Estudo de topologias de subsistemas de suprimento de energia de

sid.inpe.br/mtc-m18@80/2009/03.03.17.06-TDI
ESTUDO DE TOPOLOGIAS DE SUBSISTEMAS DE
SUPRIMENTO DE ENERGIA DE SATÉLITES E
DESENVOLVIMENTO DE UM PROCEDIMENTO DE
PROJETO DA TOPOLOGIA HÍBRIDA
Carlos Felipe Soriano Freire
Dissertação de Mestrado do Curso
de Pós-Graduação em Engenharia
e Tecnologia Espaciais/Mecânica
Espacial e Controle, orientada pelo
Dr. Marcelo Lopes de Oliveira e
Souza, aprovada em 25 de maio de
2009.
URL do documento original:
<http://urlib.net/8JMKD3MGP8W/34RUHR2>
INPE
São José dos Campos
2009
PUBLICADO POR:
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ESTUDO DE TOPOLOGIAS DE SUBSISTEMAS DE
SUPRIMENTO DE ENERGIA DE SATÉLITES E
DESENVOLVIMENTO DE UM PROCEDIMENTO DE
PROJETO DA TOPOLOGIA HÍBRIDA
Carlos Felipe Soriano Freire
Dissertação de Mestrado do Curso
de Pós-Graduação em Engenharia
e Tecnologia Espaciais/Mecânica
Espacial e Controle, orientada pelo
Dr. Marcelo Lopes de Oliveira e
Souza, aprovada em 25 de maio de
2009.
URL do documento original:
<http://urlib.net/8JMKD3MGP8W/34RUHR2>
INPE
São José dos Campos
2009
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Freire, Carlos Felipe Soriano.
F883e
Estudo de topologias de subsistemas de suprimento de energia
de satélites e desenvolvimento de um procedimento de projeto da
topologia híbrida / Carlos Felipe Soriano Freire. – São José dos
Campos : INPE, 2009.
xxx + 236 p. ; (sid.inpe.br/mtc-m18@80/2009/03.03.17.06-TDI)
Dissertação (Mestrado em Engenharia e Tecnologia
Espaciais/Mecânica Espacial e Controle) – Instituto Nacional de
Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, 2009.
Orientador : Dr. Marcelo Lopes de Oliveira e Souza.
1. Modulação em largura de pulso(PWM). 2. Condutância.
3. Barramento regulado. 4. Suprimento de energia. 5. Painel solar.
6. Satélite. 7. Bateria. I.Título.
CDU 629.7:681.5.015.23
Esta obra foi licenciada sob uma Licença Creative Commons Atribuição-NãoComercial 3.0 Não
Adaptada.
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 3.0 Unported
License.
ii
"Não sei como pareço aos olhos do mundo, mas eu mesmo vejo-me como um
pobre garoto que brincava na praia e se divertia em encontrar uma pedrinha
mais lisa uma vez por outra, ou uma concha mais bonita do que de costume,
enquanto o grande oceano da verdade se estendia totalmente inexplorado
diante de mim."
Isaac Newton
Em um primeiro momento dedico este trabalho à minha esposa Amália Alkmin Costa
Soriano Freire e aos meus três filhos: Nicole Costa Soriano Freire, Henrique Costa
Soriano Freire e Guilherme Costa Soriano Freire; os quais, inconcientemente,
representam atualmente um esteio fundamental do meu equilíbrio como ser humano.
Em um segundo momento, dedico este trabalho a meu pai Plínio Soriano Freire (in
memoriam) e a minha mãe Natalete Ethel Soriano Freire os quais com muita união e
competência criaram no coração do meu primeiro lar familiar um ambiente fértil ao
crescimento dos primeiros conceitos sobre a vida, do humanismo, da curiosidade, do
saber, da felicidade e da realização.
Em um terceiro momento dedico este trabalho a meus três irmãos: Marcos Augusto
Soriano Freire, Paulo Vicente Soriano Freire, e Geraldo Daniel Soriano Freire; os quais
complementaram e reafirmaram o ambiente de crescimento e formação intelectual
construído pelos meus pais.
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao meu orientador Dr. Marcelo Lopes de Oliveira e Souza tanto como
o excelente professor de diversas disciplinas do Curso de Pós-Graduação em
ETE/CMC do INPE quanto pela fonte indispensável de suporte técnico teórico e
organizador das linhas mestres deste trabalho.
Estendo os meus agradecimentos a todos os outros professores do INPE que
tive durante a caminhada em direção à concretização deste mestrado.
Ainda importante neste caminho do título de mestre destaco o Dr. Petrônio
Noronha de Souza e o Dr. Paulo Giácomo Milani que contribuíram em muito na
formação deste trabalho durante a fase de definição/aprovação da Proposta de
Mestrado.
Ainda, agradeço enormemente a toda a estrutura da Instituição INPE a qual
permitiu que esta oportunidade de crescimento em meu conhecimento e minha
titulação fosse viável.
Vale salientar também todo o corpo de funcionários ligados à biblioteca os
quais de maneira muito competente sempre auxiliaram eficazmente nos
trabalhos de suporte e pesquisa bibliográfica.
Por fim, agradeço aos meus colegas de trabalho: Renato Oliveira de
Magalhães e Luis Celso Gomes Torres, assim como ao Chefe de Divisão Dr.
Mario Luiz Selingardi; os quais me deram apoio durante os períodos de maior
carga de trabalho tanto no desenvolvimento e elaboração do mestrado em si
quanto da importante tarefa de condução das atividades relacionadas a
projetos de subsistemas de energia dos programas de satélites do INPE como
um todo, especialmente o programa CBERS.
RESUMO
Este trabalho objetiva o estudo de topologias de subsistemas de suprimento de
energia de satélites e o desenvolvimento de um procedimento de projeto da
Topologia Híbrida. Para fazer isto, ele está dividido essencialmente em duas
partes: A primeira parte consiste em um estudo qualitativo dos subsistemas de
suprimento de energia em sistemas espaciais, considerando os aspectos de
massa e desempenho elétrico associados aos dois grandes grupos de
topologia: 1) o barramento de potência elétrica com tensão regulada; e 2) o
barramento de potência elétrica com tensão não regulada. A segunda parte
deste trabalho consiste em um estudo quantitativo através de uma modelagem
matemática da Topologia Híbrida de suprimento de energia do tipo tensão de
barramento regulada. Esta topologia é como caso de estudo, utilizada nos
satélites do programa binacional Brasil/China - CBERS (China Brazil Earth
Resources Satellites), particularizada pelo uso do SHUNT S3R e um BDR utilizando a topologia BUCK. Este estudo, limitado à PCU (Power Conditioning
Unit), é composto por: modelagem elétrica, análise da estabilidade elétrica,
cumprimento de requisitos de desempenho elétrico, desenvolvimento de um
procedimento para guiar futuros projetos empregando topologia igual ou similar
e conclusões finais. Finalmente, este trabalho mostra que existe uma busca
contínua na tarefa de minimização de massa dentre as topologias de sistemas
de suprimento de energia e que a variável Tecnologia é de extrema
importância. Ainda, os modelos matemáticos aqui desenvolvidos e aplicáveis
ao projeto de Barramentos Regulados, mostraram ser bastante eficientes
quando aplicados em exemplos através de simulações e quando comparados a
testes reais do CBERS.
SATELLITE POWER SUPPLY SUBSYSTEM TOPOLOGIES
STUDY AND A DESIGN PROCEDURE APPLIED ON THE
HYBRID TOPOLOGY
ABSTRACT
This work considers two main parts: The first part presents a qualitative study of
space Power Systems considering the weight savings and the electrical
performance aspects associated with the two groups of Power Systems
topologies - the Voltage Regulated Main Bus and the voltage Non Regulated
Main bus. The second part of this work presents a quantitative study via a
mathematical modeling of the Voltage Regulated Bus Hybrid Topology actually
in use on the CBERS program. This quantitative study considers the modelling
of the system using a design solution employing a SHUNT S3R and a BDR via
BUCK topology. In particular, this study considers: 1) The electrical Modeling, 2)
The main bus voltage stability analysis, 3) The compliance of electrical
performance Requirements, 4) A guide line procedure applicable to future
designs using similar topologies. As a conclusion, this work shows to exist a
continuous searching in order to minimize the weight when considering the
power supply topologies. At the same time it is left clear that the Technological
aspects are fundamentals. Also, the mathematical models developed in here
and applied on examples, via simulation, and on the the CBERS PSS design,
has shown to be very effectives.
SUMÁRIO
Pág.
LISTA DE FIGURAS
LISTA DE TABELAS
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
1 INTRODUÇÃO............................................................................................. 29
1.1 Contexto e Motivação do Trabalho ......................................................... 29
1.2 Objetivo do Trabalho............................................................................... 37
1.3 Organização do Trabalho........................................................................ 38
2 CONCEITOS BÁSICOS .............................................................................. 41
2.1 Detalhamento dos Componentes que Compõem um PSS ..................... 41
2.1.1 Conversores DCDC ................................................................................ 41
2.1.2 Painéis Solares........................................................................................ 47
2.1.2.1Células Solares ..................................................................................... 49
2.1.3 Baterias................................................................................................... 52
2.2 Unidade de Condicionamento de Potência - PCU .................................. 53
2.2.1 BDR ........................................................................................................ 53
2.2.2 BCR ........................................................................................................ 55
2.2.3 SHUNT.................................................................................................... 55
2.3 Topologias de PSS ................................................................................. 57
2.4 Barramento Regulado versus Barramento Não Regulado ...................... 58
3 ABORDAGEM DE MINIMIZAÇÃO DE MASSA, E CONTROLE DA
TENSÃO EM BARRAMENTOS REGULADOS...................................... 69
3.1 Abordagem de Minimização de Massa versus Topologia do PSS.......... 70
3.2 Estudo de Massa e Eficiência Realizado em 1985 – Um Primeiro
Estudo..................................................................................................... 70
3.3 Estudo de Massa Realizado em 1998 – Um Segundo Estudo................ 74
3.4 Estudo de Massa Realizado em 2008 – Um Terceiro Estudo................. 78
3.5 Comentários Finais ................................................................................. 79
4 MODELAGEM ELÉTRICA DO BARRAMENTO REGULADO .................... 83
4.1 Tecnologia .............................................................................................. 83
4.2 Técnica de Controle da Tensão do Barramento ..................................... 83
4.3 Modelagem do Sistema – Barramento Regulado ................................... 89
4.4 Determinação da Largura de Banda da malha de Tensão - WBWv .......... 90
4.5 Abordagem de Determinação da Impedância de Saída - Zo(s) .............. 91
4.6
4.7
4.8
Tempo de Recuperação da Tensão do Barramento em Situações de
Transitório de Carga ............................................................................... 93
Relacionando a Impedância de Saída com a Potência do Barramento .. 98
A influência das Cargas no Comportamento Dinâmico do Barramento 100
5 A TOPOLOGIA HÍBRIDA DE BARRAMENTO REGULADO .................... 105
5.1 Descrição .............................................................................................. 105
5.2 Definindo o Valor das Condutâncias (G)............................................... 107
5.2.1 Definindo a Potência do SHUNT e do BDR .......................................... 107
5.2.2 Dimensionando o Módulo da Condutância do SHUNT (GSH) e do BDR
(GB) ....................................................................................................... 109
5.2.3 Ponto Singular de Instabilidade dos Canais do SHUNT ....................... 110
5.3 Modelagem das Condutâncias – Malha de Corrente ............................ 112
5.3.1 Condutância do SHUNT (GSH) .............................................................. 112
5.3.2 Condutância do BDR (GB)..................................................................... 114
6 PROJETO UTILIZANDO A CONDUTÂNCIA VIA BUCK E O PROJETO
CBERS ................................................................................................. 121
6.1 Requisitos de Entrada........................................................................... 121
6.2 Seqüência de Cálculo ........................................................................... 121
6.3 Estudo de um Exemplo ......................................................................... 125
6.4 Procedimento de Projeto da Topologia Híbrida .................................... 133
6.5 O Projeto do CBERS ............................................................................ 138
7 CONCLUSÃO ............................................................................................ 151
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................. 153
APÊNDICE A UMA VISÃO GERAL SOBRE O PROGRAMA CBERS ........ 161
APÊNDICE B CÁLCULO DA INDUTÂNCIA DE SAÍDA DO BUCK (LO) .... 165
APÊNDICE C ESTIMATIVA DE MASSA DO CONVERSOR DCDC SMART................................................................................. 167
C.1 Dimensionamento Segundo Sullivan (1989b) e Lacore (1989).............. 167
C.2 Dimensionamento Segundo Capel (1998) ............................................. 169
APÊNDICE D CONCEITOS BÁSICOS......................................................... 171
D.1 Conversores DCDC ............................................................................... 171
D.2 Painel Solar ........................................................................................... 177
D.3 Baterias.................................................................................................. 179
D.4 SHUNT .................................................................................................. 184
D.5 Topologias de PSS ................................................................................ 186
APÊNDICE E EXEMPLOS DE EVOLUÇÃO TECNOLOGICA ..................... 199
APÊNDICE F ENGENHARIA DO PSS ......................................................... 201
APÊNDICE G MODELAGEM MATEMÁTICA .............................................. 205
G.1 Impedância de Saída ZO(S) .................................................................... 205
G.2 Tempo de Recuperação da Tensão do Barramento em Situações de
Transitório de Carga................................................................................ 210
G.3 Ponto Singular de Instabilidade dos Canais do SHUNT ......................... 214
G.4 Condutância do BDR (GB) ...................................................................... 220
APÊNDICE H PROCEDIMENTO DE PROJETO .......................................... 235
LISTA DE FIGURAS
Pág.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
3.1
3.2
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
4.14
Aumento da densidade de potência .................................................................. 30
Linha de tendência da potência elétrica no espaço – 1..................................... 31
Linha de tendência da potência elétrica no espaço – 2..................................... 31
Diagrama geral típico de um PSS..................................................................... 33
Massa como função da tensão do barramento (2kW – GEO). ......................... 36
Controle por PWM. .......................................................................................... 42
Característica potência constante ..................................................................... 42
Curva yípica da impedância de saída ............................................................... 44
Eficiência típica do conversor DCDC como função da variação da tensão de
entrada. ............................................................................................................. 46
Painel solar sobre a própria estrutura do satélite. ............................................. 48
Exemplo de painel solar com três asas ........................................................... 48
Exemplo de painel solar rígido......................................................................... 49
Característica VI da célula solar de tripla junção típica. .................................. 51
Dependência da curva do painel solar. ............................................................. 51
Crescimento do uso de baterias de Li-Ion a partir da última década................ 53
Topologia BUCKrealimentada em corrente como uma condutância “G”
controlável........................................................................................................ 55
O canal do SHUNT .......................................................................................... 56
A responsabilidade pelo controle da tensão transferida para os usuários......... 60
Interligação elétrica direta entre componentes não lineares............................. 64
O mecanismo do Lock-Up ................................................................................ 66
Influência da faixa de variação da tensão na relação g/W................................ 74
A balança de comparação de sistemas com barramento regulado versus não
regulado............................................................................................................ 81
Ilustração do sistema ........................................................................................ 84
Detalhamento dos três domínios de operação .................................................. 86
Modelagem do sistema de controle .................................................................. 87
Diagrama de bode da malha de controle de tensão .......................................... 88
Resposta dinâmica da tensão do barramento devido a transientes de carga..... 89
Malha da tensão. ............................................................................................... 90
Modelo para determinação da impedância de saída. ........................................ 91
Malha de tensão estimulada por carga variante no tempo................................ 92
Simulação de uma PCU.................................................................................... 95
Simulação do comportamento dinâmico da tensão do barramento versus carga
pulsada de 10 Ampéres. ................................................................................... 96
Detalhe do transitório ....................................................................................... 97
Diagrama de bode de ganho e fase do sistema simulado ................................. 98
Modelo da impedância de saída........................................................................ 99
Influência do aumento da capacitância de saída no ganho e na margem de fase
do controle do barramento............................................................................... 101
4.15
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
6.22
B.1
C.1
Alteração do comportamento transitório devido ao acréscimo da capacitância
de saída (Co) .................................................................................................... 103
A Topologia híbrida ......................................................................................... 105
Modo de operação típico – satélite LEO .......................................................... 106
Contribuição de potência do SHUNT e BDR................................................... 107
Capacidade de potência do SHUNT e BDR na ausência de falha.................... 108
Funcionamento do canal do SHUNT................................................................ 110
Comparação entre as rampas de ∆Vc e Vs ....................................................... 111
Chaveamento do painel solar na região de corrente constante......................... 114
Capacitância parasita do canal do painel solar. ................................................ 114
Topologia BUCK como uma condutância ....................................................... 115
Malha fechada de corrente................................................................................ 117
Diagrama elétrico utilizado para a simulação da condutância. ........................ 127
Diagrama de Bode da função de transferência da condutância em malha
fechada na ausência de um integrador associado a A2 .................................... 128
Diagrama de Bode da função de transferência da condutância em malha
fechada com um integrador associado a A2..................................................... 129
Variação da largura de banda da condutância em malha fechada em função da
variação de Vi .................................................................................................. 130
O projeto completo – a condutância no interior da malha da tensão................ 130
Diagrama de Bode da resposta no domínio da freqüência do projeto completo
(malha da tensão). ............................................................................................ 131
Impedância de saída (Zo) em função da freqüência ......................................... 132
Resposta ao transitório de carga de 10 ampéres no sistema com a malha de
tensão fechada. ................................................................................................. 133
Lógica de processamento para elaboração do procedimento de projeto .......... 134
Diagrama ilustrativo do sistema completo ....................................................... 136
Diagrama elétrico equivalente do BDR do CBERS 1,2 e 2B........................... 142
Resposta em freqüência da condutância sem integração na malha .................. 142
Sensibilidade da largura de banda da condutância com integrador.................. 143
Resposta em frequencia da malha de tensão em aberto.................................... 144
Impedância de saída.......................................................................................... 144
Comportamento dinâmico da tensão do barramento do modo BDR................ 145
Resposta dinâmica do BDR do CBERs a um transitório de carga de +10
Amperes............................................................................................................146
Ondulação de corrente na saída do BDR (Vi=Vbateria=55V e Io=10,34
Amperes ........................................................................................................... 147
Resposta dinâmica do SHUNT do CBERS a um transitório de carga de -5A . 148
Resposta dinâmica da tensão do barramento devido a um transitório de carga
de -20A, forçando o PCU do CBERS transitar entre o modo de operação BDR
para o modo de operação SHUNT .................................................................. 149
BDR (modelo de Qualificação)e uma visão dos 6 módulos de condutâncias .. 150
Equipamento SHUNT (modelo de qualificação) e o módulo de potência dos
canais do S3R.................................................................................................. 150
Tipologia BUCK............................................................................................... 165
Topologia smart................................................................................................ 167
D.1
D.2
D.3
D.4
D.5
D.6
D.7
D.8
D.9
D.10
D.11
D.12
D.13
D.14
D.15
D.16
D.17
D.18
D.19
D.20
D.21
D.22
D.23
G.1
G.2
G.3
G.4
G.5
G.6
G.7
G.8
G.9
G.10
G.11
Conversor DCDC Típico. ................................................................................. 172
Casamento de impedâncias............................................................................... 173
Curvas de impedâncias típicas.......................................................................... 173
Definição de T(s) .............................................................................................. 174
Conversor DCDC não regulado........................................................................ 176
Painel solar sobre a própria estrutura do satélite. ............................................. 177
Exemplo de painel solar com três asasa ........................................................... 178
Exemplo de painel solar rígido. ........................................................................ 179
Número de ciclos de vida típico da bateria de NiCd como função do DOD.... 180
Curva típica de carga e descarga da célula de NiCd (250C). ........................... 182
Curva típica de carga e descarga da célula de NiH2. ....................................... 183
Curva típica de carga e descarga da célula de Li- Íon. ..................................... 183
Associação elétrica de canais do SHUNT ........................................................ 184
Controle de canais de SHUNT com PWM ....................................................... 185
Configuração básica do canal do SHUNT S4R................................................ 186
Diagrama de blocos da topologia do sistema seguidor de potência máxima –
MPPT. .............................................................................................................. 188
Barramento não regulado Tipo 1 ...................................................................... 189
Barramento não regulado Tipo 2. ..................................................................... 189
Faixa da variação da tensão do barramento não regulado Tipo 1..................... 191
Barramento regulado durante o Sunlight.......................................................... 191
Variação da tensão do barramento de potência. ............................................... 193
Barramento de potência regulado. .................................................................... 195
Barramento de potência híbrido........................................................................ 196
Modelo para determinação da impedância de saída ......................................... 205
Malha de tensão estimulada por carga variante no tempo................................ 206
As três curvas exponenciais da impedância...................................................... 213
Funcionamento do canal do SHUNT................................................................ 215
Comparação entre as rampas de ∆Vc e Vs ....................................................... 216
Simetria da onda dente de serra ........................................................................ 218
Topologia BUCK como uma condutância........................................................ 220
Malha fechada de corrente................................................................................ 222
Os dois estados do sistema ............................................................................... 225
Diagrama de Bode da função de transferência da condutância sem integrador
na malha fechada de corrente e excluindo o ganho 1/Rs. ................................. 231
Diagrama de Bode da função de transferência da condutância com integrador
na malha fechada de corrente e excluindo o ganho 1/Rs. ................................. 231
LISTA DE TABELAS
Pág.
3.1
3.2
3.3
3.4
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
D.1
D.2
Satélites estudados e tensão do barramento......................................................... 71
Resultado inicial do estudo.................................................................................. 76
Resultado final do estudo. ................................................................................... 77
Estudo comparativo de massa ............................................................................. 79
Requisitos de entrada......................................................................................... 121
Requisitos do sistema. ....................................................................................... 125
Projeto do sistema.............................................................................................. 126
Requisitos do sistema ........................................................................................ 134
Especificação e considerações da PCU do CBERS 1,2 e 2B ............................ 140
Configuração do projeto da PCU do CBERS 1,2 e 2B ..................................... 141
Valores de ZN(s) e ZD(s) .................................................................................. 175
Características típicas das células de NiCd, NiH2 e Li-Ion............................... 181
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
A
Ganho Proporcional do Compensador da Malha da Tensão
A2
Ganho Proporcional do Compensador da Malha da Corrente
β
Valor do Quociente entre a tensão máxima e mínima do Barramento
BCR
Battery Charge Regulator
BDR
Battery Discharge Regulator
BHC
Battery Heater Controller
BOL
Begin Of Life
CBERS
China Brazil Earth Resources Sattelite
Ci
Capacitância do Filtro de Entrada de Conversores DCDC
Co
Capacitância de Saída do Barramento
DCDC
Conversores de Tensão Chaveados
EMC
Eletromagnetic Compatibility
EMI
Eletromagnetic Interference
EOL
End Of Life
ESA
European Space Agency
F
Freqüência em kHz
FBWi
Largura de Banda da Malha de Corrente em kHz
FBWv
Largura de Banda da Malha de Tensão em kHz
FSW
Freqüência de Chaveamento do PWM em kHz
FSWBDR
Freqüência de Chaveamento do PWM do BDR em kHz
FSWSH
Freqüência de Chaveamento do PWM do SHUNT em kHz
G
Valor da Condutância
GBDR
Valor da Condutância do BDR
GEO
Geostationary Orbit
gMA
Ganho da Malha de Tensão Aberta
GSH
Valor da Condutância do SHUNT
IcSH
Valor da Corrente por Canal do SHUNT
Imp
Valor da corrente do Painel Solar no Ponto de Máxima Potência
Ips
Corrente do Painel Solar
Isc
Corrente de Curto Circuito do Painel Solar
ISS
International Space Station
K
Fator de Realimentação da malha de Tensão
λ
Fator de perda de potência em conversores DCDC
λ1
Fator de perda de potência em conversores DCDC devido aos
componentes magnéticos
λ2
Fator de perda de potência em conversores DCDC devido ao
chaveamento
LEO
Low Earth Orbit
Li
Indutância do Filtro de entrada de Conversores DCDC
Li-Ion
Baterias de Íons de Lítio
λo
Fator de perda de potência em conversores DCDC por efeito Joule
Lo
Indutância do Filtro de Saída do BUCK
MEA
Main Error Amplifier
MPPT
Máximum Power Point Tracker
ῃ
Índice de Eficiência
nBDR
Número de canais de condutância do BDR
NiCd
Níquel e Cádmium
NiH2
Níquel e Hidrogênio
nSH
Número de canais de condutância do SHUNT
PBDRmáx
Potência de saída máxima do BDR
PBDR
Potência de saída do BDR
pc
Freqüência do polo da Condutância em rad/seg
PcBDR
Potência de saída por canal de Condutância do BDR
PCDU
Power Control and Distribution Unit
PcSH
Potência de Saída por Canal do SHUNT
PCU
Power Control Unit
PDU
Power Distribution Unit
PI
Compensador Proporcional Integral
Po
Potência de Saída
PoM
Potência de Saída Máxima
Pps
Potência do Painel Solar
PsBY
Potência Stand-By do Satélite
PSH
Potência do SHUNT
PSS
Power Supply Subsystem
PWM
Pulse Width Modulation
RL
Resistência de Carga do Barramento
RLM
Resistência de Carga Máxima do Barramento
Ro
Resistência de Saída do Barramento Regulado
Rs
Resistência do sensor de corrente associada à Condutância do BDR
RsCBDR
Resistência do Sensor de Corrente de Cada Módulo de Condutância
do BDR
3
SR
Sequential Switching SHUNT Regulator
S4R
Serial Sequential Switching SHUNT Regulator
SCA
Solar Cell Assembly
SCD1
Satélite de Coleta de Dados 1
Si
Fator de Simetria da onda Periódica associada ao PWM
SiBDR
Fator de Simetria da onda Periódica associada ao PWM do BDR
δ
Margem de Fase
SiSH
Fator de Simetria da onda Periódica associada ao PWM do SHUNT
T
Período da freqüência de chaveamento do PWM
TAS-F
Thales Alenia Space France
tf
Tempo de descida do pulso de tensão ou corrente em conversores
DCDC de Potência chaveados
tr
Tempo de subida do pulso de tensão ou corrente em conversores
DCDC de Potência chaveados
Tr
Tempo de Recuparação da Tensão do Barramento
Vc
Tensão de controle da condutância
Vi
Tensão de entrada do BDR
VM
Máxima tensão em um Barramento não regulado
Vm
Mínima tensão em um Barramento não regulado
Vo
Tensão do Barramento
Voc
Tensão de circuito aberto do Painel Solar
Vref
Tensão de referência da malha de realimentação de Tensão
Vs
Amplitude da onda periódica de tensão do PWM
W
Freqüência em rad./seg.
WBWi
Largura de Banda da Malha da Corrente em rad./seg.
WBWv
Largura de Banda da Malha da Tensão em rad./seg.
z
Freqüência do zero do integrador da Malha da Tensão
Zf
Impedância de saída do Filtro de entrada do conversor DCDC
Zi
Impedância de entrada do conversor DCDC
zi
Freqüência do zero do integrador da Malha da Corrente
Zo
Impedância de Saída do Barramento Regulado
∆I
Degrau de corrente
∆Vc
Faixa da Tensão de Controle das Condutâncias do Barramento
Regulado
∆VcBDR
Faixa da Tensão de Controle da Condutância do BDR
∆VcSH
Faixa da Tensão de Controle da Condutância do SHUNT
∆Vo
Distúrbio de Tensão no Barramento Regulado devido a transitórios
de Carga
1 INTRODUÇÃO
1.1 Contexto e Motivação do Trabalho
Atualmente, dentre os subsistemas de maior importância que compõem um
satélite devemos considerar o Subsistema de Suprimento de Energia (Power
Supply
Subsystem
–
PSS).
Tal
subsistema
é
responsável
por
aproximadamente 25 a 40% da massa total do satélite (desconsiderando a
massa líquida) (SULLIVAN, 1985; CAPEL; SULLIVAN; MARPINARD, 1988;
LACORE, 1989; CAPEL, 1998; MUKUND, 2005). Vale acrescentar que o custo
de um lançamento, para uma determinada órbita, é avaliado levando-se em
conta a relação US$/kg de carga útil, o qual varia de lançador para lançador.
Mukund
(2005)
cita
o
custo
médio
de
lançamento
em
2002
de
US$10.000,00/kg para satélites com órbitas LEO (Low Earth Orbit) e de
US$50.000,00/kg para satélites com órbitas GEO (Geostationary Orbit).
O primeiro satélite lançado foi o Sputnik I em 4 de outubro de 1957 com
potência elétrica e massa da ordem de 1 W e 83,6 kg respectivamente
(HAYDER et al, 2003). A partir de então se iniciou uma gradativa e crescente
necessidade de potência elétrica das missões espaciais ao longo do tempo.
Vale lembrar que em 1998 foi iniciada a integração, em órbita, da Estação
Espacial Internacional com uma potência elétrica total prevista da ordem de
105
kW
(MUKUND,
2005).
Além
disto,
podemos
destacar
o
atual
desenvolvimento europeu de uma grande plataforma, denominada projeto
AlfaBus, com o intuito de expandir as plataformas já existentes Alcatel –
SPACEBUS, (BOUHURS; ASPLANATO,1998) e acomodar cargas úteis de
satélites de comunicação com níveis de potência entre 14 e 20 kW, com
potencial de expansão até 25 kW (MASET et al, 2005; SABOURIN; COX;
CRAUSAZ, 2008). Não se pode esquecer também do aparecimento das
constelações de satélite as quais reforçaram ainda mais a necessidade de
otimização de energia/massa no sentido de minimizar essencialmente os
29
custos devido ao alto grau de repetibilidade da fabricação do subsistema e
grande número de lançamentos.
Esta tendência de aumento de potência elétrica no espaço, despertou a
atenção para a excelência do PSS, exigindo que grandes melhorias,
principalmente no campo da otimização, fossem estudadas e implementadas. A
partir de então, juntamente com avanços tecnológicos, a relação de potência
por massa vem consistentemente aumentando com o tempo. A Figura 1.1
ilustra o aumento da densidade de potência específica nas últimas duas
décadas devido a fatores tecnológicos.
Figura 1.1 - Aumento da densidade de potência específica.
Fonte: National Research Council (2000).
As Figuras 1.2 e 1.3 exemplificam a linha de tendência da evolução dos níveis
de potência elétrica no espaço como função do tempo.
30
Figura 1.2 - Linha de tendência da potência elétrica no espaço – 1.
Fonte: Hayder et al (2003).
Figura 1.3 – Linha de tendência da potência elétrica no espaço – 2.
Fonte: Mukund (2005).
Além das exigências de um bom desempenho elétrico, baixo custo,
minimização de massa, extrema confiabilidade e eficiência, o PSS é
responsável por:
31
• Gerar a energia necessária para o satélite através de painéis solares
fotovoltaicos;
• armazenar em baterias a energia elétrica necessária para o
funcionamento do satélite durante os períodos de sombra;
• condicionar as baterias em termos de temperatura, estado de carga e
de descarga;
• condicionar a energia elétrica controlando o seu fluxo e regulando
tensões;
• distribuir a energia elétrica para os diversos equipamentos do satélite;
• gerar proteções elétricas para as linhas de distribuição de potência.
A tarefa de buscar melhorias em todos os aspectos relacionados a suprimento
de energia no espaço é dinâmica e interminável. Vale dizer que no período de
5 anos entre 1998 e 2002, um em cada quatro satélites geoestacionários
comerciais lançados ao espaço experimentou algum tipo de problema no
subsistema de potência elétrica (MUKUND, 2005).
Um sistema de suprimento de energia para satélites é composto normalmente
por:
• Uma fonte primária de energia;
• uma unidade eletrônica para condicionamento da potência elétrica
proveniente da fonte primária;
• um sistema capaz de armazenar energia para alimentar o satélite;
durante os períodos de ausência do Sol (períodos de sombra);
• um sistema responsável pela distribuição, condicionamento e proteção
da energia para as cargas.
A fonte primária de energia e o sistema de armazenagem serão entendidos e
limitados a painel solar e baterias recarregáveis respectivamente, no escopo
deste trabalho. A unidade eletrônica de condicionamento de potência elétrica é
identificada como PCU (Power Conditioning Unit); e a unidade eletrônica de
32
distribuição e condicionamento de potência elétrica é identificada como PDU
(Power Distribution Unit). A Figura 1.4 ilustra um subsistema de suprimento de
energia genéricamente.
Figura 1.4 – Diagrama geral típico de um PSS.
Em se falando de subsistema de suprimento de energia para satélites é
importante considerar também os inúmeros tipos de órbita para satélites, das
quais podemos ressaltar:
• Satélites de órbita baixa – LEO (Low Earth Orbit)
Essencialmente estas órbitas são de aproximadamente 750 km de
altitude com um período de ~100 minutos dos quais um terço se refere
ao tempo noturno - noite (eclipse period) e os outros dois terços do
tempo da órbita se referem ao período iluminado - dia (sunlight period)
do
satélite.
Deste
período
conclui-se
que
o
satélite
terá
aproximadamente 5256 ciclos de sombra/dia por ano, o que implica
diretamente 5256 ciclos anuais de carga e descarga das baterias
associados à missão.
• Satélites de órbita alta – GEO (Geostationary Orbit)
Essencialmente estas órbitas são de aproximadamente 36.000km de
altitude com um período de 24 horas, dos quais ~ 5% (~ 1,2 horas) se
refere ao período de sombra (noite) e os outros ~ 95% do período da
33
órbita (~ 22,8 horas) se refere ao período iluminado (dia) da órbita do
satélite. Deste período conclui-se que o satélite terá aproximadamente
365 ciclos de noite/dia por ano, o que implica diretamente em 365
ciclos anuais de carga e descarga das baterias associadas à missão.
Especificamente, o programa CBERS utiliza órbita Heliossíncrona (LEO) com
altitude da ordem de 750 km.
A geração de energia nos satélites é feita através de painéis solares os quais,
via células fotovoltaicas, convertem a energia luminosa do Sol em energia
elétrica.
A armazenagem da energia em satélites é normalmente feita através de
baterias as quais, indiferentemente da tecnologia utilizada, devem ser
recarregadas utilizando a energia proveniente dos painéis solares durante os
períodos iluminados da órbita. Além disto, elas devem alimentar eletricamente
o satélite durante os períodos noturnos.
A PCU (Power Conditioning Unit) poderá ter uma ou mais das seguintes
funções:
• Controlar a potência gerada pelos painéis solares (via SHUNTs);
• controlar a carga das baterias (via BCR’s – Battery Charge
Regulator’s);
• controlar a descarga das baterias (via BDR’s – Battery Discharge
Regulator’s);
• controlar a temperatura das baterias (via BHC’s – Battery Heater
Controller’s).
34
Vale ressaltar que, para satélites destinados a missões com órbitas do tipo
GEO, os BCR’s são proporcionalmente muito pequenos, com massa e volume
percentualmente quase desprezíveis já que a relação entre o tempo de eclipse
e o de Sol da órbita é muito pequena (da ordem de 0,05) acarretando em uma
grande disponibilidade de tempo para carga das baterias. Isto, por sua vez,
possibilita uma recarga das baterias através de correntes relativamente
pequenas o que esta associado a BCR’s com pequena capacidade de potência
quando comparados aos níveis de potência do SHUNT, BDR´s e com a energia
total gerada para estes satélites.
Diversas são as topologias utilizadas para o condicionamento de potência em
satélites. Entretanto, um dos tópicos de grande importância e que subdivide em
dois grandes grupos os sistemas de energia em satélites é o controle da tensão
do barramento principal de potência (Main Bus). Tal controle pode ser do tipo
tensão regulada conhecido simplesmente com o Barramento Regulado ou do
tipo tensão restrita a uma faixa de valores, conhecidos simplesmente como
Barramento Não Regulado. Os satélites da série CBERS desenvolvidos pelo
INPE fazem uso do sistema de potência com tensão de barramento regulada
ou controlada. Este fato, imediatamente conecta este projeto ao campo da
modelagem, do controle e da análise de estabilidade da tensão do Barramento.
A norma (ECSS-E-ST-20C) da ESA (European Space Agency) equaciona a
tensão ótima de operação dos sistemas com Barramento Regulado, sob o
ponto de vista de parâmetros elétricos, como sendo uma função direta da
máxima potência necessária ao satélite. Esta equação estabelece um nível de
tensão conforme a Equação 1.1:
Pbus.≤ 2.V2bus
35
(1.1)
Entretanto, esta mesma norma estabelece, no caso de Barramento Regulado,
três níveis de tensão padrão a serem praticados em função da capacidade de
potência:
• 28V para potências de até 1,5 kW;
• 50V para potências de 1,5 kW até 8 kW;
• 100V e 120V para potências superiores a 8 kW.
Estes níveis estão em concordância com a Expressão matemática 1.1
apresentada anteriormente, porém, cria patamares de tensão atingindo uma
otimização global do projeto do satélite em suas várias disciplinas, como por
exemplo, permitindo o reuso do projeto elaborado por diversos fornecedores de
equipamentos embarcados em satélite através da criação de padrões de
tensão para os sistemas com Barramento Regulado. Ainda mais, permite a
redução de massa e dos custos de desenvolvimento, e melhora a
confiabilidade (SIGNORINI et al, 2008, OLSSON, 1998). A Figura 1.5
representa a massa de algumas partes de um sistema de potência como
função da tensão do barramento para um suposto satélite de 2 kW com órbita
geoestacionária.
Figura 1.5 - Massa como função da tensão do barramento (2kW – GEO).
Fonte: Mukund (2005).
36
A distribuição da energia é feita pela PDU (Power Distribution Unit) a qual é
composta por um ou mais equipamentos eletrônicos, os quais devem gerar
linhas de distribuição de energia derivadas eletricamente do barramento
principal de potência para os diversos usuários. O lay-out destas linhas está
intimamente ligado à arquitetura elétrica de um determinado satélite/missão.
Estas linhas, independentemente da técnica adotada e/ou especificada, devem
ser protegidas contra sobrecorrente e/ou sobretensão/subtensão. Além disto, a
distribuição de energia pode também conter conversores DCDC com a função
de adaptar a tensão do barramento às necessidades particulares dos usuários
de uma forma eletricamente eficiente.
Em determinadas situações, a PCU e a PDU se fundem formando um sistema
normalmente identificado como PCDU (Power Control and Distribution Unit).
Por fim, esta necessidade e imposição de controle e estabilidade da tensão de
distribuição nos satélites com Barramento Regulado, a necessidade crescente
de potência elétrica no espaço e uma procura pela otimização global do
subsistema de energia/potência no espaço, especialmente da relação
massa/custo, foi um dos grandes motivadores do desenvolvimento deste
trabalho.
1.2 Objetivo do Trabalho
Este trabalho objetiva o estudo de topologias de subsistemas de suprimento de
energia de satélites e desenvolvimento de um procedimento de projeto da
Topologia Híbrida . Para fazer isto, ele está dividido essencialmente em duas
partes. A primeira parte consiste em um estudo qualitativo dos subsistemas de
suprimento de energia em sistemas espaciais, considerando os aspectos de
massa e desempenho elétrico associados aos dois grandes grupos de
topologia: 1) o barramento de potência elétrica com tensão regulada; e 2) o
37
barramento de potência elétrica com tensão não regulada. A segunda parte
deste trabalho consiste em um estudo quantitativo através de uma modelagem
matemática da Topologia Híbrida de suprimento de energia do tipo tensão de
barramento regulada. Esta topologia é utilizada nos satélites do programa
binacional Brasil/China - CBERS (China Brazil Earth Resources Satellites),
particularizada pelo uso do SHUNT S3R e um BDR utilizando a topologia BUCK
(ERICKSON; MAKSIMOVIÉ, 2001). Este estudo, limitado à PCU (Power
Conditioning Unit) e considerando a solução do CBERS, é composto por:
modelagem elétrica, análise da estabilidade elétrica, cumprimento de requisitos
de desempenho elétricoe desenvolvimento de um procedimento para guiar
futuros projetos empregando topologia igual ou similar. Para validação do
modelo matemático e do procedimento foram utilizados recursos de simulação
via o software Micro Cap e através de comparação com resultado de testes
reais do PSS do CBERS.
1.3 Organização do Trabalho
Os Capítulos 1 e 2, introduzem os conceitos e abordagens básicas referente ao
vasto campo da potência elétrica embarcada e destinada ao espaço, se
limitando ao subconjunto dos sistemas nos quais a geração primária de energia
se dá através do fenômeno fotovoltaico via células solares fotovoltáicas. O
Capítulo 3 interrelaciona e analisa qualitativamente o aspecto de massa com as
topologias de suprimento de energia através de estudos realizados e
apresentados em congressos internacionais. O Capítulo 4 apresenta a
modelagem dos sistemas com tensão regulada/controlada com seus diversos
parâmetros elétricos principais de desempenho e estabilidade. O Capítulo 5 se
concentra em equacionar e modelar o caso particular da Topologia Híbrida de
suprimento de energia com Barramento Regulado utilizando a célula de
conversão de energia tipo BUCK e o SHUNT S3R, incluindo, ainda, exemplos e
simulações de cálculos. Por fim, o Capítulo 6 apresenta um procedimento para
38
projetos com Barramento Regulado utilizando a Topologia Híbrida incluindo o
exemplo real do sistema de potência dos satélites desenvolvidos pelo INPE da
série CBERS (China Brazil Earth Resource Satellite). As conclusões e
sugestões para o prosseguimento deste trabalho são apresentadas no Capítulo
7.
Após o Capítulo 7, estão organizadas as Referências Bibliográficas.
Adicionalmente,
estão
incluídos
vários
Apêndices
com
o
intuito
de
complementar o nível de informação e melhorar a compreensão de alguns
tópicos.
É importante ainda enfatizar que diversas simulações foram realizadas para
validar a modelagem matemática; e que, no caso do CBERS, alguns resultados
foram comparados com dados reais de teste. Esta comparação se limitou a
testes de transitórios de carga no barramento de potência nos quais requisitos
de desempenho elétrico relacionados a testes dinâmicios foram estudados. O
software de simulação utilizado foi o Micro-Cap 8.0 (Electronic Circuit Analysis
Program) desenvolvido pela SPECTRUM1.
1
A Spectrum Software foi criada em fevereiro de 1980 por Andy Thompson com a intenção de
desenvolver softwares para computadores pessoais (PC´s). Inicialmente a companhia
concentrou-se em fornecer softwares para sistemas APPLE II. Em setembro de 1982 foi criada
a primeira versão do Micro-Cap. Desde então, ao longo dos anos este software veio sofrendo
atualizações, versatilidades e melhoramentos. A versão 8.0 do Micro-Cap foi lançada em 2005.
Atualmente o software Micro-Cap se encontra na versão 9.0.6 e a versão demo esta disponível
livremente na internet através do site: www.spectrum-soft.com.
39
40
2 CONCEITOS BÁSICOS
2.1 Detalhamento dos Componentes que Compõem um PSS
2.1.1 Conversores DCDC
Diversas são as topologias existentes de conversores DCDC. No geral elas são
formadas por um filtro indutivo-capacitivo (LC’s) os quais recebem energia
elétrica a partir de um dispositivo eletrônico (normalmente MOSFETs de
potência) trabalhando em regime de chaveamento, acionado via alguma
técnica de controle (Pulse Width Modulation - PWM, histerese, etc). A função
principal de um conversor DCDC é transformar um determinado nível de tensão
contínua em um outro nível de tensão também contínua e com a maior
eficiência elétrica possível.
O método de controle por PWM, ainda é o mais usual, apesar de existirem
tantos outros. Este método consiste simplesmente em comparar a tensão de
controle proveniente do amplificador de erro com uma onda dente de serra de
amplitude e freqüências fixas. A saída da comparação é um trem de pulsos
com largura variável e com freqüência fixa. Este trem de pulsos é aplicado ao
dispositivo
eletrônico
responsável
pelo
chaveamento
-
normalmente
MOSFETS. A razão entre o tempo em que a saída do comparador permanece
em nível alto (correspondente ao canal do MOSFET fechado ou em condução)
e o período do trem de pulsos (período correspondente à freqüência de
chaveamento) é chamada de ciclo de trabalho (duty cycle). Assim sendo, se a
for o duty cycle, temos: a = tempo ligado dividido pelo período, ou seja:
a=tligado/T. Desta forma, o tempo desligado do MOSFET será: tdesligado = (1 a).T. A Figura 2.1 ilustra este controle.
41
Pulsos de Tensão
Freqüência fixa
Tensão
de
Erro
Tempo
Tempo
PWM
Onda Dente de Serra
Freqüência Fixa
Figura 2.1 – Controle por PWM.
Uma importante característica dos conversores com tensão de saída regulada
via PWM é a impedância de entrada negativa (Zc). Com a tensão de saída
constante e supondo uma carga constante, a potência de saída é também
constante. Sendo assim, a menos da eficiência do conversor, a potência da
entrada é constante e igual á potência da saída (Princípio da Conservação da
Energia), o que implica ser constante o produto tensão da entrada pela
corrente da entrada. Se por algum motivo a tensão de entrada diminuir a
corrente deve aumentar no sentido a manter o produto Vi x Ii constante, ou
seja: dVi/dIi < 0 (para Potência Constante) caracterizando uma impedância de
entrada negativa (A tensão de entrada diminui e a corrente aumenta ou vice
versa). Veja Figura 2.2:
Figura 2.2 – Característica Potência Constante.
42
Sob o ponto de vista de estabilidade elétrica em conversores com tensão de
saída regulada devemos considerar os seguintes aspectos :
• Estabilidade da malha interna de corrente, quando existir;
• estabilidade da malha externa de tensão;
• estabilidade associada à interação entre a impedância de saída do filtro
LC de entrada do conversor (Zf) e a impedância de entrada do
conversor (Zi). Veja o Apêndice D;
• estabilidade associada à comparação de sinais necessária à geração
da função PWM.
A impedância de saída (Zo(s)) é também um importante requisito para
mensurar a qualidade da tensão de saída do conversor que faz a interface com
os usuários (carga). Basicamente ela quantifica o distúrbio no nível da tensão
de saída provocado por uma variação no consumo de corrente da carga: Zo(t)=
∂Vo/∂Io. A Figura 2.3 apresenta a curva característica da norma ECSS-E-ST20C, utilizada para padronizar e definir o valor da impedância de saída.
43
Figura 2.3 – Curva típica da impedância de saída.
Fonte: Norma ESA – ECSS-E-ST-20C.
A eficiência do conversor é definida como a razão entre a potência de saída e a
potência de entrada. Este parâmetro mede a quantidade de potência que é
dissipada em calor pelo conversor. Basicamente existem três fatores
responsáveis pelas perdas de potência:
• Perdas devidas ao chaveamento – estas perdas estão associadas à
freqüência de chaveamento, aos tempos de comutação tr e tf (tr – rise
time, tf – fall time) dos componentes eletrônicos submetidos ao
chaveamento e às máximas amplitudes dos transientes de corrente e
de tensão;
• perdas em componentes magnéticos – estas perdas estão associadas
à freqüência de chaveamento e ao material magnético (tipo de ferrite)
utilizado nos indutores e transformadores;
44
• perdas por efeito Joule – estas perdas estão associadas ao quadrado
da corrente circulante em todos os componentes do conversor DCDC,
principalmente os de potência.
Sendo assim, em conversores regulados, esta eficiência é dependente do
ponto de operação (duty cycle) e também do nível de potência da saída.
Segundo Capel (1998) a expressão característica da eficiência como função da
potência de saída (Po) e da tensão de entrada (V(t)) é dada pela Equação 2.1:
η (t ) = Po.
V (t )
λ2 + λ1V (t ) + λ0V (t ) 2
(2.1)
Os valores dos λ’s estão associados a cada um dos tipos de perdas
relacionadas anteriormente e, portanto, são funções de Po (potência de saída).
A eficiência elétrica de cada projeto de conversor DCDC estará associada a um
conjunto de valores de K (λo, λ1 e λ2).
A curva característica da eficiência é mostrada na Figura 2.4.
45
Eficiência
n
dn/dVi = 0
n
max.
V1
VT
Vi
V2
Figura 2.4 – Eficiência típica do conversor DCDC como função da variação da tensão
de entrada.
Fonte: Capel (1998).
Assim sendo, é importante minimizar ao máximo possível a faixa de variação
da tensão de entrada e projetar o conversor dedicado a uma tensão de entrada
(VT) específica ou a uma faixa estreita de variação da tensão de entrada (V2 –
V1) no sentido de preservar a máxima eficiência.
Vale ressaltar que a massa do filtro de entrada é também proporcional à
especificação da faixa de variação da tensão de entrada. Se a tensão de
entrada puder ser muito baixa em relação à tensão nominal de operação então
isto significará que a corrente será muito alta (potência constante na entrada
dos
conversores
DCDC)
e,
portanto,
o
indutor
de
entrada
será
superdimensionado no sentido de evitar a saturação magnética ao mesmo
tempo em que deve manter a energia mesmo nas tensões de entrada mais
altas quando a corrente de entrada é mínima (1/2.Li.Ii2). O mesmo fato ocorre
com o capacitor: ao mesmo tempo em que este componente é dimensionado
para suportar a tensão mais alta de entrada, ele também deve ser
46
dimensionado de forma a ser capaz de manter o nível de energia mínimo
quando submetido à tensão de entrada baixa (1/2.Ci.Vi2). Portanto, o capacitor
de entrada acaba ficando também superdimensionado.
Sullivan (1989b), Lacore (1989) e Capel (1998) determinaram um conjunto de
equações definindo os componentes de um conversor DCDC como função da
tensão de entrada, e definindo as massas correspondentes. Veja o Apêndice C.
O Apêndice D, acrescenta mais informações sobre conversores DCDC, como
por exemplo a condição da estabilidade elétrica devido à interface com o filtro
LC de entrada.
2.1.2 Painéis Solares
O painel solar é o equipamento que possui a maior área em um satélite. Eles
são formados por um substrato sobre o qual são alocadas as células solares.
Diversas são as formas de implementação do substrato. Abaixo, seguem
alguns exemplos:
• A própria estrutura do satélite: neste caso a células solares são
montadas diretamente no próprio corpo do satélite. Podemos citar
como exemplo desta configuração, o satélite SCD1 (Satélite de Coleta
de Dados 1) desenvolvido pelo INPE na década de 1980. Veja
ilustração na Figura 2.5 :
47
Figura 2.5 - Painel solar sobre a própria estrutura do satélite.
Fonte: Mukund (2005).
• Painéis com 3 ou mais asas: Este tipo de painel tem aplicação similar
ao anterior e deixa livre a superfície do corpo do satélite permitindo
uma maior flexibilidade na sua instrumentação. A Figura 2.6 ilustra esta
configuração.
Figura 2.6 – Exemplo de painel solar com três asas.
Fonte: Mukund (2005).
• Painéis Flexíveis: Nestes painéis o substrato é formado por um
cobertor de Kevlar no qual são alocadas as células solares. Eles
proporcionam uma grande economia de massa e podem estar
enrolados ou sanfonados na configuração de lançamento do satélite.
48
Como grandes exemplos de utilização deste tipo de tecnologia podem
ser citados o Telescópio Hubble e a Estação Espacial Internacional –
ISS.
• Painéis Solares Rígidos: A grande maioria dos painéis solares
utilizados pertence a esta categoria. São painéis formados por
“honeycomb” de folhas de alumínio e cobertos por folhas de material de
fibra-carbono na qual são alocadas as células solares. Nesta opção, os
vários painéis são fixados uns aos outros através de mecanismos
específicos para permitir a abertura e o travamento global da estrutura
no espaço. O painel solar como um todo é fixado na estrutura do
satélite através de um mecanismo normalmente nomeado de Yoke. Um
exemplo deste tipo de painel é a série de satélites CBERS
desenvolvidos pelo INPE/Brasil em parceria com a CAST/China. A
Figura 2.7 ilustra esta configuração.
Figura 2.7 – Exemplo de Painel solar Rígido.
Fonte: Mukund (2005).
2.1.2.1 Células Solares
As células solares são o principal componente eletrônico ativo do painel solar.
Estes componentes quando soldados uns aos outros através de welding via
uma fina lâmina de prata (interconectores) formam os SCA’s (Solar Cell
Assembly) conectados eletricamente em série compondo os strings de
células/SCA’s. Além do mais, os SCA’s são cobertos com finas lâmina de vidro
(coverglass) antireflexivo, que protegem as células da radiação espacial.
49
As células solares mais antigas eram fabricadas a partir do silício com
eficiência elétrica aproximada de 10% a 14% (RAUSCHENBACH,1980). As
células solares atualmente são constituídas pelo material Arseneto de Gálio
(InGaP/InGaAs/Ge) em uma estrutura cristalina de tripla junção com uma
eficiência elétrica entre 25 e 30% (http://www.spectrolab.com/prd/space/cellmain.asp). Sendo assim, devido a estas eficiências, estas células solares
quando iluminadas na condição dita AM0 (Air Mass Zero solar spectral
irradiance) equivalente a 1.355 W/m2 +/-5% (MUKUND, 2005) podem fornecer
176 W/m2, no caso de células de silício, e de 339 W/m2 a 407 W/m2 no caso
das células de tripla junção (InGaP/InGaAs/Ge); considerando um fator de
utilização de área igual a 100%. Em situações reais, este fator de utilização
pode variar entre 80 e 90%.
A curva característica (VI) da célula de tripla junção é apresentada na Figura
2.8. É importante observar a característica bastante não linear deste
componente: em uma determinada região a célula solar se aproxima de uma
fonte de corrente e em uma outra região ela se aproxima de uma fonte de
tensão.
No trato desta curva característica existem três pontos importantes, a saber:
• Ponto da tensão de circuito aberto onde a corrente é zero e a tensão é
máxima (Voc – Open Circuit Voltage);
• ponto da corrente de curto circuito onde a tensão da célula é zero e a
corrente é máxima (Isc – Short Circuit Current);
• ponto de potência máxima, localizado exatamente na transição entre a
região – fonte de corrente e a região fonte de tensão (Vmp – Maximum
Power Point Voltage; Imp – Maximum Power Point Current).
50
Figura 2.8 – Característica VI da célula solar de tripla Junção típica.
Fonte: http://www.emcore.com/support/whitepapers.
A curva característica VI da célula solar é bastante alterada pela radiação,
intensidade
luminosa,
ângulo
de
incidência
solar
e
temperatura.
Qualitativamente, a Figura 2.9 apresenta esta dependência.
Figura 2.9 – Dependência da curva do painel solar.
Fonte: Adaptada de Sullivan (1989b).
A densidade de massa específica atingida atualmente pelos painéis solares,
para os componentes elétricos, quando utilizando células de tripla junção
51
(eficiência de 26%) é da ordem de 10g/W (FATEMI et al, 2002), não incluindo a
estrutura e mecanismos associados ao painel solar. De uma forma global, a
densidade de massa específica de painel solar é da ordem de 15 a 20g/W
(KAVUN, 1998). A área específica de células é aproximadamente de 3,3m2/kW
(MUKUND, 2005).
2.1.3 Baterias
A bateria foi considerada por muito tempo um dos equipamentos mais pesados
de um satélite. Existem três tipos principais de baterias para uso no espaço:
• Níquel Cádmio - NiCd
• Niquel Hidrogênio - NiH2
• Lítio Íon – Li-Ion
Cada uma destas três tecnologias de baterias apareceram disponíveis para uso
espacial espaçadas no tempo a cada duas décadas. O período de 1960 a 1980
foi dominado pela tecnologia de NiCd (~25Wh/kg), entretanto o período de
1980 a 2000 foi caracterizado pelo advento e uso das baterias de Ni-H2
(~60Wh/kg). A partir de 2000, a tecnologia de bateria de Li-Ion (> 120Wh/kg)
vem progressivamente dominando as aplicações (BORTHOMIEU et al, 2008).
Veja Figura 2.10. A alta densidade de energia das baterias de Li-Ion fez com
que atualmente o ítem bateria não seja mais considerado um dos
equipamentos mais pesados do satélite (SIGNORINI et al, 2008).
52
Figura 2.10 - Crescimento do uso de baterias de Li-Ion a partir da última década.
Fonte: Linden; Reddy (2002).
2.2 Unidade de Condicionamento de Potência - PCU
A composição da PCU de um determinado PSS, depende essencialmente da
topologia de Barramento Regulado ou Barramento Não Regulado. Comumente,
a PCU poderá conter pelo menos um dos seguintes equipamentos: SHUNT,
BDR e BCR. A seguir é apresentada uma descrição suscinta destes
equipamentos.
2.2.1 BDR
Os BDR’s (Battery Discharge Regulator) são na sua essência conversores
DCDC cuja topologia varia conforme a arquitetura elétrica do satélite ao qual se
destinam. Eles operam via controle PWM e estão sempre com as baterias
acopladas eletricamente na sua entrada. Desta forma, eles convertem a tensão
da bateria na tensão do barramento com uma tensão regulada apropriada aos
usuários. Estes conversores estão submetidos a uma ampla variação da
53
tensão de entrada, uma vez que a tensão da bateria varia de acordo com o
estado de carga. No caso de baterias de NiCd esta tensão pode variar em
torno do valor médio de aproximadamente +/- 20%.
De acordo com o pradrão ESA (SULLIVAN, 1989b), estes conversores devem
ser realimentados através de uma malha interna de corrente de tal forma a se
comportarem como condutâncias controláveis (fontes de corrente controladas
por um sinal de controle de tensão) quando imersos em uma malha mais
externa de tensão. A Figura 2.11 mostra uma topologia BUCK realimentada em
corrente e sua transformação quando ela é imersa dentro da malha de controle
de tensão. Fazendo desta forma, o sistema se torna alinhado com a técnica
adotada pela ESA para a implementação do controle da tensão do barramento.
Com este conceito, vários módulos de BDR de menor potência podem ser
agregados eletricamente em paralelo de tal forma a atingir a capacidade de
potência desejada. Assim, o sistema se torna modular e adaptativo a vários
níveis de potência/missão de satélites a partir de um único projeto.
54
L
Lo
C
Saida de
Potência
PWM
Bateria
Buck
Vc – sinal de tensão de
controle
Tensão
Regulada
BDR
K
Vc
A
Co
condutância
“G”
Bateria
Figura 2.11 – Topologia BUCK realimentada em corrente como uma Condutância “G”
controlável.
2.2.2 BCR
Os BCR’s são exatamente como os BDR’s só que, neste caso a bateria está
conectada nos terminais de saída do conversor sendo a tensão de entrada
aquela estabelecida para o barramento. A topologia adotada depende, assim
como os BDR’s, da arquitetura elétrica do satélite aos quais se destinam.
Entretanto devem, assim como nos BDR´s, constituir condutâncias controladas
por uma tensão proveniente da malha de controle do barramento.
2.2.3 SHUNT
A função do SHUNT é controlar diretamente e com confiabilidade a potência
disponibilizada pelo painel solar. Isto deve ser feito de tal forma que as
necessidades de energia do satélite sejam atendidas e o excesso de energia
55
seja refletido de volta ao espaço, em forma de calor, com uma dissipação de
potência elétrica muito baixa no interior do satélite.
Para cumprir a sua função, tanto o SHUNT quanto o painel solar são
subdivididos em várias seções, sendo que cada seção de painel é interligada a
uma seção de SHUNT em uma relação elétrica biunívoca. Estes circuitos
parciais de painel solar e SHUNT são interligados eletricamente entre si de tal
forma a permitir um funcionamento seqüencial. Cada uma destas seções pode
está conectada à linha de retorno, via um mosfet, ou está também conectada
ao barramento via um diodo, conforme Figura 2.12. Esta topologia de SHUNT
foi desenvolvida pela ESA na década de 70 e é identificada como S3R
(Sequential Switching Shunt Regulator).
Barramento
Controle
Canal
de
Painel
Solar
Canal do Shunt
Figura 2.12 – O Canal do SHUNT.
Dependendo da exigência de corrente por parte do barramento (cargas),
existirá um grupo de canais com seus MOSFETs em aberto e um outro grupo
de canais com seus MOSFETs em curto. Para o ajuste fracionário da corrente,
existirá sempre um canal intermediário aos dois grupos mencionados acima,
que controlará a corrente proveniente do painel solar em um regime de
chaveamento de tal forma que a sua corrente média seja exatamente o
56
complemento necessário ao barramento. Os canais do SHUNT que estiverem
com os seus respectivos Mosfets em curto fornecerão uma potência nula ao
barramento de potência do satélite já que a tensão é nula. Desta forma, a
energia luminosa solar incidente nos painéis associados a canais de SHUNT
em curto, será refletida de volta ao espaço sendo que apenas uma pequena
parcela da energia será dissipada em forma de calor pelos painéis devido à
dissipação de potência, por efeito joule, em resistências interna à própria célula
solar. A técnica de controle do gate do MOSFET pode ser do tipo por histerese
ou por PWM (técnica adotada pelo CBERS) com freqüência fixa. A divisão do
painel é feita em partes iguais de tal forma que as correntes dos canais serão
sempre as mesmas e o funcionamento será seqüencial. Veja o Apêndice D
para maiores detalhes e inclusive a apresentação da topologia S4R.
2.3 Topologias de PSS
Inúmeras são as topologias utilizadas nos subsistemas de potência para
satélites.
Modernamente,
as
opções
são
ainda
maiores,
envolvendo
associações de diversas topologias compondo uma nova opção de sistema.
Mergulhado neste universo, abaixo estão enumeradas apenas as topologias
clássicas, a saber:
Grupo das topologias com Barramento Não Regulado:
• Seguidor de Potência Máxima – (The Maximum Power Point Tracker –
MPPT)
• Barramento de Potência com Tensão Não Regulada – (The
Unregulated Power Bus Voltage)
• Barramento de Potência Regulado Apenas durante o período Solar
(Sunlight Regulated Power Bus)
Grupo das topologias com Barramento Regulado:
57
• Barramento de Potência Regulado – (The Regulated Power Bus
Voltage)
• Barramento de Potência Híbrido – (The Hybrid Regulated Power Bus
Voltage).
Uma visão mais detalhada sobre as topologias pode ser encontrada no
Apêndice D.
2.4 Barramento Regulado versus Barramento Não Regulado
As topologias de PSS convivem com o dilema de otimizar essencialmente:
massa, desempenho elétrico, modularidade e, sobretudo, o custo. É bastante
óbvia a existência de um estudo contínuo para realizar um sistema ótimo
considerando que as entradas do projeto de um PSS são muitas e bastante
adversas. A característica bastante não linear do comportamento elétrico das
baterias, dos conversores DCDC via PWM com suas inúmeras topologias, do
modelo não linear do painel solar juntamente com os inúmeros tipos de órbita,
os inúmeros tipos de missão para satélites, os inúmeros tipos de cargas
(payloads) com suas particularidades e um requisito de otimização global torna
quase que impossível uma solução única para esta equação de otimização.
Não podemos ainda esquecer que o PSS, sendo vital para o satélite, impõe um
forte requisito de confiabilidade e robustez devendo, ainda, suportar uma
diversidade muito grande de tipos de falhas em si mesmo e nas cargas com um
mínimo de reflexo na sua operação normal e, conseqüentemente, do satélite.
Ainda não bastando, deve ser considerado que a realidade do projeto é
dinâmica na medida em que a tecnologia atuante transforma, evolui e melhora
todas as componentes técnicas do PSS no domínio do tempo. Veja o Apêndice
E. Isto tem como conseqüência direta uma solução ótima que também é
58
dinâmica e, portanto variante com o tempo. Acrescenta-se ainda que, a
velocidade da evolução tecnológica é cada vez maior nos tempos atuais.
Devido às razões colocadas acima, temos que para se obter atualmente a
solução de engenharia mais correta para um determinado projeto de PSS em
uma determinada época, faz-se necessário e mandatório o uso de um software
específico ou de um software aplicativo que seja constantemente atualizado,
contenha modelos elétricos precisos e tenha uma completa base de dados de
tal forma a permitir trade-off’s a qualquer tempo (CAPEL; DEFOUG, 1999) e
(ZIMMERMANN et al, 2008).
A seguir, serão analisados aqui alguns aspectos de importância clássica, os
quais prontamente servirão como exemplo e como formador de uma
consciência madura para o entendimento da complexidade da escolha de uma
solução de engenharia ótima para um PSS. Além disto, eles poderão servir de
norte para um possível futuro trabalho de aplicação computacional nesta área
conforme observado no parágrafo anterior.
• O aspecto dos Conversores DCDC
Os conversores DCDC tanto internos à PDU quanto aos payloads serão muito
afetados pela qualidade da tensão do barramento. Na presença de um
Barramento Não Regulado, os conversores irão operar em uma larga faixa de
variação da tensão de entrada, obrigando-os a serem necessariamente do tipo
PWM. Por este fato, como já dito anteriormente, eles serão mais pesados,
menos eficientes e devem possuir obrigatoriamente proteção de sobretensão
na saída.
De uma forma geral estes conversores serão mais complexos e de maior
massa. Assim sendo, parte da simplificação alcançada na eletrônica da PCU
em um Barramento Não Regulado é traduzida em um aumento da
complexidade dos conversores os quais assumirão necessariamente toda a
59
responsabilidade de regulação da tensão das cargas via PWM e com grandes
variações da tensão de entrada. Veja a Figura 2.13:
Figura 2.13 – A Responsabilidade pelo controle da tensão transferida para os
usuários.
Fonte: Adaptada de Sullivan (1989b).
• O aspecto da utilização de mais de uma bateria no PSS
No Barramento Regulado as baterias serão eletricamente separadas umas das
outras pela presença de BDR’s e BCR’s dedicados a cada uma delas,
garantindo desta forma uma perfeita condição de carga (correntes e tensões
controladas individualmente) além de impedir que qualquer falha em uma das
baterias venha afetar o ponto de funcionamento/operação das outras.
Em se falando do Barramento Não Regulado, as baterias estão eletricamente
acopladas umas às outras dificultando o controle individual das correntes de
descarga (DOD’s diferentes), das correntes de carga, e a definição do
momento do fim de carga. Neste caso, uma falha em uma das baterias afetará
drasticamente as outras unidades em paralelo. Estes fatores cobram um
cuidado maior durante a fabricação, exigindo um casamento maior dos
60
parâmetros elétricos entre células de baterias diferentes. Será também
necessário um conhecimento maior do descasamento elétrico das células
durante o seu natural envelhecimento. De uma forma geral, o gerenciamento
das baterias em órbita será prejudicado, tornando-se mais difícil e impreciso e
reduzindo a vida do satélite.
Tecnologias atuais, em baterias de Li-Ion, vêm minimizando o problema do
descasamento de células e alocando proteções no interior da bateria no
sentido de melhorar a qualidade do direto paralelismo elétrico das
baterias/células favorecendo desta forma as topologias com tensão de
Barramento Não Regulado.
• O aspecto das proteções de corrente do barramento no interior da
PDU e dos payloads
Como conseqüência da potência constante na entrada dos conversores DCDC
(PWM realimentados) e devido à grande variação da tensão no caso de
Barramento Não Regulado, as correntes terão um valor mínimo e um valor
máximo bastante diferentes. Desta forma, os níveis de disparo das proteções
de corrente das diversas cargas devem ser ajustados para os valores de
corrente mais altos, o que acarretará uma ineficiência muito grande quando a
tensão do barramento estiver em seu limite máximo pois, neste momento, a
corrente das cargas será a menor. Uma opção seria a de aumentar a
complexidade das proteções fazendo com que os limites de disparo destas
fossem adaptativos e inversamente proporcionais à tensão do barramento. Mas
este aspecto envolveria uma análise mais profunda da característica elétrica de
cada carga e sua interação com a tensão de alimentação a partir do
barramento. É importante acrescentar que, em topologias com barramento não
regulado, as baterias estão quase sempre ligadas eletricamente diretamente ao
barramento e disponibilizando uma fonte de energia incontrolável neste ponto.
Desta forma, é uma imposição incondicional, que o sistema de distribuição
61
obrigatoriamente tenha elementos de proteger e limitar a potência aos
usuários.
• O
aspecto
de
EMI/EMC
(Electromagnetic
Interference
/
Compatibility)
Podemos ver que existem grandes variações de tensão em sistemas utilizando
barramentos não regulados quando a bateria complementa a potência do
painel solar durante transitórios de carga. O pior caso de variação de tensão no
barramento acontece quando apenas o painel solar está fornecendo potência
diretamente às cargas durante os períodos iluminados da órbita. Neste
momento, a tensão do barramento pode variar entre a tensão de circuito aberto
(Voc – Open Circuit Voltage) do painel e a tensão mínima da bateria
dependendo do transitório de carga, veja o Apêndice D Figura D.19.
No caso do Barramento Regulado a impedância de saída é extremamente
controlada por projeto e pela especificação, fazendo com que este problema
seja insignificante. Sendo assim, a característica de EMI/EMC do Barramento
Não Regulado é, em muito, prejudicada.
•
O aspecto da recorrência e reuso de um mesmo projeto em
missões diferentes
Este item não afeta o projeto do Barramento Não Regulado já que estes
praticamente não possuem PCU, e as baterias e painéis solares sempre terão
que se adaptar em nível de potência a cada nova missão. Entretanto, poderia
se pensar que a PCU (BDR, BCR e SHUNT) dos sistemas com Barramento
Regulado sempre representariam um enorme e novo esforço de projeto e
desenvolvimento. Na realidade, isto não acontece. Com o uso da técnica da
condutância controlada, a PCU terá os seus equipamentos compostos por
vários módulos com potências alocadas menores e operando eletricamente em
62
paralelo (BDR´s, BCR´s e SHUNTS), de tal forma a compor a potência final
desejada para cada missão. Pensando assim, o sistema é bastante adaptativo
bastando apenas adicionar ou remover módulos de condutância em paralelo.
O CBERS 1, 2 e 2B possuem um BDR com 6 módulos em paralelo enquanto
que os CBERS 3 & 4 possuem 8 módulos em paralelo. Observa-se, entretanto
que, devido ao grande intervalo de tempo entre estes dois projetos (CBERS
1&2&2B e CBERS 3&4), houve uma revisão de projeto na missão CBERS3&4,
mas motivado principalmente pela obsolescência de alguns componentes
eletrônicos e técnicas mais modernas de fabricação.
•
O aspecto do Lock-up phenomena
Este fenômeno é intrínseco à topologia de Barramento Não Regulado e está
intimamente associado à ligação elétrica direta entre o painel solar, a bateria e
aos conversores DCDC com sua característica elétrica de entrada - Potência
Constante. Veja a Figura 2.4.2.
63
Figura 2.14 – Interligação elétrica direta entre componentes não lineares.
O fenômeno ocorre no momento em que o satélite deixa o período de eclipse.
Neste momento a bateria se encontra em seu estado de menor carga e,
portanto de menor tensão. Devido à característica de potência constante dos
conversores DCDC, teremos neste momento o maior nível de corrente de
consumo no barramento. Se o painel solar não tiver sido sobredimensionado
ou se por telecomando de terra não forem desligadas algumas cargas, o PSS
do satélite passará a operar em um modo com balanço de potência negativo (a
bateria continuará em processo de descarga mesmo durante o Sol) e, portanto,
catastrófico com possibilidade de perda da missão.
O aumento necessário da capacidade de corrente do painel solar é
proporcional ao nível de tensão da bateria ao sair do período de eclipse e pode
ser em torno de 25% de sobredimensionamento (SULLIVAN, 1985). A corrente
do painel solar para evitar o lock-up é calculada pela Equação 2.2 e deverá ser
sempre maior ou igual à potência do barramento dividida pela menor tensão da
bateria, ou seja:
64
Ips ≥
Pbarramento ( w )
Vbateria ( v ) min
(2.2)
A Figura 2.15 ilustra a situação. A hipérbole representa a potência constante de
consumo das cargas (P=VI) devido aos conversores DCDC. Podemos ver
claramente que à medida que a tensão da bateria diminui (a menor tensão é no
momento em que o satélite sai do modo noturno) a corrente exigida do painel
solar será cada vez maior, chegando ao extremo de forçar a descarga da
bateria enquanto que de fato ela deveria iniciar o processo de carga (período
iluminado da órbita do satélite).
Quando a tensão da bateria apresenta 1,57V/célula (bateria totalmente
carregada), o painel solar opera próximo ao seu ponto de máxima potência e
atende as necessidades das cargas. Entretanto, quando a tensão por célula da
bateria atinge 1,36v o painel solar necessário para evitar a descarga da bateria
deveria ser aquele identificado como Oversize1 na Figura 2.15. A situação se
agrava ainda mais quando a tensão de célula da bateria atinge o valor de 1,2v,
obrigando que o painel solar tenha a curva característica identificada por
Oversize2, para que a bateria não entre em modo de descarga.
É importante observar que, no momento do Lock-Up, mesmo que o painel solar
tenha potência instalada suficiente para alimentar as cargas, ele não
conseguirá. Isto se deve ao simples fato de o painel solar ter a sua tensão de
operação ditada pela tensão da bateria devido à conexão elétrica direta entre
estas duas fontes.
O evento do Lock-Up não se limita somente às situações de saída do satélite
dos períodos de sombra, momento no qual as baterias se encontram em seu
estado de tensão mínima, mas pode também acontecer quando, em períodos
de Sol, o satélite possa vir a operar uma carga útil de maior potência de tal
65
forma que as baterias são levadas a complementar a potência máxima
proveniente do painel solar. Se o tempo de operação da carga for suficiente
para que a bateria sofra uma descarga significativa e a sua tensão seja
diminuída de tal forma que a Inequação 2.2 não seja mais satisfeita, quando a
carga for desligada, o satélite se encontrará em um ponto onde o balanço de
potência é negativo e a bateria continuará a se descarregar podendo levar á
perda da missão.
Figura 2.15 – O mecanismo do Lock-Up.
• Interface Complexa entre: Painel Solar, Baterias e DCDC’s –
Potência Constante
Este problema não se limita somente à questão do Lock-Up. Podemos ainda
perceber a extrema complexidade desta interligação elétrica. Veja a Figura
2.14. Este fato exige um profundo conhecimento da característica elétrica de
interface dos três elementos: painel solar, bateria e conversores DCDC; a qual
é extremamente instável uma vez que ela é dependente do envelhecimento, da
66
temperatura e da radiação. Como por exemplo, um sistema que em início de
vida era livre de lock-up pode se tornar comprometido a partir de certo tempo.
Sendo assim, seria muito difícil trabalhar com o sistema de maneira otimizada
já que a previsão precisa do comportamento elétrico de baterias e painéis
solares no domínio do tempo é complexa.
67
68
3 ABORDAGEM DE MINIMIZAÇÃO DE MASSA, E CONTROLE DA
TENSÃO EM BARRAMENTOS REGULADOS
Este trabalho aborda dois temas, com um escopo dividido em duas partes
principais: a) O aspecto da minimização de massa dos subsistemas de
potência inter-relacionada com: a topologia do projeto de PSS escollhida e as
suas particularidades, a órbita da missão (LEO ou GEO) e o importante fator
representado pela tecnologia e; b) A técnica de controle, adotando o modelo de
condutância, utilizada para se garantir a estabilidade e o cumprimento do
desempenho elétrico nos sistemas com Barramento Regulado.
A abordagem de minimização de massa considera a influência da tensão do
barramento no projeto dos conversores DCDC, e ainda, a tecnologia e sua
evolução no tempo, assim como os impactos no projeto da PCU considerando
as órbitas LEO e GEO. Adicionalmente, os aspectos de impacto no projeto do
painel solar representado pelo efeito do Lock-Up e a eficiência elétrica do
sistema, já apresentado anteriormente, são também considerados. Três
estudos realizados e apresentados em congressos são sintetizados e
colocados neste trabalho, ao longo deste Capítulo 3, no intuito de demonstrar a
problemática contínua e interminável de minimização de massa acarretando
estudos constantes e até o desenvolvimento de software específico.
O aspecto do controle da tensão do barramento apresentado na segunda parte
deste trabalho, a partir do Capítulo 4, inclui a modelagem dos sistemas com
Barramento Regulado utilizando o método da condutância, o qual define o
projeto como: a) o controle da potência gerada pelos painéis solares,
modelados
neste
contexto
como
fontes
de
corrente
(Condutâncias)
3
representado pelo SHUNT do tipo S R e, b) o controle através de uma
realimentação de corrente nos condicionadores de potência provenientes da
bateria (BDR´s), de tal forma a transformá-los em condutâncias, formando um
69
sistema efetivamente de primeira ordem com um comportamento elétrico
estável e de bom desempenho elétrico. Este trabalho desenvolve o modelo da
condutância em BDR´s utilizando a topologia BUCK através do método
matemático identificado como State Space Averaging. Vale acrescentar que
simulações, utilizando o Software Microcap, são realizadas ao longo de todo o
processo da modelagem matemática. Por fim, é apresentada uma sequência
de passos a ser seguida para a realização de um projeto utilizando a topologia
desenvolvida pela ESA e denominada de Topologia Hibrida direcionada para
satélites LEO com barramento de tensão regulada. Para efeitos de
exemplificação, o sistema do CBERS é caracterizado e resultados de testes
elétricos reais são apresentados.
3.1 Abordagem de minimização de massa versus topologia do PSS
É bastante evidente a importância da minimização de massa em satélites por
todos os motivos já colocados aqui ao longo deste trabalho. A grande
importância desta procura incessante por uma solução de projeto que
dinamicamente persegue um estado de mínima massa no subsistema de
potência, leva a constantes estudos de trade offs no domínio das topologias
alternativas para suprimento de energia.
Para exemplificar esta procura incessante podemos citar trabalhos realizados:
ao longo da década de 80 (CAPEL; O`SULLIVAN, 1985), no final da década de
90 (CAPEL, 1998; CAPEL, 1999); e em 2008 (ZIMMERMANN et al, 2008).
3.2 Estudo de Massa e Eficiência Realizado em 1985 – Um primeiro
Estudo
Capel e Sullivan realizaram em 1985 um estudo estatístico de comparação de
massas. Este trabalho intitulado: Influence of the Bus Regulation on
70
Telecommunication Spacecraft Power System and Distribution, clama por ter
sido a primeira iniciativa de trabalho de quantificação das vantagens e
desvantagens entre Barramento Regulado e Não Regulado. Deixa claro que
naquela época a grande maioria dos satélites geoestacionários utilizava
Barramento Não Regulado baseado em fatos aparentes e qualitativos de que
tais sistemas seriam mais leves, simples e de baixo custo.
O trabalho se baseou em analisar 13 satélites reais em órbita naquela época
ou em fase de desenvolvimento, com potência de payloads entre 425W e
2304W, utilizando a seguintes topologias:
•
Barramento Regulado
•
Barramento Não Regulado
•
Barramento Regulado apenas durante o Iluminamento Solar
A Tabela 3.1 identifica os satélites:
Tabela 3.1 - Satélites estudados e tensão do barramento.
Barramento
Barramento Não
Barramento Regulado apenas durante
Regulado
Regulado
o Iluminamento Solar
MARECS
FLT-SATCOM
ARABSAT-SNIAS
50V
20 a 70V
26,5 a 42,5V
ECS1
TELECOM 1
BRASILSAT-SNIAS
50V
26,5 a 42,5V
26,5 a 42,5V
ECS2
ARABSAT-BADG
INTELSAT V
50V
30 a 40V
26,5 a 42,5V
OLYMPUS
INTELSAT IV
EUROSTAR-ATHOS
50V
24,5 a 37V
24 a 42,5V
-
-
INTELSAT VI
50V
Fonte: Adaptada de: Capel; Sullivan (1985).
71
A análise considerou as seguintes partes do PSS: Painel solar, bateria,
SHUNT, BDR, BCR, sistema de distribuição de potência e conversores DCDC
para os usuários.
No sentido de eliminar erros, este estudo estatístico resolveu normalizar as
grandezas associadas à massa específica do painel solar e da bateria,
precisamente: kg/WSA e kg/A-hr, onde WSA significa potência do painel solar e
A-hr significa Ampére-hora da bateria. Esta normalização, em relação a uma
média, se deu devido ao fato de que a dinâmica da evolução tecnológica
associada a estes dois componentes é muito elevada de forma a provocar
alterações muito significativas no resultado final deste trabalho comparativo.
Veja que, como já dito anteriormente, este dinamismo tecnológico acontece
com muita importância também nos tempos atuais e agora, com muito mais
intensidade.
Como resultado final daquele trabalho, podemos salientar o seguinte:
• 25% de melhoria de massa nos painéis solares para sistemas com
Barramento Regulado devido a ausência do mecanismo de Lock-up;
• 7,6% de melhoria de massa global para os sistemas com Barramento
Regulado;
• melhoria de aproximadamente 13% na eficiência elétrica para os
sistemas com Barramento Regulado.
Estes resultados em um primeiro momento pareceram ser conflitantes já que o
sistema de Barramento Regulado, tido qualitativamente até então como mais
complexo, apresentou melhores resultados. Sendo assim, o trabalho de análise
continuou e se aprofundou no sentido de sustentar os resultados. Uma análise
profunda do comportamento dos conversores DCDC mostrou um crescente
aumento de massa no projeto destes à medida que a tensão de entrada era
submetida a grandes variações i.e. 26,5 a 42,5V. Também, ficou demonstrada,
72
a grande importância do valor da freqüência de chaveamento do PWM
associado. Adicionalmente mostrou-se ainda que a eficiência dos conversores
DCDC foi superior quando estes eram projetados para uma tensão fixa de
entrada (neste caso específico: 50V) e o sistema de distribuição também se
comportou mais eficiente para barramentos regulados. A Figura 3.1 representa
a influência da faixa de variação da tensão de entrada no desempenho dos
conversores DCDC, representado como g/W (grama/Watt), parametrizado em
uma freqüência de chaveamento do PWM de 100kHz. Veja que no ponto
β=VM/Vm = 1,6 (42,5/26,5 = 1,6) obtém-se uma relação de 17g/W o que
significa 7g/W superior ao desempenho com tensão de entrada constante,
β=VM/Vm = 1, ou seja, 10g/W. Desta forma, o aumento significativo da massa
dos conversores DCDC devido ao Barramento Não Regulado mostrou-se
superior ao aumento de massa associado à PCU (SHUNTs, BDR´s e BCR´s)
dos sistemas com Barramento Regulado permitindo, em uma análise global do
subsistema de potência, uma supremacia do desempenho de massa destes
últimos. Para complementar, não se pode deixar esquecido que o aumento do
painel solar para prevenir o mecanismo de Lock-up e a baixa eficiência elétrica
dos conversores DCDC nos sistemas com Barramento Não Regulado
determinaram os argumentos finais da vantagem em se distribuir para os
usuários uma tensão constante.
73
Figura 3.1 - Influência da faixa de variação da tensão na relação g/W.
Fonte: Adaptada Capel; Sullivan (1985).
Vale mencionar também, que este estudo salienta adicionalmente que o
desempenho elétrico do Barramento Regulado é superior, já que este elimina a
possibilidade de níveis de corrente ilimitados (a bateria está acoplada ao
barramento via BDR´s) e ainda, grandes transientes de tensão para os
usuários (EMI/EMC).
3.3 Estudo de Massa Realizado em 1998 – Um Segundo Estudo
Durante a década de 90 nasceu o projeto denominado SkyBridge Constelation,
o qual atribuiu à Alcatel Space a responsabilidade do desenvolvimento. Este
projeto previa o lançamento de 80 satélites distribuídos quatro a quatro em
vinte planos orbitais com uma cobertura global com latitude de 68 graus Sul a
68 graus Norte. Os planos orbitais estavam inclinados de 53 graus, com órbitas
circulares e com uma altitude de 1463 km. O sistema de potência para esta
missão previa a utilização de ~70kg de baterias de Li-Ion composta por 12
74
grupos de células em série sendo que cada grupo era composto por quatro
células de 38,6Ah em paralelo trabalhando com um DOD médio entre 15 e 20%
e 44 mil ciclos durante oito anos de vida (FRAISE et al, 2000). A escolha da
tensão do Barramento Regulado em 50V e o uso da Topologia Híbrida
considerando massa, estado da arte, desempenho e custo foi objeto de um
estudo entre várias topologias com a utilização de um software denominado
PowerCap desenvolvido pela empresa TAS-F (Thales Alenia Space France)
sob contrato da ESA. Segundo Capel (1988) este estudo considerou as
seguintes topologias:
• Barramento Não Regulado
• Barramento Regulado
• Barramento Regulado com a Topologia Hibrida
• Barramento Não Regulado com MPPT
Este estudo também se estendeu em analisar a melhor disposição elétrica para
os conversores DCDC associados às cargas, ou seja:
• Configuração de distribuição de potência/tensão descentralizada
• Configuração de distribuição de potência/tensão centralizada
A primeira fase do estudo desconsiderou a natureza das cargas juntamente
com os conversores DCDC, levando em conta apenas o painel solar e a PCU.
A bateria e seu controlador não foram considerados no estudo já que eram
comuns aos quatro sistemas considerados. O resultado foi o que se segue na
Tabela 3.2:
75
Tabela 3.2 - Resultado inicial do estudo.
Fonte: Adaptada de Capel, (1998).
Este primeiro resultado do estudo demonstrou uma vantagem do balanço de
massa do Barramento Não Regulado.
A segunda parte do estudo analizou a minimização de massa sob o aspecto da
arquitetura elétrica dos conversores DCDC. O resultado desta parte do estudo
demonstrou que a configuração elétrica com os conversores distribuídos e
imersos dentro de cada payload é melhor. O modelo para este estudo
considerou, para a opção descentralizada, 600 conversores com capacidade
de 5W e provendo uma potência de 3,85W cada um (total de 2.310W). Para o
modelo centralizado, os conversores foram reduzidos para um total de 60
unidades, sendo que neste caso cada conversor alimentaria 10 cargas em
paralelo com uma potência total de 38,5W de tal forma manter o mesmo nível
de potência de 2.310W. Em ambas as situações a tensão de alimentação dos
conversores foi considerada constante. O resultado de balanço de massa
obtido foi de 12,31kg para os conversores descentralizados e 17,52kg para os
conversores centralizados e uma redução da eficiência elétrica de 90 para
84%.
A terceira parte do estudo foi a análise da massa dos conversores DCDC
centralizados e descentralizados quando alimentados por um Barramento Não
Regulado. O resultado foi um balanço de massa de 48,76kg para a
76
configuração centralizada e 38,08kg para a configuração descentralizada, com
uma eficiência elétrica entre 78 e 83%.
Combinando globalmente os balanços de massa do estudo a conclusão final
obtida foi a seguinte, conforme mostrado na Tabela 3.3.
Tabela 3.3 - Resultado final do estudo.
Fonte: Adaptada de Capel (1998).
Pode se notar claramente a vantagem do Barramento Regulado associado à
configuração de conversores DCDC descentralizados. A diferença de massa
entre os pontos extremos atingiu o valor de 65,89kg correspondendo a 29,24%
de acréscimo de massa sobre a configuração ótima do sistema.
Considerando o preço do kg de massa em órbita LEO (MUKUND, 2005) como
US$ 10.000,00, temos que para esta missão com 80 satélites uma economia
máxima, só em termos de lançador, no valor de 52,7 milhões de dólares.
Capel e Defoug concluiram, em trabalho publicado em 1999, que a melhor
topologia de Barramento Regulado, para a missão SkyBridge, deveria ser a
Topologia Híbrida.
77
3.4 Estudo de Massa Realizado em 2008 – Um Terceiro Estudo
Zimmermann et al (2008) utilizaram neste estudo, como ferramenta de análise,
uma versão atualizada do software PowerCap mensionado anteriormente no
estudo feito em 1998 relativo a missão SkyBridge Constelation. Entretanto,
neste caso, considerou-se uma missão cuja carga útil é um radar de abertura
sintética (Sinthetic Aperture Radar- SAR). Esta missão considera uma órbita
LEO heliossíncrona do tipo Dusk Down na qual o painel solar se posiciona
perpendicular à incidência solar por praticamente quase todo o tempo de ~100
minutos da órbita; o tempo de sombra máximo é de aproximadamente 19
minutos, só ocorrendo em determinada época do ano com duração de ~3
meses. Simplificadamente, o perfil de operação é da ordem de 1700W (576W
consumidos pela eletrônica standby do Radar) para potência standby e 4700W
durante a operação do Radar, podendo esta ocorrer durante a sombra ou
durante o dia. Assim sendo, a carga Radar se caracteriza como consumidor
majoritário de potência elétrica podendo funcionar com uma tensão de
alimentação não regulada de 46V a 65V. Pode-se considerar que o restante
das cargas se caracteriza como consumidores minoritários, necessitando de
uma potência da ordem de ~1124W em uma tensão de 28V regulada. Com
este perfil de plataforma, é bastante óbvio que a topologia ótima é aquela com
Barramento Não Regulado adicionada de um conversor específico para as
cargas minoritárias em 28V. Mesmo assim, o estudo foi realizado e
considerando as seguintes opções de topologias:
• Barramento Não Regulado com tensão de barramento máxima (Vmáx)
igual a 65V e com um SHUNT S3R;
• barramento Não Regulado com Vmáx igual a 65V e com um MPPT;
• barramento Regulado de 28V com a Topologia Híbrida.
Desta forma, a PCU associada a cada uma das opções acima, é basicamente
composta por:
78
• Estrutura, SHUNT S3R, barramento primário de 46V a 65V para o
Radar e um conversor DCDC para alimentar as cargas minoritárias
(~1kW) com 28V a partir do Barramento Não Regulado;
• estrutura, Conversor DCDC do MPPT, barramento primário de 46V a
65V para o RADAR e um conversor DCDC para alimentar as cargas
minoritárias (~1kW) com 28V a partir do Barramento Não Regulado;
• estrutura, SHUNT S3R, BDR e o barramento primário de 28V
alimentando a totalidade das cargas.
O resultado do estudo pode ser sintetizado na Tabela 3.4:
Tabela 3.4 - Estudo comparativo de massa.
Como pode ser visto, o resultado do estudo apontou a opção Barramento Não
Regulado com um SHUNT S3R como a escolhida, embora a diferença de
massa para a Topologia Híbrida foi de apenas 300 gramas correspondendo a
0,21% de acréscimo de massa, uma diferença mínima. O trabalho conclui
ainda que a topologia escolhida é de mais fácil implementação.
3.5 Comentários Finais
Fica claro que a minimização de massa em função das topologias de
Barramento Regulado e o Barramento Não Regulado se expressa pelo estudo
79
entre: 1) a variação de massa da PCU, 2) a variação de massa do painel solar,
3) a variação de massa das baterias, 4) o sistema de distribuição de energia
representado pela cablagem e os conversores DCDC, 5) tipo de órbita e ao tipo
de carga útil associada a uma determinada missão e, 6) o estado de
desenvolvimento tecnológico.
Se por um lado a PCU associada às topologias com Barramento Regulado são
mais pesadas pela óbvia presença de BDR’s e BCR´s por outro lado, as
topologias com Barramento Não Regulado são penalizadas por uma cablagem
mais pesada (WERTZ; LARSON, 1999), devida à grande variação dos níveis
de corrente nominais, conversores DCDC mais pesados, complexos e menos
eficientes e painel solar geralmente sobredimensionado nos casos onde existe
diminuição da eficiência elétrica do sistema e a possibilidade do efeito de LockUp. O grau de complexidade aumenta e o estudo se torna dinâmico na medida
em que os pesos associados aos itens descritos acima são fortemente
influenciados pelo estado tecnológico de cada um deles.
A Figura 3.2 ilustra, através do modelo de uma balança, as grandezas
determinantes para a definição de um estudo de massa, desempenho elétrico,
modularidade, custo, confiabilidade e facilidade de fabricação. Podemos
modelar o item tecnologia como sendo uma força que altera o valor de cada
peso de uma forma dinâmica através do tempo.
80
Figura 3.2 - A balança de comparação de sistemas com barramento regulado versus
não regulado.
81
82
4 MODELAGEM ELÉTRICA DO BARRAMENTO REGULADO
4.1 Tecnologia
Uma abordagem sobre o desenvolvimento, ao longo do tempo, de topologias
de PSS com barramento regulado e os meios de controlar a tensão do
barramento pode ser encontrada no Apêndice F.
4.2 Técnica de Controle da Tensão do Barramento
A Técnica de Controle do Barramento alocada internamente à PCU consiste de
uma realimentação de tensão com um único amplificador de erro (Main Error
Amplifier- MEA) tolerante a falhas e submetida a uma compensação do tipo
proporcional Integral (PI) com ganho A. Este amplificador amostra a tensão do
barramento, via um ganho K, e a compara com uma tensão de referência (Vr)
implementada através de um diodo zener compensado em temperatura por
questões de estabilidade térmica e precisão. Esta realimentação de tensão
juntamente com o integrador, garante o controle e regulação da tensão do
barramento. A função de transferência típica do MEA é da forma: A(s)
=A.(s+z)/(s), onde z representa a freqüência do zero associado ao integrador.
O erro de tensão gerado pelo amplificador é comparado com referências às
quais irão definir a operação seqüencial de três domínios de condutâncias:
SHUNT, BDR e BCR. No caso da topologia do Barramento Híbrido, só existirão
dois domínios: SHUNT e BDR, o BCR neste caso não constitui um terceiro
domínio e, portanto, não faz parte da realimentação que controla a tensão do
barramento.
Cada um dos domínios (sejam três ou dois) deve ter o ganho (G) das
condutâncias parecidos (sempre que possível) e operar como uma condutância
83
controlada pelo sinal de erro de controle proveniente do MEA (Vc). Assim
sendo, o comportamento dinâmico do barramento será bastante homogêneo
independentemente do domínio que estiver operando (OLSON, 1998).
A realimentação de tensão irá calibrar a quantidade de corrente disponibilizada
no barramento, pelas condutâncias, de tal forma que esta seja exatamente
igual às necessidades da carga em uma determinada tensão de operação do
barramento. No caso do programa CBERS o valor da tensão do Barramento
Regulado é de 28 volts. A pequena ondulação de tensão no barramento
provocada pela operação de cada um destes domínios e a largura de banda da
malha da tensão serão definidos pela capacitância (Co) alocada eletricamente
no barramento. A Figura 4.1 ilustra o sistema.
Realimentação de Tensão
Painel solar
K
Compensador PI
G
Shunt
Barramento
Regulado
V-ref. shunt
A
Referência
Amplificador
de erro
G
BCR
V-ref. BCR
Co
Carga
G
BDR
V-ref. BDR
PCU
Figura 4.1 – Ilustração do sistema.
A capacitância do barramento, representada por Co, imersa na malha de
tensão em paralelo com a carga RL forma um pólo de tal forma que:
W=1/RL.Co.
84
A descrição do funcionamento deste sistema é como se segue: Quando o
satélite está no período de sombra, o amplificador de erro controla o BDR (10
domínio) de tal forma a manter a tensão do barramento constante via o
condicionamento da potência proveniente das baterias. À medida que o satélite
começa a sair da sombra, o painel solar começa a injetar corrente no
barramento via canais do SHUNT (as chaves MOSFETs dos canais do SHUNT
ainda estão todas abertas neste instante) e o sinal de erro vai fazendo com que
a corrente do BDR diminua gradativamente até atingir o valor zero e a corrente
do painel solar, via SHUNT, cresça gradativamente. No momento em que a
corrente proveniente do BDR é zero, a corrente do painel solar é exatamente
igual às necessidades da carga (IPS = Icarga ou PPS = Pcarga) (IPS e PPS são
respectivamente a corrente e a potência do painel solar). A partir deste ponto, o
BCR (20 domínio) começa a absorver corrente do barramento, iniciando a
carga das baterias e, ao mesmo tempo, regulando a tensão do barramento.
Este processo é gradativo e evolui no tempo. Quando o painel solar estiver
com sua capacidade máxima de geração de potência, então o BCR já estará
carregando a bateria com a corrente plena definida por projeto, e o SHUNT (30
domínio) estará funcionando de tal forma a regular a corrente excedente do
painel solar via o curto-circuito de alguns canais, uso das correntes de alguns e
o chaveamento, via PWM, de apenas um deles, ajustando desta forma a
potência gerada pelo painel solar a um nível exatamente igual às necessidades
do satélite. Veja a Figura 4.2.
Devido à compensação integral do amplificador de erro do barramento, a
tensão aplicada às cargas permanecerá constante durante todo o tempo,
sendo indiferente para as cargas, o domínio (SHUNT, BCR ou BDR) no qual a
PCU estará operando. Durante transitórios de carga (on/off) muito rápidos
haverá pequenos transientes na tensão do barramento cuja amplitude será
função da impedância de saída do barramento (Zo) e a duração será
dependente da constante de integração do compensador PI do MEA.
85
Tensão de saida
do amplificador de erro
(MEA)
Vários canais
de Shunt
Shu
nt
V-ref. Shunt
dv
Amplificador de erro
Vo
BCR
MEA
Vb Tensão do
barramento
V-ref. BCR
BDR
eclipse
V-ref. BDR
sunlight
PPS - Pcarga
ou
IPS - Icarga
Figura 4.2 – Detalhamento dos três domínios de operação.
Com a realimentação de corrente interna ao BDR e ao BCR, transformando-os
em condutâncias, estes equipamentos que naturalmente são conversores
DCDC com função de transferência normalmente de segunda ordem, passam a
se comportar como se fossem de primeira ordem tendo a função de
transferência traduzida da seguinte forma: G(s) = G/(1+s.pc) onde 1/pc é a
freqüência do pólo da condutância.
A malha de corrente permite que os equipamentos (BDR’s e BCR’s) possam
ser constituídos por módulos padrões (condutâncias) operando em paralelo de
tal forma a serem controlados simultaneamente pelo amplificador de erro,
permitindo a associação de um número adequado de condutâncias para atingir
a potência necessária a uma determinada missão. Este fato, além de tornar o
sistema extremamente modular, também aumenta a confiabilidade já que esta
configuração constitui inerentemente uma redundância. Veja a Figura 4.3.
86
G/(1+spc)
BDR
barramento
Ref.
+
-
A . (z+s) /(s)
G/(1+spc)
G
BCR
R/(1+sRCo)
Shunt
K
Figura 4.3 – Modelagem do sistema de controle.
Uma ilustração do diagrama de Bode, para a função de transferência do
sistema em malha aberta, é mostrada na Figura 4.4.
87
Polo da carga com
Integrador Zero do
do MEA Integrador a capacitância do
barramento
do MEA
Ganho
1/(RL.Co)
(db)
Z
Largura de banda
da malha da
tensão
WBWv = K.A.G/Co
K.A.G.R
Polo da
condutância (G)
1/pc
0 db
w (rad/seg)
Fase 00
w (rad/seg)
-450
-900
-1350
-1800
Figura 4.4 – Diagrama de bode da malha de controle de tensão.
Considerando que, por projeto, a freqüência do pólo da condutância 1/pc seja
posicionada em um valor muito acima da freqüência da largura de banda da
malha de tensão - Fbwv (~ uma década acima), então teremos uma margem de
fase idealmente da ordem de 90o e o sistema passará a se comportar como de
primeira ordem. Sendo assim, devido ao integrador do MEA, a tensão do
barramento terá erro nulo em relação à referência quando operando em modo
estático (sem transitórios de carga). Podemos ainda acrescentar que durante
transitórios de carga a resposta dinâmica da tensão de saída do sistema será
de primeira ordem. Entretanto, devido à impedância de saída (Zo), a tensão do
barramento apresentará inicialmente um distúrbio de tensão seguido de um
88
tempo de recuperação no qual o valor nominal será novamente alcançado
seguindo uma curva exponencial como uma conseqüência da existência de um
integrador na malha. Veja Figura 4.5.
Corrente da
carga
Tempo
V
barramento
Tempo
Figura 4.5 – Resposta dinâmica da tensão do barramento devido a transientes de
carga.
4.3 Modelagem do Sistema – Barramento Regulado
Para a modelagem do sistema vamos, em um primeiro instante, equacionar os
principais requisitos de especificação de uma PCU com Barramento Regulado.
Assim sendo, podemos elencar os seguintes pontos:
1. Tensão de saída do barramento (Vo);
2. regulação: Variação máxima da tensão de saída (Vo) devido à faixa de
potência de operação das cargas (PCU com carga variando de carga
mínima até o ponto de carga máxima). Normalmente: Regulação =
~1% Vo;
3. potência de saída (Po);
4. estabilidade/Margem de fase (normalmente: δ ≥ 600);
5. impedância de saída (Zo);
89
6. tempo de recuperação da tensão de saída devido a transitório de carga
(Tr);
7. faixa de tensão de operação das baterias devido ao estado de carga e
descarga;
8. freqüência de chaveamento do PWM do SHUNT e do BDR.
A seguir, é apresentado um estudo de equacionamento dos parâmetros
associados aos tópicos mencionados acima.
4.4 Determinação da Largura de Banda da malha de Tensão - WBWv
Para a determinação de FBWv (ou WBWv) do Barramento Regulado, adotaremos
o modelo de uma fonte realimentada em tensão conforme a Figura 4.6:
Figura 4.6 - Malha da tensão.
Assim sendo o ganho de malha aberta gMA será:
g MA = K . A.G
s.Co
(4.1)
A largura de banda pode então ser facilmente definida fazendo gMA igual a 1,
ou seja:
90
FBWv = K . A.G
2.π .Co
(4.2)
Ou:
WBWv = K . A.G
Co
(4.3)
4.5 Abordagem de Determinação da Impedância de Saída - Zo(s)
Para a determinação da impedância de saída do Barramento Regulado,
adotaremos o modelo de uma fonte realimentada em tensão conforme a Figura
4.7:
Figura 4.7 - Modelo para determinação da impedância de saída.
A linha da tensão de saída representa o Barramento Regulado, o bloco G
representa a condutância do SHUNT ou do BDR (Topologia Híbrida), o bloco A
representa o amplificador de erro, o bloco K representa o fator de
realimentação, e o último bloco representa o banco de capacitores de saída do
barramento (Co), inerente a toda fonte de tensão.
91
Vamos considerar, por um instante, que a tensão de saída seja estimulada por
uma carga que seja variante no tempo. A Figura 4.8 ilustra a situação.
Figura 4.8 - Malha de tensão estimulada por carga variante no tempo.
Escrevendo a Equação de Kirchhof para as correntes na saída, fazendo a
Transformada de Laplace e lembrando-se da existência do integrador na
função do compensador, podemos desenvolver o modelo para a impedância de
saída Zo(s). Veja o desenvolvimento matemático no Apêndice G.
O resultado final deste desenvolvimento é como se segue:
1)
2)
3)
4)
5)
Lim s →0 Zo( s ) = 0
[Zo( s)]0≤ S ≤ Z = Ro ⋅ 
s 

z+s
[Zo( s)]Z ≤ S ≤ K . A.G / Co = Ro
[Zo( s)]S ≥ K . A.G / Co =
Ro
Co 

1 + s

K . A.G 

Lim s →∞ Zo( s ) = 0
Ro = 1
Onde :
92
K . A.G
(4.4)
(4.5)
(4.6)
(4.7)
(4.8)
(4.9)
Sendo assim, um gráfico de Bode para a impedância de saída Zo(s),
corresponde qualitativamente àquele já apresentado anteriormente na Figura
2.3, o qual corresponde à norma da ESA – ECSS-E-ST-20C.
Iremos nomear Ro como sendo a resistência de saída do barramento. Este
termo quantifica o máximo valor que o módulo de Zo(s) pode assumir, ou seja,
o máximo valor da impedância de saída.
4.6 Tempo de Recuperação da Tensão do Barramento em Situações de
Transitório de Carga
Devido à existência da impedância de saída, a tensão do barramento ao ser
submetida a um transitório de carga sofrerá um desvio em torno do valor
nominal. Entretanto, por ser um sistema de primeira ordem, devido à ação do
integrador inserido no compensador, este desvio poderá ser anulado após um
certo tempo seguindo uma curva exponencial. A constante de tempo deste
comportamento exponencial irá definir o tempo de recuperação. O tempo para
que aconteça a recuperação total da tensão será em torno de quatro vezes a
constante de tempo do integrador. Neste instante teremos um erro residual de
aproximadamente 1,8% do valor do desvio da tensão.
Retomando a equação para a impedancia de saída e aplicando um degrau
unitário, podemos caracterizar a resposta transitória da tensão de saída. Veja o
desenvolvimento matemático apresentado no Apêndice G.
Observa-se que se WBWv > 4.z teremos uma impedância de saída sem termos
imaginários e ela se comporta com um resistor. Considerando z << WBWv,
podemos fazer com que WBWv seja igual a dez vezes a freqüência do zero (z).
93
Como se pode observar, atravéz do desenvolvimento matemático apresentado
no Apêndice G, o distúrbio de tensão obedece a uma equação formada pela
diferença de duas curvas exponenciais cujas constantes de tempo estão em
uma razão de ~8. Uma delas é igual a ~ 0,11WBWv e a outra é igual a
~0,9WBWv. Como se pode ver, estas constantes de tempo estão relacionadas à
freqüência do zero (Z) do compensador e à freqüência da largura de banda
(WBWv) respectivamente, já que estes foram determinados por escolha tendo
uma razão de dez entre eles.
Assim sendo, o tempo de recuperação Tr pode ser determinado por:


1

Tr ≅ 4.
 0,11.WBWv 
(4.10)
Tr ≅ 36
(4.11)
WBWv
Tr ≅ 3,6
z
(4.12)
Referindo-se ainda ao Apendice G, nota-se que o valor máximo do distúrbio de
tensão corresponde a uma impedância de saída da ordem de 85% de Ro, ou
seja: ~ 0,85.Ro. Este valor pode ser determinado também fazendo a derivada
primeira da equação de V(t) igual à zero, determinando o tempo e substituindo
na equação original.
Se considerarmos, como anteriormente, a freqüência z tendendo a zero, o
tempo de recuperação cresceria indefinidamente, já que este efeito significa a
retirada do integrador do compensador.
A seguir, é apresentada uma simulação de uma PCU utilizando um software de
simulação eletrônica – MICRO-CAP. Veja a Figura 4.9.
94
Figura 4.9 - Simulação de uma PCU.
O modelo acima, de uma PCU, gera um barramento de 25V a partir de uma
malha de realimentação com um banco de capacitores de 1,34 mF na saída.
Como
carga,
foi
implementado
um
resistor
constante
de
5
Ohms
(correspondendo a 5 Ampéres de consumo) em paralelo com uma carga
pulsada de 10 Ampéres. Todos os parâmetros estão identificados na Figura
4.9.
A Figura 4.10 apresenta o comportamento da tensão do barramento quando
estimulada pela carga pulsada e periódica.
95
Figura 4.10 - Simulação do comportamento dinâmico da tensão do barramento versus
carga pulsada de 10 Ampéres.
A Figura 4.11 apresenta o transitório em detalhe. O pico do transitório é de
0,21V, o qual corresponde a exatamente 85% de Ro.∆I, ou seja: 0,85.0,025.10
= 0,21Volts. Pela Figura, o tempo de recuperação é de ~1,2 ms o qual
corresponde a Tr=~3,6/3000 = ~1,2 ms.
96
Figura 4.11 - Detalhe do transitório.
A Figura 4.12 apresenta a curva de Bode do ganho e da fase de malha aberta.
Pela Figura temos uma largura de banda da malha da ordem de 4,7KHz com
uma margem de fase de ~83 graus.
Pelo valor dos parâmetros, podemos calcular FBWv :
WBWv = K.A.G/Co
-3
WBWv = 0,2.10.20/(1,34.10 )
WBWv = 29.850 rad/s
FBWv = 29850/2.pi
FBWv = 4,75 kHz
A margem de fase esperada é de 90 graus, já que idealmente o sistema é de
primeira ordem para freqüências menores que a largura de banda da malha da
tensão (WBWv foi feito por projeto igual a dez vezes a freqüência do zero do
compensador - z = 3000 rad/s).
97
Figura 4.12 - Diagrama de Bode de ganho e fase do sistema simulado.
4.7 Relacionando a Impedância de Saída com a Potência do Barramento
Como se pode notar, a amplitude da impedância de saída do barramento é
uma medida da qualidade da tensão de saída, ou seja, é a grandeza que define
o distúrbio da tensão quando a PCU é estimulada por transitório de carga. Em
um modelo simples, é como se a impedância de saída formasse um divisor de
tensão com a impedância da carga. Veja a Figura 4.13 representando o
modelo. A impedância de saída é uma associação da impedância da
capacitância de saída com uma impedância virtual representada pela
realimentação de tensão em um sistema que possui uma condutância em sua
malha direta.
98
Figura 4.13 - Modelo da impedância de saída.
Se a condição WBWv > 4.z é satisfeita, então a tensão na carga não
apresentará termos oscilatórios já que Zo(s) é puramente real.
Sendo assim, a impedância de saída é especificada como sendo uma fração
da máxima carga que pode ser conectada ao barramento, controlando, desta
forma, o máximo valor do distúrbio de tensão. Com esta consideração, se RLM
for a máxima carga, podemos expressar o seguinte:
Vo 2
RLM =
PoM
(4.13)
Onde PoM é a máxima potência fornecida pela PCU para a carga e Vo é a
tensão do Barramento Regulado.
Como visto anteriormente, a componente Ro é o fator de Zo que influencia
diretamente a tensão de saída. Assim, podemos expressar:
Ro = µ.RLM
Então:
99
(4.14)
 Vo 2
Ro = µ.
 PoM



(4.15)
A definição do valor de µ varia de especificação para especificação e depende
das características do satélite a que a PCU se destina. Entretanto, a norma da
ESA (ECSS-E-ST-20C) recomenda um valor padrão de 2% (µ = 0,02),
apresentado na Figura 2.3.
Basicamente, a impedância de saída pode ser especificada de duas formas:
a) Fornecendo uma curva parecida com a da norma ECSS-E-ST-20C, onde se
estabelece o valor de Ro, as freqüências dos pólos e de crossover, ou, b)
Fornecendo o valor absoluto de Ro em Ohms e indiretamente, através da
especificação do tempo de recuperação da tensão do barramento, se
especificam as características dinâmicas.
4.8 A Influência das Cargas no Comportamento Dinâmico do Barramento
É importante observar que quando a PCU é inserida no satélite e está
eletricamente conectada ao sistema de distribuição de potência para as cargas,
tem-se que as capacitâncias dos filtros de entrada dos usuários irão se
conectar eletricamente em paralelo com o banco de capacitores de saída da
PCU (Co). Desta forma, existe uma tendência de acréscimo do banco de
capacitores original levando a uma possível redução da largura de banda da
malha da tensão (WBWv = K.A.G/Co), reduzindo a margem de fase do controle
da PCU. Como já foi visto anteriormente, se WBWv ≤ 4 . z, a impedância de
saída começa a ter componentes complexos. Desta forma, considerando o
exemplo, com a banda inicial de 10.z, poderíamos reduzir de no máximo 2,5
vezes o WBWv antes de iniciar comportamentos com tendência oscilatória.
100
Assim sendo, poderíamos incrementar a capacitância inicial (Co) de no máximo
2,5 vezes de tal forma a alterar os 1,34 mF para 3,35 mF, no exemplo anterior.
A Figura 4.14 apresenta o distúrbio no ganho e margem de fase do sistema
devido ao incremento da capacitância de saída. A simulação apresenta a curva
do sistema original (Co = 1,34mF) e a alteração devido ao acréscimo de 4mF e
8mF no capacitor de saída (Co). Pode se notar claramente uma redução da
largura de banda da malha (~4,6kHz inicial para ~800Hz) e uma alteração na
margem de fase (83 graus inicial para 59 graus final).
Figura 4.14 - Influência do aumento da capacitância de saída no ganho e na margem
de fase do controle do barramento.
A Figura 4.15 apresenta em detalhe o distúrbio na característica de resposta ao
transitório de carga devido ao incremento da capacitância de saída. Pode-se
101
notar que o sistema saiu da condição de superamortecido para subamortecido,
porém sem efeitos graves. Vale mencionar que o nível do incremento simulado
é exageradamente superior ao que se espera em um sistema real, no qual um
fator de 2 seria o desejado. A simulação considerou um incremento de ~7
vezes o valor original de projeto.
Ainda mais, este fato é minimizado pelo fato de as cargas terem pequenos
valores de capacitância na interface de potência de entrada quando são
projetadas para trabalhar com tensão regulada (mostrado anteriormente como
um dos motivos de redução de massa). Também, o projeto pode ser
dimensionado originalmente com uma largura de banda superior, já prevendo
uma redução quando em operação normal (no exemplo foi considerado um
fator de 10 vezes a freqüência do zero - z). É também importante neste
aspecto, um trabalho de arquitetura elétrica para administrar as interfaces
elétricas da PCU evitando, desta forma, o uso abusivo de capacitores pelos
projetistas de payloads, mesmo porque, o aspecto de massa também é
beneficiado com a minimização das capacitâncias dos circuitos de potência.
102
Figura 4.15 - Alteração do comportamento transitório devido ao acréscimo da
capacitância de saída (Co).
Podemos notar que o comportamento dinâmico da tensão de saída em
resposta a transitórios de carga é um indício importante do valor da margem de
fase do sistema.
103
104
5 A TOPOLOGIA HÍBRIDA DE BARRAMENTO REGULADO
5.1 Descrição
A Topologia Híbrida possui, a partir de um único amplificador de erro
(redundante), apenas dois domínios de controle da tensão do barramento: o
controle via a malha de tensão incluindo a condutância SHUNT e extraindo
potência diretamente do painel solar; e o controle incluindo a condutância BDR,
extraindo potência da bateria e painel solar.
O painel solar é dividido em duas partes, sendo uma delas utilizada para
carregar as baterias via um controlador específico e uma outra conectada ao
SHUNT S3R (ou alternativamente o S4R) fornecendo potência ao satélite
durante os períodos iluminados. Durante os períodos de sombra, o satélite é
alimentado via o BDR a partir de potência extraída das baterias. Nos períodos
iluminados o BDR irá também prover potência durante a operação do satélite
complementando a potência stand-by do satélite fornecida pelo SHUNT. A
Figura 5.1 ilustra o sistema.
Figura 5.1 - A topologia híbrida.
Assim sendo, o dimensionamento da Topologia Híbrida no que se refere aos
níveis de potência do SHUNT e do BDR está intimamente ligado ao modo de
105
operação do satélite. Normalmente o perfil do consumo de potência de um
satélite LEO é composto por uma potência stand-by e uma potência de
operação a qual esta associada à operação das cargas úteis do satélite,
normalmente do tipo câmeras. O período da órbita é da ordem de 100 minutos
dos quais aproximadamente um terço se refere ao período de sombra. O tempo
de operação é variável e depende da missão; entretanto, podemos exemplificar
com um valor típico de 15 minutos. O satélite poderá operar também durante
os períodos de sombra se a missão contemplar câmaras de infravermelho, por
exemplo. A partir dos objetivos da missão, podem-se definir os níveis de
potência associado ao SHUNT e ao BDR. A Figura 5.2 apresenta um modo de
operação típico de um satélite LEO.
Figura 5.2 - Modo de operação típico – satélite LEO.
A potência stand-by é alocada inteiramente ao controle via os canais do
SHUNT, a potência durante os períodos de sombra é alocada inteiramente ao
controle via BDR e a potência de pico durante os períodos iluminados é
alocada ao controle via os canais do SHUNT complementado pelo BDR, sendo
este último o responsável pela potência da operação. Desta forma, o painel
solar é otimizado já que a sua fração conectada ao SHUNT não precisa ser
106
dimensionada pelo pico de potência. Por sua vez, a potência de operação via
BDR será fornecida pelo painel solar associado à bateria. Se, durante a
operação diurna do satélite, a bateria estava em processo de carga, este irá ser
retardado devido à diminuição da corrente de carga pela corrente extraída pelo
BDR, mas desta forma, o painel solar não será dimensionado pelo pico de
potência. A Figura 5.3 ilustra a contribuição de potência do SHUNT e do BDR.
Figura 5.3 - Contribuição de potência do SHUNT e BDR.
5.2 Definindo o Valor das Condutâncias (G)
5.2.1 Definindo a Potência do SHUNT e do BDR
Após a definição do perfil de operação de uma dada missão e o levantamento
do consumo dos diversos subsistemas do satélite com os seus modos de
operação, pode-se então equacionar a potência stand-by (Psby). A partir da
análise de confiabilidade defini-se o número recomendado de canais para o
SHUNT (nSH), de tal forma que a perda de um deles não comprometa o
balanço de potência do satélite e ao mesmo tempo não leve o BDR a operar
continuamente durante os períodos de Sol da órbita fornecendo parte da
107
potência stand-by. Sendo assim, o número final de canais seqüenciais do
SHUNT terá um canal excedente por razões de confiabilidade.
Podemos então definir a potência do SHUNT como sendo:PSH=nSH.Psby/(nSH-1)
e a potência por canal como sendo: PCSH = PSH/nSH.
O raciocínio para o BDR é análogo. Primeiro defini-se a potência stand-by
durante a sombra e a potência de operação do satélite e então adota-se a
maior delas para o dimensionamento do BDR. A partir da confiabilidade e
balanço de potência, define-se o número de canais do BDR operando em
paralelo (nB). Diferentemente do SHUNT, a potência excedente do BDR não é
alocada em acrescentar um canal a mais, mas está alocada em um
sobredimensionamento global dos canais na capacidade de potência máxima
individual de cada um. E isto é feito de tal forma que, ocorrendo a falha de um
deles, os canais restantes ainda são capazes de fornecer a potência
necessária de operação. Sendo PBDRmáx a máxima potência nominal do BDR,
PBDR a potência do BDR, e PCBDR a potência do canal do BDR, então:
PBDR=nBDR.PBDRmáx/( nBDR -1) e PCBDR = PBDR/nBDR ou PCBDR = PBDRmáx/(nBDR-1).
Desta forma, a Figura 5.3 é modificada. Veja a Figura 5.4:
Figura 5.4 - Capacidade de potência do SHUNT e BDR na ausência de falha.
108
É importante mencionar ainda que fatores de degradação natural do painel
solar e das baterias, do inicio de vida (Begin Of Life - BOL) até o fim de vida da
missão em questão (End Of Life- EOL), embora não considerados aqui neste
trabalho, devem ser considerados em um projeto real.
5.2.2 Dimensionando o Módulo da Condutância do SHUNT (GSH) e do
BDR (GBDR)
Por definição, a condutância é dada pelo quociente entre a corrente de saída,
seja SHUNT ou BDR e a tensão de controle de entrada proveniente do
amplificador de erro/ compensador (G = Io/Vc).
Devemos definir a máxima faixa de variação da tensão de saída do
compensador (∆Vc) e dividir em duas sub-faixas: uma relativa ao controle do
SHUNT e outra relativa ao controle do BDR. Estas sub-faixas estão
relacionadas entre si pela mesma razão entre os níveis de corrente da saída do
SHUNT ou BDR ou também proporcional à capacidade de potência de cada
um dos dois domínios de operação uma vez que a tensão de saída é constante
(Vo = Vbus e Po = I.Vbus). Em um barramento de 28V p. ex, se o amplificador
operacional do compensador for alimentado diretamente pela tensão do
barramento, a excursão máxima da tensão de saída (∆Vc) estará idealmente
limitada ao valor da tensão do barramento. Normalmente os amplificadores são
limitados e não excursionam a tensão de saída aos limites da fonte de
alimentação. Assim sendo, um valor realista poderia ser ~21V.
Se definirmos ∆VcSH e ∆VcBDR como sendo as sub-faixas da tensão de erro de
controle relativas ao SHUNT e BDR respectivamente, então: ISH /∆VcSH = IBDR
/∆VcBDR ou PSH /∆VcSH = PBDR /∆VcBDR. Assim sendo, as condutâncias do
SHUNT e BDR são iguais (GSH = GBDR) e como o compensador (A) juntamente
com a malha de realimentação (K) são comuns aos dois domínios (SHUNT e
109
BDR), então temos que o comportamento dinâmico do barramento será
idêntico tanto funcionando com o SHUNT quanto com o BDR e, portanto,
apresentando a mesma impedância de saída (Zo) e tempo de recuperação (Tr)
da tensão devido a transitórios de carga.
5.2.3 Ponto Singular de Instabilidade dos canais do SHUNT
Embora o controle do SHUNT S3R possa ser feito via PWM ou por histerese,
este trabalho irá abordar o controle norteado pela solução empregada do
programa CBERS, ou seja, via PWM.
Assim sendo, se o controle de cada canal do SHUNT for feito via PWM, então a
topologia S3R impõe uma condição necessária para a estabilidade da malha de
realimentação de tensão. A Figura 5.5 ilustra o funcionamento de um canal de
SHUNT.
Figura 5.5 - Funcionamento do canal do SHUNT.
110
Como se pode ver, o sinal de controle (Vc) é comparado com a onda dente de
serra do canal do PWM (amplitude Vs e freqüência Fsw) gerando um trem de
pulsos de controle o qual é aplicado ao gate do MOSFET. Desta forma, um
trem de pulsos de corrente é gerado na saída com amplitude ICSH e freqüência
FSW. Durante o tempo em que o MOSFET está ligado, a corrente do painel é
drenada para o retorno e Co se descarrega sobre a carga com corrente io,
caso contrário, a corrente do painel irá alimentar a carga RL com corrente io e
também irá recarregar a capacitância Co, gerando uma ondulação triangular de
tensão no barramento (∆Vo). Esta ondulação de tensão do barramento será
amplificada pelo ganho K.A gerando uma ondulação de tensão no sinal de
controle (∆Vc), a qual será comparada com a onda dente de serra de amplitude
Vs do PWM. A condição de estabilidade é que a inclinação de ∆Vc seja sempre
menor que a inclinação da rampa de Vs de tal forma a permitir uma
comparação entre os dois sinais muito bem definida, caso contrário a
comparação se torna indeterminada. A Figura 5.6 ilustra as formas de onda,
destacando as inclinações b1 e b2. Para a estabilidade b1 deve ser maior que
b2, incondicionalmente.
Figura 5.6 - Comparação entre as rampas de Vc e VS.
111
Assim sendo, podemos equacionar a condição de estabilidade. Conforme
mostrado no Apêndice G, a condição de estabilidade é a seguinte:
FBWv =
Si.FSW
π
(5.1)
O parâmetro Si na Equação 5.1 representa a simetria da onda utilizada para
implementar o PWM do SHUNT; podendo esta ser uma onda triangular
simétrica ou uma onda triangular assimétrica (dente de serra), fazendo com
que Si possa assumir os pesos 2 ou 1 respectivamente.
Vale observar que, em determinadas situações, este tipo de oscilação não
ocorre quando a condição de estabilidade é violada. A condição para esta
exceção é definida quando o amplificador operacional utilizado para gerar a
tensão de controle Vc é lento e possui valor baixo de slew-rate
(volts/microsegundos), ou seja, o amplificador por si só já é um limitante
suficiente para a máxima variação de Vc no tempo.
5.3 Modelagem das Condutâncias – Malha de Corrente
5.3.1 Condutância do SHUNT (GSH)
Baseando-se na topologia S3R, podemos ver que o SHUNT chaveia, via PWM,
diretamente o painel solar através de diversos canais seriais acoplados a
MOSFETs de potência. Por projeto, o painel solar opera na região da sua curva
IV onde o seu comportamento elétrico se assemelha eletricamente a uma fonte
de corrente. Assim sendo, os canais do painel solar ou estão em curto-circuito
ou estão trabalhando na tensão do barramento na região de corrente constante
e um deles estará sendo chaveando via controle PWM. Desta forma, os canais
do painel solar juntamente com cada canal do SHUNT se comportam como
condutâncias na qual a corrente média da saída será definida pelo ciclo de
112
trabalho do PWM de um canal, associado à corrente daqueles canais que
possuem a chave MOSFET na condição de aberto.
Como já mencionado anteriormente, ∆VcSH é a faixa de tensão da saída do
compensador que controla todos os canais do SHUNT que estão associados
eletricamente em série. Assim sendo, se ISH é a corrente total dos nSH canais
do painel solar associado ao SHUNT, então por definição, GSH = ISH /∆VcSH. A
condutância do SHUNT pode também ser definida como a relação entre a
corrente do painel associada a cada canal do SHUNT (ICSH) e a amplitude da
onda dente de serra (Vs) do PWM de cada canal, ou seja, GSH = ICSH /Vs. Se
considerarmos que um determinado SHUNT possui ns canais associados em
série, então Vs = ∆VcSH /nSH. A freqüência do PWM do SHUNT deve ser
especificada a valores nos quais a resposta elétrica do painel solar seja
considerada satisfatória, ou seja, as capacitâncias parasitas associadas ao
modelo da célula solar e também ao painel solar como um todo, não
provoquem atrasos significativos na resposta elétrica ao chaveamento por
PWM uma vez que o canal do painel solar em operação tem a sua tensão
transitando entre 0 volts e a tensão do barramento, a menos da queda de
tensão no diodo de cada canal do SHUNT. Este aspecto é importante e
estudos atuais exploram este assunto (RUEDA; FERNÁNDEZ, 2002; BLANES
et al, 2008) uma vez que as células de tripla junção atualmente em uso
apresentam capacitâncias parasitas superiores àquelas apresentadas pelas
células de silício utilizadas no passado. Este aumento da capacitância das
células solares tem levado a um acréscimo da energia armazenada (0,5.C.V2)
e, conseqüentemente a um aquecimento das chaves MOSFETs dos canais de
SHUNT do tipo S3R ou S4R em determinadas situações (SIGNORINI et al,
2008). Veja a ilustração das Figuras 5.7 e 5.8.
113
Figura 5.7 - Chaveamento do painel solar na região de corrente constante.
Figura 5.8 - Capacitância parasita do canal do painel solar.
5.3.2 Condutância do BDR (GBDR)
Diferentemente do SHUNT, a condutância do BDR está intimamente ligada à
forma de implementação deste conversor. Como por exemplo, se tomarmos o
nível de tensão da bateria com valores inferiores à tensão do barramento,
então o BDR deverá utilizar uma topologia que eleva a tensão, caso contrário,
este deverá utilizar uma topologia que rebaixa a tensão, ou alternativamente,
pode ser adotada uma solução de conversor que tanto eleva quanto abaixa a
tensão de saída. Mais uma vez, orientando-nos aqui neste trabalho na solução
114
do CBERS, então vamos estudar uma topologia que rebaixa a tensão. A
topologia escolhida deve ser tal que permita implementar o conceito de
condutância através da realimentação da corrente de forma contínua. Assim
sendo, a topologia adotada foi o conversor tipo BUCK. A Figura 5.9 ilustra o
diagrama do BDR imerso em uma malha de realimentação de tensão utilizando
a solução BUCK com realimentação de corrente controlada por PWM.
Figura 5.9 - Topologia BUCK como uma condutância.
Como podemos notar, o compensador PI e o ganho A da malha da tensão,
realimentam a tensão de saída (Vo) do barramento através do fator K e
controla a corrente (I) de saída da condutância (GB) através de Vc. A
condutância neste caso, é implementada através de um conversor DCDC com
realimentação de corrente com controle PWM e utilizando a topologia BUCK. O
compensador A2 recebe a tensão de controle Vc e compara com o sinal
proveniente do sensor de corrente Rs, gerando então o sinal de erro (Ve) de
controle do PWM. O comparador do PWM gera um trem de pulsos a partir da
comparação de Ve com a onda dente de serra de amplitude e freqüência Vs e
FSW respectivamente. O trem de pulsos, também de freqüência FSW, é aplicado
então ao gate do MOSFET através do circuito de driver. Assim sendo, a tensão
de entrada Vi é chaveada sobre o filtro Lo/Co/Carga da saída, de tal forma a
115
produzir uma corrente contínua (I) na saída da condutância a menos de uma
ondulação de corrente cuja amplitude é definida pelo valor de Lo. Desta forma,
o valor numérico da condutância será: GBDR = I/Vc. Pela Teoria de Controle,
deseja-se que, idealmente, GBDR = 1/Rs, onde Rs é o fator de realimentação da
corrente (sensor de corrente).
O sistema assim projetado possui, então, uma realimentação externa que
controla a tensão do barramento e uma realimentação de corrente interna, a
qual transforma o conversor BUCK em uma condutância.
É importante considerar a condição necessária para a estabilidade, análoga à
do SHUNT. A condição aparece quando se compara a onda dente de serra do
PWM com a corrente de saída associada a uma onda de ondulação de
corrente no indutor de saída (Lo) amplificada por Rs e A2. A maior inclinação
da onda de corrente no indutor acontece quando o sistema é energizado. Neste
instante, analisando a topologia BUCK, toda a tensão de entrada (Vi) é
aplicada ao indutor. Assim:
∆i 0 = (Vi
Lo
).( 1
) = (Vi ).T
Fsw
Lo
∆i 0
T
= (Vi
Lo
)
(5.2)
(5.3)
Referindo-se à Figura 5.9, a condição de estabilidade é como se segue:
Si.Vs Vi
).Rs. A2
≥(
Lo
T
(5.4)
Si.Vs.Lo.Fsw
Rs.Vi
(5.5)
A2 ≤
Onde Si é o fator que representa a simetria da onda dente de serra do PWM e
Fsw é a freqüência do PWM.
116
A modelagem da condutância consiste em determinar a função de
transferência I/Vc do BUCK construído a partir de uma malha fechada de
corrente. Para modelar esta função de transferência, vamos fazer o
equacionamento utilizando o método conhecido largamente na literatura como:
State Space Averaging Method (MIDDLEBROOK; SLOBODAN, 1977). A Figura
5.10 ilustra a malha fechada.
Figura 5.10 - Malha fechada de corrente.
A função de transferência da malha fechada de corrente (G), é definida pela
Teoria de Controle como sendo:
G=
A2 .(1 VS ). X
1 + RS . A2 .(1 VS ). X
(5.6)
Desenvolvendo a expressão anterior temos:
G=
117
1
.
RS
1
VS
(1 +
)
A2 .RS . X
(5.7)
Onde X é parte da função de transferência da condutância do BDR definida
como sendo I/a, sendo a o ciclo de trabalho (a = tL/T) e I a corrente de saída
da condutância.
O método do State Space Averaging será aplicado na determinação de X.
Basicamente, este método consiste em primeiramente levantar as equações
diferenciais do sistema envolvendo as variáveis de estado, as quais definirão o
espaço de estado.
Assim sendo, conforme o desenvolvimento matemático mostrado no Apêndice
G, a equação para a condutância do BDR é:
G=
1
.
Rs
1
Vs
(1 + s.Lo.
)
A2 .Vi.Rs
(5.8)
A condutância G possui um ganho 1/Rs e um pólo na freqüência
(A2.Vi.Rs/Lo.Vs).
Vamos adotar o termo 1/Rs como sendo a condutância ideal, ou seja, com
largura de banda ilimitada e o denominaremos como sendo GBDR. O termo
contendo o pólo será denominado como sendo p e representa a resposta em
freqüência da condutância. Logo:
G = GBDR . p
(5.9)
Onde:
p=
1
Vs
(1 + s.Lo.
)
A2 .Vi.Rs
e
118
(5.10)
G BDR =
1
Rs
(5.11)
Assim sendo, a largura de banda da malha da corrente - WBWi, será definida
como sendo a freqüência em que o módulo de p se torna unitário, ou seja:
WBWi =
A2 .Vi.Rs
Lo.Vs
(5.12)
Interessante notar, pela Equação 5.10, que a largura de banda da malha da
corrente é diretamente influenciada pela variação da tensão de entrada Vi.
Uma das maneiras de cancelar este efeito seria a de fazer com que a
amplitude da onda dente de serra (Vs) fosse também proporcional a Vi de tal
forma que a relação Vi/Vs fosse constante. Assim sendo, a condutância não
seria afetada devido a variações de Vi.
Em um projeto, devemos fazer com que WBWi >> WBWv , de tal forma que não
haja contribuição de fase da malha da condutância na fase da malha da
tensão; ou seja, que a condutância seja ideal e modelada como sendo GBDR =
1/Rs para freqüências no interior de WBWv, forçando uma margem de fase para
as proximidades de 90 graus. É interessante notar na Expressão 5.12 que,
quanto maior for o ganho A2, maior será o valor de WBWi . Entretanto, o valor de
A2 deve se limitar ao critério de estabilidade da comparação entre as rampas
de tensão da onda dente de serra do PWM e a rampa de tensão devida à
amplificação da ondulação da corrente no indutor dada pela Expressão 5.5.
Sendo assim, substituindo o valor limite do ganho A2 na Expressão 5.12, temos
que:
WBWi < Si.Fsw
(5.13)
Si.Fsw
2.π
(5.14)
Ou:
FBWi <
119
Como se deseja sempre a máxima largura de banda admissível, devemos
fazer, sempre que possível, que Si seja igual a dois. Neste caso, a máxima
largura de banda admissível, para uma dada freqüência do PWM, será
alcançada e será da ordem de um terço da freqüência de chaveamento do
PWM.
Um bom critério a ser adotado é fazer com que 10. WBWv = WBWi = Si.Fsw e z =
WBWv /10. O zero associado ao integrador do compensador A2 (zi) deve ser
projetado para uma década abaixo de WBWi (WBWi/10), ou seja, próximo a
WBWv.
Podemos assim concluir que fazendo Si=2 associado com uma alta freqüência
de chaveamento do PWM permite maximizar a freqüência do zero associado
ao integrador da malha da tensão (z), ainda mantendo uma margem de fase
próxima de 90 graus e levando o sistema a um projeto ótimo em termos de
características dinâmicas da tensão controlada (sistemas rápidos com o menor
tempo de recuperação - Tr e impedância de saída - Zo).
120
6 PROJETO UTILIZANDO A CONDUTÂNCIA VIA BUCK E O PROJETO
CBERS
6.1 Requisitos de Entrada
Devemos primeiramente definir a coleção de requisitos necessários e
suficientes para a elaboração do projeto.
Assim sendo, devemos definir os requisitos conforme Tabela 6.1:
Tabela 6.1 - Requisitos de entrada.
No
Requisito
1
Vo
2
Vo +/- 1%
Regulação
3
Vimin - Vimáx
Faixa de variação da tensão de entrada
3
Po
5
Fsw
6
Tr
Tempo de recuperação para transitórios de carga
7
Zo
Impedância de saída
Descrição
Tensão de saída
Potência de saída máxima
Freqüência do PWM
6.2 Seqüência de Cálculo
• Malha da Corrente
1) Determinação do valor do indutor do BUCK – (Lo)
O Valor de Lo é determinado como função da ondulação máxima de corrente
na saída do BUCK. O valor de projeto é uma fração da corrente máxima. A
indutância pode ser determinada pela seguinte equação (Veja o Apêndice B):
121
Vo 2
Lo =
∆I
2.Fsw. o .Po MÁX .
Io
(6.1)
Onde o termo ∆Io/Io define o valor relativo da ondulação máxima da corrente
na saída. Um bom critério seria: ∆Io/Io = 0,1, ou seja, 10% da corrente máxima
da saída.
2) Determinação da Condutância - (G=1/Rs)
A partir da potência máxima e da tensão de saída defini-se Io. Ou seja:
Io=Po/Vo.
Define-se uma faixa para a tensão de controle Vc. Então, por definição, temos:
G = 1/Rs= Io/Vc, e, portanto:
Rs = Vc
Io
(6.2)
Ou:
Rs = Vc.Vo
Po
(6.3)
3) Largura de banda da malha da corrente - (WBWi)
Utilizando o critério necessário para a estabilidade, temos: WBWi < S.Fsw, onde
Fsw é a freqüência de chaveamento do PWM.
Se viável, implementa-se o PWM com onda dente de serra simétrica, pois esta
permite a utilização de uma largura de banda maior. Assim sendo, Si = 2, e
então:
WBWi = 2.FSW
122
(6.4)
4) Ganho máximo do compensador da malha da corrente - (A2)
A partir do valor de WBWi podemos determinar o máximo valor de A2 pela
seguinte equação:
A2 ≤
WBWI .Lo.Vs
Vi.Rs
(6.5)
Para o cálculo de A2 deve-se considerar o pior caso, ou seja, o Vi máximo.
5) Freqüência do Zero do integrador da malha da corrente - (zi)
Utilizando a expressão para a largura de banda da malha da corrente, ou seja:
WBWI =
A2 .Vi.Rs
, podemos definir zi fazendo: zi = WBWi/10
Lo.Vs
Ou seja:
Zi = 0,1.
A2 .Vi.Rs
Lo.Vs
(6.6)
Devemos considerar neste caso a tensão mínima de Vi. O valor de zi será,
então, muito próximo da largura de banda da malha da tensão (WBWv).
• Malha da Tensão
6) Determinação do ganho de Malha aberta - (K.A.G)
Como a impedância de saída é um requisito de entrada, podemos então
facilmente determinar o valor do ganho de malha aberta como se segue:
K . A.G = 1
123
Zo
(6.7)
7) Determinação da largura de banda da malha da Tensão - (WBWv)
Como o tempo de recuperação devido a transitórios de carga é um requisito de
entrada, então podemos facilmente determinar WBWv como se segue:
WBWv = 36
Tr
(6.8)
8) Determinação da freqüência do zero do compensador A - (z)
Uma vez determinado o valor de WBWv pode-se então, determinar o valor de z
da seguinte forma:
z=
WBWv
10
(6.9)
9) Determinação da capacitância de saída - (Co)
Sendo Zo um requisito de entrada e sabendo que: WBWv = K.A.G/Co e que
Zo=1/K.A.G, então podemos calcular Co pela seguinte Equação:
Co = 1
Zo.WBWv
(6.10)
10) Determinação do fator de realimentação (K)
A determinação de K envolve a disponibilidade de componentes que podem ser
usados como uma referência de tensão e que seja extremamente estável em
temperatura. O componente que tem sido usado no programa CBERS é um
zener de alta estabilidade térmica (1N4568A) de 6,4V. Assim sendo, podemos
determinar o valor de K pela seguinte equação:
124
K = Vref
Vo
(6.11)
11) Determinação do ganho do compensador - (A)
Uma vez conhecendo o valor de K.A.G, de K e de G (= 1/Rs), podemos
determinar o valor de A pela seguinte equação:
A=
K . A.G
1
K.
Rs
(6.12)
6.3 Estudo de um Exemplo
Suponhamos os seguintes requisitos de entrada:
Tabela 6.2 - Requisitos do sistema.
No
Requisito
Descrição
1
Vo
28V
2
Vo +- 1%
1%
3
Vi
45V a 60V
3
Pó
1000W
5
Fsw
100kHz
6
Tr
2 ms
7
Zo
160 mOhms
Utilizando a seqüência e as fórmulas apresentadas, podemos projetar o
sistema. Assim sendo, analisaremos em primeiro lugar, a malha da corrente
(condutância) e em seguida o sistema completo com a condutância imersa
dentro da malha da tensão. A análise será feita utilizando o software
MICROCAP para simulação de circuitos eletrônicos. Para elaboração dos
125
cálculos foi considerada uma ondulação de corrente no indutor de 10%, uma
faixa de tensão de controle de 10V, uma onda dente de serra simétrica com
Vs=2,5V e uma tensão de referencia de 7V. A Tabela 6.3 apresenta os valores
calculados a partir do sumário de fórmulas apresentado acima.
Tabela 6.3 - Projeto do sistema.
Malha da corrente
Malha da tensão
No
Parâmetro
Valor
No
Parâmetro
Valor
1
Lo
39 uH
6
1/K.A.G
0,16
2
Rs
0,28 Ohms
7
WBWv
18 krad/s - 2,86kHz
3
WBWI
200 krad/s – 31,8kHz
8
z
1,8 krad/s – 286Hz
4
A2
< 1,16
9
Co
347 uF
5
zi
15 krad/s – 2,39kHz
10
K
0,23
11
A
7,6
A Figura 6.1 ilustra o diagrama elétrico da condutância que foi utilizado para a
simulação, utilizando o software de simulação eletrônica: MICRO-CAP, versão
8.0.
126
Figura 6.1 - Diagrama elétrico utilizado para a simulação da condutância.
O caso simulado analisa a resposta em freqüência da condutância quando o
compensador A2 não possui uma função de integração. Analisando a Figura
6.2 (diagrama de Bode de ganho e fase) abaixo, podemos observar na função
de transferência em malha fechada da condutância, conforme previsto pelas
equações do modelo do Apêndice G, a existência de um zero e um pólo em
baixas freqüências e um pólo nas altas freqüências. A simulação não
considerou o ganho (1/RS) associado à condutância ideal, veja que o máximo
ganho é de 0 db.
127
Figura 6.2 - Diagrama de Bode da função de transferência da condutância em malha
fechada na ausência de um integrador associado a A2.
A Figura 6.3 apresenta a resposta em freqüência da condutância quando se
acrescenta um integrador ao compensador A2. Veja que, conforme mostrado
no Apêndice G, devido ao aumento do ganho de A2 nas baixas freqüências
(presença do integrador), o pólo e o zero da função de transferência da
condutância em malha fechada, se cancelam e o sistema se comporta
efetivamente como sendo de primeira ordem. Vale observar também que a
freqüência da largura de banda apresentada pela simulação (~32,7kHz)
praticamente corresponde ao valor previsto pelo projeto (31,8kHz).
128
Figura 6.3 - Diagrama de Bode da função de transferência da condutância em malha
fechada com um integrador associado a A2.
A Figura 6.4 ilustra a variação da resposta em freqüência da condutância em
malha fechada como função da variação de Vi. Esta análise é interessante,
pois, este efeito ocorre quando a tensão de entrada (Vi) é proveniente de
baterias (caso dos BDR’s) e portanto, dependente do estado de carga destas.
Podemos notar, como previsto pela modelagem apresentada – Equação
que a largura de banda é influenciada diretamente pela tensão de entrada.
129
5.12,
Figura 6.4 - Variação da largura de banda da condutância em malha fechada em
função da variação de Vi.
A Figura 6.5 apresenta o circuito utilizado na simulação do projeto completo. O
diagrama da condutância foi inserido na malha da tensão.
Figura 6.5 - O projeto completo – A condutância no interior da malha da tensão.
130
A Figura 6.6 apresenta a resposta em freqüência do sistema completo
(condutância imersa na malha da tensão). A ilustração apresenta a resposta
em freqüência da malha da tensão aberta. Veja que este diagrama de Bode da
simulação apresenta uma largura de banda da malha de ~3kHz a qual está em
concordância com o valor esperado de 2,86 kHz. A simulação apresentou uma
margem de fase de 81 graus. Idealmente ela deveria ser de 90 graus, já que o
modelo do sistema esperado é de primeira ordem.
Figura 6.6 - Diagrama de Bode da resposta no domínio da freqüência do projeto
completo (malha da tensão).
Estimulando a saída do sistema, com uma carga variando segundo uma função
senoidal e fazendo a freqüência variar, podemos calcular a impedância de
saída, Zo(s), através da relação Vo(s)/Io(s) e gerar a curva de Bode. A Figura
6.7 apresenta a curva da impedância de saída calculada pelo software
Microcap. Foi traçado manualmente nesta Figura o diagrama de Bode
aproximado através de assíntotas. Assim podemos identificar os pontos de
3db’s nos quais estão localizados os dois pólos da impedância de saída e a
ação do integrador levando a um valor de impedância muito pequeno nas
131
freqüências baixas (impedância idealmente nula em regime estacionário de
carga devido a presença do integrador da malha da tensão). Podemos ver que
a forma desta curva se assemelha com aquela apresentada na Figura 2.3 e
proveniente da especificação ESA – ECSS-E-ST-20C. O valor máximo da
impedância (~ -16db) ocorre em torno da freqüência de 1kHz. Este valor
corresponde a uma impedância de ~160 mOhms, conforme previsto no projeto.
Figura 6.7 - Impedância de saída (Zo) em função da freqüência.
A Figura 6.8 apresenta a resposta transitória da tensão de saída devido a um
degrau de 10 Ampéres na carga. Conforme os valores calculados pelo projeto
o distúrbio de tensão deveria ser de 1,36 V (= 0,85 . Zo . ∆I, onde Zo = 0,16
Ohms). A simulação apresentou um transitório de 1,22V, diferindo, portanto,
em ~10% do valor esperado. O tempo de recuperação (Tr) previsto é de 2ms e
a simulação apresentou um resultado idêntico.
132
Figura 6.8 - Resposta ao transitório de carga de 10 Ampéres no sistema com a malha
de tensão fechada.
6.4 Procedimento de Projeto da Topologia Híbrida
Agregando todas as informações apresentadas anteriormente ao longo deste
trabalho, podemos gerar um procedimento de projeto para a Topologia Híbrida
de Barramento Regulado no que diz respeito ao projeto de um controle estável
com uma margem de fase próxima de 90 graus e uma boa resposta dinâmica e
impedância de saída, além do fato de se ter um controle total sobre os
requisitos de especificação. A partir deste procedimento, uma simples planilha
de Excel pode ser gerada e o dimensionamento dos parâmetros principais
relacionados ao controle do barramento pode ser obtido quase que
instantaneamente. Deveremos ter basicamente dois conjuntos de dados de
entrada para a elaboração do procedimento: os requisitos principais da
especificação e as considerações adotadas para a elaboração do projeto. A
Figura 6.9 ilustra esta lógica de processamento.
133
Figura 6.9 - Lógica de processamento para elaboração do procedimento de projeto.
A Tabela 6.4 apresenta os requisitos da especificação e a considerações de
projeto necessárias.
Tabela 6.4 - Requisitos de sistema.
Requisitos da Especificação
Considerações de projeto
1
Vo
∆Vc (faixa da tensão de controle)
2
PSHUNT
SiBDR
3
PBDR
SiSH
4
FswBDR
∆Io/Io
5
FswSH
VSBDR
6
nBDR
WBWi ≤ 0,9 . SiBDR . FswBDR
7
nSH
zi = WBWi/10
8
Vimin e Vimax (faixa de tensão da bat.)
WBWv ≤ 2. SiSH .FSWSH
9
Tr
WBWv ≤ zi
10
Zo
z = WBWv/10
11
Margem de Fase
Vref
As condições necessárias para a estabilidade, já apresentadas anteriormente,
são duas e estão diretamente relacionadas à comparação dos sinais de
controle (Vc) e onda dente de serra do PWM, ou seja:
134
• SHUNT: FBWv < SiSH .FSWSH/π
• BDR: WBWi < SiBDR . FswBDR
A Figura 6.10 ilustra o sistema completo explicitando e identificando os
parâmetros mais importantes. Podemos identificar:
• O fator de realimentação da malha de tensão: K;
• o compensador da malha de Tensão (Main Error Amplifier - MEA) com
uma função de transferência do tipo PI com ganho A;
• a condutância do BDR (GBDR) formada por nBDR canais, conectados
eletricamente
em
paralelo,
de
condutâncias
menores
(GCBDR),
implementadas a partir da topologia BUCK realimentada em corrente
com controle do tipo PWM;
• a condutância do SHUNT(GSH) formada por nSH canais, conectados
eletricamente em série, implementadas a partir da estrutura S3R com
controle do tipo PWM;
• a capacitância de saída (Co) e a carga do barramento (RL);
• importantes fatores: VsSH, VsBDR, FswSH, FswBDR, A2, RsCBDR, IcSH, ISH,
IBDR, Io, SiSH, SiBDR, referência do domínio do BDR, e as nSH
referências relativas aos canais do SHUNTas quais juntamente com a
tensão de controle (Vc) definem a operação deste domínio.
135
Figura 6.10 - Diagrama ilustrativo do sistema completo.
136
A seguir, é apresentado o procedimento de projeto passo a passo. As
equações matemáticas desenvolvidas e associadas a cada passo estão
apresentadas no Apêndice H.
a) Calcula-se a capacidade de potência máxima do barramento;
b) define-se a tensão de alimentação do MEA e aloca-se um range
máximo de tensão na sua saída (tensão de controle - ∆Vc);
c) calcula-se o valor da condutância do sistema;
d) calcula-se a condutância por canal do BDR: GCBDR;
e) define-se a simetria da onda dente de serra do PWM do BDR;
f) impõe-se a condição necessária de estabilidade do BDR: WBWi < SiBDR.
FSWBDR;
g) a partir do número de canais e da potência máxima do BDR (PBDRmáx),
calcula-se a potência máxima da saída do canal BDR;
h) calcula-se a corrente máxima de saída de cada condutância “BUCK” do
BDR;
i) defini-se a ondulação de corrente máxima no indutor de saída de cada
condutância BUCK;
j) calcula-se o valor da Indutância de saída: Lo;
k) defini-se a amplitude da onda dente de serra do PWM do BDR: VsBDR;
l) calcula-se o ganho (A2) do compensador da malha da corrente de cada
condutância BUCK do BDR;
m)calcula-se a freqüência do zero associado ao integrador do
compensador A2: zi;
n) calcula-se a largura de banda da malha da tensão: WBWv;
o) define-se a simetria da onda dente de serra do PWM do SHUNT;
p) impõe-se a condição necessária de estabilidade do SHUNT;
q) calcula-se a freqüência do zero associado ao integrador da malha da
tensão;
r) verifia-se o cumprimento do requisito do Tr;
s) calcula-se a capacitância do barramento: Co;
t) define-se o valor da tensão de referência da malha da tensão: Vref;
137
u) calcula-se o fator de realimentação da malha da Tensão: K;
v) calcula-se o ganho do compensador da malha da Tensão: A;
w) calcula-se a amplitude da tensão de controle do domínio do “SHUNT”:
∆VCSH;
x) calcula-se ∆VcBDR;
y) calcula-se a amplitude da onda dente de serra do PWM dos canais do
SHUNT: VSSH.
6.5 O Projeto do CBERS
O INPE assumiu a responsabilidade de conduzir este importante projeto
binacional entre o Brasil e a China cuja concepção se iniciou na década de 80.
Nesta mesma época, a ESA realizava um importante trabalho de trade-off entre
topologias de subsistemas de potência para satélite (CAPEL; SULLIVAN, 1985;
CAPEL; SULLIVAN; MARPINARD, 1988; SULLIVAN, 1989a, 1994; SULLIVAN,
1989b). Mesmo mais tarde, final da década de 90, e de uma maneira muito
mais rebuscada, com a utilização de softwares específicos (CAPEL, 1999),
este trabalho incessante se mostrou ativo. Esta procura por uma otimização e
os seus devidos motivos já foram mencionados ao longo deste trabalho. O fato
é que a topologia empregada no programa CBERS foi fortemente influenciada
pelas tendências da época, resultando em uma topologia recomendada pela
ESA para satélites LEO, a qual até nos tempos atuais se encontra entre as
opções clássicas. Esta topologia continua fazendo parte de estudos de tradeoffs e se mantém agregada ao baseline de softwares modernos e específicos
(ZIMMERMANN et al, 2008).
O programa CBERS faz uso da Topologia Híbrida com dois domínios de
operação/controle utilizando um SHUNT S3R com controle PWM e um BDR
utilizando topologia BUCK. O painel solar é dividido em duas partes principais,
estando uma delas dedicada à recarga das baterias e a outra parte subdividida
em canais, os quais estão associados biunivocamente aos canais de SHUNT.
138
Além disto, o BDR, utiliza várias condutâncias implementadas a partir da
topologia tipo BUCK operando em paralelo e compondo uma condutância
única.
Referindo-se ao CBERS 1,2 e 2B, o equipamento SHUNT contém seis circuitos
de controle e de potência que compõem os canais do S3R, o banco de
capacitores de plástico do barramento (2,2 mF, formado por 220 capacitores de
10uF) do tipo self-healing e o amplificador de erro (redundante) do controle da
tensão do barramento. Já o BDR, por sua vez, contém além das seis
condutâncias, os módulos relativos à função de carga das duas baterias do
satélite (Battery Charge Controller - BCR’s) e os módulos relativos ao controle
térmico das baterias (Battery Heater Controller - BHC’s).
Um detalhamento mais geral sobre o subsistema de potência do programa
CBERS pode ser encontrado no Apêndice A.
Tomando o CBERS 1,2 e 2B como referência para uma análise, podemos
extrair das especificações do programa (CBDA-IHDS-023, CBDB-IHDS-024 e
CBD-HDS-006) os seguintes requisitos principais para esse trabalho (Tabela
6.5):
139
Tabela 6.5 - Especificação e considerações da PCU do CBERS 1,2 e 2B.
Requisitos da Especificação
Considerações de projeto
1
Vo = 28V
∆Vc = 21V
2
PSHUNT= 728W
SBDR = 1
3
PBDR = 1208W
SSH = 2
4
FswBDR = 200 kHz
∆Io/Io = 0,1
5
FswSH = 12 kHz
VSBDR = 2,5V
6
nBDR = 6
WBWi = 0,9 . FswBDR
7
nSH = 6
zi = WBWi/10
8
35V < Vi ≤ 60V
z = WBWv/10
9
Tr ≤ 3 ms
WBWv ≤ zi
10
Zo ≤ 160 mOhms
Vref. = 6,4V
11
Margem de Fase = não especificada
A partir da análise do projeto da PCU do CBERS e das equações do modelo já
apresentadas, podemos extrair a configuração real da PCU, a qual está
apresentada na Tabela 6.6:
140
Tabela 6.6 - Configuração do projeto da PCU do CBERS 1,2 e 2B.
Configuração da PCU do CBERS 1,2 e 2B
1
P”SHUNT”= 728W
12
zi = 2,2kHz
2
PBDR = 1208W
13
WBWv = 2,2kHz
3
Pomáx = 1936 W
14
z = 220 Hz
4
GBDR = 5,4 A/V
15
Co = 2,2 mF
5
GCBDR = 0,9 A/V
16
K = 0,23
6
GSH= 4,3 A/V (@IcSH = 4,3A)
17
A = 20,6
7
WBWi = 22,3 kHz
18
VcSH = 7,2V
8
PCBDR = 222 W
19
VcBDR = 11V
9
IoCBDR = 7,9A
20
VsSH = 1V
10
Lo = 70 uH
21
Tr = ~2,6 ms
11
A2 = 0,33
22
Zo ≤ 160 mOhms
A partir da configuração do sistema, podemos construir o diagrama elétrico
equivalente do BDR. Utilizando o software Microcap (versão 8.0) podemos
simular o comportamento da resposta em freqüência e resposta dinâmica do
sistema. A Figura 6.11 ilustra o diagrama elétrico equivalente.
141
Figura 6.11 - Diagrama elétrico equivalente do BDR do CBERS 1,2 e 2B.
A Figura 6.12 apresenta o resultado da simulação da resposta em freqüência
da malha da corrente fechada sem o integrador do compensador A2.
Figura 6.12 - Resposta em freqüência da condutância sem integração na malha.
142
Como já mostrado anteriormente, a inclusão do integrador no compensador A2,
elimina o pólo e o zero das baixas freqüências da função de transferência da
malha da condutância. Assim sendo, A Figura 6.13 ilustra a simulação da
condutância com o integrador. Além do mais, esta Figura apresenta a
sensibilidade da largura de banda da malha de corrente quando a tensão da
bateria varia de 35V a 60 V, conforme especificação, levando a largura de
banda variar de ~12kHz a ~20 kHz.
Figura 6.13 - Sensibilidade da largura de banda da condutância com integrador.
Considerando a condutância no interior da malha da tensão, podemos verificar
a resposta em freqüência da malha aberta. A Figura 6.14 mostra uma largura
de banda da ordem de 2,5 kHz e uma margem de fase da ordem de 80 graus.
A largura de banda prevista é de 2,2kHz e margem de fase esperada de ~90
graus.
143
Figura 6.14 - Resposta em freqüência da malha da tensão em aberto.
A Figura 6.15 apresenta a curva da impedância de saída (Zo) no domínio da
freqüência. O valor de pico ocorre em torno dos 700Hz com uma amplitude de
~-29db (~36 mOhms). O valor previsto é de 39 mOhms para o BDR.
Figura 6.15 - Impedância de saída.
144
Indo mais além, podemos simular o transiente da tensão do barramento
quando estimulado por um degrau de 10 Ampéres de corrente. A Figura 6.16
ilustra o comportamento da tensão do barramento. Pode-se verificar um
transitório com amplitude de ~304 mV (valor previsto: 0,85 . 39 . 10 = 331 mV)
e um tempo de recuperação de ~2,7ms (valor previsto: 2,6 ms).
Figura 6.16 - Comportamento dinâmico da tensão do barramento no modo BDR.
Por fim, podemos comparar os resultados da simulação com resultados de
testes reais feitos no SHUNT e BDR do CBERS durante as etapas de
desenvolvimento, qualificação e aceitação.
A Figura 6.17 apresenta a medida da impedância de saída e o tempo de
recuperação do BDR. A impedância de saída pode ser calculada como: Zo =
~340mv/(0,85.10A) = ~40mOhms. O tempo de recuperação pode ser verificado
diretamente: Tr=~2,6 ms. O valor esperado é de 39 mOhms e 2,6 ms. Observase que devido à alta freqüência de chaveamento do PWM do BDR (~200 kHz),
a tensão do barramento apresenta componentes de alta freqüência, as quais
prejudicam as medidas de ∆V e Tr com precisão.
145
Figura 6.17 - Resposta dinâmica do BDR do CBERS a um transitório de carga de +10
Amperes.
Fonte: Documentação de teste do CBERS.
A Figura 6.18 apresenta a ondulação de corrente na saída do BDR quando a
tensão de entrada era de Vi = 55V e a corrente de carga era de 10,34
Amperes. Conforme a medida, a ondulação de corrente é da ordem de ~4,8
Ampéres, significando indiretamente uma ondulação de 0,8 Ampéres para cada
uma das seis condutâncias que compõem o BDR.
146
Figura 6.18- Ondulação de corrente na saída do BDR (Vi=Vbateria=55V e Io=10,34
Ampéres).
Fonte: Documentação de teste do CBERS.
A Figura 6.19 apresenta a medida da impedância de saída e o tempo de
recuperação do SHUNT. A impedância de saída pode ser calculada como: Zo =
~300mV/(0,85.5A) = ~70 mOhms. O tempo de recuperação pode ser verificado
diretamente: Tr=~2,6 ms.
147
Figura 6.19 - Resposta dinâmica do SHUNT do CBERS a um transitório de carga de 5A.
Fonte: Documentação de teste do CBERS.
A Figura 6.20 apresenta a medida da resposta dinâmica da tensão do
barramento devido a um transitório de carga de -20 Ampéres. Durante este
transitório, a PCU (SHUNT e BDR) do CBERS é forçada a transitar do modo de
operação BDR para o modo de operação SHUNT. Desta forma, este teste não
somente mede a impedância do barramento, mas também verifica o
comportamento dinâmico do sistema ao transitar entre os domínios BDR e
SHUNT. O transitório da tensão do barramento, nesta situação específica, foi
de 930 mV correspondendo a uma impedância equivalente de Zo=
930mV/(0,85.20A)= 54,7 mOhms. O tempo de recuperação foi pouco maior que
2,5ms.
148
Figura 6.20 - Resposta dinâmica da tensão do barramento devido a um transitório de
carga de -20 A, forçando a PCU do CBERS transitar entre o modo de
operação BDR para o modo de operação SHUNT.
Fonte: Documentação de teste do CBERS.
Podemos verificar que o modelo está em perfeita sintonia com o subsistema
real uma vez que os números apresentados estão bastante próximos.
É bastante evidente também que o emprego da condutância associada à
topologia BUCK, transforma o sistema originalmente de segunda ordem, com
pólos complexo (filtro LC da saída do BUCK) e potencialmente instável, em um
sistema efetivamente de primeira ordem.
A Figura 6.21 apresenta a foto do equipamento BDR do CBERS 1,2 e 2B
(modelo de qualificação) juntamente com uma visão dos módulos que
representam as seis condutâncias através da topologia BUCK.
149
Figura 6.21 - BDR (modelo de Qualificação) e uma visão dos seis módulos de
condutâncias.
A Figura 6.22 apresenta a foto do equipamento SHUNT do CBERS 1,2 e 2B
(modelo de qualificação) juntamente com o módulo dos componentes
eletrônicos do circuito de potência dos seis canais do circuito do SHUNT S3R.
Figura 6.22 - Equipamento SHUNT (modelo de qualificação) e o módulo de potência
dos canais do S3R.
150
7 CONCLUSÃO
Por tudo o que foi apresentado, podemos concluir que o modelo matemático
apresentado, correspondente ao controle da tensão do barramento utilizando
condutâncias imersas a uma malha de tensão, reflete de maneira satisfatória o
comportamento real. Sendo assim, através de um conjunto singular de
equações simples, podemos projetar todo um intrincado conjunto de pólos,
zeros e ganhos de uma maneira extremamente simples. Ao mesmo tempo, isto
permite que requisitos importantes sejam cumpridos, resultando em um
controle estável da tensão do barramento, com uma boa margem de fase e
uma boa resposta dinâmica, além de permitir que se tenha controle total dos
requisitos elétricos associados. Vale mencionar, que a utilização do conceito de
condutâncias permite atingir um sistema totalmente modular, uma vez que as
condutâncias podem ser colocadas diretamente em paralelo sendo controladas
pelo mesmo sinal de controle (Vc) e podendo se adaptar a diversos níveis de
potência. Desta forma, este conceito permite que um mesmo projeto seja
facilmente utilizado/adaptado a diversas missões, minimizando os custos e
aumentando a confiabilidade, além do bom desempenho elétrico.
Vale ressaltar que a técnica de controle apresentada vai além da Topologia
Híbrida, podendo ter o seu conceito aplicado a toda topologia com controle da
tensão do barramento.
Como exemplos de estudos futuros, podemos listar:
• Modelagem Matemática da condutância de outras topologias de
conversores diferentes do BUCK;
• Estudos quantitativos referentes ao equacionamento das massas
relativas a BDR´s, BCR´s, SHUNT´s, Conversores DCDC, Painéis
Solares e Baterias; considerando várias topologias de Suprimento de
Energia;
151
• Estudos de softwares relativos á otimização de Sistemas de
Suprimento de Energia considerando diversos tipos de missões e
topologias de suprimento de energia.
• Estudo de novas topologias de suprimento de energia visando: 1) a
melhora da eficiência global de utilização da energia proveniente dos
painéis solares e, 2) melhorar a interface elétrica com as atuais células
de tripla junção com maior capacitância parasita inerente.
• Síntese de circuitos eletrônicos utilizando algorítimos evolucionários.
152
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160
APÊNDICE A - UMA VISÃO GERAL SOBRE O PROGRAMA CBERS
O programa CBERS (China Brazil Earth Resources Satellites) envolve os
paises Brasil e China através de um acordo entre governos iniciado em 6 de
julho de 1988 o qual previa inicialmente o desenvolvimento e lançamento de
dois satélites: o CBERS 1&2. Dado o sucesso desta parceria, o programa
estendeu seu contexto em 13/12/1995 e estabeleceu o lançamento de mais
dois satélites: o CBERS 3&4.
Com o objetivo de não interromper os serviços de fornecimento de imagens
entre os CBERS2 e o CBERS3, em 12/11/2004 foi assinado um acordo
complementar para o desenvolvimento do CBERS 2B.
Recentemente iniciou-se um estudo de viabilidade para uma possível nova
ampliação deste mesmo programa, prevendo três novos satélites: o CBERS
5&6 e o CBERS 7, este último contendo como carga útil um Radar de Abertura
Sintética (SAR).
Os satélites CBERS 1, 2 e 2B, com massa aproximada de 1.500kg, foram
lançados, com sucesso, através do foguete lançador chinês da série Longa
Marcha 4B em 14/10/1999, 21/10/2003 e 19/09/2007 respectivamente. Já os
satélites CBERS 3&4, com estimativa de massa da ordem de 2.000kg, estão
com previsão de lançamento até 2011.
Este acordo entre países determinou ao Brasil, dentre muitas outras
responsabilidades, o encargo de desenvolver, projetar e fabricar todo o
subsistema de Suprimento de Energia, o qual é composto pelos painéis
solares, baterias e toda a eletrônica de condicionamento de potência.
Os projetos dos equipamentos eletrônicos do subsistema de suprimento de
energia dos satélites CBERS 1, 2, 2B e agora mais recentemente do CBERS
161
3&4 foram totalmente especificados pelo INPE e desenvolvidos/projetados em
uma parceria entre o INPE e a indústria nacional. A fabricação foi inteiramente
realizada por empresas brasileiras (Aeroeletrônica e Digicon) sobre a
supervisão técnica do INPE, valendo ressaltar que no caso do CBERS 3&4
apenas o modelo de engenharia foi fabricado até 2007 pela empresa
Aeroeletrônica.
As baterias de todo o programa CBERS, embora de total responsabilidade
brasileira, foram especificadas pelo INPE e compradas da China. Elas foram
projetadas e fabricadas pelo SISP (Shanhai Institute of Space Technology).
Os painéis solares do CBERS 1, 2 e 2B foram especificados e projetados pelo
INPE (COSTA VAZ, 1998). As estruturas (painéis de Honey-Comb) foram
compradas da CAST (Chinese Academy of Space Technology) e as células
solares adquiridas da SISP. A fabricação dos painéis do CBERS 1&2 foi um
trabalho dividido entre a antiga empresa alemã – MBB Deutsche Aerospace
(atualmente adquirida pela empresa Italiana - Alênia Spazio) e a empresa
nacional DIGICON. Já a fabricação dos painéis do CBERS 2B foi executada
pela indústria nacional através da empresa Orbital sob a supervisão do INPE.
Os painéis solares do CBERS 3&4 serão fabricados utilizando células solares
de tripla junção de Arseneto de Gálio adquiridas da SISP. A especificação e o
pré-projeto foram elaborados pelo INPE. O projeto elétrico detalhado
juntamente com a fabricação da parte elétrica já se encontra em andamento
através da empresa nacional Orbital.
A CAST deverá prover a parte mecânica do painel solar do CBERS 3; já para o
CBERS 4 este item deverá ser contratado da indústria nacional.
Referente à continuação do programa através dos satélites CBERS 5, 6 e 7; os
projetos se encontram na fase inicial via a fase de concepção e acordos entre
INPE e China. A concepção empregada pelo Subsistema de potência
162
continuará a ser a Topologia Híbrida, inclusive para o CBERS 7, para o qual a
carga RADAR deverá ser alimentada diretamente pelo barramento da bateria
gerado por esta topologia. Para o CBERS 5&6 existe a expectativa de adotar
três baterias de Li-Ion em lugar das duas baterias de NiCd utilizadas até então
pelo programa. Também, poderá ser especificado um barramento com tensão
regulada de 50V, para tanto, esta em andamento uma avaliação do nível de
potência destes satélites. Com a possível alteração da tensão de 28V para 50V
o equipamento SHUNT poderá sofrer modificação de topologia, vindo a
empregar, além da topologia S3R, a topologia S4R. Além desta modificação do
SHUNT, o BDR empregará uma topologia do tipo Up-Converter em lugar do
atual Down-Converter do tipo BUCK, para se adaptar à tensão de barramento
de 50V. Com o uso de três baterias, o BDR passará a ser composto por nove
condutâncias, sendo que a entrada de potência de cada grupo de três
condutâncias está ligada a uma das três baterias de Li-Ion e a saída das nove
condutâncias estão ligadas em paralelo provendo potência para o barramento e
constituindo uma redundância inerente além de um sistema totalmente
modular.
163
164
APÊNDICE B - CÁLCULO DA INDUTÂNCIA DE SAÍDA DO BUCK (LO)
Considerando a Figura B.1,
Figura B.1 - Topologia BUCK.
Temos:
Vi − Vo
.a.T
Lo
(B.1)
Vi.(a − a 2 )
∆Io =
.T
Lo
(B.2)
∆Io =
Mas, Vo = a . Vi, então:
Derivando a expressão B.2 em função de “a”, e igualando a “0” temos a
condição de ciclo de trabalho para o máximo ∆Io. Assim:
∂∆Io Vi.(1 − 2.a)
=
.T = 0
∂a
Lo
⇒ a = 0,5
(B.3)
Vi − Vo
.a.T
∆Io
(B.4)
De B.1, temos:
Lo =
Substituindo Vi como função de Vo, temos:
165
Lo =
Vo.(1 − a )
.T
∆Io
(B.5)
Multiplicando e dividindo o denominador por Io, temos:
Lo =
Vo.(1 − a )
.T
∆Io
.Io
Io
(B.6)
Substituindo o valor de a para o máximo ∆Io, temos:
Lo =
Vo
.T
∆Io
2.
.Io
Io
(B.7)
Multiplicando o numerador e o denominador de B.4 por Vo, temos:
Vo 2
Lo =
.T
∆Io
2.
.Po
Io
(B.8)
Por fim, fazendo T = 1/Fsw, temos:
Lo =
166
Vo 2
∆Io
2.
.Po.FSW
Io
(B.9)
APÊNDICE C – ESTIMATIVA DE MASSA DO CONVERSOR DCDC - SMART
A Figura C.1 apresenta a topologia SMART:
Figura C1 - Topologia smart.
C.1 - Dimensionamento segundo Sullivan (1989b) e Lacore (1989)
• Indutor de entrada (Li):
25.Vimin
Fsw.Po
(C.1)
5.10 5
MLi =
(kg / kW )
Fsw.Vimin
(C.2)
1
)
B
Ci =
B.Fsw.Vimin
(C.3)
(kg / kW ) onde : Kc = 0,3kg
(C.4)
Li =
• Massa do indutor de entrada (MLi):
• Capacitor de entrada (Ci):
Po.(1 −
• Massa do capacitor de entrada (MCi):
MCi =
Kc.Vi.( B − 1)
Fsw.a 2
167
• Indutor de saída (Lo):
1
2 
Vimin .1 − 
 B  (kg / kW )
MLo =
∆Io
.Fsw.Po
Io
(C.5)
• Massa do indutor de saída (MLo):
1

2.104.1 − 
 B  (kg / kW )
MLo =
∆Io
.Fsw
Io
(C.6)
• Massa do transformador (MT)
2.10 4
(kg / kW )
Fsw
(C.7)
EP = 9.B (kg / kW )
(C.8)
MT =
• Massa da eletrônica de potência (EP):
• Massa total dos componentes (MC)


1
MC = Po. 9.B +
.( LCT ) + 0,3
Fsw(kHz )


onde : LCT é a soma dos segu int es termos :
1
)].........................................correspondente a MLo
B
[0,278.Vimin .( B − 1)]...............................correspondente a MCi
[200.(1 −
[
(C.9)
500
]..................................................correspondente a MLi
Vimin
[20]......................................................correspondente a MT
• Massa da caixa (Mb):
2
Mb = 3,2.MC 3
168
(C.10)
• Massa total do conversor (Mu):
Mu = MC + Mb
(C.11)
C.2 Dimensionamento Segundo Capel (1998)
• Indutor de entrada (Li):
Li =
V 1 (3.V 2 − VT ) ∆vi Ii
.
.
.
Po
Fsw
Vi ∆Ii
(C.12)
• Massa do indutor de entrada (MLi):
 Po 2 
MLi = kl. 2 .Li 
 Vi

0 , 75
(kg / W ),
onde : kl = 2,5 kg / J 0, 75
(C.13)
Po (V 1 − VT )
.
Fsw Vi 2 .∆v
(C.14)
• Capacitor de entrada (Ci):
Ci =
• Massa do capacitor de entrada (MCi):
MCi = kc.Ci.Vi. derf
(kg / W ),
onde : kc = 7,5 kg / Cb
e derf é o " derating factor"
(C.15)
• Indutor de saída (Lo):
Lo =
• Massa do indutor de saída (MLo):
169
VT (V 2 − VT ) Io
.
.
∆Io
Po
Fsw
(C.16)
 Po 2

MLo = kl. 2 .Lo 
 Vi

0 , 75
(kg / W ),
onde : kl = 2,5 kg / J 0, 75
(C.17)
∆Io Vo
Po
.
.
2
8.Fsw.Vo Io ∆Vo
(C.18)
MCo = kc.Co.Vo. derf (kg / W ), onde : kc = 7,5 kg / Cb
e derf é o " derating factor"
(C.19)
• Capacitor de saída (Co):
Co =
• Massa do capacitor de saída (MCo):
• Massa do transformador (MT):
1,16 0 , 75

  Po.(1 + η )  
(kg / W ),
MT = kT .56.
 
  Fsw.η  
onde : kT = 85.10 6 kg / m 3
(C.20)
• Massa da eletrônica adicionada com a massa da estrutura (ME+MS):
ME + MS = kE.Po (kg / W ),
onde : kE = 3.10 −3 kg / W
(C.21)
(kg / W )
(C.22)
• Massa total do conversor (Mu):
Mu = MLi + MLo + MCi + MCo + MT + ME + MS
170
APÊNDICE D - CONCEITOS BÁSICOS
D.1 Conversores DCDC
A escolha de uma topologia de conversores DCDC, para uma determinada
aplicação, é função de algumas características clássicas inerentes a cada
estrutura de conversor. Podemos citar, como exemplo, as seguintes
características principais:
• estruturas que somente elevam o nível de tensão da entrada ou vice
versa;
• estruturas que tanto podem elevar como abaixar o nível de tensão da
entrada;
• estruturas que são bidirecionais em termos de fluxo de energia,
podendo desta forma inverter eletricamente a saída com a entrada;
• estruturas que isolam galvanicamente a linha de retorno da entrada
com a da saída. Sendo assim, possuem necessariamente um
transformador inserido no fluxo de potência;
• estruturas que possuem a corrente de entrada chaveada, sendo desta
forma conversores DCDC que emitem um nível de ruído maior para a
fonte de energia da entrada. Estas estruturas exigem filtros na entrada;
• estruturas que possuem níveis de ruído maior na saída;
• estruturas nas quais os componentes eletrônicos chaveados são mais
solicitados em termos de níveis de tensão reversa, níveis de corrente e
dissipação térmica;
• estruturas com uma função de transferência mais complexa por
possuírem pólos no semiplano direito, sendo mais difíceis de
compensar quando se trata de conversores DCDC realimentados, i.e.,
tensão de saída regulada. Por este motivo, a resposta dinâmica destes
conversores é, normalmente, mais pobre.
171
O conversor DCDC normalmente é composto por um filtro de entrada, uma
célula de potência responsável pela regulação da tensão de saída (no caso de
conversores regulados/realimentados), uma célula de potência responsável
pela conversão da tensão de entrada para a saída, e um filtro de saída.
Normalmente a célula de potência responsável pela regulação se confunde
com a célula de conversão. A título de exemplo, a topologia denominada
SMART (Standard Multiple Application Regulator Topology) é apresentada na
Figura D.1 Esta topologia claramente separa a Regulação da Conversão.
Li
Célula de conversão
de Tensão
Lo
Ci
Filtro
de
saída
PWM
Co
CARGA
Zc
Filtro de Entrada
Célula de
Regulação
Zo
Figura D.1 - Conversor DCDC típico.
Este
conversor
possui
um
filtro
de
entrada
Li-Ci,
uma
célula
de
regulação/controle com duas malhas de realimentação (um malha interna de
corrente controlada por uma malha mais externa de tensão), uma célula de
conversão composta por um transformador chaveado em freqüência fixa e um
filtro de saída Co.
A interface entre a impedância do filtro de entrada Li-Ci e a impedância de
entrada do circuito de potência com realimentação de tensão do conversor
DCDC (veja Figura D.2) é muito importante para se garantir a estabilidade
elétrica.
172
Li
Lo
Ci
Filtro de Entrada
PWM
Zf
Zi
Modulo Regulação
Figura D.2 - Casamento de impedâncias.
A curva característica destas impedâncias pode ser vista na Figura D.3.
Figura D.3 - Curvas de impedâncias típicas.
Fonte: Adaptada de Middlebrook (1977).
Para se garantir a estabilidade devemos sempre ter: Zi(f) > Zf(f)
(MIDDLEBROOK, 1976, MIDDLEBROOK, 1978), no sentido de evitar
oscilações devido ao acoplamento de Zi com Zf. A impedância Zf é definida
pelo circuito Thevenin do filtro LC de entrada do conversor. Normalmente esta
impedância é equivalente a um circuito RLC paralelo e o pico da impedância Zf
ocorre na freqüência de ressonância do filtro. A impedância Zi, entretanto, já se
constitui de termos mais complexos e está diretamente relacionada à largura
de banda da malha de realimentação de tensão do conversor e também da
173
função de transferência da malha aberta. De uma forma geral, o valor de Zi
pode ser definido como sendo (ERICKSON; MAKSIMOVIÉ, 2001):
1
1
1
1
T ( s)
=
+
.
.
Zi ( s ) Z N ( s ) 1 + T ( s ) Z D ( s ) 1 + T ( s )
(D.1)
Onde:
• T(s) é a resposta em freqüência da malha de realimentação de tensão
aberta, Veja Figura D.4;
• ZN(s) é a carga da saída do conversor refletida na entrada pelo ciclo de
trabalho. Para o conversor topologia BUCK temos que: ZN(s) = - RL/a2
(a é o ciclo de trabalho, a = tligado/T) e RL é a carga conectada à saída
do conversor;
• ZD(s) é a carga da saída do conversor (RL) refletida na entrada pelo
função de transferência do conversor sem a realimentação de tensão.
Figura D.4 - Definição de T(s).
Assim sendo, observando a Equação D.1, para freqüências no interior da
largura de banda da malha de realimentação do conversor, temos que o termo
T(s) >>1 e neste caso, para o BUCK, Zi(s) = ZN = - RL/a2. Nesta condição, o
conversor apresenta uma característica de impedância negativa de entrada que
se traduz em um comportamento elétrico. A variação da tensão de entrada
174
corresponde a uma variação da corrente de entrada (através da modificação do
ciclo de trabalho – a) de tal forma a manter a potência constante (Impedância
de entrada negativa). Por outro lado, para freqüências além da largura de
banda da malha de tensão do conversor, a realimentação não responde mais e
o valor de T(s) << 1, fazendo com que o termo T(s)/(1+T(s)) seja pequeno e o
termo 1/(T(s) +1) se aproxime de 1; como conseqüência, temos que Zi = ZD. A
depressão na impedância Zi, mostrada na Figura D.3 se dá na freqüência de
ressonância série do circuito elétrico equivalente associado ao filtro LC de
saída do conversor.
A Tabela D.1 apresenta os valores de ZN(s) e ZD(s) para algumas topologias de
conversor.
Tabela D.1 - Valores de ZN(s) e ZD(s).
Fonte: Adaptada de Erickson; Maksimovié (2001).
Um outro aspecto importante a observar nos conversões DCDC são os modos
de falha que um conversor realimentado (tensão de saída regulada) pode
175
apresentar. Um deles, o qual pode danificar eletricamente o usuário, é a
possibilidade de sobretensão na saída. A tensão de saída de todo conversor
DCDC controlado por PWM é função do ciclo de trabalho (duty-cycle) definido
como a. Entretanto, em condições nominais, o ciclo de trabalho normalmente
se encontra em um valor intermediário de tal forma a poder regular a faixa de
variação da tensão de entrada. Assim, temos que para toda e qualquer falha no
controle que faça o duty-cycle elevar-se para um extremo, poderá provocar
uma sobretensão permanente na tensão de saída. Este fato se agrava à
medida que o conversor é projetado para uma variação grande da tensão de
entrada. Se a tensão de entrada pode assumir valores muito baixos, isto
implica que o duty-cycle nominal deve estar longe do extremo de tal forma a
poder permitir a regulação quando a tensão de entrada for mínima. Sendo
assim, em caso de falha, a sobretensão será maior, e será ainda pior se, no
instante da falha, a tensão de entrada for máxima. Estes conversores, por este
motivo, sempre devem ter proteção na linha de potência com a carga.
A variação da tensão de entrada de um conversor afeta fortemente os
parâmetros
de
eficiência,
massa
e
volume
devido
ao
impacto
no
dimencionamento dos filtros LC’s, transformador e o fator de utilização dos
componentes eletrônicos (derating factor) no que se refere às variáveis
correntes e tensão.
A Figura D.5 apresenta um exemplo de conversor DCDC sem regulação.
Modulo de conversão
de Tensão
Li
Ci
Filtro
de
saída
Co
Filtro de Entrada
Figura D.5 - Conversor DCDC não regulado.
176
CARGA
Neste tipo de conversor, tanto o filtro da entrada quanto da saída são
extremamente leves. Os dois MOSFETS chaveiam com duty cycle de 50%
cada um, fazendo com que as correntes da entrada e da saída sejam
naturalmente quase que contínuas. Os filtros só atuam na banda das
freqüências mais altas.
D.2 Painel Solar
Diversos são as formas de implementação do substrato. Abaixo, seguem
alguns exemplos:
• A própria estrutura do satélite: Neste caso a células solares são
montadas diretamente no próprio corpo do satélite. Esta solução é
normalmente utilizada em satélites científicos, pequenos e de baixa
potência. Podemos citar como exemplo desta configuração, o satélite
SCD1 (Satélite de Coleta de Dados 1) desenvolvido pelo INPE na
década de 1980. Esta configuração permite uma grande economia de
massa mas normalmente é muito ineficiente em termos de kW/m2. Veja
ilustração na Figura D.6:
Figura D.6 - Painel solar sobre a própria estrutura do satélite.
Fonte: Mukund (2005).
177
• Painéis com 3 ou mais asas: Este tipo de painel tem aplicação similar
ao anterior e deixa livre a superfície do corpo do satélite permitindo
uma maior flexibilidade na sua instrumentação. A Figura D.7 ilustra
esta configuração.
Figura D.7 - Exemplo de painel solar com três asas.
Fonte: Mukund (2005).
• Painéis Flexíveis: Nestes painéis o substrato é formado por um
cobertor de Kevlar no qual são alocadas as células solares. Eles
proporcionam uma grande economia de massa e podem estar
enrolados ou sanfonados na configuração de lançamento do satélite.
Como grandes exemplos de utilização deste tipo de tecnologia podem
ser citados o Telescópio Hubble e a Estação Espacial Internacional –
ISS. Uma variante recente desta configuração utilizando nova
tecnologia já foi desenvolvida e testada no espaço. Ela pode ser
referenciada como painéis infláveis. É uma opção que proporciona uma
grande economia de massa e ocupa pouco espaço quando
posicionado na configuração de lançamento. Basicamente, uma vez
lançado o satélite, o painel é inflado através de gás e em seguida
enrijecido irreversivelmente nesta forma configurando uma rigidez
estrutural permanente (MUKUND, 2005).
178
• Painéis Solares Rígidos: A grande maioria dos painéis solares
utilizados pertence a esta categoria. São painéis formados por
honeycomb de folhas de alumínio e cobertos por folhas de material de
fibra-carbono na qual são alocadas as células solares. Nesta opção, os
vários painéis são fixados uns aos outros através de mecanismos
específicos para permitir a abertura e o travamento global da estrutura
no espaço. O painel solar como um todo é fixado na estrutura do
satélite através de um mecanismo normalmente nomeado como Yoke.
Um exemplo deste tipo de painel é a série de satélites CBERS
desenvolvidos pelo INPE/Brasil em parceria com a CAST/China. A
Figura D.8 ilustra esta configuração.
Figura D.8 - Exemplo de painel solar rígido.
Fonte: Mukund (2005).
D.3 Baterias
Um parâmetro importante no trato das baterias é a profundidade de descarga
(DOD – Deph of Discharge). Este parâmetro quantifica a relação entre a
quantidade de carga retirada da bateria durante o tempo de descarga e a
capacidade de carga total da bateria quando esta se encontra totalmente
carregada: DOD (%) = ∆q/Q x 100 (∆q – carga retirada durante a descarga e Q
- carga total da bateria carregada). De uma forma geral, o tempo de vida útil da
bateria esta associado ao valor de DOD praticado o qual, por sua vez, está
ligado ao projeto do balanço de potência do satélite e do tipo de órbita. Os
satélites com órbita do tipo LEO, como já dito, possuem um alto número de
ciclos de carga e descarga e, portanto, trabalham com um DOD típico da
179
ordem de 20% de forma a evitar degradação excessiva das baterias. Por outro
lado, satélites com órbita GEO possuem poucos ciclos e, portanto, podem ser
projetados de forma a trabalhar com DOD´s altos. A Figura E.9 ilustra a vida útil
da bateria de NiCd em termos do número de ciclos de carga e descarga como
função do DOD.
Figura D.9 - Número de ciclos de vida típico da bateria de NiCd como função do DOD.
Fonte: Linden; Reddy (2002).
A eficiência das baterias é definida como sendo a relação entre a quantidade
de carga retirada da bateria durante a descarga e a quantidade de carga que
deve ser colocada na bateria durante o processo de carga envolvendo assim
uma diferença de energia entre a carga e a descarga.
A Tabela D.2 compara as principais características elétricas das células de
NiCd, NiH2 e Li-Ion.
180
Tabela D.2 - Características típicas das células de NiCd, NiH2 e Li-Ion.
Célula
NiCd
NiH2
Li-Ion
Impactos Importantes no Sistema
30
80
185
Alívio de massa
33
12,5
5,4
Alívio de massa
100
60
400
Menor volume
72
70
98
Redução da potência de carga (painel solar)
8
10
3
0,5
5
0,3
Faixa de temperatura ( C)
0 a 40
-20 a 30
10 a 30
Compatibilidade com temperatura ambiente
Efeito Memória
sim
sim
não
Ausência de recondicionamento
Não existe
pressão
tensão
Não
Não
sim
Habilidade de paralelerismo elétrico
1,1 a 1,6
1,1 a 1,6
3,5 a 4,2
Menor número de células – menor espaço
Característica
Energia Específica
(Wh/kg)
Massa específica (g/Wh)
Densidade de energia
(Wh/L)
Eficiência de Energia (%)
Dissipação térmica
(escala de 1 a 10)
Auto-descarga (% por dia)
0
Monitoramento do estado
de carga
Modularidade
Tensão operacional da
Célula (V)
Pequena dissipação (redução do tamanho
dos radiadores e heat pipes)
Livre de trickle charge, simplicidade na base
de lançamento
Existência de parâmetro observável
indicativo do estado de carga
Fonte: Modificada de Linden e Reddy (2002) e http://www.saftbatteries.com.
É importante ressaltar que tanto a energia específica quanto a massa
específica apresentadas na Tabela acima se referem unicamente à célula da
bateria. Quando se considera a bateria como um todo, estes parâmetros
assumem índices um pouco diferentes devido a presença de outros
componentes como: estrutura da caixa de alumínio, cablagem, conectores e
etc. Sendo assim, a massa específica, por exemplo, assume aproximadamente
os valores de 40g/W, 20g/W e <10g/W para baterias de NiCd, NiH2 e Li-Ion
respectivamente (MUKUND, 2005).
A Figura D.10 apresenta a curva característica típica de tensão para a célula de
NiCd durante o período de carga e de descarga. Nesta figura, a tensão da
célula é apresentada em várias curvas parametrizadas em função da taxa de
carga e descarga identificadas com uma fração da capacidade da célula
(Amper.hora) identificada genericamente pela letra C.
181
Figura D.10 - Curva típica de carga e descarga da célula de NiCd (250C).
Fonte: Linden e Reddy (2002).
A curva típica de tensão de carga e descarga para a célula de NiH2 é
apresentada pela Figura D.11.
182
Figura D.11 - Curva típica de carga e descarga da célula de NiH2.
Fonte: Mukund (2005).
A curva típica de tensão de carga e descarga para a céllula de Li-Ion é
apresentada pela Figura D.12.
Figura D.12 - Curva típica de carga e descarga da célula de Li- Íon.
Fonte: Smart et al (2001).
183
D.4 SHUNT
A Figura D.13 mostra um SHUNT PWM do tipo S3R com três canais.
Barramento
C1
Canal 1
Canal do Shunt - 1
C2
Canal 2
Canal do Shunt - 2
C3
Canal 3
Canal do Shunt - 3
Figura D.13 - Associação elétrica de canais do SHUNT.
Os sinais de controle: C1, C2 e C3, são gerados a partir da comparação do
sinal proveniente do amplificador de erro do Barramento Regulado com as
referências seqüenciais, específicas para cada canal, adicionadas da onda
dente de serra para gerar a função de PWM. Veja a Figura D.14:
184
Barramento
Ref 1
+
Volts
Compensador
ProporcionalIntegral
C1
PWM
Ref 2
+
Tensão de erro
Amplificador
de erro
C2
PWM
Tensão
de erro
Ondas dente de serra
seqüêncialmente
dispostas pelas
referências
Ref 1
Ref 2
Ref 3
Tempo
Ref 3
+
C3
PWM
Figura D.14 - Controle de canais de SHUNT com PWM.
Esta topologia de SHUNT foi desenvolvida pela ESA durante a década de 70
(SULLIVAN; WEINBERG, 1977) e é identificada como S3R (Sequential
Switching SHUNT Regulator). Uma variante desta topologia foi desenvolvida
pela ESA na década de 90, sendo aplicável, opcionalmente, em satélites nos
quais a tensão da bateria é sempre menor que a tensão do barramento. Desta
forma, quando a chave MOSFET está ligada, a corrente do canal do painel
solar é redirecionada para a recarga das baterias ao invés de ser drenada para
o retorno. Esta topologia foi denominada pela ESA de S4R (Serial Seqüential
Switching SHUNT Regulator) e são modelados, em termos de controle da
tensão do barramento, da mesma forma que a topologia S3R. Veja a Figura
D.15 (CAPEL; PEROL, 2001).
185
Figura D.15 - Configuração básica do canal do SHUNT S4R.
D.5 Topologias de PSS
• Seguidor de Potência Máxima - MPPT
Esta Topologia surgiu em paralelo com os primeiros desenvolvimentos de
satélites da década de 60 (CAPEL, 1998). Ela consiste em, sempre que
necessário, forçar o painel solar a operar eletricamente no ponto de potência
máxima da sua curva característica através de malhas de realimentação com
sensores posicionados em pontos estratégicos.
Esta topologia é indicada para missões onde a intensidade luminosa solar varia
drasticamente ou em missões LEO onde o tempo de carga das baterias é muito
pequeno e a corrente de recarga necessária é muito elevada.
Existem diversas maneiras de implementar esta topologia, entretanto a mais
sofisticada e precisa é através de um controle realimentado atuando em um
Regulador série o qual está posicionado eletricamente entre a bateria e o
painel solar. O controle consiste em amostrar os valores instantâneos de
tensão – Vps(t) e de corrente Ips(t) do painel solar, armazenando em uma
186
memória o valor de potência Pps(t) = Vps(t) x Ips(t). Após um período “T” estes
valores são novamente amostrados e o novo valor – Pps(t+T) é comparado
com o valor de Pps(t). Se a comparação for tal que: Pps(t+T) – Pps(t) > 0,
então a malha de controle incrementa a tensão de realimentação do regulador
de tal forma a forçar o painel solar a trabalhar a um passo de tensão acima do
valor anterior. O Processo se repete continuamente até que a desigualdade
colocada acima inverte o sinal. Neste momento, entende-se que o ponto de
máxima potência foi ultrapassado em um passo. A malha de controle neste
momento decrementa a tensão de realimentação do regulador de tal forma que
nos passos seguintes o sistema irá ficar oscilando em torno do ponto de
potência máxima do painel em mais ou menos um passo de tensão
(MAGALHÃES, 2005).
A PCU, neste caso, está eletricamente ligada ao painel solar, à PDU e à bateria
juntamente com o seu gerenciamento de carga. O regulador série, do tipo
PWM, atua como carregador de bateria e como fonte de potência para os
usuários. Este regulador opera através da malha que detecta a potência
máxima sempre que a corrente da bateria for inferior ao valor máximo definido
pelo projeto. Quando o valor máximo é atingido, o sistema detector de potência
máxima é desabilitado e o regulador funciona como um simples conversor
DCDC com tensão do painel solar na entrada e tensão da bateria na saída
mantendo e controlando a corrente de carga no seu valor máximo. Quando a
tensão de fim de carga é atingida, a malha de tensão afeta o valor de tensão de
controle do regulador de tal forma a diminuir a corrente de carga da bateria ao
mesmo tempo em que mantém os usuários do barramento de potência
eletricamente alimentados e com uma tensão constante e igual ao valor da
tensão de fim de carga da bateria.
Resumidamente, a principal característica desta topologia é a distribuição de
uma tensão de barramento, comum a todos os usuários, que acompanha a
tensão da bateria e impõe que a energia disponível no painel solar seja
187
totalmente utilizada sempre que necessário. É uma topologia de barramento
essencialmente não regulado.
É ainda importante ressaltar que a confiabilidade e a eficiência do equipamento
MPPT deve ser a melhor possível já que toda a potência necessária ao satélite
é condicionada por ele. Veja a Figura D.16.
Figura D.16 - Diagrama de blocos da Topologia do Sistema Seguidor de Potência
Máxima – MPPT.
Fonte: Adaptada de Capel (1998).
• Barramento de Potência com Tensão Não Regulada
Neste tipo de barramento a Unidade de Condicionamento de Potência (Power
Conditioning Unit - PCU) é extremamente simples podendo conter: um diodo
(podendo ter redundância série), uma chave de potência e um controle de fim
de carga. A Figura D.17 ilustra esta topologia.
188
Barramento
Chave de
Potência
Diodo de
Potência
Painel
Solar
Controle de fim
de carga
bateria
Figura D.17 - Barramento não regulado Tipo 1.
Fonte: Adaptada de Sullivan (1994).
Alternativamente, um equipamento SHUNT pode ser utilizado de maneira a
melhorar o controle deste sistema. Com a inclusão do SHUNT, pode-se
controlar a tensão de fim de carga assim como a corrente de carga bateria. O
funcionamento do sistema se torna parecido com aquele utilizando a função
MPPT, porém ele não detecta em nenhum instante o ponto de máxima
potência do painel solar, fazendo com que o painel solar opere sempre
condicionado à tensão da bateria tanto no início de vida como no final de vida
da missão. A Figura D.18 ilustra esta topologia.
Figura D.18 - Barramento Não Regulado Tipo 2.
Fonte: Adaptada de Capel (1998).
189
Na topologia Tipo 1, a chave de potência, através do controle de fim de carga,
se abre sempre que a bateria atinge a tensão de fim de carga. A partir deste
instante a tensão do barramento perde totalmente o controle podendo variar
entre o valor de tensão mínima da bateria (através do diodo) e a tensão de
circuito aberto do painel solar (Voc – open circuit voltage) dependendo da
condição de carga. A Figura D.19 ilustra a faixa de variação da tensão do
barramento para este sistema. O diodo de potência permite um automático e
imediato fornecimento de potência por parte da bateria sempre que a demanda
de potência das cargas excederem a capacidade do painel solar.
Na topologia Tipo 2, ao sair do período noturno o SHUNT controla a carga da
bateria a partir da amostragem de sinais de temperatura, corrente e tensão.
Durante todo o período iluminado. Quando a carga da bateria terminar, o
SHUNT irá manter a tensão do barramento regulada e no valor igual àquele do
fim de carga. No caso de picos de carga nos quais a corrente necessária à
carga exceda a capacidade do painel solar, a bateria irá complementar a
potência necessária à carga. A variação da tensão do barramento é mostrada
pela Figura D.21. Em ambos os casos, topologias Tipo 1 e 2, a tensão de fim
de carga da bateria pode ser ajustada, podendo assumir diversos valores
definidos por telecomando de acordo com o estado de envelhecimento das
baterias e/ou falhas em curto de células.
Resumidamente, a principal característica desta topologia é a distribuição de
uma tensão de barramento, comum a todos os usuários, que acompanha a
tensão da bateria durante os períodos de sombra da órbita ou pode variar
dentro de uma faixa muito larga.
190
Figura D.19 - Faixa da variação da tensão do barramento não regulado Tipo 1.
• Barramento Regulado apenas Durante o Iluminamento Solar
Neste tipo de barramento a Unidade de Condicionamento de Potência (Power
Conditioning Unit - PCU) é composta por um SHUNT não dissipativo, um diodo
de potência (podendo ter redundância série), uma chave de potência e um
controlador de fim de carga da bateria. A Figura D.20 ilustra a topologia.
Painel
Solar
S
H
U
N
T
Barramento
Chave de
Potência
Diodo de
Potência
Regulador
bateria
Controle
Figura D.20 - Barramento regulado durante o Iluminamento Solar.
Fonte: Adaptada de Sullivan (1994).
191
Durante os períodos iluminados da órbita, o SHUNT controla a tensão do
barramento via um amplificador de erro. Durante os períodos de sombra a
tensão do barramento acompanha a tensão da bateria durante a descarga via o
diodo de potência. A Figura D.21 ilustra a variação de tensão.
A carga da bateria é feita por uma fração dedicada do painel solar. Quando a
bateria atinge o seu final de carga um controle aciona e abre a chave de
potência interrompendo a atividade de carga. Esta decisão é feita a partir da
leitura de sinais de tensão e temperatura da bateria.
Resumidamente, esta topologia fornece um Barramento Regulado durante os
períodos iluminados do satélite através do SHUNT, exceto quando picos de
carga ultrapassam a potência disponibilizada pelo painel solar exigindo que a
bateria e o seu painel solar dedicado, complementem o déficit de energia via o
diodo de potência. A participação da bateria e seu painel solar como
complemento de potência para o painel solar do SHUNT impõem um transiente
de tensão no barramento igual à tensão do diodo adicionada pela queda de
tensão da bateria.
Durante o período de sombra, o barramento é não regulado uma vez que a
tensão acompanha a descarga da bateria via o diodo.
192
Figura D.21 - Variação da tensão: 1) barramento de potência regulado durante o
Iluminamento Solar e, 2) do barramento não regulado Tipo 2.
• Barramento de Potência Regulado
Esta topologia difere das duas anteriores na medida em que: a) as fontes de
energia (painel solar e bateria) estão isoladas eletricamente uma da outra
através de reguladores alocados no interior da PCU e b) um barramento com
tensão regulada é disponibilizado para todos os usuários. A PCU é composta
por três diferentes tipos de reguladores. O regulador SHUNT, que é não
dissipativo (S3R ou S4R) e tem a função de controlar a energia do painel solar.
Ele força o painel a operar em uma tensão constante e irradia para o espaço a
energia em excesso em qualquer instante de operação. O regulador BCR, via
controle PWM, gerencia a corrente de carga da bateria de tal forma a reduzi-la
a zero quando a bateria estiver carregada. Ainda mais, o BCR amostra sinais
da bateria de tal modo a definir precisamente o instante do final de carga.
O regulador BDR fornece energia para o Barramento Regulado com seus
usuários, via tensão constante, nos períodos de eclipse do satélite. Durante os
períodos iluminados e durante picos de carga no barramento nos quais a
potência exceder a capacidade de energia fornecida pelo painel solar via
SHUNT, o BDR poderá suprir a energia faltante, garantindo o nível de energia
elétrica suficiente pra manter a regulação da tensão do barramento.
193
Devido ao alto nível de potência transferida via PDU para os usuários ou do
painel solar para a bateria, estes reguladores são projetados para que sejam
de alta eficiência e, portanto, idealmente não dissipativos. Sendo assim, o BCR
e o BDR utilizam, na sua grande maioria, topologias com chaveamento em alta
freqüência (normalmente com controle do tipo PWM) e são na sua essência
conversores DCDC. Entretanto, o controle do SHUNT pode ser do tipo PWM ou
por Histerese. Vale salientar que, embora não dissipativos, devido à
característica não ideal destes reguladores, sempre existirá uma fração de
dissipação de potência a qual será mensurável pela eficiência de conversão.
Este fato impõe um projeto da PCU que deverá estar sempre associado a uma
avaliação térmica.
A principal característica desta topologia é a de distribuir aos usuários um
barramento com tensão altamente regulada com excelente perfil de EMI/EMC
(Electromagnetic Interference/Eletromagnetic Compatibility) e pela ausência de
transientes de tensão significativos. O desempenho de regulação e excelente
resposta dinâmica são atingidos controlando os três reguladores (SHUNT, BCR
e BDR) via um sistema de controle de realimentação centralizado utilizando
uma única tensão de referência associada ao amplificador de erro da tensão do
barramento. O sinal de erro amplificado é distribuído para os três reguladores
os quais são ativados seqüencialmente através de referências específicas
geradas para cada uma das três funções. Este método de controle define o
princípio dos três domínios de operação. A conseqüência deste sistema de
controle é que somente um e apenas um dos reguladores estará funcionando
em um determinado instante como o responsável pelo controle da tensão do
barramento. Dentro deste conceito, acrescenta-se que cada um destes
domínios se comporta como uma fonte de corrente controlada (condutâncias) a
partir de malhas internas de realimentação de corrente interna. Com este tipo
de controle obtém-se uma caracterização da impedância de saída e resposta
dinâmica do barramento muito bem definida e controlada por projeto. A Figura
D.22 ilustra esta topologia.
194
Usuários
PDU
BDR
BCR
BDR
BCR
BDR
Amplificador
de erro
BCR
Shunt
SHUNT
Painel
Solar
Bateria 2
Bateria 1
referência
Definição dos
três domínios
de operação
Figura D.22 - Barramento de potência regulado.
Fonte: Adaptada de Sullivan (1994) e Capel (1998).
• Barramento de Potência Híbrido
Essa topologia é uma variante daquela descrita no parágrafo anterior e é
precisamente a adotada pelo programa CBERS. Ela foi desenvolvida pela ESA
no intuíto de suprir as necessidades de missões voltadas a órbitas do tipo LEO.
O Barramento de Potência Híbrido difere essencialmente do Barramento de
Potência Regulado no aspecto de que o regulador BCR é substituído por um
painel solar dedicado e um carregador não dissipativo e bastante simples
específico para a carga da bateria. Este carregador é acionado pelo controlador
de fim de carga da bateria, o qual amostra sinais da bateria para elaborar esta
função.
Esta topologia admite que um Barramento Não Regulado seja derivado
diretamente da bateria permitindo a alimentação daquelas cargas menos
nobres (cargas pulsadas do tipo pyro e controle térmico) que não precisam da
sofisticação da tensão regulada. Desta forma, com a ausência do domínio de
controle - BCR, a malha de controle da tensão do Barramento Regulado possui
um amplificador de erro assim como no caso anterior, mas, neste caso, o sinal
de erro amplificado é distribuído para somente dois reguladores (SHUNT e
195
BDR) os quais são ativados seqüencialmente através de referências
específicas geradas para cada um. Este método de controle define o princípio
dos dois domínios de operação. A idéia deste sistema de controle é que
somente um e apenas um dos dois reguladores (condutâncias controláveis) é
responsável pelo controle da tensão do barramento em um determinado
instante. Como no caso anterior, também se consegue uma caracterização da
impedância de saída e resposta dinâmica do barramento muito bem definida e
controlada por projeto. A Figura D.23 ilustra esta topologia.
Usuários
Barramento
Regulado
PDU
Shunt
Painel
Solar
BDR
Amplificador
de erro
BDR
BDR
SHUNT
referência
Definição dos
dois domínios
de operação
Controlador de
carga
das baterias
Painel
Solar
Bateria 1
Barramento não
regulado
Somente para cargas
pulsadas (Pyro, controle
térmico, etc..)
Bateria 2
Figura D.23 - Barramento de potência híbrido.
Fonte: Adaptada de Sullivan (1994) e Capel (1998).
• Topologias Emergentes
As
topologias
clássicas
de
potência
para
satélites
foram
tratadas
suscintamente acima. Entretanto, atualmente a fusão de topologias vem
ganhando espaço. Podemos citar como exemplo a recente solução para o
satélite GAIA da ESA com a missão de estudar e mapear nossa galáxia
196
(CROCI et al, 2008). O sistema de potência deste satélite adota um
Barramento Regulado de 28V com potência de 1600W (período iluminado) e
825W (durante a sombra). O subsistema adota três domínios de operação;
entretanto, o SHUNT é substituído por um circuito de MPPT. A topologia de
Barramento Regulado é feita pela PCDU (Power Control and Distribution Unit)
através do BDR, BCR e MPPT, usando o conceito com três domínios de
operação e controle.
197
198
APÊNDICE E - EXEMPLOS DE EVOLUÇÃO TECNOLOGICA
Como exemplos da evolução tecnológica podemos, simplificadamente,
enumerar os seguintes pontos:
• Baterias do tipo NiCd e NiH2 sendo substituídas por baterias de Li-Ion
com proteções internas melhorando a habilidade de um direto
paralelismo elétrico entre células/baterias as quais, além disto, exibem
uma espantosa melhoria da densidade de energia (DEFER, 2008)
resultando em um aumento superior a quatro vezes a energia
específica (Wh/kg) das de NiCd (~ duas vezes mais que NiH2), com a
conseqüente e imediata redução de massa. Borthomieu, Prévot e
Blensah (2008) já propõem a próxima geração de baterias baseadas
em Lithium com uma densidade de energia de 250 Wh/kg (4g/W),
significando dez vezes a energia específica das baterias de NiCd;
• transistores MOSFETs do tipo P e N mais eficientes (menor resistência
entre Dreno e Source - Rds on) e mais rápidos, permitindo a diminuição
das perdas por efeito Joule, e, ainda, o aumento da freqüência de
chaveamento e conseqüentemente a compactação;
• capacitores
com
melhor
desempenho
elétrico
(freqüência
de
ressonâcia maior e característica elétrica do tipo self-healing) e maior
capacitância específica (farads/grama);
• núcleos de Ferrite melhores e mais eficientes possibilitando a utilização
de freqüências de chaveamento maiores com a direta implicação da
redução de volume e massa dos componentes magnéticos associados
a circuitos de potência dos conversores DCDC, BDR´s e BCR´s
(indutores e transformadores);
• utilização de layouts utilizando componentes superficiais (Surface
Mounting Device - SMD) e placas de circuito impresso multi-camadas
possibilitando uma compactação extrema dos circuitos embarcados e
conseqüente redução de massa e volume;
199
• células fotovoltaicas de silício com ~13% de eficiência elétrica as quais
estão paulatinamente sendo substituídas por células de Arseneto de
Gálio de tripla junção com mais que o dobro da eficiência elétrica
(superior a 27,5%), possibilitando uma melhoria da potência específica
dos
painéis
solares
(watts/kg).
Já
existem
estudos
de
desenvolvimentos prometendo para 2012, células solares com 33% de
eficiência, 3,5 Vmp e quatro junções, incluindo uma célula de GaInNAs
entre as junções (KÖSTLER et al, 2008 e STROBI et al, 2006);
• topologias de circuitos mais inteligentes tratando mais eficazmente o
fluxo de potência (JENSEN, 2008; CAPEL et al, 1988 e MASSETI et al,
2005);
• técnicas de engenharia mais poderosas como a da Condutância
Controlada através de malha de realimentação de corrente interna à
malha principal de realimentação da tensão do Barramento Regulado
trazendo grandes vantagens de performance elétrica e viabilizando
diversas facilidades para a solução de problemas técnicos (SULLIVAN
et al, 1988; SULLIVAN; CRAUSAZ, 1989; POLIVKA ;CHETTY;
MIDDLEBROOK,
1980;
WEINBERG;
LOPEZ,
1998;
JENSEN;
LAURSEN, 2002; LEMPEREUR et al, 2008);
• técnicas de análises de circuitos mais eficazes como softwares
aplicativos e ferramentas matemáticas para modelagem de circuitos
chaveados como o State Space Averaging (MIDDELBROOK; CUK,
1977), alicerçando melhores condições de controle das variáveis
elétricas, essencialmente tensões e correntes;
• miniaturização de conversores DCDC com o respectivo aumento da
freqüência de chaveamento permitindo uma grande redução de massa
e volume.
200
APÊNDICE F - ENGENHARIA DO PSS
A inserção das técnicas de State Space Averaging Method e Conductance
Control Method na área da eletrônica de potência afetaram profundamente as
técnicas voltadas para o desenvolvimento de sistemas de suprimento de
energia para satélites. Nos anos 70, a ESA (European Space Agency)
introduziu a topologia de SHUNT denominada “S3R” (Sequential SHUNT
Switching Regularor) com alta eficiência, simplicidade, confiabilidade, baixa
EMI/EMC e alta potência específica (W/kg) (SULLIVAN; WEINBERG, 1977). O
advento destes métodos e a necessidade crescente de potência no espaço
fizeram com que a ESA fizesse um extenso estudo de concepção e de trade-off
dentro do universo de topologias de PSS nas décadas de 70, 80 e 90 (CAPEL;
SULLIVAN, 1985; CAPEL et al, 1988; SULLIVAN, 1989a; SULLIVAN, 1989b;
LACORE, 1989 e SULLIVAN, 1994). Durante a década de 90 a ESA
desenvolveu uma variante do SHUNT S3R denominada de S4R (Serial
Sequential SHUNT Switching Regularor) dedicada a sistemas nos quais a
tensão da bateria é inferior a tensão do barramento (CAPEL; PEROL, 2001;
TONICELLO; JENSEN, 2008; JENSEN, 2008). Fica bastante claro que o
aparecimento destas técnicas permitiu o surgimento de novas topologias e uma
extraordinária melhoria no desempenho elétrico do Barramento Regulado. O
advento da capacidade de modelagem (state space averaging method) e o
controle utilizando o conceito da condutância forçaram em muito o uso de
Barramentos Regulados tanto em órbitas GEO quanto LEO e ainda permitiram
uma evolução enorme em áreas importantes como, por exemplo: a eficiência
no trato do fluxo da potência elétrica, maior potência específica, modularidade,
confiabilidade e padronização. Tanto isto é verdade que, se consultarmos a
norma da ESA - ECSS-E-ST-20C, poderemos verificar que tensões e
impedâncias de saída, em barramentos regulados, foram padronizadas como
função da capacidade de potência.
201
Assim sendo, BDR’s e BCR’s, de uma forma geral, foram realimentados em
corrente e juntamente com o SHUNT em uma modelagem simples se tornaram
fontes de corrente (condutâncias) controladas seqüencialmente pela malha de
tensão de controle do barramento. Estes três componentes (SHUNT, BCR e
BDR) controlados através de uma tensão de controle (Vc) por um único
amplificador de erro redundante, formam a estrutura de controle, voltada para
satélites GEO, denominada pela ESA de barramento controlado em três
domínios, (SHUNT, BDR e BCR) operando seqüencialmente (HUMLER et al,
1993; VAN DIJK et al, 1997; KNORR, 1998; OLSON,1998; BOUHURS;
ASPLANATO, 1998; ANNONI et al, 1998; CASTIAUX, 1995; CASTIAUX et al,
1998; GARRIGÓS et al, 2006).
O aparecimento do programa CBERS exatamente nesta época (final dos anos
80) fez com que a arquitetura do seu PSS fosse fortemente influenciada por
estes conceitos e tendências da época, tendo como conseqüência, até hoje
nos CBERS 3 & 4, uma topologia de Barramento Regulado denominada pela
ESA de Hybrid Regulated Power Bus, indicada para satélites com órbitas do
tipo LEO (CAPEL, 1998). Esta topologia faz uso do controle em dois domínios
de condutância (condutâncias: SHUNT e BDR) imersas em uma malha de
tensão. Veja que nesta topologia dedicada a satélites LEO, o BCR,
diferentemente dos sistemas GEO, não faz parte dos domínios de controle da
tensão do barramento, por razão já mencionada anteriormente (LECOINTE et
al, 1998).
Capel e Defoug (1999) utilizaram o software denominado PowerCap em um
trade-off para a escolha da topologia de um PSS para o projeto denominado
Skybridge Constellation Mission. Este estudo teve como resultado final a
topologia Hybrid Regulated Power Bus quando, levando em conta os aspectos
de estado da arte, custo, órbita LEO e rapidez de desenvolvimento por parte da
Indústria. Este mesmo software, em sua versão atualizada, foi utilizado por
Zimmermann et al (2008) em um novo estudo de escolha de topologias.
202
No início dos anos 2000, a SAFT qualificou várias células de bateria de Li-Ion
(BORTHOMIEU et al, 2008). Nesta mesma época começaram a aparecer as
primeiras células solares de Arseneto de Gálio com alta eficiência.
203
204
APÊNDICE G - MODELAGEM MATEMÁTICA
G.1 Impedância de Saída Zo(s)
Para a determinação da impedância de saída do Barramento Regulado,
adotaremos o modelo de uma fonte realimentada em tensão conforme a Figura
G.1:
Figura G.1 - Modelo para determinação da impedância de saída.
A linha da tensão de saída representa o Barramento Regulado, o bloco G
representa a condutância (SHUNT ou BDR) no caso da Topologia Híbrida, o
bloco A representa o amplificador de erro, o bloco K representa o fator de
realimentação, e o último bloco representa o banco de capacitores de saída do
barramento (Co), inerente a toda fonte de tensão.
Vamos considerar, por um instante, que a tensão de saída seja estimulada por
uma carga que seja variante no tempo. A Figura G.2 ilustra a situação.
205
Figura G.2 - Malha de tensão estimulada por carga variante no tempo.
Podemos então escrever a seguinte equação de Kirchhoff para as correntes na
saída:
io(t ) = i (t ) + ic (t )
(G.1)
∂Vo(t )
∂t
(G.2)
io(t ) = i (t ) + Co.
Aplicando a Transformada de Laplace à Equação G.2 acima temos:
Io( s ) = I ( s ) + s.Co.Vo( s )
(G.3)
Entretanto, pelo ganho da malha aberta de tensão, podemos escrever:
I ( s) = Vo( s).K . A.G
(G.4)
Substituindo a Equação G.4 na Equação G.3 temos:
Io( s) = Vo( s).K . A.G + s.Co.Vo( s)
(G.5)
Io( s ) = Vo( s ).[K . A.G + s.Co ]
(G.6)
Io( s )
= K . A.G + s.Co
Vo( s )
(G.7)
206
Sendo Zo(s) a impedância de saída, temos por definição que:
Zo( s) =
Vo( s )
Io( s )
(G.8)
Substituindo Equação G.7 na Equação G.8, temos:
Zo( s ) =
1
(K . A.G + s.Co )
1
 1 
Zo( s ) = 
.
 K . A.G  1 + s.Co 


 K . A.G 
(G.9)
(G.10)
Fazendo:
Ro =
1
K . A.G
(G.11)
Temos:
Zo( s ) = Ro.
1
s.Co 

.
1 +
K . A.G 

(G.12)
É bastante claro, que Zo(s) possui um pólo na freqüência: fp = K.A.G/2.π.Co.
Entretanto, devido à necessidade de se ter uma alta regulação da tensão (Vo)
do barramento, normalmente em torno de 1% de Vo, faz-se necessário que se
inclua um integrador no amplificador de erro – MEA (compensador), de tal
forma que idealmente seja alcançado erro nulo na tensão de saída, em um
regime de carga estático, já que o sistema é de primeira ordem.
Sendo assim, temos:
207
z+s
A( s ) = A.

 s 
(G.13)
Veja que, simultaneamente ao integrador, foi acrescentado também um zero na
freqüência fz = z/2.π (Wz = z) de tal forma a anular a contribuição de fase do
integrador na freqüência mais alta da largura de banda da malha da tensão.
Substituindo a Equação G.13 na Equação G.12 e lembrando da Equação G.11,
temos:




 s 
1
.
Zo( s) = Ro.
.


 z + s)  1 + s Co . s  

 K . A.G   z + s  
(G.14)




 s 
1

Zo( s) = Ro.

.
 ( z + s )    s   s  
1+
.
  WBWv   z + s  


(G.15)
ou:
Fazendo com que:
z
K . A.G
<<
2.π
2.π .Co
(G.16)
z
<< FBWv
2.π
(G.17)
K . A.G
Co
(G.18)
temos:
ou:
z <<
portanto:
208
z << WBWv
(G.19)
Então, a contribuição de fase do compensador na fase de FBWv (ou WBWv) é
minimizada e podemos analisar a amplitude de Zo(s) em cinco condições no
domínio da freqüência:
1)
(G.20)
 s 
= Ro ⋅ 

z+s
(G.21)
[Zo( s)]Z ≤ S ≤ K . A.G / Co = Ro
(G.22)
[Zo( s)]0≤S ≤Z
2)
3)
4)
Lim s →0 Zo( s ) = 0
[Zo( s)]S ≥ K . A.G / Co =
5)
Ro
Co 

1 + s

K . A.G 

Lim s →∞ Zo( s ) = 0
(G.23)
(G.24)
Sendo assim, um gráfico de Bode para a Equação G.15, corresponde
qualitativamente àquele já apresentado anteriormente na Figura 2.3, o qual
corresponde à norma da ESA – ECSS-E-ST-20C.
Vale observar que a dedução da expressão para a impedância de saída só é
possível quando no modelo do sistema realimentado existe G como uma
condutância, permitindo que I(s) possa ser expresso como uma função de Vo(s)
e mostrado pela Equação G.4.
Iremos nomear Ro como sendo a resistência de saída do barramento. Este
termo quantifica o máximo valor que o módulo de Zo(s) pode assumir, ou seja,
o máximo valor da impedância de saída.
209
G.2 Tempo de Recuperação da Tensão do Barramento em Situações de
Transitório de Carga
Devido à existência da impedância de saída, a tensão do barramento ao ser
submetida a um transitório de carga sofrerá um desvio em torno do valor
nominal. Entretanto, por ser um sistema de primeira ordem, devido à ação do
integrador inserido no compensador, este desvio poderá ser anulado após um
certo tempo seguindo uma curva exponencial. A constante de tempo deste
comportamento exponencial irá definir o tempo de recuperação. O tempo para
que aconteça a recuperação total da tensão será em torno de quatro vezes a
constante de tempo do integrador. Neste instante teremos um erro residual de
aproximadamente 1,8%.
Retomando a Equação G.15 da impedância de saída do barramento, temos:




1

 s 
Zo( s ) = Ro.
.

z + s   s   s 
.
1+ 

  WBWv   z + s  
(G.25)
Rearranjando esta equação, temos:
Zo( s ) = Ro.WBWv .
s
s + WBWv .s + z.WBWv
(
2
)
(G.26)
Fatorando o termo de segunda ordem do denominador, temos:
Zo( s ) = Ro.WBWv .
s
(s − a )(. s − b )
Onde:
210
(G.27)

4. z 
W  

a =  BWv .− 1 + 1 −
W
 2  
BWv 


4.z 
W  

b =  BWv .− 1 − 1 −
W
 2  
BWv 

0,5
0,5



(G.28)



(G.29)
Observa-se que se WBWv > 4.z teremos uma impedância de saída sem termos
imaginários e ela se comporta como um resistor. Considerando z << WBWv,
podemos fazer com que WBWv seja igual a dez vezes a freqüência do zero (z).
Desta forma, podemos simplificar as expressões anteriores e definir uma
expressão para Zo(s):
a = −0,11.WBWv
(G.30)
b = −0,89.WBWv
(G.31)
Assim:
Zo( s ) = Ro.WBWv..
s
(s + 0,11.WBWv )(. s + 0,89.WBWv )
(G.32)
Considerando a expressão acima para a impedância e supondo que seja
aplicado um transitório de carga no Barramento Regulado com a forma de um
degrau unitário podemos equacionar o distúrbio de tensão no barramento
(∆V(s)). Desta forma temos:
∆I (t ) = 1
(G.33)
1
s
(G.34)
∆I ( s ) =
Sendo:
Zo( s ) =
211
∆V ( s )
∆I ( s )
(G.35)
Então:
1
∆V ( s ) =  .Zo( s)
s
(G.36)

1
s
∆V ( s ) = . Ro.WBWV .
(s + 0,11.W BWV )(. s + 0,89.WBWV )
s
(G.37)
1
(s + 0,11.W BWv )(. s + 0,89.WBWv )
(G.38)
1
 1 
∆V ( s ) = 
.WBWv .
(s + 0,11.W BWv )(. s + 0,89.WBWv )
 K . A.G 
(G.39)
Ou, usando a G.32:
∆V ( s ) = Ro.WBWv .
Ou:
Aplicando a Transformada Inversa de Laplace, temos:
(
 Ro  − (0,89.WBWV .t ) − (0,11.W BWV .t )
∆V (t ) = 
−e
. e
 0,78 
)
(G.40)
Como se pode observar, o distúrbio de tensão obedece a uma equação
formada pela diferença de duas curvas exponenciais cujas constantes de
tempo estão em uma razão de ~8. Uma delas é igual a ~ 0,11WBWv e a outra é
igual a ~ 0,9WBWv. Como se pode ver, estas constantes de tempo estão
relacionadas à freqüência do zero (z) do compensador e à freqüência da
largura de banda (WBWv) respectivamente já que estes foram determinados por
escolha tendo uma razão de dez entre eles. A Figura G.3 representa as três
curvas.
212
Figura G.3 - As três curvas exponenciais da impedância.
Como se pode ver claramente, o tempo de recuperação pode ser associado à
curva exponencial mais lenta, a qual está relacionada ao zero do compensador
(Z). Assim sendo, o tempo de recuperação Tr pode ser determinado por:
Tr ≅ 4.
1
0,11.WBWv
(G.41)
36
WBWv
(G.42)
3,6
z
(G.43)
Tr ≅
Tr =
213
Nota-se ainda que o valor máximo do distúrbio de tensão corresponde a uma
impedância de saída da ordem de 85% de Ro, ou seja: ~ 0,85.Ro. Este valor
pode ser determinado também fazendo a derivada primeira da equação de V(t)
igual à zero, determinando o tempo e substituindo na equação original.
Se considerarmos, como anteriormente, a freqüência z tendendo a zero, o
tempo de recuperação cresceria indefinidamente.
G.3 Ponto singular de Instabilidade dos Canais do Shunt
Embora o controle do SHUNT S3R possa ser feito via PWM ou por histerese,
este trabalho irá abordar o controle norteado pela solução empregada no
programa CBERS, ou seja, via PWM.
Assim sendo, se o controle de cada canal do SHUNT for feito via PWM, então a
topologia S3R impõe uma condição necessária para a estabilidade da malha de
realimentação de tensão. Para explorar esta condição de estabilidade, vamos
nos ater à Figura G.4, na qual é ilustrado um canal do SHUNT em
funcionamento.
214
Figura G.4 - Funcionamento do canal do SHUNT.
Como se pode ver, o sinal de controle (Vc) é comparado com a onda dente de
serra do canal do PWM (amplitude Vs e freqüência Fsw) gerando um trem de
pulsos de controle o qual é aplicado ao gate do MOSFET. Desta forma, um
trem de pulsos de corrente é gerado na saída com amplitude ICSH e freqüência
FSW. Durante o tempo em que o MOSFET está ligado, a corrente do painel é
drenada para o retorno e Co se descarrega sobre a carga com corrente io,
caso contrário, a corrente do painel irá alimentar a carga RL com corrente io e
também irá recarregar a capacitância Co, gerando uma ondulação triangular de
tensão no barramento (∆Vo). Esta ondulação de tensão do barramento será
amplificada pelo ganho K.A gerando uma ondulação de tensão no sinal de
controle (∆Vc), a qual será comparada com a onda dente de serra de amplitude
Vs do PWM. A condição de estabilidade é que a inclinação de ∆Vc seja sempre
menor que a inclinação da rampa de Vs de tal forma a permitir uma
comparação entre os dois sinais muito bem definida, caso contrário a
comparação se torna indeterminada. A Figura G.5 ilustra as formas de onda,
destacando as inclinações b1 e b2. Para a estabilidade b1 deve ser maior que
b2, incondicionalmente.
215
Figura G.5 - Comparação entre as rampas de ∆Vc e VS.
Assim sendo, podemos equacionar a condição de estabilidade como se segue.
O período da forma de onda é:
T=
1
FSW
(G.44)
O tempo ligado (TL) do MOSFET será definido através do ciclo de trabalho a
como sendo:
TL = a.T , onde : 0 ≤ a ≤ 1
(G.45)
Consequentemente, o tempo desligado será:
TD = (1 − a ).T
(G.46)
A tensão no capacitor como função da quantidade de carga armazenada é:
216
∆Vo =
∆Q
Co
(G.47)
Onde Q é a carga em Co
A variação da tensão em Co durante a descarga (∆Vo-) é:
∆Vo − = TL.
io
Co
(G.48)
∆Vo − = a.T .
io
Co
(G.49)
A variação da tensão em Co durante a carga (∆Vo+) é:
∆Vo + = (1 − a ).T .
(I CSH − io )
Co
(G.50)
Para a condição de equilíbrio temos:
∆Vo − = ∆Vo +
(G.51)
− io 
a.T .io
I
= −(1 − a ).T . CSH

Co
 Co 
(G.52)
io = (1 − a ).I CSH
(G.53)
I CSH
Co
(G.54)
∆Vo = a.T .(1 − a ).
Derivando a expressão anterior em função do regime de trabalho, podemos
determinar a condição para a máxima ondulação de tensão no barramento.
Assim:
I
∂ (∆Vo )
= T .(1 − 2.a ) CSH
Co
∂a
217
(G.55)
∂ (∆Vo )
=0
∂a
(G.56)
Assim, o regime de trabalho para a máxima ondulação será:
1
2
(G.57)
I CSH
4.FSW .Co
(G.58)
a=
Podemos então determinar a máxima ondulação:
∆Vo M =
A condição necessária para a estabilidade é:
Si.VS K . A.∆Vo M
>
T
T
2
(G.59)
Onde Si é definido como a simetria da onda dente de serra do PWM. Veja
Figura G.6.
Figura G.6 - Simetria da onda dente de serra.
218
Assim:
Si.VS
2.∆Vo M
(G.60)
K .A <
2.Si.FSW Co
I CSH
(G.61)
K .A <
2.Si.FSW .Co
G
(G.62)
2.Si.FSW .K . A
WBWV
(G.63)
2.Si.FSW
WBWV
(G.64)
2.Si.FSW > WBWV
(G.65)
WBWV
< 2.Si
FSW
(G.66)
K .A <
Finalmente:
Manipulando esta equação temos:
K .A <
1<
FBWV <
Si.FSW
π
(G.67)
Desta forma, observando a expressão G.67, podemos concluir que a largura de
banda da malha da tensão (WBWv ou FBWv) sofre uma restrição em seu valor
máximo e que esta é dependente do fator de simetria (Si) da onda triangular
utilizada na implementação da função PWM.
Vale observar que, em determinadas situações, este tipo de oscilação não
ocorre quando a condição de estabilidade definida acima pela Equação G.67 é
violada. A condição para esta exceção é definida quando o amplificador
219
operacional utilizado para gerar a tensão de controle Vc é lento e possui valor
baixo de “slew-rate” (volts/microsegundos), ou seja, o amplificador por si só já é
um limitante suficiente para a máxima variação de Vc no tempo.
G.4 Condutância do BDR (GBDR)
Diferentemente do SHUNT, a condutância do BDR está intimamente ligada à
forma de implementação deste conversor. Como por exemplo, se tomarmos o
nível de tensão da bateria com valores inferiores à tensão do barramento,
então o BDR deverá utilizar uma topologia que eleva a tensão, caso contrário,
este deverá utilizar uma topologia que rebaixa a tensão, ou alternativamente,
pode ser adotada uma solução de conversor que tanto eleva quanto abaixa a
tensão de saída. Será adotada, aqui neste trabalho, a solução do CBERS.
Assim sendo, será estudada uma topologia que rebaixa a tensão. A topologia
escolhida deve ser tal que permita implementar o conceito de condutância
através da realimentação da corrente de forma contínua. Assim sendo, a
topologia adotada foi o conversor tipo BUCK. A Figura G.7 ilustra o diagrama
do BDR imerso em uma malha de realimentação de tensão utilizando a solução
BUCK com realimentação de corrente controlada por PWM.
Figura G.7 - Topologia BUCK como uma condutância.
220
Como podemos notar, o compensador PI e o ganho A da malha da tensão,
realimentam a tensão de saída (Vo) do barramento através do fator K e
controla a corrente (I) de saída da condutância (GB) através de Vc. A
condutância neste caso é viabilizada através de um conversor DCDC com
realimentação de corrente com controle PWM e utilizando a topologia BUCK. O
compensador A2 recebe a tensão de controle Vc e compara com o sinal
proveniente do sensor de corrente Rs, gerando então o sinal de erro (Ve) de
controle do PWM. O comparador do PWM gera um trem de pulsos a partir da
comparação de Ve com a onda dente de serra de amplitude e freqüência Vs e
FSW respectivamente. O trem de pulsos, também de freqüência FSW, é aplicado
então ao “gate” do MOSFET através do circuito de driver. Assim sendo, a
tensão de entrada Vi é chaveada sobre o filtro Lo/Co/Carga da saída, de tal
forma a produzir uma corrente contínua (I) na saída da condutância a menos
de uma ondulação de corrente cuja amplitude é definida pelo valor de Lo.
Desta forma, o valor numérico da condutância será: GB = I/Vc. Pela Teoria de
Controle, deseja-se que, idealmente, GB = 1/Rs, onde Rs é o fator de
realimentação da corrente.
O sistema assim projetado possui, então, uma realimentação externa que
controla a tensão do barramento e uma realimentação de corrente interna a
qual transforma o conversor BUCK em uma condutância.
É importante considerar a condição necessária para a estabilidade análoga à
do SHUNT. A condição aparece quando se compara a onda dente de serra do
PWM com a corrente de saída associada a uma onda de ondulação de
corrente no indutor de saída (Lo) amplificada por Rs e A2. A maior inclinação
da onda de corrente no indutor acontece quando o sistema é energizado. Neste
instante, analisando a topologia BUCK, toda a tensão de entrada (Vi) é
aplicada ao indutor. Assim:
∆i 0 = (Vi
Lo
221
).( 1
) = (Vi ).T
Fsw
Lo
(G.68)
∆i 0
T
= (Vi
Lo
)
(G.69)
Referindo-se à Figura G.7, a condição de estabilidade é como se segue:
Si.Vs Vi
≥(
).Rs. A2
Lo
T
(G.70)
Si.Vs.Lo.Fsw
Rs.Vi
(G.71)
A2 ≤
Onde Si é o fator que representa a simetria da onda dente de serra do PWM e
Fsw é a freqüência do PWM do Buck.
A modelagem da condutância consiste em determinar a função de
transferência I/Vc do BUCK construído a partir de uma malha fechada de
corrente. Para modelar esta função de transferência, vamos fazer o
equacionamento utilizando o método conhecido largamente na literatura como:
State Space Averaging Method (MIDDLEBROOK; SLOBODAN, 1977). A Figura
G.8 ilustra a malha fechada.
Figura G.8 - Malha fechada de corrente.
A função de transferência da malha fechada de corrente (G), é definida pela
Teoria de Controle como sendo:
222
G=
A2 .(1 VS ). X
1 + RS . A2 .(1 VS ). X
(G.72)
Desenvolvendo a expressão anterior temos:
G=
1
.
RS
1
VS
(1 +
)
A2 .RS . X
(G.73)
Onde X é parte da função de transferência da condutância do BDR definida
como sendo I/a, sendo a o ciclo de trabalho (a = tL/T) e I a corrente de saída
da condutância.
O método do State Space Averaging será aplicado na determinação de X.
Basicamente, este método consiste em, primeiramente, levantar as equações
diferenciais do sistema envolvendo as variáveis de estado, as quais definirão o
espaço de estado.
Vamos supor, a partir da Teoria de Controle, o seguinte modelo de equações
no espaço de estado:
x& = A.x + B.u
(G.74)
y = C .x
(G.75)
Onde, x é o vetor das variáveis de estado, A é a matriz do sistema, u é o vetor
das variáveis de entrada, B é a matriz que acopla as entradas do sistema ao
seu estado, C é a matriz que define as variáveis de saída do sistema e y é o
vetor das variáveis de saída.
Como o sistema é variável no tempo alternando entre dois estados, o estado tL
(chave MOSFET ligada) e o estado td (chave MOSFET aberta) através do
223
chaveamento do MOSFET via controle PWM, teremos dois conjuntos de
equações diferenciais associadas a cada intervalo de tempo. Assim sendo,
teremos duas matrizes que definem os dois estados do sistema: A matriz A1
(associada ao tempo tl) e a matriz A2 (associada ao tempo td). Da mesma
forma, teremos duas matrizes B (B1 e B2) e duas matrizes C (C1 e C2).
Uma vez determinados estes dois conjuntos de matrizes, os dois modelos do
sistema são fundidos em um único formado pela média ponderada através do
ciclo de trabalho dos dois estados (a = tL/T e b = td/T).
Uma vez determinado um único conjunto de equações do espaço de estado
formado pela média dos dois estados, introduz-se uma perturbação nas
variáveis do sistema e faz-se uma linearização em torno do ponto de operação.
É importante mencionar que, ao se fazer a média ponderada do sistema
através do ciclo de trabalho, se está simultaneamente introduzindo uma nova
variável que irá alterar a matriz A do sistema. Como o controle será feito
exatamente pelo ciclo de trabalho através do PWM, então teremos um método
de controle através da variação da matriz A, ou seja, um controle paramétrico.
Vamos considerar o modelo do BUCK ilustrado na Figura G.9. Esta Figura
apresenta também o equivalente elétrico do sistema em seus dois estados de
operação (intervalo com o MOSFET ligado e o MOSFET desligado). As
variáveis de estado a serem consideradas são: a corrente no indutor Lo (ILo) e
a tensão no capacitor Co (VCo).
224
Figura G.9 - Os dois estados do sistema.
O vetor das variáveis de estado será então:
i 
X =  Lo 
VCo 
(G.76)
Como estamos interessados na corrente de saída ILo, então o vetor C será:
C1 = C 2 = C = [1 0]
•
(G.77)
Equações diferenciais para o ESTADO 1:
di Lo
+ VCo = 0
dt
dV
V
= Co. Co + Co
dt
RL
Vi + L0 .
i Lo
225
(G.78)
di Lo
V
V
= − Co + iLo
dt
Lo Lo
dVCo i Lo
V
=
− Co
dt
Co RL.Co
 di Lo 
−1
 i  1 
 dt   0
Lo

. Lo  +  Lo .Vi
 dV  = 1
−
1
V
 Co   Co
RL.Co   Co   0 
 dt 
(G.79)
(G.80)
Sendo assim, temos:
•
−1
 0

Lo 
A1 = 
 1Co − 1 RL.Co 

(G.81)
1 
B1 =  Lo 
 0 
(G.82)
Equações diferenciais para o ESTADO 2:
i Lo = iCo + i RL
V L = −VCo
(G.83)
 di Lo 
−1

 dt   0
Lo . i Lo 

=
 dV 
V 
−1
1
 Co   Co
RL.Co   Co 
 dt 
(G.84)
−1
 0

Lo 
A2 = 
 1Co − 1 RL.Co 
(G.85)
Portanto:
226
0 
B2 =  
0 
(G.86)
A = a. A1 + b. A2
(G.87)
−1
−1
 0

 0

Lo
Lo 



A = a.
+ b.
 1Co − 1 RL.Co 
 1Co − 1 RL.Co 




(G.88)
−1 
 0
Lo 
A=
1
−
1
 Co
RL

(G.89)
Considerando que:
E lembrando que a+b=1,
Então:
Logo:
Considerando que A1=A2, B2=0 e que a variável de controle é o ciclo de
trabalho definido por a, então, segundo Middlebrook e Slobodan (1977),
podemos escrever as seguintes equações no domínio da freqüência:
x( s ) = ( sI − A) −1 .B1.Vi.a( s )
(G.90)
y ( s ) = C .x ( s )
(G.91)
A partir das duas equações anteriores temos:
y ( s) i( s)
=
= X ( s ) = C.( sI − A) −1 .B1.Vi
a( s) a( s)
(G.92)
Portanto, para ao sistema em referência, temos:
s + 1
(s.I − A)−1 = 

1
RL.Co
Co
1

1
Lo .
s  s2 + ( s
) + (1
)

RL.Co
Lo.Co
227
(G.93)
[
−1
C.(s.I − A) = s + 1
1
RL.Co
].
Lo s
1
2
+ (s
RL.Co
)+ 1
(G.94)
Lo.Co
Vi 
B1.Vi =  Lo 
 0 
(G.95)
Vi 
. Lo 
 0 
(G.96)
Então:
[
i(s)
= s+ 1
RL.Co
a( s)
1
].
Lo s
X (s) =
1
2
+ (s
RL.Co
)+ 1
Lo.Co
s.Vi
Vi
+
i( s)
= 2 Lo Lo.RL.Co
a( s ) s + ( s RL.Co) + 1
Lo.Co
(G.97)
i( s)
(1 + s.RL.Co)
= Vi.
a( s)
RL.Co.Lo.s 2 + s.Lo + RL
(G.98)
Substituindo X(s) na Equação G.73, temos a função de transferência da
condutância em malha fechada (G):
G=
1
.
RS
1
Lo ( RL r )
(1 + s. ) +
(1 + s.RL.Co)
r
(G.99)
Onde :
r=
A2 .Vi .RS
VS
(G.100)
Para analisarmos a Equação G.99, apresentada acima, vamos primeiramente
analisar as freqüências: r/Lo e 1/(RL.Co).
228
•
Análise da freqüência r/Lo
Substituindo a Equação G.71 na Equação G.100, temos:
r ≤ Si.Lo.Fsw
(G.101)
r / Lo ≤ Si.Fsw
(G.102)
Onde Fsw é a freqüência do PWM.
Assim sendo:
•
Análise da freqüência 1/(RL.Co)
Temos da analise da malha da tensão que Zo=1/(K.A.G) e WBWv =K.A.G/Co.
Logo, WBWv= 1/(Zo.Co). Como Zo<<RL, então:
1 / RL.Co < WBWv
(G.103)
Como podemos observar, a freqüência r/Lo corresponde a valores de
freqüências altas, próximas da freqüência de chaveamento do PWM.
Entretanto, a freqüência 1/(RL.Co) corresponde a freqüências baixas, menores
que a largura de banda da malha da tensão. Desta forma, podemos escrever a
expressão de G em dois domínios:
• Domínio das freqüências Baixas:
G=
1
r
(1 + s.RL.Co)
.
.
Rs r + RL 
( RL.r ) 
1 + s.Co. ( RL + r ) 


(G.104)
Esta expressão corresponde a um ganho, um pólo e um zero. Entretanto, pela
equação de r (H.100), podemos ver que, se adicionarmos um integrador ao
229
compensador A2, o valor de r cresce para as baixas freqüências, e, nesta
condição, o pólo da Equação G.104 coincide com a freqüência do zero e se
cancelam. Desta forma, o ganho da expressão se reduz a 1/Rs.
• Domínio das freqüências altas:
G=
1
.
Rs
1
Lo
1 + s.
r
(G.105)
Esta expressão apresenta um ganho de 1/Rs e um pólo na freqüência r/Lo.
Substituindo o valor de r na expressão acima, temos:
G=
1
.
Rs
1
Vs
(1 + s.Lo.
)
A2 .Vi.Rs
(G.106)
A condutância G possui um ganho 1/Rs e um pólo na freqüência
(A2.Vi.Rs/Lo.Vs).
Vamos adotar o termo 1/Rs como sendo a condutância ideal, ou seja, com
largura de banda ilimitada e o denominaremos como sendo GB. O termo
contendo o pólo será denominado como sendo p e representa a resposta em
freqüência da condutância. Logo:
G = GB . p
(G.107)
Onde:
p=
1
Vs
(1 + s.Lo.
)
A2 .Vi.Rs
(G.108)
e
GB =
230
1
Rs
(G.109)
Assim sendo, a largura de banda WBWi será definida como sendo a freqüência
em que o módulo de p se torna unitário, ou seja:
WBWI =
A2 .Vi.Rs
Lo.Vs
(G.110)
Para um melhor entendimento, veja as Figuras G.10 e G.11.
Figura G.10 - Diagrama de Bode da Função de Transferência da condutância sem
integrador na malha fechada de corrente e excluindo o ganho 1/Rs.
Figura G.11- Diagrama de Bode da Função de Transferência da condutância com
integrador na malha fechada de corrente e excluindo o ganho 1/Rs.
231
Interessante notar, pela Equação G.110, que a largura de banda da malha da
corrente é diretamente influenciada pela variação da tensão de entrada Vi.
Uma das maneiras de cancelar este efeito seria a de fazer com que a
amplitude da onda dente de serra (Vs) fosse também proporcional a Vi de tal
forma que a relação Vi/Vs fosse constante. É bom observar que a tensão de
entrada do BDR da topologia Híbrida é a tensão da bateria, a qual possui a sua
tensão variando conforme o seu estado de carga.
Em um projeto, devemos fazer com que WBWi >> WBWv ,de tal forma que não
haja contribuição de fase da malha da condutância na fase da malha da
tensão; ou seja, que a condutância seja ideal e modelada como sendo GB =
1/Rs para freqüências no interior de WBWv, forçando uma margem de fase para
as proximidades de 90 graus. É interessante notar na Equação G.71 que,
quanto maior for o ganho A2, maior será o valor de WBWi . Entretanto, o valor de
A2 deve se limitar ao critério de estabilidade da comparação entre as rampas
de tensão da onda dente de serra do PWM e a rampa de tensão devida à
amplificação da ondulação da corrente no indutor dada pela Equação G.71.
Sendo assim, substituindo o valor limite do ganho A2 na Equação G.110, temos
que:
WBWI < Si.Fsw
(G.111)
Si.Fsw
2.π
(G.112)
Ou:
FBWI <
Como se deseja sempre a máxima largura de banda admissível, devemos
fazer, sempre que possível, que Si seja igual a dois. Neste caso, a máxima
largura de banda admissível, para uma dada freqüência do PWM, será
alcançada e será da ordem de um terço da freqüência de chaveamento do
PWM.
232
Um bom critério a ser adotado é fazer com que 10. WBWv = WBWi = Si.Fsw e z =
WBWv /10. O zero associado ao integrador do compensador A2 (zi) deve ser
projetado para uma década abaixo de WBWi (WBWi/10), ou seja, próximo a
WBWv.
Podemos assim concluir que fazendo Si=2 associado com uma alta freqüência
de chaveamento do PWM permite maximizar a freqüência do zero associado
ao integrador da malha da tensão (z), ainda mantendo uma margem de fase
próxima de 90 graus e levando o sistema a um projeto ótimo em termos de
características dinâmicas da tensão controlada (tempo de recuperação - Tr e
impedância de saída - Zo).
233
234
APÊNDICE H- PROCEDIMENTO DE PROJETO
A seguir, é apresentado o procedimento de projeto passo a passo juntamente
com as equações para o dimensionamento
a) Calcula-se a capacidade de potência máxima do barramento Pomáx =
PBDRmáx + PSHUNTmáx;
b) define-se a tensão de alimentação do MEA e aloca-se um range máximo
de tensão na sua saída (tensão de controle - Vc) da ordem de 70% da
tensão de alimentação;
c) calcula-se o valor da condutância do sistema: G=1/Rss = Po/(Vo.Vc);
d) calcula-se a condutância por canal do BDR: GCBDR= 1/RS= G/nBDR;
e) define-se a simetria da onda dente de serra do PWM do BDR (SiBDR=1
ou SiBDR =2);
f) impõe-se a condição necessária de estabilidade do BDR: WBWi < SiBDR.
FSWB (p./ex: WBWi = 0,9.SiBDR. FSWB);
g) a partir do número de canais e da potência máxima do BDR (PBDRmáx),
calcula-se a potência máxima da saída do canal BDR: PCBDRmáx
=PBDR/nBDR;
h) calcula-se a corrente máxima de saída de cada condutância “BUCK” do
BDR: IoCBDR= Io = PCBDRmax /Vo;
i) defini-se a ondulação de corrente máxima no indutor de saída de cada
condutância BUCK: ∆Io/Io;
j) calcula-se o valor da Indutância de saída;
k) defini-se a amplitude da onda dente de serra do PWM do BDR: VSiBDR;
l) calcula-se o ganho (A2) do compensador da malha da corrente de cada
condutância BUCK do BDR: A2 = (WBWi.Lo. VSiBDR)/(Vimáx.Rs)
m) calcula-se
a
freqüência
do
zero
associado
ao
integrador
compensador A2: zi = WBWi /10;
n) calcula-se a largura de banda da malha da tensão: WBWv ≤ zi;
235
do
o) define-se a simetria da onda dente de serra do PWM do SHUNT: (SSH=1
ou SSH =2);
p) impõe-se
a
condição
necessária
de
estabilidade
do
SHUNT:
WBWv<2.SSH.FSWSH ou FBWv < SSH .FSWSH/π;
q) calcula-se a freqüência do zero associado ao integrador da malha da
tensão: z= WBWv /10;
r) verifica-se o cumprimento do requisito do Tr: Tr = 3,6/z;
s) calcula-se a capacitância do barramento: Co = 1/(Zo. WBWv);
t) define-se o valor da tensão de referência da malha da tensão: Vref;
u) calcula-se o fator de realimentação da malha da Tensão: K = Vref/Vo;
v) calcula-se o ganho do compensador da malha da Tensão: A=1/(Zo.K.G);
w) calcula-se a amplitude da tensão de controle do domínio do SHUNT:
∆VCSH = Vc.PSH/PoMax;
x) calcula-se ∆VcBDR = Vc.PBDR/PoMax;
y) calcula-se a amplitude da onda dente de serra do PWM dos canais do
SHUNT: VSSH = ∆VcSH/nSH.
z) Faça simulações e verifique o projeto
236