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Distorções Harmônicas Geradas por um Parque
de Turbinas Eólicas
Thiago Morais Parreiras e Selênio Rocha Silva
parcial da potência entregue ao sistema.
Resumo--Este trabalho apresenta um estudo do impacto da
instalação em um determinado sistema de diversos conversores
para geração eólica no que concerne a distorção da forma de
onda de tensão do barramento principal da instalação. O
trabalho se desenvolve através de uma introdução das principais
tecnologias de geração eólica e conversores aplicados. Na
sequência é realizada uma explanação dos harmônicos gerados
por uma turbina eólica e mostrada sua correlação com a
necessidade de utilização de conversores de frequência. Através
de simulações é verificado que, mesmo que uma turbina isolada
produza baixo conteúdo harmônico, a instalação em paralelo de
várias turbinas pode gerar altos índices de distorção harmônica.
Tais efeitos são maximizados quando o sistema onde a instalação
ocorre é frágil (baixa potência de curto-circuito).
Palavras-chave—Conversores, energia eólica, harmônicos em
sistemas elétricos.
I. INTRODUÇÃO
A
preocupação com geração de energia elétrica através
de fontes renováveis e com o menor impacto ambiental
possível tem norteado, faz alguns anos, o pensamento dos
governantes das principais nações do mundo.
Neste contexto, a tecnologia de geração de energia
renovável que tem assumido um papel de maior destaque é a
geração eólica. De acordo com [1], no final de 2010, essa
fonte de energia já possuía mais de 190GW de capacidade
instalada ao redor do mundo e com uma previsão de chegar ao
final de 2015 com essa capacidade aumentada para mais de
230% do valor atual.
O ano de 2010 também representou um marco importante
para a geração eólica no Brasil, um crescimento de 54,2% na
capacidade instalada chegando bem próximo da marca de
1GW.
Por se tratar de uma tecnologia mais recente, o setor
eólico tem se deparado ainda com alguns problemas de
instalação e operação de grandes parques eólicos e estudos
tem sido realizados para saná-los [2].
Algumas preocupações residem no âmbito da qualidade
de energia e estão, em grande parte das vezes, ligadas a
presença de conversores de potência para conversão total ou
T. M. Parreiras é aluno da Universidade Federal de Minas Gerais, Av.
Antônio Carlos, 6627, Belo Horizonte, Minas Gerais – 31270-901 Brasil (email: [email protected]).
S. R. Silva é professor do Departamento de Enegenharia Elétrica da
Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antônio Carlos, 6627, Belo
Horizonte, Minas Gerais – 31270-901 Brasil (e-mail: [email protected]).
II. TECNOLOGIA APLICADAS NA GERAÇÃO EÓLICA
Uma análise das tecnologias utilizadas e das tendências
atuais e futuras para a geração eólica pode ser encontrada em
[3]. Essas tecnologias de dividem, de acordo com [4] em dois
grandes grupos: gerador operando em velocidade fixa e
gerador operando em velocidade variável.
Devido a uma maior sensibilidade a distúrbios mecânicos
(sistema rígido), menores índices de qualidade de energia e
menor aproveitamento da energia disponível pelos ventos nas
tecnologias de velocidade fixa, essa vertente tem sido
preterida e praticamente todo o esforço de engenharia e
pesquisa tem sido feito para otimização das tecnologias de
velocidade variável.
Entre as tecnologias utilizadas (detalhadas em [5]), as que
tem demonstrado maior avanço são as que utilizam geradores
síncronos e as que fazem uso do gerador de indução
duplamente alimentado (DFIG).
A. Turbinas com Geradores Síncronos
Na Fig. 1 são apresentadas duas soluções fazendo-se do
uso de um gerador síncrono de grande número de polos, o que
dispensa a utilização do multiplicador de velocidades. Na Fig.
1.a) utiliza-se um gerador síncrono com excitação
independente, enquanto que na Fig. 1.b) utiliza-se um gerador
síncrono de imãs permanentes, ou PMSG (do inglês
Permanent Magnet Synchronous Generator).
Fig. 1. Turbinas com geradores síncronos de grande número de pólos a)
Excitação independente. b) imãs permanentes.
O PMSG não permite a regulação da tensão gerada, ao
contrário da excitação independente, porém apresenta um
rendimento maior devido a quase ausência de perdas no rotor.
Essas soluções apresentam como desvantagens o custo do
conversor (plena potência) e o custo dos filtros necessários na
saída para evitar a poluição da rede através dos harmônicos
provenientes do conversor.
2
B. DFIG
Outra opção tecnológica emprega os geradores assíncronos
duplamente alimentados, ou DFIG (do inglês Doubly-fed
Induction Generator) onde o estator é conectado diretamente a
rede elétrica e o rotor é alimentado através de um conversor de
menor potência (no máximo 30% da energia gerada).
A Fig. 2 indica este tipo de sistema, onde, por se tratar de
um gerador assíncrono, é necessária a utilização de um
multiplicador de velocidades. Esse tipo de sistema permite
uma regulação de velocidade na faixa de +/- 30% da
velocidade síncrona, onde para velocidades do rotor inferiores
a do estator (escorregamento positivo) o estator fornece
potência a rede enquanto o rotor consome. Já quando o rotor
possuí velocidades superiores a síncrona (escorregamento
negativo), tanto estator quanto rotor fornecem potência a rede.
O conversor deve permitir o fluxo de potências bidirecional.
Fig. 2. Turbina com gerador assíncrono duplamente alimentado
Nessa tecnologia os custos com eletrônica de potência e
filtros são extremamente reduzidos, porém como desvantagens
estão as necessidades de um multiplicador de velocidades e de
escovas no rotor, levando a maiores custos de manutenção. Já
existem estudos [3] para viabilizar um DFIG sem a
necessidade de escovas.
em [8]) e um filtro do lado da rede para mitigação dos
harmônicos produzidos [9].
Fig. 3. Conversor back-to-back aplicado a um PMSG
IV. HARMÔNICOS
A. Harmônicos em Sistemas Elétricos
Quando uma fonte de tensão praticamente senoidal com
frequência constante alimenta uma carga ou dispositivo não
linear (por exemplo, um conversor de frequência), correntes
não-senoidais são produzidas. Essas correntes, por sua vez, ao
passarem pelas impedâncias do sistema produzem quedas de
tensão também não senoidais [10]. Como resultado são
produzidas distorções de tensão nos terminais das cargas, o
que pode interferir em seu funcionamento.
As tensões (e também as correntes) distorcidas podem ser
representadas através da série de Fourier como um somatório
de funções senoidais. A Fig. 4 mostra um exemplo de um sinal
não-senoidal e sua decomposição em funções senoidais
através da série de Fourier. Na Fig. 4 (b) foram representadas
apenas as componentes harmônicas de primeira, terceira e
quinta ordem.
III. CONVERSOR UTILIZADO
Em [6] é feita uma revisão e um comparativo sobre
diversas topologias de conversores utilizando tiristores, diodos
retificadores e/ou células de chaveamento (normalmente,
IGBT – Insulated Gate Bipolar Transistor) para os variados
tipos de tecnologias de geração existentes.
Uma das tecnologias mais utilizadas na atualidade é a do
conversor back-to-back (Fig. 3) que utiliza um inversor com
modulação PWM (do inglês Pulse Width Modulation) do lado
do gerador e outro idêntico do lado da rede que faz uso de um
PLL (do inglês Phase Lock Loop) para sincronização com o
sistema.
Conforme [4] o controle dos dois conversores pode ser
realizado de forma independente um do outro o que facilita
em muito a aplicação. Essa tecnologia é aplicável tanto ao
DFIG quando ao gerador síncrono.
Em geral, esse tipo de conversor possui ainda filtro dv/dt
para proteção do isolamento do gerador [7], resistores no
barramento CC para garantir o funcionamento durante um
afundamento de tensão do sistema (conforme critério definido
Fig. 4. Sinal não senoidal (a) e sua decomposição através da série de
Fouries (b)
De acordo com a frequência de cada senóide resultante da
série de Fourier, essas componentes recebem a seguinte
definição [11], [12]:
O harmônico é definido como o conteúdo de uma função
cuja frequência é um múltiplo inteiro da frequência
fundamental da rede.
O inter-harmônico é definido como o conteúdo de uma
função cuja frequência é um múltiplo não inteiro (porém real)
da frequência fundamental da rede.
O sub-harmônico é definido como um inter-harmônico
que aparece em frequências abaixo da frequência fundamental
da rede.
3
B. Indicadores
O nível de distorção harmônica de um sinal de corrente ou
tensão é avaliado através de indicadores. O primeiro, e mais
usual deles, é o de distorção harmônica total - THD (do inglês
Total Harmonic Distortion) definido conforme (1) seguido
pelo indicador de Distorção Total de Demanda – TDD (do
inglês Total Demand Distortion) conforme (2), o qual é muito
similar ao primeiro, porém compara o valor eficaz de todos os
harmônicos com um valor nominal de carga ao invés de
compará-lo em relação a componente fundamental.
 50 2 
∑ X n 
 n=2

THD( X ) =
X1
(1)
 50 2 
 ∑ In 
 n=2 
TDD(I ) =
IR
(2)
[11] e [13] indicam para o caso da avaliação de uma
instalação com vários conversores eólicos a necessidade de
utilização dos indicadores de distorção harmônica
parcialmente pesada – PWHD (do inglês Partial Weighted
Harmonic Distortion) e o indicador não normalizado de
distorção harmônica com inter-harmônicos – THDz. O
primeiro (3) visa avaliar com maior rigor os harmônicos de
alta ordem, enquanto o segundo (4) visa avaliar a presença de
inter-harmônicos na rede.
 50

 ∑ n ⋅ X n2 
 n=14

PWHD( X ) =
X1
(3)
 400

2
 ∑ ( X n ⋅ 0,125) − X 12 
 n=1

THDz( X ) =
X1
(4)
Fig. 5. Princípio de operação PWM
Fig. 6. Espectro harmônico de um chaveamento PWM bipolar
Exclusivamente para o DFIG, inter-harmônicos devido a
a geração de harmônicos no conversor do lado do gerador, os
quais são transferidos através do entreferro ao estator onde
eles aparecem como soma e diferença em frequências ao redor
da frequência de escorregamento.
V. SIMULAÇÕES
C. Harmônicos Gerados por Turbinas eólicas
Estudos de harmônicos e inter-harmônicos para turbinas
utilizando DFIG e (PM)SG são apresentados em [11], [12] e
[13]. Foram identificadas como principais correntes (inter-)
harmônicas nestes conversores as seguintes:
Harmônicos característicos causados pela ação de
chaveamento de apenas um conversor. Esses harmônicos são
mostrados em [10] como tendo origem devido a modulação
PWM bipolar (Fig. 5), onde existem componentes harmônicas
somente na vizinhaça da frequência de chaveamento e seus
múltiplos, conforme Fig. 6.
Harmônicos e inter-harmônicos não-característicos
causados por um conversor como resultado da ação de
chaveamento do outro conversor. Harmônicos são gerados se
ambos os conversores operam com a mesma frequência de
chaveamento, caso contrário são gerados inter-harmônicos.
Harmônicos e inter-harmônicos não-característicos
causados por distorções nas tensões da rede.
Harmônicos
não-característicos
causados
por
desequilíbrio nas impedâncias do sistema.
Harmônicos não-característicos causados por “tempo
morto” e/ou variações no sinal de controle do conversor.
A. Simulações no Domínio do Tempo
Usando a metodologia de modelagem e controle de
conversores proposta em [4], foi feita uma simulação de um
conversor do lado da rede com a ferramenta Simulink do
Matlab. Os dados do conversor simulado estão apresentados
na tabela I.
Uma simulação ideal para um fornecimento de 300kW
(fator de potência unitário) resultou no espectro harmônico de
corrente indicado na Fig. 7 (a ordenada do gráfico foi ajustada
para dar maior destaque aos harmônicos diferentes do
fundamental). Onde pode-se observar a presença significativa
apenas dos harmônicos característicos. O THD de corrente
obtido foi de 3,57%.
TABELA I
DADOS DO CONVERSOR PARA SIMULAÇÃO NO DOMÍNIO DO TEMPO
Descrição
Valor
Comentários
Potência do transformador
400 kVA
Relação de transformação
2300/600 V
Delta/Y Nt = 3,83
764 µH
22 mΩ
Reator e Trafo
Reator, Trafo e
IGBT
2340 Hz
39x60 Hz
Indutância efetiva
Resistência efetiva
Frequência de chaveamento
4
Fig. 9. Espectro harmônico com desequilíbrio de impedâncias da rede
Fig. 7. Espectro harmônico de correntes para 300kW
Simulações subsequentes foram executadas para verificar
harmônicos gerados no caso da presença de desequilíbrios na
tensão da rede (tabela II), nas impedâncias da rede (tabela III)
e devido a presença de tempo morto no chaveamento do
conversor (tabela IV).
TABELA II
RESULTADOS PARA DESEQUILÍBRIOS DE TENSÃO NA REDE
Fase a
Fase b
Fase c
THDia THDib THDic Espectro
V
ang
V
ang
V
ang
600
0
600
-120
600
120
3,57%
3,57%
3,57%
Fig. 7
570
0
585
-120
610
120
3,50%
3,52%
3,67%
---
600
1,5
600
-121,8
600
118
4,17%
4,07%
4,1%
---
570
1,5
585
-121,8
610
118
4,40%
4,17%
4,75%
Fig. 8
TABELA III
RESULTADOS PARA DESEQUILÍBRIOS NA IMPEDÂNCIA NA REDE
Fase a
Fase b
Fase c
L
R
L
R
L
R
(µH) (mΩ) (µH) (mΩ) (µH) (mΩ)
764
22
764
22
764
22
THDia THDib THDic
3,57%
3,57%
3,57%
Espectro
Fig. 7
688
22
764
22
840
22
3,81%
3,60%
3,87%
---
764
24,2
764
22
764
19,8
3,57%
3,57%
3,57%
---
688
24,2
764
22
840
19,8
3,81%
3,60%
3,87%
Fig. 9
TABELA IV
RESULTADOS PARA PRESENÇA DE TEMPO MORTO NO CHAVEAMENTO
Características do
chaveamento
THDia
THDib
THDic
Espectro
Ts (ms)
Tm
0,4274
0,00%
3,57%
3,57%
3,57%
Fig. 7
0,4274
0,50%
3,69%
3,73%
3,67%
---
0,4274
1,00%
3,67%
3,69%
3,67%
---
0,4274
1,50%
3,73%
3,73%
3,72%
Fig. 10
onde: Ts = Período de chaveamento;
Tm = Tempo morto (dado em percentual de Ts).
As Fig. 8, 9 e 10 apresentam os espectros harmônicos dos
piores casos encontrados nas simulações. Em todos os casos é
possível observar não só a presença já esperada dos
harmônicos característicos, como também o aparecimento
significativo de harmônicos não-característicos (em especial
os de baixa ordem).
Fig. 8. Espectro harmônico com desequilíbrio de tensão na rede
Fig. 10. Espectro harmônico com tempo morto no chaveamento
B. Simulações no Domínio da Frequência
Uma turbina eólica real utilizando o PMSG (tabela V)
possui os dados de geração de harmônicos não fundamentais
da tabela VI que foram retirados de um relatório de ensaio nos
moldes da norma [14].
TABELA V
DADOS DO CONVERSOR
Descrição
Valor
Comentários
Potência do aerogerador
1,5 MW
Potência do transformador
1,6 MVA
T1
Relação de transformação
34500/620 V
Dyn1
Impedância do transformador
5,1%
Indutor do filtro
0,3 mH
L → por fase
Capacitor do filtro
500 µF
C → por fase (Y aterrado)
Foi observado que os dados informados na tabela VI são
referentes a corrente entregue pelo conversor a rede durante o
ensaio (Ik) e não da corrente efetivamente gerada pelo
conversor (Ih). A Fig. 11 traz maior clareza a essa questão.
Fig. 11. Diagrama da turbina para análise de harmônicos
TABELA VI
PRINCIPAIS HARMÔNICOS GERADOS PELO CONVERSOR
Ordem
[h]
Frequência
[Hz]
Corrente
Harmônica
[A]
Corrente
Harmônica
[% In]
Ocorreu na
potência
ativa [kW]
3
150
8,19
0,59
491,21
9
450
8,56
0,61
495,24
10
500
7,61
0,54
127,98
11
550
20,34
1,46
30,28
12
600
7,40
0,53
499,95
13
650
25,89
1,85
497,99
14
700
6,63
0,47
461,99
15
750
17,04
1,22
497,99
17
850
10,63
0,76
490,25
5
Como o relatório não apresenta a informação da
impedância da rede no ponto de conexão do ensaio (o que
também não é exigido por [14]), foi feita uma simualação para
averiguar a importância de tal informação. Os resultados estão
apresentados nas Fig. 12 (harmônicos pares) e Fig. 13
(harmônicos ímpares).
Na Fig. 14 é mostrado o THD para cada combinação de
turbinas e na Fig. 15 é mostrada a impedância equivalente
vista pelo parque eólico. Pode-se verificar que os piores casos
de THD ocorreram quando houve ressonância paralela no
parque (altas impedâncias) nas ordens harmônicas de maior
presença na tabela VI.
Fig. 12. Possíveis valores gerados pelo conversor (harmônicos pares)
Fig. 14. THD obtido para injeção de corrente harmônica
Fig. 13. Possíveis valores gerados pelo conversor (harmônicos ímpares)
Fica claro que a informação da impedância da rede (ou
potência de curto-circuito) do ensaio é relevante quando a
rede em questão é mais frágil (notadamente, para razões de
curto menores do que 10). Para redes mais fortes (razões
maiores que 10), a corrente harmônica real produzida pelo
conversor varia muito pouco com a impedância da rede.
Como o manual do fabricante informa que a turbina deve
ser instalada em potências de curto-circuito superiores a
10MVA, uma razão de curto-circuito igual a 7 foi utilizada
para o cálculo da corrente Ih utilizada numa simulação onde
foram sendo acrescentados uma a uma turbinas eólicas em
paralelo num sistema com potência de curto-circuito de
294MVA.
A metodologia de modelagem do conversor para a análise
harmônica no domínio da frequência seguiu o proposto em
[15] onde o capacitor do filtro PWM é considerado como
sendo a impedância de entrada do conversor. Foi apontado em
[16] uma metodologia mais avançada na qual a impedância de
entrada é também função do ganho do conversor, porém ela
necessitaria de informações completas sobre o controle do
conversor as quais não estavam disponíveis.
Fig. 15. Impedância equivalente vista pelo parque eólico
Por fim, foi realizada uma simulação onde foi considerado
que o sistema possuía valores de tensões harmônicas
conformes os limites estabelecidos em [8] e [17] (vide tabela
VII). Os resultados para THD e impedância vista pela rede
estão apresentados nas Fig. 16 e 17, respectivamente.
Fica claro que, nesse caso, os piores índices de THD
ocorreram para os casos onde os conversores em paralelo
apresentaram ressonância série (baixa impedância).
TABELA VII
Valores Limites de Tensão Harmônica Individual
V ≥ 69kV
harmônico
Valor
3 a 25 (ímpar)
0,60%
≥ 27 (ímpar)
0,40%
todos pares
0,30%
6
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
Fig. 16. THD obtido para harmônicos presentes na rede
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
Fig. 17. Impedância equivalente vista pela rede
VI. CONCLUSÕES
Analisando os resultados obtidos nas simulações constatase que embora uma turbina eólica possa, individualmente,
produzir um conteúdo harmônico pequeno e dentro dos limites
estabelecidos e/ou recomendados [18], a conexão de vários
conversores em paralelo pode resultar em distorções muito
grandes de tensão. Esse fato é agravado quando um parque de
grandes proporções é instalado num sistema elétrico fraco
(baixa potência de curto-circuito).
Essas distorções podem ser causadas pela circulação das
correntes harmônicas geradas pelos conversores em altas
impedâncias equivalentes (ressonância paralela) ou por
grandes correntes harmônicas provocadas pela aplicação de
tensões harmônicas presentes na rede em uma impedância
equivalente extremamente baixa (ressonância série). Em
ambos os casos, o próprio filtro utilizado no conversor para
mitigar correntes harmônicas pode acabar sendo um agente de
ressonância.
VII. REFERÊNCIAS
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[2]
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Santa
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Thiago Morais Parreiras é Engenheiro Eletricista
(2007) pela PUC Minas e aluno do programa de pósgraduação da UFMG. Atualmente trabalha com
conversores de frequência de média e baixa tensão na
Power Conversion, recém adquirida divisão da GE
Energy. Suas áreas de interesse incluem fontes
alternativas de energia, máquinas elétricas e
eletrônica de potência.
Selênio Rocha Silva é engenheiro eletricista (1980),
mestre em Engenharia Elétrica (1984) pela
Universidade Federal de Minas Gerais e doutor em
Engenharia Elétrica (1988) pela UFPb. Atualmente é
professor titular do Departamento de Engenharia
Elétrica da UFMG. Seus interesses de pesquisas
incluem fontes alternativas de energia, máquinas
elétricas e qualidade da energia. Dr. Selênio é
membro do IEEE.