física - Pensi

PROVA: 02/09/12
FÍSICA
Questão 21
Um astronauta aproxima-se da Lua movendo-se ao longo da reta que une os centros do Sol e da Lua. Quando
distante DL quilômetros do centro da Lua e Ds quilômetros do centro do Sol, conforme mostrado na figura,
ele passa a observar um eclipse total do Sol. Considerando o raio do Sol (Rs) igual a 400 vezes o raio da Lua
(RL), a razão entre as distâncias Ds/DL é:
DS
DL
SOL
LUA
O
O
RS
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
RL
Astronauta
1,20  103.
800.
400.
100.
20,0.
Gabarito: Letra C.
T
T’
RS
RL
O
O

P
DL
DS
Os triângulos OTP e O’T’P são semelhantes, logo:
DS RS

 400.
DL RL
1
Gabarito EFOMM
Questão 22
Uma resistência de 4,00 Ω percorrida por uma corrente elétrica de 10,OA é mergulhada em 1,0kg de água
armazenada em um recipiente termicamente isolado. Se a água está na temperatura inicial de 20,OoC, o
intervalo de tempo, em minutos, necessário para a temperatura da água aumentar até 80,OoC é
Dados: calor específico da água =1,00 cal/g°C; 1,00 cal=4,20 J.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
8,40.
10,5.
12,6.
15,7.
18,3.
Gabarito:
Letra B.
R = 4 .
i = 10 A
m = 1kg =103 g
T0 = 20ºC
T = 80ºC
A expressão da potência vale
E
P
T
onde E = Qfornecido para a água
P
Q mc

T
t
mas P = Ri2
Q mc

T
t
3
10 . 4, 2 . (80  20)
4 . 102 
t
Ri2 
T = 630 S = 10,5 min.
2
PROVA: 02/09/12
Questão 23
Dois navios A e B podem mover-se apenas ao longo de um plano XY. O navio B estava em repouso na origem
quando, em t = 0, parte com vetor aceleração constante fazendo um ângulo  com o eixo Y. No mesmo
instante (t = 0), o navio A passa pela posição mostrada na figura com vetor velocidade constante de módulo
5,0 m/s e fazendo um ângulo com o eixo Y.
Considerando que no instante t1= 20 s, sendo YA (t1) = YB (t1) = 30 m, ocorre uma colisão entre os navios,
o valor de tg é:
Dados: sen()=0,60 ; cos()= 0,80.
y(m)
A
VA
  37
o
30

ab
0
(A)
x(m)
B
3.
3
(B) 1,0.
(C) 1,5.
(D) 3 .
(E) 2,0.
Gabarito: Letra E.
Navio A  MU
Eixo x  S = S0 + vt
SAX = 0 + VAsen.t
SAX = 5 ∙ 0,6 ∙ 20
SAX = 60 m
3
Gabarito EFOMM
Navio B  MUV
at 2
Eixo y  S= S0 + V0 t +
2
aBy t 2
SBy  0 . 0 
2
aB cos   (20)2
30 
2
400 aB cos 
60 
2
aB cos  
3
20
I
at 2
2
a sen  t 2
SBx  0 . 0  B
2
aB sen   (20)2
60 
2
Eixo x  S= S0 + V0 t +
aB sen  
3
10
II
3
II
 10

3
I
aB cos 
20
aB sen 
tg 
3 20

10 3
tg = 2
4
PROVA: 02/09/12
Questão 24
Uma viga metálica uniforme de massa 50 Kg e 8,0 m de comprimento repousa sobre dois apoios nos pontos
B e C. Duas forças verticais estão aplicadas nas extremidades A e D da viga: a força F1 de módulo 20 N para
baixo e a força F2 de módulo 30N, para cima, de acordo com a figura. Se a viga se encontra em equilíbrio
estável, o módulo, em newtons, da reação FB no apoio B vale:
Dado: g = 10 m/s2
A
B
F2
C
D
F1
4,0 m
2,0 m
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2,0 m
795
685
295
275
195
Gabarito: Letra C.
NB
NC
F2
F1
B
P
C

barra em equilíbrio > MR = 0 +
–F2 . 2 – PB . 2 + NB . 4 – F1 . 6 = 0
–30 . 2 – 50 . 2 + 4NB – 20 . 6 = 0
–60 – 1000 + 4NB – 120 = 0
4NB = 1180
NB = 295 N
 C
5
Gabarito EFOMM
Questão 25
Dois recipientes A e B, termicamente isolados e idênticos, contêm, respectivamente, 2,0 litros e 1,0 litro
de água à temperatura inicial de 20°C. Utilizando, durante 80 segundos, um aquecedor elétrico de potência
constante, aquece-se a água do recipiente A até a temperatura de 60°C. A seguir, transfere-se 1,0 litro de
água de A para B, que passa a conter 2,0 litros de água na temperatura T. Esse mesmo volume de água na
temperatura T poderia ser obtido apenas com o recipiente A se, a partir das mesmas condições iniciais,
utilizássemos o mesmo aquecedor ligado durante um tempo aproximado de:
Dado: massa específica da água  H O = 1,0 kg/L.
2
(A) 15
(B) 30
(C) 40
(D) 55
(E) 60
Gabarito: Letra C.
A temperatura de T é 40ºC: 1 litro de água a 20ºC é misturado a 1 litro de água a 60ºC. O aquecedor aquece
2 litros de água a uma velocidade de
2 litros à temperatura T.
40º C 1
(40  20)
 º C / s ; logo, ele leva
 40 s para obter
1
80 s 2
2
Questão 26
Certa máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot. Em cada ciclo completado, o trabalho útil fornecido
pela máquina é 1500 J. Sendo. as temperaturas das fontes térmicas 150,0°C e 23,10°C, o calor recebido da
fonte quente em cada ciclo, em joules, vale:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2500.
3000.
4500.
5000.
6000.
Gabarito: Letra D.
O rendimento de uma máquina térmica de Carnot é:
T
  1 F
1
TQ
6
PROVA: 02/09/12
Mas o rendimento de um máquina é também:
 w
QQ
2
w = 1500 J
TF = 23,10ºC = 296,1 K
TQ = 150ºC = 423 K
1 =2
w  1  TF
QQ
TQ
1500  1  296,1
QQ
423
QQ=5000 J
Questão 27
Um recipiente cilíndrico fechado contém 60,0 litros de oxigênio hospitalar (02) a uma pressão de 100 atm
e temperatura de 300 K. Considerando o O2 um gás ideal, o número de moIs de O2 presentes no cilindro é:
Dado: constante gás ideal R  8,O x 10-2
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
atm  L
.
mol  K
100
150
200
250
300
Gabarito: Letra D.
PV = nRT
P = 100 atm
V = 60
T = 300 K
R = 8 . 10-2
n=?
100 . 60 = n . 8 . 10-2 . 3 .102
n = 250 mols
7
Gabarito EFOMM
Questão 28
Na máquina de Atwood representada na figura M1 = 2,0 kg e M2 = 3,0 kg. Assumindo que o fio é inextensível
e tem massa desprezível, assim como a polia, a tração no fio, em newtons, é:
Dado: g = 10 m/s2.
+
+
M1
M2
(A) 6,0.
(B) 9,0.
(C) 12.
(D) 18.
(E) 24.
Gabarito: Letra: E.
As forças que atuam nos blocos são:
T
T
1
P1
2
P2
Como M2 > M1, o corpo 2 desce e o corpo 1 sobe.
P2  T = m2a
T  P = m a
 1
1
8
PROVA: 02/09/12
P2 – P1 = (m1 + m2)a
3 . 1 - 2 . 10 = (2 + 3)a
a = 2 m/s2
Substituindo esse valor em T – P1 = m1a
T – 20 = 2 • 2
T = 24 N
Questão 29
No circuito da figura, cada uma das duas lâmpadas incandescentes idênticas dissipava 36 W sob uma tensão
inicial V1 volts mantida pela bateria ( ,r). Quando, então, o filamento de uma delas se rompeu (anulando a
4
corrente nessa lâmpada), observou-se que a tensão nas lâmpadas aumentou para o valor V2  V1 volts.
3
Considerando as lâmpadas como resistências comuns, a potência na lâmpada que permaneceu acesa, em
watts, é
r
+
L1

L2
+
–
V1
–
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
18
32
36
64
72
Gabarito: Letra D.
Se a resistência de cada lâmpada é R, temos, em cada cenário,
R

2 .
 V1 

r R
2


R
.
 V2 
r R

Como
V2 4 2r  R R
4
.
 ,
  6r  3R  4r  4R 
V1 3 R r  R 3
 R  2r.
9
Gabarito EFOMM




 ;
 ; após a queima ela é i2 
2r 2r
r  2r 3r
r
2
2  22
i1   2
.
a potência de uma lâmpada antes da queima é P1  V1.  .  ; após P2  V2 .i2  . 
3 3r 9r
2 2 4r 8r
A corrente no circuito antes da lâmpada se queimar é i1 
Em particular, P2  16  P2  64W
P1 9
Questão 30


Uma carga positiva q penetra em uma região onde existem os campos elétrico E e magnético B dados por






E = E x i +Ey j +Ezk N/C

3
com
vetor
velocidade
v
=
v
k
=(2,0

10
)
k
m/s.
,



z

3
B
=B
j
(8,0
10
)
j
T



y
Desprezando a força gravitacional, para que o movimento da carga sob a ação dos campos seja retilíneo e
uniforme, as componentes do campo elétrico Ex, Ey e Ez , em N/C, devem valer, respectivamente:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
+ 16, zero e zero.
–16, zero e zero.
zero, zero e – 4.
–4, zero e zero.
zero, zero e +4.
Gabarito: Letra A.


Fe = q  E
 

Fm  q  (V  B)
  
 
Fe  Fm  O  E  V  B = O
 
V  B = (0; 0; 2 ∙ 103)  (0; 8 ∙ 10 – 3; 0) = 16 i
(Ex , Ey e Ez ) + (– 16; 0; 0) = 0
Ex = 16
Ey = 0
Ez = 0
10
PROVA: 02/09/12
Questão 31
Uma pessoa de massa corporal igual a 75,0 kg flutua completamente submersa em um lago de densidade
absoluta 1,50  103 kg/m3. Ao sair do lago, essa mesma pessoa estará imersa em ar na temperatura de
20oC, à pressão atmosférica (1 atm), e sofrerá uma força de empuxo, em newtons, de:
Dado: densidade do ar (1 atm, 20oC) = 1,20 kg/m3.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
1,50.
1,20.
1,00.
0,80.
0,60.
Gabarito: Letra D.
A densidade da pessoa é exatamente igual à densidade do lago: se a pessoa fosse mais densa que o lago,
ela afundará; se a pessoa fosse menos densa que o lago, ela seria empurrada para a superfície do lago (e
não estaria completamente submersa).
O volume da pessoa é
= 6  10
–1
75
3
1,5  10
N = 0,60 N
 5  102 m3 . Logo o empuxo dela no ar é V ∙  ∙ g = 5  10 – 3  1,2  10
Questão 32
Uma pessoa em postura ereta (OP) consegue observar seu corpo inteiro refletido exatamente entre as extremidades
de um espelho plano (AB), inclinado de 30° em relação à vertical, e com a extremidade inferior apoiada no solo.
Em função da dimensão y do espelho, mostrada na figura, a altura máxima H da pessoa deve ser:
(A) 2y
(D) 1 
(B) y 3
(E)
(C)
3
y
2
y²
3
1
3y²
4
11
Gabarito EFOMM
Gabarito: Letra A


Trace BC perpendicular a AB. Pela propiedade refletora, P B C = C B O. Por outro lado, BC // AO, e portanto

P B C= 30º.
AB
= 2y.
Pelo triângulo ∆ ABO, BO =
cos 60º
Pelo triângulo ∆OPB, OP = 2y. sen 60º = y 3
Questão 33
Suponha dois pequenos satélites, S1 e S2, girando em torno do Equador terrestre em órbitas circulares
distintas, tal que a razão entre os respectivos raios orbitais, r1 e r2 seja r2/r1 = 4. A razão T2/T1 entre os
períodos orbitais dos dois satélites é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
1.
2.
4.
8.
10.
Gabarito: Letra D.
Pela 3a Lei de Kepler,
T12
R13
=
Como
12
T22
R23
R2
= 4  R2 = 4R ,
R1
PROVA: 02/09/12
T12
R13
=
T12
=
3
T22
(4R1)3
T22
R1
64R13
T22
64 R13
T12
=
R13
T2
=8.
T1
Questão 34
A bola A (mA = 4,0 kg) se move em uma superfície plan e horizontal com velocidade de módulo 3, O m/s,
estando as bolas B (mB = 3, O kg) e C (mC = 1, O kg) inicialmente em repouso. Após colidir com a bola
3
B, a bola A sofre um desvio de 30° em sua trajetória, prosseguindo com velocidade
3 m/s, conforme
2
figura abaixo. Já a bola B sofre nova colisão, agora frontal, com a bola C, ambas prosseguindo juntas com
velocidade de módulo v.
Considerando a superfície sem atrito, a velocidade v, em m/s, vale:
4,0 kg
4,0 kg
A
VA
3,0 m/s
A
3
3 m/s
2
30o
3,0 kg
B
60o
3,0 kg B
1,0 kg
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
VA ’
C
V
1,5.
2,5.
3,5.
4,5.
5,5.
13
Gabarito EFOMM
Gabarito: Letra A.
Colisão entre A e B


Qantes  Qdepois
No eixo y:
O = mAVA’y + mBVBy
O = 4VA’sen 30 + 3 (– VB sen 60)
VA’ =
3 3 VB
4
1
No eixo x:
mAVA = mAVA’x + mVBX
4 ∙ 3 = 4 ∙ VA’cos 30 + 3 VB cos 60o
12 = 4V’A
1
3
+ 3VB ∙
2
2
2
1 em 2
12 
2 3  3 3 VB
m
 VB = 2
4
s
Colisão entre B e C (apenas em 1 dimensão)
QB = QC
mBVB = (mB + mC) ∙ VC
3 ∙ 2 = (3 + 1) VC
VC = 1,5
14
m
.
s
PROVA: 02/09/12
Questão 35
O bloco de massa M da figura é, em t = O, liberado do repouso na posição indicada (x = –A) e a seguir
executa um MHS com amplitude A = 10 cm e período de 1,0 s. No instante t = 0,25 s, o bloco se encontra
na posição onde:
k
M
–A
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
0
+A x(cm)
a energia mecânica é o dobro da energia cinética.
a energia mecânica é o dobro da energia potencial elástica.
a energia cinética é o dobro da energia potencial elástica.
a energia mecânica é igual à energia potencial elástica.
a energia mecânica é igual à energia cinética.
Gabarito:
Letra E.
O período de 1s é o tempo de uma oscilação completa, ou seja, o tempo que o corpo parte de –A e retorna
para –A.
1
Portanto, em t=0,25s representa o tempo de
do movimento, ou seja, da posição –A até a posição zero.
4
kx 2
Na posição zero, o corpo não tem energia potencial elástica (x  0  Ep 
 0) , apenas energia cinética
2
(Ec).
Como EMEC = Ep+Ec
EMEC =Ec
Questão 36
Um fio de 1,00 m de comprimento possui uma massa de 100 g e está sujeito a uma tração de 160 N.
Considere que, em cada extremidade do fio, um pulso estreito foi gerado, sendo o segundo pulso produzido t
segundos após o primeiro. Se os pulsos se encontram pela primeira vez a 0,300m de uma das extremidades,
o intervalo de tempo t, em milissegundos, é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
1,00
4,00
10,0
100
160
Gabarito: Letra C.
l=1m
m=100g=0,1 kg
T=160N
Portanto a velocidade de propagação do pulso é
15
Gabarito EFOMM
T


v
T
160
m

 40
m
0,1
s
l
1
0,7 m
0,3 m
V
0
s
 s  v.t
t
v.t  v.t  0,7
v
Porém v.t=0,3
0,3+v.t=0,7v.t=0,4
40.t=0,4
t=0,01=10 ms
Questão 37
Uma bola é lançada obliquamente e, quando atinge a altura de 10 m do solo, seu vetor velocidade faz um ângulo
de 60° com a horizontal e possui uma componente vertical de módulo 5,O mls.
Desprezando a resistência do ar, a altura máxima alcançada pela bola, e o raio de curvatura nesse mesmo ponto
(ponto B), em metros, são, respectivamente,
Dados: g = 10 m/s2,
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
45/4 e 5/6.
45/4 e 5/3.
50/4 e 5/6.
50/4 e 5/3.
15 e 5/3.
16
PROVA: 02/09/12
Gabarito: Letra A
Voy  5m / 5
tg 60 
3
Vx 
Voy
Vx
5
Vx
5
3
.
3
3

5 3
m/s
3
No ponto mais alto só tem Vx (Vy = 0)
Eixo y = M.U.V.
V2 = Vo2 + 2a s
Vy2 = Voy2 + 2g s
O2 (5)2 – 2 .10 . s
20 s = 25
5
s  m
4
5
45
 10 
m
4
4
V2
V2
R
acp 
R
acp
H
5 3 


Vx 2  3 

R
g
10
5
R m
6
2
17
Gabarito EFOMM
Questão 38
Uma fonte sonora pontual que está presa ao solo (plano horizontal), emite uma energia, ao longo de um
dia, igual a 768 kWh (quilowatt-hora). Supondo a potência emitida constante no tempo e a propagação
uniforme, a intensidade sonora, em mW/m2 (miliwatts por metro-quadrado), num ponto distante 200 metros
acima da fonte, é:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
192
200
384
400
768
Gabarito: Letra D.
A intensidade sonora é:
I=
P
1
A
Mas P =
E
2
t
2 em 1
E
I=
At
E = 768 . 103
A = 4R2 = 4 (2 . 102)2 = 16 . 104
t = 1 dia = 24 Hs
I=
768   10
3
3
16   10  24
 2  10
1
w
m
2
= 200
mw
m2
Como a fonte sonora está sobre uma superfície horizontal, metade da energia é desperdiçada. Porém ocorre
reflexão das ondas sobre a mesa, dobrando a intensidade sonora.
I = 400
18
mw
m2
PROVA: 02/09/12
Questão 39
Os blocos A e B devem ser movimentados conforme mostrado na figura abaixo, sem que o bloco menor
deslize para baixo (os blocos não estão presos um ao outro). Há atrito entre o bloco A, de massa 8,00 kg, e
o bloco B, de massa 40,0 kg, sendo o coeficiente de atrito estático 0,200. Não havendo atrito entre o bloco
B e o solo, a intensidade mínima da força externa F , em newtons, deve ser igual a
Dado: g = 10,0 m/s2.
Gabarito: Letra A
FatA
F
A
PA
NB
N
N
B
FatA PB
Bloco A
Fat =PA
A
Fat =mA . g=8.10=80N
A
No caso de mínimo:
Fat =.N
A
80=0,2 N
N=400 N
Bloco B
N=mB.a
400=40 a
a=10m/s2
Blocão
F=(mA + mB)a
F=(8+40).10
F=480N
19
Gabarito EFOMM
Questão 40
Uma pequena bolha de gás metano se formou no fundo do mar, a 10,0 m de profundidade, e sobe
aumentando seu volume à temperatura constante de 20,OºC. Pouco antes de se desintegrar na superfície, à
pressão atmosférica, a densidade da bolha era de 0,600 kg/m³. Considere o metano um gás ideal e
despreze os efeitos de tensão superficial. A densidade da bolha, em kg/m³, logo após se formar, é de
aproximadamente
Dados: 1 atm ≈ 1,00x105 N/m2;
densidade da água do mar≈ 1,03x103 kg/m³.
(A)1,80.
(B)1,22.
(C)1,00.
(D)0,960.
(E)0,600.
Gabarito: Letra B
A pressão a 10 m de profundidade é P =Patm+ gh = 1x105 + 1,03 x 10³ x 10x10 = 2,03 x 105 N/m².
Como a transformação da bolha é isotérmica, PV=Po Vo 
V Po 1,00 x105
 
 0,493; isto é , o volume
Vo P 2,03 x105
original da bolha é 49,3% do volume na superfície. Logo a densidade da bolha é
Mo .
Vo
0,6

 1,218 kg / m³  1,22 kg/m³.
V 0,493
PROFESSORES
Bruno Fernandes
Fábio Dias
Leonardo Domingos
Thiago Rocha
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