Afundamentos de Tensão Provocados por - PPGEE

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Afundamentos de Tensão Provocados por
Descargas Atmosféricas Indiretas
L. C. Alves, UFMG, A. E. A. Araújo, UFMG, G. C. Miranda, UFMG
Resumo—Atualmente, transmitir e/ou distribuir energia
elétrica com altos índices de qualidade aos seus consumidores é
uma necessidade das companhias energéticas impostas tanto pela
competitividade do mercado quanto pelos órgãos que o regulam.
Devido ao aumento de cargas sensíveis nos sistemas de potência,
um dos indicadores de qualidade cada vez mais influente é o
afundamento de tensão. Este trabalho apresenta uma metodologia
para a estimativa dos afundamentos de tensão provocados por
descargas atmosféricas indiretas em linhas de distribuição de
energia elétrica. O cálculo da sobretensão induzida pelas
descargas é feito a partir de dados metereológicos, históricos e
simulados, da região na qual a linha está localizada. A partir
desse, é realizada através de método estocástico uma estimativa
dos afundamentos que serão impostos ao sistema de distribuição.
Palavras-Chave—Qualidade da Energia, Afundamentos de
Tensão, Descargas Atmosféricas, Linhas de Distribuição, Tensão
Induzida.
I. INTRODUÇÃO
A
Maior parte dos índices de desempenho de um sistema
de distribuição de energia elétrica é fortemente
influenciada por sobretensões causadas pela incidência direta
ou indireta de descargas atmosféricas. Devido à crescente
modernização tecnológica nos processos industriais dos
clientes das companhias, há necessidade de um fornecimento
de energia confiável e de alta qualidade. Os distúrbios
ocasionados por descargas atmosféricas indiretas numa linha
de distribuição de energia degradam a qualidade do
fornecimento, podendo causar desde interrupções dos
processos industriais à perda de qualidade dos produtos. Para
uma empresa de fornecimento de energia elétrica, isto pode
significar desde perda de credibilidade a multas elevadas.
O principal objetivo deste trabalho é apresentar uma
metodologia para a estimativa do número de afundamentos de
tensão provocados por descargas atmosféricas indiretas em
sistemas de distribuição. Para isso, é realizado o cálculo das
sobretensões induzidas pelas descargas a partir da teoria de
Rusck [1] e adaptações necessárias, na mesma, para sua
implementação em um programa de cálculo de transitórios
eletromagnéticos, conforme sugerido em [1], [2], e [3]. A
partir das sobretensões é realizada através de método
estocástico uma estimativa dos afundamentos que serão
impostos ao sistema de distribuição.
Outro objetivo é mostrar que o problema pode ser mitigado
utilizando-se pára-raios de óxido-metálico.
II. CÁLCULO DA TENSÃO INDUZIDA
A. Método Rusck-EMTP
Devido à sua relativa simplicidade, um dos modelos mais
utilizados para o cálculo da tensão induzida em linhas aéreas
foi desenvolvido por Sune Rusck em sua tese de doutorado
[1], defendida no ano de 1957. Os resultados do trabalho de
Rusck, apesar de serem limitados à análise de casos
relativamente simples, tinham grande acurácia com os dados
de medições. A partir de algumas adaptações e da utilização de
uma rotina para cálculo de transitórios eletromagnéticos no
domínio do tempo (EMTP) é possível aplicar o método de
Rusck nos sistemas aéreos usuais, conforme sugerido nas
referências [2], [3], [4] e [5]. Esta adaptação à Teoria de
Rusck é conhecida como método Rusck-EMTP.
Esse método consiste basicamente em simular a interação
dos campos elétrico e magnético, gerados pela descarga, com a
linha. Isto é feito através da injeção de fontes de corrente
equivalentes a essas componentes, ao longo de pontos da linha
de comprimento L, particionada em n segmentos de
comprimento ∆L. A Fig. 1 ilustra uma idéia básica do método.
Para maiores detalhes ver [2], [3], [4], [5] e [6].
Fig. 1. Circuito equivalente para cálculo da tensão induzida em linhas aéreas
pelo método Rusck-EMTP.
B. Análise Probabilística das Descargas Atmosféricas
A maior dificuldade das análises que envolvem surtos
atmosféricos reside no fato da grande aleatoriedade dos
2
parâmetros envolvidos no fenômeno. Principalmente nos dois
mais importantes para a estimativa das sobretensões induzidas
e conseqüentes afundamentos de tensão, que são a localização
do ponto de incidência e pico da corrente do canal da
descarga. Isto porque estudos [7] já comprovaram que a
maioria dos parâmetros relacionados a descargas atmosféricas
(corrente do canal, tensão, etc) pode ser eficientemente
representada por distribuições do tipo lognormal. A expressão
matemática da densidade de probabilidade dessa distribuição é
mostrada em (1).
f I  
onde
z
 M
ln I

 z2 
1
 exp   
2    I
 2
trifásicos equilibrados, o que normalmente simplifica o seu
cálculo significativamente. A Fig. 3, extraída de [12], mostra
uma oscilografia da sobretensões nas fases de um sistema de
distribuição experimental. A parte referente aos afundamentos
desequilibrados se deve normalmente às assimetrias na
configuração geométrica das estruturas dos postes, ou seja,
níveis de isolamento diferentes para cada fase, quando a
descarga ocorre em tempo seco.
(1)
;
M é a mediana da distribuição;
  ln   é o desvio padrão logarítmico.
Para uma boa representação dessa distribuição deve-se ter uma
base de dados com pelo menos umas 30 amostras de pico de
corrente. Já as coordenadas do ponto de incidência seguem
uma distribuição uniforme no espaço, o que exige uma base de
dados muito maior. Para isso, pode-se utilizar um método
como o de Monte Carlo. Como os afundamentos de tensão
ocorrem com uma freqüência muito pequena, segundo os
estudos de realizados em [8], seria necessária uma base de
dados histórica de vários anos, por exemplo, cerca de 30 anos
para uma precisão de apenas 10%. O que normalmente não
está disponível com facilidade.
A fim de minimizar tal adversidade, e mesmo assim manter
a acurácia dos resultados, se propõe utilizar uma base de dados
histórica de poucos anos para pontos de incidência de
descarga. E a partir dos mesmos gerar, aleatoriamente, uma
base de dados ampliada.
Fig. 2. Ilustração de um afundamento de tensão.
III. ESTIMATIVA DO NÚMERO DE AFUNDAMENTOS DE TENSÃO
Um afundamento de tensão é definido como uma redução
do valor eficaz de tensão, numa faixa de variação de 0,1 pu a
0,9 pu, com duração entre 0,5 ciclo da fundamental a 1
minuto, sendo classificado principalmente pela amplitude,
duração e freqüência de ocorrência. O afundamento pode ser
equilibrado ou desequilibrado, de acordo com o tipo de falta
que o gerou. Para maiores informações, ver [9], [10] e [11]. A
Fig. 2 ilustra um afundamento de tensão em uma das fases de
um sistema de distribuição.
Como as tensões induzidas consideradas nas linhas de
distribuição são provenientes de descargas indiretas, com
canal de descarga com cerca de 2 km de comprimento e como
as alturas e as distâncias dos condutores das fases diferem no
máximo em poucas unidades de metro, a interação dos campos
elétrico e magnético provoca nas três fases praticamente os
mesmo níveis de sobretensão. Tal característica do fenômeno
implica, na grande maioria dos casos, em afundamentos
Fig. 3. Sobretensões induzidas por descarga indireta numa linha experimental.
IV. ANÁLISE DOS RESULTADOS
A. Considerações Gerais
A fim de validar a metodologia sugerida, será feito o estudo
de caso de uma linha de distribuição, fictícia, de 13 kV, porém
com configuração muito semelhante à de uma linha de
distribuição experimental localizada no México. A escolha se
deve à rara disponibilidade de dados históricos da incidência
descargas atmosféricas na literatura. A base de dados da linha
experimental mexicana está disponível em [13], e a partir da
mesma foram geradas as amostras para a linha fictícia. A linha
considerada neste trabalho possui as seguintes características:
- Classe de tensão: 13 kV
- Sistema: trifásico
3
-
Altura média dos condutores: 10 m
Tipo dos condutores: 3/0 ACSR
Comprimento: 2.8 km
Isolamento: NBI de 95 kV ou CFO de 102 kV
Nível ceráunico: GFD de 12.4 descargas/km/ano
Impedâncias:
seqüência positiva: 0,0970 + j0, 2600 pu/km
seqüência zero: 0,1840 + j1,1200 pu/km
A Fig 4. mostra o diagrama unifilar do sistema analisado.
VAMT , é o nível de tensão para qual o barramento afundou;
Z S é a impedância de curto-circuito do sistema;
Z F é a impedância do ponto de falta ao PCC;
E é a tensão do gerador do sistema.
Fig. 6. Modelo Divisor de Tensão para cálculo do AMT.
Fig. 4. Diagrama unifilar do sistema de distribuição.
O barramento A do sistema de distribuição alimenta uma
indústria com as seguintes características de curto-circuito:
- Impedância de curto trifásico: 0,0494 + j0, 6590 pu
- Impedância de curto monofásico: 7,87 00+ j2,2000 pu
Uma visão básica da localização geográfica da linha (em
destaque) e das amostras de descargas que compõem a base de
dados, gerada pelo sistema de localização, está mostrada na
Fig. 5., que foi retirada de [13].
Fig. 5. Dados do Sistema de Localização de Descargas da área Experimental.
Devido à simplicidade do circuito usado no estudo de caso
(sistema radial), pode-se realizar o cálculo aproximado do
afundamento através do modelo Divisor de Tensão. O circuito
equivalente do modelo está exibido na Fig. 6. Do modelo,
pode-se concluir que uma falta provocada pela descarga
indireta causará no ponto de acoplamento comum (PCC), no
qual a carga está conectada, um afundamento momentâneo de
tensão (AMT), dado por (2).
VAMT
Onde
ZF

E
ZS  ZF
(2)
Obviamente, deve-se lançar mão de metodologias e/ou
ferramentas de cálculo mais apuradas, para uma melhor
estimativa, quando se tratar de sistemas mais complexos.
B. Determinação da ocorrência das faltas
Um ponto crucial para a eficácia da metodologia proposta é
a determinação da falta provocada pela sobretensão induzida
pela descarga indireta. A ocorrência de uma falta causada pela
disrupção num isolador, muito conhecida como flashover,
pode ser determinada por meio de métodos estatísticos ou
determinísticos, ambos baseados na tensão de suportabilidade
do isolamento. O método probabilístico, do ponto de vista
econômico, é mais interessante que o determinístico. Porém o
mesmo deve ser feito através do cálculo do risco de falha, que
envolve o cálculo integral e conhecimento das distribuições
estatísticas dos níveis de sobretensões e suportabilidade do
isolamento, conforme discutido em [14]. No entanto, o método
determinístico, apesar de conservativo, possibilita a
determinação de uma falta na cadeia de isoladores muito
facilmente. O método determinístico mais utilizado na
literatura é o que considera falha no isolamento quando a
tensão aplicada no mesmo supera em pelo menos 1,5 vezes a
sua tensão de suportabilidade, para 50% dos casos (V50% ou
CFO). Deste modo, será considerado que ocorreu uma falta
sempre que a incidência indireta de uma descarga elevar a
tensão de algum ponto da linha para mais de 153 kV.
C. Resultados
As simulações das descargas da base de dados apontaram
tensões induzidas que causaram flashover em apenas 3,7% dos
casos, e somente no barramento B do sistema. O que resultaria
no PCC somente AMTs para 54,58 pu. A partir disso,
utilizando-se (3) chegou-se ao número esperado de 1,3
AMTs/por ano.
num AMT  GFD  L  PAMT  100
(3)
Onde
num AMT é o número de afundamentos momentâneos de
4
tensão provocados por descargas atmosféricas;
GFD é a densidade de descargas do local da linha;
L é o comprimento da linha (km);
PAMT , percentual de AMT’s encontrados nas simulações.
D. Mitigação dos AMTs por uso de pára-raios
Atualmente, o uso de pára-raios de óxido metálico (ZnO,
principalmente) é uma das melhores formas de mitigação dos
AMT’s causados por sobretensões induzidas em sistemas de
distribuição. Isto é devido ao fato do pára-raios de ZnO
proverem ao sistema uma proteção eficiente, e uma excelente
relação custo benefício, comparada a outros dispositivos
supressores de surto. A Fig. 7 mostra um esboço com o
formato típico da curva tensão versus corrente (VxI) de páraraios de ZnO (linha cheia) e de SiC (linha tracejada). Uma
outra vantagem do uso de supressores de óxido metálico é o
fato do mesmo poder ser conectado diretamente no sistema,
sem a necessidade adicional de gaps, chaves controladas, etc.
distribuição, o que exige metodologias de cálculo e previsão
apropriadas.
Apesar da relativa simplicidade do caso analisado, o
mesmo foi capaz de mostrar que a metodologia de estimativa
do número de afundamentos de tensão provocados por surtos
atmosféricos indiretos com o auxílio do Método Rusck-EMTP
é plenamente aplicável. Porém, sua eficiência está intimamente
ligada ao volume e confiabilidade da base de dados gerada
pelo sistema de localização dessas descargas.
Ainda cabe ressaltar que uma boa escolha para mitigar os
afundamentos de tensão dos sistemas de distribuição frente a
surtos atmosféricos é a utilização de pára-raios de óxidometálico, estrategicamente posicionados.
VI. REFERÊNCIAS
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Fig. 7. Modelo Divisor de Tensão para cálculo do AMT.
Como o sistema analisado é um caso muito particular,
praticamente susceptível a curtos induzidos por descargas
indiretas em apenas um ponto de falta, foi possível reduzir a
zero o número esperado de AMTs no sistema, utilizando-se
apenas três pára-raios de ZnO, posicionados nos seus
barramentos B, C e D (realizando as novas simulações com a
mesma base dados).
Ainda cabe ressaltar que a eficiência da proteção com páraraios de ZnO está extremamente ligada à qualidade da
resistência de aterramento destes equipamentos. Já que as
sobretensões
induzidas
resultantes
são
diretamente
proporcionais à mesma.
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
V. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
A constante evolução tecnológica vem aumentando a
quantidade de carga sensíveis conectadas nos sistemas de
distribuição, o que exige fornecimento de energia elétrica com
altos índices de qualidade.
Atualmente, o afundamento de tensão causado por
distúrbios atmosféricos é um dos principais fatores de
influência na qualidade da energia dos sistemas de
[13]
[14]
S. Rusck. “Induced Lightning Over-Voltages on Power-Transmission
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L. C. Alves, M. B. Martins, F. B. Teixeira, S. L. Senna, J. A.
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Energia Elétrica”, XII Encontro Regional Ibero-Americano do CIGRÉ,
p. 8, Maio de 2007.
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VII. BIOGRAFIAS
Leandro Chagas Alves é aluno do curso de pós-graduação em Engenharia
Elétrica da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG). Graduou-se em
Engenharia Elétrica pela UFMG em 2006. Suas principais áreas de interesse
são transitórios eletromagnéticos, compatibilidade eletromagnética e
qualidade da energia, nas quais desenvolve pesquisa atualmente. (e-mail:
[email protected])
Antônio Emílio Angueth de Araujo é PhD em Engenharia Elétrica pela The
University of British Columbia e professor do Departamento de Engenharia
Elétrica da UFMG desde 1980. (e-mail: [email protected])
Glássio Costa de Miranda é Professor Adjunto na Escola de Engenharia,
Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Minas
Gerais (UFMG). Foi graduado na UFMG em Engenharia Elétrica em 1987.
Em 1990 foi pós-graduado na UFMG como Mestre em Engenharia Elétrica.
Em 1994 foi pós-graduado na Universidade Estadual de Campinas como
Doutor em Engenharia Elétrica. Trabalha nas áreas de alta tensão, transitórios
eletromagnéticos, compatibilidade eletromagnética e qualidade da energia. (email: [email protected])