here - Edson Vernek

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
INSTITUTO DE FÍSICA
Av. João Naves de Ávila , s/n - Campus Santa Mônica - 38400-902 Uberlândia - MG
LISTA 1
Curso: Física Básica I
Prof.: Edson Vernek
Semestre/Ano: 1/2010
1) Um objeto se move metade de uma dada distância com
velocidade constante
. A distância restante, percorre com
velocidade
metade do tempo restante e
a outra metade.
Calcule a velocidade média do móvel durante o movimento todo.
R.:
2) Um avião precisa de uma velocidade para decolar e tem uma
aceleração . Partindo do repouso, quanto tempo ele demora para
decolar e qual a distância que percorrerá na pista?
R.:
,
3) Na corrida entre a lebre e a tartaruga, sabendo que a lebre corre
com velocidade constante
e a tartaruga com velocidade
constante . Determine quanto tempo poderá a lebre descansar de
modo a não perder uma corrida de distância .
R.:
4) Dois objetos puntiformes 1 e 2 se deslocam ao longo de uma
dada linha reta de acordo com as seguintes funções horárias de
movimento:
e
,
respectivamente. Supondo
, determine em que
instante de tempo ( ) ocorrerá a colisão, Qual será a distância
percorrida por cada uma entre os instante
e . Qual é a condição
entre
e
para que a colisão ocorra?
R.:
,
5) No instante
uma pedra é abandonada do topo de uma torre
de altura . Considerando a aceleração gravitacional , determine:
a) o tempo de queda;
b) a velocidade média da pedra.
c)
o instante em que a pedra atinge a velocidade calculada no
item anterior;
R.: a)
, b)
, c)
6)
Uma partícula se move com função horária dada por
, onde
e
são quantidades positivas.
Determine os intervalos de tempo em que o movimento é
acelerado, retardado, progressivo e retrógrado.
R.: acelerado:
retrógrado:
, retardado:
,
, progressivo:
,
7) A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo O é
dada por
, onde e
são constantes.
a) Se
for dado em metros e
em segundos, em que unidades
serão dados e .
b) Obtenha uma expressão para a velocidade da partícula;
c) Obtenha uma expressão para a aceleração da partícula;
d) Em que instante a partícula atinge o valor máximo de ;
R.: a)
d)
,
. b)
. c)
em
8) Um homem está dentro de um navio que se desloca com
velocidade
em relação à margem do rio. Se o homem se desloca
com velocidade em relação ao navio, qual será sua velocidade em
relação à margem do rio?
R.:
9) O vetor posição do ponto A em relação à origem de um sistema
de coordenadas é dado por:
, onde
e
são
constantes positivas e e são os vetores unitários nos eixos e .
a) Encontre a equação da trajetória
do ponto A. Faça o gráfico
da trajetória
b) Encontre os vetores velocidade e aceleração em função do
tempo;
R.: a)
. b)
,
.
10) Deixa-se cair uma pedra no fundo de um poço. Depois de uma
tempo
ouve-se o barulho. Tomando como
a velocidade do som
no ar, determine a profundidade do poço.
R.:
11) O vetor posição inicial de dois móveis são
e
e suas
velocidades são
e , respectivamente. Qual deve ser a relação
entre esses vetores de modo as partículas colidam entre si?
R.:
12) Mostre que existem dois ângulos,
e
, para que um
projétil atinja o mesmo alcance A, desde que não ultrapasse o
alcance máximo
. Calcule em função de e .
R.:
13) Um objeto está sujeito a duas forças apenas. Qual a condição
entre elas para que o objeto permaneça em equilíbrio.
R.:
14) Um objeto de massa
está sujeito a uma força resultante
constante,
. Determine a aceleração do objeto. Se em
o
objeto se encontra na posição
e velocidade
, qual será
sua velocidade e posição em um instante de tempo posterior?
R.:
15) Uma torneira se encontra gotejando a uma altura
do solo. O
intervalo de tempo
em que duas gotas consecutivas se
desprendem da torneira é sempre o mesmo. Num dado instante em
que uma gota se encontra tocando o solo e outra se desprendendo
da torneira, existem 3 outras gotas viajando entre essas duas.
a) Calcule o tempo em função de e ;
b) Determine as alturas das gotas em questão em função de e .
R.: a)
. b) ,
,
,
, .
16) Considere o sistema da figura ao lado:
em função de ,
e .
Desprezando o atrito e a massa da polia,
a) Calcule a aceleração do sistema;
b) Calcule a tensão no fio.
c)
Analise os resultados anteriores no
caso em que
ou
.
c) Agora, repita os cálculos dos itens a, b e
c, no caso de haver entre o plano horizontal e o bloco de massa
um coeficiente de atrito .
R.: a)
b)
c)
e
d)
,
.
17) Um bloco de massa
encontrase sobre um outro de massa
,
como mostra a figura ao lado. Entre
a superfície de contato entre os dois
blocos existe um coeficiente de atrito
estático e cinético
e
,
respectivamente. Entre o bloco
e a superfície horizontal os
respectivos coeficientes de atrito são
e
. Uma força
é
aplicada horizontalmente no bloco de massa
. Em função de ,
e , determine em a relação entre os coeficientes de atrito para
que o bloco de massa
de desloque. Numa situação em que ambos
os blocos se movem, qual é o máximo módulo da força
para que
os blocos tenham a mesma aceleração?
R.:
,
18) O dispositivo da figura ao lado gira em
torno do eixo vertical com velocidade angular
.
a) qual deve ser o valor de
para que o fio
de comprimento com a bolinha de massa
suspensa faça um ângulo com a vertical?
b) Qual a tensão no fio nessa situação?
R.: a)
, b)
19) Considere o sistema mostrado na figura
ao lado. Os coeficientes de atrito estático e
cinético entre a massa
e o plano
inclinado são respectivamente
e
.
Considerando
a aceleração gravitacional,
determine as relações
para que os
blocos comecem a se movimentar. Uma
vez iniciado o movimento, qual será a
aceleração do sistema em função dos parâmetros relevantes do
sistema?
R.:
,
se
se
,
.
20) No sistema ao lado, tanto o
bloco de massa
quanto a
cunha de massa
podem se
mover sem atrito entre as
superfícies de contato. Encontre
a aceleração das duas massas.
Qual a tensão no fio?
Obs. Despreze a massa da polia
e do fio.