Competência Objeto de aprendizagem Habilidade Ana e Eduardo

1ª
Matemática
Competência
8º Ano – E.F.
Ana e Eduardo
Objeto de aprendizagem
Habilidade
Competência 1
Foco: Leitura
Compreender e utilizar textos,
selecionando dados, tirando
conclusões, estabelecendo
relações, elaborando estratégias e
raciocínios característicos da
linguagem matemática em
diferentes contextos.
1. Textos diversos
1. Números naturais (N)
Competência 2
1.1. Representação dos números
naturais na reta.
1.2. Números primos e compostos.
Fatoração de um número natural.
1.3. Máximo divisor comum e
mínimo múltiplo comum de
números naturais.
1.4. Operações com números
naturais.
Foco: Os conjuntos numéricos
Números inteiros (Z)
Construir significados para os
números naturais, inteiros,
racionais e reais.
2.1. Representação dos inteiros na
reta numérica.
2.2. Comparação de números
inteiros.
2.3. Propriedades das
desigualdades.
2.4. Operações com números
inteiros.
3. Números racionais (Q)
PE 051-2017
H1. Construir sentido a partir dos indícios que os vários gêneros de texto oferecem,
utilizando o conhecimento matemático.
H2. Compreender o papel dos dados numéricos e das perguntas na resolução de
problemas.
H3. Identificar em textos diversos informações representadas pela linguagem matemática.
H4. Compreender a linguagem matemática, utilizando-a como recurso para a elaboração
de conceitos.
H5. Resolver situações problemas utilizando a decomposição de um número composto
em seus fatores primos.
H6. Identificar número primo e número composto para resolver problemas.
H7. Reconhecer a fatoração completa de um número natural na forma de potências.
H8. Reconhecer o m.d.c de dois ou mais números naturais para resolver problemas.
H9. Reconhecer o m.m.c de dois ou mais números naturais para resolver problemas.
H10. Resolver problemas envolvendo mdc.
H11. Resolver problemas envolvendo mmc.
H12. Compreender as operações que envolvam números naturais para resolver situações
problemas.
H13. Ampliar os conceitos de divisibilidade dos números naturais, generalizando regras
para resolver problemas.
H14. Verificar, pelo algoritmo da divisão, se um número natural é ou não divisível por
outro.
H15. Identificar os principais critérios de divisibilidade.
H16. Identificar os divisores de um número natural.
H21. Reconhecer a necessidade de ampliação do conjunto dos números inteiros, através
de situações contextualizadas e/ou resolução de equação para resolver problemas.
H22. Identificar situações cotidianas em que aparecem números racionais.
H23. Resolver equações que apresentam números racionais como soluções de
problemas.
H24. Representar na reta numérica números racionais, reconhecendo que estes podem
ser expressos na forma fracionária, decimal exata e dízima periódica.
H25. Descrever números racionais opostos ou simétricos.
H26. Resolver problemas que envolvam números racionais na forma decimal e fracionária.
3.1. Representação dos racionais
na reta numérica.
3.2. Comparação de números
racionais.
3.3. Forma decimal dos números
racionais.
3.4. Dízimas periódicas e frações
geratrizes.
3.5. Operações com números
racionais.
4. Números reais (R)
4.1. Os números irracionais.
4.2. Representação dos números
reais na reta numérica.
4.3. Comparação de números
reais.
4.4. Representação decimal dos
números reais.
4.5. Operações com números
reais.
4.6. Intervalos reais.
4.7. Notação científica.
1. Geometria plana
1.1. Retas e ângulos
Competência 3
Foco: Espaço e Forma
Utilizar o conhecimento
geométrico para realizar a leitura e
a representação da realidade e
agir sobre ela.
1.2. Polígonos
1.2.1. Tipos de polígonos.
1.2.2. Soma dos ângulos internos
de um polígono.
1.2.3. Soma dos ângulos externos
de um polígono.
1.2.4. Polígonos regulares: ângulo
externo e ângulo interno.
1.2.5. Diagonais de um polígono.
1.3. Triângulos
PE 051-2017
H27. Resolver problemas que envolvam números racionais.
H28. Identificar um número irracional como um número de representação decimal infinita,
e não periódica.
H30. Reconhecer que a reunião de todos os números racionais com todos os números
irracionais forma o conjunto dos números reais.
H31. Representar na reta numérica os números reais.
H33. Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos
números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.
H33. Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos
números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.
H35. Representar um número irracional através de suas aproximações decimais por falta
e por excesso para resolver problemas.
H39. Identificar a localização e movimentação de pessoas/objetos no espaço
bidimensional, utilizando os conceitos de retas paralelas e perpendiculares para resolver
problemas.
H43. Identificar retas concorrentes ou secantes, retas paralelas e retas coincidentes.
H49. Identificar ângulos consecutivos e adjacentes para resolver problemas.
H50. Reconhecer ângulo reto, agudo e obtuso para resolver problemas.
H52. Identificar retas concorrentes, perpendiculares e paralelas para resolver problemas.
H53. Representar e nomear partes das retas: semirretas e segmentos de retas.
H54. Reconhecer uma reta transversal.
H55. Representar os ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma
transversal para resolver problemas.
H56. Compreender as medidas dos ângulos formados por duas retas paralelas cortadas
por uma transversal para resolver problemas.
H57. Reconhecer ângulos opostos pelo vértice para resolver problemas.
H58. Representar a congruência entre ângulos opostos pelo vértice.
H59. Calcular a medida dos ângulos opostos pelo vértice para resolver problemas.
H60. Resolver situações problemas que envolvam ângulos opostos pelo vértice.
1.3.1. Classificação dos triângulos.
1.3.2. Cevianas de um triângulo.
1.3.3. Congruência de triângulos.
1.3.4. Desigualdades no triângulo.
1.3.5. Lei angular de Tales.
1.3.6. Teorema do ângulo externo.
Competência 4
Foco: Álgebra e funções
1.2. Equação do primeiro grau
Construir noções de variação de
grandezas para a compreensão da
realidade e a solução de
problemas do cotidiano.
1.3. Sistemas de equações do
primeiro grau
PE 051-2017
H61. Resolver situações problemas que envolvam ângulos e retas.
H62. Reconhecer polígonos e seus elementos.
H63. Classificar as formas planas: polígonos e não polígonos.
H64. Identificar os elementos de um polígono.
H65. Denominar os polígonos de acordo com o número de lados.
H66. Identificar o número de diagonais de um polígono.
H67. Descrever o polígono conhecendo o número de diagonais.
H68. Resolver problemas que envolvam a soma dos ângulos internos e externos de um
polígono.
H69. Resolver problemas que envolvam a soma dos ângulos internos e externos de um
polígono regular.
H70. Reconhecer os elementos de um triângulo.
H71. Representar triângulos para resolver problemas.
H72. Compreender os diferentes tipos de triângulos.
H73. Classificar os triângulos de acordo com as medidas dos seus lados para resolver
problemas.
H75. Verificar as condições de existência de um triângulo.
H76. Resolver problemas que envolvam a soma das medidas dos ângulos internos e
externos dos triângulos.
H80. Resolver problemas que envolvam o teorema do ângulo externo.
H85. Identificar e representar quadriláteros.
H86. Classificar os diferentes tipos de quadriláteros.
H87. Identificar a relação da soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero.
H88. Resolver problemas que envolvam as propriedades dos paralelogramos.
H89. Identificar os quadriláteros notáveis.
H90. Reconhecer as propriedades dos paralelogramos, losangos, retângulos e quadrados.
H91. Utilizar as propriedades dos trapézios na resolução de problemas.
H92. Classificar os diferentes tipos de trapézios.
H93. Utilizar a base média do trapézio na resolução de problemas.
H94. Resolver problemas que envolvam a base média do trapézio.
H155. Compreender a diferença entre variável e incógnita.
H156. Reconhecer as sentenças matemáticas que podem ser expressas por igualdades.
H157. Reconhecer o primeiro e segundo membro de uma equação para resolver
problemas.
H158. Compreender que a incógnita é o elemento desconhecido de uma equação.
H159. Resolver equações do 1° grau por meio de estimativas mentais, balanceamento e
operações inversas.
H160. Resolver problemas com uma equação do 1° grau, utilizando como artifício a
analogia com balanças.
H161. Reconhecer as operações inversas na resolução de equações em situações
problemas.
H162. Identificar a raiz de uma equação para resolver problemas.
H163. Resolver problemas que envolvam uma equação do 1° grau.
H164. Reconhecer a solução de uma equação de 1° grau.
H165. Traduzir problemas cotidianos para linguagem das equações.
H166. Descrever a solução de uma equação de 1° grau de acordo com o problema
proposto.
H167. Compreender as propriedades de uma equação, utilizando-as na resolução de
problemas.
H168. Identificar processos pessoais ou convencionais de resolução de situações
problemas, por meio de sistemas de equações de 1° grau, com duas variáveis.
H169. Reconhecer uma solução de uma equação de 1° grau com duas incógnitas.
H170. Resolver um sistema de equações de 1° grau pelo método da adição.
H171. Resolver um sistema de equações de 1° grau pelo método da substituição.
H172. Resolver situações problemas que envolvam sistemas de equações de 1° grau.
H173. Identificar as soluções de um sistema de duas equações lineares.
H174. Identificar se um par ordenado é solução de um sistema de equações do 1° grau.
Distribuição de pontos
Avaliações
25 pontos
Trabalhos
5 pontos
Dicas de aprofundamento
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PE 051-2017
Roteiro do Trabalho da Etapa
Assunto/tema
Habilidade
Objetivos
Desenvolvimento
Equações e sistemas de equações.
H159. Resolver equações do 1° grau por meio de estimativas mentais, balanceamento e operações inversas.
H163. Resolver problemas que envolvam uma equação do 1° grau.
H167. Compreender as propriedades de uma equação, utilizando-as na resolução de problemas.
H168. Identificar processos pessoais ou convencionais de resolução de problemas, por meio de sistemas de equações de 1° grau, com duas
variáveis.
H172. Resolver problemas que envolvam sistemas de equações de 1° grau.
H173. Identificar as soluções de um sistema de duas equações lineares.
 Revisar conceitos relativos a equações.
 Compreender e utilizar convenções e regras.
 Desenvolver a capacidade de trabalhar em grupo, que representa uma conquista cognitiva, emocional, moral e social.
 Compreender o que é um sistema de equações.
 Compreender os métodos resolutivos da adição, substituição e comparação.
 Reconhecer a importância da História da Matemática.
 Apresentação do projeto pelo professor.
 Divisão dos grupos: o projeto deverá ser elaborado em grupos de 6 ou 7 alunos.
 Apresentação dos temas pelo professor.
(1) Equação de 1° grau (resolução algébrica, curiosidades, problemas e história)
(2) Equação de 1° grau (resolução pela balança, fórmulas (escala, peso, etc.), problemas e aplicações)
(3) Definição de sistemas (conceito, curiosidades, aplicações, verificar soluções e história)
(4) Método da adição (problemas, resolução, curiosidades, solução gráfica, balanças)
(5) Método da substituição (problemas, resolução, curiosidades, solução gráfica, balanças)
(6) Método da comparação (problemas, resolução, curiosidades, solução gráfica, balanças)
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Critérios de
avaliação
Cronograma do
trabalho
PE 051-2017
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Apresentação dos trabalhos pelos alunos.
Avaliação.
Clareza e rigor no conteúdo: 2,0 pontos.
Apresentação dos trabalhos:
(1) Exploração dos itens do tema do grupo: 2,0 pontos.
(2) Elaboração do material (slides, balanças, etc.): 1,0 ponto.
As atividades serão desenvolvidas nos meses de março e abril.