Amostra - Exatas Concursos

CONCURSO PETROBRAS
E NGENHEIRO ( A )
DE
E NGENHEIRO ( A )
E QUIPAMENTOS J ÚNIOR - E LETRÔNICA
DE
E QUIPAMENTOS J ÚNIOR - E LÉTRICA
E NGENHEIRO ( A ) J ÚNIOR - Á REA : AUTOMAÇÃO
T
E NGENHEIRO ( A ) J ÚNIOR - Á REA : E LÉTRICA
Circuitos Elétricos
R
AF
Questões Resolvidas
RETIRADAS DE PROVAS DA BANCA
CESGRANRIO
D
Q UESTÕES
Produzido por Exatas Concursos
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rev.3a
ST
R
A
AM
O
O
ST
R
A
AM
Índice de Questões
ST
R
A
Q41 (pág. 1), Q42 (pág. 3).
T
ST
R
A
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2014/2
R
AF
AM
Q41 (pág. 27), Q42 (pág. 116), Q43 (pág. 57).
AM
O
O
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2012/1
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2011
Q44 (pág. 114), Q47 (pág. 74), Q63 (pág. 115).
A
A
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2010/2
R
ST
ST
R
Q47 (pág. 45), Q48 (pág. 105), Q50 (pág. 8).
O
36 (pág. 61), 37 (pág. 62).
AM
AM
O
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2010/1
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Automação - Transpetro 2012
Q32 (pág. 53), Q67 (pág. 54), Q41 (pág. 119), Q42 (pág. 121), Q43 (pág. 124),
D
Q44 (pág. 76), Q45 (pág. 122).
R
A
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Automação - Transpetro 2011
ST
Q37 (pág. 25), Q39 (pág. 50).
AM
O
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Automação - Transpetro 2008
Q29 (pág. 7), Q30 (pág. 55).
Prova: Engenheiro(a) Júnior - Área: Automação - Transpetro 2006
Q26 (pág. 106), Q27 (pág. 58), Q28 (pág. 60).
AM
O
ST
R
A
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Termoaçu 2008/1
Q27 (pág. 66).
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ST
R
A
AM
O
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Circuitos Elétricos
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Eletrônica - Refap 2007
Q24 (pág. 67).
Prova: Engenheiro(a) de Termelétrica Júnior - Eletrônica - Termoceará 2009
O
ST
R
A
Q26 (pág. 49), Q29 (pág. 18), Q30 (pág. 19).
Prova: Engenheiro(a) - Eletrônica - Eletrobras Eletronuclear 2010
Q29 (pág. 107), Q30 (pág. 70), Q31 (pág. 70), Q33 (pág. 108), Q34 (pág. 109),
AM
Q35 (pág. 110), Q48 (pág. 112).
Prova: Profissional Júnior - Formação: Engenharia Eletrônica - BR Distribuidora 2008
Q33 (pág. 20), Q34 (pág. 22), Q35 (pág. 72).
AM
R
AF
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2014/2
O
T
AM
O
Q24 (pág. 47).
ST
R
A
ST
R
A
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Eletrônica - Petrobras 2006
Q25 (pág. 99), Q26 (pág. 101), Q27 (pág. 103), Q37 (pág. 5), Q40 (pág. 51).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2012
A
A
Q22 (pág. 77), Q23 (pág. 30), Q25 (pág. 126), Q26 (pág. 127), Q27 (pág. 129),
R
ST
ST
R
Q41 (pág. 32).
O
Q22 (pág. 133), Q24 (pág. 79), Q25 (pág. 135), Q26 (pág. 81), Q27 (pág. 83),
AM
AM
O
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2011
Q35 (pág. 136), Q36 (pág. 131), Q56 (pág. 35).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2010/2
D
Q23 (pág. 64), Q28 (pág. 137), Q26 (pág. 69), Q29 (pág. 9), Q39 (pág. 10).
R
A
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2010/1
ST
Q6 (pág. 28), Q24 (pág. 12), Q25 (pág. 73), Q28 (pág. 14), Q29 (pág. 15),
O
Q30 (pág. 16), Q31 (pág. 138), Q32 (pág. 85), Q61 (pág. 33).
AM
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Pleno - Elétrica - Petrobras 2005
Q23 (pág. 24).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Transpetro 2012
R
A
Q24 (pág. 94), Q25 (pág. 118), Q30 (pág. 97), Q31 (pág. 143), Q60 (pág. 117),
AM
O
ST
Q63 (pág. 42),
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ST
R
A
AM
O
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Circuitos Elétricos
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Transpetro 2011
Q27 (pág. 141), Q33 (pág. 37), Q34 (pág. 38), Q38 (pág. 39).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - Transpetro 2008
O
ST
R
A
Q26 (pág. 41), Q33 (pág. 43).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - REFAP 2007
AM
Q22 (pág. 87), Q23 (pág. 88), Q26 (pág. 90).
Prova: Engenheiro(a) de Equipamentos Júnior - Elétrica - BR Distribuidora 2008
ST
R
A
T
ST
R
A
Q40 (pág. 92), Q56 (pág. 140), Q63 (pág. 145).
AM
AM
AM
O
ST
R
A
R
AF
R
A
O
ST
R
A
AM
O
ST
D
AM
O
ST
R
A
AM
O
O
Número total de questões resolvidas nesta apostila: 95
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3
AM
O
Questão 2
ST
R
A
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Circuitos Elétricos
(Engenheiro(a) Equipamentos Júnior - Eletrônica - Petrobras 2014/2)
Para o circuito resistivo mostrado abaixo, o valor da fonte de tensão do equivalente thevenin entre os pontos x e y é 90 V.
R
O
ST
R
A
x
+
120 V
_
40 ?
y
AM
40 ?
2A
Qual é o valor, em , da resistência R mostrada no circuito?
(C) 120
(E) 40
T
Resolução:P1-25-Q42
(D) 80
O
I=2A
R
AF
AM
x
+ V2 _
+
V1
40 ?
+
2A
O
ST
y
i2
_
A
_
R
40 ?
V3
AM
O
ST
R
A
+
120 V
_
AM
R
AM
O
Abaixo, as correntes e tensões convencionadas para o circuito:
i1
ST
R
A
(B) 180
ST
R
A
(A) 240
Aplicando a lei dos nós em x:
R
A
i2 = i1 + 2
ST
D
i2 = i1 + I
AM
O
Aplicando a lei das malhas ao circuito:
V1 + V2 + V3 = 120
40i1 + Ri1 + 40i2 = 120
40i1 + Ri1 + 40(i1 + 2) = 120
AM
O
ST
R
A
40i1 + Ri1 + 40i1 + 40 × 2 = 120
(80 + R)i1 = 120 − 80
(80 + R)i1 = 40
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ST
R
A
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4
AM
O
Circuitos Elétricos
Utilizando apenas as leis de Kirchhoff, o circuito é um impasse. Agora é
necessário utilizar a informação do enunciado sobre o valor da fonte de tensão do
O
ST
R
A
equivalente Thévenin entre os pontos x e y.
Todo circuito elétrico composto apenas por fontes de tensão e correntes
contínuas, dependentes ou não, e resistores lineares, sob o ponto de vista da carga
(isto é, um par de terminais) pode ser modelado por uma fonte de tensão Thévenin
AM
em série com uma resistência equivalente de Thévenin. A afirmação sobre a fonte
de tensão equivalente (tensão de circuito aberto) significa o mesmo que dizer que
entre estes terminais a queda de tensão é de 90 V . Se algo tivesse sido dito sobre
a resistência Thévenin, seria possível calcular a corrente que passa por estes nós.
ST
R
A
O
T
V3 = Vth
40i2 = 90
90
i2 =
40
i2 = 2, 25 A
ST
R
Substituindo na primeira equação obtida:
A
R
AF
O
i2 = i1 + 2
i1 = i2 − 2
AM
AM
O
ST
R
A
AM
O
assim:
AM
ST
R
A
Perceba que a tensão Thévenin (Vth ) é numericamente igual a tensão V3 . Sendo
i1 = (2, 25) − 2
AM
O
ST
Finalmente:
R
A
D
i1 = 0, 25 A
(80 + R)i1 = 40
40
R=
− 80
i1
40
R=
− 80
0, 25
R = 160 − 80
AM
O
ST
R
A
R = 80 Ω
Alternativa (D) Material de uso exclusivo de www.exatas.com.br. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
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ST
R
A
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51
AM
O
Circuitos Elétricos
1.3 Circuitos CC: RC, RL e RLC
Questão 34
(Engenheiro(a) Equipamentos Júnior - Elétrica - Petrobras 2014/2)
S
4F
AM
1
10 A
O
ST
R
A
A Figura abaixo representa um circuito operando no estado permanente de corrente contínua, em que, num determinado
instante t = 0, a chave S se fecha.
2
6H
+
Vo (t)
-
ST
R
A
T
R
AF
Resolução:P2-21-Q40
AM
O
O
e
1,25
e 1,25
e
2,50
e  2,50
e 10,00
AM
(A) 10
(B) 10
(C) 10
(D) 10
(E) 10
ST
R
A
Vo (t) e dVo (t) em t = 0(+) (imediatamente após o fechamento da chave) são iguais, respectivamente, em volts e
dt
volts/segundo, a
O primeiro passo para a resolução deste problema é encontrarmos a tensão
inicial no capacitor. Uma vez que no fechamento da chave o resistor de 2 Ω estará
A
R
R
A
em paralelo com o capacitor, que tem inércia de tensão, Vo (0+ ) será igual à tensão
ST
AM
AM
O
O
ST
inicial do capacitor, conforme assinalado na figura abaixo:
1
10 A
4F
+
Vo (t)
R
A
D
-
Como em regime permanente o capacitor comporta-se como um circuito
O
AM
chave, assim:
ST
aberto, toda a corrente de 10 A circulará no resistor de 1Ω antes do fechamento da
Vo (0− ) = 1 × 10 = 10 V
Apesar de ser importante, isto ainda não nos ajuda a responder a questão,
uma vez que todas as alternativas já nos dão este valor. Mesmo assim, devemos
AM
O
ST
R
A
reter o raciocínio e seguir adiante.
Realizando uma transformação de fonte e fechando a chave, teremos o se-
guinte circuito equivalente:
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ST
R
A
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52
+
1
10 V
AM
O
Circuitos Elétricos
6H
2
O
ST
R
A
4F
-
AM
Pela lei dos nós, teremos então:
Vo (t)
10 − Vo (t)
Vo (t)
= IC + IL (t) +
1
2
dVo (t)
Vo (t)
10 − Vo (t) = 4
+ IL (t) +
dt
2
ST
R
A
T
AM
dVC
dt
O
IC = C
O
através de:
AM
ST
R
A
Uma vez que a corrente no capacitor é relacionada com a tensão no mesmo
R
AF
Porém, devemos lembrar que o indutor é dotado de inércia de corrente e
que o capacitor é dotado de inércia de tensão. Uma vez que o circuito à direita da
R
A
IL (0+ ) = IL (0− ) = 0
ST
Além disto, como o resistor de 2 Ω fica em paralelo com o capacitor com
O
inércia de tensão, temos imediatamente após o fechamento da chave que:
AM
AM
O
ST
R
A
chave estava desenergizado, claramente temos:
V0 (0+ ) = V0 (0− ) = 10V
R
A
dVo
10
+0+
dt
2
dV0
0=4
+5
dt
10 − 10 = 4
AM
O
ST
D
Assim, voltando à equação dos nós:
dV0
= −1, 25 V /s
dt
Uma vez que a tendência fosse o descarregamento do capacitor para injetar
corrente no resistor e indutor em paralelo, é natural encontrarmos uma derivada
AM
O
ST
R
A
negativa de tensão do capacitor.
Alternativa (B) Material de uso exclusivo de www.exatas.com.br. Sendo vedada, por quaisquer meios e a qualquer título, a sua
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