QUÍMICA – IME 2016

QUÍMICA – IME 2016
Informações de Tabela Periódica
Elemento
Massa
atômica
(u)
Número
atômico
H
C
N
O
S
AI
CI
Zn
Sn
I
Cu
Ag
1,00
12,0
14,0
16,0
32,0
27,0
35,5
65,0
119
127
64,0
108
1
6
7
8
16
13
17
30
50
53
29
47
Constantes:
Constante de Faraday: 1 F = 96500 C.mol–1
Constante Universal dos Gases = 0,082 atm·L·K–1·mol–1 = 62,3
mmHg·L·K–1·mol–1
ln 2 = 0,693 ln 1,105 = 0,1 e = 2,72
Dados:
Massa específica do estanho = 7000 kg·m–3
Capacidade calorífica média: Cp,CO(g) = 29 J·mol–1·K–1;
Cp,CO2(g) = 37 J·mol–1·K–1; Cp,C(s) = 8,5 J·mol–1·K–1
Pressão de vapor do benzeno puro a 298 K: Pvap = 100,0 mmHg
Pressão de vapor do tolueno puro a 298 K: Pvap = 30,0 mmHg
Entalpia de vaporização da água: HVap = 2260 kJ·kg–1
Entalpia de fusão do gelo: Hfus = 330 kJ·kg–1
Capacidade calorífica específica média da água:
CV = 4,2 kJ·kg–1·K–1
44
Ti  67,00 anos
Tempo de meia vida: 13 H  13,32 anos; 22
Conversão:
T(K) = t(oC) + 273
1
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Questão 1.
Em uma célula a combustível, reações de oxidação e redução
originam a uma corrente que pode ser aproveitada, por exemplo,
para suprir a potência necessária para alimentar um motor elétrico.
Considere um sistema formado por uma célula a combustível que
utiliza hidrogênio e oxigênio, acoplada ao motor de um veículo
elétrico. Sabendo que o sistema opera sem perdas, que a potência
do motor é de 30 kW e que o comportamento do gás (H2) é ideal,
calcule a pressão em um tanque de 100 L de hidrogênio, mantido a
27 ºC, de forma que esse veículo percorra um trajeto de 100 km a
uma velocidade média de 90 km/h.
Dados a 27 ºC:
H2 (g) → 2 H+ (aq) + 2 e–
O2 (g) + 4 H+ (aq) + 4 e– → 2 H2O (l)
0,00 V
1,23 V
Solução:
Célula a combustível:
1
H2  O2  H2O E  1,23 V
2
Cálculo do tempo:
t 
s 100 Km 10

h
Vmédia 90 Km/h
9
Cálculo do trabalho:
Pot  30  103
2
J

    30  103
s

J   10   3600 s 
6
h 
  120  10 J


s  9  h 
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Como sistema opera sem perdas:

120  106 J
  | G |  | ne .F.E |  ne 

F  E 
C 
 96500
 1,23 V 
mol e 

 ne  1011 mol e 
n(H2 ) 
1
n(e )  n(H2 )  505,5 mol
2
nRT
P

V
atm  L 
300 k 
mol  k 

(100 L)
 505,5 mol  0,082
P  124,35 atm
3
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Questão 2:
O sulfato cúprico anidro é obtido a partir da reação de uma solução
aquosa de ácido sulfúrico 98% (em massa), a quente, com cobre.
Sabendo que a solução aquosa de ácido sulfúrico tem massa
específica 1,84 g/cm3 e que o ácido sulfúrico é o reagente limitante,
calcule a massa de sulfato cúprico obtida a partir da reação de
10,87 ml da solução aquosa de ácido sulfúrico.
Solução:
A reação que ocorre no processo é:
Cu  2H2SO4conc  
 CuSO4  SO2  2H2O
Cálculo da massa de solução aquosa:
msol  1,84 g/cm3 10,87ml   20,0 g


Cálculo da massa de ácido sulfúrico:
mH2SO4  0,98  20,0 g  19,6 g
Pela estequiometria, temos:
2 mol H2SO4 _____ 1 mol CuSO4
2  98g ___________ 160 g
19,6 g ___________ m
m  16 g
4
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Questão 3:
Considere um dispositivo constituído por dois balões de vidro, “A” e “B”,
cada um com capacidade de 894 mL, interligados por um tubo de volume
interno desprezível, munido de uma torneira. Dois ensaios
independentes foram realizados a 298 K. No primeiro ensaio, os balões
foram inicialmente evacuados e, logo a seguir, com a torneira fechada,
foram introduzidos 0,30 g de benzeno e 20,0 g de tolueno em “A” e “B”,
respectivamente, de modo que não houvesse contato entre as duas
substâncias. No segundo ensaio, os balões foram novamente
evacuados e, na sequência, uma quantidade de benzeno foi introduzida
em “A” e outra quantidade de tolueno foi introduzida em “B”.
Considerando o comportamento ideal para os gases e para as misturas,
atenda aos seguintes pedidos:
a) determine a pressão em cada balão, no primeiro ensaio, após o
sistema ter atingido o equilíbrio;
b) uma vez aberta a torneira no segundo ensaio, calcule as frações
molares de benzeno e tolueno na fase gasosa no interior dos balões
no momento em que o equilíbrio líquido-vapor é atingido. Um
manômetro acoplado ao dispositivo indica, nesse momento, uma
pressão interna de 76,2 mmHg.
5
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Solução:
Início
PmV,benzeno  298K   100 mmHg
PmV,tolueno (298K)  30mmHg
a) Calculando o número de mols de benzeno existente:
n(C6H6 ) 
0,30 g
 3,85 mmol
78 g / mol
Calculando o número de mols máximo que pode existir em fase
gasosa no balão:
PV (100 mmHg)  (894 mL)
nmax,A 

 4,81 mmol
mmHg  L 
RT 
 62,3 mol  K   298K 


Como
nmax,A  nC6H6 , logo todo benzeno estará em fase gasosa.
Agora, calculando a pressão que benzeno exercerá:
 0,30 g  
mmHg  L 
 298 K 

  62,3
mol  K 
nRT  78 g/mol  
P

 79,95 mmHg
V
(894 mL)
6
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Calculando o número de mols de tolueno existentes:
n  C7H8  
Pmáx
20 g
 217, 4 mmol
92 g / mol
 20 g  
mmHg  L 
 298 k 

 62,3
92 g/mol  
mol  k 


 4514,67 mmHg  Pmv,tolueno
(894 ml)
Como a pressão exercida é superior à pressão máxima (pressão
de vapor do tolueno puro), nem todo tolueno estará na fase vapor,
apenas a quantidade necessária para a pressão ser igual à
pressão de vapor.
 PB  30 mmHg
No equilíbrio:
7
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b)
Uma vez atingido o equilíbrio, a pressão total será a soma das
pressões parciais.
Pequilíbrio  Pbenzeno  Ptolueno
As pressões parciais de cada componente são dadas pela Lei de
Raoult. Então temos, sendo x a fração molar de benzeno na fase
líquida:
76,2  x  100  (1  x)  30
46,2
 x  66%
70
Aplicando a Lei de Raoult para o benzeno:
Pbenzeno = 100 x  Pbenzeno = 66 mmHg
46,2  70x
x
Calculando as frações molares na fase vapor.
P
66 mmHg
ybenzeno  benzeno 
 ybenzeno  86,7%
Pequilíbrio 76,2 mmHg
y tolueno  1  ybenzeno  y tolueno  13,3%
8
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Questão 4:
O trítio é produzido na atmosfera por ação de raios cósmicos. Ao
combinar-se com o oxigênio e o hidrogênio, precipita-se sob a forma de
chuva. Uma vez que a incidência de raios cósmicos varia com a região
da Terra, as águas pluviais de regiões diferentes terão diferentes
concentrações de trítio.
Os dados abaixo correspondem às concentrações de trítio (expressas
em número de desintegrações por minuto por litro) em águas pluviais de
diferentes regiões do Brasil:
Desintegrações do trítio
Estação pluviométrica
desintegrações
min.L
Manaus
11,5
Belém
9,0
Vale do São Francisco
6,0
São Joaquim
16,0
Serra Gaúcha
25,0
Um antigo lote de garrafas de vinho foi encontrado sem rótulos, mas com
a data de envasamento na rolha, conferindo ao vinho uma idade de
16 anos. Uma medida atual da concentração de trítio neste vinho indicou
desintegrações
6,5
.
min.L
Considerando que a concentração de trítio no momento do envasamento
do vinho é igual à das águas pluviais de sua região produtora, identifique
o local de procedência deste vinho, justificando sua resposta.
9
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Solução:
A atividade em função do tempo será da por:
A0
, onde: A é atividade final; A0 é a atividade inicial; e n é o
2n
número de meias vidas.
A
O número de meias-vidas, sabendo que a meia-vida do trítio é
12,32 anos:
16
12,32
n
Substituindo os valores:
A0 = 6,5.216/12,32
Aplicando ln:
16
ln A 0 ln 6,5
ln 2
12,32
ln A 0 ln 6,5 0,9
A0
eln 6,5 .e0,9
A0
6,5.
A0
e
e0,1
A0
6,5.
2,72
1,105
16 anos
A cidade de procedência é São Joaquim.
10
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Questão 5:
Um bloco de gelo a 0,00oC é colocado em contato com um recipiente
fechado que contem vapor de água a 100oC e 1 atm. Após algum tempo,
separa-se o bloco de gelo do recipiente fechado. Nesse instante
observa-se que 25,0 g de gelo foram convertidos em água líquida a
0,00oC, e que no recipiente fechado existem água líquida e vapor d’água
em equilíbrio. Considerando que o bloco de gelo e o recipiente fechado
formam um sistema e que só trocam calor entre si, calcule a variação de
entropia do sistema.
Solução:
11
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Cálculo do calor latente de fusão do gelo:

kJ   1kg 
QL,F   25g  330  
  8,25 kJ
kg   1000g 

Cálculo da massa de vapor condensado:
QL,V  Hvap  m
m
8,25kJ
 3,65 g de água líquida formada
2260 kJ / kg
Ao fim teremos, água líquida e vapor em equilíbrio a 100oC e água
líquida e gelo em equilíbrio a 0oC.
S  Scondensação  Sfusão
S 
Q
Q

Tcond Tfusão
 1
1 
 S  Q 


 Tfusão Tcond 
 1
1 
 S   8,25 kJ 


 273 K 373 K 
S  8,11
12
J
K
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Questão 6:
Uma liga metálica de alta pureza de massa igual a 10 g, formada unicamente
por cobre e prata, é imersa numa solução de ácido nítrico diluído, ocorrendo
a sua transformação completa. Em seguida, adiciona-se uma solução de
cloreto de sódio à solução obtida, observando-se a formação de um
precipitado que, lavado e seco, tem massa igual a 10 g. Calcule a composição
mássica da liga.
Solução:
Ao adicionar a liga ao ácido nítrico, os metais serão oxidados:
3 Ag s 4HNO3 dil
3AgNO3 aq NO g 2H2O l
3Cu s
8HNO3 dil
3Cu NO3
2 aq
2NO g
4H2O l
Ao adicionar cloreto de sódio, haverá formação de apenas um sal
pouco solúvel AgCl:
Ag aq Cl aq AgCl s
Observe que, pela reação acima, a relação molar entre Ag+ e AgCl é
de 1:1, ou seja:
mAgCl
nAg nAg
nAgCl
143,5nAg 10 I
108 35,5
Como a massa total da liga é de 10 g, temos:
mAg
mCu
10
nAg.108 mCu
Substituindo (I) em (II):
10
.108
143,5
Logo, mAg
mAg
10 mCu
Em porcentagem:
10
II
mCu
10
mCu
2,47g .
7,53g
%Cu
24,7%
%Ag
75,3%
13
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Questão 7:
Considerando que as reações abaixo ocorrem em condições
adequadas, apresente as fórmulas estruturais planas dos compostos
A, B, C, D e E.
I)
II)
Síntese de Williamson
CH3CH2ONa CH3Br
Síntese de Diels-Alder
A
III) Reação de Amida com Ácido Nitroso
IV) Esterificação de Fischer
14
NaBr
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Solução:
I. Trata-se de uma reação de substituição nucleofílica em que o grupo
etóxi substitui o bromo.
CH3CH2 O
Na
CH3
Br
CH3CH2OCH3
NaBr
(A)
II. Na síntese de Diels-Alder, um dieno reage com um dienófilo. Logo, o
composto B é um dieno com o número de carbonos necessários para
completar o novo ciclo visto nos produtos:
O
Originados
do composto “B”.
O
Originados
do composto
mostrado
O
Reação:
(B)
15
QUÍMICA – IME 2016
III. As amidas monossubstituídas reagem com o ácido nitroso para
dar derivados N – nitroso. (Allinger, 1976).
H
O
CH3
C
N
CH3
O
N
+
H
-OH-
CH3
O
H
C
N+
O
CH3
-N+
N
O
O
CH3
C
CH3 + H2O
N
N
O
(C)
IV. Observando o éster produzido, é possível identificar o radical
advindo do ácido carboxílico (lado do heteroátomo que possui
C=O) e o radical do álcool:
CH3CH2C
O
CH2OH  CH3  CH2  C

OH
(D)
16
(E)
CH 2
CH3  CH2  C
O
CH2
+ H2O
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Questão 8:
Em um reservatório de volume de 6,0 L, submetido a vácuo, introduz-se
uma mistura física de 79,2 g de gelo seco, solidificado em pequenos
pedaços, com 30 g de carvão mineral em pó, conforme a representação
a seguir.
Esse sistema sob determinadas condições atinge o seguinte equilíbrio
CO2(g) + C(s) ⇄ 2CO(g)
onde se observa que:
 a fase gasosa tem comportamento de gás ideal;
 o volume de carvão mineral final é desprezível;
 a 1100 K a constante de equilíbrio da reação é Kp = 22;
 a 1000 K a massa específica da fase gasosa no reservatório é igual
a 14 g/L.
Com base nessas informações, calcule a constante de equilíbrio, Kp, da
reação a 1000 K. Estabeleça se a reação entre o CO2(g) e o C(s) é
exotérmica ou endotérmica, justificando sua resposta.
17
QUÍMICA – IME 2016
Solução:
Como o reservatório foi submetido a vácuo, o CO2(s) sublima e reage
com o carvão segundo a reação:
CO2 g
Cs
2CO g
Considerando que os gases têm comportamento ideal, sabendo que
a fase gasosa tem massa específica 14 g/L e que o volume de C(s) é
desprezível, temos que:
Pgás
mgás
mgás
V
6L
14 g / L
mgás
84 g
A quantidade de matéria inicial de cada reagente pode ser calculada
a partir das massas fornecidas:
moCO2
noCO2
noC
MMCO2
moC
MMC
79,2 g
44 g / mol
30 g
12 g / mol
CO2 g
início
reação
18
2,5mol
Cs
2 CO g
1,8mol 2,5mol
x
x
equilíbrio 1,8
x
2,5
1,8mol
x
2x
2x
QUÍMICA – IME 2016
mgás
nCO2 .MMCO2
mgás
1,8
79,2
x 44
nCO .MMCO
2x . 28
44x
56x
84
84
12x 4,8
x 0,4mol
Portanto, nCO2 g
1,4 mol; nC s
2,1 mol; nCO g
0,8mol.
Assim, podemos calcular a pressão do sistema:
nCO2 nCO RT
ngás RT
P
V
V
1,4 0,8 .0,082.1000
P
6
P 30,07 atm
Agora, calculamos a pressão parcial de cada componente na fase
gasosa:
PCO2  y CO2 .P 
nCO2
nCO2  nCO
.P 
1,4
.30,07
2,2
PCO2  19,14 atm
PCO  P  PCO2  30,07  19,14
PCO  10,93 atm
19
QUÍMICA – IME 2016
KP
P 

CO
PCO
2
10,93 

2
19,14
K P  6,25 a 1000K
Pela equação de van’t Hoff:
KP
H 1
1
ln 1
KP2
R T1 T2
ln
6,25
22
H
1
8,31 1000
1
1100
H
115KJ / mol
Observamos que, como o KP aumenta com o aumento de
temperatura, então a reação é endotérmica, ou seja, H 0 .
20
QUÍMICA – IME 2016
Questão 9:
A reação de Sabatier-Sanderens consiste na hidrogenação catalítica
de alcenos ou de alcinos com níquel, para a obtenção de alcanos.
Considerando a reação de hidrogenação do acetileno, um engenheiro
químico obteve os resultados abaixo:
Tempo
(min)
[Acetileno],
mol/L
[Hidrogênio],
mol/L
[Etano],
mol/L
0
4
6
10
50
38
35
30
60
36
30
20
0
12
15
20
A partir dessas informações, determine:
a) a velocidade média da reação no período de 4 (quatro) a 6 (seis)
minutos;
b) a relação entre a velocidade média de consumo do acetileno e a
velocidade média de consumo do hidrogênio;
c) o efeito do aumento da temperatura de reação na constante de
velocidade, considerando a equação de Arrhenius.
21
QUÍMICA – IME 2016
Solução:
A reação de Sabatier-Sanderens de hidrogenação do acetileno pode
ser representada como:
HC
CH
2H2
CH3
CH3
a) A velocidade média de reação é dada por:
componente
Vreação
i.
t
;
i
= coeficiente estequiométrico (negativo, no
caso de reagente, positivo, no caso de produto).
C2H2
V reação
H2
1. t
35 38
1 6 4
V reação
C2H6
2. t
1. t
30 36
15 12
2 6 4
1 6 4
1,5mol / L.s
b) A velocidade média de consumo de cada reagente é similar:
C2H2
V C2H2
C2H2 .V reação
t
H2
VH2
H2 .V reação
t
Então, a relação entre as velocidades médias de consumos é:
VC2H2
C2H2 . V reação
VH2
H2 . V reação
1
2
ou seja, a própria razão estequiométrica.
c) A equação de Arrhenius mostra que a constante de velocidade
cresce com o aumento de temperatura, portanto, a velocidade de
reação, independente de sua ordem, sempre aumenta com o
aumento de temperatura.
V
22
K.
i
i
reagentes ; K
A.e
Ea
RT
QUÍMICA – IME 2016
Questão 10:
Estabeleça a relação entre as estruturas de cada par abaixo,
identificando-as como enantiômeros, diastereoisômeros, isômeros
constitucionais ou representações diferentes de um mesmo
composto.
a)
b)
c)
d)
e)
23
QUÍMICA – IME 2016
Solução:
a) Como o metil-ciclopropano não apresenta carbono quiral, as
estruturas são representações diferentes do mesmo composto
(basta girar 180o a primeira estrutura que se obtém a segunda
representação).
b) Observemos que os compostos possuem 2 estereocentros
(1 carbono quiral e uma dupla ligação). Como existe isomeria
geométrica entre os compostos (o primeiro é cis ou Z, enquanto o
segundo é trans ou E), já podemos afirmar que se trata de um par
de diastereoisômeros (isômeros espaciais que não são imagens
especulares).
Cuidado especial deve ser tomado nesse item, pois, segundo os
sistema Cahn-Ingold-Prelog, o carbono quiral da primeira molécula
tem configuração S, enquanto que, na segunda molécula, o carbono
quiral tem configuração R, mas as moléculas não são enantiômeros,
pois os ligantes são diferentes.
24
QUÍMICA – IME 2016
c) Os compostos representados possuem 1 carbono quiral, mas não
está representada a disposição espacial dos seus ligantes e, como
a representação das estruturas planas dos dois compostos são
iguais, então, não se pode afirmar se são enantiômeros ou
representações diferentes de um mesmo composto.
d) O metil-ciclopentano e o cicloexano são isômeros constitucionais,
do tipo cadeia, já que diferem quanto ao tipo de cadeia (a primeira
é ramificada, enquanto a segunda não é).
e) Neste caso, os compostos têm dois carbonos quirais diferentes,
cuja configuração pelo sistema Cahn-Ingold-Prelog é R em ambos
os casos. Portanto, tratam-se de representações diferentes do
mesmo composto.
25
QUÍMICA – IME 2016
COMENTÁRIOS
Parabenizamos a banca pela montagem de uma prova
acessível aos candidatos ao IME. Percebemos a ausência de
questões que abordem conhecimento teórico de Química, tais
como Atomística, Ligações e Propriedades Periódicas.
Chamamos atenção para as questões 1, 3 e 8, que exigiam mais
trabalho por parte dos candidatos, apesar de serem questões
factíveis.
Avaliamos que a prova no contexto global foi bem mais fácil do
que os anos anteriores. Esperamos um desempenho elevado
pelos alunos bem preparados.
EQUIPE DE QUÍMICA:
Prof. Matheus Silva Costa
Prof. Rafael Victor Ferreira Alves
Prof. Rodrigo Cardoso Paula
26