trabalho - ABClima

VARIABILIDADE E SUSCEPTIBILIDADE CLIMÁTICA:
Implicações Ecossistêmicas e Sociais
de 25 a 29 de outubro de 2016
Goiânia (GO)/UFG
A CORREÇÃO DE FALHAS E SELEÇÃO DE CLASSES PARA INTERPOLAÇÃO
DE DADOS PLUVIOMÉTRICOS
PAULO HENRIQUE PEREIRA PINTO1
LUCAS BARBOSA E SOUZA2
JOÃO AFONSO ZAVATTINI3
RESUMO: O objetivo central deste trabalho e apresentar de forma detalhada a aplicação do
Coeficiente de Correlação de Pearson e da Regressão Linear simples, e seleção de classes
a partir da utilização da Fórmula de Pearson, por meio do software Excel, na correção de
falhas em dados pluviométricos. Um dos maiores problemas enfrentados pelos
pesquisadores que trabalham com dados pluviométricos depois da aquisição inicial dos
mesmos é a correção das falhas encontradas nas séries temporais. A aplicação das
técnicas apresentadas permite o tratamento adequado destes dados possibilitando os
processos posteriores de interpolação, quando o objetivo é produzir mapas ou cartas de
isoietas.
Palavras-chave: Climatologia; Chuvas; Estações Pluviométricas; Interpolação de dados.
ABSTRACT: The central objective of this work and present in detail the application of the
Pearson correlation coefficient and simple linear regression and selection of classes from the
use of Formula Pearson, through the Excel software, the error correction in rainfall data. One
of the biggest problems faced by researchers working with rainfall data after the initial
purchase of the same is the correction of faults found in the time series. The application of
the presented techniques allows the appropriate processing of such data enabling the
subsequent processes of interpolation, when the goal is to produce maps or charts of
isohyets.
Keywords: climatology; Rains; Rainfall Stations; Interpolation.
1 - Introdução
Um dos maiores problemas enfrentados pelos pesquisadores que trabalham com
dados pluviométricos depois da aquisição dos dados é a correção das falhas encontradas
nas séries temporais. Os dados pluviométricos que são coletados por uma densa rede
hidrológica ao longo do território brasileiro são disponibilizados em consideráveis séries
temporais pela Agência Nacional das Águas (ANA) e também pelo Instituto Nacional de
em Geografia pela Universidade Estadual Paulista “Julho de Mesquita Filho” UNESP/Rio
Claro. E-mail de contato: [email protected]; Bolsista da CAPES.
2 Docente do programa de pós-graduação em Geografia da Universidade Federal do Tocantins
campus de Porto Nacional. E-mail de contato: [email protected]
3 Docente do programa de pós-graduação em Geografia da Universidade Estadual Paulista “Julho de
Mesquita Filho” UNESP/Rio Claro. E-mail de contato: [email protected]
1Doutorando
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Meteorologia (INMET) em seus respectivos sites na internet. Contudo, a ocorrência de
falhas ou a ausência de dados impede a homogeneização aceitável de um longo período
temporal de dados.
Para alcançar o melhor aproveitamento da série e sua homogeneização é
preciso lançar mão do uso de técnicas tais como as de Correlação e Regressão Linear
Simples (GERARDI, 1981; VIEIRA, 2011).
O objetivo deste trabalho é apresentar de forma detalhada a aplicação do
Coeficiente de Correlação de Pearson e da Regressão Linear simples, e a seleção de
classes a partir da utilização da Fórmula de Pearson, por meio do software Excel na
correção de falhas em dados pluviométricos.
2 – Material e Métodos
Os dados utilizados neste trabalho foram adquiridos a partir das plataformas online
do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) e da Agência Nacional de Águas (ANA). Os
dados meteorológicos de elementos atmosféricos como temperatura, umidade relativa do ar,
pressão, nebulosidade, direção e velocidade dos ventos podem ser adquiridos a partir do
acesso
ao
site
do
INMET
no
endereço
que
segue:
http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=bdmep/bdmep. Este endereço virtual hospeda o
Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa (BDMEP), no são disponibilizadas
séries históricas de dados meteorológicos. No que se refere aos dados pluviométricos, a
ANA também possui um endereço online (http://www.snirh.gov.br/hidroweb/). Este site
hospeda o HIDROWEB, sistema que fornece séries de históricas de dados pluviométricos
de todo o território brasileiro. Mais informações relevantes sobre a rede pluviométrica do
Brasil podem ser encontradas no Inventário de estações pluviométricas do Brasil (BRASIL,
2009).
As técnicas utilizadas neste trabalho são Coeficiente de Correlação de Pearson e da
Regressão Linear simples, e seleção de classes a partir da utilização da Fórmula de
Pearson (Gerardi, 1981) por meio do software Excel.
3 – Resultados
Os resultados aqui apresentados referem-se à aplicação das técnicas já
mencionadas ao tratamento de dados pluviométricos.
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3.1 – A Correção de falhas
A aplicação da fórmula do Coeficiente de Correlação de Pearson pode ser feita
automaticamente a partir da utilização do Excel [Microsoft Corporation] por meio do menu
fórmulas estatísticas aplicando a função “PEARSON”.
A fórmula do coeficiente de correlação apresentada pelo Excel é:
onde x e y são as médias de amostra MÉDIA(matriz1) e MÉDIA(matriz2).
Sua utilização é realizada da seguinte forma. 1º passo: são organizadas duas
matrizes lado a lado. A matriz Estação A é a referência e a matriz Estação B é aquela cujas
falhas deverão ser corrigidas (Quadro 1a). 2º passo: as linhas que contém as falhas são
retiradas (Quadro 1b). Depois, a fórmula de Pearson deverá ser aplicada por meio da
seleção das respectivas matrizes conforme solicitado pelo programa.
Quadro 01a: Os dados contendo falhas
Quadro 01b: Retiradas as células com falhas
Fonte: ANA/ INMET – Org. pelos autores
Após esse procedimento o resultado será o coeficiente de correlação que é
considerado adequado quanto mais próximo de 1 ou de -1. Esse procedimento deve ser
aplicado a todas as estações mais próximas daquela que possui falhas sendo selecionada
aquela que tiver maior correlação para servir de referência para a correção das falhas.
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Verificado esse coeficiente, aquelas estações as quais os dados apresentarem
falhas, as mesmas deverão ser corrigidas a partir da regressão linear simples usando-se
como base os dados da estação cuja correlação apresentou-se mais alta. A aplicação da
regressão linear simples se dá por meio de uma fórmula gerada pelo Excel dependendo de
cada coeficiente de correlação encontrado. A geração dessa fórmula é realizada da seguinte
maneira: utilizam-se as matrizes sem as células que contém falhas para gerar um gráfico
(Figura 01).
Figura 01: Gráfico com a fórmula de regressão linear simples
Elaborado pelos autores
Neste gráfico aparece a linha de tendência e a fórmula que irá proporcionar a
regressão linear simples, que no caso do exemplo usado foi a seguinte: y=1,149x + 19,80.
Sendo que x é o valor de referencia da (Estação A: mês de janeiro) e y o valor que se quer
corrigir (Estação B: mês de janeiro). Assim, aplica-se a fórmula aos valores correspondentes
e temos a planilha corrigida (Quadro 02).
Quadro 02: Exemplo de correção de falhas
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Fonte: ANA/INMET – Org. pelos autores
3.2 – A seleção do intervalo de classes
A seleção dos intervalos de classes é realizada a partir da aplicação da fórmula de
Sturges (GERARDI, 1981). A utilização desta técnica é muito simples e é realizada a partir
da resolução de sua fórmula, como segue abaixo:
K = 1 + 3,3 Log N
Onde N é o valor de dados em todo o período.
Então K = 1 + 3,3 x Log (24*) [*N do exemplo na correção de falhas]
K = 1 + 3,3 x 1,3802112417116060229362445874286
K = 5,5546970976482998756896071385144
K = 6 é o numero de classes a serem criadas
.
Após esse procedimento, é preciso calcular o intervalo de classes por meio da
divisão da amplitude pelo número de classes sugeridas. Esse processo é realizado da
seguinte forma:
Amplitude = Maior – Menor
485,3 mm – 0 mm = 485,3 mm.
485,3 / 6 = 80,9
O valor do intervalo entre as classes é 80,9.
A partir dos intervalos de classe sugeridos pela fórmula de Sturges e da verificação
da frequência da ocorrência dos dados pluviométricos em cada uma das classes, podem ser
atribuídas cores representativas paras as chuvas escassas, as chuvas frequêntes/habituais
e para as chuvas abundantes (Quadro 03). Essa seleção semiológica permite
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posteriormente uma interpolação e melhor representação das cartas de isoietas destacando
com clareza os diferentes níveis de precipitação para o período.
Classes
6
5
4
3
2
1
Intervalos
414
494,9
333
413,9
252
332,9
171
251,9
90
170,9
0
80,9
Frequência
1
1
3
2
4
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Cor
Quadro 03: Intervalos de classes / Org. pelos autores
Após a aplicação dos procedimentos apresentados até aqui, o pesquisador
provavelmente irá realizar a interpolação dos dados pluviométricos, se o seu objetivo for, por
exemplo, a representação espacial desses dados. Se for esse o caso recomenda-se o uso
do software Surffer. Esse sistema é simples e prático, além de possuir inúmeras vantagens
quando se trata de dados pluviométricos. Dependendo do tipo de pesquisa, dos objetivos da
mesma, caso este seja a confecção de mapas ou cartas de isoietas, recomenda-se a
consulta ao trabalho de Landim (2000), que trata das razões para a escolha dos métodos de
interpolação de dados a serem utilizados confecção de mapas. Este trabalho leva em
consideração as características dos dados pluviométricos (quantidade e distribuição
espacial de postos de coleta) e também do terreno no que se refere às diferenças de altitude
e possíveis acidentes geográficos entre os postos.
Alguns exemplos da utilização satisfatória das técnicas de correção e falhas e
seleção de classes para interpolação de dados são os trabalhos de Pinto (2013) que
apresentou, dentre outros aspectos, a distribuição espacial das chuvas no estado do
Tocantins e Zandonadi (2013) que realizou um estudo sobre ritmo climático das chuvas na
Bacia Hidrográfica do Rio Paraná.
4 – Considerações Finais
A aplicação da fórmula que permite calcular o coeficiente de correlação de Pearson e
da Regressão Linear simples pode garantir a correção de falhas em dados pluviométricos
possibilitando a realização de trabalhos embasados nas mais diversas abordagens.
Contudo, este procedimento envolve o uso de fórmulas estatísticas e deve ser realizado
com bastante cautela, pois no tratamento de fenômenos dinâmicos tais como a precipitação
de chuva deve-se considerar inúmeros fatores geográficos que podem influenciar no
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comportamento deste elemento climático. Em caso como este, em que a correção de falhas
em dados é necessária, é extremamente relevante o conhecimento prévio do fenômeno o
qual se estuda, assim como da área onde ele ocorre para que sejam evitados equívocos
que comprometam os resultados da pesquisa.
Referências
BRASIL, AGÊNCIA NACIONAL DAS ÁGUAS. Inventário estações pluviométricas. 2 ed.
Brasília DF, abr., 2009.
BDMEP. Banco de Dados Meteorológicos para Ensino e Pesquisa.
Instituto Nacional de Meteorologia (INMET)
http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=bdmep/bdmep
Acesso em: 10/10/2015
GERARDI, L. H. Quantificação em Geografia. São Paulo: DIFEL, 1981
HIDROWEB,
Agência
Nacional
http://www.snirh.gov.br/hidroweb/
Acesso em: 10/10/2015
das
Águas
(ANA).
Disponível
em:
LANDIM, P. M. B. Introdução aos métodos de estimação espacial para a confecção de
mapas. DGA/IGCE/UNESP/Rio Claro, Lab. Geomatemática, Texto Didático 02, 20 p. 2000.
PINTO, P. H. P. As chuvas no estado do Tocantins: distribuição geográfica e gênese das
variações rítmicas. 2013. 183f. Dissertação (Mestrado em Geografia), Instituto de
Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2013.
Suffer®, versão 8.0, Golden Software Inc, 2002
VIEIRA, S. Introdução à bioestatística. 4 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011
ZANDONADI. L. 2013. As Chuvas na Bacia Hidrográfica do Rio Paraná, Brasil: um
estudo do ritmo climático e algumas considerações sobre a vazão hídrica Tese
(Doutorado em Geografia), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade
Estadual Paulista, Rio Claro, 2013.
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