química analítica - SOL

Química Analítica
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QUÍMICA ANALÍTICA
INTRODUÇÃO
1) CONCEITO DE ANÁLISE QUÍMICA
É aplicação de processos para identificar ou quantificar uma
substância ou os componentes de uma solução ou mistura heterogênea,
ou determinar a estrutura de composto químico.
São vários métodos, do mais simples ao mais complexo, do mais
sofisticado ao mais barato, podendo incluir análise sensorial – aspecto,
cor, odor e sabor. Exemplo, cheirar ou provar alimentos para determinar
sua qualidade.
2) ANÁLISE QUÍMICA DIVIDE-SE:
a) Análise qualitativa: processo de determinação da identidade dos
constituintes de uma substância
b) Análise quantitativa: processo de medição da quantidade de um
constituinte que está presente em uma substância.
3) APLICAÇÕES:
a) Dosagem: é análise quantitativa da amostra para determinar a
concentração dos seus componentes.
b) Controle de qualidade: é utilizado para garantir que os
componentes principais estejam dentro de determinadas faixas ou de
composições de referência e as eventuais impurezas não excedem
determinados limites. EXMPLO: na agricultura, na análise do solo,
que determina a concentração dos nutrientes básicos – nitrogênio,
fósforo, potássio, bem como traços dos outros elementos
necessários para o crescimento de plantas sadias.
4) ESTÁGIOS DA ANÁLISE QUÍMICA
Uma análise química deve ser completa, mesmo quando a substância
analisada seja uma só. Envolve uma série de etapas e procedimentos e
devem ser conduzidos de modo a diminuir ao máximo os erros e manter
a reprodutibilidade.
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ETAPAS DE UMA ANÁLISE QUÍMICA
a) Amostragem:
 depende do tamanho e da natureza física da
amostra.
b) Preparação de uma amostra analítica:
 redução do tamanho das partículas,
 mistura para homogeneização,
 secagem,
 determinação do peso ou do volume da amostra.
c)



Dissolução da amostra:
fusão ou somente aquecimento,
uso de solvente diferentes da água,
diluição em água.
d)




Remoção de interferentes:
filtração,
extração com diferentes solventes,
troca de íons, eletroquímica,
separação cromatográfica.
e)







Medidas na amostra e controle de fatores instrumentais
padronização,
calibração,
otimização – verificação ótima de uma grandeza,
medida da resposta de aparelhos,
absorbância,
sinal de emissão da concentração de uma amostra num aparelho,
potencial.
f) Resultados
 cálculo do resultado analítico,
 avaliação estatística dos dados.
g) Apresentação dos resultados
 impressão dos resultados,
 impressão de gráficos e arquivamentos de dados.
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5) COMO SELECIONAR O MÉTODO:
a) Conhecer os detalhes práticos das diversas técnicas e seus princípios
teóricos.
b) Confiabilidade do método.
c) Conhecer os possíveis interferentes.
d) Saber resolver quaisquer problemas que eventualmente ocorram.
e) Exatidão, precisão, tempo de análise e o custo.
6) TIPOS DE MÉTODOS QUANTITATIVOS
a) Gravimetria:
 a substância a ser determinada é convertida em um precipitado
insolúvel que é isolado e pesado.
b)




Análise titrimétrica ou volumétrica: (trata-se de soluções padronizadas)
neutralização,
complexação,
precipitação,
oxidação-redução.
c) Técnicas elétricas:
 voltametria – método analítico em que é observada a relação entre
corrente e voltagem durante uma reação eletroquímica.
 coulometria – técnica na qual a quantidade de constituinte em análise
é determinada medindo-se o número de coulombs necessários para a
eletrólise completa. (coulomb = quantidade de carga por segundo
quando a corrente é de um ampère).
 potenciometria – método analítico em que se mede uma diferença de
potencial elétrico (voltagem) de uma pilha.
d) Métodos espectrométricos:
Dependem da medida da quantidade de energia radiante com um
determinado comprimento de onda que é absorvida ou emitida pela
amostra.
São classificados de acordo com o comprimento de onda da luz
 espectrometria no visível ou colorimetria,
 espectrometria no ultravioleta,
 espectrometria no infravermelho,
 espectrometria de ressonância magnética nuclear,
 espectrometria de absorção atômica,
 fotometria de chama.
Referência: HARRIS,D.C. Análise Química Quantitativa. 5 ed. Rio de Janeiro: LDC 2001
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AMOSTRAGEM E PREPARO DA AMOSTRA PARA ANÁLISE
CENTESIMAL
A colheita de amostra constitui a primeira fase da análise do produto
1- Amostragem para análise Fiscal:
 Colhidas em triplicata: uma delas é deixada em poder do
detentor ou depositário do produto para eventual perícia de
contra prova e as outras duas são encaminhadas ao laboratório,
respectivamente, para análise e perícia desempatadora, se
necessário.
2- Análise de Controle:
 Efetuada no laboratório após o registro do alimento no órgão
competente de VISA e também para aqueles dispensados da
obrigatoriedade de registro do Ministério da saúde, quando da
sua entrega ao consumo. Para a conformidade do seu padrão de
identidade e qualidade. É também para a liberação de alimentos
importados em postos alfandegários.
3- Acondicionamento:
A escolha depende do estado físico da amostra: líquido, sólido ou semisólido e também do tipo de análise à qual será submetido, exemplo,
testes microbiológicos embalagem estéril para evitar eventual
contaminação do produto.
 Industrializados colhidos em suas embalagens originais
 Amostras líquidas em frascos plásticos ou vidros
 Para análises de resíduos de metais usarem recipientes de
polietileno
 Para análises de pesticidas usarem de vidro e se possível de
papel.
4- Lacração:
A lacração dos invólucros das amostras fiscais e de controle terá por
objetivo evitar qualquer alteração deliberada do conteúdo da
embalagem.
5- Rotulagem:
Rotular com as características da amostra, não prejudicando o rótulo
original do produto.
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6- Transporte:
A amostra deverá ser remetida para o laboratório de análise o mais
rápido possível evitando a deterioração do alimento.
7- Amostra: Uma porção limitada do material obtida do conjunto,
selecionada de forma a possuir as características essenciais do
conjunto.
8- Amostragem: É o processo de extrair de uma grande quantidade de
material, uma porção pequena (amostra), que seja realmente representativa
de todo o material.
Aspectos fundamentais para a amostragem:
a) A amostra deve ser representativa da totalidade do alimento.
b) A amostra não deve causar prejuízo econômico significativo.
c) A parte da amostra a ser analisada numa análise de contraprova deve
ser representativa da totalidade da amostra.
Fatores para uma amostragem:
a) Finalidade da Inspeção: Aceitação ou rejeição, avaliação da
qualidade média e de determinação da uniformidade.
b) Natureza do lote: Tamanho, divisão em sub lotes e se a amostra está
a granel ou embalado.
c) Natureza do material em teste: Homogeneidade, tamanho unitário,
história prévia e custo.
d) Natureza dos procedimentos de teste: Significância; procedimentos
destrutivos e não destrutivos; tempo e custo das análises.
Tipos de amostragem:
Amostragem Probabilística:
a) Amostragem casual: Pode ser chamada de simples ao acaso,
aleatória, casual, elementar, randômica, etc.
b) Amostragem sistemática: As amostras do produto se apresentam
ordenadas e a retirada dos elementos da amostra é feita
periodicamente.
c) Amostragem por meio de conglomerados: Empregado quando há
uma subdivisão em pequenos grupos. Adotado por ordem prática.
d) Amostragem múltipla: A amostra é retirada em diversas etapas
sucessivas. Adotado para reduzir o número de amostras.
e) Amostragem seqüencial: A amostra é acrescida constantemente,
até se chegar a uma conclusão de aceitar. Adotado para reduzir o
número de amostras.
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Amostragem não Probabilística:
f) Amostragem a esmo: O amostrador procura ser aleatório sem
realizar um sorteio. Se a população for homogênea, será igual a
uma amostragem probabilística.
g) Amostragem em material contínuo: Se a amostra for líquida ou
gasosa, deve-se homogeneizar e retira - lá a esmo. Se a amostra
for sólida, deve-se realizar o processo de quarteamento e dividir o
produto em diversas partes.
h) Amostragem intencional: Escolhem-se deliberadamente certos
produtos para pertencer à amostra, por julgamento de que são
representativos do produto.
Determinação da quantidade de amostra
A quantidade de amostra, para todos os casos, deverá ser calculada por
fórmulas matemáticas: retira-se uma quantidade equivalente à raiz
quadrada da totalidade do alimento. Se essa quantidade for grande demais,
pode-se reduzi-la, dividindo-a por dois; se essa continuar muito grande,
pode-se reduzir, utilizando o resultante da raiz cúbica e, até, da raiz cúbica
sobre dois. Não se deve esquecer de utilizar o critério da representatividade
e prejuízo econômico.
Cálculos de quantidade de amostra para alimentos com embalagens pequenas e médias:
3
3
Unidade
√x
√x/2
√x
√x/2
Até 9
3
10 a 25
4
26 a 50
6
3
51 a 75
8
4
4
76 a 100
10
5
5
101 a 150
11
6
5
151 a 200
13
7
6
3
201 a 250
15
8
6
3
251 a 300
17
9
7
4
301 a 350
18
9
7
4
351 a 400
20
10
7
4
401 a 450
21
11
7
4
451 a 500
22
11
8
4
501 a 600
23
12
8
4
601 a 700
25
13
9
5
701 a 800
27
14
9
5
801 a 900
29
15
10
5
901 a 1000
31
16
10
5
1001 a 1500
36
18
11
6
1501 a 2000
42
21
12
6
2001 a 2500
48
24
13
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Inspeção da amostra:
1. Anotar os fatores de identificação da amostra: marca, código,
rótulo, etc.
2. Observar anormalidade no aspecto físico. Amassamento e
estufamento de latas; formação de gases, etc.
Análise Sensorial:
Aspecto, cor, cheiro e sabor
Redução da amostra para análise:
Amostra bruta
  Redução da amostra
Sub-amostras
  Número de amostras
Preparação das amostras
  Conservação e estabilidade
Análise
 Amostras secas, em pó ou grânulos a redução poder manual
ou por equipamentos.
Manual: Método por quarteamento
1.
2.
3.
4.
5.
Retirar partes da amostra (superior, inferior e centro)
Triturar em grau em moinho;
Espalhar e mistura sobre uma folha de papel de filtro;
Separar em quatro partes em forma de cruz;
Retirar dois segmentos opostos (A e D). Misturar os restantes (B e
C) e repetir o processo até obter um tamanho ideal de amostra.
Equipamentos:
 Amostrador do tipo Rifle: canaletas alternadas
 Amostrador do tipo Boerner: cones alternados
 Amostras líquidas:
1. Misturar o líquido por agitação, inversão e por troca de recipientes;
2. Retirar porções do líquido de diferentes partes do recipiente (fundo,
meio e de cima);
Ex. leite, água
 Amostras semi-sólidas:
1. Ralar e homogeneizar pelo método de quarteamento. Ex. queijos
duros e chocolate.
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 Amostras úmidas:
1. Picar, moer e misturar.
2. Homogeneizar pelo método de quarteamento;
3. Retirar uma amostra e estocar sob refrigeração.
Ex. carnes, peixes e vegetais.
1.
2.
1.
2.
 Amostras gaseificadas:
Agitar e eliminar os gases completamente.
Retirar porções do líquido de diferentes partes do recipiente (fundo,
meio e de cima) Ex. Refrigerantes.
 Amostras semi-viscosas, pastosas, líquidas, contendo sólidos:
Picar em liquidificador, misturar e retirar alíquotas para análise;
Tomar cuidado com molhos de salada (emulsões), que podem ser
separados em duas fases no liquidificador;
 Amostras com emulsões:
1. Aquecer e fundir a 35oC num frasco fechado;
2. Agitar e homogeneizar;
3. Retirar alíquotas para análise;
Ex. Sorvetes e gelados comestíveis
 Amostras: frutas
1. Cortar ao meio nos sentido longitudinal e transversal, repartir em
quatro partes;
2. Homogeneizar em liquidificador.
ATENÇÃO: Não se devem generalizar os procedimentos de amostragem,
pois cada amostra apresenta as suas peculiaridades.
2- PRESERVAÇÃO DA AMOSTRA:
 Inativação enzimática: Serve para preservar o estado original dos
componentes de um alimento
 Diminuição das mudanças lipídica: Deve-se resfriar amostra antes
da extração lipídica ou congelar, se for estocar,
 Controle do ataque oxidativo: recomenda-se a preservação dos
alimentos em baixas temperaturas;
 Controle do ataque microbiológico: para evitar micróbios, podese congelar secar e usar conservadores.
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ESTUDO DE CASOS ESPECÍFICOS DE PREPARO DE
AMOSTRAS:
1- CARNE BOVINA “IN NATURA”
# Tomar porções de várias regiões da peça (sem grandes vasos, tecido
adiposo, aponeuroses, etc.) cortar em pedaços menores. Homogeneizar em
moedor de carne com discos de 5mm de diâmetro ou em liquidificador à
baixa rotação por 2 minutos.
Analisar imediatamente ou manter em congelador.
2 – PRODUTOS DE SALSICHARIA
# Para preparar a amostra retirar os invólucros, cortar em pedaços pequenos
e depois passar em máquina de moer carne com discos de 3mm de diâmetro
por 2 ou 3 vezes até que a amostra fique uma massa homogênea.
3 – ENLATADOS
# Nos enlatados em bloco passar todo o conteúdo da lata em máquina de
moer carne com discos de 3mm de diâmetro, 2 ou 3 vezes até obter uma
amostra homogênea. Nos enlatados com líquido, depois deste escorrido por
2 minutos, usar a parte sólida. Analisar o mais rápido possível ou manter
sob refrigeração.
4 – CHARQUE E OUTROS PRODUTOS CURADOS
# Tomar porções de várias regiões do produto, reduzir a pedaços de menor
tamanho e passar em moedor de carne com discos de 5 mm de diâmetro.
Depois passar 1 ou 2 vezes e discos de 3mm de diâmetro. Para charque
tomar apenas a porção muscular.
5 – PESCADOS FRESCO (RESFRIADO E CONGELADO)
# Tomar porções da musculatura de várias regiões do pescado e passar em
liquidificador até formar uma pasta. Analisar o mais breve possível ou em
congelador.
6 – LEITE FLUÍDO
# Homogeneizar a amostra a 15ºC, agitando e invertendo o recipiente 5 ou
6 vezes. Quando a amostra contiver grupos de creme, aquecer a 32ºC em
banho-maria, esfriar a temperatura ambiente e tornar a misturar bem.
7 – LEITE EM PÓ
# Sendo o leite em pó muito higroscópico é recomendado homogeneizar a
amostra rapidamente e passar quantidade suficiente para o vidro de boca
larga e fechar hermeticamente para evitar absorção de umidade.
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CARACTERÍSTICAS SENSORIAIS
O exame dos caracteres sensoriais dos alimentos merece atenção e
cuidado, pois os regulamentos prevêem a observação rigorosa dos mesmos,
prescrevendo taxativamente que certos e determinados produtos sejam
considerados alterados, falsificados ou fraudados, quando deixarem de
corresponder às características normais e próprias dos produtos genuínos e
típicos.
Em certos casos, esses parâmetros sensoriais constituem ainda ótimo ponto
de referência e mesmo uma indicação útil para o caminho analítico a
seguir.
É o caso de um aroma típico ou estranho, uma tonalidade própria ou
imprópria a denunciar um produto alterado ou não.
Os caracteres aspecto, cor, odor e sabor são avaliados por meio dos órgãos
dos sentidos e assumem, portanto, um aspecto subjetivo, próprio do
analista.
a) Aspecto
Em relação ao aspecto, ao tamanho, à forma, à textura, etc., procura-se
usar aparelhos de medida, como micrômetro, planímetro, paquímetro,
teste de sedimentação, viscosidade, etc.
b) Cor
A cor, por ser um atributo ligado à distribuição da luz, pode ser medida
em termos de intensidade e comprimento de onda. Como o olho humano
só é praticamente sensível ao intervalo compreendido entre 400 e
700nm, a cor é definida como a característica proveniente da energia
radiante, para a qual o observador humano é sensível através do
estímulo da retina.
A percepção de cor é limitada pela fonte iluminadora. Assim nenhuma
cor é vista em ausência de luz. Daí a importância da iluminação para
inspeção visual da cor, pois resultados errôneos poderão decorrer da
falta de iluminação adequada.
A identificação da cor por meio de aparelhos requer instrumentação e
tempo. Para a rotina, um sistema de comparação com tabelas, discos ou
os chamados dicionários de cor, é o mais prático e econômico.
O uso de um quadro cromático, com padrões e expressões próprias e
adequadas para cada tonalidade, poderá servir para maior uniformidade
e coerência na determinação da cor.
c) Odor e sabor
Muitos são os fatores que influem na avaliação feita pelo paladar e
olfato. Dificilmente esta avaliação deixa de ser subjetiva embora certa
relação possa comprová-la. Assim, um valor da determinação de cloreto
de sódio corresponde a um gosto sápido ou insípido, outro valor da
determinação de açúcares, ao sabor adocicado ou não.
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ERROS E ESTATÍSTICA
Alguns erros de laboratório são mais óbvios que outros, mas
existem erros associados com cada medida. Não existe uma forma de se
medir o “valor real” de alguma coisa. O melhor que pode fazer em uma
análise química é aplicar cuidadosamente uma técnica que a experiência
nos garanta ser segura. A repetição diversas vezes de um tipo de medida
assegura a reprodutibilidade (precisão) da medida. Medindo uma
mesma quantidade por diferentes métodos há confiança de aproximação
da “verdade” (exatidão), se os resultados estiverem de acordo um com o
outro.
1) TIPOS DE ERROS:
Toda medida possui uma certa incerteza, a qual é chamada de erro
experimental e este é classificado como sistemático ou aleatório.
a) Erro Sistemático ou Erro Determinado ou Erro Constante:
São erros que podem ser evitados ou cuja grandeza pode ser
determinado:
a-1) Erros Operacionais ou Pessoais
São da responsabilidade do analista e não da metodologia
 perdas mecânicas de materiais nas diversas etapas da análise,
 lavagem, ou lavagem excessiva na filtração de um precipitado,
 calcinação da amostra a temperatura incorreta,
 resfriamento da amostra antes da pesagem
 absorção de umidade por materiais higroscópicos antes ou
durante a pesagem,
 utilização de reagentes que contenham impurezas prejudiciais,
 falta de habilidade do analista,
 pessoas são incapazes de julgar as mudanças de cores com nitidez
nas titulações visuais, resultando em uma determinação do ponto
final com ligeiro erro para mais.
a-2) Erros Instrumentais e de Reagentes:
 balanças não aferidas
 uso de pesos sem certificados de calibração,
 vidraria graduada de medida grosseira usada para padronização
de solução reagente,
 aparelhos não calibrados ou impropriamente calibrados,
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 ataques de reagentes sobre a vidraria, porcelana, resultando na
introdução de materiais estranhos,
 uso de reagentes que contenham impurezas.
a-3) Erros de Métodos:
Estes se originam da amostragem incorreta ou numa reação
incompleta.
■Na análise gravimétrica:
 ocorre devido a solubilidade excessiva dos precipitados,
 decomposição dos precipitados,
 calcinação incompleta,
 precipitação de substâncias diferentes das que se deseja obter.
■Na análise titrimétrica:
 ocorre numa reação incompleta,
 reações induzidas ou laterais,
 reações interferentes a desejada,
 diferença entre o ponto final observado e o ponto final
estequiométrico da reação.
b) Erros Aleatórios, Erros Indeterminados ou Erros Acidentais:
São erros que se manifestam por leves variações que ocorrem em
medidas sucessivas, feitas com o maior cuidado por um mesmo
observador, sob condições tão idênticas quanto possíveis. Estas estão
fora do controle da analista e que podem ser verificadas através de uma
curva analítica.
Os pequenos erros ocorrem muito mais frequentemente do que os
grandes.
2) MINIMIZAÇÃO DE ERROS
a) Calibração de aparelho e aplicação de correções:
 todos aparelhos (pesos, balanças, balões volumétricos, buretas,)
pipetas etc) devem ser calibrados e as variações apropriadas devem
ser aplicadas às medidas originais,
 o erro que não pode ser eliminado, é possível aplicar uma correção
para o efeito que ele produz, assim uma impureza em um precipitado
pesado pode ser determinada e o seu peso deduzido através do valor
do produto de solubilidade,
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b) Corrida de um Branco:
A amostra é omitida, mas as operações executadas são exatamente as
mesmas paralelas com a amostra. É para verificar o efeito das impurezas
dos reagentes e recipientes, ou a determinação de excesso da solução
padrão necessária para reconhecer o ponto final sob as condições da
titulação da amostra desconhecida.
c) Corrida de uma Determinação de Controle:
É fazer uma determinação sob condições experimentais tão semelhantes
quanto possíveis sobre uma quantidade de substância padrão que
contém a mesma proporção do constituinte que a contida na amostra
problema.
d) Uso de Métodos Independentes de Análises:
Usam-se métodos totalmente diferentes, se os resultados são
concordantes, é muito provável que os valores estejam corretos dentro
de um intervalo pequeno de erro.
e) Corrida de determinações em paralelo
Serve para a verificação do resultado de uma determinação única e
indica apenas a precisão da análise, é o caso da repetição em duplicata
ou triplicata, não justifica uma conclusão de que os resultados estejam
corretos, podem estar ocorrendo um erro constante. Aqui mostra que os
erros acidentais, ou as variações dos erros determinados são os mesmos.
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ALGARISMO SIGNIFICATIVO
1) Importância:
Quando for necessário expressar o valor de uma grandeza determinada
experimentalmente
Algarismo significativo de um número está referindo aos dígitos que
representam um resultado experimental, de modo que apenas o último
algarismo seja duvidoso.
 Valor obtido diretamente: - determinação da massa de uma
substância por pesagem ou a determinação do volume de uma
solução com uma pipeta ou bureta, como exemplo.
 Valor obtido indiretamente: - a partir dos valores de outras grandezas
medidas, exemplo: o cálculo da concentração de uma solução a partir
da massa do soluto e o volume da solução.
Exemplo:
Considerar que um mesmo corpo de 11,1213g é pesado com balanças:
a) balança semi-analítica cuja a incerteza é de ± 0,1g, neste caso a massa
deve ser expressa com 3 algarismos significativos = 11,1g, onde o
algarismo da primeira casa decimal é duvidoso.
Se escrever 11 isso daria a falsa idéia de que o algarismo que representa
as unidades de grama é duvidoso.
Se escrever 11,12g é também falso, uma vez que o algarismo da
primeira casa decimal já é duvidoso. Neste caso, diz-se que o algarismo
da segunda casa decimal não é significativo, isto é, não tem sentido
físico.
b) balança analítica cuja incerteza é de ± 0,1mg ou ± 0,0001g, a massa
desse corpo pode ser determinada como 11,1213g, não sendo correto
11g, 11,1g, 11,12g. 11,121g, pelas mesmas razões já demonstradas.
2) Considerações a Respeito do Uso de Algarismos Significativos:
a) O número significativo não depende do número de casas decimais,
assim 1516, 151,6 15,16 1,516 contém 4 números significativos,
independente da posição da vírgula.
b) O zero é significativo quando faz parte do número e não é significativo
quando usado somente para indicar a ordem de grandeza. Isto é, quando
é situado à esquerda de outros dígitos, indicando apenas a casa decimal.
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 Exemplos = 11 mg é 0,011g, este continua a ter apenas 2 algarismos
significativos.
0,1516 0,01516 0,001516 todos possuem 4 algarismos
significativos.
3) Cálculos de Adição e Subtração:
Quando duas ou mais quantidades são adicionadas e / ou subtraídas, a soma
ou a diferença deverá conter tantas casa decimais quantas existirem no
componente com o menor número delas.
2,2xxx balança semi-analítica
0,1145 balança analítica
2,3145 o resultado é 2,3, porque o número 2,2 é o
que representa a maior incerteza absoluta, a qual está na primeira casa
decimal. Por esta razão, a incerteza do resultado deve ser localizada
também na primeira casa decimal.
6,8xxx
2,6367
4,1633 o resultado é 4,2
0,0325
0,0812
0,0631
0,1768 resultado maior número significativo
Assim, se o dígito que segue o último algarismo significativo é igual ou
maior que 5, então o último dígito significativo é aumentado em uma
unidade, Caso este dígito seja menor que 5, o último é mantido.




Número maior que 5, somar 1 = 6,87 = 6,9
Número menor que 5, permanece = 6,84 = 6,8
Par = 6,85 = 6,8
Ímpar = 6,75 = 6,8
4) Cálculos de Multiplicação e Divisão:
O resultado deverá conter tantos algarismos significativos quantos
estiverem expressos no componente com menor número significativo.
1,26 x 1,236 x 0,683 x 24,87 = 26,4 o resultado deve ser expresso com
3 algarismos significativos.