GUIA DE AULAS GEEKIE - MATEMÁTICA (1)

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que você irá abordar.
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para ilustrar a matéria
de outras formas.
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tarefa, revisão
e reforço.
Como conhecer o conteúdo Geekie?
Nas próximas páginas, você encontrará o Guia de Aulas Geekie, em que poderá ver a lista
completa dos conteúdos de sua disciplina. Para encontrar essa aula na plataforma Geekie faça uma
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Como recomendar aulas aos alunos?
1.
2.
3.
4.
Identifique a aula a ser recomendada, consultando o Guia de Aulas Geekie;
Na sala de aula, avise para seus alunos qual o nome da Aula Geekie que você quer que eles acessem;
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GUIA DE AULAS GEEKIE - MATEMÁTICA
Aula
Descrições
Análise combinatória
Principio Fundamental de Contagem
Fatorial
Arranjos, permutações e combinações
Ângulos: central, inscrito e externo à
circunferência
Definição de ângulo e de arco numa
circunferência
Relação entre ângulo e arco numa
circunferência
Introdução a geometria plana
Ângulos: classificação, bissetriz,
Definição de um ângulo geométrico
complementares, suplementares, OPV e
Ângulos suplementares e complementares
operações
Bissetriz de um ângulo
Número de
Aulas
2
1
1
Ângulos: formados por paralelas
intersectadas por transversais
Retas paralelas cortadas por uma transversal
1
Aproximação de radicais
Estimativa de radicais por aproximações
1
Cilindros
Cilindros de revolução: áreas e volume
1
Circunferência e círculo: comprimento
e área
Radiano
O número Pi
Comprimento de um arco em uma
circunferência
Área do círculo e de suas partes
Circunferência Trigonométrica
Introdução à circunferência trigonométrica
Simetria
Seno e cosseno de um arco
Equações trigonométricas
3
Cone
Cones de revolução: áreas e volume
1
Conjuntos Numéricos
Os conjuntos dos números: naturais, inteiros,
racionais, reais e complexos
2
Conversão de unidades de medida
Equação biquadrada e equação
irracional
Equação do 1º grau
Introdução às unidades de comprimento,
área, volume, tempo e massa: múltiplos e
submúltiplos
Conversão de unidades
Equações redutíveis ao 2o grau: equações
biquadradas, irracionais e fracionárias
Métodos de resoluções de equações da forma
a.x = b
Modelagem matemática na interpretação de
um problema
2
1
1
3
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Aula
Descrições
Equação do 2º grau
Métodos de resoluções de equações do 2o
grau
Relações entre as raízes e os coeficientes de
uma equação do 2o grau
Esfera
Esfera: áreas e volume
Estatística
Estatística descritiva: medidas de tendência
central (média, moda, mediana) e medidas
de dispersão (variância e desvio padrão)
Expressões algébricas: monômios e
polinômios
Operações com monômios e polinômios:
soma, subtração, multiplicação e divisão
Técnicas algébricas de fatoração de
Fatoração, frações algébricas e equação expressões
fracionária
Aplicação de fatoração na resolução de
exercícios
Frações
Frações equivalentes, operações com frações
(soma, subtração, multiplicação e divisão)
Frações decimais
Função do 1º grau
Funções da forma f(x) = a.x + b : função
constante e função afim
Gráficos de funções da forma f(x) = a.x + b
Função do 2º grau
Função exponencial
Representações algébricas para as funções
do 2o grau
Gráficos
Máximos e mínimos
Modelo algébrico e gráfico de funções
exponenciais
Função modular
Módulo de um número real
Funções e equações modulares
Função: conceitos básicos
Relações entre conjuntos
A notação f(x)
Representações gráficas de funções
Domínio e imagem de uma função
Funções trigonométricas
Funções seno, cosseno e tangente: períodos e
gráficos
Geometria analítica: circunferência
Equação reduzida e equação normal de uma
circunferência
Posições relativas entre um ponto e uma
circunferência
Número de
Aulas
2
2
1
1
2
2
1
2
1
1
2
1
2
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Aula
Descrições
Geometria analítica: cônicas
Introdução às cônicas: elipses, hipérboles e
parábolas
Geometria analítica: ponto e reta
Ponto divisor de um segmento
Ponto médio e baricentro de um triângulo
Coeficiente angular de uma reta
Equação fundamental de uma reta
Outras formas da equação da reta
Retas paralelas, concorrentes e
perpendiculares
Geometria analítica: posição relativa
Distância entre ponto e reta
Área de um triângulo no plano cartesiano
Tipos de gráfico
Representações de gráficos a partir de um
Gráficos: interpretação e análise
conjunto de dados
Interpretações e análise de gráficos
Grandezas diretamente ou inversamente Grandezas diretamente proporcionais
proporcionais
Grandezas inversamente proporcionais
Identidades trigonométricas
A relação fundamental da trigonometria
Cotangente, secante e cossecante
Soma e subtração de arcos
Arco duplo
Número de
Aulas
1
3
2
2
1
2
Inequação do 1º grau
Métodos de resoluções e interpretações de
problemas que envolvam inequações do 1o
grau
1
Inequação produto e inequação
quociente
Métodos de resoluções de inequações
1
Lei dos senos e Lei dos cossenos
Introdução ao teorema dos cossenos
O teorema dos senos
1
Logaritmo e função logarítmica
Introdução aos logaritmos: definições e
condição de existência
Propriedades e aplicações dos logaritmos
Funções, equações e inequações logarítmicas
Matemática financeira
Juros simples e juros compostos
Investimentos
Financiamentos
Matrizes e determinantes
Matrizes: definições e operações (soma,
subtração e multiplicação)
Regras práticas para se calcular
determinantes
3
1
2
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Aula
Descrições
Números Complexos
Forma algébrica de um complexo
Operações com complexos
Resoluções de equações em C
Representação no plano complexo
Forma trigonométrica
Operações na forma trigonométrica
Números Naturais: múltiplos, divisores,
Múltiplos e divisores; MMC e MDC
MMC e MDC
Número de
Aulas
2
1
Números Reais: operações básicas
Transformação de dízimas periódicas em
frações
Números Reais: potenciação e
radiciação
Potenciação: definição e propriedades
Operações com radicais
Expoentes fracionários
Números Reais: reta numérica e
relações com os outros conjuntos
numéricos
Localização dos números reais na reta
numérica
1
Pirâmide
Pirâmides: áreas e volume
Apótema de uma pirâmide
Tetraedros: regular e trirretângulo
Octaedro regular
1
Plano Cartesiano: localização de pontos Localização dos pontos no plano cartesiano
Poliedros: inscrição e circunscrição à
esfera
Polígonos: ângulos e diagonais
Polígonos: inscrição e circunscrição à
circunferência
Polígonos: perímetro e área
Inscrição de cubo, cilindro, tetraedro regular
e cone numa esfera
Circunscrição de cubo, cilindro, tetraedro
regular e cone numa esfera
Soma dos ângulos internos num polígono
convexo
Soma dos ângulos externos num polígono
convexo
Cálculo de diagonais do polígono
Polígonos regulares
Apótema de um polígono regular
Áreas das principais figuras planas
(quadrado, retângulo, paralelogramo,
triângulo e trapézio)
Outras formas de se expressar a área de um
triângulo
Equivalência de figuras; Razões entre áreas
1
2
1
1
1
1
3
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Aula
Descrições
Número de
Aulas
de figuras
Polinômios e equação polinomial
Porcentagem
Identidade de polinômios
Divisão de polinômios (método dos
coeficientes)
Briott-Ruffini e o teorema do resto
Equações polinomiais: resolução e fatoração
pelas raízes
Teoremas sobre resolução de equações
polinomiais (raízes imaginárias, pesquisa de
raízes, relações entre coeficientes e raízes)
Definição e cálculo de porcentagens
Aumentos e descontos: o fator de correção
Prisma
Prismas: áreas e volume
Paralelepipedo e cubo: cálculo da diagonal
Prismas regulares
Probabilidade
Definição de probabilidade (evento, espaço
amostral e probabilidade)
Operações com probabilidades
Probabilidade condicional
Progressão aritmética
Progressão geométrica
Quadriláteros: classificação e
propriedades
Razão e proporção
P.A.: natureza da razão, termo geral,
propriedade da média, representações, soma
dos termos
P.G.: natureza da razão, termo geral,
propriedade da média, representações, soma
dos termos (finita e infinita)
Propriedades dos quadriláteros notáveis:
trapézio, paralelogramo, retângulo, losango,
quadrado
Diagrama de Venn
Conceito de razão
Proporção e a regra de três
Relações métricas no triângulo
retângulo (Teorema de Pitágoras)
Relações métricas num triângulo retângulo
O teorema de Pitágoras
Aplicações do teorema de Pitágoras,
incluindo tangência
Relações trigonométricas no triângulo
retângulo
Seno, cosseno e tangente de um ângulo em
um triângulo retângulo
4
2
1
1
1
1
1
1
1
1
GUIA DE AULAS GEEKIE - MATEMÁTICA
Número de
Aulas
Aula
Descrições
Simetrias
Definir simetrias e apresentar alguns tipos
(radial, axial)
1
Sistemas de equações do 1º grau
Método da adição e substituição para
resolver sistemas de equações do 1o grau
1
Sistemas de equações do 2º grau
Métodos de resolução de sistemas de
equações do 2o grau
1
Sistemas de equações lineares
Sistemas lineares: classificação quanto ao
número de soluções
Escalonamento
Regra de Cramer
Discussão de sistemas
Sólidos geométricos: planificação
Tabelas: interpretação e análise
Teorema de Tales
Teoria de Conjuntos
Triângulos: casos de congruência e
pontos notáveis
Identificação e planificação de sólidos
Relação de Euler para um poliedro convexo
Analisar informações numa tabela, como
padrões, crescimentos ou decrescimentos,
interpolações
Apresentar o teorema de Tales
Teorema da bissetriz interna
Conjuntos: elemento, pertinência,
representações
Operações com conjuntos: intersecção,
união, complementar
Congruência de triângulos: casos de
congruência
Mediana, bissetriz, baricentro e incentro de
um triângulo
Mediatriz, altura, circuncentro e ortocentro
de um triângulo
1
1
1
1
2
3
Triângulos: classificação e
propriedades dos ângulos
Soma dos ângulos internos de um triângulo
Triângulo isósceles
Triângulo equilátero
Triângulo retângulo
1
Triângulos: semelhança
Casos de semelhança de triângulos
Algumas semelhanças importantes (base
média, potência de ponto)
2