Associações de Resistores

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Associações de Resistores
Os resistores podem se associar em paralelo ou em série. (Na verdade existem outras formas de
associação, mas elas são um pouco mais complicadas e serão vistas futuramente)
Associação Série
Na associação série, dois resistores consecutivos têm um ponto em comum. A resistência equivalente é
a soma das resistências individuais. Ou seja:
Req = R1 + R2 + R3 + ...
Exemplificando:
Calcule a resistência equivalente no esquema abaixo:
Req = 10k + 1M + 470
Req = 10000 + 1000000 + 470
Req = 1010470
-=-=-=-
Associação Paralelo
Dois resistores estão em paralelo se há dois pontos em comum entre eles. Neste caso, a fórmula para a
resistência equivalente é: 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...
Exemplo:
Calcule a resistência equivalente no circuito abaixo:
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No exercício anterior calculamos que o ramo de baixo equivale a 1010470. Ele está em paralelo com
um resistor de 22. Então:
1/Req = 1/1010470 + 1/22000
1/Req = 989,6 x 10-9 + 45,5 x 10-6
1/Req = 46,5 x 10-6
Req = 21,5 
Note que a resistência equivalente é menor do que as resistências individuais. Isto acontece pois a
corrente elétrica tên mais um ramo por onde prosseguir, e quanto maior a corrente, menor a resistência.
Capacitor
O capacitor é constituído por duas placas condutoras paralelas, separadas por um diélétrico. Quando se
aplica uma ddp nos seus dois terminais, começa a haver um movimento de cargas para as placas
paralelas. A capacitância de um capacitor é a razão entre a carga acumulada e a tensão aplicada.
C = Q/V
Deve-se também ter em mente que a capacitância é maior quanto maior for a área das placas paralelas,
e quanto menor for a distância entre elas. Desta forma:
C= A (8,85 x 10-12 ) k rd
Onde: C = capacitância A = área da placa d = distância entre as placas k = constante dielétrica do
material isolante
Vamos agora estudar o comportamento do capacitor quando nele aplicamos uma tensão DC. Quando
isto acontece, a tensão no capacitor varia segundo a fórmula:
Vc=VT(1-e-t/RC)
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Isso gera o seguinte gráfico Vc X t
Isto acontece porque a medida que mais cargas vão se acumulando no capacitor, maior é a oposição do
capacitor à corrente (ele funciona como uma bateria).
Note que no exemplo abaixo ligamos um resistor em série com o capacitor. Ele serve para limitar a
corrente inicial (quando o capacitor funciona como um curto). O tempo de carga do capacitor é 5,
onde  = RC (resistência vezes capacitância).
No exemplo abaixo, o tempo de carga é: Tc= 5 x 1000 x 10-6 = 5ms
-=-=-=Se aplicamos no capacitor uma tensão alternada, ele vai oferecer uma "oposição à corrente" (na
verdade é oposição à variação de tensão) chamada reatância capacitiva (Xc).
Xc=1/2fC
A oposição total de um circuito à corrente chama-se impedância (Z). Num circuito composto de uma
resistência em série com uma capacitância:
Z = (R22+Xc2) 1/2
ou
Z =  R22+XC2
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Podemos imaginar a impedância como a soma vetorial de resistência e reatância. O ângulo da
impedância com a abscissa é o atraso da tensão em relação à corrente.
Aplicações:
Se temos um circuito RC série, a medida que aumentarmor a freqüência, a tensão no capacitor
diminuirá e a tensão no resistor aumentará. Podemos então fazer filtros, dos quais só passarão
freqüências acima de uma freqüência estabelecida ou abaixo dela. Estes são os filtros passa alta e passa
baixa.
Freqüência de corte: é a freqüência onde XC=R.
Quando temos uma fonte CA de várias freqüencias, um resistor e um capacitor em série, em
freqüências mais baixas XC é maior, desta forma, a tensão no capacitor é bem maior que no resistor. A
partir da freqüência de corte, a tensão no resistor torna-se maior. Dessa forma, a tensão no capacitor é
alta em freqüências mais baixas que a freqüência de corte. Quando a freqüência é maior que a
freqüência de corte, é o resistor que terá alta tensão.
Filtro passa baixa:
Vsaída=It XC
Filtro passa alta
Vsaída=It R
Logicamente, se colocarmos um filtro passa alta na saída de um passa baixa, teremos um passa banda.
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