Introdução à Astronomia Semestre: 2014 2014.1 1 Sergio Scarano Jr 19/05/2014 Cores Observadas das Estrelas Cores e Espectros de Estrelas Diferentes Pelo uso de filtros é possível identificar em que comprimentos de onda um objeto é mais brilhante que outro Filtro vermelho (N) Filtro azul(M) B6-9V H 200 C CaII Ca aII H 5000 H 4500 Na 4000 CaFe Mg K 3500 H BandaG 50 0 Na G5-8V H 100 H 150 H H HeI H Fluxo [[erg/cm 2/s/Å ] 250 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 Comprimento de Onda [Å] Define-se Indice de Cor como a diferença ç de magnitude g de uma mesma estrela em duas bandas espectrais diferentes: IC mM mN Lei de Stefan - Boltzmann Para um corpo negro a soma do P d fluxo fl t t l de total d uma estrela t l tem t uma relação direta com a temperatura, deduzida empiricamente por Stefan e teoricamente por Boltzman. Fluxo [ erg//cm 2/s/Å ] 250 7000 K 200 B 2hc 2 1 5 e hc /( kT ) 1 150 100 50 4000 K 0 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500 Comprimento de Onda [Å] F T 4 = 5,67.10-8W/m2K4 Lei de Wien Para um corpo negro o máximo P á i d emissão de i ã ocorre em um comprimento i t de onda max que é inversamente proporcional à temperatura. d B 0 d Fluxo [ erg//cm 2/s/Å ] 250 200 B 2hc 2 1 5 e hc /( kT ) 1 150 d B 0 d 100 7000 K 50 4000 K 0 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 Comprimento de Onda [Å] maxT 2897,6 m 8500 9000 9500 10000 10500 Classificação Estelar e Temperatura Quente Fria O B A F G K M 60.000 K 30.000 K 9 500 K 9.500 7 200 K 7.200 6.000 K 5.250 K 3.850 K Oh! Be A Fine Girl, Kiss Me ! Sol Raio de uma Estrela (R*) Maioria das estrelas: pontos de luz sem resolução angular, à exceção de algumas dúzias (ex. Betelgeuse: R~300 R). Para obter raio da maioria das estrelas: se L* é conhecido após o estudo sistemático de estrelas de uma mesma categoria: L F(4 R2 ) Onde F* é o fluxo total emitido em todos os comprimentos de onda na superfície. Como a cor permite associar univocamente a curva de corpo negro de fluxo F* com temperatura T*, então usa-se a lei de Stefan-Boltzmann: F T 4 R L* 4 T *4 Método da Paralaxe Utiliza o efeito de como um objeto observado a partir de diferentes perspectivas é visto contra um fundo de objetos mais distantes. A distância pode ser obtida por triangulação: D 1 UA D= p p pequeno e em radianos 2p 1” 1 UA tan (p) = Permite definir uma unidade de distância. O parsec (pc) é a distância de um objeto cuja paralaxe é 1 segundo de arco (1 (1”). ). Assim, conhecida a paralaxe de um objeto pode-se determinar diretamente sua distância em pc por: 2p p 1 pc D D [pc] = 1 UA 1 p [”] 1 UA Limites: 100 pc (Terra); 1 kpc (Hipparcos); 8 kpc (Gaia) Alcance de Paralaxe em Diferentes Missões 8 kpc Limites observacionais de paralaxe para diferentes missões. Hipparcos Terrestre Gaia Luminosidade do Sol Depende da então conhecida “constante constante solar solar" ou o fluxo total de irradiação solar (Fsol = 1367 W/m2). Medidas originais de Claude Pouillet piroheliômetro 2 Lsoll Fsoll 4 Dsol l Fsol L = (3.846 ± 0.005)×1026 J/s http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html Conhecendo a Luminosidade das Estrelas Para se conhecer as propriedades comuns entre as estrelas deve deve-se se conhecer as distâncias. F* L* F* 4D*2 Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nada sobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que é magnitude g que tal objeto q j teria se fosse colocado a uma distância de 10 p pc. m1 F m2 m1 2,5 log 2 F1 i=2 m2 F2, D2 F1, D1 Msol = 4,83 Lembrando que L Fi 4 Di2 i=1 L 4 D12 m2 m1 2,5 log 2 L 4 D2 Chamando m2 de M,, ou magnitude g absoluta,, m1 = m,, D1 = D e substituindo D2 = 10 pc, temos a expressão do módulo da distância: D m M 5 log 10 msol = -26,74 Pela definição de magnitudes: D 10 m M M 5 5 Características Comuns de um Objeto e Distâncias Analogia de como reconhecer características comuns entre objetos e utilizautiliza las em função da distância Faço o mesmo procedimento com diversas vacas a que eu tenho acesso (próximas) h1 h2 h3 h5 h4 h0 id d i ... considero desvios h = média (h0, h1, h2, h3, ..., hn) h = desvios (h0, h1, h2, h3, ..., hn) Isolando distância: h D= tan () Conhecendo uma vaca de próximo D h Diagrama HR História baseada em modelos físicofísico-matemáticos 100 anos 0 anos 30 segundos ? 100 anos ? 0 anos 10.000.000.000 anos Estrelas por (Temp. ou Cor) vs. (Luminos (Luminos.. ou Mag. Abs) Abs) 1000000 -10 Deneb Rigel Betelgeuse 10000 -5 5 Antares Polaris Aldebaran 100 0 Regulus Vega Sírius Capella Procyon Altair 1 5 Sol Alpha Centauri B Luminosid dade (Sol = 1) Magnitude Absoluta Spica 1/100 10 Sírius B Procyon B 1/100000 15 Próxima Centauri O5 40.0 B0 28.0 B5 15.0 A0 9.5 A5 8.0 F0 7.0 F5 6.3 G0 5.7 G5 5.2 Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000oC) K0 4.6 K5 3.8 M0 3.2 M5 2.5 1/1000000 20 Diagrama HR O Diagrama HH-R para estrelas da vizinhança solar Usando o telescópio Hiparcos, Hiparcos somente estrelas com paralaxe precisa (<20% de erro) foram consideradas. -5 O que mostra t o diagrama di HR: HR As estrelas se distribuem em faixas bem definidas Como a vizinhança do Sol não d deve ser um lugar l especial i l na Galáxia, o diagrama H-R desta região contém uma mistura de estrelas de diferentes idades e massas MHP = MV L A maioria delas fica sobre a seqüência principal -0 5 10 15 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 V - I (mag) T 2.5 3.0 Olhando Novamente para o Céu Regiões no céu com grande densidade estelar. estelar Como saber se nesse caso o efeito é somente de perspectiva? Exemplos de Objetos Ligados Gravitacionalmente Objetos gravitacionalmente ligados são muito comuns comuns. Binária Aparente Não ligadas apenas ligadas, agularmente próximas. Se fossem mais próximas e com movimento conjunto seriam binárias visuais visuais. Sistemas Binários e Massas Estelares Estrelas binárias p permitem,, através da 3a lei de Kepler, p , uma determinação ç das massas das componentes e verifica-se uma relação entre massa e luminosidade para estrelas de seqüência principal. 2 4 T2 a3 G m M Com massas medidas em Massas Solares e, T em Anos e a em Unidades Astronomicas: m M a3 T (I) 2 CM m M rm m rM (II) M rm rM rm a rM (III) Resolvendo as 3 equações com 3 incógnitas obtém-se M e m separadamente Binárias Eclipsantes Duas estrelas D t l ligadas li d fisicamente fi i t e favoravelmente f l t dispostas di t de d forma f que periodicamente uma eclipsa a outra, e brilho delas como um todo varia com o tempo (curvas de luz periódicas): Sebo (1996) Explicação para Variação do Brilho 1 2 7 8 9 Intensida ade Lumiinosa 10 3 6 11 14 15 13 12 Eclipse Secundário 4 5 Eclipse Primário Tempo Origem da energia emitida pelas estrelas nuclear química gravitacional 4H He p de vida curto Tempo Fusão do Hidrogênio – A Fonte de Energia das Estrelas p p p p Pósitron Pósitron Neutrino Neutrino p p D D He3 He3 p p He4 H Diferença de Massa entre Os Elementos Compostos pela Fusão do Hidrogênio Fusão nuclear: 4 núcleos de H (p) 1 núcleo de He (a) 4mp (4,0324m (4 0324muma) 1ma (4,0039m (4 0039muma) “defeito” de massa muma= m(C)/12 = 1,66 , x 10-27 kg g A diferença ç em massa ((0,7% da massa dos 4p) p) é convertida em energia conforme E=mc2 O Tempo de Vida do Sol Sabemos pela radiação que chega à Terra que a potência do Sol é L = 3,9x1026 J/s (também conhecida como luminosidade). Calcule o tempo de vida do Sol, sabendo que apenas 10% da sua massa está no núcleo e tem temperatura p ep pressão suficiente ((T = 107 K,, P = 4x109 atm)) p para p promover reações termonucleares. Considere que o Sol é inicialmente composto apenas por Hidrogênio que será completamente convertido em Hélio, respeitando a famosa equação q ç de Einstein E=mc2. A massa do Sol é M =1,99x1030 kg. g Massa total no núcleo: MNúcleo = 0,1 0 1 x M Nú l Quantidade de massa do núcleo que se transforma em energia: m = 0,007 0 007 x MNúcleo Energia e g a tota total que pode ser se convertida co e t da no Núcleo (E = mc2): ESP=0,007 x 0,1 x M x c2 ESP =1,26x1044 J Utilizando o conceito de potência: tSP = ESP /L = 3,29x1017 s = 1010 anos (seqüência principal) Relação Massa Luminosidade L M Lsol M sol Estudando sitemas binários: Da definição de potência (L): 10000 =3 -5 log (L/L so ol) 1000 100 0 L E t t =4 t sol +5 0.1 t = 3.5 0.01 +10 =2 0.001 0.1 1 l g (M/M sol ) log 10 E M c2 Fazendo a razão dos tempos em relação ao Sol: 10 1 ; t sol M* M* L* M sol Lsol M* M* M sol M sol M sol M t t sol * M sol 1 1 Diagrama HR: Tempo de Vida na Sequência Principal 1000000 -10 10000 -5 5 100 0 Regulus Vega MMsol) L/Lsol= (M Sírius Procyon Altair 1 5 Alpha Centauri B Sol 1/4 Msol 1012 anos Próxima Centauri 1/10 Msol 1013 anos O5 40.0 B0 28.0 B5 15.0 A0 9.5 A5 8.0 F0 7.0 F5 6.3 G0 5.7 G5 5.2 Classe Espectral Temperatura Superficial (x1000oC) K0 4.6 K5 3.8 M0 3.2 M5 2.5 Luminosid dade (Sol = 1) Magnitude Absoluta Spica 1/100 10 1/100000 15 1/1000000 20 Diagrama HR Exemplos de Objetos Ligados Gravitacionalmente Objetos gravitacionalmente ligados são muito comuns. comuns Aglomerados devem compartilhar a mesma história (mesma origem) Exemplo de Aglomerado Globular Aglomerados de forma esférica esférica, muito rico em estrelas avermelhadas e velhas, podendo ter de milhares a milhões de objetos fisicamente ligados pela gravitação. Exemplos: M12, M13,, M14,, M15,, M38,, NGC 5139 (Omega Centauri). Exemplo de Aglomerado Aberto Aglomerados aberto ou galáctico é um grupo de de dezenas a centenas de estrelas ligadas gravitacionalmente, geralmente composto por azui e jovens comumente envoltos por um gás tênue. Se encontram p predominantemente no plano galáctico. Alguns exemplos: M7, M11, Hyades, Pleiades, NGC4755 (Caixinha de Joias) Pleiades Diagrama HR de Diferentes Tipos de Aglomerados Diagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos: M39 (Aglomerado Aberto) M11 (Aglomerado Globular) Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Estelares 3 x109 anos Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Globulares Evolução Estelar Segundo Modelos Numéricos Caminhos evolutivos Isócronas As Variáveis RR RR--Lyrae Estrelas pouco massiva e associadas a Pop II. Curva de luz tem aspecto característico e períodos inferiores a um dia. A magnitude absoluta média é sempre: M 0,75 P = 0.6 dias RR-Lyrae 7 D 10 m M 5 5 Fluxo Relativo 7.2 7.4 7.6 7.8 8 8.2 0 0.5 1 1.5 Período [Dias] 2 2.5 3 Limites: 1 Mpc (Telescópio Hubble) A Relação PeríodoPeríodo-Luminosidade de Cefeidas C1 P1 = 1,5 dias Relação descoberta por Henrietta Leavitt, estudando variáveis na Grande Nuvem de Magalhães. C2 P2 = 3 dias C6 L2 = 1000 Lsol P4 = 10 dias C4 Magnitud de C3 P3 = 5 dias L3 = 1100 Lsol L4 = 1600 Lsol C5 P6 = 50 dias C6 C4 10000 Luminosidade [L Lsol] L1 = 140 Lsol C2 1000 L5 = 1900 Lsol L6 = 12000 Lsol Tempo C3 C1 100 10 0,5 P5 = 20 dias C5 1 10 20 2 3 5 50 Período de Pulsação [dias] 100 Uso das Cefeidas para o Cálculo de Distâncias A relação Período-Luminosidade das Cefeidas permite medir distâncias Galácticas e Extragalácticas. Feast & Catchpole (1997 MNRAS.286L...1F) 10 5 -7 Cx Cefeidas Clássicas -6 -5 L/L sol L Magnitude M 4 10 -4 -3 3 P2 = 8 dias -2 -1 Tempo 10 M M Sol L 2,5 log LSol 2 RR-Lyrae 1 0 10 100 Período [dias] Limites: 30 - 40 Mpc (Telescópio Hubble) Dois tipos de Cefeidas e calibração primária subamostrada D 10 m M 5 5 MV =4,72 2-2,5.log (L L/Lsol ) 10 Evolução Estelar e Evolução Química do Meio Interestelar O maior contribuinte para a evolução química do meio interestelar de uma galáxia são as estrelas em seus processos de evolução. Gigante Vermelha Nebulosa Planetária Sistema Binário IMF SFR Região HII SNI SNII Gigante Azul Supernova Meio Interestelar Enriquecido As Supernovas Objetos luminosos que aparecem como “novas estrelas” com brilho muito destacado por um certo período de tempo. Supernovas Tipo I Supernovas Tipo II Espectro e Curva de Luz de Supernovas A curva de luz fornece a intensidade luminosa em função do tempo. Cada ponto nela corresponde a integração de todo espectro num dado momento. Curva de Luz Espectro Os Tipos de Supernovas Magn nitude A Absoluta a Existem dois tipos principais de supernovas: -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 13 -12 -11 -10 Supernova Tipo I (SN1937e) Supernova Tipo II (SN1940b) Período [dias] Diferenças entre os Tipos de Supernovas DIFERENÇAS SNI SNII Hidrogênio no espectro Nã Não Si Sim Origem Estrelas velhas de baixa massa acretando massa de companheira Estrelas jovens com massa no núcleo ú l superior i a 8 Msol Detonação ç Instabilidade termonuclear pelo acumulo de massa acima p da massa crítica Colapso gravitacional do núcleo após exaustão do combustível Onde ocorrem Tanto em galáxias espirais quanto elípticas. Braço de galáxias espirais e em galáxias irregulares Freqüência de evento 1/100 anos 1/30 anos Velocidade de gás ejetado 10000 kkm/s / 5000 kkm/s / Ritmo de diminuição do brilho Depois do pico, uma fração de 0 1 mag/dia e depois ritmo 0,1 constante de 0,014 mag/dia Semelhante ao da SNI, mas p do entre 40 e 100 dias depois máximo ocorre uma queda de brilho de 0,1 mag/dia Distâncias por Meio de Supernovas Supernovas do Tipo Ia, por corresponderem a um evento explosivo associado a superação do limite de massa de Chandrasekhar, liberam a mesma quantidade de energia para o espaço, tendo portanto um brilho característico. Banda V Banda V -20 20 -20 20 Observadas -19 -18 -18 Curvas de Luz Corrigidas pela Escala de Tempo MV -19 M V 19,3 D 10 Calan/Tololo SNe Ia -17 -20 0 20 Dias 40 -17 -20 m M 5 5 0 20 40 Dias Limites: 1000 Mpc (Telescópio Hubble) O Método da Paralaxe Espectroscópica Conhecidos o tipo espectral (linhas presentes) e a classe de luminosidade (largura das linhas) de uma estrela pode se determinar sua magnitude absoluta no Diagrama H-R. H-R Ex. Ex K0III, K0III m=10. m=10 1.1 Tipo Espectral: K0 Classe Luminosidade: III Fluxo Relativo 10 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 D 10 m M 5 5 0.5 0.4 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 [Å] Limites: 100 kpc (melhor em aglomerados) M= 0,7