Os efeitos do movimento da Terra sobre as posições dos corpos
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Os efeitos do movimento da Terra sobre as posições dos corpos celestes: paralaxe, precessão, nutação, aberração R. Boczko (mod. R. Costa) IAG-USP O que é Paralaxe? Para que serve? Distância até o outro lado do rio A c A = 180 - B - C B b=? a C b / sin(B) = a / sin(A) Paralaxe anual de estrelas Eclíptica 2p Estrela próxima pmáx. = 0,76” Paralaxe e Distância até uma estrela p p d a Eclíptica tan p = a / d Mas p é muito pequeno, logo tan p = p rad p=a/d Paralaxe anual de uma estrela Distância a uma estrela d=a/p Unidades envolvidas com a paralaxe Unidades para a paralaxe prad = a / d prad ® 1800 1rad ® x0 x0 = 180 / p 1rad = 57,295.779.5130 1rad = 57,295.779.5130 x 3600" 1rad = 206264,806.247.096" 1rad @ 206.265" p" = 206.265" a / d Ano-luz Ondas luminosas 300.000 km/s c Fóton Percurso da luz durante 1 ano 1 ano-luz 9,5 trilhões de km 63.240 UA Parsec É a distância de uma estrela ao Sol se a abertura angular sob o qual se visse o raio da órbita da Terra fosse de 1´´. p d a Eclíptica Se p = 1´´ então d = 1 parsec = 1 pc 1 pc = 3,26 anos-luz p = 1´´ Paralaxe Precessão e nutação Causas: Efeitos gravitacionais que deslocam os planos fundamentais de referência Efeitos: Mudanças temporais nas coordenadas de um astro Classificação dos Efeitos: • Precessão: variações de longo período • Nutação: variações de curto período Precessão e nutação Longitude eclíptica de uma estrela 3600 Efeito da nutação (variações de curto período) Efeito da precessão (variação de longo período) 00 Tempo 0 26.000 anos Precessão dos equinócios PN Movimento anual aparente do Sol g Equinócio da Primavera Boreal Precessão dos equinócios PN PN' g g' Movimento anual aparente do Sol PN' PN PN Precessão PN PN Hoje PN Daqui a 13 mil anos Constelações Polares 8000 10000 d Cisne Cefeidas 12000 6000 b Lira g 4000 14000 PNE i Dragão 16000 Ursa Menor 2000 0 Hércules 18000 t - 2000 20000 - 4000 PN Ano Solar e Ano Sideral PN' g Movimento anual aparente do Sol g' Período de Translação = 365d06h09m09s Ano Trópico = 365d05h48m46s Variação nas coordenadas devido à precessão PN PN' g0 g • Coordenadas na época = a0 , d0 • Coordenadas na data = a , d d0 d a0 a Da = a - a0 Dd = d - d0 PNE PN Nutação W (Bradley, 1748) d Equador g Dragão d Declinação g a 1991 1974 1955 1937 1900 Tprincipal= 18,6 anos 1918 Ascensão Reta a Nutação PNE PN Nutação É a flutuação dos planos de referência em torno de um plano médio. Costuma-se dizer que a nutação é a parte oscilatória de pequeno período. Componentes da Aberração Posição real Posição observada Componentes: v Tempo de luz v Velocidade do observador Velocidade Posição real da estrela Posição “observada” da estrela Aberração anual ( Bradley 1725 ) Movimento da Terra Efeito da Aberração da Luz na posição de uma estrela 2 3 3 4 Eclíptica 2 1 v 4 Céu 1 Conclusão: A aberração anual das estrelas prova que a Terra está em movimento em torno do Sol. Direção do deslocamento do astro devido à aberração Posição real Dq q V q' Posição observada O astro parece deslocado no mesmo sentido do da velocidade do observador Ângulo de Aberração anual Ds=v.Dt R=c.Dt / Posição real Ds/R=v/c Definição de constante da aberração anual: K=v/c Dq Ds=v.Dt Posição observada Aplicar a lei dos senos no triângulo definido: R / sen q = D s / sen Dq R / D s = sen Dq / sen q q q' V V = velocidade da Terra em torno do Sol Ds/R=K sen Dq @ Dq rad K = Dq / sen q Dq = K . sen q
