONCLUSÕES
Neste trabalho foi desenvolvido um amplo estudo abordando o tema qualidade de
energia onde se pode avaliar o efeito dos distúrbios elétricos presentes na planta elétrica do
Prédio 30 da PUCRS, de forma a verificar a influência que o grande número de cargas não
lineares tem nos índices de qualidade deste prédio. Tal sistema permitiu a obtenção de índices
de avaliação do desempenho do sistema de energia.
No capítulo 2 foram tratados tópicos relacionados com o estado da arte em Qualidade
de Energia. Nele foram abordados os fatores que afetam a qualidade dos serviços prestados
aos consumidores, como: Transitórios, variações de curta duração, variações de longa
duração, desbalanceamento, distorções na forma de onda, flutuação da tensão e variações de
freqüência. Também foram abordados aspectos relacionados com as harmônicas e sua
influência nas distorções presentes na rede de distribuição e principalmente, os indicadores de
qualidade de energia definidos pela ANEEL e a sua importância para a definição de índices de
qualidade. Os indicadores relacionados com a qualidade de energia foram: Indicadores de
interrupção, nível de tensão, tempo de atendimento, reclamações e satisfação do cliente,
indicadores comerciais, bem como os novos indicadores que estão sendo propostos pela
ANEEL/AGERGS.
No capítulo 3, analisamos o sistema implantado, o qual se mostrou adequado,
flexível e com grande capacidade de gerenciamento de dados e geração de relatórios, que
disponibiliza a informação facilmente através da rede, reduzindo a necessidade de se deslocar
uma pessoa até a subestação. Os equipamentos escolhidos mostraram-se robustos e seu
manuseio acessível, embora seja necessário dedicar um bom tempo a configuração do
sistema, de modo que o mesmo seja capaz de disponibilizar as informações dentro dos
padrões desejados.
A captura dos eventos que ocorreram no sistema de distribuição foi feita de forma
adequada, possibilitando análises interessantes do ponto de vista da qualidade da energia
disponibilizada. O fato de o qualímetro possuir bateria própria, também tornou possível
analisarmos os desligamentos e faltas de fase, as quais causam sérios transtornos aos clientes.
A proximidade entre o LEPUC e a subestação facilitou os trabalhos iniciais de
instalação e de configuração dos equipamentos e programas. As condições técnicas de
instalação mostraram-se satisfatórias, não sendo registrados defeitos até o presente momento.
369
O fato de o ambiente ser de difícil acesso a pessoas não autorizadas, evitou que as
configurações dos equipamentos fossem alteradas, salvaguardando com isto a qualidade da
base de dados gerada.
Existem ainda diversos recursos de hardware (qualímetro) e de software (ION
Enterprise) que não foram utilizados neste monitoramento. Isto abre a possibilidade de novos
projetos de pesquisa sem que haja significativo aporte de recursos financeiros, uma vez que os
equipamentos utilizados possuem muitos recursos ainda disponíveis não ainda explorados,
tais como entradas e saídas analógicas e digitais, que possibilitam ao qualímetro monitorar e
fazer o acionamento de outros dispositivos.
No capítulo 4 foi descrito o minucioso levantamento, realizado neste trabalho, das
características de cada um dos diferentes tipos de carga, conectadas ao transformador de
potência da subestação do prédio 30. Este levantamento teve por objetivo a determinação de
modelos simplificados destas cargas, de modo a permitir a realização de simulações do
sistema completo. A realização deste levantamento das cargas mostrou que, apesar do número
significativo de diferentes tipos de cargas, estas podem ser agrupadas de acordo com suas
características de tensão e corrente, o que facilitou o trabalho de modelagem destas cargas.
Inicialmente foram analisadas as medições de todas as cargas consideradas como
computadores. Estas cargas mostraram ser bastante diferentes quanto às suas características,
havendo modelos que se caracterizaram pela total despreocupação com relação à qualidade de
energia. Outros modelos pareceram incluir algum tipo de filtragem, com alguma melhora na
amplitude das componentes harmônicas. Houveram aqueles modelos dotados com bons
sistemas pré-reguladores de fator de potência, onde se observou formas de onda de corrente
muito próximas às de uma onda senoidal pura, com defasagem muito perto de zero, em
relação à tensão de entrada. Estes últimos modelos, infelizmente, são presentes em número
bem menor do que aqueles providos de etapas de entrada com menor qualidade.
Em seguida foi feita a análise das medições dos condicionadores de ar e dos sistemas
de alimentação ininterrupta (UPS) existentes no prédio. Os primeiros demonstraram não
serem grandes geradores de distorções harmônicas, apesar de serem razoáveis consumidores
de energia reativa devido aos motores empregados nos compressores de fluido refrigerante.
Os dispositivos UPS, ao contrário, apresentaram largo conteúdo espectral com harmônicas de
amplitude elevada, além de serem cargas de alta potência, que desta forma contribuem para o
aumento da distorção harmônica. Muito embora os UPS sejam dispositivos de alta potência e,
portanto, apresentam elevadas correntes de entrada, estes produtos não possuem nenhum tipo
370
de circuito de correção do fator de potência objetivando a melhoria da qualidade de energia. A
presença de tais circuitos implicaria em um forte impacto no custo do produto e desta forma,
inviabilizaria sua aceitação no mercado.
Quanto aos monitores dos computadores, há modelos com ótimos índices de qualidade
na entrada, porém foram encontrados em pequena quantidade. A grande maioria dos
equipamentos encontrados apresentou formas de onda da corrente de entrada típicas de um
retificador monofásico associado a um grande capacitor, resultando em uma alta taxa de
distorção harmônica e um baixo fator de potência.
Os equipamentos de projeção em geral apresentam uma carga com comportamento
predominantemente resistivo, já que a maior parte da potência consumida é utilizada pela
lâmpada de projeção. Isso acontece também no caso dos projetores multimídia, que
apresentam somente um pequeno ruído de alta freqüência.
Os reatores para lâmpadas de descarga podem ser eletrônicos ou eletromagnéticos. Os
reatores eletromagnéticos são basicamente cargas indutivas e apresentam uma sensível
distorção harmônica. Já os reatores eletrônicos, que teriam potencialidade para serem grandes
geradores de ruído na rede, não são, muito embora sejam dispositivos com etapa de corrente
contínua e, portanto, dotados de retificadores com capacitor, além de representarem cerca de
dez por cento da carga total do sistema. Isto ocorre devido ao atendimento às normas
brasileiras em vigor para esses dispositivos (NBR14417 e NBR14418), as quais limitam os
níveis máximos de geração de correntes harmônicas, fazendo com que todos os reatores
eletrônicos tenham um comportamento quase que puramente resistivo. Apesar de existirem
instalados no prédio em número quase igual aos reatores eletromagnéticos, sua carga somada
é bem menor, devido à alta eficiência destes dispositivos.
Por último, além da análise feita em uma máquina didática do laboratório de
conversão, fez-se um estudo da preponderância de cada um dos tipos de cargas existentes no
prédio, na distorção do sinal presente no barramento, etapa essencial para o trabalho de
simulação que foi apresentado no capítulo 5. Como já era esperado, computadores, monitores
e UPS constituem a principal fonte geradora de distorções harmônicas. Entretanto, devido à
grande preponderância das cargas motoras indutivas, com baixos níveis de distorção
harmônica, essas irregularidades acabam tornando-se bem menos expressivas na totalidade
das cargas instaladas. Pode-se esperar, portanto, que a rede apresente ruído em níveis bastante
oscilantes, de acordo com as circunstâncias sazonais.
371
No capítulo 5, foi apresentado um completo estudo que permitiu a elaboração de um
conjunto de circuitos equivalentes destinados a simular os diversos equipamentos encontrados
no prédio. Os circuitos equivalentes para máquinas elétricas e cargas RL e R foram adotados a
partir da teoria clássica de circuitos, simples manipulações de expressões algébricas foram
utilizadas para a identificação dos valores equivalentes destes componentes. Com relação às
cargas não lineares constituídas pelas fontes de alimentação chaveadas dos PCs, monitores de
vídeo e reatores eletrônicos, um árduo trabalho foi necessário para elaboração da metodologia
proposta, dado que na bibliografia não foram encontrados métodos de identificação dos
componentes dos circuitos equivalentes destes tipos de carga, assim o método de identificação
proposto nesta dissertação, se constitui em uma contribuição original deste trabalho.
A partir dos circuitos equivalentes obtidos foram realizadas simulações para todos os
equipamentos descritos, utilizando-se para tal fim o mesmo valor eficaz da tensão de
alimentação medida durante os ensaios, visando assim validar a metodologia proposta.
Somente as formas de onda de tensão e corrente foram apresentadas para evitar que este
capítulo se tornasse mais extenso. Os resultados obtidos foram encorajadores e validaram os
métodos propostos, contudo foram necessários ajustes no caso das fontes chaveadas, pois em
várias situações o algoritmo não era capaz de determinar os valores dos componentes de
forma exata. Atribui-se esta falha devido à dificuldade de se obter com exatidão, a partir dos
ensaios, os parâmetros necessários, tais como:
•
A tensão da rede no instante inicial t = 0, vc(0).
•
O instante exato em que ocorre o pico da corrente de entrada (tp).
•
O valor exato da tensão da rede no instante em que a corrente da rede é máxima,
vC(tp) = v(tp)).
•
O instante exato em que a corrente de entrada se anula (toff).
Outro grande fator de imprecisão é o elevado conteúdo harmônico presente na tensão
de alimentação das cargas, dado que o método de identificação das cargas foi concebido para
uma tensão de alimentação isenta de harmônicas.
Foram realizadas simulações de todo conjunto, constituído por: um gerador ideal
trifásico; impedância do alimentador; demais cargas conectadas a este alimentador;
transformador da subestação (para modelar este equipamento foi considerando o modelo
completo, no qual as indutâncias de dispersão do primário e do secundário, a indutância
372
magnetizante e as resistências de perdas foram consideradas); a impedância dos cabos foi
considerada e por fim foram conectadas as cargas do prédio modeladas segundo a
metodologia proposta. Foram realizadas simulações para diferentes condições de carga.
Uma vez que a maior contribuição para o consumo do prédio vem dos
equipamentos de ar-condicionado, e dado que estes drenam correntes senoidais, a distorção
harmônica das correntes introduzidas pelas fontes dos PCs e reatores eletrônicos no computo
geral não é significativa nos meses de verão quando condicionadores de ar operam a plena
carga.
Nos meses de inverno, a população evita o uso do ar-condicionado por questões
culturais, assim a maioria dos equipamentos adquiridos na Faculdade de Engenharia não
dispõe de ciclo reverso. Nesta época do ano o prédio apresenta basicamente um consumo
voltado para alimentação dos PCs, monitores, iluminação (reatores eletromagnéticos e
eletrônicos), geladeiras, equipamentos do bar e alguns aquecedores de ar baseados em
resistores de potência. Este fato resulta em uma predominância de cargas não lineares na
instalação, apesar de que as correntes possam apresentar um elevado conteúdo harmônico
mesmo na hipótese de que somente as cargas não lineares sejam conectas ao transformador o
resultado. Como a potência total destas cargas é muito inferior à capacidade da instalação o
impacto da injeção dos harmônicos de corrente na geração de harmônicos de tensão é
minimizado pela baixa impedância da rede a qual foi dimensionada para potência total da
instalação.
No que diz respeito ao dimensionamento do sistema para operar com cargas não
lineares, foi visto que, caso este dimensionamento sejam realizados a partir dos dados de
placa dos equipamentos, não deverão ocasionar problemas no sistema elétrico, pois os dados
fornecidos são superestimados. Entretanto, o dimensionamento a partir da potência ativa
resultará em sobrecarga no sistema elétrico. A utilização da potência aparente obtida a partir
de medição do equipamento como parâmetro de projeto poderá ser arriscado, tendo em vista
que estes equipamentos operam com fontes chaveadas e há sistemas de compensação caso a
tensão no barramento caia. Este fator não foi contemplado no modelo proposto, contudo este
parâmetro permite encontrar valores mais próximos da realidade de operação. Novos critérios
de modelagem devem ser estudados, buscando chegar-se mais próximo da realidade dos
equipamentos conectados a subestação através de uma nova montagem do algoritmo de
modelagem proposto. Uma alternativa seria estudar outras formas de identificação dos
componentes dos circuitos equivalentes utilizados na simulação.
373
A partir dos resultados de simulação, foi possível observar que devido à conexão
triângulo-estrela do transformador da subestação, o mesmo age como um filtro praticamente
eliminando o terceiro harmônico dado que o sistema é praticamente equilibrado. Minimizando
assim a influência das componentes harmônicas de corrente, geradas em baixa tensão no
sistema de distribuição de média tensão de 13.8 kV.
Como foi possível observar, a energia fornecida pela concessionária CEEE é de boa
qualidade, compatível com as exigências de um ambiente onde existem muitos instrumentos
de precisão e alto custo.
Portanto, pode-se sugerir como continuação deste trabalho, a análise de uma rede em
que esteja presente significativa distorção harmônica, de modo a propiciar condições reais
para identificação das cargas que mais distorcem a energia consumida. Além disso, novos
métodos de análise podem ser desenvolvidos, principalmente envolvendo o estudo com Redes
Neurais Artificiais e Algoritmos Genéticos, para a detecção de anomalias e identificação de
suas fontes geradoras.
374
7
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376
8
ANEXO I
ANEXO I
377