Introdução à Astronomia Semestre: 2014 1 Semestre: 2014.1

Introdução à Astronomia
Semestre: 2014
2014.1
1
Sergio Scarano Jr
19/05/2014
Cores Observadas das Estrelas
Cores e Espectros de Estrelas Diferentes
Pelo uso de filtros é possível identificar em que comprimentos de onda
um objeto é mais brilhante que outro
Filtro
vermelho (N)
Filtro azul(M)
B6-9V
H
200
C
CaII
Ca
aII
H
5000
H
4500
Na
4000
CaFe
Mg
K
3500
H
BandaG
50
0
Na
G5-8V
H
100
H
150
H
H
HeI
H
Fluxo [[erg/cm 2/s/Å ]
250
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
Comprimento de Onda [Å]
Define-se Indice de Cor como a diferença
ç de magnitude
g
de uma mesma
estrela em duas bandas espectrais diferentes:
IC  mM  mN
Lei de Stefan - Boltzmann
Para um corpo negro a soma do
P
d fluxo
fl
t t l de
total
d uma estrela
t l tem
t
uma
relação direta com a temperatura, deduzida empiricamente por Stefan e
teoricamente por Boltzman.
Fluxo [ erg//cm 2/s/Å ]
250
7000 K
200
B 
2hc 2
1
5 e hc /( kT )  1
150
100
50
4000 K
0
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500 10000 10500
Comprimento de Onda [Å]
F  T 4
 = 5,67.10-8W/m2K4
Lei de Wien
Para um corpo negro o máximo
P
á i
d emissão
de
i ã ocorre em um comprimento
i
t
de onda max que é inversamente proporcional à temperatura.
d
B  0
d
Fluxo [ erg//cm 2/s/Å ]
250
200
B 
2hc 2
1
5 e hc /( kT )  1
150
d
B  0
d
100
7000 K
50
4000 K
0
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
Comprimento de Onda [Å]
maxT  2897,6 m
8500
9000
9500 10000 10500
Classificação Estelar e Temperatura
Quente
Fria
O
B
A
F
G
K
M
60.000 K
30.000 K
9 500 K
9.500
7 200 K
7.200
6.000 K
5.250 K
3.850 K
Oh! Be A Fine Girl, Kiss Me !
Sol
Raio de uma Estrela (R*)
Maioria das estrelas: pontos de luz sem
resolução angular, à exceção de algumas dúzias
(ex. Betelgeuse: R~300 R).
Para obter raio da maioria das estrelas: se L* é
conhecido após o estudo sistemático de estrelas
de uma mesma categoria:
L  F(4 R2 )
Onde F* é o fluxo total emitido em
todos os comprimentos de onda na
superfície. Como a cor permite associar
univocamente a curva de corpo negro de
fluxo F* com temperatura T*, então usa-se
a lei de Stefan-Boltzmann:
F    T 4
R 
L*
4  T *4
Método da Paralaxe
Utiliza o efeito de como um objeto observado a partir de diferentes
perspectivas é visto contra um fundo de objetos mais distantes.
A distância pode ser obtida por triangulação:
D
1 UA
D=
p
p pequeno e
em radianos
2p
1”
1 UA

tan (p) =
Permite definir uma unidade de distância. O parsec (pc) é
a distância de um objeto cuja paralaxe é 1 segundo de
arco (1
(1”).
). Assim, conhecida a paralaxe de um objeto
pode-se determinar diretamente sua distância em pc por:
2p
p
1 pc D
D [pc] =
1 UA
1
p [”]
1 UA
Limites: 100 pc (Terra); 1 kpc (Hipparcos);
8 kpc (Gaia)
Alcance de Paralaxe em Diferentes Missões
8 kpc
Limites observacionais de paralaxe para diferentes missões.
Hipparcos
Terrestre
Gaia
Luminosidade do Sol
Depende da então conhecida “constante
constante solar
solar" ou o fluxo total de irradiação
solar (Fsol = 1367 W/m2).
Medidas originais de
Claude Pouillet
piroheliômetro
2
Lsoll  Fsoll  4  Dsol
l
Fsol
L = (3.846 ± 0.005)×1026 J/s
http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html
Conhecendo a Luminosidade das Estrelas
Para se conhecer as propriedades comuns entre as estrelas deve
deve-se
se
conhecer as distâncias.
F*
L*  F*  4D*2
Magnitude Absoluta e o Módulo da Distância
Como a simples informação da magnitude de um objeto não informa nada
sobre sua distância criou-se o conceito de magnitude absoluta, que é
magnitude
g
que tal objeto
q
j
teria se fosse colocado a uma distância de 10 p
pc.
m1
F 
m2  m1  2,5  log 2 
 F1 
i=2
m2
F2, D2
F1, D1
Msol = 4,83
Lembrando que
L
Fi 
4  Di2
i=1
 L 4  D12 

m2  m1  2,5  log
2
L 
 4  D2
Chamando m2 de M,, ou magnitude
g
absoluta,, m1 = m,,
D1 = D e substituindo D2 = 10 pc, temos a expressão do
módulo da distância:
D
m  M  5  log 
 10 

msol = -26,74
Pela definição de magnitudes:
D  10
m M
M 5
5
Características Comuns de um Objeto e Distâncias
Analogia de como reconhecer características comuns entre objetos e utilizautiliza
las em função da distância
Faço o mesmo procedimento
com diversas vacas a que eu
tenho acesso (próximas)
h1
h2
h3
h5
h4
h0
id
d
i
... considero
desvios
h = média (h0, h1, h2, h3, ..., hn)

h = desvios (h0, h1, h2, h3, ..., hn)
Isolando distância:
h
D=
tan ()

Conhecendo uma
vaca de próximo
D
h
Diagrama HR
História baseada em modelos físicofísico-matemáticos
100 anos
0 anos
30 segundos
?
100 anos
?
0 anos
10.000.000.000 anos
Estrelas por (Temp. ou Cor) vs. (Luminos
(Luminos.. ou Mag. Abs)
Abs)
1000000
-10
Deneb
Rigel
Betelgeuse
10000
-5
5
Antares
Polaris
Aldebaran
100
0
Regulus
Vega
Sírius
Capella
Procyon
Altair
1
5
Sol
Alpha
Centauri B
Luminosid
dade (Sol = 1)
Magnitude Absoluta
Spica
1/100
10
Sírius B
Procyon B
1/100000
15
Próxima
Centauri
O5
40.0
B0
28.0
B5
15.0
A0
9.5
A5
8.0
F0
7.0
F5
6.3
G0
5.7
G5
5.2
Classe Espectral
Temperatura Superficial (x1000oC)
K0
4.6
K5
3.8
M0
3.2
M5
2.5
1/1000000
20
Diagrama HR
O Diagrama HH-R para estrelas da vizinhança solar
Usando o telescópio Hiparcos,
Hiparcos somente estrelas com paralaxe precisa
(<20% de erro) foram consideradas.
-5
O que mostra
t o diagrama
di
HR:
HR
 As estrelas se distribuem em
faixas bem definidas
 Como a vizinhança do Sol não
d
deve
ser um lugar
l
especial
i l na
Galáxia, o diagrama H-R desta
região contém uma mistura de
estrelas de diferentes idades e
massas
MHP = MV  L
 A maioria delas fica sobre a
seqüência principal
-0
5
10
15
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
V - I (mag)  T
2.5
3.0
Olhando Novamente para o Céu
Regiões no céu com grande densidade estelar.
estelar Como saber se nesse caso
o efeito é somente de perspectiva?
Exemplos de Objetos Ligados Gravitacionalmente
Objetos gravitacionalmente ligados são muito comuns
comuns.
Binária Aparente Não
ligadas apenas
ligadas,
agularmente próximas. Se
fossem mais próximas e
com movimento conjunto
seriam binárias visuais
visuais.
Sistemas Binários e Massas Estelares
Estrelas binárias p
permitem,, através da 3a lei de Kepler,
p , uma determinação
ç
das massas das componentes e verifica-se uma relação entre massa e
luminosidade para estrelas de seqüência principal.
2
4

T2 
a3
G m  M 
Com massas medidas em Massas Solares e,
T em Anos e a em Unidades Astronomicas:
m  M  
a3
T
(I)
2
CM
m
M
rm
m rM

(II)
M
rm
rM  rm  a
rM
(III)
Resolvendo as 3 equações
com 3 incógnitas obtém-se
M e m separadamente
Binárias Eclipsantes
Duas estrelas
D
t l ligadas
li d fisicamente
fi i
t e favoravelmente
f
l
t dispostas
di
t de
d forma
f
que
periodicamente uma eclipsa a outra, e brilho delas como um todo varia com
o tempo (curvas de luz periódicas):
Sebo (1996)
Explicação para Variação do Brilho
1
2
7
8
9
Intensida
ade Lumiinosa
10
3
6
11
14
15
13
12
Eclipse
Secundário
4
5
Eclipse
Primário
Tempo
Origem da energia emitida
pelas estrelas
nuclear
química
gravitacional
4H  He
p de vida curto
Tempo
Fusão do Hidrogênio – A Fonte de Energia das Estrelas
p
p
p
p
Pósitron
Pósitron
Neutrino
Neutrino
p

p
D
D
He3
He3
p
p
He4
H

Diferença de Massa entre Os Elementos Compostos
pela Fusão do Hidrogênio
Fusão nuclear:
4 núcleos de H (p)  1 núcleo de He (a)
4mp (4,0324m
(4 0324muma)
1ma (4,0039m
(4 0039muma)
“defeito” de massa
muma= m(C)/12
= 1,66
, x 10-27 kg
g
A diferença
ç em massa ((0,7% da massa dos 4p)
p)
é convertida em energia conforme E=mc2
O Tempo de Vida do Sol
Sabemos pela radiação que chega à Terra que a potência do Sol é L =
3,9x1026 J/s (também conhecida como luminosidade). Calcule o tempo de vida
do Sol, sabendo que apenas 10% da sua massa está no núcleo e tem
temperatura
p
ep
pressão suficiente ((T = 107 K,,
P = 4x109 atm)) p
para p
promover
reações termonucleares. Considere que o Sol é inicialmente composto apenas
por Hidrogênio que será completamente convertido em Hélio, respeitando a
famosa equação
q ç de Einstein E=mc2. A massa do Sol é M =1,99x1030 kg.
g
Massa total no núcleo:
MNúcleo
= 0,1
0 1 x M
Nú l
Quantidade de massa do núcleo que
se transforma em energia:
m = 0,007
0 007 x MNúcleo
Energia
e g a tota
total que pode ser
se convertida
co e t da
no Núcleo (E = mc2):
ESP=0,007 x 0,1 x M x c2  ESP =1,26x1044 J
Utilizando o conceito de potência:
tSP = ESP /L = 3,29x1017 s = 1010 anos
(seqüência principal)
Relação Massa Luminosidade
L  M
 
Lsol  M sol
Estudando sitemas binários:




Da definição de
potência (L):
10000
=3
-5
log (L/L so
ol)
1000
100
0
L
E
t
t
=4
t sol
+5
0.1
t
 = 3.5
0.01
+10
=2
0.001
0.1
1
l g (M/M sol )
log
10
E  M  c2
Fazendo a razão dos tempos
em relação ao Sol:
10
1
;
t sol
M*
M*

L*
M sol
Lsol
 M*




 M*

 M sol

M sol 

M sol
 M
t  t sol  *
 M sol
1



1



Diagrama HR: Tempo de Vida na Sequência Principal
1000000
-10
10000
-5
5
100
0
Regulus
Vega
MMsol)
L/Lsol= (M
Sírius
Procyon
Altair
1
5
Alpha
Centauri B
Sol
1/4 Msol 1012 anos
Próxima
Centauri
1/10 Msol
1013 anos
O5
40.0
B0
28.0
B5
15.0
A0
9.5
A5
8.0
F0
7.0
F5
6.3
G0
5.7
G5
5.2
Classe Espectral
Temperatura Superficial (x1000oC)
K0
4.6
K5
3.8
M0
3.2
M5
2.5
Luminosid
dade (Sol = 1)
Magnitude Absoluta
Spica
1/100
10
1/100000
15
1/1000000
20
Diagrama HR
Exemplos de Objetos Ligados Gravitacionalmente
Objetos gravitacionalmente ligados são muito comuns.
comuns Aglomerados
devem compartilhar a mesma história (mesma origem)
Exemplo de
Aglomerado Globular
Aglomerados
de
forma
esférica
esférica,
muito
rico
em
estrelas
avermelhadas
e
velhas,
podendo
ter
de
milhares a milhões de objetos
fisicamente
ligados
pela
gravitação. Exemplos: M12,
M13,, M14,, M15,, M38,, NGC 5139
(Omega Centauri).
Exemplo de
Aglomerado Aberto
Aglomerados
aberto
ou
galáctico é um grupo de de
dezenas
a
centenas
de
estrelas ligadas gravitacionalmente, geralmente composto
por azui e jovens comumente
envoltos por um gás tênue. Se
encontram
p
predominantemente
no plano galáctico.
Alguns exemplos: M7, M11,
Hyades, Pleiades, NGC4755
(Caixinha de Joias)
Pleiades
Diagrama HR de Diferentes Tipos de Aglomerados
Diagramas HR das estrelas de dois tipos de objetos distintos:
M39
(Aglomerado
Aberto)
M11
(Aglomerado
Globular)
Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Estelares
3 x109 anos
Diagramas HR de Diferentes Aglomerados Globulares
Evolução Estelar Segundo Modelos Numéricos
Caminhos evolutivos  Isócronas
As Variáveis RR
RR--Lyrae
Estrelas pouco massiva e associadas a Pop II. Curva de luz tem
aspecto característico e períodos
inferiores a um dia. A magnitude
absoluta média é sempre:
M  0,75
P = 0.6 dias  RR-Lyrae
7
D  10
m M 5
5
Fluxo Relativo
7.2
7.4
7.6
7.8
8
8.2
0
0.5
1
1.5
Período [Dias]
2
2.5
3
Limites: 1 Mpc (Telescópio Hubble)
A Relação PeríodoPeríodo-Luminosidade de Cefeidas
C1
P1 = 1,5 dias
Relação descoberta por Henrietta
Leavitt, estudando variáveis na Grande
Nuvem de Magalhães.
C2 P2 = 3 dias
C6
L2 = 1000 Lsol
P4 = 10 dias
C4
Magnitud
de
C3
P3 = 5 dias
L3 = 1100 Lsol
L4 = 1600 Lsol
C5
P6 = 50 dias
C6
C4
10000
Luminosidade [L
Lsol]
L1 = 140 Lsol
C2
1000
L5 = 1900 Lsol
L6 = 12000 Lsol
Tempo
C3
C1
100
10
0,5
P5 = 20 dias
C5
1
10 20
2 3 5
50
Período de Pulsação [dias]
100
Uso das Cefeidas para o Cálculo de Distâncias
A relação Período-Luminosidade das Cefeidas permite medir distâncias
Galácticas e Extragalácticas.
Feast & Catchpole (1997 MNRAS.286L...1F)
10
5
-7
Cx
Cefeidas Clássicas
-6
-5
L/L sol
L
Magnitude
M
4
10
-4
-3
3
P2 = 8 dias
-2
-1
Tempo
10
M  M Sol
 L
 2,5  log
 LSol



2
RR-Lyrae
1
0
10
100
Período [dias]
Limites: 30 - 40 Mpc (Telescópio Hubble)
Dois tipos de Cefeidas e calibração primária subamostrada
D  10
m  M 5
5
MV =4,72
2-2,5.log (L
L/Lsol )
10
Evolução Estelar e Evolução Química do Meio Interestelar
O maior contribuinte para a evolução química do meio interestelar de
uma galáxia são as estrelas em seus processos de evolução.

Gigante
Vermelha
Nebulosa
Planetária
Sistema
Binário
IMF
SFR
Região
HII
SNI
SNII
Gigante Azul
Supernova
Meio
Interestelar
Enriquecido
As Supernovas
Objetos luminosos que aparecem como “novas estrelas” com brilho
muito destacado por um certo período de tempo.
Supernovas
Tipo I
Supernovas
Tipo II
Espectro e Curva de Luz de Supernovas
A curva de luz fornece a intensidade luminosa em função do tempo. Cada
ponto nela corresponde a integração de todo espectro num dado momento.
Curva de Luz
Espectro
Os Tipos de Supernovas
Magn
nitude A
Absoluta
a
Existem dois tipos principais de supernovas:
-20
-19
-18
-17
-16
-15
-14
-13
13
-12
-11
-10
Supernova Tipo I
(SN1937e)
Supernova Tipo II
(SN1940b)
Período [dias]
Diferenças entre os Tipos de Supernovas
DIFERENÇAS
SNI
SNII
Hidrogênio no
espectro
Nã
Não
Si
Sim
Origem
Estrelas velhas de baixa
massa acretando massa de
companheira
Estrelas jovens com massa no
núcleo
ú l superior
i a 8 Msol
Detonação
ç
Instabilidade termonuclear
pelo acumulo de massa acima
p
da massa crítica
Colapso gravitacional do núcleo
após exaustão do combustível
Onde ocorrem
Tanto em galáxias espirais
quanto elípticas.
Braço de galáxias espirais e em
galáxias irregulares
Freqüência de
evento
1/100 anos
1/30 anos
Velocidade de gás
ejetado
10000 kkm/s
/
5000 kkm/s
/
Ritmo de
diminuição do
brilho
Depois do pico, uma fração de
0 1 mag/dia e depois ritmo
0,1
constante de 0,014 mag/dia
Semelhante ao da SNI, mas
p
do
entre 40 e 100 dias depois
máximo ocorre uma queda de
brilho de 0,1 mag/dia
Distâncias por Meio de Supernovas
Supernovas do Tipo Ia, por corresponderem a um evento explosivo
associado a superação do limite de massa de Chandrasekhar, liberam a
mesma quantidade de energia para o espaço, tendo portanto um brilho
característico.
Banda V
Banda V
-20
20
-20
20
Observadas
-19
-18
-18
Curvas de Luz Corrigidas
pela Escala de Tempo
MV
-19
M V  19,3
D  10
Calan/Tololo SNe Ia
-17
-20
0
20
Dias
40
-17
-20
m M 5
5
0
20
40
Dias
Limites: 1000 Mpc (Telescópio Hubble)
O Método da Paralaxe Espectroscópica
Conhecidos o tipo espectral (linhas presentes) e a classe de
luminosidade (largura das linhas)
de uma estrela pode se determinar
sua magnitude absoluta no Diagrama H-R.
H-R Ex.
Ex K0III,
K0III m=10.
m=10
1.1
Tipo Espectral: K0
Classe Luminosidade: III
Fluxo Relativo
10
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
D  10
m M 5
5
0.5
0.4
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10000
 [Å]
Limites: 100 kpc (melhor em aglomerados)
M= 0,7