05/04/2017 - Equações e inequações trigonométricas

Equações e inequações
trigonométricas
PROFESSOR SANDER
ÁGUIA – PB/FB
O círculo trigonométrico.
y
/2
150º

30º
1/2
0
x
O
3/2
Para resolver equações trigonométricas que
envolvem seno:
 Marque o valor do seno sobre o eixo y
 Trace uma reta paralela ao eixo x
 Verifique todas as soluções possíveis, observe o
intervalo de variação da função (a resposta
encontra-se no arco, e não no domínio).
y
/2

60º
Para resolver equações trigonométricas que
envolvem cosseno:
1/2
0
x
O
3/2
300º
 Marque o valor do cosseno sobre o eixo x.
 Trace uma reta paralela ao eixo y.
 Verifique todas as soluções possíveis, observe o
intervalo de variação da função (a resposta
encontra-se no arco, e não no domínio).
y
y
/2
150º

5/2
30º
1/2
0
x
O
3/2
150+360º
30+360º
1/2
3
2
x
O
7/2
y
/2
150º, 510º


30º, 390º
1/2
0
x
O
3/2
y
y
/2

5/2
0
x
O
3
2
O
x
Está equação possui 4 soluções, note
que 3 está incluso no intervalo.
3/2
3/2
y
y
/2

5/2
0
x
O
3
2
O
x
Está equação possui 3 soluções, note
que 3 não está incluso no intervalo.
3/2
3/2
senx = 1/2
y
/2
150º, 510º, 870º,...

30º, 390º, 750º,...
1/2
0
2 x
O
3/2
y
/2
150º

30º
1/2
0
2 x
O
3/2
y
/2
150º

30º
1/2
0
2 x
O
3/2
y
/2
30º, 390º, 750º,...

0
2 x
O
330º, 690º, 1050º,...
3/2
y
/2
30º, 390º, 750º,...

0
2 x
O
330º, 690º, 1050º,...
3/2
cosx = 1/2
y
/2
30º, 390º, 750º,...

0
2 x
O
330º, 690º, 1050º,...
3/2
tgx = 1
t
y
/2
45º, 405º, 765º...
1

0
2
O
225º, 585º, 945º...
3/2
x
tgx < 1
t
y
/2
45º
1

0
2
O
225º
3/2
x
tgx >1
t
y
/2
45º
1

0
2
O
225º
3/2
x