Dispersão Modal - Portal IFSC SJ

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina
Campus São José – Área de Telecomunicações
Curso Superior Tecnológico em Sistemas de Telecomunicações
SISTEMAS ÓPTICOS
Atenuação e Dispersão
1
Limitações da fibra
Atenuação limita a distância
Dispersão limita a taxa de transmissão
2
Limitações da fibra
• A distância e a taxa de transmissão em uma fibra são completamente
independentes uma da outra;
• Atenuação reduz a amplitude do campo óptico;
• Dispersão modifica a forma de onda;
• A maior ou menor perda de potência e a modificação tolerada no sinal de
modulação determinarão a distância entre os repetidores ou entre os
amplificadores ópticos.
3
Atenuação
• As perdas de transmissão de uma fibra óptica costuma ser definida em termos da
relação de potência luminosa na entrada da fibra de comprimento L e a potência
luminosa na sua saída;
Ps 1
 f =10log × ,[dB / km ]
Pe
L
• Onde:
αf → atenuação sofrida na fibra (dB/km)
Ps → potência óptica de saída (Watts)
Pe → potência óptica de entrada (Watts)
L → comprimento da fibra (km)
4
Atenuação
• As causas mais importantes de perda em uma fibra óptica são:
– Absorção pelo material;
– Irradiação devido curvaturas;
– Espalhamento pelo material;
– Espalhamento da onda guiada;
– Perdas por modos vazantes;
– Perdas por microcurvaturas;
– Atenuações em emendas e conexões;
– Perdas por acoplamento no início e final da fibra.
5
Atenuação
• Tanto nas fibras MM como nas SM a perda é dependente do comprimento de
onda;
• Em fibras com múltiplos modos de propagação, a energia óptica é dividida entre
os muitos percursos possíveis e cada um apresentará valor próprio de perda;
• Portanto, é possível encontrar resultados diferentes para medições da perda em
diferentes ocasiões;
• A confirmação dos resultados implica em garantir que as condições de
acoplamento do feixe óptico fiquem inalteradas sempre que forem necessárias
novas medidas.
6
Absorção pelo material
• A absorção pelo material é um tipo de perda relacionado com a composição do
material e o processo de fabricação da fibra, na qual resulta uma dissipação, na
forma de calor, da potência óptica transmitida, tanto no núcleo quanto na casca.
• As causas dessa perda são as vibrações das moléculas e a transição de elétrons
entre os níveis de energia do meio. Em frequências próximas das vibrações
naturais desses componentes, o campo eletromagnético transfere parte de sua
energia, reforçando suas oscilações.
7
Absorção pelo material
• Uma concentração de impurezas em valores tão baixos quanto algumas partes
por milhão (ppm) ou algumas partes por bilhão (ppb) pode produzir atenuações
consideráveis nos comprimentos de onda de interesse;
• Alguns resultados experimentais mostram a absorção por íons de diversos
elementos químicos presentes no vidro, em um comprimento de onda de 800 nm, e
o comprimento de onda no qual se tem a máxima absorção.
8
Absorção pelo material
Íon presente
no vidro
Comprimento de onda de
máxima absorção (nm)
Concentração em ppm para
atenuação de 1dB/km em 800nm
Fe2+
1.100
0,0025
Fe3+
300
10
Cr3+
625
0,0016
Cr2+
685
0,0001
Cu+
200
1
9
Cu2+
800
0,0008
Absorção pelo material
• A absorção pelo material pode ser causada por 3 formas diferentes:
– Absorção devido a defeitos na estrutura atômica (desprezível);
– Absorção intrínseca;
– Absorção extrínseca.
10
Absorção Intrínseca
• São aquelas originadas pela composição do material da fibra – impurezas
existentes no material da fibra;
• Resulta basicamente de metais de transição, ferro, cobalto, crómio, níquel, etc;
• Para as fibras de silica fundido a faixa de menor absorção vai de 700nm à
1600nm;
• Melhores técnicas de fabricação levam este tipo de absorção a níveis aceitáveis.
11
Absorção Extrínseca
• Causada principalmente pela presença do íon hidroxila OH-;
Concentração de poucas partes por bilhão (ppb) do íon OH- são necessárias para
obter valores de atenuação inferiores a 20 dB/km;
• Tais impurezas, apresentam comportamentos atômicos que provocam absorção
de uma parcela da intensidade luminosa da fibra;
• Com a evolução tecnológica das técnicas de fabricação, os níveis de íons OH-,
foram reduzidos a níveis de concentrações inferiores a 1 ppb e em alguns casos
menores ainda.
12
Absorção devido íons OHPicos de atenuação devido aos íons OH-
13
Absorção devido íons OHCom a evolução
na técnica de
fabricação os
picos diminuíram
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Perdas por Espalhamento
• As perdas por espalhamento incluem reduções na amplitude do campo guiado
por mudanças na direção de propagação, causadas pelo próprio material e por
imperfeições no núcleo da fibra. Ou seja, ocorre o desvio da luz em várias
direções;
• O espalhamento linear refere-se à transferência de uma parcela da luz de um
modo de propagação para outros modos, quando a quantidade de energia
transferida for diretamente proporcional à potência da luz guiada;
15
Perdas por Espalhamento
 Espalhamento de Rayleigh
 Espalhamento de Mie
Espalhamentos
lineares
 Espalhamento estimulado
de Brillouin
 Espalhamento estimulado
Espalhamentos
não-lineares
de Raman
16
Perdas por Espalhamento
• O espalhamento é causado por:
– Flutuações térmicas;
– Variações de pressão;
– Pequenas bolhas;
– Variação no perfil de índice de refração;
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Perdas por Espalhamento
• O espalhamento Rayleigh é o mais importante e resulta de irregularidades
submicroscópicas na composição e densidade do material. Estas são bem
pequenas quando comparadas ao comprimento de onda da fibra (inferior a 10%);
• O resultado é uma flutuação no valor do índice de refração do material ao longo
da fibra;
• O espalhamento de Mie pode ser observado quando as irregularidades da fibra
têm dimensões comparáveis ao comprimento de onda da luz guiada. Ou seja,
quando são superiores a 10% do comprimento de onda do feixe óptico;
• As irregularidades neste caso são: bolhas, minúsculos defeitos na interface do
núcleo com a casca, variações no diâmetro da fibra, sinusoidades no eixo
conhecidas como microcurvaturas.
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Perdas não-Lineares
• Os valores de potência óptica dentro da fibra são da ordem de miliwatts,
entretanto sua seção transversal é também minúscula, o que significa uma elevada
densidade de potência dentro do núcleo;
• A densidade de potência é proporcional ao quadrado do campo elétrico
transmitido, tornando-se muito grande dentro da fibra também. E quando
ultrapassar um certo valor crítico, o meio passa a ter uma resposta não-linear à
excitação aplicada;
• Logo, as variações na potência de saída da fibra deixam de ser proporcionais às
variações da potência de entrada;
• Então, haverá transferência de energia de um modo para outro, ou mesmo dentro
do mesmo modo, em comprimentos de onda diferentes;
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Perdas não-Lineares
• Quando a energia vai para o mesmo modo, gera uma onda que se propaga em
sentido contrário ao originalmente aplicado ou pode alterar a polarização do campo
guiado;
• A consequência é que a onda introduzida no início da transmissão tem um
decréscimo a mais que deve ser adicionado aos outros mecanismos de perda no
comprimento de onda original.
• Os efeitos não-lineares surgem principalmente nas fibras monomodo de grandes
comprimentos físicos, por causa do menor diâmetro do núcleo;
• Nas fibras multimodo o núcleo tem diâmetro bem maior e nem sempre a
densidade de potência alcançará o valor necessário para conduzi-la a uma
condição de não-linearidade.
20
Perdas não-Lineares
• Se o meio não estiver excitado por outra fonte de energia, absorverá parte da
energia dos fótons, tranferindo os elétrons para níveis mais elevados. Logo, a onda
espalhada terá frequência diferente do sinal guiado (Lei de Planck);
• Frequência ou deslocamento de Stokes → diferença entre essas duas
frequências;
• Havendo transferência de energia para uma frequência diferente, a potência
contida em um dado comprimento de onda sofrerá aumento na perda;
• A elevada densidade de potência óptica, isto é, grande quantidade de fótons por
unidade de tempo por unidade de superfície, forçará o aparecimento de vibrações
mecânicas em nível molecular.
21
Perdas não-Lineares
• No espalhamento estimulado de Brillouin ocorre uma modulação da luz causada
pelas vibrações. Sendo que o máximo de desvio da frequência ocorre no sentido
oposto ao originalmente estabelecido na fibra. Portanto, este espalhamento é um
fenômeno que excita uma onda retrógrada no núcleo. É possível percebê-lo
quando a potência guiada ultrapassa alguns miliwatts;
• O espalhamento estimulado de Raman refere-se à transferência da energia óptica
que ocorrerá em bandas laterais mais separadas em relação ao comprimento de
onda original. Ou seja, as frequências espalhadas serão maiores do que as do
espalhamento de Brillouin;
• As bandas laterais resultantes deste efeito podem estar separadas de até 200nm.
O efeito predominante é no sentido direto da propagação.
22
Perdas não-Lineares
• O espalhamento de Raman se verifica quando a potência aplicada for grande, da
ordem de 10 a 1.000 vezes maior do que no caso do espalhamento de Brillouin;
• Quando a transmissão pela fibra estiver sendo feita em um único comprimento de
onda, a potência típica para dar origem ao efeito Raman é da ordem de 50mW a
100mW ;
• Portanto, para os níveis de sinal mais comuns, a perda de potência causada por
este tipo de problema não é significativa na transmissão de informações em fibras
ópticas.
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Perdas por deformações mecânicas
 As perdas por deformações mecânicas podem ser de dois tipos:
 MICROCURVATURAS;
 MACROCURVATURAS.
24
Macrocurvaturas
• A ocorrência da perda é dada quando os modos próximos ao ângulo crítico (alta
ordem) ultrapassam este valor em função da curvatura. Assim deixam de ser
totalmente refletidos internamente, passando a ser refratados;
• A interface do núcleo com a casca, o campo guiado deve satisfazer determinadas
condições de contorno impostas pelas leis da teoria eletromagnética:
 a componente tangencial do campo elétrico e a componente tangencial do
campo magnético da luz devem ser sempre contínuos na fronteira de
separação;
 logo, no ponto da interface entre o núcleo e a casca as amplitudes dos
campos elétrico e magnético tangenciais devem ser sempre iguais;
 isto exige um ajuste automático da velocidade de propagação do campo
fora do núcleo ao se encurvar a fibra.
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Macrocurvaturas
• Para que estas condições sejam satisfeitas, a velocidade do campo deve ser igual
à velocidade da luz;
• Assim, a partir de uma certa distância (raio crítico – rc) o modo guiado deveria
propagar-se com uma velocidade superior à velocidade da luz. Mas como isto não
é possível, a partir de uma distância radial, haverá modos de irradiação.
3 N12 λ
rc ≅
rc ≅
4π ( N − N
2
1
2
2
)
3
Fibra multimodo
2
20λ
(N
2
1
− N
2
2
)
3
2

 λ 
 2,748 − 0,996  
 λc 

3
Fibra monomodo
26
Macrocurvaturas
27
Microcurvaturas
• É uma pequena deformação na fronteira entre o núcleo e a casca;
• Pode ser provocado por qualquer força transversalmente aplicada na superfície
da fibra;
• Parte da energia é perdida devido aos modos de alta ordem tornarem-se não
guiados.
28
Tipos de atenuações
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Atenuações devido fatores construtivos
ou de instalação
• Perdas em emendas e conectores;
• Atenuação causada pela diferença de diâmetros;
• Atenuação causada pela diferença de abertura numérica;
• Atenuação por diferenças no perfil dos índices de refração;
• Desalinhamento axial entre as fibras ópticas;
• Atenuação por deslocamento longitudinal;
• Atenuação por rugosidade nas extremidades;
• Atenuação devido a desalinhamento angular das fibras.
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DISPERSÃO
• Dispersão está associado aos diferentes tempo de chegada, de cada modo que
está se propagando na fibra, no receptor;
• Isso resulta em um alargamento temporal do sinal óptico emitido no início da fibra;
• Esse alargamento limita a banda passante e, consequentemente, a capacidade
de transmissão de informação na fibra;
• A duração do pulso (
) entre os pontos de meia potência vale:
t −t 0=±
=FWHM =2,355⋅
• Onde: σ é o desvio padrão;
FWHM é a largura de banda de meia potência
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DISPERSÃO
• Quando:
t −t 0=±3 
• Então, a amplitude da potência óptica cai a cerca de 1% do valor de pico, isto
significa que 99% da energia do pulso está contida no intervalo de tempo de 6σ;
• A potência óptica cairá 3dB nos valores que possuem uma largura de faixa de:
BW =
0,187 0,441
0,441
=
=


FWHM
32
DISPERSÃO
 Dispersão Modal
 Dispersão Material
 Dispersão do Guia de Onda
+
{
Dipersão
cromática
 Dipersão por Modo de Polarização
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DISPERSÃO

Modal

Cromática

Polarização
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DISPERSÃO MODAL
• Existem fibras que podem ter percursos diferentes no núcleo ;
• Os percursos determinam modos de propagação, em quantidade tanto maior
quanto maior for a abertura numérica;
• Esta grande quantidade de modos de propagação dão origem à dispersão modal;
• A dispersão modal é especificada por unidade de comprimento – ns/km;
• Observe que taxas de transmissão da ordem de gigabits/s ou centenas de
megabits/s possuem intervalos entre símbolos desta da ordem de grandeza de ns,
o que mostra a forte influência que o problema pode apresentar no desempenho do
sistema.
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DISPERSÃO MODAL
• A máxima diferença de tempo entre os percursos ocorrerá entre um modo que se
propaga paralelamente ao eixo da fibra e o modo de ordem mais baixa (que viaja
na condição de reflexão total);
• Esta situação vai ocorrer quando em um fibra instalada em linha reta entre o
transmissor e o receptor, houver o raio se propagando paralelo a linha de divisão
de meios, a o modo mais lento com o ângulo incidente igual ao ângulo crítico.
• Nesta situação teremos:
N2
sen c =
N1
36
DISPERSÃO MODAL
37
DISPERSÃO MODAL
• Considerando o modo mais lento, a distância entre duas reflexões sucessivas é:
2aN 1
2aN 1
2a
2a
l=
=
=
=
2
2
2
cos c   1−sin c   N 1 −N 2 AN
• A projeção sobre o eixo do núcleo é:
2⋅a⋅N 2
l a =l⋅sin c =
AN
38
DISPERSÃO MODAL
• Desta forma, é possível calcular a quantidade de reflexões sucessivas ao longo
da fibra:
N r=
L
la
• L → comprimento da fibra óptica.
• A distância total percorrida na condição de ângulo crítico é:
N1
L
L  AN  2⋅a⋅N 1
D t =N r⋅l = ⋅l =
⋅
=L 

la
2⋅a⋅N 2 AN
N2
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DISPERSÃO MODAL
• A diferença entre os tempos de chegada do modo mais rápido com o modo mais
lento (propagando-se na condição de ângulo crítico) é:
Dt
N 1⋅L⋅ N 1− N 2
L
 t=
−
=
c / N 1 c /N 1
c⋅N 2
• A dispersão aumenta com a abertura numérica, resultando em uma menor largura
de banda. Por quê?
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DISPERSÃO MODAL – EXEMPLO
1) Uma fibra óptica geometricamente perfeita tem índice de refração do núcleo
igual a 1,52 e o índice da casca é 1% menor. O diâmetro do núcleo é de 50μm e
comprimento de onda guiado é de 850nm. Estime a dispersão modal máxima em
1km e 5km de extensão.
2) Seja uma fibra óptica com índice de refração do núcleo de 1,480 e da casca de
1,470. O diâmetro do núcleo é de 62,5μm e o comprimento de onda guiado é de
1310nm. Determine para uma fibra com 10km de extensão:
a) a distância entre duas reflexões sucessivas;
b) o número de reflexões sucessivas do modo mais lento;
c) a dispersão modal máxima.
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DISPERSÃO CROMÁTICA
• Dispersão Cromática = Dispersão Material + Dispersão por Guia de Onda;
• Dispersão Material → espalhamento dos comprimentos de onda que constituem o
sinal, devido a propagação em um meio dispersivo;
• Guia de Onda → espalhamento do sinal devido as características do guia de
onda, tais como, distribuição do IOR – Não Linearidade do Índice de Refração – e
características geométricas.
42
DISPERSÃO CROMÁTICA
• Fontes → distribuição espectral de potência finita;
• Comprimento de onda das fontes não se propagam com a mesma velocidade
(IOR é função do λ), chegando em instantes de tempo diferentes;
• Um pulso transmitido em tal meio sofrerá um espalhamento, limitando assim a
banda passante de transmissão.
43
DISPERSÃO MATERIAL
• A dispersão material ocorre em todas as fibras, pois este tipo de dispersão é
consequência da composição da matéria-prima da fibra e da largura espectral da
fonte luminosa;
• Sendo o índice de refração e consequentemente a velocidade de propagação
função do comprimento de onda, cada componente da fonte luminosa viaja com
velocidade diferente, pois, as fontes luminosas possuem certa largura espectral;
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DISPERSÃO MATERIAL
• O índice de refração do material que compõe a fibra tem uma dependência nãolinear com o comprimento de onda transmitido;
• Isto implica em diferentes atrasos (velocidades) de propagação, resultando na
chamada dispersão material;
• A diversidade de componentes espectrais nos modos transmitidos é imposta
pelas fontes luminosas que se caracterizam, de uma maneira geral, por emissão de
luz policromática, isto é, emissão em vários comprimentos de onda em torno de um
comprimento de onda central;
• Para minimizar a dispersão material é necessário diminuir a largura espectral das
fontes luminosas e utilizá-las em fibras ópticas de baixa dispersão.
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DISPERSÃO MATERIAL
46
DISPERSÃO GUIA DE ONDA
• Resulta da dependência do número V característico do guia de onda luminoso
com relação ao comprimento de onda transmitido;
• Para um valor fixo qualquer de V existe um atraso de propagação diferente para
cada modo, implicando em uma distorção do sinal óptico na saída da fibra;
• No caso das fibras multimodo de silica, a dispersão do guia de onda é geralmente
muito pequena comparada com a dispersão material, podendo muitas vezes ser
desprezada;
47
DISPERSÃO GUIA DE ONDA
• Nas fibras monomodo esta dispersão assume uma grande importância, pois, além
de ser de magnitude equivalente, tem a propriedade de, em determinados
comprimentos de onda, compensar a dispersão material;
• A dispersão do guia de onda na fibra monomodo ocorre em função da variação do
índice de refração núcleo e da casca ao longo da fibra. A luz propaga-se com
diferentes velocidades durante a trajetória;
• Outro fator que provoca este tipo de dispersão é a variação da dimensão do
núcleo ao longo da fibra, pois a propagação de um modo é função do comprimento
de onda e do diâmetro do núcleo.
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DISPERSÃO CROMÁTICA
49
DISPERSÃO CROMÁTICA
Efeitos da dispersão cromática na forma de onda do sinal
50
DISPERSÃO CROMÁTICA
Efeitos da dispersão
cromática no pulso do
sinal, aumentando a BER
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REFLEXÃO DE FRESNEL
• Quando um feixe de luz é injetado na fibra, parte dele é refletido de volta à fonte
luminosa. Esta reflexão é chamada de Reflexão de Fresnel e ocorre em função da
diferença entre os índices de refração dos meios onde ocorre a propagação da luz;
• A Reflexão de Fresnel que ocorre entre o ar e a fibra pode ser definida pela
seguinte equação:
n−1
=

n1
2
• Onde:
ρ → reflexão de Fresnel;
n → índice de refração do núcleo da fibra.
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REFLEXÃO DE FRESNEL
• Esta reflexão ocasiona uma perda no sinal luminoso transmitido, que é definida
por:
P Fresnel =10log 10 1−
dB
• A perda do sinal luminoso deve ser considerada tanto na entrada da luz na fibra
como na saída, isto porque a reflexão de Fresnel ocorre tanto na passagem da luz
do ar para a fibra, como da fibra para o ar.
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REFLEXÃO DE FRESNEL
Reflexão de Fresnel tanto na entrada como na saída da fibra
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