Colégio Providência – Avaliação por Área

Colégio Providência – Avaliação por Área
Matemática e suas tecnologias
1ª ETAPA – Data: 11/05/2015
1ª SÉRIE – ENSINO MÉDIO
GABARITO – PROVA A
A
B
C
D
1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
GABARITO – PROVA B
A
B
C
D
1 XXXX xxxxx xxxxx xxxxx
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Colégio Providência – Avaliação por Área – Prova A
Matemática e suas tecnologias
1ª
S
É
R
I
E
Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz
Data: 11 / 05 / 2015
Valor: 7,0
Média:4,9 Etapa: 1ª
Aluno(a):
NOTA:
Turma:
n o:
QUESTÃO 1
A respeito dos números a = 0,4999999.... e b = 0,5, é CORRETO afirmar:
a) b = a + 0,011111...
b) a = b
c) a é irracional e b é racional.
d) a < b
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 2
As retas na figura interceptam-se duas a duas nos ponto P, Q e R. Considerando os valores indicados,
o ângulo  é igual a
a) 101o
b) 102o
c) 103o
d) 104o
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
1
QUESTÃO 3
Observe os seguintes números.
I.
II.
III.
2,212121...
3,212223...

5
IV.
3,1416
V.
4
Assinale a alternativa que identifica os números irracionais.
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) II e V
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 4
ˆ C  80O e ACˆ B  40O .
No triângulo ABC da figura, BA
Sendo BM e CM bissetrizes dos ângulos internos ABC e ACB, respectivamente, o valor de  é:
a) 100o
b) 110o
c) 120o
d) 130o
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
2
QUESTÃO 5
As retas r1 e r2 são paralelas.
O valor do ângulo  , apresentado na figura, é:
a) 40o
b) 45o
c) 50o
d) 65o
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 6
Se A  x   / x  1 e B  x   / x   2, então os conjuntos A  B e A  B são
respectivamente:
a)  2 , 1 e  ,  2
b)  2, 1 e  ,  2
c)  2, 1 e  ,  2
d)  2, 1 e 1,  
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 7
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
3
A afirmação “Todo jovem que gosta de matemática adora esportes e festas” pode ser representada
segundo o diagrama:
M = {jovens que gostam de Matemática}
E = { jovens que adoram esportes}
F = { jovens que adoram festas}
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 8
Na figura, ABCD é um quadrado e os triângulos são equiláteros.
Este conjunto é parte do piso de uma sala. O valor de  , em graus é:
a) 120o
b) 135o
c) 145o
d) 150o
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 9
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
4
(UFJF-MG) Uma inflação mensal de 2% acumulada durante quatro meses representa uma inflação de,
aproximadamente:
a) 7%
b) 9%
c) 8,25%
d) 10%
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 10
(Cesgranrio) Efetuando e simplificando
1
1
, obtemos:

1 x 1 x
1
1  x2
2
b)
1  x2
1
c)
1 x
2
d)
1 x
a)
Justificativa/Resolução:
QUE
STÃO 11
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
5
Na figura, as retas r e s são paralelas, e t é perpendicular à reta s. Calcule o valor de  .
a) 40o
b) 45o
c) 30o
d) 35o
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 12
Um grupo G DE 250 pessoas foi pesquisado sobre a leitura dos jornais A, B e C. Os dados da pesquisa
foram organizados na seguinte tabela:
Jornais
Número de leitores
A
104
B
49
C
52
AeB
26
AeC
31
BeC
19
A, B e C
10
O número N de pessoas de G que não leem nenhum dos três jornais é tal que
a)
b)
c)
d)
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 13
Um aumento de 20% no preço de um produto, seguido de um desconto de 10% corresponde a:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
6
a) Aumento de 8%
b) Aumento de 10%
c) Aumento de 15%
d) aumento de 20%
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 14
Na figura a seguir, OP é bissetriz do ângulo AÔB. Determine o valor de x e y.
Justificativa/Resolução:
a) x = 10 e y = 50
b) x = 13 e y = 49
c) x = 15 e y = 35
d) x = 12 e y = 48
QUESTÃO 15
Sobre os números, todas as afirmativas são verdadeiras, EXCETO:
a) Todo número inteiro é racional.
b) Nem todo número racional é real.
c) Nem todo número inteiro é natural.
d) Existem números não racionais que são negativos.
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 16
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
7
(ENEM- MEC) Uma pesquisa sobre orçamentos familiares realizada recentemente pelo IBGE mostra
alguns itens de despesa na distribuição de gastos de dois grupos de famílias com rendas mensais bem
diferentes.
Tipo de despesa
Renda até
R$ 400,00
Renda maior ou igual a
R$ 6 000,00
Habitação
Alimentação
Transporte
Saúde
Educação
Outros
37%
33%
8%
4%
0,3%
17,7%
23%
9%
17%
6%
5%
40%
Considere duas famílias com rendas de R$ 400,00 e R$ 6 000,00, respectivamente, cujas despesas
variam de acordo com os valores das faixas apresentadas. Nesse caso, os valores, em reais, gastos
com alimentação pela família de maior renda, em relação aos da família de menor renda, são
aproximadamente:
a) dez vezes maiores.
b) quatro vezes maiores.
c) equivalentes.
d) três vezes menores.
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 17
O valor da expressão E =
3
a)
22
6
b)
22
c)
9
22
d)
27
22
1,333....0,25
2,444...
é igual a
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 18
Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
8








40% dos entrevistados lêem o jornal A.
55% dos entrevistados lêem o jornal B.
35% dos entrevistados lêem o jornal C.
12% dos entrevistados lêem os jornais A e B.
15% dos entrevistados lêem os jornais A e C.
19% dos entrevistados lêem os jornais B e C.
7% dos entrevistados lêem os três jornais .
135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais.
Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número total de entrevistados foi
a) 1200
b) 1500
c) 1250
d) 1350
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 19
Simplificando-se a expressão
, obtém-se:
a) 66
b) 68
c) 28
d) 218
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 20
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
9
(Mack- SP) Na figura a e b são retas paralelas. A afirmação CORRETA a respeito do número que
expressa, em graus, o ângulo é:
a) um número primo maior que 23.
b) um número ímpar.
c) um múltiplo de 4.
d) um divisor de 60.
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 21
(UPF-RS) - No triângulo a seguir, x é um ângulo interno e a e b são ângulos externos.
Sabendo que a + b = 210o e 3a – 2b = 130o, sobre o ângulo x pode-se afirmar que
a) seu suplemento é 110o.
b) seu complemento é 60o.
c) seu complemento é 20o.
d) seu suplemento é 100o.
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
10
Colégio Providência – Avaliação por Área – Prova B
Matemática e suas tecnologias
1ª
S
É
R
I
E
Professora: Rogeria Teixeira Urzêdo Queiroz
Data: 11 / 05 / 2015
Valor: 7,0
Média:4,9 Etapa: 1ª
Aluno(a):
NOTA:
Turma:
n o:
QUESTÃO 1
Observe os seguintes números.
VI.
VII.
VIII.
2,212121...
3,212223...

5
IX.
3,1416
X.
4
Assinale a alternativa que identifica os números irracionais.
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) II e V
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 2
(UFJF-MG) Uma inflação mensal de 2% acumulada durante quatro meses representa uma inflação de,
aproximadamente:
a) 7%
b) 9%
c) 8,25%
d) 10%
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
11
QUESTÃO 3
ˆ C  80O e ACˆ B  40O .
No triângulo ABC da figura, BA
Sendo BM e CM bissetrizes dos ângulos internos ABC e ACB, respectivamente, o valor de  é:
a) 100o
b) 110o
c) 120o
d) 130o
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 4
Na figura, as retas r e s são paralelas, e t é perpendicular à reta s. Calcule o valor de  .
a) 40o
b) 45o
c) 30o
d) 35o
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
12
QUESTÃO 5
Um grupo G DE 250 pessoas foi pesquisado sobre a leitura dos jornais A, B e C. Os dados da pesquisa
foram organizados na seguinte tabela:
Jornais
Número de leitores
A
104
B
49
C
52
AeB
26
AeC
31
BeC
19
A, B e C
10
O número N de pessoas de G que não leem nenhum dos três jornais é tal que
a)
b)
c)
d)
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 6
A respeito dos números a = 0,4999999.... e b = 0,5, é CORRETO afirmar:
a) b = a + 0,011111...
b) a = b
c) a é irracional e b é racional.
d) a < b
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
13
QUESTÃO 7
As retas na figura interceptam-se duas a duas nos ponto P, Q e R. Considerando os valores indicados,
o ângulo  é igual a
a) 101o
b) 102o
c) 103o
d) 104o
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 8
(Cesgranrio) Efetuando e simplificando
1
1  x2
2
b)
1  x2
1
c)
1 x
a)
d)
1
1

, obtemos:
1 x 1 x
Justificativa/Resolução:
2
1 x
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
14
QUESTÃO 9
(Mack- SP) Na figura a e b são retas paralelas. A afirmação CORRETA a respeito do número que
expressa, em graus, o ângulo é:
a) um número primo maior que 23.
b) um número ímpar.
c) um múltiplo de 4.
d) um divisor de 60.
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 10
(UPF-RS) - No triângulo a seguir, x é um ângulo interno e a e b são ângulos externos.
Sabendo que a + b = 210o e 3a – 2b = 130o, sobre o ângulo x pode-se afirmar que
a) seu suplemento é 110o.
b) seu complemento é 60o.
c) seu complemento é 20o.
d) seu suplemento é 100o.
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
15
QUESTÃO 11
Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:








40% dos entrevistados lêem o jornal A.
55% dos entrevistados lêem o jornal B.
35% dos entrevistados lêem o jornal C.
12% dos entrevistados lêem os jornais A e B.
15% dos entrevistados lêem os jornais A e C.
19% dos entrevistados lêem os jornais B e C.
7% dos entrevistados lêem os três jornais .
135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais.
Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número total de entrevistados foi
a) 1200
b) 1500
c) 1250
d) 1350
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 12
Simplificando-se a expressão
, obtém-se:
a) 66
b) 68
c) 28
d) 218
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
16
QUESTÃO 13
(ENEM- MEC) Uma pesquisa sobre orçamentos familiares realizada recentemente pelo IBGE mostra
alguns itens de despesa na distribuição de gastos de dois grupos de famílias com rendas mensais bem
diferentes.
Tipo de despesa
Renda até
R$ 400,00
Renda maior ou igual a
R$ 6 000,00
Habitação
Alimentação
Transporte
Saúde
Educação
Outros
37%
33%
8%
4%
0,3%
17,7%
23%
9%
17%
6%
5%
40%
Considere duas famílias com rendas de R$ 400,00 e R$ 6 000,00, respectivamente, cujas despesas
variam de acordo com os valores das faixas apresentadas. Nesse caso, os valores, em reais, gastos
com alimentação pela família de maior renda, em relação aos da família de menor renda, são
aproximadamente:
a) dez vezes maiores.
b) quatro vezes maiores.
c) equivalentes.
d) três vezes menores.
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 14
O valor da expressão E =
3
a)
22
6
b)
22
c)
9
22
d)
27
22
1,333....0,25
2,444...
é igual a
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
17
QUESTÃO 15
Um aumento de 20% no preço de um produto, seguido de um desconto de 10% corresponde a:
a) Aumento de 8%
b) Aumento de 10%
c) Aumento de 15%
d) aumento de 20%
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 16
Na figura a seguir, OP é bissetriz do ângulo AÔB. Determine o valor de x e y.
Justificativa/Resolução:
e) x = 10 e y = 50
f)
x = 13 e y = 49
g) x = 15 e y = 35
h) x = 12 e y = 48
QUESTÃO 17
Sobre os números, todas as afirmativas são verdadeiras, EXCETO:
a) Todo número inteiro é racional.
b) Nem todo número racional é real.
c) Nem todo número inteiro é natural.
d) Existem números não racionais que são negativos.
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
18
QUESTÃO 18
A afirmação “Todo jovem que gosta de matemática adora esportes e festas” pode ser representada
segundo o diagrama:
M = {jovens que gostam de Matemática}
E = { jovens que adoram esportes}
F = { jovens que adoram festas}
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 19
Na figura, ABCD é um quadrado e os triângulos são equiláteros.
Este conjunto é parte do piso de uma sala. O valor de  , em graus é:
a) 120o
b) 135o
c) 145o
d) 150
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
19
QUESTÃO 20
As retas r1 e r2 são paralelas.
O valor do ângulo  , apresentado na figura, é:
a) 40o
b) 45o
c) 50o
d) 65o
Justificativa/Resolução:
QUESTÃO 21
Se A  x   / x  1 e B  x   / x   2, então os conjuntos A  B e A  B são
respectivamente:
a)  2 , 1 e  ,  2
b)  2, 1 e  ,  2
c)  2, 1 e  ,  2
d)  2, 1 e 1,  
Justificativa/Resolução:
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1ª série – Ensino Médio – PROVA A – 1ª ETAPA – 11/05/2015
20