Corrente Alternada - if

FIS01202 – Física Geral e Experimental III
Correntes Alternadas
1) Considere o circuito RLC série da fig. 1, onde R = 200 Ω, C = 15 µF, L = 230
mH, m = 36 V e f = 60 Hz, sendo a fem definida por (t) = m sen t , onde = 2 f, e
a corrente alternada definida por i(t) = I sen ( t – ), onde I é a amplitude da corrente e
é a diferença de fase da corrente em relação à tensão da fem. (a) Calcule a amplitude
I e (b) a constante de fase . (c) Desenhe, em escala aproximada, o diagrama de fasores
completo para o circuito.
2) No circuito do problema anterior, remova o capacitor, feche a malha única e
mantenha os demais parâmetros inalterados. (a) Calcule a impedância Z, a fase e a
amplitude I para este circuito e (b) desenhe o diagrama fasorial correspondente.
3) No circuito do problema 1 , remova o indutor, feche a malha única e mantenha
os demais parâmetros. (a) Determine Z, e I para o circuito e (b) desenhe o diagrama
fasorial correspondente.
4) Uma bobina com uma resistência desconhecida e uma indutância de 88 mH
está ligada em série a um capacitor de 0,94 µF e a uma fem alternada de 930 Hz. (a) Se
a constante de fase entre a tensão aplicada e a corrente for de 75 0 , qual é a resistência
da bobina ? (b) O circuito é predominantemente indutivo ou capacitivo ?
5) Um circuito RLC série alternado, similar ao da fig. 1, definido pelos valores R
= 16 Ω , C = 31,2 µF, L = 9,20 mH e (t) = m sen t, com m = 45 V e = 3000 rad/s,
é ligado no instante t = 0. Para o instante t = 0,442 ms, determine (a) potência
instantânea do gerador, (b) a potência instantânea do capacitor, (c) a potência
instantânea do indutor e (d) a potência instantânea dissipada no resistor. (e) Qual o
significado de um resultado negativo para qualquer um dos itens (a), (b) ou (c) ? (f)
Mostre que a soma dos resultados de (b), (c) e (d) é igual ao resultado de (a).
6) Considere o circuito da fig. 2, onde R = 2,10 kΩ, C = 0,23 µF, L = 7,80 H e onde o
gerador fornece uma tensão eficaz ou rms de 50 V, com uma f = 60 Hz . Calcule: (a)A
corrente eficaz. (b) As tensões eficazes Vab, Vbc, Vcd, Vbd, Vad , e comprove a soma
vetorial dos fasores tensão eficaz da malha completa. (c) A potência média , usando a
fórmula Pméd = r m s I r m s cos , e compare com a expressão
Pméd = R Irms2 .O que você conclui ? Explique. (d) A corrente na ressonância e a
correspondente frequência de ressonância do circuito.
7) (a) Mostre que a potência média dissipada na resistência R do circuito da fig.
3 é máxima quando R = r , onde r é a resistência interna do gerador de CA. (b) Suponha
agora que a caixa retangular da esquerda represente a saída de um amplificador de áudio
(alta impedância) com r = 1000 Ω e que R = 10 Ω represente a bobina de um altofalante (baixa impedância). A condição r = R de transferência máxima de energia para
uma carga R, do item (a), não se verifica neste caso. Entretanto, um transformador pode
ser usado para “casar impedâncias’’, dado que ele também transforma resistências. Se
este transformador for introduzido entre o amplificador e o alto-falante, qual deve ser a
razão entre o número de espiras do primário e do secundário ?
Respostas:
1) (a) I = 0,164 A ; (b)
2) (a) Z = 218 Ω ;
3) (a) Z = 267 Ω ;
= - 24,3 0 = - 0,424 rad .
= 23,4 0 ; I = 165 mA
= - 41,5 0 ; I = 135 mA .
4) (a) 89 Ω ; (b) indutivo.
5) (a) P = 41,4 W ;
(b) PC = - 17,1 W ;
(c) PL = 44,1 W ;
(d) PR = 14,4 W.
(e) Significa que o componente do circuito absorve energia, ao invés de emiti-la, no
particular instante. Globalmente, pode-se dizer que parte da energia do gerador
permanece no circuito (sendo trocada entre o gerador, o capacitor e o indutor) e outra
parte sai do circuito na forma de energia dissipada no resistor .
6) (a) 5,6 mA ; (b) Vab = 11,76 V ; Vbc = 64,58 V ; Vcd = 16,47 V; Vbd = 48,11 V; Vad =
50 V; (c) 66 mW ; 66 mW .A primeira expressão da Pméd pode ser vista como uma
potência média emitida pelo subcircuito formado pelo gerador, pelo indutor e pelo
capacitor, e que aparecerá como potência média dissipada no resistor. (d) I ress = 23,80
mA ; f ress = 118,9 Hz .
7) (b) NP / NS = 10.