Prática (1) – Representação e raciocínio em lógica de predicados

Prática (1) – Representação e raciocínio em lógica de predicados
É natural que seja impossível fazer todos estes exercícios numa única aula. Porém, os
alunos devem fazê-los, mesmo que tenha de ser fora das aulas.
Parte 1 – Representação
Exercícios de representação em Lógica de Predicados de Primeira Ordem
1 – Representa o seguinte conhecimento na linguagem da Lógica de Predicados de
Primeira Ordem:
Para todo e qualquer homem, existe uma mulher que é sua mãe.
Supõe que existem os seguintes predicados
Homem
Homem(x) significa que x é um homem
Mulher
Mulher(x) significa que x é uma mulher
Mãe
Mãe(x, y) significa que x é mãe de y
2 – Representa a seguinte base de conhecimentos na linguagem da Lógica de
Predicados de Primeira Ordem
Todo e qualquer cavalo é mais rápido do que todo e qualquer galgo
Existe pelo menos um galgo que é mais rápido que todo e qualquer coelho
Para todos e quaisquer x, y e z, se x é mais rápido que y e y é mais rápido que
z, então x é mais rápido que z.
Roger é um coelho
Harry é um cavalo
Supõe que existem os seguintes predicados
Cavalo
Cavalo(x) significa que x é um cavalo
Galgo
Galgo(x) significa que x é um galgo
Coelho
Coelho(x) significa que x é um coelho
MaisRápido
MaisRápido(x, y) significa que x é mais rápido do que y
3 – Representa a seguinte base de conhecimentos na linguagem da Lógica de
Predicados de Primeira Ordem
Os super heróis têm super poderes
Existe pelo menos um x que não tem super poderes
Só existem super heróis ou infra heróis
Supõe que existem os seguintes predicados
SuperHeroi
SuperHeroi(x) significa que x é um super herói
InfraHeroi
InfraHeroi(x) significa que x é um infra herói
TemSuperPoderes TemSuperPoderes(x) significa que x tem super poderes
Parte 2 – Raciocínio / Inferência
Exercícios de raciocínio / inferência em Lógica de Predicados de Primeira Ordem
4 - Usando a base de conhecimentos da pergunta 3, mostra que se pode derivar que
existe pelo menos um infra herói.
5 – Usando a base de conhecimentos da pergunta 2, mostra que se pode derivar que
Harry é mais rápido do que Roger.
a) Sem usar a regra de inferência do Modus Ponens Generalizado
b) Usando também a regra de inferência do Modus Ponens Generalizado