O gerador de tensão ideal é aquele que mantém a tensão na saída
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22/3/2010 Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação GERADOR DE TENSÃO O gerador de tensão ideal é aquele que mantém a tensão na saída sempre constante, independente da corrente que fornece ao circuito que está sendo alimentado. Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Quando o gerador está em aberto, isto é, sem carga, a corrente de saída é zero e , consequentemente, não há perda de tensão interna. Nesse caso, toda a tensão gerada E esta presente na saída (Vs = E), pois: Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Porém, qualquer que seja o gerador, ele sempre apresenta perdas internas, fazendo com que, para cargas muito baixas ou correntes muito altas, a sua tensão de saída Vs caia. Equação do gerador de tensão real: Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação No caso limite, quando RL = 0 (saída em curto), o gerador fornece a sua corrente máxima Icc (corrente de curtocircuito), mas a tensão na saída é, obviamente, zero (Vs=0). Vs = E – Ri . 0 => Vs = E Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva 1 22/3/2010 Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Reta de carga ou ponto quiescente Quando uma carga RL é ligada à saída do gerador, a corrente I fornecida à carga provoca uma queda de tensão na resistência interna (Vi=Ri . I). Nesse caso, a perda de tensão Vi faz com que a tensão de saída seja menor (Vs = E – Vi). Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Rendimento Quando uma carga RL é ligada à saída do gerador, a corrente I e a tensão Vs podem ser obtidas graficamente pela intersecção da reta de carga com a curva característica do gerador. Esse ponto é denominado ponto quiescente Q. Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Associação de geradores de Tensão O rendimento do gerador de tensão mede o seu desempenho. Ele é simbolizado pela letra grega η (eta), e corresponde à relação entre a sua tensão de saída Vs e a sua tensão interna E. Matematicamente: η= Vs E η= Vs .100[%] E Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Eeq = E1 + E2 + . . . + Em Rieq = Ri1 + Ri2 + . . . + Ri3 Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva 2 22/3/2010 Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Máxima Transferência de Potência Analisando em termos de potência, podemos dizer que a potência útil ou aproveitável na saída é a potência gerada com exclusão perdida internamente, ou seja, Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Portanto, podemos escrever que a potência transferida pelo gerador é: Pu = E.I – Ri.I2 e o rendimento η como sendo a relação entre a potência útil e a potência gerada: η = V/E Levantando-se esta característica, temos uma parábola vista na figura abaixo. Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Sendo a parábola uma figura simétrica, concluímos que a potência será máxima quando a corrente for igual à metade do valor da corrente de curtocircuito, isto é, I0 = ICC/2 e como ICC = E/Ri , temos que I0 = E/2Ri. 2 E E Pumáx = E. − Ri 2 Ri 2 Ri E2 E2 E2 Pumáx = − ∴ Pumáx = 2 Ri 4 Ri 2 Ri Substituindo Io na equação do gerador Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Vo = E − Ri.Io E Vo = E − Ri. 2 Ri E onde : Vo = 2 Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva 3 22/3/2010 Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Geradores de Corrente Portanto: E Vo RL = → RL = 2 ∴ RL = Ri E Io 2r ou Pl = onde I = I Ri 2 . RL V + RL Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Aplicando a equação do divisor de corrente, obtemos a corrente Is na Carga em função da corrente Ig do gerador: Gerador de corrente ideal Gerador de corrente real Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação A equação característica do gerador de corrente real que leva em consideração a perda é dada por: Portanto, quanto maior a Ri do gerador de corrente, melhor é o seu desempenho. Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva 4 22/3/2010 Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Rendimento Circuitos Elétricos 2º Ano Engenharia da Computação Equivalência entre os Geradores de Tensão e de Corrente O rendimento η do gerador de corrente, que mede seu desempenho, é a relação entre sua corrente de saída Is e a sua corrente interna Ig. Matematicamente: Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva Centro Universitário do Norte Paulista – UNORP Prof. Daniel Cardoso da silva 5
